anexo 4.2 estudio hidrologico

ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL

MINICENTRALES HIDROELCTRICAS DE PASADA AILLN Y LAS JUNTAS

ANEXO 4.2 Estudio Hidrolgico

Consultora e Ingeniera Ambiental

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Hidrologa de Caudales Medios Diarios y Crecidas Ros Duqueco, Ailln y Quilaqun

EIC INGENIEROS CONSULTORES ____________________________________________

HIDROLOGA DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS Y

CRECIDAS ROS DUQUECO, AILLN Y QUILAQUN

OCTAVA REGIN DEL BIO BIO

-OCTUBRE 2013-

4C CONSULTORES EN INGENIERA CIVIL LTDA.

2 Norte 1260 Fono/Fax (32) 2686262 Via del Mar [email protected]

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NDICEGENERAL

1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................. 1

2 RECOPILACIN DE ANTECEDENTES ..................................................................................................... 3

2.1 ESTUDIOS REALIZADOS EN LA ZONA. .............................................................................................................. 32.2 INFORMACIN CARTOGRFICA. .................................................................................................................... 32.3 ESTADSTICA HIDROMETEOROLGICA. ........................................................................................................... 4

3 ESTIMACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ..................................................................................... 6

3.1 BASE DEL PROCEDIMIENTO QUE PERMITIR OBTENER CAUDALES MEDIOS DIARIOS .................................................. 63.2 EVALUACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS (CMD) ........................................................................................ 7

3.2.1 Relleno de estadstica ................................................................................................................. 73.2.2 Relleno Villacura-Las Juntas. ...................................................................................................... 8

3.3 EVALUACIN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (CMM) ................................................................................. 93.3.1 Calibracin del modelo. ............................................................................................................ 103.3.2 Generacin de caudales ............................................................................................................ 133.3.3 Trasposicin de Caudales medios diarios desde Las Juntas a cada punto de inters. .............. 20

3.4 CURVA DE DURACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS. ..................................................................................... 21

4 ESTUDIO DE CRECIDAS. ..................................................................................................................... 24

4.1 MTODO DIRECTO. ................................................................................................................................. 244.1.1 Anlisis de estadstica disponible. ............................................................................................. 254.1.2 Anlisis de frecuencia de caudales instantneos diarios mximos para estacin Ro Duqueco en Villacura. ............................................................................................................................................ 254.1.3 Transposicin de crecidas a punto de inters. .......................................................................... 26

4.2 MTODOS INDIRECTOS. ............................................................................................................................ 294.2.1 Anlisis de Precipitacin Mxima. ............................................................................................ 294.2.2 Relacin precipitacin mxima v/s altura en la zona de estudio. ............................................. 314.2.3 Crecidas por mtodo del Hidrograma Unitario Sinttico-Lnea de Nieve fija ........................... 33

4.2.3.1 Distribucin de precipitacin. ........................................................................................................ 414.2.3.2 Infiltracin. ..................................................................................................................................... 454.2.3.3 Precipitacin mxima media sobre la cuenca. ............................................................................... 464.2.3.4 Resultados de crecidas por mtodo de hidrograma unitario. ........................................................ 47

4.2.4 Crecidas por mtodo de Frmula Racional-Lnea de Nieve fija ................................................ 494.2.4.1 Tiempo de concentracin. .............................................................................................................. 494.2.4.2 Coeficientes de escorrenta adoptados. ......................................................................................... 514.2.4.3 Intensidad de precipitacin. ........................................................................................................... 52

4.2.5 Mtodo de Seguel Stowhas-Lnea de Nieves variable. ............................................................. 554.2.5.1 Determinacin de la posicin de la lnea de nieve y rea aportante pluvial. ................................. 554.2.5.2 Probabilidad conjunta de precipitacin y rea aportante. ............................................................. 584.2.5.3 Obtencin de crecidas pluviales por mtodo Seguel-Stowhas. ...................................................... 60

4.3 CRECIDAS DE DISEO RECOMENDADAS. ....................................................................................................... 61

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NDICE DE CUADROS.

CUADRO N 1.1: PUNTO BAJO ESTUDIO ............................................................................................................. 2 CUADRO N 1.2 REA TOTAL DE CUENCAS DE INTERS ..................................................................................... 3 CUADRO N 2.1 DETALLE DE ESTACIONES FLUVIOMTRICAS UTILIZADAS ......................................................... 4 CUADRO N 2.2 DETALLE DE ESTACIONES METEOROLGICAS UTILIZADAS....................................................... 4 CUADRO N 3.1 PARMETROS PTIMOS DE CALIBRACIN ............................................................................. 13 CUADRO N 3.2 CAUDALES MEDIOS MENSUALES SIMULADOS BOCATOMA DUQUECO [M3/S] ..................... 14 CUADRO N 3.3 CAUDALES MEDIOS MENSUALES SIMULADOS BOCATOMA AILLN [M3/S] ............................ 16 CUADRO N 3.4 CAUDALES MEDIOS MENSUALES SIMULADOS BOCATOMA QUILAQUN [M3/S] ................... 18 CUADRO N 3.5 CAUDALES MEDIOS DIARIOS, ASOCIADOS A DIFERENTES % DE TIEMPO DE EXCEDENCIA EN

CUENCAS DE INTERS (M3/S). ................................................................................................................ 23 CUADRO N 4.1DISTRIBUCIN DE MEJOR AJUSTE PARA CIDM EN ESTACIN RO DUQUECO EN VILLACURA 26 CUADRO N 4.2CAUDALES INSTANTNEOS DIARIOS MXIMOS EN RO DUQUECO EN VILLACURA, ASOCIADOS

A DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO .................................................................................................... 26 CUADRO N 4.3REAS APORTANTES CONSIDERADAS EN LA TRANSPOSICIN [KM2] ..................................... 27 CUADRO N 4.4CAUDALES INSTANTNEOS DIARIOS MXIMOS TRANSPUESTOS A LOS PUNTOS DE INTERS

[M3/S] ..................................................................................................................................................... 28 CUADRO N 4.5DISTRIBUCIN DE MEJOR AJUSTE PARA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HRS, ESTACIN

CERRO EL PADRE ..................................................................................................................................... 29 CUADRO N 4.6PRECIPITACIONES MXIMAS EN 24 HRS RESULTANTES DEL ANLISIS DE FRECUENCIA EN

ESTACIN CERRO EL PADRE .................................................................................................................... 30 CUADRO N 4.7PRECIPITACIONES MXIMAS EN 24 HRS EN ESTACIONES CERCANAS, T=10 AOS ................. 31 CUADRO N 4.8PARMETROS DE LA CUENCA .................................................................................................. 33 CUADRO N 4.9PARMETROS CUENCA RO DUQUECO EN PUNTO DE CONTROL ........................................... 33 CUADRO N 4.10PARMETROS CUENCA RO QUILAQUN EN PUNTO DE CONTROL ....................................... 34 CUADRO N 4.11PARMETROS HIDROGRAMA UNITARIO RO DUQUECO EN PUNTO DE CONTROL ............... 35 CUADRO N 4.12PARMETROS HIDROGRAMA UNITARIO RO QUILAQUN EN PUNTO DE CONTROL............. 35 CUADRO N 4.13HIDROGRAMA UNITARIO ADIMENSIONAL ............................................................................ 36 CUADRO N 4.14HIDROGRAMA UNITARIO CUENCARO DUQUECO EN PUNTO DE CONTROL ......................... 37 CUADRO N 4.15HIDROGRAMA UNITARIO CUENCARO QUILAQUN EN PUNTO DE CONTROL....................... 38 CUADRO N 4.16DISTRIBUCIONES DE PRECIPITACIN ENSAYADA CUENCA RO DUQUECO ........................... 41 CUADRO N 4.17DISTRIBUCIONES DE PRECIPITACIN ENSAYADA CUENCA RO QUILAQUN ......................... 43 CUADRO N 4.18FACTOR DE CORRECCIN POR PRECIPITACIN-ALTURA CUENCAS DUQUECO Y QUILAQUN

................................................................................................................................................................ 46 CUADRO N 4.19 PRECIPITACIONES MXIMAS DIARIA DE DISEOBOCATOMA DUQUECO[MM] ................... 46 CUADRO N 4.20 PRECIPITACIONES MXIMAS DIARIAS DE DISEOBOCATOMA QUILAQUN [MM]. ............ 47 CUADRO N 4.21CRECIDAS POR MTODO DE HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA DUQUECO ......................... 47 CUADRO N 4.22CRECIDAS POR MTODO DE HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA QUILAQUN. ..................... 48 CUADRO N 4.23COEFICIENTES DE ESCORRENTA ADOPTADOS SEGN PERODO .......................................... 51 CUADRO N 4.24INTENSIDADES DE PRECIPITACIN [MM/H] SEGN PERODO .............................................. 52 CUADRO N 4.25PRECIPITACIN MEDIA INVIERNO EN CUENCAAILLN ........................................................... 53 CUADRO N 4.26PRECIPITACIN MEDIA PRIMAVERA-OTOO EN CUENCAAILLN .......................................... 53 CUADRO N 4.27FACTOR DE CORRECCIN POR PRECIPITACIN-ALTURA (BOCATOMA AILLN) ..................... 53 CUADRO N 4.28 PRECIPITACIONES MXIMAS DIARIAS DE DISEO [MM] (BOCATOMA AILLN) .................... 54 CUADRO N 4.29CRECIDAS POR MTODO DE FRMULA RACIONAL CUENCA AILLN...................................... 54 CUADRO N 4.30 DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA DE ALTURA DE LNEA DE NIEVE PARA LA ZONA ................. 56 CUADRO N 4.31DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA DE REA APORTANTE-BOCATOMA DUQUECO ................... 56 CUADRO N 4.32DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA DE REA APORTANTE-BOCATOMA AILLN ......................... 57 CUADRO N 4.33DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA DE REA APORTANTE-BOCATOMA QUILAQUN ................. 57 CUADRO N 4.34CRECIDAS POR MTODO SEGUEL-STOWHAS ........................................................................ 60

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CUADRO N 4.35 RESUMEN DE CRECIDAS-BOCATOMA DUQUECO ................................................................. 62 CUADRO N 4.36 RESUMEN DE CRECIDAS-BOCATOMA AILLN ........................................................................ 62 CUADRO N 4.37 RESUMEN DE CRECIDAS-BOCATOMA QUILAQUN ............................................................... 63 CUADRO N 4.38 CRECIDAS DE DISEO-BOCATOMA DUQUECO ..................................................................... 64 CUADRO N 4.39 CRECIDAS DE DISEO-BOCATOMA AILLN ............................................................................ 64 CUADRO N 4.40 CRECIDAS DE DISEO-BOCATOMA QUILAQUN ................................................................... 64

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NDICE DE FIGURAS. FIGURA N 1.1: REA DE ESTUDIO ...................................................................................................................... 1 FIGURA N 1.2 DELIMITACIN DE CUENCAS DE INTERS ................................................................................... 2 FIGURA N 2.1 UBICACIN DE ESTACIONES HIDROMETEOROLGICAS UTILIZADAS ......................................... 5 FIGURA N 3.1 EVOLUCIN FACTORES DE CORRELACIN (OBTENIDOS DE CORRELACIN) .............................. 8 FIGURA N 3.2 CAUDALES MEDIDOS VS SIMULADOS ....................................................................................... 11 FIGURA N 3.3 GRAFICO X-Y CAUDALES MEDIDOS VS SIMULADOS ................................................................. 12 FIGURA N 3.4 CURVA DE DURACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS [M3/S]-BOCATOMA DUQUECO ........ 21 FIGURA N 3.5 CURVA DE DURACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS [M3/S]-BOCATOMA AILLN ............... 22 FIGURA N 3.6 CURVA DE DURACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS [M3/S]-BOCATOMA QUILAQUN ...... 22 FIGURA N 4.1 CUENCAS ANALIZADAS PARA TRANSPOSICIN DE CRECIDAS .................................................. 24 FIGURA N 4.2 RELACIN PRECIPITACIN MXIMA DIARIA-ALTURA .............................................................. 32 FIGURA N 4.3 HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO-BOCATOMA DUQUECO PRIMAVERA OTOO ............... 39 FIGURA N 4.4 HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO -BOCATOMA DUQUECO INVIERNO ............................... 39 FIGURA N 4.5 HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO-BOCATOMA QUILAQUN INVIERNO .............................. 40 FIGURA N 4.6 HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO-BOCATOMA QUILAQUN PRIMAVERA OTOO ............. 40

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1 INTRODUCCIN

El presente estudio tiene como objetivo la estimacin de los recursos hdricos a

nivel de caudales medios diariosen tres puntos ubicados en la cuenca del ro Duqueco, especficamente sobre los ros Duqueco, Ailln y Quilaqun. Adems se estimarn los caudales de crecidas para diferentes periodos de retorno en los puntos antes mencionados con el fin de disear eventuales bocatomas.

