análisis de fuerzas de viento - universidad nacional de...
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NSR-10
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Preparado por: Ing. Luis Garza Vásquez Ing. Agustín Terreros Ing. Julián Vásquez Ing. Luis Horacio Restrepo
Características del edificio Teja Standing Seam
Edificio con una puerta para camiones de 4x5m y cuatro ventanas de 2x2m en la fachada frontal.
Ubicación: Biblioteca España, Medellín
Longitud de cerchas: 14m
Longitud de correas: 7.5m x 4 módulos = 30m
Pendiente cubierta: 8 % (4.6°)
Altura de enrase de la cercha (a la canal): 12m
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Cargas muertas y vivas Cargas muertas:
1. Teja Standing seam 0.05kN/m2
2. Instalaciones 0.05kN/m2
3. Peso propio cerchas 0.05kN/m2
4. Peso propio correas 0.05kN/m2
D = 0.20kN/m2
Cargas vivas:
1. Cubierta pendiente menor a 27% (4.7°) 0.5kN/m2
L = 0.5kN/m2
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Requisitos para le uso del método analítico
El edificio o estructura es de forma regular
El edificio o estructura no tiene características de respuesta que den lugar a cargas transversales de viento, generación de vórtices, inestabilidad debida a golpeteo o aleteo y que por su ubicación, tampoco deben merecer consideración especial los efectos de canalización o sacudimiento por la estela producida por las obstrucciones a barlovento.
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Procedimiento de diseño a) Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd
b) Hallar factor de importancia I
c) Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de exposición Kz o Kh
d) Encontrar factor topográfico Kzt
e) Hallar el factor de ráfaga G o Gf, según aplique
f) Clasificar el cerramiento
g) Determinar el coeficiente de presión interna Gcpi
h) Determinar el coeficiente de presión externo Cp o Gcpf
i) Hallar la presión por velocidad qz o qh
j) Determinar la carga de viento de diseño p o F
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Factor de importancia I Grupo IV: (Edificaciones indispensables) Hospitales,
Aeropuertos, refugios, hangares, torres de control, centrales de operación y control de líneas vitales (Electricidad, agua, teléfono)
Grupo III: (Edificaciones de servicio a la comunidad) Cuarteles de bomberos, policía, guarderías, escuelas, universidades, garajes de vehículos de emergencia
Grupo II: (Estructuras de ocupación especial) Recintos que alberguen mas de 200 personas, almacenes y centros comerciales de mas de 500 m², edificios gubernamentales
Grupo I: (Estructuras de ocupación normal) Todas la estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero con no han sido incluidas en las anteriores categorías
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Determinación de coeficientes de exposición Kz Rugosidad del terreno:
Categoría B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas u otros terrenos con numerosas obstrucciones del tamaño de una vivienda.
Categoría C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas y alturas menores a 9.0 m.
Categoría D: Áreas planas y no obstruidas y cuerpos de agua por fuera de regiones propensas a huracanes.
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Determinación de coeficientes de exposición Kz Categorías de exposición
Exposición B: Esta se aplica cuando la rugosidad B prevalece por una distancia de al menos 800 m o 20 veces la altura del edificio, la que sea mayor
Exposición C: Aplica cuando no aplican las categorias B y D
Exposición D: Esta se aplica cuando la rugosidad D prevalece por mas de 1500m o 20 veces la altura del edificio en al dirección de barlovento
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Determinación del factor topográfico Kzt
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Figura B.6.5-1
H: Altura de la colina o el escarpe, referida al terreno en barlovento Lh: Distancia hacia barlovento medida desde la cresta hasta que la diferencia de elevación del terreno es H/2
Determinación del factor topográfico Kzt La colina o escarpe debe cumplir todas las siguientes condiciones La colina o escarpe esta aislada y sin obstrucciones en barlovento por otros
accidentes topográficos de altura similar, separadas mas de 100 veces su altura ó 3 Km, lo que sea menor
+ o - H H 100H o 3Km La colina o escarpe sobresale por encima de cualquier accidente topográfico del
terreno a barlovento por un factor de 2 ó mas dentro de un radio de 3 Km + de 2x 3Km x La estructura esta localizada en la mitad superior de la colina o cerca a la cresta del
escarpe H/Lh ≥ 0.2 H es mayor o igual a 4.5 m para la exposición C y D y 18 metros para la exposición B
Si no, Kzt = 1
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Cálculos Kzt Datos: H1= 1873 m H2= 1776 m Lh = 140m X= 135 m Z= 50 m > 97/2 = 48.5m (Arriba de la mitad superior, de lo
contrario, Kzt = 1) .
