anexo 6 ejercmicroeconomvarian

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ECONOMICAS (INVE)

PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA

DE MICROECONOMIA I1/

Ciudad Universitaria, Junio de 2008

PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA DE MICROECONOMIA I INVE-UES

1 Ordenamiento y recopilacin por Roberto Mena, del sitio Web: www.ecocirculo.com

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INDICE TEMA 01 LA RESTRICCIN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)......4

TEMA 01 LA RESTRICCIN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ........8

TEMA 01 LA RESTRICCIN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ...........11

TEMA 01 LA RESTRICCIN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (SOLUCIONES) ..............14

TEMA 02. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)............................................................................................................................................17

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)............................................................................................................................................21

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS).....24

TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) ......26

TEMA 03 LA ELECCIN PTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ................................................................................................................28

TEMA 03 LA ELECCIN PTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)..................................................................................................................32

TEMA 03 LA ELECCIN PTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS)............................................................................................................................................36

TEMA 03 LA ELECCIN PTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) 39

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ....43

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ......46

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS) .............49

TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES)...............52

TEMA 05 LA ECUACIN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ..................56

TEMA 05 LA ECUACIN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)....................60

TEMA 05 LA ECUACIN DE SLUTSKY PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ..........................63

TEMA 05 LA ECUACIN DE SLUTSKY PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...........................66

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS).......................................71

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TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ........................................75

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) ..............................................80

TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (SOLUCIONES)................................................83

TEMA 07 LA TECNOLOGA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)......90

TEMA 07 LA TECNOLOGA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) .......95

TEMA 07 LA TECNOLOGA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) .............99

TEMA 07 LA TECNOLOGA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES) .............101

TEMA 08 LA MINIMIZACIN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) .105

TEMA 08 LA MINIMIZACIN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...110

TEMA 08 LA MINIMIZACIN DE LOS COSTES PROBLEMAS (ENUNCIADOS)..........114

TEMA 08 LA MINIMIZACIN DE LOS COSTES PROBLEMAS (SOLUCIONES) ...........116

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) ..............................................................................................................121

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)................................................................................................................125

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS)..........................................................................................................................................128

TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES)..........................................................................................................................................130

TEMA 10 LA MAXIMIZACIN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)..134

TEMA 10 LA MAXIMIZACIN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) ...139

TEMA 10 LA MAXIMIZACIN DEL BENEFICIO PROBLEMAS (ENUNCIADOS)..........143

TEMA 10 LA MAXIMIZACIN DEL BENEFICIO PROBLEMAS (SOLUCIONES) ..........145

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TEMA01LARESTRICCINPRESUPUESTARIAPREGUNTASTEST(ENUNCIADOS)PREGUNTA 01 Si para los precios p1 = 5 y p2 = 6 un individuo consume 5 unidades de X1 y 10 unidades de X2 Cul sera la mxima cantidad que podra consumir del bien X1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p2 pasa a ser igual a 10? a) 15 b) 20 c) 10 d) No se puede calcular. PREGUNTA 02 La introduccin de un impuesto positivo de cuanta fija: a) Incrementa la cantidad mxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta. b) Disminuye la cantidad mxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta. c) Altera los precios relativos de los bienes. d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 03 La introduccin de un impuesto positivo ad-valorem: a) Incrementa la cantidad mxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta. b) Disminuye la cantidad mxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta. c) Altera los precios relativos de los bienes. d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 04 Suponga que un individuo hace frente a unos precios p1 = 0 y p2 = 10 con una renta monetaria de m = 200. La recta de balance del individuo presenta la

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forma de: a) Una lnea paralela al eje de las X1 a la altura de la mxima cantidad consumible de X2. b) Una lnea paralela al eje de las X2 a la altura de la mxima cantidad consumible de X1. c) La forma convencional, con puntos de corte tanto en el eje de las X1 como en el de las X2 en su mximo consumo posible. d) No hay recta de balance. PREGUNTA 05 Si para los precios p1 = 5 y p2 = 8 un individuo consume 5 unidades de X1 y 10 unidades de X2, Cul sera la mxima cantidad que podra consumir del bien X1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p1 pasa a ser igual a 10? a) 15 b) 21 c) 12 d) No se puede calcular. PREGUNTA 06 La recta de balance incluye: a) Las combinaciones de bienes a las que puede acceder el individuo para cualquier renta y cualquier valor de los precios de los bienes. b) Las combinaciones de bienes accesibles para el individuo dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes. c) Las combinaciones de los bienes que, dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes,cuestan exactamente la citada renta monetaria. d) La mxima cantidad de ambos bienes a la que puede acceder el individuo. PREGUNTA 07 Para que el conjunto presupuestario sea no vaco se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero. b) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y al menos uno de los precios finitos. c) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y ambos precios finitos. d) Ambos precios deben ser finitos. PREGUNTA 08 Para que el conjunto presupuestario est acotado se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto sea mayor o igual que cero, y los precios finitos. b) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios finito.

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c) La renta disponible para el gasto sea positiva y ambos precios finitos y distintos de cero. d) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios distinto de cero.

PREGUNTA 09 Cuando aumenta la renta monetaria disponible para el gasto sin que varen los precios de los bienes: a) Se produce un desplazamiento paralelo de la recta de balance. b) Los precios relativos de los bienes se alteran. c) No varia la mxima cantidad consumible de bienes. d) El conjunto presupuestario permanece inalterado. PREGUNTA 10 Si vara el precio de uno de los bienes, con la renta monetaria y el precio del otro bien constantes: a) Vara la renta real. b) La renta monetaria disponible para el gasto vara. c) Ha de variar necesariamente el precio del otro bien para no alterar los precios relativos. d) La recta de balance se desplaza paralelamente. PREGUNTA 11 La renta real es: a) La renta en trminos monetarios. b) La renta monetaria multiplicada por el precio del bien. c) El nmero de unidades de un bien que pueden adquirirse dados una renta monetaria disponible para el gasto y el precio del bien. d) La renta monetaria disponible para el gasto ms los impuestos directos. PREGUNTA 12 La recta de balance: a) Seala el coste de oportunidad de los bienes con su pendiente. b) Mide el mximo consumo de los bienes en su punto medio. c) Mide los precios absolutos con su pendiente. d) Implica que la restriccin presupuestara se cumple con desigualdad. PREGUNTA 13 Si los precios de los bienes y la renta monetaria no varan, el coste de oportunidad del bien X1 en trminos de X2:

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a) Es variable a lo largo de la recta de balance. b) Es constante a lo largo de la recta de balance. c) Depende tan slo de la renta monetaria disponible para el gasto. d) Depende de la renta monetaria disponible para el gasto y de los precios.

PREGUNTA 14 Suponga un individuo que posea una renta m = 100 y los precios de los bienes p1 = 4 y p2 = 2 Cul sera la mxima cantidad que podra consumir de cada uno de los bienes? a) X1 = 25 ; X2 = 50 b) X1 = 50 ; X2 = 25 c) X1 = 100 ; X2 = 100 d) No se puede calcular. PREGUNTA 15 Suponga un individuo que posee una renta m = 100 y los precios de los bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por 100 en el bien X1, Cul ser la mxima cantidad que se pueda consumir de este bien? a) 25 b) 20 c) 33,3 d) 100. PREGUNTA 16 Suponga un individuo que posea una renta m = 100 y los precios de los bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno decide adoptar una poltica que desincentive el consumo excesivo de X1 gravando las unidades que superen a las 15 primeras con un impuesto ad-valorem del 25 por 100, cul ser la nueva mxima cantidad que se puede consumir de este bien? a) 25 b) 20 c) 100 d) 23. PREGUNTA 17 Suponga un individuo que posee una renta m = 100 y los precios de los bienes p1 = 4 y p2 = 2. Si el gobierno establece una subvencin del 50 por 100 sobre el precio de X1, cul ser la cantidad que ser consumida de este bien si el individuo demanda 20 unidades de X2? a) 25 b) 50 c) 30 d) No se puede calcular. PREGUNTA 18 Suponga un individuo que posea una renta m = 200 y los precios de los bienes p1 = 4 y p2 = 5. Si el gobierno adopta una poltica tal que para cantidades de X1 superiores a 30 concede una subvencin del 50 por 100 al precio de dicho bien, cul ser la mxima cantidad de X1 a la que puede acceder el consumidor? a) 50 b) 100 c) 70 d) 40.

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PREGUNTA 19 Suponga un individuo que posee una renta m = 200 y los precios de los bienes p1 = 5 y p2 = 6. Si el gobierno introduce un impuesto sobre la renta de cuanta fija T = 50, y el consumo de X1 es igual a 6 unidades, cul ser el consumo de X2 si el individuo se encuentra sobre la recta de balance? a)20 b) 25 c) 33,3 d) 40.

PREGUNTA 20 Un impuesto unitario sobre la cantidad del bien X1 transforma la restriccin presupuestara en la expresin:

TEMA01LARESTRICCINPRESUPUESTARIAPREGUNTASTEST(SOLUCIONES) SOLUCIN 01: (b) La renta monetaria del individuo era, inicialmente, dadas las cantidades consumidas y sus precios : 5.5 + 10.6 = 85 u. monetarias.


Finalmente, tras el incremento, pasa a ser de 100 u.m. La mxima cantidad que podra adquirirse del bien X1 es la que resulte de gastar toda la renta monetaria en dicho bien, y dado que su precio no ha variado, operando : m/P1 = 100/5 = 20. SOLUCIN 02: (b) La cantidad mxima consumible de cualquier bien es la que resulta al dividir la renta monetaria disponible del consumidor por el precio del respectivo bien. Un impuesto de este tipo reduce la renta monetaria disponible (sin afectar a los precios), luego la cantidad mxima consumible de cualquier bien se reduce. En trminos grficos y para el caso de dos bienes, dicho impuesto desplaza la recta de balance paralelamente y hacia el origen. SOLUCIN 03: (c) En el caso de que no se aplique por igual a todos los bienes, ya que encarecera, de hecho, a los bienes gravados. SOLUCIN 04: (a) La mxima cantidad consumible de X2 es la que resulta de dividir la renta

