ansys advantage. Русская редакция №17 – Военно-промышленный...

ВОЕННО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ

КОМПЛЕКС

Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах™ №17’2012

44HPC технологии HPC технологии

ANSYS в авиастроенииANSYS в авиастроении

1212Линейка Линейка

продуктов продуктов ANSYS HFSSANSYS HFSS

3939Использование Использование

ANSYS Fluent при ANSYS Fluent при разработке БПЛАразработке БПЛА

Содержание

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании

ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками

или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

«ANSYS Advantage.

Русская редакция»

Инженерно/технический

журнал

Выходит 2 раза в год

(весна, осень)

17'2012

Учредитель:

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор:

Локтев Валерий

Главный редактор:

Хитрых Денис

Технический редактор:

Юрченко Денис

Переводчик:

Юрченко Анна

Администратор сайта:

Николаев Александр

Отдел маркетинга

и рекламы:

Мороз Екатерина

Адрес редакции

111672 Россия, Москва,

ул. Суздальская, 46,

Тел.: (495) 644-0608

Факс: (495) 644-0609

Тираж 1500 экз.

Цена свободная

Новости

По итогам 2011 года компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс отмечена наградами

ANSYS, Inc. и названа «золотым стандартом качества обслуживания»

клиентов в России и странах СНГ......................................................................... 2

Конкурс «Ренессанс в инженерном деле» ........................................................... 2

Интеграция программных продуктов ANSYS и АСОНИКА для решения

задач моделирования физических процессов при проектировании

радиоэлектронных средств ................................................................................... 3

Высокопроизводительные вычисления

Уменьшение загрузки высокопроизводительных систем вычислений ............. 4

HPC-технологии ANSYS в двигателестроении: контроль состояния

реактивных двигателей ......................................................................................... 7

Больше, лучше, быстрее: техническое превосходство в HPC ........................... 9

Технологии

ANSYS HFSSГибридные элементы: техника граничных и конечных элементов

как инструмент для эффективного моделирования задач излучения

и рассеяния ........................................................................................................... 12

Многодисциплинарный анализ зеркальной антенны на спутнике ................... 19

ANSYS CFDОпыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных

ступенях конструкции ЛПИ .................................................................................. 26

Использование ANSYS CFX для прогнозирования характеристик

решетки сопловых лопаток газовой турбины с профилированной

торцевой стенкой .................................................................................................. 33

Определение аэродинамических характеристик корпуса малого

беспилотного аппарата ........................................................................................ 39

Анализ чувствительности аэродинамических характеристик профиля

NACA-66 к параметрам сетки .............................................................................. 41

Исследование нетрадиционных котлов с кольцевой топкой с помощью

программы ANSYS Fluent .................................................................................... 45

Моделирование вентиляционных систем в туннелях ........................................ 49

ANSYS MultiphysicsОбеспечение безопасности объектов ядерной энергетики .............................. 52

Применение ANSYS CFD при разработке альтернативных систем

получения электроэнергии .................................................................................. 54

ANSYS в вузах

Компьютерное моделирование процессов функционирования

пиротехнических элементов системы обеспечения пассивной

безопасности автомобиля ................................................................................... 61

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012www.ansyssolutions.ru

17'2012

© 2012 ANSYS, Inc.

© 2012 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

A D V A N T A G E

Перепечатка опубликованных

материалов только с письмен-

ного разрешения редакции, за

исключением кратких цитат в

материалах информационного

характера. Мнение редакции

может не совпадать с мнением

авторов

www.ansyssolutions.ru


2


2

Новости и события

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

На всемирной конференции сотрудников компа-

нии ANSYS, Inc. и ее партнеров, прошедшей 22-

26 января 2012 года в г. Фармингтон, США, ком-

пания КАДФЕМ Си-Ай-Эс была высоко отмечена

следующими наградами ANSYS, Inc. за выдаю-

щиеся достижения и успехи в 2011 году:

1. Лучший партнер ANSYS 2011 года в Вос-

точной Европе и странах СНГ. Награда за

выполнение плана по продажам на 110%.

2. ANSYS Q2/2011 Dominator Award. Награда

«Доминатор 2-го квартала 2011 года» за

вклад в развитие бизнеса и лучшие показате-

ли по продажам во 2-м квартале 2011 года на

территории всей континентальной Европы.

3. ANSYS 2011 Dominator Award Nominee.

Renascence in Engineering. Номинация в ка-

тегории «Доминатор 2011 года». Ренессанс в

инженером деле.

«Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс является на-

шим наиболее ценным партнером по каналу в

России и странах СНГ. Широкий опыт, высокий

уровень технической поддержки, тесное сотруд-

ничество с клиентами и качественное оказание

дополнительных услуг, несомненно, соответству-

ют золотому стандарту качества обслужива-

ния в ANSYS, — сказал Джо Фейрбенкс, вице-

президент по продажам и поддержке ANSYS, Inc.

во время награждения партнеров».

«Нам доверяют и с нами тесно сотрудничают

крупнейшие компании — лидеры ключевых нау-

коемких отраслей промышленности России и

стран СНГ. Среди них РКК «Энергия», ЦСКБ

«Прогресс», НПО им.Лавочкина, ИСС им. Решет-

нева, ЦКБ МТ «Рубин», ЦНИИ Крылова, «ОКБ Су-

хого», «Гражданские самолеты Сухого», «Корпо-

рация ИРКУТ», ГП «АНТОНОВ», ЦНИИ «Буревес-

тник», ОАО «Кузнецов», «Мотор Сич», ОАО «Ка-

мов», НПП «Мотор», ИЦ «Салют», ОАО «Силовые

машины», ОАО «ЭМАльянс», РЭП Холдинг, ОАО

«Уралмаш», ОКБ им. Африкантова, НИКИЭТ, АО

«Атомэнергопроект» и многие другие. Мы пони-

маем требования и задачи, которые ведущие ком-

пании ставят перед нами и у нас есть компетенция

и большой опыт, необходимые для внедрения и

поддержки решений для компьютерного модели-

рования на предприятиях и в проектах любого

масштаба, — отметил Валерий Локтев, Генераль-

ный директор КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

По итогам 2011 года компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс отмечена наградами ANSYS, Inc. и названа «золотым стандартом качества обслуживания» клиентов в России и странах СНГ

Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс (CADFEM CIS), ав-

торизованный дистрибьютор ПО ANSYS и центр

компетенции FEM/CFD при поддержке корпора-

ции ANSYS, Inc. проводит в 2012 году конкурс

«Ренессанс в инженерном деле». Конкурс

2012 года стал логичным продолжением и рас-

ширением конкурса дипломных работ, который

компания КАДФЕМ проводила в 2011 г. Расши-

рились рамки проведения конкурса, снизились

формальные требования к участникам, выросло

число номинаций. Как и раньше, на конкурс при-

нимаются работы по направлениям математи-

ческого моделирования, расчетного анализа и

технического проектирования, в которых для по-

лучения основных результатов используется

программный комплекс ANSYS.

Подробности на сайте конкурса

www.cadfem-cis.ru

Конкурс «Ренессанс в инженерном деле»

3




3

www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Интеграция программных продуктов ANSYS и АСОНИКА для решения задач моделирования физических процессов при проектировании радиоэлектронных средств

Эксплуатация бортовых радиоэлектронных

средств (РЭС) характеризуется воздействием на

них совокупности жестких внешних факторов,

которые действуют одновременно, что приводит

к отказам системного характера. Такие отказы

трудно выявить при испытаниях, так как нет стен-

дов, которые позволяли бы комплексно воспро-

извести одновременно электрические процессы

функционирования, сопутствующие тепловые,

механические, аэродинамические, радиацион-

ные и другие внешние воздействия, технологи-

ческие явления случайных разбросов парамет-

ров, старение, коррозию и другие деградацион-

ные факторы. Проблема осложняется тем, что

современные РЭС включают в себя сложные

микроэлектронные изделия, обладающие опре-

деленными физико-технологическими особен-

ностями, которые также должны быть учтены при

комплексном математическом моделировании.

Все эти факторы и явления должны быть пра-

вильно учтены при системном проектировании,

что можно выполнить только с помощью ЭВМ.

С помощью интегрированного комплекса

ANSYS-АСОНИКА осуществляется автоматизи-

рованное проектирование и комплексное ком-

пьютерное моделирование высоконадежных

РЭС в соответствии с требованиями CALS-тех-

нологий на этапах проектирование-производс-

тво-эксплуатация.

В настоящее время компаниями ООО

«CALS-технологии», ООО «НИИ «АСОНИКА» и

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», активно ведется ра-

бота по интеграции программного продукта

ANSYS HFSS™ и автоматизированной системы

обеспечения надежности и качества аппаратуры

АСОНИКА для решения задач моделирования

механических, тепловых, электромагнитных и

других физических процессов в РЭС, в том чис-

ле военного назначения.

За счет интеграции специализированных

под электронику пользовательских интерфейсов

ввода-вывода системы АСОНИКА для блоков и

шкафов РЭС и ANSYS HFSS в роли расчетного

ядра, а также за счет базы данных электрора-

диоизделий (ЭРИ) и материалов системы АСО-

НИКА, программный комплекс ANSYS-АСОНИ-

КА позволит сделать задачу моделирования ме-

ханических характеристик блоков и шкафов РЭС

доступной для каждого разработчика РЭС.

Кроме того, программный комплекс вклю-

чает подсистемы системы АСОНИКА, которые

включают функции, отсутствующие в ANSYS, для

реализации сквозного цикла проектирования

РЭС с учетом внешних дестабилизирующих фак-

торов. При этом, основными такими функциями

являются анализ систем виброизоляции РЭС, мо-

делирование печатных узлов на тепловые и ме-

ханические воздействия, создание карт рабочих

режимов ЭРИ, анализ показателей надежности

РЭС с учетом реальных режимов эксплуатации

ЭРИ, база данных ЭРИ и материалов, стыковка с

САПР проектирования печатных плат PSpice

(OrCAD), Mentor Graphics и Altium Designere, со-

здание электронных моделей РЭС, включающих

модели физических процессов РЭС и др.

Система АСОНИКА достаточно давно ис-

пользуется в военно-промышленном комплексе

РФ, а также в космической и авиационной про-

мышленности. Следует отметить, что системе

АСОНИКА выданы аттестат Министерства

обороны РФ и лицензия Роскосмоса.

Интегрированный комплекс ANSYS-АСО-

НИКА предназначен для решения следующих

основных проблем, возникающих при разработ-

ке современных РЭС:

1) предотвращение возможных отказов

при эксплуатации на ранних этапах проектиро-

вания за счет комплексного моделирования раз-

нородных физических процессов;

2) обеспечение безопасности человека при

полетах на самолетах (предотвращения авиака-

тастроф) за счет комплексного автоматизирован-

ного анализа системы управления самолетом;

3) сокращение сроков и затрат на проекти-

рование за счет доступности разработчику ап-

паратуры предлагаемых программных средств и

адекватности результатов моделирования;

4) автоматизация документооборота и со-

здания электронной модели изделия за счет ин-

теграции предлагаемых программных средств в

рамках PDM-системы хранения и управления

инженерными данными и жизненным циклом из-

делия (аппаратуры).

На территории РФ интегрированный комп-

лекс ANSYS-АСОНИКА аналогов не имеет.


4

Аппаратное обеспечение


Parker Aerospace объединяет рабочие

станции в виртуальный кластер для до-

стижения робастной IT инфраструктуры.

В подразделении Enterprise Systems, спе-

циалисты Parker Aerospace столкнулись со сле-

дующей проблемой: возможности имеющихся

высокопроизводительных систем вычислений с

трудом успевают за постоянно возрастающими

требованиями приложений численного модели-

рования.

В авиационной промышленности разра-

ботчик использует программное обеспечение

ANSYS для моделирования потоков воздуха и

жидкости внутри многозвенных трубопроводов

гидравлических систем и насосов, а также с це-

лью анализа результатов механического нагру-

жения указанных элементов конструкции.

«Мы смотрим на сотни и тысячи отдельных

элементов, которые анализируются как единое

целое, — сказал Боб Дерагиш (Bob Deragisch),

руководитель подразделения корпоративных

систем. — Я говорю о гидравлических и топлив-

ных системах самолета, которым необходимо

будет служить в течение 30-50 лет и всё это вре-

мя отвечать требованиям стандартов. Мы про-

веряем их для всех возможных ситуаций, всех

возможных условий эксплуатации».

Огромный объем вычислений, необходи-

мых для такой работы, исключает возможность

использования персональных компьютеров, тре-

буя использования исключительно высокопро-

изводительных решений (high-performance

computing, HPC). Возникновение длинной очере-

ди задач привело к идее забрать часть мощнос-

тей от рабочих мест инженеров в помощь вычис-

лительным серверам.

Группа инженеров приняла решение объ-

единить ряд своих рабочих компьютеров в вир-

туальный кластер — достаточно производитель-

ный, чтобы разделить объем расчетов с HPC-

сервером. «Однажды я вспомнил о SETI@Home,

и я понял, как решить нашу проблему, — сказал

Б. Дерагиш. — SETI@Home – это эксперимент,

происходящий в настоящее время, суть которо-

го заключается в использовании домашних ком-

пьютеров, соединенных по сети, для поиска вне-

земного разума. Исследователи из Университе-

та Калифорнии в Беркли объединили предо-

ставленные им компьютерные ресурсы — неис-

пользуемые процессорные мощности — в еди-

ный виртуальный сервер с производительнос-

тью, достаточной для обработки большого объ-

ема информации.

«Мы осознали, что использование совре-

менных рабочих станций недостаточно. В связи

с этим, мы приняли решение выработать новую

стратегию, которая позволит нам получить боль-

шую эффективность от наших инвестиций в ап-

паратное и программное обеспечение. Мы зна-

чительно увеличили нашу производительность,

используя все доступные в Parker Aerospace ре-

сурсы для того, что, в свою очередь, позволило

ускорить разработку изделий при помощи

ANSYS» — отметил Б. Дерагиш.

Успех эксперимента с виртуальным клас-

тером в Parker Aerospace позволил организа-

ции увеличить число комплексных расчетов,

проводимых одновременно, и стал частью стра-

тегии компании в области информационных

технологий. Кроме того, осуществление данно-

го эксперимента стало возможным благодаря

хорошей горизонтальной масштабируемости

кодов программного обеспечения ANSYS и ра-

боте операционной системы Windows® HPC

Server 2008 DCC (Distributed Computing Cluster,

кластер распределенных вычислений), а также

помощи компаний Intel®, HP® и Microsoft®.

Parker Aerospace, часть корпорации Parker

Hannifin, постоянно использует компьютерное

моделирование при разработке своей продук-

ции: систем управления полетом, гидравличес-

ких и топливных систем, систем транспорти-

ровки жидкости, систем управления темпера-

турным режимом, двигателей и их комплектую-

щих для аэрокосмической и других высокотех-

Уменьшение загрузки

высокопроизводительных

систем вычислений

Автор: Кеннет Вонг (Kenneth Wong), Desktop Engineering

5


нологичных отраслей. Компания использует

программные продукты ANSYS Mechanical,

ANSYS CFX и ANSYS Icepak для расчетов меха-

ники деформированного твердого тела, гидро-

газодинамики, а также анализа тепловых режи-

мов работы электроники и ее охлаждения. Бла-

годаря политике лицензирования ANSYS в об-

ласти HPC, клиентам выгодно использовать

вычислительные мощности для изучения конс-

трукций на уровне систем, а не только на уров-

не отдельных компонентов. В связи с этим, ком-

пания Parker Aerospace получила исключитель-

но высокую масштабируемость при постепенно

увеличивающихся затратах на имеющиеся в

наличии приложения. «Использование некото-

рых программ обходится слишком дорого в слу-

чае их запуска на десятках ядер, поскольку нам

требуется лицензия для каждого ядра, — ска-

зал Б. Дерагиш. — В подобной ситуации систе-

ма лицензирования ANSYS HPC Pack дает нам

существенные преимущества».

Короче очередь, лучше изделиеВычислительные мощности, которые предостав-

ляет кластер на основе рабочих станций, не тре-

буют больших затрат на дополнительное обору-

дование. Тем не менее, они позволяют освобо-

дить выделенный HPC-сервер для решения бо-

лее сложных задач с меньшим количеством за-

держек, что дает компании возможность изучить

большее число вариантов конструкции.

Когда кластер был запущен, инженеры

Parker Aerospace увидели выход из своего затруд-

нительного положения. Б. Дерагищ уточнил: «На

примере решения отдельных задач, использова-

ние кластера на основе рабочих станций дает не-

большое или вообще не дает преимуществ, может

быть даже незначительное ухудшение по сравне-

нию с HPC-сервером. Однако речь идет не о еди-

ничных задачах, а о существенном сокращении

очереди задач для HPC-сервера путем перевода

решения малых и средних задач на кластер на ос-

нове рабочих станций».

В Parker Aerospace считают, что эффектив-

ное использование высокопроизводительных сис-

тем расчета в конечном итоге приведет к улучше-

нию конструкторских решений, поскольку появится

возможность использовать модели с более мелкой

расчетной сеткой, что, в свою очередь, приводит к

увеличению степени достоверности рассматрива-

емых моделей. Кроме того, команда инженеров

может проводить одновременный анализ несколь-

ких вариантов конструкции и выбирать лучший из

них. Экономическая доступность такой высокопро-

изводительной системы означает, что использова-

ние подобной технологии не ограничится провер-

кой концепции, и данная система будет использо-

ваться, как и предполагалось, на практике.

Âû÷èñëèòåëüíûé êëàñòåð, ïîñòðîåííûé èç ëîêàëüíûõ ðàáî÷èõ ñòàíöèé ñ äâóìÿ øåñòèÿäåðíûìè ïðîöåññîðàìè Intel Xeon 5600


6



Установка

Доступ ко всем преимуществам, которые дают

высокопроизводительные вычисления для чис-

ленного моделирования физических процессов

может быть так же близок к вам, как и рабочие

станции вашей организации, используемые для

работы с системами автоматизированного про-

ектирования.

Использование HPC-системы, аналогичной

той, которую используют в Parker Aerospace,

позволит конструкторам и инженерам выделить

на ранней стадии проектирования наиболее пер-

спективные концепции, а затем посвятить остав-

шееся время на улучшение модели.

«Рабочие станции становятся чрезвычайно

мощными. Они по праву являются узлами клас-

тера», — отметил Б. Дерагиш. По его оценке,

комплектация рабочих станций дополнительны-

ми процессорами обойдется гораздо дешевле,

чем оснащение HPC-сервера дополнительными

вычислительными узлами или процессорами.

Его выбор пал на рабочую станцию HP Z800, ос-

нащенную парой шестиядерных процессоров

Intel ®Xeon ® 5600. Каждая такая рабочая стан-

ция, выступающая в качестве узла кластера, ос-

нащена двумя гигабитными Ethernet-разъемами

для подключения к сети. Parker Aerospace выде-

лил один сетевой интерфейс для работы с сетью

предприятия, а другой в качестве интерконнекта

для работы с задачами, решаемыми распре-

делённо.

Инженерное программное обеспечение

САПР для трехмерного моделирования, которое

большую часть времени выполняет однопоточ-

ные операции, требует от 10 до 20 процентов

мощности рабочей станции. В связи с этим, в

каждой рабочей станции Б. Дерагиш выделил от

двух до четырех ядер для выполнения основной

инженерной нагрузки. Оставшиеся 8-10 ядер на-

ходятся в общем фонде вычислительных ресур-

сов виртуального кластера. Полученная таким

образом вычислительная среда применяется

для решения небольших и средних задач, раз-

гружая очередь основного HPC-ресурса пред-

приятия.

В то время как большинство кластеров со-

бираются в среде UNIX® или Linux®, стандарт-

ных рабочие станции почти всегда поставляются

с операционной системой Windows. Рабочая

станция HP Z800 работает с 64-битной ОС

Windows 7. Таким образом, решение Б. Дераги-

ша заключалось в том, чтобы использовать

Windows HPC Server 2008 DCC, который позво-

ляет пользователям сохранять Windows 7 на их

рабочих компьютерах, в то время как их осталь-

ные ядра функционируют как часть кластера

ВСВ. Разделение виртуального кластера на уп-

равляющие и исполняющие узлы было осущест-

влено при помощи Parallels ® Workstation 4.0

Extreme (PWE) и технологии Intel® для создания

виртуальной среды с управляемым вводом/вы-

водом (Intel® VTd), которые создали среду, в ко-

торой рабочие станции могут совместно исполь-

зовать ресурсы.

«Программное обеспечение для моделиро-

вания, которое используется в Parker Aerospace,

разработано на основе технологий Microsoft, —

отметил Майк Лонг (Mike Long), специалист по

техническим решениям Microsoft Technical

Computing. — В нем находится встроенный пла-

нировщик заданий, который позволяет пользо-

вателю при помощи графического интерфейса

указывать количество ядер, которое ему хоте-

лось бы задействовать». М. Лонг считает, что

создание кластеров в среде Windows дает поль-

зователям преимущества, так как они уже зна-

комы с Windows и не обязаны знать или уметь

отправлять задания на UNIX или Linux кластер».

Организация HPC-системы, аналогичной

той, которая работает в Parker Aerospace, позво-

лит конструкторам и инженерам увеличить чис-

ло рассматриваемых вариантов конструкции,

определить на ранней стадии наиболее перспек-

тивные проекты и, в дальнейшем, использовать

только наилучшие варианты.

Дэвид Рич (David Rich) из отдела техничес-

ких расчетов Microsoft отметил: «На сегодняш-

ний день существует множество инженерных

компаний, которые не имеют доступа к HPC-ре-

шениям, поскольку им необходимо обосновать

покупку выделенного кластера. Однако, если

они начнут использовать кластер, построенный

на рабочих станциях, они смогут продемонстри-

ровать высокую эффективность использования

HPC для инженерного моделирования».

Ðàáî÷àÿ ñòàíöèÿ ñ äâóìÿ øåñòèÿäåðíûìè ïðîöåññîðàìè Intel Xeon 5600

7




Компания Volvo Aero использует высо-

копроизводительные вычисления (HPC,

high-performance computing) для контро-

ля износа узлов двигателей, чтобы со-

кратить затраты клиентов на обслужива-

ние и ремонт.

Истребители выполняют широкий спектр по-

летных заданий, и уровень износа отдельных

частей двигателя зависит от типа выполняемой

миссии. Для более точного прогнозирования

срока службы узлов двигателя разработчики

Volvo Aero (Трольхеттан, Швеция) около 10 лет

назад начали сбор данных, таких как время,

скорость, температура, давление, и других ра-

бочих характеристик узлов двигателя, чтобы

определить, как их износ зависит от условий

полетного задания. Объединив эту информа-

цию с данными текущих летных заданий и ре-

зультатами расчетов в ANSYS Mechanical, а

также дополнительных программных инстру-

ментов на мощных компьютерных кластерах,

специалисты Volvo Aero способно точно спро-

гнозировать, когда каждая деталь в том или

ином реактивном двигателе потребует замены

или ремонта. Используя эту систему, обслужи-

вающий технический персонал организаций-

заказчиков может сэкономить время, сократить

расходы и повысить уровень безопасности, об-

служивая каждый двигатель, основываясь на

его собственной уникальной истории.

Volvo Aero разрабатывает и производит вы-

сокотехнологичные комплектующие для самоле-

тов, ракетных и газотурбинных двигателей. Про-

ект компании по прогнозированию срока службы

комплектующих называется Life Tracking System

(LTS, система отслеживания долговечности) и ис-

пользуется для двигателя Volvo RM12, которым

оснащен истребитель Saab JAS39 Gripen. Осо-

бый компонент системы, рассчитывающий остав-

шийся срок службы каждого узла двигателя на-

зывается Life Engine. После каждого полета точ-

ные данные о нагрузках пересылаются с самоле-

та на сервер, проверяются на наличие ошибок и

секретной информации. Затем сервер LTS авто-

матически переносит необходимую информацию

в базу данных каждого узла двигателя. Далее,

для определения сроков службы узлов двигате-

ля, система запрашивает модуль Life Engine для

проведения прочностных и тепловых расчетов с

применением программного обеспечения ANSYS.

LTS хранит всю информацию в базе данных ре-

ального времени, что позволяет клиентским сис-

темам технического обслуживания регулярно по-

лучать обновленную информацию.

Использование данныхВ прошлом в компании Volvo Aero использова-

лись приложения ANSYS для расчета усталост-

ной долговечности узлов двигателя, но каждый

расчет опирался на данные стандартных схем на-

гружения при выполнении истребителем типовых

задач. Однако в действительности задачи могут

варьироваться в широких пределах — от боевых

до тренировочных и разведывательных — кроме

того, они могут происходить в широком диапазо-

не температур и рабочих условий. Метод расче-

та, основанный на использовании стандартных

схем, во многих случаях приводил к более ран-

нему ремонту и замене узлов двигателя, а также

к более частому проведению технического об-

HPC-технологии ANSYS

в двигателестроении:

контроль состояния

реактивных двигателей

Автор: Магнус Андерсон (Magnus Andersson), Volvo Aero,

Трольхеттан, Швеция

Àâèàöèîíûé äâèãàòåëü Volvo RM12


8



служивания двигателей. В результате, владель-

цы истребителей терпели издержки, которых

можно было избежать, используя систему LTS.

С другой стороны, детали двигателя, которые

используются более интенсивно, чем при стан-

дартных схемах нагружения, должны быть заме-

нены раньше, таким образом, использование

LTS повышает безопасность изделия.

По мере развития системы LTS, разработ-

чики собрали огромное количество новых дан-

ных (отслеживание условий использования каж-

дого узла каждую секунду каждого полетного

задания) и быстро поняли, что такой объем дан-

ных невозможно обработать. Например, при ис-

пользовании старой системы инженерами вы-

полнялось около 100 вариантов расчетов в

ANSYS для прогнозирования срока службы де-

талей. Теперь стало необходимым проводить

десятки тысяч (возможно даже сотни тысяч) рас-

четов, а каждая современная типовая модель

содержит приблизительно 25 000 узлов расчет-

ной сетки, включая нелинейные контактные эле-

менты. В связи с таким увеличением объема

задач, разработчикам было необходимо создать

полностью автоматизированный процесс расче-

та и увеличить вычислительную мощность; в

противном случае время, требуемое для расче-

та износа всех узлов для всех полетных заданий,

стало бы чрезмерно большим.

Было ясно, что Volvo Aero необходимо было

перевести LTS на высокопроизводительный

кластер с многочисленными вычислительными

узлами. Следует отметить, что команда инжене-

ров имела доступ к существующему кластеру,

состоящему более чем из 200 узлов, работаю-

щему на персональных компьютерах под опера-

ционной системой Linux. Теперь LTS самостоя-

тельно распределяет расчеты срока службы

каждого из узлов двигателя для каждого полет-

ного задания, автоматически определяя свобод-

ные ресурсы кластера и доступные лицензии

ANSYS. Кластер может одновременно выпол-

нять до 128 независимых расчетов и сохранять

их результаты в базу данных.

Увеличение ресурсовНесмотря на то, что компания Volvo Aero исполь-

зовала технологию ANSYS для анализа усталос-

тной долговечности узлов двигателя в течение

многих лет, разработчиками рассматривались

другие программные пакеты при разработке

LTS. Основанием для выбора ANSYS стала мас-

штабируемость программного обеспечения —

как в плане возможности выполнения распреде-

ленных вычислений, так и в плане коммерческой

выгодности технической поддержки при возрос-

ших на порядок объемах вычислений. Кроме

того, язык параметрического проектирования

ANSYS (APDL, ANSYS Parametric Designee

Language) делает ANSYS наиболее походящим

для интеграции с автоматизированной LTS ком-

пании Volvo Aero. Приложение Life Engine рабо-

тало в течение нескольких лет, и разработчики

продолжают поддерживать интеграцию с новы-

ми версиями программных продуктов ANSYS.

Для повышения эффективности в Volvo

Aero используется два типа моделей: точная и

грубая. Вначале разработчики используют точ-

ные модели для определения пределов срока

службы для каждого компонента. Конечноэле-

ментная сетка этих моделей содержит от 50 000

до 500 000 узлов, и расчет обычно занимает не-

делю для каждого из летных заданий, что являет-

ся существенным улучшением по сравнению с

четырьмя неделями, которые требовались для

этого раньше. Основную сложность представля-

ет собой количество нелинейных контактных эле-

ментов (около 1 000) и необходимость проведе-

ния нелинейных расчетов (хотя время моделиро-

вания линейной задачи существенно сократится,

результаты будут существенно менее точными).

