CALCULO DE PERIMETROS

FILOSOFA

Antecedentes de la filosofa

Philo = AmorSophia = SabiduraNocin de Filosofa.

La Filosofa es un sistema de ideas que trata de las leyes ms generales que nos permite conocer e interpretar la realidad que se expresa en la sociedad, naturaleza y pensamiento con el objeto de transformar a partir de la prctica social, la cual est constituida por la actividad cientfica, productiva y la actividad poltica.

Aristteles: Es la ciencia de los primeros principios y de la primeras causas de todo cuanto existe. Las cosas que existen, existen con un propsito, y nuestro propsito es ser, transformarlos, razonar y mover.

San Agustn: Es la aspiracin al conocimiento por la razn de aquello que es la fe estable.

Descartes: Es el saber que averigua los principios de todas las ciencias y en cuanto a la filosofa primera o metafsica, se ocupa de la disolucin de las verdades ltimas.

Hegel: La filosofa es el saber efectivo de lo que es, y lo que es, en todo cuanto existe, todo cuanto hay a travs del riguroso anlisis de la razn.

Marx: La filosofa e suna concepcin d el mundo, lo cual tiene por objetivo no solo interpretar la realidad, sino principalmente transformarlo a travs de la praxis humana.

Definicin.

Es una autorreflexin del espritu sobre su conducta valorativa terica y prctica y a la vez una aspiracin al conocimiento de las ultimas conexiones entre las cosas, es decir, arribar a una concepcin racional o integral del universo. La filosofa propone y estudia problemas sobre los fundamentos primarios de la actividad humana y de la realidad, los mismos que son considerados problemas filosficos.

Actitud Cientfica.

Disposicin u orientacin intelectual y volitiva que adopta el espritu humano respecto a un problema o una doctrina, que se orienta hacia la determinacin del conocimiento unificado, total. La actitud filosfica es la disposicin o postura abierta hacia los problemas filosficos que consiste en el ejercicio de una conducta racional que se caracteriza por ser capaz de problematizar, analizar, formular problemas, conjeturar, argumentar, criticar y rectificar. Esta actitud tiene como caracterstica esencial el de ser

antidogmtica, es decir considerar que todo conocimiento es perfectible, que ningn conocimiento tiene el estatuto de incuestionable o eterno.

Caractersticas de la filosofa:

Radical. En la concepcin aristotlicas la filosofa es la ciencia de las primeras causas. La bsqueda de la raz o los principios o fundamentos de la realidad nos lleva al planteamiento bsico de la filosofa sobre qu es lo primario la materia o la idea.

Totalizadora. La filosofa estudia las leyes mas generales que comprende cuanto existe. Para el materialismo ese todo es la materia. Por tanto la filosofa ha de ocuparse de las leyes ms generales del desarrollo de la materia (que abarca: sociedad, naturaleza y pensamiento.

Problemtica. En tanto no se alcanza la verdad absoluta de forma completa y definida, el saber filosfico refleja distantes momentos progresivos en el desarrollo del pensamiento humano y en ese proceso plantea y replantea constantemente los problemas a los cuales se evoca.

Crtica. No acepta criterios de autoridad, es decir, que algo se verdad, solo por que tal filsofo lo dijo, pues el filosofar involucra someter al rigor del anlisis las tesis planteadas por diversos autores a lo largo del proceso de desarrollo del pensamiento humano.

Trascendental. El saber filosfico va ms all de la ciencia, de cmo se muestran las cosas. pues su objeto de estudio son fenmenos metafsicos

Aplicacin de la Filosofa.

La filosofa como Teora. Implica una profunda reflexin problematizante y crtica de la realidad, aspirando a una aprehensin mental objetiva de las cosas. Busca descubrir el ser autntico de la realidad, sin alterar la naturaleza ni adecuarla a sus intereses y deseos.

La filosofa como Prctica. Determina un dinamismo prctico, una forma de vida caracterizada por el ejercicio de una conducta racional dentro del contexto social, muchas veces vigente en la sociedad en un momento histrico determinado. El filsofo pone en actividad su consciencia y capacidad personal con el propsito se explicar el ser de la realidad.

Finalidad de la Filosofa

Tiene como finalidad conocer la verdad. La filosofa se nos ofrece como un instrumento superior de crtica y anlisis racional. Filosofamos para satisfacer esa necesidad de conocimiento universal y racional que no queda satisfecha con otra forma de saber o actividad humana. Nos permite alcanzar una orientacin racional de nuestra existencia que pueda guiar nuestra accin en el mundo de la mejor manera posible.