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monetaria del consumidor por el precio de dicho bien, a saber: 200/ 10 = 20. Dado que el bien X1 es gratuito (su precio es nulo), la ecuacin de balance vendra representada por una recta, paralela al eje de las X1 y cuya altura sera X2 = 20. El conjunto presupuestario no estara acotado. A la mxima cantidad consumible de uno de los bienes tambin se la denomina capacidad de compra del individuo en trminos de dicho bien. SOLUCIN 05: (c) De los datos se desprende que inicialmente la renta monetaria disponible era de 105 u.m. Posteriormente pasa a ser de 120 u.m. Dado que p1 ha pasado a ser 10, ahora la mxima cantidad que se podra consumir de dicho bien sera: 120/10 = 12 SOLUCIN 06: (c) Dados unos valores de los precios y de la renta monetaria, cada uno de los puntos situados sobre la recta de balance representa una combinacin de bienes, que de adquirirse, implicara el gasto total de la renta monetaria disponible. SOLUCIN 07: (b) "no vaco" significa que existen combinaciones de bienes que puedan ser adquiridas. Lo primero es disponer de algo de dinero, pero no basta. Si el sujeto tiene algo de dinero, pero los precios son infinitos, no puede comprar nada. Si al menos uno de los precios fuera finito ya podra comprar "algo" de ese bien. SOLUCIN 08: (c) "acotado" significa que la cantidad que se puede adquirir de cualquiera de los bienes tiene un mximo. SOLUCIN 09: (a) Al no variar los precios de los bienes no cambia la pendiente de la recta de balance, as pues el desplazamiento (hacia la derecha) de dicha recta ser paralelo. SOLUCIN 10: (a) Variara la renta real, en trminos del bien cuyo precio ha variado. SOLUCIN 11: (c) Ese "nmero de unidades" es la mxima cantidad que se podra adquirir de dicho bien e implicara el gastar toda la renta monetaria disponible en l. SOLUCIN 12: (a) La pendiente es el precio relativo de un bien respecto al otro. Ese precio relativo es el coste de oportunidad de dicho bien. SOLUCIN 13: (b)

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El coste de oportunidad es la pendiente de la recta de balance, si los precios no varan, dicha pendiente se mantiene constante. La cuanta de la renta monetaria no tiene nada que ver con el coste de oportunidad. SOLUCIN 14: (a) Son las cantidades que resultan de dividir la renta monetaria por el correspondiente precio. SOLUCIN 15: (b) La ecuacin de balance pasa a ser : m = (1+t)P1X1 + P2X2 Introduciendo los datos : 100 = (1+0,25)4 X1 + 2 X2 Operando, la cantidad mxima de X1 (hacemos X2 = 0) sera: 100/5 = 20 SOLUCIN 16: (d) En la situacin inicial esa cantidad mxima sera X1 = 25. Ahora la ecuacin de balance, al aplicarse el impuesto a las unidades superiores a 15, queda: 100 = 4 (15) + (1 + 0,25) 4 (X1 - 15) + 2 X2En definitiva las primeras 15 tienen un precio de 4, las que superen esa cantidad un precio de 5. Para determinar la mxima cantidad de X1 hacemos X2 = 0. Operando, ahora la cantidad mxima sera: X1 = 23 SOLUCIN 17: (c) La subvencin reduce, de hecho, el precio de X1 a la mitad, cualquiera que sea el nmero de unidades adquiridas de dicho bien. La ecuacin de balance quedara: 100 = 2 X1 + 2 X2 . Si hacemos X2 = 20, nos queda X1 = 30 SOLUCIN 18: (c) En este caso la reduccin del precio a la mitad no afecta a las primeras 30 unidades de X1. Antes de la subvencin la cantidad mxima de X1 era 50. Ahora, con la subvencin la ecuacin de balance es : 200 = 4 (30) + 2 (X1 - 30) + 5 X2 Haciendo X2 = 0 y operando: X1 = 70 SOLUCIN 19: (a) Ese impuesto en definitiva hace que la renta monetaria disponible se reduzca a 150 u.m. La ecuacin de balance es ahora : 150 = 5 X1 + 6 X2 Si X1 = 6, operando: X2 = 20

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SOLUCIN 20: (a) Obsrvese que se habla de la "restriccin", no de la "recta", por tanto han de incluirse las combinaciones que supongan un gasto inferior a la renta monetaria disponible, de ah el signo "

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Cuntas unidades del bien X1 consume este individuo? a) 25 b) 50 c) 20 d) 40. PROBLEMA 12b. Cul es la pendiente de la recta de balance para cantidades de X1 inferiores a 20 unidades? a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita PROBLEMA 12c. Cul es la pendiente de la recta de balance cuando el individuo consume cantidades de X1 superiores a 20? a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita

Problema 13 Suponga un individuo cuya restriccin presupuestaria viene determinada por una renta monetaria de 200 unidades y unos precios de los bienes p1 = 10 y p2 = 5 . El gobierno decide fomentar el consumo del bien X1 y para ello idea la siguiente frmula : dar una subvencin de 5 unidades monetarias por unidad consumida de ese bien a todos los individuos que superen un consumo de 10 unidades. PROBLEMA 13a. Cul ser el mximo consumo posible de X1 (la renta real en trminos de X1)? a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. PROBLEMA 13b. Si el individuo decide consumir 10 unidades de X2, cul ser la cantidad que podr consumir de X1? a) 15. b) 10. c) 25. d) 20. PROBLEMA 13c. Si ahora el individuo decide consumir 30 unidades de X2, cul ser el consumo de X1? a) 5. b) 10. c) 15. d) 2.

Problema 14 Suponga un individuo cuya renta monetaria es de 1.000 unidades, y que se enfrenta a los precios de los dos nicos bienes p1 = 5 y p2 = 10. El gobierno decide fomentar el consumo del bien X1 y para ello propone una poltica de subvencin del 50 por 100 del precio de X1. La oposicin critica esta poltica y propone que las primeras 100 unidades sean gratis, y para las siguientes se aplique el precio de mercado. PROBLEMA 14a. Cul de las dos polticas permite un consumo mximo de X1 mayor (renta real

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en funcin de X1)? a) El gobierno. b) La oposicin. c) Las dos lo mismo. d) No se puede calcular. PROBLEMA 14.b. Si el individuo desea consumir una cantidad de X1 = 250, qu poltica preferira si se tiene en cuenta que lo que desea es consumir la mayor cantidad posible X2? a) La del gobierno. b) La de la oposicin. c) Le es indiferente. d) Ninguna , porque X 1 = 250 no es accesible. PROBLEMA 14.c. Para qu nivel de consumo de X1 e X2 ambas polticas permiten alcanzar idnticos niveles de consumo de los dos bienes? a) X1 = 100 ; X2 = 50. b) X1 = 200 ; X2 = 50. c) X1 = 50 ; X2 = 100. d) X1 = 50 ; X2 = 200.

Problema 15 Suponga que un individuo posee una renta mensual de 10.000 u.m. que puede dedicar a sus actividades de ocio. Sus posibilidades de diversin son: o bien ir al cine (X1), cuyo precio por sesin (p1) es de 500 u.m.; o bien asistir a las carreras de motos (X2), con un coste de 1.000 u.m. por entrada. PROBLEMA 15a. Cul es la pendiente de la recta de balance de este individuo?: a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0,75. PROBLEMA 15b. El ayuntamiento de la ciudad donde vive este individuo quiere fomentar la asistencia al cine de al menos 10 veces al mes, por lo que idea la siguiente poltica: si el individuo va al cine entre 1 y 5 veces al mes, el precio por pelcula es de 400 u.m.; si va entre 6 y 10 veces, el precio por pelcula es de 400 u.m. para las cinco primeras y desciende a 300 u.m. para las otras 5. A partir de la undcima vez el precio a pagar es de 500 u.m. cul sera el numero mximo de veces que el individuo podra asistir al cine? a) 25. b) 20. c) 28. d) 23. PROBLEMA 15c. Si el individuo decide asistir dos veces al mes a las carreras, cuntas veces podr ir al cine? a) 20. b) 27. c) 19. d) 25. PROBLEMA 15d.

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Y si decide asistir 7 veces a las carreras? a) 10. b) 8. c) 15. d) 5.

TEMA01LARESTRICCINPRESUPUESTARIAPROBLEMAS(SOLUCIONES)Problema 11 (SOLUCIN) SOLUCIN 11a: (b) La ecuacin de balance, cuando hay un impuesto de este tipo, es:

m - T = P1X1 + P2X2

De acuerdo con la ecuacin, para que la cantidad mxima posible de X1 sea 40 , ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

100 - T = 2 (40) + P 2 (0), de donde: T = 20

SOLUCIN 11b: (a) La ecuacin de balance, en este caso, es del tipo:

m = (1+t) P1X1 + P2X2

De acuerdo con la ecuacin , para que la cantidad mxima posible de X1 sea 40 , ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

100 = (1+t) 2.40 + P2 (0) ; operando: t = 0,25

SOLUCIN 11c: (b) Tendramos una ecuacin de balance del tipo:

100 = 2 (20) + P1 (X1 - 20) + P2X2

De acuerdo con la ecuacin , para que la cantidad mxima posible de X1 sea 40 , ( recuerde, para ello X 2 = 0) :

100 = 2 (20) + P1(40 - 20) + P 2 (0) ; operando: P1= 3

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Problema 12 (SOLUCIN) Cuestin previa: La ecuacin de balance, como consecuencia del impuesto, ser del tipo:

SOLUCIN 12a: (a) De acuerdo con la ecuacin de balance:

200 = 5(20) + 10 (X1 - 20) + 5 X2 ; como X2 = 10 ---> X1 = 25

SOLUCIN 12b: (b) La que corresponde a los precios iniciales:

SOLUCIN 12c: (a) La que corresponde tras el impuesto:

Problema 13 (SOLUCIN) Cuestin previa: La ecuacin de balance, como consecuencia de la subvencin, ser del tipo:

SOLUCIN 13a: (b) De acuerdo con la ecuacin de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X1 - 10) + P2 X2


Para X2 = 0 ---> X1 = 30

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SOLUCIN 13b: (d) De acuerdo con la ecuacin de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X1 - 10) + 5 X2

Para X2 = 10 ---> X1 = 20

SOLUCIN 13c: (a) La ecuacin propuesta vale para 10 < X1 < 30 ; y en lo que corresponde a X2 , vale para : 0 < X2 < 20 En este caso no ha lugar la subvencin pues el consumo del primer bien ser inferior a 10. La ecuacin de balance queda: 200 = 10 X1 + 5 X2

Para X2 = 30 ---> X1 = 5

Problema 14 (SOLUCIN) Cuestin previa: Conviene definir la ecuacin de balance que corresponde a cada caso. Con la subvencin (no se condiciona a alguna cantidad mnima):

Unidades gratis del primer bien:


SOLUCIN 14a: (a) Adaptando cada una de las ecuaciones: Con subvencin: 1000 = (1 - 0,5) 5 X1 + 10 X2; Para X2 = 0 ---> X1 = 400 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X1 - 100) + 10 X2; Para X2 = 0 ---> X1 = 300 SOLUCIN 14b: (a) Usando de nuevo las ecuaciones: Con subvencin: 1000 = (1 - 0,5) 5 X1 + 10 X2; Para X1 = 250 ---> X2 = 37,5 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X1 - 100) + 10 X2; Para X1 = 250 ---> X2 = 22,5

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SOLUCIN 14c: (b) Es cuestin de resolver el sistema formado por las dos ecuaciones, teniendo en cuenta que la segunda solo vale para cantidades de X1 superiores a 100. Con subvencin: 1000 = 2,5 X1 + 10 X2 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X1 - 100) + 10 X2 Resolviendo: X1 = 200 ; X2 = 50

Problema 15 (SOLUCIN) SOLUCIN 15a: (c) La pendiente vale:

SOLUCIN 15b: (d) Si gasta todo su dinero en el cine: 10000 = 400 (5) + 300 (5) + 500 (X1 - 10) ---> X1 = 23 SOLUCIN 15c: (c) Si decide asistir dos veces a las carreras, la cantidad disponible para ir al cine se reduce a 8000 u.m 8000 = 400 (5) + 300 (5) + 500 (X1 - 10) ---> X1 = 19 SOLUCIN 15d: (b) Ahora solo dispondra de 3000 u.m. para ir al cine. 3000 = 400 (5) + 300 (X1 - 5) ---> X1 = 8,33 . (aprox. 8)


TEMA02.LASPREFERENCIASDELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Indique cul de los siguientes supuestos deben cumplir las preferencias de los individuos: a) Deben ser completas y reflexivas, pero no transitivas. b) Deben ser reflexivas y transitivas, pero no completas. c) Deben ser completas, reflexivas y transitivas. d) Deben ser completas y transitivas, pero no necesariamente reflexivas. PREGUNTA 02

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Suponga dos cestas de bienes A = (x0, y0) y B = (x1, y 1). Si B contiene la misma cantidad de todos los bienes y al menos ms de uno de ellos y B es preferido a A, entonces se dice que las preferencias son: a) Montonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares.

