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La Psicometría Aplicada a la Gestión de RRHH en la Organización 2

PSICOMETRÍA APLICADA A LA GESTIÓN DE RECURSOS HUMANOS EN LA ORGANIZACIÓN Dedicado con aprecio e infinito agradecimiento a la Profesora Dra. Cheina Wang PhD. Profesora Titular de la Asignatura Escalamiento y Teoría de los Tests: Universidad para la Cooperación Internacional.


PSICOMETRÍA APLICADA A LA GESTIÓN DE RECURSOS HUMANOS EN LA

ORGANIZACIÓN ANHEDONIA: SISTEMA INTEGRADO DE

EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA DAIVER PIMENTEL PELÁEZ (MMath) Profesor Titular Asignatura de Organización Administrativa (ADM500) Carrera de Administración de Empresas, Facultad de Ciencias Económicas & Empresariales, UMRPSXCH. Docente del Centro de Estudios de Posgrado e Investigación (CEPI). Miembro Honorario del Centro Iberoamericano deMatemáticas e Informática. Gerente Generalde MENTEL Consultores Asociados S.R.L para el Desarrollo de los RR.HH en la Organización.

____________________________________________________ TORRENT GRUPO EDITORIAL


Título Original de la Obra:

PSICOMETRÍA APLICADA A LA GESTIÓN DE RECURSOS HUMANOS EN LA ORGANIZACIÓN - ANHEDONIA: SISTEMA INTEGRADO DE EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA.

© Documento sin correcciones; Daiver Pimentel Peláez. Reservados todos los derechos.

© Primera Edición; Daiver Pimentel Peláez & Torre Grupo Editorial. Reservados todos los derechos.

© ANHEDONIA VERSIÓN 1.0 (SISTEMA INTEGRADO DE EVALUACIÓN

PSICOMÉTRICA ) código fuente de programación, contenidos, diseño de entorno, diseño de interfaz, otros. Daiver Pimentel Peláez. Reservados todos los derechos

© Daiver Pimentel Peláez & Torre Grupo Editorial. La Paz – Bolivia, 2010 Reservados todos los derechos ©. Ninguna parte del material cubierto por este título de propiedad intelectual del autor, el software de aplicación, incluido el diseño de la cubierta, no puede ser reproducida, almacenada en un sistema de informático o transmitida de cualquier forma o por cualquier medio electrónico, mecánico, óptico, químico, de grabación, fotocopia, audiovisual u otros métodos, sin el previo y expreso permiso por escrito del autor.

Impresores: DIAGRAFIC. S.A.


Otras obras publicadas por el autor:

Sistemas de Información Global (*), 1° Ed. junio 2002, (Disponible en la Biblioteca de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales).

Algoritmos Gráficos de Programación Lineal, 1° Ed. 2003; (incluye software de aplicación).

Funciones Matemáticas, 1° Ed. 2004; (incluye software de aplicación)

Administración de redes y seguridad Informática, 1° Ed. 2004;

Las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación, Retrospectiva, 1° Ed. 2006.

Funciones Matemáticas II, 1° Ed. 2008; (incluye software de aplicación)


SUMARIO GENERAL DE LA OBRA - LA ESTRUCTURA DEL LIBRO CONSIDERA LAS SIGUIENTES PARTES: PREFACIO: INTRODUCCIÓN A LA IMPORTANCIA DE LA PSICOMÉTRIA APLICADA A LA GESTIÓN DE LOS RR.HH. EN LA ORGANIZACIÓN (Páginas Nº 1-3) PARTE I: REVISIÓN DE LA TEÓRICA CLÁSICA DE LOS TEST

En la primera parte el lector encontrará descripciones fundamentales, teórico-matemáticas sobre la psicometría desde el enfoque de la medición a través los test estandarizados, utilizando la Estadística como pilar central para la elaboración de teorías para el desarrollo de métodos y técnicas específicas de medición. (Páginas Nº 4-51)

PARTE II: REVISIÓN DE MÉTODOS PARA LA ELABORACIÓN DE ESCALAS DE EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA (ESCALAMIENTO)

La segunda parte se aboca a la revisión exhaustiva y de rigor matemático-estadístico del conjunto de modelos formales que posibilitan la medición de las variables psicológicas a partir del desarrollo de modelos de transformación de hechos en datos y de métodos de aplicación de esos modelos para poder asignar valor numérico a las respuestas de los sujetos (diferencias

individuales) los estímulos presentes en la situación psicofísica, leyes de Weber, Fechner y Stevens; psicología experimental, otros. (Páginas Nº 52-109)


PARTE III: DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ANHEDONIA DE EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA INTEGRADA PARA LA GESTIÓN DE RRHH EN LA ORGANIZACIÓN

En esta última sección el autor incorpora los elementos teóricos descritos en la parte I y II adaptándolos a través del desarrollo de una herramienta automatizada para la evaluación psicométrica de los recursos humanos en la organización. Este apartado describe con precisión las características de la herramienta administrativa que tiene por objeto evaluación de puestos de

trabajo a partir de combinaciones automatizadas de las pruebas de evaluación incluidas en la batería del sistema integrado ANHEDONIA versión 1.0 © Reservados todos los Derechos. (Páginas Nº 110-250)


INTRODUCCIÓN A LA IMPORTANCIA DE LA PSICOMÉTRIA APLICADA A LA GESTIÓN DE LOS RR.HH. EN LA ORGANIZACIÓN Investigaciones de índole científica confirman que un factor clave para el éxito de la empresa, es que los recursos humanos posean las características personales y profesionales que exige su puesto. En consecuencia, hoy más que nunca, las organizaciones necesitan contar con procedimientos, instrumentos y servicios técnicos que les permitan identificar eficazmente las capacidades, las competencias y, en general, las características que se requieren para asegurar que el personal puede lograr un desempeño superior en su puesto. Por lo tanto este resultado dependerá de un adecuado y riguroso proceso de selección así como de un adecuado diagnóstico psicométrico que permita identificar habilidades de aptitud, actitud y rasgos característicos de la personalidad de los candidatos, para de esta forma seleccionar al más adecuado al puesto y que adicionalmente aporte valor agregado a la empresa. La finalidad de la psicometría por medio de escalas específicas es evaluar conductas, habilidades, capacidades y características individuales, además de permitir hacer predicciones razonables sobre la conducta futura de los empleados. La administración debe considerar la psicometría como una herramienta de apoyo basado en estandarización estadística, misma que debe acompañar de entrevistas u otro tipo de criterios y/o procedimientos evaluativos que complementen la información. Un diagnostico psicométrico adecuado para los procesos de selección de recursos humanos incluirá escalas que abarquen varios aspectos psicológicos a evaluar que complementen una “fotografía” actual del comportamiento del empleado. La naturaleza humana nos hace diferentes y aunque podemos compartir el mismo patrón de código genético, nuestras historias y experiencias de vida, inclusive cuando son muy similares, a menudo son muy distintas. Esta situación tiende a causar claros contrastes entre una persona y otra, ya que lo que para uno es importante y vital, para otros puede ser considerado intrascendente. Cuando nos enfrentamos a la dimensión social de trabajo, como es el caso de la empresa, estas diferencias en la personalidad y luego en el comportamiento pueden traducirse en serios obstáculos que disminuyen la productividad y perjudican el accionar de la empresa como un todo.


Al conocer las habilidades y las características de la personalidad de cada individuo, la administración no solo logrará entender de mejor manera a cada uno de ellos, sino y sobre todo estará en la posibilidad real de potenciar su trabajo, aprovechando sus fortalezas mientras refuerza sus debilidades, también permitirá conformar mejores grupos de trabajo y fomentar de mejor manera el crecimiento dentro de la empresa de cada individuo, lo cual se traduce al final, en una mejora sustancial para la empresa, su ambiente laboral y su productividad general.

En lo que concierne a gestión de recursos humanos, se suelen verificar tres preguntas que el administrador debe realizarse a la hora de poder entender y utilizar las habilidades de una persona óptimamente: ¿Qué puede hacer la administración con los RRHH? Se parte de la obviedad de que cada persona tiene diferentes capacidades y habilidades que le permiten desarrollar actividades en la vida. Todas aquellas habilidades tanto natas como aprendidas conforman parte de este fundamento. Esto define las habilidades de la persona y son el acumulado de las experiencias educativas y laborales de un individuo. La administración puede evidenciarlas revisando hojas de vida, referencias y entrevistas personales. ¿Qué debe hacer la administración para potenciar la productividad de los RRHH?: Es importante también conocer el estilo de trabajo de cada persona. Si es sociable, si trabaja bien en equipo, como enfrenta los cambios, etc. Estas son las llamadas habilidades blandas. El saber cómo una persona se comporta en el ámbito laboral nos permite ubicarla de mejor manera y relacionarla con aquellas otras personas que se potenciarán con su presencia y que permitirán que este se desarrolle de la manera más eficiente. De la misma forma el entender las fortalezas y debilidades de un individuo, nos permite comunicarnos de una mejor manera y diseñar planes de desarrollo específicos que fortalezcan y mejoren las capacidades de cada persona para el beneficio personal del empleado y ciertamente de la empresa. En este caso nuevamente acudimos a la utilización de pruebas psicométricas que nos den una radiografía de los estilos de comportamiento.

Finalmente ¿Cuáles factores debe revisar la administración para mantener la motivación de los RRHH? Ciertamente podemos determinar objetivamente qué puede hacer un empleado por nuestra empresa y cómo lo hace, pero a veces falta establecer el “porque” lo hace. Recurre a menudo en la administración referirse a la importancia de la motivación, sin embargo se sabe que no existe un motivador universal,


cada persona posee dentro de s í misma aquellas razones que l@s motivan en su cotidianidad. Entonces este es el “porqué”, y es una combinación de los valores, deseos personales, intereses y actitudes de los empleados frente a la vida. Esto nos permite entender aún más a fondo a un individuo, motivarlo con más facilidad y poder acomodarlo dentro de los valores y necesidades específicas de la empresa. Poner al descubierto estos factores que hacen a la motivación individual devela una vez más la importancia central las herramientas psicométricas en la Gestión de los Recursos Humanos en la Organización.

El autor


UNA APROXIMANCIÓN A LA TEORÍA CLÁSICA DE LOS TESTS

1. INTRODUCCIÓN________________________________ La psicometría puede definirse en términos generales como el conjunto de métodos, técnicas y teorías implicadas en la medición de las variables psicológicas. La mayor parte de la temática psicométrica en torno a cinco grandes bloques: Teoría de la Medición, que abarcaría todo lo relativo a la fundamentación teórica de la medida; Teoría de los tests, donde se explicita la lógica y los modelos matemáticos subyacentes a la construcción y uso de los tests; escalamiento psicológico, que aborda las problemáticas inherentes al escalamiento de estímulos físicos; escalamiento psicofísico, que hace lo propio con los escalamientos físicos, y técnicas multivariadas, que junto con el resto de tecnología estadística resultan imprescindibles para la construcción y análisis de los instrumentos de medida. El término Psicometría es mucho más genérico y amplio que el de Teoría de los Test, con el que erróneamente se identifica a menudo, tomando la parte por el todo. Lo más específico y diferencial de la Psicología Matemática respecto de la Psicometría serán los modelos matemáticos elaborados para áreas específicas de la Psicología, tales como aprendizaje, memoria, percepción, lenguaje, pensamiento, interacción, etc., que proli feran a partir de los años 50 y 60, y que son en realidad la razón fundamental que da sentido y apoya la nueva denominación de Psicología Matemática diferenciada de la anterior Psicometría; considerar una como parte de la otra es igualmente razonable, aunque la Psicometría es más antigua.

Orígenes y Desarrollo de la Teoría de los Tests El modelo lineal clásico propuesto por Spearman, que luego se abordará con cierto detalle, destaca por su sencillez matemática. Asume que la puntuación empírica de un sujeto en un test (X), consta de dos componentes aditivos; uno la verdadera puntuación del sujeto en el test (V), y otro el error (e) que inevitablemente va unido a todo el proceso de medición; es decir, según el modelo: X=V+e. A partir de este modelo y unas asunciones mínimas, la teoría clásica desarrollará todo un conjunto de deducciones encaminadas a estimar la cuantía del error que afecta a las puntuaciones de los tests. En 1936, se funda la sociedad psicométrica americana con Thurstone a


la cabeza y cuyo órgano de expresión será la revista Psychometrika. En 1968 aparecerá el libro de Lord y Novick Statistical Theories of Mental Tests Scores, que sintetiza y reanaliza críticamente todo lo hecho anteriormente en Teoría Clásica de los Tests, abriendo nuevas y prometedores perspectivas. Se incluye el t rabajo sobre los modelos de Rasgo Latente, que abrirán una línea completamente nueva en la Teoría de los Tests, conocida hoy como Teoría de Respuesta a los Ítems (TRI), este vuelco va a oscurecer la mejora, al menos teórica que prometía aportar al planteamiento clásico la Teoría de la Generabilidad (TG) propuesta por Cronbach y cols. La TG puede considerarse como una extensión del modelo clásico, más que una alternativa. Mediante el uso masivo del Análisis de Varianza, la TG pretenderá analizar las fuentes del error de medida de un modo sistemático y desglosado, frente al tratamiento globalizado de la teoría clásica. El libro marca un antes y un después en la Teoría de los Tests, terminaba una época la clásica y empezaba una nueva marcada por el predominio exclusivo de la TRI. La teoría clásica se enfrentaba a dos problemas, por un lado, la mediación de las variables no era independiente del instrumento utilizado; por otro lado, las propiedades de los instrumentos dependían del tipo de sujetos utilizados para establecerlas. Durante la década de los 80 se han producido avances inusuales en Teoría de los Tests, no obstante no se debe sacar la conclusión de que la hegemonía de la TRI supone la muerte del enfoque clásico, ni mucho menos, pues la parsimonia y sencillez del modelo lineal clásico lo hace apropiado en numerosas ocasiones en las que la maquinaria pesada de la TRI no puede maniobrar con eficacia.

Nota histórica sobre los tests El desarrollo de la Teoría de los tests esbozado anteriormente corre parejo con la evolución de los tests concretos que van surgiendo, y como es natural ambos desarrollos influyen el uno sobre el otro. Los tests como instrumentos se han anticipado a su fundación teórica. Los orígenes más cercanos se ubican en aquellas primeras pruebas sensomotoras utilizadas por Galton (1822-1911) en su laboratorio antropométrico de Kensington, también cabe a Galton el honor de ser el primero que aplicó la tecnología estadística para analizar los datos provenientes de sus tests, labor que continuará con Pearson. James McKeen Cattell (1860-1944) será el primero en utilizar el término “test mental”, pero sus tests al igual que los de Dalton eran de carácter sensorial y el análisis de los datos dejaron clara la nula correlación entre este tipo de pruebas y el nivel intelectual de los sujetos. Será Binet quien dé un giro radical en la filosofía de los tests, al introducir en su


escala tareas de carácter más cognoscitivo encaminadas a evaluar aspectos como el juicio, etc. En la revisión de la escala que llevó a cabo Terman en la Universidad de Stanford, y que se conoce como la revisión Stanford-Binet, se utilizó por primera vez el cociente intelectual (CI) para expresar las puntuaciones de los sujetos. La idea era originaria de Stern, que en 1911 propuso dividir la edad mental (EM) enre la cronológica (EC), multiplicando por cien para evitar los decimales: CI= (EM/EC)x100. El paso siguiente en el devenir histórico de los tests vendrá marcado por la aparición de los tests de inteligencia colectivos, propiciados por la necesidad del Ejército norteamericano en 1917 de seleccionar y clasificar a los soldados que iban a tomar parte en la Primera Guerra Mundial, un comité dirigido por Yerkes diseñó a partir del diverso material ya existente, especialmente de test inédito de Otis, los hoy famosos test Alfa y Beta, el primero para la población general y el segundo para utilizar con analfabetos o reclusas sin dominio del inglés, estos test todavía hoy están en uso. Para la aparición de las clásicas baterias de test de hoy día hay que esperar a los años 30 y 40, cuyo producto más genuino serán las Aptitudes mentales primarias de Thurstone. Los distintos modelos darán lugar a numerosas baterias de tests (PMA, DAT, GATB, TEA, etc) de uso habitual hoy día. Por su parte el psiquiatra suizo Roschach propone en 1921 su famoso test proyectivo de manchas de tinta, al que seguirán otros tests proyectivos de muy distinto tipo de estímulos y tareas, entre los que cabe citar el TAT, CAT, Test de Frustración de Rosenzweig, etc. Sin embargo la técnica proyectiva que puede considerarse pionera es la Asociación de Palabras o Test de Asociación Libre, descrita por Galton.

Modelo lineal clásico El objetivo central del modelo es la estimación de los posibles errores cometidos cuando se utilizan los tests para medir variables psicológicas.

Modelo: X=V+e Supuestos: 1. V= E(X) 2. ρ(v,e)=0 3. ρ(ej,ek)=0 Definición: Dos tests, j y k , se denominan paralelos si la varianza de los errores es la misma en ambos (δ2(ej)= δ2(ek)) y también lo son las puntuaciones verdaderas de los sujetos.


El modelo establece que la puntuación empírica (X) que obtiene un sujeto en un test es igual a la suma de dos componentes: la puntuación verdadera (V) del suejto en ese test y el error de medida (e) cometido en la medición. Supuesto 1: La puntuación verdadera (V) es la esperanza matemática de la empírica: V=E(X), donde X es la variable aleatoria. Constituye en realidad una definición de la puntuación verdadera. Supuesto 2: Se asume que no existe correlación entre las puntuaciones verdaderas de los sujetos en un test y sus respectivos errores de medida: ρ(v,e)=0. No hay razón para pensar que el tamaño de los errores vaya sistemáticamente asociado al tamaño de las puntuaciones verdaderas. Supuesto 3: Los errores de medida de los sujetos en un test no correlacionan con sus errores de medida en otro test distinto: ρ(ej,ek)=0. Si se aplican correctamente los tests, los errores serán aleatorios en cada ocasión, no existiendo razón a priori para que covaríen sistemáticamente unos con otros. Finalmente se definen los tests paralelos, asumiendo que se pueden construir. Dos tests se consideran paralelos si miden lo mismo con diferentes items. Denominan tests “Tau Equivalentes” a aquellos con puntuaciones verdaderas iguales para los sujetos en ambas formas, pero con varianzas error no necesariamente iguales. Tests “esencialmente Tau equivalentes” serían aquellos en los que la puntuación verdadera de cada sujeto en uno de ellos es igual a la del otro más una constante: V1=V2+K.

Deducciones inmediatas del modelo e=X-V El error de la medida es la diferencia entre la puntuación empírica (X) y la verdadera (V). E(e)=0 La esperanza matemática de los errores de medida es cero, luego son errores insesgados. µx=µv La media de las puntuaciones empíricas es igual a la media de las verdaderas. Cov(V,e)=0 Las puntuaciones verdaderas no covarían con los errores. Cov(X,V)=var(V) La covarianza entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas es igual a la varianza de las verdaderas. Cov(Xj,Xk)=cov(Vj,Vk) La covarianza entre las puntuaciones empíricas


de dos tests es igual a la covarianza entre las verdaderas. Var(X)=var(V)+var(e) La varianza de las puntuaciones empíricas es igual a la varianza de las verdadera más la de los errores. ρ(X,e)=σe/σx La correlación entre las puntuaciones empíricas y los errores es igual al cociente entre la desviación típica de los errores y la de las empíricas. µ1=µ2=.....=µk Para k tests paralelos, las medias, las varianzas y las intercorrelaciones entre ellos son iguales. σ2(X1)= σ2(X2)=...= σ2(Xk ) ρ(X1 ,X2 )= ρ(X1 ,X3)=...= ρ(Xj ,Xk) Nótese que el modelo y las deducciones están formulados para los valores paramétricos de la población. La Teoría Clásica de los tests asume que los estadísticos obtenidos en muestras suficientemente amplias constituyen estimadores apropiados de los valores de la población.

2. FIABILIDAD____________________________________ Un instrumento de medida se considera fiable si las medidas que se hacen con él carecen de errores de medida, son consistentes. En cada situación, el psicólogo tendrá que identificar las fuentes de error que afecten a las mediciones y no achacar, por ejemplo, a la baja fiabilidad de los aparatos lo que puede ser sencillamente variabilidad legítima de la variable medida, esto nos e contradice con la naturaleza cambiante de la conducta humana, que cambie lo medido no anula la exigencia de que los instrumentos de medida sean precisos. La fiabilidad se refiere a la estabilidad de las mediciones cuando no existen razones teóricas ni empíricas para suponer que la variable a medir haya sido modificada diferencialmente para los sujetos, por lo que se asume su estabilidad, mientras no se demuestre lo contrario. No obstante a nadie se nos ocurriría decir que los relojes que miden el tiempo en milisegundos no son fiables por el hecho de que las medidas varíen a lo largo del día. La fiabilidad tiene que ver con errores aleatorios de medida, no con errores sistemáticos.

Coeficiente de fiabilidad El coeficiente de fiabilidad ρx x´ se define como la correlación entre las puntuaciones obtenidas por los sujetos en dos formas paralelas de un test, X y X´. Es un indicador de la estabilidad de las medidas, pues si


aplicamos un test X a una muestra de sujetos y pasado un tiempo aplicamos a los mismos sujetos una forma paralela X´, dado que ambas formas miden lo mismo, si no hubiese errores aleatorios de medida, la correlación debería ser perfecta: ρx x´=1. Por tanto, el grado en que ρx x ́se aleja de uno nos indica en que medida nuestras mediciones están afectadas por dos errores aleatorios de medida: ρx x ́= σ2

v / σ2

x (2.1) ρx x´ = 1 - σ2e/ σ

2 x (2.2)

Se ve que ρx x ́ indica la proporción que la varianza verdadera es de la empírica. Si no hubiese errores aleatorios entonces:

Se suele denominar índice de fiabilidad ρxv a la correlación entre las puntuaciones empíricas de un test y las verdaderas, siendo igual a la raíz cuadrada del coeficiente de fiabilidad:

Se denomina error típico de medida (σe) a la desviación típica de los errores de medida (e). Despejando de (2.2) la fórmula viene dada por:

Estimación empírica del coeficiente de fiabilidad Las fórmulas del coeficiente de fiabilidad expuestas hasta ahora no permiten calcular su valor empírico para una muestra determinada de sujetos. Para poder hacerlo hay que valerse de la definición (2.1): correlación entre las puntuaciones de dos formas paralelas. Se trata en suma de : 1) elaborar las dos formas paralelas; 2) aplicarlas a una muestra amplia de sujetos representativos de la población, y 3) calcular la correlación entre las puntuaciones de los sujetos en ambas formas. Dicha correlación será el coeficiente de fiabilidad. Este método se denomina método de las Formas Paralelas y es el que emana genuinamente del modelo. Se suelen utilizar otros dos métodos, denominados Test-Retest y Dos Mitades. -Test-Retest: Se aplica el mismo test en dos ocasiones a los sujetos, la

[ ] [ ]22vx σσ = 1, =xxρ

x

vxxxv σ

σρρ == ,

,1 xxxe ρσσ −=


correlación entre las puntuaciones de las dos aplicaciones será el coeficiente de fiabilidad, denominándose a la estimación obtenida coeficiente de estabilidad, pues indica en que grado son estables las mediciones realizadas en la primera aplicación del test. - Dos Mitades: El test se aplica una sola vez. El coeficiente de fiabilidad viene dado por la correlación entre esas dos mitades Más una corrección para obtener la fiabilidad del test total. La estimación así obtenida indica la covariación o consistencia interna de las dos mitades, es pues un indicador de la consistencia interna del test. El método de formas paralelas es el más recomendable si se superan los problemas y se disponen de dos o más muestras paralelas. En el método test-Retest un problema es delimitar el tiempo óptimo que debe transcurrir entre ambas aplicaciones. Finalmente el método de las Dos Mitades es muy funcional, sólo exige una aplicación del test. Un factor del test a tener en cuenta para elegir un método u otro, es si se t rata de un test de velocidad o potencia, se entiende por test de velocidad aquel que todos los sujetos son capaces de realizar, aunque difieran en la velocidad de ejecución. Por el contrario, un test de potencia o poder sería aquel en el que las diferencias entre los sujetos son generadas por su distinta capacidad intelectual.

Índices de velocidad-potencia El grado de velocidad de un test influye en los parámetros más importantes de éste, como su fiabilidad, su validez, la estructura factorial de los ítems, etc. Gulliksen (1950) sugiere el coeficiente entre la varianza de los errores cometidos y la varianza de los fallos, cuanto más bajo sea el coeficiente más de velocidad será el test; con el límite cero indicando que todos los fallos son debidos a no-intentos, el test sería de velocidad pura (2.5).

Lord y Novick (1968) proponen un índice equivalente al de Cronbach y Warrington (1951) que indica la proporción de varianza atribuible a la velocidad (2.5a):

2

2

F

eIVσσ

=


Donde: IV: Índice de velocidad ρvp: Correlación entre el test administrado en condiciones de velocidad (V), o sea con tiempo limitado para su ejecución y el test administrado con tiempo “ilimitado”, en condiciones de potencia. ρvv´: Coeficiente de fiabilidad del test en condiciones de velocidad. Idem en potencia. Otro indicador más sencillo y de fácil uso es el cociente de velocidad propuesto por Stafford (1971) (2.5 b):

Siendo: E: Número de errores de cada sujeto. O: Número de omisiones de cada sujeto. NI: Número de ítems no intentados por cada sujeto. Cuando es un test de velocidad pura CV=100, en el caso de un test de potencia pura CV=0.

Estimación de las puntuaciones verdaderas Existen tres procedimientos distintos para estimar la puntuación verdadera de un sujeto en un test Se pueden hacer estimaciones acerca de la cantidad de error que afecta a las puntuaciones empíricas. - Si no se hace ningún supuesto sobre la distribución de las

puntuaciones empíricas o de los errores se aplica la desigualdad de Chebychev.

