année universitaire 2009-2010

Année universitaire 2009-2010

FACULTE DES SCIENCES DE TUNIS

FACULTE DES SCIENCES DE TUNISUNIVERSITE DE TUNIS ELMANAR

Introduction au traitement d’images

1Naouai MohamedTMM Cour3

Rappel

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Analogique /Numérique

• Lorsque le support physique où on enregistre les données peut prendre des valeurs continues on parle de valeurs analogiques. Elles sont représentées par une courbe.

• Lorsque le support physique où on enregistre les données ne peut prendre que des valeurs discontinues on parle de valeurs numériques.

• Ces données sont alors représentées par un histogramme. (escaliers)

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• L’enregistrement de données analogiques provoque des pertes

• L’enregistrement de données numériques est sans perte

Numérisation

• transformation d'un signal analogique en signal numérique

– échantillonnage (en anglais sampling) : prélever périodiquement des échantillons d'un signal analogique

– quantification : affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé.

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Qualité du signal• Dépend de :

– la fréquence d'échantillonnage (appelé taux d'échantillonnage) : plus celle-ci est grande (~= petits intervalles de temps) plus le signal numérique sera fidèle à l'original ;

– le nombre de bits utilisés pour coder les valeurs (appelé résolution) : ~= nombre de valeurs différentes qu'un échantillon peut prendre. Plus celui-ci est grand, meilleure est la qualité.

Intérêt de la numérisation• Garantir la qualité d'un signal, ou La

réduire volontairement pour : – diminuer le coût de stockage – diminuer le coût de la

numérisation – diminuer les temps de traitement

• Il faut tenir compte des limitations matérielles, etc.

Convertisseur analogique numérique (CAN)

• Appareil permettant de transformer en valeurs numériques un phénomène variant dans le temps.

• Lorsque les valeurs numériques peuvent être stockées sous forme binaire (donc par un ordinateur), on parle de données multimédia.

Ordinateur multimédia• Machine capable de numériser des

documents (papier, audio, vidéo...). • Les principaux périphériques

comportant des CAN sont:– les cartes d'acquisition vidéo – les scanners – les cartes de capture sonore (la quasi-totalité

des cartes-sons) – la souris, l'écran + mécanismes de pointage – les lecteurs (optiques CD-ROM, DVD) ou

magnétiques comme le DD ou la clé USB– les modems (à la réception)

Introduction au traitement d’images

Plan du cours:

1.Problématiques du traitement d’images

2. Définitions3. Propriétés de l’image

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Qu'est-ce que la vision ?• Le monde a une structure 3D est

composé de plusieurs objets.• L'être humain sait parfaitement

décrire et interpréter ce monde. • Pourtant, l'information disponible sur

la rétine n'est qu'un ensemble de points (environ un million de picture elements ou pixels)...

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Qu'est-ce que la vision?• Chaque pixel contient des informations sur

la lumière (quantité et contenu spectral/couleur) reçue en ce point de la rétine

• Les objets (téléphone, voiture…) n'existent pas sur la rétine, et pourtant on les voit : leur interprétation est le résultat du processus visuel.

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Qu'est-ce que la vision?

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Résoudre le problème de la

vision ?• La vision humaine est extrêmement

complexe (neurosciences) • La vision par ordinateur ne cherche pas à

comprendre ou à reproduire la vision humaine, mais à construire un modèle algorithmique qui, vu de l'extérieur, possède des propriétés semblables.

• De plus, un problème de vision par ordinateur correspond souvent à un sous-ensemble du système de vision humain.

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Problématiques du traitement d’images

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Vision globale

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Image numérique

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Sciences connectées au traitement d’images

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Du traitement d’images à la vision par ordinateur

• Pourquoi le traitement d’images ?– Le futur est au multimedia : les images sont partout!– Les applications sont multiples

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Domaines d’application:1. Télédétection : météo, cartographie, astronomie2. Imagerie médicale : aide au diagnostic, tomographie, suivi

automatique, reconstruction 3D3. Applications militaires : guidage de missile, reconnaissance

terrestre4. Robotique : reconnaissance/assemblage de pièces,

véhicules autonomes, contrôle de qualité5. Sécurité : identification de visages, reconnaissance

d’empreintes digitales, tatouage d’image (watermarking)6. Divertissement : HDTV, images haute qualité(DVD),

compression (normes JPEG et MPEG)

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Exemples de traitement d’images:1. Amélioration : augmenter la qualité de la perception

visuelle d’une image2. Restauration : compenser les dégradations (bruit, flou, ...)3. Compression : stocker et transférer efficacement4. Segmentation : délimiter les “objets”5. Reconstruction 3D : obtenir un volume à partir de plans

(images)6. Représentation : modéliser

– Bas niveau : texture, couleur, forme, etc.– Haut niveau : caractéristiques (features), apprentissage, statistiques,

graphes7. Analyse : convertir en informations8. Reconnaissance / Compréhension : identifier le contenu 23

Définition d’une image réelle

Définition:Une image est la projection sur un plan d’une

scène 3DElle peut être définie comme une fonction à deux

variables f (x, y)– (x, y) est la position d’un point de l’espace sur le plan de

projection– f (x, y) est l’intensité (ou brillance) au point de coordonnées (x,

y)

Une image est un plan analogique dans lequel les Intensités sont réelles

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Définition d’une image numérique

Définition: Matrice dont la valeur de chaque élément

représente une intensité discrète de la lumièrePlan discret dérivé d’une image analogique après

numérisation (digitization)

1. Echantillonnage spatial (sampling) : discrétisation des coordonnées de l’image réelle

2. Quantification des luminances (quantization) : discrétisation des intensités de l’image réelle

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Echantillonnage spatial (sampling)

Définit la résolution spatiale de l’imagePas de division du plan image : nombre d’

éléments par unité de longueur.Plus petits détails discernables dans l’image.

