ANEXO B

METODO DE COLOCACION ORTOGONAL PARA LA

RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

DE SEGUNDO ORDEN

INTRODUCCION:

Para la resolución simétrica de problemas con valores frontera. Este método usa

condiciones de ortogonalidad para seleccionar los puntos de colocación ortogonal, y es de

adecuada aplicabilidad a ecuaciones diferenciales parciales parabólicas y elípticas, encontradas

en problemas de flujo viscoso, transferencia de calor y de difusión con reacción química.

Según Villadsen y Steward, (1967)[10], el procedimiento básico para ecuaciones

diferenciales, considera una función desconocida y(x), la cual satisface la ecuación diferencial

lineal o no lineal:

( ) 0= En V (B –yLV 1)

y la condición frontera lineal o no lineal:

( ) 0=yLS Sobre S (B – 2) Donde x, es el vector posición y S, es una frontera adjunta al volumen V.

La variable dependiente y es aproximada por una serie de expansión y(n), conteniendo n

parámetros indeterminados; los parámetros son luego definidos aplicando la ecuación (B – 1) o

(B – 2) para cada uno de los n puntos seleccionados.

Se reconocen tres clases de métodos de colocación:

Colocación interior, requiere una función y(n), la cual satisface las condiciones frontera; esta

Colocación frontera, requiere una función y(n), la cual satisface la ecuación diferencial; la

Colocación mezclada, emplea puntos de colocación en ambas regiones y se la aplica cuando

aciones dadas.

ual si se toman en cuenta distintas

geometrías, x puede ser la distanci d la coordenada radial en

cuación diferencial es:

Para (B – 3) y las condiciones fronter

función es ajustada para satisfacer la ecuación (B – 1) para los n puntos en V.

función se ajusta para satisfacer la ecuación (B – 2) para los n puntos sobre S.

la función y(n), no satisface a ninguna de las ecu

PRINCIPIO DE COLOCACION INTERIOR:

Considerando una ecuación diferencial simétrica de segundo orden con valor frontera en

una variable independiente, x, en la región 12∠x , en la c

a desde el me io plano en una placa, o

un sistema cilíndrico o esférico. La e

( ) 0=yLV 12∠x

a son:

)1(yy = a x2 = 1 (B – 4)

0=dxdy a x = 0 (B – 5)

Para colocación interior, la función de ap l manera que las

condiciones frontera son alcanzadas. Una función manejable es:

1

0

22n

ii

ni xPax (B – 6)

Para la placa, la ecuación (B – 4) reproduce dos condiciones y la ecuación

(B – 5) es una corolaria.

roximación es elegida de ta

( ) (+= 11n yy ) ( ) ( )∑−

=

−

En la cual los ( )2xPi , son los polinomios de grado i en x2, todavía a ser especificados y ( )nia , son

constantes aún no determinadas.

Se necesita una serie de n ecuaciones para determinar los puntos de colocación. Como

y(n), ha sido ajustada para satisfacer la ecuación (B – 3) en los n puntos de colocación,

,,.......1 nxx la función residual

22 ( )nV yL , o desaparece, o genera un factor polinomial ( )2xGn de

grado n en x, cuyas raíces son los puntos de colocación. La elección de los puntos de colocación

lleva acabo especificando que ( )2xGn es ortogonal para todas las funciones ( ) ( )221 xPx i−se de

la ecuación (B – 6) sobre toda la región V. Esta esp camente satisfecha

tomando

ecificación es automáti

( )2xGn y ( )2xPi de la serie de polinomio ortogonal definida por:

ara todos los enteros positivos i y n, donde

( ) ( ) ( ) inia

ni CdxxxPxPx δ∫ =− −1

0

12221 (B – 7)

P inδ , es el símbolo de Kronecker (igual a la unidad si

i = n, de otro modo es igu ento de volumen , es

remplazado por la cantidad rico a es especificado de la

Para placas: a = 1 Para cilindros: a = 2 Para esferas: a = 3

Los polinomios definidos por la ecuación (B – 7), son polinomios de Jacobi. Ellos son

dados explícitamente por:

dVal a cero). En esta expresión el elem

proporcional dxxa 1− y el factor geomét

siguiente manera:

( )( ) ...

121,,1, 222 +

⎟⎠

⎜⎝

++−+=⎟

⎞⎜⎛ ++−= x

iixaaiiFxPi

2!122

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎞⎛

⎠⎝ a

a

( )( ) ( )

( )ix 2⎠ (B – 8)

iaaai

iaiaiii

12

...122

!

2...1

21...1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−+−−

+

D e Ci

onde F, es la función hipergeométrica. La constant de la ecuación (B– 7) esta dada

por la siguiente expresión:

( ) ( )

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++Γ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ++ 1

2224 aiaiai

+Γ+Γ⎥⎤

⎢⎡ 21 ii

⎦⎣⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Γ

=2

2a

Ci (B – 9)

es la función gamma de z. Tanto los polinomios ( ),zΓ ( )2xPi y sus constantes Ci, como

s puntos de colocación x1,….xn dados por las raíces de ( )2lo , se determinan en función a la xPn

particularidad geométrica del caso en cuestión. La ortogonalidad dada por la ecuación (B – 7),

asegura que las raíces de ( )2xPn son reales, distintas y ubicadas dentro del intervalo abierto 0,1.

a

ecuación ( n prueba y los puntos de colocación.

