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“LE DEFORMAZIONI LENTE DEL “LE DEFORMAZIONI LENTE DEL CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I

QUADRI FESSURATIVI NELLE QUADRI FESSURATIVI NELLE STRUTTURE”STRUTTURE”

L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente

STRUTTURE”STRUTTURE”

Prof. Ing. Luigi Coppola

RITIRORITIRO

Per effetto dell’esposizione agli ambienti insaturidi vapore il calcestruzzo subisce nel tempo, inassenza di carichi, una contrazione di volume chein parte viene impedita, nelle strutture reali, dallapresenza di vincoli . Questo impedimento generapresenza di vincoli . Questo impedimento generala nascita di stati tensionali che risultanosuperiori alla resistenza a trazione delcalcestruzzo, di per sé modesta, promuovendo lanascita di quadri fessurativi che possonocompromettere la durabilità, la funzionalità e, nonultima, l’estetica delle opere.


RESTAURORESTAURO

Nel restauro di strutture degradate ilcontrasto al ritiro delle malte daripristino è esercitato dalla porzioneripristino è esercitato dalla porzionedi struttura originaria che, essendorealizzata da qualche anno ha giàscontato la sua contrazione .


ESPOSIZIONE ALL’AMBIENTEESPOSIZIONE ALL’AMBIENTE

Terminata la presa, le strutture incalcestruzzo subiscono un rigonfiamentose esposte ad un atmosfera satura diumidità (come avviene ad esempio negliumidità (come avviene ad esempio neglielementi permanentemente immersisott’acqua). L’espansione ( ε) subita dalconglomerato per effetto dell’imbibizioned’acqua è di modesta entità in quantodopo 6-12 mesi di immersione è stimabileall’incirca in 100-150 µm/m.


-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 6 12 18 24 30 36

Esp

ansi

one

(µµ µµ

m/m

)

t (mesi)

U.R.>95%

εεεε σσσσ c < Rc

εεεε

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200 0 6 12 18 24 30 36t (mesi)

U.R.< 95%

Riti

ro (

µµ µµm

/m)

εεεεcs σσσσ t > fct FESSUREεεεεcs


ESPANSIONEESPANSIONE

L’espansione, inoltre, non rappresenta unproblema dal punto di vista ingegneristicoin quanto, se per la presenza di vincoliinterni o esterni all’elemento strutturale, ilinterni o esterni all’elemento strutturale, ilrigonfiamento viene impedito, nascononella sezione degli stati tensionali dicompressione ( σc) che il materiale è ingrado facilmente di sopportare.


CONTRAZIONECONTRAZIONE

L’esposizione del calcestruzzo ad ambientiinsaturi di vapore, invece, determina unacontrazione di volume che risulta pericolosa perla funzionalità e la durabilità dell’opera perché invalore assoluto essa può risultare di un ordine divalore assoluto essa può risultare di un ordine digrandezza maggiore del rigonfiamento e,soprattutto, per il fatto che l’impedimento allalibera contrazione ( εcs) esercitato dai vincoligenera la nascita di stati tensionali di trazione ( σt)che, attesa la scarsa capacità del materiale diresistere a questo tipo di sforzi, possonopromuovere la formazione di indesiderati quadrifessurativi.


EVAPORAZIONEEVAPORAZIONE

La contrazione di volume del calcestruzzo èascrivibile all’evaporazione dell’acqua presentenella matrice cementizia verso l’ambienteesterno: relativamente a questo aspetto è dasottolineare che la perdita di acqua liberasottolineare che la perdita di acqua liberapresente nei pori determina solo modestecontrazioni della pasta di cemento. Il ritiroidraulico, invece, assume valori elevati quando,per effetto della prolungata esposizioneall’ambiente insaturo di vapore, l’evaporazioneinteressa sia l’acqua adsorbita che quellainterstratica.


1) ESPOSIZIONE ALL’ARIA t=0 ; U.R.< 95%

2) ESPOSIZIONE ALL’ARIA U.R.< 95%; EVAPORAZIONE DELL’ACQUA LIBERA

l0

ACQUA INTERSTRATICA FIBRE C-S-H

PORO CAPILLARE

ACQUA ADSORBITA

ACQUA LIBERA

3) EVAPORAZIONE DELL’ACQUA ADSORBITA ED INTERSTRATICA

l1~ l0

l f < l0

CONTRAZIONE DA RITIRO IDRAULICO

CONTRAZIONE TEORICA E REALECONTRAZIONE TEORICA E REALE

In linea teorica se l’evaporazionecoinvolgesse uno strato di acquaspesso una molecola, la contrazioneconseguente riguarderebbe l’1% delvolume di C-S-H ed equivarrebbevolume di C-S-H ed equivarrebbeall’incirca a 10000 . 10-6 (10 mm/m): ineffetti, il ritiro in una pasta di cementonon supera mai i 4 mm/m, nelle malte èinferiore a 1-1.5 mm/m, mentre neicalcestruzzi minore di 0.4 mm/m .


PASTA E AGGREGATIPASTA E AGGREGATI

In base a quanto sopra esposto sievince che ad essere responsabiledella contrazione dimensionale èesclusivamente la pasta di cemento ;esclusivamente la pasta di cemento ;gli aggregati, invece, non sonointeressati dal fenomeno, ma, alcontrario, tendono ad opporsi alladiminuzione di volume della matricecementizia .