PREGUNTA 03 Suponga dos cestas de bienes indiferentes entre si (x0, y0) y (x1, y1). Si cualquier combinacin lineal de ambas es preferida dbilmente a las mismas, entonces se dice que las preferencias son: a) Montonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. PREGUNTA 04 Suponga dos combinaciones de bienes indiferentes entre si (x0, y0) y (x1, y1). Si cualquier combinacin lineal de las mismas es preferida a ellas, entonces se dice que las preferencias son: a) Montonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. PREGUNTA 05 La funcin de utilidad U = min{aX1 , bX2} es caracterstica de bienes: a) Sustitutos perfectos. b) Complementarios perfectos. c) Neutrales. d) X1 es un mal y X2 es un bien. PREGUNTA 06 La funcin de utilidad U = aX1+bX2 revela que los bienes son: a) Sustitutos perfectos. b) Neutrales. c) Complementarios perfectos. d) Preferencias cuasilineales. PREGUNTA 07 La funcin de utilidad U =X1/X2 revela que X1 y X2 son: a) Sustitutos perfectos. b) Complementarios perfectos. c) Neutrales. d) X1 es un bien y X2 es un mal. PREGUNTA 08

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La funcin de utilidad U = aX1 + ln X2 define unas preferencias: a) De bienes sustitutos perfectos. b) De bienes complementarios perfectos. c) Cuasilineales. d) Neutrales. PREGUNTA 09 La funcin de utilidad U = X2 indica que el bien X1 es: a) Sustituto perfecto de X2. b) Complementario perfecto de X2. c) Neutral. d) X1 es un bien y X2 es un mal. PREGUNTA 10 Diga a que tipo de preferencias se refiere el siguiente prrafo: " una unidad adicional de uno slo de los bienes no aade nada a la satisfaccin del consumidor a menos que vaya acompaada por una unidad adicional del otro bien ": a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) Un bien y un mal. PREGUNTA 11 Diga a qu tipo de preferencias se refiere el prrafo siguiente: " siempre se puede compensar al consumidor por la prdida de una unidad de X1 dndole una unidad de X2, independientemente de las proporciones en que est consumiendo ambos bienes". a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) Un bien y un mal. PREGUNTA 12 Diga a qu tipo de preferencias se refiere el siguiente prrafo: " el consumidor debe ser compensado por consumir cada unidad adicional de X1, dndole dos unidades adicionales de X2 ". a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) X2 es un bien y X1 es un mal.

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PREGUNTA 13 La Relacin Marginal de Sustitucin representa: a) El lugar geomtrico de las combinaciones de bienes que son indiferentes entre si. b) La cantidad que el individuo est dispuesto a entregar de un bien para obtener unidades adicionales del otro bien, sobre una curva de indiferencia. c) La mxima cantidad que se puede obtener de un bien dado un nivel de renta. d) Es una curva de nivel de la funcin de utilidad. PREGUNTA 14 En una funcin de utilidad del tipo U = X1X2, las unidades que un individuo desea entregar del bien X2 para obtener unidades adiciona les de X1: a) Decrece a medida que aumenta X1. b) Decrece a medida que aumenta X2. c) Es siempre constante a lo largo de una curva de indiferencia. d) Crece a medida que aumenta X1 y disminuye de X2. PREGUNTA 15 Qu supuesto ha de hacerse para que las curvas de indiferencia no se corten?: a) Saciabilidad. b) Preferencias transitivas. c) Preferencias reflexivas. d) Ninguno, ya que pueden cortarse. PREGUNTA 16 En una funcin de utilidad del tipo U = X1a X2b si la RMS(X1,X2) = 2, para X1 = 4 y X2 = 5, est definida como las unidades de X2 que est dispuesto a entregar por unidad adicional de X1, entonces: a) Para valores de X1 > 4, la RMS < 2. b) Para valores de X2 > 5, la RMS < 2. c) Para valores de X1 < 4, la RMS < 2. d) La RMS permanece constante a lo largo de una curva de indiferencia. PREGUNTA 17 Cul sera la funcin de utilidad asociada al siguiente caso? " Una unidad adicional del bien X1 no aade nada a la satisfaccin del consumidor a menos que vaya acompaada por una unidad adicional del bien X2". a) U = X1 + X2. b) U = X1 + ln X2.

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c) U = min{X1,X2}. d) U = X1X2. PREGUNTA 18 Cul sera la funcin de utilidad asociada al siguiente caso? " siempre se puede compensar al consumidor por la prdida de una unidad de X1 dndole tres unidades de X2, independientemente de las proporciones en que los este consumiendo ". a) U = X13X2. b) U = 3X1 + ln X2. c) U = 3X1 + X2. d) U = min(3X1,X2). PREGUNTA 19 Cul de las siguientes funciones de utilidad representa las mismas preferencias que la funcin U* = X1a X2b ? a) U = a ln X1 + b ln X2. b) U = aX1 + bX2. c) U = abX1X2. d) U = (a/b)(X1/X2). PREGUNTA 20 La Relacin Marginal de Sustitucin es igual a: a) La suma de las Utilidades Marginales de los bienes. b) El producto de las Utilidades Marginales de los bienes. c) La diferencia de las Utilidades Marginales de los bienes. d) El cociente de las Utilidades Marginales de los bienes.

PREGUNTA 21 La Relacin Marginal de Sustitucin: a) No se ve afectada por las trasformaciones montonas de la funcin de utilidad. b) Se ve afectada por las trasformaciones montonas de la funcin de utilidad. c) Se ve afectada tan slo por las trasformaciones montonas crecientes de la funcin de utilidad. d) Se ve afectada tan slo por las trasformaciones montonas decrecientes de la funcin de utilidad.

TEMA02LASPREFERENCIASDELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(SOLUCIONES) SOLUCIN 01: (c) De acuerdo con la axiomtica.

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SOLUCIN 02: (a) De acuerdo con la axiomtica. SOLUCIN 03: (b) La preferencia "dbil" incluye la posibilidad de que la combinacin lineal sea indiferente. SOLUCIN 04: (c) En este caso la combinacin lineal es preferida, es el caso de la estricta convexidad. SOLUCIN 05: (b) Los bienes se consumen de acuerdo con una determinada proporcin que se mantiene constante, la mayor cantidad de uno slo de los bienes no aade utilidad al consumidor. Obsrvese que se rompe al axioma de monoticidad. En este caso, la proporcin es la que resulte de la igualdad : a X1 = b X2 ---> X2 = (a/b) X1 SOLUCIN 06: (a) Las curvas de indiferencia vienen definidas por una familia de rectas con pendiente negativa, de valor -a/b SOLUCIN 07: (d) Obsrvese que la utilidad aumenta con X1 y disminuye con X2 SOLUCIN 08: (c) La pendiente de las curvas de indiferencia no es constante, su valor va a depender solo de X2. SOLUCIN 09: (c) Al "no entrar" en la funcin de utilidad del consumidor, la cantidad que se disponga de dicho bien no afecta al nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIN 10: (b) La funcin correspondiente es de la forma: U = min{X1,X2} SOLUCIN 11: (a) La correspondiente funcin de utilidad es: U = X1 + X2 SOLUCIN 12: (d) Del enunciado se deduce que el mayor consumo del bien X1 reduce el nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIN 13: (b) No es una definicin muy "fina". Quedara mejor si al menos se la definiera como el cociente entre esas cantidades intercambiadas.

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SOLUCIN 14: (a) La funcin propuesta es una Cobb-Douglas y sobre una curva de indiferencia cualquiera la pendiente va disminuyendo a medida que sustituimos X2 por X1. Eso significa que las sucesivas unidades de X1 se van consiguiendo con un menor sacrificio de cantidades de X2 SOLUCIN 15: (b) Si se cortaran seran incompatibles el axioma de monoticidad y el de transitividad. SOLUCIN 16: (a) Se trata de una Cobb-Douglas. Si para la combinacin (4,5) la RMS vale 2, para una mayor cantidad de X1 ha de valer menos. SOLUCIN 17: (c) Bienes perfectamente complementarios. Se consumen de forma que se mantenga la igualdad X1 = X2 SOLUCIN 18: (c) Basta con hacer una pequea operacin. X2 = U - 3X1 ---> dX2 = - 3 dX1 ---> si dX1 = -1 ---> dX2 = 3 SOLUCIN 19: (a) ln U* = a.ln X1 + b.ln X2 = U La funcin seleccionada es el logaritmo neperiano de la propuesta, se trata de una transformacin montona de esta ltima. SOLUCIN 20: (d) En efecto es, por definicin, el valor (en valor absoluto) de la pendiente en cada punto de una curva de indiferencia.

En cuanto a la funcin de utilidad, si hacemos su diferencial:

Por mantenernos sobre una misma curva de indiferencia. Finalmente:


SOLUCIN 21: (a) Lo cual sirve para determinar si dos funciones de utilidad aparentemente distintas representan o no las mismas preferencias.

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Si las RMS son iguales, una de las funciones es transformacin montona de la otra y, por tanto, ambas representan unas mismas preferencias.