FORMUL El método de colocación interior puede ser aplicado por cualquiera de los dos

roced

Procedimiento 1.- Insertando la ecuación (B – 6) en la ecuación diferencial para x =

x1,…xn y resolviendo para los coeficientes

Esto completa el fundamento del principio de colocación interior. La formula clave es l

B – 7), la misma que proporciona las funcio es

ACION INTERIOR BASADA EN ORDENADAS

p imientos siguientes:

( ) ( )nn 10 −

n aa ... .

Procedimiento 2.- Formulando un conjunto equivalente de ecuaciones en términos de

las ordenadas desconocidas ( ) ( )nnn xyxy )(

1

El gradiente y los operadores Laplacianos para la función

)( ... .

( )xy n)( de la ecuación BA – 6)

están dados por:

( )∑+

=

⎟⎞

⎜⎛ 1

)()()( n

nnndy

=

=⎟⎠

⎜⎝ 1j

jijxx

xyAdx

i

(B – 10)

( )∑+

== ⎠⎝ xx i

−− =⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 1

1

)()()(

11n

jj

nnij

naa xyB

dxdyx

dxdx (B – 11)

Para i = 1,…n+1. Los coeficientes )(nijA y )(n

ijB se calculan específicamente de

acuerdo a la geometría que es objeto de estudio. Las ecuaciones (B – 10) y (B – 11), se

tilizan para escribir la ecuación (B – 3) como un conjunto de ecuaciones diferenciales en

mbargo son útiles cuando las derivadas ocurren en las condiciones

ontera, en tal caso la frontera es también una posición de colocación y los cálculos se

efectúan de acuerdo al método de colocación on exactos para

cualquier polinomio y(x) de grado no mayor a 2n.

la

mación:

u

los puntos x1,…xn.

Los operadores para i = n+1, no son necesarios bajo la condición frontera dada por la

ecuación (B – 4); sin e

fr

mezclada. Estos operadores s

FORMULA DE SUMACION

La solución integral sobre el volumen V, se calcula con gran exactitud mediante

formula de su

∫ ∑+

1i12)

=

− =1 1

)(1 )()(n

in

ia xfWdxxxf (B –

0

La cual requiere el conocimiento de la solución solamente en los puntos de colocación

interior x1,…xn y en la frontera, 11 =+nx . Los pesos )(niW se calculan según la geometría

especifica en cuestión. Esta ecuación es exacta para cualquier función polinomial de

grado no mayor a 4n; esta gran precisión se debe al uso de las raíces de los polinom

ortogonales

)(xf

ios

( ) ( )221 xPx− tos de cuad

APLICACIÓN DEL MÉTO E OLO INTERIOR En base al procedimiento desa o ara el métod de colocación ortogonal, se aplica

n

usión – reacción descritas por las ecuaciones:

como lo . s pun raturan

DO D C CACIÓN

rrollad p o

el principio de colocación interior basados en ordenadas desconocidas, para la resolució

de las ecuaciones diferenciales de dif

( ) 0412

1,2

=− sCHs Yr

dxyd

λ

( ) 0222

2,2

=− sCOs Yr

dxyd

λ

Con sus condiciones fronteras:

x = 0 ⇒ dx

dys 1, = dx

dys 2, = 0

x = 1 ⇒ ,1,1, gs yy = 2,2, gs yy = Donde, e , son las presiones parciales de CH4 y CO2 en la fase gas dadas por las ,1,gy 2,gyecuaciones.

[ ]KpaPX

P CHCH =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++++

+= *

*211

4

4 θθθθ

X CHNHOHCO +

42222

[ ]KpaPX

XP CO⎜

⎛ += 2

θ

CHNHOHCO

COCO =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎝ +++++

**21

42222

2

2 θθθθ

Para tal efect r planas

(placas, a = 1) y tomando 3 puntos de colocación en el interior de la pastilla (n = 3).

Habiendo establecido que a = 1 y n = 3, en la tabla B – 1, se muestra las raíces que determinan

o ac n ó , t d s

iW n ij s e )

(B – 11). Por otro lado, los polinomios de Jacobi de la ecuación (B – 8) y las constantes C de la

TABLA B – 1. CONSTANTES DE COLOCACI = 1, n = 3)

i Xi Wi Ai1 A A Ai4 B Bi2 Bi3Bi4

o, este método se desarrolla específicamente para partículas de catalizado

los punt s de coloc ión segú la ecuaci n (B – 7) los puntos de cuadra ura defini os por lo

factores )(n de la ecuación (B – 12) y los coeficie tes )(nA y )(nB de la ecuacion s (B – 10 y

i

ij

ecuación (B – 9), son dados en la tabla A – 2.