( )naggcstpccst V−⋅= 1εε

εcst : ritiro del calcestruzzo al tempo t;εcstpc : ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/c


εcstpc : ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/cdel calcestruzzo;

Vagg: volume occupato dall’aggregato nell’impasto;n: fattore variabile tra 1.2 e 1.7 ed è connesso con il

modulo di elasticità dell’aggregato: i valori più alti din si riferiscono ad elementi lapidei di maggiorerigidità.

MALTEMALTE--BETONCINIBETONCINI--CALCESTRUZZICALCESTRUZZI

Il ritiro idraulico aumenta, a pari lavorabilità,impiegando aggregati di ridotta pezzaturamassima: una malta (D max = 4 mm), ritira di più diun betoncino (D max = 8-12 mm) che a sua volta sicontrae maggiormente di un calcestruzzo (D =contrae maggiormente di un calcestruzzo (Dmax =16-20-32 mm). Infatti, al diminuire della pezzaturamassima dell’aggregato aumenta l’acqua diimpasto per ottenere la lavorabilità prefissata.Conseguentemente, a pari rapporto a/c, aumentail volume di pasta cementizia - a scapito dellafrazione lapidea – responsabile della contrazionedimensionale.


40

60

80

100

Riti

ro (%

)

CALCESTRUZZI (D MAX: 16-20-32 mm)

BETONCINI (DMAX: 8-12 mm)

MALTE (D MAX: 4 mm)

0

20

40

0 20 40 60 80 100

Riti

ro (%

)

Volume aggregato (% in volume)


RESTAURORESTAURO

Nelle malte da restauro, soprattutto quelleutilizzate per la ricostruzione senzaincremento della sezione originaria, per iridotti spessori di riporto del materiale(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadell’aggregato deve essere necessariamente(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadell’aggregato deve essere necessariamentepiccola (di solito 2 mm nelle malte dariprofilatura e 0.5 mm nelle rasature/ammaniture), conseguentemente il problemadel ritiro è esasperato .


RESTAURORESTAURO

Nel consolidamento di pilastri esistentiove è previsto un incremento dellasezione (di solito 8-20 cm) è convenienteutilizzare malte premiscelate o leganti cuiutilizzare malte premiscelate o leganti cuiaggiungere un aggregato di pezzaturamassima compresa tra 8 e 12 mm al fine diridurre il volume di pasta di cemento econseguentemente il ritiro delconglomerato .


LAVORABILITA’LAVORABILITA’

Il ritiro igrometrico aumenta, a paridimensione massima dell’aggregato,quanto più il calcestruzzo è lavorabile.Aumentare la lavorabilità, infatti, imponeAumentare la lavorabilità, infatti, imponeun incremento della richiesta d’acqua delconglomerato e, a pari rapporto a/c, deldosaggio di cemento cui consegue unmaggior volume di pasta cementiziasoggetta alla contrazione dimensionale;


S1 S2S3

S4S5

80

100

120

140

Riti

ro (

%)

0

20

40

60

80

Riti

ro (

%)


RESTAURORESTAURO

Nel ripristino, pertanto, le maltecosiddette «colabili» da gettare entrocassero presentano, per la maggiorefluidità rispetto a quelle «tissotropiche»fluidità rispetto a quelle «tissotropiche»da applicare a spruzzo o a cazzuola, unmaggior ritiro e, conseguentemente, unamaggiore tendenza alla fessurazione .


ADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUAADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUA

Il ritiro idraulico diminuisce se, a pariconsistenza e pari rapporto a/c, vengonoimpiegati nel confezionamento delcalcestruzzo additivi riduttori di acqua . Lacalcestruzzo additivi riduttori di acqua . Ladiminuzione dell’acqua di impastoconseguente all’aggiunta dell’additivoconsente di ridurre a pari a/c, il dosaggiodi cemento e, quindi, il volume dellamatrice cementizia responsabile delfenomeno ;


TQ

F

SN

SA60

80

100

120R

itiro

(%)

TQ: Calcestruzzo non additivatoF: Calcestruzzo additivato con

fluidificanteSN: Calcestruzzo additivato con

Superfluidificante NaftalinicoSA: Calcestruzzo additivato con

Superfluidificante Acrilico

SA

0

20

40

60

Riti

ro (%

)


RESTAURORESTAURO

Nelle malte da restauro vengonoimpiegati additivi riduttori di acqua alfine di contenere le contrazioni dafine di contenere le contrazioni daritiro . Purtroppo il loro dosaggio èlimitato nelle malte da applicare aspruzzo e cazzuola per l’effetto di«sag» che essi producono .


RESTAURORESTAURO

Pertanto, una prima valutazione dellaqualità della malta può essere effettuata inbase alla percentuale di acqua perottenere la consistenza ottimale perottenere la consistenza ottimale perl’applicazione che non produce sfridi ecolature delle malte verso il basso (aparità di reologia le malte con un minorquantitativo di acqua offrono maggiorigaranzie dal punto di vista della tendenzaalla fessurazione).


