“anÁlisis y diseÑo de estructuras de acero para el …

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

Facultad de Ingeniería

Secretaría de Investigación y Estudios de Posgrado

“ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO

PARA EL SOPORTE DE GRÚAS VIAJERAS”

TESISPRESENTADA PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERÍA

OPCIÓN TERMINAL EN ESTRUCTURAS

PRESENTA:

JORGE RUBÉN PENICHE REYNOSO

ASESOR DE TESIS:

DR. DAVID DE LEÓN ESCOBEDO

CO-ASESOR:

M.I. EDGAR IRAM VILLAGRÁN ARROYO

PUEBLA, PUE. JUNIO, 2018

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE SOPORTE DE GRÚAS VIAJERAS

Esta tesis la dedico especialmente a la memoria de mi abuela Irene Fernández Mendieta, por apoyarme en todo momento, por los valores que me inculcó y sobre todo por ser un excelente ejemplo de vida a seguir.

2


CONTENIDO

RESUMEN .................................................................................................................................. 5

ABSTRACT ................................................................................................................................. 6

CAPITULO 1. .............................................................................................................................. 7

INTRODUCCION ........................................................................................................................ 7

1.1 ANTECENDENTES ........................................................................................................ 8

1.2 PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................... 8

1.3 OBJETIVO ...................................................................................................................... 9

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES ....................................................................................... 9

CAPITULO 2. ............................................................................................................................ 10

2.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 11

2.2 METODOLOGIA PARA LA EVALUACION DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE. .... 14

2.3 CONFIGURACIONES PARA EL SOPORTE PARA GRUAS VIAJERAS. .................... 17

2.4 SOFTWARES ESPECIALIZADOS PARA EL ANALISIS .............................................. 25

2.5 MANUALES Y NORMATIVAS EN MEXICO. ................................................................ 26

DESCRIPCION DE LAS CARGAS............................................................................................ 27

CAPITULO 3. ............................................................................................................................ 27

3.1 ANTECEDENTES ......................................................................................................... 28

3.2 CONSIDERACIONES DE CARGAS POR GRÚAS VIAJERAS .................................... 29

3.3COMBINACIONES DE CARGA ..................................................................................... 31

3.4 EFECTOS DE FATIGA. ................................................................................................ 34

CAPITULO 4. ............................................................................................................................ 35

METODOLOGIA PARA EL DISEÑO POR CARGAS REPETIDAS ........................................... 35

4.1 DETERMINACIÓN DE LOS CICLOS EFECTIVOS ...................................................... 36

4.2 CLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA ..................................................................... 38

4.3 DISEÑO POR FATIGA DE LAS ESTRUCTURA .......................................................... 40

3


CAPITULO 5. ............................................................................................................................ 48

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE ................................................... 48

5.1 DESCRIPCION DEL MODELO ESTRUCTURAL ......................................................... 49

5.2 ELEMENTOS MECÁNICOS MAXIMOS DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE. ......... 72

5.3 DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO ....................................................................... 74

5.4 REVISIÓN DE LOS ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO ................................................ 86

5.5 DISEÑO DE TRABE CARRIL. ...................................................................................... 92

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................................... 126

CAPITULO 6. .......................................................................................................................... 126

CAPITULO 7. .......................................................................................................................... 132

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 132

ANEXOS ................................................................................................................................. 136

CAPITULO 8. .......................................................................................................................... 136

8.1 LISTADO DE ILUSTRACIONES ................................................................................ 137

8.2 LISTADO DE TABLAS ................................................................................................ 140

8.3 DIAGRAMAS DE FLUJO PARA EL DISEÑO DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES.

.......................................................................................................................................... 142

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RESUMEN

El diseño de estructuras de soporte para grúas viajeras es una problemática que se presenta

de forma muy común en la práctica para la cual en México no existen metodologías precisas

para facilitar al diseñador la toma de decisiones tanto en la estructuración como en la

evaluación del nivel de seguridad que dicha estructura debe tener.

Es muy común encontrar que las industrias requieran de la implementación de un sistema de

grúas para poder mejorar su producción, por lo que se requiere diseñar estructuras o reforzar

las existentes para poder resistir los efectos de carga repetidas inducidas a la estructura y

poder seguir cumpliendo los parámetros permisibles normativos de seguridad estructural.

Se presentan en ejemplo real de una estructura que fue diseñada para resistir unas grúas de

común capacidad en donde se requiere por necesidad del usuario cubrir los estándares más

altas de ingeniería para garantizar los requisitos para una estructura con clasificación de grúa

clase E, donde evitar grandes desplazamientos perceptibles, grandes costos de mantenimiento

derivados de sus efectos negativos y altos pagos de seguros sean objetivos reales.

Al final de la tesis se presentan propuestas y recomendaciones para las consideraciones de

una nueva estructura con un diseño óptimo o por el reforzamiento de estructuras existentes.

Se considerara el uso de distintas bibliografías ya sean normativas existentes nacionales e

internacionales, manuales y libros de diseño; y se hicieron comentarios sobre lo que se

propone en las ultimas normativas nacionales, como las Normas Técnicas de la Ciudad de

México y el manual IMCA Edición 5°, referente a este tipo de estructuras.

Por tanto se garantizara que la metodología sea práctica para todos los casos y que sirvan

como una base elemental a quienes trabajan en este tema que esta principalmente asociado a

la industria

5


ABSTRACT

Crane supporting steel structures design is a problem that is very common in practice for which

in Mexico there are no precise methodologies to facilitate the decision making of the designer

for both, the pre-design and the security evaluation level that said structure must have.

It is standard to find that industries steel structures require the implementation of a crane

system to improve their production, so it is necessary to design structures or reinforce existing

ones in order to resist the repeated load effects induced additional stress to the structure and to

fulfill the allowable parameters of structural safety regulations.

They are presented in a real example of a structure that was designed to withstand cranes of

common capacity where it is required by the user to meet the highest engineering standards to

guarantee the requirements for a structure with class E crane classification, where to avoid

large perceptible displacements, high maintenance costs derived from its negative effects and

high insurance payments are real objectives.

At the end of the thesis, proposals and recommendations are presented to considerate in a new

structure with an optimal design or for the reinforcement of existing structures.

Will be used the use of different bibliographies, considering national and international

regulations, manuals and design books; and comments were made on what is proposed in the

latest national regulations, such as the Technical Standards of Mexico City and the manual

IMCA 5th Edition, referring to this type of structure.

Therefore, it will be guaranteed that the methodology is practical for all cases and that it serves

as an ground base to those who work on this issue that is mainly associated with the industry.

6


CAPITULO 1. INTRODUCCION

7


1.1 ANTECENDENTES

Este estudio parte de la necesidad de profundizar en el estudio de estructuras que son de uso

común en la industria en México y que deben soportar los efectos de cargas variables

repetidas por efecto de Grúas Viajeras, que en muchos casos se implementan de forma

improvisada por la necesidad de las industrias para mejorar las condiciones de producción.

Se toma como referencia los análisis convencionales que se realizan en la práctica Mexicana

utilizando las recomendaciones de la Norma Técnica Complementaria para el diseño de

Estructuras de Acero para la ciudad de México, publicadas en la Gaceta Oficial Mexicana el 15

de Diciembre del 2017; el manual IMCA 5ta Edición, el manual de obras civiles de la CFE

sobre el diseño de naves industriales, y se compara contra las recomendaciones propuestas

en códigos como el AISC (American Institute Steel Construction), CISC (Canadian Institute

Steel Construction), CMAA (Crane Manufacturing American Association), el EUROCODIGO

1991-3, 1993-1-9 y el 1993-6.

1.2 PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA

Se propone abordar los casos más comunes en la práctica para estructuras de acero que

implementan grúas pesadas tipo monopuente y bipuente desde una concepción favorable,

implementación de refuerzo para estructura existente, así como la rehabilitación de estructuras

dañadas por dichos efectos negativos.

Se considera el uso de datos reales proporcionados por empresas que suministran la parte de

las estructuras puentes, describiendo el dialogo correcto que debe existir entre el estructurita

de la obra en general y el de la estructura para las grúas que proporcione las consideraciones

necesarias para la compatibilidad y confiabilidad del diseño propuesto.

8


1.3 OBJETIVO

Generar recomendaciones que sirvan de guía para facilitar la implementación de las técnicas

de diseño modernas consideradas en los diferentes códigos internacionales y contrastar los

requerimientos propuestos en la normativa nacional y la implementación de criterios dentro de

ella.

Se realizara una comparativa considerando un diseño basado en límites para desplazamientos

contra un diseño de fatiga de la estructura para evaluar la aproximación entre los diseños con

ambos métodos y para generar una serie de recomendaciones para que el diseñador pueda

abordar mejor este último enfoque.

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES

Realizar una descripción general y comparativa de los códigos más relevantes en la literatura

como son el AISC, CMAA, CISC y EN contra la NTC de la ciudad de México para la

implementación de fórmulas y/o criterios relevantes dentro de estas.

Desarrollar una secuencia de diseño para que se pueda generar un estudio confiable,

consistente, accesible y práctico, proponiendo la revisión de los todos los elementos

estructurales que participan en el soporte de la estructura viajera.

Dar alternativas de solución para los casos de estructuras que se necesitan reforzar y/o

rehabilitar que pueda garantizar tanto la seguridad de la estructura existente, el control de

desplazamientos permisibles y la reducción de costos de mantenimiento en este tipo de

estructuras.

9


CAPITULO 2.

ESTADO DEL ARTE PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS PARA EL

SOPORTE DE GRUAS VIAJERAS

10


2.1 INTRODUCCIÓN

Una de las problemáticas en el desarrollo de naves industriales es el diseño de las estructuras

de soporte para grúas viajeras, estos elementos debido a su función, trabajan baja una serie

de cargas cíclicas, la cual hace necesario considerar los efectos de fatiga al analizarlas. Debido

a que este efecto no se encuentra considerado de forma explícita en las normas mexicanas

vigentes, se presentan las consideraciones necesarias tomando como base algunas normas

extranjeras de renombre como son:

1.-Crane Manufacters Association of America, (CMAA), es la asociación de fabricantes de

grúas de américa, la cual es una asociación de comercio independiente afiliada con la industria

de manipulación de material y su división, industria de manipulación y de material de américa.

Existen 3 especificaciones dependiendo el tipo de grúa que se requiera instalar y son:

Especificación No. 70 – Puentes Grúas Rodantes Eléctricas de Vigas Múltiples de Puente que

corre por la Parte Superior y del tipo Gantry*.

Especificación no. 74 – Grúas Rodantes Eléctricas de viga Simple que corre por la parte

Superior e Inferior que Usan Polipasto de Carro que corre por la parte inferior.

Especificación no. 78 – Estándares y Pautas Para Servicios Profesionales Efectuados a Grúas

Rodante y Puentes Grúas y Equipo de Levante Asociado.

Tienen como objetivo dar especificaciones que contienen información que debiera ser útil para

los compradores y usuarios de grúas y para profesionales de ingeniería de planta y

mantenimiento. En tanto que la mayoría de esta información debe ser de naturaleza general,

los puntos pueden ser verificados con los fabricantes individuales, y se pueden hacer

comparaciones tendientes a una elección optima de un proveedor de servicio.

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2.- Guía para el diseño de estructuras de acero para grúas. CISC, 2013

Esta guía llena todos los requerimientos con información técnica para el diseño y construcción

de la estructura de acero para grúas y es compatible con los códigos canadienses y normas

escritas dentro de los límites del estado. En el entendido de que sea usada en conjunto con el

código nacional de construcción Canadiense (NBCC 2005) y la Asociación de normas

Canadienses (CSA) Norma S16-01.

El alcance de esta guía de diseño incluye la estructura de acero para la grúa sin importar el

tipo de grúa. La interacción de la grúa y su estructura de soporte está dirigida. El diseño de la

grúa por sí misma, incluye grúas pluma, grúas de pórtico, puentes de minerales, y si está más

allá del alcance de esta guía, las normas como la CMAA las cubre.

3.- Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC)

El Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC), con sede en Chicago, es un instituto

técnico y comercial asociación sin fines de lucro establecida en 1921 para servir a la

comunidad de diseño de estructuras de acero y la industria de la construcción en Estados Unidos, y que considera las siguientes referencias:

Especificaciones para los edificios de acero estructural (ANSI / AISC 360)

Código de AISC de Práctica estándar para edificios de acero estructural y Puentes (AISC 303)

Manual AISC para la Construcción en Acero, que contiene información sobre especificaciones para los rieles y sus conexiones

Guías de Diseño, de las cuales se consideran la Guía 7 sobre el Edificios Industriales para la

consideración de los parámetros y recomendaciones para el diseño de estructuras de soporte

para grúas viajeras y la guía 9 para el diseño de elementos sometidos a torsión.

12


4.- Euro-código EN

Estas consideran estándares procedimientos de alternativa, valores y recomendaciones, para ser usados en el diseño de estructuras, para la cual se utilizaran las siguientes:

EN 1991-3 Acciones en estructuras, parte 3 para acciones inducidas por grúas y maquinas.

EN 1993-1-9 Diseño de estructuras de acero, parte 1-9: Fatiga

EN 1993-6 Diseño de estructuras de acero, parte 6 para el diseño de estructuras de soporte.

13


2.2 METODOLOGIA PARA LA EVALUACION DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE.

1. Obtener las cargas de la grúa, la carga máxima de la rueda, las cargas laterales y las cargas

longitudinales del fabricante de la grúa. Esto implica clasificar la estructura dependiendo los

ciclos de trabajo con los que estará trabajando y así poder tener un primer criterio sobre los

desplazamientos laterales máximos permitidos en la construcción; esto es importante para

edificios industriales con grúas, ya que tiene prioridad sobre los otros límites de

desplazamientos establecidos sobre la base y la altura máxima (por lo general los valores son de H / 250 o H / 500).

2. Calcular las cargas laterales, el viento y el sísmico; Para los edificios industriales

generalmente habrá grandes aberturas por puertas, cortinas etc. Esta consideración es

importante dado que es probable que la puerta esté abierta durante una tormenta, por lo que

hay que tener en cuenta la presión interna del viento siendo esto un escenario crítico para el

diseño ya que aumentará la presión neta sobre las paredes y en consecuencia las distorsiones

serán mayores. También la succión de la cubierta pudiera ser significativa, este levantamiento es el valor que se va a dar al instalador del tejado para diseñar los sujetadores del techo.

3. Para las cargas verticales de la grúa considerar utilizar el factor de impacto según el código de referencia.

4. Calcular las cargas principales y combinarlas según el código aplicable. Considerar añadir las cargas de la grúa a las combinaciones de carga.

5. Para la respuesta de la estructura se deberán evaluar dos conjuntos de cargas combinadas;

cargas máximas por el criterio de estado limite de falla (cargas factorizadas) para los cálculos

de resistencia y cargas para la revisión del estado límite de servicio (sin factores de carga) para los cálculos de las derivas laterales.

6. Modelar la estructura en todos sus elementos usando un programa de computadora, como

Staadpro, SAP 2000, etc. y comprobar las derivas laterales resultantes. La deriva del edificio

debe estar dentro de los límites establecidos por el fabricante de la grúa. De ser necesario aumentar la rigidez de los elementos de columnas o combinar con sistemas de contravientos.

14


7. Al modelar el edificio, verificar la condición de apoyo real viendo en lo posible modelar

apoyos empotrados para controlar la deriva máxima siendo el caso de apoyos articulados un

diseño como una alternativa conservadora pero real por el efecto de sedancia que estas pudieran desarrollar a lo largo de su vida útil.

8. Aplicar las cargas de la grúa en la dirección longitudinal del edificio como cargas excéntricas

a las columnas de la ménsula de apoyo de las trabes carril; estas cargas provocan efectos torsionales en las columnas.

9. Para las estructuras de cubierta y fachada ligadas a las estructuras de grúas, considerar dar

los refuerzos necesarios para controlar los empujes laterales horizontales continuos que se

presentaran en la estructura de cubierta. Esto ayudará a mantener la uniformidad de la deriva

lateral del edificio.

10. Utilizar arrostramientos en la dirección latera de la estructura ya que no interferirá con la

operación de la grúa. Proporcionar refuerzos laterales verticales en dirección longitudinal.

Consultar recomendaciones para el posicionamiento de refuerzos verticales que no compliquen la operatividad en el interior del edificio.

11. Proponer conexiones precalificadas para la unión de secciones de trabe columna que

garanticen una transmisión de esfuerzo entre los elementos utilizando en lo posible conexiones con tornillos de alta resistencia con torque

13. Para los elementos columnas, y trabes que soporten la grúa verificar las recomendaciones para las soldaduras en los diferentes códigos

14. Para la trabe carril de la grúa, utilice claros simplemente apoyados, pues dar continuidad

pudiera crear problemas.

15


Ilustración 1. Diagrama de Flujo para el análisis y diseño de estructuras de soporte.

16


2.3 CONFIGURACIONES PARA EL SOPORTE PARA GRUAS VIAJERAS.

La configuración de la nave será función del área por cubrir y de la definición de los claros;

pudiéndose formar con una sola cumbrera o con varias. Por lo que respecta a las estructuras

pueden estar constituidas por armaduras o trabes se sección constante o variable; las

columnas pueden ser por medio de perfiles tubulares del tipo OC o OR (HSS) o bien perfiles de

tipo IR o “H”. La nave deberá tener la capacidad de resistir las acciones de diseño en todas la

direcciones; en la dirección perpendicular a los marcos principales es necesario proporcionar

elementos de rigidización. De esta forma se pueden tener las siguientes configuraciones:

a) Propuestas de marco de carga principal para trabe carril.

Ilustración 2. Estructura principal a base de columnas en celosía y armadura rígida a un agua para la cubierta

17


Ilustración 3. Estructura principal a base de columnas en celosía y armadura rígida a dos aguas para la cubierta.

Ilustración 4. Estructura principal a base de columnas en de concreto o acero con apoyo de ménsula para trabe carril y armadura rígida a dos aguas para la cubierta.

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Ilustración 5. Estructura principal a base de columnas en de concreto o acero con apoyo de ménsula para

trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta

Ilustración 6. Estructura principal a base de columnas en de columnas de acero en celosía para trabe carril

y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta.

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Ilustración 7. Estructura principal a base de columnas en de acero de sección variable con adosó de columna para apoyo de trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta

Ilustración 8. Estructura principal en dos crujías a base de columnas de acero en celosía para trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta.

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Ilustración 9. Estructura principal en dos crujías a base de columnas en de acero de sección variable con

adosó de columna para apoyo de trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta.

Ilustración 10. Estructura principal en dos crujías a base de columnas de concreto o acero con apoyo de

ménsula para trabe carril y armadura rígida de acero a dos aguas para la cubierta.

21


b) Propuestas para la rigidez longitudinal de la estructura:

Ilustración 11. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en dos

niveles en marcos discontinuos

Ilustración 12. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en un nivel en

marcos continuos..


marcos continuos.

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marcos continuos con trabe intermedia.

Ilustración 15. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en cruz en marcos discontinuos.

Ilustración 16. Estructura longitudinal rigidizada con armadura rígida en marcos continuos.

Ilustración 17. Estructura longitudinal rigidizada con trabe rígida en marcos continuos.

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C) Propuestas para rigidez de Trabes Carrileras:

Ilustración 18. Trabe carril rigidizada lateralmente hacia trabe secundaria unida con celosía a base de

ángulo

Ilustración 19. Trabe carril rigidizada lateralmente hacia trabe secundaria unida con placa.

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2.4 SOFTWARES ESPECIALIZADOS PARA EL ANALISIS

Existen una serie de programas desde básicos a muy complejos donde se puede elaborar el

análisis, lo importante es conocer el comportamiento de este tipo de estructuras se podría

generar la elaboración de una revisión para estructuras de soporte de una manera completa y

confiable.

Para esta tesis se consideró elaborar el modelado y análisis estructural en el software “RAM

elements”, que es una plataforma de simulación del comportamiento de sistemas

estructurales , sometidos a cargas externas, posee capacidades avanzadas para la

modelación y análisis lineal de sistemas estructurales, para ello dispone de un amplio rango

de modelos de materiales, y elementos de acero.

“RAM elements“ utiliza métodos basados en elementos finitos, por lo tanto el primer

paso para la modelación es subdividir el sistema en elementos y nudos, para de esta

manera definir la acción de cargas, y las restricciones nodales.

Se obtendrán los siguientes datos:

Elementos mecánicos en los elementos tipo barra. o Dado que el modelo se desarrolló por medio de elementos lineales se obtiene el

valor del esfuerzo máximo para la longitudinal en las que sean discretizadas las secciones.

Análisis de desplazamientos laterales y longitudinales.

o Se restringirá previo al diseño que se cumplan los parámetros permisibles.

Análisis modal de la estructura. o Este valor será utilizado para la construcción del espectro de diseño con

interacción suelo estructura y el análisis modal espectral.

Deformación del suelo. o Se calcularan las deformaciones impuestas al terreno para poder evaluar si los

asentamientos diferenciales entran en los parámetros permisibles.

25


2.5 MANUALES Y NORMATIVAS EN MEXICO.

Para el caso sobre investigación realizada en México existen los siguientes manuales y normas

para el diseño de estructuras de acero pero que no refieren una especificación que simplifique

al diseñador la correcta revisión completa para el caso de estructuras de soporte, por lo que es

común recurrir a toma de decisiones practicas limitado a estados limite despreciando en la

mayoría de los casos los ciclos de cargas que sugieren una revisión más allá de lo

convencional.

Manuales como el IMCA que copia de manera fiel las practicas propuestas en el AISC con la

excepción de la información contenida en la guía 7 para el diseño de estructuras para la

industria.

Existe también el Manual de obras civiles en el diseño de naves industriales que no es una

guía de carácter público y que está en continuas revisiones por lo que este borrador no es un

documento confiable a la fecha.

