ansys fluent akis ve isi transferi

Hazrlayan: Muhammet Nasf KURU (Mak. Mh.) www.teknikbelgeler.com

Ansys Fluent 12.1de Ak ve Is Transferi


nsz

ukurova niversitesi Makina Mhendislii Termodinamik Anabilim Dalnda, "Numerical calculation

of heat transfer and pressure drop in axially finned inline and staggered tube bank heat exchangers"

konulu Doktora tezi zerinde Do. Dr. Alper YILMAZ ile almaktaym.

Tezimde Ansys Fluent 12.1 programn kullanyorum. Bu almam kapsamnda aadaki 4 konu

incelenmitir.

1- Dzgn Dalml Is reten Bir Boyutlu Duvarn Zamana Bal Isl Analizi 2- Silindir zerinde Inviscid Akta Hz Profilinin ANSYS ile Analizi 3- Silindir zerinde Ak ve Is Transferinin ANSYS ile Analizi 4- Dz Levha zerinde Ak ve Is Transferinin ANSYS ile Analizi

Ansys Fluent 12.1de ak ve s transferini renmek isteyenler iin hazrlam olduum bu almam

faydal olacaktr inaAllah.

Ayrca gelitirmekte olduumuz www.teknikbelgeler.com sitesine katkda bulunmanz temenni

ederim.

Muhammet Nasf KURU Mak. Mh.


1- Bir Duvarda letim ile Is Geiinin ANSYS ile Analizi :

Problem Tanm ( Incropera Ornek 2.2) :

1 m kalnlndaki bir duvarda belirli bir andaki scaklk dalm

() = + +

olarak verilmektedir. a = 900 C, b = -300 C/m, c = -50 C/ iken T derece Celcius ve x metre

olmaktadr. zelikleri = 1600 /, = 40

, = 4

olan duvarn 10 lik

blmnde = 1000

dzgn dalml bir s retimi vardr.

1. Duvara birim zamanda giren (, x=0) ve kan ( , x=1 m) sy belirleyin. 2. Duvarda depo edilen enerjinin zamanla deiimini bulun (). 3. x=0.025 ve 0.5 m de scakln zamanla deiimini hesaplayn.

ekil 1 : Problemin Tanm

1. Problemin Analitik zm :

Kabuller : x ynnde bir boyutlu iletim, sabit zelikli homojen ortam, duvar iinde dzgn dalml s

retimi,(

).

1. Herhangi bir noktada iletilen s Fourier yasasn kullanarak bulunabilir.

= (0) =

= ( + 2) = = 300

40

10

= 120


= () =

= ( + 2) = ( + 2)

= 300

+ 250

1 40

10

= 160

2. Duvarda depolanan enerjinin zamanla deiimi , duvara enerji dengesi uygulanarak belirlenebilir.

+ =

= +

= 120 + 1000

101 160

= 30

3. Ortamdaki herhangi bir noktada scakln zamanla deiimi, s denkleminden belirlenebilir.

+

+

+

=1

=

, sl yaylm katsaysdr. Is denklemi, sadece x ynnde uygulanrsa, aadaki gibi

sadeletirilir.

=

+

Verilen scaklk dalmndan,

=

(

)=

( + 2) = 2 = 2 50

= 100

Bu trev ortam iinde her noktada ayndr ve scakln zamanla deiiminin konumdan

bamsz olduu anlalr.

=

40

1600 4

100

+

1000

1600 4

= 6.2510 C/s + 1.56 10 C/s = -4.69 10 C/s


2. Problemin Ansysde Geici Rejimde Isl Analizi:

Ansys Workbench program altrlr, Transient Thermal (Ansys) analiz sistemi, proje emasna

srklenir braklr. Analiz ad olarak "Bir Boyutlu letimle Is Geii" girilir.

1- Duvar Blounun zeliklerinin Girilmesi :

Engineering Data sekmesi ift tklanr. Bu blmde duvar blounun s geii incelemesi iin, geici

rejimde gerekli olan zelikleri tanmlanacaktr. Bunlar duvarn younluu (), s iletim katsays () ve zgl ssdr () .

Gelen pencerede Click here to add a new material ksmna, Duvar Blou yazlr ve Entera baslr.

Workbenchin yan tarafndaki ara ubuu Toolbox penceresinden srasyla Density (younluk),

Isotropic Thermal Conductivity (izotropik sl iletkenlii) ve Specific Heate (zgl s) ift tklanr.


Bunun sonucunda aadaki ekil elde edilir.

Burada Value (Deer) ile ilgili ksma problemin tanmndaki deerler girilmelidir.

Son olarak deerlerini girdiimiz duvar blounun, modelimiz iin Default kat malzeme olmasn

salamalyz. Bunun iin Duvar Blou sa tklanr ve Default Solid Material For Model seilir.

Return to Project tklanarak, proje emasna dnlr.

2- Geometrinin oluturulmas :

Analiz tipi olarak 2 boyutta alacamz iin, 2D seilir ve Geometry sekmesine ift tklanr. Gelen

pencerede Meter l birimi seilir ve OKa tklanr.


Tree Outline sekmesinde XY Plane seilir, yine ayn pencerede Sketching sekmesi seilir.

Grafik ekrannda ise +Z yn tklanarak, XY Planee n taraftan baklr.

Y ekseniyle Coincident (akk) olacak biimde Rectangle izilir.

Sketching Toolboxesdan Dimensions sekmesi seilir.


Ve aadaki gibi llendirme yaplr.

Burada Duvar Blou, 1m kalnlnda, 20 m boyunda ve 1m derinliktedir.

Sketching Toolboxesdan Draw sekmesi tklanr. New Sketch simgesi ( ) tklanarak Sketch2

oluturulur. 10 lik alanda s retimi olduu iin inceleme Sketch2de yaplacaktr.

Dikdrtgen ierisinde aadaki gibi dikdrtgen izilir.


Dimensions sekmesinden nce Vertical (V6 st taraftaki yatay iki izgi seilmelidir) sonrada General

tklanarak aadaki gibi llendirme yaplr. Burada Duvar Blou, 1m kalnlnda, 10 m boyunda ve

1m derinliktedir.

Sketch1 ve Sketch2 oluturulmutur, imdi Sketch1den yzey oluturulacak ve daha sonra

Sketch2den oluturulan izgiler, Sketch1in zerine izdrlecektir.

st menden Concept -> Surfaces from Sketches tklanr.


