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Apéndices
Dispositivos Electrónicos y Fotónicos
Universidad de Oviedo
Área de Tecnología Electrónica
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas
ATE-UO Ap 00
ATE-UO Ap 01
Apéndice 1:
Entendiendo el significado del
Nivel de Fermi y de la
Distribución de Fermi-Dirac
Enrico Fermi, Premio Nobel de Física en 1938
Paul Dirac, Premio Nobel de Física en 1933
Herbert Kroemer, Premio Nobel de física en 2000 por el "desarrollo de heteroestructuras para semiconductores de alta velocidad y optoelectrónica".
El Nivel de Fermi forma un papel fundamental en el dibujo de los diagramas de bandas de los semiconductores
ATE-UO Ap 02
Energía de los electrones que pueden conducir corriente eléctrica (libres) en un metal
Estudiamos lo que pasa a 0 K
Energía de los electrones
Estadosposibles para los electrones
EF1Electrones
• Aún no hemos visto qué pasa a temperatura ambiente
• Aún no hemos colocado el origen (el “cero”) de medición de la energía
En estas condiciones, éste es el
Nivel de Fermi: La energía de los electrones más energéticos. Marca el límite de ocupación de los estados posibles
ATE-UO Ap 03
¿Qué pasa si estamos a temperatura ambiente?
E
EF1
Estadosposibles
Electrones
A 0 K
En estas condiciones, éste es el Nivel de Fermi: La energía de los electrones que ocupan la mitad de los estados posibles. Sigue marcando el límite de ocupación de los estados posibles, pero de forma estadística
E
EF1
Estadosposibles
Electrones
A 300 K
ATE-UO Ap 04
¿Y si calentamos más?
A 300 K
EF1
A 3000 K
El nivel de Fermi en un metal corresponde a que los electrones ocupen la mitad de los estados posibles
50%50%
50%50%
• ¡Ojo! Aún no hemos colocado el origen de la energíaATE-UO Ap 05
Formalicemos todo esto:La distribución de Fermi-Dirac f(E)
500 K
0 K
300 K
Definimos la función f(E): es la probabilidad de que un estado
de energía E esté ocupado por un electrón, en equilibrio
1 + e (E-EF)/kT
f(E) =1
EF = nivel de Fermi
k = constante de Boltzmann
T = temperatura absoluta
0
0,5
1
0
f(E)
EFE
3000 K
ATE-UO Ap 06
Obtención “formal” de la energía de los electrones libres en un metal
EEstadosposibles
Estadosposibles
X
X
=
=
EF
E
f(E)
10,50
300 K
Probabilidadde ocupación
EEstadosvacíos
Electrones
Ocupaciónreal
• ¡Ojo! Seguimos sin colocar el origen (el “cero”) de la energíaATE-UO Ap 07
Para colocar el “cero” de la energía hay que contestar a la pregunta: ¿Cuánto cuesta robarle un electrón a un metal?
Estudiamos lo que pasa a 0 K Introducimos el concepto de “función de trabajo”
EEstadosposibles del Metal 2
FM2
EEstadosposibles del Metal 1
EF2
ElectronesEF1
Electrones
FM1
Exterior del metal (el vacío)
EF1: nivel de FermiFM1: Función de trabajo
EF2: nivel de FermiFM2: Función de trabajo
Éste es el cero de energías
ATE-UO Ap 08
¿Qué pasa si estamos a temperatura ambiente?
E
EF1
Estadosposibles FM1
Electrones
A 300 K
E
EF1
Estadosposibles
FM1
Electrones
A 0 K
ATE-UO Ap 09
Vacío
¿Y si calentamos más?
A 300 K
EF1
A 3000 K
Válvulas termoiónicas(electrónica “pre-transistor”)
FM1
Vacío
Emisión termoiónica
Magnetrón(horno de microondas)
Tubo de rayos catódicos(televisiones “no planas”)
ATE-UO Ap 10
Diagrama de bandas de un semiconductor intrínseco (I)
Vacío
Ec
Ev
EF
E
Estadosposibles
Estadosposibles
E
f(E)
10,50
A 0 K
FS E
f(E)
10,50
A 300 K
Parece lo mismo, pero no lo es
¡Nivel de Fermi en la banda prohibida!