Disciplinas Filosficas.

Ontologa. La filosofa se inicia como ontologa, como el estudio del ser, ciencia del ser para la etimologa griega, ciencia del ente en cuanto tal. Se plantea posiciones respecto a cmo es ese ser, fundamento de todas las cosas, p realidad ltima; estas posiciones son:

El materialismo: sostiene que el fundamento de todas las cosas est en la materia, en la naturaleza.

El idealismo: sostiene que el fundamento de todas las cosas est en el espritu, en Dios o entidades ideales.

El dualismo: esta posicin sostiene la coexistencia de dos realidades las cuales obedece a sus propias normas.Gnoseologa. Disciplina filosfica que estudia la validez del conocimiento y de la forma como se establece esa validez. Tradicionalmente a sido definida como el estudio de la posibilidad, origen, esencia y fundamento del conocimiento.

Epistemologa. Estudia la validez o invalidez del conocimiento cientfico, la estructura de las teoras cientficas, la naturaleza del mtodo cientfico, el lenguaje de la ciencia, etc. Esta ligada a la gnoseologa y no puede ser cultivada separadamente.

tica. Tiene como objeto de estudio los sistemas morales y las normas que los integran. Son temas ticos el lenguaje en el que se expresa las normas morales y el fundamento de la obligatoriedad que ellas demandan.

Axiologa. Disciplina que tiene por objeto el estudio de los valores, la forma como conocemos dichos valores as como el fundamento y validez de las afirmaciones valorativas llamadas tambin juicios valorativos. Esta ligada a la tica.

Antropologa filosfica. Estudia los problemas que plantea la existencia humana concreta en relacin con las condiciones histricas, econmicas, sociales, culturales. El hombre que de ser considerado desde diferentes perspectivas:

Como ser natural: es un ser biolgico cuya existencia est sujeta a las leyes de la naturaleza o mundo fsico.

Como ser espiritual: es un ser transformador que modifica su ambiente, es un ser social porque requiere de una relacin con los dems para satisfacer sus necesidades y desarrollarse.

NOTA: El problema fundamental de la filosofa es la relacin entre lo material y lo espiritual en el origen y naturaleza del hombre.

Lgica. Disciplina que estudia el pensamiento su validez o invalidez a travs de la inferencia o deduccin.

GNOSEOLOGA

Es la relacin que existe entre sujeto cognoscente y un objeto cognoscible donde el sujeto cognoscente se dirige intencionalmente a aprender las cualidades del objeto cognoscible para luego formarse una representacin.

As por ejemplo: el estudio que realiza un arquelogo (sujeto cognoscente) de los restos arqueolgicos de una cultura determinada (objeto cognoscible).

Componentes del Acto de Conocimiento

Sujeto Cognoscente: Es todo ser humano consciente que se dirige intencionalmente a captar, aprehender las cualidades esenciales del objeto.

Ejemplo: Un bilogo que realiza un experimento del laboratorio.

Objeto Cognoscible: Es todo hecho, fenmeno, cosa de la realidad es decir todo lo existente cuyas propiedades son factibles de ser aprehendidas por el sujeto.

Ejemplo: El cerebro y su fisiologa constituye el objeto de estudio de la disciplina cientfica denominada neurologa.

Representacin: Es la idea, imagen o concepto que el sujeto forma en su mente luego de captar las cualidades del objeto.

Ejemplo: el concepto de mamfero que nos formamos luego de observar animales que en sus primeros aos de vida se alimenta a travs de las glndulas mamarias.

Conocimiento como producto o contenido:

Es la representacin mental (idea, imagen, concepto) que el sujeto ha estructurado y almacenado en su mente, de las propiedades esenciales de un objeto.

Ejemplo: El conjunto de ideas que tenemos con respecto a la cultura Inka.

Caractersticas del conocimiento.

Objetividad: Es objetivo cuando en ella se hace referencia a las cualidades y propiedades del objeto determinado:

Ejemplo: La tierra es un planeta es un conocimiento objetivo porque as ocurre en la realidad.

Necesidad: No puede ser de otro modo, sino de un solo modo determinado.

Ejemplo: si las partes conforman el todo, necesariamente el todo es mayor que las partes.

Universal: Es vlido para todos los hombres, es decir se opone al punto de vista particular.