El ro Duquecoes de origen nivo-pluvial, nace en los nevados de la Sierra Velluda y recibe los aportes de los ros Ailln y Quilaqun en la zona denominada Las Juntas, donde se emplaza un pequeo embalse. Las puntos de estudio se encuentran aguas arriba de este embalse por lo que captaran recursos en rgimen natural.

A continuacin, en la Figura N 1.1, se presenta un esquema de la ubicacin

general del sector bajo estudio.

Figura N 1.1 rea de Estudio

Figura N 1.1: rea de estudio

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2

En el Cuadro N 1.1 se presenta la ubicacin de los puntos de estudio.

Cuadro N 1.1: Punto Bajo Estudio

Coordenadas de puntos de estudio Punto en Estudio Este [m] Norte [m] Datum Huso

Bocatoma Duqueco 282228 5841178 WGS 84 19

Bocatoma Ailln 285585 5839290 WGS 84 19

Bocatoma Quilaqun 281732 5835215 WGS 84 19

En la siguienteFigura N 1.2 se muestra la delimitacin de cada cuenca aportante a nuestros puntos de inters

Cuenca Bocatoma Duqueco

Cuenca Bocatoma Ailln

Cuenca Bocatoma Quilaqun

Ro Ailln

Ro Duqueco

Ro Quilaqun

Figura N 1.2 Delimitacin de cuencas de inters

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3

El rea correspondiente a cada cuenca fue determinada en base a la cartografa existente: Los resultados se muestran en el siguiente cuadro.

Cuadro N 1.2 rea total de cuencas de inters

Cuenca rea Total [Km2] Bocatoma Duqueco 59.43 Bocatoma Ailln 29.25 Bocatoma Quilaqun 54.92

2 RECOPILACIN DE ANTECEDENTES

2.1 Estudios realizados en la zona.

Se cuenta con estudios hidrolgicos realizados en cuencas cercanas a la del ro Duqueco pertenecientes a la hoya del ro Bio Bio. Adicionalmente se cuenta con un estudio hidrolgico de caudales medios mensuales realizado en la zona alta del ro Duqueco. A continuacin se detallan los estudios recopilados:

DESARROLLO DE PROYECTOS HIDROELCTRICOS CUENCA ALTA

DUQUECO ESTUDIO DE CRECIDAS ESTERO EL BLANCO GRANDE-4C

INGENIEROS LTDA VARIABILIDAD DE LA LNEA DE NIEVES DURANTE EVENTOS DE

TORMENTA UTILIZANDO MODELACIN PROBABILSTICA-MEMORIA DE INGENIERO CIVIL, UTFSM.

MANUAL DE CLCULO DE CRECIDAS Y CAUDALES MNIMOS EN CUENCAS SIN INFORMACIN FLUVIOMTRICA-DIRECCIN GENERAL DE AGUAS.

2.2 Informacin cartogrfica.

Se recopil cartografa del sector, con ella se confeccionaron las curvas hipsomtricas de las cuencas de inters donde se realizarn los anlisis. La cartografa fue obtenida de ASTER GDEM. Este ltimo corresponde a un proyecto desarrollado por el

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4

Ministerio de Economa, Comercio e Industria de Japn y la NASA, con la finalidad de construir un Modelo de Elevacin Digital de toda la superficie terrestre, liberado mediante imgenes DEM. Las curvas hipsomtricas de la cuenca de estudio se presentan en el Anexo N6.

2.3 Estadstica Hidrometeorolgica.

Adicionalmente se recopil estadstica hidrometeorolgica de estaciones dependientes de la Direcciones General de Aguas ubicadas en las cercanas de la zona de estudio. Cabe sealar que la cuenca alta del ro Duqueco posee mediciones de caudales medios diarios en la zona de Las Juntas, estos fueron facilitados por el mandante. En los siguientes cuadros se detallan las estaciones recopiladas.

Cuadro N 2.1 Detalle de estaciones fluviomtricas utilizadas

Estacin Fluviomtrica Cdigo DGA Ubicacin

Este Norte Huso RIO DUQUECO EN VILLUCURA 08323002-9 762097 5839906 18 RIO DUQUECO EN CERRILLOS 08323001-0 747368 5840358 18 DUQUECO BOCATOMA LAS JUNTAS - 280150 5838898 19

Cuadro N 2.2 Detalle de estaciones meteorolgicas utilizadas

Estacin Meteorolgica Cdigo DGA Ubicacin

Este Norte Huso CERRO EL PADRE 08317003-4 247537 5814283 19 QUILACO 08318002-1 764563 5825013 18

En la Figura N 2.1 se muestra la ubicacin de las estaciones mencionadas.

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Rio Duqueco

Rio Bio Bio

Figura N 2.1 Ubicacin de estaciones hidrometeorolgicas utilizadas

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3 ESTIMACIN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS

3.1 Base del procedimiento que permitir obtener caudales medios diarios

Dado que se poseen estadsticas de caudales medios diarios desde el ao 2002

hasta el ao 2013 del ro Duqueco en Bocatoma Las Juntas, se consider este punto de medicin (y su respectiva cuenca aportante) como base de trasposicin de caudales medios diarios a los lugares de inters (Bocatomas en estudio: Duqueco, Ailln, Quilaqun).

La idea central es por un lado, determinar mediante un relleno de estadsticas,

datos de caudales medios diarios de por lo menos 50 aos en este mismo punto de medicin (Las Juntas). Se consider un perodo de 50 aos, desde el ao 1962 hasta 2012.

Para poder determinar los caudales medios diarios en Las Juntas,se necesitaron

estadsticas de caudales medios diarios en la Estacin Ro Duqueco en Villacura y Estacin Ro Duqueco en Cerrillos (estaciones ms cercanas con estadsticas suficientes). Dado que las estadsticas en Villacura estaban incompletas, mediante correlaciones fue posible rellenar desde Cerrillos a Villacura para tener una estadstica casi completa del perodo. Una vez obtenidos los caudales medios diarios en Villacura, mediante correlaciones, fue posible la trasposicin desde Villacura a Las Juntas (hubieron algunos datos puntuales que no pudieron trasponerse por ausencia de informacin, estos datos se rellenan con los datos obtenidos mediante el modelo empleado para determinar caudales medios mensuales, mtodo CICA que se explicar ms adelante).

Por otro lado, mediante un modelo de generacin de caudales (mtodo CICA,

Anexo N2) fue posible generar caudales medios mensuales en los puntos de inters, para ello se necesitaron datos geomorfolgicos como curvas hipsomtricas de las cuencas de los puntos en estudio, estadsticas de temperaturas (desde Estacin Quilaco), precipitaciones (desde Estacin Cerro el Padre), evaporacin, das lluvia, nubosidad, entre otros, datos que requiere el modelo para calibrar y para generar.

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El modelo se calibr en Las Juntas (con su respectiva geomorfologa), para luego generar caudales medios mensuales en las Bocatomas en estudio, Duqueco, Ailln y Quilaqun.

Resumiendo la metodologa:

= Donde:

: Caudales medios diarios : Caudales medios mensuales

En este caso se tienen tres puntos de inters, Bocatomas de Duqueco, Ailln y

Quilaqun.

3.2 Evaluacin de caudales medios diarios (CMD)

En Bocatoma Las Juntas se tienen mediciones de CMD desde 2002 hasta 2013,

sin embargo se necesitan caudales desde el ao 1962 en adelante para tener una serie de caudales representativas en los puntos de inters. Dado que en Las Juntas solo se poseen datos desde 2002 en adelante, se utilizaron los registros de la estacin Villacura para trasponerlos por medio de correlaciones a la estacin de Las Juntas, para obtener estimaciones de CMD anteriores al ao 2002.

3.2.1 Relleno de estadstica

En la estacin Villacura, dado la existencia de algunos das sin registro, fue necesario rellenar la estadstica de CMDen base a correlaciones con la estacin de Vuquecoen Cerrillos, obtenindose factores de trasposicin (ver Anexo N1. La mayora de los meses presentan una buena correlacin, sin embargo, para enero, febrero y marzo las correlaciones no son buenas y se us un factor cercano a 1 considerando una posible intervencin de caudales, bajo criterio del consultor. Los datos que an faltaban, por no encontrarse ni en Cerrillos ni en Villacura, fueron interpolados linealmente siempre que no excediesen de 10 das seguidos, la estadstica rellenafinalmente para Villacura puede verse en el Respaldo Digital (Excel, pestaa Villacura Relleno).

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Los datos an faltantes se rellenaran directamente en Las Juntas con ayuda del modelo de generacin de caudales mensuales(CICA).

3.2.2 Relleno Villacura-Las Juntas.

Los 60 aos de estadstica de la estacin Villacura, permitiran mediante un simple

proceso de transposicin, obtener la estadstica de caudales deseada en Las Juntas.. Por ende se procedi a rellenar estadsticas mediante correlaciones. Se tienen datos para Las Juntas desde 2002 hasta mediados de 2013. Las correlaciones mensuales fueron buenas a excepcin de los meses de febrero, marzo y noviembre, en donde se utilizaron factores y/o ecuaciones que considerasen tanto la tendencia de los puntos correlacionados(que no necesariamente pase por cero) como la evolucin de las correlacionesa nivel mensual (grfica de correlaciones v/s meses, ver Figura N 3.1).Una vez decididos los factores y/o ecuaciones a utilizar, se procede a determinar los caudales medios diarios en Las Juntas (ver Respaldodigital, Excel pestaa Junta Relleno). Los escasos datos faltantes se rellenarn posteriormente con datos obtenidos mediante la generacin de caudales mensuales con el mtodo CICA que se explicar ms adelante.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

factores de correlacin, evolucin mensual

Figura N 3.1 Evolucin factores de correlacin (obtenidos de correlacin)

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3.3 Evaluacin de caudales medios mensuales (CMM)

El modelo de simulacin hidrolgico nivo-pluvial utilizado est basado

conceptualmente en un modelo que fuera desarrollado en su primera versin por CICA Ing. Consultores, en un estudio para la Comisin Nacional de Riego.

El modelo considerando la variabilidad espacial de las variables

hidrometeorolgicas, especialmente de la precipitacin y la temperatura en funcin de la altitud, la modelacin se efecta subdividiendo la superficie de la cuenca en bandas de altura, dentro de las cuales se postula homogeneidad de las variables meteorolgicas.

Las variables fsicas y meteorolgicas de entrada del modelo se determinan para

cada banda, sobre la base de informacin cartogrfica y meteorolgica distribuida o utilizndose gradientes paramtricos para considerar la variabilidad climtica con la altitud.

La escala de tiempo del modelo es mensual, por lo que el derretimiento en cada

banda se calcula mes a mes, mediante la aplicacin de una funcin de derretimiento y una modelacin del ciclo de escorrenta subsiguiente, basada fundamentalmente en la ecuacin de balance hdrico.