Recientemente se publicaron la normas técnicas complementarias para el diseño de

estructuras de acero para la ciudad de México, en la cual se ha incluido un anexo que para el

diseño de la fatiga, grúas viajeras y sobre edificios industriales, pero que son lo mínimo a

conocer para el diseño de estas estructuras pero que por primera vez se nombra en una

normativa de manera concreta.

26


CAPITULO 3.

DESCRIPCION DE LAS CARGAS

27


3.1 ANTECEDENTES

Se tomaron los valores recomendados por RCDMX-16, en cuanto a cargas muertas y vivas,

con una variación en cuanto a la carga viva utilizada para techos y cubiertas donde se

especifica una variación de las cargas en función de la pendiente de está. Para la carga viva

máxima se recomienda 100 kg/m2, 60kg/m2, 40 kg/m2 y 30 kg/m2 dependiendo de si la

pendiente es menor o igual a 5%, entre 6% y 10%, entre 11% y 20% ó mayor a 20%,

respectivamente.

Las acciones debido a sismo y viento se deben evaluar de acuerdo a las especificaciones y

recomendaciones de los capítulos C.3.3 y C.3.4 del Manual, respectivamente. En este capítulo

solo se presenta de manera resumida los parámetros a considerar para la evaluación de estas

acciones, dando las referencias donde se pueden obtener las ecuaciones y una explicación

detallada de cada uno.

En esta sección también se hacen recomendación es para la evaluación de la carga debido a

grúas viajeras, que son de uso frecuente en este tipo de estructuras que, además de las

cargas gravitacionales que generan, pueden inducir carga longitudinal debido a frenado,

empuje lateral y/o la falla por fatiga de los elementos de soporte. Por lo tanto, se presenta un

procedimiento para la evaluación de dichas acciones. En el caso de las cargas debido a

frenado y empuje lateral, se considera un porcentaje de la carga gravitacional, mientras que

para la fatiga se evalúa el número de ciclos de cargas de acuerdo con un procedimiento que es

recomendado por el Manual de la AISC.

Aunque la fatiga también aparece en las recomendaciones en la sección de cargas y acciones

de este capítulo, se tratara ampliamente en la sección que corresponde al diseño de los

elementos principales.

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3.2 CONSIDERACIONES DE CARGAS POR GRÚAS VIAJERAS

Las cargas de la grúa tienen muchas características únicas que conducen a las siguientes

consideraciones:

A) Un factor de impacto, aplicado a las cargas de las ruedas verticales para tener en cuenta los

efectos dinámicos a medida que la grúa se mueve.

B) Para las grúas individuales, debe considerarse la baja probabilidad de algunas cargas,

algunas de corta duración, actuando de forma simultánea.

C) Para múltiples grúas en un pasillo o grúas en varios pasillos se debe considerar la

ocurrencia razonable de las combinaciones de carga.

D) Se aplicarán cargas laterales al carril de la grúa para tener en cuenta efectos tales como

aceleración y fuerzas de frenado del carro y la carga levantada, la inclinación de la grúa, la

desalineación del carril y no recoger la carga hacia arriba verticalmente.

E) Se consideran las fuerzas longitudinales debidas a la aceleración y frenado del puente de la

grúa y a él no recoger la carga verticalmente son considerados.

F) Los topes finales de la pista de la grúa están diseñados para posibles impactos accidentales

a toda velocidad del puente.

G) Ciertas clases especializadas de grúas como grúas magnéticas, grúas de cucharón, grúas

con mástiles rígidos.

Siempre que haya grúa viajera dentro de la estructura existen acciones y efectos dinámicos,

debido al funcionamiento del equipo que pueden ser tomados en cuenta como un porcentaje

de la carga vertical.

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Tabla 1 Porcentaje que debe ser considerado en los casos de carga para grúas viajeras. Tomada del Manual de obras civiles, Capitulo 10, diseño de naves industriales, CFE.

Carga Vertical incluyendo

impacto

Fuerza de frenadoi

Máxima carga por ruedab

Carga levantadac

Carga levantadac

más carro de traslación

Carga levantadac más

peso propio grúa

Máxima carga sobre

rueda de tracción

Operada por cabina o radio-control

125 40d 20e 10d 20

Grúa de electroiman o de cuchara bivalvaf

125 100 20 10 20

Grúa de brazo guía o con estibador

125 200 40g 15 20

Grúa de mantenimiento 120 30d 20 10d 20

Grúa de control colgante 110 20 10 20

Grúa de cadena 105 10 10

Mono-puente 115 10 10

Tipo de Grua Viajeraa

Carga Lateral Total (ambos lado) - el mayor de:

NOTAS: (a) Se distingue la clasificación por tipo de grúa viajera presentada aquí del tipo de servicio de la grúa viajera según la

CMAA

(b) Ocurre con el carro de rodadura en exceso sobre uno de los extremos del puente. (c) Carga levantada incluye la carga total levantada por la grúa al menos que se indique otra cosa, no incluye columna,

corredera, u otro dispositivo de manipulación del material que sirva de guía en la dirección vertical durante el izaje.

(d) Grúas viajeras en fábrica de acero (AISE, 2003). (e) Este criterio ha sido satisfactorio para grúas con servicio de ligero a moderado.

(f) Servicios severos tales como depósitos de chatarra, no incluye levantamiento de productos tales como bobina y

placas en operaciones de almacenamiento. (g) Carga levantada incluyendo brazo rígido.

(h) Debido a la naturaleza lenta de la operación, las fuerzas dinámicas son menores que para una grúa de control

colgante. (i) Si el número de ruedas de tracción es desconocido, considerar como fuerza de frenado el 10% de la carga toral

sobre todas las ruedas.

30


3.3COMBINACIONES DE CARGA

Los factores de carga a utilizar en cada combinación deben ser coherentes con el Reglamento

utilizado para el cálculo de las resistencias de diseño. Debido a que este capítulo se apoya

ampliamente en el RCDMX,, considerando los factores de reducción de resistencia

recomendados, se deben utilizar las combinaciones y factores de carga que se especifican en

la siguiente tabla: Tabla 2 Combinaciones para estados de carga en naves industriales pesadas.

1 1.3 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.5 𝐺𝐺 + 1.5 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑇𝑇 + 𝐻𝐻 Carga Gravitacional

2 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺 + 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + 0.7 𝑇𝑇 +𝐻𝐻 Distribución no uniforme de

carga viva más desfavorable.

3 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ± 1.1 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 + 0.5𝑇𝑇 + 𝐻𝐻 Sismo X

4 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 1.1 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 + 0.5𝑇𝑇 + 𝐻𝐻 Sismo Y

5 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 0.33 𝑆𝑆𝑆𝑆 ± 1.1 𝑆𝑆𝑆𝑆 + 0.5𝑇𝑇 + 𝐻𝐻 Sismo Z

6 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑜𝑜 (1.1 𝑉𝑉𝑆𝑆 + 0.33 𝑉𝑉𝑆𝑆) + 0.5𝑇𝑇 +𝐻𝐻 Viento 90° (x) o granizo.

7 1.1 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.1 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑜𝑜 (0.33 𝑉𝑉𝑆𝑆 + 1.1 𝑉𝑉𝑆𝑆) + 0.5𝑇𝑇 +𝐻𝐻 Viento 0° (y) o granizo.

8 0.9 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 1.0 (𝑆𝑆𝑆𝑆 ó 𝑆𝑆𝑆𝑆 ó 𝑉𝑉𝑆𝑆 ó 𝑉𝑉𝑆𝑆) + 𝐻𝐻 Revisión de estados límite de

servicio 9 0.9 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 1.0 𝐺𝐺1 + 1.0 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑇𝑇 + 𝐻𝐻 Revisión por fatiga

Para las combinaciones presentadas se utilizan los siguientes símbolos y significados: CM Carga Muerta. CV Carga viva máxima.

CVr Carga viva accidental.

CVm Grúas viva media. T Carga debido a efectos de temperatura.

H Acción debida a hundimiento diferencial más contracción por fraguado más deformaciones durante el

proceso constructivo. Sx Sismo en dirección X.

Sy Sismo en dirección Y.

Sz Sismo en dirección vertical. GR Carga debido a granizo.

Vx Viento en la dirección X.

Vy Viento en la dirección Y.

G Cualquier combinación de la G2 a G7 por grúas viajeras. (Ver Tabla 3) Gcm Carga muerta por grúa viajera en la posición más desfavorable en combinación con sismo.

31


En el caso de las cargas debido a grúas viajeras se presentan las posibles combinaciones de

cargas debido los efectos de la operación de este uno o varios equipos que deben ser

consideradas:

Tabla 3 Combinaciones para estados de carga por efecto de la grúas viajeras.

G1 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐺𝐺 + 0.5 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 Fatiga

G2 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 Una grúa viajera en un pasillo único.

G3 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 Cualquier número de grúas viajeras en uno o múltiples pasillos.

G4 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐶𝐶 + 0.5 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 0.9 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 Dos grúas viajeras en serie en un solo pasillo. No se necesita

considerar más de dos excepto en condiciones extraordinarias.

G5 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐶𝐶 + 0.5 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 + 0.5 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 Una grúa en cada pasillo adyacente.

G6 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐶𝐶 + 0.5 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶 Máximo de dos grúas viajeras adyacentes en cada pasillo, y empuje lateral de dos grúas en un solo pasillo. No se necesita

considerar mas de dos excepto en circunstancias extraordinarias.

G7 𝐺𝐺𝐶𝐶𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 Impacto de parachoques.

Donde se considera la siguiente notación:

Gvs Carga vertical debido a una grúa viajera.

Gvm Carga vertical debido a múltiples grúas viajeras.

Gss Empuje lateral debido a una grúa viajera.

Gsm Empuje lateral debido a múltiples grúas viajeras.

Gis Impacto debido a una grúa viajera.

Gim Impacto debido a múltiples grúas viajeras.

Gls Frenado debido a una grúa viajera.

Glm Frenado debido a múltiples grúas viajeras.

Gbs Impacto de parachoques debido a una grúa viajera.

Excepto por la primera combinación que corresponde al caso de fatiga, (que es un estado de

servicio), la combinación más desfavorable gobierna considerando un factor de carga igual al

utilizado para carga gravitacional para efecto de combinación de las demás cargas como se ve

en la Tabla 2.

32


Existen casos especiales como pueden ser deformaciones impuestas, vibraciones de

maquinaria, nieve, granizo o empujes estáticos de tierra o líquidos. También que puedan

ocurrir bajo condiciones extraordinarias tales como explosiones e incendios que deberán tenerse presente dependiendo el riesgo que le competan.

En algunos lugares de la República Mexicana existe alta probabilidad de la ocurrencia de

granizo, ver ilustración 20. Esta carga debe considerarse dependiendo de la ubicación de la

nave industrial ya que es una de las principales causas de fallas locales o colapso total de las naves industriales.

Para tomar en cuenta el efecto de granizo los reglamentos establecen una carga

uniformemente repartida sobre el techo y una acumulación en los valle considerando a está

como una acción accidental para fines de combinaciones de carga. En sitios donde existe una

alta probabilidad de ocurrencia de este fenómeno, como en Puebla, la ciudad de México y el

Estado de México, se ha reportado la falla de un gran número de naves industriales por este

tipo de carga (CENAPRED). Un valor de 100 kg/m2 se considera conservador en algunos lugares

pero puede llegar a subestimar esta carga en otros, por lo que se necesita mayor investigación en cuanto al tema.

Ilustración 20. Mapa de número de días con granizo (Vidal, y otros, 2007)

33


Para tales efectos es recomendable revisar las normas ASCE/SFPE 29-99 y en el apéndice 4

de las especificaciones del AISC (2016) para mayor detalle de cálculo y consideraciones.

3.4 EFECTOS DE FATIGA.

Los efectos de fatiga tienen repercusión principalmente en las conexiones que conectan los

elementos y que varían dependiendo su tipo y posición.

Debido a que este estado es mayormente considerado con un estado límite de servicio es

común que se obvie su seguridad y en muchos casos puede ser despreciado.

Para el caso de Naves industriales Pesadas se someten a las estructuras a múltiples estados

de fatiga que difícilmente pueden ser revisados con softwares de análisis convencionales pero

existen ya estudios internacionales que proponen valores para su revisión como se describirá

en el siguiente capítulo.

34


CAPITULO 4.

METODOLOGIA PARA EL DISEÑO POR CARGAS REPETIDAS

35


4.1 DETERMINACIÓN DE LOS CICLOS EFECTIVOS

Conocido el número de ciclos para cada porcentaje de la máxima carga al que va a estar

sometida la estructura (espectro de carga) se puede establecer un valor estimado del número

de ciclo de carga completa para el diseño de la estructura, de acuerdo a la siguiente ecuación:

𝑁𝑁 = 𝛴𝛴𝑁𝑁𝐺𝐺𝑎𝑎𝑚𝑚3

Donde,

N Número de ciclo de la carga máxima de diseño.

Ni Número de ciclos para el porcentaje de la carga máxima i. αi Porcentaje de la carga máxima i (Pi/PTOTAL).

En la tabla 10.2.6 se presenta el número de ciclos estimado de diseño para una amplitud

uniforme de carga completa a la que va a estar sometida la estructura de soporte determinado

de un análisis de ciclos de servicio de la grúa (MacCrimmon, 2004). La clasificación de la

estructura según el tipo de servicio se deriva de la clasificación para grúas viajera establecida

por la Asociación de Fabricantes de Grúas de América (CMAA).

Tabla 4 Número de ciclo recomendados para diseño de la estructura de soporte de grúas viajera

(MacCrimmon).

Clasificación de servicio de la estructura

Numero de ciclos de carga completa recomendadas, N

Servicios de la Grúa de acuerdo a CMAA

SA 20,000 Mantenimiento

SB 40,000 Ligero

SC 100,000 Mediano

SD 400,000 Pesado

SE 1,000,000 Cíclico

SF >2,000,000 Continuo

En los manuales CMAA 70 y 74 (CMAA, 2002; CMAA, 2000) se establecen criterios para

clasificar grúas viajeras de acuerdo a la magnitud de la carga en relación a su capacidad y la 36


frecuencia de está. Es importante señalar que estos ciclos son estimados y por tanto para un

equipo específico los ciclos de carga deben de ser establecidos por el fabricante del equipo y

el propietario de la estructura.

Del espectro de carga para la grúa viajera tenemos que el número de ciclos equivalentes con

la máxima carga por rueda es igual a:

Ilustración 21. Espectro de carga.

N = (500 + 500 ∗ (0. 83 + 0.63 + 0.4 3) + 2,000 ∗ 0.303 ) ∗ 103

N = 500,000 + 396,000 + 54,000 = 950,000 ciclos

950,000 representa el 48% de número de ciclo para el cual fue diseñada la grúa viajera.

Este valor es aproximadamente igual que el valor recomendado en la tabla 2.5. La estructura de soporte será diseñada para 1,000,000 ciclos de carga máximo.

El criterio para carga vertical es de 1,000,000 ciclo de paso de la grúa viajera con la carga máxima por rueda.

El criterio para carga lateral es de 500,000 ciclos de paso de la grúa viajera con el 50% de la

carga producida por el empuje lateral.

37


4.2 CLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA

Un elemento importante a considerar, es definir el tipo de servicio que dará la grúa. Éste se

puede estimar por medio de la frecuencia de carga y el porcentaje en que se utiliza con su

carga máxima. La clasificación de trabajo usualmente empleada por los fabricantes de grúas

es la indicada tanto en el manual del Instituto Canadiense de Diseño de Elementos de

Acero (CISC, 2009) como en el manual de la Asociación de Fabricantes de Grúas de

América (CMAA, 2002), en los cuales se definen las siguientes 6 categorías:

Clase A (Uso esporádico): A ésta clasificación corresponden plantas de generación de

energía, edificios públicos, cuartos de máquinas, etc., en los cuales el mayor movimiento de

carga se hizo durante la instalación de los equipos y que ocasionalmente se emplea para

realizar trabajos de mantenimiento de éstos.

Clase B (Uso ligero): En ésta categoría se incluyen las grúas empleadas en talleres, bodegas

pequeñas y todas aquellas que requieran un movimiento de las cargas que por lo regular no

supera el 30% de la carga máxima de la grúa y cuyos ciclos de carga son menores a 5 por

hora.

Clase C (Uso moderado): En éste punto se ubican aquellas grúas que se ubican en tiendas de

venta de máquinas o en fábricas de papel donde las cargas levantadas son en promedio del

50% de la capacidad máxima de la grúa y cuyos ciclos de carga se ubican entre 5 y 10 por

hora.

Clase D (Uso pesado): Corresponden a éste punto grúas ubicadas en cuartos de

máquinas, plantas de fundición, almacenes de perfiles de acero y todas aquellas donde se

haga producción a gran escala. En éstas es requisito que las grúas se muevan a alta velocidad

y que las cargas levantadas sean hasta del 65% de la capacidad máxima de la grúa teniendo

ciclos de carga entre 10 y 20 por hora.

Clase E (Servicio Severo): Estas corresponden a aquellas grúas que requieren el manejo de

cargas prácticamente, a toda su capacidad de forma constante. Sus aplicaciones pueden ser

38


en grúas en plantas de reciclaje de metales, plantas de concreto, sistemas de carga y

descarga de contenedores y todas aquellas que demanden el empleo de más del 90% de la

capacidad de la grúa con más de 20 ciclos de carga por hora.

Clase F (Servicio Severo continuo): Estas corresponden a un tipo especial de la clasificación

anterior en las cuales, adicionales a las altas demandas de carga, se requiere el uso constante

de la grúa por largas jornadas de trabajo y de las cuales depende toda la producción de la

planta.

39


4.3 DISEÑO POR FATIGA DE LAS ESTRUCTURA

4.3.1 Estado del Arte

La fatiga no es una carga propiamente dicha sino que es un estado de falla frágil generado por

la aplicación de la carga de servicio un número elevado de veces durante la vida útil de la

estructura. Se considera como un estado límite de servicio porque se genera durante la

operación normal y continua, por lo que se estudia considerando las cargas sin amplificar.

Las especificaciones para diseño por fatiga se establecen para ciclos de carga de amplitud

constante, mientras que para una estructura real lo ciclos de carga son de amplitud variable.

Cada amplitud de carga contribuye con un número de ciclos a daño por fatiga de la estructura.

Por tanto, solo se puede llegar a un estimado de número de ciclos equivalente con la carga

total de diseño. Conocido el número de ciclos para cada porcentaje de la máxima carga al que

va a estar sometida la estructura (espectro de carga) se puede establecer un valor estimado

del número de ciclo de carga completa para el diseño de la estructura.

Para esta carga, que tiene la mayor amplitud de variación, se calcula el esfuerzo de servicio

máximo y mínimo, y con la diferencia entre ambos se obtiene la amplitud de esfuerzo, fsr, para

el número de ciclos de carga equivalente calculado

El método más común para estudiar los efectos de los ciclos de carga en un componente

estructural es mediante la llamada “Curva S-N”. Esta consiste en una gráfica del nivel de

esfuerzo constante requerido para causar una falla por fatiga de un componente dado un

número de ciclos de carga repetitiva.

De la regla de Palmgren-Minier, tenemos que para una amplitud de esfuerzo constante

resistente, FC, dado para un número de ciclo, NC, se puede calcular la amplitud de esfuerzo

constante resistente equivalente, FSR, para N ciclos de carga.

40


Los valores de FCmNC ya vienen tabulados en diferentes reglamentos internacionales (Manual

AISC, Código Canadiense, Código Europeo) y van a depender del tipo de detalle en revisión.

No se considera diseño por fatiga para un número de ciclos de aplicación de la carga repetitiva

menor a 20,000 o para una amplitud de esfuerzo de servicio menor que la amplitud de esfuerzo

límite, FTH. Este último va a depender del detalle en revisión.

En el caso de la NTC-17 para la CDMX para el diseño de estructuras de Acero se solicita que

cuando haya elementos móviles en la estructura, se deben considerar los siguientes aspectos:

1.-Identificacion de los elementos estructurales y conexiones que estarán sometidos a un

número elevado de veces durante su vida útil a la acción de cargas variables repetidas

2.-La amplitud de los esfuerzos, calculada con la teoría elástica lineal, usando propiedades de

la sección total, sin considerar concentraciones de esfuerzo en el punto o detalle que se revisa.

La amplitud de esfuerzos se define como el cambio en su valor producido por la fluctuación de la carga viva de servicio.

Si los esfuerzos variables son siempre de compresión, la revisión por fatiga no es necesaria.

Al estudiar Fatiga no se consideran cargas producidas por viento, sismo o impacto.

3.-El número de ciclos de carga y descarga con inversión de signo para cada amplitud de

esfuerzo de los elementos estructurales que soportan a los elementos o equipos que puedan

producir la fatiga. Los registros de cargas y número de ciclos son proporcionados en este caso

por las especificaciones particulares del equipo.

4.-Espectro de carga, que se define como la frecuencia para cada por ciento de carga durante

un periodo determinado de tiempo, tomándolo como base para calcular el número de ciclos de

carga completa equivalente de diseño.

41


Ilustración 22. Diagrama de flujo para revisión por fatiga propuesto por la NTC-DCEA-17.4.3.2 Consideraciones para el Diseño por Fatiga

42


Para el diseño por fatiga se aplica la siguiente ecuación:

𝑓𝑓𝐺𝐺𝐶𝐶 ≤ 𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆

Donde,

𝒇𝒇𝒇𝒇𝒇𝒇 Amplitud constante de esfuerzo de servicio por fatiga calculado para un determinado número de ciclos de carga, ver Ilustración 23.

𝑭𝑭𝑺𝑺𝑺𝑺 Es la amplitud constante de esfuerzo resistente para un determinado número de

ciclos de carga y una categoría de esfuerzo para el detalle en revisión.

