ankara Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ yÜksek...
TRANSCRIPT
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
KUANTUM-KASKAT LAZERLERİN KARAKTERİSTİK NİCELİKLERİNİN
YAPAY ARI KOLONİSİYLE EĞİTİLMİŞ SİNİR AĞLARI İLE
MODELLENMESİ
Sevgi YİĞİT
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
ANKARA 2011
Her hakkı saklıdır
i
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
KUANTUM-KASKAT LAZERLERİN KARAKTERİSTİK NİCELİKLERİNİN YAPAY ARI KOLONİSİYLE EĞİTİLMİŞ SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ
Sevgi Yiğit
Ankara Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Fatih Çelebi
Kuantum-Kaskat yarı-iletken lazerler (QCL) günümüzde pek çok farklı uygulama alanında
kullanılmaktadır. Bu yarı iletken lazerler geleneksel yarı iletken lazerlere göre; daha yüksek
optik güce sahip olma, daha az yer kaplama, geniş ayarlama aralığı ve oda sıcaklığında
çalışabilme gibi birçok avantaja sahiptir. QCL’ler üç önemli karakteristik niceliğe sahiptir.
Bunlar; optik kazanç, kırınım indis değişimi ve çizgi genişleme faktörüdür. Bu karakteristik
niceliklerin her biri farklı teoriler ve yaklaşımlar kullanılarak uzun matematiksel hesaplamalar
sonucu elde edilebilmektedir.
Günümüzde gelişmiş yapay zekâ teknikleri kullanılarak karmaşık problemlerin çözülmesi
mümkün hale gelmiştir. Bu yapay zekâ tekniklerinden biri olan yapay sinir ağlarında (YSA),
sinir hücrelerinin bağlantılarının yani ağırlık değerlerinin belirlenmesi işlemine ağın eğitilmesi
denir. Literatürde yapay sinir ağlarının eğitilmesi için kullanılan birçok algoritma mevcuttur.
Geleneksel eğitim algoritmaları lokal minimum noktasına takılma, karmaşık hesaplamalar gibi
dezavantajlara sahiptir. Bu problemlerin üstesinden gelebilmek için yapay sinir ağları
eğitilirken evrimsel algoritmalardan yararlanılır. Yapay Arı Kolonisi (ABC) algoritması da bu
algoritmalardan birisidir.
Bu tez çalışmasında, QCL’lerin karakteristik nicelikleri için doğruluk derecesi yüksek olan
modeller geliştirilmiştir. Elde edilen modellerde yapay sinir ağlarının eğitilmesinde yapay arı
kolonisi algoritması uygulanmış ve başka yöntemlerle karşılaştırmalı olarak performans
değerlendirilmesi yapılmıştır.
Aralık 2011, 59 sayfa
Anahtar Kelimeler: Yapay Arı Kolonisi Algoritması, Yapay Sinir Ağları, Kuantum-Kaskat
Lazer
ii
ABSTRACT
Master Thesis
MODELING THE CHARACTERISTIC QUANTITIES OF QUANTUM-CASCADE LASERS BY NEURAL NETWORKS TRAINED BY ARTIFICIAL BEE COLONY
ALGORITHM
Sevgi Yiğit
Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences
Department of Computer Engineering
Supervisor: Prof. Dr. Fatih Çelebi
Quantum-cascade semi-conductor lasers (QCL) are used today in many different applications
areas. Quantum cascade lasers have many advantages like higher optical power, small size, wide
tuning range and operating in room temperature over other existing semiconductor lasers. QCLs
have three important characteristic quantities. These are optical gain, differential refractive
index change, linewidth enhancement factor. Each of these characteristic quantities requires
lengthy and complicated mathematical calculations using different theories and assumptions.
Artificial intelligence techniques have become possible to solve complex problems. One of
these artificial intelligence techniques is artificial neural networks (ANN). In artificial neural
networks, the determination of nerve cells’ connections (weight values) is called training of the
network. In the literature there are many algorithms used for the training of artificial neural
networks. Traditional training algorithms have some drawbacks such as getting stuck in local
minima and computational complexity. Therefore, evolutionary algorithms are employed to
train neural networks to overcome these issues. Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm is one
of these algorithms.
In this thesis, models with a high degree of accuracy are developed for the characteristic
quantities of QCLs. In the resulting models, artificial bee colony algorithm is applied to the
training of artificial neural networks and a comparative performance evaluation is made of the
other methods.
December 2011, 59 pages
Key Words: Artificial Bee Colony Algorithm, Artificial Neural Networks, Quantum-Cascade
Laser.
iii
TEŞEKKÜR
Çalışmalarımı yönlendiren, araştırmalarımın her aşamasında bilgi, öneri ve yardımlarını
esirgemeyerek akademik ortamda olduğu kadar beşeri ilişkilerde de engin fikirleriyle
yetişme ve gelişmeme katkıda bulunan danışman hocam sayın Prof. Dr. Fatih
ÇELEBİ’ye, çalışmalarım süresince maddi manevi desteklerini esirgemeyen değerli
bölüm başkanımız sayın Prof. Dr. Baki KOYUNCU’ya en derin duygularla teşekkür
ederim.
Çalışmalarım süresince maddi, manevi pek çok fedakârlık göstererek beni destekleyen
ve her anımda yanımda olan aileme tüm içtenliğimle minnettarlığımı belirterek, en derin
duygularla teşekkür ederim.
Sevgi YİĞİT
Ankara, Kasım 2011
iv
İÇİNDEKİLER
ÖZET……………………………………………………………………………………i
ABSTRACT……………………………………………………………………………ii
TEŞEKKÜR…………………………………………………………………..………..iii
KISALTMALAR DİZİNİ .............................................................................................. v
ŞEKİLLER DİZİNİ ....................................................................................................... vi
ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................... viii
1. GİRİŞ .................................................................................................................... 1
2. KURAMSAL TEMELLER ............................................................................... 10
2.1 Kuantum-Kaskat Lazerlerin Karakteristik Nicelikleri ................................. 10
2.1.1 Optik Kazanç ..................................................................................................... 10
2.1.2 Kırınım İndis Değişimi ...................................................................................... 11
2.1.3 Çizgi Genişleme Faktörü .................................................................................. 11
2.2 Yapay Sinir Ağları ............................................................................................ 12
2.2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ...................................................................................... 13
2.2.2 Yapay Sinir Hücresi .......................................................................................... 14
2.2.3 Yapay Sinir Ağlarının Yapısı ........................................................................... 17
2.2.4 Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme ..................................................................... 18
2.2.5 Yapay Sinir Ağlarının Avantaj ve Dezavantajları ......................................... 19
2.3 Bal Arısı Kolonisinin Davranışları .................................................................. 21
3. MATERYAL ve YÖNTEM ............................................................................... 25
3.1 Yapay Arı Kolonisi Algoritması ....................................................................... 28
3.2 Yapay Sinir Ağının Arı Kolonisi Algoritmasıyla Eğitilmesi ......................... 32
4. BULGULAR VE TARTIŞMA .......................................................................... 34
5. SONUÇ ................................................................................................................ 56
ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 59
v
KISALTMALAR DİZİNİ
ABC Yapay Arı Kolonisi
CAD Bilgisayar Destekli Tasarım
ÇKP Çok Katmanlı Perceptron
GA Genetik Algoritma
MSE Ortalama Karesel Hata
QCL Kuantum Kaskat Yarı İletken Lazerler
YSA Yapay Sinir Ağları
vi
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 1.1 Lazerin Çalışma Prensibi (Encyclopedia Britannica 2006’dan değiştirilerek alınmıştır.) .................................................................................... 2
Şekil 1.2 Enerji bantları (Beşli 2006) ................................................................................ 5 Şekil 2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ve Bileşenleri ............................................................. 13 Şekil 2.2 Yapay Bir Sinir Hücre Yapısı. ......................................................................... 14 Şekil 2.3 Aktivasyon fonksiyonu örnekleri ..................................................................... 15 Şekil 2.4 Yapay Sinir Ağı Yapısı .................................................................................... 17 Şekil 2.5 Bal arılarının dans ederken bazı görüntüleri (Karaboga 2005) ........................ 22 Şekil 2.6 Bal Arılarının Nektar Kaynağı Arama Davranışları ........................................ 24 Şekil 3.1 Programın genel görüntüsü .............................................................................. 26 Şekil 3.2 Karşılaştırma arayüzü ...................................................................................... 27 Şekil 4.1 Elde edilen modelin ağ yapısı .......................................................................... 34 Şekil 4.2 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA
modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 35 Şekil 4.3 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA
modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 36 Şekil 4.4 Tip-I Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve
YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ......................................... 37 Şekil 4.5 Tip-I Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve
YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .............................................. 38 Şekil 4.6 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA
modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 39 Şekil 4.7 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA
modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 40 Şekil 4.8 Elde edilen modelin ağ yapısı .......................................................................... 40 Şekil 4.9 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel
verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 42 Şekil 4.10 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel
verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ......................... 42 Şekil 4.11 Tip-I QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için
deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ............................................................................................... 43
Şekil 4.12 Tip-I QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......... 43
Şekil 4.13 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 44
Şekil 4.14 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 44
Şekil 4.15 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 45
Şekil 4.16 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 46
Şekil 4.17 Tip-II Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ......................................... 47
vii
Şekil 4.18 Tip-II Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .............................................. 48
Şekil 4.19 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 49
Şekil 4.20 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 49
Şekil 4.21 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 51
Şekil 4.22 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 51
Şekil 4.23 Tip-II QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ................................................................................................ 52
Şekil 4.24 Tip-II QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ........... 52
Şekil 4.25 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 53
Şekil 4.26 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 53
viii
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 2.1 Biyolojik Sinir Sistemi ile Yapay Sinir Ağının Benzer Özellikleri ............. 16 Çizelge 4.1 Tip-I QCL için MSE .................................................................................... 41 Çizelge 4.2 Tip-II QCL için MSE ................................................................................... 50 Çizelge 4.3 Algoritmaların kontrol parametreleri ........................................................... 54 Çizelge 4.4 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Eğitim
Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması ................................. 54 Çizelge 4.5 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Test
Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması ................................. 55 Çizelge 4.6 Eğitim Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları ....................... 55 Çizelge 4.7 Test Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları ........................... 55
1
1. GİRİŞ
Lazer, fotonları uyumlu bir hüzme şeklinde oluşturan optik bir kaynaktır. Lazerin
temeli, atom veya molekül enerji düzeyleri arasında elektron geçişleri ile oluşan ışık
fotonlarına dayanır (Atağ 1984). Kelime olarak lazer, uyarmalı radyasyon emisyonu ile
ışık amplifikasyonu anlamına gelen “Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation” kelimelerinin baş harflerinden oluşmaktadır.
Lazerin optik frekans bölgesi; kızıl ötesi ışınları, görülebilen ışınları ve elektromanyetik
spektrumun mor ötesi ışınlarını kapsayan yaklaşık olarak 1 THz - 3 PHz arasında yer
alır.
Optik bakımdan saydam, bir ucunda tam sırlı ve yansıtan, diğer ucunda yarı sırlı kısmen
yansıtan iki ayna bulunan bir tüp alınır. Bu tüp, aktif ortam olarak adlandırılan lazerin
dalga boyunun belirlendiği ortamdır. Aktif ortam; foton yayılımının olduğu bölgedir.
Bu bölge gaz, sıvı veya katı bir madde ile doldurulur. Dışarıdan ışık verme, elektrik
akımı geçirmek suretiyle veya kimyasal bir yolla elde edilen enerji, ortamdaki atomlara
ulaşır. Atomların bir kısmı bu enerjiyi emerler. Fazla enerji, atomları kararsız hale
getirir. Kendisine bir foton çarpan, uyarılmış ve kararsız atom, fazla enerjiyi foton
yayarak verir. Fotonlar, benzer şekilde diğer fotonların yayılmasını sağlar. Uçlara
ulaşan fotonlar, aynalardan yansıyarak geri dönerler ve olay devam eder. Uyarma
neticesinde ortamdaki fotonlar artar. Atomların hemen hemen hepsi, foton yaymaya
başlayınca kuvvetlenen ışık, yarı sırlı uçtan dışarı çıkar. Bu ışık, lazer ışınıdır
(http://www.bilgininadresi.net/Madde/36528/Lazer-Nedir, 2008) (Şekil 1.1).