На следующем этапе разработчики используют

грубую модель для анализа некоторой части всех

полетных заданий. Это обычно занимает от одно-

го дня до недели в зависимости от длительности

и сложности полетного задания.

Специалисты Volvo Aero установили, что

программные продукты ANSYS в области меха-

ники деформируемого твердого тела обеспечи-

вают очень точные результаты при определении

напряжений и температур для каждого полетно-

го задания. Определение этих параметров край-

не важно для того, чтобы точно прогнозировать

оставшийся срок службы каждой детали двига-

теля. Благодаря системе LTS компании Volvo

Aero, опирающейся на программные продукты

ANSYS, технические службы клиентов могут

производить ремонт и замену деталей двигате-

ля только в случае необходимости.

Ïîòîê äàííûõ ïðîãðàììíîãî ìîäóëÿ Life Engine

9




Акцент в развитии программного обес-

печения для высокопроизводительных

вычислений делается на использовании

производительности существующих и

новых аппаратных решений

Использование высокопроизводительных вы-

числений (High-Performance Computing, HPC)

приносит значительную пользу практически во

всех отраслях промышленности. В области

проектирования турбин даже небольшое уве-

личение производительности расчетов может

привести к существенному выигрышу в цене.

Для достижения этой цели требуются точные и

комплексные системы, которые позволяют

осуществлять множество шагов проектирова-

ния. HPC является залогом как высокой точ-

ности моделирования, так и успешного проек-

тирования.

На сегодняшний день клиенты ANSYS ис-

пользуют многопроцессорные высокопроизво-

дительные вычислительные системы, а часто и

компьютерные кластеры, в различных отраслях

промышленности для численного решения осо-

бо сложных задач путем параллельных вычис-

лений. Такие клиенты проводят более детализи-

рованные и точные расчеты, изучают как пове-

дение системы в целом, так и взаимодействие

между ее компонентами, что позволяет более

достоверно определить поведение конечной вы-

пускаемой продукции под воздействием реаль-

ных физических сил. Подобная производитель-

ность достигается в результате значительных

усилий в области разработки программного

обеспечения, которые направлены на обеспече-

ние высокой эффективности расчетов и масш-

табируемость самого нового, постоянно меняю-

щегося, программного обеспечения.

Фактически, появление HPC потребовало

развития программного обеспечения. Поскольку

тактовая частота и скорость работы процессора

не может больше увеличиваться из-за темпера-

турных ограничений, то повышение скорости ра-

боты компьютеров достигается за счет увеличе-

ния количества вычислительных ядер. Для опти-

мального использования современной аппарат-

ной базы программные продукты ANSYS долж-

ны эффективно использовать многоядерные

системы. С ростом числа центральных процес-

соров, появлением многоядерных процессоров

и доступностью высокопроизводительных виде-

опроцессоров (GPU, graphical processor unit) из-

менения в современной архитектуре програм-

много обеспечения должны приводить к эффек-

тивному использованию всех нововведений. При

разработке программных продуктов ANSYS ос-

новной акцент делается на поддержку парал-

лельных вычислений.

Производительность и масштабируемостьПоследние усовершенствования в HPC привели

к существенному росту производительности

приложений ANSYS. Распределенные решатели

ANSYS демонстрируют непревзойденное масш-

табирование для десятков и даже сотен вычис-

лительных ядер при решении сложных задач

механики. Существенные улучшения в масшта-

бировании были достигнуты для прямого реша-

Больше, лучше, быстрее:

техническое превосходство

в HPC

Авторы:Рэй Бровелл (Ray Browell), Барбара Хатчингс (Barbara Hutchings), ANSYS, Inc

Îïòèìèçàöèÿ ðàçìåòêè êëàñòåðà â ANSYS Fluent ïîçâîëÿåò ðåøàòü çàäà÷è áûñòðåå çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ ñåòåâîãî òðàôèêà: à — èñõîäíàÿ ðàçìåòêà; á — óëó÷øåííàÿ ðàçìåòêà

À Á


10



теля Sparse путем применения распараллелива-

ния к схеме переупорядочивания уравнений. Для

итерационного решателя PCG масштабируе-

мость улучшена за счет распараллеливания ме-

ханизма предварительного улучшения обуслов-

ленности матрицы. Данные изменения устраня-

ют проблемы с масштабируемостью и позволя-

ют производить сложные и детализированные

расчеты.

Масштабирование ANSYS в области задач

для гидродинамики также продолжает достигать

новых высот. Улучшение масштабируемости в

недавней версии ANSYS Fluent 13.0 стало воз-

можным благодаря методике, называемой гиб-

ридным параллелизмом (hybrid parallelism). Это

значительное алгоритмическое изменение, ко-

торое позволяет прямому решателю при работе

на кластере использовать общую память вычис-

лительного узла кластера в сочетании с распре-

деленной памятью между всеми узлами, исполь-

зуя программный интерфейс передачи сообще-

ний MPI (message passing interface), в результате

чего достигается большее быстродействие мно-

гоядерных систем. Метод гибридного паралле-

лизма также применяется к конкретным физи-

ческим задачам, в частности, трассировке час-

тиц, расчету излучения, обеспечивая сущест-

венное повышение производительности.

Тенденция к увеличению масштабируемос-

ти была сохранена и в версии Fluent 14.0, в кото-

рой уже на примере предварительной версии

ANSYS Fluent 14 Pre 3 было продемонстрирова-

но решение задачи содержащей порядка

100 млн. ячеек с использованием около 4000

ядер. Подобное экстремальное масштабирова-

ние кода особенно важно при решении очень

сложных задач, однако, оно также демонстриру-

ет возможности расширения расчетов с распре-

делением до 10 000 ячеек на вычислительное

ядро или даже меньше. Это означает, что реше-

ние небольших задач может быть ускорено при

использовании большего количества ядер, чем

ранее. Помимо этого, ANSYS Fluent включает в

себя сетевую разметку кластера, которая необ-

ходима для высокоскоростного обмена данными

и минимизации сетевого трафика. Введение се-

тевой разметки снижает загруженность сетей,

приводя к увеличению скорости расчета, осо-

бенно в случае медленного интерконнекта.

В ANSYS HFSS 14.0 технология работы ре-

шателей с распределённой памятью и разбие-

ния задачи на домены, распространяется на рас-

чет объектов с часто повторяющейся геометри-

ей, например, антенных решеток. Многощелевая

антенная решетка из 256 элементов была рас-

считана в течение двух часов с использованием

менее 1 Гб памяти на 16 вычислительных узлах.

Данный расчет представляет собой комплекс-

ное решение задачи о фазированной антенной

решетке, включая все связанные матрицы и кра-

евые эффекты.

Увеличение производительности было до-

стигнуто благодаря тому, что 14.0 версия ANSYS

совместима с новейшими компиляторами Intel®

и корневыми математическими библиотеками.

Для расчетов в области механики это дало соро-

капроцентное увеличение скорости работы пря-

мого решателя Sparse. Эти обновления также

означают, что ANSYS 14.0 сможет выгодно ис-

пользовать новый набор микроинструкций AVX,

который, как ожидается, даст пятидесятипроцен-

тное увеличение скорости при использовании

Sparse и новейших процессоров Intel и AMD.

Ïîñòîÿííîå ñîâåðøåíñòâîâàíèå ïðîãðàììíûõ êîäîâ äàåò âîçìîæíîñòü ðåøàòü çàäà÷è íà òûñÿ÷àõ ÿäåð — è ïîçâîëÿåò ðåøàòü äàæå íåáîëüøèå çàäà÷è ýôôåêòèâíî íà áîëüøîì êîëè÷åñòâå ïðîöåññîðîâ

Ìàñøòàáèðóåìîñòü íà òûñÿ÷è ÿäåð íà ïðèìåðå òåñòà «111M Cell Truck Benchmark»

Ðåéò

èíã

ðàáî

òû ð

åøàò

åëÿ

2500

2000

1500

1000

500

00 100 200 300 400 500 600

Êîëè÷åñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ ÿäåð

ANSYS Fluent 13.0

ANSYS Fluent 14.0

Ãèáðèäíûé ðàñïðåäåëåííûé ðåøàòåëü ANSYS Fluent äàåò çíà÷èòåëüíûå óëó÷øåíèÿ â ïðîèçâîäèòåëüíîñòè. Çàäà÷à îáòåêàíèÿ àâòîìîáèëÿ âîçäóøíûì ïîòîêîì, â 4 ìëí ÿ÷ååê, ýôåêòèâíî ðåøàåòñÿ íà áîëåå ÷åì 512 ïðîöåññîðíûõ ÿäðàõ

Óëó÷øåíèå ìàñøòàáèðóåìîñòè íà ïðèìåðå òåñòà «Sedan Benchmark» (4 ìèëëèîíàìè ÿ÷ååê)

Ðåéò

èíã

ðàáî

òû ð

åøàò

åëÿ

25000

20000

15000

10000

5000

00 100 200 300 400 500 600


ANSYS Fluent 12.0

ANSYS Fluent 13.0

Ðàñïðåäåëåííûå ðåøàòåëè ANSYS îáëàäàþò ïðàêòè÷åñêè ëèíåéíîé ìàñøòàáèðóåìîñòüþ ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ìåõàíèêè áîëüøîé ðàçìåðíîñòè

Ìàñøòàáèðóåìîñòü ðàñïðåäåëåííîãî ðåøàòåëÿ ANSYS PCG äëÿ òåñòîâîé çàäà÷è ñ 100 ìèëëèîíàìè ñòåïåíåé ñâîáîäû

Ðåéò

èíã

ðàáî

òû ð

åøàò

åëÿ 140

120

100

80

60

40

20

00 16 32 48 64 80 96 112 128


ANSYS Mechanical 13.0

Èäåàëüíàÿ ìàñøòàáèðóåìîñòü

11


Графические процессорыГрафические процессоры (GPU, Graphical

Processor Unit) являются интересным новым

объектом для HPC, поскольку они могут дать со-

тни процессорных ядер, общая производитель-

ность которых намного выше той, которая реа-

лизована сейчас в многоядерных процессорах.

Для разработчиков программного обеспечения,

использование GPU для вычислений представ-

ляет собой серьезную проблему, поскольку ал-

горитмы, адаптированные под традиционные

процессоры должны быть пересмотрены, чтобы

эффективно использовать вычислительную

мощность GPU с учетом ограничений на сравни-

тельно небольшой объем доступной для GPU

памяти. ANSYS 13.0 продемонстрировал приме-

нение GPU для ускорения расчетов в области

механики для решателей с общей памятью.

Дальнейшие усовершенствования расширили

применение вычисленных мощностей GPU в

ANSYS 14.0.

Специально для прочностных расчетов

ANSYS 14.0 появилась возможность использо-

вать GPU для решателей с распределенной па-

мятью, а также использовать несколько GPU,

которые находятся на разных узлах в высокоп-

роизводительном вычислительном кластере. В

зависимости от нагрузки, скорость быстродейс-

твия возросла в два раза при использовании од-

ного GPU и может быть увеличена еще, если

использовать несколько GPU. При моделирова-

нии поведения жидкости возможность ускоре-

ния решателя является ключевым вопросом в

сотрудничестве между ANSYS и ведущими пос-

тавщиками GPU. Исследования возможностей

GPU (выразившиеся в появлении бета-функции

в версии 14.0) привели к существенному ускоре-

нию в моделировании жидкости.

Стратегическое значение инженерных расчетовПри разработке программного обеспечения

ANSYS основной акцент ставится на производи-

тельность, обеспечивая получение максималь-

ной прибыли от инвестиций компании в HPC-ин-

фраструктуру. Однако, в конечном счете, цен-

ность использования HPC заключается в том,

что эта скорость позволяет достичь проведения

моделирования на более высоком уровне точ-

ности и с учетом большего числа проектных ре-

шений приводит к большим конкурентным пре-

имуществам. Используя HPC, организации смо-

гут выпускать новую продукцию и анализиро-

вать конструктивные решения гораздо быстрее,

с меньшими финансовыми затратами и большей

уверенностью в высоком качестве изделий.

ANSYS обеспечивает лучшую в своем классе

производительность HPC-решений для обеспе-

чения возможности максимально увеличить это

стратегическое значение.

Ðåøàòåëè ANSYS HFSS ñ ðàñïðåäåëåííîé ïàìÿòüþ ïîçâîëÿþò ýôôåêòèâíî ðàññ÷èòûâàòü ôàçèðîâàííóþ àíòåííóþ ðåøåòêó èç 256 âîëíîâîäîâ

Ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ôàçèðîâàííîé àíòåííîé ðåøåòêè â âèðòóàëüíîì ìàññèâå, îòîáðàæàåìîì êàðêàñíûì ïðåäñòàâëåíèåì

Âîçìîæíîñòè óñêîðåíèÿ ðàñ÷åòîâ ïðè ïîìîùè GPU áûëè ðàñøèðåíû — äîáàâëåíà ïîääåðæêà ðàñïðåäåë¸ííûõ ðåøàòåëåé ANSYS 14.0 äëÿ çàäà÷ ìåõàíèêè

4 ÿäðà CPU

4 ÿäðà CPU + 1 GPU

V13cg

-1 (I

CG, 1.10

0k)

V13cg

-1 (s

parse

, 430

k)

V13cg

-2 (s

parse

, 500

k)

V13cg

-3 (s

parse

, 2.40

0k)

V13cg

-4 (s

parse

, 1.00

0k)

V13cg

-5 (s

parse

, 2.10

0k)

Óñêî

ðåíè

å

2,50

2,00

1,50

1,00

0,50

0,00

Îòíîñèòåëüíîå óñêîðåíèå ðàñïðåäåëåííîãî ðåøàòåëÿ ANSYS 14.0 íà GPU (íàáîð òåñòîâûõ çàäà÷ äëÿ ANSYS 13.0)

Èñïîëüçîâàíèå ìîùíîñòåé GPU ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷àì ëó÷èñòîãî òåïëîîáìåíà â ANSYS Fluent 14.0 ïîêàçàëî áîëüøîé ïîòåíöèàë âîçìîæíîñòåé óñêîðåíèå íåêîòîðûõ ôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé

Âðåì

ÿ ðà

ñ÷åò

à

Êîëè÷åñòâî CPU ÿäåð

100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010.00

0.001 2

3 4 5GPUs+GPU

GPUs Only

Óñêîðåíèå ðàñ÷åòîâ ãèäðî-ãàçîäèíàìèêè íà GPUÐàñ÷åò êîýôôèöèåíòà ïðÿìîé âèäèìîñòè



12

Метод конечных элементов (МКЭ/FEM) получил

широкое распространение как инструмент анали-

за и синтеза во многих электромагнитных инже-

нерных дисциплинах. В частности, данный метод

используется для проектирования антенн, СВЧ-

систем, анализа изделий радиоэлектронной ап-

паратуры (РЭА) на электромагнитную совмести-

мость и качество передаваемого сигнала и т. д.

МКЭ обладает несколькими важными преиму-

ществам по сравнению с другими численными

методами, такими как метод моментов (MoM) и

метод конечных разностей (FDFD или FDTD).

Эти преимущества включают:

1) способность работать со сложными гете-

рогенными и анизотропными материалами;

2) более точное представление сложной

геометрии с помощью тетраэдральных конечных

элементов;

3) высокая точность за счет использования

базисных функций высшего порядка;

4) способность работать с моделями с

большим разнообразием возбуждающих портов

и падающих волн.

Эти преимущества дают возможность

очень эффективно и с большой степенью точ-

ности просчитывать МКЭ-модели замкнутого

типа, такие как волноводные и микрополоско-

вые структуры и др.

Однако для задач внешней электродина-

мики с излучением в свободное пространство,

например, анализа антенн, или рассеяния элек-

тромагнитной волны (ЭМВ) на телах, вычисли-

тельный модуль FEM требует усечения беско-

нечной области в конечное пространство. Обыч-

но это осуществляется путем добавления вокруг

объекта излучения или рассеяния окружающую

воздушную область и задания на ее поверхнос-

ти граничных условий на излучение (RBC —

Radiating Boundary Condition).

В таких задачах широко используются гра-

ничные условия первого порядка:

поглощающие граничные условия (ABC —

Absorbing Boundary Conditions);

идеально согласованный слой (PML —

Perfectly Matched Layer).

Данные методы имеют свои особенности и

ограничения при использовании. Оба метода со-

храняют разреженность FEM матрицы, но при-

менимы только на выпуклых поверхностях излу-

чения (поверхностях воздушной области). Оба

подхода являются приближенными методами с

ограничением по точности в результатах, пос-

кольку допускают появление ложных, нефизи-

ческих отражений от поверхности излучения.

Эти эффекты могут быть сведены к минимуму,

если поверхности с граничными условиями типа

ABC или PML расположить как можно дальше от

излучающей структуры, тем самым сведя к ми-

нимуму эффект отражения.

С другой стороны, метод интегральных

уравнений (IE), который численно реализован в

3D методе моментов (MoM), является предпоч-

тительным для моделирования электромагнит-

ных задач излучения/рассеяния с геометрией,

находящейся в однородной ограниченной или

неограниченной среде. Его аналитическое ядро

с использованием функции Грина уже принима-

ет во внимание условие излучения на бесконеч-

ности. Таким образом, для нескольких непере-

секающихся однородных структур, разделенных

расстоянием, IE-решатель является более пред-

почтительным как с точки зрения времени, так и

вычислительных ресурсов, поскольку данный

алгоритм не требует явного моделирования воз-

•

•

Гибридные элементы:

техника граничных

и конечных элементов как

инструмент для эффективного

моделирования задач

излучения и рассеяния

Автор: Геттих А., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

13


душной области вокруг объектов излучения и

рассеяния.

Гибрид двух технологий FEM и IE методов

был осуществлен теоретически еще в 1990 г.

Yuan1. Эта формулировка в настоящее время

широко известна как гибридизация конечных и

граничных элементов (FE-BI), где граничные ин-

тегралы (BI) реализуются MoM для решения за-

дач с излучением и используются для усечения

границ областей, в пределах которых электроди-

намическая задача решается уже методом ко-

нечных элементов. Таким образом, точное рас-

смотрение задач излучения выполняется авто-

матически, ввиду использования интегрального

представления поля и условий излучения на бес-

конечность. В связи с этим возникает ряд инте-

ресных особенностей, например, возможность

изучения задач излучения с поверхностями про-

извольной формы при использовании близко

расположенных поверхности воздушного облас-

ти, конформные формы объекта излучения.

В данной статье рассматривается новый

гибридный тип вычислительного модуля FE-BI,

доступный теперь в пакете HFSS от ANSYS и

объединивший в себе последние достижения

метода декомпозиции подобластей. В нынешней

формулировке FE-BI рассматриваемые области

разбиваются на две непересекающихся подоб-

ласти: одна ограничивает зону применения МКЭ,

а другая — неограниченная однородная область,

граничащая с областью FEM-анализа и уходя-

щая во внешнее пространство. Связь этих двух

областей учитывается через введение эквива-

лентных токов на их общей границе и выражает-

ся в виде задания соответствующих граничных

условий (интегральные условия излучения) на

произвольной воздушной поверхности.

Декомпозиция на подобласти — базовое

решение FE-BI

Решение в постановке FE-BI начинается с разде-

ления области Ω задачи на две непересекающи-

еся подобласти Ω1 и Ω2 , как показано на рис. 1.

При этом подобласти задачи и их объеди-

нение удовлетворяют свойству полноты:

Ω = Ωi

i = 1,2

, Ω1 Ω2 = 0I I (1)

Общий интерфейс между подобластями Ω1

и Ω2 представляет собой их границы ∂Ω1 и ∂Ω2,

разделяющие область Ω на две непересекаю-

щиеся зоны. В области Ω1 работает метод FEM,

а на границе ∂Ω2 — метод BI . Это разделение

1 X. Yuan, “Three-dimensional Electromagnetic Scattering from Inhomogeneous Objects by the Hybrid Moment and Finite Element Method,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 38, No. 8, August 1990, pp. 1053-1058.

необходимо, потому что в такой формулировке

можно организовать неконформные связи меж-

ду двумя областями и решать их независимо, а

именно — строить сетки, определять базис-фун-

кции, выбирать их порядок. Сборку и обращение

матрицы в процессе решения каждой области

можно также производить независимо.

Способность работать с различными ба-

зисными функциями по модульному принципу

для каждой подобласти имеет важное значение

для надежности FE-BI алгоритма, потому что бо-

лее высокие порядки базисных функций IE-ре-

шателя все еще являются актуальной темой для

исследований разработчиков кодов HFSS.

После декомпозиции области анализа и

дискретизации задачи на две подобласти (FE —

область метода конечных элементов и BI — зона

методов граничных интегралов), общую матрич-

ную запись задачи можно представить виде:

FE

BI

FE

BI= FE

BI (2)

где [A]FE и [A]BI — матрицы области метода конеч-

ных элементов и метода граничных элементов

соответственно; вектор-столбцы X — искомые

компоненты поля при заданном возбуждении

данной электродинамической задачи в виде Y.

Матрица [С] — матрица связи между двумя по-

добластями разных вычислительных методов.

Именно вид матрицы [C] определяется зо-

ной состыковки двух разных алгоритмов. Связь

между подобластями осуществляется через по-

верхностные электрические и магнитные токи J1,2

и M1,2. Ввиду того, что базисные функции гранич-

ных элементов определяются локально, матрица

[С] сильно разреженная (т. н. sparse-матрица).

Решение уравнения (2) осуществляется

итерационно с учетом расщепления:

FE 00 BI

FE

BI

(n )

=

= FE

BI

00

FE

BI

(n 1) (3)

Ðèñ. 1. Äåêîìïîçèöèÿ çàäà÷è íà äâå îáëàñòè: îáëàñòü ìåòîäà FE è îáëàñòü ìåòîäà IE



14


что приводит к системе:

BI BI(n ) = BI FE

(n 1) (4)

Из последней системы уравнений (4) оче-

видно использование метода декомпозиций об-

ласти задачи на подобласти: решение СЛАУ

(система алгебраических линейных уравнений)

FE и BI становятся отдельными задачами. Таким

образом, для решения задачи двумя базовыми

методами вычислительной электродинамики,

возможно применение современных алгоритмов

распараллеливания с использованием редукций

матриц и итерационных схем. Приведенное опи-

сание показывает, что BI могут быть использова-

ны для точного выполнения условия излучения,

накладываемого на произвольные воздушные

поверхности, ограничивающие 3D FEM-область

анализа во-первых, за счет интегральной поста-

новки задачи на излучение; во-вторых, за счет

осуществления модульности, и использования

современных технологий FEM и IE алгоритмов.

Особенности применения граничных

условий в задачах на излучение

Опишем основные особенности трех типов гра-

ничных условий (ГУ), применяемых при анализе

открытых задач.

Как отмечалось выше, первый тип гранич-

ных условий, применяемый для описания откры-

тых задач (задач на излучение) — это граничные

условия типа АВС. У этого типа ГУ есть особен-

ность применения как по форме поверхности, на

которую они накладываются, так и на минималь-

ное расстояние от поверхности до объекта излу-

чения или рассеяния. Поверхность с ГУ типа АВС

должна быть выпуклой и находиться на расстоя-

нии от излучающего объекта не ближе чем λ/4. С

другой стороны, более точные ГУ типа PML могут

быть расположены от объекта излучения на рас-

стоянии уже порядка λ/8 без потери в точности.

При этом они накладываются только на плоские

поверхности воздушной области, ограничиваю-

щие область анализа. Однако данный тип ГУ яв-

ляется частотно зависимым, поскольку представ-

ляет не что иное, как идеально согласованный

слой из гипотетических материалов, чьи физи-

ческие параметры являются комплексными функ-

циями частоты. К тому же, при анализе широкопо-

лосных систем возникает противоречие между

требованием минимального расстояния от излу-

чающего элемента до поверхности воздушного

тела с ГУ типа PML с одной стороны, и требовани-

ем обеспечения согласованности слоя PML с по-

верхностями воздушного бокса (т. н. дискретиза-

ция поверхности на КЭ). Первое ограничение на-

кладывается нижней частотой, а второе — верх-

ней частотой спектра анализируемой задачи.

Подобные недостатки, свойственные ГУ

типа АВС и PML, отсутствуют у интегральных

граничных условий, и, как показали тесты, ми-

нимальное расстояние между поверхностью

воздушной области и излучающим объектом мо-

жет быть уже порядка λ/10. При этом форма по-

верхности воздушной области совершенно про-

извольная и, в том числе, конформная объекту

излучения.

Качественное сравнение работы различ-

ных методов представлено попарно на рис. 2а-

2б и рис. 3а-3б.

В таблице 1 приведены основные типы гра-

ничных условий излучения, доступные в пакете

ANSYS HFSS версий 13 и 14.

Ðèñ. 2à. Íàðóøåíèå óñëîâèÿ èçëó÷åíèÿ â îòêðûòîå ïðîñòðàíñòâî ïðè «ñêîëüçÿùèõ óãëàõ» ïàäåíèÿ íà ïîâåðõíîñòü âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ òèïà ÀÂÑ

Ðèñ. 2á. Îòñóòñòâèå «íåôèçè÷íûõ» çîí èíòåðôåðåíöèè ïðè «ñêîëüçÿùèõ óãëàõ» ïàäåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû íà ãðàíèöó âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ èíòåãðàëüíîãî òèïà. Òàêæå, íåò æåñòêèõ òðåáîâàíèé íà ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå îò èçëó÷àþùåãî îáúåêòà äî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ òèïà FE-BI

Ðèñ. 3à-á. Ðàçëè÷èå â ðåçóëüòàòàõ ñ ðàçíûìè ÃÓ, íàëîæåííûìè íà ïðîèçâîëüíóþ ïîâåðõíîñòü âîçäóøíîé îáëàñòè

À Á

15


Примеры использования гибридных технологийВ этом разделе опишем несколько примеров, в

которых тестировался гибрид двух технологий:

метода конечных элементов и метода моментов.

Полуволновой диполь. Проверка

чувствительности коэффициента усиления

Gain и коэффициента отражения S11 от

величины D (расстояние от диполя до

поверхности воздушного бокса)

Анализ развязки между двумя одинаковыми

антеннами, разнесенными на варьируемое

расстояние D. Сравнение с теоретической

формулой Фрисса

Целью данного примера является презентация

возможностей анализа нескольких излучающих

и/или рассеивающих объектов, разнесенных в

пространстве и заключенных каждый в свой

собственный воздушный бокс. Для простоты

рассматриваются две одинаковые рупорные

антенны, находящиеся на одной оси и разне-

сенные на дистанцию D. В первом случае ан-

тенны считаются совместно в пределах одного

воздушного объема, на поверхности которого

наложены ГУ на излучение типа АВС. Сдвигая

антенны, строилась параметрическая зависи-

мость развязки между антеннами S21 на частоте

10 ГГц.

Поскольку антенны одинаковые, в данном слу-

чае, развязка по мощности между двумя антен-

нами на частоте анализа определяется по упро-

щенной формуле Фрисса:

(5)

Во втором случае, каждая из антенн нахо-

дится в своем воздушном объеме (для простоты

бокса). На поверхности этих областей наложены

ГУ типа FE-BI, что позволяет учесть взаимную

связь излучаемых зон.