No se considera diseño por fatiga para un número de ciclos de aplicación de la carga repetitiva

por fatiga menor a 20,000.

Ilustración 23. Intervalos de esfuerzos en curvas de variación de carga

La amplitud constante de esfuerzo resistente se obtiene con la siguiente expresión:

𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆 = �𝐶𝐶𝑓𝑓𝑁𝑁�

1𝑚𝑚≥ 𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇 (3)

43


Donde,

𝐶𝐶𝑓𝑓 Constate que depende de categoría del esfuerzo de detalle en revisión.

𝑭𝑭𝑻𝑻𝑻𝑻 Amplitud constante de esfuerzo límite.

m Exponente que va a depender de la categoría en estudio (3 para todas las

categorías excepto la F, y 5 para categoría F).

N

Número de ciclos de variación de la amplitud constante de esfuerzo

durante la vida útil del elemento.

Dependiendo del detalle a revisar se tienen ocho categorías con diferentes valores de la constante Cf y la amplitud constante de esfuerzo límite, FTH (ver tabla 5). Las categorías de

detalle se establecen de acuerdo a lo establecido en el apéndice 3 de Manual para

Construcciones de Acero del Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC, 2005).

Tabla 5 Constantes y amplitudes de esfuerzo por categoría.

Categoría Cf FTH

(kg/cm2) A 865x1013 1,680

B 410x1013 1,120

B’ 210x1013 840

C 150x1013 700

D 75x1013 490

E 37x1013 315

E’ 13.5x1013 182

F 129x10 315

44


Ilustración 24. Curvas de la resistencia a fatiga para las diferentes categorías (Curva S-N).

Cuando se revisa algún detalle de soldadura de penetración parcial o filete que está dentro de

la categoría C, la amplitud constante de esfuerzo resistente deber ser reducida de acuerdo a la

siguiente expresión:

𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝐺𝐺𝐹𝐹 �150𝑆𝑆1013

𝑁𝑁 �

13

Donde el factor de reducción Rf es igual a:

1.-Para detalle dentro de la categoría C usando soldadura de penetración parcial (PJP) transversal con ó sin refuerzo, categoría C (AISC, 2005):

𝐺𝐺𝑓𝑓 = �1.12 − 1.01 �2𝑎𝑎

𝑡𝑡𝑡𝑡�+ 1.24 �𝑤𝑤𝑡𝑡𝑡𝑡�

𝑡𝑡𝑡𝑡0.167 � ≤ 1.0

2.-Para detalle dentro de la categoría C usando un par de soldadura de filete transversal, categoría C (AISC,2005):

𝐺𝐺𝑓𝑓 = �0.10 + 1.24 �𝑤𝑤𝑡𝑡𝑡𝑡�

𝑡𝑡𝑡𝑡0.167 �

45


Donde, 2a Longitud de la raíz no soldada en la dirección del espesor de la placa sometida a

tensión tp Espesor de la placa en tensión (mm)

w Tamaño nominal de filete de contorno ó refuerzo, en su caso, en la dirección del

espesor de la placa a tensión

N Número de ciclos de variación de amplitud constante de esfuerzo durante la vida útil del

elemento.

4.3.2 Efectos de la fatiga en las estructuras

Cuando un elemento estructural o una junta están sujetos a cargas de intensidad

variable repetidas, durante un número elevado de veces, puede presentarse la fractura bajo

magnitudes de carga menores. A este fenómeno se le conoce como fatiga.

La falla por fatiga consiste en la fractura del material, bajo esfuerzos relativamente

reducidos, después de un número suficientemente grande de aplicaciones de la carga, que

pueden o no incluir cambios de signo en los esfuerzos.

La fractura se inicia en un lugar donde hay una pequeña imperfección que puede ser de

tamaño microscópico, y se propaga en forma de una grieta, que suele crecer lentamente, hasta

que la pieza se rompe.

Las fracturas por fatiga, que se presentan asociadas con esfuerzos normales de tensión, se

inician con una deformación aparentemente muy reducida, son de naturaleza frágil, es decir,

están acompañadas por deformaciones muy limitadas. La fractura por fatiga se propaga

lentamente y presenta un aspecto característico, ya que en la superficie de la fractura

aparecen dos zonas claramente diferenciadas, una lisa y generalmente brillante, y otra de

granos gruesos y mate.

46


Por consiguiente, cuando un elemento de acero estructural falla por fatiga, su

comportamiento no es dúctil y dado que no puede efectuarse una redistribución de

esfuerzos, los métodos de diseño modernos no son válidos a estructuras sometidas a un

número importante de repeticiones de carga.

La resistencia a la fatiga de un metal depende del número total de repeticiones de carga a que

queda sometido y no depende del tiempo total bajo la carga, así mismo es función de la

magnitud del rango de esfuerzos y de la amplitud de la parte variable de los ciclos de carga.

No es posible establecer reglas generales para el diseño de elementos estructurales cuya

resistencia a la fatiga sea un factor predominante y en los que el problema se complique por su

forma geométrica, número muy elevado de ciclos de carga, etc. Sin embargo, las

concentraciones de esfuerzos ocasionados por discontinuidades o muescas, cambios bruscos

de sección, deficiencias en la fabricación, hacen que disminuya de manera importante la

resistencia de las uniones a la fatiga y de los miembros estructurales por lo que deberán

eliminarse o reducirse drásticamente en la zonas críticas de las piezas sometidas a cargas

repetidas.

Los valores del esfuerzo de fluencia, Fy, y de ruptura en tensión, Fu, que se utilizarán en

el diseño, serán los mínimos especificados en la norma correspondiente. No se

emplearán en el diseño los valores reportados en certificados de ensayes de los productos

laminados

47


CAPITULO 5.

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE

48


5.1 DESCRIPCION DEL MODELO ESTRUCTURAL

5.1.1 Descripción del Tipo de Grúa Viajera

Para la explicación del análisis se tomara un caso real de una estructura de soporte y grúa

bipuente como se describe a continuación:

Se tienen por tanto la siguiente configuración de estructura de soporte y tipo de grúa viajera:

Ilustración 25. Dimensiones del marco rígido transversal.

49


Ilustración 26. Dimensiones en planta de la estructura de soporte.

50


PARÁMETRO VALOR

Clase de Grúa CMAA Clase D

Tipo de grúa Bi Puente con Grúa de electro imán

Capacidad del gancho de la grúa 50 Toneladas

Peso del Carro de rodadura 8.13 Toneladas

Peso del Puente de la Grúa 19.37 Toneladas

Ruedas del Puente por Riel 4 Ruedas

Tabla 6. Características y clasificación de la grúa.

5.1.2 Análisis de Carga para la estructura

5.1.2.1 Reacciones de la Grúa Bipuente

Ilustración 27. Características de la grúa tipo bipuente seleccionada.

51


Ilustración 28. Gráfico de reacción de la grúa bipuente sobre la trabe carril considerando la reacción sobre

4 ruedas.

REACCIONES DE LA GRUA VIAJERA SOBRE LA ESTRUCTURA NODO Rkr Max.

(kg) Rkr Min

(kg). +/- HS

(kg) Estado

(kg) 11 17,232 4,302 33,589.44 HM1 3,580.65 12 16,021 2,899 16,912.44 HM2 17,030.16 13 15,116 2,776 6,327.45 L1 8,103.06 14 15,635 3,475 -10,349.55 L2 8,103.06 21 17204 4,273 6,925.86 Viento 22 16049 2,927 3,492.36 Pu* 50,129.1 23 15149 2,809 1,304.73 HPU 127,530 24 15667 3,507 -2,138.58 Vgrua 0-40 m/min Fuerzas de marcha inclinada S=sun 56,064.15

Tabla 7. Tabla de valores de reacción de la grúa bipuente sobre la trabe carril considerando la reacción sobre 4 ruedas.

52


5.1.2.2 Parámetros mecánicos del suelo, geofísicos y consideración de interacción dinámica

del suelo.

De acuerdo a los requerimientos para exploración del suelo para estructura del grupo A este

tipo de estructuras requiere se considere al menos

Se tiene los siguientes parámetros mecánicos del suelo.

Tabla 6 Tabla de valores de reacción de la grúa bipuente sobre la trabe carril considerando la reacción sobre 4 ruedas.

Profundidad de Desplante (Df), m.

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

C (kg/m2) 6 6.5 10 10 10 Φ 31 32 35 35 35 Nc 18 19 22 22 22 Ny 6 7 9 9 9 Nq 9 10 11 11 11

B (m) 1 1 1 1 1 γ1 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 γ2 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6

Df (m) 2 2.5 3 3.5 4 FS 3 3 3 3 3

Capacidad admisible de

carga (Ton/m2)

47.2 56.4 93.4 96.3 99.2

Se tienen los siguientes parámetros geofísicos del sitio obtenidos con un estudio de DOWN

HOLE hasta una profundidad de 24 m. desde la superficie hasta el contacto con el terreno con

Vs mayor a 720 m/s (roca) como se describe a continuación:

Capa 1. Comprende desde la superficie hasta los 4 m., velocidad Vp de 471 m/s y Vs de 229

m/s. Asociado a arenas limosas según el S.U.C.S. con una estimado peso específico de 1600 kg/cm3, con valores de módulo de corte y de Young de 84 y 227 MPa respectivamente.

Capa 2. Comprende de los 4 hasta los 24 m. de profundidad, velocidad Vp de 1282 m/s y Vs

de 548 m/s. Asociado a arenas limosa y arenas mal graduadas, arenas con gravas con poca o

nada de finos de clasificación según el S.U.C.S. con una estimado peso específico de 1630

kg/cm3, con valores de módulo de corte y de Young de 489 y 1359 MPa respectivamente.

53


Consideración de interacción dinámica del suelo para el análisis sísmico.

Con los parámetros anteriores se calcula el periodo del suelo de acuerdo a la siguiente

expresión:

𝑇𝑇𝐺𝐺 =4�𝑔𝑔

∗ ��ℎ𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺

𝑀𝑀

𝑚𝑚=1

� ∗ ��𝛾𝛾𝐺𝐺 ∗ ℎ𝐺𝐺(𝑤𝑤𝑚𝑚2 + 𝑤𝑤𝑚𝑚 ∗ 𝑤𝑤𝑚𝑚−1 + 𝑤𝑤𝑚𝑚−12 )𝑀𝑀

𝑚𝑚=1

�

Donde, γi Es el peso volumétrico del i-ésimo estrato

Gi Es el módulo de rigidez en cortante del i-ésimo estrato, igual a γi*vi2 / g

g Es la aceleración de la gravedad

vi Es la velocidad de programación de ondas de corte del m-ésimo estrato hi Es el espesor de m-ésimo estrato M Es el número de estratos

Tabla 7 Cálculo del periodo del suelo de acuerdo a sus parámetros sísmicos.

hi vs ys ys ys*h Gi=y*v2/g h/G h/(y*v2) h/(y*v2)acum wi wn2 wn*wn-1 (wn-1)2 const

2 229 1.6 1600 3200 8.6E+06 2.3E-07 2.38E-08 8.9E-08 1 1 0.73 0.53 7247.22 229 1.6 1600 3200 8.6E+06 2.3E-07 2.38E-08 6.5E-08 0.73 0.534 0.34 0.21 3469.66 548 1.63 1630 9780 5.0E+07 1.2E-07 1.23E-08 4.1E-08 0.46 0.213 0.15 0.10 4562.06 548 1.63 1630 9780 5.0E+07 1.2E-07 1.23E-08 2.9E-08 0.32 0.104 0.06 0.03 1937.38 548 1.63 1630 13040 5.0E+07 1.6E-07 1.63E-08 1.6E-08 0.18 0.034 0.00 0.00 444.4

1500 2 2000 0 4.6E+08 0.0E+00 0.00E+00 0.0E+00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.0 = 1500 1.618 1618 0 0

Σ=24 39000 8.7E-07 8.9E-08 17660.5

𝑇𝑇𝐺𝐺 =4

√9.81∗ �(8.7𝑆𝑆107) ∗ [17660.5] = 0.158

Para determinar si deben considerarse los efectos de interacción suelos estructura, se revisa la

ec. 2.5 del inciso 3.2.6 del MOC-SISMO-2015

54


𝑇𝑇𝑚𝑚0𝑇𝑇𝑠𝑠

∗𝐻𝐻𝑠𝑠𝐻𝐻𝑚𝑚0

< 2.5 (7)

Donde,

Te0 Periodo fundamental de la estructura supuesta con base rígida.

Ts Periodo dominante del terreno equivalente.

Hs Espesor total del estrato de terreno equivalente.

He0 Altura efectivo fundamental de la estructura supuesta con base rígida.

Por tanto

0.3050.158 ∗

2812 = 4.15 > 2.5 … … . 𝐺𝐺𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑𝐺𝐺𝐺𝐺𝑑𝑑𝑠𝑠𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑓𝑓𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑜𝑜𝐺𝐺 𝐼𝐼.𝑆𝑆.𝐸𝐸.

Para fines prácticos se considerara que no hay incremento del amortiguamiento ni una

disminución de la ordenada espectral por el incremento del periodo de la estructura.

55


5.1.2.3 Análisis de Cargas Gravitacionales

a) Cargas Muertas

Se deben considera el peso propio de la estructura y sus componentes tales: como láminas,

elementos principales y secundarios e instalaciones, así como el peso propio de la grúa y su

equipamiento. El peso propio de los elementos estructurales se debe calcular en función de las

dimensiones nominales y de los valores característicos de los pesos específicos mismos que

se toman del software de cálculo como se describe en la siguiente tabla:

Tabla 8 Análisis de cargas muertas.

Elemento Perfil Estructural Material Peso [Ton/m]

Longitud [m]

Peso T [Ton]

Trabe Carril 3 Placas IR 914 X 400 A36 0.422 192 81.02

Largueros cubierta AISI CF 12X3.5X105 A570 GR50 0.0106 1748 18.53

Templadores OR R 2X1X1/8 A36 0.00308 162.188 0.50

Montantes y Diagonales OR C 3-1/2X3-1/2X1/8 A36 0.00781 1128.011 8.81

Cuerdas Armadura LI 6X6X3/8 A36 0.0186 958.513 17.83

Riostras columnas T2LD 3-1/2X3-1/2X1/4X3/4 A36 0.0173 262.526 4.54

Columnas Armadura IR 10X49 A992 GR50 0.0725 262.278 19.02

Columnas Cubierta IR 16X36 A992 GR50 0.0533 95.884 5.11

Trabe S Carril IR 18X65 A992 GR50 0.0961 192 18.45

Viga de asiento IR 8X31 A992 GR50 0.0459 25.991 1.19

Contraventeo X2LI 5X5X5/16 A36 0.0307 544.435 16.71

Peso Total [Ton] 191.72

56


b) Cargas Vivas La norma técnica complementaria para la ciudad de México consideran un valor mínimo probable para la carga viva máxima de diseño en cubiertas y entrepisos, en la tabla 9 se presentan algunos valores recomendados para el diseño de Naves Industriales.

Tabla 9 Cargas vivas para diferentes usos (kg/m2).

Uso CVa CVRb CVMc COMENTARIO

Área de oficina, despacho y laboratorios 250 180 100

Área de almacén CV 0.9CV 0.8CV

Se determinara atendiendo el destino del piso y no será

inferior a 350 kg/m2, además de la carga viva máxima uniformemente

repartida se debe Considerar una distribución

de carga no uniforme. Techo y cubierta(1) 100 70 15 Pendiente no mayor de 5%

60 30 10 Pendiente del 6 al 10%

40 20 5 Pendiente del 11 al 20%

30 20 5 Pendiente mayor a 20% aCarga viva máxima, bCarga viva accidental y cCarga viva media Se deben revisar los elementos de las cubiertas con una carga concentrada de 100 kg en la

posición más crítica.

Además de la carga viva máxima de diseño, se especifica carga viva accidental y carga viva media. La

primera es la carga que debe ser tomada en cuenta en el cálculo de la masa para el análisis por sismo,

en las combinaciones de diseño para las cargas accidentales, como sismo y viento, cuando esta resulte

desfavorable ó para la revisión de una distribución no uniforme de la carga viva. La carga viva media se

utilizara para la revisión de los asentamientos en los cimientos de la estructura.

57


5.1.2.4 Análisis Sísmico Para el cálculo de los efectos de sismo en la estructura se tomara en cuenta la respuesta del

sitio donde se construirá la obra. Se tomara en cuenta la estratigrafía del lugar, por lo que se

tomaran las recomendaciones contenidas en la mecánica de suelos.

Las fuerzas inerciales debido a sismo serán evaluadas de acuerdo al manual de obras civiles

Capitulo C.1.3 para el diseño por sismo.

De acuerdo al apartado C.1.3.9 se establecen criterios de análisis específico para este tipo de

estructura como se observa en la siguiente imagen.

En la tabla 8 se presentan datos y referencias que se deben tomaron en cuenta para la

determinación de las acciones por sismo.

Ilustración 29. Espectro de respuesta en roca para la ciudad de puebla, según el PRODISIS.

58


Ilustración 30. Espectro de diseño transparente regional para las propiedades dinámicas del sitio.

Tabla 10 Valores para obtener el espectro de sitio transparente.

PARAMETROS PARA OBTENER LA RESPUESTA SISMICA DEL SITIO

Parámetros sísmicos del sitio Vs y Ts Ts= 0.158 s. Vs=607.59 m/s

Localización de proyecto Puebla, Puebla

Clasificación de construcción según su destino Grupa B1 Inciso C.1.3.2.2

Aceleración máxima del terreno en roca aoref=116.87 cm/s2 Tr=408 años

Espectro de referencia en roca

Factor de sitio Fsit=2.35

Factor de respuesta Fres=3.57

Aceleración máxima del terreno para el sitio. ao= 274.57 cm/s2

Coeficiente sismico C= 979.2 cm/s2

59


Tabla 11 Tabla de valores considerados para la construcción del espectro de diseño.

COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA

Factor de comportamiento sísmico Q=1.5

Factor de reducción por irregularidad K=1

Factor de reducción por sobreresistencia Ro=1.8

Factor de redundancia P=0.8

Ver especificaciones para estructuras tipo 1: Estructuras de edificios, Interacción suelo-

estructura, especificaciones para estructuras tipo 6: Estructuras Industriales, sección C.1.3.3,

C.1.3.5 y C.1.3.9 del MOC-2015

Espectros obtenidos con el software PRODISIS V4.0

Ilustración 31. Espectro para diseño para la prevención contra colapso.

60


Tabla 12 Espectro de diseño para colapso.

ESPECTRO DE DISEÑO PARA COLAPSO T

(seg) Sa

(1/g) T

(seg) Sa

(1/g) T

(seg) Sa

(1/g) T

(seg) Sa

(1/g) T

(seg) Sa

(1/g) T

(seg) Sa

(1/g) 0 0.1250 0.23 0.7057 0.46 0.6537 0.69 0.6089 0.92 0.5698 1.15 0.5354

0.01 0.1552 0.24 0.7033 0.47 0.6516 0.7 0.6071 0.93 0.5682 1.16 0.5340 0.02 0.1810 0.25 0.7008 0.48 0.6496 0.71 0.6053 0.94 0.5666 1.17 0.5326 0.03 0.2068 0.26 0.6985 0.49 0.6475 0.72 0.6035 0.95 0.5651 1.18 0.5312 0.04 0.2328 0.27 0.6961 0.5 0.6455 0.73 0.6017 0.96 0.5635 1.19 0.5298 0.05 0.2593 0.28 0.6937 0.51 0.6434 0.74 0.5999 0.97 0.5619 1.2 0.5284 0.06 0.2861 0.29 0.6914 0.52 0.6414 0.75 0.5982 0.98 0.5604 1.21 0.5271 0.07 0.3135 0.3 0.6890 0.53 0.6394 0.76 0.5964 0.99 0.5589 1.22 0.5257 0.08 0.3413 0.31 0.6867 0.54 0.6374 0.77 0.5947 1 0.5573 1.23 0.5244 0.09 0.3696 0.32 0.6844 0.55 0.6354 0.78 0.5930 1.01 0.5558 1.24 0.5230 0.1 0.3983 0.33 0.6821 0.56 0.6334 0.79 0.5912 1.02 0.5543 1.25 0.5217

0.11 0.4276 0.34 0.6798 0.57 0.6315 0.8 0.5895 1.03 0.5528 1.25 0.5217 0.12 0.4573 0.35 0.6776 0.58 0.6295 0.81 0.5878 1.04 0.5513 1.26 0.5204 0.13 0.4875 0.36 0.6753 0.59 0.6276 0.82 0.5861 1.05 0.5498 1.27 0.5190 0.14 0.5182 0.37 0.6731 0.6 0.6257 0.83 0.5845 1.06 0.5484 1.28 0.5177 0.15 0.5494 0.38 0.6709 0.61 0.6238 0.84 0.5828 1.07 0.5469 1.29 0.5164 0.16 0.5812 0.39 0.6687 0.62 0.6219 0.85 0.5811 1.08 0.5454 1.3 0.5151 0.17 0.6134 0.4 0.6665 0.63 0.6200 0.86 0.5795 1.09 0.5439 1.31 0.5138 0.18 0.6461 0.41 0.6644 0.64 0.6181 0.87 0.5779 1.1 0.5425 1.32 0.5125 0.19 0.6793 0.42 0.6622 0.65 0.6162 0.88 0.5762 1.11 0.5411 1.33 0.5112 0.2 0.7131 0.43 0.6601 0.66 0.6144 0.89 0.5746 1.12 0.5396 1.34 0.51

0.21 0.7106 0.44 0.6579 0.67 0.6125 0.9 0.5730 1.13 0.5382 1.35 0.5087 0.22 0.7081 0.45 0.6558 0.68 0.6107 0.91 0.5714 1.14 0.5368 1.36 0.5074

Ilustración 30. Espectro para revisión de los estados límite de servicio. 61


5.1.2.5 Análisis de Viento Esta se representa mediante presiones y succiones estáticas equivalente sobre la estructura valuadas

de acuerdo con el capítulo C.1.4. Esta carga estará en función de la ubicación, altura de edificio,

geometría del edificio y las características locales de exposición que van a depender de la topografía y

rugosidad local. De acuerdo al capítulo C.1.4 se debe seguir el siguiente procedimiento para el caso de

naves industriales: 1. Clasificar la estructura según importancia y respuesta.