2
Şekil 1.1 Lazerin Çalışma Prensibi (Encyclopedia Britannica 2006’dan değiştirilerek alınmıştır.)
Lazer ışınının özellikleri:
• En büyük özelliği; dağılmaz olması ve yön verilebilmesidir.
• Işığı eş fazlıdır, bütün dalgalar birbiriyle tam uyumludur.
• Dalga boyu sabit ve tektir.
• Lazerler tek renklidir; fakat lazer cinsine göre çeşitli renkte ışınlar elde etmek
mümkündür.
• Bir lazer hüzmesinde ıraksama hemen hemen hiç yoktur.
• Lazer ışını diğer ışık kaynaklarından daha yoğun ve şiddetlidir.
Lazerin 1958 yılında bulunuşundan sonra gelişen lazer teknolojisi birçok alanda (tıp,
savunma sanayi, haberleşme, endüstri, bilgi-işlem vb.) kullanılmaya başlanmıştır. Lazer
ışınlarının günlük hayatta ilk kez kullanılmaya başlanması, 1974 yılında
süpermarketlerde ambalajların üzerindeki kontrol çizgilerini okumasıyla olmuştur.
3
Lazer ışını da güneş ışını gibi atmosferden etkilenir. Bu sebeple atmosfer, radyo
yayınlarında olduğu gibi lazer yayını için uygun bir ortam değildir. Bu bakımdan lazer
ışınları, içi ayna gibi olan fiber içinden gönderilirse, fiber ne kadar uzun, kıvrıntılı
olursa olsun kaybolmadan bir yerden diğerine ulaşır. Bu fiber kablolardan istifade
edilerek milyonlarca değişik frekanstaki bilgi aynı anda taşınabilmektedir. Bu nedenle,
lazerler haberleşmede sıklıkla kullanılmaktadır.
Lazer, uzayda mesafe ölçmede kullanılır. Peykler arasındaki mesafeyi 25 cm hata ile
ölçebilmektedir.
Lazer, inşaat alanında sıklıkla kullanılmaktadır. Boru ve tünel yapılırken, yön ve
doğrultu tespitinde klasik ölçüm aletlerinden çok daha kullanışlıdır.
Lazerin askeri alandaki uygulamaları da çoktur. Mesafe bulma ve yer tanıma amacıyla
kullanılmaktadır. Hedefe gönderilen güdümlü mermiler, hedef yakalanınca lazer ışını ile
infilak ettirilmektedir. Çok başlıklı füzelerin hafızalarına yerleştirilen hedef resim, füze
hedefe yaklaşınca lazer ışını ile tanınır.
Holografi, lazer ışınları ile üç boyutlu resim çekme ve görüntüleme tekniğidir. Lazerin
holographi ve fotoğrafçılıkta çok önemli yeri vardır. Lazerle görüntü kaydetme süresi
saniyenin 10 trilyonda biri zamanda gerçekleşmektedir.
Lazer tıpta “kansız ameliyat” gerçekleştirmede kullanılır. Yırtılmış göz retinası, lazer
ışını ile acısız ve süratle dikilir. Vücudun çeşitli bölgelerindeki tümörler bıçakla
açılmadan yerinde kesilerek tedavi edilebilir. Damardaki dokular, lazer ışını ile kaynar
ve kanama olmaz (http://www.wikipedia.com/lasers, 2011).
Lazerler; katı lazerler, sıvı lazerler, gaz lazerler, kimyasal lazerler, yarı iletken lazerler
olmak üzere çeşitli sınıflara ayrılırlar:
4
1. Katı Lazerler
Katı lazerler aktif ortam olarak kristal veya cam gibi katı maddeler veya toprak ve geçiş
metallerini kullanırlar. Katı lazerlerin çalışma prensibinde, harici bir ışık kaynağı ile
lazer aktif ortamdaki iyonlar uyarılır. Işığın, iyonları daha iyi etkilemesi için lazer alanı
içinde iki gümüş ayna arasında yansıması sağlanır. Bu aynalardan biri yarı saydam olup
lazer ışığı kullanılacağı yere gönderilir (Maiman ve Elion 1967). Katı lazerler nokta
kaynağında, ölçme işlemlerinde, elmas kalıpların işlenmesinde, atomik parçalanmada ve
tıp alanında büyük kolaylık ve olanak sağlamaktadır.
2. Sıvı Lazerler
Katı lazerlerin bir sakıncası yüksek güçte çalışırken malzeme içinde oluşan ya da
pompalama lambasından kaynaklanan çok büyük ısının etkisiyle zaman zaman kırılma
ve hasar ortaya çıkmasıdır. Sıvı lazerlerde, kristal ya da camsı çubuk yerine saydam bir
bölme içine konmuş uygun bir sıvı kullanılır. Sıvının içine konduğu bölme istenildiği
kadar büyük yapılabilir, böylece yüksek güçlerin elde edilmesi olanaklı olur
(http://www.wikipedia.com/lasers, 2011).
3. Gaz Lazerler
Gaz lazerlerinde, aktif ortam düşük basınçta gazdır. Gaz lazerlerinde Helyum-Neon
gazı, Argon-Kripton gazı veya CO2 gazı kullanılır.
4. Kimyasal Lazerler
Kimyasal tepkimeler aracılığıyla ara kararlı uyarılmış durumdaki moleküllerin
oluşturulması temeline dayanır.
5
5. Yarı İletken Lazerler
Yarı iletken lazerler, farklı kullanım alanları bakımından önemi sürekli artmakta, optik
haberleşme, optoelektronik ve fotonik sistemlerin gerekli ve yeri doldurulamaz
elemanları olmayı sürdürmektedir. Yarı iletken lazerlerde foton kaynağı olarak yarı
iletkenler malzemeler kullanılır. Bu tür lazerler verimli ışık kaynaklarıdır. Genellikle
boyutları 1 mm'den büyük değildir. Diğer lazer sistemlerinden yüksek güç dönüşüm
verimi, maliyet düşüklüğü, az yer kaplaması ve mükemmel güvenilirliği açısından
farklılık göstermektedir (Çelebi 2009).
Yarı iletken lazerler alarm donanımlarında, uzaklıkların ölçülmesinde hedef
donanımlarında, iletişim donanımlarında ve tıpta kullanılır. Fiber optik iletişiminde
bilgiyi taşıyan ışık olarak da görev yapar.
Bir maddeyi, elektriksel bakımdan iletken hale getirebilmek için dışarıdan bir enerji
uygulanması gerekir. Bu enerji miktarı 3 ayrı bant oluşturur: iletkenlik bandı, boşluk
bandı, valans bandı.
Şekil 1.2 Enerji bantları (Beşli 2006)
Valans bandı: Atomun son yörüngesindeki elektronların bulunduğu bandır.
Yasak bant: Elektron bakımından boş bulunan ve valans bandındaki elektronların
iletkenlik bandına geçmesini zorlaştıran boşluğa denir.
6
İletkenlik bandı: Valans banttan kopan ve akım taşıyabilecek durumda olan
elektronların bulunduğu banttır. Maddeler, elektronlarının bu banda geçmesiyle iletken
hale gelirler.
Herhangi bir atomun valans bandındaki elektronların yörüngesinden koparak iletkenlik
bandına geçmesi için, bu iki bant arasındaki yasak bandı geçmesi gerekir. Valans
bandında bulunan elektronlar çekirdeğin çekim kuvveti nedeniyle yörüngelerinden
çıkamazlar. Bunların serbest hale geçebilmesi için, dışarıdan yeter miktarda enerji
uygulanması gereklidir. Bu enerjiyi alan elektron, valans bandından çıkıp yasak bölgeyi
geçerek iletkenlik bandına ulaşır. Orada akım taşıyıcı olarak görev yapmaya başlar.
Elektron yerinden çıktığı zaman arkasında bir delik bırakır (Beşli 2006).
Geleneksel yarı iletken lazerlerde, yarı iletken bir maddenin uyarılmış elektronları
valans banttan iletkenlik bandına geçerken (delik bırakırken) dışarıdan enerji alır yani
fotonları soğurur. Tersi şekilde de, elektronlar valans banttan iletkenlik bandına
geçerken (daha düşük bir banda) foton yayarak dışarıya enerji verirler (deliğin yok
edilmesi). Bu süreç aktif bölge denilen yarı iletken maddelerin 2 katmanlı yapısı içinde
gerçekleşir. Özetle, geleneksel yarı iletken lazerler bantlar arasındaki enerji farkına
dayanır.
Bu tez çalışmasında, modellenecek yarı iletken lazer için araştırma yapılmış ve hâla
geliştirilen güncel bir lazer olan kuantum kaskat lazer modelleme için seçilmiştir. QCL
1994 yılında keşfedilmesinin ardından, kompakt ve yüksek güçte ışık kaynağı olması
nedeniyle büyük dikkat çekmiştir.
QCL, yarı iletken lazerlerin yeni bir sınıfıdır. Bu lazer türü orta dalga ve uzun dalga
kızıl ötesi ışık yayar. Terahertz dalgaları da üretebilirler. Lazerin dalga boyu aralığı 4-12
mikro metredir. QCL’ler tek bir yarı iletken bileşim grubundan farklı olarak, farklı
enerji bant aralığına sahip yarı iletken bileşimlerden oluşmaktadır. Kullanılan bu yapıda
elektriksel ve optik hapsedicilik daha yüksek, eşik akımı daha düşüktür.
7
QCL’ler nano-ölçeğinde kuantum kuyuları içerir. Kuantum kuyusu adı verilen aktif
bölge o kadar dardır ki; elektron ve delik birleşmesinden oluşan ışık, bu bölgede hapis
olur. Bu durum ayrık enerji seviyelerini oluşturur. Elektronlar yeni özellikler sergiler ve
iletkenlik bandı içindeki yüksek enerjili kuantum seviyelerinden düşük enerjili kuantum
seviyelerine sıçrayarak foton yayar. Kısacası, QCL’ler iletkenlik bandındaki
elektronların radyoaktif geçişine dayanır.
Bu lazer türünde, sadece kuantum kuyusunun genişliği değiştirilerek dalga boyu
değiştirilebilir. Geleneksel yarı iletken lazerlerde dalga boyunun değiştirilmesi için
kullanılan malzemenin tamamının değiştirilmesi gerekir. QCL’lerden yayılan ışığın
dalga boyu sadece kullanılan malzemenin band aralığına bağlı olmak yerine, aktif
bölgenin genişliğine de bağlıdır. Böylece aynı yarı iletken madde kullanılarak yapılmış
normal diyottan çok daha kısa dalga boyu elde edilebilir. Ayrıca kuantum kaskat
lazerlerin verimliliği de klasik lazerlerden fazladır; çünkü seviye yoğunluğu fonksiyonu
basamak yapısındadır (http://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_Kuyusu_Lazeri, 2011).
Yarı iletken lazerler üç önemli karakteristik niceliğe sahiptir: optik kazanç, kırınım
indis değişimi ve çizgi genişleme faktörü. Bu bahsedilen karakteristik niceliklerin her
biri farklı teoriler ve yaklaşımlar kullanılarak uzun matematiksel hesaplamalar sonucu
elde edilebilmektedir. Yarı iletken lazer uygulamalarının karmaşıklığının ve
gelişmişliğinin sürekli artması, bilgisayar destekli tasarım (CAD) modellerine ilgiyi de
arttırmaktadır. CAD modelleri sistem performansının tasarım aşamasında belirlenmesini
mümkün kılmaktadır. Bu tez çalışmasında, QCL karakteristik niceliklerinin
modellenmesinde yapay zekânın bir alt dalı olan yapay sinir ağlarından yararlanılmıştır.