ATE-UO Ap 11
Cambiamos la escala horizontal para ver qué ha pasado
Vacío
Ec
Ev
EF
E
Estadosposibles
Estadosposibles
FS
Electr. de valencia
Electrones de valencia
Estados posibles para
electrones
Electrones de conducción
Huecos
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
ATE-UO Ap 12
Diagrama de bandas de un semiconductor intrínseco (II)
Diagrama de bandas de un semiconductor intrínseco (III)
Ec
Ev
EF
EEstadosposibles
Estadosposibles
E
f(E)
10,50
A 300 K
• Es tal que la cantidad de electrones y de huecos coinciden
• No está exactamente en el medio por no ser las distribuciones de estados posibles iguales ATE-UO Ap 13
Huecos
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
Electrones
Posición del Nivel de Fermi en la banda prohibida
Diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco N
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
EFi
E
f(E)
10,50
A 300 K
Intrínseco
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
EFi
Extrínseco N
E
f(E)
10,50
A 300 K
EF
• El Nivel de Fermi EF está por encima del intrínseco EFi para que haya más electrones que huecos ATE-UO Ap 14
Diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco P
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
EFi
E
f(E)
10,50
A 300 K
Intrínseco
Estados posibles para
electrones
Estados posibles para
huecos
EFi
EF
Extrínseco P
E
f(E)
10,50
A 300 K
• El Nivel de Fermi EF está por debajo del intrínseco EFi para que haya más huecos que electrones
ATE-UO Ap 15
ATE-UO Ap 16
Apéndice 2:
Ejemplos de uso de la
Ecuación de continuidad
Ecuación de continuidad para los huecos:
·jp/q -
p/t = GL- [p(t)-p]/p
·jn/q +
n/t = GL- [n(t)-n]/n
Ecuación de continuidad para los electrones:
pN’/t = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
nP’/t = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2
pN’/t = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
nP’/t = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2
Admitiendo: • 1 dimensión (solo x)• estudio de minoritarios (huecos en zona N y
electrones en zona P)• campo eléctrico despreciable (E=0)• bajo nivel de inyección (la concentración de minoritarios,
aumentados por la inyección que se ha producido, es mucho menor que la de mayoritarios antes de la inyección)
Caso de especial interés en la aplicación de la ecuación de continuidad
d(jp zonaN )/dx = -q·Dp·2p/x2
d(jn zonaP )/dx = q·Dn·2n/x2
Queda:
ATE-UO Ap 17
x xN
+ + + ++
+
++
+ N
Hay que resolver la ecuación de continuidad en este caso:
0 = -pN’/p+Dp·2pN’/x2
La solución es:
pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp
donde Lp=(Dp· p)1/2 (Longitud de Difusión de huecos)
Inyección continua de minoritarios por una sección (régimen permanente) (I)
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+ +
ATE-UO Ap18
Si XN >> Lp ,entonces:
C2 = 0 C1 = pN(0)-pN() = pN0-pN= p’N0
Por tanto: pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLppN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp
A esta conclusión también se llega integrando:
-dpN’(X)/dx = K2·pN’(x)
y teniendo en cuenta que:
Lp= 1/K2 , pN()= pN sin inyección
(véase la transparencia ATE-UO Sem 41)
Inyección continua de minoritarios por una sección (régimen permanente) (II)
ATE-UO Ap 19
• Si no se cumple XN >> Lp (unión “ no larga”), entonces:
pN(x) = pN+(pN0- pN)·senh ((XN-x)/LP)
senh (XN/LP)
• Si XN << Lp (“unión corta”) entonces:
senh (a) » a y, por tanto:
pN(x) = pN+ (pN0- pN)·(xN-x)/xN
XN
++
+
+
+
+++
++
p(x)
p
p0
x
xN
Inyección continua de minoritarios por una sección (régimen permanente) (III)
(éste es el caso más general)
En este caso, el exceso de concentración varía linealmente
En este caso, el exceso de concentración varía linealmente
ATE-UO Ap 20
ATE-UO Ap 21
Apéndice 3:
Obtención de la ecuación tensión-
corriente de una unión PN polarizada
William Bradford Shockley, Premio Nobel
de Física en 1956
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)
ATE-UO Ap 22
Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Po
rta
d./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Longitud [mm]
pNV(0) pN()
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V
ATE-UO Ap 23
Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Po
rta
d./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Longitud [mm]
pNV(0) pN()
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración
justo en los bordes de la zona de transición (tga).