Debe tenerse en cuenta que para efectos de calibracin y posterior generacin se

ha considerado que el ro se encuentra en rgimen natural y no antropizado, es decir, no se han considerado posibles extracciones de recursos ya sea para fines agrcolas, de consumo humano o cualquier otro fin.

En el Anexo N2 se presentan en detalle las caractersticas del modelo utilizado.

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3.3.1 Calibracin del modelo.

Con la cartografa existente se obtuvieron las curvas hipsomtricas de las cuencas de inters, ver Anexo N6.

Para calibrar el modelo se requieren datos de variables de entrada: Precipitacin: la estadstica de precipitacin mensual fue obtenida de la estacin

pluviomtrica Cerro el Padre, utilizando el periodo 1962-2012. Nmero de das lluvia: esta informacin fue extrada de los registros de la

estacin anterior. Temperatura: la estadstica de temperatura media mensual fue obtenida de la

estacin meteorolgica Quilaco, utilizando el periodo 1962-2011. Los datos faltantes fueron rellenados con promedio mensuales.

Evaporacin: la evaporacin mensual fue obtenida del Visualizador Electrnico

de la Evapotranspiracin Potencial de Chile perteneciente a la Comisin Nacional de Riego.

Dado que la Bocatoma Las Juntas es el punto ms cercano de mediciones a los puntos estudiados, se utilizar este punto para calibrar. Se tienen datos desde 2002 a 2013.

Mediante un proceso de minimizacin de la funcin objetivo, que compara los caudales medidos frente a los simulados por el modelo, la calibracin permite encontrar los 17 parmetros que caracterizan la respuesta hidrolgica de la cuenca bajo estudio. En laFigura N 3.2se observa las series temporales de los caudales medidosy de los simulados en Las Juntas. Comparando el caudal medido con el simulado, a escala temporal se obtiene la siguiente grfica:

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11

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140

CAUDAL MEDIDO V/S S IMULADO

Simulados Medidos

Figura N 3.2 Caudales Medidos vs Simulados

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Claramente, la simulacin entrega resultados consistentes con lo esperado. Los parmetros obtenidos de la simulacin se presentan a continuacin:

y = 0.986xR = 0.815

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35

Sim

ulad

os

Medidos

Correlacin Simulado-medido

Figura N 3.3 Grafico X-Y Caudales Medidos vs Simulados

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3.3.2 Generacin de caudales

Una vez calibrado el modelo al considerar la estadstica de precipitacin y

temperatura disponible de las estaciones Cerro el Padre y Quilaco respectivamente y la curva hipsomtrica asociada a la Bocatoma Las Juntas es posible generar la estadstica de caudales medios mensuales requerida en el perodo de 1962 a 2012.

Para el ao 2012 los datos de precipitacin de Cerro el Padre se obtuvieron

mediante un proceso de correlacin con los registros de la estacin Mara Dolores en Los ngeles, controlada por la Direccin Meteorolgica de Chile.

PARAMETROS1 0.88 CEN2 0.2 BB3 0.51 B4 2200 HNTOT5 0.35 CEP6 0.01 CKS7 2.1 CK8 1 FKP9 0.8 FK10 6.7 GRT11 0.65 CLOUDK12 102 DRMIN13 0.5 COFDRT14 0.00002 BETA15 1.44 ALFA16 -2.7 TU17 1 FKPG

SIMULACION FINAL

Cuadro N 3.1 Parmetros ptimos de calibracin

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Para simular los caudales medios mensuales en los puntos estudiados se utilizan las mismas estadsticas hidrometeorolgicas, pero para cada simulacin se debe usar los parmetros obtenidos en la calibracin, variando finalmente las caractersticas geomorfolgicas de cada cuenca estudiada, de acuerdo a las curvas hipsomtricas mostradas en el Anexo N6.

Los Caudales Simulados para las bocatomas en estudio (Duqueco, Ailln y

Quilaqun) se muestran a continuacin:

Cuadro N 3.2 Caudales medios mensuales simulados Bocatoma Duqueco [m3/s]

Ao\Mes ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR PROM

1962 1.70 1.30 3.70 2.60 5.60 4.40 4.70 5.10 4.40 3.00 2.40 1.70 3.40 1963 1.80 1.80 3.50 5.30 8.00 6.50 6.70 8.00 8.80 7.60 4.30 2.50 5.40 1964 1.40 4.00 3.60 3.50 5.20 4.60 5.10 5.90 6.50 6.00 4.80 2.60 4.40 1965 3.20 4.70 7.80 6.40 6.60 5.50 6.10 7.60 7.60 6.40 4.30 3.00 5.80 1966 3.30 4.00 6.20 21.30 13.90 9.20 5.50 3.40 5.50 3.80 3.40 1.70 6.80 1967 1.50 5.10 3.50 3.50 3.70 4.10 5.30 6.30 6.10 4.40 3.10 1.40 4.00 1968 1.60 1.40 3.20 3.70 3.10 4.30 3.80 4.40 5.20 3.30 2.80 1.60 3.20 1969 3.40 3.30 5.80 5.40 5.90 5.50 5.70 22.20 2.30 2.20 1.00 1.10 5.30 1970 1.90 2.60 4.80 4.80 3.90 3.60 4.00 4.50 5.10 3.70 4.60 2.10 3.80 1971 1.90 5.80 5.10 7.40 5.60 5.30 5.60 6.00 5.90 6.00 3.70 2.70 5.10 1972 1.60 9.30 8.10 6.10 5.80 5.80 6.40 8.60 29.20 2.70 1.90 1.30 7.30 1973 0.90 2.20 3.30 2.50 2.80 3.60 4.90 8.60 8.60 6.90 3.90 2.20 4.20 1974 0.90 2.90 4.20 4.00 3.30 4.20 6.30 7.80 6.50 4.80 4.50 2.20 4.30 1975 2.70 3.50 4.40 4.10 3.30 4.00 5.00 6.10 6.50 5.20 3.80 1.70 4.20 1976 0.90 1.10 4.70 3.40 3.50 4.40 5.60 6.90 7.00 7.30 4.60 2.70 4.30 1977 3.50 7.10 7.70 7.70 5.70 6.00 6.20 7.30 8.00 6.60 5.20 2.60 6.20 1978 1.40 5.70 5.10 10.50 6.20 7.60 7.30 8.10 9.00 8.30 4.70 2.40 6.40 1979 2.00 4.00 2.90 5.90 6.50 6.30 5.80 7.20 6.80 4.60 7.20 3.90 5.20 1980 4.10 7.90 8.40 6.50 6.20 5.40 6.00 7.30 6.70 9.50 6.50 4.60 6.60 1981 3.50 9.50 7.30 6.40 5.60 5.10 5.50 6.10 6.40 5.70 4.70 2.80 5.70 1982 2.00 4.90 6.50 8.50 6.60 6.90 7.10 7.90 30.50 4.10 1.80 1.10 7.40 1983 3.00 3.60 4.80 4.70 4.20 4.20 5.00 5.90 5.50 3.90 2.90 1.60 4.10 1984 0.90 6.50 5.90 6.50 5.10 5.60 6.90 7.90 9.00 7.50 4.50 2.40 5.70 1985 3.00 6.50 6.50 5.30 4.20 4.80 5.50 6.30 6.20 4.70 3.20 2.50 4.90 1986 3.90 6.70 8.10 5.40 6.70 5.30 5.20 7.30 6.50 5.30 3.90 3.10 5.60 1987 2.20 3.30 4.80 6.60 7.50 6.20 6.30 6.30 5.50 5.40 3.40 2.30 5.00 1988 2.10 1.90 4.90 4.20 6.30 4.90 5.30 5.40 5.20 4.40 2.50 1.60 4.10 1989 0.80 1.40 7.00 5.90 6.60 5.00 4.60 4.50 6.00 4.00 4.00 3.40 4.40

4CINGENIEROS


15


1990 3.30 3.90 4.30 3.90 5.00 6.00 5.70 6.30 6.10 4.90 2.80 1.50 4.50 1991 3.60 8.80 7.30 6.70 5.00 5.50 5.40 6.00 6.80 5.90 4.60 3.00 5.70 1992 4.30 11.00 9.40 7.00 6.10 5.90 6.40 7.90 7.90 8.60 6.40 4.40 7.10 1993 4.10 8.20 10.50 9.50 7.80 6.40 6.70 7.40 8.20 8.30 5.70 3.70 7.20 1994 4.30 3.80 8.00 7.90 5.00 6.10 6.40 7.10 7.70 7.30 5.00 2.90 6.00 1995 3.40 3.20 7.10 5.90 5.70 5.10 5.90 7.50 8.90 6.10 3.20 3.10 5.40 1996 2.80 3.70 4.30 3.00 4.40 3.90 4.60 5.30 4.90 4.30 3.30 1.40 3.80 1997 6.60 4.70 8.30 7.60 6.40 6.40 6.70 6.90 6.30 4.90 3.30 2.10 5.90 1998 1.90 2.60 2.50 2.40 3.00 3.10 3.20 3.50 2.70 1.90 1.20 0.30 2.40 1999 1.10 2.90 5.80 3.90 6.10 6.40 6.30 7.80 6.60 4.00 4.90 2.20 4.80 2000 2.10 2.10 9.20 5.90 7.30 7.00 6.70 7.30 6.50 6.60 3.70 2.50 5.60 2001 2.10 7.50 7.70 10.80 7.40 6.00 6.10 6.40 7.10 5.50 5.70 4.50 6.40 2002 3.90 5.30 4.00 4.10 5.90 5.70 7.20 8.30 9.80 10.00 6.50 3.70 6.20 2003 1.80 1.60 7.00 4.60 4.20 4.80 5.10 6.30 5.90 5.30 3.20 2.50 4.40 2004 4.40 2.30 6.10 5.80 5.10 5.00 5.30 5.50 4.80 3.40 2.40 1.50 4.30 2005 1.00 6.30 9.10 7.20 7.60 5.70 5.40 6.10 5.60 5.20 3.40 2.20 5.40 2006 2.60 2.80 7.20 8.80 7.00 6.50 6.40 7.60 8.00 6.80 4.80 2.60 5.90 2007 2.20 2.00 2.40 4.10 3.40 3.50 4.70 6.10 5.50 4.70 3.20 1.60 3.60 2008 1.50 5.10 4.50 6.20 7.20 5.30 5.10 6.60 5.70 4.50 2.80 1.50 4.70 2009 1.10 5.70 4.80 3.60 6.10 4.90 7.00 8.60 7.40 5.80 4.10 2.50 5.10 2010 1.10 1.40 5.60 4.90 5.10 3.80 4.40 5.50 4.90 4.00 2.60 1.80 3.80 2011 2.70 1.60 5.20 4.40 6.50 5.50 4.90 5.20 4.10 4.10 5.10 2.20 4.30 2012 1.30 4.40 6.60 4.00 4.00 3.90 3.40 3.50 5.00 4.30 3.00 1.60 3.70

4CINGENIEROS


16

Cuadro N 3.3 Caudales medios mensuales simulados Bocatoma Ailln [m3/s]