Sketch1, Base object (temel nesne) olarak seilir ve Applya baslr. Generatee (Mende) tklanarak

yzey oluturulur.

Concept -> Lines from Sketches tklanr. Base objects olarak Sketch2 seilir, Applya ve daha sonra

Generatee tklanr. Oluan izgiler aadaki gibi grnm verir.

Tools -> Projection ile Line1, SurfaceSk1in zerine izdrlecektir.


Details of Projection1da Edges ksmna Sketch2deki izgiler seilir (Seilen izgiler yeile boyanr.).

Ctrle basl tutularak seim yaplr. Kk olan kenarlarn seimi iin, sol alt kede seim yaplr.

Apply tuuna baslr

Target ksmna ise Grafik ekrannda SurfaceSk1 seilir (Seilen yzey yeile boyanr.) ve Apply tuuna

baslr.


Generate tuuna baslarak, zdm ilemi bitirilir.

Menuden Save tuuna baslr ve Design Geometry penceresi kapatlr.

3- Modelin Oluturulmas :

Proje emasndan, Modele ift tklanr.

Outline (zet) ksmnda, Meshe sa tklanr ve Generate Mesh seilir.

Oluan Mesh aadaki gibidir.


Mapped Face Meshing kullanlarak Fluent'te yapsal (structured) mesh elde edilir. Bu yapsal rg

dzenli desenleri oluturmay salar. Meshe sa tklanr, Insert -> Mapped Face Meshing seilir.

Ctrl tuu basl tutularak, para dikdrtgen yzey Geometry olarak seilir ve Applya baslr.

Menden Updatee baslarak, elde edilen dzenli desenler aadaki gibidir.

Daha iyi Mesh yaps elde etmek iin, var olan Meshimizde eleman uzunluunu belirteceiz. Meshe

sa tklanr ve Insert -> Sizing seilir.


Ctrl tuu basl tutularak, para dikdrtgen yzey Geometry olarak seilir ve Applya baslr.

Element Size olarak 0,1m girilir.

Menden Updatee baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps aadaki gibidir.

Mesh yapmz belirledikten sonra imdi Problemimiz ile ilgili snr koullarn modelimize tantacaz.

Bunun iin, Outlinedan Transient Thermal seilir.


st Menden Temperaturea tklanr.

Ctrl tuu basl tutularak, para dikdrtgen yzey Geometry olarak seilir ve Applya baslr. Seilen

Geometry, krmzya boyanr.

Details of Temperature penceresinde Magnitude ksmna Function seilir.

Gelen hata ekrannda Tamama tklanr. Bu hata mesaj formulasyon girilince ortadan kalkacaktr.


Problemdeki scaklk dalm belirli bir an iin verilmiti, analitik zmden scakln zamanla azald

anlalmaktadr. Dolaysyla () = + + in (, ) biiminde ifadesinin oluturulmas gerekir. Scaklk dalmnn zamanla deiiminin dorusal olduu (, ) fonksiyonu aadaki biimde tretilir.

= 4.6910C/s

= 4.6910

= 4.6910( )

= 4.6910( )

= + + , = 0, = (, ) , =

(, ) = + + 4.6910

Magnitude ksmna problemin tanmnda verilen, scaklk dalmnn zamanla deiimini de ieren

fonksiyonu (900 300 * x 50 * x * x time * 4,69e-4) girilir.

imdi, s retimini = 1000

modelimize tantacaz. st Menden Heat -> Internal Heat

Generation seilir.


Geometry ksmna Surface Body seilir ve Magnitudee ise 1000

deeri girilir.

imdi geici rejimde ne kadar srede analiz yaplaca Modelimize tantlacaktr. Bunun iin Transient

Thermaln altnda Analysis Settings tklanr.

Details of Analysis Settings ksmnda, Number of Stepse 50 deeri girilir. Bu 50 saniye boyunca

Modelimizin zerinde analiz yaplacan gsterir.


Problemin zm sonucunda istediimiz deerleri Modelimize tantacaz. Bunun iin Solution

sekmesi tklanr.

Ve st mende, istediimiz deerleri modelimize tantacamz, pencere belirir.

ncelikle Thermal -> Total Heat Fluxn sistemimize eklenmesi gerekir. Problemimizde enerji

korunumu ilkesine gre, toplam s aksnn 0 gelmesi kontrol edilecektir.

Probe (lm ucu)ndan Heat Flux (Is Aks) seilir.

Geometry olarak, Edge Selection Filter (Kenar Seici) kullanlarak, kk dikdrtgenin sol kenar

seilir ve Applya baslr.


Sonucun hangi eksende istendii ise Result Selectiondan X axis seilerek belirtilir.

Heat flux probe sa tklanr, Rename seilir ve q_inlet olarak yeniden adlandrlr.

ktaki s aks iin ise (q_outlet), Probe (lm ucu)ndan Heat Flux (Is Aks) seilir. Geometri

olarak kk dikdrtgenin sa kenar seilir ve Applya baslr. Result Selectiondan X axis seilir ve

q_outlet olarak yeniden adlandrma yaplr.

Son olarak Modelimizin 50 sn sonundaki scaklk deerlerini grntlemek iin, Thermal ->

Temperature seilir.

Modelimizin zm iin st menden Solve tklanr.

Problemin tanmnda istenen deerlere tekrar dnlecek olursa,

1. Duvara birim zamanda giren (, x=0) ve kan ( , x=1 m) sy belirleyin. 2. Duvarda depo edilen enerjinin zamanla deiimini bulun (). 3. x=0.025 ve 0.5 m de scakln zamanla deiimini hesaplayn.


Duvara birim zamanda giren (, x=0) ve kan ( , x=1 m) sy belirleyin.

Sol alt kede Solution sekmesinin altnda q_inlet tklanr.

Analiz ekrannn sa alt kesinde Tabular Data penceresinden " = 12000

olduu

grlmektedir.

Burada q_inlet duvara birim zamanda giren s aksn gstermektedir.

= " = 12000

10 = 120000 = 120

Benzer uygulama, Solution sekmesinin altnda q_outlet iinde yaplrsa " = 16000

olduu

grlmektedir ve = 160dr.

Duvarda depo edilen enerjinin zamanla deiimini bulun ().