Attention:• Une résolution spatiale trop faible

provoque des effets de “crénelage” (aliasing)(le bord d'une forme arrondie par exemple prenant un aspect en escalier disgracieux.). 26

Quantification des luminances (Quantization)

Définition: L’intensité I est quantifié sur m bits et peut

prendre L = 2m valeurs : I Є[0, . . . , 2m − 1]Plus petit changement d’intensité discernable

dans l’image.Attention:• Un quantification trop faible provoque des “faux

contours”Exemple:• m = 1 : 2 valeurs possibles (images binaires)• m = 8 : 256 valeurs possibles (images en niveaux de gris)• m = 16 : 65535 valeurs possibles (images en couleurs) 27

Représentation de l’image

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Exemple : Échantillonnage/Quantification

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Caractéristiques d’une image

Définition:Surface divisée en éléments de taille fixe, ou

pixels (picture element), définie par :– Le nombre N de pixels en largeur et le nombre M de

pixels en hauteur (obtenus après échantillonnage).– L’ étendue L des intensités (dynamique) que peut

prendre chaque pixel après quantification.• Exemple: Image en niveaux de gris (8 bits) de taille 128 × 128 : 128 × 128 × 8 = 131072 octets = 16 Koctets Image en couleurs (32 bits) de taille 256 × 256 : 256 × 256 × 32 = 256 Koctets

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Caractéristiques d’une image

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Formats d’images numériques

Standards universels : gif, bitmap, tiff, ppm, eps, ...

Standards médicaux : DICOM, ACR-NEMA, ... Standards propriétaires : Philips, Siemens, ...

Exemple:• BMP (Bitmap) : matrice de bits cod´es en couleur

(jusqu’ à 24 bits/pixel)• GIF : format compressé avec codage 8 bits/pixel• JPG (jpeg) : format de compression (DCT)

d’images photographiques34

Quelques exemples d’images numériques

• Image 2D : objet représenté par un tableau bidimensionnel de surfaces élémentaires (pixels).

• Séquence vidéo (2D) : scène dynamique présentant des objets 2D en mouvement. Les séquences vidéos 2D sont une juxtaposition d’images 2D, où le temps est vu comme une troisième dimension.

• Image volumique : objet représenté par un tableau tridimensionnel de volumes élémentaires (voxels)– Notion de profondeur z.– Un volume peut être vu comme un entassement d’images 2D (ex. des

coupes scanner pour la reconstruction 3D).• Séquence volumique : scène dynamique présentant des

objets 3D en mouvement.

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Types d’images numériquesDéfinition: Niveau de gris : valeur de l’intensité lumineuse f

(x, y) au pixel de coordonnées (x, y)Exemple:• Image binaire : deux valeurs possibles d’intensité

(0 ou 1) pour les pixels• Image en niveaux de gris :

– Quantification des luminances sur l’intervalle [0, 255]– Codage sur 8 bits (1 octet) : 20 − 1 ≤ k ≤ 28 − 1– Convention : noir=0, blanc=255

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Types d’images numériques• Binaire: I(x,y) ∈{0,1}• Niveau de gris: I(x,y) ∈[0,255]• Couleur: IR(x,y) IV(x,y) IB(x,y)

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Qualité de l’image

• Contraste : qualité de la dynamique des intensités de l’image.

• Bruit : signal “parasite” dont la distribution dans l’image est aléatoire et la plupart du temps inconnue.

• Déformations géométriques : défauts dus à la différence d’axe entre le capteur d’acquisition et le centre de la scène observée.

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Contenu de l’image• Texture : répartition statistique ou géométrique

des intensités dans l’image• Contour : limite entre deux (ou un groupe de)

pixels dont la différence de niveau de gris (couleur) est significative

• Région : groupe de pixels présentant des caractéristiques similaires (intensité, mouvement, etc.)

• Objet : région (groupe de régions) entièrement délimitée par un contour, possédant une indépendance dans l’image

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Propriétés des images

Voisinage de pixels:On parle de connexité d’un pixel

Connexité d’ordre 4 (4-Connectivity) : on considère les 4 voisins directs N, S, O et E du pixel.

Connexité d’ordre 8 (8-Connectivity) : on considère les 8 voisins directs N, NE, NO, S, SE, SO, O et E du pixel.

La connexité peut s’ étendre aux voisins indirects (i.e. pas de la première couronne)

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Propriétés des images• Moyenne : moyenne des niveaux de gris de l’image (on

l’appelle aussi brillance ou luminance)

• Contraste, plusieurs définitions possibles :– Ecart-type des variations de niveaux de gris :

– Variations entre valeurs de niveaux de gris min et max :

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Représentation d’une image numérique

• Représentation matricielle Représentation lexicographique de l’image : matrice I = [0 . . .M − 1] × [0 . . .N − 1] Largeur = nombre de colonnes N, hauteur = nombre de lignes M Le pixel au croisement de la ligne i et de la colonne j désigné par

I(i, j)

• Représentation vectorielle Lignes de l’image juxtaposées : vecteur v = [0 . . . ,M × N − 1] Le pixel (i, j) : composante v[j*N + i]

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Représentation d’une image numérique

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