Ðèñ. 5. ×óâñòâèòåëüíîñòü êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ Gain è S11 îòðàæåíèÿ îò ðàññòîÿíèÿ D ìåæäó èçëó÷àåìûì îáúåêòîì è ïîâåðõíîñòüþ ñ ðàçíûìè òèïàìè ÃÓ íà èçëó÷åíèå

Ðèñ. 4à-â. Òðè âàðèàíòà ôîðì âîçäóøíûõ îáëàñòåé, îãðàíè÷èâàþùèõ îáëàñòü àíàëèçà çàäà÷è íà èçëó÷åíèå: (à) — ÷àñòü ñôåðû ñ ÃÓ òèïà ÀÂÑ; (á) –ïðÿìîóãîëüíàÿ ïðèçìà ñ ïëîñêèìè ãðàíÿìè, íà êîòîðûå íàëîæåíû ÃÓ òèïà PML; (â) — êîíôîðìíûé âîçäóøíûé îáúåêò ñ ÃÓ òèïà FE-B

À Á Â

Òàáëèöà 1. Îáùàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ÃÓ íà èçëó÷åíèÿ: ABC, PML, FE-BI

Òèï ÃÓ íà èçëó÷åíèå

Òî÷íîñòü âû÷èñëåíèÿ

Òðåáîâàíèÿ ê ðåñóðñàì

Ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå îò èçëó÷àòåëÿ

Ôîðìà ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðóþ íàêëàäûâàþòñÿ ÃÓ

Ñëîæíîñòü ïîñòàíîâêè

ABC Íèçêàÿ Óìåðåííûå ë/4 Âûïóêëûå è ïëîñêèå Ëåãêî

PML Ñðåäíÿÿ Âûñîêèå ë/8 Ïëîñêèå Óìåðåííî

FE-BI* Âûñîêàÿ Âûñîêèå Áåç îãðàíè÷åíèé Ïðîèçâîëüíûå Ëåãêî



16


При варьировании расстояния между ан-

теннами, также определялась зависимость ком-

плексной амплитуды ComplexMagE в некоторой

фиксированной точке Point1 как функция пара-

метра D. Для простоты эта точка выбрана на

осевой линии в начале координат (0,0,0). Имен-

но для того, чтобы в проекте HFSS поле в вы-

бранной точке было посчитано, добавлен проме-

жуточный воздушный бокс, содержащий конт-

рольную точку Point1. На поверхности данного

тела, как и на поверхностях воздушных боксов с

рупорами, наложены ГУ на излучение интег-

рального типа. Тем самым, были учтены эффек-

ты присутствия всех трех областей FEM анализа

с использованием ГУ на излучение интегрально-

го типа. Подобный учет переизлучения в зада-

чах рассеяния реализуется теперь в едином

HFSS-проекте.

Анализ параболического зеркала с

рупорным облучателем (рис. 10): Диаметр

рефлектора — 1 м или 30λВ случае использования классического FEM ре-

шателя с ГУ типа PML, задача становится до-

вольно ресурсоемкой. При разделении области

на воздушные подобласти, содержащие излуча-

ющие/рассеивающие тела, размерность задачи

может быть снижена за счет исключения проме-

жуточного воздушного пространства, несущест-

венного с точки зрения процесса распростране-

ния электромагнитных волны. В самом деле,

воздушная зона между рупором и зеркалом не

осуществляет преломления и/или отражения

электромагнитной энергии. Поскольку на повер-

хности воздушных подобластей (в данном слу-

чае конформных металлическим телам) накла-

дываются ГУ интегрального типа FE-BI, то авто-

матически удовлетворяются условия излучения

и переизлучения, в том числе с учетом взаимно-

го влияния тел друг на друга.

Примечание: Данном примере целесооб-

разно было бы использовать по поверхности

зеркала решатель метода моментов (в HFSS это

модуль HFSS-IE), поскольку тело представляет

металлическую поверхность. Поле облучения

необходимо передавать по динамической ссыл-

ке HFSS-DataLink из проекта HFSS-FEM, в кото-

ром считается рупорный облучатель. Тем самым

задача стала еще менее ресурсоемкой.

Ðèñ. 6. Äâå àíòåííû, ðàçíåñåííûå íà äèñòàíöèþ D, âìåñòå ñ òåëîì ïðåïÿòñòâèÿ (äëÿ ïðîñòîòû âîçäóøíûì) îáúåäèíåíû â îáùåå «ïðîñòðàíñòâî àíàëèçà» ÊÝ ìåòîäîì è çàêëþ÷åíû â åäèíûé âîçäóøíûé áîêñ, à íà åãî ïîâåðõíîñòè íàëîæåíû ÃÓ òèïà ÀÂÑ

Ðèñ. 7. Êàæäûé âîçäóøíûé áîêñ ñ îáúåêòàìè àíàëèçà (àíòåííû Rx/Tx è òåëî ïðåïÿòñòâèÿ) ïðåäñòàâëÿþò ò.í. îáëàñòü àíàëèçà FEM. Âñå îêðóæàþùåå èõ âíåøíåå ïðîñòðàíñòâî ïðåäñòàâëÿåò â äàííîé ïîñòàíîâêå îáëàñòü àíàëèçà MoM

Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü êîìïëåêñíîé àìïëèòóäû Å-ïîëÿ â êîíòðîëüíîé òî÷êå íà îñè (0,0,0) êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ D ìåæäó àíòåííàìè Tx è Rx

Ðèñ. 9. Ðàçâÿçêà ìåæäó ïðèåìíîé è ïåðåäàþùåé àíòåííîé êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ D. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü, âû÷èñëåííàÿ ïî ôîðìóëå Ôðèññà (ñì. ôîðìóëó 5). Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ îäèíî÷íîãî ðóïîðà G=31.4652 âû÷èñëåí ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäñòâ HFSS

17


Другой пример рационального использова-

ния ресурсов — использование ГУ типа IE-Region

(см. ниже). Однако этот пример приводится ис-

ключительно с целью сравнения двух типов ГУ в

одном проекте FEM.

Анализ параболического зеркала с

рупорным облучателем (рис. 11-12): диаметр

рефлектора — 300 мм или 25λ (f=25 ГГц).

Рупорный облучатель находится в фокусе

рефлектора

Другой пример применения гибридной техноло-

гии. Демонстрация использования в пределах

одного HFSS проекта FEM-решателя для слож-

ных металлодиэлектрических конструкций с пор-

тами возбуждения с одой стороны, и IE-решате-

ля для металлического параболического зеркала

— с другой стороны. Данный тип ГУ задается на

металлическое или однородное диэлектричес-

кое тело в HFSS 14.0 как IE-Region. Для сравне-

ния в таблице 2 даны статистики расчета на

обычном ПК с CPU Core i7, RAM: 16Гб. В качест-

ве варианта сравнения был выбран проект с дву-

мя воздушными конформными 3D областями:

цилиндрическое тело — вокруг рупора; квазипа-

раболическое тело — окружающее металличес-

кое зеркало. Толщины воздушных слоев, равно-

отстоящие от металлических тел, были приняты

как λ/4. Во втором случае металлическое тело не

заключается в воздушный объем, а в пределах

одного HFSS-проекта задача решается со ссыл-

кой на тело параболоида c ГУ типа PEC как IE-

Region. Тело, к которому прикладывается высо-

кочастотное возбуждение в виде порта (рупор),

должно быть окружено воздушным объемом с ГУ

интегрального типа FE-BI.

Искажение диаграммы направленности

антенн при их расположении на крупных

металлических объектах: UHF-антенна

(900 MHz) на фюзеляже вертолета (рис. 13-15)

Данный пример показывает применение разных

способов решения для задачи с большой элект-

Ðèñ. 11. Ïðèìåð ïðèìåíåíèÿ ãèáðèäíîé òåõíîëîãèè êàê IE-Region

Ðèñ. 12à-á. Ïðèìåð ïðèìåíåíèÿ äâóõ òèïîâ ãèáðèäíûõ òåõíîëîãèé â ïðåäåëàõ îäíîãî HFSS-ïðîåêòà: (à) — ÃÓ èíòåãðàëüíîãî òèïà íà âñåõ ïîâåðõíîñòÿõ âîçäóøíûõ òåë, îêðóæàþùèõ òåëà ðàññåèâàíèÿ; (á) — ÐÅÑ òåëà áåç ïîðòîâ, íå çàêëþ÷åííûå â âîçäóøíîå îêðóæåíèå, íî ñ àòðèáóòàìè êàê IE-Region

ÁÀ

Ðèñ. 10à-á. Ïðèìåð çàäà÷è ñ ðàçíûìè ðàçìåðàìè àíàëèçèðóåìîé îáëàñòè

Á

Âû÷èñëèòåëüíîå ÿäðî FEM + DDM:~2.5 ÷àñà, 220Ãá, 72 ÿäðà

Ãèáðèäíûé ðåøàòåëü FEBI + DDM:~1 ÷àñ, 20Ãá, 25 ÿäåð

À



18


рической протяженностью. Для сравнения при-

водится использование как классических HFSS-

FEM и HFSS-IE решателей, так и применение

гибридной технологии FE-BI.

Примечание: DDM (Domain Decomposition

Method) — часть высокопроизводительной техно-

логии НРС (High-Performance Computing), предна-

значенная для декомпозиции задачи на подоб-

ласти с использованием кластерных решений.

Заключение Гибридные технологии FE-BI является новым

мощным усовершенствованием пакета HFSS,

дополняющие классический FEM решатель.

Данные технологии теперь доступны в послед-

них версиях HFSS (на момент написания статьи

рассматривалась уже 14-я версия). Новое аппа-

ратное обеспечение дает инженерам-проекти-

ровщикам преимущества моделирования МКЭ

объектов сложных форм и геометрии, со слож-

ными диэлектрическими материалами с одно-

временным использованием эффективность и

точностью IE решателя к задачам на излучение

или рассеяние. Особенно это заметно на телах

большой электрической протяженности и со

сложным характером возбуждения. Эти ГУ на

излучение является точными для конформных,

вогнутых и/или разделенных объемов воздуха,

что позволяет пользователям уменьшить раз-

мерность задачи за счет уменьшения размеров

FE-регионов. В результате, значительно сокра-

щается время решения и объем требуемой па-

мяти, необходимый для обращения СЛАУ.

Òàáëèöà 2. Ñòàòèñòèêà âðåìåíè ñ÷åòà è çàòðà÷åííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ ïðè ïðèìåíåíèè ãèáðèäíîãî ðåøàòåëÿ: FE-BI è FE-BI + IE-Region.

Òèï àíàëèçàÊîëè÷åñòâî

òýòðàýäðàëüíûõ ýëåìåíòîâÐàçìåðíîñòü ìàòðèöû

ÑËÀÓÂû÷èñëèòåëüíûå

ðåñóðñûÂðåìÿ/

ÓñêîðåíèåRAM/Âûèãðûø

FE-BI 326716 2531024Ïðîöåññîð Core Intel

i7; 16 Ãá

50 ìèí/1 12.9 Ãá/ 1

FE-BI + IE-Region

3863 102675 19 ìèí/ 2.6 4 Ãá/3.25

Ðèñ. 13. Äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè UHF-àíòåííû, ðàñïîëîæåííîé íà áîðòó âåðòîëåòà. Ðåçóëüòàò ïîëó÷åí ïðè èñïîëüçîâàíèè êëàññè÷åñêîãî HFSS-IE ðåøàòåëÿ

Òàáëèöà 3. Îáùàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ÃÓ íà èçëó÷åíèÿ: ABC, PML, FE-BI

Òèï àíàëèçà Ðàçìåðíîñòü çàäà÷èÐàçìåðíîñòü

ìàòðèöû ÑËÀÓÂû÷èñëèòåëüíûå

ðåñóðñûÂðåìÿ, óñêîðåíèå RAM/Âûèãðûø

FEM + DDM*

1250 ì3

(33750 ë3)47 Ì

DDM ñ MP èñïîëüçóþò 72 óçëîâ

5 ÷ 30 ìèí/ 1 300 Ãá/ 1

IE + DDM*

173 ì2

(1157 ë2)68 Ê


5 ÷ 28 ìèí/ 1 83 Ãá/ 3.6

FE-BI + DDM*

69 ì3

(1863 ë3)2.9 Ì


1 ÷ 3 ìèí/ 5.5 21 Ãá/ 14.3

Ðèñ. 15. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ ïî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî òåëà è ÊÝ-ñåòêà íà îáúåêòå (FE-BI òåõíîëîãèÿ)

Ðèñ. 14. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ ïî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî áîêñà è êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ñåòêà íà îáúåêòå (HFSS-FEM ðåøàòåëü)

19




В статье представлен обзор возмож-

ностей программного комплекса ANSYS

для междисциплинарного анализа па-

раболической антенны, расположенной

на платформе спутника связи. При об-

лучении поверхности металлического

зеркала мощным источником электро-

магнитной энергии возникают электро-

магнитные потери в антенно-фидерных

устройствах, связанные с конечной про-

водимостью проводников, что приводят

к нагреву, и как следствие, к их меха-

ническим деформациям. Рассчитан-

ные параметры антенны по идеальной

поверхности не учитывают отклонения

отражающего профиля из-за термоме-

ханических деформаций, вызванных вы-

делением тепла вследствие Джоулевых

потерь. Если отражающая поверхность

имеет отклонение от идеальной, сопос-

тавимое с 1/8 длины волны, или источник

облучения смещается из фокуса, то оче-

видно, что такая антенна правильно ра-

ботать не будет. Окончательная электро-

динамическая оценка качества работы

антенны осуществляется с учетом вли-

яния деформаций на антенные парамет-

ры уже после анализа теплового состоя-

ния металлических элементов антенной

системы. Поэтому для полноты картины

необходимо проведение прочностного

анализа с учетом тепловых нагрузок и

электродинамического анализа с уче-

том тепловых деформаций.

ВведениеДля связи с Землей искусственный спутник

Земли (ИСЗ), расположенный, например, на

геостационарной орбите, часто использует па-

раболические антенны с облучателями в виде

рупоров. Сами облучатели соединены с каска-

дом приемо-передатчика с помощью фидеров.

Это могут быть или металлические волноводы,

или коаксиальные линии. При ширине главного

луча диаграммы направленности в несколько

десятых долей радиан, антенна на борту косми-

ческого аппарата может покрыть пятном види-

мости достаточно большую область на обслу-

живаемой территории Земли. В зависимости от

режима работы энергетического потенциала

линии связи, частотного диапазона и полосы

пропускания, а также от условий работы в кос-

мосе и стабилизации ИСЗ, мощность передат-

чика может варьироваться от десятков до сотен

Ватт. Из-за поверхностных токов, которые на-

водятся на зеркале, сделанном из металличес-

ких материалов с конечной проводимостью,

часть мощности электромагнитной энергии пе-

редатчика переходит в тепловые потери на ан-

тенне. В связи с этим, при проектировании ан-

тенно-фидерной системы необходимо учиты-

вать особенности эксплуатации ИСЗ в условиях

глубокого вакуума, поскольку требование по

неизменяемости геометрической формы зер-

кала и положения облучателя остаются весьма

высокими. Также разработчики бортовых ан-

тенных комплексов для ИСЗ сталкиваются с

инженерно-техническими задачами по обеспе-

чению термостабильного режима работы ра-

диоэлектронной аппаратуры (РЭА) и антенно-

фидерных систем в условиях воздействия сол-

нечного излучения. Различия в температурах

металлических элементов и конструкций антен-

но-фидерных систем ИСЗ могут привести к ме-

ханическим напряжениям и деформациям, что

отрицательно скажется на работе всего косми-

ческого комплекса связи.

Использование инструментов компьютер-

ного моделирования от ANSYS, в частности, па-

кет электромагнитного анализа ANSYS HFSS™

Многодисциплинарный

анализ зеркальной

антенны на спутнике

Автор: М. Фогель (M. H. Vogel), ANSYS, Inс.



20


и программный комплекс для анализа теплового

и напряженно-деформированного состояния

ANSYS Mechanical™ позволят разработчикам

антенны всесторонне оценить такие эффекты,

как излучение, рассеяние и поглощение элект-

ромагнитной энергии, распределение тепла и

возникающие при этом механические деформа-

ции в конструкциях антенно-фидерных систем

ИСЗ. Благодаря двусторонней связи между мо-

делями прочностного и электродинамического

анализа (через общую геометрию) можно оце-

нить изменения в форме диаграммы направлен-

ности и реализуемого коэффициента усиления

антенны при таких деформациях.

Электродинамическая модель в HFSSСпутник с параболической антенной изобра-

жен на рис. 1. В большинстве случаев приемо-

передатчик на платформе ИСЗ работает с

цифровым сигналом, который имеет относи-

тельно небольшую полосу частот, порядка не-

сколько десятков МГц. Полезный сигнал моду-

лируется несущей с более высокой частотой.

Частота несущей электромагнитной волны в

зависимости от диапазона (например, C или

Ku), а также направления канала связи (напри-

мер «линия вниз»/«линия вверх») может быть

4/6 ГГц или 11/14 ГГц. Таким образом, в отно-

сительных единицах полоса частот канала по

отношению к частоте несущей — это доли про-

цента. Как следствие, можно производить ана-

лиз рассеяния и распространения энергии по

радиочастотному каналу на основной несущей

частоте для моделирования тепловых потерь в

СВЧ тракте.

В модели, описанной в данной статье,

рассматривается процесс передачи электро-

магнитной энергии по каналу: выходной разъем

приемо-передающей аппаратуры, коаксиаль-

ный фидерный тракт, коаксиально-волновод-

ный переход и рупор, находящийся фазовым

центром в фокусе параболического зеркала.

Параболическое зеркало поддерживается че-

тырьмя стоками, а также фидерным трактом у

основания. В модель спутника также включены

солнечные батареи.

Анализ электромагнитной модели антенно-

фидерного устройства (АФУ) на платформе

спутника производится в пакете HFSS, в кото-

ром реализован метод конечных элементов (КЭ)

на адаптивной сетке из тетраэдров. Отличитель-

ной особенностью HFSS является адаптивная

конечно-элементная сетка [1], сгущающаяся в

местах наибольшей концентрации поля. Крите-

рий сходимости при процессе уплотнения конеч-

ноэлементной сетки пользователь может зада-

вать на этапе подготовки модели к расчету, рав-

но как и управлять точностью сетки.

Расчетная область модели имеет электри-

ческие размеры в 2200 кубических длин волн, а

окончательное число тетраэдров в конечноэле-

ментной сетке было порядка 263000 элементов.

Моделирование проводилось на сервере под уп-

равлением операционной системы Windows®, с

использованием 20.7 Гб оперативной памяти.

При этом весь процесс моделирования от генера-

ции начальной сетки до завершения расчета со-

ставил 119 минут в режиме реального времени.

При моделировании использовались, в

том числе, такие технологии, как итерацион-

ный способ обращения матриц, смешанный по-

рядок базисных функций и высокопроизводи-

тельные технологии (HPC) в виде многопро-

цессорности (МР) с декомпозицией задачи на

поддомены (DDM).

Под “порядком” базисных функций (БФ)

понимается порядок полиномов, по которым в

пределах элементарного конечного элемента

раскладывается искомая компонента электри-

ческого поля. Высокий порядок (“Second Order”)

БФ выгоден с точки зрения минимального раз-

мера СЛАУ задачи на грубой (крупной) конеч-

ноэлементной сетке, которая строится для боль-

ших однородных областей с небольшим изме-

нением поля. Низкий порядок (“First Order” и

“Zero Order”) БФ дает быстрее решение на об-

ластях с сильными изменениями геометричес-

ких и/или электромагнитных параметров, как,

например, вблизи металлических кромок и уг-

лов, или же, при описании мелких деталей. При

мелкой сетке выигрыш использования БФ вы-

сшего порядка не проявляется из-за большой

размерности СЛАУ, получающейся в результа-

те дискретизации модели. Один и тот же тип

порядка БФ может быть применен одновремен-

но ко всей области КЭ анализа: как к крупным,

однородным, областям (где поле равномерно),

так и к зонам с мелкими деталями (где поле

сильно изменяется), однако такой подход не ра-

ционален с точки зрения экономии памяти вы-

числительных средств, тем более, что сетка в

алгоритмах HFSS адаптивная. Для задач с Ðèñ. 1. Ìîäåëü ñïóòíèêà ñ ïàðàáîëè÷åñêèì çåðêàëîì

21


сильными изменениями размерностей модели

(или электромагнитных параметров) по облас-

ти анализа, применяется смешанный порядок

БФ (“Mixed Order”), введенный впервые в вер-

сии HFSS R12. Порядок полиномов автомати-

чески выбирается для каждого конечного эле-

мента во всей области моделирования. Такая

технология адаптивного уплотнения в конечно-

элементном анализе именуется как “hp-type

Adaptive FEA”, поскольку одновременное обес-

печение критерия сходимости обеспечивается,

как путем уплотнения сетки (h-type Adaptive

FEA), так и повышением порядка базисных

функций (p-type Adaptive FEA). Как отмечается

в [2] и [4], смешанный порядок БФ лучше всего

подходит для так называемых иерархических

элементов, в пределах которых базовые функ-

ции низкого порядка являются подмножеством

базовых функций более высокого порядка. Так,

например, при вычислении электромагнитного

поля на грубой сетке сначала строится решение

на полиномах низшего порядка, затем после

уплотнения КЭ сетки повышение порядка БФ

происходит лишь в местах с небольшим изме-

нением поля, а на областях с сильным градиен-

том поля — сетка сгущается. Затем проверяет-

ся критерий сходимости. Таким образом, поря-

док БФ корректируются по мере необходимости

в рамках процесса адаптивного уточнения сет-

ки, так что после нескольких итераций, реше-

ние для заданной точности получается с опти-

мальным балансом в размере КЭ сетки и по-

рядками базисных функции на всей области КЭ

анализа. Все это выполняется автоматически, а

проектировщик лишь указывает требуемую

точность анализа.

Помимо прямого способа обращения мат-

рицы СЛАУ, в HFSS также существует возмож-

ность использовать итерационный решатель [3],

который использует вышеупомянутые иерархи-

ческие БФ при предварительной обработке ма-

тематической модели. На грубой КЭ сетке при

низком порядке БФ выполняется предваритель-

ная обработка математической модели и стро-

ится приближенное решение для начальной

оценки результата. Далее итерационным мето-

дом решение уточняется на более качественной

конечно-элементной модели. Получаемая на на-

чальном этапе предварительная оценка реше-

ния основывается на грубой модели (низкий по-

рядок БФ и крупная сетка) и решается в корот-

кие сроки с незначительным использованием

оперативной памяти. Это решение является от-

правной точкой для уточненного решения, поиск

которого осуществляется методом сопряженных

градиентов (MPCG). В процессе итерационного

решения в дальнейшем получается полное ре-

шение при меньших затратах ОЗУ, чем при ре-

шении прямым решателем. Метод MPCG дает

заметный выигрыш при больших размерностях

матриц СЛАУ и работает на БФ первого, второго

и смешанных порядках.

Кроме того, технологии высокопроизводи-

тельных вычислений (НРС) в виде распаралле-

ливания на несколько вычислительных ядер

(МР) позволяют ускорить процесс поиска реше-

ния, а в случае с нехваткой ресурсов одного вы-

числительного узла — передать задачу на клас-

тер. Так, например, для данной задачи, ускоре-

ние от использования потока на четырех ядрах

дает выигрыш в скорости от 2.5 до 3 раз. Выиг-

рыш от использования МР особо ощутим в слу-

чае, если анализируемая структура имеет не-

сколько многомодовых портов, т.к. каждое воз-

буждение будет решаться параллельно на од-

ном ядре.

В примере, который рассматривается, час-

тота работы антенно-фидерной системы равна

8.4 ГГц. Параболическое зеркало имеет диа-

метр 60 см, или в длинах волн 17λ. В этом слу-

чае ширина главного лепестка по уровню 3 dB

составляет 4.5°, а направленность 31 dB. Уро-

вень первых боковых лепестков будет 2 0dB по

отношению к главному лучу (см. рис. №2).

При использовании бортового оборудова-

ния для передачи приложений радио и трафи-

ков мобильных средств связи, такие показатели

антенны, как коэффициент направленного дейс-

твия (КНД), коэффициент усиления (КУ), шири-

на главного луча диаграммы направленности

(ДН) по уровню 0.3 dB (θ0.5), а также коэффици-

ент использования поверхности (КИП), являют-

ся основными. Данные параметры определяют

Ðèñ. 2. Äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè â 3D àíòåííû íà áîðòó ÈÑÇ: ÊÍÄ 31dB, ÓÁË 20dB (óðîâåíü æåëòîãî öâåòà ïî îòíîøåíèþ ê ãëàâíîìó ëåïåñòêó ÄÍ)



22


качество обслуживания охватываемой террито-

рии и КПД АФУ. Также для обеспечения надеж-

ной развязки по соседним трассам космической

связи и устранения их паразитного влияния при

работе спутника на прием уровень боковых ле-

пестков (УБЛ) диаграммы направленности дол-

жен быть как можно ниже, поскольку он опреде-

ляет, в какой степени сигналы извне зоны об-

служивания спутником могут влиять на работу

передатчика. В целом, уровень в 20 dB считает-

ся хорошим.

Параболическое зеркало и рупорный об-

лучатель выполнены из легкого сплава алюми-

ния. При учете конечной проводимости металла

часть электромагнитной энергии переходит в

тепло из-за наведенных токов. На рис. 3 пока-

зана плотность тока в логарифмическом масш-

табе на поверхности параболического зеркала,

рупора и фидерного тракта. При мощности пе-

редатчика в 500 Вт общие потери составляют

25 Вт. В основном, эти потери сосредоточенны

в объеме СВЧ материалов. Плотность потока

мощности, в среднем падающего на зеркала,

составляет 1,8 кВт/м2, из которых несколько

милливатт на 1 м2 теряются, а остальные отра-

жаются.

Тепловой анализ в модуле ANSYS MechanicalДля проведения теплового расчета мощность

электромагнитных потерь передается из модуля

ANSYS HFSS в ANSYS Mechanical и интерпрети-

руется как объемные источники тепла. Тепло

распространяется по всей конструкции со скоро-

стью, зависящей от коэффициентов теплопро-

водности материалов, и может отводиться из

системы только посредством излучения в окру-

жающий космический вакуум.

Тепловые нагрузки определяются следую-

щим образом: для диэлектрических объектов,

таких как тефлон, элементы конструкции из

пластика или подложки электронных компонен-

тов, объемные электродинамические потери Q

рассчитываются следующим образом:

Q= (1)

где E — комплексный вектор электрического

поля и J — объемная плотность тока. Последняя

величина может быть вычислена как:

(2)

где σ — электропроводность материала. В слу-

чае, если электропроводность выражена как

тангенс угла потерь, tan(δ), (обычно это приме-

няется для задания зависимости свойств мате-

риалов от частоты в гигагерцовом диапазоне),

зависимость принимает вид:

(3)

где ω — угловая частота (частота, умноженная

на 2π), и величина ε0εr — полная диэлектричес-

кая проницаемость материала.

Для металлов, в принципе применимо (1).

Тем не менее, в соответствии с хорошо изучен-

ным «скин-эффектом», токи текут в тонком при-

поверхностном слое (толщиной порядка не-

скольких микрометров), поэтому их более кор-

ректно описывать величиной поверхностных то-

ков, обозначенной как sJur& . Поверхностная мощ-

ность электромагнитных потерь Qs определяет-

ся как:

*

tan0.5Re( )ssQ E J= ⋅ur ur& & (4)

где tanEur& — тангенциальная компонента E

ur& вдоль

поверхности металла, а sJur& может быть выраже-

но как:

tan /s sJ E Z=ur ur& & & (5)

В (5) sZ& — поверхностный импеданс, свя-

зывающий tanEur& и tanH

uur& посредством:

tan tan( )sE Z n H= ×u& & & (6)

Для хорошего проводника, например, для

металла со «скин-эффектом», sZ& определяется

как:

0(1 )2

rsZ j ωμ μ

σ= +& (7)

где j — мнимая единица, а произведение μ0μr —

полная магнитная проницаемость металла.

HFSS решает задачу относительно векто-

ра напряженности Eur& , после чего автоматически

вычисляются объемные и поверхностные поте-

ри. Далее в рамках среды ANSYS Workbench

Ðèñ. 3. Ïîâåðõíîñòíàÿ ìîùíîñòü ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîòåðü

23


рассчитанные в HFSS потери передаются в мо-

дуль ANSYS Mechanical. Удобство передачи дан-

ных состоит в том, что сетка конечных элемен-

тов в HFSS и в ANSYS Mechanical не должна

быть идентичной. Обычно электромагнитный

анализ требует использования более мелкой

сетки, чем в прочностном или тепловом расчете.

Более того, передача данных между приложени-

ями дает инженеру возможность включить неко-

торые объекты в одном анализе и исключить их

из другого. Например, тело спутника и стрежни,

поддерживающие зеркало, не включены в элек-

тромагнитный расчет, так как их взаимодейс-

твие с полями пренебрежимо мало, но эти объ-

екты очень важны для теплового анализа.