Duvarda depolanan enerjinin zamanla deiimi , duvara enerji dengesi uygulanarak

belirlenebilir.

+ =

= +

= 120 + 1000

101 160

= 30


x=0.025 ve 0.5 m de scakln zamanla deiimini hesaplayn.

Scakln zamanla deiimi (

= 4.6910C/s ) konumdan bamszdr. 50 sn sren analiz

sonucunda Modelimizin scaklk dalm aadaki ekrandan grlmektedir.


2- Silindir zerinde Inviscid Akta Hz Profilinin ANSYS ile Analizi :

Problem Tanm :

Yarap a = 0.25m olan silindir zerinden hz = 1.0

olan hava geirilmektedir. Akn

sktrlamaz (incompressible), kararl (steady), girdapsz (irrotational) ve Vizkozitesiz (Inviscid)

olduunu varsayarak orta ksmdaki hz profilini Fluentde izdiriniz ve Analitik zmle karlatrnz.



Analitik (kesin) zmler, genel olarak, faydaldr ve baz spesifik sistemlerin davrannn

anlalmasnda mkemmel rol oynarlar. Ancak, snrl sayda problem iin zm sunabilirler. Genel

olarak, dorusal olarak ele alnabilecek, ya da basit bir geometri ile tanmlanabilecek, ya da dk

boyutlu problemler iin uygundurlar. Fakat, gnlk hayat problemleri karmak, dorusal olmayan ve

yksek boyutlu geometri ve davrana sahiptirler. Burada, silindir zerindeki ak iin analitik

bantlar karlacaktr.

Silindirik koordinat sisteminde ktlenin korunumu yazlrsa,

+1

( )

+1

( )

+( )

= 0(1)

dr. Akm daimi (steady) ise

= 0 dr ve (1) denklemi

1

( )

+1

( )

+( )

= 0(2)


halini alr.

Hareketi takiben bir akkan partiklnn zgl ktlesi deimiyorsa bu akkana sktrlamayan

(incompressible) akkan denir ve = dir. (2) denkleminden,

1

( )

+1

( )

+( )

= 0(3)

dir. Dzlemsel hareket konumunda = (, ) eklinde bir akm fonksiyonu (stream function) tanmlamak mmkndr. Bu artlarda (3) denklemi,

1

( )

+1

( )

= 0(4)

olur. (4) denklemini salayan hz alan, = (, ) akm fonksiyonuna bal olarak:

=1

, =

(5)

eklinde tanmlanr.

Bir akkan akmnda dzlemdeki girdap vektrn ile gsterecek olursak:

=

=

=

e

r

=

e

r

(6)

eklinde tanmlanr. Silindir zerindeki akta, hareketin girdapsz olmas halinde = 0 olur. Burada ilemi, bir vektr alanndaki bir nokta etrafndaki dnme meylini ler.

=

+1

+

1

= 0(7)

Amacmz Denklem (7)yi zmektir, daha sonra hz alan bulunacaktr. Denklem (7)nin ayrlabilir

zmn bulabiliriz. Bunun iin

(, ) = ()()(8)

formunda olduu kabul edilirse, Denklem (7),

" +1

+

1

" = 0

" +1

+

" = 0

" +1

=

"

(9)

halini alr.


Denklem (9)un sol taraf rnin fonksiyonu ve sa taraf nn fonksiyonudur. Bunlarn birbirine eit

olabilmesi iin iki tarafnda sabit olmas gerekir. Bu sabiti denklem (9)da eklinde belirtecek olursak,

(" +

1

) =

"

= (10)

elde edilir. Denklem(10)u iki ayr denklem eklinde yazacak olursak,

" +1

= 0(11)

" + = 0(12)

Denklem (11) ve (12)nin (birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin) 0 iin zmleri,

() = + (13)

() = cos + sin(14)

(, )a, da sreklidir. = olmak zere,

(, ) = (, + 2)(15)

Denklem (7)nin genel 2 periodic zm,

(, ) = ( + )( cos + sin )

(16)

dir. Silindir zerindeki ak iin iki adet snr koulumuz vardr.

(1) r = da ak yataydr. Bu durumda, Kartezyen koordinat sisteminde

=(,)

(,)

= U + 0

eklinde ifade edilir. Buradan, = = sin (17)

dr.

(2) Silindir yzeyinden akkan geemez. Bu aadaki biimde ifade edilir:

= 0(18)

Bizim amacmz Denklem (16)y, snr koullarna bal olarak (Denklem 17-18) zmektir. Denklem

(16) n=1 iin alrsa,

(, ) = ( +)( cos + sin)

+( + )( cos + sin )

(19)


Snr koulu (17), Denklem(19)a uygulanrsa,

=

= 0

= = 0, 2

Bylece Denklem (19),

(, ) = ( +) sin

(, ) = sin + sin

(, ) = sin +

sin

(, ) = +1

sin (20)

halini alr. Snr koulu (18), Denklem(20)ye uygulanrsa,

= +1

cos

= +1

cos = 0

=

Bylece Denklem(16) zlr ve Denklem (21),

(, ) =

sin (21)

halini alr. Bu dzlemsel polar koordinatdaki Denklem (21) ifadesi, kartezyen koordinatda ifade

edilecek olursa:

(, ) = 1

+ (22)

Buna bal olarak kartezyen koordinatda hz alan aadaki biimde elde edilir.

=(, )

y= 1

cos 2(23)

= (, )

x=

sin2(24)


ekil 2: Silindir zerindeki akta, = 90 iin hz profili ve = 0 iin durma (stagnation) noktalar

2. Problemin Ansys Fluentde Analizi:

Ansys Workbench program altrlr, Fluid Flow (FLUENT) analiz sistemi, proje emasna srklenir

braklr. Analiz ad olarak "Silindir zerinden Inviscid Ak" girilir.







Orijinde (P harfinin grnmesi gerekir.) ember izilir.

Daha sonra merkezdeki emberi iine alacak biimde dikdrtgen izilir.



Ve aadaki gibi llendirme yaplr. Eksenler aras mesafe iin Horizontal ve Vertical kullanlr.


kullanlarak X ekseninde emberi ve dikdrtgeni kapsayacak biimde yatay izgi izilir.

Sketching Toolboxesdan Modify sekmesi seilir ve kullanlarak aadaki ekil elde edilir.