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H= H1 – H2 = 97 H/Lh = 97/140 = 0.69 > 0.5, tomarla 0.5 X/Lh se toma como x/2H = 135/2/97 = 0.7 Z/Lh se toma como z/2H = 50/2/97 = 0.26 Tipo de topografía: Loma 2D
Determinación del factor topográfico Kzt para otras exposiciones
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Figura B.6.5-1
23211 KKKK zt
hL
xK
12 hL
z
eK
3
Ecuaciones:
1K Se obtiene de la gráfica inferior
Determinación del factor topográfico Kzt
25
65.05.0*3.13.130.1 11
1
h
h
LHK
LH
KK
53.05.1
7.011 22
K
L
xK
h7.0
2
Hx
Lx
h
26.02
H
zL
zh
5.05.069.0 hL
H
46.026.0*3
33
eKeK hLz
34.146.0*53.0*65.01122
321 KKKK zt
Factor de ráfaga G o Gf Para estructuras rígidas el factor de ráfaga es:
G=0.85 ó
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•Para estructuras flexibles o dinámicamente sensibles Gf es:
Clasificación del cerramiento Edificio abierto: Estos edificios cuentan con aberturas de al
menos el 80% del área de cada una de las paredes que conforman el cerramiento del edificio ; Ao≥0.8Ag
Edificio parcialmente cerrado: Son los edificios que cumplen las siguientes condiciones. El área total de aberturas en una pared excede por mas del 10%
a la suma de las áreas de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio
El área total de aberturas en una pared que soporta cargas positivas excede 0.37 m² ó 1% del área de esa pared (la que sea menor) y el porcentaje de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio no excede el 20%
Edificio Cerrado: Son aquellos que no cumplen con las condiciones de edificios abiertos y parcialmente cerrados
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Tipo de cerramiento
Condicionales Definiciones
Edificio Abierto Ao ≥ 0.8 Ag Ao = 4x(2x2) +4x5 = 36 m², aberturas de la cara
en estudio
Edificio Parcialmente cerrado
Ao > 1.1 Aoi , 36m² > 0.0m²
Aoi = Σ Ao = 0, aberturas totales sin incluir la cara en estudio
Ao > 0.37m² , 36m² > 0.37m²
O Ao > 0.01 Ag,
36m² >1.72m² y
Aoi/Agi ≤0.20 0/1312=0≤0.20
Ag = 12x14 + (0.08x7)14/2=172 m², área total de la cara en estudio
Edificio cerrado
Si no es abierto o parcialmente
cerrado
Agi = Σ Ag = 172 + 2x12x30 + 30x14 = 1312m2,
área total sin incluir la cara en estudio
Clasificación del cerramiento
Coeficiente de presión interna GCpi
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Notas •Los signos positivos y negativos significan presiones y succiones •Los valores GCpi deben ser utilizados con qz y qh
•Se deberán considerar los casos de carga con succión y presión
Figura B.6.5-2
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Áreas aferentes mayores de 65m²: Los elementos de revestimiento y componentes que tengan un área aferente de mas de 65m² se pueden diseñar con las condiciones de SPFRV. Para Teja de 0.5m de ancho y suponiendo una separación de correas de 1.6m, el ancho efectivo de la teja es el mayor de 0.5 y 1.6/3 = 0.53m. Para la correa, el mayor es 1.6 ó 7.5/3 = 2.5m. Aef teja = 1.6x0.53 = 0.85 m2 < 65. El coeficiente de diseño sería -2.8 ó +0.3 Aef correa = 7.5x2.5 = 18.75 m2 < 65 .El coeficiente de diseño sería -1.1 ó +0.2
CARGA DE VIENTO PARA COMPONENTES Y REVESTIMIENTOS (TEJAS Y CORREAS)
Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Parte estructura
Tipo de cerramiento
Tipo de estructura
Tipo de cubierta Multiple Figura Coeficient
e
Cu
bie
rta
Ce
rrad
o o
par
cial
me
nte
ce
rrad
o
Ha
<= 1
8.0
m
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Sencilla B.6.5-8B GCp
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 27º Sencilla B.6.5-8C GCp
Cubierta dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 27º < Ø <= 45º Sencilla B.6.5-8D GCp
Aleros , inclinación Ø <= 7º Cualquiera B.6.5-8B Aleros
GCp
Aleros, inclinación 7º < Ø <= 27º Cualquiera B.6.5-8C Aleros
GCp
Aleros, inclinación 27º < Ø <= 45º Cualquiera B.6.5-8D
Aleros GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Múltiple B.6.5-8B GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 10º Múltiple B.6.5-8C GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-10A GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 30º < Ø <= 45º Multiple B.6.5-10B GCp