- Si se hacen supuestos sobre dichas distribuciones, se puede realizar una estimación por intervalo, calculando el intervalo en torno a la puntuación empírica o puntuación verdadera pronosticada mediante la ecuación de regresión de V sobre X.

a) Estimación mediante la desigualdad Chebychev.

,,

2

1PPvv

VPIVρρ

ρ−=

100*∑ ∑ ∑

∑++

=NIOE

NICV


Como es sabido la desigualdad de Chebychev establece que para toda

variable X con media y desviación t ípica Sx:

b) Estimación basada en la distribución normal de errores. Este es el método más utilizado en los textos clásicos. Una forma de evitar una estimación tan genérica como la anterior es asumir que los errores de medida, y por ende las puntuaciones empíricas, para un valor dado de V (sujeto o clase de sujetos con la misma puntuación verdadera) se distribuyen según la curva normal:

Dado que X=V+e, con V constante, es inmediato que:

Esta asunción de normalidad e igualdad de las varianzas condicionales (homoscedasticidad) ha sido cuestionada con frecuencia, especialmente en los valores extremos de la escala. Si no se cumple lo cual es bastante probable en la práctica, no sería muy preciso utilizar el mismo error t ípico de medida (ETM) para todos los sujetos, independientemente de su puntuación como se hace habitualmente. c) Estimación según el modelo de Regresión. El modelo de regresión lineal el pronóstico de una variable Y a partir de otra X, según el criterio de mínimos cuadrados, viene dada por la expresión:

Dado que ese es nuestro problema, estimar V a partir de X, lo traducimos a nuestra terminología, donde Y, lo que se desea pronosticar, pasa a ser V, y X sigue siendo X:

Haciendo unas transformaciones tenemos (2.9):

{ } ( ) 2

11 K

KVXPK e −≥≤−∀ σ

( ) ( ) 222 // eVeVX σσσ ==

( ) ( )2,0 eNvef σ≈

( ) ( )2, evNvxf σ≈

( ) YXXYx

yxy +−

=′

σσ

ρ

( ) VXXVx

VxV +−

=′

σσρ


Mediante esta fórmula podemos hacer estimaciones puntuales de V a partir de X, conociendo el coeficiente de fiabilidad, la media del test y la puntuación empírica. Ahora bien, el Modelo de Regresión utilizado lo único que garantiza es que “a la larga” los errores de pronóstico cometidos son mínimos, según el criterio de mínimos cuadrados, pero la puntuación pronosticada V´ no siempre coincidirá con V, denominándose a esta diferencia error de estimación, por ello en vez de realizar estimaciones puntuales se

establecen intervalos confidenciales en torno a la puntuación pronosticada V´(2.11) y (2.12):

Fiabilidad de las diferencias Para dos tests X y Z la fiabilidad de las diferencias entre sus puntuaciones: (X-Z)=d, como fácilmente se puede derivar, viene dada

por (2.13): Donde: ρdd´ : Coeficiente de fiabilidad de las diferencias. σ2 : Varianzas de las puntuaciones de los test (X y Z). ρxx´(zz´) : Coeficientes de fiabilidad de los tests. ρxz : Correlación entre ambos tests. En la escala de t ípicas, en cuyo caso las varianzas de los tests son

iguales la fórmula se simplifica (2.14): El error típico de medida de las diferencias σed, análogamente a lo visto para un solo test, vendrá dado por (2.15):

( ) XXXV xx +−=′ ′ρ

xxxxxxV ′′−= ρρσσ 1. xxexV ′= ρσσ .

xzzxzx

xzzxzzzxxxdd ρσσσσ

ρσσρσρσρ2

222

22

−+−+

= ′′′

( )xz

xzzzxxdd ρ

ρρρρ−

−+= ′′

′ 122

ddded ′−= ρσσ 1


Este tipo de análisis de las diferencias entre puntuaciones de dos tests (o más) es muy usual en el análisis de perfiles psicológicos. Un perfil psicológico no es otra cosa que la representación, generalmente gráfica, de las puntuaciones de un sujeto o de un grupo en determinadas variables, expresadas todas ellas en la misma escala (igual media y desviación típica). No está justificado hacer comparaciones individuales entre las puntuaciones empíricas de dos sujetos en un test, de un sujeto en dos tests, etc.

Tipos de errores de medida. Hasta ahora se han definido dos tipos de errores, el error de medida y el error de estimación. Cabe citar además el error de sustitución y el error de predicción. 1. Error de medida (2.4).

2. Error de estimación (2.11). 3. Error de sustitución (2.16). 4. Error de predicción (2.17). El error de medida y el error de estimación son, la diferencia entre la puntuación verdadera y la empírica y la diferencia entre la puntuación verdadera pronosticada y la verdadera. Sus desviaciones típicas, se denominan error típico de medida y error típico de estimación. El error de medida es una medida individual del error y el error t ípico de medida es una medida colectiva del error. El error de estimación de las puntuaciones verdaderas es una medida individual y el error típico de estimación es una medida colectiva, la idea básica es que el concepto de error típico es una medida colectiva del error y hace referencia siempre a la desviación típica de puntuaciones error. La misma lógica se aplica al error de sustitución y de predicción. El error de predicción es el error que se cometería al utilizar en vez de las mediciones de un test aquellas pronosticadas en ese test a partir de una forma paralela,

xxxeVXe ′−=−= ρσσ 1

xxxxxvxVVe ′′−=′−= ρρσσ 1

( ) 21 21 xxxseXXe ′−=−= ρσσ

( ) xxxxxPeXXe ′′ +−=′−= ρρσσ 11 11

( ) 1222

112

`1´ XXXX +′−=

σσρ


adaptada a nuestra terminología, viene dada por:

Factores que afectan a la fiabilidad

a) Fiabilidad y variabilidad El coeficiente de fiabilidad aumenta al aumentar la variabilidad de la muestra, un test no tiene un coeficiente de fiabilidad fijo, este depende de la variabilidad de la muestra en la que se calcule. En suma, al aumentar la variabilidad de la muestra aumenta el valor del coeficiente de fiabilidad. La varianza de los errores de medida en elt est es la misma en amabas poblaciones, la menos variable y la más variable. El error t ípico de medida vendrá dado por :

Sustituyendo en ambas poblaciones la varianza, por su valor y despejando tenemos (2.19):

Siendo: ρaa´ : Coeficiente de fiabilidad en la población a. σ2

ª : Varianza empírica en la población a. Esta fórmula debe usarse con precaución, pues el fuerte supuesto en el que se basa no siempre se cumple.

b) Fiabilidad y longitud La fiabilidad de un test también depende de su longitud, entendiéndose por esta el número de ítems del test.Según los supuestos del modelo, si se tiene un test X y se aumenta su longitud n veces a base de ítems paralelos a los originales, la fiabilidad del nuevo test alargado viene

dada por la conocida fórmula de Spearman-Brown (2.20): Donde: ρXX´ : Fiabilidad del test alargado. ρxx ́: Fiabilidad del test original. Un caso particular es el cálculo del coeficiente de fiabilidad por el Método de las Dos Mitades, en este caso n=2, quedando (2.20) reducida a:

xxxe ′−= ρσσ 1

( )1122

21

22 11 ′′ −−= ρσσρ

( ) xx

xxXX n

n′

′′ −+=

ρρρ

11

xx

xxXX

′

′′ +=

ρρρ

12


De la fórmula general (2.20) se puede despejar n, lo que permite estimar cuánto habría que alargar (o acortar) un test para obtener una fiabilidad determinada (2.22): La abundante literatura al respecto indica que la fórmula funciona bastante bien en general, siempre y cuando, los ítems añadidos sean

paralelos a los previamente existentes. La fiabilidad de un test tiende a uno a medida que se aumenta su longitud, alcanzando teóricamente ese valor para infinitos ítems.

Coeficiente α (si los tests tienen la misma longitud). El coeficiente alfa propuesto por Cronbach (1951) constituye otra forma de acercarse a la fiabilidad. Más que la estabilidad de las medidas, alfa refleja el grado en el que covarían los ítems que constituyen el test, es portanto, un indicador de la consistencia interna del test. Su fórmula viene dada por (2.24), (2.25), (2.26):

Siendo: n: número de ítems. r1: Cociente entre la covariación media de los ítems y su varianza media. Nótese que la última fórmula de alfa no es otra cosa que la aplicación de la profecía de Sperman-Brown a r1 , índice este que constituye una estimación de la fiabilidad de cada ítem, por lo que mediante Sperman-Brown se obtiene la fiabilidad del test global. a) Estimador insesgado de alfa.

( )( )xxxx

xxXXn′′

′′

−−

=ρρρρ

11

−−

=∑=

21

2

11 x

n

jj

nn

σ

σα

( )

−=

∑∑≠

2

,cov

1 x

n

kjkj

nn

σα

( )( ) 1

1

11 rnrn−+

=α


A medida que aumenta el número de sujetos de la muestra N, el valor hallado en la muestra y el estimador insesgado se acercan, siendo iguales cuando N tiende a infinito. A nivel práctico puede decirse que a partir de 100 sujetos las diferencias entre el valor sesgado y el insesgado son más bien irrelevantes. b) Alfa como límite inferior de ρxx .́ Se demuestra que (2.27):

Por tanto alfa puede considerarse como una estimación del límite inferior del coeficiente de fiabilidad de un test.

Se han propuesto otros índices como estimaciones del límite inferior de la fiabilidad. El propuesto por Lord y Novick (1968), recomiendan el suyo, que siempre da valores positivos (2.28):

Coeficiente β. (si los tests tienen distinta longitud) Raju (1977) propuso este coeficiente, generalización de alfa, que permite resolver un problema que se plantea cuando se dispone de una batería compuesta de varios sub-tests y se está interesado en obtener una estimación del coeficiente alfa de la batería basándose en los datos de los substests considerados como componentes, al modo de los ítems de un test, o sea, aquí los subtests serían los ítems de la batería. La estimación resulta ser una infla-estimación, y ese es el problema que resuelve Raju, el coeficiente beta evita el problema de la infla-estimación de alfa en las baterías cuando los subtests tiene distinto número de ítems, siendo igual a alfa cuando el número de ítems de los substest es el mismo. Esto sólo tiene sentido si se desconocen los datos directos de

( )

muestra. ela d sujetos de Número :N (2.24). mediante muestra

unaen obtenido deValor : ˆ

insesgado.estimador el es : 1

2ˆ3

αα

ααα−

+−=

NN

xx ′≤ ρα

( ) ( )2

12

2

3

,cov11

x

n

kjn

j x

jkjn

n

σσσ

δ∑∑

∑ ≠

=

−+

−=


las respuestas de los sujetos a cada ítem. (2.33):

Inferencias sobreα: La teoría del error muestral para el coeficiente alfa ha sido desarrollada por diversos autores. Se consideran tres casos: a) Inferencias acerca de un solo coeficiente. b) Comparación de coeficientes obtenidos en muestras

independientes. c) Comparación de coeficientes obtenidos en la misma muestra. a) Un solo coeficiente: Una vez calculado el valor de alfa en una

muestra, cabe preguntarse si a un determinado nivel de confianza el valor obtenido es compatible con la hipótesis de que alfa tome determinado valor en la población. Siendo especialmente habitual preguntarse si es compatible con la hipótesis de que su valor en la población sea cero, es decir, preguntarse si resulta estadísticamente significativo.

Se distribuye según F con (N-1) y (n-1)(N-1) g.l. b) Dos coeficientes: Feldt (1969) propuso un estadístico de contraste que permite comparar dos coeficientes alfa obtenidos en muestras independientes, donde w se distribuye según F con (N1-1) y (N2-1) g.l. (2.35).

Muestras dependientes: a) Dos coeficientes: Un estadístico de contraste que permite comparar

dos coeficientes alfa obtenidos en la misma muestra:

muestra. laen alfa deValor :ˆpoblación. laen alfa deValor :

ˆ1-1F

αα

αα−

=

muestra cadaen alfa de Valores :ˆˆ-1ˆ-1w

i

2

1

ααα

=


Fiabilidad de los Tests referidos al criterio La puntuación de una persona será alta o baja en función de su posición relativa en el grupo, posición que se puede expresar de diversos modos. Estos tests suelen denominarse genéricamente tests referidos a normas (normativos) y son los más habituales en el ámbito de la psicología. Pero a partir de los años 50 y 60, con el predominio del enfoque conductual en psicología y el aumento de los métodos de enseñanza programada y de las máquinas de enseñar, aparece la necesidad de construir tests que evalúen directamente el conocimiento que tienen los estudiantes de los objetivos programados. Más que una variable psicológica o rasgo, estos test van dirigidos a evaluar un dominio, de ahí su denominación de test referidos al criterio (TRC), en ellos no se pone el énfasis en analizar las diferencias entre sujetos, sino más bien se trata de ver en que medida cada sujeto domina el c riterio de interés previamente definido. Una forma habitual de expresarlo es mediante el porcentaje de cuestiones respondidas correctamente. Hamblenton cita seis campos principales impulsados por los TRC. 1. Un primer efecto muy positivo ha sido obligar a profesores y

constructores de tests a definir con mayor claridad y operatividad los objetivos o criterios de interés.

2. Obligan a muestrear exhaustivamente los objetivos a evaluar y exigen sumo cuidado a la hora de confeccionar los ítems.

3. Se potenciaron nuevas normas para evaluar la fiabilidad y validez de los tests.

4. Se desarrolló toda una tecnología psicométrica para establecer los puntos de corte.

5. Los TRC, al centrarse en los objetivos específicos, han sido altamente beneficiosos para el diagnóstico de las deficiencias de aprendizaje.

( )( )( )( )

tests.ambosen sujetos los de espuntuacion las entren Correlació:ˆ tests.los de alfa escoeficient los de Valores :ˆ

muestra. la de sujetos de Nº. :Ng.l. 2-Ncon distribuye se :t

ˆ1ˆ1ˆ142ˆˆ

t

12

i

21221

21

ρα

ραααα

−−−−−

=N


6. Ha hecho que los profesores adquieran conocimientos en el campo de la evaluación de los estudiantes.

Fiabilidad El problema de la fiabilidad en los tests referidos al criterio en esencia es el mismo que el de los tests clásicos referidos a las normas. En ambos casos se trata de estimar el grado de error incrustado en las mediciones. Los métodos clásicos de fiabilidad resultan óptimos cuando el test se ha construido pensando en que debe maximizarse la discriminación entre los sujetos, que no es el caso de los TRC. Además el concepto de test paralelos, piedra angular de la fiabilidad clásica, no representa un papel central en los TRC, que más bien constituyen en teoría muestras aleatorias de los contenidos del dominio. Se han clasificado en dos grandes bloques: aquellas que exigen dos aplicaciones del test, bien sea del mismo test o de formas paralelas, y las que sólo exigen una aplicación. Este a su vez se divide en tres subgrupos en función de cómo se utilice el punto de corte para las clasificaciones. Formas paralelas: Cuando se dispone dos muestras del mismo test a un mismo grupo de personas, o de dos aplicaciones a un mismo grupo. En estas circunstancias si se establece un punto de corte y en cada test se clasifica a las personas en dos grupos, las que superan el punto de corte y las que no lo superan, si existiese una fiabilidad perfecta la clasificación resultante debería ser idéntica para ambos tests. Pues bien, los coeficientes de fiabilidad que se van a ver tratan de estimar en que medida las clasificaciones hechas con un test coinciden con las hechas por otro, o por el mismo aplicado en dos ocasiones. En la literatura psicométrica es muy habitual denominar masters a las personas que superan el punto de corte y no masters a las que no lo superan, si bien es cierto que a veces las clasificaciones sólo tienen dos categorías (pasa y no pasa) puede tener más. La fiabilidad sería perfecta cuando los porcentajes fuesen los mismos. Este razonamiento tiene un claro inconveniente que lo hace desaconsejable. Los porcentajes podrían coincidir, pero no ser las mismas personas las que superasen ambas pruebas, en cuyo caso el indicador conduce a un claro error, dando una falsa idea de fiabilidad donde no la hay. Ello se debe a que este indicador no tiene en cuenta la consistencia de las clasificaciones individuales, los índices que veremos ahora si tienen en cuenta esa consistencia.


Coeficiente ρ0: Este coeficiente trata de reflejar en que medida las clasificaciones hechas a partir de ambos tests coinciden. Este coeficiente permite expresar esta fiabilidad por medio de la proporción de coincidencias observadas. Su fórmula viene dada por:

Coeficiente Kappa: Propuesto por Cohen en 1960 es uno de los coeficientes más populares y reseñados en la literatura psicométrica. Su fórmula viene dada por (2.52): El valor máximo del coeficiente kappa es 1, cuando la fiabilidad es perfecta; pero el mínimo depende de las frecuencias marginales de la tabla. Los valore negativos no tienen sentido, las cercanas a cero indicarían que las clasificaciones hechas por los tests no mejoran el azar.

La fórmula del coeficiente kappa puede expresarse en función de las proporciones (2.53):

El valor del coeficiente kappa es muy similar al coeficiente de correlación de Pearson para datos dicotómicos, es decir, al coeficiente φ. Los dos coeficientes (ρ0 y K) pueden aplicarse cuando los tests referidos al criterio se utilizan para clasificar a las personas en más de dos categorías.

personas. de totalNº. :Nión.clasificac

laen coinciden testsambos que lasen a)(frecuenci personas de Nº. :F

c

0 NFc=ρ

muestra. la de personas de totalNº. :Nazar. de Frecuencia :F

ia.coincidenc de Frecuencia :

FK

a

c

c

a

a

FFNF

−−

=

a

ac

PPP

−−

=1

K


La significación estadística del coeficiente kappa puede someterse a prueba utilizando el error típico de medida propuesto por Cohen (2.54):

Una sola aplicación del test:Se exponen diversos métodos que sólo exigen aplicar el test una vez, son muy distintos entre si. Método de Huynh: Es un método elegante para estimar los coeficientes ρ0 y kappa. Se basa en el supuesto de que si se aplicasen dos formas paralelas la distribución conjunta sería aproximadamente normal. Diversos autores opinan que esta asunción es plausible cuando el número de ítems está entre 0,15 y 0,85. 1. Se calcula la desviación normal correspondiente al punto de corte C

según (2.56):

2. Se busca en las tablas de la curva normal al proporción Pz correspondiente al valor Z.

3. Mediante la tabla F se obtiene a probabilidad Pzz de la distribución conjunta de dos varibales normales con correlación KR21 para el valor de Z.

4. Se procede al cálculo de los coeficientes ρ0 y kappa, (2.57), (2.58):

Cabe preguntarse cual de los dos coeficientes es preferible utilizar. No existe una respuesta definitiva. Tanto el incremento de la longitud del test como la variabilidad de la muestra tienden a incrementar el tamaño de los coeficientes, pero el factor que tiene un mayor efecto sobre el valor de ambos coeficientes es la ubicación del punto de corte. Coeficiente de Livington: En los coeficientes vistos hasta ahora se asume que el error que se comete al clasificar un masters como no masters y al contrario son de la misma gravedad. A estos métodos con esta asunción se les conoce como de pérdida de umbral, los dos índices que veremos ahora van a considerar más graves los errores de clasificación de los sujetos alejados del punto de corte que aquellos ubicados cerca del mismo. Estos coeficientes reciben el nombre genérico de pérdida de error cuadrático, cuanto más se alejen las

( )a

ae FNN

F−

=σ

xSXCZ −−

=5,0

( )

2

20 21

zz

zzz

zzz

PPPP

k

PP

−

−=

−+=ρ


puntuaciones del punto de corte, mayores serán los errores cuadráticos (2.59).

Cabe destacar que aumenta con el incremento del coeficiente alfa.

Livington demuestra de forma elegante que la fórmula de Sperman-Brown clásica que relaciona longitud y la fiabilidad del test es perfectamente aplicable a su coeficiente en el entorno de los tests referidos al criterio, (2.60) (siendo n el número de veces que se alarga el test):

Para dos formas paralelas o de dos aplicaciones del mismo test.

Ubicación del punto de corte No existe un punto de corte mágico y correcto a priori, depende de los jueces, pero ello no quiere decir que cualquier procedimiento sea igualmente válido. Suele hablarse de puntos de corte absolutos y relativos (cuando se fijan en función del grupo de personas evaluadas), estos últimos no tiene mucho sentido en el contexto de los TRC. Procedimientos centrados en el test: Los tres métodos descritos a continuación varían en el tipo de tareas solicitadas de los jueces y en como procesan y organizan los juicios emitidos por estos. Método de Nedelsky: Sólo se puede utilizar cuando los ítems son de elección múltiple, pues requiere que los jueces analicen cada una de las alternativas, deben decidir cuáles consideran que serían detectadas como erróneas por una persona que tuviese los conocimientos mínimos

( )( )

corte. de Punto :C test.del Media :

test.del Varianza :alfa. eCoeficient :

2

22

222

µσ

αµσµασ

x

x

xxv c

cK−+−+

=

α≥2xvK

( ) 2

22

11 xv

xvXV Kn

nKK−+

=


exigibles para dominar el criterio. Para obtener los valores esperados para el test se suman los valores esperados para cada ítem, el punto de corte se establece normalmente en la mediana (o media). Cuando se utiliza la fórmula para corregir los efectos del azar también debe corregirse con ella el punto de corte. Método de Angoff: Es parecido al anterior si bien tiene la ventaja de que se puede aplicar a todo tipo de ítems, aunque no sean de elección multiple, aquí a los jueces se les pide que digan cual es la probabilidad de que una persona con los conocimientos mínimos exigibles supere el ítem, el punto de corte es la mediana. Nótese que si los ítems son de elección múltiple, las probabilidades asignadas por los jueces deberían ser al menos iguales o superiores a la correspondiente por mero azar, es decir, la unidad dividida entre el número de alternativas del ítem. A veces se utiliza una variante del método de Angoff, consistente en proporcionar a los jueces una serie de probabilidades entre las que tiene que elegir, en vez de generarlas ellos mismos, limita las opciones de los jueces por o que no es recomendable. Procedimientos centrados en las personas: Los métodos descritos en este apartado se valen de los juicios de los jueces sobre la competencia de las personas, para aplicar estos métodos hay que disponer de jueces expertos en la materia a evaluar, y que además conozcan perfectamente la competencia de los sujetos en la materia objeto de estudio. Veamos los dos métodos más clásicos, el del grupo límite y el de los grupos de contraste. Método del grupo límite: Se les pide que identifiquen las personas que están en el l ímite de lo exigible, situadas entre las que dominan el criterio y las que no lo dominan. Una vez identificado por los jueces un grupo de personas de estas características, se les aplica el test en el cual se está interesado en fijar el punto de corte, el valor de este será la media o la mediana de las puntuaciones de ese grupo de personas en el test. Procedimientos de compromiso: Los procedimientos expuestos hasta ahora para fijar el punto de corte se consideran de carácter absoluto, pues en todos ellos los jueces establecen un mínimo de conocimientos que una persona necesita para superar el criterio, independientemente de lo que haga el resto de las personas del grupo. Los métodos que se exponen utilizan tanto la información absoluta como relativa del grupo, tratando de llegar a un compromiso entre ambos tipos de datos.


Piénsese, por ejemplo, en las implicaciones que tendría en España el establecimiento de unos estándares profesionales que tuviesen que superar cada cierto tiempo los funcionarios de todo tipo para seguir en su puesto. Método de Beuk y método de Hofstee.

TRN TRC Dos aplicaciones del test

Estabilidad Temporal

Test-Retest ρ0

Formas paralelas

K Coeficiente de

Livingston Una sola aplicación del test

Consistencia interna

Basados en la división del test en dos

mitades paralelas: -Spearman-Browm.

-Rulon. -Guttman/Flanagan.

Método de Huynh

Basados en la covarianza de los

ítems: -α.

-KR20. -KR21.

Coeficiente de Livingston

3. VALIDEZ______________________________________

Conceptos y tipos Un test es una muestra de conducta a partir de la cual se pretenden hacer ciertas inferencias. Más que el test lo que se validan son las inferencias. El problema de hallar la validez de un test es el problema general de la ciencia para validar una teoría, implica por tanto, la utilización de los métodos y procedimientos habituales de la investigación científica. Aquí, nos limitaremos a recoger algunos caminos, los más clásicos, que se han ido siguiendo en el proceso de


validación de los tests, y se suelen agrupar en tres grandes bloques: validez de contenido, validez predictiva y validez de constructo. Esta división tiene interés sintáctico, pero no deben tomarse como categorías independientes. Validez de contenido: Alude a la necesidad de garantizar que el test constituye una muestra adecuada y representativa de los contenidos está claramente definida, como suele ocurrir con los tests de carácter educativo en los que puede explicitar con precisión la materia objeto de medición, entonces no hay ningún problema, los diferentes métodos estadísticos de muestreo permiten extraer una muestra representativa de los contenidos que han de conformar el test. Incluso esta selección aleatoria de contenidos puede ser muy mejorada en determinadas circunstancias utilizando los nuevos modelos de medida de la Teoría de Respuesta a los Ítems. Ahora bien, en psicología esto no es lo habitual, en estos casos hay que proceder por caminos más indirectos y falibles. Una de las prácticas más usuales y obvias consiste en enumerar todas las áreas del contenido, que se consideran importantes/imprescindibles y asegurarse que la prueba contiene ítems de todas ellas en la proporción adecuada. Suele incluirse como un tipo especial de validez de contenido la validez aparente, que se refiere a la necesidad de que el test parezca, dé la impresión a los que se aplica, que efectivamente es adecuado, tiene sentido para medir lo que se pretende. Validez predictiva: El uso más frecuente de los tests está relacionado con la predicción a partir de ellos de alguna variable de interés o criterio. Se utilizan, por ejemplo, en la selección de personal, porque se ha comprobado previamente que permiten detectar a los que lo harán bien en cierto trabajo, predicen la eficacia en el trabajo. La validez predictiva de un test se refiere al grado de eficacia con el que se puede predecir o pronosticar una variable de interés (criterio) a partir de las puntuaciones de ese test. Se operacionaliza mediante el coeficiente de validez, que es la correlación entre el test y el criterio, cuanto mayor sea la correlación test-criterio más precisos serán los pronósticos hechos a partir del test. No necesariamente implica causalidad, sólo implica eso, covariación. La validez predictiva recibe a menudo las denominaciones de validez relativa al criterio, validez criterial o validez de pronóstico. Se trata de hallar la correlación entre las puntuaciones de los sujetos en el test y las que obtengan en el criterio.