Fluentte problemin zmnde simetri zellii kullanlacaktr bylece eleman saymz azaltlmtr.

Sketch1den yzey oluturmak iin, st menden Concept -> Surfaces from Sketches tklanr.


Sketch1, Base object (temel nesne) olarak seilir ve Applya baslr.

Generatee (Mende) tklanarak yzey oluturulur.



3- Meshin Oluturulmas :

Proje emasndan, Meshe ift tklanr.

Meshe sa tklanr ve Insert -> Method seilir. Geometry olarak tm yzey seilir ve Applya baslr.

Method olarak Triangles seilir.

Menden Updatee baslarak ve Outlinedaki Meshe tklanarak oluturulan Mesh grntlenir.


Oluturduumuz Meshimize iyiletirme ekliyeceiz, bylece daha sk bir mesh yapsn elde edeceiz.

Mesh -> Insert -> Refinement tklanr.

Details of Refinement penceresinde Geometry olarak tm yzey seilir ve Applya baslr.

Refinement deeri 1 olacak biimde Menuden Updatee baslr. Oluan Mesh yaps aadaki

gibidir.


Details of Mesh penceresinden, Relevance Center olarak Fine seilir ve Smoothing olarak High

seilir.

Menuden Updatee baslr. Oluan Mesh yaps aadaki gibidir.

Mesh yapmz ile ilgili bilgilere Details of Mesh penceresi altndaki Statistics sekmesini genileterek

ulaabiliriz.

Not: Yukardaki resimde de grld gibi Eleman saymz 15492dir. Eleman says, geometrinin

farkl ekilde oluturulmasna gre deiebilmektedir.


Problemimizin zmnde kullanacamz snr koullarnn belirtilebilmesi iin, kenarlarn

isimlendirilmesi gerekir. Giri ksmnn isimlendirilmesi iin, sol dik kenar kenar seici kullanlarak

sa tklanr, Create Named Selection seilir ve inlet deeri girilir.

Dier kenarlar ise aadaki biimde isimlendirilir. Burada nemli olan C ile gsterilen ve

symmetry olarak isimlendirilen kenarlarn Ctrl ile iki tanesi seildikten sonra Create Named

Selectionn tklanmasdr.

Menden Updatee baslarak Mesh penceresinden klr.


4- Setup :

Proje emasndan, Setupa ift tklanr.

Problem Setup -> Models seilir ve Viscous-Laminar ift tklanarak, Inviscid seilir.

Not : Inviscid ak, ideal akkann akdr, vizkozitesi yok kabul edilir. Inviscid ak kabul yaplarak,

akkanlar mekaniinde baz problemler kolayca zlebilir.

Boundary Conditions -> Inlet, Edit tklanarak Velocity Magnitude olarak 1 m/s hz deeri girilir.


Problemimize Solution Methods ksmnda, Momentum denkleminin 2.mertebeden olacan

gireceiz.

Problemimize balang deerlerinin atanmas iin, Solution Initialization sekmesinde inlet seilerek X

= 1 m/s olarak girilir. Initialize butonuna baslarak, problemimize balang deerleri girilir.


Run Calculation sekmesinden, Number of Iterations deeri olarak 1000 girilir ve Calculatee tklanr.

87 tekrarlamada (iteration) zme ulalr.


5-Sonular :

Amacmz orta ksmdaki hz profilini izdirmektir.

st menden Surface seilir ve Line/Rake tklanr.

Gelen pencereye aadaki gibi bilgi girii yaplr.


Oluturduumuz mid-line izgisini grntlemek iin General sekmesinden Displaye tklanr ve

Surfacesdan aadaki biimde seim yaplarak Displaye tklanr.

Results sekmesinden Plots seilir ve XY Plot tklanarak gelen pencerede aadaki gibi giri yaplr ve

Plota tklanr.


Elde edilen grafik aadaki gibidir :

3. Problemin Analitik zmnn ve Ansys Fluentde Analizinin Karlatrlmas:

Yukardaki Solution XY Plot penceresi kapatlmadan, Analitik zmle karlatrma yapabilmek iin,

Load File tklanr ve analytic.xy seilir.


Plot dmesine baslarak analitik zmle Fluentde yaplan zm karlatrlabilir.

Not : Analitik ve Fluentde yaplan zmn neredeyse akk olduu grldnden, Meshde

iyiletirme yaplmamtr.

Kaynaklar :

http://www.istanbul.edu.tr/muh/insaat/akademik/ssargin/Numerik_Yontemler_dersnotu2_.pdf


Analytic.xy

(title "Velocity Magnitude")

(labels "Analytical Velocity Magnitude" "Position")

((xy/key/label "Analytical Solution")

2 0.25

1.694444444 0.3

1.510204082 0.35

1.390625 0.4

1.308641975 0.45

1.25 0.5

1.20661157 0.55

1.173611111 0.6

1.147928994 0.65

1.12755102 0.7

1.111111111 0.75

1.09765625 0.8

1.08650519 0.85

1.077160494 0.9

1.069252078 0.95

1.0625 1

1.056689342 1.05

1.051652893 1.1

1.047258979 1.15

1.043402778 1.2

1.04 1.25

1.036982249 1.3

1.034293553 1.35

1.031887755 1.4

1.029726516 1.45

1.027777778 1.5

1.026014568 1.55

1.024414063 1.6

1.022956841 1.65

1.021626298 1.7

1.020408163 1.75

1.019290123 1.8

1.018261505 1.85

1.017313019 1.9

1.016436555 1.95

1.015625 2

)


3- Silindir zerinde Ak ve Is Transferinin ANSYS ile Analizi :

Problem Tanm :

L = 94 mm uzunluundaki bir silindir zerinden hz = 10

ve scakl = 299.35 olan hava

geirilmektedir. Silindirin ortalama yzey scakl = 401.55 , stc g tketimi = 46 olarak llmtr. Verilen gcn %15inin, ulardan iletim ve yzeyden nm ile kaybolduu tahmin

edilmektedir.


1- Silindir yzeyinden olan yerel s aksn hesaplaynz. 2- Ortalama Nusselt saysn hesaplaynz. 3- Ortalama tanm katsaysn hesaplaynz. 4- Scaklk konturlarn izdiriniz.