ÓN PARA PLACAS (a

i2 i3 i1

1 0.20929922 0.41245880 .38924 3 3 61548115 -8.107924 9.6033328 -2.034294 0.53888539 -2 4 .513545 -1.740102 0.

2 0.59170018 0.34112269 -1.5027316 -0.845022 3.3435154 -0.9957612 11.611597 -27.29464 19.309454 -3.6264063

3 0.87174015 0.21070423 0.81782916 -3.674137 -0.573565 3.4298732 -3.982181 31.261322 -77.09743 49.81829

4 5 -35.43263 122.93626 -200.0036 225/2 1 1/28 -1.4877192 5.6276304 -17.63991 13.

Fuente: Villadsen y Steward,(1967) .

[10]

TABLPOLINOMIOS DE JACOBI

A B – 2 ( )2xPi Y CONSTANTES CI PARA PLACAS (a = 1, n = 3)

Fuente: Villadsen y Steward,(1967)[10].

Las ecuaciones diferenciales de difusión – reacción, pueden escribirse de la siguiente manera:

( )s Yrdx

yd4

1,2

λ− (B – 13)

sCH12

( )s Yryd 2,

2

λ− (B – 14) sCOdx 222

Con sus respectivas condiciones fronteras:

dxdys 1, =

dxdys 2, = 0 a x = 0 (B – 15)

,1,1, gs yy = 2,2, gs yy = a x = 1 (B – 16)

Nótese que el término del grad (B – 10), no aparece en las

ecuacio

or lo

equiere la aplicación de los operadores Laplacianos dados por la ecuación (B – 11)

que se representan en la tabla B

Siendo a = 1, la ecuación (B – 11) se desarrolla como sigue:

iente definido por la ecuación

nes diferenciales (B – 13) y (B – 14), lo que hace prescindir de la utilización de esta

ecuación y por consiguiente tampoco se necesitan los coeficientes )(nijA de la tabla B – 1. P

tanto, solo se r

y sus respectivos coeficientes )(nijB – 1.

ii xxxx

n

dxyd

dxdyx

dxdx

==

−− =⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛2

2)(1111

)(4

1

)()(2

2

∑==

=∴j

jnn

ijxx

xyBdx

yd

i

i = 3 i = 0 i = 1 i = 2

( )2xPi 1 1-5x2 1-14x2+21x4 642

542999271 xxx −+−

iC 32

2116

(B – 17)

165

1282625

2048

De acuerdo a esta ecuación, se des ino de la derivada de segundo orden de

cada una de las ecuaciones diferenciales (B – 13) y (B – 14), para tres puntos de colocación:

n = 1:

arrolla el térm

)()()()( 411431132112111121

2

1

xyBxyBxyBxyBdx

yd

xx

+++==

(B – 18)

)()()()( 421432132212121122

1

xyBxyBxyBxyBdx

yd

xx

+++==

(B – 19)

2

n = 2:

)()()( 312321 xyBxy ++)( 412422112121

2

2

xyBBxyBdx

yd

xx

+==

(B – 20)

)()()()( 422432232222122122

2

2

xyBxyBxyBxyBdx

yd

xx

+++==

(B – 21)

n = 3:

)()()()( 413431332132113121

2

3xx=

xyBxyBxyBxyBdx

yd+++= (B – 22)

)()()()( 42343233223212312

3

yBxyBxyBxyBdx

xx

+++==

(B – 23)

En el interior de la pastilla catalítica, los tres puntos de colocación están dados por las

raíces de los polinomios de Jacobi de la tabla B – 1, x

2 yd 2 x

x1 = 0.2092922

x2 = 0.59170018

x

x4 = 1

1,…xn (n = 3) y xn+1 = 1 en la frontera:

3 = 0.87174015

Según la condición frontera de la ecuación (B – 16), las presiones parciales de m

e carbono en la superficie de pastilla del catalizador (cuando x = 1), son iguales a las de la fase

aseos tanto:

Para CH4:

etano y dióxido

d

g a, por lo

1,41 )( syxy = (A – 24) Para CO2: 2,42 )( syxy = (A – 25)

endo las ecuaciones (B – 18), (B – 20) y (B – 22) en la ecuación (B – 13) para

H4 y de igual manera remplazando las ecuaciones(B – 19), (B – 21) y (B – 23) en

(B – 14) para CO2, con los respectivos valores de los coeficientes dados en la tabla B – 1 y

considerando las ecuaciones (B – 24) y (B – 25), se formula un conjunto equivalente de

ecuacio or las

el

n = 1:

Sustituy

C)(n

ijB

nes lineales en términos de las ordenadas desconocidas, el mismo que es dado p

ecuaciones (B– 26) a (B – 31), que están en completo acuerdo con el procedimiento 2 d

principio de colocación interior.