Ejemplo: 2 ( 2 = 4 o la tierra gira alrededor del sol.

Fundamentado: Todo conocimiento es comprobado de manera racional o

en la experiencia es as que dentro de las ciencias tenemos dos formas de comprobar un conocimiento: la lgica racional y la experiencia y/o observacin.

Tipos de Conocimientos.

Sensible: Lo adquirimos a travs de los sentidos y por las sensaciones que experimentamos en nosotros mismos, se produce en contacto directo con el objeto.

Ejemplo: Los alumnos usan polos negros.

Racional: Se constituye por inferencia o deduccin; los objetos que suele operar son ideales, como los nmeros y las cantidades; es un conocimiento indirecto; porque el resultado se obtiene en base a una serie de pasos previos.

Ejemplo: Cual es el resultado por defecto de la raz cbica de 12,451; tendr que recurrir a un calculo por aproximacin del cubo de un nmero o tendr que recurrir al teorema para hallar la raz cbica de millares.

Intuitivo: Se produce en contacto directo con el objeto; es un conocimiento sensible.

Ejemplo: captamos el malestar de una persona en las expresiones espontneas de su rostro; sabemos que est molesta porque la vemos con el ceo fruncido y los labios apretados.

A priori: Es independientemente antes de la experiencia sensible, le basta la razn para establecer su validez.

Ejemplo: el triangulo es una figura de tres ngulos; no es necesario recurrir a la experiencia para saber que este enunciado es vlido.

A posteriori: Requiere de la experiencia sensible para establecer su validez; es el conocimiento que se da despus de la experiencia sensible, tambin se lo denomina conocimiento sinttico o fctico.

Ejemplo: Afirmar que en Lima cada cierto tiempo se produce un terremoto de regular intensidad.

NOTA: Un juicio es la forma de existencia del conocimiento que se expresa a travs de las oraciones en donde encontramos la relacin entre dos conceptos.

LA VERDAD

Se define como la correspondencia entre el conocimiento y el objeto. Es el reflejo de la realidad en la mente del hombre, siendo por ello una cualidad del pensamiento y no de la realidad.

Ejemplo la mesa es de madera.

Formas de verificar la verdad

La forma de verificar la verdad depende del tipo de conocimiento.

Conocimiento a priori: la verdad se establece en el anlisis del enunciado (juicio analtico). Su fundamento estriba en el principio de identidad; se trata de tautologas: repite en el predicado lo que ya est en el sujeto.

Ejemplo: la esfera es redonda.

Los juicios a priori se caracterizan por ser: verdaderos pues no dicen ms en el predicado de lo que ya est en sujeto, son universales ya que son validos en todo lugar y poca; y son necesarios porque no pueden ser de otro modo.

Conocimiento a posteriori: Se presentan enunciado (juicios sintticos) en los cuales el predicado no esta contenido en el concepto del sujeto.

Ejemplo. el calor dilata los cuerpos, aqu el fundamento est en la experiencia, en la percepcin sensible. Los juicios a posteriori se caracterizan por ser: relativamente verdaderos, porque lo son mientras la experiencia lo avale; son particulares, pues son verdaderos aqu y ahora, y son contingentes porque su contrario no es imposible, es decir que podramos encontrarnos con cuerpo que en vez de dilatarse se contraigan ante el calor

NOTA: En Gnoseologa validez y verdad se entienden como sinnimos.

Niveles del Conocimiento o tipos de Conocimientos.

Conocimiento Vulgar u ordinario. Presente en todo hombre comn y corriente, constituyndose en la primera etapa del conocimiento que se fundamenta en la experiencia directa que tiene el hombre con la realidad, de all que se caracteriza por ser emprico, asistemtico y de utilidad inmediata.

Ejemplo.

El conocimiento que tiene cualquier campesino cobre qu plantas son mala hierba.

Conocimiento cientfico. Es la segunda etapa del conocimiento, en el cual el ser humano se dirige selectivamente a la explicacin y fundamentacin racional y/o emprica de un determinado tipo de informacin relacionado con cualquier disciplina natural, social, formal o tcnica. El cual explicaremos ms adelante.

Ejemplo: La teora de la gravitacin universal de Newton hizo posible explicar y predecir la cada de los cuerpo, la rbita de loa planetas del sistema solar, el comportamiento del pndulo, etc.