1. Problemin zm :

1- Tanmla s gei katsays, Newtonun Souma Yasas kullanlarak, deney sonularndan

bulunabilir:

=

( )

= 0.85 = 0.8546 = 39.1 ve = olmak zere,

=39.1

0.01270.094(401.55 299.35)= 102

.

olarak hesaplanr. Ortalama Nusselt says,

=

=

..

..

= 49.25


Silindir yzeyinden olan yerel s aks,

" =

=( ) =

.

..= 10425.46

2- T = 300 K iin havann termofiziksel zelikleri, = 1.84610 .

, = 1.007

., =

1.1614

, = 0.0263

., Pr = 0.707 dir. = 401.55 iin Pr =0.690 .

Silindir zerinden apraz ak iin Reynolds Says,

=

=1.1614

10

0.0127

1.84610 .

= 7990

Tablo : apraz akta dairesel bir silindir iin Denklemdeki sabitler (Incropera)

C m 1 - 40 0.75 0.4

40 - 1000 0.51 0.5 10 210 0.26 0.6 210 10 0.076 0.7

Tablodan C=0.26, m=0.6 elde edilir. 10 ise n=0.37dir aksi halde n=0.36dr. Ortalama Nusselt says, Zhukauskasn bantsnn kullanlmasyla,

=

Pr/

bulunabilir. Burada Pr dnda tm zellikler, giri scaklnda (T = 300 K) hesaplanmaldr.

= 0.267990.0.707. .

./

= 50.5

Ortalama tanm katsays ,

=

=

..

.

.= 105

.

Silindir yzeyinden olan yerel s aks ve toplam s transferi,

" = ( ) = 105

.(401.55 299.35) = 10731

= " = " () = 10731

x(x0.0127mx0.094m) = 40.24W



braklr. Analiz ad olarak "Silindir zerinde Ak ve Is Transferi" girilir.




pencerede Millimeter l birimi seilir ve OKa tklanr.



Orijinde (P harfinin grnmesi gerekir.) ember izilir.


Daha sonra merkezdeki emberi iine alacak biimde dikdrtgen izilir.


Ve aadaki gibi llendirme yaplr. Eksenler aras mesafe iin Horizontal ve Vertical kullanlr.


kullanlarak X ekseninde emberi ve dikdrtgeni kapsayacak biimde yatay izgi izilir.


Sketching Toolboxesdan Modify sekmesi seilir ve kullanlarak aadaki ekil elde edilir.

Fluentte problemin zmnde simetri zellii kullanlacaktr bylece eleman saymz azaltlmtr.


Sketch1, Base object (temel nesne) olarak seilir ve Applya baslr.




Meshe sa tklanr ve Insert -> Method seilir. Geometry olarak tm yzey seilir ve Applya baslr.

Method olarak Triangles seilir.

Menden Updatee baslarak ve Outlinedaki Meshe tklanarak oluturulan Mesh grntlenir.


Oluturduumuz Meshimize iyiletirme ekliyeceiz, bylece daha sk bir mesh yapsn elde edeceiz.

Mesh -> Insert -> Refinement tklanr.

Details of Refinement penceresinde Geometry olarak tm yzey seilir ve Applya baslr.

Refinement deeri 1 olacak biimde Menuden Updatee baslr. Oluan Mesh yaps aadaki

gibidir.


Details of Mesh penceresinden, Relevance Center olarak Fine seilir ve Smoothing olarak High

seilir.

Menuden Updatee baslr. Oluan Mesh yaps aadaki gibidir.

Mesh yapmz ile ilgili bilgilere Details of Mesh penceresi altndaki Statistics sekmesini genileterek

ulaabiliriz.

Not: Yukardaki resimde de grld gibi Eleman saymz 15476dr. Eleman says, geometrinin

farkl ekilde oluturulmasna gre deiebilmektedir.



isimlendirilmesi gerekir. Giri ksmnn isimlendirilmesi iin, sol dik kenar kenar seici kullanlarak

sa tklanr, Create Named Selection seilir ve inlet deeri girilir.

Dier kenarlar ise aadaki biimde isimlendirilir. Burada nemli olan C ile gsterilen ve

symmetry olarak isimlendirilen kenarlarn Ctrl ile iki tanesi seildikten sonra Create Named

Selection n tklanmasdr.



4- Setup :


Problem Setup sekmesinin altnda General seilir, Scale seilerek gelen pencerede View Length

Unit In olarak mm seilir.

Problem Setup sekmesinin altnda Models seilir ve Energy Off ift tklanr. Energy Equation

seilerek problemimizde sl analiz yaplaca da belirtilir.


Malzeme zelliklerini girmek iin, Materialsa ift tklanr. Analitik zmden farkl olarak T = 350 K

iin havann termofiziksel zelikleri Fluentte kullanlacaktr. = 0.995

, = 1009

. ,

= 0.03

. , = 2.08210

.

olacak ekilde deerler girilir.

Boundary Conditions -> Inlet, Edit tklanarak Velocity Magnitude olarak 10 m/s hz deeri girilir.


Velocity Inlet penceresinde Thermal sekmesi tklanr, Temperature deeri olarak 299.35K girilir.

Boundary Conditions -> cylinderwall, Edit tklanarak Thermal sekmesi seilir ve Temperature olarak

401.55 K scaklk deeri girilir.

Problemde Reference Values sekmesi tklanr ve Compute fromdan inlet seilir. Burada zeliklerin

aadaki gibi olmasna dikkat edilmelidir.


Problemimize Solution Methods ksmnda, Momentum, Energy denklemlerinin 2.mertebeden

olacan gireceiz.


Problemimize Monitors sekmesi araclyla yaknsama kriterlerinin giriini yapacaz. Residuals

Print, Plot seilir ve Edit tklanr. Burada yaknsama kriteri olarak, continuity = 1e-03, x-y velocity =

1e-03 ve energy = 1e-06 girilir.

Problemimize balang deerlerinin atanmas iin, Solution Initialization sekmesinde inlet seilerek

X = 10 m/s ve Temperature = 299.35K olarak girilir. Initialize butonuna baslarak, problemimize

balang deerleri girilir.




5-Sonular :

Ortalama Nusselt Says : Fluentte aadaki bantdan hesaplanr.

="

Burada,

= Ortalama Nusselt Says

" = Silindirdin olan s transferi

= Silindirin scakl

= Giri scakl

= Akkann (Havann) s iletim katsays

= Silindirin ap

dr.