Según el diseño utilizado para calcular el coeficiente de validez, puede hablarse de validez concurrente cuando el test y el criterio se miden al mismo tiempo; validez de pronóstico, cuando el criterio se mide un periodo de tiempo después del criterio que se desea pronosticar. Validez de constructo: Un test no es un agregado de ítems que se juntan al azar para predecir un criterio, es más bien una medida o índice de un concepto, teoría o constructo psicológico, o de otro tipo. En el ámbito de la psicología, se han utilizado con mucha frecuencia dos procedimientos metodológicos, el análisis factorial y la matriz multirrasgo-multimétodo, para obtener datos acerca de la validez de constructos psicológicos, denominándose respectivamente, validez factorial y validez convergente-discriminante. Validez factorial: Se habla de validez factorial de un constructo cuando todas las medidas diseñadas para evaluarlo muestran coherencia factorial cuando se someten a un análisis factorial; es sólo un primer paso y más bien modesto, en la validación de un constructo psicológico; únicamente nos garantiza cierta coherencia o convergencia entre las medidas referidas a dicho constructo. Validez convergente-discriminante: Es otro modo de ir aquilatando la solidez científica de un constructo psicológico. Se evalúa a partir de los datos proporcionados por la as í llamada matriz multirrasgo-multimétodo (matriz de correlaciones en la que aparecen varios rasgos psicológicos medidos con varios métodos). Parece haber validez convergente si las correlaciones entre las medidas del mismo rasgo por distintos métodos son elevadas, es decir, las medidas de un mismo rasgo convergen, aunque lo hayan hecho por diferentes métodos. La validez discriminante se refiere a que las correlaciones anteriores entre las medidas del mismo rasgo por distintos métodos han de ser claramente superiores a las correlaciones entre las medidas de distintos rasgos por el mismo método.

Validez y fiabilidad El coeficiente de validez aumenta al aumentar las fiabilidades del test y del criterio; en qué grado lo hace es lo que se tratará aquí. Fórmulas de atenuación: a) Estimación del coeficiente de validez en el supuesto de que el test y


el criterio tuviesen una fiabilidad perfecta: ¿Cuál sería la validez del test en el supuesto de que tanto el test como el criterio tuviesen una fiabilidad perfecta?, es decir en el caso de que careciesen de errores de medida. La respuesta viene dada por la fórmula de atenuación donde la validez empírica viene reducida, disminuida, por la existencia de errores de medida, existencia cuya fórmula permite corregir. La validez del test vendría dada por la correlación entre las puntuaciones verdaderas de los sujetos en el test y sus verdaderas en el criterio (3.1):

b) Estimación del coeficiente de validez en el caso de que el test

tuviese una fiabilidad perfecta: La estimación anterior puede realizarse también en el caso de que sólo el test carezca de errores de medida, en cuyo caso la validez vendría dada por (3.2):

c) Estimación del coeficiente de validez en el caso de que el criterio

tuviese una fiabilidad perfecta: (3.3): d) Genaralización de las fórmulas de atenuación: A partir de las

fórmulas anteriores, puede hacerse una generalización para el supuesto en el que test y/o criterio, aun sin carecer totalmente de errores de medida, se les rebajen en cierto grado. Puede tener interés estimar cual sería el coeficiente de validez de un test en el supuesto de que se lograsen ciertas mejorías en su fiabilidad, en la del criterio, o en ambas. La fórmula es la siguiente (3.4): Donde las letras mayúsculas se refieren a las fiabilidades

criterio. del empírico fiabildiad de eCoeficient : test.del empírico fiabilidad de eCoeficient :

empírico. validezde eCoeficient :

yy

xx

xy

yyxx

xyvv yx

′

′

′′

=

ρρ

ρ

ρρρ

ρ

xx

xyy

′

=ρρ

ρxv

yy

xyxvy

′

=ρρ

ρ

yyxx

YYxxxyXY

′′

′′=ρρρρρ

ρ


mejoradas. La fórmula anterior tiene casos particulares, se puede simplificar cuando mejora en la fiabilidad del criterio (3.5) y cuando mejora en la fiabilidad

del test (3.6):

Valor máximo del coeficiente de validez A partir de (3.1) es inmediato que el coeficiente de validez de un test es

menor o igual que su índice de fiabilidad (3.7):

Validez y longitud La fiabilidad de un test puede mejorarse por varios caminos. Uno muy típico es aumentando la longitud, al aumentar la longitud mejora la validez (3.8):

Donde n es el número de veces que aumenta el test, ρxy el coeficiente de validez y el xx´el de fiabilidad.

Validez y variabilidad El coeficiente de validez de un test se ha definido como la correlación entre el test y el criterio, y esta tiende a aumentar con a variabilidad de la muestra; se considerarán tres casos según el número de variables implicadas: dos variables, tres variables y n variables. Dos variables: La precisión de la estimación depende de la pertinencia de los supuestos (3.10):

yy

YYxyxY

′

′=ρρρ

ρxx

XXxyXy

′

′=ρρρ

ρ

xvxy ρρ ≤

( ) xx

xyXy n

n

′−+=

ρρ

ρ11

22 11 XYYyxyy

X

YXY

x

yxy

ρσρσ

σσρ

σσρ

−=−

=


Las letras mayúsculas se refieren al grupo de aspirantes y las minúsculas a los seleccionados. Se asume que la pendiente de la recta de regresión del criterio sobre el test es igual en ambos grupos y el error típico de estimación también es igual en ambos grupos (3.11) y (3.12)

En este contexto suele denominarse variable directamente selectiva a la utilizada explícitamente para seleccionar a los sujetos. Lo habitual en la práctica es que sea el test, pero cabe la posibilidad de usar el criterio. Las fórmulas expuestas pueden usarse de forma general siempre que se reserve la X para la d. Selectiva, la Y para la indirectamente selectiva, las minúsculas para el grupo cuyos datos son conocidos y las mayúsculas para el desconocido. Si la selección no es muy extrema las fórmulas funcionan bien. Tres variables: Una vez hecha la selección según lo expuesto en el anterior apartado, se plantea la posibilidad de que un nuevo test Z pueda reemplazar ventajosamente como selector al X que se viene utilizando (3.13):

Donde, como en el caso de dos variables, X es el test directamente selectivo, Z el nuevo test e Y el criterio, reservándose las mayúsculas para el grupo total y las minúsculas para los seleccionados. Los supuestos que subyacen para la obtención de 3.13 son análogos a los que ya hemos visto para dos variables.

Validez predictiva Uno de los objetivos centrales de un test es predecir determinado criterio o variable externa, veamos el modelo de regresión simple.

2222

22222

/1 xXxyxyyY

xyxxxyX

xyXXY

σσρρσσ

ρσσρσ

ρσρ

+−=

−+=

( )( )22222222

22

/1/1

/

xXxyxyxXxzxz

xXxyxzxyxzzyZY

σσρρσσρρ

σσρρρρρρ

+−+−

+−=


Regresión simple: Permite pronosticar un criterio a partir de un solo test. Cuando se trata de pronosticar un criterio Y a partir de las puntuaciones conocidas de un test X, la ecuación de la recta puede resultar un instrumento adecuado para tal fin: Y=bX+a Donde b: pendiente de la recta y a: ordenada del origen. los valore de b y a que hacen mínimos los errores al pronosticar Y a partir de X vienen

dados por:

Error típico de estimación (Y-Y´) La recta de regresión lo único que garantiza es que, a la larga (esperanza matemática) los errores cometidos al pronosticar serán mínimos, según el criterio de mínimos cuadráticos, pero es evidente que cada vez que se pronostique se cometerá algún error, mayor o menor, salvo que ρxy sea 1. Estos errores cometidos al pronosticar se denominan errores de estimación (2.10):

Es inmediato a partir del modelo: El coeficiente de validez y los índices citados derivados de él, informan acerca del grado en el que el criterio es pronosticable a partir del test:

Intervalos confidenciales: A la hora de hacer pronósticos en el criterio a

X x

yxy

x

yxy Yab

σσ

ρσσ

ρ −==

( ) YYx

yxy += X-X σσ

ρ

21. xyyxy ρσσ −=2

22

2

22

222

.

.

-1 y

xyxy

y

yxy

xyyy

σσρ

σσ

ρ

σσσ

==

+=

′

′

2xy

2xy

2xy

-1 -1CVP predictivo valor de eCoeficient

-1CA alienación de eCoeficient

CDión determinac de eCoeficient

ρ

ρ

ρ

=

=

=


partir del test, y debido a los errores de estimación asociados con las predicciones, más que estimaciones puntuales conviene establecer un intervalo confidencial en torno a la puntuación pronosticada. Para ello se

asume que los errores de estimación se distribuyen según la curva normal con desviación típica dada por el error típico de estimación. Introduciendo la corrección citada los intervalos confidenciales serán más amplios en los extremos y más estrechos para valores de X en torno a la media. Además el estadístico de constraste propuesto es t con N-2 gl en vez de Z. La recta de regresión en puntuaciones diferenciales y típicas:

Validez de decisión El estudio de la validez de las pruebas se refiere al análisis de la convergencia entre las decisiones tomadas a partir de la prueba y las del criterio, habitualmente expertos, aunque otras opciones son posibles. Esta concordancia o discordancia clasificatoria puede

( )( )

muestra. laen test del Varianza muestra. laen test del media X

r.pronostica a test del puntuación la es X

citado. insesgadoestimador el es :

111

:por dada n vienecorrelació Dichamuestra. laen sujetos de número el es N

muestra. laen de valor el es 2

2

2

2

.

..

..

..

x

xy

xxyxy

xyxy

xyxy

S

dondeSN

XXN

SN

NS

σ

σσ

σ

σ

′

−−

++′=′′

′−

=′

xxyyx

yxy ZZxy ρσσ

ρ ==′ ′


evaluarse mediante varios índices y estrategias que se expondrán a continuación. Índices de validez: - Proporción de clasificaciones correctas- Es la proporción de clasificaciones correctas hechas a partir del test. - Sensibilidad- Proporción de personas correctamente detectadas por la escala respecto del total de casos existentes según los expertos. La sensibilidad será máxima cuando no haya falsos negativos. - Especificidad: Proporción de personas correctamente consideradas por la escala como no necesitadas de terapia, respecto del total de personas según los expertos no necesitan terapia. Será máxima cuando no existan falsos positivos, con frecuencia ambos índices se utilizan en porcentajes, multiplicando el valor obtenido por 100. - Coeficiente kappa: Este coeficiente, expuesto al t ratar de la fiabilidad de los test referidos al criterio ofrece un indicador general de la validez de las clasificaciones hechas por el test.

Incidencia del punto de corte en los tipos de errores: La validez de la escala va a depender del puntode corte, pero no sólo de eso, sino también de la importancia que demos a los dos tipos de errores cometidos: falsos positivos y falsos negativos. ¿Qué punto de corte maximiza las clasificaciones correctas?, debería (en el ejemplo) dar igual elegir el 6 o el 7, pero si nos fijamos, observaremos que los tres errores del seis provienen de los tres falsos positivos, mientras que los del siete, dos provienen del falsos positivos y uno de falsos negativos, de este modo la elección entre el seis y el siete dependerá de cómo valoremos estos dos tipos de errores.

muestra. la de personas de totalNº. :Nazar. de Frecuencia :F

ia.coincidenc de Frecuencia :

FK

a

c

c

a

a

FFNF

−−

=


Selección y clasificación: La validez predictiva de los tests, cuya lógica y operativización se analizaron en los apartados de la regresión, puede utilizarse en numerosas áreas aplicadas, una de esas áreas ha sido la clasificación y selección de personal. Modelos de selección: podemos distinguir tres modelos de selección: Compensatorio, conjuntivo y disyuntivo, a los que cabe añadir otros dos de tipo mixto, conjuntivo-compensatorio y disyuntivo-compensatorio. Veamos en que consisten cada uno de ellos y cómo funcionan para los dos paradigmas clásicos de selección: - Seleccionar un número determinado de personas. - Seleccionar aquellas personas que superen un cierto nivel de

competencia, independientemente de su número. Modelo compensatorio: Una selección siempre se hace a partir de diversos datos acerca de los aspirantes. Con el modelo compensatorio se lleva a cabo una combinación aditiva de las distintas puntuaciones de los sujetos, dejando a estos ordenados según su puntuación global, claro que hay diversas formas de hacer combinaciones aditivas. Precisamente la regresión múltiple permite efectuar adecuadamente este tipo de combinación aditiva, escalando a los sujetos según su puntuación global pronosticada en el criterio Y´, y asignando a cada predictor. Una forma mucho más primaria de obtener la puntuación global consistiría en sumar las puntuaciones de los distintos indicadores, pero esto sólo estaría justificado en el caso en que todos ellos tuvieran el mismo peso a la hora de pronosticar el criterio. Una vez ordenados los sujetos por su puntuación global as í obtenida, y según el paradigma de selección utilizado, se elige a o sujetos. El término compensatorio alude a que según este modelo un sujeto puede compensar su baja competencia en un predictor con una muy buena en otro, dado que lo que se tiene en cuenta es sólo el resultado global aditivo. La compensación no siempre tiene sentido, pues en numerosos situaciones la ausencia de cierta destreza no puede ser compensada con el exceso de otra. Modelo conjuntivo: Según este modelo se seleccionan aquellos sujetos que superan en todos y cada uno de los predictores, un cierto nivel de competencia prefijado, con lo que se evita un gran medida el problema de la compensación.


Moldeo conjuntivo-compensatorio: Una vez que se han elegido según el modelo conjuntivo los sujetos que superan cierto nivel en los predictores, se les aplica sólo a éstos el modelo compensatorio, quedando así ordenados según su puntuación global, pudiendo de nuevo o bien elegir cierto número de ellos, o los que superen determinado nivel de puntuación global. Modelo disyuntivo: Se seleccionan aquellos que superan cierto nivel de competencia en al menos un predictor, es decir, o se supera uno o se supera otro, al menos uno, aunque pueden complicarse más las exigencias por bloques de predictores. Si a los que cumplan este criterio se les aplica el modelo compensatorio estaríamos ante el modelo mixto disyuntivo-compensatorio.

Utilidad de la selección A la hora de evaluar la eficacia de una selección no sólo se ha de tener en cuenta la validez de los predictores, sino que han de contemplarse, además, aspectos como la razón de selección, la razón de eficacia y la razón de idoneidad. Se denomina razón de selección a la proporción de personas seleccionadas del total de aspirantes, y razón de eficacia a la proporción de seleccionados que efectivamente tienen éxito posterior en el criterio. Se entiende por razón de idoneidad la proporción de aspirantes cualificados para tener éxito en el criterio, lógicamente este dato no se conoce directamente, por lo que sólo cabe hacer algunas estimaciones. Taylor y Russell (1939) elaboraron unas tablas, hoy clásicas para que un valor estimado de la razón de idoneidad, y conocida la validez y la razón de selección, permiten estimar cual sería la razón de la eficacia. Un análisis de la utilidad de la selección sólo puede llevarse a cabo de un modo riguroso aplicando la teoría estadística de la decisión. Cuando la razón de selección es reducida, la probabilidad de éxito en el criterio (razón de eficacia) es alta. Una idea de la eficiencia de un test para pronosticar el criterio en el proceso de selección puede obtenerse también mediante una tabla de doble entrada donde figuren los pronósticos realizados a partir del test y los resultados que realmente se han dado posteriormente. Uso del modelo de regresión.


Aunque la validez de las pruebas utilizadas en la selección sea elevada, ello no garantiza que las personas seleccionadas tengan éxito seguro en el criterio, simplemente aumenta más o menos la probabilidad de que ocurra, el modelo de regresión permite estimar estas probabilidades de éxito si la situación se ajusta a las condiciones impuestas por el modelo.

Clasificación El problema de la clasificación en Psicología podría considerarse en cierto modo como un caso particular de la predicción, en el que el objetivo es asignar las personas a diversas categorías y maximizar la probabilidad de categorización correcta. El análisis discriminante permite clasificar a los sujetos en categorías, a partir de sus puntuaciones en determinadas variables predictoras que se ponderan adecuadamente para maximizar los aciertos en la clasificación. Esta técnica, implementada, entre otros, en las aplicaciones BMDP y SPSS, permite evaluar no sólo el porcentaje de clasificaciones correctas que se hacen, sino la relevancia relativa (peso) de las variables de la predicción. El análisis de cluster permite formar conglomerados o grupos de sujetos, u otros entes, semejantes entre s í. Para ello hay que establecer previamente alguna medida o indicador del grado de afinidad o asociación entre los sujetos, que será el dato básico que permitirá establecer los clusters. Coeficiente kappa: Cuando se llevan a cabo clasificaciones hechas por distintos métodos o distintos clasificadores humanos siempre aparece el problema de determinar en que grado hay acuerdo entre dichas clasificaciones, en definitiva el problema de la fiabilidad de las clasificaciones. La estadística proporciona numerosos índices para objetivar el grado de asociación entre este tipo de variables, pero no se puede dejar de comentar el popular coeficiente kappa.

4. ANÁLISIS DE LOS ÍTEMS________________________ Se entiende por análisis de ítems el estudio de aquellas propiedades de los ítems que están directamente relacionadas con las propiedades del test, y en consecuencia, influyen en ellas. Según Lord y Novick (1968) el


requerimiento básico de un parámetro de un ítem es que tenga una relación clara con algún parámetro interesante del test total. Los tres índices más relevantes son: índice de dificultad, índice de discriminación e índice de validez, y veremos sus relaciones con los parámetros del test considerado globalmente. Índice de dificultad: Se entiende por índice de dificultad ID de un ítem la proporción de sujetos que lo aciertan de aquellos que han intentado resolverlo: ID=A/N donde A es el número de sujetos que aciertan el ítem y N es el número de sujetos que han intentado resolver el ítem. El valor del índice de dificultad está directamente relacionado con la media del test:

La media del test es igual a la suma de los índices de dificultad de los ítems. El índice de dificultad no constituye una propiedad intrínseca del ítem, su valor depende del tipo de sujetos a los que se aplique. Si son muy competentes resultará un ítem fácil, lo aciertan muchos. Si, por el contrario son incompetentes, el mismo ítem resultará difícil. A nivel práctico, la teoría clásica mitiga este inconveniente calculando el índice de dificultad en muestras similares en competencia a aquellas en las que se va a usar posteriormente los ítems. Una solución adecuada a este problema la proporcionarán los modelos de Teoría de Respuesta a los Ítems. Cuando los ítems son de elección múltiple y, en consecuencia, es posible acertarlos por mero azar, el índice de dificultad conviene calcularlo corrigiendo los efectos del azar mediante la fórmula clásica que se presenta a continuación (4.3):

∑=

=n

iiIDX

1

( )

ítem. elresolver intentan que sujetos de Nº. :Nítem. del asalternativ de Nº. :K

ítem. elfallan que sujetos de Nº. :Eítem. elaciertan que sujetos de Nº. :

1/

AN

KEAID −−=


La varianza de un ítem puede expresarse en términos de su índice de dificultad, puesto que para una variable dicotómica, la dificultad media de los ítems maximiza su varianza:

Índice de discriminación: Se dice que un ítem tiene poder discriminativo si distingue, discrimina, entre aquellos sujetos que puntúan alto en el test y los que puntúan bajo. En consecuencia, el índice de discriminación se define como la correlación entre las puntuaciones de los sujetos en el ítem y sus puntuaciones en el test. Veamos cuatro posibles coeficientes de correlación para la estimación del índice de discriminación: correlación biserial-puntual, c. Biserial, coeficeinte phi y correlación tetracórica. -Correlación biserial-puntual: Es una mera aplicación de la correlación de Pearson cuando una de las variables es dicotómica y la otra cuantitativa continua o eventualmente discreta, suele usarse bastante ya que es frecuente que los ítems sean dicotómicos y el test constituya una medida cuantitativa discreta, la fórmula es la siguiente:

Si al calcular la correlación ítem test no se descontase este, se estaría elevando la correlación de forma errónea. No obstante, si por cualquier razón se tiene la correlación item-test sin descontar los efectos del ítem, puede utilizarse la siguiente fórmula de corrección:

( )j

j

jjj

PP

QP

−=

=

1Q

).dificultad de índice (el ítem elaciertan que sujetos de proporción la es

j

2σ

p).-(1 :qítem. elaciertan que sujetos de Proporción : p

test.del típicaDesviación : test.del Media :

ítem. elaciertan que sujetos los de test elen Media :

x

x

p

x

xpbp q

p

σµ

µσ

µµρ

−=


-Correlación biserial: Si una de las variables a correlacionar, que suele ser el ítem, no es dicotómica por naturaleza, pero por alguna razón se dicotomiza y se asume que bajo esa dicotomización subyace una variable continua distribuida según la curva normal, puede usarse la correlación biserial para estimar el índice de discriminación. Si se pude evitar, es desaconsejable la dicotomización, puesto que con ella siempre se pierde información, reduciendo la escala de medición a sólo dos categorías. La correlación biserial no es una mera aplicación de la correlación de Pearson, sino una estimación de ella. De modo que podrían obtenerse valores mayores que 1, especialmente si alguna de las variables es bimodal; si se sospecha una distribución normal dudosa, es más seguro utilizar la correlación biserial puntual máxime si las correlaciones se van a usar en análisis de regresión o factoriales. La relación entre los

coeficientes viene dada por: -Coeficiente phi (φ): Si las variables a correlacionar, en nuestro ítem y test, son ambas dicotómicas, un coeficiente adecuado para estimar el índice de discriminación viene dado por el coeficiente phi, que es una mera aplicación del coeficiente de correlación de Pearson. -Correlación tetracórica: Si ambas variables (ítem y test) están dicotomizadas y ambas se asumen distribuidas normalmente, la correlación tetracórica es el coeficiente adecuado para estimar el índice

. a igual áreaun debajopor deja que normal curva laen típica

puntuación la de valor al ientecorrespond Ordenada :y test.elaciertan que sujetos de Proporción :

test.del típicaDesviación : test.del Media :

ítem. elaciertan que sujetos los de test elen Media :

x

x

ρ

ρσµ

µ

ρσ

µµρ

p

x

xpb y

−=

ypq

bpbρρ =


de discriminación. -Índice basado en las proporciones de aciertos: Un método elemental y directo de acercarse al índice de discriminación no basado en la correlación ítem-test. Este índice (d) es la diferencia entre la proporción de sujetos competentes que aciertan el ítem (Pc) y la proporción de sujetos incompetentes que también lo aciertan, entendiendo por competentes aquellos que puntúan en el test por encima de la mediana, e incompetentes por debajo.

La interpretación de d es obvia, la capacidad discriminativa del ítem aumenta a medida que d se aleja de cero, bien sea hacia 1 o hacia –1. Relación con algunos de los parámetros del test a) Variabilidad: una medida de la capacidad discriminativa de una test

es la variabilidad de las puntuaciones obtenidas en él por los sujetos, es decir, su desviación típica, cuando esta es cero, no hay discriminación alguna, todos los sujetos sacan la misma puntuación.

La desviación típica del ítem está íntimamente relacionada con el índice de discriminación de los ítems:

Si los ítems son dicotómicos, su desviación típica, viene dada por:

b) Fiabilidad: La fiabilidad del test también puede expresarse en función de la varianza de los ítems y de sus índices de discriminación:

PPd c −=

( )).( j ítem delción discrimina de índice:

j. ítem del típicaDesviación : test.del típicaDesviación :

1

jxjjx

j

x

n

jjxjx

−

=∑=

ρρ

σσ

ρσσ

( ) ( ) jx

n

jjjxjjj PPPP ρσσ ∑

=

−=−=1

1 1


Índice de validez Se denomina índice de validez de un ítem a su correlación con el criterio. Sobre que correlación a usar, dependerá de la naturaleza de las variables a correlacionar, que aquí son ítem y criterio, como ocurría con el índice de discriminación, también para la validez las correlaciones más frecuentes son la biserial puntual, la biserial, phi y tetracórica. Su cálculo es idéntico, si bien ahora no existe el problema adicional de que el ítem este en ocasiones incluido en el criterio como podía ocurrir al correlacionar ítem-test. Relación con los parámetros del test: Sea cual sea la correlación utilizada, el valor del índice de validez de un ítem indicará en que grado el ítem está conectado con la variable que el test intenta predecir (criterio), la conexión entre el índice de validez de los ítems y el

[ ]( )( )[ ]

−

−−

−=

−

−=

∑∑

∑∑

2

2

2

1

11

1

11

jjjx

jj

jxj

j

PP

PPn

n

nn

ρα

ρσ

σα

( )

( )∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

−=

=

n

jjjjX

n

jjjjY

xy

jX

jY

j

xy

n

jjXj

n

jjYj

xy

PP

PP

1

1

1

1

1

1

:sdicotómicofuesen ítems los siy

j. ítem delción discrimina de Indice :

j. ítem del validezde Indice :

ítem. del típicaDesviación : test.del ítems de Nº. :n

test.del validezde eCoeficient :

ρ

ρρ

ρ

ρ

σ

ρ

ρσ

ρσ


coeficiente de validez del test viene dado por: La última fórmula es importante, porque expresa el coeficiente de validez del test en función de los tres parámetros de los ítems. Existe la paradoja de que si se desea maximizar la validez del test han de elegirse ítems con elevados índices de validez, pero en contrapartida el test resultante tal vez no tenga en ese caso una elevada fiabilidad. No debe confundirse el índice de validez con lo que a veces se denomina validez factorial de los ítems, refiriéndose a la estructura factorial de los ítems tras someterlos a un análisis factorial.