2. Determinar ubicación, elevación con respecto al nivel medio del mar y temperatura media del sitio donde se va a construir la estructura.

3. Determinar velocidad regional, VR, para un período de retorno de 50 años de acuerdo a la ubicación de la obra.

4. Definir categoría del terreno según rugosidad y clase de estructura según tamaño.

5. Calcular factor de rugosidad y altura, Frz, en función de clase de estructura y categoría del terreno.

6. Definir topografía local del sitio donde se construirá la nave.

7. Obtener factor de topografía, FT, en función de la topografía local del sitio.

8. Calcular velocidad de diseño VD = FT Frz VR

9. Calcular factor de corrección por altura y temperatura en función de temperatura ambiental (τ) y presión barométrica (Ω), G = 0.392 Ω / (273 + τ).

10. Calcular presión dinámica de base, qz = 0.0048 G VD2

11. Obtener las presiones de diseño sobre la estructura en función de la dirección de viento y geometría de esta.

En la tabla 10.2.4 se presentan las referencias para obtener los datos y más detalle sobre el cálculo de la presión sobre una nave industrial.

Para el cálculo de la presión de diseño se debe utilizar la siguiente expresión:

𝑃𝑃𝑧𝑧 = 𝐶𝐶𝑝𝑝 ∗ 𝑞𝑞𝑧𝑧 El valor del coeficiente CP se calcula de acuerdo a la forma estructural especificada a partir del inciso

C.1.4.8.2. Se debe considerar el viento actuando sobre la estructura en dos direcciones mutuamente

perpendiculares (ver ilustración 31).

62


Ilustración 31. Aplicación de presiones de viento en la estructura

Ilustración 32. Mapa de isolineas para periodo de retorno de 50 años.

63


Resumen de los parámetros para obtener la presión dinámica de base:

Tabla 13 Parámetros para obtener la presión dinámica base.

PARÁMETROS DE LA ESTRUCTURA VALOR Largo (b): 96.0 m Ancho (d): 22.07 m Altura (H): 11.5 m Altura (HT): 14.0 m Altura Sobre el Nivel del Mar: 2150.0 m Temperatura Media Anual: 17.0 °C Clasificación según su Importancia: Grupo B Clasificación según su Respuesta a la Acción del Viento: Tipo 1 Categoría del Terreno según su Rugosidad: Categoría 4 Factor de Topografía: 0.9 Latitud: 19.03 Longitud: -98.2 Velocidad Regional: 112.0 km/h (31.11 m/s) Velocidad de Diseño: 85.62 km/h (23.78 m/s) Ciudad: Puebla, Pue. Periodo de Retorno: 50 años Factor de Exposición Estático: 0.86 Factor G: 0.8 Presión Dinámica de Base (qz): 27.98 kg/m2 Altura del Techo: 2.5 m Pendiente (γ): -11.3 °

Con la presión dinámica de base calculada y tomando los valores de los coeficientes de presión obtenidos en el manual de obras civiles para el diseño por viento como se ilustra en la siguiente imagen:

64


Ilustración 32 Coeficientes de presión en muros.

Resultados del análisis de viento a 0°

Ilustración 33 Planta y corte de distribución de presión en muros de viento a 0°.

65


Tabla 14 Presión actuante en viento a 0°

Viento a 0°

Asignación Presión qz Coeficiente Fuerza Distancia Descripción VB 27.98 kg/m2 0.8 22.38 kg/m2 Toda Viento Barlovento VS 27.98 kg/m2 -0.433 -12.12 kg/m2 Toda Viento Sotavento Vc1 27.98 kg/m2 -0.96 -26.86 kg/m2 0 - 6.38 m. Viento en cubierta por C1 Vc2 27.98 kg/m2 -0.87 -24.34 kg/m2 6.38 - 12.75 m. Viento en cubierta por C2 Vc3 27.98 kg/m2 -0.53 -14.83 kg/m2 12.75 - 22.07 m. Viento en cubierta por C3 Vm1 27.98 kg/m2 -0.65 -18.19 kg/m2 0 - 12.75 m. Viento en muro por C1 Vm2 27.98 kg/m2 -0.5 -13.99 kg/m2 12.75 - 22.07 m. Viento en muro por C2 Vm3 27.98 kg/m2 -0.3 -8.39 kg/m2 22.07 - 22.07 m. Viento en muro por C3

Resultados del análisis de viento a 90°

Ilustración 34 Planta y corte de distribución de presión en muros de viento a 90°.

66


Tabla 15 Presión actuante en viento a 90°

Viento a 90°

Asignación Presión qz Coeficiente Fuerza Distancia Descripción VB 27.98 kg/m2 0.8 22.38 kg/m2 Toda Viento Barlovento VS 27.98 kg/m2 -0.433 -12.12 kg/m2 Toda Viento Sotavento Vc1 27.98 kg/m2 -0.9 -25.18 kg/m2 0 - 12.75 m. Viento en cubierta por C1 Vc2 27.98 kg/m2 -0.9 -25.18 kg/m2 12.75 - 25.5 m. Viento en cubierta por C2 Vc3 27.98 kg/m2 -0.5 -13.99 kg/m2 25.5 - 38.25 m. Viento en cubierta por C3 Vc4 27.98 kg/m2 -0.3 -8.39 kg/m2 38.25 - 96.0 m. Viento en cubierta por C4 Vc5 27.98 kg/m2 -0.2 -5.60 kg/m2 96.0 - 96.0 m. Viento en cubierta por C5 Vm1 27.98 kg/m2 -0.65 -18.19 kg/m2 0 - 12.75 m. Viento en muro por C1 Vm2 27.98 kg/m2 -0.5 -13.99 kg/m2 12.75 - 25.5 m. Viento en muro por C2 Vm3 27.98 kg/m2 -0.3 -8.39 kg/m2 25.5 - 38.25 m. Viento en muro por C3 Vm4 27.98 kg/m2 -0.2 -5.60 kg/m2 38.25 - 96.0 m. Viento en muro por C4 Vm5 27.98 kg/m2 -0.2 -5.60 kg/m2 96.0 - 96.0 m. Viento en muro por C5

5.1.3 Descripción del modelado de la estructura.

La estructuración es a base de marcos rígidos de acero, formado por las armaduras y

columnas.

Las columnas se encuentran con las posiciones geométricas tales que servirán para resistir los

efectos causados por las cargas a las que estará solicitada la estructura en interés.

El análisis de la estructura se realizó mediante el programa de cómputo "RAM ELEMENTS ", el

cual permitió modelar de la manera tridimensional la estructura así como de todos sus

elementos estructurales como trabes y columnas. Este programa idealiza a los materiales con

comportamiento elástico lineal y al calcular la respuesta de la estructura, considera las

deformaciones por efecto de flexión, carga axial, cortante y torsión.

La superestructura se analizó bajo las combinaciones de cargas descritas en el capítulo

POSTERIOR y se obtuvieron como resultado desplazamientos y elementos mecánicos para el

diseño de los miembros. Se verificó que en ningún caso se excedieran los estados límite de

servicio permisible.

67


Ilustración 35 Modelo tridimensional de la estructura en estudio para análisis y diseño.

Ilustración 36 Vista de cubierta donde se observa el modelado de los largueros

68


Ilustración 37. Vista isométrico lateral donde se observa el modelado de los contravénteos.

Ilustración 38. Vista 3D transversal de la nave con modelación de largueros de fachada

69


5.1.4 Aplicación de Cargas

Ilustración 39. Aplicación de las cargas en los distintos puntos de la estructura.

Ilustración 40. Criterio de aplicación de las cargas de operación de la grúa.

70


Tabla 16 Tabla de estados de carga aplicados

ID DESCRIPCIÓN CM Carga Muerta CV CARGA VIVA

VTOx VIENTO X VTOy VIENTO Y

SX SISMO X SY SISMO Y

SXG SISMO GRUA X SYG SISMO GRUA Y Glm CARGA LONGITUDINAL Gim CARGA DE IMPACTO Gsm CARGA EMPUJE Gcm REACCION GRUA

Tabla 17 Tabla de combinaciones considerados en el análisis.

Comb CM CV VTx VTy Sx Sy SXG SYG Glm Gim Gsm Gcm

C1 1.3 1.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C2 1.1 0 1.1 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 C3 1.1 0 0.33 1.1 0 0 0 0 0 0 0 0 C4 1.1 0.55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C5 1.1 0.55 0 0 0.55 0.18 0.63 0.155 0 0 0 1.1 C6 1.1 0.55 0 0 0.18 0.55 0.155 0.63 0 0 0 1.1 C7 1.1 0.55 0 0 0 0 0 0 1.56 0 0 1.1 C8 1.1 0.55 0 0 0 0 0 0 0 1.56 1.56 1.56 C9 1 0.5 0 0 1 0 1.56 0 0 0 0 0 C10 1 0.5 0 0 0 1 0 1.56 0 0 0 0 C11 0.9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1

71


5.2 ELEMENTOS MECÁNICOS MAXIMOS DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE.

5.3.1 Resumen de elementos mecánicos utilizados para el análisis

Ilustración 41 Vista en marco con la numeración de los miembros

Ilustración 42. Relación de esfuerzos según el AISC-10

72


COMBINACIONES DOMINATES

Ilustración 43. Combinaciones en el marco transversal.

Ilustración 44. Combinaciones en marco longitudinaldinal

73


5.3 DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO

5.3.2.1 Diseño de armadura a) Cuerda Superior

Se considerara para la revisión los elementos mecánicos que actúan sobre el miembro 402

para la combinación C-1, considerando la sección de LI

Tabla 18 Propiedades mecánicas para la combinación C-1

Caso Axial (ton)

Corte V2 (ton)

Corte V3 (ton)

Torsión (ton-m)

M22 (ton-m)

M33 (ton-m)

Comb 1 -18.79 0 0 0 0 .05

a.1) Pandeo por flexión y flexotorsión ángulo individual.

Propiedades Geométricas de la sección:

Tabla 19 Propiedades geométricas del ángulo individual

B = 152 mm Ixx

= Iyy

= 640.6 cm4

t = 9.5 mm rx = r

y= 4.78 cm

A = 28.13 cm2 I

zz= 262.5 cm

4

x = y = 4.16 cm rz= 3.05 cm

ez= 5.88 cm I

ww= 1,018.6 cm

4

rw= 6.02 cm

𝐽𝐽 =13�𝐺𝐺𝑡𝑡3 =

13� 15.2 ∗ 0. 953 = 8.65 𝐺𝐺𝐶𝐶4

𝐶𝐶𝑚𝑚 =1

36�𝐺𝐺3𝑡𝑡3 =1

36� 15.23 ∗ 0. 953 = 167.27 𝐺𝐺𝐶𝐶4

74


Para la revisión del pandeo del ángulo individual se considera una longitud de 100 cm. debido

a que se colocaran placas a la mitad de la distancia entre montantes para restringirlo. Se

considera K=1.00 para el cálculo de la longitud efectiva en todas las direcciones.

a.1.1) Clasificación de la sección:

𝐺𝐺𝑡𝑡 =

15.2− 0.950.95 = 15 > 0.45�

𝐸𝐸𝐹𝐹𝑆𝑆 = 0.45 ∗ �

2,039,0002,530 = 12.78 … … . . 𝑆𝑆𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑡𝑡𝐺𝐺𝑡𝑡𝑜𝑜 4

a.1.2) Pandeo por flexión:

𝐹𝐹𝑚𝑚𝑧𝑧 =𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸

�𝐾𝐾𝑧𝑧 ∗ 𝐿𝐿𝐶𝐶𝑧𝑧�2 =

𝜋𝜋2 ∗ 2,039,000

�1 ∗ 1003.05 �

2 = 18,720 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

a.1.3) Pandeo por flexotorsión:

Se tiene que la distancia perpendicular al eje z-z desde el centro de torsión hasta el centroide

de la sección es igual a:

𝑆𝑆𝑜𝑜 = 𝑠𝑠𝑧𝑧 − ��𝑡𝑡2�

2+ �

𝑡𝑡2�

2= 5.88−��

0.952 �

2

+ �0.95

2 �2

= 3.95 𝐺𝐺𝐶𝐶.

El radio polar de giro de la sección transversal con respecto al centro de torsión es igual a:

𝐶𝐶02 = 𝑆𝑆02 + 𝑆𝑆02 +𝐼𝐼𝑧𝑧𝑧𝑧 + 𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤

𝐴𝐴 = 02 + 3.952 +262.5 + 1,018.6

28.13 = 61.14 𝐺𝐺𝐶𝐶2

El esfuerzo crítico de pandeo por flexotorsión del ángulo es igual a:

𝐻𝐻 = 1 − �𝑆𝑆02 + 𝑆𝑆02

𝐶𝐶02� = 1− �

02 + 3.952

61.14 � = 0.74

75


𝐹𝐹𝑚𝑚𝑤𝑤 =𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸

�𝐾𝐾𝑤𝑤 ∗ 𝐿𝐿𝐶𝐶𝑤𝑤�2 =

𝜋𝜋2 ∗ 2,039,000

�1 ∗ 1006.02 �

2 = 72,930 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝐹𝐹𝑚𝑚𝑒𝑒 = �𝜋𝜋2𝐸𝐸𝐶𝐶𝑚𝑚(𝐾𝐾𝑧𝑧𝐿𝐿)2 + 𝐺𝐺𝐽𝐽�

1𝐴𝐴𝐶𝐶02

= 𝐹𝐹𝑚𝑚𝑒𝑒 = �𝜋𝜋22,039,000 ∗ 167.27

(1 ∗ 100)2 + 784,000 ∗ 8.65 �1

28.13 ∗ 61.14

= 4138.81 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝐹𝐹𝑚𝑚 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝐹𝐹𝑚𝑚𝑒𝑒

2𝐻𝐻 �1 − �1 −4𝐹𝐹𝑚𝑚𝑤𝑤𝐹𝐹𝑚𝑚𝑒𝑒𝐻𝐻

(𝐹𝐹𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝐹𝐹𝑚𝑚𝑒𝑒)2�

𝐹𝐹𝑚𝑚 =72,930 + 4138.81

2 ∗ 0.74 �1 − �1 −4 ∗ 72,930 ∗ 4138.81 ∗ 0.74

(72,930 + 4138.81)2 �

𝐹𝐹𝑚𝑚 = 4,047.51 < 𝐹𝐹𝑚𝑚𝑧𝑧 = 18,720𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶2 … …𝐺𝐺𝐺𝐺𝑔𝑔𝑠𝑠 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑜𝑜 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑓𝑓𝐺𝐺𝑠𝑠𝑆𝑆𝑜𝑜𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶𝐺𝐺𝐺𝐺ó𝑑𝑑

a.1.4) Resistencia por compresión:

El parámetro de esbeltez de la sección será igual a:

𝜆𝜆 = �𝐹𝐹𝑦𝑦𝐹𝐹𝑚𝑚

= �2,530

4,047.51 = 0.79

El esfuerzo resistente nominal para un ángulo será igual a:

𝐹𝐹𝑛𝑛 =𝐹𝐹𝑦𝑦

(1 + 𝜆𝜆2.8 − 0.152.8)11.4

=2,530

(1 + 1.002.8 − 0.152.8)11.4

= 1,883.16 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

Como la sección elegida es tipo 4 se debe considerar el área efectiva para el cálculo de la

resistencia a compresión con un FR=0.85, por tanto:

𝜆𝜆 =1.052�𝑘𝑘𝑝𝑝

∗ �𝐺𝐺𝑡𝑡� ∗

�𝐹𝐹𝑛𝑛𝐸𝐸 =

1.052√0.43

∗ �15.20.95� ∗

�1,883.16

2,039,000 = 0.78

76


Como λ>0.673; 𝐺𝐺𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝐺𝐺

𝜌𝜌 = �1−0.22𝜆𝜆 � ∗

1𝜆𝜆 = �1 −

0.220.78� ∗ �

10.78� = 0.92

𝐺𝐺𝑚𝑚 = 0.92 ∗ 15.2 = 13.98 𝐺𝐺𝐶𝐶.

El área efectiva va a ser igual a:

𝐴𝐴𝑚𝑚 = 𝑡𝑡(2𝐺𝐺𝑚𝑚 − 𝑡𝑡) = 0.6 ∗ (2 ∗ (13.98)− 0.95) = 16.21 𝐺𝐺𝐶𝐶2

La resistencia a compresión de un ángulo individual será igual a:

𝐺𝐺𝑐𝑐 = 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐴𝐴𝑚𝑚 ∗ 𝐹𝐹𝑛𝑛 = 0.85 ∗ 16.21 ∗ 1,883.16 = 25,944.91 𝑘𝑘𝑔𝑔

Por tanto se tiene una relación de que

𝐹𝐹𝑎𝑎𝐺𝐺𝑐𝑐

=18.9625.94 = 0.73 … … … . . . 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑎𝑎 𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎.

77


5.3.2.2 Diseño de columna

a) Cargas de Diseño.

Tabla 20 Propiedades mecánicas para la combinación C-1 superior e inferior.

Caso Axial (ton)

Corte V2 (ton)

Corte V3 (ton)

Torsión (ton-m)

M22 (ton-m)

M33 (ton-m)

Comb1 Sup -8.89 9.13 0.428 0 0.056 15.92

Comb1 Inf -9.09 9.13 0.428 0 0.065 9.99

b) Efectos geométricos de segundo orden

Por se una estructura regular se considera que los momentos producidos por carga vertical son de traslación impedida y los momentos producidos por cargas laterales (sismo y viento ) son los de traslación permitida. De manera aproximada se toma en cuenta este efecto calculando el índice de estabilidad de entrepiso y el factor de ampliación de momento debido al efecto P-Δ.

�𝑃𝑃𝑢𝑢 = 64.48 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

𝐿𝐿 = 2.85 𝐶𝐶.

b.1) Revisión de índice de inestabilidad del cambio de sección.

𝐼𝐼𝑥𝑥 =∑𝑃𝑃𝑢𝑢𝑄𝑄𝑥𝑥∆𝑂𝑂𝑇𝑇𝑂𝑂

(∑𝐻𝐻𝑥𝑥)𝐿𝐿 < 0.08 …𝑃𝑃𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑓𝑓𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑜𝑜𝐺𝐺 𝑃𝑃 − ∆ 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝐶𝐶𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺.

𝐼𝐼𝑦𝑦 =∑𝑃𝑃𝑢𝑢𝑄𝑄𝑦𝑦∆𝑂𝑂𝑇𝑇𝑦𝑦�∑𝐻𝐻𝑦𝑦�𝐿𝐿

< 0.08 …𝑃𝑃𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑓𝑓𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑜𝑜𝐺𝐺 𝑃𝑃 − ∆ 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝐶𝐶𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺.

Se propone revisar una sección IR de 406 x 65 kg/ml. Utilizando el diagrama de flujo para miembros en flexo compresión del anexo.

78


5.3.2.3 Diseño de larguero de cubierta

a) Descripción del análisis y diseño

Se analizara el larguero como un elemento aislado dada sus condiciones de frontera.

La primera condición será considerando la máxima presión de viento tomada de la tabla xx

considerando el factor de presión local KL=1.5 de acuerdo a la tabla 4.3.5 del MOC-Viento-08 para su área tributaria de 1.42*12=17.04 m2

La segunda condición será la carga gravitacional producto de la combinación de la carga muerta + la carga viva

La tercera será la carga muerta más la carga instantánea producida por el granizo de 100kg/m2.