1962 0.80 0.60 1.80 1.30 2.70 2.20 2.30 2.50 2.20 1.50 1.20 0.80 1.70 1963 0.90 0.90 1.70 2.60 4.00 3.20 3.30 3.90 4.40 3.70 2.10 1.20 2.70 1964 0.70 2.00 1.80 1.70 2.50 2.30 2.50 2.90 3.20 2.90 2.40 1.30 2.20 1965 1.50 2.30 3.80 3.10 3.30 2.70 3.00 3.70 3.70 3.20 2.10 1.40 2.80 1966 1.70 2.00 3.10 10.40 6.80 4.50 2.70 1.70 2.70 1.90 1.70 0.90 3.30 1967 0.80 2.50 1.70 1.70 1.80 2.00 2.60 3.10 3.00 2.20 1.50 0.70 2.00 1968 0.90 0.70 1.60 1.80 1.50 2.10 1.90 2.20 2.50 1.60 1.40 0.80 1.60 1969 1.70 1.60 2.80 2.70 2.90 2.70 2.80 10.90 1.10 1.10 0.50 0.60 2.60 1970 0.90 1.30 2.40 2.40 1.90 1.80 2.00 2.20 2.50 1.80 2.30 1.00 1.90 1971 0.90 2.90 2.50 3.70 2.80 2.60 2.80 3.00 2.90 2.90 1.80 1.30 2.50 1972 0.80 4.60 4.00 3.00 2.90 2.90 3.20 4.20 14.30 1.30 1.00 0.60 3.60 1973 0.50 1.10 1.60 1.20 1.40 1.80 2.40 4.20 4.20 3.40 1.90 1.10 2.10 1974 0.50 1.40 2.10 2.00 1.60 2.10 3.10 3.80 3.20 2.40 2.20 1.10 2.10 1975 1.30 1.70 2.20 2.00 1.60 2.00 2.50 3.00 3.20 2.60 1.90 0.80 2.10 1976 0.50 0.60 2.30 1.70 1.70 2.20 2.80 3.40 3.40 3.60 2.30 1.30 2.10 1977 1.70 3.50 3.80 3.80 2.80 3.00 3.00 3.60 4.00 3.30 2.60 1.30 3.00 1978 0.70 2.80 2.50 5.20 3.10 3.70 3.60 4.00 4.40 4.10 2.30 1.20 3.10 1979 1.00 2.00 1.40 2.90 3.20 3.10 2.80 3.50 3.40 2.30 3.60 1.90 2.60 1980 2.00 3.90 4.10 3.20 3.10 2.70 2.90 3.60 3.30 4.70 3.20 2.30 3.30 1981 1.70 4.70 3.60 3.10 2.70 2.50 2.70 3.00 3.10 2.80 2.30 1.30 2.80 1982 1.00 2.40 3.20 4.20 3.30 3.40 3.50 3.90 14.80 2.00 0.90 0.50 3.60 1983 1.50 1.80 2.40 2.30 2.10 2.00 2.50 2.90 2.70 1.90 1.50 0.80 2.00 1984 0.40 3.20 2.90 3.20 2.50 2.80 3.40 3.90 4.40 3.70 2.20 1.20 2.80 1985 1.50 3.20 3.20 2.60 2.10 2.40 2.70 3.10 3.00 2.30 1.60 1.20 2.40 1986 1.90 3.30 4.00 2.60 3.30 2.60 2.60 3.60 3.20 2.60 1.90 1.50 2.80 1987 1.10 1.60 2.30 3.20 3.70 3.10 3.10 3.10 2.70 2.60 1.70 1.10 2.50 1988 1.00 0.90 2.40 2.10 3.10 2.40 2.60 2.60 2.60 2.20 1.20 0.80 2.00 1989 0.40 0.70 3.50 2.90 3.20 2.40 2.30 2.20 3.00 2.00 2.00 1.70 2.20 1990 1.60 1.90 2.10 1.90 2.50 2.90 2.80 3.10 3.00 2.40 1.40 0.70 2.20 1991 1.80 4.30 3.60 3.30 2.50 2.70 2.70 3.00 3.30 2.90 2.30 1.50 2.80 1992 2.10 5.40 4.60 3.40 3.00 2.90 3.10 3.90 3.90 4.30 3.10 2.20 3.50 1993 2.10 4.10 5.20 4.70 3.90 3.20 3.30 3.60 4.10 4.10 2.80 1.80 3.60 1994 2.10 1.90 3.90 3.90 2.40 3.00 3.20 3.50 3.80 3.60 2.40 1.40 2.90 1995 1.70 1.60 3.50 2.90 2.80 2.50 2.90 3.70 4.40 3.00 1.50 1.50 2.70 1996 1.40 1.80 2.10 1.50 2.10 1.90 2.20 2.60 2.40 2.10 1.60 0.70 1.90 1997 3.30 2.30 4.10 3.70 3.20 3.20 3.30 3.40 3.10 2.40 1.60 1.00 2.90 1998 1.00 1.30 1.20 1.20 1.50 1.50 1.60 1.70 1.30 0.90 0.60 0.10 1.20 1999 0.50 1.40 2.90 1.90 3.00 3.20 3.10 3.90 3.30 2.00 2.40 1.10 2.40

4CINGENIEROS


17


2000 1.00 1.00 4.60 2.90 3.60 3.50 3.30 3.60 3.20 3.30 1.80 1.20 2.70 2001 1.10 3.70 3.80 5.30 3.70 3.00 3.00 3.10 3.50 2.70 2.80 2.20 3.20 2002 1.90 2.60 2.00 2.00 2.90 2.80 3.50 4.10 4.90 5.00 3.20 1.80 3.10 2003 0.90 0.80 3.40 2.30 2.10 2.40 2.50 3.10 2.90 2.60 1.60 1.20 2.10 2004 2.10 1.10 3.00 2.90 2.50 2.50 2.60 2.70 2.40 1.70 1.20 0.80 2.10 2005 0.50 3.10 4.50 3.60 3.70 2.80 2.70 3.00 2.70 2.60 1.70 1.10 2.70 2006 1.30 1.40 3.50 4.40 3.40 3.20 3.10 3.70 4.00 3.30 2.40 1.30 2.90 2007 1.10 1.00 1.20 2.00 1.60 1.70 2.30 3.00 2.70 2.30 1.60 0.80 1.80 2008 0.70 2.50 2.20 3.10 3.50 2.60 2.50 3.30 2.80 2.20 1.40 0.70 2.30 2009 0.60 2.80 2.40 1.80 3.00 2.40 3.50 4.20 3.60 2.90 2.00 1.20 2.50 2010 0.50 0.70 2.70 2.40 2.50 1.80 2.20 2.70 2.40 2.00 1.30 0.90 1.80 2011 1.30 0.80 2.60 2.10 3.20 2.70 2.40 2.50 2.00 2.00 2.50 1.10 2.10 2012 0.60 2.10 3.20 1.90 2.00 1.90 1.70 1.70 2.50 2.10 1.50 0.80 1.80

4CINGENIEROS


18

Cuadro N 3.4 caudales medios mensuales simulados Bocatoma Quilaqun [m3/s]


1962 1.40 1.10 4.80 3.10 7.20 4.70 3.60 3.00 2.20 1.30 1.30 1.10 2.90 1963 1.60 1.80 4.50 7.10 10.70 8.10 7.20 6.40 4.90 4.10 2.40 1.40 5.00 1964 0.80 4.40 4.30 4.20 6.50 5.00 3.40 3.60 5.30 3.20 2.90 1.40 3.80 1965 3.10 5.70 9.30 8.00 8.50 5.70 5.70 7.00 5.50 3.40 2.20 1.70 5.50 1966 3.20 4.30 7.90 12.20 10.00 6.60 5.40 3.30 5.20 3.60 3.20 1.60 5.60 1967 1.50 5.80 3.80 4.00 4.50 4.50 5.30 5.20 4.40 2.60 2.00 0.90 3.70 1968 1.50 1.40 3.90 4.60 3.70 4.70 3.30 3.10 4.00 1.60 1.60 0.90 2.90 1969 3.40 3.70 7.70 6.90 7.50 6.20 5.30 8.30 2.00 2.00 0.90 1.00 4.60 1970 1.70 2.90 6.50 6.30 5.00 3.40 2.90 3.00 3.80 2.20 3.30 1.30 3.50 1971 1.80 6.70 6.40 9.10 6.70 5.80 4.90 3.70 3.80 3.30 1.70 1.80 4.70 1972 1.20 10.90 9.70 6.80 6.30 6.60 6.30 7.60 15.00 2.00 1.60 1.10 6.30 1973 0.90 2.20 3.40 2.30 2.70 3.30 4.80 7.90 7.90 6.00 3.40 1.90 3.90 1974 0.70 3.50 4.60 4.20 3.40 4.00 5.40 6.50 5.40 3.80 3.60 1.60 3.90 1975 2.60 4.50 5.60 4.60 3.60 3.70 4.30 5.20 4.90 3.60 2.40 1.00 3.80 1976 0.60 1.20 6.50 4.00 4.10 4.70 5.80 5.40 5.50 4.80 2.70 1.60 3.90 1977 3.30 8.20 9.40 9.80 7.00 6.90 5.90 6.70 5.00 3.20 2.10 1.00 5.70 1978 0.70 6.10 5.80 13.50 7.50 9.30 8.00 7.50 4.80 3.40 2.10 1.10 5.80 1979 1.50 4.30 3.10 7.20 8.10 7.50 5.10 6.00 4.80 2.40 5.60 2.20 4.80 1980 4.50 9.50 10.40 8.10 7.70 5.70 3.80 4.10 3.60 6.80 3.60 2.80 5.90 1981 3.30 11.30 8.70 7.60 6.50 5.00 4.70 3.30 2.50 2.00 1.60 0.70 4.80 1982 1.00 5.30 8.20 11.00 8.30 8.70 7.90 6.90 8.80 3.20 1.40 0.80 6.00 1983 2.90 4.30 6.30 6.20 5.40 4.40 4.60 3.40 2.70 2.10 1.90 1.00 3.80 1984 0.70 8.50 7.70 8.70 6.40 6.50 7.80 5.80 4.50 3.80 1.90 1.50 5.30 1985 2.90 7.40 7.50 6.30 4.80 4.90 5.20 4.30 2.70 1.80 1.50 1.60 4.30 1986 4.20 7.60 9.80 6.30 8.10 5.40 4.20 6.90 3.70 2.00 1.40 1.80 5.10 1987 1.90 3.70 5.70 8.10 9.20 7.00 6.30 3.80 2.30 2.00 0.90 1.10 4.40 1988 1.80 1.90 6.00 5.30 8.00 5.00 4.60 3.30 2.70 1.50 0.90 1.10 3.50 1989 0.50 1.40 9.00 7.30 8.20 5.00 3.30 2.10 4.50 1.70 2.10 2.40 4.00 1990 3.10 4.50 5.30 4.70 6.20 7.20 4.80 4.20 2.80 2.00 1.10 0.90 3.90 1991 3.60 10.20 8.60 8.40 5.90 6.00 4.60 3.90 5.40 2.80 2.20 1.70 5.30 1992 4.30 13.90 12.20 8.90 7.50 6.70 6.50 5.40 5.10 3.80 2.20 2.40 6.60 1993 4.00 9.50 12.80 12.20 9.90 7.10 6.30 5.30 4.40 3.00 1.90 1.70 6.50 1994 4.20 3.80 9.80 9.80 5.80 7.00 6.70 5.00 4.40 2.70 1.60 1.60 5.20 1995 3.10 3.10 8.70 6.50 6.60 5.20 5.30 5.50 4.90 2.60 1.40 1.90 4.60 1996 2.80 4.20 5.30 3.30 5.20 3.80 3.30 3.30 2.00 1.80 1.70 0.30 3.10 1997 6.20 4.80 10.10 9.30 7.60 7.30 7.00 5.60 3.30 1.80 1.20 0.90 5.40 1998 1.50 2.50 2.70 2.70 3.50 2.70 1.70 1.70 1.00 0.80 0.70 0.20 1.80