Silindirden olan s transferini (" ) bulmak iin Results sekmesinin altndaki Reportsa tklanr.

Surface Integrals seilerek Set Upa tklanr.

Report Type : Area-Weighted Average, Field Variable : Wall Fluxes Total Surface Heat Flux seilir ve

Surfacesdan cylinderwall seilerek Computea tklanr.

" = 8955.227

olarak bulunur. Buradan ortalama Nusselt says (),

=8955.227

0.0127

(401.55 299.35)0.03

= 37.094


Ayn sonucu, Wall Fluxes sekmesinin altndaki Surface Nusselt Number seerek de alabiliriz. Burada

nemli olan nokta Reference Values panelinde Lengthin 12.7 mm olarak girilmesidir.

Ortalama Tanm Katsays :

=

=

37.094 0.03 .

0.0127= 87.62

.

Ayn sonucu, Wall Fluxes sekmesinin altndaki Surface Heat Transfer Coefficient seerek de alabiliriz.


Scaklk Konturlar :

Problem Setup sekmesinden, Resultsn altndaki Graphics and Animations seilir, buradan Contours

ift tklanarak gelen pencerede, Optionsdan Filled, Contours ofdan Temperature, Static

Temperature seilir. Levels deeri olarak 40 girilir ve Displaye baslr.


Grafik ekrannda Mouseun orta tuuna basl tutularak silindir etrafndaki scaklk konturlar

grntlenir.

6.Dorulama :

Meshin yiletirilmesi :

ncelikle altmz problemi Duplicate ederek kopyalayacaz.

Yeni problemimize T=350K, 100mmx 100 mm, refinement=2 adn verelim. Burada birinci Meshte refinement deeri olarak 1 girdiimiz yere 2 deerini gireceiz.

Kopyalanan problemimizde Meshe ift tklanr. Mesh penceresinde, Model iinde Refinement tklanr.


Alt ekranda beliren Refinementn zeliklerinden Refinement deeri olarak 2 girilir.

Menden Updatee baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps grntlenebilir.

Mesh yapmz ile ilgili bilgilere Details of Mesh penceresi altndaki Statistics sekmesini genileterek ulaabiliriz. Grld gibi eleman saymz 15476den 34821e kmtr.

File -> Save Project denilir ve Mesh penceresi kapatlr.


Setup:


Aadaki ekrandaki gibi gelen soruda, yeni meshin yklenmesini Evet diyerek onaylyoruz.

Gelen pencerede Oka tklanarak Setup penceresi alr. Reference Values panelinde Length 12.7

mm olmaldr.

Problemimize balang deerlerinin atanmas iin, Solution Initialization sekmesinde X = 0 m/s ve

Temperature = 299.35K olarak girilir. Initialize butonuna baslarak, problemimize balang deerleri

girilir.




Toplam Yzey Is Aks :


Ortalama Nusselt Says:

Ortalama Tanm Katsays:


3. Problemin Deneysel, Analitik zmnn ve Ansys Fluentde Analizinin Karlatrlmas:

100 x 100 mesh yapsnn uygun tasarm seilmesi aamasna kadar bir takm deneyler yaplmtr.

rnein meshimizde nce refinement (iyiletirme) deeri 1 seilmi daha sonra 2 ve 3 seilmitir.

Yntem " [

] [

.]

Deneysel 10425.46 49.25 102 Zhukauskas bants 10731 50.5 105 Fluent (Refinement = 1) 8955.23 37.09 87.62 Fluent (Refinement = 2) 11246.65 46.59 110.05 Fluent (Refinement = 3) 12175.69 50.43 119.14

Hava hznn llmesiyle ilgili belirsizlikler, silindirin ularndan olan s kaybnn bulunmas, eksenel

ve evresel olarak deien silindir yzey scaklnn ortalamasnn alnmas; deneysel sonucun,

%15den daha doru olmamasna yol amaktadr. Buna gre, Zhukauskas bantsna dayal

hesaplama ve Fluentte yaplan hesaplamalar, llen sonucun deneysel belirsizlii ierisinde

kalmaktadr.

NOT : Akkan zelikleri hesaplanrken, uygun scaklk kullanmnn nemi vurgulanmaldr.

Termofiziksel zeliklerin deerinin deimesi zm sonucunu etkilemektedir. Bu yzden

problemimizin zmnde termofiziksel zeliklerin doru tayin edilmesi gerekir. (Incropera)

NOT : Birok mhendislik hesaplamalar iin, %20den daha fazla doruluk beklenmemelidir.


4- Dz Levha zerinde Ak ve Is Transferinin ANSYS ile Analizi :

Problem Tanm :

L=1 m uzunluundaki ve b = 1m enindeki bir levha zerinde hz = 1.4607/ ve scakl

= 300 olan hava geirilmektedir. Levhann yzey scakl = 400 dir.


1- Ortalama Nusselt saysn hesaplaynz. 2- Ortalama tanm katsaysn hesaplaynz. 3- Ortalama yzey srtnme katsaysn bulunuz. 4- ktaki hz profilini izdiriniz. 5- Scaklk konturlarn izdiriniz.


T = 300 K iin havann termofiziksel zelikleri, = 1.84610 .

, = 1.007

., =

1.1614

, = 0.0263

., Pr = 0.707 dir.

Dz levha zerinde ak iin Reynolds Says,

=

=1.1614

1.4607

1

1.84610 .

= 0.91910

Dzlemsel levha zerindeki paralel akta laminerden trblansa geiin balad , =

510 > = 0.91910 olduundan akmz laminerdir.

Hidrodinamik snr tabaka kalnl,

=5

x = 1m iin = 0.016 dir.

Dz levha zerindeki laminer ak iin ortalama Nusselt Says,

= 0.664// = 0.6640.707/(0.91910)/ = 179.32


Ortalama tanm katsays ,

=

=

..

.

= 4.716

.

Yzeyden olan yerel s aks ve toplam s transferi,

" = ( ) = 4.716

.(400K 300K) = 471.6

= " = 471.6

x(1mx1m) = 471.6W

Dz levha zerindeki laminer ak iin ortalama yzey srtnme katsays,

C =1.32824

= 0.91910 iin C = 4.38110 dr.



braklr. Analiz ad olarak "Dz Levha zerinde Ak ve Is Transferi" girilir.