Tabla 21 Condiciones de frontera del larguero

Caso Carga 1.-(1.1 Carga Muerta – 1.1 Viento Succión)* Jd (1.1 ∗ 15 − 1.1 ∗ 37.77) ∗ 1.33 = −33.31𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

2.- 1.3 Carga Muerta + 1.5 Carga Viva 1.3 ∗ 15 + 1.5 ∗ 40 = 79.50 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

3.- Carga Muerta + Granizo 1.1 ∗ 15 + 1.1 ∗ 100 = 126.50 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

Se propone un perfil CF de 305 mm. Calibre 12, para resistir la carga más desfavorable de

carga muerta más granizo, mismo que se describe a continuación:

Tabla 22 Propiedades geométricas del perfil CF de 305 mm

H = 30.5 cm. As= 17.39 cm2

B = 8.89 cm. Ixx

= 2,333.24 cm4

D = 2.54 cm Sx= 153.10 cm

3

t = 0.342 cm Iyy

= 164.52 cm4

R= 0.48 cm J= 0.317 cm4

Fy = 3,230 Kg/cm2 Ca= 23,868.6 cm6

79


b) Calculo del momento resistente

Debido a que el larguero se encuentra correctamente arriostrado por la lámina en el patín

superior, se puede considerar que se tiene soporte lateral continuo al patín en compresión del

larguero, por lo que el momento resistente es igual a:

𝑀𝑀𝑆𝑆 = 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝑀𝑀𝑁𝑁 = 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑥𝑥 ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦

Donde el módulo de elasticidad para el módulo de sección Sex se calcula considerando los

anchos efectivos de las placas que conforman el perfil CF para un esfuerzo en compresión

igual a Fy.

b.1) Calculo de las propiedades efectivas para esfuerzo Fy:

Ilustración 45 Perfil CF de 305 mm

b.1.1) Propiedades del elemento 2

𝐶𝐶 = 𝐺𝐺 +𝑡𝑡2 = 0.48 +

0.3422 = 0.651 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Radio arco a eje

𝑎𝑎 =𝜋𝜋 ∗ 𝐶𝐶

2 = 1.02 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Longitud del arco

𝐺𝐺 = 0.637 ∗ 𝐶𝐶 = 0.415 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Distancia centroide desde centro arco

𝐼𝐼′𝑐𝑐 = 0.149 ∗ 𝐶𝐶3 = 0.0411 𝐺𝐺𝐶𝐶3 Inercia centroide arco

80


b.1.2) Propiedades del elemento 1. Borde en compresión (Elemento no rigidizado

uniformemente comprimido). 𝑑𝑑 = 𝐷𝐷 − (𝐺𝐺 + 𝑡𝑡) = 0.254− (0.48 + 0.342) = 1.718 cm. 𝑘𝑘𝑢𝑢 = 0.43

𝜆𝜆 =1.052�𝑘𝑘𝑢𝑢

�𝑑𝑑𝑡𝑡��𝑓𝑓𝐸𝐸 =

1.052√0.43

�1.540.27�

�3,230

2,039,000 = 0.364 < 0.673 … … .𝑑𝑑′𝐺𝐺 = 𝑑𝑑 = 1.72 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝐼𝐼𝑠𝑠 =𝑑𝑑′𝑠𝑠

3 ∗ 𝑡𝑡12 =

1.723 ∗ 0.34212 = 0.145 𝐺𝐺𝐶𝐶4

Se debería utilizar para “f” el esfuerzo f3 (como se ve en la ilustración 46), pero para el caso es

suficiente que f=Fn con una distribución uniforme.

b.1.3) Elemento 3: Patín en compresión (Elemento uniformemente comprimido con un rigidizador de borde). 𝑤𝑤 = 𝐵𝐵 − 2(𝐺𝐺 + 𝑡𝑡) = 8.89 − 2 ∗ (0.48 + 0.342) = 7.25 cm. 𝑤𝑤𝑡𝑡 =

7.250.342 = 21.19 < 60,𝑞𝑞𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐺𝐺𝑡𝑡𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑠𝑠𝑔𝑔𝑎𝑎𝑑𝑑 𝐴𝐴𝐼𝐼𝑆𝑆𝐼𝐼, 𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝐵𝐵1.1

Ilustración 46 Esfuerzos de la sección.

𝐺𝐺 = 1.28�𝐸𝐸𝑓𝑓 = 1.28 ∗ �

2,039,0003,230 = 32.16

81


Como w/t >0.328S aplica el caso 2 de acurdo a la ecuación B4-4 del AISI, de donde la rigidez

requerida para el rigizador de borde será:

𝐼𝐼𝑚𝑚 = 399𝑡𝑡4 �𝑤𝑤𝑡𝑡𝑆𝑆 − �𝑘𝑘𝑢𝑢

4�

3

= 399 ∗ 0.3424 �21.1932.16−

�0.434�

3

= 0.198 𝐺𝐺𝐶𝐶4

Como 𝐼𝐼𝑠𝑠 < 𝐼𝐼𝑚𝑚 , 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜𝑑𝑑𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺:

n=0.50

𝐶𝐶2 =𝐼𝐼𝑠𝑠𝐼𝐼𝑚𝑚

=0.145 0.198 = 0.732

𝐶𝐶1 = 2 − 𝐶𝐶2 = 2 − 0.732 = 1.268

Se calcula entonces el coeficiente de pandeo de la placa (kp) y el ancho efectivo reducido del

rigidizador de borde para el cálculo de propiedades de la sección efectiva:

𝑘𝑘𝑚𝑚 = 5.25 − 5 �𝐷𝐷𝑤𝑤� = 𝑘𝑘𝑝𝑝 = 5.25− 5 �

2.547.25� = 3.49

(Valido para 140≥ϴ≥40° y 0.25≤D/w≤0.80) 𝑘𝑘𝑝𝑝 = 𝐶𝐶2𝑛𝑛(𝑘𝑘𝑚𝑚 − 𝑘𝑘𝑢𝑢) + 𝑘𝑘𝑢𝑢 = 0.7320.50(3.49− 0.43) + 0.43 = 3.05 𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝐶𝐶2𝑑𝑑′𝐺𝐺 = 0.732 ∗ 1.72 = 1.26 𝐺𝐺𝐶𝐶

Ancho efectivo del elemento 3 para su máxima capacidad de carga:

𝜆𝜆 =1.052�𝑘𝑘𝑝𝑝

�𝑤𝑤𝑡𝑡 �

�𝑓𝑓𝐸𝐸 =

1.052√3.05

(21.19)�3,230

2,039,000 = 0.508 < 0.673 ….

𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝐺𝐺𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑎𝑎 𝐺𝐺𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑠𝑠 = 𝐺𝐺 = 7.25 𝐺𝐺𝐶𝐶.

82


b.1.4) Elemento 4: Alma con gradiente de esfuerzo.

Tabla 23 Calculo de la inercia efectiva

Elemento Longitud efectiva L

(cm)

y Ly Ly2 Io

1 1.26 1.28 1.61 2.07 1.67E-01 2 2.04 0.33 0.66 0.22 8.22E-02 3 7.25 1.71 12.40 21.20 0.00E+00 4 29.18 15.24 444.67 6,776.81 2.07E+03 5 7.25 30.31 219.74 6,660.11 0.00E+00 6 2.04 30.15 61.52 1,854.96 8.22E-02 7 1.72 28.97 49.77 1,441.85 4.23E-01

Σ= 50.74 790.37 16,757.21 2,070.83

𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐 =∑𝐿𝐿𝑦𝑦∑𝐿𝐿 =

790.3750.74 = 15.57 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑓𝑓1 = �𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐 − (𝐺𝐺 + 𝑡𝑡)� ∗𝑓𝑓𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐

= [15.57− (0.48 + 0.342)] ∗3,23015.57 = 3,059.47

𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑓𝑓2 = −�ℎ + (𝐺𝐺 + 𝑡𝑡) − 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐� ∗𝑓𝑓𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐

= −[30.5 + (0.48 + 0.342)− 15.57] ∗3,23015.57 = −3,267.75

𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶2

Ψ = �𝑓𝑓2𝑓𝑓1� = �

−3,267.753,059.47 � = 1.07

𝑘𝑘 = 4 + 2(1 + Ψ)3 + 2(1 + Ψ) = 4 + 2(1 + 1.07) + 2(1 + 1.07) = 25.88

𝜆𝜆 =1.052√𝑘𝑘

�ℎ𝑡𝑡��𝑓𝑓1𝐸𝐸 =

1.052√25.88

�29.180.342�

�3,059.47

2,039,000 = 0.721

> 0.673 … . 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑎𝑎𝐺𝐺𝐶𝐶𝑎𝑎 𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑎𝑎 𝐺𝐺𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜𝑑𝑑𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺 𝐺𝐺 = 𝐺𝐺𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝐺𝐺

𝜌𝜌 =1 − 0.22

𝜆𝜆𝜆𝜆 =

1 − 0.220.721

0.721 = 0.963 … … . . 𝐺𝐺𝑚𝑚 = 0.963 ∗ 29.18 = 28.10 𝐺𝐺𝐶𝐶.

83


𝐺𝐺1 =𝐺𝐺𝑚𝑚

(3 −Ψ) =28.10

(3 − 1.07) = 14.56 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Como Ψ < −0.236 … … . 𝐺𝐺2 = 𝐺𝐺𝑚𝑚/2 = 14.05 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝐺𝐺1 + 𝐺𝐺2 = 14.56 + 14.05 = 28.61 𝐺𝐺𝐶𝐶. > 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐 − (𝐺𝐺 + 𝑡𝑡) = 14.748 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Por tanto es completamente efectiva

b.1.5) Propiedades efectivas:

𝐼𝐼′𝑥𝑥 = �𝐼𝐼𝑜𝑜 + �𝐿𝐿𝑆𝑆2 −�𝐿𝐿𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 2,070.83 + 16,757.21− (15.57)2(50.74) = 6,527.19 𝐺𝐺𝐶𝐶3

𝐼𝐼𝑚𝑚𝑥𝑥 = 𝐼𝐼′𝑥𝑥𝑡𝑡 = 6,527.19 ∗ 0.342 = 2,232.29 𝐺𝐺𝐶𝐶4

𝑆𝑆𝑚𝑚𝑥𝑥 =𝐼𝐼𝑚𝑚𝑥𝑥𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐

=2,232.29

15.57 = 143.37 𝐺𝐺𝐶𝐶3

b.2) Momento nominal resistente:

El módulo de sección considerando la reducción del área del borde en compresión para un

esfuerzo en compresión de la fibra extrema de Fy, es igual a:

𝑆𝑆𝑛𝑛 = 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑥𝑥 = 143.37 𝐺𝐺𝐶𝐶3

El momento resistente del larguero considerando soporte lateral continuo es igual a:

𝑀𝑀𝑁𝑁 = 𝑆𝑆𝑁𝑁𝑓𝑓𝑦𝑦 = 143.37 ∗ 3,230 𝑆𝑆105 = 4.63 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑 −𝐶𝐶.

𝑀𝑀𝑆𝑆 = 𝐹𝐹𝑆𝑆𝑀𝑀𝑁𝑁 = 0.90 ∗ 4.63 = 4.167 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑 −𝐶𝐶.

84


b.3) Comparación del momento último y el momento nominal resistente:

Para obtener el momento de diseño último se considera el caso 3 de la tabla 21 de acuerdo

a la siguiente ecuación:

𝑀𝑀𝑎𝑎 =0.127 ∗ 122

8 = 2.28 𝑇𝑇 −𝐶𝐶 < 4.167 𝑇𝑇 − 𝐶𝐶… … 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑑𝑑𝐺𝐺𝐺𝐺𝑠𝑠ñ𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑜𝑜.

c) Revisión por cortante:

𝐾𝐾𝑣𝑣 = 5.0 (𝐶𝐶𝑜𝑜𝑠𝑠𝑓𝑓𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑜𝑜 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐶𝐶𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑠𝑠 𝑡𝑡𝑎𝑎𝐶𝐶𝑎𝑎 𝑎𝑎𝐺𝐺𝐶𝐶𝑎𝑎𝐺𝐺 𝑑𝑑𝑜𝑜 𝐶𝐶𝑠𝑠𝑓𝑓𝑜𝑜𝐶𝐶𝑆𝑆𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎𝐺𝐺)

ℎ𝑡𝑡 =

29.180.342 = 84.76 > 1.415�

𝐸𝐸𝐾𝐾𝑣𝑣𝑓𝑓𝑦𝑦

= 1.415�2,039,000 ∗ 5.0

3,230

= 79.50 … . .𝑃𝑃𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 ℎ𝑎𝑎𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝑡𝑡𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜

𝑉𝑉𝑁𝑁 =0.905𝐸𝐸𝐾𝐾𝑣𝑣

�ℎ𝑡𝑡�2 𝐴𝐴𝑚𝑚 =

0.905 ∗ 2,039,000 ∗ 5.0(84.76)2 ∗ 29.18 ∗ 0.342 = 12,816.38 𝐾𝐾𝑔𝑔.− − 12.8 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

𝑉𝑉𝑆𝑆 = 𝐹𝐹𝑆𝑆𝑉𝑉𝑁𝑁 = 0.90 ∗ 12.8 = 11.53 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

El cortante ultimo de diseño se considera dónde termina la unión de los perfiles y es máximo

en el vano extremo, que tenemos que el cortante último es igual a:

𝑉𝑉𝑢𝑢 =0.127 ∗ 12

2 = 0.762 < 𝑉𝑉𝑆𝑆 − −𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑑𝑑𝐺𝐺𝐺𝐺𝑠𝑠ñ𝑜𝑜 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑜𝑜.

Nota: En el caso de considerarse un larguero continuo ZF, deberá ser revisado el momento

negativo en los extremos en combinación con el cortante actuante.

85


5.4 REVISIÓN DE LOS ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO

La primera condición que se deberá satisfacer será cumplir con los siguientes parámetros

descritos según las siguientes tablas:

Tabla 24 Tabla de valores permisibles para la estructura según el AISC para la operatividad de la grúa.

Descripción de la deflexión. Diagrama a) Deformación Horizontal δy de la grúa viajera medida al nivel

superior del riel para la grúa:

𝛿𝛿𝑦𝑦 ≤ 𝐿𝐿/600

b) Desplazamiento horizontal δx o δy del marco (o de la

columna) a la altura de la trabe carril debido a las cargas de la

grua.

𝛿𝛿𝑦𝑦 ≤ ℎ𝑠𝑠/400

c) Diferencia Δδy entre el desplazamiento horizontal de

marcos adyacentes (o columnas) soportando las trabes carril al

interior de la grúa viajera:

𝛥𝛥𝛿𝛿𝑦𝑦 ≤ 𝐿𝐿/600

d) Diferencia Δδy entre el desplazamiento horizontal de

marcos adyacentes (o columnas) soportando las trabes carril al

exterior de la grúa viajera:

Debido a la combinación de fuerzas laterales de la grúa en

operación y la carga de viento:


Debido a la combinación de fuerzas laterales de la grúa fuera de operación y la carga de viento:


86


Tabla 25 Tabla de valores permisibles según el manual de obras civiles.

Desplazamientos verticales para elementos estructurales

Elemento Carga Desplazamiento máximo

Miembros que soportan cubiertas de techo rígidas

CV1 L/240 + 5 mm

Miembros que soportan cubiertas de techo flexibles

CV1 L/180

1 Carga vertical total.

Desplazamientos laterales para marcos estructurales

Elemento Carga Desplazamiento máximo

Miembros que soportan elementos incapaces de soportar deformaciones

apreciables.

Sismo1 0.006H

Viento 0.002H

Miembros soportando elementos que no sufran daños por su deformación.

Sismo1 0.012H

Viento 0.005H

1Nota: Los desplazamientos debido a la acción de sismo obtenido por un análisis elástico con un espectro transparente.

Descripción de la deflexión. Diagrama

𝛿𝛿𝑦𝑦 ≤ 𝐿𝐿/600

e) Cambio del espaciamiento Δs entre los centro de la trabe

carril, incluyendo los efectos de los cambios de temperatura

NOTE: Deflexión horizontal y desviaciones de la grúa viajera son consideradas juntas en el diseño de la grúa. Deflexiones

aceptables y las tolerancias dependen de los detalles y

autorizaciones en las guías. Siempre que la autorización c entre los

patines de las llantas y el riel de la grúa (o entre la alternativa guía

de los medio y la trabe puente) es lo suficiente para acomodar las

tolerancias necesarias, límites de las deflexiones longitudinales

pueden ser especificadas en cada proyecto si coincide con los

requerimientos del cliente.

87


5.4.1 Reporte de desplazamientos de la estructura totales en dirección X Caso Critico: Operación de la Grúa.

Ilustración 47. Vista en isométrico de la estructura desplazada en sentido X.

Desplazamiento máximo en X = 1.15 cm. Desplazamiento permisible = 700/400 = 1.75 cm.

Nota: Los valores de los desplazamientos máximos en todos los nodos reportan valores

mayores al permisible en esta dirección, los cuales son el doble del permisible de 1.75 cm.

según lo establece las AISC-IMCA.

*Ver anexo: Corrida Estructural-Tabla de envolvente de desplazamientos máximas.

δx=1.15 cm.

88


5.4.2 Reporte de desplazamientos de la estructura totales en dirección Y. Caso Critico: Operación de la Grúa

Ilustración 48. Vista en isométrico de la estructura desplazada en sentido Y

Desplazamiento máximo en Y = 1.00 cm.

Desplazamiento permisible = 700/400 = 1.75 cm.

Nota: Los valores de los desplazamientos máximos en todos los nodos reportan valores

MENORES al permisible en esta dirección, los cuales son el doble del permisible de 1.75 cm.

según lo establece las AISC-IMCA.

*Ver anexo: Corrida Estructural-Tabla de envolvente de desplazamientos máximas.

δy=1.00 cm.

89


5.4.3 Revisión de flecha en largueros a) Calculo del esfuerzo de servicio en la fibra extrema

La deformación máxima se presenta para el momento máximo en el centro del claro del tramo

para la carga de granizo, por lo que el esfuerzo de la fibra para carga de servicio es igual a:

𝑀𝑀 =𝑀𝑀𝑎𝑎𝐹𝐹𝐺𝐺 =

2.281.1 = 2.07𝑇𝑇 −𝐶𝐶.

𝑓𝑓 =𝑀𝑀𝑆𝑆 =

2.07𝑆𝑆105

153.10 = 1,352.06 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

b) Calculo de las propiedades efectivas para esfuerzo f:

b.1) Patin en compresión:

𝑆𝑆 = 1.28�𝐸𝐸𝑓𝑓 = 𝑆𝑆 = 1.28�

𝐸𝐸1,352.06 = 49.7

𝑆𝑆3 = 16.57 <

𝑤𝑤𝑡𝑡 = 21.19 < 𝑆𝑆 = 49.7 −− − 𝑎𝑎𝑡𝑡𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑎𝑎 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝑜𝑜 𝐼𝐼𝐼𝐼

𝐼𝐼𝑚𝑚 = 399𝑡𝑡4 �𝑤𝑤𝑡𝑡𝑆𝑆 − �𝑘𝑘𝑢𝑢

4�

3

= 399 ∗ 0.3424 �21.1949.7 − �0.43

4�

3

= 0.0052 𝐺𝐺𝐶𝐶4 − −𝐺𝐺𝑑𝑑𝑠𝑠𝐶𝐶𝐺𝐺𝐺𝐺𝑎𝑎 𝐶𝐶𝑠𝑠𝑞𝑞𝑎𝑎𝑠𝑠𝐶𝐶𝐺𝐺𝑑𝑑𝑎𝑎

𝐺𝐺𝑜𝑜𝐶𝐶𝑜𝑜 𝐼𝐼𝐺𝐺 = 0.145 𝐺𝐺𝐶𝐶4 > 𝐼𝐼𝑚𝑚 = 0.0052 𝐺𝐺𝐶𝐶4 − −𝑠𝑠𝐺𝐺 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐶𝐶𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝐺𝐺𝑜𝑜𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝐶𝐶𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑓𝑓𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝐺𝐺𝐶𝐶𝑜𝑜

Por tanto como C2=1.0 y ka=3.05, el ancho efectiva para el patín en compresión para su máxima capacidad de carga será:

𝜆𝜆 =1.052√𝑘𝑘𝑎𝑎

�𝑤𝑤𝑡𝑡 ��𝑓𝑓𝐸𝐸 =

1.052√3.05

(21.19)�1,352.06 2,039,000 = 0.328 < 1.0 … 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝐺𝐺𝑑𝑑 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡𝑎𝑎𝐺𝐺

90


c) Deformación del larguero:

La inercia total de la sección transversal es:

𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥 = 2,333.24 𝐺𝐺𝐶𝐶4

Donde la flecha máxima al centro del claro es:

∆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥=5𝑤𝑤𝐺𝐺4

385𝐸𝐸𝐼𝐼 =5 ∗ 1.15 ∗ 12004

385 ∗ 2,039,000 ∗ 2,333.24 = 6.50 𝐺𝐺𝐶𝐶

∆𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚=𝐿𝐿

180 =1200180 = 6.66 𝐺𝐺𝐶𝐶.

∆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥< ∆𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚 − −𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡𝑜𝑜 𝐺𝐺𝑎𝑎 𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑠𝑠𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝑎𝑎𝐺𝐺𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝐺𝐺𝑠𝑠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜

91


5.5 DISEÑO DE TRABE CARRIL.

De la revisión del tren de carga considerando las múltiples reacciones que genera la trabe

puente o grúa viajera.

Ilustración 49. Diagrama de cuerpo libre, momento y cortante.

5.5.1 Sección preliminar

Se tomara el valor Momento Máximo por carga viva Mcv= 200.19 t-m. Debido a que la carga

es de servicio el momento de diseño será:

Mu = Fc ∗ Mcv = 1.5 ∗ 200.19 = 300.28 t− m.

Se tomara el valor Momento Máximo por muerta Mcm= 18.20 t-m., Debido a que la carga es

de servicio el momento de diseño será:

Mu = Fc ∗ Mcv = 1.3 ∗ 18.20 = 23.66 t− m.

Por tanto el valor del momento de diseño Mut será:

Mut = Mcv + Mcm = 300.28 + 23.66 = 323.94 t− m.

92


Considerando que el momento resistente, Mr., debe de ser igual o mayor a Mu, con lo que

conforme al capítulo 6 (NTC-DCEA, 2017).

Mu = Mr = FR ∗ Mn

Con un factor de reducción, Fr, igual a 0.9, conforme a la sección 6.2, inciso 1.

Se calcula la resistencia nominal, Mn, en fluencia considerando miembros de sección 1 de

doble simetría tipo 3 o 4, y alma tipo 1,2 o 3.

Sx − necesario =Mu

Fr ∗ Fy =32,394,0000.9 ∗ 2,530 = 14,226.61 cm3

Se buscara una sección con un módulo de sección igual o mayor que el obtenido tomando

una sección de referencia del Manual IMCA de la características de una viga 914x417.3 kg/ml.

Se considera la elaboración de una viga de 3 placas con medidas:

Ilustración 50. Sección transversal trabe carril.

Así mismo es importante cumplir con el permisible para la deformación, por lo que se tomara

como referencia la Tabla 26 de (NTC-DCEM-04)

Dimensiones:

d= 99.02 mm.

tw= 25.4 mm.

bf= 400 mm.

.

tf= 38.1 mm.

Propiedades Geométricas:

Ix= 771,315 cm4.

Iy= 41,219 cm4

Sx= 16,877 cm3.

93


Tabla 26 Desplazamientos permisibles (NTC-DCEM-04).

Elemento Carga Desplazamiento maximo Comentarios

Desplazamientos verticales

Trabe Carril

Grua colgada o monorriel, clase A, B o C.

Carga vertical de la grúa

(sin impacto)L / 450 L es el claro

de la trabe carril

Grua de puente

Clase A, B o CL / 600 L es el claro

de la trabe carril

Clase DL / 800 L es el claro

de la trabe carril

Clase EL / 1000 L es el claro

de la trabe carril

Desplazamientos laterales

Marco de acero

Grua operada desde el piso H / 100

Grua operada desde una cabina

H / 240 ≤ 50 mm.