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19


1999 1.10 3.80 8.10 5.00 7.80 8.00 5.30 4.50 3.90 1.90 3.30 1.20 4.50 2000 1.90 2.10 11.90 7.40 9.30 8.70 5.80 4.60 3.50 3.10 1.60 1.70 5.10 2001 2.00 8.70 9.30 13.70 9.20 6.40 4.80 3.90 2.20 1.40 3.20 3.20 5.70 2002 3.80 6.30 4.30 4.70 7.00 6.50 8.10 8.40 7.50 6.20 3.40 1.80 5.70 2003 1.20 1.40 8.70 5.60 4.80 5.20 4.30 4.30 3.10 1.60 1.00 1.50 3.60 2004 4.40 2.20 7.40 7.10 5.90 5.30 4.80 3.70 2.10 1.30 0.70 0.80 3.80 2005 0.70 8.00 11.70 8.90 9.40 6.10 4.00 4.00 2.40 2.20 1.10 1.10 5.00 2006 2.40 3.00 8.90 11.10 8.90 7.80 6.50 4.30 5.10 3.00 2.50 1.20 5.40 2007 2.00 1.80 2.20 4.80 3.50 3.30 3.90 4.10 3.60 2.40 1.50 0.70 2.80 2008 1.40 6.40 5.60 7.90 9.00 6.10 4.40 3.80 2.40 1.50 1.20 0.60 4.20 2009 0.90 6.50 5.90 3.90 7.40 5.50 6.90 7.00 5.00 3.30 2.40 1.30 4.70 2010 0.70 1.20 6.40 6.10 6.10 3.80 3.50 3.30 2.70 1.80 1.00 1.20 3.10 2011 2.60 1.50 6.40 5.40 8.20 6.30 4.00 3.20 1.80 1.70 3.90 1.20 3.80 2012 0.90 4.50 8.00 4.50 4.70 3.70 2.60 2.20 3.90 1.80 1.70 0.90 3.30

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20

3.3.3 Trasposicin de Caudales medios diarios desde Las Juntas a cada punto de inters.

Tenindose entonces los caudales medios diarios en Las Juntas, los caudales medios mensuales en Las Juntas y en cada punto de inters, mediante la metodologa explicada anteriormente, es posible aplicar:

=

Valores que se calculan para cada da de cada mes de cada ao. Los resultados de los caudales medios diarios de cada punto estudiado pueden

revisarse en el Respaldo digital, Excel en las pestaas Bocatoma Duqueco, Bocatoma Ailln, Bocatoma Quilaqun.

Verificando los promedios mensuales del periodo completo. Caudales medios mensuales promedios 1962-2012 para bocatomas:

Duqueco:

Ailln:

Quilaqun:

Se aprecian diferencias notorias en algunos casos en los CMM y CMD, pero en general los promedios son aceptables, y las diferencias no tan alejadas de lo esperable en estimaciones hidrolgicas.

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMCMM PROM 5.657 4.057 2.574 2.592 4.508 5.749 5.894 5.773 5.418 5.705 6.881 7.261 5.182CMD PROM 4.96 4.04 2.25 2.11 4.66 6.53 5.50 4.81 4.50 5.06 6.52 6.41 4.78DIF 14% 0% 14% 23% -3% -12% 7% 20% 20% 13% 6% 13% 8%

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMCMM PROM 2.79 2.00 1.26 1.28 2.22 2.83 2.90 2.84 2.66 2.80 3.38 3.58 2.55CMD PROM 2.44 2.00 1.10 1.04 2.30 3.21 2.71 2.37 2.22 2.49 3.20 3.15 2.35DIF 14% 0% 15% 23% -3% -12% 7% 20% 20% 13% 6% 14% 8%

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMCMM PROM 2.896 2.098 1.537 2.367 5.087 7.059 7.07 6.975 5.933 5.173 4.816 4.184 4.615CMD PROM 2.51 2.14 1.36 1.95 5.43 8.09 6.61 5.67 4.86 4.61 4.70 3.89 4.32DIF 16% -2% 13% 21% -6% -13% 7% 23% 22% 12% 2% 8% 7%

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21

3.4 Curva de duracin de caudales medios diarios.

A las series de caudales medios diarios obtenidos se ha procedido a determinarles la probabilidad de excedencia de 95%, 90%, 80%, 70%, 60%, 50%, 40%, 30%, 20%, 10% y 5% por medio de la frmula de Weibull para luego obtener las curvas de duracin de todo el perodo para cada punto de inters.

Figura N 3.4 Curva de duracin de caudales medios diarios [m3/s]-Bocatoma Duqueco

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22

Figura N 3.5 Curva de duracin de caudales medios diarios [m3/s]-Bocatoma Ailln

Figura N 3.6 Curva de duracin de caudales medios diarios [m3/s]-Bocatoma Quilaqun

4CINGENIEROS


23

Resumiendo en la tabla:

Cuadro N 3.5 Caudales medios diarios, asociados a diferentes % de tiempo de excedencia en cuencas

de inters (m3/s).

Prob. Exc. Duqueco Ailln Quilaqun5% 11.53 5.69 12.81

10% 8.49 4.18 8.5820% 6.45 3.18 5.8230% 5.45 2.69 4.5640% 4.71 2.31 3.8050% 4.05 2.00 3.1560% 3.45 1.69 2.5270% 2.81 1.38 1.9380% 2.07 1.02 1.4890% 1.32 0.65 1.0395% 0.94 0.47 0.73

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24

4 ESTUDIO DE CRECIDAS.

En esta seccin se desarrolla el anlisis de eventos extremos, destinado a obtener

las crecidas asociadas a distintos perodos de retorno. Se emplear tanto mtodos directos como indirectos con el objetivo de comparar los resultados y as tener un grado de confianza mayor.

4.1 Mtodo Directo.

En esta seccin se desarrolla el anlisis de la estadstica fluviomtrica de caudales

medios diarios mximos (CMDM) y caudales instantneos diarios mximos (CIDM) registrados en lasestaciones Ro Duqueco en Villacura y Ro Duqueco en Cerrillos. Se realizar un anlisis de frecuencia de esta informacin y luego se realizar una transposicin a las cuencas de estudio. En la Figura N 4.1 se muestra la ubicacin de las cuencas antes mencionadas

Cuenca Ro Duqueco en Villacura

Cuenca Ro Duqueco en

Cerrillos

Cuencas de Estudio

Figura N 4.1 Cuencas analizadas para transposicin de crecidas

4CINGENIEROS


25

4.1.1 Anlisis de estadstica disponible.

Como se mencion anteriormente, se cuenta con estadstica a nivel mensual de

caudales medios diarios mximos (CMDM) y caudales instantneos diarios mximos (CIDM) en las estaciones Ro Duqueco en Villacura (RDV) y Ro Duqueco en Cerrillos (RDC). Se tomar a Ro Duqueco en Villacura como estacin base para la transposicin, estopor encontrarse ms cercana a nuestra zona de estudio.

Debido al carcter nivo-pluvial de la cuenca en estudio, la estadstica fue separada

entre eventos ocurridos en perodos de Invierno, entre los meses de Abril y Agosto y un perodo Primavera-Otoo entre los meses de Septiembre y Marzo. En el Anexo N4se presenta la estadstica original de CMDM y CIDM para ambas estaciones.

A continuacin se realizaron correlaciones entre las series obtenidas para las

estaciones de RDV y RDC con el objetivo de extender y rellenar la serie de nuestra estacin base al periodo 1961-2010. Las correlaciones obtenidas se muestran en el Anexo N4, al igual que las series rellenadas para la estacin RDV. Cabe sealar que para extender la serie de CIDM al periodo antes mencionado fue necesario hacer correlaciones con CMDM de la misma estacin.

4.1.2 Anlisis de frecuencia de caudales instantneos diarios mximos para estacin Ro Duqueco en Villacura.

Slo se efectuar un anlisis de frecuencia a los CIDM de la estacin Ro Duqueco

en Villacura por ser ms desfavorables que los CMDM. A continuacin se realiz el test de bondad de ajuste de Kolmogorov- Smirnov,

testeando las distribuciones de frecuencia Gumbel, Normal, Log Normal, Pearson III y Log Pearson III.Adicionalmente se analiz grficamente, llegando a las siguientes distribuciones de mejor ajuste:

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Cuadro N 4.1Distribucin de mejor ajuste para CIDM en estacin Ro Duqueco en Villacura

Periodo Distribucin de mejor ajuste Invierno Log-Normal

Primavera-Otoo Log-Pearson III

El detalle del anlisis de frecuencia realizado se puede consultar en elAnexo N4. A continuacin, en el Cuadro N 4.2se muestran los CIDM asociados a los

periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 y 1000 aos

Cuadro N 4.2Caudales Instantneos Diarios Mximos en Ro Duqueco en Villacura, asociados a distintos periodos de retorno

T [aos] CIDM Duqueco en Villacura [m3/s]

Invierno Primavera-Otoo 2 625 242 5 1038 428

10 1354 581 20 1686 750 50 2158 1004

100 2545 1224 200 2958 1468 500 3551 1835

1000 4036 2150

4.1.3 Transposicin de crecidas a punto de inters.

Con el objeto de transponer la informacin fluviomtrica desde la estacin Ro

Duqueco en Villacura al punto de inters, se utiliz el mtodo de transposicin mediante la frmula de Verni y King. Para el perodo de invierno se consider el rea aportante pluvial bajo una altura de nieve promedio estimada en 1400 [m.s.n.m.], obtenida de la tabla 2.1 del Manual de Clculo de Crecidas sin Informacin Fluviomtrica. Para el perodo de primavera-otoo se ha considerado una cota de lnea de nieve igual a 1800 [m.s.n.m.], ste valor fueextrado de la memoria USM Variabilidad de la Lnea de Nieves Durante Eventos de Tormenta Utilizando Modelacin Probabilstica. La expresin para transponer las crecidas es la siguiente:

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27

= 0.88

Donde Qpi: Caudal en el punto de inters [m3/s]. Qe: Caudal en la estacin base [m3/s]. Api: rea pluvial aportante al punto de inters [Km2]. Ae: rea pluvial aportante a la estacin base [Km2].

Las reas aportantes para cada perodo se presentan en el siguiente cuadro.

Cuadro N 4.3reas aportantes consideradas en la transposicin [Km2]

Cuenca Area Pluvial

Invierno [Km2]

Area Pluvial Primavera-Otoo

[Km2]

Ro Duqueco en Villacura 661.26 790.46 Bocatoma Duqueco 16.41 31.95 Bocatoma Ailln 2.93 13.52 Bocatoma Quilaqun 18.84 49.08

Finalmente, los CIDM transpuestos se presentan en el cuadro siguiente:

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Cuadro N 4.4Caudales instantneos diarios mximos transpuestos a los puntos de inters [m3/s]

T [aos] QIDM Bocatoma Duqueco [m3/s] QIDM Bocatoma Ailln [m3/s] QIDM Bocatoma Quilaqun [m3/s] Invierno Primavera-Otoo Invierno Primavera-Otoo Invierno Primavera-Otoo

2 24 14 5 7 27 21 5 40 25 9 12 45 37 10 52 34 11 16 59 50 20 65 45 14 21 74 65 50 83 60 18 28 94 87

100 98 73 22 34 111 106 200 114 87 25 41 129 127 500 137 109 30 51 155 159

1000 156 128 34 60 176 186

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4.2 Mtodos Indirectos.

4.2.1 Anlisis de Precipitacin Mxima.

Se cuenta con la estadstica de precipitaciones mximas en 24 horas de la estacin Cerro El Padre, con una extensin de 61 aos, correspondiente al perodo entre (1950-2011). Se obtuvieron las mximas precipitaciones diarias para dos perodos en anlisis, invierno entre los meses de Abril y Agosto y Primavera-Otoo entre Septiembre y Marzo.

A continuacin se realiz el test de bondad de ajuste de Kolmogorov- Smirnov,

testeando las distribuciones de frecuencia Gumbel, Normal, Log Normal, Pearson III y Log Pearson III. Adicionalmente se analiz grficamente, llegando a las siguientes distribuciones de mejor ajuste:

Cuadro N 4.5Distribucin de mejor ajuste para precipitacin mxima en 24 hrs, estacin Cerro El Padre

Periodo Distribucin de mejor ajuste Invierno Gumbel

Primavera-Otoo Log-Normal

Finalmente se obtuvieron las precipitaciones asociadas a diferentes perodos de

retorno, estas se muestran en elCuadro N 4.6. La estadstica de precipitaciones mximas diarias y su anlisis de frecuencia se presenta en el Anexo N5.