TEMA02LASPREFERENCIASDELCONSUMIDORPROBLEMAS(ENUNCIADOS)Problema 21 El profesor del primer semestre de Microeconoma est considerando tres posibilidades de evaluacin a sus alumnos a partir de los dos exmenes (X1 y X2) que realiza al ao: la primera de ella consiste en asignar al alumno como nota la puntuacin mxima obtenida en los dos exmenes; la segunda opcin asigna al alumno la nota mnima de los dos exmenes; y la tercera hace media de ambos exmenes. PROBLEMA 21a. El alumno C. Prez quiere maximizar su nota. Bajo la primera de las opciones (puntuacin mxima), qu combinacin preferir, la A = (X1 = 5 ; X2 = 7), o la B = ( X1 = 4 ; X2 = 8)? a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes. PROBLEMA 21b. Cul sera la combinacin que preferira bajo la segunda de las opciones? a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes.

PROBLEMA 21c. Y si el profesor opta por el tercer sistema (nota media)? a) La A = (5 , 7). b) La B = (4 , 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes.

Problema 22 Un individuo tiene la siguiente funcin de utilidad : U = (X1 + 2) (X2 + 3) PROBLEMA 22a. Cul es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto X1 = 2 ; X2 = 3 ? a) 1. b) 2/3. c) 3/2. d) 0. PROBLEMA 22b. Cul de la siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que el (2 , 3) ?

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a) (4 , 2). b) (3 , 3). c) (6 , 0). d) (5 , 1). PROBLEMA 22c. Cul sera la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (4,1) ? a) 2/3. b) 3/2. c) 1. d) 0.

Problema 23 Suponga que un individuo obtiene utilidad por vestir con camisas de gemelos, y que siempre utiliza la misma camisa (bien X1) con el mismo par de gemelos (bien X2 cada gemelo). PROBLEMA 23a. Cul de las siguientes funciones de utilidad representa las preferencias de este consumidor ? a) U = 2X1 + X2. b) U = mx{2X1,X2}. c) U = min{2X1,X2}. d) U = 2X1X2. PROBLEMA 23b. Cul de las dos opciones siguientes ser preferida por el individuo: poseer 2 camisas y 6 gemelos; o 4 camisas y 4 gemelos ? a) La A = (2 , 6). b) La B = (4 , 4). c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar. PROBLEMA 23c. Cul es la Relacin Marginal de Sustitucin entre las camisas y los gemelos ? a) 1/2. b) 1. c) 2. d) No est definida.

Problema 24 D. Ignacio Martnez tiene un sistema de alimentacin algo drstico, ya que sus preferencias vienen dadas por la siguiente eleccin: en cada comida puede comer un filete de carne (bien X1); o bien puede comer un kg de verdura (bien X2), pero nunca combinarlos. Si ambos bienes le reportan la misma utilidad, y sta depende de las comidas que haga: PROBLEMA 24a. Qu tipo de funcin de utilidad recogera este sistema alimenticio ? a) U = X1 + X2. b) U = X1X2. c) U = min{X1,X2}. d) U = mx{X1,X2}. PROBLEMA 24b. Cul es la Relacin Marginal de Sustitucin entre 1 kg de verdura y un filete de carne ? a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0. PROBLEMA 24c.

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Qu le reportar mayor utilidad al individuo: consumir dos filetes de carne y 1 kg de verdura; o al contrario 2 kg de verdura y 1 filete?: a) 2 de carne y uno de verdura. b) 2 de verdura y uno de carne. c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar.

Problema 25 El mdico ha puesto a D. Ignacio Martnez a rgimen con una dieta equilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura. En esta situacin D. Ignacio adopta la siguiente funcin de utilidad : U = 2X1 X2 , siendo X1 = 1 filete de carne, y X2 = 1 kg de verdura. PROBLEMA 25a. Si D. Ignacio esta consumiendo 2 kg de verdura y 4 filetes a la semana, Cuntos kg de verdura estara dispuesto a dar para obtener 1 filete adicional? a) 1. b) 2. c) 1/2. d) 0. PROBLEMA 25b. Si D. Ignacio decide no consumir ms de 2 filetes, cuntos kg de verdura debe consumir para alcanzar la misma utilidad que cuando consuma 4 filetes y 2 kg de verdura ? a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. PROBLEMA 25c. Cul sera la funcin de utilidad en el caso en que el mdico le obligara a comer 500 gramos de verdura por cada filete de carne ? a) U = min{X1,2X2}. b) U = mx{X1,2X2}. c) U = X1X2/2. d) U = X12X2.

TEMA02LASPREFERENCIASDELCONSUMIDORPROBLEMAS(SOLUCIONES)Problema 21 (SOLUCIN) SOLUCIN 21a: (b) Si obtiene un 5 en el primer parcial y un 7 en el segundo (A), finalmente su calificacin sera 7. Si obtiene un 4 en el primer parcial y un 8 en el segundo (B), finalmente su calificacin sera 8. SOLUCIN 21b: (a)

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Con la opcin A obtendra un 5, con la B un 4. SOLUCIN 21c: (d) Las dos opciones dan lugar a una misma media, a saber: 6

Problema 22 (SOLUCIN) SOLUCIN 22a: (c) La pendiente (negativa, por supuesto) viene dada por:

En el punto X1 = 2 ; X2 = 3, vale (3+3) / (2+2) = 3 / 2, en valor absoluto. SOLUCIN 22b: (c) En el punto X1 = 2 ; X2 = 3 ---> U = 24 El punto (6 , 0) da lugar al mismo valor de U. Las dos combinaciones pertenecen a la misma curva de indiferencia. SOLUCIN 22c: (a) Introduciendo el punto (4 , 1) en la ecuacin de la pendiente : (1+3)/(4+2) = 2/3, en valor absoluto.

Problema 23 (SOLUCIN) SOLUCIN 23a: (c) Es un caso de bienes perfectamente complementarios, la utilidad vara a lo largo de la senda X2 = 2 X1 y la funcin representativa es la U = min {2X1 , X2}. SOLUCIN 23b: (c) Para la combinacin A: U = min {(2.2) , 6} = min {4,6} = 4 (sobran dos gemelos) Para la combinacin B: U = min {(2.4) , 4} = min {8,4} = 4 (sobran dos camisas) SOLUCIN 23c: (d) Las "curvas de indiferencia" tienen un punto angular en los puntos que correspondan con la senda: X2 = 2 X1

Problema 24 (SOLUCIN)


SOLUCIN 24a: (d) Obsrvese que las posibles combinaciones de bienes seran del tipo (X1 , 0) o del tipo (0 , X2) ya que no puede combinar. Como ambos bienes le

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proporcionan la misma utilidad, elegir la opcin que suponga la mayor cantidad de uno de los bienes y nada del otro. SOLUCIN 24b: (d) La utilidad aumenta a lo largo del eje X1 (ms carne y nada de verdura) o, alternativamente a lo largo del eje X2 (ms verdura y nada de carne). No hay ningn posible intercambio que mantenga constante su nivel de utilidad. SOLUCIN 24c: (c) Estudiemos la solucin (2 , 1). Nuestro consumidor se queda con los filetes y desprecia la verdura : U = mx.{2 , 1} = 2 Ahora la solucin (1 , 2). Nuestro consumidor se queda con la verdura y desprecia el filete : U = mx.{1 , 2} = 2

Problema 25 (SOLUCIN) SOLUCIN 25a: (c) Calculemos la RMS y veamos cual es su valor en el punto (X1 = 4 ; X2 = 2).

SOLUCIN 25b: (b) Para la combinacin (4 , 2) ---> U = 2.4.2 = 16 Si X1 pasa a ser 2, para alcanzar U = 16 se necesitar que X2 = 4 SOLUCIN 25c: (a) Por prescripcin facultativa se le impone guardar una cierta proporcionalidad entre los bienes, a saber: X2 = 0,5 X1, o lo que es lo mismo: 2X2 = X1, por tanto: U = min{X1 , 2X2}


TEMA03LAELECCINPTIMADELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Suponga un consumidor que demanda los bienes X1 y X2. Bajo el supuesto de

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preferencias regulares, si aumenta el precio del bien X2, en el equilibrio: a) Aumentar el cociente entre la Utilidad Marginal de X2 y la Utilidad Marginal de X1. b) Aumentar necesariamente la Utilidad Marginal de X1. c) Aumentar tambin el precio de X1. d) Disminuir el cociente entre la Utilidad Marginal de X2 y la Utilidad Marginal de X1. PREGUNTA 02 La eleccin ptima del consumidor implica que: a) Maximiza su funcin de utilidad con respecto al precio de los bienes. b) Maximiza su funcin de utilidad sujeto al precio de los bienes. c) Maximiza su funcin de utilidad con respecto al precio de los bienes y la renta monetaria. d) Maximiza su funcin de utilidad con respecto a los bienes y sujeto a la restriccin presupuestara. PREGUNTA 03 Bajo el supuesto de preferencias regulares, la eleccin del consumidor se caracteriza por que: a) La Relacin Marginal de Sustitucin ha de ser igual al cociente de los precios. b) La Relacin Marginal de Sustitucin ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales. c) La Relacin Marginal de Sustitucin ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales pero distinta del cociente de los precios. d) La Relacin Marginal de Sustitucin ha de ser igual al cociente de los precios y superior al cociente de las Utilidades Marginales.

PREGUNTA 04 Bajo el supuesto de preferencias regulares, si el cociente de las Utilidades Marginales de X1 y X2 es menor que el cociente de los precios (p1/p2), el consumidor, en el equilibrio tender a: a) Demandar ms cantidad de X1. b) Demandar ms cantidad de X2. c) Demandar ms cantidad de X1 y X2. d) Demandar ms cantidad de X1 y X2. PREGUNTA 05 Si la funcin de utilidad de un consumidor es

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y los precios de los bienes son p1 = 10 y p2 = 5, en el equilibrio la Relacin Marginal de Sustitucin de X1 por X2 ser: a) 2. b) 1/2. c) 5/4. d) No se pueden determinar porque se desconocen los valores de X1 y X2. PREGUNTA 06 Bajo el supuesto de que los precios de los bienes son iguales para todos los individuos, la condicin de que en el equilibrio la Relacin Marginal de Sustitucin (X1,X2) es igual al cociente de los precios (p1/p2), implica que: a) No todos los individuos estn dispuestos a intercambiar unidades de X2 por unidades de X1 en la misma relacin. b) Todos los individuos estn dispuestos a intercambiar unidades de X2 por unidades de X1 en la misma relacin, independientemente de la renta monetaria, pero no de las preferencias. c) Todos los individuos estn dispuestos a intercambiar unidades de X2 por unidades de X1 en la misma relacin, independientemente de las preferencias, pero no de la renta monetaria. d) Todos los individuos estn dispuestos intercambiar unidades de X2 por unidades de X1 en la misma relacin, independientemente de la renta monetaria y de las preferencias. PREGUNTA 07 Suponga que el gobierno de un determinado pas debe optar entre un impuesto sobre la renta o un impuesto sobre la cantidad consumida de un bien, con el objetivo de obtener una recaudacin idntica en ambos casos. Si las preferencias son regulares, en el equilibrio: a) El impuesto sobre la renta es preferido al impuesto sobre la cantidad porque sita al individuo en una curva de indiferencia ms alejada del origen. b) El impuesto sobre la cantidad es preferido al impuesto sobre la renta porque sita al individuo en una curva de indiferencia ms alejada del origen. c) Ambos impuestos son indiferentes. d) Sus efectos en el equilibrio no son comparables. PREGUNTA 08 Suponga una economa con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X1 y X2). Si los precios de los bienes son los mismos para todos los indivi duos: a) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B. b) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B slo si ambos consumidores tienen las mismas preferencias y la misma renta. c) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B si ambos consumidores tienen las mismas preferencias aunque tengan rentas diferentes. d) En el equilibrio el valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS

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(X1,X2) de B si ambos consumidores tienen la misma renta aunque las preferencias sean distintas. PREGUNTA 09 Suponga una economa con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X1,X2). Si los precios de los bienes son los mismos, y ambos consumidores tienen la misma renta pero distinta preferencias, en el equilibrio: a) El valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B. b) El valor de la RMS (X1,X2) de A es distinto del valor de la RMS (X1,X2) de B. c) Sus RMS no se pueden comparar. d) El valor de la RMS (X1,X2) de A es igual al valor de la RMS (X1,X2) de B. PREGUNTA 10 Suponga la siguiente funcin de utilidad: U = min.{2X1, 5X2}. Si p1 = 2; p2 = 1; m = 30, cul ser la cantidad demandada de ambos bienes en equilibrio? a) (15 , 0). b) (0 , 30). c) (10 , 10). d) (12,5 , 5). PREGUNTA 11 Suponga la siguiente funcin de utilidad:

Si p1 = 2 ; p2 = 1 ; m = 30, y la cantidad que se puede consumir de X1 est racionada a X1 menor o igual a 5 , en el equilibrio, cul ser la cantidad demandada de ambos bienes? a) (10 , 10). b) (15 , 0). c) (0 , 30). d) (5 , 20). PREGUNTA 12 Suponga la siguiente funcin de utilidad: U = mx.{X1,X2}. Si p1 = 2 ; p2 = 5 ; y m = 100, en el equilibrio cul ser la cantidad demandada de ambos bienes? a) (0 , 20). b) (50 , 0). c) (25 , 10). d) (12,5 , 15). PREGUNTA 13 Cul es la cantidad demandada de los bienes X1 y X2 en el equilibrio si p1 = 8 ; p2 = 4 ; m = 200, y la funcin de utilidad es U = X1X2 ? a) X1 = 12,5 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 10. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 15 ; X2 = 20.


PREGUNTA 14 Cul es la cantidad demandada de los bienes X1 y X2 en el equilibrio si p1 = 8 ; p2 = 4 ; m = 200, y la funcin de utilidad es : U = min.{X1,2X2} ? a) X1 = 12,5 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 10. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 15 ; X2 = 20. PREGUNTA 15 Cul es la cantidad demandada de los bienes X1 y X2 en el equilibrio si p1 = 8

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; p2 = 4 ; m = 200, y la funcin de utilidad es: U = X1 +ln X2 ? a) X1 = 20 ; X2 = 10. b) X1 = 10 ; X2 = 30. c) X1 = 15 ; X2 = 20. d) X1 = 24 ; X2 = 2. PREGUNTA 16 Si la funcin de utilidad de un consumidor es U = X1 + X2, y su renta m = 200 cules seran las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio si p1 = 10 , p2 = 5 ?: a) X1 = 20 ; X2 = 0. b) X1 = 10 ; X2 = 20. c) X1 = 0 ; X2 = 40. d) No se puede determinar. PREGUNTA 17 Si la funcin de utilidad de un consumidor es U = X1 + X2, y su renta m = 200 cul sera la solucin nica de equilibrio del consumidor si p1 = 5 , p2 = 5 ? a) X1 = 0 ; X2 = 40. b) X1 = 40 ; X2 = 0. c) X1 = 20 ; X2 = 20. d) No se puede determinar. PREGUNTA 18 Si la funcin de utilidad de un consumidor es U = X1/X2, y su renta m = 100 cul sera la solucin nica de equilibrio del consumidor si p1 = 5, p2 = 2 ? a) X1 = 10 ; X2 = 25. b) X1 = 20 ; X2 = 0. c) X1 = 0 ; X2 = 50. d) X1 = 12 ; X2 = 20. PREGUNTA 19 Si la funcin de utilidad de un consumidor es U = 10 +2X1, y su renta m = 100 cules seran las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes si p1 = 5, p2 = 2 ? a) X1 = 0 ; X2 = 50. b) X1 = 10 ; X2 = 25. c) X1 = 20 ; X2 = 0. d) X1 = 15 ; X2 = 12,5. PREGUNTA 20 Si la funcin de utilidad de un consumidor es

y su renta m = 100 cules seran las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes si p1 = 4 , p2 = 2 ? a) X1 = 23 ; X2 = 4. b) X1 = 0 ; X2 = 50. c) X1 = 10 ; X2 = 30. d) X1 = 5 ; X2 = 40.


TEMA03LAELECCINPTIMADELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(SOLUCIONES)

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SOLUCIN 01: (a) Con preferencias regulares, en la posicin de equilibrio ha de cumplirse que el cociente entre las utilidades marginales de los bienes sea igual al cociente entre sus respectivos precios.

Si aumenta el precio de X2 aumentar tambin el cociente entre las utilidades marginales porque el consumidor reducir el consumo de X2 (su utilidad marginal aumentar) y aumentar el consumo de X1 . (su utilidad marginal disminuir) SOLUCIN 02: (d) Las alternativas c) y d) parecen la misma. Pero las variables objetivo son las cantidades de los bienes no los precios , ni la renta monetaria. SOLUCIN 03: (a) Con preferencias regulares el equilibrio, desde el punto de vista geomtrico y para el caso de dos bienes, tiene lugar donde resultan tangentes la recta de balance y una curva de indiferencia. La pendiente de la curva (en valor absoluto) es la RMS y la pendiente de la recta (en valor absoluto) es el cociente entre los precios. SOLUCIN 04: b) Veamos:


Para ir a la posicin de equilibrio es necesario que el cociente entre utilidades marginales aumente hasta igualarse al cociente entre los precios.Si reducimos la cantidad de X1 (su utilidad marginal aumentara ) y aumentramos la cantidad de X2 (su utilidad marginal disminuira) nos estaramos moviendo en el sentido deseado. En definitiva, demandar menos de X1 y ms de X2. SOLUCIN 05: (a) En el equilibrio RMS(X1 , X2) = P1 / P2 = 10 / 5 = 2. Sin ms... SOLUCIN 06: (d) En el equilibrio RMS (X1,X2) = P1/P2. Como los precios son iguales para todos los individuos, las respectivas RMS son iguales entre si. Recurdese que la RMS indica cuanto se cedera de X2 a cambio de una nueva unidad de X1, mantenindose constante el nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIN 07: (b) Con un impuesto sobre la renta, la recta de balance se desplaza paralelamente al origen. Con un impuesto sobre la cantidad de un bien, por ej, el X1, el desplazamiento ya no es paralelo puesto que la ordenada en el origen se

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mantiene constante y la abcisa en el origen disminuye. La recta de balance generada por este impuesto est por encima de la generada por el impuesto sobre la renta (salvo la abcisa en el origen que es igual para las dos), y por tanto el nivel de utilidad se reduce menos. SOLUCIN 08: (a) Si, porque en el equilibrio la RMS de cada uno es igual a P1/P2. SOLUCIN 09: (a) Si (vase la pregunta anterior) lo cual no significa que la combinacin de equilibrio sea la misma para los dos individuos. SOLUCIN 10: (d) La combinacin de equilibrio ha de cumplir : 2X1 = 5X2 La recta de balance es : 30 = 2X1 + X2. Resolviendo el sistema : X1 = 12,5 ; X2 = 5 SOLUCIN 11: (d) Hagamos por el momento caso omiso de la restriccin y resolvamos el problema normalmente. Condicin de equilibrio:

Ecuacin de balance : 30 = 2 X 1 + X 2 . (2) Resolviendo el sistema formado por (1) y (2) : X1 = 10 ; X2 = 10 La "solucin" supone una cantidad de X1 superior a 5, por tanto no es posible. El consumidor adquiere lo mximo posible de X1 (5 uds.) y gasta en dicho bien X1.P1 (10 u.m) y el resto (20.u.m), las gasta en el bien X2, adquiriendo del mismo 20 unidades. SOLUCIN 12: (b) Si gastara toda su renta monetaria en el bien X1 podra adquirir 50 unidades; si lo hiciera en el bien X2 , 20 unidades . De acuerdo con la funcin de utilidad : U = mx. {50,20} = 50 Luego (X1 , X2) = (50 , 0) SOLUCIN 13: (a) De acuerdo con la condicin de equilibrio:


Ecuacin de balance : 200 = 8 X 1 + 4 X 2 (2) Resolviendo el sistema: X1 = 12,5 ; X2 = 25 SOLUCIN 14: (b) Es un caso de bienes perfectamente complementarios. De acuerdo con la

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funcin de utilidad propuesta, la combinacin de equilibrio ha de cumplir : X1 = 2 X2 (1). La ecuacin de balance es: 200 = 8 X1 + 4 X2 (2) Resolviendo el sistema: X1 = 20 ; X2 = 10 SOLUCIN 15: (d) De acuerdo con la condicin de equilibrio:

La ecuacin de balance es : 200 = 8 X1 + 4 X2 (2) Resolviendo: X1 = 24 ; X2 = 2 SOLUCIN 16: (c) Se trata de un caso de bienes perfectamente sustitutivos. Aplicar la condicin de equilibrio no nos resuelve el caso, no hay tangencia posible entre la recta de balance y una curva de indiferencia. Como los dos bienes aportan la misma utilidad marginal, nuestro consumidor se gastar toda su renta en el ms barato. Se trata de una solucin esquina, a saber : X1 = 0 ; X2 = 40 SOLUCIN 17: (d) No hay solucin "nica", todas las combinaciones situadas sobre la recta de balance proporcionan, en este caso, el mismo nivel de utilidad. SOLUCIN 18: (b) Dado que el bien X2 es un "mal" y que el consumidor no est obligado a adquirir alguna cantidad del mismo, se gastar toda su renta en el bien X1. La solucin es : X1 = 20 ; X2 = 0 SOLUCIN 19: (c) Obsrvese que el bien X2 no entra en la funcin de utilidad. El consumidor se gastar toda su renta en X1. SOLUCIN 20: (a) De acuerdo con la condicin de equilibrio:


La ecuacin de balance es : 100 = 4 X1 + 2 X2 (2) Resolviendo : X1 = 23 ; X2 = 4

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TEMA03LAELECCINPTIMADELCONSUMIDORPROBLEMAS(ENUNCIADOS)Problema 31 Suponga un individuo cuya funcin de utilidad es

Si su renta es de 100 unidades monetarias, y los precios de los bienes son p1 = 3 ; p2 = 4. PROBLEMA 31a. Cuales seran las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio? a) X1 = 10 ; X2 = 17,5. b) X1 = 15 ; X2 = 6,25. c) X1 = 20 ; X2 = 10. d) X1 = 5 ; X2 = 21,25. PROBLEMA 31b. Si el gobierno decide gravar el consumo del bien X1 con un impuesto ad-valorem del 100 por ciento, cules sern los nuevos niveles de consumo de ambos bienes en el equilibrio? a) X1 = 10 ; X2 = 10. b) X1 = 15 ; X2 = 2,5. c) X1 = 20 ; X2 = 10. d) X1 = 5 ; X2 = 20. PROBLEMA 31c. La oposicin por el contrario, desea fomentar el consumo de X1. Por ese motivo, propone no slo mantener el precio original, p1 = 3, sino regalar cupones, no canjeables en el mercado, por las primeras 10 unidades de ese bien. Cules sern las cantidades demandadas de equilibrio bajo la poltica de la oposicin? a) X1 = 20 ; X2 = 10. b) X1 = 10 ; X2 = 25. c) X1 = 25 ; X2 = 14. d) X1 = 26 ; X2 = 13.