Trabe carril Fuerza lateral de la grúa L / 400 L es el claro

de la trabe carril

Carga vertical de la grúa

(sin impacto)

Fuerza lateral de la grúa

viento o sismo

H es la altura a la que se apoya la trabe carril; el

desplazamiento se mide a esa altura

Se deberá cumplir con el valor para la grúa clase D.

δperm =L

800 =1200800 = 1.5 cm

Ilustración 51. Flecha vertical en la trabe carril.

94


Se acepta la inercia de la sección propuesta al tener que:

δperm = δact.

5.5.2 Clasificación de la Sección.

La trabe principal se clasifica conforme a su relación ancho/grueso, tabla 3.2.2 ( NTC-

DCEA,2017).

a) Para los patines:

Limite para el tipo 1: 0.3�𝐸𝐸𝑓𝑓𝑆𝑆 = 0.3�

2,040,0002,530 = 8.5

Relacion ancho grueso: bftb =

402

3.81 = 5.25 … Cumple condicion para Tipo 1

b) Para el alma:

Liimte para el tipo 1: 2.45�𝐸𝐸𝑓𝑓𝑆𝑆 = 2.45�

2,040,0002,530 = 69.6

Relacion ancho grueso: h

tw =99.022.54 = 5.25 … Cumple condicion para Tipo 1

Nota: Se considerara un diseño elástico de la viga aunque teóricamente es posible considerar

un diseño plástico, sin embargo por la relevancia y costo de la obra no sería viable permitir

una plastificación de los elementos.

95


5.5.3 Análisis de Cargas actuantes en la trabe carril.

a) Calculo de la Carga de Impacto

De la tabla D3.2 (NTC-DCEA, 2017), la carga de impacto, Csi, es igual al 25 por ciento de la

carga máxima por rueda.

Momento por Impacto MCsi = 0.25 ∗ 200.19 = 50.05 Ton− m,

Cortante por Impacto VCsi = 0.25 ∗ 47.77 = 11.95 Ton,

b) Calculo de carga lateral

De la tabla D.3.2 (NTC-DCEA, 2017), la carga lateral total debe ser la mayor de:

Tabla 27 Carga lateral total, a partir de la tabla D.3.2 (NTC-DCEA, 2017).

a) 100% de la carga levantada

1.0 ∗ 50.0 = 50 ton.

Rige este estado.

b) 20 % de (carga levantada +

carro de traslación)

0.2 ∗ (50 + 8.13) =11.63 ton.

c) 10 % de (carga levantada +

peso propio de grúa)

0.1 ∗ (50 + 19.17) =6.92 ton.

Debido a que la estructura tendrá la misma rigidez, en la dirección lateral, en ambos lados del

riel, la máxima carga será distribuida equitativamente en cada lado, por lo que 50/2=25 ton,

La carga lateral actuando en cada rueda de la grúa es 25 ton/ 4 ruedas=6.25 ton por rueda.

El momento y cortante por la carga lateral son proporcional a la carga máxima por rueda, en

una relación 6.25/50 Ton= 0.125

Momento por carga lateral MCsl = 0.125 ∗ 200.19 = 25.02 Ton− m,

Cortante por carga lateral VCsl = 0.125 ∗ 47.77 = 5.97 Ton.

96


c) Calculo de la carga de frenado

De la tabla D.3.2 (NTC-DCEA, 2017), la carga de frenado, Csf, es igual al 20 por ciento de la

carga máxima de las ruedas de tensión, esta consideración se realiza solo para una grúa.

Dicha fuerza actuara justo por encima del riel, por lo que en el extremo de la trabe se

generara un momento igual a:

10 ∗ (0.146 + 1.08) = 12.26 t− m.

La fuerza cortante en los extremos de la trabe carril, será igual al momento ocasionado por el

frenado, entre la longitud del claro:

VCsf = 12.26

12 . = 1.02 t.

El momento máximo ocurrirá a la distancia de la misma rueda que para la carga viva.

MCsf = Vcsf ∗ 7.2 = 7.4 t− m.

d) Calculo de la fuerza cortante de diseño

𝑉𝑉𝑢𝑢 = �𝐶𝐶𝑠𝑠𝑚𝑚 ∗ 𝐿𝐿

2 �

El momento y cortante por la carga lateral son proporcional a la carga máxima por rueda se

resume de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 28 Cálculo de momento y cortante

Cargas Momento (t-m) Cortante (t) Carga Muerta 18.20 4.34

Carga Viva 200.19 47.01

Impacto 50.25 11.75

Carga lateral 74.08 17.12

Frenado 40 t-m 9.44

97


d.1) Calculo de la fuerza cortante maxima

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = �𝐶𝐶𝑠𝑠𝑚𝑚 ∗ 𝐿𝐿

2 �+ �𝑉𝑉𝑐𝑐𝑣𝑣 + 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒𝑒𝑜𝑜 + 𝑉𝑉𝑓𝑓𝑝𝑝𝑚𝑚𝑛𝑛𝑚𝑚𝑚𝑚𝑜𝑜�

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = �4.34 ∗ 12.00

2 �+ (47.01 + 11.75 + 9.44) = 94.22 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

e) Excentricidad de la carga lateral.

La carga lateral actúa justo encima del riel de la grúa, por lo que se debe de calcular la

reacción de la placa de soporte y la reacción en el patín inferior

Hps = 114.699.6 ∗ Csl = 1.15 ∗ Csl = 1.15 ∗ 25.02 = 28.77 t− m.

Hpi = 0.15 ∗ Csl = 0.15 ∗ 25.05 = 3.76 t − m.

Ilustración 52. Diagrama de cuerpo libre por empuje lateral.

f) Combinaciones de Carga a considerar:

f.1) Combinación con impacto.

Comb1 = 1.3 Cm + 1.5(Cmv + Cimpacto + Cfrenado)

f.2) Combinación sin impacto

Comb2 = 1.3 Cm + 1.5(Cmv + Cfrenado)

98


f.3) Combinación de empuje lateral en patín superior

Comb3 = 1.5(Hps ∗ Csl)

f.4) Combinación de empuje lateral en patín inferior.

Comb4 = 1.5(Hpi ∗ Csl)

f.5) Cortante máximo gravitacional con impacto.

𝐶𝐶𝑜𝑜𝐶𝐶𝐺𝐺1 = 1.3 ∗ �𝐶𝐶𝑠𝑠𝑚𝑚 ∗ 𝐿𝐿

2 �+ 1.5 ∗ �𝑉𝑉𝑐𝑐𝑣𝑣 + 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒𝑒𝑜𝑜 + 𝑉𝑉𝑓𝑓𝑝𝑝𝑚𝑚𝑛𝑛𝑚𝑚𝑚𝑚𝑜𝑜� = 136.15 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

f.6) Cortante por carga lateral, amplificado por la excentricidad de la carga.

𝐶𝐶𝑜𝑜𝐶𝐶𝐺𝐺3 = 1.5 ∗ 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑚𝑚𝑝𝑝𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝 ∗ 1.15 = 29.53 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

Tabla 29 Elementos mecánicos de diseño.

Combinaciones Momentos (t-m) Cortantes (t)

Comb1 459.32 136.15

Comb2 383.95 -

Comb3 127.79 29.532

Comb4 16.67 -

99


5.5.4 Revisión de los estados límite de falla de acuerdo a la NTC-DCEA-17

5.4.4.1 Calculo de la viga como sección simple

a) Momentos Resistentes de fluencia

Se cumplen las condiciones para secciones tipo 1 por lo que se usaran las siguientes

expresiones de acuerdo al (NTC-DEA-17):

Mr = Fr ∗ Mr (Capitulo 6)

Fr = 0.9 (Sección 6.2)

Mr = Fn ∗ Smin (Ec. 6.12.1)

Fn = Fy (Ec. 6.12.2)

i) Momento resistente alrededor del eje de mayor inercia. Mx (sin considerar el

arrostramiento lateral).

Mrx = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 16,877 = 384.28 t− m …. No cumple para combinación 1

ii) Momento resistente alrededor de eje de menor inercia. My (sin considerar el


Mry = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 2,060 = 46.90 t− m. ……… No cumple para combinación 3

iii) Momento resistente al patín inferior

Mry = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 3.81∗403

12∗ 120

= 18.22 t− m… Cumple para combinación 4

Se observa que la viga tiene una sección resistente menor a la actuante en flexión Mxx y Myy, por lo que existen 3 posibles consideración para aumentar la sección resistente de la viga:

1.- Considerar una sección compuesta proporcionada del arrostramiento lateral

2.- Aumentar la resistencia de la placa por un grado más alto. 3.- Modificar las dimensiones de la placa para aumentar la Inercia en X y Y.

100


Se considerara la opción número como primera alternativa dado que por especificación

siempre es recomendable considerar un arrostramiento lateral por lo que se buscaría

aprovechar al máximo las virtudes de este arrostramiento.

b) Calculo de la Resistencia a cortante, sin alma atiesada.

Vr = Fr ∗ Vn (Capitulo 6)

Fr = 0.9 (Sección 6.2)

Vn = 0.6 ∗ Fy ∗ Aa ∗ Cv (Ec. 6.12.1)

El coeficiente Cv (Coeficiente para cortante del alma), depende de la relación de esbeltez del

alma htw

= 91.42.54

= 35.98, por lo que Cv se toma de la ecuación:

Cv = 1.10ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡

∗ �𝑘𝑘𝑣𝑣∗𝐸𝐸𝐹𝐹𝑦𝑦

(Ec. 7. 2.4)

Donde Kv=5.0 (Coeficiente de pandeo en cortante de la placa del alma).

Cv =1.1091.42.54

∗ �5.0 ∗ 2,040,000

4200 = 1.94

Por tanto el cortante Vn será:

𝑉𝑉𝑑𝑑 = 0.6 ∗ 2530 ∗ (91.4 ∗ 2.54) ∗ 1.94 = 683,680.84 𝑘𝑘𝑔𝑔

Vn = 683 Ton.

Vr = 683 ∗ 0.9 = 615 Ton.

101


5.4.4.2 Calculo de la viga como sección compuesta

a) Propiedades geométricas del conjunto.

Ilustración 53. Arrostramiento de la trabe carril con la trabe secundaria

La viga trabaja como sección compuesta debido a la unión con la trabe secundaria con una

sección de IR 457x96.7 kg/ml, que para la flexión respecto al eje X la sección tendrá una

porción de la placa de soporte, por lo que perderá simetría en el plano a flexión. Para

determinar el ancho de la placa de soporte que trabaja con la trabe principal, se considerara

que debe cumplir con la relación ancho/grueso de secciones tipo 3, por lo que tendrá que

cumplir con:

Para patines:

Limite para el tipo 3: 1.0� 𝐸𝐸𝑓𝑓𝑦𝑦

= 1.0�2,040,0002,530

= 28.4 (Tabla 3.2.2 NTC-CDMX-17-DYCEA)

Igualando con la relación ancho grueso podemos determinar el ancho necesario para el límite

en tipo 3 b𝑒𝑒

= 28.4 Se propone un espesor de 16 mm.

Por tanto se considera mínimo una base b = 454.4 mm.

102


Para flexión respecto al eje Y la trabe principal y la trabe secundaria trabajaran en conjunto

como secciones “T” unidad por la placa de soporte. Por tanto se considerara que la altura del

alma de cada sección “T” debe cumplir con la relación ancho/grueso de secciones tipo “T”, por

lo que tendrán que cumplir con la siguiente relación:

Limite para el tipo 3: 1.03� 𝐸𝐸𝑓𝑓𝑦𝑦

= 1.03�2,040,0002,530

= 29.25 (Tabla 3.2.2 NTC-CDMX-17-DYCEA)

Para las propiedades y-y, la altura de las almas de las trabes será:

1) Para la trabe carril, h=29.25 * 25.4= 742.95 mm.

2) Para la trabe secundaria, h=29.25*11.4 =333.45 mm.

b) Calculo de las propiedades geométricas del conjunto X-X.

Ilustración 54. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo en X-X.

103


Tabla 30 Propiedades geométricas

b h A yb Ayb Ayb2 Io

Elemento cm cm cm2 cm cm3 cm4 cm4

40.0 3.8 152.0 1.5 228.0 342.0 182.9

2.5 91.4 232.2 54.0 12536.4 676966.9 161618.5

40.0 3.8 152.0 106.5 16188.0 1724022.0 182.9

( 45.44 + 3 ) 1.6 77.5 108.5 8409.2 912396.5 16.5Σ= 613.7 37361.6 3313727.4 162000.8

Distancia al centroide.

𝑆𝑆𝐵𝐵 = 𝛴𝛴𝛴𝛴𝑦𝑦𝑏𝑏𝛴𝛴𝛴𝛴

= 37,361.6613.7

=60.88 cm; 𝑆𝑆𝛴𝛴 = 100.62− 60.88 = 39.74 cm.

Ixx = ΣIo + ΣAyb2 − yB2ΣA

Ixx = 162,000 + 3′313,727.4− 60.882 ∗ 613.7 = 1′, 201,125.43 cm4

Módulo de Sección Sxinf

Sxinf =Ixx𝑆𝑆𝐵𝐵

=1′, 201,125.43

60.88 = 19,729.39

Módulo de Sección Sxsup

Sxsup =Ixx𝑆𝑆𝐵𝐵

=1′, 201,125.43

39.74 = 30,224.59

b) Calculo de las propiedades geométricas del conjunto Y-Y.

Se calcula el momento de inercia Iy y el módulo de Sección Sy para la figura mostrada:

104


Ilustración 55. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo y la viga secundaria

Tabla 31 Propiedades geométricas.

b h A xi Axi Axi2 Io

Elemento cm cm cm2 cm cm3 cm4 cm4

3.81 40.00 152.4 20.0 3048.0 60960.0 20320.0

74.30 2.54 188.7 20.0 3774.2 75483.7 101.5

1.60 87.35 139.8 70.3 9821.6 690215.3 88864.3

1.91 19.30 36.9 131.0 4829.1 632605.9 1144.3

33.35 1.14 38.0 131.0 4979.7 652346.2 4.1Σ= 555.7 26452.6 2111611.2 110434.2

Distancia al centroide.

𝑋𝑋𝑚𝑚𝑧𝑧𝑖𝑖 = 𝛴𝛴𝛴𝛴𝑂𝑂𝑖𝑖𝛴𝛴𝛴𝛴

= 26,452555.7

=47.60 cm; 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝 = 146.65− 47.60 = 99.05 cm.

Iyy = ΣIo + ΣA𝑋𝑋i2 − X𝑚𝑚2ΣA

Iyy = 110,434 + 2′111,611.2− 47.602 ∗ 555.7 = 962,962.37 cm4

105


Módulo de Sección Sxinf

Syizq =Iyy𝑋𝑋𝑚𝑚𝑧𝑧𝑖𝑖

=962,962.37

47.60 = 20,230.30 𝐺𝐺𝐶𝐶3

Syder =Iyy𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝

=962,962.37

99.05 = 9,721.98 𝐺𝐺𝐶𝐶3

i) Momento resistente en “x” del patín superior. Mx-s (considerando el arrostramiento

lateral).

Mrx − s = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 30,224.59 = 688.67 t− m …………. Cumple

ii) Momento resistente en “x” del patín inferior. Mx-s (considerando el arrostramiento lateral).

Mrx − i = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 19,729.39 = 449.24 t − m … … … … ... Cumple

iii) Momento resistente en “y” del patín en riel. My-riel (considerando el arrostramiento

lateral).

Mry − riel = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 20,230.30 = 460.64 t− m. ……… Cumple

iv) Momento resistente en “y” del lado de la trabe secundaria. My-sec (considerando el


Mry − sec = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 9721.98 = 221.36 t− m. ……… Cumple

v) Momento resistente al patín inferior

Mry = 0.9 ∗ 2,530 ∗ 3.81∗403

12∗ 120

= 18.22 t− m…………….… Cumple

Se observa que la viga aumenta considerablemente su sección al considerar la sección

compuesta.

106


5.5.4.3 Revisión de la sección por flexión biaxial, esquina superior-lado riel

𝑀𝑀𝑢𝑢𝑜𝑜𝑥𝑥

𝑀𝑀𝑆𝑆𝑥𝑥+𝑀𝑀𝑢𝑢𝑜𝑜𝑦𝑦

𝑀𝑀𝑆𝑆𝑦𝑦≤ 1.0

a) Esquina superior-lado del riel. Cargas vivas, sin impacto

383.95

668 +127.99

460 = 0.574 + .278 = 0.85 < 1.00

b) Patín inferior. Cargas vivas, sin carga lateral 459.32449.24 +

0.00460 = 1.02 + 0 = 1.02 ≥ 1.00

c) Patín inferior. Cargas vivas, sin impacto 383.95

668 +15.9918.22 = 0.57 + 0.87 = 1.44 ≥ 1.00

5.5.4.4 Revisión de la sección por flexo-torsión

Este estado no se requiere revisar debido a que el patín en compresión está restringido

lateralmente

5.5.4.5 Revisión por flexión, esquina superior-lado de la trabe secundaria. 𝑀𝑀𝑢𝑢𝑦𝑦

𝑀𝑀𝑆𝑆𝑦𝑦≤ 1.0

127.79235.63 = 0.54 ≤ 1.0

5.5.4.6 Revisión de la resistencia en cortante. 𝑉𝑉𝑢𝑢𝑉𝑉𝑦𝑦≤ 1.0

136.15615 = 0.22 ≤ 1.0

107


5.5.4.7 Revisión del alma por carga concentrada.

Se revisa el alma por una carga concentrada igual a 1.5 veces la carga máxima por rueda =

1.5 * 50 = 75 Ton.

Debido a que se colocaran atiesadores en el alma en la parte extrema de la trabe carril, solo

se revisaran las condiciones alejadas del extremo.

a) Flujo plástico local del alma

La resistencia del alma al flujo plástico local, (índice 10.8.3 NTC-DEA,2017)

RN = (5k + N) ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦 ∗ 𝑡𝑡𝑚𝑚 Dónde:

FR = 1.0

Fy esfuerzo de fluencia especificado del acero del alma.

N longitud del apoyo o grueso de la placa que aplica la fuerza lineal.

k distancia de la cara exterior del patín a la región crítica del alma definida arriba.

ta grueso del alma.

Considerando una soldadura de filete igual a 16 mm., conforme a la tabla 10.2.4 (NTC-

DCEA,2017).

k = (38 + 16) = 54 mm.

Considerando una carga puntual actuando en la parte superior del riel, y que la fuerza llegara

distribuida al patín en una relación 1:1, N es igual a dos veces la altura del riel,

N = 2 ∗ 146 = 292 mm.

R𝑁𝑁 = [(5 ∗ 5.4) + 29.2] ∗ 2530 ∗ 1.5 = 213,279 𝑘𝑘𝑔𝑔

F𝑆𝑆R𝑁𝑁 = 213.23 ∗ 0.9 = 191.91 > 75 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

108


b) Abollamiento local del alma

La resistencia del alma al abollamiento local, inciso 10.8.5, es igual FRRN, donde:

𝐺𝐺𝑵𝑵 = 0.80 𝑡𝑡𝑚𝑚2 ∗ �1 + 3𝑁𝑁𝑑𝑑 ∗ �

𝑡𝑡𝑚𝑚𝑡𝑡 �

1.5� ∗ �

𝐸𝐸 ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦 ∗ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑚𝑚

𝑆𝑆 𝐹𝐹𝑆𝑆 = 0.75

𝐺𝐺𝑵𝑵 = 0.80 ∗ 2.542 ∗ �1 + 32.9299 ∗ �

2.543.80�

1.5

� ∗ �2,040,000 ∗ 2,530 ∗ 3.8

2.54 = 475,462.42 𝑘𝑘𝑔𝑔.

𝐹𝐹𝑺𝑺𝐺𝐺𝑵𝑵 = 0.75 ∗ 475.46 = 356.60 > 75 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

5.5.5 Diseño de los atiesadores

a) Revisión por relación ancho/grueso de la sección.

Para los extremos de la trabe se colocan atiesadores de peralte completo en ambos lados del

alma. El ancho de los atiesadores debe dar apoyo a los patines de la trabe hasta sus bordes

exteriores, o lo más cerca posible:

𝐺𝐺𝑚𝑚𝑒𝑒 = 𝐺𝐺 −𝑡𝑡𝑚𝑚2 =

4002 −

25.42 = 187.3 𝐶𝐶𝐶𝐶.

Se escoge un ancho de los atiesadores de 21.23 cm.

Conforme al inciso 10.8.8a, los atiesadores en compresión no deben de fallar por pandeo

local, por lo que su relación ancho/grueso debe dar una sección tipo 1,2 o 3, por lo tanto:

𝑝𝑝𝑒𝑒≤ 0.45 ∗ � 𝐸𝐸

𝑓𝑓𝑦𝑦…………………… ( Tabla 3.2.1)

109


𝑡𝑡𝑚𝑚𝑒𝑒 ≥𝐺𝐺𝑚𝑚𝑒𝑒

0.45 ∗ �𝐸𝐸𝐹𝐹𝑦𝑦

=18.73

0.45 ∗ �2,040,0002530

= 1.46 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Conforme al inciso 10.8.8.c, el grueso del atiesador no será menor que la mitad del grueso del

patín (38/2)=19 mm., ni menor que el ancho del patín entre 16 (40/16=2.5); por lo que se elige

un atiesador de 3 cm. de ancho.

b) Revisión de acción de columna.