YSA, matematiksel olarak formülasyonu kurulması zor olan/kurulamayan ve çözülmesi
mümkün olmayan problemlerin çözülmesinde başarılı sonuçlar vermektedir.
YSA insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme,
yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım
almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir.
Bu yetenekleri geleneksel programlama yöntemleri ile gerçekleştirmek imkânsızdır.
YSA, olayların örneklerine bakmakta, onlardan ilgili olay hakkında genellemeler
8
yapmakta, bilgiler toplamakta ve daha sonra hiç görmediği örnekler ile karşılaşınca
öğrendiği bilgileri kullanarak o örnekler hakkında karar verebilmektedir (Öztemel
2006).
Yapay sinir ağlarının esin kaynağı biyolojik sinir sisteminin işleyişidir. Biyolojik
sistemlerde olduğu gibi sinir hücreleri (nöronlar) içerirler ve bu nöronlar çeşitli
şekillerde birbirlerine bağlanarak yapay sinir ağını oluştururlar. Yapay sinir ağları,
ağırlıklandırılmış şekilde birbirine bağlanmış birçok işlem elemanlarından (nöronlar)
oluşur. Bu ağlar öğrenme, hafızaya alma, veriler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarma
kapasitesine sahiptirler. Yapay sinir ağlarının kullanım alanı oldukça geniştir. Fizik,
biyokimya, matematik, sağlık, telekomünikasyon, finans, askeri ve savunma,
mühendislik, robotbilim, görüntü işleme, örüntü tanıma gibi alanlarda yaygın olarak
kullanılmaktadır.
Yapay sinir ağlarının, biyolojik sinir sisteminin çalışma şeklini simüle etmesi gibi
doğada bulunan hayvan ve böcek sürülerinin davranışları da simüle edilebilmektedir.
Bu durum sürü zekâsı yaklaşımını doğurmuştur. Sürü zekâsı; termitler, arılar,
karıncalar, kuşlar, balık sürüleri gibi aralarında etkileşim olan böceklerin veya diğer
sosyal hayvanların topluluk halindeki davranışlarını örnek alarak, problemlere çözüm
getirmeyi amaçlayan bir yapay zekâ tekniğidir. Arı kolonilerinin kovan etrafında
dolaşarak birbirlerine bilgi aktarımları, karıncaların geçtikleri yollara kimyasal madde
bırakarak diğer karıncalara bilgi aktarımları, kuş sürülerinin ve balık sürülerinin konum
ve hızlarını ayarlayarak ilerlemeleri sürü zekâsına temel teşkil eden zeki davranışlardır
(Karaboga 2007).
Sürü zekâsı, özerk yapıdaki basit bireyler grubunun kolektif bir zekâ geliştirmesidir. Bir
sürüde iki önemli işlev vardır:
1. Kendi başına organize olabilme
2. İş bölümü.
Kendi başına organize olabilme; bir sistemdeki temel birimlerin, diğer birimlerle
etkileşimden aldıkları bilgileri kullanarak kendi başlarına işlev görerek sistemin
9
bütününü etkilemeleridir. Sistemin diğer birimleri ile etkileşiminde temel komşuluk
bilgilerinden faydalanılır. Yani sistemin bir bütün olarak genel başarımı ile ilgili bilgiler
söz konusu değildir. İş bölümü, topluluktaki bireylerin eş zamanlı olarak farklı işleri
gerçekleştiriyor olmasıdır. Özelleşmiş bireylerin bir arada çalışarak gösterdikleri
performans, bu şekilde bir iş bölümüne tabi olmayan bireylerin gösterdikleri
performanstan daha etkili olmaktadır ve bu özellik araştırma uzayındaki değişimlere
cevap verebilmeyi sağlamaktadır (Karaboga 2007).
Klasik yapay zekâ kapsamında bulunan insan zekâsı modelleme odaklı, karmaşık,
merkezî, planlı yaklaşımlar içerir. İnsan zekâsının aksine, sürü zekâsı basit yapılı, özerk,
önceden planlama yapmadan, dağınık yollar izleyerek karmaşık problemlerin
çözümünde başarılı olmaktadır. Sürü zekâsının en başarılı örnekleri ise karınca kolonisi
algoritması, parçacık sürü algoritması ve yapay arı kolonisi algoritmasıdır.
ABC algoritması, bal arısı kolonilerinin zengin nektarlı yiyecek kaynaklarını aramada
ortaya koydukları zeki davranışlarını temel almaktadır. Bu algoritma, çok hızlı ve basit
bir stokastik optimizasyon metodudur. 2005 yılında Derviş Karaboğa tarafından
geliştirilmiştir. Yeni geliştirilmiş bir algoritma olduğundan literatürde çok fazla
uygulaması bulunmamaktadır.
Yapay sinir ağlarının eğitilmesi önemli bir optimizasyon problemidir. Geleneksel eğitim
algoritmaları lokal minimum noktasına takılma, karmaşık hesaplamalar gibi
dezavantajlara sahiptir. Bu problemlerin üstesinden gelebilmek için yapay sinir ağları
eğitilirken evrimsel algoritmalardan yararlanılır. ABC algoritması, bu algoritmalardan
birisidir.
Tez çalışmasında hedeflenen amaç; ABC algoritmasını incelemek, sinir ağlarının bu
algoritma ile eğitilerek QCL karakteristik niceliklerine ait doğruluk derecesi yüksek
modeller elde etmektir. Elde edilen bu modellerle daha kısa sürede optik sistemlerin
tasarımı ve optimizasyonu gerçekleştirilecektir. Sistemin performansı tasarım
aşamasında saptanabilecektir. QCL’in her bir karakteristik niceliğinin kesin ve doğru
şekilde belirlenmesi, sistemin davranışının gözlemlenebilmesini sağlar.
10
2. KURAMSAL TEMELLER
Kuantum kaskat lazerler pek çok farklı uygulama alanında kullanılmakta olan yarı
iletken lazerlerin yeni bir türüdür. Bu yarı iletken lazerlerin geleneksel yarı iletken
lazerlere göre birçok avantajları mevcuttur. Lazer ışığını spektrumun Terahertz
kısmında ürettiği gibi oda sıcaklığında da çalışabilirler. Ayrıca daha yüksek optik güce
sahip, küçük boyutta ve geniş ayarlama aralığı ile serbest uzay optik haberleşmesinde,
infrared sayaç ölçümlerinde, metal algılamasında ve astronomi uygulamalarında
kullanılırlar (Celebi 2009).
2.1 Kuantum-Kaskat Lazerlerin Karakteristik Nicelikleri
Kuantum-Kaskat yarı iletken lazerler üç kritik karakteristik niceliğe sahiptir: Optik
kazanç, kırınım indis değişimi ve çizgi genişleme faktörü. Bu parametrelerin
değerlerinin kesin ve doğru bir şekilde seçilmesi, optik bir sistemin davranışının tayin
edilebilmesi için büyük önem arz etmektedir.
2.1.1 Optik Kazanç
Optik kazanç, yarı iletken lazerlerin en önemli karakteristik parametrelerinden biridir ve
cihazın çalışma karakteristiği hakkında önemli bilgiler içerir. Bu nedenle her zaman
doğru, hatasız optik kazanç modelleri elde edilmek istenmektedir. Optik kazanç; birim
yayılım uzunluğuna karşılık fotonların sayısındaki kademeli artış olarak tanımlanır
(Celebi 2009). E enerji seviyesindeki optik kazanç kendiliğinden olan yayılım
spektrumundan aşağıdaki şekilde belirlenir:
0( )1 exp FE Eg g
kT−Δ⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦
[1]
go : kendiliğinden yayılım oranı. (Kuantum kuyularının miktarı ve kalınlığı etkilidir.)
∆EF : quasi-Fermi düzeyi.
11
Kazanç spektrumunun çok iyi anlaşılması, herhangi bir yarı iletken lazer türü için
kestirim yeteneği olan dinamik bir kazanç modeli geliştirmek açısından oldukça
önemlidir. Optik kazanç diğer adıyla modal kazanç hesaplaması farklı teori, varsayımlar
ve bazı parametrelerin kabaca tahminini içeren uzun hesaplamalar sonucu elde edilir.
2.1.2 Kırınım İndis Değişimi
İkinci kritik optik nicelik; injeksiyon akımı ile oluşan kırınım indis değişimidir. Yarı
iletken lazerlerin nitelendirilmesi açısından oldukça gerekli ve önemli bir parametredir.
Kazanç ile çok yakın ilişkide olup iç boşluk alan dağılımını kuvvetli olarak etkiler
(Celebi 2009). Kırınım indis değişimi, kazanç spektrumunun Kramers-Kronig
dönüşümüyle ilgilidir. Taşıyıcı yoğunluğuna bağlı olarak endüklenen kırınım
indisindeki değişim aşağıdaki formülde görüldüğü üzere birçok karmaşık hesaplama
içermektedir.
[ ][ ] [ ]
2 22
22 2,0 0
( ) ( )( )( )
2 ( ) ( ) ( )
c vn mnm
e nmn mz nm nm nm
f k f kE k Eq h kdkn M km L E k E k E E k E
δε π γ
⎡ ⎤−− ⎣ ⎦= Γ+ − +
∑∫ [2]
2.1.3 Çizgi Genişleme Faktörü
Çizgi genişleme faktörü (alfa parametresi), yarı iletken lazerlerin hem yüksek hız
modülasyonunda hem de sürekli dalga işlemindeki anahtar parametrelerinden biridir.
Bu faktör kompleks dielektrik fonksiyonunda, taşıyıcı yoğunluğunun gerçek ve sanal
bileşenlerinin türevlerinin oranına eşittir. Ölçülebilen değerler cinsinden ise,
diferansiyel kırınım indisinin diferansiyel kazanca oranı olarak tanımlanır ve yaklaşık
olarak değeri aşağıdaki şekilde ifade edilir:
4
nNgN
παλ
∂∂= −∂∂
[3]
12
Lazerdeki çizgi genişliğinin küçük olması için bu faktöründe oldukça küçük olması
gerekir. Bu faktörün büyük olması sinyal dağılmasını, mod kaymasını ve filamentasyon
etkisini artırdığından dolayı zarar vericidir (Celebi 2009).
Yarı iletken lazerlerin her bir karakteristik niceliği karmaşık ve uzun ifadeler
içermektedir. Bu nicelikler farklı teoriler, yaklaşımlar ve varsayımlar kullanılarak
hesaplanmaktadır. Bu da uzun zaman almaktadır. Ayrıca, bu parametrelerin ölçülmesi
de oldukça zordur. Parametrelerin ölçümü için büyük ve pahalı optik deney setleri
gerekmektedir.
2.2 Yapay Sinir Ağları
Yapay Sinir Ağları insan beyninden esinlenerek geliştirilmiş, ağırlıklı bağlantılar
aracılığı ile birbirine bağlanan işlem elemanlarından oluşan paralel ve dağıtılmış bilgi
işleme yapılarıdır. En önemli özelliği, deneyimlerden (tecrübe) yararlanarak
öğrenebilmesidir. Yapay sinir ağları, öğrenmenin yanı sıra bilgiler arasında ilişkiler
oluşturma yeteneğine de sahiptir (Uğur ve Kınacı 2006).