Problema 32


Un consumidor distribuye su renta de 100 unidades monetarias entre dos bienes X1 y X2. Sus preferencias entre X1 y X2 vienen representadas por la funcin de utilidad U = 4X2 + X1X2 ; Los precios son p1 = 2 y p2 = 1. PROBLEMA 32a. Cul sera el nivel de consumo de equilibrio de ambos bienes? a) X1 = 40 ; X2 = 20. b) X1 = 30 ; X2 = 40. c) X1 = 23 ; X2 = 54. d) X1 = 25 ; X2 = 50. PROBLEMA 32b. El gobierno elabora un plan por medio del cual entrega en metlico al individuo

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el valor de 3 unidades de X1, cul sera el nuevo nivel de consumo de equilibrio de ambos bienes ? a) X1 = 26 ; X2 = 54. b) X1 = 24,5 ; X2 = 57. c) X1 = 20 ; X2 = 66. d) X1 = 30 ; X2 = 46. PROBLEMA 32c. Si el gobierno, por el contrario, opta por una poltica que subvenciona al 50 por ciento el precio del bien X1, cul sera el nivel de utilidad que alcanzara el individuo bajo esta nueva poltica?: a) U = 1.450. b) U = 2.704. c) U = 2.347. d) U = 1.624,5.

Problema 33 Suponga un individuo que consume slo dos bienes X1 y X2. Sean p1 = 10 ; p2 = 30 ; m = 60.000 y la funcin de utilidad U = X1X2. El individuo tiene la posibilidad de adquirir el bien X2 en el extranjero a un precio de 20 u.m.,aunque no puede comprar ms de 200 unidades a ese precio, ya que a partir de ese volumen debe pagar un impuesto del 25 por ciento. PROBLEMA 33a. Cules seran las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes, y dnde las adquirira?: a) X1 = 3.000 ; X2 = 1.000 Interior. b) X1 = 3.000 ; X2 = 1.000 Extranjero. c) X1 = 3.050 ; X2 = 1.220 Interior. d) X1 = 3.050 ; X2 = 1.220. Extranjero. PROBLEMA 33b. Suponga que el gobierno decide imponer una tasa de aduana de 10.000 ptas. si el individuo sale del pas a comprar al exterior. Cul sera el nivel de consumo de X2 en el equilibrio en esta nueva situacin, y donde comprara ? a) X2 = 1.000 Interior. b) X2 = 1.220 Extranjero. c) X2 = 1.020 Extranjero. d) X2 = 1.220 Interior. PROBLEMA 33c. Cul sera el nivel de utilidad que el individuo alcanzara bajo la situacin propuesta en el apartado 3.b. (tasa de aduana = 10.000 ptas.) ? a) U = 3.000.000. b) U = 2.601.000. c) U = 3.500.000. d) U = 2.500.000.

Problema 34 Suponga un individuo cuya funcin de utilidad con respecto a los dos nicos bienes de la economa es del tipo:


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que tiene una renta m = 71, y siendo los precios de los bienes p1 = 2 ; p2 = 1. PROBLEMA 34a. Cules sern las cantidades que demande en el equilibrio ? a) X1 = 28; X2 = 15. b) X1 = 25 ; X2 = 21. c) X1 = 8 ; X2 = 10. d) X1 = 15 ; X2 = 31. PROBLEMA 34b. Cules seran las cantidades demandadas en el equilibrio si m = 17 ? a) X1 = 4 ; X2 = 9. b) X1 = 8,5 ; X2 = 0. c) X1 = 0 ; X2 = 17. d) X1 = 5 ; X2 = 7. PROBLEMA 34c. Cul ser el nivel de utilidad que alcanzar el individuo en el primero de los casos? (m = 71) a) U = 568. b) U = 2.840. c) U = 264. d) U = 246.

Problema 35 Las preferencias de un consumidor entre actividades culturales (bien X1) y el resto de los bienes (bien X2) estn representadas por la funcin de utilidad U = ln X1 + X2. Si su renta es de 100 unidades monetarias (m = 100) y los precios de los bienes son p1 = 4 ; p2 = 10. PROBLEMA 35a. Cules son las cantidades demandadas en el equilibrio?: a) X1 = 5 ; X2 = 8. b) X1 = 2,5 ; X2 = 9. c) X1 = 10; X2 = 6. d) X1 = 25 ; X2 = 0. PROBLEMA 35b. El gobierno quiere fomentar las actividades culturales y decide subvencionarlas con un 50 por ciento de su precio cules sern ahora las nuevas cantidades demandadas en el equilibrio? a) X1 = 5 ; X2 = 9. b) X1 = 2,5 ; X2 = 9. c) X1 = 10 ; X2 = 6. d) X1 = 25 ; X2 = 0. PROBLEMA 35c. Cules sern ahora las nuevas cantidades demandadas en el equilibrio si el gobierno opta por mantener los precios iniciales pero da a los individuos un suplemento de renta de 20 unidades (m = 120) ? a) X1 = 5 ; X2 = 10. b) X1 = 2,5 ; X2 = 11. c) X1 = 10 ; X2 = 8. d) X1 = 30 ; X2 = 0.

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TEMA03LAELECCINPTIMADELCONSUMIDORPROBLEMAS(SOLUCIONES)Problema 31 (SOLUCIN) SOLUCIN 31a: (c) De acuerdo con la condicin de equilibrio:

La ecuacin de balance es : 100 = 3 X1 + 4 X2 (2) Resolviendo: X1 = 20 ; X2 = 10 SOLUCIN 31b: (a) Ahora la ecuacin de balance se expresa : m = (1+t)P1 X1 + P2 X2 De acuerdo con la condicin de equilibrio:

La ecuacin de balance es : 100 = (1+1) 3 X1 + 4 X2 (2) Resolviendo : X1 = 10 ; X2 = 10 SOLUCIN 31c: (d) Como los precios son los originales, de la condicin de equilibrio : 2 X2 = X1 (1) En cuanto a la ecuacin de balance, ahora se expresa : m = (X1 - 10) P1 + X2 P2 (2) Resolviendo el sistema : X1 = 26 ; X2 = 13

Problema 32 (SOLUCIN) SOLUCIN 32a: (c) De acuerdo con la condicin de equilibrio:


La ecuacin de balance es: 100 = 2 X1 + X2 (2) Resolviendo: X1 = 23 ; X2 = 54

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SOLUCIN 32b: (b) El valor de 3 unidades de X1 es de 6 unidades monetarias. De hecho se ha incrementado la renta monetaria disponible, sin cambio alguno en los precios. La ecuacin de equilibrio se mantiene : X2 = 8 + 2 X1 La ecuacin de balance es, ahora : 106 = 2 X1 + X2 Resolviendo: X1 = 24,5 ; X2 = 57 SOLUCIN 32c: (b) De acuerdo con la condicin de equilibrio:

La ecuacin de balance es: 100 = (1 - 0,5) 2 X1 + X2 (2) Resolviendo: X1 = 48 ; X2 = 52 . El valor del nivel de utilidad: U = 4 X2 + X1.X2 = X2 (4 + X1) = 52.52 = 2.704

Problema 33 (SOLUCIN) SOLUCIN 33a: (d) Vamos a definir con precisin la ecuacin de balance, dndonos cuenta de que el bien X2 tiene dos precios, a saber 20 para cantidades que no superen las 200 uds. y 20(1+0,25) = 25 para las unidades siguientes. Evidentemente, ser comprado siempre en el extranjero.

"Limpindola": 61.000 = 10 X1 + 25 X2 (1) En cuanto a la condicin de equilibrio:

Resolviendo el sistema: X1 = 3.050 ; X2 = 1.220 SOLUCIN 33b: (a) Supongamos que decide comprar en el interior. No paga las 10.000 Ptas, pero P2 = 30 La ecuacin de balance, en este caso: 60.000 = 10 X1 + 30 X2 Y la condicin de equilibrio:


Resolviendo: X1 = 3.000 ; X2 = 1.000

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Si decidiera comprar en el exterior, su restriccin de balance tendra que recoger el hecho de que dispondra de 10.000 u.monetarias menos (tasa de aduanas), supondremos que se mantiene la cuestin de los dos precios.

Operando: 51.000 = 10 X1 + 25 X2 La condicin de equilibrio:

Resolviendo: X1 = 2.550 ; X2 = 1.020 Qu hacer? Dada la funcin de Utilidad: U = X1.X2 es fcil comprobar que se obtiene un mayor nivel de utilidad comprando en el interior. SOLUCIN 33c: (a) U = X1.X2 = (3.000).(1.000) = 3.000.000

Problema 34 (SOLUCIN) SOLUCIN 34a: (c) Cuando las funciones de utilidad tienen las variables separadas y toman la forma de suma de polinomios, como la propuesta, suelen presentar un punto de saturacin (mximo absoluto de utilidad). Para calcularlo:

Esa combinacin implica un gasto: P1X1 + P2X2 = 2.8 + 1.10 = 26


En el equilibrio se demandan esas cantidades, sobrando dinero. SOLUCIN 34b: (a) Ya hemos visto que para alcanzar el punto de saturacin se necesitaban 26 u.monetarias. Dado el nuevo valor de la renta monetaria ese punto ya no es alcanzable. Hay que resolver el ejercicio de la forma habitual. De acuerdo con la condicin de equilibrio:

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En cuanto a la ecuacin de balance: 17 = 2 X1 + X2 Resolviendo el sistema: X1 = 4 ; X2 = 9 SOLUCIN 34c: (c) El que resulte de introducir el punto de saturacin en la funcin de utilidad, a saber: U = 16.8 + 40.10 - 82 - 2.102 = 264

Problema 35 (SOLUCIN) SOLUCIN 35a: (b) De acuerdo con la condicin de equilibrio:

En cuanto a la ecuacin de balance: 100 = 4 X1 + 10 X2 (2) Resolviendo el sistema: X1 = 2,5 ; X2 = 9 SOLUCIN 35b: (a) De acuerdo con la condicin de equilibrio:


En cuanto a la ecuacin de balance: 100 = (1-0,5) 4 X1 + 10 X2 (2) Resolviendo el sistema: X1 = 5 ; X2 = 9 SOLUCIN 35c: (b) De la ecuacin de equilibrio : 10 = 4 X1 ; X1 = 2,5 La nueva ecuacin de balance: 120 = 4 X1 + 10 X2 Resolviendo el sistema: X1 = 2,5 ; X2 = 11 Se trata de una cuasi-lineal, por eso la cantidad demandada de X1 cambia cuando lo hace su precio relativo y no cuando vara la renta monetaria.

