aplicaÇÃo de fluxo de transporte na evacuaÇÃo … · pessoas, bem como a contaminação de...

APLICAÇÃO DE FLUXO DE

TRANSPORTE NA EVACUAÇÃO DA

FUTURA BASE DE SUBMARINOS DA

MARINHA DO BRASIL, EM CASO DE

ACIDENTE NUCLEAR

André Luiz Costa Levasseur Rocha (PUC-Rio)

[email protected]

Luiz Felipe Roris Rodriguez Scavarda do Carmo (PUC-Rio)

[email protected]

Este trabalho apresenta um breve histórico da energia nuclear e de

acidentes ocorridos, o programa nuclear brasileiro, o Programa de

Desenvolvimento de Submarinos (PROSUB) e aspectos relevantes

quanto a Planos de Evacuação e algoritmos parra a solução do

problema de caminho mais curto, especialmente o de Dijkstra, tendo

por motivação a necessidade de estabelecer procedimentos para a

evacuação de área, em caso de acidente nuclear no estaleiro ou na

base que abrigará os submarinos nucleares brasileiros. O mesmo é

relevante pelo histórico de acidentes nucleares ao redor do mundo,

pela necessidade de atribuir a devida importância a questões de

segurança nos casos em que há envolvimento com radioatividade, bem

como por ser um tema pouco abordado na literatura acadêmica. Como

resultado, a solução obtida foi a Rota que tem por ponto de origem a

posição na qual se encontra em construção a futura base e como nó

destino, o cruzamento da Rua Quatorze com a Rodovia Rio-Santos

(BR-101), na região de Itaguaí (Rio de Janeiro), ponto sobre a coroa

circular com centro na posição prevista da base e raio de 5 Km, limite

a partir do qual é considerada área segura, devendo conduzir o

pessoal para além deste ponto, no sentido Itaguaí-Rio de Janeiro, de

modo a mitigar o tempo de exposição à radioatividade, em caso de

acidente nuclear.

Palavras-chaves: Acidente Nuclear, Evacuação, Fluxo de Transporte,

Algoritmo de Dijkstra.

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no

Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.



2

1. Introdução

Diversos fatos na história da humanidade foram determinantes para o estabelecimento de

novos procedimentos de segurança, a fim de evitar que tragédias se repetissem. Por vezes,

mesmo com a adoção desses procedimentos, acidentes ocorrem, seja por falha de

equipamentos, por falha humana ou por eventos meteorológicos, como o ocorrido

recentemente, em março de 2011, no Japão. Desta forma, torna-se necessário salvaguardar a

integridade do indivíduo, afastando-o da área de risco, especialmente nos casos em que esteja

envolvida radiação ionizante, haja vista que quanto maior for a exposição à fonte de

irradiação, maior será o dano.

O presente estudo tem por motivação a necessidade de estabelecer procedimentos para a

evacuação de área, em caso de acidente nuclear no estaleiro ou na base que abrigará os

submarinos nucleares, a serem construídos no Brasil, em parceria com a França. O mesmo é

relevante pelo histórico de acidentes nucleares ao redor do mundo, pela necessidade de

atribuir a devida importância a questões de segurança nos casos em que há envolvimento com

radioatividade, bem como por ser um tema pouco abordado na literatura acadêmica.

Objetiva-se, assim, produzir um estudo preliminar que norteie a elaboração de um plano de

evacuação da futura base de submarinos, que se encontra em construção, na Ilha da Madeira,

em Itaguaí, Estado do Rio de Janeiro.

Para o desenvolvimento da presente pesquisa, foram utilizados dados de fontes secundárias,

obtidos por meio de pesquisa bibliográfica. Esse dados foram complementados com outros

provenientes de fontes primárias estraídos de entrevistas não estruturadas com profissinais

ligados ao objeto de estudo e com a experiência profissional de um dos autores deste artigo

com o tema e o objeto de análise, caracterizando assim a pesquisa como participativa. O

estudo é preliminar e não contempla a possibilidade de evacuação por vias aérea e marítima, a

densidade populacional na região, a sazonalidade populacional, a capacidade dos veículos

utilizados na evacuação, o fluxo de transporte, a capacidade viária, as condições

meteorológicas reinantes na região de Itaguaí e a capacidade das redes de comunicação.

