anwendungsbeispiel 1 tobias kley · methode statistische pr ufung demographische kennwerte erkl...
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UbungMethodenlehre II
SS 2010
Tobias Kley
Fallstudie
Inhalt
Methode
Statistische Prufung
DemographischeKennwerte
ErklarungsmodellMobbing-Betroffenheit
Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Ubung Methodenlehre II, SS 2010Anwendungsbeispiel 1
Tobias Kley
Ruhr-Universitat Bochum
15. Juni 2010
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Quelle
I Mobbing und Personlichkeit: Unterschiede in grundlegendenPersonlichkeitsdimensionen zwischen Mobbing-Betroffenen undNicht-Betroffenen
I Thomas Rammsayer, Kathrin Schmiga
I Wirtschaftspsychologie, Heft 2, 2003, S. 3–11
I Pdf auf wiso-net.de
I Vgl. auch Klausur von Dr. Diepgen: 2004/1.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Zusammenfassung
? Fassen Sie den Artikel kurz zusammen:
I Wie lauten die Forschungsfragen?
I Welche Hypothesen sollen uberpruft werden?
I Zu welchen Ergebnissen kommen die Forscher?
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Personlichkeits-unterschiede
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Forschungsfrage
I Unterscheiden sich
Mobbing-Betroffene von Nicht-Betroffenen
hinsichtlich grundlegender, auf dem Funf-Faktoren-Modellbasierenden Personlichkeitsmerkmale?
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Personlichkeits-unterschiede
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Hypothesen
I Personen mit stark ausgepragtem Neurotizismus gelangen durchihr Verhalten in konfliktreiche Situationen und begunstigen so dasAuftreten von Mobbing.
I Personen mit stark ausgepragter Gewissenhaftigkeit stellen sichhaufig ungewollt ins Abseits, indem sie unnachgiebig auf eigenenVorstellungen beharren und wirken außerdem auf wenigerleistungsbereite Arbeitskolleg(inn)en bedrohlich.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Ergebnisse
I Zwischen den Personlichkeitsmerkmalen Extraversion,Vertraglichkeit und Gewissenhaftigkeit und derMobbing-Betroffenheit ließen sich keine Zusammenhangenachweisen.
I Mobbing-Betroffene wiesen signifikant hohere Werte derPersonlichkeitsdimensionen Neurotizismus und Offenheit furErfahrungen auf.
I Die mit ausgepragtem Neurotizismus assozierten Verhaltensweisen(vgl. S. 8) konnen die Wahrscheinlichkeit erhohen, einMobbing-Opfer zu werden.
I Entgegen haufiger Vermutung birgt stark ausgepragte individuelleGewissenhaftigkeit nicht die Gefahr, ein Mobbing-Opfer zuwerden.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Methode
I Beschreiben Sie, wie die Stichprobe erhoben wurde.
I Wie wurde die Zugehorigkeit zur Versuchsgruppe (Mobbing)operationalisiert?
I Welches Erhebungsinstrument wurde zur Erfassung derPersonlichkeitsmerkmale verwendet?
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Personlichkeits-unterschiede
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Stichprobe und Datenerhebung
I Versand von 607 Fragebogen
I RekrutierungI Mobbing-Betroffene: Selbsthilfegruppen, Betriebsratsmitglieder,
Frauenbeauftragte und Sozialarbeiter mittlerer und großererUnternehmen in Niedersachsen
I Kontrollstichprobe: Betriebsratsmitglieder
I Rucklaufquote: 309 auswertbare Fragebogen (50.9%)
I Einteilung in Versuchs- und Kontrollgruppe anhand von zweiVerfahren:
I Selbsteinschatzung der BetroffenenI deutsche Version des Leymann Inventory of Psychological Terror
(LIPT) und Leymann-Kriterium: mindestens eine von45 Mobbing-Handlungen trat innerhalb der letzten 12 Monateeinmal wochentlich uber mindestens ein halbes Jahr auf.