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración
justo en los bordes de la zona de transición (tga).
a
ATE-UO Ap 24
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad d
e co
rrie
nte
[m
A/c
m2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
jpN(0)jnP(0)
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
ATE-UO Ap 25
1- Salto de concentraciones
V0 = VT·ln(pP/pN()) (1) V0-V = VT·ln(pP/pNV()) (2)
2- Exceso de minoritarios en el borde
V = VT·ln(pNV() /pN()) (3)
3- Distribución de los minoritarios
pNV(x) = pN()+(pNV() -pN())·e-x/LP (4)
4- Gradiente en el borde de la Z. T.
pP
pNV(x)
pNV(0)
pN()
Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)
pNV(x)=p-(pNV() - pN())·e-x/L
Lp
(5)
pNV(x) = -(pNV() - pN())
Lp[ ]0
(6)
ATE-UO Ap 26
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI)
5- Corrientes de minoritarios
6-Corriente total (A es la sección)
i=A·jTotal=A·(jpN(0)+ jnP(0)) (9)
Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda:
pNV() -pN() = pN()·(eV/VT -1) (10)
nPV() -nP() = nP()·(eV/VT -1) (11)
jpN(0)=q·Dp·(pNV() -pN())
Lp
(7)
jnP(0)=q·Dn·(nPV() -nP())
Ln
(8)
ATE-UO Ap 27
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII)
Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda:
i = A·q·(Dp·pN()/Lp+Dn·nP()/Ln)·(eV/VT -1) (12)
y como pN()=ni2/ND y nP()=ni
2/NA , queda:
i = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp) + Dn/(NA·Ln))·(eV/VT -1) (13)
Esta ecuación se puede escribir como:
i=IS·(eV/VT -1)
donde:
IS = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
Muy, muyimportante
ATE-UO Ap 28
Apéndice 4:
Resolución de circuitos con diodos
ATE-UO Ap 29
Gustav Kirchhoff Léon Charles Thévenin
Recordatorio del Teorema de Thévenin
ATE-UO Ap 30
vABO
+
-
Circuito lineal
A
B
Circuito lineal
A
B
iABS
V
V = vABO
ZO
ZO = vABO/iABS-
+=
A
B
vABO
+
-
Equivalente Thévenin
Circuito lineal
A
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º:Un diodo ideal en un circuito en el que el resto
de los componentes son lineales
ATE-UO Ap 31
Circuito lineal
Circuito no lineal
Circuito de partida
idealA
B
ideal
vABO
+
-
Si vABO > 0 Þ diodo directamente polarizado Þ vAB=0, iAB>0 ( ¹ 0)
vAB
+
-
iAB
Si vABO < 0 Þ diodo inversamente polarizado Þ iAB=0, vAB=vABO ( ¹ 0)
Solución
Equivalente Thévenin
-+=
- vZO
Resolución de circuitos con diodos. Caso 2º:Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en
el que el resto de los componentes son lineales
ATE-UO Ap 32
Si vABO > Vg Þ diodo directamente polarizado Þ vAB=Vg+ rd·iAB
Si vABO < Vg Þ diodo inversamente polarizado Þ iAB=0, vAB=vABO
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
real
V
rd
idealiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
vABO
+
-
A
Circuito lineal
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º:Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales
ATE-UO Ap 33
El circuito impone la condición vAB = F(iAB)
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
El diodo impone la condición iAB = IS·(eVAB/VT -1)
Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita
Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita
Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º:Varios diodos ideales
ATE-UO Ap 34
Al ser no lineal el circuito que queda al eliminar el diodo D1, no pueden aplicarse los métodos anteriores
Circuito no linealB
A
Circuito linealideal
D1
Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos
Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos
Resolución de circuitos con diodos. Caso 5º:Varios diodos reales (modelo asintótico)
ATE-UO Ap 35 Igual que el caso anteriorIgual que el caso anterior
real
realCircuito lineal
A
B
C
D
E Freal
V
rd
idealV
rd
ideal
Vrdideal
Circuito lineal
Circuito no lineal
Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias
ATE-UO Ap 36
• El circuito impone la condición: vAB = vABO - RO·iAB
(recta de carga)
Circuito V, I, RA
B
iAB
vAB
+
-
• El diodo impone la condición definida por su curva
característica
El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica
El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica
Eq. Thévenin
RO
-+=
- vABO
0
iAB
vAB
vABO
vABO/RO
ATE-UO Ap 37
Apéndice 5:
Diagramas de bandas de uniones entre
dos metales, entre dos semiconductores
y entre metales y semiconductores
Walter Hermann Schottky
¿Qué pasa si juntamos dos metales distintos (I)?
Situación de partida antes de juntarlos a 0 K
Metal 2Metal 1
E
EF1
FM1 EEF2
FM2
Estos electrones son “más energéticos”
ATE-UO Ap 38
Los acabamos de juntar y estamos a 0 K
Metal 1
E
EF1
FM1
EEF2
FM2
Va a haber cesión de electrones del metal de menor función de trabajo al de mayor función de trabajo
Metal 2
¿Qué pasa si juntamos dos metales distintos (II)?
ATE-UO Ap 39
El metal 2 queda cargado positivamente frente al metal 1 al ceder electrones
Metal 1
EEF2
FM2E
EF1
FM1
Metal 2++++
----+-
V0Aquí los electrones pierden energía (tensión positiva x carga negativa = energía negativa)V0 = (FM1 – FM2)/q
FM1 – FM2
Este diagrama de bandas baja hasta que los niveles de Fermi se igualan
Uniones metal-metal (I)
ATE-UO Ap 40
A temperatura ambiente
Vacío
EF2
FM1 – FM2
E
EF1
FM1
E FM2
Metal 1 Metal 2++++
----+-
V0
Niveles de Fermi igualados
V0 = (FM1 – FM2)/q
Uniones metal-metal (II)
ATE-UO Ap 41
Vacío
Ec
Ev
EF
FSElectrones
Huecos
CS
Uniones entre semiconductores (I)
Definimos la afinidad electrónica de un semiconductor
CS: energía para extraer un electrón del borde inferior de
la banda de conducción
ATE-UO Ap 42
Casos:
- Uniones entre dos tipos de semiconductores del mismo
material: Homouniones- Uniones entre dos tipos de semiconductores de distinto
material: Heterouniones
Uniones entre semiconductores (II)
- Homouniones: ambas partes tienen igual afinidad electrónica CS e igual ancho de banda prohibida EC-EV
- Heterouniones: ambas partes tienen diferente afinidad electrónica CS y diferente ancho de banda prohibida EC-EV
- Tanto en heterouniones como en homouniones, las funciones de trabajo FS de ambas partes son distintas
Sem1 tipo N
Sem1 tipo P
Homounión
Sem1 tipo N o P
Sem 2 tipo N o P
Heterounión
ATE-UO Ap 43
Diagramas de bandas de las dos partes de una homounión PN antes de unirse
p
n
EFP
Zona P Zona NZona P Zona N
Vacío
FSP
CS
FSN
p
n
EFN
Ec
Ev
- Idénticos valores de CS y EC-EV
- Distintos valores de FS
ATE-UO Ap 44
p
n
EF1N
EV1
EC1
Sem1 N
p
n
EF2P
EC2
EV2
Sem2 P
FS1N FS2P
Vacío
Diagramas de bandas de las dos partes de una heterounión NP antes de unirse (ejemplo)
CS1
CS2
- Distintos valores de CS, EC-EV y FS
ATE-UO Ap 45
Diagrama de bandas de una homounión (I)
p
n
EFP
p
n
EFN
Zona P - + Zona NV0Zona P Zona N
Doblado de bandas
Se igualan los niveles de Fermi
ATE-UO Ap 46
V0 = (EFN – EFP)/q
V0 = (FSP – FSN)/q
y también
Diagrama de bandas de una homounión (II)
Ev
Ec
EF
Ev
Ec
Zona P neutra Zona N neutraZ. trans.