MODULO ELASTICOMODULO ELASTICO

ll ritiro diminuisce all’aumentare del moduloelastico dell’aggregato: a pari a/c, lavorabilità ediametro massimo dell’aggregato, l’impiego dielementi lapidei di maggiori rigidità consente diattenuare la contrazione dimensionale della pastaattenuare la contrazione dimensionale della pastadi cemento. Ad esempio, i calcestruzziconfezionati con aggregati silicei sonocaratterizzati da un ritiro inferiore di circa il 15%rispetto ad un impasto di pari composizioneconfezionato con aggregati calcarei. Da questopunto di vista, gli aggregati leggeri artificiali sonoquelli, che per la minore rigidità, determinanovalori più elevati della contrazione di volume.


80

100

120

140

160

180

Riti

ro (%

)

AGGREGATI LEGGERI

(E=10-20 KN/mm 2)

0

20

40

60

ARENARIE (15-20 KN/mm 2)

GRANITICI (30-40 KN/mm 2)

CALCAREI (40-60 KN/mm 2)

QUARZITICI (60-50 KN/mm 2)


RESTAURORESTAURO

Pertanto, le malte da ripristino cheimpiegano aggregati silicei in luogodi quelli calcarei offrono unadi quelli calcarei offrono unamaggiore stabilità dimensionale .


A/CA/C

Una diminuzione del rapportoacqua/cemento ottenuta senza modificareil contenuto di legante del calcestruzzo(cioè aumentando la frazione in volume(cioè aumentando la frazione in volumedell’aggregato lapideo) determina unadrastica riduzione del ritiro sia per il minorcontenuto di acqua che per la maggioredifficoltà, derivante da una matrice menoporosa, con cui la stessa che puòevaporare verso l’ambiente esterno .


600

800

1000R

itiro

. 10

-6

C25/30 ; (a/c=0.60)

C32/40 ; (a/c=0.50)

C40/50 ; (a/c=0.40)

0

200

400

0 6 12 18 24 30

Tempo

Riti

ro


DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO

Diminuire il rapporto a/c lasciandoinvariata l’acqua di impasto determina unincremento del volume della matricecementizia a scapito della frazionelapidea . In questo caso, l’influenza dellapidea . In questo caso, l’influenza delrapporto a/c sul ritiro idraulico è duale inquanto, da una parte la riduzione delrapporto a/c è benefica per la maggioreimpermeabilità della matrice e per ilminore contenuto di acqua che puòevaporare verso l’esterno ;


DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO

Dall’altra, però, la diminuzione del volumedi aggregato che si oppone allacontrazione dimensionale determina unaumento della fase responsabile del ritiroidraulico . Si può esprimere questa dupliceidraulico . Si può esprimere questa duplicedipendenza del ritiro attraverso il rapportoa/c e quello aggregato/cemento in volume:il ritiro aumenta a pari rapporto Vagg/Vcem,all’aumentare del rapporto a/c e, a parirapporto a/c, al diminuire di quelloVagg/Vcem.


VVaggagg//VVcemcem ; a/c; a/c 0.400.40 0.500.50 0.600.60 0.700.70

3.53.5 900900 13801380 -- --

4.54.5 620620 950950 12001200 --

VALORI TIPICIVALORI TIPICI DEL RITIRO IDRAULICODEL RITIRO IDRAULICO


6.06.0 460460 680680 850850 975975

7.07.0 345345 460460 630630 750750

8.58.5 230230 345345 460460 575575

Calcestruzzo dopo 2Calcestruzzo dopo 2 anni di esposizione all’ambiente con U.R.=50%anni di esposizione all’ambiente con U.R.=50%

FATTORI MOLTEPLICIFATTORI MOLTEPLICI

Il ritiro idraulico, oltre a dipendere daifattori “composizionali” (che attengonocioè alla qualità del conglomerato) sopramenzionati, è influenzato anche daparametri “strutturali” che riguardano laparametri “strutturali” che riguardano lageometria e la percentuale di armaturadell’elemento in calcestruzzo armato, dafattori “esterni” quali l’umidità relativaambientale e, infine, dal tempo trascorsodall’esposizione dell’opera all’ambienteinsaturo di vapore.


FATTORI CHE INFLUENZANO IL RITIRO IDRAULICO

STRUTTURALI

COMPOSIZIONALI- VOLUME DI PASTA DI CEMENTO;

- RIGIDITA’ DEGLI AGGREGATI.

- GEOMETRIA DELLA STRUTTURA (RAPPORTO TRA SUPERFICIE ESPOSTA ALL’EVAPORAZIONE

E VOLUME DI CALCESTRUZZO);E VOLUME DI CALCESTRUZZO);- PERCENTUALE DI ARMATURA DELLA SEZIONE

-UMIDITA’ RELATIVA AMBIENTALEESTERNI

- TEMPO TRASCORSO DALL’ESPOSIZIONEALL’AMBIENTE INSATURO DI VAPORE

TEMPORALI


FATTORI AMBIENTALIFATTORI AMBIENTALI

Il ritiro idraulico aumenta con la quantitàdi acqua evaporata verso l’ambienteesterno . Pertanto, la contrazionedimensionale risulterà tanto maggioredimensionale risulterà tanto maggiorequanto più lungo è il tempo trascorsodall’esposizione all’ambiente e quanto piùquest’ultimo è asciutto perchécaratterizzato da bassi valori dell’umiditàrelativa ambientale.