Cubierta a una agua, inclinación Ø <= 3º Sencilla B.6.5-8B GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11A GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11B GCp
Cubiertas a una agua múltiples, inclinación Ø <= 10º Multiple B.6.5-8B GCp
Cubiertas a una agua multiples, inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-12 GCp
Ha
>
18
.0m
Cualquier tipo de cubierta, inclinación Ø <= 10º Cualquiera B.6.5-14 GCp
Inclinación Ø > 10º Cualquiera Igual a
Ha<=18.0 GCp
Edificio abierto Cualquiera
Cubierta a una agua Cualquiera B.6.5-16A CN
Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera B.6.5-16B CN
Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera B.6.5-16C CN
Cerramientos y/o muros
Cerrado o parcial/ cerrado
Ha <= 18.0m No aplica No aplica B.6.5-8A GCp
Ha > 18.0m No aplica No aplica B.6.5-14 GCp
Coeficientes de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Teja y correas)
32
Coeficiente de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Tejas y correas)
Figura B.6.5.8B
Definición de ecuaciones para calcular los Coeficientes de presión
Sistema Tipo de
cerramiento Tipo de
estructura Ecuación Definiciones
Co
mp
on
ente
s y/
o r
eves
tim
ien
tos
Edif
icio
s ce
rrad
os
o p
arci
alm
ente
cer
rad
os
Edif
icio
co
n H
a >
18
.0m
P = q * GCp - qi * Gcpi B.6.5.12.4.2
q = qz , para paredes barlovento.
q = qh , para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas
qi = qh , para paredes a barlovento, sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
Edif
icio
baj
os
o c
on
Ha
<= 1
8.0
m
P = qh*(GCp - GCpi) B.6.5.12.4.1
qh = Presión de velocidad evaluada a la altura media de la cubierta del edificio
Edificios abiertos
Todo tipo P = qh*GCN
B.6.5.13.3
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento
Determinación de qz o qh qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura
z del edificio y qh a la altura media de la cubierta.
qz=0.613KzKztKdV²I
qh=0.613KhKztKdV²I
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Reducción de q por altitud De acuerdo a B.6.5.10, se puede reducir el coeficiente
0.613, que corresponde a la mitad de la densidad del aire al nivel del mar, remplazándolo por el siguiente:
Donde z es la altura sobre el nivel del mar, en nuestro caso, z = 1776+50 = 1826msnm
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0.613 𝑒−𝑧/8000
0.613 𝑒−1826/8000 = 0.49
El valor qh se hallaría a una altura:
ℎ = 12 + 7 ×0.08
2= 12.28𝑚
El coeficiente de exposición Kz, de acuerdo a la tabla B.6.5-3 (Diapositiva 18), vale 0.76. Entonces, para estados límite:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 422 × 0.87 = 651𝑁/𝑚2 Y para esfuerzos de trabajo:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 332 × 0.87 = 402𝑁/𝑚2
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Determinación de qz o qh
Para el diseño de la teja, por esfuerzos de trabajo:
Para el diseño de la correa, con estados límite:
* De acuerdo a B.6.1.3.2, estos valores no deben ser menores que 400N/m2.
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Determinación de la carga de viento para teja y correas
piph GCGCqp
Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:
en (N/m²)
2134755.08.2402 mNpsucción
* 40034255.03.0402 22 mNmNppresión
2107555.01.1651 mNpsucción
248855.02.0651 mNppresión
Diseño de la teja
De acuerdo a las tablas del fabricante, dadas para esfuerzos de trabajo:
𝐷 + (𝐿𝑟 ó 𝐺) = 50 + 500 = 550𝑁/𝑚2
𝐷 + 𝑊 = 50 + 400 = 450𝑁/𝑚2
𝐷 + 0.75𝑊 + 0.75 𝐿𝑟 ó 𝐺 = 50 + 0.75 × 400 + 0.75 × 500
= 725𝑁/𝑚2
0.6𝐷 + 𝑊 = 0.6 × 50 − 1347 = −1317𝑁/𝑚2
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Separación de correas Con la separación máxima de 1600mm para panel
Standing Seam cal 24, y considerando 300mm para canales y muros áticos de 200mm a cada lado, la separación de las correas sería:
14000 − 2 × 300 + 200
1600~ 8 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 1625𝑚𝑚
Un poco mayor entre ejes de correas, pero la luz libre sería menor tomando en cuenta el ancho de la correa.
