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Universidad Tec Milenio: ProfesionalAnálisis de circuitos eléctricos

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Análisis de circuitos eléctricos

Tema 7. Métodos de análisis de mallas

Objetivo de la actividad

Al finalizar la actividad serás capaz de:

• Aplicar el método de mallas al análisis de circuitos.


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Temas

• Introducción al análisis de Mallas• Pasos del análisis de mallasPasos del análisis de mallas• Regla de Cramer

Introducción

La mayoría de los circuitospresentan más de unapresentan más de unafuente.El análisis de este tipo deredes se realiza por mediode las leyes de Kirchhoff;para ello se plantea unsistema de ecuaciones,s ste a de ecuac o es,donde las incógnitas seránlas corrientes que circulanpor cada rama.


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Mallas

Se define una malla como un lazo que no contiene otrosSe define una malla como un lazo que no contiene otros lazos. Un lazo es cualquier camino cerrado que recorre sólo una vez cada elemento en una trayectoria

El análisis de mallas se aplica a redes planas.

U d l ll d dib j iUna red plana es aquella que se puede dibujar sin que se cruce ningún conductor.

Lazos cerrados de red (redes planas)

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1 2 3 1 2

1 2


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Análisis de Mallas

Una malla es una trayectoria cerrada por la que se supone circula una corrientesupone circula una corriente.

V1 V2

R1 R2

R3I1 I2

Metodología

1. Determinar el número de mallas.

2. Asignar corrientes a cada una de las mallas.# mallas = # corrientes = # ecuaciones.

3. Aplicar Ley de Voltajes de Kirchhoff para determinarlas corrientes.


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Metodología

1. Se dibujan y nombrande modo arbitrario lasR1 R2

corrientes quecirculan por cadamalla.

2. Se obtiene un sistemade tantas ecuacionescomo intensidadesexistan

V1 V2R3

I1 I2

existan.3. Las ecuaciones se

obtendrán a partir delas leyes de Kirchhoff.

Ejemplo

R1 R2

V1 V2R3

I1 I2 M1 03R)2I1I(1R1I1V

LKV en Malla 1


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Ejemplo

R1 R2

V1 V2R3

I1 I2

LKV en Malla 2

03R)1I2I(2R2I2V

Solución de las ecuaciones

Agrupamos términos semejantes en función de lascorrientescorrientes

Expresamos en forma matricial:

2V2I3R2R1I3R03R)1I2I(2R2I2V

1V2I3R1I3R1R03R)2I1I(1R1I1V

1V1I3R3R1R

2V2I3R2R3R


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Regla de Cramer

Técnica para la resolución de sistemas de ecuaciones

23R3R2R3R1R

3R2V3R2R1V

3R2R3R

3R3R1R

3R2R2V

3R1V

1I

Cierre

• ¿Qué método es preferente utilizar para determinar unacorriente en un circuito? El análisis de mallasproporciona un método para analizar las corrientes demalla como las variables de circuito, reduciendo elnúmero de ecuaciones que deben resolverse de manerasimultánea.


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• Pasos para determinar las corrientes de malla:• Asignar las corrientes de malla i1 i2 hasta las• Asignar las corrientes de malla i1, i2 ….. hasta las

N mallas.• Aplicar LKV a cada una de las N mallas. Usar la

ley de Ohm para expresar los voltajes en términos de las corrientes de malla.

• Resolver las N ecuaciones resultantes para obtener las corrientes de mallaobtener las corrientes de malla.

Bibliografía

• Boylestad, R. Introducción al análisis de circuitos. Décima Edición. México: Pearson Educación, 2004.Décima Edición. México: Pearson Educación, 2004. ISBN: 9702604486.

• Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9701034570.


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CréditosDiseño de contenido:

Ing. Yesika Arteaga León, MTL

C di d dé i d l áCoordinador académico del área:Ing. Norma Yolanda Loera Hdz. M.A

Edición de contenido:Lic. Yolanda Domínguez Medina, MTE

Edi ió d t tEdición de texto:Lic. Jimena Morales Andrade

Diseño Gráfico:Ing. Felipe Leyva Silva, MGTI

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