Алгоритм прогнозирования параметров транспортных

потоков с использованием адаптивной комбинации

элементарных прогнозов

An algorithm for traffic flow parameters prediction with

the use of adaptive elementary predictions combination

АИСТ-2015

2/16

Классификация задач для транспортных сетей:

- задачи анализа

- задачи прогнозирования

- задачи оптимизации

- задачи управления

3/16

Задачи прогнозирования Статическое прогнозирование транспортных потоков (моделирование)

Прогнозные модели: четырехшаговая модель (Гасников, Lohse, Якимов)

Имитационные модели

Микроскопические: модели следования за лидером (Pipes, Gazis, Krauss), модели

клеточных автоматов (Nagel, Wu), модели частиц (Van Aerde, Hoogendoorn)

Мезоскопические: кинетические модели (Пригожин, Hoogendoorn)

Макроскопические: LWR-модель (Lighthill), модели Пэйна (Payne), модель Хельбинга

(Helbing)

Динамическое прогнозирование транспортных потоков

Оценка матриц корреспонденций в течение дня (Wu)

Распределение транспортных потоков по сети в течение дня (Sherali)

Краткосрочное прогнозирование транспортных потоков (обзор Bolshinsky, 2012)

Прогноз событий (прибытие ОТС, прогноз дорожных заторов, оптимального времени выезда

и т.п.), (Bin, Sun)

Навигационные задачи (прогноз времени проезда, кратчайшего пути и т.д.) (Liu)

4/16

Краткосрочное прогнозирование транспортных

потоков: современное состояние

Источники данных: дорожные датчики, видеокамеры, оснащенные GPS ТС, мобильные

устройства.

Модели на основе архивных данных (Smith B., 1993)

Линейные регрессионные модели (Rice, 2004; Sun H., 2007; Yandex)

Модели временных рядов ARIMA (Williams B., 2003; Fambro D., 2007), VARMA (Stathopoulos

A., 2003), ST-ARMA (Kamarianakis I., 2002)

Нейронные сети (Chen H., 2001; Guorong G., 2010)

Модели на основе фильтрации Калмана (Okutani I., 1984; Ojeda, 2013)

Непараметрическая регрессия (Zhang T., 2010)

Метод опорных векторов (Wu C., 2003; Zhang X., 2007)

Гибридные модели (Tan M., 2009; Sun Z., 2013)

5/16

Конкретизация области исследования

Недостатки существующих решений:

локальный «характер» прогноза (как следствие – высокая вычислительная

сложность для крупных населенных пунктов);

большинство исследований используют данные от дорожных датчиков;

игнорирование дополнительной информации, влияющей на реальную

ситуацию (погода, видимость и др.).

Задача краткосрочного прогнозирования транспортного потока заключается в оценке

параметров потока по имеющимся актуальным и статистическим данным при горизонте

прогноза в 1 час:

6/16

Основные обозначения

Дорожная сеть представлена в виде ориентированного графа

w – сегмент дорожной сети (ребро графа)

– параметр транспортного потока на ребре w в момент t

Параметры:

среднее время прохождения сегмента (или скорость),

плотность потока,

интенсивность

twv ,

Hhhtwv ,1,,

7/16

Предлагаемая схема построения прогноза

…

Вектор

признаков

подсети

Уменьшение

размерности

Данные

Элементарный

прогноз 2

Элементарный

прогноз 1

Элементарный

прогноз N

Алгоритм комбинации

Прогноз на

подсети

Прогноз

для сети

Разбиение УДС

на подсети

Предварительная

обработка данных

Задача: преобразование координат положения ТС в параметры транспортных потоков

Исходные данные:

Координаты положений ТС по данным GPS/ГЛОНАСС измерений

Для маршрутных ТС известен один или два номера маршрута движения.

Этап 1. Уточнение координат:

Алгоритм 1 для ОТС с единственным известным маршрутом: учет ограничений, налагаемых

поступательным движением.

Алгоритм 2 для ОТС с двумя предполагаемыми маршрутами: учет ограничений, налагаемых

маршрутным и поступательным движением.

Алгоритм 3 для произвольных ТС: определение наиболее «вероятного» местоположения ТС с учетом

истории движения.

Этап 2. Переход от местоположений ТС к параметрам транспортного потока .