Стационарный тепловой расчет состоит в

решении уравнения:

-( ·( · )) = Q (8)

где Q — источник тепла, импортированный из

HFSS, — тензор коэффициентов теплопровод-

ности и T — температура. В случае, когда коэф-

фициент теплопроводности изотропный, урав-

нение (8) принимает вид:

-k ∆T = Q (9)

Знак «минус» свидетельствует о том, что

тепло распространяется от горячего тела к хо-

лодному. Важным различием между тепловым

и электромагнитным расчетом является то, что

в тепловом анализе неизвестная величина (тем-

пература) является скаляром, а в электромаг-

нитном анализе неизвестная величина (элект-

рическое поле) является комплексным векто-

ром. В результате, если у вас достаточно опера-

тивной памяти для проведения электромагнит-

ного расчета, то вы можете быть уверены, что

этой памяти будет более чем достаточно для

теплового расчета. Для рассматриваемой моде-

ли со 137000 конечных элементов электромаг-

нитный расчет потребовал 795 Mб оперативной

памяти и занял 36 минут времени работы про-

цессора и, благодаря использованию 2 ядер,

только 21 минут реального времени.

Метод конечных элементов прикладывает

величину Q из HFSS к каждому элементу сетки

и затем находит распределение температуры,

которое удовлетворяет этой тепловой нагрузке

и граничным условиям. Без граничных условий

получить стационарное распределение темпе-

ратуры невозможно, так как естественное гра-

ничное условие в задачах теплопроводности

— условие изоляции, и поэтому при наличии

подвода тепла в систему температура будет

расти до бесконечности. Обычно задаются гра-

ничные условия первого рода (задание фикси-

рованной температуры), условия третьего рода

(задание конвекции в области контакта с воз-

духом или с жидкостью), а также тепловой по-

ток излучения. В рассматриваемом случае, в

связи с тем, что спутник находится в космосе,

конвекция равна нулю и тепло отводится толь-

ко посредством излучения. Величина излучен-

ной мощности с поверхности определяется

следующим образом:

P = (10)

В этом уравнении F — коэффициент по-

верхностного излучения, варьируется в преде-

лах между 0 и 1, B — константа Стефана-Боль-

цмана, ее значение 5.669E-8 W/m2K4, и Tref —

температура среды, в которую излучается теп-

ло, 3 K в рассматриваемом случае. Рассчитан-

ное распределение температуры представлено

на рис. 4.

Максимальные температуры возникают

внутри коаксиального фидера, в коаксиально-

волноводном переходе и в рупоре, где плотность

электромагнитных потерь наибольшая. Мини-

мальные температуры возникают во внешней

части зеркала, так как тонкое зеркало имеет от-

носительно высокое тепловое сопротивление.

Прочностной анализ в модуле ANSYS Mechanical

Полученное стационарное распределение

температуры используется как входные данные

для анализа напряженно-деформированного со-

стояния спутника. В простейшем случае увели-

чение температуры в объекте приводит к темпе-

ратурному расширению объекта с линейной свя-

зью между изменением температуры и измене-

нием длины. В общем случае изменение темпе-

ратуры не является однородным, и/или исследу-

емый объект содержит материалы с различными

значениями коэффициентов линейного расши-

рения. Это приводит к появлению напряжений и

деформаций в объекте. Интерес представляют

обе величины: напряжения нужны сравнения их

с критическими значениями в узлах соединений

объектов, а также со значениями прочности са-

мих материалов, в то время как деформации

влияют на работу антенны.

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû



24


В качестве граничных условий, необходи-

мых для успешного решения задачи, пользова-

тель должен ограничить движение всего объек-

та как твердого целого при возникновении теп-

лового расширения. Например, пользователь

должен зафиксировать положение, по крайней

мере, одной поверхности, или поставить усло-

вие «скользящей заделки». Для рассматривае-

мого случая спутника в космосе поверхность

для приложения условий «скользящей задел-

ки» может быть выбрана произвольно, напри-

мер, к верхней поверхности рупора. Такое при-

ложение граничного условия позволит удобно

исследовать, как изменяется положение и фор-

ма зеркала относительно положения рупора.

Расчет потребовал 431 MB RAM, 53 минуты

времени работы процессоров и, благодаря ис-

пользованию двух ядер, потребовалось только

28 минут реального времени. На рис. 5 показа-

но распределение температурных напряжений

в спутнике.

Этот результат может быть использован

для определения необходимой жесткости подде-

ржек зеркала. В рассматриваемом случае на-

пряжения в поддержках зеркал находятся в диа-

пазоне 1-3 МПа, что является небольшой вели-

чиной, так как алюминий может выдерживать

напряжения до 300 МПа.

Большой интерес представляют темпера-

турные деформации зеркала и фидера, так как

они влияют на электромагнитные свойства и ре-

зультирующую диаграмму направленности. Это

очень важно, так как ухудшение параметров

диаграммы направленности приводит к ухудше-

нию качества приема сигнала на Земле (в слу-

чае спутника радиосвязи, к ухудшению качества

приема сигнала в отдельном регионе). На рис. 6

представлено поле вертикальных деформаций

спутника.

Так как на верхнюю грань рупора было

приложено граничное условие «скользящей за-

делки» и выводились только вертикальные де-

формации, то все значения деформаций оказа-

лись отрицательными, при этом деформации

около верхней грани рупора были близки к нулю.

Деформации в зеркале находятся в диапазоне

от 1 мм до 2 мм для входной мощности в 500 Вт.

Так как длина волны равна 36 мм, данные де-

формации могут считаться очень маленькими.

Однако, можно рассчитать насколько эти дефор-

мации влияют на диаграмму направленности.

Для этого необходимо уже деформированную

геометрию снова передать в модуль HFSS.

Электромагнитный анализ деформированной моделиПосле того, как была получена деформирован-

ная модель антенно-фидерной системы, по ста-

тической связи геометрия передавалась обрат-

но для электромагнитного анализа в HFSS. На

измененной геометрии было вновь выполнено

моделирование антенны — анализ поля в даль-

ней зоне — и получена диаграмма направлен-

ности. На рис. 7 представлено сравнение двух

диаграмм напраленности для разных моделей

антенны: оригинальной и деформированной.

Чтобы исключить ошибки в расчете, связанные

с неодинаковостью КЭ модели в пакетах HFSS и

ANSYS Mechanical, мелкие детали, несущест-

венные с точки зрения электромагнитного и теп-

лового анализа, в оригинальной геометрической

модели были удалены.

Как только деформированная геометрия

импортирована в HFSS, становится возможным

рассчитать диаграмму направленности.

Стоит заметить, что влияние деформации

антенны на форму главного лепестка ДН незна-

чительное. В какой-то степени это можно объяс-

нить тем, что при тепловом расширении рассто-

яние между рупором и зеркалом увеличивается,

Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ

Ðèñ. 6. Äåôîðìàöèè â íàïðàâëåíèè îñè Z

Ðèñ. 7. Ñðàâíåíèå äèàãðàììû íàïðàâëåííîñòè àíòåííû â èäåàëüíîé ìîäåëè è ïðè íàëè÷èè òåïëîâûõ äåôîðìàöèé êîíñòðóêöèè

25


что приводит к сдвигу облучателя из фокуса

зеркала. С другой стороны, параболическое

зеркало немного расширяется, что также при-

водит к перемещению фокуса вверх. Таким об-

разом, фокус параболического зеркала имеет

тенденцию следовать за фазовым центром об-

лучателя. Несмотря на тепловые деформации,

влияние температуры на основные параметры

антенны оказывается незначительным. Тем не

менее, выполненный междисциплинарный ана-

лиз необходим для оценки изменений качества

работы АФУ в длительных режимах эксплуата-

ции на полную мощность.

ЗаключениеПрограммный комплекс ANSYS HFSS был ис-

пользован для электродинамического модели-

рования антенны ретранслятора, находящейся

на платформе искусственного спутника Земли.

Антенный комплекс состоит из параболическо-

го зеркала и рупорного облучателя, который

крепится к основанию зеркала с помощью жес-

ткой коаксиальной фидерной линии. Переход с

фидера на рупор выполнен как обычный коак-

сиально-волноводный переход (КВП). Фазовый

центр рупора находится в фокусе зеркала. В

идеале, спроектированная антенна должна

обеспечить гарантированное покрытие зоны

обслуживания на поверхности земли главным

лепестком диаграммы направленности и не

быть подверженной влиянию электромагнитно-

го излучения с соседних трасс на данном час-

тотном канале. Проанализировав конструкцию

по указанной спецификации, были получены

распределения мощностей электромагнитных

потерь в СВЧ элементах. Далее эти распреде-

ления передавались в модуль ANSYS

Mechanical как источники тепла для проведе-

ния теплового анализа и определения поля

температуры. Полученное распределение тем-

пературы, в свою очередь, передавалось в

прочностной анализ, проводимый также в мо-

дуле ANSYS Mechanical, для расчета механи-

ческих деформаций антенного полотна и опо-

ры облучателя. В анализируемом случае де-

формации составили около нескольких милли-

метров, что для данного частотного диапазона

не критично. Принимая во внимание электро-

магнитного излучение солнца, для других час-

тотных диапазонов эти тепловые градиенты и

связанные с ними механические деформации

могут оказать существенное влияние на качес-

тво и долговечность работы АФУ ИСЗ.

В безвоздушном пространстве в отсутствие

естественной конвекции, тепловые градиенты

могут оказать существенное влияние на измене-

ние параметров АФУ из-за вызванных ими меха-

нических деформаций. Поэтому возникает воп-

рос о принятии конструктивных и объемно-пла-

нировочных решений, призванных снять механи-

ческие напряжения и отвести тепло на конструк-

тивных элементах антенно-фидерных систем. В

современной технике связи для антенн, располо-

женных на платформах спутников и орбитальных

группировок, используют различные типы мате-

риалов. В частности, для изготовления антенны

на ИСЗ используются алюминий, титан, инвар, а

также композиционные материалы. Так, напри-

мер, граффито-эпоксидные композиты облада-

ют хорошими механическими свойствами: близ-

ким к нулю коэффициентом линейного расшире-

ния, обладают малым удельным весом и боль-

шой жёсткостью. Использование новых материа-

лов позволяет частично решить ряд задач по ус-

транению таких паразитных эффектов, как теп-

ловые деформации.

Приведенный пример демонстрирует как

совместное моделирование в пакетах ANSYS

HFSS и ANSYS Mechanical позволяет рассчи-

тать задачу, находящуюся на стыке трех дис-

циплин: электродинамики, динамики тепловых

процессов и механики напряженно-деформиро-

ванного тела. Естественно, примером в виде

антенны на платформе спутника, междисципли-

нарная задача не ограничивается. Кроме моду-

лей ANSYS Mechanical и HFSS, можно подклю-

чить также вычислительные модули, анализиру-

ющие явления усталости и разрушения, пакеты

газодинамического анализа, программный ком-

плекс по проектированию систем ANSYS

Simplorer и т.д. Объединив вычислительные мо-

дули разных технологий с графическим редак-

тором ANSYS DesignModeler и пакетом статис-

тического анализа ANSYS DesignXplorer в еди-

ной среде ANSYS Workbench можно выполнять

самые сложные междисциплинарные инженер-

ные расчеты.

Ëèòåðàòóðà:[1] Shenton, D.N. and Cendes, Z.J. “Three-Dimensional

Finite-Element Mesh Generation Using Delaunay Tesselation.” IEEE Trans. Magn., 1985, Vol. MAG-21, no. 6, pp. 2535–2538.

[2] Silvester, P.P. and Pelosi, G. Finite Element for Wave Electromagnetics, IEEE Press, 1994; ISBN 0-7803-1040-3, Section “Hierarchal Elements”, p. 13.

[3] Sun, D.-K., Lee, J.-F., Cendes, Z.J. “Construction of Nearly Orthogonal Nedelec Bases for Rapid Convergence with Multilevel Preconditioned Solvers.”Siam J. Sci. Comput., 2001. Vol. 23, No. 4, pp. 1053–1076.

[4] Steve McFee and Dennis Giannacopoulos, “Introduction to Adaptive Finite Element Analysis for Electromagnetic Simulations”, Computational Analysis and Design Laboratory Electrical & Computer Engineering, McGill University, Canada



26


Наметившийся в последнее время рост спроса

на автономные мини- и микроисточники элект-

роэнергии мощностью до 100 кВт стимулирует

поиск путей повышения экономической эффек-

тивности таких агрегатов. Известно, что в силу

малых размеров проточной части внутренний

КПД микротурбинных ступеней, находящихся в

составе этих установок, не превышает 30..35%.

Установки мощностью менее 20 кВт характери-

зуются еще и тем, что применение турбинных

ступеней классических типов в этом классе ус-

тановок возможно лишь при малых степенях

парциальности рабочего тела (РТ) (до 10÷15%),

что влечет большие потери на трение и вентиля-

цию; внутренний КПД таких ступеней в сопоста-

вимых условиях редко превышает 30%.

Один из возможных путей решения этой

проблемы — реализация концепции малорас-

ходных ступеней конструкции ЛПИ [1], рис.1.

Идея ступеней ЛПИ принадлежит профес-

сору И.И. Кириллову, разработка и исследование

высокоэффективных ступеней осуществлены

под руководством профессора В.А. Рассохина.

Отличительными чертами ступеней такого

класса являются малые углы выхода потока из

соплового аппарата (СА) α1= 3..5о, малые углы

входа в рабочее колесо (РК) β1= 8..14о, большие

углы поворота потока в РК Ω=151..164о, боль-

шой относительный шаг сопловых и рабочих ло-

паток (t/b > 4 и 1.1 соответственно), трансзвуко-

вые и сверхзвуковые скорости в СА и РК.

Поскольку такая ступень способна перера-

ботать значительный перепад энтальпий (до 330

кДж/кг и выше), общее количество ступеней в

проектируемой установке снижается.

До последнего времени проектировочные

расчеты ступеней ЛПИ проводились в одномер-

ной постановке с формированием цилиндричес-

ких поверхностей косого среза сопла.

Аналитическое описание пространствен-

ной структуры потока в этих условиях является

сложной и малоизученной в турбостроении за-

дачей. Малые углы α1 приводят к нарушению ес-

тественного характера течения и снижению

внутреннего КПД ступени. Использование трех-

мерных газодинамических расчетов на основе

программного комплекса ANSYS CFX позволяет

повысить качество проектирования проточных

частей (ПЧ) ступеней ЛПИ и обеспечить их кон-

курентоспособность.

Первой детально исследованной ступенью

является ступень ЛПИ диаметром 126 мм с углом

выхода из СА α1= 5°, углом входа в РК β1= 10.5° и

без бандажа, степень парциальности ε=0.612,

Опыт численного

моделирования течения

в малорасходных

турбинных ступенях

конструкции ЛПИ

Авторы: Забелин Н.А., Раков Г.Л., Рассохин В.А., Себелев А.А., Смирнов М.В., СПбГПУ

Ðèñ. 1. Êëàññè÷åñêàÿ àêòèâíàÿ ñòóïåíü ñ ïàðöèàëüíûì ïîäâîäîì ðàáî÷åãî òåëà (ñëåâà) è ñòóïåíü êîíñòðóêöèè ËÏÈ

27


осевой зазор (ОЗ) Δzoз= 3 мм, проектная мощ-

ность 26 кВт (модель 605).

Фотографии СА и лопаток РК исследуемой

ступени представлены на рис. 2 и 3.

Постановкой задачи определены вопросы

как исследования течения в турбинной ступени,

так и определения осевого усилия, действующе-

го на РК ступени.

С целью определения осевого усилия,

действующего на РК, в расчетную модель были

включены области между диском РК и статор-

ными деталями, имеющие место в реальной

проточной части (рис. 4).

Решалась стационарная задача. Модель

турбулентности SST-высокорейнольдсовая, Y+

от 15. Расчетная модель и средневзвешенные

параметры качества сетки приведены на рис. 5.

Важным вопросом в постановке задачи яв-

ляется способ стыковки неподвижного СА и вра-

щающегося РК. Следуя опыту расчетов транс- и

сверхзвуковых ступеней, а также учитывая вы-

сокую степень окружной неравномерности

вследствие невысокой степени парциальности

[3], для стыковки СА и РК в стационарной поста-

новке использовался интерфейс Frozen Rotor.

Для определения осредненных параметров сту-

пени было рассмотрено 4 характерных положе-

ния РК по углу поворота РК относительно СА.

Результаты численных расчетов трехмер-

ной модели исходного варианта ступени, выпол-

ненные в программном комплексе CFX, пред-

ставлены на рис. 6−10.

Визуализация потока на входе в сопла СА

определила наличие значимой вихревой структу-

ры потока седловидной формы п и к, рис. 6 и 7,

что, впрочем, достаточно прогнозируемо. Однако

интенсивность вихрей оказалась настолько мощ-

ной, что вихри «захватили» всю ПЧ сопла, рис. 8а,

разделив поток посередине высоты сопла.

Как видно на рис. 8а, корневой вихрь 1 вра-

щается против часовой стрелки при взгляде по

потоку, периферийный 2 — по часовой стрелке.

Поток 1 практически не отслеживает цилиндри-

Ðèñ. 2. Ñîïëîâîé àïïàðàò

Ðèñ. 3. Ëîïàòêè ðàáî÷åãî êîëåñà

Ðèñ. 4. Ãåîìåòðèÿ ìîäåëè 605

Ðèñ. 5. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü

Ðèñ. 6. Ëèíèè òîêà âî âõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà: à) — âèä íà 1; á) — âèä íà 2; 1 è 2 — ïðîôèëèðîâàííûå ñòîðîíû âõîäíîé ÷àñòè ñîïëà; 3 — êðèòè÷åñêîå ñå÷åíèå ñîïëà (ÊÐ); 4 — êîñîé ñðåç (ÊÑ) ñîïëà; 5 — ÷àñòü ÎÇ (0.5 Δzoç); ï — ïåðèôåðèéíûé âèõðü; ê — êîðíåâîé âèõðü

À Á



28


ческие обводы КС сопла, траектория движения

близка к прямолинейной. На поток 2 цилиндрич-

ность обводов оказывает существенное воз-

действие. Разделение еще более контрастно

определяется на рис. 9 и 10.

Рис. 8б, демонстрирует отражение потока

2 от периферийного цилиндрического обвода

ОЗ. В динамике процессы движения потоков

представлены на рис. 9.

Из теории турбомашин [2] известно, что по-

ток рабочего тела (РТ) при постоянном давле-

нии в свободном пространстве ОЗ движется

прямолинейно по поверхностям тока линейчато-

го гиперболоида вращения. Следовательно, в

идеальном случае поток должен достичь пери-

ферии ступени в средней части ОЗ с высокой

радиальной составляющей скорости, далее —

либо отразиться от цилиндрической поверхнос-

ти периферийного обвода, либо принять условия

цилиндрического течения.

Анализ картины течения (рис. 8−10), пока-

зывает реальность «гиперболичности» течения

РТ в пространстве ОЗ, однако особенности конс-

трукции ступени приводят к отклонению про-

странственных поверхностей тока от линейча-

тых гиперболоидов

Первоисточником этого отклонения явля-

ется весьма существенный вихрь 3 из предыду-

щего сопла (рис. 8 и 9). Своим существованием

он обязан наличию мертвой зоны в ОЗ, образо-

ванной стенкой СА и периферийным обводом

ПЧ, в которой находится поток 3. Его присутс-

твие обеспечивает вытеснение потоков 1 и 2 в

сторону РК. Примечательно, что поток 3 (рис. 9),

является частью потока 2, который в результате

Ðèñ. 7. Ïëàí òàíãåíöèàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè âî âõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà (Δz=2 ìì îò ïîâåðõíîñòè âõîäà): ï — ïåðèôåðèéíûé âèõðü; ê — êîðíåâîé âèõðü

Ðèñ. 8. Ëèíèè òîêà â ÊÑ ÑÀ: à) — âèä ñî ñòîðîíû âõîäà ïîòîêà â ÑÀ; á) — âèä ñî ñòîðîíû âûõîäà; ñ è ä — êðîìêè ÊÑ ñîïëà; 1 — êîðíåâîé ïîòîê ñîïëà; 2 — ïåðèôåðèéíûé; 1+2 — ñóììàðíûé ïîòîê íà âûõîäå èç ÑÀ; 3 — ÷àñòü ïîòîêà 2 èç ïðåäûäóùåãî ñîïëà

À Á

Ðèñ. 9. Ïëàíû òàíãåíöèàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè â îñåâîì çàçîðå (0.5 Δzoç) è ÊÑ ñîïëà â ïðîñòðàíñòâå èññëåäóåìîé ìîäåëè (øàã ïëàíîâ — 50, íóìåðàöèÿ ñîîòâåòñòâóåò ðèñ.8)

29


отражения от периферии разделяется на два по-

тока — поток 3 (рис. 11), и поток, суммирующий-

ся в дальнейшем с потоком 1. Суммарный поток

4 (рис. 10), отражается от периферии по принци-

пам весьма жестких сверхзвуковых струй с

уменьшением α1. Аналогичное отражение визуа-

лизировано для потока 2 в КС сопла (рис. 9),

причем отражение начинается в районе 1/3 дуги

КС от КР, что интенсифицирует вытеснение ос-

новных потоков в сторону РК.

Отраженный от периферии поток 4 (рис. 10),

частично входит в РК с периферии РЗ, частич-

но — из ОЗ. Картина течения РТ на входе в РК

представлена на рис.12.

Визуализация течения РТ позволяет опре-

делить ЗО потока от периферии ОЗ и РЗ. Нали-

чие ЗО активного РТ от периферии определяет

высокую активность потока в РЗ (рис. 10). Необ-

ходимо отметить наличие серьезных вихревых

структур в корневой части РК, очевидно, что

корневые сечения практически не работают, а

являются плохо организованным эжектором.

Вероятно, в РК суммарный поток выходит

к периферии ступени на расстоянии шести мил-

лиметров от входной кромки РК. Следователь-

но, в этом месте происходит отражение потока,

где и наблюдается локальный максимум по рас-

ходу РТ в РЗ (рис. 13). После второго отражения

суммарного потока и под воздействием центро-

бежных сил поток с радиальной составляющей

скорости к корню заполняет выходные сечения

РК (рис. 14).

Из выше изложенного можно заключить,

что течение в модели 605 является сугубо трех-

мерным и характеризуется следующими осо-

бенностями: образованием вихревой структуры

в СА вследствие неоптимальной геометрии

входной части; высокой степенью окружной не-

равномерности на входе в РК вследствие малых

углов α1 и парциального подвода РТ; течение РТ

за СА в свободном пространстве открытого ОЗ

при α1=5о обеспечивает локализацию потока на

периферии; образованием вихревой структуры

потока эжектируемой среды в корне и средней

части проходных сечений РК, обеспечивающей

высокий уровень потерь на трение и вентиляцию

и приводящей к росту осевого усилия, направ-

ленного в сторону СА; высокая активность РТ в

РЗ над РК ступени без бандажа.

Наиболее важными направлениями перво-

го этапа оптимизации проточной части являются

вопросы исследования влияния степени парци-

альности и величины радиального зазора (Δr)

над лопатками РК без бандажа и с бандажом. С

этой целью необходимо рассмотреть модели:

1. Ступень ЛПИ со степенью парциальности

ε=1 (модель 905)

2. Без бандажа:

a. Δr=0.5 мм — модель 905;

Ðèñ. 10. Âèçóàëèçàöèÿ ïîòîêà â ìåðèäèîíàëüíûõ ñå÷åíèÿõ, ðàñïîëîæåííûõ ïîä óãëàìè 20° (à) è 35° (á) ê êðîìêå ñîïëà, áëèæàéøåé ê ÊÐ ñîïëà (äóãà ÊÑ ñîïëà 36,7°); ñ — ñåðåäèíà ÎÇ; ä — ïîâåðõíîñòü ÊÑ ñîïëà; íóìåðàöèÿ ïîòîêîâ 1÷3 ñîîòâåòñòâóåò ðèñ. 8; 4 — ñóììàðíûé îòðàæåííûé ïîòîê; ÐÇ — ðàäèàëüíûé çàçîð íàä ÐÊ

À Á

Ðèñ. 11. Âèä íà ÎÇ â êîíöå ÊÑ ñîïëà, íîìåð ïîòîêà 3 ñîîòâåòñòâóåò ðèñ.8

Ðèñ. 12. Ïðîñòðàíñòâåííîå òå÷åíèå ÐÒ íà âõîäå â ÐÊ: ÇÎ — çîíà îòðàæåíèÿ



30


b. Δr=0.3 мм — модель 903.

3. С бандажом, Δr=0.3:

a. С высотой бандажного усика lу=2.7 мм

— модель 903В1;

b. lу=1.5 мм — модель 903В2.

Трехмерные расчетные модели базовых

вариантов представлены на рис.15.

Анализ результатов исследований пространственной структуры потока, полученной методом численного трехмерного моделированияРезультаты расчетов интегральных величин для

рассмотренных моделей представлены гистог-

раммами на рис. 16−17.

Сравнение моделей 605 и 905 (ε)

На рис. 18 представлены линии тока в КС сопел

в середине ОЗ.

Сравнение моделей показывает, что уве-

личение степени парциальности ε до единицы

приводит к снижению окружной неравномернос-

ти параметров потока после СА и уменьшению

зон пассивного газа. Вместе с тем, увеличение

расхода РТ (а, соответственно, и мощности, вы-

рабатываемой ступенью) на модели 905 усили-

вает эжекционные эффекты и приводит к росту

осевого усилия на 16.3 кг без изменения направ-

ленности, рис.17. Внутренний КПД при этом воз-

рос на 7.9% (рис. 16).

Сравнение моделей 905 и 903 (ΔrРЗ)

В количественном плане — внутренний КПД из-

за уменьшения Δr возрос на 4.2% (рис. 16), осе-

вое усилие — на 67.63 кг без изменения направ-

ления (рис. 17).

Качественный характер течения РТ не из-

менился. Характер изменения расхода РТ в про-

странстве РЗ представлен на рис.19. Линии тока

РТ в РЗ можно оценить по рис. 20.

Заметно, что РТ в РЗ имеет высокую окруж-

ную составляющую скорости (рис. 20), и основная

масса потока возвращается в проточную часть

РК. Следовательно, можно сделать вывод, что в

ступени ЛПИ с РК без бандажа нет классической

утечки РТ через РЗ, а имеет место малоэффек-

тивное преобразование потенциала РТ в зазоре.

Необходимо отметить, что традиционный

метод уплотнения РЗ путем организации сото-

вых уплотнений в ступенях ЛПИ с РК без банда-

жа, очевидно, приведет к снижению КПД.

Ðèñ. 13. Èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîãî ðàñõîäà ÷åðåç ÐÇ íàä ÐÊ â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ îò âõîäíîé êðîìêè

Ðèñ. 14. Ëèíèè òîêà íà âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè ÐÊ

Ðèñ.15. Áàçîâûå ìîäåëè: à — óñèê êîðíåâîãî óïëîòíåíèÿ (ìîäåëè 903 è 905); á — áàíäàæ ÐÊ (ìîäåëü 903Â1)

À Á

31


Сравнение моделей 903 и 903В1 (бандаж РК)

В количественном плане — внутренний КПД мо-

дели с бандажом РК возрос на 11,3% (рис. 16),

осевое усилие — на 13.36 кг без изменения на-

правления (рис. 17).

Из рис. 21 видно, что качество работы по-

тока в модели 903В1 выше, чем в 903, за счет

уменьшения трения РТ о поверхности вращаю-

щегося бандажа по сравнению с трением о не-

подвижную периферийную поверхность зазо-

ров; обнуления РЗ для активной части РТ в РК;

уменьшения интенсивности РТ в РЗ.