Análisis de las alternativas incorrectas Una de las primeras preguntas es , ¿cuál es el número óptimo de alternativas que deben tener los ítems. Trabajos empíricos pioneros citados por Lord parecen indicar que ítems con dos o tres alternativas dan fiabilidades tan buenas o mejores que los ítems con cuatro o cinco alternativas. Lord deriva una fórmula según la cual el número óptimo de alternativas vendría dado por:

Corrección del azar Cuando los ítems son de elección múltiple, en cuyo caso, aún sin conocer la respuesta correcta, los sujetos pueden acertar por mero azar. En estos casos la fórmula más clásica para la corrección del azar viene dada por:

Como se ha señalado, si los sujetos son instruidos para responder a

( )

asalternativ infinitascon esequivalent ítems dos entren Correlació :rítem. del dificultad de índice :

111

ρρr

A−

+=

ítem. del asalternativ de Nº. :nerrores. de Nº. :Eaciertos. de Nº. :1-n

E-AP

A

=


todos los ítems, obligándoles a contestar al azar cuando no conocen la respuesta, entonces: E=N-A, sinedo N el nº. de ítems; Sustituyendo en la fórmula anterior:

Calificación del conocimiento parcial Dos sujetos que aciertan determinado ítem tal vez no posean el mismo grado de conocimiento acerca de él, y lo mismo puede decirse si lo fallan, se ha tratado de calificar por diversos caminos el conocimiento parcial o incompleto que los sujetos poseen de los ítems, se han propuesto varios acercamientos, entre los que destacan:- juicios de seguridad, responder hasta acertar, y ponderación de las alternativas del ítem. En el método de los juicios de seguridad, además de contestar a los ítems se les pide a los sujetos que emitan un juicio acerca del grado de seguridad o confianza que tienen de acertarlo. Se asume implícitamente que a mayor seguridad en el juicio, mayor conocimiento. El método de responder hasta acertar consiste en eso, en que los sujetos van dando respuestas al ítem hasta que lo aciertan. Su implementación práctica conlleva algún artilugio que dé feedback al sujeto para que este sepa cuando ha alcanzado la respuesta correcta. Finalmente, el método de ponderar las alternativas consiste en asignar a cada alternativa distinto peso según su grado de correción, estimada por expertos.

Sesgo Los nuevos modelos de Teoría de Respuesta a los Items (TRI) proporcionarán un marco adecuado para el tratamiento del problema. Un planteamiento enciclopédico y clásico es el de Jensen (1980). Un ítem o test estarán sesgados si para dos sujetos o grupos con el mismo valor en la variable medida generan mediciones distintas. La psicometría se ocupa del sesgo tal como se definió en primer lugar, es decir, entiende que un ítem o un test están sesgados si sujetos igualmente competentes y pertenecientes a distintas sub-poblaciones no tienen la misma probabilidad de superar el ítem (o test). Las fuentes del sesgo son numerosas y vienen generadas principalmente por el distinto bagaje cultural, social, económico, etc, de los sujetos. La casuística es

11-P

−−=

nNA

nn


interminable y puede decirse que estrictamente no existen pruebas exentas completamente de sesgo, más bien se trata de detectar la cantidad de sesgo tolerable. En la actualidad prácticamente ha dejado de utilizarse el término sesgo de los ítems (o de los test), a favor del más aséptico funcionamiento diferencial de los ítems (o de los tests). Suele reservarse el término sesgo para el estudio más amplio que sigue una vez detectado el FDI, mediante el cual se tratan de buscar las causas que originan el funcionamiento diferencial. Mantel-Haenszel: Es el más utilizado, la lógica del método es sencilla: un ítem no presentará un funcionamiento diferencial si el cociente entre las personas que aciertan el ítem y las que lo fallan es el mismo para los dos grupos comparados en cada una de las categorías o niveles en los que se dividan las puntuaciones. Esa es la hipótesis nula a la que se somete a prueba mediante el estadístico de Mantel-Haenszel (M-H). Formalmente puede formularse del siguiente modo:

Donde A, B, C y D son las frecuencias absolutas correspondientes a cada una de las categorías j en las que se dividen las puntuaciones del test, según se indica en la siguiente tabla:

Aciertos (1) Errores (0) Marginales Grupo de referencia

(R) Aj B. nrj

Grupo focal (F) C. D. n.. Marginales n. n N.

El estadístico de Mantel-Haenszel viene dado por la siguiente fórmula:

j categorías las de una cada Para :0j

j

j

j

DC

BA

H =

( )

g.l. 1con según distribuye se :

5,0

22MH

2

2MH

χχ

χ∑

∑

−

=

jj

jj

AVar

A


Mantel-Haenszel proporcionan un estimador numérico que indica la cuantía y dirección de las diferencias de funcionamiento encontradas. El estimador viene dado por:

Para aplicarlo a los datos del ejemplo anterior hay que hacer los cálculos para cada una de las 5 categorías y luego sumarlos, según la fórmula. Una pregunta que se puede plantear es cual es el número de categorías o intervalos que deben hacerse. Lo ideal es hacer tantas como ítems tiene el test más una. Lo que ocurre es que si uno de los grupos a comparar, generalmente el focal, está formado por pocos sujetos puede ocurrir que muchas de estas categorías queden vacías, por lo que hay que agruparlas. A medida que se reduce el número de categorías tiende a aumentar la probabilidad de catalogar ítems con funcionamiento diferencial, cuando en realidad no lo tienen. Tiende, en suma, a aumentar el error de tipo I, o falsos positivos, sobre todo si hay diferencias en el test entre los grupos comparados. En general no conviene utilizar el método cuando uno de los grupos tiene menos de 200 sujetos. La limitación más reseñable del método es que no detecta cuando existe lo que se llama funcionamiento diferencial no uniforme, si bien este tipo de FDI no suele ser muy habitual en la práctica. Se dice que existe FDI uniforme cuando el ítem perjudica sistemáticamente a uno de los grupos a lo largo de todas las categorías en las que se dividen las puntuaciones del test. Por el contrario, cuando para unas categorías el ítem perjudica a uno de los grupos y para otras perjudica al otro grupo, se dice que tiene un FDI no uniforme. Para solucionar esta limitación del método M-H, se ha propuesto una variable que consiste en dividir la muestra en dos grupos y hacer los cálculos por separado para cada uno de los grupos. Hay que reseñar que la visualización de las proporciones de aciertos de los grupos de referencia y focal para cada una de las categorías permite detectar el tipo de sesgo existente y tener una primera aproximación de su cuantía y si además se representan en abscisas las distribuciones de

∑

∑=

j

jj

j

jj

NCB

NDA

MHα̂


las puntuaciones del test para los dos grupos comparados permite distinguir el impacto. Todas las técnicas expuestas previamente suelen catalogarse como internas, en alusión a que el criterio de contraste para analizar los ítems es interno al test; por el contrario, se habla de FDI externo cuando el criterio de constraste es externo. Señalar que las técnicas expuestas son todas ellas de carácter condicional, excepto el método delta, que sería incondicional, en las técnicas condicionales los aciertos en el ítem estudiado se contrastan condicionalmente para cada una de las categorías formadas.

Confección de los ítems El número variará para cada caso, pero conviene tener presente que habrá que confeccionar el doble o el triple de lo que se tiene pensado que compondrán finalmente el test, pues en el proceso de análisis se irán descartando los que peor funcionen. En cuanto al formato, las posibilidades son numerosas, encontrándose entre las más usadas las siguientes: Verdadero-falso, elección múltiple, relacionar, completar, respuesta corta, ensayo. Curiosamente, las alternativas incorrectas más plausibles tienden a perjudicar a los sujetos más competentes, al disponer de información adicional que introduce matices problematizadores. Siempre que se puede conviene evitar los enunciados en forma negativa, la longitud de las alternativas conviene que sea aproximadamente la misma tendiendo los escritores noveles a que la correcta sea mucho más larga. Evitar las reiteraciones de texto innecesario. Conviene evitar el uso como última alternativa de “todas las anteriores”.

5. TRANSFORMACIÓN DE LAS PUNTUACIONES______ El objetivo fundamental de las transformaciones es expresar las puntuaciones directas de tal modo que hagan alusión a la ubicación del sujeto en el grupo, dando así la idea comparativa de su puntuación en relación a sus semejantes.

Percentiles La transformación a escala percentil consiste en asignar a cada


puntuación directa el porcentaje de sujetos que obtienen puntuaciones inferiores a ella. Dan, por tanto, una idea rápida e intuitiva de la posición relativa del sujeto en el grupo. Así, por ejemplo, un sujeto con un percentil de 80 indicaría que su puntuación en el test es superior al 80 por ciento de sus compañeros. Los percentiles constituyen una escala ordinal, permiten ordenar a los sujetos pero no garantizan la igualdad de intervalos, o , en ot ras palabras, diferencias iguales entre percentiles no implican diferencias iguales entre puntuaciones directas, constituyen una transformación no lineal de éstas.

Puntuaciones típicas Las puntuaciones directas pueden transformarse en otras denominadas típicas (Zx) mediante una transformación lineal bien conocida, consistente en restarles la media y dividir por la desviación típica:

Típicas derivadas El mayor inconveniente de tipo práctico para el uso de las típicas radica en los signos negativos y números decimales, para evitarlo, las puntuaciones típicas se transforman a su vez en otras escalas que evitan estos dos inconvenientes, denominadas típicas derivadas (D). Las típicas derivadas se obtienen a partir de las típicas primitivas mediante la transformación:

Son muy populares, por ejemplo, las llamadas puntuaciones T de McCall, que ubican la media en 50 y la desviación típica en 10.

típica.Desviación :Smuestra. la de Media :directa. Puntuación :

x

XX

SXXZ

xx

−=

( )

escala nueva la para elegida típicaDesviación :Sescala. nueva la para Media :

XD

D

D

D

xD

XZS+=


Típicas normalizadas Las puntuaciones t ípicas normalizada se obtiene a partir de los percentiles, buscando la puntuación típica correspondiente bajo la curva normal. Previamente a realizar esta transformación hay que comprobar estadísticamente, mediante alguna prueba, que las puntuaciones empíricas se distribuyen según la curva normal. Si la distribución se ajusta estrictamente a la normal, estas puntuaciones típicas normalizadas y las anteriores calculadas mediante la fórmula propuesta deberían resultar iguales. A partir de las típicas normalizadas se pueden obtener todo tipo de puntuaciones derivadas, análogamente a como ocurría en las típicas primitivas, denominándose ahora, por razones obvias, derivadas normalizadas. Una de estas escalas derivadas son los afamados estaninos o eneatipos, divide el rango total de las puntuaciones en 9 intervalos (en realidad es una escala derivada de media 5 y desviación típica 2).

Edad Otra posible transformación de las puntuaciones directas es en edades. En líneas generales, para llevar a cabo la transformación se administra previamente el test a sujetos de diferentes edades, calculando la media del test para cada edad. El CI se basaba en este tipo de escala:

Al dividir la edad asignada al sujeto según su puntuación en el test (edad mental) entre la edad cronológica, multiplicando por 100 para evitar los decimales. El inconveniente principal de este tipo de escala de edades radica en que si la función psicológica medida no aumenta o disminuye linealmente con la edad, como suele ocurrir, las diferencias de edad mental asignadas no tienen el mismo significado para todas las edades cronológicas, a ello se añade además el efecto techo, consistente a partir de cierta edad (techo) la función psicológica medida no aumenta significativamente.

100ECEMCI ×=


Suele denominarse grupo normativo a la muestra de sujetos utilizada para establecer las transformaciones que se pretende sean válidas para todos los sujetos de la población de donde se extrajo la muestra.

6. EQUIPARACIÓN DE PUNTUACIONES______________ La equivalencia o equiparación de puntuaciones (equating) de dos o más tests se refiere al establecimiento de una correspondencia entre las puntuaciones de uno y otro. Para hablar propiamente de establecer una comparación entre las puntuaciones de dos tests ambos han de medir una misma variable y con la misma fiabilidad. Suele hablarse de equiparación horizontal cuando los tests a equiparar se intentan construir a priori con igual dificultad, caso, por ejemplo, de las formas alternativas del mismo test, si la dificultad de los testa equiparar es claramente distinta se habla de equiparación vertical.

Diseños Los tres diseños más frecuentemente utilizados son: un solo grupo, dos grupos equivalentes y test de anclaje. Un solo grupo: Supóngase que se dispone de dos test cuyas puntuaciones se desea equiparar, en el diseño de un solo grupo se elegiría una muestra aleatoria de sujetos a los que se aplicarían ambos tests, posteriormente por alguno de los métodos que luego se citan se procedería a la equiparación. Para mitigar los efectos del orden de aplicación de los tests suelen aplicarse contrabalanceados, es decir, se divide la muestra en dos partes aleatorias y en cada una de ellas se aplican los dos tests a equiparar en distinto orden. Dos grupo equivalentes: En este diseño se eligen dos muestras aleatorias de la población a la que se destinan los dos tests y se aplica uno de los tests a cada una de ellas, procediéndose luego a la equiparación, bajo el supuesto de que el azar generó muestras de sujetos equivalentes. Test de anclaje: Es el más utilizado, se aplican los dos tests a equiparar a dos muestras (uno a cada una), como en el caso anterior, pero además a mabas se le aplica cierto número de ítems comunes de anclaje que permitirán establecer las equivalencias entre los tests a equiparar, aquí las dos muestras no tienen por qué se necesariamente equivalentes.


Métodos Los más utilizados en la psicología clásica para establecer las equiparaciones son: media, transformación lineal y percentiles. El de la media consiste en equiparar las medias de los tests a equiparar. La transformación lineal consiste en equiparar las puntuaciones típicas, se equiparan aquellas puntuaciones directas con típicas iguales. Para dos tests X e Y:

Percentiles es el método más habitual, tanto es así que ha veces se han definido como puntuaciones equivalentes aquellas con percentiles iguales, el método consiste en hacer coincidir o equiparar aquellas puntuaciones de ambos tests cuyos percentiles son iguales.

8. ASPECTOS ÉTICOS Y DEONTOLÓGICOS___________ Todas las ciencias generan tecnología susceptible de ser utilizada con fines aviesos. Por su interés histórico, y como marco general para cualquier tipo de experimentos con humanos, se incluye el código de Nuremberg, propuesto a raíz del juicio de Nuremberg después de la segunda guerra mundial.

Normas generales Una de las asociaciones de psicología más activas a la hora de editar códigos éticos ha sido la APA cuyo primer código aparece en 1953. Siguiendo el código de la APA estos principios generales podrían sintetizarse en los siguientes: - Competencia. - Integridad. - Responsabilidad profesional y científica. - Respeto por los derechos y dignidad de las personas. - Procurar el bienestar de las personas. - Responsabilidad social. Por su parte el código de la APA, aparte de desarrollar una serie de artículos de carácter general, contempla las siguientes áreas:

yx ZZ = ( ) YXXSS

Yx

y +−

=


- Evaluación e intervención. - Publicidad. - Terapia. - Privacidad y confidencialidad. - Enseñanza, investigación, supervisión y publicaciones. - Actividades en el campo de la psicología jurídica. - Solución de asuntos de ética. - Ahora bien, una cosa es disponer de un código adecuado y otra hacerlo cumplir, cuando se produce una violación por parte de un psicólogo de alguno de los art ículos incluidos en los códigos, una comisión deontológica de la asociación correspondiente lleva a cabo un proceso de investigación y decide la sanción correspondiente de acuerdo con sus disposiciones disciplinarias.

Test computerizados Los tests adaptativos informatizados (TAI) constituyen la innovación psicométrica más reseñable de los últimos años. Los nuevos modelos psicométricos de Teoría de Respuesta a los Ítems permiten utilizar tests distintos para evaluar la misma variable y expresar los resultados de todos ellos en una métrica común. Se utilizan las pruebas que mejor se adapten a la persona en cuestión, de un conjunto amplio de ítems se elegirá para cada persona un subconjunto de ellos, los más adecuados, los ítems los elige el ordenador convenientemente programado (va aumentando o disminuyendo la dificultad de los ítems según acierte o falle la persona examinada). La ventaja fundamental de los TAI es que se consigue una mayor precisión de las mediciones con una cantidad mucho menor de ítems. Este sistema resulta muy motivador para los examinados. A veces ocurre que con muy pocos ítems se alcanza la precisión deseada, lo cual resulta chocante al evaluado, para evitar esta falta de validez aparente se establece un número mínimo de ítems a aplicar. Tienen la desventaja por otro lado, de que no se pude volver atrás para rectificar.


MÉTODOS PARA LA ELABORACIÓN DE ESCALAS (ESCALAMIENTO)

1. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS DE ESCALAMIENTO__________________________________ El escalamiento es el campo de la Psicometría que tiene como objeto fundamental la construcción de escalas de medida y, por tanto, incluye todos los procedimientos necesarios para su elaboración. Para la elaboración de una escala de medida es necesario seguir los pasos siguientes: a) Elegir un conjunto de objetos empíricos observables (estímulos,

sujetos o respuestas). b) Especificar sobre dicho conjunto alguna propiedad variable. c) Formular una serie de reglas que nos permitan ordenar los

elementos del conjunto anterior en función del grado en que manifiesten la propiedad o propiedades especificadas.

d) Adoptar, en función de las normas anteriormente formuladas, un conjunto numérico como escala de medida.

Los atributos psicológicos son constructos, cuya medida no puede llevarse a cabo de forma directa sino que se infiere a través de la medida de una serie de conductas representativas de dicho constructo. Hay dos supuestos básicos en todos los métodos de escalamiento: a) La existencia de un conjunto latente o subyacente, a lo largo del

cual varían los objetos psicológicos que se van a escalar (estímulos, sujetos o respuestas), que no puede ser observado de forma directa.

b) Que los objetos psicológicos (estímulos, sujetos o respuestas) pueden situarse de forma ordenada a lo largo de ese continuo.

Aproximación histórica Fechner trató de relacionar los continuos físicos, a lo largo de los cuales variaban los estímulos, con los conjunto psicológicos, a lo largo de los cuales variaban las sensaciones que dichos estímulos producían en los sujetos. La relación existente entre ambos tipos de continuos quedaba expresada en forma matemática por la ley logarítmica de Fechner, basada en las ideas de Weber. Asimismo desarrolló una serie de


métodos que permitían llevar a cabo la medida de las sensaciones a través de la medida de los estímulos físicos que las producen, estos métodos se conocen con el nombre de métodos de escalamiento psicofísico. Los trabajos de Fechner suscitaron muchas controversias y dio lugar a la aparición de otras figuras que contribuyeron a nuevos métodos; entre las que cabe destacar a Stevens, quien hizo una reformulación de la psicofísica fechneriana desarrollando una nueva ley la ley potencial. Los métodos desarrollados en el campo de la psicofísica resultaban inadecuados para la medición de aquellas variables que no estuvieran relacionadas con continuos físicos (actitudes, intereses, etc). Al surgir este problema, comienzan a desarrollarse a finales de siglo XIX y sobre todo durante nuestro siglo, una serie de métodos que, aunque basados en las ideas de Fechner, no requerían ningún tipo de medición sobre continuos físicos, a estos métodos se les conoce con el nombre de métodos de escalamiento psicológico y las escalas resultantes son escalas psicológicas. Thurstone fue quien más contribuyó, al presentar un nuevo modelo cuyas ecuaciones se conocen con el nombre de ley del Juicio Comparativo, a partir de ellas dedujo el modelo conocido como ley del Juicio Categórico. El la ley de Juicio Comparativo se utiliza el método de las comparaciones binarias, que había sido desarrollado por fechner, y en la ley de Juicio Categórico se pueden utilizar los métodos de intervalos sucesivos, intervalos aparentemente iguales y el método de ordenación por rangos, entre otros. Posteriormente, Likert desarrolló un método que trataba de paliar las dificultades que presentaban los métodos de Thurstone, el objetivo de Likert fue desarrollar una técnica que permitiera elaborar escalas de medida, tan fiables como las de Thurstone pero más sencillas, en las que no hubiera necesidad de partir de supuestos estadísticos ( tanto uno como otro se desarrollaron para la elaboración de escalas unidimensionales. En los años 40 Guttman desarrolló el método del escalograma, que proporciona también escalas unidimensionales. En 1950, Coombs desarrolla la teoría del despliegue y propone un modelo de escala unidimensional al que se han desarrollado extensiones multidimensionales.

Criterios de clasificación de los distintos métodos de escalamiento. No es fácil hacer una clasificación única de los métodos de


escalamiento ya que son muchos los factores que se pueden tener en cuenta. Según Torgerson, los aspectos considerados son: a) Propiedades de la escala resultante; distinguiríamos entre métodos

para la elaboración de escalas ordinarias, de intervalo, de razón y nominales-

b) Utilización o no de un continuo físico relacionado; tendríamos, métodos de elaboración de escalas psicofísicas y psicológicas.

c) Naturaleza de la respuesta (o juicio) exigida a los sujetos; tendríamos métodos de respuesta (o juicio) comparativo y categóricos.

d) Continuo latente o datos manifiestos. e) Campo de especialización; tendríamos, métodos de elaboración de

escalas de actitudes, de tests mentales y de escalas psicofísicas. f) Métodos experimentales; tendríamos métodos de clasificación y de

ordenación por rangos.

Clasificación en función del número de dimensiones implicadas También podemos hacer una clasificación en función del número de dimensiones implicadas; distinguiendo entre métodos de escalamiento unidimensional y multidimensional. Métodos de escalamiento unidimensional: Se utiliza este término cuando queremos ordenar un conjunto de objetos psicológicos (estímulos, sujetos, respuestas) respecto un único atributo. En estos métodos de escalamiento, cada uno de los objetos psicológicos a escalar recibirá un único valor en la escala (valor escalar) que representará la posición del objeto sobre la misma. Métodos de escalamiento multidimensional: Estos implican la ordenación de los objetos psicológicos atendiendo a más de un atributo, estos superan el nivel del curso y por tanto no se tratan.

Clasificación en función del objeto a escalar Las respuestas del sujeto o sujetos ante la presentación de estos estímulos, nos van a permitir diferenciarlos y escalarlos, es decir, los valores escalares serán asignados a los estímulos. Si, por el contrario, los objetos psicológicos a escalar son los sujetos, lo que se trata de hacer es diferenciarlos respecto al atributo que se está considerando para, una vez diferenciados, interpretar esas diferencias.


Así en función de los objetos psicológicos que se vayan a escalar podemos distinguir entre: métodos de escalamiento centrados en los sujetos, centrados en los estímulos y centrados en las respuestas. Métodos de escalamiento centrados en los sujetos La razón es el estudio de las diferencias individuales respecto a algún atributo. Es de lo que trata la teoría de los tests, del primer parcial, aunque se incluirán en estos apuntes algunas técnicas que se pueden utilizar para el escalonamiento de sujetos como la técnica de Likert y el diferencial semántico. A este tipo de métodos se le denomina también métodos de respuesta puesto que los sujetos evalúan cada uno de los estímulos en función de la opinión que les merecen. Asimismo podemos distinguir entre: Métodos de respuesta comparativa y Métodos de respuesta categórica, en los primeros los sujetos comparan varios estímulos entre sí y eligen aquel que mejor representa su posición; con la técnica de Likert, los sujetos han de manifestar ante cada uno de los estímulos, el grado en que representan su propia posición respecto al at ributo que se está midiendo. Cuando el objetivo es escalar sujetos se utiliza una muestra, extraída aleatoriamente de la población, y todos los sujetos que la componen responden al mismo conjunto de los estímulos. Ghiselli y col. Consideran que el escalamiento de estímulos es previo al escalamiento de sujetos. Métodos de escalamiento centrados en los estímulos Cuando lo que se pretende es el escalamiento de estímulos, se presentará a uno o más sujetos el conjunto de estímulos a escalar y, en función de las respuestas emitidas por estos, se asignará un valor numérico a cada uno de los estímulos. El propósito del escalamiento de estímulos es determinar las características percibidas en los estímulos, en cualquier caso, la respuesta del sujeto o sujetos ante la presentación de los estímulos será una respuesta subjetiva, puesto que deberá emitir un juicio, por eso a estos métodos se los conoce como métodos de juicio. Si la característica que se va analizar varía respecto a alguna dimensión física, el sujeto o sujetos emitirá un juicio acerca del grado de pesadez que ha percibido al sopesar cada uno de los estímulos, la pesadez es una sensación producida por los estímulos en el sujeto, es una característica psicológica que puede variar a lo largo de un continuo


latente, la escala resultante será una escala psicofísica. Dentro del campo del escalamiento, el área relacionada con el desarrollo de este tipo de escalas es la Psicofísica. Por el contrario, si el atributo respecto a la cual se van a escalar los estímulos no varía a lo largo de ningún continuo físico, sino a lo largo de un continuo psicológico, como, por ejemplo, la gravedad de una serie de delitos tipificados, a esta escala se le conoce como escala psicológica. Así, en función del tipo de continuo a lo largo del cual varía las característica o atributo de los estímulos que se van a escalar, podemos clasificar los métodos de escalamiento de estímulos en: Métodos de elaboración de escalas psicofísicas y método de elaboración de escalas psicológicas. Si los clasificamos en función de la tarea que deben realizar los sujetos, tenemos: Métodos de juicio absoluto o categórico y métodos de juicio comparativo. Métodos de escalamiento centrados en las respuestas Los métodos centrados en las respuestas se pueden clasificar, en función de la naturaleza de la tarea que tienen que realizar los sujetos en: métodos de respuesta categórica y métodos de respuesta comparativa; en los primeros, ante cada uno de los estímulos, los sujetos responderán con algún tipo de respuesta categórica (escalograma de Guttman); en los métodos de respuesta comparativa, la tarea de los sujetos consiste en comparar dos o más estímulos entre sí y posteriormente ordenarlos (modelo de Coombs).