I Tabelle 1: Vergleich der beiden Stichproben anhand von dreisoziodemographischen Variablen
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Verwendete Erhebungsinstrumente zur Messungder Personlichkeitsmerkmale
I Funf-Faktoren-Modell der PersonlichkeitI NeurotizismusI ExtraversionI Offenheit fur ErfahrungenI VertraglichkeitI Gewissenhaftigkeit
I Speziell: NEO-Funf-Faktoren-Inventar (NEO-FFI) vonBorkenau/Ostendorf
I Bewertung von 12 Aussagen zu jeder Personlichkeitsdimension,I auf einer 5-stufigen Antwortskala,I im Hinblick auf die eigene Person,I die dann zu individuellen Skalenwert gemittelt werden.
I Standardisiertes Instrument, das valide und reliable Messungensicherstellen soll.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Statistische Prufung
1. Besitzen die demographischen Variablen in den beidenStichproben die gleiche Verteilung? Vollziehen Sie die genanntenχ2- und t-Tests nach und berechnen insbesondere die fehlendenp-Werte.
2. Erlautern Sie das zur Erklarung der Mobbing-Betroffenheitverwendete multiple lineare Regressionsmodell und nehmen Siekritisch Stellung.
3. Vollziehen Sie die durchgefuhrten t-Tests zur Prufung derPersonlichkeitsunterschiede nach und berechnen insbesondereauch die p-Werte. Nehmen Sie Stellung zur Voraussetzung derVarianzhomogenitat.
4. Vollziehen Sie die im Rahmen der Korrelationsanalysedurchgefuhrten Tests nach und berechnen insbesondere auch diep-Werte.
Hinweis: Aufgaben (3) und (4) konnen mit den in diesem Semesterbesprochenen Methoden bearbeitet werden. Die fur (1) benotigtenMethoden waren Thema im ersten Semester. Aufgabe (2) erfordertzusatzlich etwas Transferleistung.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Modellierung
I Die k unabhangigen Stichproben (mit n1, . . . , nk Beobachtungen)sollen hinsichtlich einer demographischen Variable verglichenwerden.
I Die Auspragungen der Variable seien mit Xi,j (i = 1, . . . , k undj = 1, . . . , ni ) bezeichnet.
I Annahme: Fur jede Stichprobe i haben die Variablen Xi,j
(j = 1, . . . , ni ) die gleiche Verteilungsfunktion Fi .
I Die zu uberprufende Hypothese lautet dann:
H0 : F1 = . . . = Fk vs. H1 : Fi 6= Fj fur ein i 6= j
I Hier: k = 2, n1 = 147 und n2 = 162
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Tests
I Fur das Testen von Hypothesen auf Verteilungsgleichheit gibt esspezielle statistische Tests (fur k = 2 z. B. denKolmogorov-Smirnov- oder den Cramer-von-Mises-Test)
I Im vorliegenden Beispiel wurde fur die nominalskaliertenMerkmale der χ2-Homogenitatstest verwendet
I Fur das verhaltnisskalierte Merkmal Alter wurde offenbarNormalitat und Homoskedastizitat vorausgesetzt, denn dann lasstsich die Hypothese idealerweise mit dem Zwei-Stichproben-t-Testuberprufen.
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χ2-HomogenitatstestI Beispiel: Merkmal Schulbildung
StichprobeAuspragung 1 2 Σ
Hauptschule 19 25 44Realschule 71 63 134
Abitur 25 34 59Studium 32 40 72
Σ 147 162 309
I Berechne χ2-Teststatistik:
χ2 :=2∑
j=1
4∑i=1
(nij − ni·n·j
n
)2
ni·n·jn
=(19− 20.93)2
20.93+ · · ·+ (40− 37.75)2
37.75= 2.84
I p-Wert: 0.417(In R z. B. mit dem Befehl 1-pchisq(2.84,3) zu berechnen.)
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Weitere Ergebnisse zum Vergleichen
I Geschlecht: χ2 = 0.09
I p-Wert: 0.764
I Tatigkeitsbereich: χ2 = 0.9
I p-Wert: 0.925
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
t-Test
I Die Normalverteilungen sind eindeutig durch Erwartungwert undVarianz bestimmt
I Liegt Normalverteilung und Varianzhomogenitat vor, sind gleicheMittelwerte und gleiche Verteilungen aquivalent.