Yapay sinir ağları, insan beyninin mimarisini temel alarak düzenlenmiştir. Bu konudaki
ilk teoriler Mc Culloch ve Pitts tarafından 1943 yılında ortaya atılmıştır. Daha sonra
Hebb’in çalışması (Hebb’in öğrenme teorisi 1949) insan beyninin nöronlarının nasıl
öğrendiklerini ortaya koymaya çalışmıştır. 1958 yılında Rosenblatt algılama üzerine
çalışmıştır. Yapay sinir ağları hakkında en başarılı uygulamaları 1960’lı yıllarda
Widrow ve Hoff tarafından geliştirilmiştir. 1974 yılında Paul Werbos, Widrow – Hoff
prosedürü için karşıt hata görevleri yapısını önermiş, böylece daha önceki tek-katmanlı
yapı kullanma kısıtlaması yıkılmış ve pek çok kısıtlı süreç hesaplanabilmiştir. Diğer
gelişmeler büyük ölçüde Kolmogorov’un (1957) süper durum teoreminden
esinlenmiştir. Bu bize sürekli fonksiyonların doğrusal olmayan sonuçlarla doğrusal
sonuçların bütünleştirilmesiyle hesaplanabileceğini göstermiştir (Krycha ve Wagner
1999).
13
2.2.1 Biyolojik Sinir Hücresi
Biyolojik sinir ağları beynimizde bulunan milyarlarca sayıdaki sinir hücresinin bir araya
gelmesiyle oluşmaktadır.
Bir biyolojik sinir hücresi hücre gövdesi (soma), akson ve dendritlerden oluşur. Bu
elemanların her biri bilgi girişi, işlenmesi ve iletiminde farklı görevleri üstlenmektedir.
Sinir ağı birbirine bağlı nöronlardan oluşmaktadır. Nöronun merkezi çekirdek olarak
adlandırılır. Çekirdek bir diğer çekirdeğe “dendrit” ve “akson” ile bağlıdır. Bu
bağlantıya sinaptik bağlantı adı verilir (Şekil 2.1.a).
Nöron, sinaptik bağlantı aracılığı ile diğer nöronların dendritlerinden gelen elektrik
dalgasını diğer komşu nöronlara yayar. Bu yolla bilgi, sinir ağı boyunca yayılır.
Sinaptik bağlantılar bir nöronun hayat süresi ve gelen nöronu aktif hale getirebilecek
sinyallerin miktarına göre değişiklik gösterir. Nöronlar iç ve dış kaynaklardan gelen
sinyallere paralel olarak aktif duruma geçerek sinyali (bilgiyi) iletirler. Böylece
öğrenme gerçekleşmiş olur. Nöronlar arasındaki bağlantı koptuğunda ise öğrenilen bilgi
unutulmuş olur. İnsan beyninin bu çalışma şekli model alınarak yapay sinir ağları
geliştirilmiştir. Şekil 2.1.a‘da biyolojik bir sinir hücresinin genel yapısı, Şekil 2.1.b’de
ise sinir hücrelerinin oluşturduğu ağ verilmiştir.
Şekil 2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ve Bileşenleri
14
2.2.2 Yapay Sinir Hücresi
Yapay sinir ağı hücresi biyolojik sinir hücresine göre çok daha basit bir yapıya sahiptir.
Bir yapay sinir ağı hücresi modeli Şekil 2.2’de görülmektedir.
Şekil 2.2 Yapay Bir Sinir Hücre Yapısı.
Her yapay sinir ağı hücresinin 5 temel elemanı vardır:
1. Girişler: Girişler (x = x1, x2, x3, ..., xn) çevreden aldığı bilgiyi sinire iletir. Girişler
dış dünyadan olduğu gibi başka hücrelerden veya kendi kendisinden de gelebilir.
2. Ağırlıklar: Ağırlıklar (w = w1, w2, w3, ..., wi) yapay sinir hücresi tarafından alınan
girişlerin sinir üzerindeki etkisini belirleyen uygun katsayılardır. Hücreye gelen bilginin
önemini ve hücre üzerindeki etkisini gösterir. Her bir giriş kendine ait bir ağırlığa
sahiptir. Ağırlıklar, bir yapay sinir ağının bilgisini depolar.
3. Toplama Fonksiyonu: Toplama fonksiyonu NET, net girişi hesaplar. Net giriş her
bir ağırlığın ait olduğu girişlerle çarpımının toplamlarını eşik değeri ile toplayarak
aktivasyon fonksiyonuna gönderir. θj bir sabittir, bias veya aktivasyon fonksiyonunun
eşik değeri olarak adlandırılır.
15
4. Aktivasyon Fonksiyonu: Aktivasyon fonksiyonu f(NET), hücreye gelen net girişi
işleyerek hücrenin bu girişe karşılık üreteceği çıktıyı belirler. Toplama fonksiyonunun
çıktısı aktivasyon formülünde giriş değeri olarak kullanılır. Ancak bu giriş değerlerini
belirli bir seviyenin üstünde tutmak için bir eşik değeri seçilmelidir. Toplama
fonksiyonundan gelen değerler bu eşik değerinden yukarıda ise işleme tabi tutulur.
Aktivasyon fonksiyonu girişleri uygulanan algoritma ile gerçek bir çıktıya dönüştürür.
Aktivasyon fonksiyonunda genel olarak türevi alınabilen fonksiyonlar kullanılır.
Aktivasyon fonksiyonu örnekleri Şekil 2.3’de verilmiştir.
Şekil 2.3 Aktivasyon fonksiyonu örnekleri
16
En çok kullanılan aktivasyon fonksiyonu, sigmoid fonksiyonudur. Bu fonksiyon şu
formül ile gösterilmektedir:
1( )
1 NETf NETe−=
+ [4]
5. Hücrenin Çıktısı: Aktivasyon fonksiyonu tarafından belirlenen çıktı değeridir.
Üretilen çıktı dış dünyaya veya başka bir hücreye gönderilir. Hücre kendi çıktısını
kendisine girdi olarak gönderebilir.
Yapay sinir hücresinin çalışma prensibi formülize edilirse,
( )output f NET= [5]
1
n
j ij i ji
NET w x θ=
= • +∑ olduğundan, [6]
1
n
ij i ji
output f w x θ=
⎛ ⎞= • +⎜ ⎟
⎝ ⎠∑ [7]
Biyolojik sinir sistemi ile yapay sinir sistemi arasındaki benzerlik Çizelge 2.1’deki gibi
gösterilebilir.
Çizelge 2.1 Biyolojik Sinir Sistemi ile Yapay Sinir Ağının Benzer Özellikleri
Biyolojik Sinir Sistemi Yapay Sinir Ağı
Nöron İşlem Elemanı
Dendrit Toplama Fonksiyonu
Hücre gövdesi Aktivasyon Fonksiyonu
Akson İşlem Elemanı Çıktısı
Sinaps Ağırlıklar
17
2.2.3 Yapay Sinir Ağlarının Yapısı
Yapay sinir ağı modeli birbirleriyle bağlantılı olan sinirlerin bulunduğu katmanlardan
oluşmaktadır. Temelde bu katmanlar; girdi katmanı, gizli katman ve çıktı katmanı
olmak üzere üç tanedir. Girdi değişkenleri girdi katmanından gelmektedir. Bu girdi
unsurları etkileşime tabi tutulduktan sonra ortaya çıktı değişkenleri çıkar. Bunlar da
çıktı katmanını oluşturur. Arada bulunan gizli katmanı ise dış ortamla bağlantısı
olmayan sinirler oluşturur ve bu sinirler girdi katmanındaki sinyalleri çıktı katmanına
iletirler (Şekil 2.4) (Tolon ve Tosunoğlu 2008).
Şekil 2.4 Yapay Sinir Ağı Yapısı
Mimari yapılarına göre yapay sinir ağları ileri beslemeli ve geri beslemeli ağlar olmak
üzere ikiye ayrılır. İleri beslemeli yapay sinir ağlarında sinyaller sadece tek bir yönde,
girdi katmanından çıktı katmanına doğru yönelir. Bir katmandan elde edilen çıktı
değeri, aynı katmandaki sinirleri etkilemez. İleri beslemeli ağlarda, sinirler yalnızca bir
sonraki katmanda bulunan sinirlerle bağlantıya sahiptir. Bu modellerde ağın çıktısı,
tamamen ağa giren girdilere bağlıdır (Güneri ve Apaydın 2004, Cichocki ve Unbehaven
1993). Geri beslemeli ağlarda bir tür geri besleme işlemi vardır. Bu ağ yapılarında
sinyalin yönü girdi katmanından çıktı katmanına doğrudur. Ancak aynı zamanda, bir
katman üzerinde yer alan sinirler, kendisinden, katmandaki diğer sinirlerden ya da diğer
katmanlardaki sinirlerden sinyal alabilmektedir. Bu sebeple geri beslemeli ağlarda bir
18
sinirin çıkışı, sinirin o andaki girdileri ve ağırlık değerleriyle belirlenmesinin yanında
bazı sinirlerin bir önceki süredeki çıkış değerlerinden de etkilenmektedir (Güneri ve
Apaydın 2004, Elmas 2003).
2.2.4 Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme
Biyolojik sistemlerde öğrenme, nöronlar arasındaki sinaptik bağlantıların ayarlanması
ile olur. Yani, insanlar doğumlarından itibaren yaşayarak öğrenme süreci içerisine
girerler. Bu süreç içinde beyin sürekli bir gelişme göstermektedir. Yaşayıp tecrübe
ettikçe sinaptik bağlantılar ayarlanır ve hatta yeni bağlantılar oluşur. Bu sayede öğrenme
gerçekleşir. Bu durum yapay sinir ağları için de geçerlidir.
(http://tr.wikipedia.org/wiki/Yapay_sinir_ağları, 2011). Yapay sinir ağlarında bilgi,
ağdaki bağlantıların ağırlıklarında depolanır. Yapay sinir ağlarında öğrenme, istenen bir
işlevi yerine getirecek şekilde ağırlıkların ayarlanması ile gerçekleşmektedir. Buna göre
sinirler arası bağlantıların üzerindeki ağırlıkları, belirli bir yöntem ile dinamik olarak
değiştirilebilen ağlar eğitilebilir. Öğrenebilen ağlar, yeni şekilleri tanıyabilir ya da
verilen bir girişin hangi sınıfa ait olduğuna karar verebilir. Yapay sinir ağlarında
öğrenme düğümler arasındaki ağırlıkların, düğümlerdeki etkinlik ya da aktarım
işlevlerinin değişkenlerinin ayarlanmasıyla yapılmaktadır (Elmas 2003).
Yapay sinir ağları kullanılarak yapılan araştırmalarda en sık kullanılan öğrenme
yöntemleri, danışmanlı ve danışmansız öğrenme yöntemleridir.
Danışmanlı öğrenmede, yapay sinir ağı kullanılmadan önce eğitilmelidir. Eğitme işlemi,
sinir ağına giriş ve çıkış bilgileri sunmaktan oluşur. Bu bilgiler genellikle eğitme kümesi
olarak adlandırılır. Her bir giriş kümesi için uygun çıkış kümesi ağa sağlanmalıdır
(Elmas 2003).
Danışmansız öğrenmede girdi değişkenlerine karşılık arzu edilen çıktılar belirtilmez. Ağ
yalnızca girdi modelini öğrenir. Öğrenme süreci üzerindeki ileri dönüşün kaynağı belli
19
değildir. Katmanlar arasındaki ağırlıkların ayarlanması ağ tarafından kendiliğinden
gerçekleştirilir (Güneri ve Apaydın 2004).
Öğrenme sürecinde, öğrenme algoritmaları olarak adlandırılan ağın istenen modele
ulaşmasını sağlayan fonksiyonlar kullanılmaktadır. Bu algoritmalar belirli bir kurala
göre ağırlıkları sürekli değiştirerek en iyi çözümü sağlayan ağırlık setini bulmaya
çalışırlar. Literatürde yapay sinir ağlarının öğrenme sürecinde kullanılacak birçok
algoritma vardır.