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TEMA04LADEMANDADELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Si cuando aumenta la renta monetaria de un individuo su demanda de un bien disminuye, entonces se dice que dicho bien es: a) Normal. b) Inferior. c) Giffen. d) Ordinario. PREGUNTA 02 Si cuando disminuye la renta monetaria de un individuo su demanda de un bien disminuye, entonces se dice que dicho bien es: a) Normal. b) Inferior. c) Giffen. d) Ordinario. PREGUNTA 03 Si aumenta la renta de un consumidor y su demanda de un bien aumenta en mayor proporcin, para este consumidor el bien es: a) De primera de necesidad. b) De lujo. c) Ordinario. d) Giffen. PREGUNTA 04 Si aumenta la renta de un consumidor y su demanda de un bien aumenta en menor proporcin, para este consumidor el bien es: a) De primera de necesidad. b) De lujo. c) Ordinario. d) Giffen. PREGUNTA 05 Si las preferencias de un individuo son homotticas, entonces su curva de Engel es: a) Una lnea curva que partiendo del origen se sita por encima de la recta de 45 grados. b) Una lnea curva que partiendo del origen se sita por debajo de la recta de 45 grados. c) Una lnea recta que parte del origen. d) Una lnea recta que parte de un determinado nivel de consumo del bien. PREGUNTA 06 Si cuando aumenta el precio de un bien aumenta la cantidad demandada de dicho bien, entonces se dice que el bien es: a) De primera de necesidad. b) De lujo. c) Ordinario. d) Giffen. PREGUNTA 07

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Si cuando aumenta el precio del bien X1, disminuye la demanda del bien X2, entonces ambos bienes son: a) Sustitutos. b) Complementarios. c) Independientes. d) Ordinarios. PREGUNTA 08 Si cuando aumenta el precio del bien X1, aumenta la demanda del bien X2, entonces ambos bienes son: a) Sustitutos. b) Complementarios. c) Independientes. d) Ordinarios. PREGUNTA 09 Para que dos bienes sean sustitutos es preciso que: a) Cuando aumenta la renta disminuya la demanda de uno de ellos y aumente la del otro. b) Cuando aumenta el precio de uno de ellos disminuye la demanda del otro. c) Cuando aumenta el precio de uno de ellos aumenta la demanda del otro. d) Cuando aumenta la renta aumenta la demanda de ambos bienes. PREGUNTA 10 En el proceso de optimizacin del consumidor y para unas preferen cias dadas, la curva de Engel establece una relacin entre: a) La renta y la cantidad demandada de un bien dados los precios. b) El precio de un bien y la cantidad demandada de ese bien dada la renta y el precio del otro bien. c) La renta y los precios de los bienes, dada la cantidad demandada de un bien. d) Los precios de ambos bienes y la cantidad demandada de un bien dada la renta. PREGUNTA 11 La senda de expansin de la renta es: a) La variacin en la cantidad demandada de un bien cuando vara la renta y los precios permanecen constantes. b) La variacin en la cantidad demandada de un bien a partir de las elecciones ptimas cuando vara su precio, con la renta y el precio del otro bien constantes. c) Las combinaciones ptimas de bienes para cada nivel de renta, dados los precios. d) La variacin de las combinaciones ptimas de bienes cuando vara el precio de un bien con la renta y el precio del otro bien constantes.

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PREGUNTA 12 Dada la siguiente funcin de utilidad: U = min.{X1,X2} , con p1 = 2 y p2 = 4 , la curva de Engel del bien X1 es: a) m = 6X1. b) m = 2X1. c) m = 2X1 + 4X2. d) m = X1. PREGUNTA 13 Si la curva de demanda del bien X1 es X1 = 5.000/(p1+2), su funcin inversa de demanda ser: a) X1 = 5.000/(p1+2). b) X1 = 5.000/p1. c) p1 = (5.000/X1) - 2. d) p1 = 5.000/X1. PREGUNTA 14 Suponga un individuo que tiene la siguiente funcin de utilidad: U = X1 + X2. Si p1 = 2 y p2 = 5, cul ser la curva de Engel de X1? a) m = 2X1. b) m = X1. c) m = 7X1. d) No se puede determinar. PREGUNTA 15 Dada la siguiente funcin de utilidad U = min{2X1,3X2}, cul es la funcin de demanda del bien X2? a) X2 = m/3p2. b) X2 = 2m/3p2. c) X2 = 0. d) X2 = 2m/(2p2+3p1). PREGUNTA 16 Dada la siguiente funcin de utilidad: U = ln X1 + X2, si p1 = 2 ; p2 = 6 y m = 100, cul sera la variacin que experimentara la demanda del bien X1 si la renta aumenta en 10 unidades? a) 2. b) 1. c) 0. d) No se puede determinar. PREGUNTA 17 Suponga un individuo que posee unas preferencias regulares. Si la cantidad demandada del bien X1 disminuye cuando aumenta el precio de dicho bien, entonces para este consumidor X1 es: a) Normal. b) Inferior. c) Giffen. d) Ordinario. PREGUNTA 18 La curva de oferta-precio establece: a) Una relacin entre las combinaciones ptimas de bienes y los precios de estos, dada la renta monetaria. b) Una relacin entre las combinaciones ptimas de bienes y el precio de uno de ellos, dada la renta monetaria y el otro precio.

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c) Una relacin entre las combinaciones ptimas de bienes y la renta, dados los precios. d) Una relacin entre las cantidades ptimas demandadas de un bien y su precio, con la renta y el otro precio constante. PREGUNTA 19 Para que se cumpla la restriccin presupuestaria, si uno de los bienes es inferior: a) El otro bien tambin ha de ser inferior. b) El otro bien ha de ser normal. c) El otro ha de ser un bien Giffen. d) El otro ha de ser un bien complementario del inferior. PREGUNTA 20 Si cuando aumenta la renta monetaria del individuo en un 10 por ciento, la demanda del bien X1 disminuye en un 5 por ciento, entonces: a) El bien es normal y la curva de Engel creciente. b) El bien es normal y la curva de Engel decreciente. c) El bien es inferior y la curva de Engel es vertical. d) El bien es inferior y la curva de Engel decreciente. PREGUNTA 21 Si el bien X1 es Giffen, su curva de demanda es: a) Decreciente. b) Creciente. c) Una lnea vertical que parte del origen. d) Una lnea horizontal que parte de m/p1. PREGUNTA 22 La curva de Engel de un bien normal es: a) Decreciente. b) Una lnea vertical. c) Creciente. d) No tiene curva de Engel.

TEMA04LADEMANDADELCONSUMIDORPREGUNTASTEST(SOLUCIONES) SOLUCIN 01: (b) Los bienes inferiores se caracterizan por que su demanda vara en sentido inverso a la cuanta de su renta monetaria ("ceteris paribus").

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SOLUCIN 02: (a) Los bienes normales se caracterizan por que su demanda vara en el mismo sentido que la cuanta de su renta monetaria ("ceteris paribus"). SOLUCIN 03: (b) Obsrvese que la demanda y la renta evolucionan en el mismo sentido, de entrada el bien es normal. Por variar la cantidad en mayor proporcin que la renta se le califica "de lujo" SOLUCIN 04: (a) Obsrvese que la demanda y la renta evolucionan en el mismo sentido, de entrada el bien es normal. Por variar la cantidad en menor proporcin que la renta se le califica "de primera necesidad". SOLUCIN 05: (c) La curva de Engel de un bien relaciona,"ceteris paribus", la cantidad demandada del mismo con la renta monetaria del consumidor. Cuando las preferencias son homotticas las cantidades demandadas de cada bien varan en el mismo porcentaje en que haya variado la renta monetaria. SOLUCIN 06: (d) De entrada se tratara de una demanda anormal, nos encontraramos frente a un bien inferior donde el efecto renta de la variacin del precio estara superando al efecto sustitucin. SOLUCIN 07: (b) El aumento del precio de X1 dara lugar a una disminucin de la cantidad demandada del mismo y como tambin disminuye la demanda de X2, tenderan a evolucionar en el mismo sentido. SOLUCIN 08: (a) El aumento del precio de X1 dara lugar a una disminucin de la cantidad demandada del mismo y como aumenta la demanda de X2,estaran evolucionando en sentido inverso. SOLUCIN 09: (c) Ver la pregunta anterior. SOLUCIN 10: (a) La curva de Engel de un bien relaciona,"ceteris paribus", la cantidad demandada del mismo con la renta monetaria del consumidor. En algunos manuales se le denomina "curva de demanda-renta". En definitiva es una funcin del tipo: Xi = f(m). SOLUCIN 11: (c) Sabido es que, para cada valor de la renta monetaria, dados los precios de los bienes, se tiene una recta de balance distinta y una combinacin de equilibrio

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distinta. El lugar geomtrico de esos puntos de equilibrio es la senda de expansin de la renta. SOLUCIN 12: (a) De acuerdo con la funcin de utilidad propuesta, las combinaciones de equilibrio han de cumplir : X2 = X1 . La ecuacin de balance es : m = 2 X1 + 4 X2 Haciendo la correspondiente sustitucin : m = 2 X1 + (4 X1) = 6 X1 SOLUCIN 13: (c) Las funciones inversas son del tipo: Pi = f (Xi), por tanto es cuestin de "darle la vuelta" a la funcin de demanda. SOLUCIN 14: (a) De acuerdo con la funcin de utilidad propuesta : RMS (X1,X2) = 1 , en cuanto al cociente entre precios es : P1/P2 = 2/5. Nos encontramos con una solucin esquina, de coordenadas: (X1 = m/P1 ; 0) = (X1 = m/2 ; 0) . Cualquiera que sea el valor de la renta monetaria, toda ella se va a utilizar en adquirir el bien X1. SOLUCIN 15: (d) De acuerdo con la funcin de utilidad propuesta, las cantidades demandadas han de cumplir : 2X1 = 3X2 , por otra parte, la recta de balance es : m = P1X1 + P2X2 . Sustituyendo X1:

SOLUCIN 16: (c) De acuerdo con la condicin de equilibrio:


Obsrvese que la cantidad demandada de X1 para los precios dados es X1 = 3 y que no depende de la renta. As pues la demanda de X1 no vara aunque la renta aumente o disminuya. SOLUCIN 17: (d) Precio y cantidad de X1 evolucionan en sentido contrario, la demanda de dicho bien es normal (pendiente negativa), en el manual se define al bien, en este caso, como "ordinario".

