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INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA
Análise de Regressão MúltiplaAula 8
Escola Nacional de Administração Pública
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FORMAS FUNCIONAIS
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Modelos em log
Considere o modelo
log(renda) = β1 +β2 log(estudo) +β3 sexo
• Renda – renda habitual do trabalhador
• Estudo - anos de escolaridade
• Sexo – masculino ou feminino
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Modelos em log
Considere o modelo
log(renda) = β1 +β2 (estudo) +β3 sexo
• β2 é a elasticidade do tempo de estudo em relação a renda
do trabalhador
• O coeficiente β3 é a mudança em log(renda) para uma
comprar mudança de sexo entre os indivíduos da amostra.
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Modelos em logDados de rendimento• setwd("diretorio/diretorio ")• Z<-read.csv("wage1.csv",sep=";", dec=".", head=TRUE)• summary(Z)
Criando as series em logaritmo• Z$lnwage=log(Z$wage)
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Modelos em log
Estimando a equação:
log(renda) = β1 +β2 (estudo) +β3 sexo
• reg_sal=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$female)
• summary(reg_sal)
O que significam os coeficientes?
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Modelos quadráticos
reg_sal1=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$exper)
summary(reg_sal1)
Z$exper2=Z$exper*Z$exper
reg_sal2=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$exper+Z$exper2)
summary(reg_sal2)
O que significam os coeficientes?
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Análise de Regressão MúltiplaFormas Funcionais – Interação de variáveis
Z$educexper=Z$educ*Z$exper
reg_sal3=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$exper+Z$exper2+Z$educexper)
summary(reg_sal3)
O que significam os coeficientes?
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Variável Binária -Independente
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Variável BináriaExplicação
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Variável BináriaExplicação
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Variável BináriaRegressão Simples
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Variável BináriaRegressão Simples
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Variável BináriaRegressão Simples
Z$male=(Z$female-1)*-1 -> criando o inverso do grupo de mulheres
Renda x Sexo feminino
• regdum_simples=lm(Z$lnwage~Z$male)
• summary(regdum_simples)
Renda x Casados
• regdum_simples1=lm(Z$lnwage~Z$married)
• summary(regdum_simples1)
Por que casados ganham mais?
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Variável BináriaRegressão Múltipla
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Variável BináriaRegressão Múltipla
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Variável BináriaRegressão Múltipla
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Variável BináriaRegressão Múltipla
Renda x Sexo feminino
• regdum=lm(Z$lnwage~Z$male+Z$educ)
• summary(regdum)
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Variável BináriaRegressão Múltipla
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Variável BináriaRegressão Múltipla
regdum_geral=lm(Z$wage~Z$educ+Z$exper+Z$tenure+Z$female)
summary(regdum_geral)
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Variável BináriaRegressão Múltipla
Por que?
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Variável BináriaVárias dummies
Aterar o modelo para salário explicado por educação e anos de experiência
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Variável BináriaVárias dummies
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Variável BináriaVárias dummies
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Variável BináriaVárias dummies
Equação
• regdum_geral1=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$exper+Z$tenure+Z$ma
rried+Z$nonwhite+Z$south+Z$female)
• summary(regdum_geral1)
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Variável BináriaVárias dummies
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Variável BináriaDiferente Coeficiente de Inclinação
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Variável BináriaEfeitos das Interação
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Variável BináriaEfeitos das Interação
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Variável BináriaEfeitos da Interação
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Variável BináriaEfeitos da Interação
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Variável BináriaEfeitos da Interação
Equação
• Z$tenure2=Z$tenure*Z$tenure
• Z$fem_educ=Z$female*Z$educ
• regdum_geral2=lm(Z$lnwage~Z$educ+Z$exper+Z$exper2+Z$te
nure+Z$tenure2+Z$fem_educ)
• summary(regdum_geral2)
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Variável Binária –Dependente
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Variável BináriaModelo de Probabilidade Linear
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑎𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑚𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑖
𝑝𝑟(𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑎𝑖 = 1 |𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑚𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑖)
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Variável BináriaModelo de Probabilidade Linear
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Variável BináriaModelo de Probabilidade Linear
Problemas com o MPL
• Resíduos não tem distribuição Normal (binomial) – há
problema da inferência;
• Pode assumir valores negativos. Isso faz sentido?
• Não satisfação de
• Heterocedasticidade;
0 ≤ 𝑝𝑟(𝑌𝑖 |𝑋𝑖) ≤ 1
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Variável BináriaMPL (problemas)
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Variável BináriaProbit
• Emerge de uma função normal acumulada;
• Embora linear nos parâmetros, a variável independente não
é linear;
• A variável dependente está limitada [0,1];
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Variável BináriaProbit
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Variável BináriaExemplo de MPL e Probit
Equação MPL
• eua<-read.csv("EUA.csv",sep=";", dec=".", head=TRUE)
• summary(eua)
• reg_recss=lm(eua$recessao~eua$juro_real+eua$Prod_industrial)
• summary(reg_recss)
O que significam os coeficientes?
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Variável BináriaExemplo de MPL e Probit
Equação PROBIT
• install.packages("aod")
• require(aod)
• probit <- glm(eua$recessao ~ eua$Prod_industrial +
eua$juro_real, family = binomial(link = "probit"),data=eua)
• summary(probit)
• confint(probit)
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EXERCÍCIO
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Modelo de Regressão Exercício
1. Estime a regressão múltipla e adicione alguma variável binária
2. Faça a interação da variável binária e o sexo do trabalhador
3. Estime a regressão de recessão nos EUA usando a taxa de inflação