Clasificación en función de la incorporación o no de la existencia de error Se puede distinguir entre métodos determinísticos y métodos probabilísticos: Métodos determinísticos Este tipo de métodos no llevan implícita, en su propia concepción, el concepto de error, en estos métodos las variaciones obtenidas en las respuestas de los sujetos se atribuyen tanto a las diferencias entre los sujetos como a las diferencias entre los estímulos. La ordenación de los sujetos se hace en función de sus respuestas. El supuesto del que parten los métodos determinísticos es que, si a un sujeto se le presentaran una serie de alternativa en distinta ocasiones, pero bajo las mismas circunstancias, siempre elegirían la misma alternativa, no obstante el modelo permite una serie de violaciones a los datos empíricos; entonces el término error en este tipo de modelos puede


hacer alusión a las desviaciones de los datos respecto al modelo ideal. El escalograma de Guttman y el modelo de Coombs son ejemplos típicos. Métodos probabilísticos Este tipo de métodos llevan incorporada en su concepción la existencia de errores. Cómo señala Meliá “para estos métodos la respuesta del sujeto viene explicada por una función de probabilidad definida sobre la ubicación del sujeto en la dimensión subyacente”.

2. MÉTODOS DE ELABORACIÓN DE ESCALAS ASOCIADOS A LOS TRABAJOS DE FECHNER: LA PSICOFÍSICA CLÁSICA____________________________ Podemos considerar a Weber como el iniciador de los primeros estudios empíricos en esta área a partir de su famosa ley de Weber, que establece que: “el incremento o decremento de magnitud que debe experimentar un estímulo para que el sujeto perciba que se ha producido un cambio, es una proporción constante de su magnitud incial”. La formulación sería: K=∆E/E, K es la constante de Weber, ∆E es el incremento mínimo que ha de experimentar la magnitud del estímulo (magnitud física), para que el sujeto perciba un cambio mínimo en la sensación (magnitud psicológica), a este cambio mínimo de sensación se le conoce con el nombre de “diferencia apenas perceptible” d.a.p. A pesar de su importancia recibe varias críticas, una es que los estímulos de muy alta o baja intensidad no se ajustan bien a ella y tampoco lo hacen todos los sistemas sensoriales. Fechner asumió la ley de Weber para dar soporte teórico a sus puntos de vista acerca de la relación mente-cuerpo y basándose en ella formuló su famosa función logarítmica. Fechner habla de Psicofísica interna y Psicofísica externa, con esta última si se puede llevar a cabo la observación de forma directa.

La ley de Fechner: Supuestos básicos.

S=C Ln E + A Donde S es la magnitud de la sensación, E la del estímulo y C es una constante. Para Fechner la relación funcional entre la magnitud del estímulo y la sensación producida es logarítmica: Los supuestos en los que se basa la Ley de Fechner son los siguientes:


1) Asume la Ley de Weber: K=∆E/E. 2) Asume que odas las d.a.p. son iguales: ∆S=I=cte. 3) Establece que el origen de la escala de sensación corresponde al

umbral absoluto. 4) Principio matemático auxiliar permite sustituir ∆E y ∆S por dE y dS. La fórmula general de la Ley de Fechner quedaría: S=ClnE+A (en logaritmos neperianos). La sensación es proporcional al logaritmo del estímulo que la suscita. La pdte. De la función logarítmica es inversamente proporcional a la constante K. S=C’logE+a (en logaritmos decimales). Donde c’ es múltiplo de C y a=-C’logE0. En términos generales, este Umbral absoluto inferior es la magnitud mínima de estímulo que se necesita para activar un sistema sensorial. A la magnitud del estímulo correspondiente al umbral absoluto inferior (escala física), le corresponde el punto cero de la escala de sensación (escala psicológica). Definimos el Umbral diferencial, como la diferencia mínima entre dos niveles de magnitud del estímulo que se requiere para que el sujeto sea consciente de que ha habido un cambio y lo perciba. En el momento en que el sujeto ha percibido un cambio en la magnitud del estímulo se produce un cambio en la escala de sensación (aumenta una d.a.p.). A cada valor del estimulo E le corresponde un valor en la escala de sensación S. La unidad de medida del continuo psicológico es las d.a.p.

Ajuste de los datos a la función logarítmica de Fechner. Una vez que hemos obtenido las dos series de valores, los correspondientes al estímulo y los de la escala de sensación, utilizando cualquiera de los métodos psicofísicos que después se verán, es necesario comprobar la relación que existe entre ellos. Para ver que los datos obtenidos se ajustan a la función de Fechner, utilizaremos la ecuación la ecuación de regresión de S sobre LnE estimando los parámetros correspondientes a la pendiente © y a la ordenada en el origen (A) por el método de los mínimos cuadrados. Si se calcula la correlación entre los valores de S y los correspondientes a los logaritmos neperianos del estímulo, tendríamos un indicador del grado de ajuste de los datos a la función de Fechner. La cuantía de los errores se puede conocer aplicando la siguiente fórmula:


E.C.M.=Σ(S-S’)2/N. Siendo E.C.M. el error cuadráticomedio cometido al hacer los pronósticos. .Σ(S-S’)2 es la suma de las diferencias cuadráticas entre las puntuaciones de sensación obtenidas y las pronosticadas a través de la ecuación de regresión.

Métodos para la obtención empírica de los umbrales absoluto y diferencial Como señala Guirao, los métodos psicofísicos se utilizan en tres tipos fundamentales de tareas: medición de la capacidad de detección, medición de la capacidad de discriminación y, por último, medición de la capacidad para hacer estimaciones subjetivas acerca de la magnitud de un estímulo. La capacidad de detección se refiere a la capacidad de las personas de reconocer una señal sobre un fondo de ruido. La capacidad de discriminación se mide a través de los umbrales diferenciales que van a indicarnos que se produce un cambio cuantitativo en la sensación. Entre los métodos más comúnmente utilizados para la obtención empírica de los umbrales absoluto y diferencial están los siguientes: método de los límites, método de ajuste y método de los estímulos constantes.

Método de los límites También conocido como método de las diferencias apenas perceptibles o método de los cambios mínimos. Para la obtención empírica del umbral absoluto se utilizan sesiones ascendentes y descendentes en la presentación de estímulos, se repiten un número de veces calculándose en cada una de ellas la media entre los valores del estímulo percibido y el primero no percibido en las series descendentes y entre el último valor no percibido y el primero percibido en las series ascendentes. El umbral absoluto (U.A.) será la media de todas las medias obtenidas a lo largo de las distintas sesiones. Para obtener el umbral diferencial, el experimentador selecciona un valor del estímulo como estándar, va presentando al sujeto un estímulo de comparación con el estándar. Los puntos de inflexión van a marcar un intervalo denominado intervalo de incertidumbre, para calcular el valor de este intervalo de incertidumbre (I. I) se averiguan en cada una de las series, el valor medio de los dos puntos de inflexión y la media total de cada uno de los límites del intervalo, la diferencia entre las dos medias totales da el intervalo de incertidumbre.


Método de ajuste En este método es el propio sujeto el que va manipulando la intensidad de los estímulos hasta encontrar el valor de los umbrales. La media aritmética o geométrica de los valores obtenidos a lo largo de los distintos ensayos, será el umbral absoluto. Para la detección de la capacidad discriminativa de los sujetos, se presenta un estímulo estándar junto con otro estímulo variable o de comparación (como en el método de los límites) y se observa como unas veces está por debajo y otras por encima del estándar. El punto de igualdad subjetiva (P.I.S) es la media de los valores que toma el estímulo de comparación, a lo largo de los distintos ensayos, cuando el sujeto considera que su magnitud es igual a la del estímulo estándar. El error estándar es la diferencia entre el valor del P.I.S. y el valor del estímulo estándar E.C.=P.I.S.-ST. El umbral diferencial se calcula tomando la desviación típica de los ajustes como medida del mismo. La representación gráfica se hace situando en el eje de las abscisas los valores del estímulo y en el de las ordenadas las frecuencias.

Método de los estímulos constantes Aquí la tarea del sujeto consiste en decir si percibe o no los estímulos presentados. El U.A. será el valor del estímulo que ha sido detectado en el 50% de los ensayos realizados. Con los datos obtenidos podemos representar gráficamente la función psicométrica, situando en el eje de las abscisas los valores del est ímulo y en el de las ordenadas la proporción de veces que, cada uno de estos valores, ha sido percibido. Para hallar el U.A. utilizamos la interpolación aritmética tanto lineal como por el método de los mínimos cuadrados. a) Obtención por el método de interpolación lineal- Para hallar el U.A.

se localiza el intervalo en el que va a estar situado el valor correspondiente al U.A. y se interpola.

b) Por el método de los mínimos cuadrados- Se parte de la ecuación de regresión de Z sobre E, se hallan los valores de los parámetros A y B. Z’=A+BE siendo Z’ la puntuación típica que, en una distribución normal, corresponde a una P determinada, E es el valor del estímulo correspondiente a dicha puntuación Z, A es la ordenada de origen y B es la pendiente de la recta de regresión. El prime rpaos consiste


en transformar el número de veces que el sujeto ha respondido “si” (número de veces que ha detectado el estímulo), a proporciones y estas a puntuaciones típicas Z.

Para obtener el umbral diferencial, se fija un valor del est ímulo como estándar y, a continuación, una serie de est ímulos de comparación o variables cuyo valor estará situado simétricamente en torno al del estándar. Al igual que para el U.A. se puede interpolar o utilizar el método de los mínimos cuadrados. a) El razonamiento es el mismo que para el cálculo del U.A. la fórmula

es la siguiente: U.D.=E75- E25/2. Para calcular el P.I.S. interpolamos de la misma forma que se hizo para el calculo del U.A.

b) Al igual que ocurría cuando se calculó el U.A., el procedimiento implica el ajuste a una recta entre las puntuaciones típicas observadas y las pronosticadas. El primer paso a seguir será transformar el número de veces que el sujeto ha dicho que el estímulo de comparación ha sido mayor que el estímulo estándar a probabilidades y estas a puntuaciones típicas Z. A continuación se estiman los parámetros A y B de la ecuación de regresión.

Para utilizar las puntuaciones típicas hemos supuesto que los juicios emitidos por el sujeto ante la presentación de los estímulos, se distribuían de acuerdo a dicha distribución. A partir de Fechner, la psicofísica avanza por dos vías de desarrollo distintas, una por Stevens (tema siguiente) y otra por Thurstone.

3. MÉTODOS DE ELABORACIÓN DE ESCALAS ASOCIADOS A LOS TRABAJOS DE STEVENS: LA NUEVA PSCIOFÍSICA______________________________ Para Ekaman y Sjoberg, el denominar a los métodos basados en Fechner “ métodos indirectos” se debía a que, al derivar la función de Fechner a partir de la ley de Weber era necesario manipular los datos y definir una escala de sensación cuyos valores no se obtenían directamente sino a base de ir sumando diferencias apenas perceptibles (d.a.p.); mientras que en los métodos directos, en lugar d utilizar una escala de sensación se utiliza una escala de respuesta, cuyos valores son las estimaciones subjetivas que los sujetos hacen de los distintos estímulos presentados. A partir de Fechner la Psicofísica avanzó a través de dos vías, en una


de ellas el máximo representante fue Thurstone, la otra vía de desarrollo, desembocó en lo que venimos denominando escalamiento “directo” y ocupa este tema. Lo que se pretende a través de estos métodos es comprobar hasta que punto los juicios emitidos por los sujetos (estimaciones subjetivas) se ajustan a los datos reales (magnitud real de los estímulos).

La ley potencial de Stevens: supuestos Trata de medir por un lado el estímulo (E) y por otro la respuesta subjetiva que emiten los sujetos ® para, posteriormente, encontrar una función que relacione a ambos, para él es una función potencial. A diferencia de Fechner, no basa sus mediciones en ninguna suposición acerca de las d.a.p., asume la presencia de dos continuos entre los que hay que establecer una relación funcional: un continuo físico, a lo largo del cual va variando los estímulos, y un continuo psicológico a lo largo del cual variarán las respuestas emitidas por los sujetos en función de la sensación que susciten en ellos los estímulos presentados. La ley psicofísica de Stevens establece que cuando el estímulo crece en proporciones iguales la sensación aumenta, asimismo, en proporciones iguales: R=q.En donde n depende del atributo sensorial y q es una constante. Expresada en forma logarítmica será:

LnR=lnq+nlnE Se trata de la ecuación de una recta cuya pendiente es el exponente n de la función potencial y cuya ordenada en el origen es lnq.

Métodos para la obtención empírica de los datos

Método de emparejamiento de magnitudes a) Emparejamiento de modalidad cruzada. En este procedimiento se

utilizan dos continuos diferentes y la tarea del sujeto será emparejar uno con el otro.

b) Estimación de magnitudes. Consiste en presentar al sujeto un estímulo y advertirle que se fije en él, ya que va a servir de estímulo estándar a partir del cual habrá de estimar los valores correspondientes al resto de los estímulos que se le van a presentar.


c) Producción de magnitudes. En este método la tarea es inversa respecto al método anterior, el experimentador va presentando al sujeto una serie de números, de uno en uno y de forma aleatoria, y la tarea del sujeot es ir modificando la intensidad de los estímulos en base a los números presentados por el experimentador.

Método de emparejamiento de razones a) Emparejamiento de razones por modalidad cruzada. Se presentan

al sujeto dos estímulos que guardan una determinada proporción entre ellos y se le pide al sujeto que ajuste otros dos, pertenecientes a otro continuo, de manera que guarden entre sí la misma proporción que los primeros.

b) Estimación de razones. En este procedimiento se le presentan al sujeto todos los pares de estímulos y su tarea consiste en hacer estimaciones de las razones que hay entre ellos asignado un número que represente esa razón. Se trata de asignar razones numéricas a las razones entre los estímulos.

c) Producción de razones. Se le conoce con el nombre de método de fraccionamiento, el método consiste en que al sujeto se le presenta un estímulo estándar y, junto a él una proporción numérica. La tarea del sujeto consiste en producir un estímulo que guarde con el estándar una proporción igual a la presentada.

Método de emparejamiento de intervalos a) Emparejamiento de intervalos por modalidad cruzada. Dados dos

continuos divididos en intervalos, el sujeto habrá de emparejar los intervalos existentes entre los estímulos de un continuo, con los intervalos del otro continuo.

b) Estimación de intervalos. Se le presentan al sujeto una serie de estímulos diferentes entre sí y se le pide que, mediante números, haga una estimación de las diferencias estimulares.

c) Producción de intervalos. Se le conoce también como Método de bisección, equisección o multisección. Se le presentan al sujeto dos estímulos y su tarea consiste en encontrar un estímulo intermedio entre los dos presentados (bisección), una serie de est ímulos que dividan el intervalo entre los dos estímulos en más de dos intervalos iguales (equisección), o en una serie de intervalos distintos (multisección).

d) Escalas de categorías. Este método es uno de los más utilizados en Psicología y Sociología. Consiste en asignar a una serie de


categorías establecidas de antemano los estímulos presentados, estas categorías estarán ordenadas y sus límites serán fijos salvo error aleatorio. La tarea a realizar será estimar los valores escalares de los límites de las categorías para, una vez hecho esto, averiguar los valores escalares de los estímulos sobre una escala de intervalos.

4. MÉTODOS DE ELABORACIÓN DE ESCALAS PSICOLÓGICAS ASOCIADOS AL MODELO DE THURSTONE_____________________________________ Thurstone trató de elaborar un modelo a partir del cual se pudiera elaborar una escala en un continuo psicológico y situar en ella los estímulos sin necesidad de recurrir a ninguna operación en el continuo físico. Esta idea, surge como consecuencia del gran número de variables psicológicas que existen y que no tienen ninguna relación con variables físicas: actitudes, preferencias, creencias, intereses, etc. El modelo escalar de Thurstone se incluye dentro del grupo de escalas conocido con el nombre de “escalas de juicio” debido a que cada sujeto a emitido un juicio acerca de los estímulos a escalar y que a partir de ese juicio, llevar a cabo la ordenación y medida de los mismos. Se t rata de un modelo de escalamiento centrado en los estímulos: asume por lo tanto, que el sujeto es el instrumento de medida, y que las variaciones encontradas en sus reacciones ante los estímulos son debidas a las diferencias de los estímulos respecto al atributo considerado. El modelo está basado en la variabilidad perceptual de los sujetos.

El modelo escalar de Thurstone: supuestos básicos Son los siguientes: a) Cuando a un sujeto se le presentan una serie de estímulos, a los

que debe diferenciar respecto a un determinado atributo y ordenar a lo largo de un continuo psicológico o subjetivo asignándoles una magnitud psicológicas e produce en su organismo una reacción denominada proceso discriminante que es el proceso mediante el cual el organismo identifica, distingue o reacciona ante el estímulo.

b) Cada estímulo (J) presentado a un sujeto, origina en él un proceso discriminante psicológico o subjetivo mediante el cual asigna un valor también subjetivo a dicho estímulo (Sj). Si le volvemos a


presentar al sujeto el estímulo en distintas ocasiones, el proceso discriminante suscitado puede ser diferente.

c) Todos los valores subjetivos (Sj), obtenidos a partir de las distintas presentaciones del estímulo, darán lugar a una discriminación de frecuencias conocida con el nombre de distribución discriminativa y que Thurstone considera una distribución normal.

La distribución discriminativa viene definida por dos parámetros: la media (µ) y la desviación típica (σ). La media que, como en toda distribución normal, coincide con la mediana y la moda recibe el nombre del proceso discriminativo modal y representa el valor subjetivo que se ha asociado con mayor frecuencia con el estímulo; de ahí que sea ese valor el que se le asigne en la escala psicológica: Valor escalar del estímulo . La variabilidad de la distribución discriminativa vendrá dada por la desviación típica denominada dispersión discriminativa, que será un índice de la ambigüedad que el estímulo ha suscitado en el sujeto. Cuando el sujeto asigna el mismo valor subjetivo a un estímulo en las distintas ocasiones en que este estímulo se le ha presentado, no suscita ninguna ambigüedad y la desviación típica es cero. De lo dicho hasta ahora se puede deducir que el escalamiento de los estímulos ha de hacerse de forma indirecta, si embargo, Thurstone dedujo una serie de ecuaciones que permiten la estimación de los valores escalares y de las dispersiones de los estímulos. este sistema de ecuaciones se conoce con el nombre de ley del juicio comparativo. Representó un gran avance en el desarrollo d la medición psicológica al aportar las bases para poder situar los estímulos psicológicos sobre un continuo también psicológico que no está ligado, directamente, a ningún orden físico subyacente. No obstante, la ley del juicio comparativo presenta un grave inconveniente cuando el número de estímulos a escalar es grande ya que, utiliza el método de las comparaciones binarias. Posteriormente Thurstone propuso otro sistema de ecuaciones que, utiliza de forma más sencilla la obtención empírica de datos. A este sistema de ecuaciones se le conoce con el nombre de ley de juicio categórico. Estos modelos de escalamiento, así como los procedimientos experimentales que llevan implícitos, forman parte de los “Métodos de escalamiento psicológico”, para diferenciarlos de los tradicionales “Métodos psicofísicos”.

La ley del juicio comparativo: supuestos básicos Torgerson define la ley del Juicio comparativo como “un sistema de


ecuaciones que relacionan la proporción de veces que un estímulo K es juzgado mayor que otro estímulo J respecto a un atributo determinado, con los valores escalares y las dispersiones discriminantes de los dos estímulos sobre el continuo psicológico. Los supuestos son los que hemos visto antes. Si los dos estímulos se le presentan simultáneamente al sujeto para que los compare y emita un juicio acerca del cual es el estímulo dominante en la dirección del atributo, se producirá una diferencia entre los valores subjetivos asignados a cada uno de los estímulos (Sk- Sj ) a través de sus correspondientes procesos discriminantes, a esta diferencia se la denomina diferencia discriminante. La media será la diferencia entre los valores escalares de los estímulos µk-µj . Cuando a lo largo de todas las presentaciones, el sujeto emite siempre juicios de dominancia para un determinado estímulo, por ejemplo, “K es preferido a J” en todas las presentaciones, el valor escalar asignado al estímulo K en el continuo psicológico, en cada proceso discriminante, será siempre mayor que el asignado al estímulo J. Cuando la mayoría de las veces el sujeto ha juzgado que el estímulo “K es preferido al J”, pero en alguna de las presentaciones ha considerado que el estímulo “J es preferido a K”, las dos distribuciones se superpondrán parcialmente. El valor escalar del estímulo K será mayor que el del estímulo J, pero habrá una zona superpuesta, siempre que el valor en el continuo psicológico para el estímulo K esté situado a la derecha del punto x, el juicio que habrá emitido el sujeto será de dominancia para el estímulo K; es decir, “K es preferido a J”; sólo cuando el valor del estímulo K esté situado a la izquierda de x (zona rayada), el sujeto habrá considerado que el estímulo “J es preferido a K”. ¿Cómo podemos estimar la distancia entre los valores escalares de dos estímulos a partir de juicios emitidos por el sujeto al hacer sus comparaciones?. Dado que la distribución se ajusta a la normal, tenemos que: Zkj=µk-µj/σk-j, es decir, Zkj es la distancia entre los valores escalares de los estímulos K y J, tomando como origen la media de la distribución de diferencias y cómo unidad de medida la desviación t ípica de la misma. Yela (1966), nos muestra tres casos que se pueden presentar:

K<J K>J


Primer caso: µk=µj µk-µj =0 Si esto ocurre, la proporción de veces que el sujeto consideró que el estímulo K dominaba al estímulo J es de 0,50 (Pkj =0,50), en este caso Zkj=0.

Segundo caso: µk>µj µk-µj >0 En este caso el valor subjetivo de K es mayor que el de J ( la zona rayada ocupa más del 50% de la distribución) el sujeto habrá dicho más veces que el estímulo K es mayor que el estímulo J y, por tanto, Pkj >0,50. Si acudimos a las tablas de la curva normal de probabilidad obtendremos un valor de Zkj positivo, que nos indicará la cuant ía en que el valor escalar del estímulo K es mayor que el del estímulo J.

Segundo caso parcial: µk<µj µk-µj <0 En este caso siguiendo el mismo razonamiento que en los anteriores, se puede observar que es menor de 0,50 por lo tanto Zkj sería negativa, lo que indicaría que el valor escalar, en el continuo psicológico, del estímulo K sería más pequeño que el del estímulo J.

Los cinco casos de la ley del juicio comparativo Hemos visto que la fórmula general de la ley del juicio comparativo es:

µk-µj =Zkj√σ2

k+σ2

j -2ρkjσk σj

Así formulada la ley no tiene ninguna aplicación práctica ya que se t rata de un sistema con más incógnitas que ecuaciones y, por tanto, no tiene solución. Para poder utilizarla con fines prácticos es necesario introducir algunas restricciones y partir de una serie de supuestos. A partir de

Pkj

Zkj=0 Primer Caso

Pkj

Zkj>0 Segundo caso


estos supuestos, Thurstone distinguió cinco casos en su ley. CASO I: Representa la forma mas completa de la ley, está basada en el supuesto de que los estímulos son presentados, al mismo sujeto, un número muy grande de veces y a partir de los datos obtenidos, se obtienen los valores de los parámetros que no son desconocidos. Este caso tiene valor a nivel teórico, pero ninguna utilidad práctica. CASO II: En este caso se selecciona una muestra grande de sujetos a los que se les presenta, una sola vez, cada par de est ímulos para que los compare y emita sus juicios, la diferencia de este caso con el anterior está en que, en lugar de ser un solo sujeto son muchos los que emiten un solo juicio para cada par de estímulos. Seguimos teniendo un sistema con más incógnitas que ecuaciones. CASO III: Se pueden utilizar un solo sujeto para que haga comparaciones repetidas de cada par de estímulos presentado, o una muestra de sujetos, cada uno de los cuales emitirá un único juicio comparativo por cada par de estímulos, se incluye además una restricción para que el sistema tenga solución, as í, se asume que las correlaciones entre los valores subjetivos originados a través de todos los pares de procesos discriminantes son cero. ρkj=0. Torgenson (1958) aduce que no es necesario que las correlaciones entre los valores asignados a los estímulos a través de los procesos discriminantes sean cero, sino que bastaría con que las covarianzas fueran constantes para cada par de estímulos. Aunque en teoría se puede resolver en la práctica no nos ofrece ninguna solución. CASO IV: Aquí partimos del supuesto de que las dispersiones discriminativas son aproximadamente iguales y las correlaciones son iguales. CASO V: Es el más conocido y utilizado por su fácil aplicación. Los supuestos que hay que asumir en este caso son: a) Que la ley se cumple tanto si es un solo sujeto el que emite

numerosos juicios comparativos acerca de cada par de estímulos, como si es una muestra grande de sujetos, cada uno de los cuales, emite un único juicio comparativo acerca de los mismos.

b) Que la desviación típica de la distribución de diferencias discriminantes σk-j es constante para cada par de estímulos y que todas las correlaciones son nulas. La ley quedará: µk-µj =Zkj√2σ2 , si tomamos como unidad de medida: σ=1/√2 quedaría µk-µj =Zkj.


Mosteller y Yela demostraron que no es necesario considerar que las correlaciones sean cero para llegar al caso V, sino que basta con considerar que son iguales.

Procedimiento experimental para la obtención de los datos: método de las comparaciones binarias Los datos brutos que nos van a servir de base para la aplicación del modelo son la frecuencia con la que un estímulo K ha sido juzgado mayor que otro est ímulo J, ya que a partir d estas frecuencias podremos obtener las proporciones correspondientes. El método más directo para la obtención de estas es el denominado “método de las comparaciones binarias”.Si tenemos N estímulos, acerca de los cuales los sujetos han de emitir juicios comparativos, se forman con ellos todas las combinaciones binarias posibles: N(N-1)/2 y se les presenta a los sujetos los distintos pares obtenidos.