Недостатки модели 903В1: увеличение

осевого усилия до 99,34 кг, повышенный уро-

вень утечек РТ через надбандажный РЗ. Впро-

чем, оба эти недостатка являются следствием

одной причины — стандартного выполнения

осевого уплотнения зазоров, несвойственного

ступеням ЛПИ, так как весьма мощный поток

v2, аналогичный потоку v1 в модели 903 (рис. 10)

поток 3, имея высокую окружную скорость,

входит в зазор между усиком бандажа У и

плоской поверхностью СА. В ступенях ЛПИ

усик бандажа утапливается в корпус СА. Уве-

личение осевого усилия определяется также

уменьшением потерь кинетической энергии ак-

тивного РТ, что обеспечивает увеличение его

эжектирующей способности. Кроме того, име-

ет место более полное заполнение проходных

сечений РК активным потоком, что приводит к

повышению качества эжектирования. В нашем

случае имеется только один метод уменьшения

осевого усилия — оптимизация корневой пере-

крыши.

Сравнение моделей 903В1 и 903В2 (тип

бандажных уплотнений)

Необходимость постановки данного исследова-

ния вызвана прочностными соображениями.

Ðèñ. 16. Âíóòðåííèé ÊÏÄ ìîäåëåé Ðèñ. 17. Îñåâîå óñèëèå íà ÐÊ ìîäåëåé

Ðèñ. 18. Òå÷åíèå ÐÒ â ÊÑ ñîïëà (Streamlines): à — ìîäåëü 605; á — ìîäåëü 905

À Á

Ðèñ. 19. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ðàñõîäà ÐÒ â ÐÇ

Ðèñ. 20. Âèä ñâåðõó íà òå÷åíèå â ÐÊ è ÐÇ



32


Очевидно, что качественная картина тече-

ния РТ в исследуемых моделях практически

одинакова, отличия имеют место лишь в надбан-

дажном пространстве (рис. 22).

В количественном плане внутренний КПД

модели 903В2 возрос на 0.1%, осевое усилие —

на 3.6 кг без изменения направления, утечка РТ

сократилась на 0.83%. Причина увеличения осе-

вого усилия изложена в предыдущем анализе.

Уменьшение утечки происходит за счет умень-

шения проходного сечения РЗ над бандажными

усиками.

Анализ полученных результатов для

всех моделей позволяет сделать следующие

выводы:

1. Обоснована необходимость конструктив-

ных изменений входной части СА.

2. Увеличение степени парциальности с ε =

0.612 до 1 привело к увеличению внутрен-

него КПД на 7.9%.

3. Уменьшение радиального зазора над РК

обеспечило увеличение ηв на 4.2%.

4. Обоснована нерациональность примене-

ния сотовых уплотнений для ступеней ЛПИ

с РК без бандажа.

5. Применение бандажа РК весьма эффек-

тивно и повышает ηв на 11.3%.

6. Обоснована необходимость уплотнения ПЧ

с целью снижения осевого усилия.

7. Обоснована необходимость оптимизации

корневой перекрыши с целью повышения

ηв и снижения осевого усилия.

В заключение необходимо отметить, что в

работе приведены исследования традиционных

методов повышения эффективности ПЧ турбин-

ных ступеней. На базе анализа течения РТ в ис-

следованных моделях выработаны нетрадици-

онные методы решения поставленных задач,

которые, ввиду ограниченности рамок статьи, не

приводятся, но работы по исследованию выра-

ботанных направлений ведутся в настоящее

время на кафедре ТДУ СПбГПУ.

Ëèòåðàòóðà1. Ðàññîõèí Â.À. Òóðáèíû êîíñòðóêöèè ËÏÈ:

Ïðåèìóùåñòâà, õàðàêòåðèñòèêè, îïûò ðàçðàáîòêè è ïðèìåíåíèå. Ýíåðãîìàøèíîñòðîåíèå. Òðóäû ÑÏáÃÏÓ, ¹ 491. Èçä. Ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà, ÑÏÁ, 2004.

2. Êèðèëëîâ È.È. Òåîðèÿ òóðáîìàøèí. Ìàøèíîñòðîåíèå. Ë. 1972.

3. À.À. Åïèôàíîâ, Â.À. Ðàññîõèí, À.È. Êèðèëëîâ. Îïûò ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ è õàðàêòåðèñòèê ñòóïåíåé ìàëîðàñõîäíûõ òóðáèí ËÏÈ // Ýíåðãåòèêà, ýíåðãîñáåðåæåíèå è ýêîëîãèÿ. XL Ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íî-ïðàêòè÷åñêàÿ êîíôåðåíöèÿ «ÍÅÄÅËß ÍÀÓÊÈ ÑÏáÃÏÓ»: òåç. äîêë., ÓÄÊ 621.165, Èçä. ÑÏáÃÏÓ. 2011.

Ðèñ. 21. Âåêòîðíûå ïîëÿ â ìåðèäèîíàëüíîì ñå÷åíèè (300 îò êðèòè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ ñîïëà): à — ìîäåëü 903; á — Ìîäåëü 903Â1

À Á

Ðèñ. 22. Õàðàêòåð òå÷åíèÿ â ÐÇ (âåêòîðíîå ïîëå): à — ìîäåëü 903Â1; á — ìîäåëü 903Â2

À Á

33




Введение Задачи снижения потерь энергии и уменьшения

теплопередачи в венцах сопловых и рабочих ло-

паток всегда актуальны с точки зрения повыше-

ния эффективности и надежности газотурбин-

ных установок и двигателей. Одно из направле-

ний снижения потерь в решетках и улучшения

теплового состояния лопаточного аппарата свя-

зано с уменьшением, так называемых, «вторич-

ных потерь», которые для первых ступеней тур-

бины составляют от 30 до 40% общего уровня

потерь энергии в решетке. Существенные вто-

ричные потери характерны для решеток турбин-

ных лопаток с малым удлинением. При обтека-

нии решетки вблизи входной кромки и на спинки

лопатки образуются области с неблагоприятным

градиентом давления. Взаимодействие гради-

ента давления с течением в области сочленения

лопатки с торцевой стенкой вызывает появле-

ние вторичных течений в форме подковообраз-

ного вихря. На это вихревое течение накладыва-

ются вихревые течения, формирующиеся из-за

кривизны межлопаточного канала, и угловые

вихри, возникающие на гранях между лопаткой

и торцевыми поверхностями. Вторичные тече-

ния вызывают неравномерность поля скорости в

поперечных сечениях межлопаточных каналов,

тем самым, увеличивая потери полного давле-

ния. С другой стороны, вторичные течения ин-

тенсифицируют омывание торцевых и лопаточ-

ных поверхностей решетки горячими продукта-

ми сгорания, что приводит к ухудшению тепло-

вого состояния лопаточногог аппарата.

Один из перспективных способов снижения

вторичных потерь — пространственное (трех-

мерное) профилирование торцевых стенок [1].

На рис. 1 показаны прямые решетки сопловых

лопаток с плоской и профилированной торцевы-

ми стенками. Отметим, что в обеих решетках ло-

патки имеют одинаковый профиль и установле-

ны с одним шагом. Лопатки изображены до сред-

него по высоте сечения.

В конце 90-х — первой половине 2000-х го-

дов методика пространственного профилирова-

ния торцевых стенок в решетках сопловых лопа-

ток была отработана в ходе сранительно много-

численных лабораторных экспериментов. На

основе накопленных данных были предложены

решетки с модифицированными торцевыми

стенками, в которых потери энергии оказыва-

лись на 5-15% меньше, чем в исходных решет-

ках с плоскими стенками. В то же время, мето-

дика адекватного численного моделирования

весьма тонких эффектов, ответственных за вто-

ричные течения в решетках турбомашин, еще не

была вполне отработана.

Детальные знания о течении и тепломассо-

обмене на поверхности в окрестности опираю-

щегося на нее цилиндрического тела необходи-

мы для широкого класса приложений. В первую

очередь, в контексте статьи сюда следует отнес-

ти торцевые области турбинных решеток, а так-

же донные области вблизи мостовых опор, по-

верхность фюзеляжа самолета вблизи сочлене-

ния его с крылом и т.д.

До недавнего времени основным способом

исследования особенностей течения в области

сочленения цилиндрического препятствия и

стенки было проведение экспериментов как на

упрощенных геометрических моделях (круговой

или квадратный цилиндр, симметричный аэро-

динамический профиль), так и на моделях плос-

Использование ANSYS CFX

для прогнозирования

характеристик решетки

сопловых лопаток газовой

турбины с профилированной

торцевой стенкой

Авторы: Д.Ю. Панов, В.В. Рис, Е.М. Смирнов, СПбГПУ, Санкт-Петербург



34


ких турбинных решеток. Однако следует отме-

тить, что проведение высокоточных измерений в

существенно трехмерных потоках весьма за-

тратно, это и по настоящее время обусловлива-

ет ограниченность детальных опытных данных

для рассматриваемого класса течений.

Развитие вычислительной техники сдела-

ло доступным численное моделирование трех-

мерного течения на основе полной системы

уравнений Навье-Стокса. В настоящее время

для моделирования турбулентных течений, реа-

лизующихся в большинстве практических при-

ложений, наиболее широко распространенной

методикой является применение осредненных

по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS),

дополняемых той или иной моделью турбулент-

ности. В литературе накоплен обширный мате-

риал по предсказательным возможностям

RANS-моделей турбулентности применительно

к двумерным течениям, для которых в настоя-

щее время относительно легко обеспечить схо-

димость решения по сетке. Однако для сущест-

венно трехмерных турбулентных течений, и осо-

бенно для тех, которые характеризуются слож-

ной геометрией и многовихревой структурой,

получение сеточно-независящих численных ре-

шений и сегодня представляет нетривиальную

задачу [2, 3].

В работе [4] подробно проанализированы

методические аспекты численного моделирова-

ния подковообразных вихрей и теплообмена на

торцевой стенке в случае турбулентного обтека-

ния симметричного цилиндрического тела. При

моделировании использовались RANS-моделей

турбулентности: k-ω и MSST. На основе сопоста-

вительных расчетов двумя программными паке-

тами, собственным SINF [5] и коммерческим

ANSYS CFX, сделаны выводы об удовлетвори-

тельном согласовании данных численного моде-

лирования между собой и с данными экспери-

мента [6] в случае использования MSST модели

турбулентности без поправки на кривизну линий

Ðèñ. 1. Ðåøåòêè ñîïëîâûõ ëîïàòîê ñ ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûìè ñòåíêàìè

Ðèñ. 2. Çàâèõðåííîñòü â âåðòèêàëüíûõ ñå÷åíèÿõ ïîäêîâîîáðàçíûõ âèõðåé è ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ñòàíòîíà (×103) íà òîðöåâîé ñòåíêå Ðèñ. 3. Ðåëüåô òîðöåâîé ñòåíêè

35


тока. На рис. 2 показаны распределения завих-

ренности в вертикальных сечениях подковооб-

разных вихрей и распределение локальной теп-

лоотдачи на торцевой стенке. Частота чередова-

ния максимумов и минимумов теплоотдачи

вблизи обтекаемого тела, а также амплитуда из-

менения теплоотдачи по результатам численно-

го моделирования удовлетворительно совпали с

экспериментом.

Формулировка задачи численного моделирования и вычислительные аспектыПрофили решетки (рис. 3) построены по десяти-

кратно отмасштабированным координатам кор-

невых сечений сопловых лопаток первой ступе-

ни экспериментальной газовой турбины GE-E3

[7]. Геометрические параметры решеток и ос-

новные параметры потока представлены в таб-

лице 1. Рассмотрены два варианта течения: в

решетке с плоскими торцевыми стенками и в та-

кой же решетке с профилированными торцевы-

ми стенками (рис. 1). Решетка с такими же гео-

метрическими параметрами и условиями тече-

ния исследована экспериментально для вариан-

тов с плоской и профилированной стенками [8].

На рис. 2 представлена карта рельефа

профилированной стенки. На карте цветом вы-

делены области подъема и углубления профи-

лированной поверхности (Z) относительно плос-

кой стенки. Видно, что за входной кромкой в по-

перечном направлении торцевая стенка имеет

плавное углубление у выпуклой стороны профи-

ля и плавный подъем у вогнутой стороны. Мак-

симальные значения углубления и подъема про-

филированной торцевой стенки относительно

плоской стенки имеют величину порядка 10%

высоты лопатки. Обоснованием подобного спо-

соба профилирования в работе [8] послужило

стремление к снижению продольной и попереч-

ной компонент градиента давления в потоке

вблизи стенки, и, как следствие, ослабление ин-

тенсивности подковообразных вихрей в межло-

паточном канале.

Òàáëèöà 1. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðåøåòêè è ðåæèìíûå ïàðàìåòðû ïîòîêà

Õîðäà ïðîôèëÿ, C (ñì) 35.9

Øèðèíà ðåøåòêè, Cax (ñì) 29.5

Âûñîòà ëîïàòêè, S (ñì) 46.0

Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê âûñîòå ëîïàòêè, C/S 0.78

Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê øàãó ðåøåòêè, C/P 1.23

Òåìïåðàòóðà âîçäóõà íà âõîäå, T0,in (K) 302

Ïîëíîå äàâëåíèå âîçäóõà íà âõîäå, p0,in (Ïà) 105

Óãîë ïîòîêà îòíîñèòåëüíî ôðîíòà ðåøåòêè (ãðàä) 35

Ñðåäíåìàññîâàÿ ñêîðîñòü íà âõîäå, Uin (ì/ñ) 10

×èñëî Ðåéíîëüäñà Rein=UinCax/ν 2.1½105

Èíòåíñèâíîñòü òóðáóëåíòíîñòè âî âõîäíîì ïîòîêå (%) 5

Ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà íà òîðöåâîé ñòåíêå, qw (Âò/ì2) 840

Турбулентное течение воздуха моделиро-

валось как течение несжимаемой вязкой среды

осредненными по Рейнольдсу уравнениями На-

вье-Стокса. Турбулентная вязкость рассчитыва-

лась согласно MSST модели турбулентности [9].

Входные параметры потока соответствовали

данным табл. 1. На входе в расчетную область,

Ðèñ. 4. Ïîäêîâîîáðàçíûå âèõðè â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ ðåøåòîê ñ ïëîñêîé (ñïðàâà) è ïðîôèëèðîâàííîé (ñëåâà) òîðöåâûìè ñòåíêàìè



36


отстоящем от входной кромки вверх по потоку на

расстояние Cax, задавались распределения ско-

рости и характеристик турбулентности, соответс-

твующие распределениям в развитом на плоской

поверхности турбулентном пограничном слое

толщиной δ = 42 мм. При относительной толщине

2δ/S = 0.18 входной пограничный слой считается

толстым, что приводит к формированию интен-

сивных подковообразных вихрей [2]. Торцевая

поверхность полагалась обогреваемой тепло-

вым потоком с постоянной плотностью. В сре-

динном по вертикали сечении решетки задава-

лось условие симметрии. На границах между

лопатками ставилось условие периодичности.

В расчетах использовались составленные

из гексаэдров трехблочные квазиструктуриро-

ванные сетки H-O-H топологии. Для областей,

показанных на рис. 1, сетки имели одинаковую

размерность. Входной и выходной H-блоки со-

держали 64 тыс. и 53 тыс. узлов; построенный

вокруг лопатки O-блок — 981 тыс. узлов. Сетки

сгущены по направлению к торцевой стенке и

поверхности лопатки таким образом, чтобы зна-

чения «координаты стенки» для первых пристен-

ных узлов были на порядок меньше единицы.

О-блок сетки имеет весьма подробную структу-

ру в областях перед лопаткой и внутри межлопа-

точного канала для того, чтобы обеспечить вы-

сокое качество разрешения вихревых структур,

формирующихся перед лопатками и эволюцио-

нирующих в межлопаточных каналах. Структура

и качество расчетных сеток были выработаны в

результате весьма подробных и систематичес-

ких методических исследований, нашедших от-

ражение, в частности, в работах [2-4]. Расчеты

со вторым порядком точности проводились с по-

мощью программного пакета ANSYS CFX. В

процессе численного решения значения невязок

для всех базовых уравнений уменьшались на

5-6 порядков.

Результаты расчетовРасчеты наглядно продемонстрировали, что

пространственное профилирование торцевой

стенки трансформирует поле давления вблизи

нее и, как следствие, картину вихревых структур

в межлопаточном канале, в значительной степе-

ни зависящую от подковообразных вихрей, ко-

Ðèñ. 5. Ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ âíóòðè ðåøåòêè (X/Cax = 0.39) è çà ðåøåòêîé (X/Cax = 1.05) â ñëó÷àÿõ ïëîñêîé (ñëåâà) è ïðîôèëèðîâàííîé (ñïðàâà) òîðöåâûõ ñòåíîê

Ðèñ. 6. Ëîêàëüíàÿ òåïëîîòäà÷à íà ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûõ ñòåíêàõ

37


торые формируются вблизи передней кромки

лопатки.

На рис.4 с помощью изоповерхности Q-

критерия выделены вихревые структуры в

межлопаточных каналах решеток с плоской и

профилированной торцевыми стенками. Q-кри-

терий представляет собой квадратичную форму

инвариантов тензоров завихренности (U) и ско-

ростей деформаций (S·), которая позволяет вы-

делить винтовую составляющую поля скорости:

Qu

x

u

xi

j

j

i

= −( ) = − ∂∂

∂

∂1

2

1

2

2 2Ω &S ,

где xi и ui — декартовы координаты и компонен-

ты вектора скорости. Для обеих решеток значе-

ния Q-критерия на изоповерхности одинаковы.

Градации цвета на этих поверхностях отвечают

изменению величины коэффициента локальной

потери полного давления

Cp p

Uptin

in

=−0 0

20 5,

. ρ ,

в котором p0,in и p0 — полное давление в невяз-

ком ядре входного потока и локальное полное

давление.

Видно, что пространственное профилиро-

вание торцевой стенки ослабляет подковооб-

разные вихри и меняет их структуру. В частнос-

ти, менее выраженными становятся правые вет-

ви подковообразных вихрей. Соответственно,

левые ветви, проникающие в межлопаточный

канал и распространяющиеся за решетку, также

ослабевают после слияния с правыми ветвями.

Смещение окраски вихревых структур в сторону

зеленого цвета свидетельствует об уменьшении

потерь энергии в вихрях, т.е. об уменьшении в

них потерь энергии.

На рис. 5 показаны поля коэффициента Cpt

в поперечных сечениях решетки. На рисунке

X — координата, которая отсчитывается от пе-

реднего фронта решетки в перпендикулярном к

нему направлении, Y — координата, ориентиро-

ванная по высоте решетки, Z — координата, на-

правленная вдоль фронта решетки, другие обоз-

начения даны в соответствии с табл. 1. Вид сече-

ний дан со стороны заднего фронта решетки.

Первое сечение, X/Cax = 0.39, лежит почти посе-

редине между передним и задним фронтами ре-

шетки, а второе сечение, X/Cax = 1.05, — за ре-

шеткой, недалеко от заднего фронта.

Этот рисунок подтверждает наблюдения,

сделанные при рассмотрении рис. 4. В сечении

X/Cax = 0.39 в случае плоской торцевой стенки

наблюдается слияние двух вихрей приблизи-

тельно одинаковой интенсивности. Верхний

вихрь — левая ветвь подковообразного вихря,

которая огибает выпуклую стенку лопатки, ниж-

ний вихрь — правая ветвь подковообразного

вихря, которая пересекла межлопаточный канал

в направлении от вогнутой стенки одной лопат-

ки к выпуклой стенке другой лопатки. Видно, что

потери энергии в правой ветви вихря больше

чем в левой, т.к. среда в правой ветви прошла

больший путь по сравнению с левой ветвью и,

соответственно, потеряла больше механической

энергии. В результате, в сечении X/Cax = 1.05

сформировалась интенсивная одновихревая

структура, «висящая» в потоке слева от следа

за задней кромкой лопатки. Большая интенсив-

ность этого вихря, вобравшего энергию двух

ветвей подковообразного вихря и вращающего-

ся при взгляде со стороны задней кромки по ча-

совой стрелке, удерживает этот вихрь на доста-

точном удалении от торцевой стенки (Y/S ≈ 0.2).

Подъемное течение в вихре на выпуклой сторо-

не лопатке приводит к тому, что среда из погра-

ничного слоя с высоким уровнем потери энергии

«смывается» к срединному сечению межлопа-

точного канала.

В случае профилированной стенки в сече-

нии X/Cax = 0.39 вихревая система, образован-

ная ветвями подковообразного вихря, локализу-

ется между лопатками во впадине у выпуклой

поверхности лопатки. В этой системе одна из

ветвей, а именно — правая ветвь выглядит су-

щественно ослабленной по сравнению с левой

ветвью. За лопаткой, в сечении X/Cax = 1.05, в

этом случае картина выглядит по-другому по

сравнению со случаем профилированной стен-

ки. Потери в вихре существенно уменьшаются,

т.е. его интенсивность меньше, чем в предыду-

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèÿ îñðåäíåííûõ ïîòåðü ïîëíîãî äàâëåíèÿ è (ξ) òåïëîîòäà÷è (Nu) íà òîðöåâîé ñòåíêå âäîëü ìåæëîïàòî÷íîãî êàíàëà



38


щем случае. Вытесняющее вверх действие это-

го вихря на пристенный слой у выпуклой повер-

хности также становится меньшим. След затор-

моженной среды становится более вытянутым

по вертикали.

На рис. 6 показаны распределения значе-

ний числа Нуссельта на плоской и профилиро-

ванной торцевых стенках. Число Нуссельта оп-

ределено следующим образом:

Nuq C

T Tw ax

w in

=−( )λ 0,

и находится по заданным тепловому потоку на

стенке qw, температуре воздуха перед решет-

кой T0,in (см. табл. 1) и рассчитанной локальной

температуре на торцевой стенке Tw. Видно, что

распределения локальной теплоотачи весьма

чувствительны к трансформации вихревых

структур в межлопаточном канале. Теплоотда-

ча вблизи входной кромки лопатки существен-

но выше для случая обтекания плоской торце-

вой поверхности. При обтекании решетки с

плоской торцевой поверхностью в распределе-

нии теплоотдачи отчетливо прослеживается

проникающая в межлопаточный канал правая

ветвь подковообразного вихря, которая интен-

сифицирует теплообмен поперек канала. В ва-

рианте с профилированной торцевой поверх-

ностью из-за существенно перестроенной вих-

ревой структуры теплоотдача на торцевой

стенке межлопаточного канала несколько

уменьшается. В то же время, при обтекании

профилированной торцевой поверхности появ-

ляется узкая область повышенного числа Нус-

сельта вблизи выпуклой стороны лопатки.

Интегральный эффект пространственного

профилирования торцевой стенки демонстриру-

ет рис. 7. На этом рисунке представлены распре-

деления осредненных по сеченям потерь полно-

го давления и теплоотдачи по глубине решетки,

от входа (X/Cax = –0.1) до выхода (X/Cax = 1.1). С

точки зрения уровня потерь энергии, достигну-

того при пространственном профилировании

торцевой стенки, важно подчеркнуть, что в сече-

нии X/Cax = 1.05 снижение потерь достигает 23%

по сравнению с плоской стенкой. Такой резуль-

тат профилирования следует признать доста-

точно убедительным. Уменьшение теплоотдачи

на профилированной стенке весьма заметно во

входной (X/Cax < 0.3) и выходной (X/Cax > 0.6) час-

тях межлопаточного канала. В этих частях

межлопаточного канала теплоотдача на профи-

лированной стенке по сравнению с плоской

стенкой уменьшается на 15-18%.

ВыводыНа базе всесторонне отработанной методики с

использованием собственного пакета программ

SINF и программного комплекса ANSYS CFX вы-

полнено численное моделирование с помощью

ANSYS CFX течения и теплообмена в решетке

газотурбинных сопловых лопаток с плоской и

профилированной торцевыми стенками. Пока-

зано, что пространственное профилирование

позволяет существенно, более, чем на 20%,

уменьшить потери в решетке и более, чем на

15% уменьшить теплоотдачу на торцевой стен-

ке, что улучшает ее защищенность от негатив-

ного воздействия потока горячих продуктов сго-

рания в случае реальных условий работы.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû1. Ito, E. Development of key technologies for the next

generation gas turbine / Ito E., Okada I., Tsukagoshi K., Muyama A. // ASME Turbo Expo 2007, GT2007-28211. — 2007, — 8 P.

2. Levchenya A.M. Numerical Simulation of the Endwall Heat Transfer in the Langston Cascade / A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, D.K. Zaytsev // Int. Symp. on Heat Transfer in Gas Turbine Systems 9-14 August, 2009, Antalya, Turkey. CD-ROM Proceedings, paper 9-EW, — 8 P.

3. Ëåâ÷åíÿ À.Ì. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå òðåõìåðíîãî òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ è òîðöåâîãî òåïëîîáìåíà â êðóïíîìàñøòàáíîé ðåøåòêå ðàáî÷èõ òóðáèííûõ ëîïàòîê / À.Ì. Ëåâ÷åíÿ, Å.Ì. Ñìèðíîâ // Òåïëîôèçèêà âûñîêèõ òåìïåðàòóð. òîì 48, ¹ 1. — 2010, — ñ. 62–73.

4. A.M. Levchenya RANS-based numerical simulation and visualization of the horseshoe vortex system in the leading edge endwall region of a symmetric body / A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, V.D. Goryachev // International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 31, Iss. 6. — 2010, — ðð 1107-1112.

5. Ñìèðíîâ Å.Ì. Ìåòîä êîíå÷íûõ îáúåìîâ â ïðèëîæåíèè ê çàäà÷àì ãèäðîãàçîäèíàìèêè è òåïëîîáìåíà â îáëàñòÿõ ñëîæíîé ãåîìåòðèè / Ñìèðíîâ Å.Ì., Çàéöåâ Ä.Ê. // Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå âåäîìîñòè ÑÏáÃÏÓ, ¹ 3. — 2004, — ñ. 70-81.

6. Praisner, T.J. The Dynamics of the Horseshoe Vortex and Associate Endwall Heat Transfer — Part II: Time-Mean Results / Praisner, T.J., Smith, C.R. // ASME J. Turbomach., 2006, Vol. 128, pp. 755-762.

7. Timko, L.P. Energy Efficient Engine. High Pressure Turbine Component. Test Performance Report / Timko, L.P. — NASA LRC Report 168289. — 1990. — 188 P.

8. Gustafson, R. Aerodynamic Measurements in a Linear Turbine Blade Passage with Three-Dimensional Endwall Contouring / Gustafson, R., Mahmood, G., Acharya, S. // ASME, Turbo Expo 2007, GT2007-28073. — 2007. — 11 P.

9. Menter, F.R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model / Menter, F.R., Langtry, R., Kuntz, M. // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 (CD-ROM Proceedings). Redding, CT: Begell House Inc./ — 2003. — pp. 625 — 632.

39




В июле 2011 года в г. Омске прошла выставка

ВТТВ-2011, где научно-исследовательская ла-

боратория «Малые беспилотные летательные

аппараты» (НИЛ МБЛА) Омского государствен-

ного технического университета продемонстри-

ровала беспилотный летательный аппарат

(БПЛА) ПП-45. Данный летательный аппарат в

режиме реального времени передавал видеоин-

формацию о действиях, происходящих на терри-

тории полигона во время демонстрации техники.

Эта разработка ОмГТУ была отмечена дипло-

мом ВТТВ-2011.

ПП-45 представляет собой двухмоторный

высокоплан с крылом типа «чайка» и с V-образ-

ным хвостовым оперением.

Летательный аппарат позволяет устанав-

ливать различное фото- и видеооборудование.

Это сделало возможным применение БПЛА в

следующих видах работ:

• аэрофотосъемка;

• рекламная фото- и видеосъемка;

• видеонаблюдение в реальном времени с

передачей видеоизображения на наземный

сегмент комплекса;

• землеустройство и мониторинг;

• лесоохрана;

• мониторинг наводнений, пожаров и других

стихийных бедствий.

На текущий момент управление полетом

происходит по радиоканалу. Поэтому актуаль-

ной задачей является создание систем автома-

тической ориентации и навигации с использова-

нием GPS/ГЛОНАСС (автопилот) в качестве

платформы для БПЛА.

В НИЛ «МБПЛА», совестно со студенчес-

ким КБ «Орбита» при кафедре «Основы теории

механики и автоматического управления»

ОмГТУ с привлечением студентов и преподава-

телей, ведутся работы по созданию универ-

сального автопилота для БПЛА. Данный авто-

пилот представляет собой программно-аппа-

ратный комплекс, который с минимальными

изменениями в программной части может быть

использован для малых беспилотных аппара-

тов как самолетного, так и перспективного и в

последнее время активно развивающегося,

мультироторного типа.