2.2.5 Yapay Sinir Ağlarının Avantaj ve Dezavantajları
Sinir ağları, karmaşık ya da kesin olmayan verilerden anlam türetme yeteneğine
sahiptir. İnsanlar ya da diğer bilgisayar teknikleriyle fark edilmesi karışık olan
örneklerden elde ettikleri bilgiler ışığında, kendi deneyimlerini oluşturarak daha sonra
benzer konularda benzer kararlar verebilmektedir. Bu nedenle, eğitilmiş bir sinir ağı,
analiz edilmesi için verilmiş olan bilgiler kapsamında bir “uzman” olarak düşünülebilir.
Genel olarak yapay sinir ağlarının avantajlarını özetleyecek olursak;
1. Yapay sinir ağları makine öğrenmesi gerçekleştirebilirler. Yapay sinir ağlarının temel
işlevi zaten bilgisayarın öğrenmesini sağlamaktır. Olayları öğrenerek benzer olaylar
karşısında mantıklı kararlar verebilirler.
2. Bilgi işleme yöntemleri geleneksel programlamadan farklıdır. Bu nedenle geleneksel
programlamanın getirdiği birçok olumsuzluk ortadan kaldırılabilir
3. Bilgiler ağın tamamında saklanır. Geleneksel programlamada olduğu gibi bilgiler veri
tabanları ya da dosyalarda belli bir düzende tutulmaz, ağın tamamına yayılan değerler
ağ bağlantılarında saklanmaktadır.
4. Örnekleri kullanarak öğrenirler. Yapay sinir ağının öğrenebilmesi için örneklerin
belirlenmesi, bu örneklerin ağa gösterilerek istenen çıktılara göre ağın eğitilmesi
20
gerekmektedir. Ağın başarısı, seçilen örnekler ile doğru orantılıdır, olay ağa bütün
yönleri ile gösterilemezse ağ yanlış çıktılar üretebilir.
5. Görülmemiş örnekler hakkında bilgi üretebilirler. Ağ kendisine gösterilen
örneklerden genellemeler yaparak görmediği örnekler hakkında bilgiler üretebilir.
6. Algılamaya yönelik olaylarda kullanılabilirler.
7. Örüntü (pattern) ilişkilendirme ve sınıflandırma yapabilirler. Ağlar kendilerine
örnekler halinde verilen örüntüleri kendisi veya diğerleri ile ilişkilendirebilir. Ayrıca
kendisine verilen örneklerin kümelenmesi ile, bir sonraki verinin hangi kümeye dahil
olacağının karar verilmesi konusunda kullanılabilirler.
8. Örüntü tamamlama yapabilirler. Ağa eksik bilgileri içeren örüntüler verildiğinde
eksik bilgilerin tamamlanması konusunda başarılıdırlar.
9. Kendi kendine öğrenebilme ve organize etme yetenekleri vardır. Yapay sinir
ağlarının örnekler ile kendisine gösterilen yeni durumlara adapte olması ve sürekli yeni
olayları öğrenebilmesi mümkündür.
10. Eksik bilgi ile çalışabilmektedirler. Geleneksel sistemlerin aksine yapay sinir ağları
eğitildikten sonra veriler eksik bilgi ile çalışabilir ve gelen yeni örneklerde eksik bilgi
olmasına rağmen sonuç üretebilirler.
11. Hata toleransına sahiptirler. Yapay sinir ağlarının eksik bilgilerle çalışabilmeleri ve
bazı hücrelerinin bozulması ve çalışamaz duruma gelmesi halinde dahi çalışmaya
devam etmeleri, onları hatalara karşı toleranslı yapar.
12. Dağıtık belleğe sahiptirler. Yapay sinir ağlarında bilgi ağa yayılmış durumdadır.
Hücrelerin bağlantı ve ağırlık dereceleri, ağın bilgisini gösterir. Bu nedenle tek bir
bağlantının kendi başına anlamı yoktur.
21
Yapay sinir ağlarının, pek çok avantajının yanında bazı dezavantajları da vardır. Belli
başlı dezavantajları;
1. Donanım bağımlıdır. Ağların en önemli özellikleri ve var oluş nedenlerinden birisi
olan paralel işlem yapabilme yeteneği, paralel çalışan işlemciler ile performans gösterir.
2. Uygun ağ yapısının belirlenmesinde belli bir kural yoktur, genellikle deneme yanılma
yolu ile yapılmaktadır.
3. Ağın parametre değerlerinin (öğrenme katsayısı, her katmanda olması gereken proses
elemanı sayısı, katman sayısı gibi) belirlenmesinde belli bir kural yoktur.
4. Öğrenilecek problemin ağa gösterimi önemli bir problemdir. Ağlar sadece nümerik
bilgiler ile çalışabilmektedirler. Bu nedenle problemin nümerik gösterime
dönüştürülmesi gerekmektedir.
5. Ağın eğitiminin ne zaman bitirilmesi gerektiğine ilişkin belli bir yöntem yoktur. Ağın
örnekler üzerindeki hatasının belirli bir değerin altına indirilmesi, eğitimin
tamamlanması için yeterli görülmektedir. Fakat neticede optimum (en iyi) öğrenmenin
gerçekleştiği söylenememektedir (Öztemel 2006).
2.3 Bal Arısı Kolonisinin Davranışları
Doğada arılar yiyecek kaynaklarından nektar toplama, en zengin nektar kaynağını
bulma, bulunan bu kaynakları en verimli şekilde kovana getirme ve bunun için harcanan
enerjinin azaltılması işini tabii bir şekilde kotarır. Harcanan enerjinin azaltılması;
yiyecek kaynaklarından maksimum derecede nektar toplamayı ve bu nektarı kovana
getirirken geçen zamanın azaltılmasını veya yolun kısaltılmasını ifade eder (Kıran vd
2009).
Bal arılarında amaç kovan etrafında bulunan nektar kaynaklarını bulmak ve bu
kaynaklardan toplanan balı kovana getirmektir. Arılar buldukları kaynaklardan
22
toplayabildiği miktardaki nektarı kovana getirdikten sonra kaynağa tekrar dönmeden
önce, kaynak hakkında edindikleri bilgileri dans ederek diğer arılarla paylaşırlar. Bu
paylaşım kollektif zekânın oluşmasını ve kaynaklardan daha verimli şekilde
faydalanmayı sağlar. Bal arılarının kollektif zekâsının oluşmasını sağlayan 3 temel
bileşen vardır:
1. Yiyecek kaynakları, kovan etrafındaki nektar kaynaklarıdır. Yiyecek kaynakları bal
arılarında birçok faktöre bağlıdır; yuvaya yakınlık, zenginlik, enerji gibi. Bir nektar
kaynağının değerini nektar kaynağından getirilen nektarın harcanan enerjiye oranı
belirler.
2. Çalışanlar, belirli bir yiyecek kaynağından nektar getiren arılardır. Mevcut durumda
nektar kaynağından faydalanmaya ve çalışmaya devam ederler. Bu arılar kovana
kaynağın değerini ve kovan-kaynak arasındaki uzaklık bilgisini taşırlar.
3. Çalışmayanlar, sürekli yararlanılacak yiyecek kaynağı ararlar. Kaşif ve gözcü olmak
üzere iki tiptir. Kâşif arılar kovan etrafında yeni yiyecek kaynağı ararken, kovanda
bekleyen gözcü arılar çalışan arayıcılar tarafından taşınan bilgiyi beklerler. Bir
kovandaki ortalama kâşif arıların sayısı uygun koşullarda %5-10 civarındadır (Karaboğa
2005).
Arılar arasındaki bilgi değişimi ortak bilginin oluşmasında en önemli olaydır. Bir arı
kovanının en önemli bölümü, bilgi değişiminin gerçekleştiği dans edilen alandır
(dancing area). Arılar arasında bilgi değişimi dansla olur ve bu dans “dancing area”da
yapılır.
Şekil 2.5 Bal arılarının dans ederken bazı görüntüleri (Karaboga 2005)
23
Bal arıları bilgi değişimi sayesinde kaliteli yeni yiyecek kaynaklarını keşfeder. Bal
arılarında kaynağın yeri ve kalitesi “Waggle Dance” denilen bir dans ile diğer arılarla
paylaşılır (Karaboğa 2005).
Bal arılarının yiyecek kaynağını seçme davranışlarını bir örnekle açıklamak gerekirse,
keşfedilen iki yiyecek kaynağı A ve B olsun. Başlangıçta muhtemel bir toplayıcı, işsiz
bir toplayıcı gibi başlayacaktır ve bu toplayıcı yuva etrafındaki herhangi bir yiyecek
kaynağı bilgisine sahip değildir.
Bir arı için iki seçenek vardır:
1. Bir kâşif arı olabilir ve içgüdüyle veya yüzeysel ipuçlarıyla yuva etrafındaki
yiyecekleri kendiliğinden aramaya başlar. (Şekil 2.6’daki S)
2. Boş olabilir ve sallanım dansını izler ve yiyecek kaynağını aramaya başlar. (Şekil
2.6’daki R)
Arı yiyecek kaynağı bulduktan sonra, kaynağın pozisyonunu hafızasına alır ve hemen
nektar kaynağından yararlanmaya başlar. Bu yararlanmadan dolayı bu arı çalışan
toplayıcı (employed forager) olur. Toplanan nektar kovana götürülür ve depolanır.
Depolama işleminden sonra arının takip edebileceği üç yol vardır:
1. Mevcut kaynağı terk edip bağımsız hale gelebilir (Şekil 2.6’daki UF),
2. Aynı kaynağa dönmeden önce bilgi paylaşımında bulunabilir (Şekil 2.6’daki EF1),
3. Bilgi paylaşımında bulunmadan kaynaktan nektar getirmeye devam edebilir (Şekil
2.6’daki EF2).
24
Şekil 2.6 Bal Arılarının Nektar Kaynağı Arama Davranışları
25
3. MATERYAL ve YÖNTEM
Bu tez çalışmasında program geliştirme ortamı olarak MATLAB R2009a sürümü
kullanılmıştır. MATLAB, yüksek seviye bilgisayar programlama dili kullanılarak
algoritma geliştirme, bilgi görselleştirme, bilgi analizi ve nümerik hesaplamalar için
interaktif bir ortam sağlamaktadır.
MATLAB programının temel özellikleri şöyle verilebilir:
• Teknik hesap problemlerini, C, C++ ve Fortran gibi geleneksel programlama
dillerinde olduğundan daha hızlı çözebilme,
• Sinyal ve görüntü işleme, haberleşme, kontrol tasarımı, deneme ve ölçme,
finansal modelleme ve analizi de içeren geniş bir uygulama alanı sağlama,
• Ek araçlar ile MATLAB programının kullanım alanını, özel problemleri
çözebilecek şekilde genişletme,
• Teknik programlama için yüksek seviye dil ortamı sağlama,
• Kod, dosya ve bilgi düzenleme için geliştirme ortamı içerme,
• Tekrarlayan araştırmalar, tasarım ve problem çözme için interaktif bir araç
sunma,
• Lineer cebir, istatistik, Fourier analizi, filtreleme, optimizasyon ve nümerik
integrasyon için matematiksel fonksiyonlar içerme,
• Bilgi görselleştirme için 2-D ve 3-D grafik fonksiyonları içerme,
• Özel görsel ara yüzler geliştirmek için araçlar sunma,
• MATLAB tabanlı algoritmaların C, C++, Fortran, Java, COM ve Microsoft
Excel gibi dış uygulamalar ve diller ile entegrasyonu için fonksiyonlar içerme.