Matrices para el análisis de los datos Una vez que los sujetos han emitido sus juicios comparativos, los datos con los que contamos son el número de veces que cada est ímulo ha sido considerado dominante sobre cada uno de los demás, estos datos pueden ordenarse en una matriz de frecuencia denominada: “Matriz de frecuencias empíricas: F”, donde cada uno de los elementos representa el número de veces que el estímulo correspondiente a la columna K ha sido considerado dominante sobre el estímulo correspondiente a la fila J. Dado que no se han emitido juicios de igualdad, la diagonal principal de la matriz de frecuencias tendrá las casillas en blanco. La suma de los elementos simétricos de esta matriz, será igual al número de juicios emitidos; si cada sujeto ha emitido un solo juicio comparativo para cada par de estímulos, esta suma será igual al número de sujetos de la muestra. A partir de la matriz de frecuencias empíricas u observadas, F, podemos obtener la “Matriz de proporciones: P”, dividiendo cada uno de los elementos de la matriz F por el número total de juicios emitidos. Los elementos de esta matriz, representarán la proporción de veces que el elemento correspondiente a la columna K es considerado dominante sobre el estímulo correspondiente a la fila J. Como se parte del supuesto de que los juicios de igualdad darían lugar a proporciones iguales a 0,50, este será el valor de la diagonal central. La suma de los


elementos simétricos de la matriz de proporciones es igual a la unidad. De la matriz de proporciones pasamos a la matriz básica del modelo de Thurstone, la “Matriz de puntuaciones típicas: Z”. Los elementos de esta matriz serán positivos para valores mayores de 0,5 y serán negativos para valores inferiores a 0,5. Los elementos de la diagonal principal serán cero. La suma de los elementos simétricos de esta matriz es igual a cero. A veces encontramos proporciones cuyos valores son cero o uno, cuando se busca en los valores de la tabla de la curva normal nos encontramos con que dichos valores son el infinito, por lo que no podemos saber la distancia que separa a las distribuciones, lo único que sabemos es que no se superpondrán. En este caso (valores entre 0-0,02 y 0,98-1) las casillas de la matriz de puntuaciones Z correspondiente quedaran vacías y tendremos una matriz de puntuaciones Z incompleta (al final del capítulo se verán). A partir del método de los mínimos cuadrados llegamos a la conclusión que la mejor estimación que podemos hacer, es la media de las puntuaciones Z observadas. Esto se consigue sumando cada una de las columnas de la matriz de puntuaciones Z y dividiéndolas por el número de estímulos. Este tipo de escalas presenta el inconveniente de los valores negativos; no obstante es posible hacer una transformación lineal de la escala trasladando el origen de la misma al valor subjetivo más bajo.

Prueba de bondad de ajuste para el caso V de la ley del juicio comparativo ¿Hasta que punto las proporciones teóricas que se obtendrían a partir de estos valores se ajustan a las proporciones encontradas con nuestros datos?, en el caso de que el ajuste sea bueno, la escala obtenida será válida. Primero hay que averiguar las proporciones teóricas, para averiguar las proporciones teóricas correspondientes a los valores escalares, habremos de seguir el proceso inverso. A partir de los valores correspondientes a las puntuaciones Z utilizando las tablas averiguamos las proporciones teóricas que les corresponden, en la notación llevan un ‘ para distinguirlas de las empíricas, en este caso P’kj y se construye una matriz cuyos elementos sean, las diferencias obtenidas entre ambas proporciones.


El método de las comparaciones binarias aplicado a matrices incompletas. Cuando esto ocurre y debido a que la solución de mínimos cuadrados exige que la matriz no contenga ninguna casilla vacía se procede como sigue: a) Se ordenan los datos en una matriz de frecuencias empíricas F. b) Se ordenan las filas y las columnas de manera que los estímulos

mantengan el orden de preferencias establecido por los sujetos. c) Esas frecuencias empíricas se transforman en proporciones

dividiendo cada uno de los elementos de la matriz de frecuencias por el número de sujetos de la muestra.

d) Mediante la tabla de distribución normal se transforman cada uno de los elementos de la matriz de proporciones a puntuaciones Z, excepto aquellos que corresponden a proporciones extremas.

e) La suma de los elementos de esta matriz de puntuaciones típicas debe de ser cero.

f) Se construye una tabla, a partir de la matriz de puntuaciones típicas, situando en las filas a los estímulos considerados y en las columnas las diferencias encontradas entre los valores de las puntuaciones típicas correspondientes a las columnas adyacentes: Matriz de diferencias entre columnas.

Después se fija el punto cero de la escala, se le asigna el valor del estímulo menos preferido.

El caso V de la ley del juicio comparativo y el método de escalamiento de estímulos de Dunn-Rankin Al igual que en la ley de Juicio comparativo se utiliza el método de las comparaciones binarias para la presentación de los estímulos. Para calcular los valores escalares de cada uno de los estímulos, se aplica la siguiente fórmula:

V.E.=100∑R/∑RM Donde ∑R es la suma de las distintas columnas y ∑RM es la suma de la columna correspondiente a los valores máximos.


5. LA LEY DEL JUICIO CATEGÓRICO DE THURSTONE__ Este modelo es definido por Torgerson como “un sistema de ecuaciones que relacionan los parámetros de los estímulos y los límites de las categorías con un conjunto de proporciones acumuladas derivadas del número de veces que, cada uno de los estímulos, ha sido asignado a cada una de las categorías de un conjunto de categorías ordenadas respecto a un atributo determinado”

Supuesto básicos de la ley del juicio categórico. Son los mismos que se vieron para la ley del juicio comparativo. No obstante para poder derivar esta última, es necesario suponer además, que el continuo psicológico de cada sujeto puede ser dividido en un número determinado de categorías ordenadas. La tarea del sujeto consistirá en asignar cada uno de los estímulos que se le presenten a una de las categorías en función del grado de atributo que considere que tiene el estímulo. Hay que tener claro que lo que se les pide a los sujetos es que indiquen el grado del atributo que contiene el elemento, no su actitud personal ante el mismo, dado que lo que se trata de medir, en este caso, son las diferencias entre los estímulos y no las diferencias entre los sujetos. Para llevar a cabo esta estimación, se le pide al sujeto que repita su tarea un número muy elevado de veces, a través de las distintas repeticiones de su tarea, podremos obtener una distribución de frecuencias. Se asume que estas distribuciones se ajustan a la curva normal de probabilidad, y cada una de ellas estará definida por su media y su desviación tipica. La media de cada una de estas distribuciones será la mejor estimación que podemos hacer del valor del límite de cada una de las categorías en el continuo psicológico. A partir de estos supuestos, se puede comprobar que los límites entre las categorías adyacentes se comportan como si fueran estímulos. La ecuación fundamental de la Ley del Juicio categórico es la siguiente: µg -µj =Zgj√σg

2+σj 2 -2ρgjσg

σj

Siendo: j: 1,2,3,...n, número de estímulos. g=1,2,3,...n, número de categorías.


Condiciones de simplificación a) Que la covarianza entre todos los valores de j y g es constante.

Para que todos los términos de covarianza sean iguales, suponiendo que las varianzas sean distintas es necesario que todas las correlaciones δjg sean iguales a cero. El sistema tiene solución a nivel teórico pero no a nivel práctico.

b) Otra de las restricciones consiste en asumir que las desviaciones típicas de las distribuciones de los valores asignados a los límites de las categorías son iguales, lo cual indica que dichos límites han suscitado la misma ambigüedad en el sujeto. Se asume además que el término situado bajo el signo radical de la ecuación general es constante para un valor fijo del estímulo j. Ahora bien este supuesto es innecesariamente restrictivo y sólo necesitamos asumir que las desviaciones t ípicas correspondientes a las distribuciones de los valores asignados a los límites de las categorías son iguales y que las correlaciones son nulas.

c) Asumimos que todos los estímulos producen la misma ambigüedad en el sujeto y, por tanto, las desviaciones típicas de las distribuciones de todos los valores asignados por el sujeto a los distintos estímulos son iguales y asumimos igualmente que las correlaciones son nulas. La ecuación general quedaría: µg -µj =Zgjbg

d) Bajo esta condición restrictiva se asume que tanto las desviaciones típicas correspondientes a las distribuciones de los valores de los estímulos, como las correspondientes a los valores de los límites de las categorías son constantes y, además, que las correlaciones δjg para todos los valores de j yg son también constantes. Bajo estas condiciones la ecuación quedaría: µg -µj =ZgjC.

De todas estas condiciones restrictivas, sólo las condiciones b, c y d nos ofrecen soluciones viables. Es necesaria aclarar que este modelo puede ser utilizado de varias maneras: a) Utilizando una muestra numerosa de sujetos, donde cada sujeto

emite un solo juicio acerca de cada uno de los estímulos. b) Utilizando un único sujeto el cual asignará, en repetidas ocasiones,

cada uno de los estímulos a una de las categorías. c) Se puede utilizar una muestra numerosa de sujetos y, además,

pedirles que, cada uno de ellos, emita varios juicios sobre cada uno de los estímulos.


Procedimientos para la obtención empírica de los datos Las escalas resultantes se conocen con el nombre de escalas de clasificación o escalas de categorías. Se parte del supuesto de que es posible conocer la proporción de veces que cada uno de los estímulos ha sido clasificado por debajo del l ímite de cada una de las categorías. Los tres métodos más utilizados son el método de los intervalos sucesivos, el de intervalos aparentemente iguales y el método de ordenación por rangos.

Método de los intervalos sucesivos El continuo psicológico se supone dividido en una serie de categorías ordenadas respecto al atributo que se va a estudiar; la tarea del sujeto (o sujetos) consistirá en clasificar los estímulos en las distintas categorías. No es necesario que el sujeto clasifique los estímulos de manera que los intervalos entre las categorías sean iguales. Una vez que todos los estímulos han sido clasificados en las distintas categorías, podemos formar una matriz con los datos obtenidos situando las categorías en las columnas y los estímulos en las filas. Para elaborar una escala por el procedimiento de los intervalos sucesivos, es necesario estimar los valores de los límites de las categorías en el continuo psicológico y, una vez hecha esta estimación, a partir de esos valores calcular los valores escalares de los estímulos, la escala resultante es una escala de intervalos. Para cada estímulo, la amplitud del intervalo se puede conocer restando las columnas adyacentes de la matriz de puntuaciones típicas, y ya tendremos las amplitudes en la escala, de todos los intervalos asociados a las distintas categorías, excepto los de las extremas. Una vez que tenemos la escala con los valores de los límites de los intervalos asociados a las distintas categorías, el paso siguiente es hallar el valor escalar de los estímulos. Para ello, calculamos la mediana de los valores asignados.

Método de los intervalos aparentemente iguales A diferencia del método anterior, se supone que la amplitud de los intervalos asociados a cada una de las categorías es la misma. Los juicios emitidos por los sujetos se distribuyen, generalmente, en 11 categorías cada una de las cuales lleva asociado un valor numérico del


1 al 11 (el 11 estará asociado a la categoría que representa el extremo más favorable), así la amplitud de cada categoría es la unidad, y conocemos los valores de sus límites, así sólo necesitaremos conocer los valores escalares de los estímulos; para ello, una vez que los sujetos han asignado cada uno de los est ímulos a una categoría, los resultados obtenidos se pueden organizar en forma de matriz, las categorías se representaban en las columnas y los estímulos en las filas, y que cada uno de los elementos de dicha matriz nos indica el número de veces que cada estímulo ha sido asignado a cada categoría. Para hallar el valor escalar de los estímulos a través de este método, basta calcular la mediana de la distribución de frecuencias originada por cada uno de ellos.

Método de ordenación por rangos Su aplicación es rápida y sencilla por eso es de los más utilizados. La tarea de los sujetos consiste en asignar, a cada uno de los estímulos que se van a escalar, un rango ordinal. Cada uno de estos rangos puede ser considerado como una categoría, o bien, varios rangos adyacentes pueden ser combinados para formar una categoría. Una vez que cada sujeto ha asignado un rango a cada estímulo, los datos se organizan en una matriz que tiene como filas a los sujetos y como columnas a los estímulos, cuando el número de sujetos es muy grande se sustituye esta matriz por otra en la que las filas representan los distintos ordenes, las columnas los estímulos y, en las casillas correspondientes aparecerá el número de veces que, a cada estímulo, se le ha asignado un orden determinado. Con muestras pequeñas: Los pasos a seguir son: a) Sumar los órdenes asignados a cada estímulo. b) Ordenar los estímulos en función de la suma de sus rangos. El

estímulo que ocupe la mejor posición será aquel cuya suma de rangos sea más pequeña.

Con muestras grandes: Cuando es mayor de 100 sujetos, la ordenación de la matriz sería diferente. Se situarán los estímulos en las columnas y los órdenes en las filas; los elementos de la matriz representan el número de veces que, a cada estímulo, se le ha asignado un orden determinado.


6. ELABORACIÓN DE ESCALAS DE ACTITUDES SEGÚN LAS TÉCNICAS DE THURSTONE_____________ Para Thurstone el concepto de actitud hace referencia al “conjunto de inclinaciones y sentimientos, prejuicios o tendencias, nociones preconcebidas, ideas, temores y convicciones de un hombre respecto de un tema determinado. Recordar que según Torgenson podemos abordar el problema del escalamiento desde tres puntos de vista diferentes en función de que el objetivo de la investigación sea: escalar sujetos, escalar estímulos o escalar las respuestas. De todos los métodos utilizados por Thurstone para la obtención de los datos el más utilizado para la elaboración de escalas de actitudes es el de los intervalos aparentemente iguales, considerando al continuo psicológico dividido en 11 categorías; no obstante, se pueden utilizar cualquiera de los otros métodos. A este tipo de escalas, se las denomina “técnicas de medición directa” para diferenciarlas de aquellas en las que el sujeto no es consciente de que su actitud está siendo evaluada y que se conocen con el nombre de “técnicas de medición indirecta”; entre estas últimas está el Test de Apercepción temática (TAT) de Murray, etc.

Pasos a seguir para la construcción de una escala 1) Definición de la variable actitud. 2) Preparación de los elementos iniciales. 3) Clasificación de los elementos: Prueba de los jueces. 4) Criterio para la selección de los elementos. 5) Obtención de la escala definitiva.

Definición de la variable actitud. Se ha de formular de tal manea que los distintos grados de actitud puedan ordenarse a lo largo de un continuo para poder diferenciar a los sujetos.

Preparación de los elementos iniciales. Estos elementos que constituyen la escala inicial consisten en una serie de enunciados o proposiciones ante los cuales, los sujetos, mostrarán su opinión. Thurstone propone una serie de criterios a seguir para la redacción de estos enunciados. A continuación exponemos algunos de ellos:


1. Deberán ser lo más breves posible para evitar la fatiga de los sujetos.

2. Han de estar formulados claramente. 3. Evitar la ambivalencia en las preguntas.

Clasificación de los elementos: Prueba de los jueces Una vez elaborada una lista de 100-150 elementos iniciales, lo más usual es escribir cada uno de los enunciados en una tarjeta. Posteriormente, se solicita a una muestra de 200-300 sujetos que vayan clasificando y ordenando los enunciados en una serie de casillas, generalmente 11, en función del grado de actitud que manifiestan, de modo que cubra las distintas opiniones desde las más positivas a las más negativas. A esta parte del proceso de elaboración de la escala, se la conoce con el nombre de “prueba de jueces”.

Criterios para la selección de los elementos. Con el fin de que la aplicación de la escala definitiva sea lo más eficaz posible, esta estará formada por una lista de unos 25-40 elementos. Para poder llevar a cabo la selección de los elementos que finalmente van a componer la escala definitiva, es necesario contar con unos criterios objetivos de selección. Thurstone propuso los siguientes:

Valor escalar de los elementos La necesidad de que haya un número suficiente de elementos (2 ó 3), por cada uno de los intervalos de actitud en que hemos dividido el continuo psicológico. Una forma de averiguar la posición de cada uno de los elementos en dicho continuo, en función del grado de la variable de actitud que lleven implícito, es calculando su valor escalar. Cuando queremos hallar el valor de un ítem en la escala se calcula la mediana de su distribución de clasificación, que es el valor por debajo del cual lo clasificó la mitad de los sujetos de la muestra utilizada en la “prueba de los jueces”. La mediana de la distribución se toma como

valor escalar de los elementos es el asignado por el 50% de los jueces. Donde:

di

bjjj f

fNALiMed

)2/( −+=


Medj= Valor escalar del elemento o ítem j. Lij= Límite inferior del intervalo asociado a la categoría de la mediana (en el método de los intervalos aparentemente iguales el valor es 1). fdj= Número de jueces que clasificaron el elemento j en la categoría donde se encuentra la mediana. A= Amplitud del intervalo asociado a la categoría de la mediana. N/2= 50% de los suejtos de la muestra de jueces. Fbj= Número de sujetos de la muestra (número de jueces) que clasificaron el elemento j en categorías inferiores a la de la mediana.

Criterio de ambigüedad Uno de los métodos más sencillos para averiguar el grado de ambigüedad de los ítems es calcular la amplitud intercuartil; es decir, la distancia entre el valor que asignan al elemento el 25% de los jueces y el que le asigna el 75%. Coeficiente de ambigüedad=C.A.=Q3- Q1

Si el coeficiente de ambigüedad es mayor que 2, el elemento será considerado ambiguo y deberá eliminarse de la escala definitiva. En elementos neutrales, es decir, en aquellos cuyo valor escalar está comprendido en el intervalo (5,5-6,5) el coeficiente de ambigüedad puede llegar a 3.

Criterio de irrelevancia Una vez que los elementos iniciales de la escala han sido clasificados en categorías y se conoce su valor escalar y su grado de ambigüedad, se les pide a los jueces que marquen con un signo + 0 – los elementos según les agraden o no, después se calcula la media de los valores escalares de los elementos que marcaron con un signo + porque estaban de acuerdo con el enunciado de los mismos. Si dos elementos tienen valores escalares iguales, lo que indicaría que son similares en cuanto al grado de actitud que reflejan, es lógico pensar que los sujetos que respondan favorablemente a uno de ellos lo hagan también al otro y respondan desfavorablemente a los elementos cuyos valores escalares están situados en puntos alejados de la escala. Partiendo de estos supuestos, desarrollaron un índice que denominaron “índice de semejanza” que utilizaron para la eliminación de los elementos inadecuados o irrelevantes. Este índice permite comparar


cada uno de los elementos con todos los demás y su fórmula es la siguiente: I.S.(ab)=Nab/ Nb I.S.(ab)= Es el índice de semejanza del elemento a con b. Nab = Es el número de sujetos que respondieron apoyando tanto al elemento a como al b. Nb = Es el número de sujetos que respondieron apoyando al elemento b. Este índice oscilará entre 0 y 1, será cero cuando no haya ningún sujeto que, respondiendo favorablemente al elemento a lo haga favorablemente al elemento b. Para que un elemento sea adecuado, y deba mantenerse en la escala definitiva, es necesario que los índices de semejanza obtenidos con los demás elementos vayan disminuyendo a medida que sus valores escalares se van alejando y vayan aumentando en la medida en que sus valores escalares están más próximos en el continuo. El caso ideal corresponderá al índice de semejanza de un elemento consigo mismo sería la unidad.

Obtención de la escala definitiva Una vez que se han aplicado los criterios de selección anteriormente descritos, contaremos con una lista de elementos que cubrirán de manera uniforme todos los niveles de la variable de actitud que se desea medir.

Aplicación de la escala. Una vez construida la escala, el primer paso es seleccionar una muestra representativa de la población cuya actitud se quiere medir, es aconsejable que se incluyan instrucciones claras.

Fiabilidad y validez de la escala. Como cualquier instrumento de medida las escalas elaboradas para la medida de las actitudes han de cumplir una serie de requisitos: han de ser fiables y válidas. No obstante señalaremos, que para el cálculo del coeficiente de fiabilidad en las escalas de Thurstone, los dos métodos más utilizados son: el método de las dos mitades, utilizando posteriormente la corrección de Spearman-Brown, y el coeficiente alfa de Cronbach.


7. LA TÉCNICA DE LIKERT PARA LA MEDIDA DE LAS ACTITUDES______________________________________ Según Torgerson la técnica de Likert estaría incluida en los Métodos de escalamiento centrados en los sujetos, cuya finalidad principal es el escalamiento de los sujetos. Los estímulos habrán de seleccionarse de tal forma que aumenten las diferencias individuales. A diferencia de las escalas elaboradas mediante la técnica de Thurstone, en las escalas de Likert no es necesario calcular primero el valor escalar de los estímulos para, a continuación, hallar la puntuación en la escala (valor escalar) de cada uno de los sujetos.

Fundamentos de la técnica de Likert. La técnica de likert se basa en los siguientes principios y postulados: 1. Es posible estudiar dimensiones de actitud a partir de un conjunto

de enunciados que operen como reactivos para los sujetos. 2. Los individuos pueden situarse en la variable de actitud desde el

punto más favorable al más desfavorable. 3. La valoración de los sujetos en la variable de catitud no supone una

distribución uniforme sobr el continuo de actitud, sino su posición favorable o desfavorable sobre el objeto estudiado.

Likert no proporciona un modelo explícito de escalamiento de estímulos cuando nos presenta su escala; sin embargo, considera que tiene una serie de ventajas ya que: 1. Evita dificultades que se presentan cuando hay que recurrir a un

grupo de peritos. 2. La construcción de una escala de actitud por este procedimiento es

más fácil que cuando se usa un grupo de jueces para que coloquen los proposiciones o aseveraciones en categorías.

3. Produce fiabilidades tan altas como las obtenidas por otras técnicas utilizando para ello menos ítems.

4. Proporciona los mismos resultados que la técnica de Thurstone. 5. La técnica de Likert asume un nivel de medida ordinal, los sujetos

son ordenados en la escala en función de su posición respecto a la actitud medida. Se trata de una escala sumativa, esto implica dos supuestos adicionales:


6. Que la suma de las curvas características de los ítems sea una función monotónica y aproximadamente lineal respecto a la actitud medida (aquellos elementos que sean contestados incorrectamente por sujetos que tienen una aptitud alta y correctamente por los que tienen aptitud baja deberían ser eliminados en el proceso de selección, ya que sus curvas características no son función monotónica creciente respecto a la actitud medida).

De todos los elementos que componen la escala estén midiendo una única dimensión. Es una escala unidimensional.

Fases de la construcción de una escala de Likert 1. Preparación de los ítems iniciales. 2. Asignación de puntuaciones a los ítems y a los sujetos. 3. Análisis de los ítems para su selección. 4. Evaluación de la escala definitiva.

Preparación de los ítems iniciales. Antes de comenzar a elaborar los ítems que van a formar parte de la escala, es necesario definir claramente la dimensión de actitud que se quiere medir e identificar las conductas que reflejen dicha actitud. Hay una clara diferencia en este tipo de escala respecto a la prueba de jueces de las escalas de Thurstone; en esta se les pedía a los jueces que no emitieran “juicios de valor”, sino que emitieran “juicios de hecho”. La escala original de Likert estaba dividida en 4 partes. Asignación de puntuaciones a los elementos y a los sujetos. Es frecuente utilizar 5 opciones de respuesta, hay que evitar no obstante, que pueda plantearse el problema de que haya tantas categorías que no se pueda discernir la que mejor representa su actitud. Análisis de los ítems iniciales para su selección. Likert propuso dos procedimientos para averiguar el poder discriminativo de los ítems a la hora de evaluar la actitud o atributo medido. Uno de ellos sería a partir de las correlaciones entre las puntuaciones obtenidas por los sujetos en cada elemento y las obtenidas en la escala total, el otro procedimiento utiliza grupos extremos de actitud para, a partir de determinadas pruebas estadísticas, comprobar si hay diferencias significativas entre las respuestas de los sujetos a un elemento


determinado. Según Likert, si la correlaciones obtenidas por el primer procedimiento son nulas o alcanzan valores muy bajos, ello indicaría que los elementos no miden, realmente, la misma dimensión de actitud. Se trataría de ítems que se deben eliminar de la escala definitiva. La fórmula a utilizar en este caso sería:

Es la correlación entre las puntuaciones obtenidas por los sujetos en el elemento J y en la escala total. Hay que hacer una corrección y eliminar el elemento J de esta correlación, así queda:

Esta correlación en un índice de la homogeneidad del elemento que nos indica en qué medida, el elemento que estamos analizando, mide la misma actitud que el resto de los elementos que componen la escala. Se suelen eliminar aquellos elementos cuyo índice de homogeneidad sea inferior a 0,20. Cuando se utiliza el segundo procedimiento, se eligen los dos grupos extremos de actitud a partir de las puntuaciones de los sujetos en la escala total. En la escala final deberán mantenerse solamente aquellos elementos que discriminen bien entre los dos grupos extremos. La prueba estadística que se utiliza para averiguar si un elemento es discriminativo o no, al utilizar este procedimiento, es la T de Student. Si el tamaño de la muestra es grande (>30) se podría utilizar el estadístico de contraste Z’ aunque se desconocieran las varianzas de las poblaciones. En este caso se sustituyen éstas por las varianzas insesgadas de las muestras. Las técnicas no paramétricas son las más adecuadas. Cuando por alguna razón se sospecha que no cumplen las condiciones de normalidad y/o la igualdad de las varianzas entre las poblaciones de las que proceden las muestras de sujetos utilizadas, se puede utilizar la

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

−

−=

])(][[ 222 XXNJN

XJJXNRjx

jxjxjx

jxjxj

SSRSS

SSRjxR

2)(

22 −+

−=−


prueba no paramétrica U de Mann-Whitney. También se puede utilizar el estadístico chi-cuadrado, para averiguar si un determinado elemento discrimina entre grupos extremos. La utilización de este estadístico requiere que el tamaño de la muestra sea como mínimo de 50 sujetos. Hay que tener en cuenta que ambos procedimientos no siempre llevan a los mismos resultados, se puede decir que aquellos elementos en los que la correlación con la escala total sea baja, y aquellos que no discriminen entre grupos extremos de actitud pueden ser eliminados.