Apesar dessas delimintações, os resultados da pesquisa oferecem uma primeira aproximação

para a solução do problema real de evacuação e para motivar a pesquisa na área.

O presente artigo está dividido em cinco seções, sendo esta primeira a introdutória contendo a

motivação, o objetivo, o método e a delimitação da pesquisa. A segunda seção apresenta o

histórico da energia nuclear, o programa nuclear brasileiro, o Programa de Desenvolvimento

de Submarinos (PROSUB) e aspectos afetos a plano de emergência, enquanto que a terceira

aborda o problema do caminho mais curto. A quarta seção apresenta o estudo de caso sobre a

evacuação da futura base de submarinos, com aplicação do algoritmo de Dijkstra, e os

resultados obtidos. A quinta e útima seção oferece as conclusões tecidas pelos autores deste

artigo.

2. Energia nuclear e plano de evacuação em caso de acidentes

No final do Século XIX e início do Século XX, com a descoberta das emissões oriundas dos

elementos radioativos, a identificação das radiações alfa (α), beta (β) e gama (γ) e de suas

propriedades, nasceu o estudo do fenômeno da radioatividade. Xavier et al. (2007) citam que,

em 1934, Irère Curie e Fréderic Joliot descobriram a radioatividade artificial, por meio de um

experimento no qual uma folha de alumínio-27 foi bombardeada com partículas α, gerando

um novo isótopo radioativo, o fósforo-30. Ele complementa dizendo que, em 1932, James

Chadwick comprovou a existência do nêutron, após irradiar com partículas α uma folha de



3

berílio, mesmo ano em que foi comprovada, por C. D. Anderson, a existência do “elétron

positivo” (pósitron).

Seguiram-se experimentos com a aplicação dessas partículas no bombardeamento de núcleos

de elementos instáveis, o que possibilitou a identificação do fenômeno da fissão nuclear, no

qual ocorre a divisão do núcleo do átomo, a liberação de nêutrons e de energia. Essa

descoberta possibilitou o desenvolvimento da indústria nuclear, especialmente, por ocasião da

Segunda Grande Guerra, quando havia um movimento nos EUA para que fosse desenvolvida

e construída uma bomba nuclear antes dos alemães. Assim, surgiu o “Chicago Pile 1” (CP-1),

em 1942, primeiro reator nuclear auto-sustentável. Em 1945, no Novo México, EUA, foi

detonada a primeira bomba atômica da história. No mesmo ano, foram detonadas duas

bombas no Japão, destruindo as cidades de Hiroshima e Nagasaki, causando a morte de mais

de 130 mil pessoas (XAVIER et al., 2007).

As contaminações do meio ambiente, as mortes e as deformações causadas pelo efeito da

radiação, desde o ataque americano ao Japão, se deram, principalmente, aos acidentes em

usinas nucleares de geração de energia elétrica e à exposição à radioatividade, por manuseio

inadequado de equipamentos (ver Tabela 1).

Ano Local Efeito

1957 Kasli

(ex-URSS) Contaminação de 600 km2 e evacuação de mais de 30 aldeias.

1957 Windscale Pile

(Grã-Bretanha)

Contaminação do ambiente, interrupção temporária na venda de leite oriundo do

rebanho local e mais de 200 casos de câncer de tireóide.

1963 Indian Point

(EUA) Destruição da fauna dos rios na região e contaminação de produtos agrícolas.

1971 Minnesota

(EUA) Contaminação do rio Mississippi, afetando o abastecimento de água em St.Paul.

1979 Three Mile Island

(EUA)

Liberação de radioatividade, sem terem sido registrados contaminação ambiente,

mortes ou doenças decorrentes. Entretanto, esse acidente chamou a atenção para

as questões de segurança, especialmente, no caso de usinas nucleares de

potência.

