Ángulos cuadrantales y signos 5to
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este tema bien explicadoTRANSCRIPT
-
: x: abscisa
y: ordenada
r: radio vector
RAZONES TRIGONOMTRICAS DE UN NGULO EN POSICIN NORMAL
r
P(x ; y)
=
=
=
=
=
=
Hallamos las RT de:
CONOCIMIENTOS PREVIOS
-
NGULO
CUADRANTALES
SIGNOS DE LAS R.T
-
;
+ TODAS
+ sen
csc
+ tan
cot
+ cos
sec
SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS
-
;
+ TODAS
+ sen csc
+ tan cot
+ cos sec
CUADRANTES I C II C III C IV C
RA
Z
N T
RIG
ON
OM
T
RIC
A
sen + + - -
cos + - - +
tan + - + -
cot + - + -
sec + - - +
csc + + - -
SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS
-
:
La medida de un
ngulo cuadrantal
es de la forma:
;
O tambin:
;
NGULOS CUADRANTALES
1
Ejemplos: , ; ; ; ; ; ; ; ; .
-
;
A(r;0)
R.T. DE LOS NGULOS CUADRANTALES
B(0;r)
C(-r;0)
D(0;-r)
r
r
r
r En: A(r;0) ngulo: ; Se tiene:
= = =
En: B(0;r)
ngulo:
Se tiene:
= = =
En: C(-r;0)
ngulo: Se tiene:
= = =
En: D(o;-r)
ngulo:
Se tiene:
= = =
-
;
A(r;0)
R.T. DE LOS NGULOS CUADRANTALES
B(0;r)
C(-r;0)
D(0;-r)
En: A(r;0)
ngulo: ;
Se tiene:
=
=
=
Hallamos las RT de
;
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Hallamos las RT de:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
En: B(0;r)
ngulo:
Se tiene:
=
=
=
En: C(-r;0)
ngulo:
Se tiene:
=
=
=
Hallamos las RT de:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
-
NGULO
CUADRANTAL
R
AZ
N
TR
IGO
NO
M
TR
ICA
sen 0 1 0 -1
cos 1 0 -1 0
tan 0 N.D 0 N.D
cot N.D 0 N.D 0
sec 1 N.D -1 N.D
csc N.D 1 N.D -1
CUADRO RESUMEN DE LASR.T. DE LOS NGULOS CUADRANTALES
REGRESAR
-
PROBLEMAS
-
Resolucin N 01:
:
=
=+
=
+
= ()
Resolucin N 02:
: <
: >
:
=
=
Resolucin N 05:
= +
:
45 = 22.45 4.45 + 6.45 38.45
= +
= +
= +
=
-
Resolucin N 06:
: >
<
:
= +()
= + =
Resolucin N 07:
: =
=
= =
(; )
: + =
=
=
: =
=
=
=
-
Resolucin N 11:
: < <
: < <
:
: > >
: < <
: = + +
= ,
= ,
= ,
= , =
= + +
= + + ()
=
-
Resolucin N 14:
: =
+
= +
=
+ =
=
=
=
=
(; )
: + =
=
=
: =
=
= +
=