14)()(53888539.0)(0342937.2)(603328.9)(1079245.8 141312111 XSCH Yrxyxyxyxy λ=+−+− (B – 2

6)

(B – 27) 12

)()(53888539.0)(0342937.2)(603328.9)(1079245.8 242322212 XSCO Yrxyxyxyxy λ=+−+−

n = 2:

)(6264063.3)(309454.19 4131 xyxy λ=−24

)()(294644.27)(611597.11 12111 XSCH Yrxyxy +− (B – 28)

22)()(6264063.3)(309454.19)(294644.27)(611597.11 242322212 XSCO Yrxyxyxyxy λ=−+− (B – 29)

n = 3:

34)()(81829.49)(097432.77)(261322.31)(9821807.3 141312111 XSCH Yrxyxyxyxy λ=+−+− (B – 30)

)(8182949)(097432.77)( 242322 COrxyxyx λ=+−

32)(.261322.31)(9821807.3 212 XSYyxy +− (B – 31)

, la

solución por este método permit cidas, que son las presiones

parciales de metano y dióxido de carbono en los tres puntos de colocación interior de la pastilla

Para resolver este sistema de ecuaciones lineales se aplica el método de Newton

re e obtener las ordenadas descono

catalítica, las mismas que son expresadas por las variables )(),(),( 312111 xyxyxy para metano y

por )(),(),( xyxyxy para dióxido de carbono. A partir de estos valores, se obt322212 ienen los

perfiles de las presiones parciales para los componentes dependientes y las velocidades de

reacción en todos y cada uno de los puntos de colocación e tilla.

n el interior de la pas

Conocidas las variables del sistema se procede al cálculo de los factores de efectividad

dado por la ecuación:

( )

( ) Ss

Sj

V

SSj

j PrVdVYr

ρ

ρη

∫= 0 (B – 32)

Donde el subíndice j, puede se alquiera

(j = 1,2,3) o a un compon se remplaza el elemento

diferencial de volumen , por la cantidad proporcional y para a = 1, se tiene que:

r usado para especificar una reacción cu

ente (j = CH4, CO2, CO). Si en esta expresión

dV dxxa 1−

dxxdV 11−= ⇒ dxdV =

Integrando: V = 1

Por lo tanto, el numerador de la ecuación (B – 32) es expresado de la siguiente forma:

∫ ∫=V

dxdV0

1

0

⇒

( ) ( )dxYrVdVYr SjS

V

Sj ∫∫ =1

00

ρ (B – 33)

Las soluciones integrales de las velocidades de reacción, observada dentro del volumen de la

partícula de catalizador, se obtienen desarrollando la ecuación (B – 12) para a = 1:

(B – 34)

En base a esta ultima ecuación y a la ecuación (B – 33), se obtiene la ecuación (B – 35), la

cual es reemplazada en (B – 32), para calcular los factores de efectividad.

∫ ∫ ∑+

=

− ==1

0

1

0

1

1

)(11 )()()(n

ii

ni xfWdxxfdxxxf

iX

n

iSj

niSjSS

V

j YrWdxYrVdVYr ∑∫∫

+

=

==1

1

)(1

00

)()()( ρ (B – 35)

ANEXO C

CONDICIONES DE ENTRADA Y

RESULTADOS EN EL REFORMADOR

Fig. C-1 Condiciones de entrada al Reformador

Fig. C-2 Condiciones de entrada al Reformador

TABLA C-1 S EN EL REFORESULTADO RMADOR

Stream No. 4 5 Stream Name entrada refo salida refor Temp K 795.0000* 1062.1370 Pres kPa 2900.0001* 2438.8000 Enth MJ/h -5.7402E+006 -4.6191E+006

Total kmol/h 27906.9552 34546.8635 Total kg/h 569207.1117 566075.0000 Total std L m3/h 798.2010 975.3231

Methane 4717.3700 1362.2121

Carbon Monoxide 2.5407 2892.1422 Carbon Dioxide 3370.3410 3764.7609 Nitrogen 58.0808 58.0811 C1-2Ethanolamine 0.0000 0.0000

LA C-2 ES

Stream No. 4 5 Stream Name entrada refo salida refor

- - Overall - - Molar flow kmol/h 27906.9552 34546.8635 Mass flow kg/h 569207.1117 566075.0000 Temp K 795.0000 1062.1370 Pres kPa 2900.0001 2438.8000 Vapor mole fraction 1.000 1.000 Enth MJ/h -5.7402E+006 -4.6191E+006 Tc K 473.3643 332.1623 Pc kPa 8124.3443 8312.0582 Std. sp gr. air = 1 0.704 0.566 Degree API 66.7466 112.0782 Average mol wt 20.3966 16.3857 Actual dens kg/m3 9.0416 4.5153 Actual vol m3/h 62954.5372 125367.0758 Std vap 0 C m3/h 625496.6576 774321.2251

- - Vapor only - - Molar flow kmol/h 27906.9552 34546.8635 Mass flow kg/h 569207.1117 566075.0000 Average mol wt 20.3966 16.3857 Actual dens kg/m3 9.0416 4.5153 Actual vol m3/h 62954.5372 125367.0758 Std liq m3/h 798.2010 975.3231 Std vap 0 C m3/h 625496.6576 774321.2251 Cp J/kmol-K 44738.7310 40363.8948