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Cuadro N 4.6Precipitaciones mximas en 24 hrs resultantes del anlisis de frecuencia en estacin Cerro El Padre

T [ao] Invierno Primavera-Otoo

5 118 101

10 134 118

20 149 135

25 154 140

50 168 156

100 183 171

200 197 187

500 217 209

1000 231 225

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4.2.2 Relacin precipitacin mxima v/s altura en la zona de estudio.

Del estudio de Precipitaciones mximas en 1, 2 y 3 das, de la DGA se obtuvo las

precipitaciones mximas en 24 horas para un perodo de retorno de 10 aos en las estaciones pluviomtricas cercanas a la zona en estudio, con el propsito de conocer como vara la precipitacin mximas en 24 horas con la altura. Los datos obtenidos del estudio y los resultados de su anlisis se presentan en el Cuadro N 4.7y en la Figura N 4.2.

Cuadro N 4.7Precipitaciones mximas en 24 hrs en estaciones cercanas, T=10 aos

Estacin Cota [msnm] Pmax diaria [mm]

Polcura en Balseadero 740 142.4

Central Abanico 765 136.2

Trupn 370 114.9

Cholgun 260 104.2

Las Achiras Fdo. 140 103.7

Duqueco 120 101.9

Villacura Reten 357 111.2

San Jose de Munilque 125 98.0

San Luis de Malven 15 99.4

Quilaco 225 108.3

Santa Barbara 225 104.4

Mulchn 130 92.6

Cerro el Padre 400 134.0

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De acuerdo a lo anterior, la relacin precipitacin mxima en 24 hrs v/s altura

utilizada ser la siguiente:

= 0.0635 + 92.712 [] Donde:

Pmax: Precipitacin mxima en 24 hrs [mm] h: Cota [m.s.n.m.]

y = 0.063x + 92.71R = 0.85

0.020.040.060.080.0

100.0120.0140.0160.0

0 200 400 600 800 1000Pre

cipi

taci

n M

xim

a Di

aria

[mm

]

Cota [m.s.n.m.]

Relacin Precipitacin Mxima Diaria-Altura

Figura N 4.2 Relacin precipitacin mxima diaria-altura

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4.2.3 Crecidas por mtodo del Hidrograma Unitario Sinttico-Lnea de Nieve fija

La creacin del hidrograma unitario a partir del mtodo indicado requiere la

medicin de ciertas caractersticas geomorfolgicas de la cuenca en estudio, las cuales se obtuvieron utilizando cartografa existente.

Los parmetros de las cuencas son los siguientes:

Cuadro N 4.8Parmetros de la cuenca

Parmetro Descripcin li (m) Suma longitud curvas de nivel a la cota de lnea de nieve h(m) Diferencia de cota entre curvas de nivel A (m) rea total de la cuenca a la cota de la lnea de nieve Lc (m) Largo desde el centro de gravedad a la seccin de salida Lcp (m) Largo del cauce principal S Pendiente de la cuenca = (li*h)/A

En este caso, se utilizar este mtodo para las cuencas de Duqueco y Quilaqun,

mientras que para la cuenca de Ailln se utilizar el mtodo de la frmula racional, por tener una menor rea aportante.

Cuadro N 4.9Parmetros Cuenca Ro Duqueco en Punto de Control

Parmetros Cuenca

Invierno Primavera-

Otoo Ap (km2) 16.406 31.949 Li (km) 144.295 333.220 h (m) 50 50 S 0.440 0.521 Lcp (km) 8351.9 9129.6 Lcg (km) 3635.6 4414.5

4CINGENIEROS


34

Cuadro N 4.10Parmetros Cuenca Ro Quilaqun en Punto de Control

Parmetros Cuenca

Invierno Primavera-

Otoo Ap (km2) 18.835 49.080 Li (km) 160.500 422.403 h (m) 50 50 S 0.426 0.430 Lcp (km) 9663.0 11910.2 Lcg (km) 2616.1 3231.5

La obtencin de los parmetros del hidrograma unitario se hizo utilizando las

relaciones entregadas por el mtodo DGA para la zona III (VIII -X Regin).

Tiempo peak (Tp) Tp = 1.351*(Lc*Lcp/S0.5)0.237 (hrs.)

Tiempo base (Tb) Tb = 5.428*Tp'0.717 (hrs.)

Caudal peak (qp) qp = 172.775/Tp'0.835 (lt./seg/mm//Km2)

El mtodo del hidrograma unitario definido para una precipitacin efectiva de

duracin igual a 0.18 veces el tiempo al peak establece que Tu = Tp/5.5 Cuando el valor de Tu no es un valor conveniente se modifica segn los siguientes

criterios. La correccin del valor de Tu, o sea ahora Tr, no deber ser superior al 50%

de Tu. Si el valor de Tr queda dentro del intervalo siguiente el hidrograma unitario no

se modifica. Tu 10%

4CINGENIEROS


35

Cuadro N 4.11Parmetros Hidrograma Unitario Ro Duqueco en Punto de Control

Parmetros H.U.

Invierno Primavera-

Otoo tp (hr) 3.344 3.505 tb (hr) 12.898 13.339 qp (l/s/mm/km2) 63.056 60.634 tu (hr) 0.61 0.64

Correccin tr (hr) 0.50 0.50 tpr (hr) 3.317 3.470 tbr (kr) 12.824 13.246 qpr (l/s/mm/km2) 63.484 61.134

Cuadro N 4.12Parmetros Hidrograma Unitario Ro Quilaqun en Punto de Control

Parmetros H.U.

Invierno Primavera-

Otoo tp (hr) 3.214 3.546 tb (hr) 12.536 13.453 qp (l/s/mm/km2) 65.181 60.037 tu (hr) 0.58 0.64

Correccin tr (hr) 0.50 0.50 tpr (hr) 3.193 3.510 tbr (kr) 12.477 13.355 qpr (l/s/mm/km2) 65.540 60.554

De los cuadros anteriores se desprende que para ambas cuencas bajo estudio se

debi corregir los parmetros del hidrograma unitario.

4CINGENIEROS


36

Para definir la forma del hidrograma unitario se emplea el hidrograma unitario adimensional presentado a continuacin.

Cuadro N 4.13Hidrograma Unitario Adimensional

Razon t/tp Razon q/qp 0.00 0.00 0.30 0.20 0.50 0.40 0.60 0.60 0.75 0.80 1.00 1.00 1.30 0.80 1.50 0.60 1.80 0.40 2.30 0.20 2.70 0.10

De acuerdo a lo anterior, loshidrogramas unitarios de volumen unitario para las

cuencas en estudio son:

4CINGENIEROS


37

Cuadro N 4.14Hidrograma Unitario CuencaRo Duqueco en Punto de Control

Invierno Primavera-Otoo

t [h] q [lt/s/mm/km2] q [lt/s/mm/km2]

0.0 0.00 0.00

0.5 6.49 5.92

1.0 13.01 11.85

1.5 22.75 20.49

2.0 39.00 34.08

2.5 51.85 46.90

3.0 59.64 54.98

3.5 62.20 61.31

4.0 55.71 55.39

4.5 48.00 49.47

5.0 38.43 40.65

5.5 31.94 33.51

6.0 25.60 27.59

6.5 21.71 22.86

7.0 17.81 19.31

7.5 13.92 15.76

8.0 11.11 12.25

8.5 8.68 10.03

9.0 6.38 7.81

9.5 5.55 5.96

10.0 4.71 5.16

10.5 3.88 4.37

11.0 3.04 3.57

11.5 2.21 2.78

12.0 1.37 1.98

12.5 0.54 1.19

13.0 0.00 0.39

13.5 0.00

4CINGENIEROS


38

Cuadro N 4.15Hidrograma Unitario CuencaRo Quilaqun en Punto de Control


t [h] q [lt/s/mm/km2] q [lt/s/mm/km2]

0.0 0.00 0.00 0.5 7.00 5.79 1.0 14.29 11.59 1.5 24.79 19.97 2.0 42.58 32.92 2.5 55.40 45.73 3.0 63.80 53.92 3.5 62.73 60.87 4.0 55.73 55.33 4.5 46.29 49.54 5.0 37.27 41.21 5.5 30.27 33.88 6.0 24.69 28.09 6.5 20.49 23.14 7.0 16.29 19.66 7.5 12.58 16.19 8.0 9.96 12.71 8.5 7.34 10.35 9.0 6.04 8.17 9.5 5.17 6.06

10.0 4.31 5.28 10.5 3.44 4.49 11.0 2.57 3.70 11.5 1.70 2.92 12.0 0.83 2.13 12.5 0.00 1.34 13.0

0.56

13.5 0.00

Se presentan a continuacin los hidrogramas unitarios de las cuencas de inters:

4CINGENIEROS


39

Figura N 4.4 Hidrograma Unitario Sinttico -Bocatoma Duqueco Invierno

Figura N 4.3 Hidrograma Unitario Sinttico-Bocatoma Duqueco primavera otoo

4CINGENIEROS


40

Figura N 4.5 Hidrograma Unitario Sinttico-Bocatoma Quilaqun Invierno

Figura N 4.6 Hidrograma Unitario Sinttico-Bocatoma Quilaqun Primavera Otoo

4CINGENIEROS


41

4.2.3.1 Distribucin de precipitacin. Como distribucin de diseo, se utiliza la denominada distribucin centrada de

Endesa (Benitez, 1969). Se presenta la distribucin ensayada en este estudio para una lluvia de duracin

24 horas para cada cuenca en invierno y primavera-otoo.

Cuadro N 4.16Distribuciones de precipitacin ensayada Cuenca Ro Duqueco

Tiempo (h) Precip.

Acumulada Invierno (%)

Precip. Acumulada Primavera-Otoo (%)

0.0 0.00% 0.00% 0.5 1.12% 1.14% 1.0 2.25% 2.27% 1.5 3.37% 3.41% 2.0 4.49% 4.54% 2.5 5.66% 5.73% 3.0 7.01% 7.09% 3.5 8.36% 8.46% 4.0 9.71% 9.82% 4.5 11.06% 11.19% 5.0 12.55% 12.70% 5.5 14.24% 15.07% 6.0 16.65% 17.45% 6.5 19.06% 19.83% 7.0 21.47% 22.20% 7.5 24.18% 24.88% 8.0 27.10% 27.76% 8.5 30.02% 30.64% 9.0 32.94% 33.52% 9.5 35.86% 36.40%

10.0 38.98% 39.48% 10.5 42.15% 42.61% 11.0 45.33% 45.75% 11.5 48.50% 48.88% 12.0 51.67% 52.01%

4CINGENIEROS


42

Tiempo (h) Precip.



12.5 54.96% 55.25% 13.0 58.25% 58.50% 13.5 61.54% 61.75% 14.0 64.83% 64.99% 14.5 68.00% 68.12% 15.0 70.68% 70.77% 15.5 73.37% 73.42% 16.0 76.06% 76.07% 16.5 78.74% 78.72% 17.0 81.24% 81.18% 17.5 83.44% 83.35% 18.0 85.64% 85.52% 18.5 87.84% 87.70% 19.0 89.38% 89.26% 19.5 90.74% 90.63% 20.0 91.96% 91.86% 20.5 93.18% 93.10% 21.0 94.40% 94.33% 21.5 95.62% 95.56% 22.0 96.55% 96.51% 22.5 97.41% 97.38% 23.0 98.28% 98.25% 23.5 99.14% 99.13% 24.0 100.00% 100.00%

4CINGENIEROS


43

Cuadro N 4.17Distribuciones de precipitacin ensayada Cuenca Ro Quilaqun

Tiempo (h) Precip.