1981 Tsurunga

(Japão)

45 trabalhadores expostos a material radioativo e contaminação do leito de um

porto de pesca nas proximidades.

1986 Chernobyl

(Ucrânia)

O mais grave acidente nuclear da história. Liberada uma nuvem radioativa que

atingiu parte oeste da ex-URSS, atualmente Belarus, Ucrânia e Rússia, além de

todo o norte e o centro da Europa. Mais de 40 radionuclídeos diferentes

escaparam do reator, contaminando uma área de cerca de 146.000 Km2,

causando a morte direta de 31 pessoas, a hospitalização de outros 237, por

exposição a altos níveis de radioatividade e, estima-se, a contaminação de 8,4

milhões de pessoas expostas à radiação.

1987 Goiânia

(Brasil)

Contaminação de dois sucateiros, amigos e familiares pelo césio-137, de uma

cápsula abandonada, causando a morte de 4 indivíduos e a contaminação de 300

pessoas.

2011 Fukushima

(Japão)

Um terremoto de magnitude 8,9 perto da costa leste de Honshu, no Japão,

seguido de um tsunami, provocou o corte no fornecimento de energia para a

usina nuclear de Fukushima Daiichi e a desativação do sistema de resfriamento

dos reatores. Consequentemente, houve o superaquecimento dos núcleos e a

explosão das unidades 1, 2, 3 e incêndio na unidade 4, causando a morte de um

funcionário, ferimentos e contaminação por radiação em mais de uma dezena de

pessoas, bem como a contaminação de alimentos, da água do mar e da atmosfera

na cidade de Fukushima e arredores e a evacuação da população num raio de 20

Km da central nuclear, tendo sido considerado tão grave quanto o de Chernobyl.

Fonte: Adaptado de Xavier et al. (2007), Volkherimer [s.d.] e IAEA (2011)

Tabela 1 – Acidentes nucleares



4

2.1. Energia nuclear e plano de evacuação em caso de acidentes

O Centro de Gestão e Estudos Estratégicos (BRASIL, 2010) enumera os seguintes

acontecimentos na evolução do setor nuclear brasileiro (ver Tabela 2):

Ano Evento

1934 Realizados os primeiros estudos sobre energia nuclear no Brasil (Universidade de São Paulo – USP).

1947 Criação da Comissão de Fiscalização de Minerais Estratégicos, para monitorar a exportação para os

EUA de areia monazítica, rica em tório.

1951 Criação do Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq), tendo como órgão consultor a Comissão de

Energia Atômica.

1954

Em viagem à Europa, o Almirante Álvaro Alberto da Motta e Silva, primeiro presidente da CNPq,

negocia com franceses a compra de uma usina de produção de yellow cake. Na Alemanha, adquire três

centrífugas por US$ 80 mil, as quais são apreendidas pelos EUA.

1956 Criação da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), encarregada de propor as medidas julgadas

necessárias à orientação da política geral da energia atômica em todas as suas fases e aspectos.

1967 O Brasil decide construir uma usina atômica em Angra dos Reis, Rio de Janeiro.

1967 O Brasil assina o Tratado de Tlateloco, no qual se compromete a não construir armas atômicas.

1971 Criação da Companhia Brasileira de Tecnologia Nuclear (CBTN) para dominar todas as etapas de

produção do ciclo do urânio.

1972 A empresa americana Westinghouse é escolhida para construir a usina atômica em Angra, sem haver,

contudo, transferência de tecnologia.

1974

Extinção da CBTN e criação da Nuclebrás, com vistas a atender acordo com a Alemanha, para a

construção de oito reatores e uma usina de combustível nuclear. Pela primeira vez o programa nuclear é

dividido formalmente em planejamento e fiscalização, a cargo da CNEN, e execução, a cargo da

Nuclebrás.