Th cond W/m-K 0.0835 0.1756

Vapor mole fraction 1.0000 1.0000

Total std V m3/h 625496.66 774321.23 Flowrates in kmol/h

Water 18980.3211 15159.5106 Hydrogen 778.3015 11310.1601

TABPROPIEDADES DE LAS CORRIENT

Z factor 0.9899 1.0023 Visc Pa-sec 2.978e-005 3.964e-005

ANEXO D

GRAFICAS Y TABLAS COMPARATIVAS

EN LA TORRE DE ABSORCION

TABL D–1

CONCENTRACIÓN DE MDEA VS % RECUPERACIÓN DE CO2

% recuperación de CO2 para 11 platos

(Considerando Eficiencia, Nº de platos y concent. de MDEA)

A

Concentración de MDEA E = 40 % E = 60 % E = 80 %

60 99,91 99,99 100

50 98,98 99,97 99,99

40 88,77 89,42 90,16

30 75,95 76,68 77,23

20 59,08 59,45 59,62

CONCENTRACION DE MDEA Vs % RECUPERACION DE CO2 (11 PLATOS REALES)

50

60

70

80

90

100

110

0 10 20 40 50 60 70

CONCENTRAC N DE MDEA (% EN PESO)

REC

UPE

RA

CIO

30

IO

ND

E C

O2

(%)

E = 40% E = 60% E = 80%

Fig. D – 1 Concentración de MDEA Vs % recuperación de CO2

CONCENTRACION DE MDEA Vs % RECUPERACION DE CO2 (11 PLATOS REALES)

50

60

70

80

90

100

110

0 10 20 30 40 50 60 70

CONCE ESO)

REC

UPE

RA

CIO

NTRACION DE MDEA (% EN P

ND

E C

O2

(%)

E = 40%

Fig. D – 2 Concentración de Vs % eració O2 (E = 40%)

MDEA recup n de C

CONCENTRACION DE MD % REC CION DE 2 (11 LATOS REALES)

50

60

70

80

90

100

110

0 10 20 30 40 50 60 70

CONCENTRACION DE MDEA (% EN PESO)

R

ECU

PER

AC

IO

EA Vs UPERA CO P

N D

E C

O2

(%)

E = 60%

Fig. D – 3 Concentración de MDEA Vs % recuperación de CO2 (E = 60%)

CONCENTRACION DE MDEA Vs % RECUPERACION DE CO2 (11 PLATOS REALES)

50

60

70

80

90

100

110

0 10 20 30 40 50 60 70

REC

UPE

RA

CIO

N.

DE

CO

2)

(%

CONCENTRACI N DE MDEA (% EN PESO)O

E = 80%

Fig. D – 4 Concentración de CO2 (E = 80%)

MDEA Vs % recuperación de

TABL D–2 NUMERO DE PLATOS VS % RECUPERACIÓN DE CO2

CONCENTRACION DE MDEA (40% PESO)

A

E = 40% E = 50% E = 60% E = 70% E = 80% Nº PLATOS % CION DE CO2 DE RECUPERA

8 90,16 88,6 89,07 89,41 89,76

9 88,71 89,09 89,42 89,76 90,16 10 88,74 90,16 89,09 89,42 89,76

11 88,77 89,09 89,42 89,76 90,16 12 88,77 90,16 89,1 89,42 89,76

13 8 8,77 89,1 89,42 89,76 90,1614 8 8,77 89,1 89,42 89,76 90,16

Nº DE PLATOS REALES Vs RECUPERACION DE CO2 (CONCENTRACION DE MDEA 40% PESO)

88,488,688,8

8989,289,489,689,8

9090,290,4

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Nº DE PLATOS REALES

REC

UPE

RA

CIO

ND

E C

O2

(%)

40 50 60 70 80

Fig. D – 5 Número de platos Vs % recuperación de CO2 (MDEA 40% peso)

TABLA D–3

NUMERO DE PLATOS VS % RECUPERACIÓN DE CO2

CONCENTRACION DE MDEA (60% PESO) E = 40% E = 50% E = 60% E = 70% E = 80% Nº PLATOS

% DE RECUPERACION DE CO2 8 98,09 99,49 99,89 99,98 99,99 9 98,83 99,74 99,96 99,99 100.00 10 99,29 99,87 99,98 99,99 100.00 11 99,57 99,93 99,99 100.00 100.00 12 99,74 99,96 100.00 100.00 100.00 13 99,80 99,99 100.00 100.00 100.00 14 99,91 99,99 100.00 100.00 100.00

Nº DE PLATOS REALES Vs RECUPERACION DE CO2 (CONCENTRACION DE MDEA 60% PESO)

97,898

98,298,499

99,299,4

100100,2

7 8 9 11 13 15

E PLATOS RE

RE

RA

C

99,699,8

ION

)2

(%

8,68,899

10 12 14

Nº D ALES

CU

PED

E C

O

40 50 60 70 80

Fig. D – 6 ero de platos V uperación de EA 60% p

Núm s

% rec CO (MD2 eso)