0.0 0.00% 0.00% 0.5 1.12% 1.14% 1.0 2.24% 2.27% 1.5 3.35% 3.41% 2.0 4.47% 4.54% 2.5 5.64% 5.73% 3.0 6.98% 7.09% 3.5 8.33% 8.46% 4.0 9.67% 9.82% 4.5 11.02% 11.19% 5.0 12.50% 12.70% 5.5 14.18% 15.07% 6.0 16.62% 17.45% 6.5 19.05% 19.83% 7.0 21.49% 22.20% 7.5 24.23% 24.88% 8.0 27.18% 27.76% 8.5 30.13% 30.64% 9.0 33.08% 33.52% 9.5 36.03% 36.40%

10.0 39.19% 39.48% 10.5 42.39% 42.61% 11.0 45.60% 45.75% 11.5 48.81% 48.88% 12.0 52.02% 52.01% 12.5 55.34% 55.25% 13.0 58.67% 58.50% 13.5 61.99% 61.75% 14.0 65.32% 64.99% 14.5 68.52% 68.12% 15.0 71.23% 70.77% 15.5 73.95% 73.42% 16.0 76.67% 76.07% 16.5 79.38% 78.72% 17.0 81.90% 81.18% 17.5 84.13% 83.35%

4CINGENIEROS


44

Tiempo (h) Precip.



18.0 86.35% 85.52% 18.5 87.89% 87.70% 19.0 89.43% 89.26% 19.5 90.77% 90.63% 20.0 91.99% 91.86% 20.5 93.20% 93.10% 21.0 94.42% 94.33% 21.5 95.63% 95.56% 22.0 96.56% 96.51% 22.5 97.42% 97.38% 23.0 98.28% 98.25% 23.5 99.14% 99.13% 24.0 100.00% 100.00%

4CINGENIEROS


45

4.2.3.2 Infiltracin. Con el propsito de establecer un criterio para definir las condiciones de infiltracin

de la cuenca, se adopt de entre los distintos procedimientos existentes, el denominado Mtodo de la Curva Nmero, propuesto por el SoilConservationService de los EE.UU.

De acuerdo a este mtodo, la relacin entre precipitacin efectiva y precipitacin

total puede representarse por la expresin:

Pef = (PT - 0.2*S)2

(PT + 0.8*S)

Bajo la hiptesis: Ia = 0.2*S

En sta frmula las magnitudes de precipitacin entran en pulgadas e Ia es la retencin inicial y S es la retencin mxima potencial de la cuenca, que se relaciona con la Curva Nmero a travs de la relacin:

CN = 1000

10 + S

Con el fin de estimar la curva nmero en la cuenca de inters, se ha adoptado para fines de este proyecto, una curva nmero promedio de 70 para el periodo de invierno y 65 para primavera-otoo, concordante con el tipo de suelo de la cuenca como con la experiencia que se tiene en la zona bajo estudio.

Asimismo, con el fin de evaluar la distribucin temporal de la precipitacin efectiva

en cada intervalo de tiempo, se utilizar el mtodo de la curva nmero en forma incremental.

4CINGENIEROS


46

4.2.3.3 Precipitacin mxima media sobre la cuenca. La precipitacin de diseo utilizada debe ser corregida por un factor de

precipitacin-altura, para esto se estima una precipitacin mxima media de la cuenca de inters utilizando la relacin precipitacin mxima-altura presentada anteriormente y la curva hipsomtrica, tanto para invierno como para primavera-otoo.

Considerando que la estacin Cerro el Padre se encuentra a una cota de 400

[m.s.n.m.], los factores de correccin calculados para invierno y primavera-otoo para cada cuenca son los siguientes:

Cuadro N 4.18Factor de correccin por Precipitacin-Altura cuencas Duqueco y Quilaqun


FPHDuqueco 1.254 1.349

FPH Quilaqun 1.280 1.381

A continuacin se presentan finalmente las precipitaciones de diseo utilizadas

para cada cuenca bajo estudio.

Cuadro N 4.19 Precipitaciones mximas diaria de diseoBocatoma Duqueco[mm]

T [ao] Invierno Primavera-Otoo 2 117.87 101.16 5 147.97 136.23

10 168.03 159.16 20 186.84 182.09 50 210.67 210.42

100 229.48 230.65 200 247.03 252.23 500 272.11 281.90

1000 289.67 303.48

4CINGENIEROS


47

Cuadro N 4.20 Precipitaciones mximas diarias de diseoBocatoma Quilaqun [mm].


10 171.53 163.00 20 190.74 186.48 50 215.06 215.49

100 234.26 236.21 200 252.18 258.31 500 277.78 288.70

1000 295.70 310.80

4.2.3.4 Resultados de crecidas por mtodo de hidrograma unitario. En base a los anlisis anteriormente desarrollados, respecto del hidrograma

unitario de la cuenca, precipitacin total, distribucin de precipitacin y precipitacin efectiva, se procedi a evaluar el hidrograma de crecida correspondiente a lluvias de distinto perodo de retorno, obtenindose los resultados presentados a continuacin:

Cuadro N 4.21Crecidas por mtodo de Hidrograma Unitario Cuenca Duqueco


10 47.017 45.623 20 34.981 56.994 50 41.674 71.407

100 47.017 82.046 200 52.027 93.518 500 59.294 109.653

1000 64.420 121.502

4CINGENIEROS


48

Cuadro N 4.22Crecidas por mtodo de Hidrograma Unitario Cuenca Quilaqun.


10 36.014 79.306 20 42.206 94.123 50 50.165 113.238

100 56.561 128.778 200 62.599 143.429 500 71.258 164.697

1000 77.334 179.792

4CINGENIEROS


49

4.2.4 Crecidas por mtodo de Frmula Racional-Lnea de Nieve fija

La Frmula Racional es un mtodo ampliamente conocido en hidrologa. Se recomienda su uso en la estimacin de caudales instantneos mximos en cuencas pluviales o nivo-pluviales con reas relativamente pequeas. La expresin que permite determinar el caudal instantneo mximo de un periodo de retorno T es:

= 3,6 Dnde:

Q: Caudal instantneo mximo de periodo de retorno T expresado en m3/s. C: Coeficiente de escorrenta asociado al periodo de retorno T. i: Intensidad media de lluvia asociada al periodo de retorno T y a una

duracin igual al tiempo de concentracin de la cuenca pluvial, expresada en mm/hr.

A: rea pluvial aportante expresada en Km2. En este caso, este mtodo se aplicar a la Cuenca Ailln.

4.2.4.1 Tiempo de concentracin.

Para estimar el tiempo de concentracin de las cuencas aportante se han utilizado las siguientes ecuaciones empricas:

4CINGENIEROS


50

California Highways and Public Works (Kirpich)

0.3853

0.95cLtH

=

Dnde: ct : Tiempo de concentracin de la cuenca en horas [h]. L : Longitud del cauce principal en [km]. H : Desnivel entre el origen del cauce principal y la seccin de salida de

la cuenca, en [m]. Texas Highway

Esta frmula desarrollada por la Texas HighwayDepartament, permite estimar la

velocidad media de escurrimiento a partir de la pendiente media de la cuenca, mediante la siguiente expresin:

0.4886

3.668 HvL =

Dnde:

v : Velocidad media de escurrimiento [m/s]. L : Longitud del cauce principal en [m]. H : Desnivel entre el origen del cauce principal y la seccin de salida de

la cuenca, en [m].

Posteriormente el tiempo de concentracin se puede estimar mediante:

3.6cLt

v=

Dnde:

ct : Tiempo de concentracin de la cuenca en horas [h]. L : Longitud del cauce principal en [km]. v : Velocidad media de escurrimiento [m/s].

Se determin el tiempo de concentracin de la cuenca como el promedio de ambas ecuaciones empricas.

4CINGENIEROS


51

4.2.4.2 Coeficientes de escorrenta adoptados. Los coeficientes de escorrenta, para diferentes perodos de retorno, se obtuvieron

del libro Hidrologa Aplicada (Chow, Ven te), para condiciones de bosque denso y alta pendiente, acorde con la realidad del sector. Para el perodo estacional primavera-otoo se adopt un coeficiente de escorrenta correspondiente al 80% del valor de invierno, dado una mayor tasa de infiltracin por una mayor presencia de condiciones antecedentes de humedad ms seca.

Cuadro N 4.23Coeficientes de escorrenta adoptados segn perodo

T[ao] 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

Invierno 0.35 0.39 0.41 0.44 0.48 0.52 0.54 0.58 0.58

Primavera-Otoo 0.28 0.31 0.32 0.35 0.38 0.42 0.44 0.47 0.47

4CINGENIEROS


52

4.2.4.3 Intensidad de precipitacin. Para la estimacin de la intensidad de precipitacin asociada al tiempo de

concentracin de las cuencas se ha utilizado la frmula de Grunsky.

( ) 2424T Ti t it

=

Dnde:

( )Ti t : Intensidad media de perodo de retorno T y duracin t, en [mm/h]. 24

Ti : Intensidad media en 24 horas de perodo de retorno T, en [mm/h]. t : Duracin en [h]. Para la estimacin 24

Ti , se utiliz las precipitaciones mximas en 24 horas registradas en la estacin Cerro el Padre. Para llevar esta precipitacin a la realidad de las cuencas en estudio se utiliz la relacin precipitacin-altitud presentada anteriormente, los resultados se presentan a continuacin:

Cuadro N 4.24Intensidades de Precipitacin [mm/h] segn perodo


10 30.70 29.43 20 34.14 33.67 50 38.49 38.91

100 41.93 42.65 200 45.13 46.64 500 49.72 52.12

1000 52.92 56.11

La precipitacin de diseo utilizada debe ser corregida por un factor de

precipitacin-altura, para esto se estima una precipitacin mxima media de la cuenca de inters utilizando la relacin precipitacin mxima-altura presentada anteriormente y la curva hipsomtrica, tanto para invierno como para primavera-otoo.

4CINGENIEROS


53

Cuadro N 4.25Precipitacin media invierno en cuencaAilln

Banda % Area (%) Cota media Pmax (mm) Pmaxpond 1270-1300 34.23% 1285 174.3 59.67 1300-1400 65.77% 1350 178.4 117.36

Pmax Media 177.02

Cuadro N 4.26Precipitacin media primavera-otoo en cuencaAilln

Banda % Area (%) Cota media Pmax (mm) Pmaxpond 1270-1300 7.41% 1285 174.3 12.91 1300-1400 14.23% 1350 178.4 25.40 1400-1550 20.36% 1475 186.4 37.94 1550-1700 30.88% 1625 195.9 60.49 1700-1800 27.12% 1750 203.8 55.29

Pmax Media 192.03

Considerando que la estacin Cerro el Padre se encuentra a una cota de 400 [m.s.n.m.], los factores de correccin calculados para invierno y primavera-otoo son los siguientes:

Cuadro N 4.27Factor de correccin por Precipitacin-Altura (Bocatoma Ailln)


FPH 1.321 1.433

A continuacin se muestran las precipitaciones mximas en 24 hrs y sus correcciones:

4CINGENIEROS


54

Cuadro N 4.28 Precipitaciones mximas diarias de diseo [mm] (Bocatoma Ailln)


10 177.02 169.10 20 196.84 193.46 50 221.94 223.56

100 241.76 245.05 200 260.25 267.98 500 286.67 299.51

1000 305.17 322.44

Finalmente se presentan las crecidas afluentes al punto de inters estimadas por el mtodo de la frmula racional para invierno y primavera-otoo en cuenca Ailln:

Cuadro N 4.29Crecidas por mtodo de Frmula Racional Cuenca Ailln

T [aos] Qmax Bocatoma Ailln [m3/s]

Invierno Primavera-Otoo 2 6 20 5 9 29

10 10 36 20 12 45 50 15 56

100 18 66 200 20 76 500 23 91

1000 25 98

4CINGENIEROS


55

4.2.5 Mtodo de Seguel Stowhas-Lnea de Nieves variable.

Dado que las cuencas bajo estudio corresponde a una cuenca mixta nivo-pluvial,

elrea aportante de la cuenca ser variable dependiendo de la ubicacin de la lnea de nieves, con lo cual la aplicacin rutinaria de cualquier mtodo precipitacin-escorrenta queda conceptualmente indeterminada a menos que se tenga informacin respecto a la ubicacin de la lnea de nieves, situacin que no se da en la prctica.