26
Bu tez çalışmasında yapılan uygulama için geliştirme ortamı olarak “MATLAB
GUIDE” kullanılmıştır. “GUIDE”, MATLAB için grafiksel kullanıcı ara yüzü GUI
(Graphical User Interface) oluşturmak için bir araç setinden oluşmuştur. Bu araçlar
arayüz oluşturma işlemini oldukça basit bir hale getirmiştir. Deneysel verilerin ve yapay
sinir ağıyla elde edilen verilerin gösterimi ve karşılaştırması bu araç seti kullanılarak
yapılmıştır. Geliştirilen programın arayüzü ile eğitilecek algoritmanın seçilmesi, seçilen
algoritmanın kontrol parametrelerinin kullanıcıdan alınması, modellenecek lazer tipi ve
karakteristik niceliğin seçilmesi kolaylıkla yapılabilmektedir.
Programın genel görüntüsü Şekil 3.1’de gösterilmektedir.
Şekil 3.1 Programın genel görüntüsü
Yapay sinir ağıyla elde edilen verilerle deneysel verilerin gösterimi ve karşılaştırılması
Şekil 3.2 ‘de gösterilen arayüzle yapılmaktadır.
27
Şekil 3.2 Karşılaştırma arayüzü
Kuantum kaskat yarı iletken lazerin modellenmesinde farklı injeksiyon akımı ve
dalgaboyu aralığı uygulanarak elde edilen optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi
genişleme faktörü parametrelerinden oluşan 2 farklı veri seti kullanılmıştır. Tip-I ve
Tip-II QCL’in en önemli farkı; dalga boyu aralığıdır. Tip-I QCL’in dalga boyu aralığı
3-20 µm’dir. Tip-II QCL’in dalga boyu aralığı 3-4 µm’dir. Tip-I QCL veri setinde dört
farklı akım değerinde ölçülen toplam 44 deneysel veri kullanılmıştır. Bunların 32 tanesi
( %73) eğitim verisi, 9 tanesi (%27) ise test verisi olarak ayrılmıştır. Tip-II QCL veri
setinde ise beş farklı akım değerinde ölçülen toplam 35 deneysel veri kullanılmıştır.
Bunların 25 tanesi (%72) eğitim verisi, 10 tanesi (%28) test verisi olarak ayrılmıştır.
Eğitim seti, ağın eğitiminde, test seti ise eğitim uygulanmasının performansını ölçmede
kullanılır.
28
3.1 Yapay Arı Kolonisi Algoritması
Yapay arı kolonisi algoritmasının en iyi çözümü bulmak için gerçekleştirdiği arama
süreci tekrarlardan oluşur. İlk iterasyon, arıların en az bir uygun çözümü oluşturmasıyla
sonlanır. Bulunan en iyi çözüm birinci iterasyon esnasında kaydedilir ve ikinci çevrim
başlar. İkinci çevrimde arılar adım adım diğer çözüm yollarını oluşturur. Her çevrimin
sonunda bir veya daha fazla kısmi çözüm vardır.
Yapay arı kolonisi algoritmasında, bir koloni de üç grup arı bulunmaktadır: işçi arılar,
gözcü arılar ve kâşif (scout) arılar. Koloninin yarısı işçi, yarısı gözcü arı olarak
seçilmektedir. Her bir nektar kaynağı için sadece bir işçi arı bulunmaktadır. Yani işçi
arıların sayısı nektar kaynağı sayısına eşittir. Algoritmanın temel adımları ise şu
şekildedir:
Initialization
REPEAT
• İşçi arıları kaynaklara gönder ve nektar miktarlarını hesapla
• Gözcü arıları kaynaklara gönder ve nektar miktarlarını hesapla
• Rasgele yeni kaynaklar bulmaları için kaşif arıları gönder
• O ana kadarki en iyi kaynağı hafızada tut
UNTIL (durma kriteri sağlanana kadar)
Her bir çevrim üç adımdan oluşmaktadır: işçi ve gözcü arıların kaynaklara
gönderilmesi, gidilen kaynakların nektar miktarlarının hesaplanması, kaşif arının
belirlenerek yeni bir kaynağa rastgele konumlanması. Yiyecek kaynakları optimize
edilmeye çalışılan problemin olası çözümlerine karşılık gelmektedir. Bir kaynağa ait
nektar miktarı, o kaynakla ifade edilen çözümün kalite değerini ifade etmektedir. Gözcü
arılar rulet tekerleği prensibine göre gidecekleri kaynakları belirlemektedir. Her
kolonide rastgele araştırma yapan kâşif arılar bulunmaktadır. Bu arılar yiyecek ararken
29
herhangi bir ön bilgi kullanmamakta, tamamen rastgele araştırma yapmaktadırlar.
Dolayısıyla arama maliyetleri düşüktür ve de buldukları kaynağın ortalama kalite değeri
düşüktür. Zengin nektar kaynağına sahip keşfedilmemiş kaynakları bulmaları da olasıdır
(Karaboğa 2007).
Yapay arı kolonisi algoritmasında başlangıç değerleri atandıktan sonra, sırasıyla işçi,
gözcü ve kaşif arılar arama uzayında belli sayıda çevrim yaparak, C = 1, 2, …, MCN en
iyi sonucu bulmaya çalışırlar. Bir işçi arı, daha fazla nektara sahip bir kaynak
bulabilmek için, hafızasındaki kaynağa yakın komşu kaynakları inceleyerek, onların
nektar miktarlarını kontrol eder.
Seçilen komşuya ait pozisyon bilgisi şu şekilde hesaplanmaktadır:
( ) ( ) ( )1i i ic c cθ θ φ+ = ± [8]
( )i cφ , iθ civarında daha fazla nektara sahip bir kaynak bulabilmek için kullanılan,
rastgele üretilen adım büyüklüğüdür. ( )i cφ , k i’den farklı rastgele üretilen
popülasyondaki bir çözüme ait indis olmak üzere ( )i cθ ve ( )k cθ çözümlerinin bazı
bölümlerinin farkının alınması ile hesaplanır (Karaboğa 2007). Bu işlem, yazılımda
aşağıdaki şekilde yapılmıştır:
%/*Değiştirilecek parametre rastgele seçilir*/
Param2Change=fix(rand*D)+1;
%/*Rastgele seçilen değer, solution i değerinin
modifikasyonunda kullanılır*/
neighbour=fix(rand*(FoodNumber))+1;
while(neighbour==i)
neighbour=fix(rand*(FoodNumber))+1;
end;
sol=Foods(i,:);
30
%/*Hafızadaki kaynağın konum bilgisi üzerinde ufak bir
değişiklik yaparak yeni bir kaynak(çözüm) oluşturulur*/
sol(Param2Change)= Foods(i,Param2Change)
+(Foods(i,Param2Change)-
Foods(neighbour,Param2Change))*(rand-0.5)*2;
Eğer işçi arının bulduğu kaynak daha fazla nektar miktarına sahip ise yeni pozisyonu
aklında tutar, değilse öncekini hafızasında saklamaya devam eder. Yani iθ civarındaki
kaynaklar arasında bir kıyaslama yapar. Aşağıda verilen kod parçası bu işlemi
göstermektedir:
%/*yeni çözümü değerlendir*/
ObjValSol=feval(objfun,sol);
FitnessSol=calculateFitness(ObjValSol);
%/*eğer yeni çözüm daha iyiyse onu hatırla*/
if (FitnessSol>Fitness(i))
Foods(i,:)=sol;
Fitness(i)=FitnessSol;
ObjVal(i)=ObjValSol;
trial(i)=0;
else
trial(i)=trial(i)+1;
end;
Arama süreci tamamlandıktan sonra, bütün işçi arılar kovana dönerek kaynakların
pozisyonları ve nektar miktarları hakkında edindikleri bilgileri dans ederek gözcü arılara
aktarırlar. Gözcü arıların bir kaynağı seçmesi, o kaynağın sahip olduğu nektar miktarına
bağlıdır. Kaynağın nektar miktarı ne kadar fazla olursa seçilme olasılığı o kadar fazla
olmaktadır. Yani iθ , i. kaynağın pozisyonunu olmak üzere bir kaynağın seçilme
olasılığı şu şekildedir:
31
1
( )
( )
ii SN
kk
FPF
θ
θ=
=
∑ [9]
SN: kovan etrafındaki nektar kaynağı sayısı
( )iF θ : iθ pozisyonundaki kaynağın nektar miktarı
Aşağıdaki kod parçası formülün uygulanışını göstermektedir:
prob(i)= Fitness(i)/sum(Fitness)
Gözcü arı, işçi arıların dansını izledikten ve yukarıdaki eşitlikteki olasılık değeri ile iθ
konumundaki kaynağı seçtikten sonra, bu kaynağın nektarını almaya başlar. Nektar
bakımından zengin olan bu kaynağın yakınlarındaki diğer kaynakları araştırarak daha
iyi kaynaklar aramaya devam eder. İşçi arılarda olduğu gibi, yeni bulunan kaynak daha
fazla nektar miktarına sahip ise, yeni pozisyon hafızaya alınır, değilse önceki pozisyon
hafızada saklanmaya devam eder.
ABC algoritmasında işçi arılardan biri seçilerek kâşif arı haline gelmektedir. Bir
kaynağı ifade eden çözüm belli sayıdaki deneme ile geliştirilememişse bu kaynak terk
edilir ve bu kaynağa gidip gelen işçi arı kâşif arı haline gelir. Bu arılar, yiyecek ararken
tamamen rastgele araştırma yaparak daha iyi kaynaklar arar. Kaynağın terk edilmesi için
belirlenmiş deneme sayısı “limit” parametresi ile belirlenmektedir. Bu süreç yazılımda,
aşağıdaki kod parçasıyla ifade edilmektedir:
ind=find(trial==max(trial));
ind=ind(end);
if (trial(ind)>limit)
Bas(ind)=0;
sol=(ub-lb).*rand(1,D)+lb;
ObjValSol=feval(objfun,sol);
FitnessSol=calculateFitness(ObjValSol);
Foods(ind,:)=sol;
Fitness(ind)=FitnessSol;
32
ObjVal(ind)=ObjValSol;
end;
Yapay arı koloni algoritmasında 3 adet kontrol parametresi bulunmaktadır:
1. SN: Nektar kaynağı sayısı (bu değer aynı zamanda işçi veya gözcü arıların sayısına
eşittir.)
2. Limit değeri: Kaynağın terk edilmesi için belirlenmiş deneme sayısı
3. MCN: Maksimum çevrim sayısı (durdurma kriteri)
Gürbüz bir arama sürecinde keşif (exploration) ve keşfedilenden faydalanma
(exploitation) aynı anda gerçekleşmelidir. Bu özellik, algoritmanın doğru sonuçları
bulması sürecinde daha hızlı çalışmasını sağlar. ABC algoritmasında gözcü ve işçi arılar
keşfedilen kaynaklardan faydalanma işleminde, kâşif arılar ise keşif sürecinde görev
alırlar.
3.2 Yapay Sinir Ağının Arı Kolonisi Algoritmasıyla Eğitilmesi
Bir yiyecek kaynağının kalitesi fitness fonksiyonuyla belirlenir. Çok katmanlı
perceptronun (ÇKP) yapay arı kolonisi algoritmasıyla eğitilmesi sürecinde performans
fonksiyonu olarak ortalama karesel hata (Mean Square Error - MSE) kullanılmıştır.
Ortalama karesel hata, gerçek değerlerin sinir ağının ürettiği sonuçlar ile arasındaki
farkın yani hatanın karelerinin toplamının ortalamasıdır ve şu şekilde hesaplanır:
2( )i it ymse
n−
= ∑ [10]
it : ölçülen deneysel değer
iy : sinir ağının tahmini sonucu
33
Hiperbolik tanjant sigmoid fonksiyonu, ara katmandaki nöronların aktivasyon
fonksiyonu olarak seçilmiştir. Bu fonksiyonun ifadesi şu şekildedir:
tanh( )x x
x x
e exe e
−
−
−=
+ [11]
Giriş ve çıkış katmanında da doğrusal aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır.