A D–4 FICIENCIA VS CUPERACIÓN DE CO2

CONC ION DE MDEA (40% PESO)

TABLE % RE

ENTRAC

E = 40% E = 50% E = 60% E = 70% E = 80% Nº PLATOS % CUPERACION DE RE DE CO2

8 88,6 89,07 89,41 90,16 89,76 9 88,71 8 89,42 90,16 9,09 89,76 10 88,74 8 89,42 90,16 9,09 89,76 11 88,77 8 89,42 90,16 9,09 89,76 12 88,77 89,10 89,42 89,76 90,16 13 88,77 89 89,42 90,16 ,10 89,76 14 88,77 89 89,42 90,16 ,10 89,76

EFICIENCIA VS % RECUPERACION DE CO2 (CONCENTR CION DE MDEA 40% PESO)

88,55

88,

88,75

88,85

89,05

89,15

89,25

89,35

89,45

35 40 50 60 65EFICIENCIA TOTA LATOS (%)

ERA

CIO

A

N

88,95

REC

UP

DE

65

45 55L DE P

CO

2 (%

)

8 9 14

g. D – 7 Efic ia total de platos Vs % recuperación DEA 40%

Fi ienc de CO2 (M peso)

TABLA D–5

alimentación del solvente, 60% de MDEA y 40% de H2O (Porcentaje en peso) T = 310 °K, P = 2369.83 Kpa.

Nº de platos

Eficiencia de plato en (%)

Recuperación de CO2 en (%)

Alim. Solvente (Kmol/hr)

Alim. de gas (Kmol/hr)

Relación de

40 98.09 77600.02 19455.8 50 99.49 77600.02 19455.8 60 99.89 77600.02 19455.8 70 99.98 77600.02 19455.8

8

80 99.99 77600.02 19455.8

40 98.83 77600.02 19455.8 50 99.74 77600.02 19455.8 60 99.96 77600.02 19455.8 70 99.99 77600.02 19455.8

9

80 100.00 77600.02 19455.8

40 99.29 77600.02 19455.8 50 99.87 77600.02 19455.8 60 99.98 77600.02 19455.8 70 99.99 600.02 19455.8 77

10

80 100.00 77600.02 19455.8

40 99.57 77600.02 19455.8 50 99.93 77600.02 19455.8 60 99.99 77600.02 19455.8 70 1 00.00 77600.02 19455.8

11

80 100.00 77600.02 19455.8

40 99.74 77600.02 19455.8 50 99.96 77600.02 19455.8 60 1 00.00 77600.02 19455.8 7 0 1 00 00. 77600.02 19455.8

12

1 80 00.00 77600.02 19455.8

40 99.91 77600.02 19455.8 60 99.99 77600.02 19455.8 14

1 8 0 00 00. 77600.02 19455.8

A D–6

Relación de alimentación del solvente, 5 e MDEA y 50 O (PorcentT = 310 = 2369.83 Kpa

Nº de platos

Eficie e plato en (%)

Recuperación de CO )

Ali te (

Alim. de gas (K )

TABL0% d % de H2 aje en peso)

°K, P .

ncia d2 en (%

m. SolvenKmol/hr) mol/hr

40 96.79 77600.02 19455.8 60 99.60 77600.02 19455.8 8 80 99.99 77600.02 19455.8

40 98.98 77600.02 19455.8 60 99.97 77600.02 19455.8 11 80 99.99 77600.02 19455.8

40 99.71 77600.02 19455.8 60 99.99 600.02 19455.8 7714 80 100.00 77600.02 19455.8

TABLA D–7

Relación de alimentación del solvente, 40% de MDEA y 60% de H2O (Porcentaje en peso) T .83

Nº de pl s

Eficienci plato en Recuper CO2 en A A

= 310 °K, P = 2369 Kpa.

atoa de (%)

ación de(%)

lim. Solvente(Kmol/hr)

lim. de gas(Kmol/hr)

40 88.60 77600.02 19455.8 50 89.07 77600.02 19455.8 6 89 1 7760 .02 194 0 .4 0 55.870 89.76 77600.02 19455.8

8

80 90.16 77600.02 19455.8

4 0 88. 1 7 7760 .02 0 194 5.8 55 80 9 9 .0 7760 .02 0 194 55.860 89.42 77600.02 19455.8 70 89.76 77600.02 19455.8

9

80 90.16 77600.02 19455.8

40 88.74 77600.02 19455.8 50 89.09 77600.02 19455.8 60 8 19455.8 9.42 77600.02 70 19455.8 89.76 77600.02

10

80 90.15 77600.02 19455.8

40 88.77 77600.02 19455.8 50 89.09 77600.02 19455.8 60 89.42 77600.02 19455.8 65 89.58 77600.02 19455.8 70 89.76 77600.02 19455.8

11

80 90.16 77600.02 19455.8

40 88.77 77600.02 19455.8 50 89.10 77600.02 19455.8 60 89.42 77600.02 19455.8 70 89.76 77600.02 19455.8

12

80 90.16 77600.02 19455.8

40 88.77 77600.02 19455.8 50 89.10 77600.02 19455.8 60 89.42 77600.02 19455.8 70 89.76 77600.02 19455.8

13

80 90.15 77600.02 19455.8

40 88.77 77600.02 19455.8 50 89.10 77600.02 19455.8 60 89.42 77600.02 19455.8 70 89.76 77600.02 19455.8

14

9455.8 80 90.15 77600.02 1

TABLA D–8

Relación de alimentación del solvente, 30% de MDEA y 70% de H2O (Porcentaje en peso) T = 310 °K, P = 2369.83 Kpa.