400

600

800

1000R

itiro

. 10-6

U.R. :

50%

70%

80%

0

200

400

0 6 12 18 24 30

Tempo (mesi)

Riti

ro

80%

90%


VELOCITA’VELOCITA’

La contrazione da ritiro interessa lastruttura per tutta la sua vita ;tuttavia, la velocità con cui il ritiro situttavia, la velocità con cui il ritiro simanifesta è massima durante i primimesi.


50

60

70

80

90

100

Riti

ro id

raul

ico

(%)


0

10

20

30

40

Riti

ro id

raul

ico

(%)

7gg 1m 3m 6m 1a 2a 10a εεεεcs,∞

BREVI STAGIONATUREBREVI STAGIONATURE

E’ opportuno tener presente che, sebbenedurante i primi giorni seguenti alla realizzazionedell’opera il ritiro rappresenti un’ aliquotamarginale (circa il 20%) di quello sviluppato dalcalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sicalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sidirà nel seguito le tensioni di trazione sviluppatesaranno contenute, anche la resistenza a trazionedel conglomerato, a causa della giovane età, saràmodesta. Pertanto, il rischio di fessurazionerimane comunque elevato anche alle brevistagionature.


DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA

In questa fase gioca un ruolo non trascurabile il rilassamento dello

sforzo determinato dalla sforzo determinato dalla deformazione viscosa del

calcestruzzo che, per la giovane età del conglomerato, è particolarmente

elevata.


Sfo

rzo/

resi

sten

za a

traz

ione

ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA

ISTANTE DI

SFORZO DI TRAZIONE IN REGIME ELASTICO

σσσσct=E.εεεεct

RESISTENZA A TRAZIONE

Tempo

Sfo

rzo/

resi

sten

za a

traz

ione

ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE

SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP


FATTORI «FATTORI « STRUTTURALISTRUTTURALI »»

I fattori strutturali che influenzano il ritiroidraulico degli elementi in calcestruzzo sonolegati alla geometria ed, in particolare, al rapportotra la superficie esposta all’evaporazione ed ilvolume di calcestruzzo : gli elementi di grandevolume di calcestruzzo : gli elementi di grandeestensione superficiale, come le pavimentazioni ele solette in calcestruzzo, e lineare (come i muriverticali) sono interessati da un maggior ritiroidraulico rispetto a quello evidenziato con lostesso calcestruzzo da una struttura più tozza (sipensi ad un plinto di fondazione).


DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA

Il motivo del maggiore ritiro evidenziato dallestrutture “snelle” risiede nel più elevatoquantitativo di acqua che può evaporare versol’ambiente esterno. Il parametro che esprimequesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellaquesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellastruttura è la “dimensione fittizia h 0“ cherappresenta il rapporto tra il doppio dell’areadella sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione è massima (A c) e il perimetro dellasezione (u) di calcestruzzo esposto all’aria.

h0 = 2Ac/u


FATTORE KFATTORE K hh

Il ritiro diminuisce all’aumentare delladimensione fittizia h 0: posto uguale a 100il ritiro di una sezione con dimensionefittizia di 100 mm quello evidenziato da unfittizia di 100 mm quello evidenziato da unelemento realizzato con lo stessocalcestruzzo, ma con una dimensionefittizia doppia (200 mm), risulta del 15%più basso . Di questo aspetto si tiene contoattraverso il fattore K h moltiplicativo delritiro .


h0 (mm) Kh

100 1.0

200 0.85

FATTORE FATTORE KKhh (UNI EN 1992(UNI EN 1992--2)2)

200 0.85

300 0.75

> 500 0.70


STRUTTURE REALISTRUTTURE REALI

Una trave a spessore di solaio (240 x 800 mm)possiede una dimensione fittizia teorica di 185 mm .Nella realtà, per la presenza sull’estradosso dellatrave del massetto e del rivestimento (ad esempio,in gres porcellanato) posato con un adesivocementizio, l’evaporazione dell’acqua dalcalcestruzzo può avvenire soltanto dalla zonacalcestruzzo può avvenire soltanto dalla zonaintradossale dove la presenza dell’intonaco non èsufficiente ad ostacolarla. Per effettodell’impedimento all’evaporazione esercitato dalpiastrellato la dimensione fittizia reale della traverisulta maggiore e, conseguentemente, anche lacontrazione dimensionale per ritiro idraulicorisulterà ridotta, rispetto alla trave nuda, di circa il20 %.