Для построения систем ориентации и нави-

гации летательного аппарата необходимы зна-

ния положения центра масс, центра давления,

Определение

аэродинамических

характеристик корпуса

малого беспилотного

аппарата

Авторы: Русских Г.С., к.т.н., ст. преподаватель каф. ОТМиАУ ОмГТУ

Ситников Д.В., к.т.н., доцент каф. ОТМиАУ ОмГТУ

Погарский П.М., заведующий научно-исследовательской лабораторией

«Малые беспилотные летательные аппараты» ОмГТУ

Ðèñ. 1. Áåñïèëîòíûé ëåòàòåëüíûé àïïàðàò, ðàçðàáîòàííûé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîé ëàáîðàòîðèåé «Ìàëûå áåñïèëîòíûå ëåòàòåëüíûå àïïàðàòû», ÎìÃÒÓ



40


значения аэродинамических коэффициентов

подъемной силы и лобового сопротивления.

На практике такие данные получаются пу-

тем исследования планера в аэродинамической

трубе. Однако эти исследования очень затратны

по времени и материальным ресурсам.

С целью получения требуемых данных с

достаточной точностью и экономии средств

было проведено исследование в среде ANSYS.

Для получения необходимых данных была

построена 3D модель планера по сечениям, ис-

пользующимся при создании корпуса и крыльев

планера. Данная 3D модель была импортирова-

на в комплекс ANSYS.

Расчет проводился в связанной системе

координат. Модель была параметризована по

углу атаки, углу скольжения и скорости потока.

Расчетная область выбрана в виде цилин-

дра. Продувка осуществлялась в диапазоне уг-

лов атаки от –15 до 15 градусов и углов скольже-

ния от 0 до 45 градусов. А так же при скоростях

от 3 до 30 м/с.

Результаты расчета приведены на рис. 2:

а, в — угол атаки 15°, угол скольжения 0°,

скорость 15 м/с;

б, г — угол атаки –15°, угол скольжения

30°, скорость 30 м/с.

На основе результатов моделирования по-

лучены значения подъемной, боковой силы и

силы лобового сопротивления, а также положе-

ние центра давления.

Аэродинамическое качество планера, по-

лученное в результате расчета, находится в

диапазоне от 10 до 17 в зависимости от углов

атаки и скольжения. Полученные данные хоро-

шо согласуются с результатами полетных ис-

пытаний.

Дальнейшие планы работ по исследова-

нию планера БПЛА с использованием среды

ANSYS:

исследование динамики полета БПЛА с це-

лью определения коэффициентов переда-

точной функции системы автоматического

управления;

оптимизация параметров управляющих ор-

ганов планера БПЛА;

определение влияния различного вида

компоновок видео- и фотоаппаратуры на

динамику полета БПЛА.

•

•

•

Ðèñ. 2. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà à, á — ëèíèè òîêà; â, ã — ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè ïëàíåðà

À

Á

Â

Ã

Ðèñ. 3. Ïîëÿðà ïåðâîãî ðîäà

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ïîäúåìíîé ñèëû îò óãëà àòàêè

41




В данной статье1 представлены резуль-

таты тестирования газодинамического

кода ANSYS CFX на примере моделиро-

вания аэродинамики модифицированно-

го двумерного профиля NACA-66 (MOD).

Проведен анализ чувствительности ре-

зультатов традиционного RANS-модели-

рования к таким параметрам сетки, как

распределение узлов сетки вблизи кро-

мок, уровень дискретизации сетки вблизи

стенки, общий размер расчетной сетки.

Описываются общие подходы к построе-

нию расчетной сетки для моделирования

аэродинамики профилей и более точного

прогнозирования значений коэффициен-

тов давления и трения.

Подобные тестовые расчеты особен-

но важны при выборе параметров сетки

для кавитирующих профилей и при пе-

реходе от двумерного моделирования к

трехмерному.

Автор работы — Девид Холли (David

Hally, Defence R&D Canada, 2009 г.).

Введение Инженеры отдела конструктивной надежности

компании DRDC Atlantic использовали ANSYS

CFX для моделирования кавитации гребных

винтов. При решении подобных задач большой

интерес представляет вопрос о плотности сетки

на поверхности лопасти винта, которая позволи-

ла бы получить корректное с физической точки

зрения распределение давления по обводу про-

филя.

Для моделирования был выбран винт с мо-

дифицированным профилем NACA-66 (MOD) [1],

который обеспечивает достаточно равномерное

1 Статья приводится в сокращенном адаптированном вари-анте.

распределение давления по засасывающей и

нагнетающей поверхности лопасти при низком

значении профильного сопротивления. Кроме

того, данный профиль имеет уменьшенный пик

разрежения на входной кромке благодаря нали-

чию скругления на входной кромке.

Расчетные сетки генерировалась автома-

тически в препроцессоре Pointwise [2] с исполь-

зованием пользовательского скрипта. Топология

расчетных сеток зависела от набора парамет-

ров, значения которых варьировались в задан-

ном диапазоне. Особый интерес представляла

область вблизи входной кромки профиля — на-

иболее опасного места с точки зрения развития

кавитации.

Плотность сетки увеличивалась до тех пор,

пока не было получено сеточно-независимое ре-

шение.

1. Расчетная сетка для ANSYS CFXИспользовалась гибридная сетка, состоящая из

двух зон: внутренней, содержащей элементы

типа шестигранник (с О-топологией вокруг про-

филя) и внешней неструктурированной зоны,

содержащей элементы типа «тетраэдр». Расчет-

ная область имела форму параллелепипеда, что

упрощает процедуру определения краевых ус-

ловий в препроцессоре ANSYS CFX. Внутренний

структурированный блок был построен с помо-

щью экструзии поверхности профиля. Сетка

контролировалась с помощью девяти парамет-

ров, значения которых нормировались относи-

тельно длины хорды. Ниже представлен список

использованных параметров и указаны их номи-

нальные значения:

1. Шаг между узлами на поверхности про-

филя (0.02).

2. Количество узлов на входной кромке на

единицу радиуса (Nle = 5).

Анализ чувствительности

аэродинамических

характеристик профиля

NACA-66 к параметрам сетки



42


3. Количество узлов на выходной кромке

на единицу радиуса (Nte = 5).

4. Высота первой пристеночной ячейки (10–5).

5. Коэффициент роста для пристеночного

(пограничного) слоя (1.1).

6. Ширина внутреннего экструзированного

блока (0.1).

7. Ширина расчетной области (40).

8. Шаг между узлами на внешней границе

расчетной области (2).

9. Коэффициент перехода (transition ratio = 1).

Значение коэффициента перехода равное 1 поз-

воляет получить более однородную сетку в объеме

расчетной области.

Пример расчетной сетки для ANSYS CFX

показан на рис. 1.

2. Результаты моделированияМоделировалось обтекание модифицированно-

го профиля NACA-66 при угле атаки 4°. При та-

ком угле атаки пиковое значение коэффициента

давления Cp составило –6. Для всех расчетных

вариантов число Рейнольдса Re (рассчитанное

по длине хорды) равнялось 107. Использовалась

SST модель турбулентности [3].

2.1. Чувствительность результатов к

параметру y+

Поскольку параметр y+ напрямую зависит от

скорости, максимальные значения этого пара-

метра мы получим на входной кромке профиля.

С другой стороны, по обводу профиля значения

этого параметра будут намного меньше, чем на

входной кромке. Возникает вопрос, на что сле-

дует ориентироваться при выборе размера пер-

вой пристеночной ячейки?

В практике расчета пристеночных турбу-

лентных течений большую популярность полу-

чил метод пристеночных функций. В соответс-

твии с этим методом турбулентный пограничный

слой делится в направлении нормали к стенке

на два основных подслоя. Ближняя к стенке зона

называется ламинарным, или вязким подслоем.

В пределах этой зоны вязкие напряжения доми-

нируют над рейнольдсовыми напряжениями, а

тангенциальная составляющая скорости опре-

деляется по линейной аппроксимации профиля

скорости.

Вязкий подслой с линейным распределе-

нием скорости обычно определяется в интерва-

ле 0 ≤ y+≤ 11.06 [4].

Второй подслой турбулентного погранич-

ного слоя характеризуется тем, что в нем рей-

нольдсовы напряжения намного превышают

вязкие, а тангенциальная составляющая скоро-

сти имеет логарифмический закон изменения.

Логарифмический подслой обычно опре-

деляется в интервале 11.06 ≤ y+≤ 300.

При генерации базовой расчетной сетки

для профиля высота первой пристеночной ячей-

ки была выбрана такой, чтобы при моделирова-

нии среднее значение y+ не превышало 11. Да-

лее генерировалась серия расчетных сеток с

различными значениями высоты первой присте-

ночной ячейки. Для упрощения этой процедуры

был введен масштабный коэффициент s. Таким

образом, значению s = 2 соответствовало мак-

симальное значение y+ ∼ 22, а значению s = 32

— y+ ∼ 350, соответственно. Количество узлов

на входной кромке во всех вариантах расчетной

сетки равнялось 10.

На основе полученных результатов моде-

лирования (см. рис. 2) можно сделать вывод, что

коэффициент давления слабо зависит от вели-

чины y+, и эта тенденция справедлива даже для

высоких значений y+.

На рис. 3. показана зависимость коэффи-

циента трения Cf от параметра y+. Использова-

лось только 5 вариантов расчетной сетки, пос-

кольку уже при значении коэффициента s = 1

обнаружилась значительная несогласованность

результатов моделирования друг с другом. Осо-

бенно хорошо эта тенденция проявляется на

входной кромке профиля.

Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàñ÷åòíîé ñåòêè, ñãåíåðèðîâàííîé äëÿ ANSYS CFX. Ïîëíàÿ ñåòêà ïîêàçàíà íà ðèñóíêå ñëåâà, ñïðàâà ïðåäñòàâëåí óâåëè÷åííûé ôðàãìåíò ñåòêè âîêðóã ïðîôèëÿ. Ñåòêà íåìíîãî «çàãðóáëåíà» â ðàéîíå êðîìîê

43


На рис. 4 и 5 показано влияние параметра

y+ на две основные характеристики профиля —

коэффициент сопротивления и коэффициент

подъемной силы, которые определяют величины

упора и момента гребного винта в целом. На ос-

нове полученных результатов моделирования

можно рекомендовать при генерации объемной

сетки для гребного винта стремиться выдержи-

вать среднее значение y+, близкое к 11 по всей

поверхности лопасти.


плотности сетки в районе входной

кромки

Для оценки чувствительности результатов к

плотности сетки в районе входной кромки было

построено несколько сеток, которые отличались

друг от друга значением относительного шага

между узлами сеток Nle. Использовались следу-

ющие значения этого параметра: 3, 5, 10, 15 и/

или 20. Зная значение радиуса кривизны вход-

ной кромки (1.63×10-3), легко вычислить значе-

ние шага между узлами сетки: 5.43×10–4,

3.26×10–4, 1.63×10–4, 1.09×10–4 и 8.15×10–5, соот-

ветственно. На рис. 6 показано распределение

узлов сетки на входной кромке при значении па-

раметра Nle = 3.

На рис. 7 показана зависимость коэффи-

циента трения на участке входной кромки от

плотности узлов на кромке. На основе представ-

ленных данных можно сделать вывод о высокой

степени зависимости этого параметра от плот-

ности сетки в районе входной кромке. Аналогич-

ные выводы можно сделать и для численного

прогноза коэффициентов подъемной силы и со-

противления.

Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äàâëåíèÿ Cπ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïîäúåìíîé ñèëû ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+

Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå óçëîâ ñåòêè íà âõîäíîé êðîìêå ïðîôèëÿ ïðè Nλε = 3



44


2.3. Чувствительность результатов

к размерности сетки

При анализе чувствительности аэродинамичес-

ких характеристик профиля к размерности рас-

четной сетки использовались следующие значе-

ния безразмерного параметра R: 10, 20, 30 и 40.

При этом для всех расчетных случаев значения

параметров s и Nle принимались постоянными (1

и 10, соответственно).

По результатам сравнения полевых и ин-

тегральных характеристик было установлено,

что сеточно-независимое решение можно полу-

чить при значении параметра R = 20 и выше.


интенсивности турбулентности потока

на входе

При численном моделировании гидродинамики

гребных винтов необходимо определять пара-

метры турбулентности потока на входной грани-

це расчетной области. В настоящей работе ис-

пользовались следующие значения интенсив-

ности турбулентности I: «низкая» турбулент-

ность — I = 1% и μt/μ = 1; «средняя» турбулент-

ность — I = 5% и μt/μ = 10; «высокая» турбулен-

тность — I = 10% и μt/μ = 100.

Влияние этого параметра на коэффициент

трения профиля показано на рис. 9.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Brockett, T. (1966), Minimum Pressure Envelopes for

Modified NACA-66 Sections with NACA a = 0.8 Camber and BuShips Type I and Type II Sections, (Report 1780) David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center.

[2] Reliable CFD Meshing You Trust (online), Pointwise, Inc., Fort Worth, Texas, http://www.pointwise.com (Access Date: November 2008).

[3] Menter, F. R. (1993), Zonal Two Equation k-ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, Technical Report AIAA Paper 93-2906.

[4] http://www.ansys.com/products/cfx.asp (Access Date: November 2008).

В следующем номере журнала ANSYS

Advantage будет опубликована статья, посвя-

щенная численному моделированию в ANSYS

CFX гидродинамики двух винтов, DTMB P4679 и

DTMB P4718, работающих при угле наклона

гребного вала 7.5°. В этих винтах в качестве ба-

зового профиля используется профиль NACA-

66 (MOD). Статья написана ведущими специа-

листами компании DRDC Atlantic. На протяже-

нии многих лет в DRDC Atlantic при расчете

нестационарной гидродинамики гребных винтов

используются панельные методы. Данные мето-

ды достаточно точно прогнозируют интеграль-

ные характеристики гребных винтов, однако в

условиях отрывного обтекания винта уже необ-

ходимо учитывать нелинейные эффекты вяз-

кости в пристеночном течении. Наиболее полно

движение сплошной среды описывается систе-

мой уравнений Навье-Стокса. Для описания

турбулентного течения обычно используются

осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-

Стокса, замыкаемые некоторой моделью турбу-

лентности. Инженеры DRDC Atlantic решили ве-

рифицировать RANS-решатель ANSYS CFX на

задаче расчета нестационарного обтекания

гребного винта. В качестве объекта верифика-

ции были выбраны гребные винты DTMB P4679

и DTMB P4718.

Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò ïëîòíîñòè ñåòêè â ðàéîíå âõîäíîé êðîìêè ïðîôèëÿ

Ðèñ. 8. Îöåíêà ñåòî÷íîé íåçàâèñèìîñòè ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ

Ðèñ. 9. Âëèÿíèå èíòåíñèâíîñòè òóðáóëåíòíîñòè ïîòîêà íà êîýôôèöèåíò òðåíèÿ

45




ВведениеНаряду с существующими требованиями надеж-

ного и экономичного сжигания, в последнее вре-

мя особенно остро стоит вопрос обеспечения

экологических требований. Именно это и застав-

ляет искать и разрабатывать новые технологии

сжигания угля в энергетике, обеспечивающие

достижение требуемых показателей по выбро-

сам NOx и SO2.

Одно из инженерных решений при созда-

нии котлов для крупных энергоблоков, удовлет-

воряющее требованиям по обеспечению эколо-

гических, технических, экономических и др. па-

раметров — это котел с кольцевой топкой.

Кольцевые топки, прежде всего, следует

рассматривать в рамках дальнейшего развития

традиционных тангенциальных топок. Конструк-

тивно кольцевая топка — это восьмигранная

призма, внутри которой по всей ее высоте уста-

новлена восьмигранная экранированная встав-

ка. Отличительной особенностью такого топоч-

ного устройства от традиционных является вих-

ревой характер течения топочных газов в коль-

цевом пространстве между наружным и внут-

ренним экранами [1].

Кроме того, расчеты таких котлов показы-

вают, что котел с кольцевой топкой позволяет

снизить высоту на 30…40% (рис.2), уменьшить

вес и стоимость поверхностей нагрева до

15…20%, повысить надежность работы за счет

благоприятной аэродинамики топки, уменьшить

выбросы оксидов азота по сравнению с тради-

ционными котлами. Прежде всего, эта техноло-

гия целесообразна в новом строительстве. А

при техвооружении действующей станции в су-

ществующей строительной ячейке можно раз-

местить такой котёл с большей паропроизводи-

тельностью.

Принципиально новая конструкция котла с

кольцевой топкой была реализована на котле

Е-820 производительностью 820 т/ч, успешно

работающем в течение многих лет на Ново-Ир-

кутской ТЭЦ (г. Иркутск). В 2001 г. научно-техни-

ческий совет РАО «ЕЭС России» рекомендовал

котлы с кольцевой топкой к промышленному

внедрению.

Исследование

нетрадиционных котлов

с кольцевой топкой

с помощью программы

ANSYS Fluent

Авторы: А.С.Фомичев, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», Ф.А. Серант, ОАО «ЗиО-КОТЭС»

Ðèñ. 1. Êîòåë ñ êîëüöåâîé òîïêîé

Ðèñ. 2. Ñðàâíåíèå êîòëîâ äëÿ áëîêà 600 ÌÂò ïî âûñîòå:À.) Òðàäèöèîííûé êîòåë ñ Ï-îáðàçíîé êîìïîíîâêîéÁ.) Êîëüöåâîé êîòåë ñ Ï-îáðàçíîé êîìïîíîâêîé

À

Á



46


С учетом опыта работы на котле Е-820, в

настоящей работе рассматривается проект коль-

цевого котла для блока 600 МВт на экибастузс-

ких углях, разработанный ОАО «ЗиО-КОТЭС»

совместно с заводом «ЗИО-Подольск».

Наряду с традиционными методами расче-

та, был использован мощный программный про-

дукт трехмерного моделирования ANSYS

FLUENT, который позволил получить картину

физических процессов в топочной камере. Воз-

можности программы позволили сделать расче-

ты траекторий частиц в топочной камере, полей

скоростей, спрогнозировать температуры на

уровне первого и второго яруса горения.

Модель кольцевой топки котла для блока 600 МВтМодель топочной камеры котла представляет со-

бой восьмигранную призму, внутри которой по

всей высоте установлена восьмигранная экрани-

рованная вставка (рис. 3). Топка оборудуется

16 основными регулируемыми прямоточными

горелками (по касательным к внутренней встав-

ке), расположенными в 2 яруса по тангенциаль-

ной схеме. Конструкция горелки позволяет со-

здать систему горизонтальной ступенчатой по-

дачи вторичного воздуха для снижения выбро-

сов NOx. Над основными горелками расположен

ярус сбросных горелок (8 шт). В верхнюю часть

топки вводится третичный воздух по тангенци-

альной схеме с противокруткой для гашения ос-

таточной крутки газов вверху топки и снижения

NOх, примерно 10-15 % воздуха от BV0.

Трехмерные расчеты котла выполнены для

экибастузского угля с калорийностью

Qhp=3917 ккал/кг, АР=39,6%; WP=6,3%; Vг

л=31,4%.

Основные характеристики топки, положенные в

основу расчета: расход угля — 338 т/ч; расход

угля на одну основную горелку — 19,6 т/ч; на

сбросную горелку — 2,9 т/ч; тонкость помола

угольной пыли R90=12%.

Описание физических моделейВсе топочные процессы (аэродинамика, воспла-

менение, выгорание, тепломассообмен, хими-

ческие реакции) рассмотрены взаимосвязано и

в едином комплексе [2]. Принимается, что газо-

вая среда в топке состоит из химически инерт-

ных диоксида углерода СО2, молекулярного азо-

та N2, паров воды Н2О, реагирующих кислорода

О2 и летучих веществ. Расчет траекторий движе-

ния твердых частиц угля был выполнен в Лаг-

ранжевой постановке. Для дисперсной фазы

описывались тепло- и массообмен, определя-

лись траектории движения частиц. Использова-

лась RNG k-ε модель турбулентности.

Принимается, что частица имеет сфери-

ческую форму и представляет собой смесь золь-

ного остатка с коксом. Кроме того, она включает

в себя влагу и горючие составляющие (летучие

вещества). Для учета полидисперсности частиц

была использована формула Розина-Раммлера.

В расчете учитывались следующие стадии

горения частиц: испарение влаги, прогрев, вос-

пламенение и горение летучих веществ, выгора-

ние коксового остатка. В топке частица подвер-

гается термообработке за счет радиационно-

конвективного теплообмена (рис. 4.).

По мере прогрева происходит испарение

влаги, при дальнейшем нагреве частицы проис-

ходит выход летучих веществ, их воспламене-

ние и горение. После выхода летучих веществ

выгорает коксовый остаток, и в итоге остается

зольный остаток. При выгорании кокса в рас-

смотрение вводилась реакция С + О2 → СО2

Лучистый теплообмен в топке моделиро-

вался в P1-приближении. Для моделирования

образования оксидов азота в топке котла при го-

рении пылеугольного топлива использовались

все известных механизмы: термические оксиды,

“быстрые”, топливные, механизмы с участием

N2O и восстановление NO на поверхности коксо-

вых частичек.

Модель горелкиКольцевые топки оборудованы прямоточными

регулируемыми горелками. В результате с помо-

Ðèñ. 3. 3D-ìîäåëü òîïêè êîòëà 600 ÌÂò è òîïëèâíî-âîçäóøíûé áàëàíñ (BV0)

Ðèñ. 4. Ñõåìà âûãîðàíèÿ ÷àñòèöû òîïëèâà

47


щью разделенного потока вторичного воздуха

можно корректировать струю аэросмеси, выте-

кающую из горелки. Особенностью таких горе-

лок (рис. 5) является то, что канал вторичного

воздуха делится на два вертикально-щелевых

подканала: средний, ось которого параллельна

оси канала аэросмеси, и боковой, расположен-

ный под острым (30…45°) углом к нему. Специ-

альные клапаны позволяют перераспределять

подачу воздуха по этим каналам и тем самым из-

менять направление вытекающей струи вторич-

ного воздуха, а следовательно, и всей горелоч-

ной струи. При полном перекрытии клапаном

бокового канала вторичный воздух вытекает из

горелки параллельно струе аэросмеси. При пол-

ной или частичной подаче вторичного воздуха по

боковому каналу горелочная струя отклоняется

от оси горелки в сторону внутренней вставки.

Как видно из рисунка 5, наибольшее откло-

нение траектории горелочной струи от оси го-

релки и наименьшая дальнобойность наблюда-

ются в режиме, когда весь вторичный воздух

подается через боковой канал. В случае подачи

вторичного воздуха по центральному каналу го-

релочная струя развивается практически вдоль

его оси.

Результаты численного моделированияС целью изучения возможностей регулируемости

топочного процесса с помощью перераспределе-

ния вторичного воздуха в горелках на модели

были рассчитаны варианты с разным наклоном

горелки, различным перераспределением вто-

ричного воздуха между каналами при разной на-

грузке котла. Это позволило выявить два основ-

ных фактора, определяющих степень отклонения

струи: 1) угол между каналами вторичного возду-

ха; 2) отношение импульса бокового потока вто-

ричного воздуха к суммарному импульсу парал-

лельных потоков первичного и центрального вто-

ричного воздуха (табл.1).

Основные результаты при 100% нагрузке

представлены на рис. 6-7. Как видно, на основных

ярусах горелок средняя температура факела со-

ставляет: 1360-1580°С (рис. 7). Данный эффект

низкотемпертурного сжигания топлива в кольце-

Ðèñ. 5 Òðàåêòîðèè ñòðóè ïðè ðàçíîì ïåðåðàñïðåäåëåíèè âòîðè÷íîãî âîçäóõà â ãîðåëêå

Òàáëèöà 1

Ïàðàìåòðû ãîðåëêè Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ

Íàêëîí ãîðåëîê

Ïåðåðàñïðåäåëåíèå âîçäóõà ìåæäó êàíàëàìè

ÍàãðóçêàÒ, °Ñ

(íà âûõîäå èç òîïêè)NO2, ìã/íì3

(íà âûõîäå èç òîïêè)q4, % (íåäîæîã íà âûõîäå èç òîïêè)

30÷450 - Ïîëíîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà- ×àñòè÷íîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà

100% ∼1100 ∼530÷600 ∼1.2÷1.7

450 - ×àñòè÷íîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà 60% ∼950 ∼520 ∼1,1

Ðèñ. 6. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà â îñåâûõ ñå÷åíèÿõ òîïêè



48


вой топке достигается благодаря размещению до-

полнительной поверхности экранированной внут-

ренней вставки, в совокупности с высокой интен-

сификацией смесеобразования [3]. При этом со-

храняется высокий уровень выгорания топлива

(∼98,5-99%). Результаты расчета средние по сече-

ниям (рис. 7) также показывают, что схема сжига-

ния топлива позволяет обеспечить невысокий для

экибастузского угля уровень оксидов азота на вы-

ходе из топочной камеры ∼600 мг/нм3.

На рис. 8 представлены некоторые резуль-

таты моделирования на первом ярусе горелок.

Видно, что воздух в топку подается со стороны

наружной грани и тем самым экранирует стену

топки, что позволяет избежать шлакования. В

целом, трехмерные расчеты подтвердили эф-

фективность применения кольцевой топки бла-

годаря улучшенной аэродинамике и интенсивно-

му теплообмену внутри топки.

В качестве результатов также приводятся

воспринятые тепловые потоки на внутренней

вставке и на внешних экранах (рис. 9). При рас-

чете учтены как радиационная так и конвектив-

ная составляющие. Как видно из рисунка 9 мак-

симальные тепловые потоки одинаковы на внут-

ренних и наружных экранах.

Таким образом, в рассмотренном примере

на основании численного моделирования про-

цессов в кольцевой топочной камере при фа-

кельном сжигании пылеугольного топлива про-

ведено её всестороннее численное исследова-

ние, получены полная картина газодинамичес-

ких и тепловых процессов в топочном объеме,

детальная информация о распределении тепло-

вых полей (включая распределения температур),

полей концентраций в газовой и дисперсной фа-

зах, полей концентраций NOx и других характе-

ристик топочного процесса.

Полученные в ходе работы данные позво-

ляют сделать выводы о перспективности, высо-

кой работоспособности и эффективности техно-

логии котлов с кольцевыми топками.

Ëèòåðàòóðà1. Ñåðàíò Ô.À. Ðàçðàáîòêà è èññëåäîâàíèå êîëüöåâîé

òîïêè, åå ïðîìûøëåííîå âíåäðåíèå è èñïûòàíèÿ íà êîòëå ïàðîïðîèçâîäèòåëüíîñòüþ 820 ò/÷: Àâòîðåô. äèññ. äîêò. òåõí. íàóê. — Íîâîñèáèðñê, 1999. — 58 ñ.

2. Êîíÿøêèí Â.Ô. Òðåõìåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è êîòåëüíîãî îáîðóäîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû FLUENT// Äîêëàä íà êîíôåðåíöèè “Ãîðåíèå òâåðäîãî òîïëèâà”, Íîâîñèáèðñê, 2006 ã.

3. Ïóãà÷ Ë.È., Ñåðàíò Ô.À. è äð. Ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå ãîðåëî÷íûõ óñòðîéñòâ è ñõåì ñæèãàíèÿ òâåðäîãî òîïëèâà, îáåñïå÷èâàþùèõ ñíèæåíèå îáðàçîâàíèÿ îêñèäîâ àçîòà // Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåïëîòåõíè÷åñêîãî è ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ ÒÝÑ: Ñá.ÓÂÒÈ. — ×åëÿáèíñê, 1991. — ñ. 28-29.

Ðèñ. 7.Ñðåäíèå ïî ñå÷åíèþ òåìïåðàòóðû, êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäà, îêñèäîâ àçîòà è âûãîðàíèÿ â çàâèñèìîñòè îò âûñîòû îòìåòêè

Ðèñ. 8. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íà ïåðâîì ÿðóñå ãîðåëîê

Ðèñ. 9. Ïëîòíîñòü âîñïðèíÿòîãî òåïëîâîãî ïîòîêà (ðàäèàöèîííûé + êîíâåêòèâíûé) íà ñòåíàõ òîïî÷íîé êàìåðû, êÂò/ì2

49




Во всем мире туннели являются неотъемлемой

частью путей сообщения, в связи с этим, чрез-

вычайно важно гарантировать высокий уровень

безопасности и обеспечить необходимую венти-

ляцию объектов. Вентиляционная система тун-

неля должна обеспечивать приемлемое качест-

во воздуха для людей, находящихся в туннеле.