Conocimiento Filosfico. Es otra etapa del conocimiento que se caracteriza por ser principalmente terica y de manera racional, sistemtica y metdica, trata de explicar y comprender integramente la existencia.

Ejemplo: El conjunto de conocimiento sobre el origen, la esencia y el sentido de la existencia humana.

Tesis filosficas sobre el problema del conocimiento.

Posibilidad del Conocimiento

El problema de posibilidad de conocimiento se plantea con la siguiente interrogante:

Es posible conocer? Y esta pregunta surge dela relacin que se establece entre sujeto u objeto del cual va a surgir una representacin y es esta representacin (conocimiento como producto) la que ser cuestionada, es decir, nos preguntamos si es posible que el sujeto aprenda las cualidades del objeto y se forme representaciones objetivas y universales?.

Frente a este problema encontramos las siguientes posturas:

Dogmatismo: Para la postura del dogmatismo no existe el problema de la posibilidad el conocimiento, ellos aceptan la posibilidad de conocer sin cuestionamiento alguno es decir el sujeto puede captar las cualidades del objeto sin alterarlo.

Representantes: Son principalmente los filsofos pre socrticos Thales, Anaximandro, Anaxmenes .

Ejemplo: Algunos cientficos en nuestros tiempos afirman su confianza en que el hombre puede llegar a conoce objetivamente los fenmenos de la naturaleza.

Escepticismo: Esta postura niega la posibilidad del conocimiento. No niega el acto del conocimiento, sino que las representaciones ( ideas, imgenes, conceptos) que podamos formar a partir de este acto, correspondan de manera objetiva a la realidad.

Dentro del escepticismo tenemos algunas vertientes:Escepticismo radical:- Niega la posibilidad de cualquier conocimiento tanto sensorial como racional. Plantea que es preferible la suspensin de cualquier juicio.

Representante: Cratilo, Pirrn de Elis.

Relativismo.- niega la posibilidad de conocimiento universal, segn esta postura el conocimiento est supeditado al contexto cultural y al grupo humano.

Representante: Spencer.

Positivismo.- niega la posibilidad del conocimiento metafsico (aquello que est ms all de los sensible) y admite nicamente el conocimiento obtenido por la experiencia.

Agnosticismo.- Declara que es imposible conocer a un ser tan absoluto como es Dios, y ante la pregunta Existe Dios? El agnosticismo suspende el juicio (no da respuesta alguna).

Representante: Hume.

Subjetivismo.- afirma que todo conocimiento esta determinado por la subjetividad (modo de pensar, sentir, etc) de cada individuo, y en este sentido que no existe conocimiento universal y necesario.

Representante: Protgoras

Criticismo: Plantea que el conocimiento universal, necesario y objetivo si es posible pero solamente del fenmeno (es decir de la representacin de los objetos tal como se nos manifiesta, se nos presentan), pero no es posible el conocimiento de la realidad en s, del noumeno (la cosa en s).

Representante: Kant

Ejemplo: Conocemos la forma, el color ,el sabor de una manzana, mas no es posible conocer la manzana en s.

Origen del Conocimiento

Cul es la fuente del conocimiento?

Asumiendo que le conocimiento es posible, esta pregunta resulta de la necesidad de saber cul es el origen del conocimiento, es decir: es la razn o la experiencia la fuente del conocimiento?.

Racionalismo: Doctrina filosfica que afirma que el pensamiento o la razn es la fuente del conocimiento. Afirma que nuestras ideas son innatas, no aprendidas y que son anteriores a la experiencia, la razn crea sus propio principios y leyes que hace posible el conocimiento universal y necesario, Se funda en el mtodo deductivo.

Representantes: Descartes, Leibnis, Spinoza.

Empirismo: Doctrina filosfica que seala que la fuente del conocimiento se origina en la experiencia y la observacin. Principios, leyes e hiptesis provienen de la experiencia, afirman que no hay nada en la inteligencia que no haya estado en los sentidos. Se fundamenta n la induccin.

Representantes: Locke, Bacon, Hume.

Criticismo (apriorismo) Propone la existencia de formas a priori de la ensiblidad (como el espacio y el tiempo)

Esencia del Conocimiento.

Cual es la esencia del conocimiento? Esta pregunta resalta la necesidad de saber cul es la naturaleza del conocimiento:

Realismo: Afirma que el conocimiento es una reproduccin o copia fiel de la realidad.

Representante: Aristteles, Demcrito, Lenin.