8/16

j

i

j

i tptp10

,

Предварительная обработка данных

j

i

j

i

j

i

j

i tPtPtptp1010ˆ,ˆ,

twvtPtPj

i

j

i ,ˆ,ˆ10

twvtptpj

i

j

i ,,10

9/16

Снижение размерности с учетом пространственно-

временной корреляции данных. Метод главных компонент

Выделение главных

компонентkM

Переход в пространство меньшей размерности

tvMt k

M

kk

M

T

Учет пространственно-временной корреляции

Tkk

M

N

n

kk

M

k vntvvntvN

C

1~

0~1

Метод опорных векторов (SVR)

10/16

Элементарные прогнозные модели

Сезонная ARIMA

где - лаговый оператор

- стационарный временной ряд

Многомерная модель VARMA:

sQDPqdp ,,,,

0

100

200

300

400

500

1 85 169 253 337 421

Ср

едн

ее в

рем

я

Отсчеты

– нелинейная функция ядра

TS twvtwvtwvtv ,,,,,, 110

tItvIq

i

i

i

p

i

i

i

11

ΘΦ LL

itwvtwvi ,,L

,ε1θ1

,111φ1

11

11

t

twv

Q

i

si

i

q

i

i

i

DsdP

i

si

i

p

i

i

i

LL

LLLL

tε

N

N

m

k

M

k

Mm mtvtvKntwv ~

1~

0

,,

,K

MtwvMtwvtwvtv kS

k

M ,,,,,,, 100

Метод потенциальных функций

Прогноз строится с учетом близости главных компонент векторов

признаков в разные моменты времени

.4,0

,4,2

-exp2

1

, 2

2

mttR k

M

k

M

.1 1

0

22

H

h

h

M

h

M

k

M

k

Mmtt

Hmtt

.0,,

,0,,

,

,

,,,

1~

0

1~

01

~

0

1~

00

N

m

k

M

k

M

N

m

k

M

k

MN

m

k

M

k

M

N

m

k

M

k

M

k

mttR

mttR

mttR

mttRnmtv

ntMkPF

- метрика близости,

учитывает соседние области

11/16

VARMA SVR МПФ

Вектор признаков подсети

1,0, Kktvtvk

MkM W

Снижение размерности

tvMt kM

kkM

T

Адаптивная комбинация

.,,,maxarg1~,,,,

,,,,,,

,,,,,,,,,,,

1,0

1~

0

~

2

~

1

~

0

01

00

0

0

ntMkPFqntMkPF

ntMkSVRntMkTS

ntMkPFntMkSVRntMkTS

ntv

qq Qq

q

q

qq

qqk

ntwv *,ˆ 12/16

Математическая модель адаптивной линейной комбинации

– число

потенциальных

функций

Q

Предполагается, что

110 Q ),,,( ntMkSVR

ntMkPFntMkPF

Q,,,,,,,,

10 ),,,( ntMkTS

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 85 169 253 337

Ср

едн

ее

вр

емя,

с

Отсчеты

SVR

VARMA

МПФ (4)

Адаптивная модель

Реальное время

13/16

Перекрестная проверка. Выборка: данные о среднем времени

прохождения сегментов дорожной сети за 24 будних дня.

Исследования модели

Пример прогноза на один шаг

14/16

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 50 100 150 200 250 300

До

ля

ост

ато

чн

ой

ди

спер

сии

Число компонент

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

Вр

емя

раб

оты

, с

Число компонент

Исследования модели

Исследование времени работы алгоритмаОпределение числа главных компонентв методе снижения размерности данных (PCA)

15/16

Исследования моделиОбучающая выборка Контрольная выборка

0

20

40

60

80

100

120

140

10 20 30 40 50 60

Ср

едн

яя а

бсо

лю

тная

о

ши

бка

, с

Горизонт прогноза, мин.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

10 20 30 40 50 60

Ср

едн

яя о

тно

сите

льн

ая

ош

иб

ка

Горизонт прогноза, мин.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

10 20 30 40 50 60

Ср

едн

яя о

тно

сите

льн

ая

ош

иб

ка

Горизонт прогноза, мин.

0

20

40

60

80

100

120

140

10 20 30 40 50 60

Ср

едн

яя а

бсо

лю

тная

о

ши

бка

, с

Горизонт прогноза, мин.

16/16

Предложена математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков,

использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных

алгоритмов и методов машинного обучения.

Предложен способ снижения размерности векторов признаков с учетом их

пространственно-временной корреляции.

Проведено экспериментальное исследование модели адаптивной комбинации и

алгоритмов элементарных прогнозов на реальных данных в г. Самара.

Снижение размерности данных значительно сокращает время работы модели

краткосрочного прогнозирования.

Математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая

адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и

методов машинного обучения, показала лучшие результаты по сравнению с

элементарными прогнозами почти на всем горизонте прогноза.

Выводы и результаты