I Also: t-Test zur Uberprufung der aquivalenten Hypothese
H0 : µ1 = µ2 gegen H1 : µ1 6= µ2
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Korrelationsanalyse
Homoskedastizitat
I Liegt Varianzhomogenitat vor?
I Uberprufe die Hypothese
H0 : σ21 = σ2
2 gegen H1 : σ21 6= σ2
2 .
I Wegen
0.811 < F0.1,146,161 <σ2
1
σ22
≈ 0.849 < F0.9,146,161 < 1.230
braucht die Hypothese der Varianzhomogenitat zum Niveauα = 0.2 nicht abgelehnt zu werden.
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Personlichkeits-unterschiede
Korrelationsanalyse
Zwei-Stichproben-t-Test
I Schatze die gemeinsame Varianz:
σ2 =(147− 1) · 9.42 + (162− 1) · 10.2
309− 2= 9.8195
I ... und den Standardfehler der Mittelwertdifferenz:
σµ1−µ2 =
√(1
n1+
1
n2
)σ2 = 0.3570
I Damit ergibt sich dann:
T =|41.0− 41.2|
0.3570= 0.5603
I p-Wert: 0.576(In R z. B.: 2*(1-pt(0.5603,307)))
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Multiple RegressionsanalyseI Regressionsgleichung
Y = µ+ β1X1 + . . .+ β5X5 + ε
wobeiI Y kategorial (Y = 1: Mobbing-Betroffene Person; Y = 0:
Nicht-Betroffene Person),I X1, . . . ,X5 kontinuierlich skaliert (Auspragung der
Personlichkeitsdimension),I µ, β1, . . . , β5 ModellparameterI ε Storgroße
I Solange fur die Fehlergroße ε die ublichen Annahmen erfulltbleiben kann das Modell verwandt werden.
I Wie sonst auch, wird die (bedingte) Erwartung von Yprognostiziert, die hier der
”Mobbing-Opfer-Wahrscheinlichkeit“
entspricht:
E[Y |X1, . . . ,X5] = P(Y = 1|X1, . . . ,X5)
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Multiple Regressionsanalyse
I Ohne die Nebenbedingungen
0 ≤ µ+ β1X1 + . . .+ β5X5 ≤ 1
kann es zu nicht (als Wahrscheinlickeiten) interpretierbarenSchatzungen kommen.
I Anstelle Nebenbedingungen einzufuhren, werden normalerweisedie Beobachtungen Y transformiert
Verallgemeinerte Lineare Regression; z. B. Logistische Regression
Das ist hier offenbar nicht gemacht worden!
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Personlichkeitsunterschiede
I Zwischenergebnisse:
σ21
σ22
σ2 σµ1−µ2 T p-Wert
Neurotizismus 0.97 0.470 0.078 3.843 0.00015Extraversion 1.08 0.302 0.063 -1.757 0.07991Offenheit 1.04 0.265 0.059 4.263 0.00003Vertraglichkeit 1.13 0.235 0.055 0.181 0.85633Gewissenhaftigkeit 1.04 0.216 0.053 1.511 0.13182
I Wegenσ2
1
σ22∈ [0.811, 1.230] in allen Zeilen wird fur alle Variablen
im folgenden von Varianzhomogenitat ausgegangen.
I In der Quelle waren die p-Werte mit < 0.001, 0.08, < 0.001,> 0.10 und > 0.10 angegeben.
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Korrelationsanalyse
Korrelationsanalyse
I Teste die Hypothese H0 : ρ = 0 gegen H1 : ρ 6= 0, wenn r = 0.27und n = 309
I Der Wert der Teststatistik lautet:∣∣∣∣√147− 2 · 0.27
1− 0.272
∣∣∣∣ = 3.507
I Es ergibt sich ein p-Wert von: 0.000604
I Teste die Hypothese H0 : ρ = 0 gegen H1 : ρ 6= 0, wenn r = 0.18und n = 74
I Der Wert der Teststatistik lautet:∣∣∣∣√74− 2 · 0.18
1− 0.182
∣∣∣∣ = 1.5785
I Es ergibt sich hier dann ein p-Wert von: 0.1188
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