800

240

TRAVE A SPESSORETEORICO

Ac = 240 x 800 mm 2

u = 800 x 2 + 240 x 2

h0 = 185 mm

REALEAc = 240 x 800 mm 2

u= 800 mm

h = 480 mm

MATERASSINO DEFORMABILE

150

MURI PERIMETRALI

h0 = 480 mmPAVIMENTO IN CALCESTRUZZO

(h=150 mm)Ac = 1000 x 150 mm 2

u = 1000 mm

h0 = 300 mm

PAVIMENTO IN CALCESTRUZZO (h=100mm)

h0 = 200 mm

PIASTRELLE

ADESIVO

MASSETTO

SOLETTA

PIGNATTE


PAVIMENTIPAVIMENTI

Nei pavimenti industriali in calcestruzzo ladimensione fittizia, per via del fatto chel’evaporazione di acqua può avvenirequasi esclusivamente dall’estradossoquasi esclusivamente dall’estradossodella piastra, equivale al doppiodell’altezza effettiva del pavimento : inqueste strutture il ritiro aumenta aldiminuire dello spessore e diventa, comesi dirà nel seguito, rilevante in quellepiastre di altezza inferiore a 12 cm


VALORI VALORI DIDI KKhh

Spessore reale di applicazione (mm)

Spessore fittizio (mm)

Kh Prodotto

1 – 3 2 - 6 10 Rasatura

10 20 6 Malta

20 40 4 Malta


40 80 2 Malta

50 100 1 Malta

60 120 Malta

80 160 Betoncino

100 200 Betoncino

> 100 > 200 Calcestruzzo

CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIA

� PAVIMENTAZIONE:– Estensione 100 x 300 m– Spessore 15 cm


DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIAh0 = 2Ac/u

Ac : area della sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione è massima

u: perimetro della sezione di calcestruzzo esposto all’ari a

uu = = 100·10100·1033 = = 1 1 ·10·1055 mmmm

AAcc = = 150 150 x1·10x1·1055 = = 1,5 1,5 ·10·1077 mmmm22


DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA

Ac = 1,5 ·107 mm2

u = 1 ·105 mm

h0 = 2Ac/u = 2·(1,5 ·107) / 1·105 = 300 mm

h0 (mm) Kh

100 1.0

200 0.85

300 0.75

> 500 0.70

Kh =0,75


CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIA

PAVIMENTAZIONE:– Estensione 100 x 300 m– Spessore 4 cm

A = 4 ·106 mm2Ac = 4 ·106 mm2

u = 1 ·105 mm

h0 = 2Ac/u = 80 mm

Kh = 2


RITIRO e FERRI D’ARMATURARITIRO e FERRI D’ARMATURA

IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE

Le armature riducono la contrazione dimensionale delle strutture in calcestruzzo

NASCITA DI TENSIONI

trazione conglomerato cementizio compressione barre

IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE


TRAVE AD ARMATURA SIMMETRICATRAVE AD ARMATURA SIMMETRICA

Escludendo il contributo tensionale indottodalla reazioni iperstatiche in una travedoppiamente incastrata con armaturasimmetrica sia:εcs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo εcs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo

subirebbe in assenza di armature;εcsa = contrazione reale da ritiro subita dal

conglomerato in presenza dell’armatura

εcsa< εcs


DILATAZIONE/CONTRAZIONEDILATAZIONE/CONTRAZIONE

Per effetto dell’impedimento alla contrazione esercitato dall’armatura:1. il calcestruzzo sarà teso a seguito

della dilatazione: εcs - εcsadella dilatazione: εcs - εcsa

2. l’acciaio sarà compresso a seguito della contrazione: εcsa


TENSIONE DI TRAZIONETENSIONE DI TRAZIONE

La tensione di trazione nel calcestruzzo ( σct) :

n

E csfct ⋅+

⋅⋅=

µεµ

σ1

dove: - µ = percentuale di armatura nella sezione- Ef = modulo elastico dell’acciaio- n = coefficiente di omogeneizzazione dei moduli

elastici del calcestruzzo e dell’acciaio.

n⋅+ µ1


AUMENTO PERCENTUALE DI AUMENTO PERCENTUALE DI ARMATURAARMATURA

- PERCENTUALE DI ARMATURA- TENSIONE DI TRAZIONE nel conglomerato (σc)

RITIRO EFFETTIVO della sezione in calcestruzzo


ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO

La presenza dell’armatura:a. riduce la contrazione dimensionale;b. percentuali rilevanti di ferro esaltano

la tensione di trazione indotta nel


la tensione di trazione indotta nel conglomerato con il risultato di promuovere la fessurazione del calcestruzzo.

ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO

Al fine di limitare l’ampiezza della lesione èopportuno che le armature siano:

1. correttamente DISTRIBUITE;2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da


2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da conseguire uno stato di fessurazione diffusa evitando la comparsa di una singola lesione di notevole ampiezza.

SITUAZIONI NON PERICOLOSESITUAZIONI NON PERICOLOSE

Lo stato tensionale indotto dall’impedimento allalibera contrazione da ritiro viene allentato, anchein sezioni ad armatura dissimmetrica (che sonoquelle più frequenti) da:

� DEFORMAZIONE VISCOSA DELCALCESTRUZZO (all’incirca il rilassamentodello sforzo è del 40% rispetto a quello valutatodello sforzo è del 40% rispetto a quello valutatoin regime elastico)

purché vengano utilizzati conglomerati caratterizzatida valori del ritiro a tempo infinito inferiori a 500µm/m dove le tensioni indotte dall’armatura nonsono di per sé in grado di generare uno statotensionale superiore alla resistenza a trazione delmateriale.