N° de Eficiencia de Recuperación de Alim. Solvente Alim. de gas platos plato en (%) CO2 en (%) (Kmol/hr) (Kmol/hr)

40 75.92 77600.02 19455.8 60 76.67 77600.02 19455.8 8 80 77.22 77600.02 19455.8

40 75.95 77600.02 19455.8 60 76.68 77600.02 19455.8 11 80 77.23 77600.02 19455.8

40 75.96 77600.02 19455.8 60 76.68 77600.02 19455.8 14 80 77.22 77600.02 19455.8

TABLA D–9 Relación de alimentación del solvente, 20% de MDEA y 80% de H O (Porcentaje en peso2 )

T = 310 °K, P = 2369.83 Kpa.

Nº de Eficiencia de Recuperación de Alim. Solvente Alim. de gas platos plato en (%) CO en (%) (Kmol/hr) (Kmol/hr) 2

40 59.07 77600.02 19455.8 60 59.45 77600.02 19455.8 8 80 59.62 77600.02 19455.8

40 59.08 77600.02 19455.8 60 59.45 77600.02 19455.8 11 80 59.62 77600.02 19455.8

40 59.09 77600.02 19455.8 60 59.45 77600.02 19455.8 14 80 59.62 77600.02 19455.8

Fig. D-8 Parámetros generales en el Absorbedor

Fig. D-9 Parámetros estim rgencia en el Absorbedor ados y de conve

TABLA D-10 RESULTADOS EN EL ABSORBEDOR

lvente ric 348.3597 2369.8301* .4687E+007 0.00000 80903.1037 63670.4126 2262.6734 1813333.61

1.9995 ter 70495.1361 5 139.5171 70406.6998

Hydrogen 0.0000 11307.7096 11296.9589 10.7508 rbon Monoxid 2.5408

0 c 7 1* 7 1

0 0

0.0262 5 2 9 1 4

CHEMCAD 5.2.0

10 Stream No. 21 8 22 Stream Name solv.pobre gas alim abs gas trtado soTemp K 316.3882* 310.0009 329.8984* Pres kPa 2369.8301* 2369.8301 2369.8301 Enth MJ/h -2.3369E+007 -1.8987E+006 -5.8066E+005 -2Vapor mole fraction 0.00000* 1.0000 1.0000 Total kmol/h 77600.0157 19403.0090 16099.9050 Total kg/h 2116615.7662 292465.0000 145410.2890 22Total std L m3/h 2084.1145 701.2872 522.7283 Total std V m3/h 1739299.33 434892.20 360857.58 Flowrates in kmol/h ethane 0.0000 1361.7060 1359.7066 MWa 51.093

Ca e 0.0000 2891.4580 2888.9174 Carbon Dioxide 0.0000 3732.9700 355.9042 3377.0658Nitrogen 0.0000 58.0717 58.0368 0.0350C1-2Ethanolamine 7104.8809 0.0000 0.8639 7104.0180

CHEMCAD 5.2.0 Stream No. 21 8 22 1Stream Name solv.pobre gas alim abs gas trtado solvente riTemp K 316.3882* 310.0009 329.8984* 348.359Pres kPa 2369.8301* 2369.8301 2369.8301 2369.830Ph value 11.0717 0.0000 0.0000 7.391Ionic strength molal 0.0044 0.0000 0.0000 3.211Flowrates in kmol/h H2O 70489.5655 0.0000 0.0000 67096.489+ 0.0000 0.0000 0.0000 0.000HOH- 5.5714 0.0000 0.0000 CO2 0.0000 0.0000 0.0000 66.884CO3-- 0.0000 0.0000 0.0000 285.633CO3- 0.0000 0.0000 0.0000 3024.547HC1-2Ethanolamine 7099.3093 0.0000 0.0000 3508.177MDEA+ 5.5714 0.0000 0.0000 3595.840