Idealismo Subjetivo: Fundamenta que le sujeto determina el conocimiento, es decir el conocimiento es una produccin del sujeto cognoscente y es representante: Berkeley.

Fenomenalismo: Plantea que el conocimiento es una construccin a partir de los fenmenos (experiencia) que son ordenados por las formas a priori (espacio tiempo)

EPISTEMOLOGA

Es el campo de la filosofa que estudia el conocimiento cientfico, siendo por ello considerado como un tema de la Gnoseologa.

Este conocimiento filosfico es muy complejo en la medida que engloba los diferentes modos y niveles del conocimiento humano acerca del mundo, desde el microcosmo hasta el macrocosmo, pasando por el hombre y la sociedad.

Por ello trataremos de ser ms amplios y sencillos posibles para percibir con claridad la naturaleza de cada modo de conocimiento.

Los filsofos consideran a la ciencia un problema digno de estudios en la mediada que se pregunta: cundo un conocimiento es cientfico?, cmo se clasifican las ciencias?, qu uso tienen las ciencias?, etc.

La Ciencia. Es el conjunto de conocimientos verdaderos y probables, metdicamente obtenidos y sistemticamente organizados.

Funciones de la Ciencia:

Descriptiva. Es la presentacin verbal o escrita de fenmenos y las propiedades.

Cosiste en captar las caractersticas del objeto que estudia minuciosa y ordenadamente por medio de la experiencia sensible o interna (introspeccin): observacin. Los interrogativos con qu?, cmo?, cundo?, dnde?, demandan y se responden con descripciones.

Ejemplo: La descripcin detallada que hace un gelogo al hallar un aerolito.

NOTA: Es importante que distingamos entre descripcin directa e indirecta. Es directa cuando las entidades propiedades y relaciones se captan o aprehenden por medio de los rganos de los sentidos en forma directa o por medio de instrumentos. Por ejemplo: La descripcin que hizo Galileo al observar con un telescopio la luna. Es indirecta cuando las entidades, relaciones y propiedades se describen por medio de otras con las que estn conectadas de alguna manera. La observacin de partculas subatmicas, que dejan trazos de su trayectoria en la cmara de niebla de Wilson supone descripciones indirectas.

Explicativa. Es de carcter racional, consiste en el conocimiento de las causas que produce a dicho fenmeno, de las causas de sus propiedades y relaciones constantes o variables en su produccin o determinacin. Las interrogantes como cul es la causa de...?, qu produce...?, por qu sucede...? se responde con explicaciones.

Ejemplo: hemos descrito las lluvias, tambin los huaycos y las formas de relieve del terreno; pero ahora nos preguntamos: tiene ralacin estos fenmenos entre s?, Cul es el agente causal?, cul es determinante y cul es condicionante?. Por ello se requiere una explicacin cientfica de los fenmenos que acontecen en el mundo para dominarlos y adecuarlos a las necesidades del hombre.

Caractersticas del conocimiento cientfico

Selectiva. Estudia un nivel de la organizacin de la realidad material en cuanto a las cosas, hechos o fenmenos como aspectos fundamentales de una existencia objetiva y concreta.

Ejemplo: Si tomamos una tiza y observamos su estructura molecular es materia de la Qumica; o si lo observado se refiere a las propiedades como objeto (tamao, peso, forma, etc.) es objeto de estudio de la Fsica; o si estimamos el valor de uso como un bien til, entonces es objeto de estudio de la Economa. Esto explica por que cada ciencia tiene un objeto de estudio diferente en un mismo campo.

Objetiva. Porque refleja la realidad tal como es, descubre y establece sus leyes, axiomas y principios en base al objeto que estudia, apartndose de toda especulacin subjetiva. Pretende conocer la cosa, tal como es, as como la deduccin necesaria de una idea a partir de ciertas premisas (matemtica y lgica).

Ejemplo: El bilogo considera que la clula es el organismo elemental dotado de vida propia, cuya asociacin forma los tejidos de los seres vivos y que la clula animal y la vegetal tienen fundamentalmente la misma organizacin. La clula no es considerada como un invento de algn bilogo, ni como una opinin, pues la clula se descubre, es decir la clula exista mucho antes que algn cientfico tuviese los medios adecuados para su observacin, lo que se propone el bilogo es definir, determinar las caractersticas de la clula como es. En el caso de las matemticas, si por ejemplo decimos 7 2/3 es igual a 23/3, esto es objetivo en un sentido diferente al del primer ejemplo, aqu lo objetivo significa que se ha seguido la regla que define la conversin de un mixto en quebrado. La ciencia en su papel explicativo es teora, cuando en cambio se aplica a resolver problemas del mundo real, como es el caso de las ingenieras, asume un rol prctico.