Sfo

rzo/

resi

sten

za a

traz

ione

ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA

SFORZO DI TRAZIONE IN REGIM E ELASTICO

σσσσ ct=E.εεεεct

RESISTENZA A TRAZIONE

DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA

Te mpo

Sfo

rzo/

resi

sten

za a

traz

ione

ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE

SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP


REAZIONI IPERSTATICHEREAZIONI IPERSTATICHE

IMPEDIMENTO LIBERA

ARMATUREREAZIONI

IPERSTATICHE (vincoli esterni)

Il calcestruzzo si troverà sottoposto a sforzi di trazioneprossimi alla resistenza del materiale e, quindi, all’entra tain esercizio della struttura, quando a questo statotensionale si somma quello derivante dai carichi agenti, èplausibile che LE SEZIONI SI PRESENTINO FESSURATE.

LIBERA CONTRAZIONE


FESSURAZIONI DA RITIROFESSURAZIONI DA RITIRO

Su una travata le fessurazioni si concentrano nelle campate centrali dove esiste un vincolo esterno più rigido rispetto a quelle laterali.

VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSITÀ →VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSITÀ →STIMA DEL TASSO DI LAVORO DELL’ACCIAIO IN CORRISPONDENZA ALLA LESIONE


TASSO TASSO DIDI LAVORO DELL’ACCIAIOLAVORO DELL’ACCIAIO

Per stimare lo sforzo nell’acciaio siprende in esame un tratto di trave dovesi ammette che le barre non sianosoggette a sfilamento .soggette a sfilamento .

Il tratto interessato è pari, a destra e a sinistra della lesione, alla lunghezza

d’ancoraggio del ferro.


TASSO TASSO DIDI LAVORO DELL’ACCIAIOLAVORO DELL’ACCIAIO

� Determinazione mediante l’ausilio delpacometro (magnetometro) del diametro delferro in prossimità della lesione (d);

� Calcolo della lunghezza d’ancoraggio (lanc);� Calcolo della lunghezza d’ancoraggio (lanc);� Misura dell’ampiezza della lesione (w);� Stima del tasso di lavoro dell’acciaio ( σf) e

confronto con la resistenza di calcolo del materiale (f yd = fyk/γS).

L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente

w

FAf

lanc

ττττad

d

VALUTAZIONE PERICOLOSITÀ FESSUREVALUTAZIONE PERICOLOSITÀ FESSURE

Af ⋅


anc

f

fl2

Ewσ

⋅⋅=


dπ3

Afl

ad

fyk

anc ⋅⋅τ⋅⋅

=

ELASTICO CAMPO IN STRUTTURA:fσ ydf <

cacdcs εεε +=� εcs è il ritiro totale

CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)


� εcs è il ritiro totale� εcd è il ritiro per essiccamento

(contributo per evaporazione di acqua)� εca è il ritiro autogeno che si manifesta

indipendentemente dall’ambiente circostante senza ritiro di acqua


c0hcd,εKε ⋅=∞

RITIRO DA RITIRO DA ESSICCAMENTO ESSICCAMENTO A TEMPO A TEMPO INFINITOINFINITO

� εcd,∞ è il ritiro per essiccamento a tempo infinito


� εcd,∞ è il ritiro per essiccamento a tempo infinito� Kh fattore che tiene conto della dimensione

fittizia� εc0 desunto da tabella e funzione della classe di

resistenza del calcestruzzo e dell’umidità relativa


h0 (mm) Kh

100 1.0

COEFFICIENTE COEFFICIENTE KKhh

Kh

h0


100 1.0

200 0.85

300 0.75

> 500 0.70

h0


U.R.(%)C(x/y)

20 40 60 80 90 100

C20/25 -0.75 -0.70 -0.59 -0.36 -0.20 +0.12

C40/50 -0.60 -0.56 -0.47 -0.29 -0.16 +0.10

C60/75 -0.48 -0.45 -0.38 -0.24 -0.13 +0.08

C80/95 -0.39 -0.36 -0.30 -0.19 -0.11 +0.06

COEFFICIENTE COEFFICIENTE εεc0c0


C80/95

C90/105 -0.35 -0.33 -0.27 -0.17 +0.06 +0.06

U.R.

εc0

C(x/y)

εc0


( )

( )∞⋅

−+

⋅

−= cd,

s

2

0

s

tcd, ε

tt100

h350

ttε

RITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO tRITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO t

� t = età del calcestruzzo (giorni);


� t = età del calcestruzzo (giorni);� ts = età del calcestruzzo nel momento in

cui viene esposto all’atmosfera;� h0 = dimensione fittizia;� εcd,∞ è il ritiro per essicamento a tempo

infinito


RITIRO AUTOGENORITIRO AUTOGENO

Parte dell’acqua presente nella matricecementizia migra dai pori di grandedimensione a quelli più piccoli e i porigrandi tendono a contrarsi .


grandi tendono a contrarsi .

Il ritiro autogeno è irrilevante nellemalte e in calcestruzzi di media -bassa resistenza


( ) 6

ckca, 1010f2.5ε−

∞ ⋅−⋅−=

RITIRO AUTOGENO A TEMPO RITIRO AUTOGENO A TEMPO ∞∞

� fck = resistenza caratteristica a


� fck = resistenza caratteristica a compressione misurata su provini cilindrici (N/mm 2) fck

εca,∞


CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.

