Ângulos e retas

Matéria: MatemáticaProfessora: Mariane KrullTurma: 7º anoObs.: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.

ÂngulosÉ a abertura formada por duas semirretas de mesma origem. Veja:

Os lados do ângulo são as semirretas: AO e BO. O ponto O é o vértice do ângulo.

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Ângulos no dia-a-diaOs ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos.

Para casa:Recorte e cole no caderno imagens de objetos que

apresentam ângulos

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Medindo ângulos Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado

transferidor.

O transferidor já vem graduado com divisões de 1º em 1º. Existem dois tipos de transferidor: Transferidor de 180º e de

360º.

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Medindo ângulos

Transferidor de 180º

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Medindo ângulosTransferidor de 360º

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Principais tipos de ângulos 1º) Ângulo raso ou ângulo de meia volta: mede180º.

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Principais tipos de ângulos 2º) Ângulo reto: mede 90º.

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Principais tipos de ângulos 3º) Ângulo de 1 giro completo: mede 360º.

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Principais tipos de ângulos 4º) Ângulo nulo: mede 0º. As semirretas coincidem.

1) Ângulo reto: ângulo cuja medida é igual a 90º.

2) Ângulo agudo: ângulo cuja medida é menor do que 90º.

3) Ângulo obtuso: ângulo cuja medida é maior do que 90º.

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Classificação dos ângulos

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Medida de ângulos

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Ângulos congruentesSão ângulos que possuem a mesma medida.

Na figura acima, os ângulos AÔB e CÔB são congruentes, pois ambos medem 30º.

m(AÔB) ≡ m(CÔD)

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Ângulos adjacentesSão ângulos que estão um ao lado do outro, porém, não possuem pontos em comum.

Veja :

Os ângulos AÔC e CÔB são adjacentes.

Os ângulos AÔB e CÔB não são adjacentes, pois possuem pontos em comum.

Ângulos complementares e suplementares

Ângulos complementares e suplementares

(Exemplo 1) Calcule o complemento de 50º. Resolução 90º - 50º = 40º

(Exemplo 2) Calcule o suplemento de 135º. 180º – 135º = 45º

Ângulos adjacentes suplementares

(Exemplo 1) Os ângulos da figura abaixo são adjacentes e suplementares, qual a medida do ângulo ê?

ê = 180º - 135ºê = 45º

Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, irão apresentar a mesma medida.

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Ângulos opostos pelo vértice (OPV)

Vamos fazer um procedimento experimental para verificarmos a congruência de ângulos OPV.

É a semirreta de origem no vértice que determina, com os lados do ângulo, dois ângulos congruentes, ou seja, de medidas iguais.

(Exemplo) Qual é a medida do ângulo a?

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Bissetriz de um ângulo

Observe a figura abaixo:

Podemos verificar que:

As retas r e s são paralelas;A reta t é chamada de transversal e determina quatro ângulos com a reta r e quatro ângulos com a reta s.Existem relações entre as medidas desses ângulos;

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Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

a= eb = fc = gd = h

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Ângulos correspondentes

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

Exercícios

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RETAS

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Reta É o conjunto de infinitos pontos colineares, ou seja, toda reta é infinita.

Representação:

Reta r ou reta AB

r

Sempre indicamos

uma reta com letras

minúsculas

Semirreta, segmento de reta Semirreta: linha que tem origem, mas não tem fim.

AB

Segmento de reta: linha que tem origem e tem fim.

AB ou BA

A

A B

B

São retas que nunca se encontram, não possuem pontos em comum.

Representação: r//s ( r é paralela a s)

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Retas paralelas

São retas que se cruzam em apenas um ponto.

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Retas concorrentes

Retas concorrentes perpendiculares: formam quatro ângulos de 90º.

Retas concorrentes oblíquas: formam dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.

Observe abaixo as ruas pertencentes a um bairro.

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Retas paralelas e concorrentes no dia-a-dia

Quais ruas são concorrentes?

Quais ruas são paralelas?

EXERCÍCIOS

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FIM !31