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Diseño de Correas Se deben diseñar para las cargas encontradas
anteriormente (diapositiva 37)
El ancho aferente más desfavorable es de 1625mm en este ejemplo.
Las reacciones resultantes de las correas para esta condición de carga NO son las que se aplican a las cerchas.
Las reacciones en las cerchas son las obtenidas con el análisis del SPRFV.
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• Coeficientes de presión externa Cp
Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en estudio) y los negativos succiones (hacia afuera).
Se permite interpolación
Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura esta sometida a presiones y succiones y debe diseñarse para las condiciones más desfavorables, incluida la presión interna.
Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo
Diseño del SPRFV
Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Parte estructura Tipo de cerramiento Tipo de
estructura Tipo de cubierta Multiple Figura
Coeficiente
Cubierta
Ce
rrad
o o
par
cial
me
nte
ce
rrad
o
Edificio Bajo
Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua
multiples o no Cualquiera B.6.5-7 GCp
Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp
Edificio No Bajo
Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua multiples o no
Cualquiera B.6.5-3 Cp
Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp
Edif
icio
ab
iert
o
Cualquiera
Cubierta a una agua Cualquiera B.6.5-15A
CN
Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera B.6.5-15B
CN
Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera B.6.5-15C
CN
Cerramientos y/o muros
Cerrado o parcialmente
cerrado
Edificio Bajo No aplica No aplica B.6.5-7 GCp
Edificio No Bajo No aplica No aplica B.6.5-3 Cp
Coeficientes de presión externa Cp
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
44 Figura B.6.5.7
j
Definición de ecuaciones para cálculo de fuerzas de viento
Sistema Tipo de
cerramiento Tipo de
estructura Ecuación Definiciones
SPRFV
Edif
icio
s ce
rrad
os
o p
arci
alm
ente
cer
rad
os
Edificio Rigido, para cualquier Ha
P = q * GCp - qi * Gcpi B.6.5.12.2.1
q = qz , para paredes barlovento.
q = qh , para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas
qi = qh , para paredes a barlovento, sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
Edificio bajo P = qh*(GCp - GCpi)
B.6.5.12.2.2
qz = Presión de viento evaluada a la altura " Z" por encima del terreno.
qh = Presión de viento evaluada a la altura media de la cubierta.
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Edificio flexible
P = q * GfCp - qi * Gcpi
B.6.5.12.2.3
G = Factor de ráfaga para edifícios rígidos
Gf = factor de ráfaga para edificios flexibles
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Edif
icio
s ab
iert
os
Todo tipo P = qh*GCN
B.6.5.13.2
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento
Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:
49
Determinación de la carga de viento
Para la cubierta, se tendrán en cuenta las zonas 2,3,2E y 3E. Calculando la fuerza para la zona 2
piph GCGCqp en (N/m²)
²80855.069.0651max mNp
2
min 9155.069.0651 mNp
Siguiendo el mismo procedimiento anterior, obtenemos Zona 3: Zona 2E: Zona 3E: De acuerdo a B.6.1.3.1, el caso de presión mínima, de 400N/m2 para
SRRFV aplica solo para presiones horizontales.
50
Determinación de la carga de viento
2
max 60055.037.0651 mNp
2
max 11455.037.0651 mNp
2
max 105555.007.1651 mNp
2
max 33955.007.1651 mNp
2
max 70455.053.0651 mNp
2
max 1355.053.0651 mNp
Casos de carga de viento Dirección transversal
51
-704 -600
-1055 -808
-600 -704
-808 -1055
+13 +114
-339 -91
-1055 -808
-704 -600
-339 -91
+13 +114
+114 +13
-91 -339
-808 -1055
-600 -704
-91 -339
+114 +13
Casos de carga de viento Dirección longitudinal
53
-1055 -704
-808 -600
-808 -600
-339 +13
-91 +114
-91 +114
-808 -600
-808 -600
-1055 -704
-704 -1055
-600 -808
-600 -808
+13 -339
+114 -91
+114 -91
-91 +114
-91 +114
-339 +13
-600 -808
-600 -808
-704 -1055
+114 -91
+114 -91
+13 -339