1977 Tentando mudar o perfil do acordo, os EUA ameaçam Brasil e Alemanha com sanções, sem sucesso.

1979

A Marinha inicia o desenvolvimento de um Programa Nuclear Paralelo, com o objetivo de desenvolver

competência nacional autônoma, indispensável às aplicações pacíficas da energia nuclear, de forma

coerente com as necessidades nacionais. Tem como base dominar o processo de enriquecimento por

centrifugação e construir um submarino atômico.

1981 A Marinha firma um convênio com o Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN) para apoiar

o desenvolvimento da tecnologia do Programa Paralelo.

1982 Primeiro experimento de enriquecimento de urânio por centrifugação, realizado pelo Centro

Tecnológico da Marinha.

1985 Criação da Comissão de Avaliação do Programa Nuclear Brasileiro e início da operação da Usina

Nuclear de Angra 1.

1988 Extinção da Nuclebrás, criação da Indústria Nuclear do Brasil (INB) e reestruturação da Nuclep.

1997 Criação da Eletrobras Termonuclear S.A (Eletronuclear), com a finalidade de operar e construir as

usinas nucleares do país.

2000 Início da operação da Usina Nuclear de Angra 2.

2009 Autorização de início da construção da Usina Nuclear de Angra 3, pelo governo brasileiro.

Fonte: Adaptado de Brasil (2010)

Tabela 2 – Cronologia do nascimento e evolução do setor nuclear no Brasil

Conforme Brasil [2008] e MRS (2010), no intuito de estabelecer uma parceria estratégica,

com cooperação na área de defesa, em 23 de dezembro de 2008, foi firmado um acordo entre

a República Federativa do Brasil e a República Francesa, cuja proposta francesa da Direction

dês Constructions Navales Services (DCNS) contempla a concepção, a construção e o

comissionamento técnico de submarinos, além da transferência de tecnologia de construção e

a prestação de serviços técnicos para a capacitação em projeto, visando a construção, no

Brasil, de quatro submarinos convencionais Scorpène, que servirão para a capacitação do país

no desenvolvimento de um submarino de propulsão nuclear, além do projeto e da construção

de um estaleiro dedicado à fabricação de submarinos de propulsão nuclear (e convencionais) e



5

de uma base naval, para abrigá-los. Diante disso, foi criado o Programa de Desenvolvimento

de Submarinos (PROSUB), que possui os seguintes objetos (BRASIL, [2008]):

1. Projeto e construção de submarinos no Brasil:

a) Submarino convencional

Na França - construção da seção de proa do 1º submarino pela MB e a DCNS;

No Brasil - todas as demais seções do 1º submarino, bem como todas as seções dos

demais submarinos (MB com assessores da DCNS).

b) Submarino de propulsão nuclear

No Brasil (com transferência de tecnologia) - todas as partes não nucleares (casco

resistente, sistema de controle de imersão etc).

2. Estaleiro e Base:

a) Consórcio Baía de Sepetiba (DCNS e ODEBRECHT);

b) Operação do estaleiro e construção e manutenção dos submarinos.

MRS (2010) ressalta que “a parte nuclear do submarino será integralmente nacional,

desenvolvida pela Marinha do Brasil em programa de pesquisa e desenvolvimento iniciado na

década de 70.”

2.2. Plano de emergência

Obadia (2004) cita que nas organizações que lidam com tecnologia perigosa, como a nuclear,

danos podem ser causados ao meio ambiente, à organização e às pessoas, por acidente. Ele

ressalta, ainda que, embora tenha ocorrido expressivo desenvolvimento tecnológico nos

métodos e técnicas relativas à segurança do trabalho e a gestão de risco nas últimas décadas,

acidentes ainda ocorrem.

Segundo a Agência Internacional de Energia Atómica (IAEA) (1993) apud Guimarães (1999),

a qual o Brasil é membro, “o objetivo fundamental da segurança de instalações nucleares é

proteger o público e os trabalhadores das consequências de liberação de produtos radioativos

decorrentes de sua operação normal e de acidentes”, mitigando suas consequências. Por esse

motivo, quando da ocorrência de acidente nuclear, a população deve ser evacuada com a

maior brevidade possível, de modo a minimizar os efeitos da radiação ionizante.