Conforme al inciso 6.13.6 (NTC-DCEA,2017), el atiesador se diseña como columnas de

sección transversal formada por el par de atiesadores y una faja de alma de ancho no

mayor que 12 veces su grueso, figura, por lo que la faja del alma será de 12 x 2.54 =

30.48 cm. Las propiedades geométricas de la sección son:

𝐴𝐴 = [2 ∗ (18.73 ∗ 2.54)] + (2.54 ∗ 30.5) = 172.62 𝐺𝐺𝐶𝐶2.

𝐼𝐼𝑥𝑥 = �2 ∗ ��3.0 ∗ (18.733)

12� + [(3 ∗ 18.73] ∗ �

2.542 �

2

�� + �30.48 ∗ (2.543)

12� = 3,508.2 𝐺𝐺𝐶𝐶4.

La longitud de la sección será igual a tres cuartos de la longitud del atiesador, conforme al

inciso 6.13.6 (NTC-DCEA, 2017).

𝐿𝐿 =34 ∗ 99 = 74.25 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝐶𝐶𝑥𝑥 = �𝐼𝐼𝑥𝑥𝐴𝐴 = �5,187.5

172.62 = 4.47 𝐺𝐺𝐶𝐶.

Estado límite de inestabilidad por flexión:

𝐺𝐺𝒄𝒄 = 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝜒𝜒 ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦 ∗ 𝐴𝐴… … … … … … … … … … … … … … … (𝐸𝐸𝐺𝐺. 5.2.1)

110


𝜒𝜒 = �1 + 𝜆𝜆𝑐𝑐2𝑛𝑛�

−1𝑛𝑛 = �1 + �𝐹𝐹𝑦𝑦𝐹𝐹𝑚𝑚�𝑛𝑛

�−1𝑛𝑛

… … … … … … … … (𝐸𝐸𝐺𝐺. 5.2.2)

𝐹𝐹𝒆𝒆 =𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸

�𝐾𝐾 ∗ 𝐿𝐿𝐶𝐶 �

2 … … … … … … … … … … … … … … … … . … (𝐸𝐸𝐺𝐺. 5.2.4)

Del inciso 5.2.1b (NTC-DCEA, 2017), se establece n=1.4.

𝐹𝐹𝒆𝒆 =𝜋𝜋2 ∗ 2,040,000

�1 ∗ 74.255.29 �

2 = 102,199.4 𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝜒𝜒 = �1 + �2530

102,199.4�1.4

�− 11.4

= 0.996

𝐺𝐺𝒄𝒄 = 0.9 ∗ 0.996 ∗ 2530 ∗ 185.32 = 420.29 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑. > 136.15 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑… … . .𝐶𝐶𝑜𝑜𝐶𝐶𝐶𝐶𝑠𝑠𝐺𝐺𝑡𝑡𝑜𝑜

c) Revisión por aplastamiento

Se revisa el aplastamiento para un solo atiesador, por lo que la carga actuante es la mitad de

la carga factorizada, es decir:

136.15

2 = 68.08 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

Con base en el inciso 6.13.6 (NTC-DCEA, 2017), la resistencia al aplastamiento es igual al

área de contacto por:

1.8 ∗ 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦 … … … … 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝐹𝐹𝑆𝑆 = 0.75

El área de contacto es igual a la base del atiesador por su espesor, menos la ranura de

detalle colocada en la esquina de intersección alma con patín (figura):

𝐴𝐴 = [18.73− 2.54] ∗ 2.54 = 41.12 𝐺𝐺𝐶𝐶2.

111


1.8 ∗ 𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑦𝑦 ∗ 𝐴𝐴 = 1.8 ∗ 0.75 ∗ 2530 ∗ 41.12 = 140.44 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑. > 68.08 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

5.5.6 Diseño de soldaduras.

Las soldaduras de la trabe carril deben de resistir el flujo cortante,

𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑦𝑦

𝐼𝐼

En el sentido vertical, el cortante de diseño por carga gravitacional es igual al cortante máximo

con impacto, 𝑉𝑉𝑢𝑢 = 136.15 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.,

En el sentido horizontal, el cortante de diseño es por carga lateral, 𝑉𝑉𝑢𝑢 = 127.79 𝑇𝑇𝑜𝑜𝑑𝑑.

La posición de las soldaduras se muestra en la siguiente figura:

Ilustración 56. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo y la viga secundaria

5.5.6.1 Soldadura que une el patín inferior con el alma (caso a)

Las propiedades de la sección x-x del conjunto generaran el flujo plástico siguiente:

𝐴𝐴𝑚𝑚1 = 40 ∗ 3.8 = 152 𝐺𝐺𝐶𝐶2

112


𝑑𝑑𝑚𝑚1 =3.82 = 1.9 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑆𝑆𝑚𝑚1 = 𝑆𝑆𝐵𝐵 − 𝑑𝑑𝑚𝑚1 = 60.88− 1.9 = 58.98 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑚𝑚1 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑚𝑚1 ∗ 𝑆𝑆𝑚𝑚1

𝐼𝐼𝑥𝑥𝑥𝑥=

136,150 ∗ 152 ∗ 58.981′201,125.43 = 1,103.2

𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶

Se proponen soldadura de filete a cada lado del alma. Conforme al inciso 10.2.8, la

resistencia nominal del metal del electrodo es

𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠, 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝐹𝐹𝑆𝑆 = 0.75

Con base en la tabla 10.2.4 el tamaño mínimo de una soldadura de filete, para un espesor de

placa de 25.4 mm., es de 8 mm. Considerando un electrodo de la serie E-70XX, la resistencia

nominal será:

0.75 ∗ 4,900 ∗ 𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑(45) ∗ 0.8 = 2,078.89 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

La resistencia de las dos soldaduras de filete que unen el patín inferior con el alma de la trabe

es: 𝑞𝑞𝑚𝑚1

2 ∗ (𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 1,103.2

2 ∗ 2,078.89 = 0.27 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

5.5.6.2 Soldadura que une el patín superior con el alma (Caso b)

𝐴𝐴𝑝𝑝1 = (40 ∗ 3.8) + (45.44 ∗ 1.6) = (152) + (72.70) = 224.70 𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑑𝑑𝑝𝑝1 =(152 ∗ 1.9) + (72.70 ∗ 0.80)

224.70 = 1.54 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑆𝑆𝑝𝑝1 = 𝑆𝑆𝛴𝛴 − 𝑑𝑑𝑝𝑝1 = 39.74− 1.54 = 38.2 𝐺𝐺𝐶𝐶.

113


𝑞𝑞𝑝𝑝1 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑝𝑝1 ∗ 𝑆𝑆𝑝𝑝1


136,150 ∗ 224.7 ∗ 38.21′201,125.43 = 972.96


Las propiedades de la sección y-y del conjunto generan el flujo plástico siguiente:

𝐴𝐴𝑝𝑝2 = ��402 ∗ 2.54� ∗ 3.8� + (74.29 ∗ 2.54) = (193.04) + (188.70) = 381.74 𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑑𝑑𝑝𝑝2 =

�193.04 ∗ �40

2� + 2.542 �� + (72.70 ∗ �40

2 + 2.542 �)

381.74 = 9.71 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑋𝑋𝑝𝑝2 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑧𝑧𝑖𝑖 − 𝑑𝑑𝑝𝑝2 = 47.60− 9.71 = 37.89 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑝𝑝2 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑝𝑝2 ∗ 𝑋𝑋𝑝𝑝2

𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦=

29,532 ∗ 381.74 ∗ 37.89962,962.37 = 443.58


El flujo cortante total es:

𝑞𝑞𝑝𝑝=𝑞𝑞𝑝𝑝1 + 𝑞𝑞𝑝𝑝2 = 972.96 + 443.58 = 1,416.54𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶

Se propone de igual manera 8 mm. a cada lado del alma, la resistencia nominal para un

electrodo E-70XX será:

𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 0.75 ∗ 4,900 ∗ 𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑(45) ∗ 0.8 = 2,078.89 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

𝑞𝑞𝑝𝑝

2 ∗ (𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 1,416.54

2 ∗ 2,078.89 = 0.34 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

114


5.5.6.3 Soldadura que une el patín superior con la placa de respaldo (Caso c-d)

Las propiedades de la sección x-x del conjunto generan el flujo plástico siguiente:

𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚1 = (45.44 ∗ 1.6) = 72.70 𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑑𝑑𝑐𝑐𝑚𝑚1 =1.62 = 0.80 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑆𝑆𝑐𝑐𝑚𝑚1 = 𝑆𝑆𝛴𝛴 − 𝑑𝑑𝑐𝑐𝑚𝑚1 = 39.74− 0.80 = 38.94 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚1 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚1 ∗ 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑚𝑚1


136,150 ∗ 72.70 ∗ 38.941′201,125.43 = 320.9



𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚2 = [40 ∗ 3.8] + (74.29 ∗ 2.54) = (152) + (188.70) = 340.70 𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑑𝑑𝑐𝑐𝑚𝑚2 =402 = 20 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑋𝑋𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑧𝑧𝑖𝑖 − 𝑑𝑑𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 47.60− 20 = 27.60 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑝𝑝2 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚2 ∗ 𝑋𝑋𝑐𝑐𝑚𝑚2


29,532 ∗ 340.70 ∗ 27.60962,962.37 = 288.38


El flujo cortante total es:

𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚=𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚1 + 𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 320.9 + 288.38 = 609.28𝑘𝑘𝑔𝑔𝐺𝐺𝐶𝐶




𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚

2 ∗ (𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 609.28

2 ∗ 1,557.17 = 0.20 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

115


5.5.6.4 Soldadura que une la placa de respaldo con el patín de la trabe secundaria (Caso e)


𝐴𝐴𝑚𝑚2 = [9.65 ∗ 1.6] + (19.3 ∗ 1.91) + (33.34 ∗ 1.2) = (15.44) + (36.86) + (40) = 92.3 𝐺𝐺𝐶𝐶2

𝑑𝑑𝑚𝑚2 = 9.65 + ��15.44 + 9.65

2 �+ (36.86 ∗ 0) + (40 ∗ 0)92.3

� = 9.65 + 0.65 = 10.3 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑋𝑋𝑚𝑚2 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝 − 𝑑𝑑𝑚𝑚2 = 47.60− 10.3 = 57.9 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑚𝑚2 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑚𝑚2 ∗ 𝑋𝑋𝑚𝑚2


29,532 ∗ 92.3 ∗ 57.9962,962.37 = 163.89


Se propone de igual manera 6 mm., a cada lado del alma, la resistencia nominal para un



𝑞𝑞𝑚𝑚2

(𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 163.89

1,559.17 = 0.105 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

5.5.6.5 Segunda soldadura que une la placa de respaldo con el patín de la trabe secundaria

(Caso f)


𝐴𝐴𝑓𝑓2 = (9.65 ∗ 1.91) + (33.34 ∗ 1.14) = (18.43) + (38) = 56.43 𝐺𝐺𝐶𝐶2

116


𝑑𝑑𝑓𝑓2 = 9.65

𝑋𝑋𝑓𝑓2 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝 − 𝑑𝑑𝑓𝑓2 = 93.05− 9.65 = 83.4 𝐺𝐺𝐶𝐶.

𝑞𝑞𝑓𝑓2 =𝑉𝑉𝑢𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑓𝑓2 ∗ 𝑋𝑋𝑓𝑓2


29,532 ∗ 56.43 ∗ 83.4962,962.37 = 144.33





𝑞𝑞𝑓𝑓2

(𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 144.33

1,559.17 = 0.092 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

5.5.6.6 Soldadura que une el atiesador al alma de la trabe carril.

La soldadura del atiesador debe de resistir un cortante Vu=136.15Ton., distribuidos en una

longitud igual al peralte de a trabe, 91.4 Ton., menos las ranura de detalle de 17 cm (2.25e*2).

Se proponen dos soldaduras de filete, a cada lado del atiesador, con un tamaño mínimo de 8

mm. La resistencia nominal para un electrodo E70XX es:

𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 0.75 ∗ 4,900 ∗ 𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑(45) ∗ 0.8 ∗ 74.4 = 145,669.7 𝑘𝑘𝑔𝑔.

La resistencia de las soldaduras de filete es:

𝑉𝑉𝑢𝑢

2 ∗ (𝐹𝐹𝑆𝑆 ∗ 𝐹𝐹𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠) = 136.15

290 = 0.47 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

117


5.5.7 Revisión de la trabe carril por fatiga

El criterio de fatiga para carga vertical es 1,000,000 ciclos de la grúa con la máxima carga de

las ruedas, mientras que el criterio para carga lateral es de 500,000 ciclos de carga al 50% del

empuje lateral. Para el diseño se debe determinar el nivel de carga lateral que ante 1,000,000

ciclos ocasionara el mismo daño.

La vida útil por fatiga es inversamente proporcional al valor del estrés para valores por arriba

de la amplitud limite. El rango de estrés es proporcional a la carga.

𝐶𝐶𝐺𝐺𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑡𝑡𝐺𝐺𝐺𝐺 1𝐶𝐶𝐺𝐺𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑡𝑡𝐺𝐺𝐺𝐺 2 = �

𝐶𝐶𝑎𝑎𝑑𝑑𝑔𝑔𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎 2𝐶𝐶𝑎𝑎𝑑𝑑𝑔𝑔𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎 1�

3

= 𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎3 … … .𝐶𝐶𝑎𝑎𝐶𝐶𝑡𝑡𝐺𝐺𝑠𝑠

𝐺𝐺𝑠𝑠𝐺𝐺𝑎𝑎𝐺𝐺𝐺𝐺𝑜𝑜𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎 = �500,000

1,000,0003

= √0.53 = 0.794

Para la revisión de la resistencia se usara 0.795 ∗ 50% = 39.7% de la carga lateral

especificada.

5.5.7.1 Calculo de las cargas para fatiga y los rangos de estrés.

a) Para el sentido vertical:

𝑀𝑀𝑥𝑥𝑐𝑐𝑣𝑣 = 200.19 𝑡𝑡 − 𝐶𝐶. (𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺𝑜𝑜 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎 𝐶𝐶𝐺𝐺𝐶𝐶𝑎𝑎)

𝑉𝑉𝑥𝑥𝑐𝑐𝑣𝑣 = 47.01 𝑡𝑡𝑜𝑜𝑑𝑑. (𝐺𝐺𝑜𝑜𝐺𝐺𝑜𝑜 𝑡𝑡𝑜𝑜𝐶𝐶 𝐺𝐺𝑎𝑎𝐶𝐶𝑔𝑔𝑎𝑎 𝐶𝐶𝐺𝐺𝐶𝐶𝑎𝑎)

118


b) Para el sentido vertical:

𝑀𝑀𝑦𝑦𝑠𝑠𝑢𝑢𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑜𝑜𝑝𝑝 = ±0.397 ∗ 𝐻𝐻𝑡𝑡𝐺𝐺 = ±0.397 ∗ 28.77 = 11.42 𝑡𝑡 − 𝐶𝐶.

𝑀𝑀𝑦𝑦𝑚𝑚𝑛𝑛𝑓𝑓𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑜𝑜𝑝𝑝 = ±0.397 ∗ 𝐻𝐻𝑡𝑡𝐺𝐺 = ±0.397 ∗ 3.76 = 1.49 𝑡𝑡 − 𝐶𝐶.

𝑉𝑉𝑦𝑦 = ±0.397 ∗𝐶𝐶𝑜𝑜𝐶𝐶𝐺𝐺3

1.5 = ±0.397 ∗29.53

1.5 = 7.82 𝑡𝑡𝑜𝑜𝑑𝑑.

c) Para soldadura del atiesador:

𝑉𝑉𝑦𝑦 = 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑎𝑎𝑆𝑆 = 94.22 𝑡𝑡𝑜𝑜𝑑𝑑.

5.5.7.2 Calculo del rango de esfuerzo en el metal base

(+) Significa tensión.

a) Metal base del patín inferior.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝 =𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑚𝑚𝑛𝑛𝑓𝑓

=200.19 ∗ 105

19,729.39 = 1,014.68 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

Para la obtención de los esfuerzos en los distintos puntos de las soldaduras deberá

considerarse la fórmula de esfuerzo a flexión con los valores de la distancia de acuerdo a

la siguiente imagen:

119


Ilustración 57. Puntos de esfuerzos en la trabe carril en sección compuesta

b) Calculo de esfuerzos en “a”.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚 =𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑𝑆𝑆(𝑎𝑎)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 =200.19 ∗ 105 ∗ 57.07

1′205,125.43 = 948 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

c) Calculo de esfuerzos en “b”.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝 = −𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑𝑆𝑆(𝐺𝐺)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 ±𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑𝑆𝑆(𝐺𝐺)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = −�200.19 ∗ 105 ∗ 34.33

1′205,125.43 �± �11.42 ∗ 105 ∗ 27.6

962,962.37 �

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝 = −570.27 ± 40.71 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

d) Calculo de esfuerzos en “c” y “d”.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑐𝑐𝑚𝑚 = −𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑𝑆𝑆(𝐺𝐺)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 ±𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑𝑆𝑆(𝑑𝑑)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = −�200.19 ∗ 105 ∗ 38.14

1′205,125.43 �± �11.42 ∗ 105 ∗ 7.6

962,962.37 �

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑐𝑐𝑚𝑚 = −633.56 ± 9.01 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

e) Calculo de esfuerzos en “e”.

120


𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚 = ±𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑(𝑠𝑠)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = ±11.42 ∗ 105 ∗ 79.75

962,962.37

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚 = ±94.58 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

f) Calculo de esfuerzos en “f”.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑓𝑓 = ±𝑀𝑀𝑆𝑆 ∗ 𝑑𝑑(𝑓𝑓)

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = ±11.42 ∗ 105 ∗ 89.4

962,962.37

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑓𝑓 = ±106.02 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2.

5.5.7.3 Calculo del flujo cortante en el metal de la soldadura

a) Calculo de cortante actuante en “a”.

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑚𝑚 =𝑉𝑉𝑥𝑥𝑐𝑐𝑣𝑣 ∗ 𝐴𝐴𝑚𝑚1 ∗ 𝑆𝑆𝑚𝑚1

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 =47,010 ∗ 152 ∗ 57.07

1′205,125.43 = 338.38 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

b) Calculo de cortante actuante en “b”.

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝑉𝑉𝑥𝑥𝑐𝑐𝑣𝑣 ∗ 𝐴𝐴𝑝𝑝1 ∗ 𝑋𝑋𝑝𝑝1

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 ±𝑉𝑉𝑆𝑆 ∗ 𝐴𝐴𝑝𝑝2 ∗ 𝑋𝑋𝑝𝑝2

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 =47,010 ∗ 224.7 ∗ 34.33

1′205,125.43 ±7,820 ∗ 381.74 ∗ 27.6

962,962.37 = 300.91 ± 85.56 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

c) Calculo de cortante actuante en “c” y “d”.

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐𝑚𝑚 =𝑉𝑉𝑥𝑥𝑐𝑐𝑣𝑣 ∗ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚1 ∗ 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑚𝑚1

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 ±𝑉𝑉𝑆𝑆 ∗ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑚𝑚2 ∗ 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐𝑚𝑚 =47,010 ∗ 72.70 ∗ 38.94

1′205,125.43 ±7,820 ∗ 340.70 ∗ 7.6

962,962.37 = 110.43 ± 21.02 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

121


d) Calculo de cortante actuante en “e”.

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑚𝑚 = ±𝑉𝑉𝑆𝑆 ∗ 𝐴𝐴𝑚𝑚1 ∗ 𝑆𝑆𝑚𝑚1

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = ±7,820 ∗ 92.3 ∗ 79.75

962,962.37 = ±59.78 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶

e) Calculo de cortante actuante en “f”.

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑓𝑓 = ±𝑉𝑉𝑆𝑆 ∗ 𝐴𝐴𝑓𝑓1 ∗ 𝑆𝑆𝑓𝑓1

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = ±7,820 ∗ 56.43 ∗ 89.4

962,962.37 = ±40.97 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝐺𝐺𝐶𝐶2

5.5.7.4 Revisión del Metal Base y soldaduras.

Para la revisión de las placas de acero que conforman la viga se toma como referencia los

factores expuestos en el Apéndice D tabla donde se tomaran los valores para cumplir la

siguiente relación:

𝐹𝐹𝑠𝑠𝑝𝑝 = �𝐶𝐶𝑓𝑓𝑑𝑑𝑆𝑆𝑆𝑆

�1𝑚𝑚∗ 70.3 ≥ 𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇

Donde m, será 3 por todos las categorías a excepción de la F donde se utilizara 6

a) Metal base del patín inferior.

Caso 1.1. El primer caso es el corresponde a un metal base, excepto acero intemperizable sin

protección, lamina o con superficie limpia. Bordes cortados con soplete, con una rugosidad de

25+ o menor, y sin esquinas entrantes.

122


Tabla 32 Metal base del patín inferior.

UbicaciónRango de

esfuerzos fsr

Categoria de esfuerzos Constante Cf

Umbral FTH

Amplitud de esfuerzo

permisible FSR

Comentario

[kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2]

Metal base del patin inferior 935.3 A 2.50E+10 1680 2055.6 Cumple

b) Revisión de la unión “a”.

Caso 3.1. Metal base y metal de soldadura en miembros unidos a ellos, formado por placas

o perfiles conectados con soldaduras de filete continuas.

Tabla 33 Metal base y metal de soldadura.

UbicaciónRango de

esfuerzos fsr


Umbral FTH


permisible FSR

Comentario


Union patin inferior con el

alma948 B 1.20E+10 1120 1609.5 Cumple

c) Revisión en la unión “b”.

Debido a que no se presentan tensiones en la zona no se revisa por fatiga.

d) Revisión en la unión “c-d”.

Debido a que no se presentan tensiones en la zona no se revisa por fatiga.

e) Revisión en la unión “e”.

Caso 3.4. Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete

intermitentes.

123


Tabla 34Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete intermitentes.

UbicaciónRango de

esfuerzos fsr


Umbral FTH


permisible FSR

Comentario


Union de la placa de

respaldo con el patin de la trabe

secundaria

94.58 E 1.10E+09 315 725.7 Cumple

f) Revisión de la placa “f”.

Caso 3.4. Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete

intermitentes. Tabla 35 Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete intermitentes.