Ante la alternativa de adoptar un valor promedio constante, tal vez, arbitrario, se opt

por incorporar en el anlisis la variabilidad de la lnea de nieve, adoptando un modelo basado en experiencias e informacin recogida en la zona central del pas, de acuerdo a la metodologa presentada por Ricardo Seguel y Ludwig Stowhas en el trabajo Estimacin de crecidas de diseo en cuencas mixtas Pluvio Nivales, VII Congreso Nacional de Hidrulica, Concepcin, 1985.

4.2.5.1 Determinacin de la posicin de la lnea de nieve y rea aportante pluvial. De la memoria USM, Variabilidad de la lnea de nieves durante eventos de

tormenta utilizando modelacin probabilstica, se ha obtenido la lnea de nieve para distintas probabilidades de excedencia y para ambos perodos en anlisis. Cabe sealar que estas fueron obtenidas a partir de un anlisis de temperaturas mnimas y estn tabuladas para diferentes latitudes entre la cuarta y dcima regin de Chile.

En elCuadro N 4.30, se presentan los valores de la altura de lnea de nieve con

su correspondiente probabilidad de excedencia para cada uno de los dos perodos.

4CINGENIEROS


56

Cuadro N 4.30 Distribucin de frecuencia de altura de lnea de nieve para la zona

P exc. (%) Altura de Lnea de Nieves [msnm]

Invierno Primavera-Otoo 90 745 1134 75 1046 1490 50 1385 1801 20 1849 2301 10 2046 2579 5 2273 2781 4 2331 2830 2 2496 2967 1 2648 3099

0.4 2885 3253 0.2 3018 3359 0.1 3321 3459

Luego utilizando la curva hipsomtrica de cada cuenca aportante en los puntos de

inters se logr obtener la distribucin de frecuencia de rea aportante, sta se muestra en los siguientes cuadros.

Cuadro N 4.31Distribucin de frecuencia de rea aportante-Bocatoma Duqueco

Area % Probabilidad de Excedencia (%)

Invierno Primavera-Otoo 0% 76.8 99.5

10% 69.7 98.5 20% 58.1 84.0 30% 46.7 77.3 40% 37.1 67.4 50% 27.0 54.8 60% 17.7 44.4 70% 9.8 34.6 80% 5.0 21.6 90% 1.5 10.4

100% 0.1 0.1

4CINGENIEROS


57

Cuadro N 4.32Distribucin de frecuencia de rea aportante-Bocatoma Ailln



10% 49.0 78.8 20% 38.9 69.7 30% 32.1 61.2 40% 26.4 54.1 50% 21.2 48.3 60% 17.6 44.3 70% 14.5 40.6 80% 10.7 36.2 90% 8.0 29.9

100% 1.9 12.2

Cuadro N 4.33Distribucin de frecuencia de rea aportante-Bocatoma Quilaqun



10% 65.3 88.2 20% 57.8 83.9 30% 51.5 80.3 40% 46.6 77.2 50% 42.4 74.1 60% 37.9 68.4 70% 33.4 62.8 80% 28.7 57.0 90% 22.6 49.5

100% 5.5 23.1

4CINGENIEROS


58

4.2.5.2 Probabilidad conjunta de precipitacin y rea aportante.

Si se postula que el caudal mximo instantneo de crecidas pluviales puede representarse por una relacin funcional del tipo.

Q = Q (P, A) Donde P = precipitacion y A = rea aportante de la cuenca, son variables aleatorias,

la probabilidad de excedencia de una magnitud de caudal Qo puede evaluarse a travs de la expresin.

Donde g (P, A) es la funcin de densidad de frecuencia conjunta de la precipitacin y el rea aportante.

Estudios anteriores indican que no existe relacin aparente entre ambas variables,

por lo que la expresin anterior se simplifica a: Donde f (P) y f (A) son las funciones de densidad de frecuencia de la magnitud de la

precipitacin y del rea aportante respectivamente. La integral anterior puede ser resuelta numricamente utilizando la siguiente

expresin: Donde F es un intervalo discreto de la curva de frecuencia acumulada del rea

aportante y Pr(P > P (A, Q)) es la probabilidad de excedencia de la precipitacin que genera un caudal Qo sobre un rea aportante A.

( ) =

=

=

=

=>P

QoAPP

AA

A

dPdAAPgQoQpr),(

max

0

),(

( ) =

=

=

=

=>P

QoAPP

AA

A

dPdAAfPfQoQpr),(

max

0

)()(

( ) =

=

>=>Ni

iiAFQoAPPprQoQ

1)(*)),((Pr

4CINGENIEROS


59

La funcin Q=Q(P,A) utilizada en este caso fue la denominada frmula de Milo

Milln, presentada en el trabajo Determinacin Preliminar del Efecto Regulador de Embalses XII Congreso de la Sociedad Chilena de Ingeniera Hidrulica 1995.

Donde: TD: Duracin de la tormenta de diseo (Hr) P : Magnitud de la tormenta (mm) S : Infiltracin potencial (mm) estimada mediante la curva nmero. A : Area de la cuenca (km2)

( )( )

+

=s

mNCTD

APGMSPTDASPSA

TDPQ

3

135.1322.3

759.0854.0

****971.61

*8.0**3.3**16.0***383.0

4CINGENIEROS


60

4.2.5.3 Obtencin de crecidas pluviales por mtodo Seguel-Stowhas.

Utilizando la metodologa de Seguel - Stowhas se obtienen los siguientes caudales pluviales para la funcin de transferencia de Milo Milln.

Cuadro N 4.34Crecidas por mtodo Seguel-Stowhas

T [aos] Qmax Bocatoma Duqueco [m3/s] Qmax Bocatoma Ailln [m3/s] Qmax Bocatoma Quilaqun [m3/s]

Invierno Primavera-Otoo Invierno Primavera-Otoo Invierno Primavera-Otoo 2 19 31 3 14 23 40 5 46 54 23 32 66 62

10 63 69 37 41 81 78 20 78 84 46 50 97 93 50 96 105 59 62 117 114

100 111 121 67 72 132 130 200 126 138 76 81 147 146 500 146 160 88 94 168 168

1000 162 178 97 104 183 185

4CINGENIEROS


61

4.3 Crecidas de diseo recomendadas.

A continuacin se presenta un cuadro resumen con los resultados obtenidos tanto del

mtodo directo como los indirectos, referente a la estimacin de crecidas y el caudal recomendado para el diseo de las obras por parte de este consultor.

Se puede ver que en general para el periodo Primavera-Otoo, los mtodos de

Transposicin e Hidrograma Unitario (frmula racional en el caso de la cuenca Ailln) presentan resultados similares. No ocurre lo mismo para el periodo Invierno. Sin embargo, el mtodo Seguel-Stowhas entrega resultados ms conservadores para ambos periodos en las tres cuencas de estudio.

Las crecidas de diseo escogidas fueron las estimadas mediante el mtodo Seguel-

Stowhas, por considerarse que al trabajar con una lnea de nieve variable entrega resultados ms acotados a la situacin real, eliminando los errores relativos a escoger una lnea de nieve fija.

4CINGENIEROS


62

Cuadro N 4.35 Resumen de crecidas-Bocatoma Duqueco

CAUDAL DE CRECIDA BOCATOMA DUQUECO [m3/s]

T [AOS] PERIODO INVIERNO PERIODO PRIMAVERA-OTOO

Transposicin Hidrograma Unitario M. Seguel Stowhas Transposicin

Hidrograma Unitario

M. Seguel Stowhas

2 24 17 19 14 20 31 5 40 24 46 25 35 54 10 52 47 63 34 46 69 20 65 35 78 45 57 84 50 83 42 96 60 71 105

100 98 47 111 73 82 121 200 114 52 126 87 94 138 500 137 59 146 109 110 160

1000 156 64 162 128 122 178

Cuadro N 4.36 Resumen de crecidas-Bocatoma Ailln

CAUDAL DE CRECIDA BOCATOMA AILLN [m3/s]


Transposicin Frmula Racional M. Seguel Stowhas Transposicin

Frmula Racional

M. Seguel Stowhas

2 5 6 3 7 20 14 5 9 9 23 12 29 32

10 11 10 37 16 36 41 20 14 12 46 21 45 50 50 18 15 59 28 56 62

100 22 18 67 34 66 72 200 25 20 76 41 76 81 500 30 23 88 51 91 94

1000 34 25 97 60 98 104

4CINGENIEROS


63

Cuadro N 4.37 Resumen de crecidas-Bocatoma Quilaqun

CAUDAL DE CRECIDA BOCATOMA QUILAQUN [m3/s]


Transposicin Hidrograma Unitario M. Seguel Stowhas Transposicin

Hidrograma Unitario

M. Seguel Stowhas

2 27 20 23 21 32 40 5 45 30 66 37 64 62 10 59 36 81 50 79 78 20 74 42 97 65 94 93 50 94 50 117 87 113 114

100 111 57 132 106 129 130 200 129 63 147 127 143 146 500 155 71 168 159 165 168

1000 176 77 183 186 180 185

4CINGENIEROS


64

En los siguientes cuadros se muestran los caudales de diseo para cada bocatoma o punto de inters.

Cuadro N 4.38 Crecidas de diseo-Bocatoma Duqueco

T [aos] Crecida de diseo [m3/s] Bocatoma Duqueco 2 31 5 54

10 69 20 84 50 105

100 121 200 138 500 160

1000 178

Cuadro N 4.39 Crecidas de diseo-Bocatoma Ailln

T [aos] Crecida de diseo [m3/s] Bocatoma Ailln 2 14 5 32

10 41 20 50 50 62

100 72 200 81 500 94

1000 104

Cuadro N 4.40 Crecidas de diseo-Bocatoma Quilaqun

T [aos] Crecida de diseo [m3/s] Bocatoma Quilaqun 2 23 5 66

10 81 20 97 50 117

100 132 200 147 500 168

1000 183

4CINGENIEROS

Hidrologa de Caudales Medios Diarios y Crecidas-Ros Duqueco, Ailln y Quilaqun.

ANEXOS

4CINGENIEROS


ANEXO N1 Correlacin de caudales medios diarios

Cerrillos a Villacura y Villacura a Las Juntas

4CINGENIEROS


Grficos de correlaciones Cerrillos a Villacura

4CINGENIEROS


y = 0.827xR = -0.33

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200

ENERO

y = 0.839xR = -0.50

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120 140 160

FEBRERO

4CINGENIEROS


y = 0.930xR = -0.04

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140 160

MARZO

y = 0.832xR = 0.852

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200 250 300 350 400

ABRIL

4CINGENIEROS


y = 0.736xR = 0.879

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 200 400 600 800 1000 1200

MAYO

y = 0.711xR = 0.856

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

JUNIO

4CINGENIEROS


y = 0.647xR = 0.858

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

JULIO

y = 0.680xR = 0.803

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200

AGOSTO

4CINGENIEROS


y = 0.723xR = 0.847

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

SEPTIEMBRE

y = 0.803xR = 0.849

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800

OCTUBRE

4CINGENIEROS


En eje X se ubican los caudales correspondiente a la estacin Cerrillos, y en el eje Y los caudales de Villacura.

y = 0.828xR = 0.759

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800

NOVIEMBRE

y = 0.77xR = 0.392

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500

DICIEMBRE

4CINGENIEROS


Grficos de correlaciones Villacura a Las Juntas

4CINGENIEROS

Hidrologa de Caudales Med

anexo 4.2 estudio hidrologico

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