nP nN
pP pN
Estados posibles para los electrones(estados vacíos)
Estados posibles para los huecos(electrones de valencia)
E
Cantidad de portadores y longitud
Zona P - + Zona NV0
ATE-UO Ap 47
Diagrama de bandas de una homounión (III)
Ev
Ec
EF
Ev
Ec
Zona P neutra Zona N neutraZ. trans.
nP
nN
pP
pN
Estados posibles para los electrones
Estados posibles para los huecos
E
Cantidad de portadores y longitud
Originan corriente de campo de electrones Originan corriente de
difusión de electrones
Originan corriente de campo de huecos
Originan corriente de difusión de huecos
Las corrientes de huecos de difusión y campo se equilibran Las corrientes de electrones de difusión y campo se equilibran La corriente total es cero
ATE-UO Ap 48
Se igualan los niveles de Fermi
Ejemplo de diagrama de bandas de una heterounión
p
n
EF1N
Sem1 N
p
n
EF2P
-+ Sem2 P
ATE-UO Ap 49
Hay que tratarlas como heterouniones
Casos:
- Función de trabajo del semiconductor FS menor que la del metal FM (el semiconductor cede electrones al efectuar el contacto)
- Función de trabajo del semiconductor FS mayor que la del metal FM (el metal cede electrones al efectuar el contacto)
- En ambos casos, el semiconductor puede ser P o N
Uniones entre metal y semiconductor (I)
Sem tipo N
Metal
FS < FM
Semtipo N
Metal
FS > FM
Sem tipo P
Metal
FS < FM
Semtipo P
Metal
FS > FMATE-UO Ap 50
Uniones entre metal y semiconductor (II)
Sem tipo N
Metal
FS < FM
Semtipo N
Metal
FS > FM
Sem tipo P
Metal
FS < FM
Semtipo P
Metal
FS > FM
-
-
-
-
ATE-UO Ap 51
n
EFS
EV
EC
Sem N Metal
FS
Vacío
Diagramas de bandas de las dos partes de una metal y semiconductor antes de unirse (caso FS < FM)
CS
ATE-UO Ap 52
nEFM
FM
Sem N
Ejemplo de diagrama de bandas de una unión metal-semiconductor (caso FS < FM) (I)
n
EFS
FS
Vacío
ATE-UO Ap 53
nEFM
FM
+
Se igualan los niveles de Fermi
V0 = (FSP – FSN)/q
Sem N Metal-
Ejemplo de diagrama de bandas de una unión metal-semiconductor (caso FS < FM) (II)
ATE-UO Ap 54
Sem N + Metal-
Se ha generado una tensión eléctrica V0 que impide la emigración masiva de los electrones del semiconductor (como en una unión PN). Es una unión Schottky
n
EF
nFSP – FSN
V0 = (FSP – FSN)/q
Los otros casos de uniones metal-semiconductor
ATE-UO Ap 55
También se forma unión Schottky si el semiconductor es P y FS > FM
En los otros dos casos, no se forma unión Schottky
Ejemplo de unión n-metal con FS > FM (no Schottky)
n
EF
n
Apéndice 6:
Efecto túnel y ruptura Zener
ATE-UO Ap 56
Max Born, Premio Nobel de Física
en 1954
Clarence Melvin Zener
Max Planck, Premio Nobel de Física en 1918
Diagrama de bandas de una homounión sin polarizar (repetición de ATE-UO Ap 48)
Ev
Ec
EF
Ev
Ec
nP
nN
pP
pN
Estados posibles para los electrones
Estados posibles para los huecos
E
Cantidad de portadores y longitud
Originan corriente de campo de electrones Originan corriente de
difusión de electrones
Originan corriente de campo de huecos