Interpretación de las puntuaciones. La principal dificultad con que nos encontramos con las escalas sumativas es que la interpretación ha de hacerse con referencia al grupo de sujetos utilizado en la muestra, si un test se “barema” para una determinada población no se puede aplicar a otra. Edwards sugiere que las puntuaciones se interpreten en relación a la media del grupo, considerando que la media es el origen de la escala (puntuaciones diferenciales). Para saber más se pasan a t ípicas. Los TRI pueden, hoy en día solucionar el problema d la interpretación.

Fiabilidad y validez de la escala. Likert eligió el método de las dos mitades, también se puede utilizar el coeficiente alfa. Un estudio de validación implica recoger información, se analiza la validez de contenido, de constructo y la validez predictiva.

8. EL ESCALOGRAMA DE GUTTMAN________________ Se puede conseguir la ordenación tanto de los sujetos como de los estímulos respecto a una dimensión determinada, asignándoles a ambos valores en el continuo escalar. Según la clasificación de Torgerson de los métodos de escalonamiento, este modelo estaría incluido en los métodos centrados en las respuestas. El modelo, está basado en la idea de que es posible ordenar los estímulos de manera que si un sujeto responde correctamente a un estímulo concreto, lo hará también a todos los que estén situados por debajo de dicho estímulo en la ordenación establecida.


Tanto los sujetos como los estímulos pueden representarse a lo largo de un continuo, formando una escala también denominada de entrelazamiento, en esta escala cada sujeto estará situado entre dos estímulos y su orden será el inmediato superior al del último estímulo que ha contestado correctamente y el inmediato inferior al del primer estímulo que no contesta correctamente. Cuando encontramos una escala de este tipo, podemos decir que estamos ante una escala acumulativa perfecta o casi perfecta pues, conociendo el rango de un sujeto se podrá predecir con exactitud su patrón de respuesta. En la práctica se observa la dificultad de obtener escalas perfectas, el problema consiste en determinar qué grado de desviación, respecto de la escala perfecta, ha de ser tolerado para poder aceptar que los datos obtenidos empíricamente se ajustan al modelo de Guttman. Para averiguar el grado de ajuste se suele utilizar el coeficiente de reproductividad, se trata de un índice numérico que señala el grado en que una escala, obtenida a partir de unos datos empíricos, se ajusta al modelo ideal de escalograma de Guttman o escala acumulativa perfecta. El interés de esta técnica de escalamiento es que permite establecer la unidimensionalidad de un conjunto de datos al tratar de eliminar todos los factores que son ajenos a la dimensión que se quiere medir. Para analizar el escalograma hay que seguir una serie de pasos que podemos resumir en los puntos siguientes: 1. Establecer una forma de medir la cantidad de error para cualquier

ordenación de filas y columnas. 2. Ordenar los datos de manera que se ajusten lo más posible a una

escala perfecta. 3. Evaluar el grado de aproximación de los datos empíricos al modelo

de escala perfecta. 4. Establecer ciertas normas mediante la aplicación de algunos

criterios 5. Establecer una serie de reglas o normas para comprobar si el

conjunto de ítems elegido es escalable según el modelo de Guttman.

6. Asignar valores escalares tanto a los sujetos como a los estímulos.

Evaluación del error en el modelo.

Definiremos el error como la desviación del patrón de respuestas de los sujetos observado respecto al patrón de respuestas ideal requerido por el modelo. En la medida en que el número de errores observados sea


más pequeño, podremos hablar de un mejor ajuste de los datos a la “escala acumulativa” perfecta. El número de cambios que habría que hacer en el patrón de respuestas observado en cada sujeto, para que se ajustara al patrón de respuestas correspondiente al escalograma perfecto.

Pasos a seguir en la elaboración de una escala. Cuando nos encontramos ante un conjunto de ítems dicotómicos el número de patrones de respuesta distintos que se podrían producir serían 2n, siendo n el número de elementos de la escala. Si tenemos n estímulos sólo habrá (n+1) posiciones posibles para situar a los sujetos y dado que la posición de cada sujeto depende de su patrón de respuestas, sólo habrá (n+1) de tales patrones que reúnan las condiciones necesarias de escalabilidad según el modelo de Guttman. Cuando contamos con muchos sujetos y/o estímulos el proceso de elaborar la escala es bastante dificultoso. El procedimiento más sencillo consiste en elaborar una matriz en la que las columnas representan a los estímulos y las filas a los sujetos.

Criterios de bondad de ajuste. Dado que se ha propuesto la técnica de Goodenough-Edwards para el recuento de errores, se va a utilizar también esta técnica para hacer el análisis del escalograma y establecer si la escala cumple las condiciones de una escala acumulativa perfecta; es decir, si el conjunto de ítems o estímulos es escalable según el modelo de Guttman. Los principios de esta técnica son: 1. El patrón ideal de respuestas predicho para cada sujeto es función

directa del número de ítems o estímulos a los cuales el sujeto contesta favorablemente.

2. Para hacer el recuento de errores, al analizar el patrón de respuesta obtenido empíricamente se compara éste con el patrón ideal.

Coeficiente de reproductividad. Para averiguar el grado de escalabilidad de unos datos empíricos Guttman utilizó el coeficiente de reproductividad (C:R.) cuya fórmula puede ser expresada cómo:


C.R.=1- Número de errores/Nº total de respuestas Esto es equivalente a decir: CR=1-Nº de errores/(Nº de ítems*Nº de sujetos) Este coeficiente puede ser considerado como una medida de la bondad de ajuste entre los patrones de respuesta observado e ideal. Guttman estableció que un conjunto de ítems era escalable según su modelo, si el porcentaje de error observado en la reproducción de la escala perfecta era igual o menor que el 10% del total de respuestas. Manteniendo este criterio establecido por Guttman, diremos que unos datos empíricos se ajustan al modelo de Guttman y, por tanto, son escalables si el coeficiente de reproductividad es igual o mayor que 0,90.

Coeficiente de reproductividad marginal mínima. Además del criterio anterior, existen otros, uno de ellos es el denominado por Edwards M.M.R. reproductividad marginal mínima, y está basado en el hecho de que la reproductividad de un ítem no puede ser más pequeña que la proporción de respuesta encontradas en su categoría modal. Para hallar la respuesta modal de cada elemento, se halla la proporción de respuestas favorables y la de las desfavorables; si la proporción de las primeras es mayor que la de las segunda, la categoría modal de ese elemento vendrá determinada por la proporción de respuestas favorables. Las relaciones entre los coeficientes de reproductividad (C.R.) y el de reproductividad mínima (M.M.R.) pueden formalizarse así:

C.R.=TR-ES/TR=1-ES/TR M.M.R.=TR-EM/TR=1-EM/TR

Siendo: TR= Total de respuestas dadas, que puede también contabilizarse a través del producto del número de sujetos por el número de elementos. ES= Número de errores detectados en a escala utilizando el método Goodenough propuesto antes. EM= Número de errores marginales, que equivalen a la suma de todas las frecuencias no modales.


La diferencia entre los dos coeficientes será:

C.R.-M.M.R.=TS-ES/TR-TR-EM/TR=EM-ES/TR La interpretación de esta diferencia es bastante dificultosa y aquellos límites entre C.R. y M.M.R. son cero y el valor del cociente (EM/TR). El valor cero se alcanzará cuando el número de errores en la escala se igual al número de errores marginales, lo que ocurrirá cuando el número de respuestas en la categoría modal coincida con el de respuestas en la categoría no modal; en este caso no podríamos hablar de categorías modal y no modal.

Coeficiente de escalabilidad. Propuesto por Menzel como una medida de la capacidad de la escala para predecir las respuestas al ítem, en comparación con las predicciones basadas en las frecuencias marginales. La fórmula para el coeficiente será:

C.S.=1-ES/EM Cuando el número de errores de la escala es igual al número de errores marginales el C.S.=0. Para Menzel un coeficiente de 0,60 sería un buen indicativo de la posición de escalabilidad de los ítems. El coeficiente de escalabilidad, surge como una alternativa al coeficiente de reproductividad planteado por Louis Guttman. Las características de este coeficiente pueden resumirse as í: a) Cuando C.R.=1, C.S.=1. En los demás casos siempre es menor el

coeficiente de escalabilidad (C.S.). b) El C.S. varía entre cero y uno.

Garantía de unidimensionalidad. El último criterio que vamos a considerar para averiguar si un conjunto de ítems o elementos puede ser escalable según el modelo de Guttman, consiste en tratar de garantizar la unidimensionalidad de los datos. Para ello, hay que descartar la presencia de una segunda dimensión subyacente. Una forma de garantizar en parte, la undimensionalidad, es observar si


se ha presentado algún patrón de respuestas erróneo de forma sistemática; es decir, si en una muestra de sujetos observamos, por ejemplo, que el patrón de respuestas emitidas es (-++-) cuando el patrón de respuestas ideal es (++--) y esto ocurre de manera sistemática, podría se indicativo de la presencia de más de una dimensión. Una técnica para averiguar las dimensiones subyacentes sería el análisis factorial.

Modo de puntuar a los sujetos. El paso final en el análisis del escalograma consiste en la asignación de los valores escalares o puntuaciones a los sujetos. Si la escala fuera perfecta, la asignación de estos valores sería muy fácil, ya que bastaría con sumar al número de respuestas favorables dadas a los ítems como hemos hecho anteriormente. El problema surge cuando la escala obtenida no es una escala perfecta.

El escalograma de guttman y el análisis de elementos. A veces, el análisis del escalograma sirve como técnica de selección de un conjunto de ítems dentro de una muestra inicial utilizada. En este sentido es considerado como una técnica exploratoria. Una vez ordenados tanto los sujetos como los elementos, se puede ver en que medida miden todos la misma variable de actitud hallando la correlación entre cada dos de ellos. A los sujetos del grupo más alto, que contestan correctamente a todas las preguntas, les designamos como de tipo I; en el grupo inmediatamente inferior entrarán los sujetos que contestan positivamente a (n-1) elementos, etc. -TipoV-Ítem 1-Tipo IV-Ítem 2-Tipo III-Ítem 3-Tipo II-Ítem 4-Tipo I Se supone que al elemento 4 han respondido positivamente n1 sujetos, al elemento 3 habrán respondido positivamente todos los sujetos que lo hicieron al elemento 4 más los que hicieron al 3 y no al 4, es decir (n1 + n2). ¿Cómo se puede averiguar la homogeneidad entre dos elementos cualesquiera?, es decir, ¿cómo comprobar que dos elementos miden la misma característica?. En primer lugar se elabora una tabla de


contingencia de 2X2 con las respuestas de los sujetos a ambos elementos. Aceptaremos que los valores muy próximos a la unidad (0,80, 0,90) indican una buena homogeneidad de los ítems y, por tanto, pueden ser seleccionados para formar parte de la escala definitiva.

Extensiones probabilísticas de la escala de Guttman. No todos los datos son escalables según el modelo de Guttman. Se introduce una variante cuando el azar puede jugar un factor importante en los resultados obtenidos por los sujetos. Vamos a denominar p(c/n) a la probabilidad de responder correctamente a un elemento cuando no se conoce la respuesta. Suponemos que si el sujeto conoce la respuesta correcta, lógicamente responderá bien al elemento y, por tanto, su probabilidad de contestar correctamente será la unidad, es decir, p(c/s)=1. Podemos decir: P(c/n)=1/a= Probabilidad de responder correctamente cuando no se conoce la respuesta. P(i/n)=(1-1/a)= Probabilidad de responder incorrectamente cuando no se conoce la respuesta. Se utiliza el método de máxima verosimilitud de Fischer (aunque hay otros), este método nos permite escoger de todas las ordenaciones posibles, aquella que es más probable en función de los patrones de respuesta de los sujetos. Se comienza por la primera ordenación que cumple y se van hallando las probabilidades de que acierten por azar y fallen por azar, con los datos realizamos una matriz de probabilidades. Ahora bien, para calcular la probabilidad de una matriz de datos es necesario aplicar la fórmula siguiente:

P(U/Escala)=Π i=1TRP(ui/Escala)

Donde: U= matriz de respuestas. TR=total de respuestas Ui=respuesta individual a un ítem que puede ser correcta o incorrecta. A esta probabilidad resultante se la conoce como verosimilitud. Iríamos haciéndolo para todas las ordenaciones posibles, cuando el número de ordenaciones diferentes es muy grande, es necesario el uso de


programas de ordenador.

9. MODELO DE ESCALAMIENTO DE COOMBS_________ El modelo de Coombs se desarrolló inicialmente como un modelo de escalamiento unidimensional aunque, posteriormente, se ha generalizado su uso con extensiones multidimensionales. El modelo postula que tanto los sujetos como los estímulos pueden situarse, formando una escala de entrelazamiento, a lo largo del continuo subyacente correspondiente al atributo o característica que se está analizando y que suele representarse por una línea recta. Asimismo postula que la distancia en el continuo, de cada uno de los estímulos respecto a un sujeto determinado, depende del orden de preferencia que el sujeto haya asignado a cada uno de ellos. Por lo tanto, un estímulo A estará situado más cerca de un sujeto I que otro estímulo B, cuando el sujeto I prefiera al estímulo A al B. Si representamos por S(A), S(I) y S(B) los valores obtenidos en la escala por el estímulo A, es el sujeto I y el est ímulo B, respectivamente; el postulado anterior podría expresarse formalmente así: |S(A)-S(I)|<|S(B)-S(I)| ⇒ d(AI)<d(BI) A cada una de las ordenaciones, diferentes entre si, realizadas por los sujetos, las denominó Coombs “escala cualitativa I”, o simplemente “escala I”. En el modelo de Coombs hemos de contar con otro tipo de escalas, las “escalas J” que representan la ordenación ideal o más probable de los estímulos a lo largo del continuo en función del at ributo que estemos analizando.

Condiciones que han de cumplir las distintas ordenaciones para ajustarse al modelo. En primer lugar hay que determinar el orden de los estímulos en el continuo subyacente. La escala J se elegirá de forma arbitraria en función de las distintas escalas I obtenidas. Las escalas J pueden ser cualitativas o cuantitativas. Las primeras consisten en simples ordenaciones de los estímulos a lo largo del continuo subyacente, se trataría de una escala ordinal en la que


podríamos conocer la posición relativa de todos los estímulos en la escala, pero no la distancia existente entre ellos. En las escalas cuantitativas podemos obtener una mayor información ya que, a partir de los rangos de los órdenes asignados a los estímulos, se puede determinar no sólo la posición relativa de los mismos, sino la distancia relativa que hay entre ellos sobre la escala J. Dado un número de estímulos N, el número de ordenaciones distintas que se podrían hacer con todos ellos sería N!. Si las escalas son cualitativas, de todas las posibles escalas I, solamente 2N-1 serán consistentes con cualquier escala J, si las escalas son cuantitativas habrá (N2)+1 escalas consistentes. Para que las distintas ordenaciones realizadas por los sujetos (escalas I) sean consistentes con la escala J elegida es necesario que cumplan una serie de condiciones propuestas por Coombs que son: a) El número de escalas I distintas, compatibles con una determinada

escala cuantitativa j, no pueden ser más de (N2)+1 siendo n igual al

número de estímulos. b) Las escalas I deberán terminar bien por el primer estímulo o por el

último de la escala J. c) El conjunto de escalas I, no puede incluir más que un par de escalas

que sean imagen especular una de la otra. Una de estas escalas I debe comenzar por el primer estímulo y terminar por el último y la otra deberá hacerlo al revés.

d) Si hay un conjunto de escalas I que se ajustan a una determinada escala J, es posible ordenarlas de tal forma que las escalas adyacentes incluyan una inversión de un par de estímulos adyacentes.

Obtención de los datos para la elaboración de la escala. Se hace una clasificación de las distintas ordenaciones para obtener las escalas I que forman el conjunto de nuestros datos. Estas escalas se representa en una matriz que denominaremos matriz de preferencias, en la que las columnas contienen los estímulos y las filas las distintas ordenaciones o escalas I encontradas. A partir de esta matriz se procederá como sigue:


a) Si ya contamos con algún dato acerca de la ordenación de los estímulos en el continuo, esa ordenación constituiría la escala J o escala ideal.

b) Si no tenemos una idea muy clara acerca de la ordenación de los estímulos en el continuo subyacente, se buscaría entre todas las escalas I encontradas por si hubiera dos que fueran imágenes especulares una de ot ra y, en caso de que existieran, se elegiría una de ellas como base para la escala J.

c) Una vez encontrada la primera ordenación de la escala, se buscaría entre el resto de las escalas I aquellas cuyo estímulo preferido fuera segundo en la escala J. Y así respectivamente.

d) Una vez terminada la ordenación hay que comprobar que se cumplen el resto de los requisitos propuestos por Coombs.

El punto medio entre dos estímulos cualesquiera, situados a lo largo del continuo subyacente representado por la escala J, sería el punto llamado de “igualdad preferencial”, es decir, aquél en que los dos estímulos son igual de atractivos para el sujeto y, por tanto, éste muestra la misma preferencia por ellos.

Asignación de valores escalares a los estímulos y a los sujetos. El modelo no especifica, de un modo preciso, la posición sobre la escala J de los sujetos. Únicamente se pueden llegar a conocer los límites dentro de los cuales van a estar situados. Sabemos que todos los sujetos que han manifestado el mismo orden de preferencias, van a estar situados en la misma zona a la que Coombs denominó “región isotónica”. Conociendo la posición en la escala de los puntos medios, podemos determinar los valores escalares de los estímulos. a) Asignación de valores escalares a los estímulos- Se puede demostrar que para cualquier estímulo:

S(A)=S(ab)+S(ac)-S(bc) Es decir, el valor escalar de un estímulo cualquiera S(A) es igual a la suma de los valores escalares de los puntos medios entre dicho estímulo y otros dos estímulos consecutivos S(ab) y S(ac) menos el valor escalar del punto medio entre los dos estímulos consecutivos S(bc). Ahora bien con los datos que tenemos no podemos llegar a determinar los valores escalares, para poder lograrlo es preciso hacer unas cuantas restricciones que iremos apuntando a continuación.


Se define la distancia entre los puntos medios de dos estímulos d(ac,ad) como la diferencia, tomada en valor absoluto, entre los valores escalares de dichos puntos medios:

d(ac,ad)=|S(ac)-S(ad)| El valor escalar de los puntos medios, será la semi-distancia entre los valores escalares de los estímulos correspondientes. Al final:

D(ac,ad)=d(bc,bd)=d(C,D)/2 Siendo: S(ac) el valor escalar del punto medio entre los estímulos A y C. S(A) el valor escalar del estímulo A. A partir de los valores escalares de los puntos medios, se podrán obtener los de los estímulos A y B. Conociendo estos dos valores y los de los puntos medios, se pueden obtener los valores escalares del resto de los estímulos. b) Asignación de valores escalares a los sujetos - Una vez asignados lo valores escalares a los estímulos y a los puntos medios, el paso siguiente será averiguar la situación sobre la escala de los distintos sujetos o, más concretamente, de las distintas escalas I encontradas y que representan las respuestas preferenciales dadas por los sujetos ante los estímulos. La posición de estas escalas no será sobre puntos concretos sino sobre la llamada “región isotónica”, como ya tenemos la escala construida, en la que aparecen los valores escalares a los límites de cada una de las regiones isotónicas. Los límites de las regiones isotónicas correspondientes a los estímulos extremos están parcialmente definidos; en el primer estímulo sólo conocemos el l ímite superior, y en el último estímulo el inferior.

Criterio de bondad de ajuste. Al igual que ocurría en el modelo de Guttman, este modelo no lleva implícita ninguna teoría acerca del error; en el modelo de Combs, bastaría con que una sola de las escalas I fuera incompatible con la escala J elegida, para que tuviéramos que pensar en la posibilidad de que hubiera más de una dimensión subyacente a las ordenaciones realizadas por los sujetos; es decir, que los sujetos hubieran tenido en cuenta más de un criterio para efectuar sus ordenaciones preferenciales.


Para elegir la escala J, lo que hacemos es elegir la que sea dominante, es decir, la que sea compatible con el mayor número de escalas I. Según Niemi, cuando contamos con N estímulos, la proporción mínima de escalas I que deben ser compatibles con una escala J común es: 2N-1/N! Lo que indicaría que, para que los datos se ajustaran al modelo de Coombs, al menos un tercio de las escalas I encontradas deberán ser compatibles con la escala J elegida.

Aplicación del modelo cuando el número de estímulos es grande. El modelo se complica mucho cuando el número de estímulos es muy grande, en este caso hay un procedimiento más simple que consiste en pedir a los sujetos que, en lugar de ordenar todo el conjunto de estímulos según su grado de preferencia elijan, de entre los N estímulos, los preferidos. El procedimiento para el análisis de este escalograma podría consistir en ir permutando filas y columnas hasta conseguir que: a) No haya espacios en blanco separando los órdenes en niguna fila ni

columna. b) Las entradas en la primera fila vayan aumentando monotónicamente

desde la izquierda a la derecha y las de la última fila vayan disminuyendo de izquierda a derecha.

c) Las entradas de la primera columna vayan aumentando de arriba hacia abajo y las de la última columna vayan disminuyendo de arriba hacia abajo.

d) Las entradas correspondientes al resto de las columnas deberán primero decrecer monotónicamente y luego aumentar.

Si se encuentra una permutación de filas y columnas que logre cumplir los criterios anteriormente descritos, tendremos una prueba suficiente de la unidimensionalidad del rasgo que subyace a las respuestas preferenciales de los sujetos.

10. EL DIFERENCIAL SEMÁNTICO DE OSGOOD_______ La tarea de los sujetos será evaluar un determinado concepto a través de una serie de escalas bipolares; ahora bien, el concepto a medir dependerá de la investigación que se vaya a realizar y de su objetivo


concreto. Hay dos elementos fundamentales en el diferencial semántico (D.S.); los conceptos y las escalas bipolares.

Los conceptos. El término concepto tiene aquí un sentido amplio, ya que hace referencia al estímulo objeto que de evaluar el sujeto.. Osgood utilizó como estímulos en la mayoría de sus investigaciones sustantivos aunque también uso adjetivos.

Escalas bipolares. El significado de los conceptos (estímulos) se evalúa por medio de escalas semánticas bipolares. Cada una de estas escalas bipolares representan una reacción de tipo afectivo hacia el concepto: bueno-malo, sano-enfermo, etc. Estas escalas están ancladas en sus extremos por dos adjetivos antónimos, que describen un aspecto del continuo semántico: Fuerte-débil, grande-pequeño, etc. En general, el continuo se encuentra dividido en 7 categorías, aunque se puede utilizar otro número, y la tarea del sujeto será evaluar el concepto y clasificarlo en función de la relación que haya entre este y uno de los polos de la escala. Cuando un sujeto clasifica un concepto en la categoría media de la escala se considera que no hay asociación ni relación semántica entre el concepto y la escala bipolar utilizada. Aparecerán cada uno de los conceptos a evaluar seguidos de sus escalas bipolares correspondientes. Este procedimiento fue denominado por Osgood “método gráfico” y representa una forma sencilla y rápida de recogida de datos. Otro de los procedimientos es el “método de juicio de tiempo”; es este caso, la presentación de los estímulos es mediante proyectores de diapositivas.

El espacio semántico: cri terios de selección de las escalas. El número de escalas bipolares que se puede utilizar para evaluar un concepto determinado es prácticamente ilimitado; de ahí que, a la hora de hacer una selección de las mismas debamos tratar de obtener las más representativas. A través de los diversos análisis factoriales realizados por Osgood y sus colaboradores se comprobó que en el primer factor (el valorativo) las escalas que obtenían una mayor saturación estaban formadas por


adjetivos que implicaban una valoración del concepto: “bueno-malo”, etc. El segundo factor, el de potencia, estaba formado por escalas cuyos adjetivos daban una idea de fuerza; “fuerte-débil”, etc. Por último, el factor correspondiente a la dimensión de actividad, agrupaba aquellas escalas cuyos adjetivos denotaban un cierto sentido de movimiento: “activo-pasivo”, etc. Se comprobó que el factor evaluativo (valorativo) era el que explicaba un mayor porcentaje de varianza. Un primer criterio para la selección de las escalas es su composición factorial, tratando de que cada una de las dimensiones o factores esté representada al menos, por tres o cuatro escalas bipolares; estas escalas habrán de tener saturaciones muy altas en el factor que representan y bajas o nulas en el resto de los factores. Otro criterio de selección es el grado de relevancia que tienen las distintas escalas para la evaluación de un determinado concepto. Otro criterio que se puede utilizar es el de estabilidad semántica de la escala respecto a los conceptos y a los sujetos de una investigación. La elección de uno u otro criterio de selección dependerá, en último término del tipo de investigación que se quiere llevar a cabo y del criterio del investigador.

Tratamiento y análisis estadístico de los datos. El tratamiento estadístico de los datos obtenidos en el diferencial semántico es válido si partimos de unos supuestos establecidos “apriori” y que son los siguientes: 1. Suponemos que los intervalos de la escala numérica utilizada para

designar cada una de las siete categorías en que hemos dividido el continuo bipolar son iguales.

2. Un segundo supuesto es que los factores o dimensiones subyacentes al significado semántico de los conceptos, que nos van a permitir evaluar la diferencias individuales o grupales, sean independientes.

En cualquier caso podremos obtener las siguientes medidas descriptivas:

Puntuaciones escalares - Se puede averiguar la puntuación de un sujeto o grupo de sujetos

en cada una de las escalas.