Кроме того, в чрезвычайных ситуациях необхо-

димо обеспечить быструю и безопасную эвакуа-

цию. При моделировании подобных вентиляци-

онных систем возникает ряд инженерных про-

блем ввиду сложности физических процессов.

Кроме того, в связи с большой протяженностью

туннелей, возникает проблема больших разме-

ров области решения.

Сравнение с экспериментальными данны-

ми показало, что гидродинамические расчеты

позволяют точно моделировать режимы течения

и перепады давлений в туннелях любой длины.

Испанская компания Zitron, занимающаяся про-

ектированием и производством вентиляционных

систем для транспортных туннелей, в течение

многих лет использует гидродинамические ком-

плексы для инженерных расчетов, что обеспечи-

вает ей конкурентное преимущество на рынке.

На протяжении 45 лет работы компания успеш-

но разработала сотни проектов, включая такие

туннели, как Guadarrama (Испания), San Gottardo

(Швейцария), Rennsteig (Германия). На более

чем 100 станциях мадридского метрополитена

установлены аварийные системы вентиляции

компании Zitron.

Ввиду сложности подобных вентиляцион-

ных систем, изготовление архитектурных маке-

тов — достаточно дорогостоящий и длительный

процесс. Вентиляционная система влияет на

профиль туннеля, его форму, количество и раз-

меры вентиляционных устройств, а также на все

необходимые строительные работы. Математи-

ческое моделирование позволяет оценить эф-

фективность альтернативных проектов, а также

показать работу системы в штатном режиме и

чрезвычайных ситуациях. При этом уровень фи-

нансовых затрат и время выполнения значитель-

но ниже по сравнению с проведением физичес-

ких экспериментов.

Специалисты Zitron используют програм-

мный комплекс ANSYS Fluent, поскольку он со-

держит широкий набор физических моделей,

необходимых для оценки работы вентиляцион-

ной системы. Более того, хорошая масштабиру-

емость решателя позволяет существенно сокра-

тить время счета при увеличении количества

используемых ядер процессоров. Впервые ком-

пания использовала CFD-технологии 10 лет на-

зад для расчета перепада давления в схеме вен-

тиляции. После этого специалисты Zitron начали

проводить расчет всего туннеля длиной до сотни

метров. Результаты расчетов сравнивались с из-

мерениями скорости во многих автомобильных,

железнодорожных туннелях, а также в метро.

Первые CFD-расчеты компании показали хоро-

шее согласование с экспериментальными дан-

ными, и теперь, 10 лет спустя, Zitron уже исполь-

зует ПО для расчета гидродинамики как основ-

ной инструмент для оценки проектируемых вен-

Моделирование

вентиляционных систем

в туннелях

Авторы: Ana Belen Amado, Zitron, Gijon, Испания,

Carlos Garcia, Roberto Garcia, ANSYS, Inc.

Òóííåëü Calle-30 (Ìàäðèä). Âûòÿæíûå âåðòèêàëüíûå âåíòèëÿòîðû: äèàìåòð 2800 ìì, ìîùíîñòü íà åäèíèöó 630 êÂò



50


тиляционных систем. Поскольку полученные ре-

зультаты хорошо согласовались с эксперимен-

том, компания Zitron стала лидером в области

проведения инженерных расчетов для систем

вентиляции в туннелях.

Для оценки эффективности струйной осе-

вой вентиляции инженеры Zitron проводят расчет

пожаров в туннелях. Инженеры выбирают ско-

рость распространения пожара и место возгора-

ния исходя из наихудшего сценария пожара.

Струйные осевые вентиляторы, расположенные

группами вдоль туннеля, приводятся в действие с

задержкой 60 секунд после воспламенения. Мо-

делирование должно определить способность

вентиляторов отвести дым к одному из выходов.

От дыма необходимо избавиться в четко постав-

ленные сроки, обычно за 600 секунд. Кроме того,

важными результатами расчета являются распре-

деление скоростей и поля температур в туннеле.

Геометрия туннеля обычно достаточно

стандартна, с постоянной площадью поперечно-

го сечения. Важнейшими расчетными парамет-

рами являются расположение и мощность вен-

тиляторов, а также место и площадь возможного

возгорания. Поскольку CAD-препроцессор ком-

пании Zitron встроен в среду ANSYS Workbench,

любое изменение в проекте автоматически пе-

реносится в расчетную модель. Использование

среды ANSYS Workbench облегчает проведение

параметрических расчетов при изменении таких

расчетных параметров, как количество вентиля-

торов, расстояние между вентиляторами и мес-

том возгорания.

В связи с большой протяженностью объек-

та, в расчете особенно важную роль играет пос-

троение сетки. В таких областях, как место воз-

горания, а также вблизи вентиляционной струи

сетка должна быть достаточно мелкой для уве-

личения точности расчета. В остальных облас-

тях ячейки могут быть крупнее, что позволяет

сократить общее число ячеек. Специалисты

Zitron провели несколько расчетов чувствитель-

ности для оценки влияния размера и типа ячеек.

Специалисты пришли к выводу, что должна ис-

пользоваться структурированная сетка, при

этом грани ячеек должны совпадать с направле-

нием потока — во избежание численной диффу-

зии. Как оказалось, размер ячейки 0.25 м вбли-

зи области возгорания обеспечивал адекватные

градиенты скорости и температуры. Допустима

вытянутость ячеек до 5 метров в длину в облас-

ти между вентиляторами и местом возгорания,

так как в этой области поток направлен вдоль

граней ячеек. Методы создания расчетной сетки

Sweep и MultiZone, доступные в ANSYS Meshing,

позволяют создавать преимущественно структу-

рированную гексаэдральную расчетную сетку с

минимальным участием пользователя, при этом

минимальный и максимальный размер ячеек

может быть задан локально.

Адекватное моделирование вентиляции

туннелей обычно требует порядка одного милли-

она ячеек на один километр туннеля. Высокопро-

изводительные вычисления и современные улуч-

шения в алгоритмах распределенного счета поз-

волили достичь практически линейной масшта-

бируемости гидродинамических расчетов. Не-

прерывное развитие аппаратной и программной

(Fluent) составляющих способствовали и продол-

жают способствовать решению все более слож-

ных задач и получению более точных результатов

в области пожарной безопасности туннелей. Бла-

Âèçóàëèçàöèÿ êîíöåíòðàöèè äûìà ñ èñïîëüçîâàíèåì òðåõìåðíîé âèçóàëèçàöèè. Òóííåëü ìåòðî â Màlaga, Þæíàÿ Èñïàíèÿ

51


годаря эффективному использованию высокоп-

роизводительных кластеров и более совершен-

ным вычислительным алгоритмам инженеры-

расчетчики могут сократить время решения бо-

лее сложных задач для более длинных туннелей.

Инженеры компании Zitron задавали гра-

ничные условия для ограничения области реше-

ния, задания скорости в области вентилятора и

описания характеристик пожара. Они использо-

вали граничное условие адиабатной стенки на

стенах туннеля, а также задавали граничное ус-

ловие давления на выходах туннеля. Скорость в

области вентилятора может быть задана не-

сколькими способами: 1) комбинация граничных

условий Inlet с положительными и отрицатель-

ными скоростями; 2) объем с фиксированной

скоростью; 3) посредством источниковых чле-

нов; 4) граничное условие вентилятор (Fan), до-

ступное в ANSYS Fluent. Любой из указанных

способов задания скорости в области вентиля-

тора дает одинаковый результат, однако зада-

ние фиксированной скорости или источниковых

членов является предпочтительным, так как они

описывают тепло- и массообмен.

Одними из важнейших граничных условий

являются мощность пожара и источник дыма.

Инженеры компании Zitron испробовали не-

сколько подходов — от простейшего задания

источников массы и тепла до более сложных,

включающих химические реакции. Результаты,

полученные разными способами, показали

очень хорошее согласование, при условии, что

мощность пожара составляет 1 МВт на кубичес-

кий метр. Для простоты расчетов задавались

источник тепла и источник продуктов горения.

Не менее важным является описание тур-

булентных явлений. Инженеры компании Zitron

испробовали несколько моделей турбулентнос-

ти RANS. Как оказалось, модель турбулентности

k-ε Realizable наиболее точно описывает струк-

туру течения и теплообмен в задачах вентиля-

ции туннелей.

Распространение дыма моделируется в

нестационарной постановке. Стандартный под-

ход для решения нестационарных задач явля-

ется итеративным. Это означает, что на данном

шаге времени производится итерационный

расчет системы уравнений до обеспечения

критерия сходимости. Такой подход является

достаточно ресурсоемким по сравнению с неи-

теративным методом, доступным во Fluent на-

чиная с версии 6.2, что позволяет производить

расчет нестационарных задач от 2 до 5 раз

быстрее.

Хотя мощность пожара возможно настро-

ить для искусственной компенсации влияния лу-

чистого теплообмена, достоверный расчет тем-

пературы стенок вблизи пламени все равно тре-

бует использования модели лучистого теплооб-

мена. Лучистый теплообмен при наличии ло-

кальных источников тепла достаточно трудно

описать, так как поверхность ограждающих

конструкций и дым участвуют в теплообмене.

Обычно в таких ситуациях используется модель

дискретных ординат (DO), которая позволяет

учитывать оптические свойства среды и досто-

верно описывает лучистый теплообмен с учас-

тием локальных источников. Исторически дан-

ная модель была доступна только для итератив-

ного метода, однако в последней версии Fluent

она может использоваться и в рамках неитера-

ционного метода расчета нестационарных за-

дач, что, в свою очередь, позволяет существен-

но ускорить процесс счета.

Инженеры компании Zitron получают адек-

ватные результаты эффективности вентиляци-

онных систем, благодаря использованию комп-

лекса ANSYS CFD. Следует отметить, что новые

версии программного обеспечения соответству-

ют растущим потребностям компании. Обшир-

ный опыт инженеров Zitron, совместно с исполь-

зованием CFD технологий, дает компании глав-

ное конкурентное преимущество при обеспече-

нии пожарной безопасности туннелей.

Âèçóàëèçàöèÿ êîíöåíòðàöèè äûìà â ìåòðî Äóáàé Ëèíèè òîêà ãîðÿ÷èõ ãàçîâ



52

В реальной жизни невозможно защитить соору-

жения от всевозможных опасностей, обусловлен-

ных человеческим фактором или природными

катаклизмами. В то же время, оценка возможных

разрушений, вызванных определенной нештат-

ной ситуацией, позволяет владельцам компаний

принимать необходимые меры для обеспечения

безопасности и бесперебойной работы электро-

станции. В большинстве стран мира при получе-

нии лицензии на выработку электроэнергии тре-

буется тщательный анализ возможных источни-

ков аварий и проведение мероприятий по защите

объектов от подобных разрушений.

Специалисты компании Eletronuclear S.A,

провели оценку возможных разрушений, вы-

званных внешним взрывом вблизи одной из

бразильских атомных электростанций.

Компания Eletronuclear S.A. была создана в

1997 году для сооружения и обслуживания бра-

зильских атомных электростанций ANGRA 1,

ANGRA 2 и ANGRA 3. На данный момент элект-

ростанции ANGRA 1 и ANGRA 2 уже введены в

эксплуатацию. После введения в эксплуатацию

станция ANGRA 3 позволит вырабатывать около

1350 МВт электрической энергии. Моделируе-

мая внештатная ситуация предполагала взрыв

на шоссе, расположенном вблизи электростан-

ции. Необходимо было определить максималь-

ное избыточное давление, вызванное взрывом.

Взрыв вызывает резкое изменение давле-

ния, которое, в свою очередь, создает волну вы-

сокого давления, называемую взрывной волной.

Инженеры использовали комплекс ANSYS

Autodyn для моделирования распространения

взрывной волны от взрывчатого вещества за-

данной массы. Характер распространения и ве-

личина давления, действующего на строение

электростанции, зависит от взаимодействия

взрывной волны с рельефом, а также расстоя-

ния от источника взрыва до электростанции. Ис-

пользуя ANSYS Autodyn, инженеры Eletronuclear

S.A. смогли рассчитать интенсивность взрывных

волн, вызванных взрывом.

ANSYS Autodyn используется для модели-

рования быстропротекающих взрывных и удар-

ных явлений. Комплекс основан на методе ко-

нечных элементов; система уравнений нераз-

рывности, количества движения, энергии реша-

ется явным методом. Обычно такой подход ис-

пользуется для моделирования задач, включаю-

щих большие деформации, разрушение и взаи-

модействия жидкости с твердым телом. Отде-

льные решатели, встроенные в ANSYS Autodyn,

используют наиболее эффективные методы ре-

шения для задач, включающих абсолютно жест-

кие тела, деформируемые твердые тела, а так-

же жидкие среды. Для ускорения расчета в про-

граммном комплексе доступны инструменты,

позволяющие решать задачи, включающие

одно- и двумерные фрагменты.

Обеспечение

безопасности

объектов ядерной

энергетики

Авторы: Roberto Silva de Oliveira, Tarcisio de Freitas Cardoso, Eletronuclear S.A., Рио-де-

Жанейро, Brazil Vitor Lopes Pereira, Luiz Gustavo Del Bianchi da Silva Lima, ESSS, Рио-де-

Жанейро, Bence Gerber; Chris Quan; Missy Ji, ANSYS, Inc.

Àòîìíàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ ANGRA

53


Для проведения расчета геометрическую

модель области решения необходимо аппрокси-

мировать расчетными элементами — построить

расчетную сетку. Этап создания расчетной сет-

ки является очень важным, поскольку точность

результатов зависит как от размера элементов,

так и от времени счета. Малый размер элемен-

тов обеспечивает более высокую точность ре-

зультатов, однако при этом характеризуется бо-

лее длительным временем счета. Инженеру-рас-

четчику необходимо сбалансировать эти два

фактора и получить адекватные результаты в

сжатые сроки.

Начальная фаза взрыва моделировалась в

ANSYS Autodyn с использованием Эйлерового

решателя для многокомпонентной среды. Среда

включала различные типы материалов — взрыв-

чатое вещество (твердое тело), воздух и газы

(промежуточные продукты взрывчатого вещест-

ва). Когда все взрывчатое вещество сдетониро-

вало, был изменен решатель (Euler FCT), позво-

ляющий быстро моделировать поведение иде-

альных газов вторым порядком точности. В про-

цессе расчета моделировалось поведение газов

в течение двух секунд. Начальную фазу инжене-

ры моделировали в двумерной постановке, пос-

ле чего результаты интерполировались на трех-

мерную область решения. Такой подход позво-

лил дополнительно уменьшить время счета.

Поскольку расчет задачи в трехмерной

постановке требует значительного времени, ко-

манда инженеров провела ряд пробных расче-

тов для определения величины наибольшего

расчетного элемента (приблизительно 3 метра),

который все еще давал корректный результат

по величине избыточного давления по сравне-

нию с аналитическими данными. Для дальней-

шего сокращения времени счета инженеры ис-

пользовали абсолютно жесткие материалы для

рельефа местности и строения электростанции.

Несмотря на проделанную оптимизацию, раз-

мерность задачи осталась очень большой —

приблизительно 3,5 миллиона элементов, а вре-

мя решения задачи было достаточно длитель-

ным для явного метода решения. Расчет занял

приблизительно 12 часов на ноутбуке Dell

Latitude™ E6410.

Расчет показал, что электростанция

ANGRA 3 может выдержать воздействие опи-

санного взрыва без повреждений. Специалисты

компании Eletronuclear S.A. выяснили, каким об-

разом можно смягчить воздействие от более

мощных взрывов. Кроме того, были получены

данные, необходимые для выдачи лицензии на

строительство электростанции — без необходи-

мости проведения дорогостоящих эксперимен-

тов. Гибкость комплекса ANSYS Autodyn позво-

лила специалистам компании Eletronuclear S.A.

выполнить необходимые расчеты в срок, а так-

же повысить безопасность электростанции.

Ввод электростанции ANGRA 3 в эксплуатацию

запланирован в 2015 году.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Ripley, R.C.; von Rosen, B.; Ritzel, D.V.; Whitehouse,

D.R. Small-Scale Modeling of Explosive Blasts in Urban Scenarios, Proceedings of 21st International Symposium on Ballistics, Australia, 2004.

[2] Luccioni , B.M.; Ambrosini, R.D.; Danesi. R.F. Analysis of Building Collapse under Blast Loads. Engineering Structures, 2003, August 16.

[3] Quan, X.; Birnbaum, N.K.; Cowler, M.S.; Gerber, B.I.; Clegg, R.A.; Hayhurst, C.J. Numerical Simulation of Structural Deformation under Shock and Impact Loads Using a Coupled Multi-Solver Approach, Proceedings of 5th Asia-Pacific Conference on Shock and Impact Loads on Structures, Hunan, China, November 12–14, 2003.

Âçðûâíàÿ âîëíà âîçëå ñòàíöèè

Íà÷àëüíàÿ ôàçà âçðûâà

Âîçäåéñòâèå âçðûâà íà ñòàíöèþ ANGRA 3



54


По оценкам Международного энергети-

ческого агентства, потребление энерго-

ресурсов в мире будет неуклонно возрас-

тать и к 2025 году достигнет 23,2 млрд.

тонн условного топлива. На этом фоне

еще одним из главных технологических и

экономических вызовов для любой раз-

вивающейся экономики в посткризис-

ный период является повышение энерго-

эффективности и освоение источников

энергии, основанных на возобновляемых

ресурсах.

Большая энергетика является одной

из самых инерционных отраслей мирово-

го хозяйства. От начала планирования до

ввода электростанции проходит иногда

не меньше 10-15 лет. Это значит, что ре-

шения, которые принимаются в области

энергетики сегодня, определят состояние

окружающей среды будущих поколений.

В настоящее время разрабатываются про-

екты на основе следующих возобновляемых ис-

точников энергии (ВЭИ):

• ветроэнергетика;

• солнечная энергетика;

• приливная или волновая энергетика;

• энергетика на основе биотоплив;

• прочие виды возобновляемых ресурсов.

В производстве электроэнергии в мире за

последние три десятилетия произошли следую-

щие качественные изменения в распределении

энергоресурсов: доля угля практически не изме-

нилась — около 40%, нефти — с 21% снизилась

до 6,7%, природного газа — с 12,2% увеличи-

лась до 19,2%, ГЭС — с 23% уменьшилась до

16,1%, атомной энергии — с 2,1% увеличилась

до 15,7%, возобновляемой энергетики — увели-

чилась с 0,68% до 2,2%. При этом темпы увели-

чения ВИЭ в производстве электрической энер-

гии существенно выросли за последние 5 лет.

В планах Евросоюза — достичь доли ВИЭ

в 20% в производстве первичной энергии к 2020

году и около 48% — к 2040 году.

Если переход на возобновляемые источни-

ки энергии в будущем неизбежен, то сразу воз-

никает вопрос о потенциале этих источников и

их региональном распределении.

ГидроэнергетикаМировые ресурсы гидроэнергетики оценивают-

ся в 40 TВт•ч, что соответствует мощности при-

близительно в 4.6 TВт. Для сравнения: 9 млрд.

человек ежегодно потребляют около 160 ТВт•ч

энергии, из расчета 2000 Вт на человека и об-

щей мощности 18 TВт.

Наибольшим потенциалом для развития

гидроэнергетики обладают страны Азии и Афри-

ки. В Европе основной гидроэнергетический по-

тенциал уже практически реализован: 98% пот-

ребляемой энергии в Норвегии вырабатывается

за счет гидроэлектростанций, а правительство

Германии заявило, что в стране уже не сущест-

вует больше мест для размещения ГЭС.

Самым большим гидроэнергетическим

комплексом в мире является плотина Итайпу,

Применение ANSYS CFD

при разработке

альтернативных систем

получения электроэнергии

Автор: Денис Хитрых, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Ðèñ. 1. Ãðàôèê, ïîêàçûâàþùèé ñâÿçü ýíåðãèè è ìèðîâîãî ÂÂÏ

55


находящаяся на границе между Бразилией и Па-

рагваем. Она почти на 100% обеспечивает элек-

тричеством Парагвай, а суммарная мощность ее

18 турбин составляет 12,6 ГВт.

ВетроэнергетикаОценить мировые ресурсы ветроэнергетики до-

статочно тяжело вследствие отсутствия доста-

точного количество статистических данных (по

некоторым оценкам, ее запасы в мире составля-

ют 150–170 трлн. кВт•ч в год). С другой стороны,

именно ветроэнергетика на сегодняшний день

является одним из наиболее быстро растущих

секторов альтернативной энергетики. Согласно

оценкам Всемирной ветроэнергетической ассо-

циации (WWEA), в 2020 году установленная

мощность ветроэнергетических установок (ВЭУ)

в мире составит порядка 900 ГВт.

Сегодня ветрогенераторы различной мощ-

ности производят многие компании. Среди веду-

щих производителей ветроэлектростанций мож-

но назвать такие компании, как Gold Wind (Ки-

тай), Sinovel (Китай), Vestas (Дания), Gamesa

(Испания), Suzlon (Индия), Enercon (Германия).

По состоянию на конец 2006 года, на Герма-

нию приходилось 27,9% от суммарной установ-

ленной мощности ВЭУ в мире, на Испанию —

15,7%, США — 15,7%, Индию — 8,5%, Данию —

4,24%, Китай 3,06%.

Россия в этой гонке занимает скромную

позицию в третьем десятке. Это связано с тем,

что основная часть пригодного для освоения

ветроэнергетического потенциала приходится

на те территории России, где плотность населе-

ния ниже 1 чел/ кв.м. К настоящему моменту в

России действует около 10 крупных ветропарков

(Куликовский, Анадырский, Калмыцкий, Баш-

кирский и др.) и около1600 малых ВЭУ мощнос-

тью от 0,1 до 30 кВт. Суммарная установленная

мощность ВЭУ в России составляет около

17 МВт, или 0,008% от электрогенерирующих

мощностей. Темпы прироста в последние годы

остаются весьма незначительными.

Из всевозможных устройств, преобразую-

щих энергию ветра в механическую работу, в

подавляющем большинстве случаев использу-

ются лопастные машины с горизонтальным ва-

лом, устанавливаемым по направлению ветра.

Намного реже применяются устройства с верти-

кальным валом.

Кинетическая энергия, переносимая пото-

ком ветра в единицу времени через площадь в

1 м2 (удельная мощность потока), пропорцио-

нальна кубу скорости ветра. В связи с этим, ус-

тановка ВЭУ оказывается целесообразной толь-

ко в местах, где среднегодовые скорости ветра

достаточно велики. Ветровое колесо, размещен-

ное в свободном потоке воздуха, может в луч-

шем случае теоретически преобразовать в мощ-

ность на его валу 16/27 = 0,59 (критерий Бетца)

мощности потока воздуха, проходящего через

площадь сечения, ометаемого ветровым коле-

сом. Этот коэффициент можно назвать теорети-

ческим КПД идеального ветрового колеса. В

действительности КПД ниже и достигает для

лучших ветровых колес примерно 0,45. Это оз-

начает, например, что ветровое колесо с длиной

Ðèñ. 2. Ñàìàÿ áîëüøàÿ ïëîòèíà â ìèðå Itaipu Dam. Ðèñ. 3. Âåòðîïàðê â ïîñåëêå Êóëèêîâî Êàëèíèíãðàäñêîé îáëàñòè (Ôîòî: Áàðäóí Þ., 2009)

Ðèñ. 4. ×åòûðåõðîòîðíûé ïðîòîòèï ëåòàþùåãî âåòðîãåíåðàòîðà îò êîìïàíèè Sky WindPower



56


лопасти 10 м при скорости ветра 10 м/с будет

иметь мощность на валу в лучшем случае 85 кВт

[1]. Для увеличения мощности турбины предло-

жена идея размещать ВЭУ на высоте от 3 до

12 км в зоне устойчивых воздушных потоков.

Профессор Брайан Робертс из Сиднейского тех-

нологического университета разработал концеп-

цию высотного вертолёта-генератора (Flying

Electric Generators — FEG). Одна такая установ-

ка, размещенная на высоте 4,5 км, с диаметром

ротора 35 футов способна вырабатывать 240 кВт

энергии стоимостью менее 2 центов за кило-

ватт-час.

Солнечная энергетикаСреди возобновляемых источников энергии сол-

нечное излучение по масштабам ресурсов, эко-

логической чистоте и повсеместной распростра-

ненности наиболее перспективно. Верхней гра-

ницы атмосферы Земли за год достигает поток

солнечной энергии в количестве 5,6•1024 Дж. Ат-

мосфера Земли отражает 35 % этой энергии об-

ратно в космос, а остальная энергия расходует-

ся на нагрев земной поверхности, испаритель-

но-осадочный цикл и образование волн в морях

и океанах, воздушных и океанских течений и

ветра. Если преобразовать всю эту энергию в

электрическую с эффективностью 15%, то для

восполнения всех потребностей человечества в

энергии необходимо было бы разместить сол-

нечные панели приблизительно на 0,15% повер-

хности Земли.

Роль солнечной энергии в энергетике буду-

щего будет определяться возможностями про-

мышленного использования новых физических

принципов, технологий, материалов и конструк-

ций солнечных элементов, модулей и электро-

станций. Для того чтобы конкурировать с топ-

ливной энергетикой, солнечной энергетике не-

обходимо обеспечить КПД солнечных электро-

станций (СЭС) более 25 %, срок службы 40 лет,

объем производства солнечных электростанций

100 ГВт в год, производство полупроводниково-

го материала для СЭС > 1 млн. тонн в год, круг-

лосуточное производство электрической энер-

гии солнечной энергосистемой.

Максимальный достигнутый в лаборатории

КПД солнечных элементов (СЭ) на основе кас-

кадных гетероструктур составляет 36,9 % (фир-

ма «Спектролаб», США); для СЭ из кремния —

24 %. Средний КПД промышленных кремниевых

СЭ составляет на данный момент 14–17%. Но-

вые технологии и материалы позволят в бли-

жайшие пять лет увеличить КПД лабораторных

СЭ на основе каскадных гетероструктур до 45%,

а промышленных до — 30 %. Для СЭ из кремния

значение этих параметров составит 30 и 25%,

соответственно.

На начало 2010 года общая мировая мощ-

ность фотоэлементной солнечной энергетики

составляла лишь 0,1 % общемировой генерации

электроэнергии. Как полагают эксперты Между-

народного энергетического агентства (IEA), сол-

нечная энергетика уже через 40 лет будет выра-

батывать около 9000 ТВт•ч — или 20–25 % всего

необходимого электричества, что обеспечит со-

кращение выбросов углекислого газа на 6 млрд.

тонн ежегодно.

Энергия морских волн и теченийОгромное количество энергии можно получить

от морских волн. Мощность, переносимая вол-

нами на глубокой воде, пропорциональна квад-

рату их амплитуды и периоду. Поэтому наиболь-

ший интерес представляют длиннопериодные

(T≈10 с) волны большой амплитуды (a≈2м), поз-

воляющие снимать с единицы длины гребня в

среднем от 50 до 70 кВт/м [2]. Наибольшее чис-

ло волновых энергетических устройств разра-

батывается для извлечения энергии из волн на

глубокой воде. Суммарная волновая мощность

Мирового океана оценивается в 2700 ГВт. В

России возможно освоение энергии морских

волн на побережье тихоокеанских морей и Ба-

ренцева моря.

Существует несколько проектов экспери-

ментальных волновых электростанций (ВлЭС).

Самая известная из них — волновая электро-

станция Агусадора (Aguçadora) в Португалии. В

2006 году была принята в коммерческую эксплу-

атацию первая очередь ВлЭС Агусадора мощ-

ностью 2,25 МВт типа Пеламис (Pelamis), состоя-

щая из трех секций по 750 кВт. Каждая секция

представляет собой длинный ряд плавающих ци-

линдров диаметром 3,5 м, последовательно со-

единенных между собой. Длина одной секции

составляет 142 м. Взаимное угловое перемеще-

ние сегментов преобразователя приводит в дейс-

твие электрогенераторы. К 2015 году планирует-

ся повысить мощность этой станции до 525 Вт.