Originan corriente de difusión de huecos
La corriente total es cero
ATE-UO Ap 57
Zona P - + Zona NV0
• Corriente total débil debida a campo eléctrico y que no varía casi con la tensión inversa (V<0) aplicada
Ec
Ev
EFi
Ec
EF
nP
pN
- +
- +Ev
EFi
EF
pP
nN
Sin polarizar
-jn campo
EF
Ev
EFi
Ec
nN
pN
- +
- +
(VO-V)·q
jtotal » jn campo + jp campo
jp campo
Diagrama de bandas de una homounión con polarización inversa
Polarización inversa (V<0)
ATE-UO Ap 58
Z. trans.Zona P Zona N
Ec
Ev
EFi
Ec
EF
nP
pN
- +
- +Ev
EFi
EF
pP
nN
Sin polarizar
• Corriente total fuerte debida a difusión, que varía mucho con la tensión directa (V>0) aplicada
-jn campo
EF
Ev
EFi
Ec
nN
pN
- +
- +
(VO-V)·q -jn difusión
jp difusión
jtotal » jn difusión + jp difusión
jp campo
Diagrama de bandas de una homounión con polarización directa
ATE-UO Ap 59
Polarización directa (V>0)
Z. trans.Zona P Zona N
Energía
Distancia
Barrera de potencial ancha
Efecto túnel
ATE-UO Ap 60
-
Cede energía
-
-
Adsorbe energía
- -
-
Distancia
EnergíaBarrera de potencial muy
estrecha (<10-6 cm)
Superación de una barrera sin
efecto túnel
Superación de una barrera por
efecto túnel- - --
Ec
Ec
nP
pN
nN
Ev
Ev
pP
Zona P Zona N
ATE-UO Ap 61
Diagrama de bandas de una homounión con polarización inversa muy intensa (I)
Estados posibles para los electrones
Estados posibles para los huecos
Ahora vamos a prescindir del concepto de hueco en la siguiente diapositiva
Ec
Ec
nP
nN
Ev
Ev
Zona P Zona N
ATE-UO Ap 62
Diagrama de bandas de una homounión con polarización inversa muy intensa (II)
Estados posibles para los electrones
Electrones de valencia
Electrones de conducción
Ec
Ec
nP
nN
Ev
Ev
Zona P Zona N
ATE-UO Ap 63
Estados posibles para los electrones
Electrones de valencia
Diagrama de bandas de una homounión con polarización inversa muy intensa sin efecto túnel
-
Cede energía
-
-
Adsorbe energía
- -
-
• Muy pocos electrones de la zona P tienen la energía necesaria para seguir esta trayectoria (son los electrones de la banda de conducción de la zona P)
Ec
Ec
nP
nN
Ev
Ev
Zona P Zona N
ATE-UO Ap 64
Estados posibles para los electrones
Electrones de valencia
Diagrama de bandas de una homounión con polarización inversa muy intensa con efecto túnel
-
Si la barrera es muy estrecha (aunque sea alta), muchos electrones de valencia atraviesan la zona de transición por efecto túnel (corriente inversa fuerte). Esto es la ruptura Zener
--
EF
EF
P. directa: corriente fuerte
Ejemplo de diagrama de bandas de una unión metal-semiconductor rectificadora polarizada
Diapositiva ATE-UO Ap 54
EF
Sin polarizar: corriente nula
EF
EF
P. inversa: corriente casi nulaATE-UO Ap 65
EF
EF
Metal a negativo: corriente fuerte
EFEF
Metal a positivo: corriente fuerte
EF
Sin polarizar: corriente nula
Ejemplo de diagrama de bandas de una unión metal-semiconductor óhmica polarizada
Diapositiva ATE-UO Ap 55
ATE-UO Ap 66