- Averiguar la puntuación media obtenida por la muestra de sujetos en cada una de las escalas bipolares utilizadas para evaluar cada concepto.

- La puntuación media de todas las escalas que evalúan un concepto determinado, tanto a nivel individual como grupal.

Puntuaciones factoriales Se obtiene con el fin de averiguar la puntuación que corresponde a cada una de las dimensiones adyacentes o factores. Se pueden obtener tanto a nivel individual como a nivel grupal. Cada una de las puntuaciones factoriales representa la reacción afectiva de un sujeto, o grupos de sujetos, a un concepto determinado en una de las dimensiones del diferencial semántico. Para su obtención se calcula la media de las puntuaciones escalares que definen cada una de las dimensiones o factores.

Polarización Las puntuaciones factoriales nos ofrecen información acerca de la reacción afectiva del sujeto o grupos de sujetos, en función de las dimensiones E.P.A. (evaluativa, potencia, actividad). La polarización se define como las distancia entre el concepto estudiado y el punto neutral del espacio tridimensional. Se calcula sumando los cuadrados de las puntuaciones factoriales obtenidas para cada una de las dimensiones y extrayendo la raíz cuadrada. Es un índice de la intensidad de la respuesta afectiva.

P=√E2+ P2 + A2

Análisis de perfiles En general, en las investigaciones realizadas con el D.S. se suele plantear la hipótesis de que existen diferencias en las reacciones afectivas, para analizar estas diferencias hay varios procedimientos. Cuando cada una de las dimensiones se trata por separado, se pueden utilizar las técnicas estadísticas de comparaciones de medias. Ahora bien, si lo que nos interesa es obtener información a partir de la combinación de todas las dimensiones, se puede utilizar como medida de esas diferencias las puntuaciones D. Osgood propone la utilización de la fórmula de la distancia euclídes:

D(ab)=√Σd2(ab)


Donde D(ab) es la distancia lineal entre los puntos del espacio semántico que representan a los conceptos A y B y d(ab) es a diferencia algebraica entre las coordenadas de A y B en una determinada dimensión. Dado que una de las características del diferencial semántico es su posible utilización intra-individualmente, es muy útil para estimar los cambios de actitud de los sujetos sobre todo en psicoterapia, cuando en realidad lo que se trata es de inducir a la persona o personas a un cambio de actitudes. En este caso, la puntuación D se utilizaría para comparar los perfiles obtenidos por la persona o grupo de personas en dos momentos de tiempo distintos.

Requisitos psicométricos de “el diferencial semántico”. Para poder utilizarlo es necesario que cumpla una serie de requisitos que son los siguientes: a) Objetividad-Es una cualidad que deben tener todos los

instrumentos cient íficos de medida y consiste en que, si son utilizados por más de un investigador, en situaciones similares, deberán dar lugar a los mismos resultados.

b) Fiabilidad-Diremos que un instrumento de medida es fiable, cuando al medir un mismo objeto en distintas ocasiones se obtienen los mismos resultados. En cuanto al diferencial semántico, Osgood distingue tres aspectos de la fiabilidad: Fiabilidad del ítem (concepto + escalar bipolar), fiabilidad de la puntuación factorial, fiabilidad del significado del concepto. Tanto la fiabilidad del ítem como la de la puntuación factorial se puede comprobar por el procedimiento del test-retest. La fiabilidad del significado del concepto viene determinada por la del ítem y la de las puntuaciones factoriales, ya que estas son las que determinan el significado del concepto.

c) Validez-Diremos que un instrumento de medida es válido si sirve para medir aquello para lo que fue construido.

d) Sensibilidad-Hace referencia ala capacidad que debe de tener cualquier instrumento de medida para poder detectar las posibles variaciones en el objeto de medición.

e) Comparabilidad-Creemos que ha quedado ampliamente demostrado, a lo larog de este tema, la capacidad del diferencial semántico para hacer comparaciones tanto inter-grupos como intra-sujetos.


11. LA ENTREVISTA Y LOS CUESTIONARIOS_________ Una de las principales características que diferencian a la entrevista y a los cuestionarios de las escalas es el tiempo de respuestas que conllevan; mientras que en los dos primeros métodos las respuestas de los sujetos están expresadas n forma nominal, las escalas llevan implícito un tipo de respuestas ordinal o de intervalos. Esta característica tiene una enorme importancia desde el punto de vista de la teoría de la medición. Desde una perspectiva histórica, como señala Sandin (1985), la entrevista era considerada como un método de obtención de información no estandarizado, subjetivo y no cuantificable, por lo que sus resultados carecían de objetividad y no podían ser susceptibles de comparaciones con unas normas determinadas. La utilización de los tests ofrece una serie de ventajas indiscutibles sobre la entrevista (sobre todo en situaciones de diagnóstico), hay situaciones en las que la entrevista es un método indispensable e indiscutible.

La entrevista: características y modelos teóricos que han contribuido a su desarrollo Las características principales de la entrevista como instrumento de medida son: - Existencia de un objetivo definido, lo cual la diferencia de la mera

conversación. - Relación directa, cara a cara, entre dos o más personas. - Existencia de dos canales fundamentales de comunicación. - Asignación de roles específicos a cada uno de los participantes. Algunos modelos teóricos han ayudado al desarrollo de la entrevista considerablemente: a) Concepción médico-somática. b) Modelo fenomenológico, la entrevista debe desarrollarse de manera

que el entrevistado conozca perfectamente su situación para que pueda desarrollar conductas adaptadas y responsables. Se evitan las interpretaciones.


c) Modelo psicoanalítico; aquí el interés del entrevistador está centrado en el pasado inconsciente del entrevistado, puesto que considera que ese pasado es el responsable de sus conflictos. Se interpreta.

d) La investigación social; se pueden distinguir dos tipos fundamentales: la entrevista de encuesta y la entrevista de selección de personal (entrevista de evaluación). La primera de ellas se suele utilizar cuando el objetivo es recoger información acerca de las actitudes, etc. Este tipo de entrevista pueden realizarse tanto a nivel individual como de forma colectiva. La entrevista de selección de personal suelen utilizarse en la evaluación de actitudes, motivaciones, etc; de cara a cubrir un puesto de trabajo, Fear distingue tres tipos de funciones de este tipo de entrevistas: Determinar la experiencia del aspirante, evaluar su carácter, motivaciones y personalidad y evaluar sus actitudes en términos cualitativos y cuantitativos.

e) Modelo conductual; se puede utilizar para tres fines: como instrumento de diagnóstico o de selección, como instrumento de evaluación de programas de intervención, como instrumento de evaluación de los resultados obtenidos tras la aplicación de los programas de intervención.

Clases de entrevista. Según el grado de estructura pueden ser estructurada (cuestionario estandarizado), semi-estructurada ( el entrevistador ha elaborado antes una guía de los factores que pueden intervenir) y no estructurada el entrevistador y el entrevistado tienen total libertad. Según el grado de dirección pueden ser directiva (el contenido de la entrevista está estructurado por el entrevistador), son típicas de la psicoterapia, o no directiva. Según la finalidad puede ser: clínica (de diagnóstico, de intervención), de orientación vocacional, de selección de personal y de encuesta. Según el modelo teórico puede ser conductual, psicoanalítica, Rogeriana y sociológica.

Factores que pueden influir en los resultados de la entrevista. Si se quiere utilizar la entrevista como un instrumento de medida, al igual que los tests psicológicos y las escalas, es necesario que sea una


técnica objetiva, válida y fiable, aunque sea un poco difícil. Los factores que pueden influir en los resultados de la entrevista son: a) Relacionados con la actitud del entrevistador; el acceso a los datos,

las condiciones cognitivas, las motivaciones del entrevistado. b) Relacionados con las técnicas de recogida de datos; se divide en la

elaboración de las preguntas y la realización de la entrevista. Cuando se trata de delimitar algún punto concreto es preferible una batería de preguntas a una pregunta única, etc.

c) Realización de la entrevista; el ambiente físico en el que se desarrolla, los medios de registro y las características del entrevistador.

Fiabilidad y validez de la entrevista. Una de las ventajas que posee la técnica de la entrevista sobre los métodos estandarizados es su flexibilidad para obtener la información, además permite obtener un tipo de información que difícilmente se puede conseguir por otros métodos, otra ventaja es que no necesita ningún instrumento especial, ni un lugar determinado. En la medida en que la entrevista es menos estructurada, es más flexible, es más difícil hablar de fiabilidad de la entrevista aunque la misma se entienda a través de acuerdo interjueces. El problema de la validez es sobre todo el de la validez referida al criterio.

Los cuestionarios. Es el más utilizado para recoger información sistemática, referida a una población o muestra determinada. S va a utilizar el término cuestionario para designar el instrumento concreto de medida, es decir, el formulario definitivo que se aplicará a los sujetos ya que consideramos que el término “encuesta” es más amplio y hace referencia a todo el proceso de investigación una de cuyas frases sería la elaboración del cuestionario. Algunas de las características que diferencian a los cuestionarios de otras técnicas son:


- Los hechos se observan de forma indirecta a través de las manifestaciones verbales que sobre ellos hacen las personas encuestadas.

- La técnica está diseñada para investigar aspectos subjetivos y objetivos y por tanto se puede utilizar para estudiar de forma "directa"”fenómenos sociales.

- Dado que se puede aplicar masivamente, permite obtener una gran cantidad de información acerca de diversos aspectos.

Es conveniente que el tiempo que se tarde en cumplimentar el cuestionario no sobrepase los 30-40 minutos. Es conveniente que las preguntas más sencillas sean las primeras, que las preguntas se agrupen en unidades y hacer estudios pilotos.

12. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA DETECCIÓN DE SEÑALES____________________________________ La TDS proporciona un modelo que nos va a permitir, no sólo describir la conducta de los sujetos en tareas preceptúales, sino analizar los factores psicológicos que determinan dicha conducta. Se puede considerar a la TDS como una aplicación de la teoría de la decisión estadística a los fenómenos preceptúales. Al igual que el modelo de Thurstone, el modelo de la TDS está basado en el supuesto de cuando a un sujeto se le presenta un mismo estímulo en repetidas ocasiones no siempre le produce la misma sensación; en cada presentación, se produce en el sujeto un proceso subjetivo a través del cual asigna un valor al estímulo. Si el número de veces que se le presenta el estímulo al sujeto tiende a infinito, la distribución de los valores subjetivos asignados al estímulo, es cada presentación, se ajusta a una distribución normal que vendrá definida por dos parámetros, la media y a desviación típica. El la TDS se supone que l observador (O) se encuentra en un ambiente en el que hay un fondo de actividad llamado “ruido” (R), cuyo nivel no siempre permanece constante, sino que varía aleatoriamente. El ruido puede ser provocado por factores externos al propio sujeto, o bien por factores internos como sería el ruido provocado por la actividad espontánea de su sistema nervioso. Sobre ese fondo de ruido, se le presenta al observador un estímulo llamado “señal” (SR), que es el estímulo que deberá detectar. El valor subjetivo que el sujeto asigna al estímulo señal puede variar de una presentación a otra, pudiéndose


representar, el conjunto de todos los valores obtenidos, por medio de una distribución de probabilidad que será diferente a la distribución de los valores asociados al fondo de ruido. El grado de solapamiento dependerá de la intensidad de la señal. Si la señal es fuerte su presencia será fácilmente detectada y rara vez se confundirá con el fondo de ruido. Las dos distribuciones estarán bastante alejadas en el continuo psicológico, no habrá solapamiento. Pero si la señal es débil, la decisión del sujeto será más difícil ya que su presencia se puede confundir con el ruido. Aquí la señal se confunde con el ruido Aquí la señal es fácilmente detectable Los resultados de una tarea de detección pueden ser:

RESPUESTAS

ESTADOS DE LA NATURALEZA SR R

SI ACIERTO FALSA ALARMA NO OMISIÓN RECHAZO

CORRECTO Massaro propuso un modelo al que denominó “modelo de dos estadios” que creemos es muy esclarecedor. El primer estadio sería el estadio de sensación o detección y el segundo sería el “estadio de decisión”, el modelo está basado en la teoría del procesamiento de la información.

Probabilidades condicionales. 1. P(x/s), que representa la probabilidad de que la variable aleatoria x

tome un valor determinado, dada la ocurrencia del estado de la naturaleza s.

2. P(x/n) representa la probabilidad de que la variable aleatoria x tome un determinado valor dad la ocurrencia del estado de la naturaleza n.

A estas dos probabilidades se las denomina condicionadas porque representa la probabilidad de que ocurra un suceso condicionada a otro que ha ocurrido con anterioridad.


Razón de verosimilitud o de probabilidad. La TDS utiliza un procedimiento matemático para poder tomar una decisión acerca de si el estado de la naturaleza que ha tenido lugar ha sido s o n. Este procedimiento consiste en calcular las diferencias que favorecen una determinada hipótesis, para ello se establece una razón de probabilidad, también conocida como razón de verosimilitud, su notación es:

L(x)=P(x/s)/P(x/n) Es el cociente entre las dos probabilidades condicionales.

Razón de probabilidad y criterio de decisión. La regla de decisión se puede expresar en función de la razón de probabilidad o verosimilitud:

Si l(x)<1 responderá NO. Si l(x)>=1 responderá SI.

Otra forma de interpretar la regla de decisión seguida por un sujeto, es decir que este ha fijado su “c riterio de decisión en un β=1”, lo que implica que el sujeto ha utilizado como criterio de decisión un valor de la razón de probabilidad l(x) igual a la unidad; así ante cualquier valor de x que proporcione una razón de probabilidad menor que 1 la respuesta del sujeto será NO. Debe quedar claro que β=1 puede ser considerado como un criterio óptimo maximizador de respuestas correctas, sólo en el caso de que la ocurrencia de las dos modalidades del estímulo y sus correspondientes estados (SR y R) posean la misma probabilidad de aparición. Las probabilidades iniciales se las denomina probabilidades “a priori”. Un caso particular en el que el observador ha utilizado como criterio de decisión β=1, en este caso, las ordenadas correspondientes a las distribuciones de “ruido” y “señal” son iguales.


La proporción de aciertos P(SI/s) viene determinada por el área de la distribución correspondiente que queda por encima del punto crítico tomado como criterio de decisión. La distribución de falsas alarmas P(SI/n) viene determinada por el área de la distribución correspondiente al ruido que queda por encima del punto crítico.

Otros criterios de decisión. En un experimento de TDS no siempre adopta el observador un valor fijo para la razón de probabilidad l(x) como criterio de decisión, el criterio de decisión puede cambiar en función de los objetivos que quiera conseguir el observador y estos objetivos al depender de la misma situación de decisión, puede variar de una situación a ot ra. Los objetivo s que puede pretender el observador pueden ser: a) maximizar sus ganancias y minimizar las pérdidas, y b) mantener la proporción de falsas alarmas en un nivel mínimo.

Maximización de ganancias y minimización de pérdidas Se supone que cuando el sujeto “acierta” o efectúa un “rechazo correcto” recibe algún tipo de recompensa y cuando comete una “falsa alarma” o una “omisión” se le penaliza de alguna manera. Estas recompensas o penalización se conocen con el nombre de pagos y van a influir en le criterio de decisión del observador. Vamos a utilizar la siguiente terminología para su identificación:

βopt.=P(R)/P(SR)*Vrc+Pfa/Va+Po Cuando la probabilidad de aparición de la señal es igual a la del ruido, es decir, P(S)=P(R), el valor de β se puede calcular:

βopt.= Vrc+Pfa/Va+Po

Si, por el contrario, no hay diferencias entre los “pagos” asociados a los distintos resultados, la fórmula quedaría:

βopt.= P(R)/P(SR)

Mantener un nivel mínimo de falsas alarmas. Los dos tipos de errores que se pueden cometer en este tipo de


situaciones son: Error tipo I: Cuando se acepta la H1 y la correcta es la H0. Error tipo II: Cuando se acepta la H0 y la correcta es la H1. En una situación de detección de señales, la H0 correspondería a la distribución del “ruido” y la H1 a la de la señal; por lo tanto, el error tipo I vendría dado por la proporción de “falsas alarmas” ya que el observador responde “SI” (aceptaría la H1) cuando en realidad no se ha presentado la señal (es correcta la H0), y el error tipo II viene dado por la proporción de “omisiones” puesto que el sujeto ha respondido “NO” (acepta la H0) cuando si se ha presentado la “señal” (es correcta la H1).

Procedimientos experimentales para la obtención de los datos. Hay tres tipos de situaciones experimentales que son las que, generalmente se utilizan en TDS para la obtención empírica de los datos: Experimentos de SI-NO, experimentos de escalas de estimación y experimentos de elección forzada.

Experimentos de SI-NO. En este tipo de experimentos se suelen presentar al observador, a lo largo de varios ensayos, una serie de estímulos en intervalos irregulares, y su tarea consistirá en detectar la presencia o ausencia de tales estímulos en cada uno de ellos. El siguiente paso será convertir las frecuencias empíricas de la tabla anterior en probabilidades condicionales (proporciones); para ello, basta con dividir cada una de las frecuencias por el total correspondiente a su línea. Para obtener un buen índice de grado de sensitividad del sujeto basta con conocer la proporción de aciertos P(S/SR) y la de falsas alarmas P(S/R); por otra parte, a partir de estas dos proporciones se pueden obtener las demás ya que la proporción de omisiones P(N/SR)=1-P(S/SR) y la de rechazos correctos P(N/R)=1-P(S/R). La proporción de aciertos y de falsas alarmas trasladados a los ejes de coordenadas obtendríamos una curva operacional característica del receptor o curva COR. Esta curva refleja los cambios experimentados en el criterio de decisión del sujeto como consecuencia de las instrucciones que se le han dado, pero teniendo en cuenta que las características de los estímulos “señal” y “ruido” permanecen


constantes.

Experimentos de escalas de estimación. El problema que comportan los experimentos de SI y NO es, por una parte, el elevado número de ensayos que requieren y, por otra parte, la limitación que imponen a la respuesta de los sujetos. Los experimentos de escalas de estimación permiten la obtención de la curva COR de un sujeto a partir de los datos obtenidos en una única sesión de ensayos y, además, permiten al sujeto otros tipos de respuesta, con lo que se aumenta el grado de información acerca de su criterio de decisión, en este tipo de experimento se utilizan varias categorías de respuesta. Las diferencias básicas entre los experimentos de SI-NO y los de escalas de estimación estriba, en que los primeros, para determinar cada punto de la curva COR, es necesario inducir al sujeto a modificar su criterio de decisión y repetir el experimento tantas veces como criterios se vayan a utilizar para la obtención, en cada caso, de los aciertos y las falsas alarmas que han tenido lugar. Por el contrario, en los experimentos de escalas de estimación, se puede averiguar el número de aciertos y de falsas alarmas para todos los criterios de decisión a partir de los resultados obtenidos por el sujeto en un único bloque de ensayos.

Experimentos de elección forzosa. Se utiliza bajo dos formas, una de ellas consiste en presentar al sujeto un estímulo y, a continuación, dos o más respuestas alternativas de las que sólo una es correcta. En la segundo forma, se le presentan al sujeto en cada ensayo, dos o más intervalos de observación conteniendo todos ellos ruido excepto uno que además del ruido contiene la señal. A este tipo de modalidad se le representa con el símbolo (EF2A). Una vez conocidas las dos distribuciones, para conocer las proporción de respuestas correctas es necesario conocer el número de veces que el valor de X en la distribución de la señal es mayor que en la del ruido. Una forma sencilla de hacerlo es elaborando una tabla con las probabilidades conjuntas. Cada casilla se obtiene multiplicando la probabilidad de cada valor de la variable X en la distribución de la señal, por la probabilidad del valor de la variable X en la distribución del ruido. Las casillas de la matriz que están situadas en la diagonal, representan la probabilidad conjunta de aquellas situaciones en las que el valor de la


variable de observación en la distribución de la señal es igual que el de la distribución de ruido.

Significado de las curvas COR. El supuesto de normalidad se verifica si la represtación gráfica de la curva COR en puntuaciones Z es una recta. El supuesto de la igualdad de las varianzas se verifica si la pendiente de esa recta es igual a la unidad. Estos dos supuestos son fáciles de comprobar a partir de los resultados empíricos y de esa forma se podrá aceptar o rechazar el ajuste de los datos al modelo de la TDS. El procedimiento más utilizado para averiguar si la función a la que se ajustan los datos es a una función lineal o no, es la representación gráfica de la función (curva COR) en puntuaciones típicas Z.

Medida de la sensitividad. En los experimentos de SI-NO y en los de escalas de estimación, el área que se encuentra por debajo de la curva COR puede considerarse como un índice de la sensitividad de los sujetos. Cuando el área es aprox. Igual a 0,50, la curva coincide prácticamente con la diagonal, lo que indica que la proporción de aciertos y la de falsas alarmas son casi iguales, y por tanto, el sujeto discrimina mal, a medida que el área que queda por debajo de la curva COR va aumentando, mejora la sensitividad del sujeto. En los experimentos elección forzosa con dos alternativas se tomaba como índice de sensitividad la proporción total de respuestas correctas; esta oscila entre 0,5 y 1(máxima discriminación entre señal y ruido). Esta medida de sensitividad no requiere que se verifiquen los supuestos de normalidad y de igualdad de las varianzas, se trata por tanto, de una medida no paramétrica de la capacidad de discriminación de los sujetos. Además del supuesto de normalidad de las distribuciones de la señal y el ruido, se suele asumir el supuesto de homoscedasticidad, es decir, que las varianzas de ambas distribuciones son iguales, este supuesto implica que la señal y el ruido producen en el sujeto la misma ambigüedad. Partiendo de estos dos supuestos se puede calcular el


valor de d’ en unidades Z de la distribución del ruido aplicando la siguiente fórmula:

D’=MSR-MR/σR Dado que d’ es una medida de la distancia entre las medias de las distribuciones de señal y de ruido, su valor es independiente del criterio de decisión que adopte el sujeto. Para aquellos casos en los que no se pueda asumir el supuesto de la igualdad de las varianzas:

Di=ZR-(σSR-σR)ZSR

Cálculo de β como medida del criterio de decisión. El índice β es una buena medida del criterio de decisión seguido por el sujeto en cada punto de la curva COR y equivale a la pendiente de la curva COR. En términos estadísticos, el valor de β equivaldría al punto crítico por encima del cual es sujeto acepta la hipótesis de que la sensación producida procede de la presencia de la señal (hipótesis alternativa) y, por debajo del cual, aceptará la hipótesis de que la sensación producida procede de la presencia del ruido sólo (hipótesis nula):

β=P(x/SR)/P(x/R) Para el cálculo empírico de β se halla la razón entre la ordenada de la distribución de la señal y la ordenada de la distribución del ruido en el punto del criterio.


DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ANHEDONIA DE EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA INTEGRADA PARA LA

GESTIÓN DE RRHH EN LA ORGANIZACIÓN 1. INTRODUCCIÓN________________________________ El papel que desempeñan los sistemas automatizados de evaluación tiene en la actualidad una relevancia mayor para la Psicología Organizacional. Esta última ha adquirido paulatinamente mayor fuerza y se dirige a individuos psíquicamente normales, sin trastornos aparentes desde el punto de vista patológico y cuyo comportamiento e interacción social es posible ser evaluado y analizado para definir cómo se manifiesta e incide dentro de la colectividad a partir de las características propias y formas de reaccionar ante determinadas situaciones. La experiencia acumulada durante el desarrollo del Sistema ANHEDONIA y los criterios recibidos por expertos psicólogos, permiten presentar la gestión de personal como un proceso integrado por tres etapas fundamentales: 1.- Evaluación psicométrica del candidato a partir de los resultados de los Test Psicométricos. 2.- Evaluación de la aptitud y eficiencia real del individuo para el puesto al cual aspira, a través de pruebas que midan su destreza. 3.- Evaluación psicométrica del personad de planta para ajustes individualizados en el contexto del desarrollo de los recursos humanos en la organización. ANHEDONIA está concebido para cubrir satisfactoriamente ambas etapas, mediante un riguroso almacenaje de información, brindando de forma rápida y eficiente los resultados e informes que se requieren para una depuración inicial de los candidatos. El sistema constituye una herramienta para la evaluación de rasgos de personalidad, nivel de inteligencia, aptitudes, habilidades y otros parámetros que contribuyan a una valoración más eficiente y objetiva de los requerimientos necesarios para ocupar un determinado cargo en la organización.


Descripción del sistema El producto ANHEDONIA es un sistema diseñado en ambiente Windows y programado con las últimas herramientas líderes en tecnología para facilitar su utilización. Los requerimientos técnicos mínimos son los siguientes: - Computadora PC Pentium 4 o superior - No menos de 512 MB de memoria en RAM. - 800 MB de espacio disponible en Disco Duro. - Contar con Sistema Operativo Windows XP o superior. - Tarjeta Gráfica SVGA o superior.

ANHEDONIA se divide en 4 módulos principales: A. DATOS GENERALES Almacena toda información general referente al individuo a través de campos tales son: Nombre, Apellido, Sexo, Edad, Estado Civil, Profesión, etc., así como la modificación de los mismos con posterioridad a su creación. B. NOTAS En este modulo se puede capturar observaciones del candidato ya sea de entrevista o de cualquier otro tipo de comentario que se requiera agregar al expediente como referencia. C. PRUEBAS PSICOMETRICAS ESTANDARIZADAS Consiste en un conjunto de pruebas que incluye la aplicación y calificación de las mismas y generación de reportes. D. PERFILES DE PUESTO (ENFOQUE ORGANIZACIONAL) Permite crear, modificar y eliminar perfiles de puesto, pruebas como HumanSoft y Cleaver, la elaboración del perfil se realiza siguiendo los criterios de una prueba en particular.

anhedonia psicometría aplicada a la gestión de recursos humanos en la organización short menos...

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