ABC algoritmasında, her yiyecek kaynağı olası bir çözümü göstermektedir. Yapay sinir
ağı ABC ile eğitilirken her bir çözüm, ağı oluşturan ağırlık ve bias değerlerini ifade
etmektedir. Kovan etrafındaki yiyecek kaynakları yani olası çözümler kümesi kodda şu
şekilde gösterilmektedir:
Foods [FoodNumber][D]
FoodNumber: Üzerinde çalışılacak olası çözümlerin sayısı
D: Optimize edilecek parametre sayısı
Gizli katmanında 10 nöron bulunduran 2 girişli-1 çıkışlı bir ağda toplam 41 parametre
(ağırlık değerleri ve bias değerleri) bulunmaktadır. Bu değerler algoritmanın başında
rastgele olarak atanmaktadır. Daha sonra her bir çözüm üzerinde rastgele bir parametre
değeri seçilerek, bu değer üzerinde ufak bir değişiklik yapılır. Böylece daha iyi bir
çözüm elde edilmeye çalışılır. Bu işlem yazılımda şu şekilde ifade edilmektedir:
%/*vi(c+1)= vj(c)± xi(c) */
sol(Param2Change)=Foods(i,Param2Change)+(Foods(i,Param2Chan
ge)-Foods(neighbour,Param2Change))*(rand-0.5)*2;
Her bir yiyecek kaynağının (çözümün) nektar kalitesi değerlendirilir. Bu işlem
çözümdeki değerlerin sinir ağına verilerek MSE değerinin hesaplanmasıyla
gerçekleştirilir. MSE değeri düşük olan çözüm yeni bir çözüm olarak kabul edilir ve
eski çözüm silinerek yeni çözüm hafızaya alınır.
Bu süreç, daha zengin nektar kaynakları bulabilmek amacıyla, ağırlıklar üzerinde
değişiklikler yapılarak maksimum çevrim sayısı sağlanana kadar tekrar ettirilir.
34
4. BULGULAR VE TARTIŞMA
Yapay sinir ağları ile yapılan uygulamada, ağırlıkların belirlenmesi sürecinde yapay arı
kolonisi algoritması kullanılmıştır. Bu uygulamayla, kuantum kaskat yarı iletken
lazerlere ait sistemlerin tasarım aşamasında kullanılabilecek optimal modeller ortaya
konulmuştur.
Yapılan çalışmada, tip-I ve tip-II QCL’lerin her bir karakteristik niceliği ayrı ayrı
modellenmiştir. Bu modellerde; yapay sinir ağı giriş katmanı, gizli katman ve çıkış
katmanı olmak üzere 3 katmanlı bir yapıya sahiptir. Ağ 2 girişli (dalga boyu ve
indüksiyon akımı) ve tek çıkışlıdır (optik kazanç veya kırınım indis değişimi veya çizgi
genişleme faktörü). Bu yapı Şekil 4.1 ‘de gösterilmektedir:
Şekil 4.1 Elde edilen modelin ağ yapısı
Yapılan çalışmada elde edilen sonuçlar grafiksel olarak sunulmuştur. Bu grafiklerde her
bir akım değeri farklı geometrik şekillerle gösterilmiştir.
150-148 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,
152-150 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,
154-152 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,
35
156-154 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda elde edilen değerleri
göstermektedir.
ABC algoritmasıyla eğitilmiş YSA’nın bulduğu değerler grafik üzerinde ile
gösterilmiştir.
Tip-I QCL’in optik kazanç parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda 10 nöron
kullanılmış, koloni boyutu 40 seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0] aralığında
sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim seti için
0.0023; test seti için 0.013 olarak bulunmuştur.
Şekil 4.2 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
36
ABC algoritmasıyla elde edilen sonuçlar deneysel verilerle karşılaştırıldığında hem
eğitim hem de test aşamasında başarılı olmuştur. Test aşamasında 150 mA’lik akım ve
8.166 mikro m dalga boyunda elde edilen değerde ufak bir sapma olmasına karşın diğer
akım ve dalga boylarında elde edilen değerler deneysel verilerle uyumludur.
Eğitim aşamasında, her bir akım değerinin 8 farklı dalga boyunda ölçülmesiyle oluşan,
4 farklı akım değeri kullanılarak toplam 32 deneysel veri kullanılmıştır. Test
aşamasında kullanılan veriler ise her bir akımın 3 farklı dalga boyunda ölçülmüş
değerlerini içermektedir.
Şekil 4.3 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
Tip-I QCL’in kırınım indis değişimi parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda
10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0]
aralığında sınırlandırılmıştır. 20000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim
seti için 3.88096e-12; test seti için 4.16624e-12 olarak bulunmuştur.
37
Şekil 4.4 Tip-I Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Tip-I kırınım indis değişimi modelinde, eğitim aşamasında elde edilen sonuçlar
içerisinde 148 mA ve 8.18 mikro m dalga boyunda göz ardı edilebilecek düzeyde sapma
olmuştur. Test aşamasında %100’e yakın bir başarı sağlanarak, ABC algoritmasıyla
elde edilen değerler deneysel verilerle uyumluluk göstermiştir.
38
Şekil 4.5 Tip-I Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
Tip-I QCL’in çizgi genişleme faktörü parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda
10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0]
aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim
seti için 0.0005; test seti için 0.0027 olarak bulunmuştur.
39
Şekil 4.6 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Her bir akım değerinin 8.16-8.20 mikro m ve 8.2250-8.24 mikro m aralığında ABC
algoritmasıyla elde edilen çizgi genişleme faktörü değerleri deneysel verilerle
karşılaştırıldığında başarılıdır. Yukarıdaki grafikten görüldüğü üzere, 8.220 mikro m
dalga boyunun 154 mA ve 152 mA’lik akım değerlerinde deneysel verilerden ufak
sapmalar olmasına karşın bu hata miktarı kabul edilebilir düzeydedir. Bu durum test
aşamasında da bu dalga boyu aralığında 154 mA akımda elde edilen sonucun deneysel
verilerle eşleşememesine neden olmuştur.
40
Şekil 4.7 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
Tip-I QCL’lerin bütün karakteristik nicelikleri tek bir modelde birleştirilmiştir. Bu
modelde; yapay sinir ağı 3 katmanlı, 2 girişli (dalga boyu ve indüksiyon akımı) ve üç
çıkışlıdır (optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi genişleme faktörü) bir yapıya
sahiptir. Bu yapı Şekil 4.8 ‘de gösterilmektedir:
Şekil 4.8 Elde edilen modelin ağ yapısı
41
Bu modelin kontrol parametreleri şu şekilde ayarlanmıştır:
Gizli katman nöron sayısı: 30
Koloni boyutu: 40
Arama uzayı [-2.0, 4.0] aralığında seçilerek 100000 iterasyon sonucunda ortalama
karesel hata şu şekildedir:
Çizelge 4.1 Tip-I QCL için MSE
Tam modelde, veri setinin aynı giriş değerleri verilerek bütün parametre değerlerinin
ağdan aynı anda sonuç olarak çıkması beklenmektedir. Bu da; ağın öğrenmesini,
ağırlıkların değiştirilme sürecini zorlaştırır.
Tam modeli grafiksel olarak incelediğimizde en başarılı sonuç kırınım indis değişimi
parametresinde sağlanmıştır. ABC algoritmasıyla eğitilen YSA’dan elde edilen
sonuçların deneysel verilerle tam bir uyum içerisinde olduğu söylenebilir. Optik kazanç
parametresinde 8.20-8.23 mikro m dalga boyu aralığında deneysel verilerden az da olsa
uzaklaşmalar olmuştur. Çizgi genişleme faktöründe 8.18-8.19 mikro m dalga boyu
aralığında en büyük sapma olmasına karşın bu değerler kabul edilebilir değerler
içindedir. ABC algoritmasıyla, diğer dalga boyu ve akım aralıklarında deneysel verilere
yakın değerler elde edilmiştir. Toplamda MSE değeri eğitim seti için 0.0011, test seti
için 0.024 olmuştur. Eğitim setindeki binde birlik, test setindeki yüzde ikilik hata
başarılı kabul edilebilir.
MSE Eğitim Verisi
MSE Test Verisi
Optik Kazanç 0,0069 0,020 Kırınım İndis Değişimi 3.6174e-12 2.6592e-12 Çizgi Genişleme Faktörü 0,0046 0,0045
42
Şekil 4.9 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.10 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
43
Şekil 4.11 Tip-I QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.12 Tip-I QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
44
Şekil 4.13 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.14 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test
verilerinin karşılaştırılması
45
Tip-II QCL modelinde, farklı dalga boylarında 5 farklı akımda ölçülmüş toplam 25 veri
kullanılmıştır. Her bir akıma ait 5 veri vardır. Test verisi için sadece 2 veri
kullanılabilmiştir. Eğitim setindeki verilerin çok az olması öğrenme sürecinin başarılı
olmasını zorlaştırmıştır.
Tip-II QCL’in optik kazanç parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda 10 nöron
kullanılmış, koloni boyutu 100 seçilerek arama uzayı [-4.0, 4.0] aralığında
sınırlandırılmıştır. 10000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim seti için
0.0020; test seti için 0.014 olarak bulunmuştur.
Şekil 4.15 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Tip-II QCL optik kazanç parametresinin modellenmesinde, eğitim aşamasında elde
edilen sonuçlar deneysel verilerle uyumluluk göstermiştir.
46
Şekil 4.16 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
Tip-II QCL’in kırınım indis değişimi parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda
10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-10.0, 10.0]
aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim
seti için 2.30274e-11; test seti için 5.9981e-10 olarak bulunmuştur.
47
Şekil 4.17 Tip-II Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Eğitim verisinin az olması ve var olan verilerin değer aralığının geniş olması ağın
eğitimini zorlaştırmıştır. ABC ile eğitilmiş sinir ağının 3.125-3.130 mikro m dalga boyu
aralığındaki ürettiği değerler deneysel verilerle uyumludur. 3.131-3.133 mikro m dalga
boyu aralığındaki üretilen değerlerde yer yer gerçek değerlerden uzaklaşmalar
görülmektedir.
48
Şekil 4.18 Tip-II Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
Tip-II QCL’in çizgi genişleme faktörü parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda
20 nöron kullanılmış, koloni boyutu 40 olarak seçilerek arama uzayı [-1.0, 6.0]
aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim
seti için 0.0085; test seti için 0.3712 olarak bulunmuştur.
49
Şekil 4.19 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
ABC algoritmasıyla eğitilen sinir ağının elde ettiği çizgi genişleme faktörü değerleri
genel olarak deneysel değerlerle uyumluluk göstermiştir.
Şekil 4.20 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin
karşılaştırılması
50
Tip-II QCL’in bütün karakteristik nicelikleri tek bir modelde birleştirilmiştir. Bu
modelde; yapay sinir ağı 3 katmanlı, 2 girişli (dalga boyu ve indüksiyon akımı) ve üç
çıkışlıdır (optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi genişleme faktörü) bir yapıya
sahiptir.
Bu modelin kontrol parametreleri şu şekilde ayarlanmıştır:
Gizli katman nöron sayısı: 10
Koloni boyutu: 40
Arama uzayı [-6.0, 2.0] aralığında seçilerek 50000 iterasyon sonucunda ortalama
karesel hata şu şekildedir:
Çizelge 4.2 Tip-II QCL için MSE
Veri setindeki giriş değerleri ve sayısı değiştirilmeden sinir ağının aynı anda üç
parametreyi birden modellenmesinin istendiği tam modelde deneysel verilerden
sapmalar artmaktadır. Her bir karakteristik parametrenin tek tek yapıldığı modeller tam
modelden daha başarılıdır.
