annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5
DESCRIPTION
Semoga bermanfaatTRANSCRIPT
![Page 1: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB 5
FUNGSI
Disusun oleh :
Annisa Khoerunnisya
![Page 2: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/2.jpg)
BAB 5 FUNGSI
1. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI2. JENIS-JENIS FUNGSI3. PENGGAMBARAN FUNGSI LINEAR4. PENGGAMBARAN FUNGSI NON LINEAR
a.PENGGALb.SIMETRIc.PERPANJANGANd.ASIMSOTe.FAKTORISASI
![Page 3: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/3.jpg)
PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI
Fungsi ialah suatu bentuk hubungnsistematis yang menyatakan hubaunganketergantungan antara 1 variabel denganvariabel lain.
Unsur –unsur fungsi :
1.Variabel
2.Koefisien dan konstanta
![Page 4: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/4.jpg)
JENIS-JENIS FUNGSI
FUNGSI
Fungsi aljabar Fungsi non-aljabar
f. irrasional f. rasional
f. eksponensial
f. logaritmik
f. trigonometrik
f. hiperbolik
f. polinom
f. linear
f. kuadrat
f. kubik
f. bikuadrat
f. pangkat
![Page 5: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/5.jpg)
PENGGAMBARAN FUNGSI LINEAR
Setiap fungsi linear akan menghasilkansebuah garis lurus.Contoh :
• Y = 3 + 2 xX 0 1 2 3 4
Y 3 5 7 9 11
1 2 3 4 5x
y
0
2
4
6
8
10
12
![Page 6: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/6.jpg)
PENGGAMBARAN FUNGSI NON LINEAR
Pengambaran melalui koordinat demikoordinat.
Contoh :
1. Fungsi kuadrat parabolik
• 𝑦 = 8 − 4𝑥 + 𝑥2
X 0 1 2 3 4
y 8 5 4 5 8
1 2 3 4
x
y
0
2
4
6
8
![Page 7: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/7.jpg)
a. Penggal
Titik-titik potong kurva tersebut pada sumbu-sumbu koordinat.
Contoh : 𝑦 = 16 − 8𝑥 + 𝑥2
Penggal pada sumbu x : 𝑦 = 0 → 𝑥 = 4
Penggal pada sumbu y : x = 0 → 𝑦 = 16
![Page 8: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/8.jpg)
b. SIMETRI
Dua buah titik dikatakan simetrik terhadap sebuah garis apabilagaris tersebut berjarak sama,tegak lurus dan titik ketiga nya terletakpersis di tengah segmen garis yang menghubungkan kedua titik tadi.Contoh :1. Kurva persamaan 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐-5=0
Adalah simetri terhadap sumbu x,sumbu y dan titik pangkalf(x,-y)=𝒙𝟐+(-y)-5=𝒙𝟐 + 𝒚𝟐-5;ternyata f(x-y)=0Ekivalen dengan f(x,y)=0, berarti f(x-y)=0 simetrik terhadap sumbu x.f(-x,y)= (−𝒙)𝟐+𝒚𝟐 − 𝟓 = 𝒙𝟐+𝒚𝟐-5 ;ternyata f(-x,y)=0 ekivalen denganf(x,y)=0,berarti f(x,y)=0 simetrik terhadap sumbu y;f(-x,-y)= (−𝒙)𝟐+ (−𝒚)𝟐−𝟓 = 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐-5 ;ternyata f(-x,-y)=0 ekivalendengan f (x,y)=0,berarti f(x,y)=0 simetrik terhadap titik pangkal
![Page 9: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/9.jpg)
c. PERPANJANGAN
Konsep yang menjelaskan apakah ujung-ujung sebuah kurvadapat terus meneruskan diperpanjangan sampai tak terhingga.Contoh:1. Batas perpanjangan bagi kurva yang dicerminkan oleh persamaan 𝒙𝟐 −
𝒚𝟐 − 𝟐𝟓 = 𝟎
Untuk x: 𝒙 = ± 𝟐𝟓 + 𝒚𝟐
Berapapun nilai y, bilangan di bawah tanda akar akan selalupositif sehingga x akan selalu berupa bilangan nyata.Berartiperpanjangan kurva searah sumbu y tidak terbatas.
Untuk y: 𝒙 = ± 𝒙𝟐 − 𝟐𝟓Jika 𝒙 < 𝟓 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝒙 > 𝟓 (𝑟𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑛𝑦𝑎: |𝒙| < 𝟓), bilangan dibawah
tanda akar akan negatif dan y akan menjadi bilangan khayal ataumaya(tidak nyata).Berarti perpanjangan kurva searah subu x terbatashanya sampai 𝒙 = ±𝟓
Jadi, dalam kasus ini, tidak terdapat batas perpanjangan bagikurva untuk variabel x, tetapi terdapat batas perpanjangan untukvariabel y.
![Page 10: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/10.jpg)
d. ASIMSOT
Sebuah garis lurus yang jaraknya semakin dan semakin dekatdengan salah satu ujung kurva tersebut.Contoh :1.Kurva dari persamaan x-3y+xy-2=0 mempunyai asimtot vertikaldan/atau asimsot horizontal
Untuk x :
𝐱 =𝟑𝐲 + 𝟐
𝟏 + 𝐲Jika y → +∞,maka 𝐱 → 𝟑 dan 𝐱 < 𝟑Jika y → - ∞,maka x → 3 dan 𝐱 > 𝟑
Untuk y :
𝐲 =𝐱 − 𝟐
𝟑 − 𝒙Jika x → +∞,maka 𝐲 → 𝟏 dan 𝐲 < −𝟏Jika x → - ∞,maka y→ 1 dan 𝐲 > −𝟏
y
x
![Page 11: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/11.jpg)
e. FAKTORISASI
Mengurangkan ruas utama tersebut menjadi bentukperkalian ruas-ruas utama dari 2 fungsi yang lebih kecil.Contoh:Gambarkan kurva persamaan 𝟐𝒙𝟐 − 𝒙𝒚 − 𝒚𝟐 =0
𝒙 − 𝒚 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟎
𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟
𝟐𝒙𝟐 − 𝒙𝒚 − 𝒚𝟐 =0
terdiri atas garis-garis lurus
𝒙 − 𝒚 = 𝟎 𝑑𝑎𝑛 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟎
𝑥 − 𝑦 = 02𝑥 + 𝑦 = 0
2𝑥2 − 𝑥𝑦 − 𝑦2 = 0
x
y
![Page 12: Annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 5](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052218/559638481a28abe9148b47de/html5/thumbnails/12.jpg)