TABL D-11

Stream No. 21 8 22 10 Name solv.pobre gas alim abs gas trtado solvente ric - - Overall - - Molar flow kmol/h 77600.0157 19403.0090 16099.9050 80903.1037 Mass flow kg/h 2116615.7662 292465.0000 145410.2890 2263670.4126 Temp K 316.3882 310.0009 329.8984 348.3597 Pres kPa 2369.8301 2369.8301 2369.8301 2369.8301 Vapor mole fraction 0.0000 1.000 1.000 0.0000 Enth MJ/h -2.3369E+007 -1.8987E+006 -5.8066E+005 -2.4687E+007 Tc K 657.5456 129.9668 86.5307 642.4886 Pc kPa 22351.6067 5592.9482 3914.5837 21654.7040 Std. sp gr. air = 1 0.942 0.520 0.312 0.966 Degree API 7.7013 207.4892 376.7116 9.8098 Average mol wt 27.2760 15.0732 9.0317 27.9800 Actual dens kg/m3 1001.3818 14.0059 7.7373 1292.9835 Actual vol m3/h 2113.6951 20881.6179 18793.3000 1750.7342 Std vap 0 C m3/h 1739299.3252 434892.1971 360857.5751 1813333.6074 - - Vapor only - - Molar flow kmol/h 19403.0090 16099.9050 Mass flow kg/h 292465.0000 145410.2890 Average mol wt 15.0732 9.0317 Actual dens kg/m3 14.0059 7.7373 Actual vol m3/h 20881.6179 18793.3000 Std liq m3/h 701.2872 522.7283 Std vap 0 C m3/h 434892.1971 360857.5751 Cp J/kmol-K 31683.3647 29864.7251 Z factor 0.9896 1.0087 Visc Pa-sec 1.579e-005 1.544e-005 Th cond W/m-K 0.0849 0.1152 - - LiquiMolar flow kmol/h 77600.0157 80903.1037

verage mol wt 27.2760 27.9800 Actual dens kg/m3 1001.3818 1292.9835 Actual vol m3/h 2113.6951 1750.7342 Std vap 0 C m3/h 1739299.3252 1813333.6074 Cp J/kmol-K 95780.8053 98312.2781 Z factor 0.0281 0.0297 Visc Pa-sec 0.0009296 0.0007765 Th cond W/m-K 0.4003 0.3332 Surf tens N/m 0.0546 0.0284

APROPIEDADES DE LAS CORRIENTES

CHEMCAD 5.2.0

d only - -

Mass flow kg/h 2116615.7662 2263670.4126 A

TABLA D-12 PERFIL DE TEMPERATURAS EN LA TORRE

Unit type : SCDS Unit name: Eqp # 7 * Net Flows * Temp Pres Liquid Vapor Feeds Product Duties Stg K kPa kmol/h kmol/h kmol/h kmol/h MJ/h 1 329.9 2369.83 78364.64 77600.02 16099.91 2 342.0 2369.83 79762.32 16864.55 3 349.0 2369.83 80637.82 18262.23 4 350.8 2369.83 80882.61 19137.72 5 351.2 2369.83 80935.09 19382.52 6 351.3 2369.83 80944.41 19435.00 7 351.3 2369.83 80943.42 19444.32 8 351.2 2369.83 80936.00 19443.33 9 351.1 2369.83 80915.80 19435.83 10 350.8 2369.83 80870.36 19415.70 11 348.4 2369.83 19370.27 19403.01 80903.09

TABLA D-13 PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN CADA ETAPA

LIQUID Actual Actual Thermal Surface Average vol rate density viscosity conduct. tension Stg kg/h mol wt m3/h kg/m3 Pa-sec W/m-K N/m 1 2147684 27.41 2022.91 1061.68 0.0008 0.386 0.047 2 2207553 27.68 1879.44 1174.58 0.0007 0.359 0.036 3 2245433 27.85 1807.57 1242.24 0.0007 0.343 0.031 4 2256067 27.89 1790.24 1260.21 0.0007 0.339 0.030 5 2258362 27.90 1786.68 1264.00 0.0007 0.338 0.029 6 2258807 27.91 1785.92 1264.79 0.0007 0.338 0.029 7 2258868 27.91 1785.54 1265.09 0.0007 0.338 0.029 8 2258814 27.91 1784.87 1265.53 0.0007 0.338 0.029 9 2258645 27.91 1783.17 1266.65 0.0007 0.337 0.029 10 11 VAPOR Actual Actual Thermal Average vol rate density viscosity conduct. Compr. Stg kg/h mol wt m3/h kg/m3 Pa-sec W/m-K factor 1 145410 9.03 18682 7.7833 0.0000 0.115 1.003 2 176479 10.46 20255 8.7129 0.0000 0.111 1.001 3 7 10. 0 0 0 4 8 11. 0 0 0 5 1 11. 0 0 0 6 7 12. 0 0 0 7 2 12. 0 0 0 8 3 12. 0 0 0 9 9 12. 0 0 0 10 287440 14.80 23774 12.0907 0.0000 0.094 0.995 11 287260 14.83 23553 12.1962 0.0000 0.094 0.995

2258466 27.93 1778.09 1270.16 0.0007 0.337 0.029 2263670 27.98 1750.73 1292.98 0.0008 0.333 0.028

23634 12.94 22306 5956 .0000 .101 .998 27422 28486

14.33 14.70

2345123764

6937 9870

.0000

.0000 .096 .095

.996

.995 28715 14.78 23831 0498 .0000 .094 .995 28760 28766

14.79 14.79

2384223838

0629 0673

.0000

.0000 .094 .094

.995

.995 28760 14.80 23822 0733 .0000 .094 .995