Il valore del ritiro calcolato è indipendente dal v olume di pasta

Il metodo non tiene conto delle differenze composizio nali degli impasti a pari resistenza caratteristica a compressione


NON C’è DIFFERENZA IN TERMINI DI CONTRAZIONE DIMENSI ONALE

aggregati di diversa pezzatura e rigidità diverse classi di consistenza all’utilizzo di additivi riduttori

e super-riduttori di acqua

Il valore del ritiro calcolato è indipendente dal v olume di pasta cementizia del calcestruzzo


La contrazione derivante dal ritiroautogeno risulta trascurabile per iconglomerati usualmente impiegati perla realizzazione delle strutture e

CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.


la realizzazione delle strutture eassume un ruolo significativo solo peri calcestruzzi ad alta resistenzameccanica a compressione .


RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO

Fessurazioni verticali in un muro in calcestruzzo per effetto della


effetto della contrazione da ritiro.


RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO


FESSURE RICORRENTIFESSURE RICORRENTI


Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati

precompressiprecompressi


Fessura in corrispondenza dell’attacco Fessura in corrispondenza dell’attacco tra due tra due tegolitegoli prefabbricati prefabbricati


PARAPETTI IN CALCESTRUZZOPARAPETTI IN CALCESTRUZZO

PARAPETTO IN CALCESTRUZZO

BALAUSTRA METALLICA

FESSURA DA RITIRO(SEZIONE MENO RESISTENTE)


(SEZIONE MENO RESISTENTE)

“MOTIVO” GEOMETRICO REALIZZATO MEDIANTE UN

PROFILO A V PER IL CONTROLLO DELLA

FESSURAZIONE


BOCCHE BOCCHE DIDI LUPOLUPO

FESSURA DA RITIRO


POSSIBILI FESSURE PER RITIROE CONSEGUENTI INFILTRAZIONI DI ACQUA DA TERGO DEL MURO

POSSIBILI INFILTRAZIONI DI ACQUA E IMBIBIZIONE DEL

MURO CONTROTERRA

INFILTRAZIONI DI ACQUA IN CORRISPONDENZA DELLA

RIPRESA DI GETTO


CALCESTRUZZI A RITIRO CALCESTRUZZI A RITIRO COMPENSATOCOMPENSATO

La prevenzione dei quadrifessurativi può essere ottenutaricorrendo nel confezionamentodegli impasti all’impiego degli


ricorrendo nel confezionamentodegli impasti all’impiego degliAGENTI ESPANSIVI.


AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI

Sono prodotti in polvere che vengono aggiunti alconglomerato al momento della miscelazione eche, in presenza di acqua, sono in grado diespandere in parte durante la presa e in maggiormisura dopo che la stessa è terminata . I prodottiimpiegati per la produzione dei calcestruzzi a


impiegati per la produzione dei calcestruzzi aritiro compensato sono costituiti generalmenteda:� ossido di calcio (CaO);� solfoalluminato tetracalcico (C4A3S)


AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI

I prodotti impiegati per la produzione deicalcestruzzi a ritiro compensato (ossidodi calcio e solfoalluminato tetracalcico )reagiscono con l’acqua danno luogo allaformazione, rispettivamente, di Ca(OH) e


formazione, rispettivamente, di Ca(OH)2 eettringite : entrambi occupano un volumemaggiore dei reagenti di partenza .


IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE

Se la potenziale espansione viene opportunamenteimpedita dalla presenza dei ferri di armatura, essa generauno stato di compressione nella sezione di calcestruzzoche verrà rilassato successivamente dal ritiro impeditodel conglomerato cementizio.Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi è


Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi èsufficiente che lo sforzo di compressione indotto dalcontrasto all’espansione ( σc) sommato alla resistenza atrazione (f ct) del materiale risulti maggiore delrilassamento prodotto dall’impedimento alla contrazioneda ritiro ( σt):

tctc σfσ >+L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente

Def

orm

azio

ne

ESPANSIONEESPOSIZIONE ALL'AMBIENTE (U.R.< 95%)

RITIRO IGROMETRICO

IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE


Def

orm

azio

ne

Tempo

Sfo

rzo σc

σt

SFORZO DI COMPRESSIONE

Rilassamento dello sforzo di compressione per effetto del ritiro igrometrico


DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI

I dosaggi di agente espansivo variano all’incirca tra 15 e 35 Kg/m 3

CONTRAZIONE DA RITIRO DEL


DOSAGGIO AGENTE ESPANSIVO

RITIRO DEL CALCESTRUZZO

DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI

Resistenze meccaniche a compressione alle brevi stagionature per il minor contrasto esercitato dall’armatura a causa del fatto che l’aderenza acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione


DOSAGGIO AGENTE SPANSIVO

acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione

PAVIMENTIPAVIMENTI

Ricorrendo all’impiego di questiconglomerati è possibile, adesempio, realizzarePAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTI


PAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTIDI CONTROLLO PER ESTENSIONIVARIABILI TRA 600 E 900 m2

CIRCA.


RIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERERIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERE

L’impiego di calcestruzzi espansivi,inoltre, può risolvere il problema deldistacco del calcestruzzo utilizzato per


distacco del calcestruzzo utilizzato peril riempimento dello spazio esistentetra i plinti a bicchiere e i pilastriprefabbricati


PLINTO A BICCHIERIPLINTO A BICCHIERI

PILASTRO PREFABBRICATO DISTACCO DELLA MALTA DI

RIEMPIMENTO DAL PLINTO E DAL PILASTRO

MALTA DI


PIASTRA DI CENTRAGGIO

PLINTO A BICCHIERE

MALTA DI RIEMPIMENTO


EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI

L’aumento di volume connesso con latrasformazione chimica che porta allaformazione dell’idrossido di calcio odell’ettringite può realmente manifestarsipurché, con UN’ADEGUATA MATURAZIONE


purché, con UN’ADEGUATA MATURAZIONEUMIDA DELLE SUPERFICI NON CASSERATE,si impedisca all’acqua contenuta all’interno delconglomerato di evaporare verso l’esterno . Incaso contrario, infatti, l’efficacia di questiagenti risulta fortemente limitata


MATURAZIONE UMIDAMATURAZIONE UMIDA

600

1000

1400

Var

iazi

one

di lu

nghe

zza

(µµ µµ

m/m

)

Esp

ansi

one

BAGNATURA

FOGLI DI PLASTICA

AGENTE DI CURING


-600

-200

200

0 1 2 3 4 5 6 7

Tempo (giorni)

Var

iazi

one

di lu

nghe

zza

(

Riti

ro

NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=80%)

NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=60%)


TEMPI ESPANSIONE/RITIROTEMPI ESPANSIONE/RITIRO

ESPANSIONE

Espansivi a base di ossido di calcio

richiedono

RITIRO

Si esplica sin dai


richiedono generalmente 24 ore

per completare l’espansione;

Espansivi a base di solfoalluminato

tetracalciconecessitano di circa

una settimana.

Si esplica sin dai primi giorni e

interessa la struttura per tutta la sua vita

anche se la maggiore aliquota si manifesta durante i primi 6-12

mesi dalla realizzazione della

struttura


BILANCIAMENTO TENSIONEBILANCIAMENTO TENSIONE

Per bilanciare la tensione di trazione indotta dal ritiro:espansione da imprimere >> contrazione


espansione da imprimere >> contrazione dimensionale.


DOSAGGIO DOSAGGIO DIDI ADDITIVOADDITIVO

Rilevanti dosaggi di espansivo per conseguirel’espansione desiderata possono:• Richiedere armatura della sezione non solo nella

direzione in cui è massimo il ritiro, ma anche in quellaperpendicolare; in caso contrario l’espansione, nonopportunamente contrastata, potrebbe dar luogo a


opportunamente contrastata, potrebbe dar luogo afenomeni fessurativi;

• incrementare lo sviluppo di calore nel calcestruzzo, inquanto la reazione che conduce alla formazionedell’idrossido di calcio è di tipo esotermico, e questopotrebbe determinare la comparsa di quadri fessurativiindesiderati


SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE

La ricerca si è orientata verso l’individuazionedi sostanze in grado di ridurre la contrazionedimensionale. Sono ADDITIVI CHIMICI(denominati riduttori del ritiro : Shrinkage


(denominati riduttori del ritiro : ShrinkageReducing Admixture – SRA) a base di glicolietilenici in grado, attraverso una riduzionedella tensione superficiale dell’acquacontenuta all’interno dei pori, di determinareuna riduzione del ritiro idraulico .


SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE0

400R

itiro

idra

ulic

o (

. 10-6

)


800

1200

0 14 28 42 56 70 84 98

Età del provino (giorni)

Riti

ro id

raul

ico

(

a/c = 0.30 - SRA a/c = 0.50 - SRA a/c = 0.30 a/c = 0.50



E’ da sottolineare che l’aggiunta di questi prodotti, tuttavia, produce una riduzione del grado di idratazione del cemento e, conseguentemente, essi


cemento e, conseguentemente, essi penalizzano le prestazioni elasto -

meccaniche rispetto al calcestruzzo non additivato



20

25

30

35

Res

iste

nza

mec

cani

ca a

com

pres

sion

e e

fless

ione

N/m

m2 )


0

5

10

15

7gg-Compressione

7gg - Flessione 28gg-Compressione

90gg-Compressione

Res

iste

nza

mec

cani

ca a

com

pres

sion

e e

fless

ione

(N/m

m

CONTROL SRA C1% SRA C2% SRA C3%


COMBINAZIONECOMBINAZIONEUna interessante sinergia, inoltre, è stata trovataricorrendo all’impiego combinato:AGENTI ESPANSIVI + ADDITIVI RIDUTTORI DEL RITIROl’espansione, infatti, in presenza dell’additivo SRAsembra poco dipendente dalle modalità di stagionatura epuò avvenire anche se il conglomerato viene espostoall’aria asciutta in assenza di protezione umida . Inoltre,


all’aria asciutta in assenza di protezione umida . Inoltre,la contrazione da ritiro subisce una drastica diminuzionegrazie all’effetto combinato della maggiore espansioneiniziale, ma anche della riduzione della tensionesuperficiale dell’acqua all’interno dei pori determinatadall’aggiunta dell’SRA .


COMBINAZIONECOMBINAZIONE

-200

-100

0

100

200µµ µµ

m/m


-600

-500

-400

-300

1 2 3 7 14 21 28

Giorni

µµ µµ

CONTROL SRA ESPANSIVO SRA+ESPANSIVO


“le deformazioni lente del conglomerato ... 5 - le...l. coppola – concretum – le deformazioni...

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