MSE Eğitim Verisi
MSE Test Verisi
Optik Kazanç 0.06175 0.0895 Kırınım İndis Değişimi 5.13017e-11 6.38117e-10 Çizgi Genişleme Faktörü 0.0637 0.4747
51
Şekil 4.21 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.22 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması
52
Şekil 4.23 Tip-II QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.24 Tip-II QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA
modelinin test verilerinin karşılaştırılması
53
Şekil 4.25 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması
Şekil 4.26 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test
verilerinin karşılaştırılması
54
Tip-I ve Tip-II QCL modellerinde elde edilen hata değerleri irdelendiğinde bu değerler
QCL’in dahil olduğu sistemlerin tasarımında ve simülasyonunda kullanılabilir ve kabul
edilebilir aralıkta olduğu görülmüştür.
Performans Karşılaştırması:
Yapay arı kolonisi algoritmasının başarısının görülebilmesi için diğer evrimsel
algoritmalardan biri olan genetik algoritmayla (GA) performans karşılaştırması
yapılmıştır., Performans karşılaştırması iki tip model üzerinde yapılmıştır. Bunlardan
birincisi, Tip-1 QCL’in optik kazanç parametresinin veri seti olarak kullanıldığı 2 giriş,
1 gizli katman (10 nöron) ve tek çıkışlı modeldir.
Çizelge 4.3 Algoritmaların kontrol parametreleri
Yapay Arı Kolonisi Algoritması (ABC) Genetik Algoritma (GA)
SN: 40
Limit: SN*D (D: parametrelerin sayısı)
İterasyon Sayısı: 100000
Populasyon Sayısı: 100
Çaprazlama Oranı: 0.07
Mutasyon Oranı: 0.05
Elitizm Oranı:
0.2
İterasyon Sayısı: 100000
Bu modelde elde edilen sonuçlar aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.4 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Eğitim Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması
Ortalama Karesel Hata (MSE) Eğitim Seti ABC GA
Optik Kazanç 0.0023 0.094
55
Çizelge 4.5 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Test Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması
Ortalama Karesel Hata (MSE) Test Seti ABC GA
Optik Kazanç 0.013 0.111
Diğer model ise, Tip-1 QCL’in bütün karakteristik niceliklerinin bir arada modellenerek
tek bir modelin elde edildiği uygulamadır. Bu uygulamada kullanılan ağın mimari
yapısı şu şekildedir:
o 2 giriş
o 3 çıkış
o 30 gizli katman nöronu
Bu modelde elde edilen sonuçlar aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.6 Eğitim Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları
Ortalama Karesel Hata (MSE)
Eğitim Seti ABC GA
Optik Kazanç 0,0069 0.0817574
Kırınım İndis Değişimi 3.6174e-12 1.5354e-11
Çizgi Genişleme Faktörü 0,0046 0.0195367
Çizelge 4.7 Test Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları
Ortalama Karesel Hata (MSE)
Test Seti ABC GA
Optik Kazanç 0,020 0.0483721
Kırınım İndis Değişimi 2.6592e-12 2.12971e-11
Çizgi Genişleme Faktörü 0,0045 0.0229309
Yukarıdaki çizelgelerden görüldüğü üzere, ABC algoritması GA’dan daha başarılı
sonuçlar vermiştir.
56
5. SONUÇ
Çalışma sonucunda geliştirilen uygulama ile tip-I ve tip-II kuantum kaskat lazerlerin
kritik optik niceliklere ait elde edilen deneysel ve hassas veriler bir yazılım eşliğinde
birleştirilerek optimizasyonu yapılmış ve tek bir model elde edilmiştir. Ayrıca
geliştirilen yazılımla her bir karakteristik niceliğin ayrı ayrı modelleri de elde edilmiştir.
Eğitim ve test sonuçları deneysel sonuçlarla çok iyi bir uyum içerisindedir. Böylelikle
kuantum kaskat lazer kullanılacak sistemlerin tasarım aşamasında nasıl bir tepki
vereceği model sayesinde kısa bir süre içinde hesaplanarak ortaya konacaktır.
Tip-I ve Tip-II lazerleri için ABC algoritmasıyla eğitilen yapay sinir ağı kullanılarak
oluşturulmuş 2 girdisi (dalga boyu ve injeksiyon akımı) - 1 çıktısı (optik kazanç/ kırınım
indis değişimi/çizgi genişleme faktörü), 2 girdisi - 3 çıktısı olan modeller uygulanmıştır.
ABC’nin performansı evrimsel algoritmalardan biri olan genetik algoritma kullanılarak
karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir:
YSA model sonuçlarına bakıldığında tatmin edici sonuçlara ulaşılmıştır.
Yapay arı kolonisi algoritması, evrimsel algoritmalardan biri olan genetik
algoritmaya göre daha başarılı sonuçlar vermiştir.
Tek gizli katman ve bu katmanda az sayıda nöron kullanılarak başarılı sonuçlar
elde edilmiştir. Nöron sayısının azalması, oluşturulan YSA mimarisini
basitleştirerek işlem yükünü ve zamanını azaltır.
Yapay sinir ağlarının performansı başlangıç koşullarına bağlıdır. ABC
algoritmasıyla eğitilen yapay sinir ağında, başlangıç değerleri ne kadar kötü
olursa olsun; çevrim sonunda en iyi sonuca ulaşabilmektedir. ABC algoritması
YSA’nın başlangıç koşullarına bağlılığını azaltmaktadır.
Deneysel verilerin çok hassas olmasına karşın veri sayısının az olması kuvvetli
modeller elde edilmesini zorlaştırmıştır.
Yapay sinir ağının ABC algoritmasıyla eğitim süreci çok zaman aldığından bu
işlem çevrimdışı yapılmıştır. Eğitim aşaması tamamlanmış bir sinir ağının
hesaplama süresi çok kısa sürmektedir (mikrosaniye düzeyinde).
57
KAYNAKLAR
Altıntaş, E. 2010. Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks). http://www.yapay-zeka.org/modules/wiwimod/index.php?page=ANN Erişim Tarihi: 14.04.2010
Anonim. 2011. Lazer. http://tr.wikipedia.org/wiki/Lazer. Erişim Tarihi: 08.11.2011.
Anonim. 2011. Kuantum Kuyusu Lazeri. http://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_Kuyusu_Lazeri. ErişimTarihi: 04.11.2011.
Anonim. 2011. Yapay Sinir Ağları. Wikipedia, Özgür Ansiklopedi.
http://tr.wikipedia.org/wiki/Yapay_sinir_ağları, Erişim Tarihi: 10.04.2010.
Anonim. 2008. Lazer Nedir. http://www.bilgininadresi.net/Madde/36528/Lazer-Nedir Erişim Tarihi: 08.11.2011.
Anonymous. 2011. http://www.wikipedia.com/lasers. Erişim Tarihi: 06.11.2011.
Atağ, S. 1984. Laser Nedir?, Tübitak Bilim Teknik Dergisi, Sayı: 200, s. 1-7.
Beşli, N. 2006. Yarı İletkenler, Sayısal Elektroniğe Giriş Lisans Ders Notu (Yayınlanmamış), Harran Üniversitesi Bilgisayar Bölümü, s. 6, Harran.
Cichocki, A. and Unbehaven, R. 1993. Neural Networks for Optimization and Signal Processing, John Wiley&Sons, pp. 64-65, England.
Celebi, F. V. 2005. A Proposed CAD Model Based On Amplified Spontaneous Emission Spectroscopy, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 7(3), 1573-1579.
Çelebi, F. V. 2009. Bir Yarı-iletken Lazerin Yapay Sinir Ağlarına Dayalı Dinamik Modeli ve Optimizasyonu. Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi Kesin Raporu. 8 s., Ankara.
Celebi, F. V. and Altindag, T. 2009. An accurate optical gain model using adaptive neurofuzzy inference system. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials-Rapid Communications, 3(10), 975-977.
Elmas, Ç. 2003. Yapay Sinir Ağları (Kuram, Mimari, Eğitim, Uygulama). Seçkin Yayınları, Ankara.
Encyclopedia Britannica Laser. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/330874/laser/256338/Laser-elements. Erişim Tarihi: 09.11.2011.
Güneri, N. and Apaydın, A. 2004. “Öğrenci Başarılarının Sınıflandırılmasında Lojistik Regresyon Analizi ve Sinir Ağları Yaklaşımı”. Ticaret ve Turizm Eğitim Fakültesi Dergisi: 1, s. 170-188.
Karaboğa D. 2005. An Idea On Honey Bee Swarm For Numerical Optimization, Technical Report-TR06, 2 s.
58
Karaboga, D. and Basturk, B. 2007. Artificial Bee Colony Algorithm on Training Artificial Neural Networks, Signal Processing and Communications Applications. SIU 2007, IEEE 15th. 11-13 June 2007, pp: 1-4.
Karaboga, D. and Basturk, B. 2008. On the Performance of Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm. Applied Soft Computing, 687-697.
Karaboga, D. and Ozturk, C. 2009. Neural Networks Training by Artificial Bee Colony Algorithm on Pattern Classification. Neural Network World, 19 (3), 279-292.
Kıran, M. S., Gündüz, M., Şahman, M. A. 2009. Arı Kolonisi Algortiması Kullanarak En Kısa Yol Bulma. IV. İletişim Teknolojileri Ulusal Sempozyumu, Adana.
Kim J., Lerttamrab, M., Chuang, S. L. 2004. Theoretical and Experimental Study of Optical Gain and Linewidth Enhancement Factor of Type-I Quantum-Cascade Lasers. IEEE Journal of Quantum Electronics, 40(12), 1663-1674.
Krycha, K. A. and Wagner, U. 1999. “Applications of Artificial Neural Networks in Management Science: A Survey”. Journal of Retailing and Consumer Services, 6, 185-203.
Maiman, T.H., Elion, H.A., 1967. Lasers System and Applications. Pergaman PreOxford.
Öztemel, E. 2006. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, İstanbul.
Uğur, A. ve Kınacı, A.C., 2006. Yapay Zeka Teknikleri ve Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Web Sayfalarının Sınıflandırılması. İnet-tr’06, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara.
Tankiz, S., Celebi, F.V., Yildirim, R. 2011. Computer-aided design model for a quantum-cascade laser. IET Circuits, Devices & Systems, 5(2), 143-147.
Tekin, S. 2008. Osilatör Sel Sisteminde Optik Kavite Yapıları ve Lazer Kazanç Mekanizmaları. Yüksek Lisans Tezi (basılmamış). Ankara Üniversitesi, 80 s., Ankara.
The Math Works. MATLAB: Introduction and Key Features. http://www.mathworks.com/products/matlab/description1.html Erişim Tarihi: 10.11.2011.
Tolon, M. ve Tosunoğlu, N.G. 2008. Tüketici Tatmini Verilerinin Analizi: Yapay Sinir Ağları ve Regresyon Analizi Karşılaştırması. Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi: 10(2), s. 247-259.
59
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı: Sevgi YİĞİT
Doğum Yeri: Bursa
Doğum Tarihi: 17.02.1987
Medeni Hali: Bekâr
Yabancı Dili: İngilizce
Eğitim Durumu
Lise: Nilüfer Milli Piyango Anadolu Lisesi, 2001 – 2005
Lisans: Anadolu Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği: 2005 – 2009
Yüksek Lisans: Ankara Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü: 2009 – 2011
Çalıştığı Kurumlar
Araştırma Görevlisi, Ankara Üniversitesi, Aralık 2009 –
Yayınları
Bilimsel Dergiler
Yiğit, S., Eryiğit, R., Çelebi, F.V., 2011. Optical gain model proposed with the use of
artificial neural networks optimised by artificial bee colony algorithm. Journal of
Optoelectronics and Advanced Materials, Rapid Communications, 5(9): 1026-1029.
Bildiriler
Fatih. V. CELEBİ, Sevgi YİĞİT. Kuantum Kaskat Lazerlerdeki Optik Kazancın Yapay
Arı Kolonisi Algoritması Kullanılarak Modellenmesi. 6. Ankara Matematik Günleri
(AMG), 2-3 Haziran, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, 2011.