Metdico y sistemtico. No hay ciencia sin mtodo, los conocimientos que componen una ciencia han sido establecidos usando mtodos muy elaborados, no son fruto del azar, ni resultado de una simple actividad de coleccionar; los conocimientos cientficos no se admiten sin una garanta de su verdad, por esta razn, la ciencia es explicativa. Al poseer la ciencia una estructura racional, posee asimismo un sistema. En el interior de una ciencia los conocimientos no se agregan los unos a los otros sin un orden, ni se oponen mutuamente, por el contrario cada uno tiene un lugar propio y guarda una relacin de fundamentacin con el resto de los conocimientos que integran dicha ciencia.

Ejemplo: la observacin y la experimentacin son procedimientos sustanciales del mtodo cientfico.

Riguroso. Todo enunciado cientfico tiene que ser probado y comprobado mediante la verificacin en la realidad. La verificacin se realiza mediante la observacin o el experimento y siguiendo los mtodos rigurosos para lograr pruebas terminantes sin duda alguna sobre la verdad objetiva.

Estructura de la ciencia.

Hechos. Es un fenmeno o hecho que se considera un problema, el cual busca ser investigado.

Hiptesis. Son suposiciones, conjeturas, posibles respuestas que se dan frente a un fenmeno o hecho de estudio los cuales debern ser verificados. Si esta hiptesis es comprobados se convierten en una ley y si son falsos se anulan.

Leyes. Son proposiciones que se caracterizan por ser universales, necesarios y verdaderos.

Teoras. Expresin suprema de un conocimiento obtenido como producto de una explicacin hipottica basada en observaciones aisladas e insuficientes para la compresin de un fenmeno. Las teoras pueden establecer nuevos conceptos. Algunas teoras rompen con todos los conceptos anteriores de las ciencias, produciendo amplios debates y cuestionamientos, llegndose inclusive a cambios radicales en la forma de concebir una ciencia.

Ejemplo: La Fsica de Newton y la Cuntica

Clasificacin de las ciencias.

Por su objeto de estudio. Se clasifican en:

Formales o abstractas. Son aquellas ciencias que tienen como objeto de estudio entidades abstractas o formales, como por ejemplo las matemticas y la lgica.

Reales o fcticas. Son aquellas ciencias que tienen como objeto de estudio la realidad natural o social y en tal sentido pueden ser de 2 tipos:

Naturales. Que tienen como objeto de estudio los fenmenos de naturaleza, por ejemplo: la fsica, qumica, etc.

Sociales: que tienen como objeto de estudio la realidad social; as como la historia, sociologa., etc.

Por el criterio de las funciones. Pueden ser:

Tericas. Que se ocupan de las funciones cientficas de descripcin, explicacin y prediccin.

Ejemplo: Fsica pura.

Aplicadas. Que se ocupan de la funcin cientfica de la aplicacin.

Ejemplo: Computacin, odontologa, etc...

CIENCIAS PURAS O TERICAS

Abstractas Matemtica

o formales Lgica

Mecnica

ptica

Ciencias Astrofsica

Fsicas Astronoma

Fsica de las

partculas

elementales.

Qumica

Ciencias Zoologa

Naturales Botnica

Ciencias Microbiologa

Biolgicas Bioqumica

Gentica

Biologa

Molecular.

Ciencias Geologa

de la Glaciologa

Tierra Paleoclimatolg.

Sociologa

Antropologa

Arqueologa

Ciencias Historia

Sociales Economa

Ciencias poltica

Lingustica

Derecho

Educacin

Ciencia aplicada

Computacin

Estadstica

Teora de juegos

Ingeniera elctrica

Ciencia de los materiales

Ingeniera Qumica

Reales

0

Fcticas

Ingeniera Geolgica

Ingeniera de Minas

Trabajo social

Demografa

Poltica econmica

Lingstica

Aplicada

Psicologa Clnica, educativa etc.

Educacin

Derecho

Educacin

Medicina

Farmacia

Odontologa

Enfermera

Nutricin

Tecnologa mdica

Veterinaria

Cusco, DATE 07/09/2014