В феврале 2011 года шотландская инжини-

ринговая компания Ocean Power Technologies

Ðèñ. 5. Êàðòà ðàñïðåäåëåíèÿ ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ (NASA, 2007)

57


продемонстрировала свою новую разработку

PowerBuoy PB150 — гигантский 42-метровый

буй, способный превращать вертикальные ко-

лебания в электричество, покачиваясь на вол-

нах на 11-метровом поплавке. Мощность такого

буя — 150 кВт. Морская качка заставляет попла-

вок, закрепленный на подвижном штоке, пере-

мещаться по вертикальной оси. Погруженная

часть буя фиксируется на дне при помощи якор-

ной системы. Шток — подвижная часть линейно-

го генератора, который, проходя через обмотку

статора, вырабатывает ток.

PowerBuoy оснащается комплексом датчи-

ков, позволяющих в режиме реального времени

адаптировать ход штока к силе, высоте и часто-

те набегающей волны, сохраняя оптимальный

режим работы генератора. В периоды экстре-

мального волнения установка не повреждается,

так как шток поплавка блокируется электрони-

кой (Источник: www.popmech.ru).

Основные трудности, с которыми прихо-

дится иметь дело разработчикам волновых

энергоустановок, исходят из необходимости со-

здания преобразователей волновой энергии,

пригодных для эффективной работы в условиях

непостоянства амплитуд, фаз и направлений

распространения волн, а также некого характер-

ного спектра частот возбуждающих сил. При

этом устройства должны обладать совершенны-

ми конструктивными и эксплуатационными ха-

рактеристиками, быть надежными и экономи-

чески приемлемыми. Несмотря на то, что пока

волновые энергоустановки не достигли техни-

ческого уровня, при котором возможно их мас-

совое практическое применение, целесообразно

продолжать исследования и разработки в этом

направлении [4].

Еще один источник энергии в Мировом

океане — это энергия приливов и морских тече-

ний. Энергия приливных и морских течений мо-

жет быть преобразована подобно тому, как это

делается с энергией ветра. Строительство

крупных ветровых турбин (диаметром до 200 м)

практически невозможно из-за ограничений,

связанных с прочностью материалов и массо-

выми характеристиками подобных устройств.

Для турбин, работающих в морской среде, мас-

совые ограничения менее существенны из-за

действия на элементы конструкций силы Архи-

меда [2].

Повышенная плотность воды позволяет,

кроме того, уменьшить столь существенное для

воздушных турбин воздействие вибраций, вызы-

вающих усталостное разрушение материалов.

Первые в мире морские приливные тур-

бины были установлены в мае 2003 году у по-

бережья Девона ирландской компанией Marine

Currrent Turbines (MCT — «Турбины морского

течения»). Проект финансировался европейс-

кой комиссией, а также правительством Вели-

кобритании. Экспериментальная технология

называлась Seaflow. Турбина имела ротор

мощностью 300 кВт. В 2008 году эта же компа-

ния ввела в эксплуатацию первую в мире ком-

мерческую приливную двухроторную турбину

SeaGen мощностью 1,2 МВт в проливе Стренд-

жфорд) в Северной Ирландии.Турбина SeaGen

уже включёна в национальную энергетическую

сеть, а ее мощность эквивалентна среднему

расходу электроэнергии примерно тысячи бри-

танских домов.

Морские турбины устанавливаются в море

в местах с высокими параметрами текущей ско-

рости приливов, или в местах быстрых и непре-

рывных океанических течений.

Технология SeaGen позволяет вырабаты-

вать большое количество энергии за счет

двойной осевой системы роторов от 15 м до

20 м в диаметре (размер зависит от местных

условий). Каждая турбина вращается в толще

воды и генерирует энергию через редуктор,

подобно гидроэлектрическим или ветровым

турбинам. Лопасти турбины, как правило, раз-

вернуты на 180° по отношению друг к другу.

Ðèñ. 6. Âîëíîâàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ òèïà Ïåëàìèñ. Òåðìèí Ïåëàìèñ ïðîèñõîäèò îò ëàòèíñêîãî íàçâàíèÿ îäíîé èç ðàçíîâèäíîñòåé ìîðñêèõ çìåé — Pelamis platurus

Ðèñ. 7. Áóåâàÿ ñèñòåìà îò Ocean Power Technologies



58


Это позволяет механизму действовать в двух

направлениях потоков, при отливах и прили-

вах. Двойная система энергоблоков монтиру-

ются на каждое крыло. Силовые агрегаты мо-

гут быть подняты выше уровня моря: эта уни-

кальная техническая разработка обеспечива-

ет безопасное и надежное обслуживание. На

рис. 9 (а и б) показаны компоновочные реше-

ния для турбины SeaGen.

Одним из наиболее эффективных направ-

лений развития нетрадиционной энергетики яв-

ляется использование энергии небольших водо-

токов с помощью микро- или малых гидроэлект-

ростанций (ГЭС). Небольшие электростанции

позволяют сохранять природный ландшафт, ок-

ружающую среду не только на этапе эксплуата-

ции, но и в процессе строительства.

По аналогии с ВЭУ, существующие преоб-

разователи энергии течений можно условно раз-

делить на две группы. К первой относятся те из

них, в основу которых положен принцип преоб-

разования скоростного напора во вращательное

движение турбин. Ко второй группе относятся

преобразователи, основанные на других физи-

ческих принципах, например, объемные насосы,

мембранные преобразователи и т. п. [3].

Наибольшие надежды гидроэнергетики,

занимающиеся разработкой преобразователей

энергетики океанских течений, связывают с аг-

регатами, с помощью которых могут быть полу-

чены значительные единичные мощности. В ка-

честве вариантов таких устройств рассматрива-

ются рабочее колесо в виде свободного пропел-

лера, пропеллера в насадке, водяной аналог

турбины Дарье, системы с управляемым крылом

(рис. 10, а–б).

Наилучшими показателями обладает тур-

бина, выполненная в виде рабочего колеса с го-

ризонтальной осью в насадке. Это объясняется

тем, что такое рабочее колесо меньше возмуща-

ет поток — не так сильно, как открытое колесо,

вовлекая жидкость во вращательное движение.

Насадок как бы отделяет возмущенную часть

потока от невозмущенной и в то же время обес-

печивает некоторую концентрацию энергии.

Форму насадка выбирают из такого расчета,

чтобы обеспечить плавное безотрывное течение

потока на подходе к турбине, сделать всю систе-

му устойчивой на потоке, максимально снизить

завихренность потока на выходе из нее [3].

На рис. 11 показана самая большая в

мире подводная турбина, сконструированная

корпорацией Atlantis Resources. Она состоит из

Ðèñ. 8. Òóðáèíà ìàðêè SeaGen ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé óñòàíîâêîé â ìèðå, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà äîêàçàòü ñîñòîÿòåëüíîñòü ïðèëèâíîé ýíåðãåòèêè è ðåíòàáåëüíîñòü êîììåð÷åñêèõ ïðîåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ íåé.

Ðèñ. 9. Êîìïîíîâî÷íîå ðåøåíèå äëÿ òóðáèíû SeaGen

Ðèñ. 10. Âàðèàíòû ïåðñïåêòèâíûõ ðå÷íûõ èëè ìîðñêèõ òóðáèí: à — ðîòîð â íàñàäêå; á — ñâîáîäíûé ðîòîð

59


двух огромных спаренных лопастей и имеет

высоту 21,3 м. Турбина способна генерировать

более 1 МВт электричества. В ближайших пла-

нах компании — строительство в штате Гуджа-

рат (Индия) огромной приливной «подводной

фермы» мощностью 250 МВт. Первый этап

строительства электростанции, как ожидается,

будет завершён к 2013 году. Atlantis Resources

является одной из ведущих компаний в облас-

ти приливной энергетики. В 2009 году она за-

ключила соглашение о предоставлении турбин

для крупнейших из планирующихся приливных

электростанций мощностью 378 МВт в север-

ной Шотландии.

Примеры использования ANSYS при разработке альтернативных систем получения электроэнергииВ предыдущих разделах мы рассмотрели основ-

ные источники альтернативной и возобновляе-

мой энергии, показали потенциальные возмож-

ности этих источников и кратко рассказали о

наиболее перспективных и интересных проектах

в этой области. При этом, за рамками статьи ос-

тались вопросы, посвященные геотермальной

энергетике, строительству осмотических стан-

ций, биоэнергетике и другим областям.

В следующем разделе статьи мы покажем,

как расчетные технологии ANSYS помогают сов-

ременным инженерам и конструкторам проекти-

ровать уникальные конструкции технических

систем, связанных с индустрией альтернативной

энергетики.

Vigor Wave Energy Converter — это уникальная

по конструктивному исполнению волновая энер-

гетическая установка (ВЭУ). Основным элемен-

том ВЭУ являются гибкие подвижные «ленты»,

расположенные на поверхности воды и соверша-

ющие периодические колебания (близкие к сину-

соидальному закону). Внутри ленты являются

полыми. Через определенные промежутки вре-

мени и в определенных пропорциях в них посту-

Ðèñ. 11. Ïîäâîäíàÿ òóðáèíà AK-1000, ðàçðàáîòàííàÿ êîìïàíèåé Atlantis Resource (Èñòî÷íèê: www.atlantisresourcescorporation.com)

Ðèñ. 12. Âîëíîâîé ïðåîáðàçîâàòåëü Vigor

Ðèñ. 13. Êîíöåíòðàöèÿ âîäû â ãèäðàâëè÷åñêîì òðàêòå Vigor â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè



60


пает морская вода и воздух. Колебания лент со-

здают разницу давления воздуха в тракте. Затем

вода поступает тангенциально на вход в турбину.

Турбина вращается, а генератор преобразует

энергию вращательного движения в электричес-

кую энергию. Одна такая «лента» способна вы-

рабатывать до 3 МВт электроэнергии. Для оцен-

ки эффективности «волнового» преобразовате-

ля инженеры компании Vigor Wave Energy AB,

совместно с учеными из Chalmers University of

Technology, выполнили гидродинамический рас-

чет Vigor в ANSYS CFX. Результаты этого расче-

та представлены на рис. 13 а–е. Длина модель-

ной «ленты» составляла 200 м; период волн —

8 с; амплитуда волн — 1.5 м. Таких параметров

достаточно, чтобы мощность вырабатываемой

преобразователем энергии составляла 3 МВт.

Плавающая морская турбина SRTT В 2002 году шотландская морская энергетичес-

кая компания Scotrenewables Marine Power Ltd.

начала разработку приливной морской турбины

Scotrenewables Tidal Turbine (SRTT) с уникаль-

ной запатентованной схемой размещения рото-

ра. В течение 4 лет были проведены многочис-

ленные испытания масштабных моделей SRTT

(1/14, 1/16 и 1/7). В 2006 году, благодаря инвес-

тициям французской нефтегазовой компании

Total, были проведены стендовые испытания

полномасштабной модели прототипа SRTT. В

2010 году Scotrenewables Marine Power совмест-

но с производственной компанией Harland and

Wolff Heavy Industries Ltd. приступила к изготов-

лению первого коммерческого образца турбины

SRTT мощностью 250 кВт.

Генератор SRTT состоит из двух осевых

турбин, закрепленных на одном плавающем

корпусе (рис. 14). Генераторы SRTT могут рабо-

тать как в составе системы, так и отдельно. Каж-

дый отдельный модуль имеет длину 32 м. Диа-

метр ротора турбины составляет 12 м. Средняя

частота вращения ротора — 26 об/мин. Средняя

скорость течения, на которую спроектирован ге-

нератор SRTT составляет 2,5 м, минимальная

глубина моря — 25 м.

Таким образом, можно отметить, что ком-

пьютерное моделирование существенно повы-

шает эффективность разработки новых изделий

в области альтернативной энергетики.

Ñïèñîê öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû1. Â. Ã. Ëàáåéø. Íåòðàäèöèîííûå è âîçîáíîâëÿåìûå

èñòî÷íèêè ýíåðãèè: Ó÷åáíîå ïîñîáèå. – ÑÏá.: ÑÇÒÓ, 2003.

2. Òâàéäåëë Äæ., Óåéð À. Âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè. – Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1990.

3. Àãååâ Â.À. Íåòðàäèöèîííûå è âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè (êóðñ ëåêöèé). – Ì., 2004.

4. Î. Ñ. Ïîïåëü. Âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè: ðîëü è ìåñòî â ñîâðåìåííîé è ïåðñïåêòèâíîé ýíåðãåòèêå. Ðîñ. õèì. æ., 2008, ò. LII, ¹6.

Ðèñ. 14. Ïëàâàþùàÿ ìîðñêàÿ òóðáèíà SRTT, ðàçðàáîòàííàÿ êîìïàíèåé Scotrenewables Marine Power Ltd

Ðèñ. 15. Ïîëå ñêîðîñòåé

Ðèñ. 16. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà, ïîäãîòîâëåííàÿ â ANSYS ICEM CFD

61


ANSYS в вузах


В работе даётся описание компьютерных

моделей процессов функционирования

пиротехнических элементов системы

обеспечения пассивной безопасности

легкового автомобиля и в качестве при-

мера приводятся результаты компьютер-

ного моделирования процесса функцио-

нирования тросового натяжителя ремня

безопасности.

Современные системы обеспечения внут-

ренней пассивной безопасности (СОВПБ) легко-

вых автомобилей включают удерживающие и

квазизащитные устройства, а также единую для

всех активных элементов систему управления. К

основным удерживающим устройствам относят-

ся ремни и подушки безопасности, подголовни-

ки и подлокотники. В современных СОВПБ лег-

ковых автомобилей широкое применение нашли

пиротехнические устройства. Так, подушки бе-

зопасности могут включать куполообразные или

трубчатые, одно- или двухступенчатые твёрдо-

топливные или гибридные газогенераторы. Рем-

ни безопасности могут комплектоваться тросо-

выми, шариковыми или роторными пиротехни-

ческими натяжителями. Эффективность работы

СОВПБ определяется согласованным действи-

ем всех активных элементов системы и, прежде

всего, своевременным и достаточно энергичным

действием пиротехнических устройств. Учиты-

вая то, что эффективность функционирования

СОВПБ обеспечивается на стадии разработки

автомобиля, создание компьютерных моделей

процессов функционирования пиротехнических

элементов, позволяющих оценить эффектив-

ность системы и определить её рациональные

параметры, является актуальной задачей.

Твёрдотопливные газогенераторы СОВПБ

имеют пороховой заряд в виде таблеток или ко-

лец. После сгорания твёрдого топлива образует-

ся безопасный для пассажиров газ. Достаточно

широкая номенклатура используемых в настоя-

щее время порохов и их характеристик физико-

химических и баллистических свойств приведе-

на в табл. 1 и 2 [1, 2].

Введём основные понятия, используемые

в дальнейшем при описании математической и

создании компьютерной модели процессов фун-

кционирования пиротехнических элементов

СОВПБ [1, 2, 3].

Компьютерное моделирование

процессов функционирования

пиротехнических элементов

системы обеспечения пассивной

безопасности автомобиля

Авторы: Р.А. Земсков, А.Ю. Муйземнек, Пензенский государственный университет

Òàáëèöà 1. Ôèçèêî-õèìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîðîõîâ [2]

Ñîðò ïîðîõà Ïîòåíöèàë ïîðîõà Ï, ÌÄæ/êã

Òåìïåðàòóðà âçðûâ÷àòîãî

ïðåâðàùåíèÿ T1, K

Óäåëüíûé îáúåìïîðîõîâûõ

ãàçîâ w1, ì3/êã

Óäåëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ R,

Äæ/êã•Ê

Ïëîòíîñòü, ã/ñì3

Äûìíûé 2,09 2200 0,3 111,4 1,5–1,9

Ïèðîêñèëèíîâûé 3,25 2770 0,9 352,8 1,54–1,64

Íèòðîãëèöèðèíîâûé:õîëîäíûéãîðÿ÷èé

2,683,6

24003000

1,0250,9

380,6334,2

1,54–1,641,54–1,64

Íèòðîäèãëèêîëåâûé 2,45 2100 1,025 388,8 1,54–1,64

Íèòðîãóàíèäèíîâûé 2,51 2100 1,066 395,8 1,54–1,64

Íèòðîêñèëèòàíîâûé 2,51 2100 1,066 395,8 1,54–1,64


62

ANSYS в вузах


Относительный вес сгоревшего топлива

ωωψ сг , где ωсг — вес сгоревшего пороха; ω —

вес заряда.

Примечание. В расчётах плотность дымного

пороха принято считать равной 1,7 г/см3, а плот-

ность бездымного пороха — равной 1,6 г/см3.

Относительная толщина сгоревшего поро-

ха

1eez , где e — толщина слоя сгоревшего по-

роха; 2e1 — толщина горящего свода порохового

зерна.

Закон образования пороховых газов ψ = ψ (z)

2μλ1κψ zzz , (1)

где к = 1 + α + β, βα1βαβαλ ,

βα1βαμ — па-

раметры в законе образования пороховых га-

зов; be22α 1 ,

ce22β 1 — характеристики формы

пороховых зёрен; 2b, 2c — размеры пороховых

зёрен.

Значения параметров κ, α, β для наиболее

широко используемых форм зёрен пороха при-

ведены в табл. 3.

Скорость горения пороха dtdeu .

Закон горения пороха u = u(p). Считается,

что при давлениях, больших 50 МПа, справед-

лив линейный закон

u = u1 p, (2)

где u1 — коэффициент скорости горения пороха.

Значения коэффициентов скорости горе-

ния для ряда порохов приведены в табл. 2.

Быстрота газообразования

tdd

tdd сгω

ω1ψ

. (3)

Учитывая зависимость между весом ω и объ-

ёмом пороха Λ ω = ρΛ (где ρ — плотность пороха),

а также, что d Λ = –S de, зависимость (3) может

быть преобразована к более удобному виду:

tdedS

tdd

0

ψ, (4)

где S — площадь поверхности горения порохо-

вого зерна; Λ0 — начальный объём порохового

зерна.

Относительная поверхность горения 1

σSS

,

где S1 и S — начальная и текущая площади по-

верхностей горения.

Òàáëèöà 2. Áàëëèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîðîõîâ [2]

Ñîðò ïîðîõà Ñèëà ïîðîõà f,êÄæ/êã

Êîâîëþì ïîðîõîâûõ ãàçîâ, α, äì3/êã

Ñðåäíåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ñêîðîñòè ãîðåíèÿ ïîðîõà u1, íc ì2/êã

Äûìíûé 275 0,5 1020

Ïèðîêñèëèíîâûé 932 1 0,714

Íèòðîãëèöèðèíîâûé:õîëîäíûéãîðÿ÷èé

883981

1,10,95

0,5611,836

Íèòðîäèãëèêîëåâûé 854 1,13 0,408

Íèòðîãóàíèäèíîâûé 890 1,06 0,612

Íèòðîêñèëèòàíîâûé 890 1,06 0,612

Òàáëèöà 3. Ðàçìåðû è õàðàêòåðèñòèêè ôîðìû ïîðîõîâûõ ç¸ðåí

Ôîðìà ïîðîõîâîãî çåðíà

Ðàçìåðû, ìì Õàðàêòåðèñòèêè ôîðìû

2e1 2b 2c e^ λ μÊóá, øàð 2r – – 3 -1 0,33

Ëåíòà 1,5 30 200 1,058 -0,0547 0,00036

Òðóáêà 1,78 255 1,007 -0,007 0

Òðóáêà, áðîíèðîâàííàÿñ òîðöîâ è íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè dk – Ëþáàÿ 0,667 0,5 0

Ñåìèêàíàëüíîå çåðíî:ïåðâàÿ ôàçàâòîðàÿ ôàçà

2 dk0,53 dk

––

25 dk25 dk

0,721,808

0,345-0,470

-0,0556–

Òàáëåòêà 2,5 5 – 2 -0,141 0,03125

Êîëüöî 2,5 2,5 – 2 -0,5 0

63


ANSYS в вузах


Одно из наиболее простых аналитических

выражений, связывающих σ и ψ, было предло-

жено Шербонье и названо им функцией формы:

σ = (1 – ψ)β, (5)

где β — параметр, который для пороховых зёрен

в виде шара равен 2/3, для сплошного цилиндра,

равен 1/2, для пороха с постоянной площадью

горения равен 0.

В программу ANSYS AUTODYN [3], начиная

с версии 11.0, введена модель пороха «Powder

Burn Model». Модель имеет две опции, каждая

из которых включает:

– уравнение скорости горения в виде

gc pHG

dtd ψ1ψ

, (6)

где G, с — параметры; H(pg) — функция давле-

ния пороховых газов;

– уравнение состояния пороховых газов;

– уравнение для скорости распространения

фронта горения.

Различие заключаются в следующем:

– в первой опции в качестве уравнения со-

стояния используется уравнение JWL, а во вто-

рой — экспоненциальное уравнение в виде

D

ep ggg

ρexpρ , (7)

где ρg, eg– плотность и внутренняя энергия поро-

ховых газов; D — параметр;

– в первой опции скорость распростране-

ния фронта горения считается постоянной, во

второй скорость распространения фронта горе-

ния описывается нелинейной функцией, завися-

щей от давления и плотности пороха.

Для определения параметров модели по-

роха «Powder Burn Model» выполним следующие

преобразования:

1. Выразим S из выражения (4):

ed

dS ψ0 . (8)

2. Найдем производную edd ψ

:

2

1

μ3λ21κψψ zzeed

zdzd

ded

d. (9)

3. Подставив выражение (8) в выражение

(9), найдём S:

2

10 μ3λ21κ zz

eS . (10)

4. Подставим выражения (2) и (10) в выра-

жение (4):

*2

1

*1 μ3λ21κψ

ppzz

epu

tdd

, (11)

где p* — отсчётное давление, введённое для

того, чтобы сделать третий сомножитель без-

размерным.

5. Сопоставив выражения (6) и (11), заме-

тим:

— имеет место соответствие 1

*1κe

puG ,

*pppH g , Sh(ψ) = Sl(z), где Sh(ψ) = (1 –

ψ)c, Sl(z) = (1 + 2λz + 3μz2), параметр c в

функции Sh(ψ) соответствует параметру β

в выражении (5);

— функция Sh(ψ) соответствует процессу го-

рения пороха с уменьшающейся или посто-

янной поверхностью горения, функция

Sl(z) — с уменьшающейся, постоянной или

с увеличивающейся поверхностью горения;

— при линейном законе горения функция

H(pg) также является линейной, но уравне-

ние горения (6) в модели пороха «Powder

Burn Model» позволяет использовать и не-

линейные функции давления;

— отмеченные соответствия имеют место при

линейном законе горения.

Таким образом, при принятии допущения о

линейном законе горения (2) для порохов с пос-

тоянной или уменьшающейся поверхностью го-

рения «стандартных» характеристик достаточно

для того, чтобы определить параметры, входя-

щие в уравнение горения модели пороха «Powder

Burn Model».

Характеристики формы используемых в на-

тяжителях СОВПБ пороховых зёрен (таблетки и

кольца) были определены по зависимостям, при-

ведённым в работе [1]. Размеры пороховых зёрен

и результаты расчёта представлены в табл. 3.

Для определения параметра c в уравнении

скорости горения (6) выполним следующие пре-

образования:

— используя выражения (1) и (10), найдем

производную ψσ

dd

:

2μ3λ21κ

μ6λ2

ψ

σ

zzz

dd

; (12)

— найдем производную функции формы

Шербонье по ψ:

1βψ1β

ψσ

dd

; (13)

— приравнивая значения выражений (12) и

(13) при ψ = 0, получим:

κλ2β . (14)


64

ANSYS в вузах


Используя выражение (14), учитывая ра-

венство c = β, найдем значения параметра с для

пороховых зёрен, имеющих форму таблеток и

колец, — c = 0,141 и c = 0,5 соответственно.

Для определения параметров в экспонен-

циальном уравнении состояния (7) используем

основное уравнение пиростатики вычисления

полного пиростатического давления:

α1

fp , (15)

где f — сила пороха; Δ — плотность заряжания;

α — коволюм пороховых газов.

Предположим, что характеристики пороха f

и α известны и уравнение (15) достаточно точно

позволяет рассчитать полное пиростатическое

давление при двух плотностях заряжания Δ1 = ρ1 и Δ2 = ρ2:

p1 = f ρ1/(1 – αρ1),

p2 = f ρ2/(1 – αρ2).

Тогда параметры eg и D могут быть найде-

ны путём решения следующей системы уравне-

ний:

.ρexpρ;ρexpρ

222

111

DepDep

g

g (16)

Решение системы (16) имеет вид

2112211 ρρlnρρ ppD ,

Dpeg 111 ρexpρ . (17)

Точность определения параметров может

быть повышена за счёт использования экспери-

ментально определённых значений давлений

вместо значений давлений, рассчитанных по

уравнению (15).

Далее в качестве примера использования

определённых параметров модели пороха

«Powder Burn Model» (опции с экспоненциаль-

ным уравнением состояния) представлены ре-

зультаты компьютерного моделирования про-

цесса функционирования пиротехнического тро-

сового натяжителя ремня безопасности. Схема

тросового натяжителя ремня безопасности пред-

ставлена на рис. 1.

Компьютерное моделирование выполне-

но в программе ANSYS AUTODYN. На рис. 2

показано положение элементов натяжителя, а

также соответствующие распределение дав-

ления пороховых газов через 2,9 мс после сра-

батывания пиропатрона. К этому моменту вре-

мени произошло воспламенение всего порохо-

вого заряда, но давление пороховых газов не

однородно — имеет место незначительный

прорыв пороховых газов между поршнем и

корпусом.

Сопоставление результатов компьютерно-

го моделирования свидетельствует о их согла-

совании с результатами экспериментальных ис-

следований процессов функционирования тро-

совых натяжителей.

Основным результатом работы явилась

найденная последовательность определения

параметров модели пороха «Powder Burn

Model» (опции с экспоненциальным уравнени-

ем состояния), основывающаяся на классичес-

ких методах пиростатики. Определение пара-

метров модели пороха позволило осуществить

компьютерное моделирование рассматривае-

мого процесса. Результаты моделирования со-

гласуются с экспериментальными исследова-

ниями процессов функционирования тросовых

натяжителей.

Ñïèñîê èñïîëüçóåìîé ëèòåðàòóðû1. Ñåðåáðÿêîâ Ì.Å. Âíóòðåííÿÿ áàëëèñòèêà /

Ì.Å. Ñåðåáðÿêîâ, Ê.Ê. Ãðåòåí, Ã.Â. Îïïîêîâ. — Ì.; Ë.: Îáîðîíãèç, 1939. — 592 ñ.

2. ×óðáàíîâ Å.Â. Âíóòðåííÿÿ áàëëèñòèêà / Å.Â. ×óðáàíîâ — Ë.: Èçä-âî ÂÀÎËÊÀ èì. Ì.È. Êàëèíèíà, 1975. — 243 ñ.

3. AUTODYN. Theoty Manual. — Century Dynamics Inc., 2005. — 235 c.

Ðèñ. 1. Ñõåìà òðîñîâîãî íàòÿæèòåëÿ ðåìíÿ áåçîïàñíîñòè:1 — êîðïóñ; 2 — ïîðøåíü; 3 — çàðÿä; 4 — òðîñ; 5 — êðûøêà

Ðèñ. 2. Ïîëîæåíèå ýëåìåíòîâ íàòÿæèòåëÿ è ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïîðîõîâûõ ãàçîâ ïðè t = 2,9 ìñ

Инженерный консалтинг

Широкая экспертиза:• Анализ прочности• Анализ температурного состояния

• Гидрогазодинамика • Электромагнетизм

• Акустика, шум и вибрации • Высоконелинейные динамические расчеты,

включая удар и разрушение • Оптимизация

• Адаптация и разработки

КАДФЕМ Си-Ай-Эс является членом международной организации TechNetAlliance, объединяющей инженеров и экспертов в области наукоемких систем инженерного анализа

Специалисты компании КАДФЕМ Си-Ай-Эс обладают высоким уровнем компетенции и многолетним опытом оказания услуг инженерного консалтинга

ansys advantage. Русская редакция №17 – Военно-промышленный...

Documents