Orijin(P harfinin grnmesi gerekir.) ve Y ekseniyle Coincident (akk) olacak biimde Rectangle

izilir.



Ve aadaki gibi llendirme yaplr.

Burada levha, 1m uzunluunda, 0.16 m yksekliinde ve 1m kalnlndadr.


Sketch1, Base object (temel nesne) olarak seilir, kalnlk olarak 1m girilir ve Applya baslr.






Outline (zet) ksmnda, Meshe sa tklanr ve Generate Mesh seilir.

Oluan Mesh aadaki gibidir.

Mapped Face Meshing kullanlarak Fluent'te yapsal (structured) mesh elde edilir. Bu yapsal rg

dzenli desenleri oluturmay salar. Meshe sa tklanr, Insert -> Mapped Face Meshing seilir.


Dikdrtgen yzey Geometry olarak seilir ve Applya baslr. Menden Updatee baslarak, elde

edilen dzenli desenler aadaki gibidir.

Daha iyi Mesh yaps elde etmek iin, var olan Meshimizde kenar uzunluklarn belirteceiz. Meshe

sa tklanr ve Insert -> Sizing seilir.

Ctrl tuu basl tutularak, iki dik kenar Geometry olarak seilir ve Applya baslr. Kenarlarn

seilebilmesi iin st mendeki Kenar seicinin (Edge Selector, ) seilmesi gerekir.

Type olarak Number of Divisions seilir ve number of divisions deeri olarak 30 girilir. Behavior

olarak ise Hard seilir. Menden Updatee baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps

grntlenebilir.


Dik kenarlar iin uygulanan yntem, yatay kenarlar iin number of divisions deeri olarak 60

girilerek tekrarlanr ve aadaki sonu elde edilir.

Not: Behavior olarak Hard seilmesi durumunda (1), Soft seilmesi durumunda (2) numaral mesh

oluur. Bylece programn snr yzeylerinde meshi sklatrmasna izin verilmez.

Menden Updatee baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps aadaki gibidir.


isimlendirilmesi gerekir. Giri ksmnn isimlendirilmesi iin, sol dik kenar sa tklanr ve Create

Named Selection seilir ve inlet deeri girilir.


Dier kenarlar ise aadaki biimde isimlendirilir.


4- Setup :

Proje emasndan, Setupa ift tklanr. Problem Setup sekmesinin altnda Models seilir ve Energy

Off ift tklanr. Energy Equation seilerek problemimizde sl analiz yaplaca da belirtilir.


Malzeme zelliklerini girmek iin, Materialsa ift tklanr ve = 1.1614

, = 1007

. ,

= 0.0263

. , = 1.84610

.

olacak ekilde deerler girilir.

Boundary Conditions -> Inlet, Edit tklanarak Velocity Magnitude olarak 1.4607 m/s hz deeri girilir.

Boundary Conditions ->wall, Edit tklanarak Thermal sekmesi seilir ve Temperature olarak 400 K

scaklk deeri girilir.


Problemde Reference Values sekmesi tklanr ve Compute fromdan inlet seilir. Burada

Temperaturen 300K olmasna dikkat edilmelidir, 299.9999 gibi deerse el ile 300 yaplmaldr.

Problemimize Solution Methods ksmndan, Pressure-Velocity Couplingin PISO olaca ve

Momentum, Energy denklemlerinin 2.mertebeden olacan gireceiz.


Problemimize Monitors sekmesi araclyla yaknsama kriterlerinin giriini yapacaz. Residuals

Print, Plot seilir ve Edit tklanr. Burada yaknsama kriteri olarak, continuity = 1e-05, x-y velocity =

1e-06 ve energy = 1e-06 girilir.

Problemimize balang deerlerinin atanmas iin, Solution Initialization sekmesinden Compute from

olarak inlet seilir. Initialize butonuna baslarak, problemimize balang deerleri girilir.




5-Sonular :

Ortalama Nusselt Says : Fluentte aadaki bantdan hesaplanr.

="

Burada,

= Ortalama Nusselt Says

" = Duvardan olan s transferi

= Duvarn scakl

= Giri scakl

= Akkann (Havann) s iletim katsays

= Levhann boyu

dur.


Duvardan olan s transferini (" ) bulmak iin Results sekmesinin altndaki Reportsa tklanr.

Surface Integrals seilerek Set Upa tklanr.

Report Type : Area-Weighted Average, Field Variable : Wall Fluxes Total Surface Heat Flux seilir ve

Surfacesdan wall seilerek Computea tklanr.

" = 509.5045

olarak bulunur. Buradan ortalama Nusselt says (),

=509.5045

1

(400 300)0.0263

= 193.7279

Ayn sonucu, Wall Fluxes sekmesinin altndaki Surface Nusselt Number seerek de alabiliriz. Burada

nemli olan nokta Reference Values panelinde Temperaturen 300 K olarak girilmesidir.



=

=

193.7279 0.0263 .

1= 5.095

.

Ayn sonucu, Wall Fluxes sekmesinin altndaki Surface Heat Transfer Coefficient seerek de alabiliriz.

Burada nemli olan nokta Reference Values panelinde Temperaturen 300 K olarak girilmesidir.


Ortalama Yzey Srtnme Katsays :

Fluentte aadaki bantdan hesaplanr.

, =

12

Burada,

, = Ortalama yzey srtnme katsays

= Duvardaki kayma gerilmesi

= Akkann (Havann) younluu

= Levhann boyu

dur.

Duvardaki kayma gerilmesini ( ) bulmak iin Results sekmesinin altndaki Reportsa tklanr. Surface Integrals seilerek Set Upa tklanr.

Report Type : Area-Weighted Average, Field Variable : Wall Fluxes Wall Shear Stress seilir ve

Surfacesdan wall seilerek Computea tklanr.


= 0.006054Pa(

) olarak bulunur. Buradan ortalama yzey srtnme katsays (, ),

, =0.006054Pa

12 1.1614

1.4607

= 0.00488

Ayn sonucu, Wall Fluxes sekmesinin altndaki Skin Friction Coefficient seerek de alabiliriz. Burada

nemli olan nokta Reference Values panelinde Velocitynin 1.4607

ve Densitynin 1.1614

olarak girilmesidir.


ktaki Hz Profili:

Problem Setup sekmesinden, Results altndaki Plotsa tklanr ve XY Plot ift tklanr. Gelen Pencerede,

Position on Y Axis seilir ve X = 0, Y = 1 girilir. X Axis Function olarak Velocity ve Velocity Magnitude

seilir. Surfacesdan outlet seilerek, Plota tklanr.

