ANGULOS EXERCICIOS

1. Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:

a) b)

2. Calcule a medida de x nas seguintes figuras:

a) b)

3. A medida do complemento

a) do ngulo de 27 31 __________________________

b) do ngulo de 16 15 28 ______________________

4. A medida do suplemento

a) do ngulo de 128 _______________________

b) do ngulo de 32 56 _____________________

5. Resolva os problemas abaixo:

I O dobro da medida de um ngulo igual a 130. Quanto mede esse ngulo?

5x 15

4x + 5

y

3x 15

y

60

x + 15

3x 5

3x + 20

x

II O dobro da medida de um ngulo, aumentado de 20, igual a 70. Calcule esse ngulo.

III Calcular o ngulo que, diminudo de 20, igual ao triplo de seu suplemento.

6. A medida de um ngulo mais a metade da medida do seu complemento igual a

75. Quanto mede esse ngulo?

7. A medida do suplemento de um ngulo igual ao triplo da medida do

complemento desse mesmo ngulo. Quanto mede esse ngulo?

8. Somando da medida de um ngulo com a medida do seu complemento, obtemos 74. Quanto mede esse ngulo?

3 2

9. Calcule os ngulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:

a) b)

c) d)

10. Na figura abaixo, bissetriz de AC e bissetriz de CE. Calcule x:

11. Na figura, bissetriz de CD e med (AB) = 120. Calcule x e y.

x

y

108

z

y

w

x

95

z

17

x

y

45

z

120

3x + 20

2x 30

y

y

15

D

M

C

A

x

C

B

A

OBODOM y + 10 B 50 70 E D x

alternos externos

colaterais internos colaterais externos

12. Na figura abaixo, bissetriz do ngulo AC, quais as medidas x e y indicadas

na figura?

13. Sabendo que as retas a e b so paralelas e a reta t transversal, nomeie os

pares de ngulos em:

opostos pelo vrtice adjacentes suplementares

correspondentes

alternos internos

a) e so ngulos___________________

b) e so ngulos___________________

c) e so ngulos___________________

d) e so ngulos___________________

e) e so ngulos___________________

f) e so ngulos___________________

g) e so ngulos___________________

h) e so ngulos ___________________

14. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s so paralelas:

a) d)

20

23

O

C

B

A

y

r

s

r

s

OB c f c d j d h f h i e i d i ga b t c d e f g h i j x 3x 10 110 5x + 20 2x + 50

b) e)

c) f)

15. (FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. O

valor de x na figura abaixo :

a) x = 51 b) x = 35 c) x = 90 d) x = 50 e) x = 45

GABARITO

1. a) x = 25 e y = 120

b) x = 20 e y = 160

2. a) x = 20

b) x = 40

3. a) 62 29

b) 73 44 32

4. a) 52

b) 147 04

5. I) 65

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

2x + 10 3x 50 2x 30 3x + 20 x + 15 2x 6 x 2x + 30 t 2x + 30 3x 20

II) 15

III) 140

6. 60

7. 45

8. 48

9. a) x = 72, y = 72 e z = 108

b) x = 95, y = 68, z = 17 e w = 68

c) x = 120, y = 45 e z = 60

d) x = 38 e y = 46

10. x = 60

11. x = 15 e y = 70

12. x = 117 e y = 23

13. a) suplementar e) alterno interno

b) oposto pelo vrtice f) correspondente

c) alterno interno g) colateral externo

d) correspondente h) oposto pelo vrtice

14. a) 40 d) 10

b) 55 e) x = 50

c) 21 f) 38

15. d