UbicaciónRango de

esfuerzos fsr


Umbral FTH


permisible FSR

Comentario


Segunda union de la placa de

respaldo con el patin de la trabe

secundaria

106.02 E 1.10E+09 315 725.7 Cumple

5.5.7.5 Revisión de las soldaduras por fatiga por cortante Caso 8.2. Esta revisión es específica por cortante en la garganta de soldaduras de filete

continuas o intermitentes, longitudinales o transversales.

Se toma en referencia la sección 8 de la tabla D.2.7

Ubicación Tamaño de la soldadura

Area de la garganta

Rango de esfuerzos fsr

Categoria de esfuerzos

Constante Cf

Umbral FTH


permisible FSR

Comentario

[cm] [cm2/cm] [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2]

"a" 0.8 0.566 299.09 F 1.50E+12 560 752.1 Cumple

"b" 0.8 0.566 341.59 F 1.50E+12 560 752.1 Cumple

"c-d" 0.6 0.424 154.92 F 1.50E+12 560 752.1 Cumple

"e" 0.6 0.424 140.90 F 1.50E+12 560 752.1 Cumple

"f" 0.6 0.424 96.57 F 1.50E+12 560 752.1 Cumple

124


5.5.6 Revisión de los estados límite de servicio

Corrección de la deflexión vertical.

Es posible determinar la inercia a razón del cociente de la inercia de la trabe carril y la trabe

carril con sección compuesta.

𝛿𝛿𝑣𝑣 =𝐼𝐼𝑂𝑂𝑂𝑂−𝑒𝑒𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚

𝐼𝐼𝑂𝑂𝑂𝑂−𝑐𝑐𝑜𝑜𝑚𝑚𝑝𝑝𝑢𝑢𝑚𝑚𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚∗ 𝛿𝛿 𝑣𝑣−𝑒𝑒𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚 =

771,3151′, 201,125.43 ∗ 1.5 = 0.963 cm.

Cálculo y revisión de la deflexión horizontal.

La deflexión horizontal es proporcional a la deflexión vertical por un factor de 1.15, conforme a

la excentricidad debido a carga lateral, y de 0.15, conforme a la proporción de la carga lateral

respecto a la carga máxima por rueda:

𝛿𝛿ℎ = 1.15 ∗ 0.15 ∗𝐼𝐼𝑂𝑂𝑂𝑂−𝑐𝑐𝑜𝑜𝑚𝑚𝑝𝑝𝑢𝑢𝑚𝑚𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚

𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦−𝑐𝑐𝑜𝑜𝑚𝑚𝑝𝑝𝑢𝑢𝑚𝑚𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚∗ 𝛿𝛿 𝑣𝑣=1.15 ∗ 0.15 ∗

1′, 201,125.43962,962.37 ∗ 1.15 = 0.247

Conforme a la tabla 7.2 de las NTC-DCEM-04, la deflexión es igual a la longitud del claro

entre 400

δperm =L

400 =1200400 = 3.00 cm

125


CAPITULO 6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

126


En un diseño estructural para una estructura que considere cargas repetidas producto de grúas

participan estados de carga que complican este tipo de diseño por lo que ir identificando desde

un inicio los efectos a los que este tipo de estructura estará sometida.

En este diseño se vio que el viento no jugó un papel importante como estructuras ligeras como

bodegas o naves sin grúas de gran capacidad, sin embargo es importante tener en cuenta que

configuraciones estructurales y sus elementos son los ideales para este tipo de escenarios.

Para el claro elegido y estructura bipuente ayudo a minimizar los efectos de cargas que se

transmiten hacia la trabe carril al tener una mayor longitud del carro de apoyo de las grúas con

4 ruedas en cada extremo.

Para efectos de sismo se vi que utilizando el manual de obras civiles y al ser una estructura

muy pesada en la trabe carril, el tipo de columna elegida minimizo el efecto que esta sometió a

la estructura y no se vio afectada la cubierta por lo que es viable optimizar la estructura por

encima de la trabe carril.

Conjuntamente el periodo del suelo y la estructura en la relación para la consideración de los

efectos de interacción dinámica para este caso era beneficioso ya que se reducían la

aceleración espectral al estar la estructura en una rama descendente del espectro de diseño,

además el amortiguamiento recomendado para el tipo de estructuras con armaduras en

cubierta fue respetado.

Para el diseño de los elementos estructurales se utilizaron los manuales de diseño mas

completos en su área, para los elementos principales de acero al carbón la NTC-DCEA-17,

para la trabe carril el Manual para estructuras de soporte del CISC, para la revisión por fatiga

criterios contenidos en el Eurocodigo fueron muy útiles para la aplicación de los distintos casos,

y para los elementos de rolados en frio el manual AISI proporciona la información para la

correcta revisión de las propiedades efectivas de la secciones y sus tolerancias.

Revisando la historia de desempeño de las estructuras para grúas viajeras, es interesante

notar porque algunas pueden o no tener un buen desempeño y varias cosas salen a relucir.

127


Para algunos aspectos de diseño permiten en estructuras de grúas ligeras (capacidad menor a

5 Ton) con claros menores a los 12 metros, casi se pueden despreciar los efectos, a partir de

ese valor grúas pesadas generan sobre la estructura una participación relevante de sus

sistema.

Se presenta para este caso el sistema más económico en cantidad de acero requerido sin

embargo el tiempo de fabricación y de mano especializada pudiera ser mayor que un escenario

con estructura de pórtico completo sin embargo es importante recordar que debido a la gran

gama de tamaños y usos de las grúas, es prácticamente imposible establecer un solo conjunto

de reglas aplicables a todos los criterios.

Inicialmente el diseñador deberá en cualquier caso tener en cuenta las siguientes

consideraciones básicas para desarrollar un diseño seguro:

1. Carga máxima de la rueda y espacio entre ruedas.

2. Los efectos de múltiples grúas en el mismo pasillo o en pasillos adyacentes.

3. Impacto.

4. Fuerzas de tracción y frenado.

5. Las fuerzas de impacto en la grúa se detienen.

6. Carga cíclica y los efectos de la fatiga.

7. Cargas horizontales laterales

Muchas variaciones de cargas de grúas simples y múltiples son posibles y más si se trata de

una zona sísmica, con incidencia a vientos fuertes o granizo, etc. Es mejor dejarlo al criterio del

diseñador y experiencia para determinar lo que es más adecuado para el un conjunto particular

de parámetros a partir de los cuales se acoplen su diseño

Durante el diseño preliminar de las estructuras es probable que no se cuenten con toda la

información de carga a las que estará sometida la estructura o especificaciones de las grúas

por lo que es posible estimar las cargas y dimensiones de las grúas por medio de diversos

manuales (ver bibliografía).

128


Hay consideración de equipamiento que son importantes tener en cuenta para determinar el

dimensionamiento de la estructura y su trabe carril. Tener en consideración como se ancla el

riel a la trabe carril, en muchas ocasiones esta por necesidad la grúa podría viajar por debajo

del patín en tensión por cuestiones de librar alguna instalación o estructura.

Tener la sensibilidad para interpretar que tipo de conexiones serán las que ayuden a minimizar

los efectos de la grúa.

Las tolerancias de fabricación y construcción, así como el montaje y alineación vertical y

horizontal son de vital importancia para la correcta operación de la grúa y estas deben tenerse

también presentes e independiente a los estados límite de servicio para los que la estructura

estará impedida.

Se deben proporcionar ajustes y levantamientos para abatir tales efectos como imprecisiones

en la construcción de los elementos de la cimentación, asentamientos, desviaciones en la

plomada de la columna, esviajes en trabes carril y tolerancias de fabricación en la propia grúa.

Los fabricantes de grúas deberán suministran datos y tolerancias para sus equipos.

Anteriormente se ha mencionado que las características de la grúa gobiernan otros aspectos

del diseño de la estructura como pueden ser

1. Capacidad de gancho (cantidad de carga levantada incluyendo dispositivos de elevación).

2. Peso de la grúa

3. Peso del polipasto y del carro.

4. Altura de la grúa y del gancho de la grúa.

5. Clase de servicio.

6. Velocidad de viaje, velocidades de aceleración y frenado.

7. El claro de la grua. (Distancia de centro a centro de los rieles).

8. Número de ruedas y su espacio.

9. Carga máxima de la rueda.

10. Tipo y ubicación de los rieles del colector (u otra fuente de poder fuente).

11. Tamaño del carril de la pista.

129


12. Longitud de la carrera de compresión del parachoques dispositivo.

13. Altura del paragolpes sobre la parte superior del carril de la grúa.

La capacidad del gancho, el peso de la grúa, el peso del carro y del polipasto, y el rango de

gancho lateral determinan las cargas verticales de las ruedas que se envían de la grúa viajera

a los rieles de la trabe.

Estas cargas de ruedas se incluyen en la información que el fabricante de la grúa suministra

con su producto. Sin embargo, a veces se requiere esta información antes de que se

seleccione un fabricante de grúa por lo que existen tablas donde se pueden determinar el

tamaño del riel a través de la carga de la rueda, tipo y clasificación de la grúa.

Como conclusión no queda más que decir que los pros y los contras de los diversos

componentes y detalles de la construcción, así como los diversos enfoques de diseño, pueden

discutirse indefinidamente. La conclusión es que la grúa viajera pueda funcionar

satisfactoriamente durante el período de servicio deseado con el menor costo para el

propietario.

La "vida" de un edificio industrial se calcula comúnmente que es de aproximadamente 50 años.

Una grúa viajera que "vive" la mitad de ese tiempo sin una gran coste de mantenimiento

debería ser beneficioso para el dueño.

Lo que puede funcionar bien para un conjunto de condiciones puede no funcionar en absoluto

para un conjunto diferente. La amplia gama de capacidades de las grúas y las clases de

servicio hacen que un conjunto de reglas sea virtualmente imposible de aplicar a todas las

grúas. Aquí es donde la experiencia, el juicio y la discreción del ingeniero de diseño es

importante.

Por ultimo las siguiente recomendaciones ayudarán a asegurar mejores estructuras para grúas

viajeras:

130


1. Limite la desviación de las trabes carril de la grúa.

2. Evite el uso de trabes carril en voladizo o vigas carril de dos tramos si es posible.

3. No use riostras de la columna para el apuntalamiento de la trabe carril.

4. Conecte el patín superior de las trabes carril a la columna para resistir cargas laterales. No

conectes a las almas.

5. Recuerde usar esfuerzos permisibles reducidos cuando la carga cíclica ocasione fatiga

estructural.

6. Las conexiones de campo deben realizarse con pernos de alta resistencia debidamente

tensados, excepto cuando se requieran conexiones deslizantes. Los pernos de alta resistencia

son preferibles para las conexiones deslizantes debido a su dureza y mayor resistencia a la

abrasión.

7. Anticipar las peores condiciones de operación posibles porque es seguro que sucederán en

algún momento.

8. Tenga en cuenta que para lidiar con las grúas viajeras, un diseño conservador puede no ser

siempre una mala elección.

131


CAPITULO 7.

BIBLIOGRAFIA

132


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México: Limusa.

2.- Instituto Mexicano de la construcción en acero. (4ta Edición). Manual de construcción en

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Gantry Type Multiple Girder Electric Overhead Traveling Cranes for #70. Estados Unidos: MHI.

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Under Running Single Girder Electric Traveling Cranes Utilizing Under Running Trolley Hoist

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8.- Crane Manufacturers Association of America, Inc . (2002). Specifications for Guidelines for

Professional Services Performed on Overhead and Traveling Cranes and Associated Hoisting

Equipment #78. Estados Unidos: MHI.

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structures-Part : Actions induced by cranes and machinery. Europa: European Committee for

Standardization CEN.

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Oficial de la Ciudad de México.


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C.1.3: Diseño por Sismo. México: Instituto de Investigaciones Eléctricas


C.1.4: Diseño por Viento. México: Instituto de Investigaciones Eléctricas.


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Acuerdo a NTC-DCEA. México: SMIE-IMCA.

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Composite Structures. Estados Unidos: ECCS.

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23.- H. G. Greiner . (1979). Crane handbook: Design data and engineering information used in

the manufacture and application of overhead and gantry cranes. Estados Unidos: Whiting

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Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL).

25.- Héctor Soto Rodríguez. (2014). Manual Ilustrado de Estructuras de Acero. México: Centro

Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil.

135


CAPITULO 8.

ANEXOS

136


8.1 LISTADO DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Diagrama de Flujo para el análisis y diseño de estructuras de soporte. ............................................ 16

Ilustración 2. Estructura principal a base de columnas en celosía y armadura rígida a un agua para la cubierta .... 17

Ilustración 3. Estructura principal a base de columnas en celosía y armadura rígida a dos aguas para la cubierta.

............................................................................................................................................................................ 18

Ilustración 4. Estructura principal a base de columnas en de concreto o acero con apoyo de ménsula para trabe

carril y armadura rígida a dos aguas para la cubierta. ........................................................................................... 18

Ilustración 5. Estructura principal a base de columnas en de concreto o acero con apoyo de ménsula para trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta ............................................................... 19

Ilustración 6. Estructura principal a base de columnas en de columnas de acero en celosía para trabe carril y trabe

de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta. .................................................................................. 19

Ilustración 7. Estructura principal a base de columnas en de acero de sección variable con adosó de columna

para apoyo de trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta .............................. 20

Ilustración 8. Estructura principal en dos crujías a base de columnas de acero en celosía para trabe carril y trabe

de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta. .................................................................................. 20

Ilustración 9. Estructura principal en dos crujías a base de columnas en de acero de sección variable con adosó

de columna para apoyo de trabe carril y trabe de acero de sección variable a dos aguas para la cubierta. .......... 21

Ilustración 10. Estructura principal en dos crujías a base de columnas de concreto o acero con apoyo de ménsula

para trabe carril y armadura rígida de acero a dos aguas para la cubierta............................................................. 21

Ilustración 11. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en dos niveles en

marcos discontinuos............................................................................................................................................. 22

Ilustración 12. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en un nivel en marcos continuos.. ........................................................................................................................................................... 22

Ilustración 13. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en un nivel en marcos

continuos. ............................................................................................................................................................ 22

Ilustración 14. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en “V” invertida en un nivel en marcos

continuos con trabe intermedia. ............................................................................................................................ 23

137


Ilustración 15. Estructura longitudinal rigidizada con contravénteos rígidos en cruz en marcos discontinuos. ........ 23

Ilustración 16. Estructura longitudinal rigidizada con armadura rígida en marcos continuos.................................. 23

Ilustración 17. Estructura longitudinal rigidizada con trabe rígida en marcos continuos. ....................................... 23

Ilustración 18. Trabe carril rigidizada lateralmente hacia trabe secundaria unida con celosía a base de ángulo..... 24

Ilustración 19. Trabe carril rigidizada lateralmente hacia trabe secundaria unida con placa. .................................. 24

Ilustración 20. Mapa de número de días con granizo (Vidal, y otros, 2007) ........................................................... 33

Ilustración 21. Espectro de carga. ........................................................................................................................ 37

Ilustración 22. Diagrama de flujo para revisión por fatiga propuesto por la NTC-DCEA-17.4.3.2 Consideraciones

para el Diseño por Fatiga ..................................................................................................................................... 42

Ilustración 23. Intervalos de esfuerzos en curvas de variación de carga................................................................ 43

Ilustración 24. Curvas de la resistencia a fatiga para las diferentes categorías (Curva S-N). ................................. 45

Ilustración 25. Dimensiones del marco rígido transversal. ..................................................................................... 49

Ilustración 26. Dimensiones en planta de la estructura de soporte. ....................................................................... 50

Ilustración 27. Características de la grúa tipo bipuente seleccionada. ................................................................... 51

Ilustración 28. Gráfico de reacción de la grúa bipuente sobre la trabe carril considerando la reacción sobre 4

ruedas. ................................................................................................................................................................. 52

Ilustración 29. Espectro de respuesta en roca para la ciudad de puebla, según el PRODISIS. .............................. 58

Ilustración 30. Espectro de diseño transparente regional para las propiedades dinámicas del sitio. ...................... 59

Ilustración 31. Espectro para diseño para la prevención contra colapso. ............................................................... 60

Ilustración 32 Coeficientes de presión en muros. .................................................................................................. 65

Ilustración 33 Planta y corte de distribución de presión en muros. ........................................................................ 65

Ilustración 34 Planta y corte de distribución de presión en muros. ........................................................................ 66

Ilustración 35 Modelo tridimensional de la estructura en estudio para análisis y diseño. ........................................ 68

Ilustración 36 Vista de cubierta donde se observa el modelado de los largueros ................................................... 68

Ilustración 37. Vista isométrico lateral donde se observa el modelado de los contravénteos. ................................ 69

138


Ilustración 38. Vista 3D transversal de la nave con modelación de largueros de fachada ...................................... 69

Ilustración 39. Aplicación de las cargas en los distintos puntos de la estructura. ................................................... 70

Ilustración 40. Criterio de aplicación de las cargas de operación de la grúa. ......................................................... 70

Ilustración 41 Vista en marco con la numeración de los miembros ........................................................................ 72

Ilustración 42. Relación de esfuerzos según el AISC-10 ....................................................................................... 72

Ilustración 43. Combinaciones en el marco transversal. ........................................................................................ 73

Ilustración 44. Combinaciones en marco longitudinaldinal .................................................................................... 73

Ilustración 45 Perfil CF de 305 mm ...................................................................................................................... 80

Ilustración 46 Esfuerzos de la sección. ................................................................................................................. 81

Ilustración 47. Vista en isométrico de la estructura desplazada en sentido X. ....................................................... 88

Ilustración 48. Vista en isométrico de la estructura desplazada en sentido Y ........................................................ 89

Ilustración 49. Diagrama de cuerpo libre, momento y cortante. ............................................................................. 92

Ilustración 50. Sección transversal trabe carril. ..................................................................................................... 93

Ilustración 51. Flecha vertical en la trabe carril. .................................................................................................... 94

Ilustración 52. Diagrama de cuerpo libre por empuje lateral. ................................................................................. 98

Ilustración 53. Arrostramiento de la trabe carril con la trabe secundaria .............................................................. 102

Ilustración 54. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo en X-X......................................... 103

Ilustración 55. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo y la viga secundaria .................... 105

Ilustración 56. Sección equivalente de la trabe carril con la placa de respaldo y la viga secundaria .................... 112

Ilustración 57. Puntos de esfuerzos en la trabe carril en sección compuesta ....................................................... 120

139


8.2 LISTADO DE TABLAS

Tabla 1 Porcentaje que debe ser considerado en los casos de carga para grúas viajeras. Tomada del

Manual de obras civiles, Capitulo 10, diseño de naves industriales, CFE. 30

Tabla 2 Combinaciones para estados de carga en naves industriales pesadas. 31

Tabla 3 Combinaciones para estados de carga por efecto de la grúas viajeras. 32

Tabla 4 Número de ciclo recomendados para diseño de la estructura de soporte de grúas viajera

(MacCrimmon). 36

Tabla 5 Constantes y amplitudes de esfuerzo por categoría. 44

Tabla 6 Tabla de valores de reacción de la grúa bipuente sobre la trabe carril considerando la reacción

sobre 4 ruedas. 53

Tabla 7 Cálculo del periodo del suelo de acuerdo a sus parámetros sísmicos. 54

Tabla 8 Análisis de cargas muertas. 56

Tabla 9 Cargas vivas para diferentes usos (kg/m2). 57

Tabla 10 Valores para obtener el espectro de sitio transparente. 59

Tabla 11 Tabla de valores considerados para la construcción del espectro de diseño. 60

Tabla 12 Espectro de diseño para colapso. 61

Tabla 13 Parámetros para obtener la presión dinámica base. 64

Tabla 14 Presión actuante en viento a 0° 66

Tabla 15 Presión actuante en viento a 90° 67

Tabla 16 Tabla de estados de carga aplicados 71

Tabla 17 Tabla de combinaciones considerados en el análisis. 71

Tabla 18 Propiedades mecánicas para la combinación C-1 74

Tabla 19 Propiedades geométricas del ángulo individual 74

Tabla 20 Propiedades mecánicas para la combinación C-1 superior e inferior. 78

Tabla 21 Condiciones de frontera del larguero 79

Tabla 22 Propiedades geométricas del perfil CF de 305 mm 79

Tabla 23 Calculo de la inercia efectiva 83

Tabla 24 Tabla de valores permisibles para la estructura según el EUROCODIGO para la operatividad de 86

140


la grúa.

Tabla 25 Tabla de valores permisibles para la estructura según el EUROCODIGO para la operatividad de

la grúa. 87

Tabla 26 Desplazamientos permisibles (NTC-DCEM-04). 94

Tabla 27 Carga lateral total, a partir de la tabla D.3.2 (NTC-DCEA, 2017). 96

Tabla 28 Cálculo de momento y cortante 97

Tabla 29 Elementos mecánicos de diseño. 99

Tabla 30 Propiedades geométricas 104

Tabla 31 Propiedades geométricas. 105

Tabla 32 Metal base del patín inferior. 123

Tabla 33 Metal base y metal de soldadura. 123

Tabla 34Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete intermitentes. 124

Tabla 35 Metal base en extremos de segmentos longitudinales de soldadura de filete intermitentes. 124

141


8.3 DIAGRAMAS DE FLUJO PARA EL DISEÑO DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES.

8.3.1 Diagrama de flujo para diseño de secciones formadas en frio en flexión AISI.

142


8.3.2 Diagrama de flujo para diseño de miembros en tensión conforme la NTC-DCEA-17

143


8.3.3 Diagrama de flujo para diseño de miembros en compresión conforme la NTC-

DCEA-17.

144


8.3.4 Diagrama de flujo para diseño de miembros en flexo-compresión conforme la

NTC-DCEA-17.

145

“anÁlisis y diseÑo de estructuras de acero para el …

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