Grafik ekrannda ktaki hz profili grlr.

Scaklk Konturlar :

Problem Setup sekmesinden, Resultsn altndaki Graphics and Animations seilir, buradan Contours

ift tklanarak gelen pencerede, Optionsdan Filled, Contours ofdan Temperature, Static

Temperature seilir. Levels deeri olarak 40 girilir ve Displaye baslr.


Grafik ekrannda Mouseun orta tuuna basl tutularak k noktasndaki scaklk konturlar

grntlenir.

6.Dorulama :

Meshin yiletirilmesi :

ncelikle altmz problemi Duplicate ederek kopyalayacaz.


Yeni problemimize T=300K, 0.16m X 1m, 100 x 100, Bias = 5 adn verelim burada, 0.16mlik ve 1mlik kenarlar 100er paraya blnecektir. Ayrca Bias faktor uygulanarak levha yzeyine yakn blgede sk mesh atlmas salanacaktr.

Kopyalanan problemimizde Meshe ift tklanr. Mesh penceresinde, Model iinde Edge Sizing 2 tklanr.

Alt ekranda beliren Edge Sizing 2nin zeliklerinden Number of Divisions deeri olarak 100 girilir.

Menden Updatee baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps grntlenebilir. imdi Edge Sizinge

tklanr ve sol kenar seili konuma getirilir (Geometry seilir ve sadece sol kenar seilerek Applya

baslr).


Alt ekranda beliren Edge Sizingin zeliklerinden Number of Divisions deeri olarak 100 girilir.

Bias Type olarak ilk seenek seilir ve Bias Factor olarak 5 girilir. Bias Factorn 5 olmas, son

blmn ilk blme oranla 5 kat daha fazla byk olacan gsterir.

Mesh sa tklanr ve Insert -> Sizing seilir.

Alt ekranda beliren Edge Sizingin zeliklerinde Geometry olarak Edge Filter kullanlarak sa

kenar seilir ve Applya baslr. Number of Divisions deeri olarak 100 girilir. Behavior olarak Hard

seilir. Bias Type olarak ikinci seenek seilir ve Bias Factor olarak 5 girilir.

Menden Updatee tklanp, Outlinedaki Meshe baslarak, elde edilen yeni Mesh yaps

grntlenebilir.


File -> Save Project denilir ve Mesh penceresi kapatlr.

Setup:


Aadaki ekrandaki gibi gelen soruda, yeni meshin yklenmesini Evet diyerek onaylyoruz.

Gelen pencerede Oka tklanarak Setup penceresi alr. Reference Values panelinde

Temperaturen 300 K olmaldr.

Problemimize balang deerlerinin atanmas iin, Solution Initialization sekmesinde, nceki

tecrbelerimize dayanarak X Velocity = 1 m/s olarak girilir. Initialize butonuna baslarak,

problemimize balang deerleri girilir.




Ortalama Nusselt Says:



Ortalama Yzey Srtnme Katsays :


3. Problemin Analitik zmnn ve Ansys Fluentde Analizinin Karlatrlmas:

0.16m x 1mlik domainde 100 x 100 mesh yapsnn uygun tasarm seilmesi aamasna kadar bir

takm deneyler yaplmtr. Aadaki tabloda da grld zere 50 x 100 Mesh yaps, Bias Factor

kullanlmayarak ve bias factor olarak 5 kullanlarak yaplan deneyler aadadr.

Properties are at T=300 K from Incropera

Domain Mesh Bias " , Iter.

Analitic - 471,6000 179,3200 4,716 - 4,381E-03 -

0.16m X 1m 30 X 60 No 509,5045 193,7279 5,095 6,054E-03 4,886E-03 125 1,4607

0.16m X 1m 50 x 100 No 490,8128 186,6208 4,908 5,959E-03 4,809E-03 119 1

0.16m X 1m 50 x 100 5 486,2047 184,8687 4,862 6,075E-03 4,903E-03 124 1

0.16m X 1m 100 x 100 5 488,2088 185,6307 4,882 6,196E-03 5,000E-03 167 1

Error (%) : 3,52 3,52 3,52 14,1400

Error sekmesinde analitik zme gre elde edilen hata oran grlebilir. Termofiziksel zeliklerin

deerinin deimesi zm sonucunu etkilemektedir. Bu yzden problemimizin zmnde

termofiziksel zeliklerin doru tayin edilmesi gerekir. Burada Fluentin default zelikleri kullanlarak

yaplan deneyler sonucunda elde edilen deerler aadaki tabloda verilmektedir.

Default Properties of air in Fluent at T=298.15K Domain Mesh Bias

" , Iter Analitic - - 460,4000 190,2600 4,604 - 4,200E-03

0.16m X 1m 30 X 60 No 500,6312 206,8724 5,006 6,128E-03 4,689E-03 144 1,4607

0.16m X 1m 50 X 100 No 479,5560 198,1636 4,796 6,006E-03 4,596E-03 122 1

0.16m X 1m 50 x 100 5 474,5508 196,0954 4,746 6,110E-03 4,675E-03 124 1

0.16m X 1m 50 x 100 5 476,5128 196,9061 4,765 6,231E-03 4,768E-03 167 1

Error (%) : 3,50 3,4932 3,50 13,5218


Incroperann kitabnda T = 350Kdeki havann zelikleriyle yaplan deney sonular aadaki tablodan

grlebilir.

Properties are at T=350 K from Incropera

Domain Mesh Bias " , Iter.

Analitik - - 468,0000 155,9800 4,680 - 5,020E-03

0.16m X 1m 30 X 60 No 498,0830 166,0277 4,981 5,949E-03 5,604E-03 102 1,4607

0.16m X 1m 50 X 100 No 486,4577 162,1526 4,865 5,930E-03 5,587E-03 118 1

0.16m X 1m 50 x 100 5 484,2561 161,4187 4,843 6,087E-03 5,734E-03 122 1

0.16m X 1m 50 x 100 5 486,4015 162,1338 4,864 6,203E-03 5,844E-03 173 1

Error (%) : 3,93 3,94 3,93 16,4090

ansys fluent akis ve isi transferi

Documents