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SOLUCIN 18: (b) Cuando se altera el precio de un bien, mantenindose constante todo lo dems, tenemos una nueva recta de balance y una nueva combinacin ptima de los bienes. Al lugar geomtrico de esas combinaciones, el manual lo denomina "curva de oferta-precio" SOLUCIN 19: (b) No puede ser que un incremento de la renta monetaria lleve a una disminucin de las cantidades demandadas de todos los bienes. Si se ha de cumplir la restriccin de balance ha de aumentar el consumo de al menos uno de ellos. SOLUCIN 20: (d) Obsrvese que la renta y la demanda del bien estn variando en sentido contrario. SOLUCIN 21: (b) Los bienes Giffen se caracterizan porque su curva de demanda tiene pendiente positiva. SOLUCIN 22: (c) Lo que caracteriza a un bien normal es que la cantidad demandada del mismo evoluciona en el mismo sentido que la renta monetaria, "ceteris paribus".

TEMA04LADEMANDADELCONSUMIDORPROBLEMAS(ENUNCIADOS)Problema41 Fermn Nieto posee una motocicleta de dos tiempos que le reporta una gran satisfaccin, que queda reflejada en una unidad de utilidad por cada 100 kilmetros recorridos. La motocicleta necesita obligatoriamente combinar 1 litro de aceite con 5 litros de gasolina cada 100 kms. Supuesto que el bien X1 es el litro de aceite y el bien X2 el litro de gasolina: PROBLEMA 41a. Cul ser la funcin de demanda de gasolina? a) X2 = m / p2. b) X2 = m / (p2+p1). c) X2 = 5m / (5p2+p1). d) X2 = 0. PROBLEMA 41b.

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Cul ser la expresin de la curva de Engel del aceite si p1 = 200 y p2 = 120? a) m = 200 X1. b) m = 320 X1. c) m = 2.400 X1. d) m = 800 X1. PROBLEMA 41c. Si posee una renta de 16.000 ptas. cul ser el consumo de gasolina de equilibrio? a) X2 = 100. b) X2 = 20. c) X2 = 134. d) X2 = 0.

Problema 42 Anacleto Martnez tiene dos pasiones en la que gasta toda su renta: tomar copas y leer libros. La relacin a la que esta dispuesto a renunciar a leer libros por tomar una copa ms es 2X2/(3+X1), donde X1 representa cada copa que toma, y X2 cada libro que lee. PROBLEMA 42a. Cul es la funcin de demanda de libros? a) X2 = (m+3p1) / 3p2. b) X2 = m / 3p2. c) X2 = m / 3(p1+p2). d) X2 = (2m-3p2) / 3p1. PROBLEMA 42b. Cul es la curva de Engel de las copas si el precio de cada copa es de 500 ptas. y el de cada libro 1.000 ptas? a) m = 500 X1. b) m = 1.500 X1. c) m = 4.500 X1. d) m = 750(X1+1). PROBLEMA 42c. Si el precio de los libros sube a 1.500 ptas. unidad, en cunto variara el nmero de copas que toma Anacleto? a) Se reduce en 2 unidades. b) Aumenta en 2 unidades. c) No se altera. d) Aumenta en 4 unidades.

Problema 43 D. Jacinto Verde es un gran amante de los paseos, de los que obtiene gran satisfaccin. D. Jacinto tiene dos opciones alternativas para pasear: o bien ir al Retiro, en cuyo caso el coste es el precio del metro (135 ptas. ida y vuelta);o bien salir al campo, con un coste de 1.000 ptas. el billete de ida y vuelta en tren. La utilidad marginal que obtiene por cada paseo en el campo es 10 veces la que obtiene por pasear en el Retiro. PROBLEMA 43a. Cules son las funciones de demanda de pasear en el campo (X1) y pasear en el Retiro (X2) para esos precios? a) X1 = m / 1.000 ; X2 = 0. b) X1 = 0 ; X2 = m / 135. c) X1 = m /1.335 ; X2 = m / 1.135. d) X1 = (m - 135) / 1.000 ; X2 = (m -

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1.000) / 135. PROBLEMA 43b. Cul es la expresin de la curva de Engel de pasear en el campo? a) m = 1.135 X1. b) X1 = 0. c) m = 1.000 X1. d) m = 865 X1. PROBLEMA 43c. Cul debera ser el precio del billete de tren para que a D. Jacinto le diera igual pasear por el Retiro o en el campo? a) p1 = 1.000. b) p1 = 1.350. c) p1 = 135. d) p1 = 1.000 / 135.

Problema 44 D. Ignacio Baln no puede vivir sin el ftbol y el coche. La satisfaccin que obtiene de estas dos actividades viene representada por la funcin de utilidad U = (2X1+3)(X2+5), donde X1 es la asistencia a un partido de ftbol, y X2 cada kilometro recorrido en coche. PROBLEMA 44a. Cul es la funcin de demanda de partidos de ftbol? a) X1 = (2m-3p1+10p2) / 4p1. b) X1 = m / 3p1. c) X1 = (m-p1X1) / p2. d) X1 = p2p1. PROBLEMA 44b. Si el precio por partido de ftbol es p1 = 2.000; y el precio por kilometro recorrido p2 = 10; teniendo el individuo una renta de m = 22.950 ptas. cuntas veces asistir al ftbol? a) X1 = 60. b) X1 = 25. c) X1 = 5. d) X1 = 2. PROBLEMA 44c. Si la renta disminuye en un 10 por ciento cul de los dos bienes reducir en un mayor proporcin su demanda? a) La asistencia al ftbol (bien X1). b) Los kilmetros recorridos en coche (bien X2). c) Ambos por igual. d) Ninguno de los dos disminuye su demanda.

Problema 45 D. Ernesto Mora obtiene satisfaccin de consumir tazas de t (bien X2) y soldaditos de plomo (bien X1), de forma que su funcin de utilidad es del tipo U = 2 ln X1 + X2. (X1 un soldadito de plomo; X2 una taza de t).

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PROBLEMA 45a. Cul ser la expresin de su funcin de demanda de soldaditos de plomo? a) X1 = m / p1. b) X1 = (m-p2X2) / p1. c) X1 = 2p2 / p1. d) X1 = 0. PROBLEMA 45b. Cul ser el porcentaje de variacin de la demanda de soldaditos de plomo cuando la renta disminuye en un 10 por ciento? a) 0. b) 1 por ciento de aumento. c) 1 por ciento de disminucin. d) infinito PROBLEMA 45c. Y cul el cambio porcentual de la demanda de t cuando el precio de los soldaditos aumenta en un 15 por ciento?: a) Aumenta un 15 por ciento. b) Disminuye en un 15 por ciento. c) No se altera. d) Aumenta un 20 por ciento.

TEMA04LADEMANDADELCONSUMIDORPROBLEMAS(SOLUCIONES)Problema 41 (SOLUCIN) SOLUCIN 41a: (c) De acuerdo con la informacin proporcionada, la funcin de utilidad es del tipo: U = min {X1 ; (1/5)X2} Las cantidades demandadas han de verificar: X2 = 5 X1 Combinando con la ecuacin de balance: m = P1X1 + P2X2. Sustituyendo X1:


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SOLUCIN 41b: (d) Comenzaremos por buscar la demanda de aceite, siguiendo los pasos dados en el epgrafe anterior, pero ahora sustituyendo X2.

Para los precios dados : X1 = m/800 SOLUCIN 41c: (a) Utilizando la funcin de demanda de X2:

Problema 42 (SOLUCIN) SOLUCIN 42a: (a) Sabemos que, en el equilibrio: RMS(X1,X2) = P1/P2, de aqu:

En cuanto a la ecuacin de balance: m = P1X1 + P2X2 (2) Utilizando (1) para sustituir en (2):

SOLUCIN 42b: (d) Tenemos que hacer el mismo trabajo, ahora para encontrar la demanda de X1.


Utilizando (3) para sustituir en la ecuacin de balance:

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Como P1 = 500 ---> 750 (X1 + 1) = m SOLUCIN 42c: (c) Obsrvese que la demanda de X1 (copas) no depende de P2

Problema 43 (SOLUCIN) SOLUCIN 43a: (a) De acuerdo con la informacin:

En cuanto al cociente entre precios P1/P2 = 1000/135 < 10 Como el cociente entre utilidades marginales es superior al cociente entre precios, tenemos una solucin esquina. Concretamente toda la renta monetaria se gastar en el bien X1. La combinacin de equilibrio ser: (X1 = m/1000 ; X2 = 0) SOLUCIN 43b: (c) Implcita en la respuesta anterior. SOLUCIN 43c: (b) La que de lugar a que P1/P2 = 10. Eso ocurre para P1 = 1350

Problema 44 (SOLUCIN) SOLUCIN 44a: (a) Aplicando la condicin de equilibrio:

En cuanto a la ecuacin de balance: m = P1X1 + P2X2 (2) Resolviendo el sistema formado por (1) y (2):


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SOLUCIN 44b: (c) Es cuestin de introducir esos valores en la funcin de demanda de X1. (Lo haremos tambin con X2)

SOLUCIN 44c: (a) Tendremos que calcular las respectivas Elasticidades-Renta.

Como la Elasticidad - Renta de X1 (ftbol) es mayor, se reducir proporcionalmente su demanda en una mayor cuanta.

Problema 45 (SOLUCIN) SOLUCIN 45a: (c) Aplicando la condicin de equilibrio:

Llevando (1) a la ecuacin de balance:


Hemos obtenido, tambin, la demanda de X2 SOLUCIN 45b: (a) La demanda de X1 no depende de la renta. SOLUCIN 45c: (c) La demanda de X2 no depende de P1.

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TEMA05LAECUACINDESLUTSKYPREGUNTASTEST(ENUNCIADOS)PREGUNTA 01 Si las preferencias son regulares, cuando vara el precio de un bien se produce: a) Slo un efecto sustitucin. b) Slo un efecto renta. c) Un efecto renta y un efecto sustitucin. d) Una variacin de la renta monetaria. PREGUNTA 01 El efecto sustitucin es: a) Positivo slo para bienes normales. b) No positivo slo para bienes inferiores. c) No positivo para cualquier bien. d) No positivo para bienes normales y negativo para bienes inferiores. PREGUNTA 03 El efecto renta es: a) Positivo para bienes normales. b) Negativo para bienes inferiores. c) Negativo para bienes normales. d) Siempre no positivo. PREGUNTA 04 El efecto sustitucin de Slutsky: a) Mantiene constante el nivel de utilidad anter

anexo 6 ejercmicroeconomvarian

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