Não por menos, Campos (1997) enfatiza que “A evacuação da população é a parte mais

importante de um plano de emergência”. Entretanto, Urbanik (2000) ressalta que, antes de

1979, a analise do transporte para a evacuação em situações de catástrofes não era frequente,

sendo considerada, somente, após o acidente na usina nuclear de Three Mile Island.

No entanto, o transporte não é o único aspecto importante para que seja viabilizado um plano

de emergência. IAEA (2002) cita que devem ser considerados também a densidade

populacional e distribuição na região; a distância do local das instalações nucleares aos

centros populacionais; a existência de grupos especiais da população, cuja evacuação careça

de providências específicas, como aqueles que se encontram em hospitais, prisões e abrigos;

grupos nômades; além das características geográficas da região, do transporte local e das

redes de comunicações; bem como a existência de instalações industriais potencialmente

perigosas; e as atividades agrícolas sensíveis a possíveis descargas de radionuclídeos.

De uma forma resumida, pode-se dizer que no planejamento da evacuação, os seguintes

fatores devem ser analisados para tornar o plano mais eficiente e bem sucedido

(CARRILLLO, 1986, VAN DEN DAMME, apud Campos, 1997):

Tamanho da população em risco que deve ser evacuada;

Volume de tráfego gerado;



6

As condições da rede viária e rotas possíveis de serem utilizadas para determinação das

rotas em potencial;

Identificação de pontos de estrangulamento em potencial ao longo das rotas de evacuação.

Contudo, “para desenvolver um plano de evacuação, é importante determinar primeiro áreas

seguras” (SAADATSERESHT et al., 2009).

2.2.1. Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro (PEE/RJ)

As Usinas Nucleares de Angra dos Reis já dispõem de um Plano de Emergência, para o caso

de emergência nuclear nas instalações da Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto

(CNAAA), denominado Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro (PEE/RJ).

Segundo Duarte (2006, p.111), a Nuclear Regulatory Commission (NRC), órgão regulador e

fiscalizador da área nuclear americana, adota a distância de 10 milhas (cerca de 16 km) para a

evacuação de pessoas presentes na trajetória estimada da nuvem radioativa, em função da

direção do vento. No caso de haver pessoas dentro de um raio de 2 milhas (cerca de 3 km) ao

redor da instalação nuclear, a NRC determina que seja feita a evacuação imediata.

Entretanto, segundo Cabral Filho (2008), no PEE/RJ, a Comissão Nacional de Energia

Nuclear (CNEN) recomenda a adoção de Zonas de Planejamento de Emergência (ZPE),

regiões utilizadas no intuito de hierarquizar os riscos, além de facilitar o planejamento e a

implementação das medidas de proteção, subdivididas em coroas circulares com centro na

Unidade I da CNAAA e raios de 3, 5, 10 e 15Km, a partir desse ponto. Além disso, ele cita

que a evacuação preventiva é uma medida de proteção eficaz até 5 Km em torno da usina. Em

distâncias maiores, é recomendável, a curto prazo, que a população se mantenha abrigada.

3. Problema do caminho mais curto (PCMC)

Para garantir a segurança da população presente na área de risco, é necessário que a

evacuação seja feita no menor tempo possível.

Pode-se determinar o menor tempo de evacuação por meio da aplicação de algoritmos de

caminho mínimo. Afinal, conforme afirma Campos (1997), “Os algoritmos de caminho

mínimo determinam a rota de menor tempo, distância ou custo entre um par ou vários pares

de origem e de destino de uma rede”. Ademais, Ahuja et al.(1993) apud Méndez e Guardia

(2008) afirmam que resolver o PCMC significa “determinar o caminho entre dois nós com o

custo mínimo, ou com o menor tempo de viagem ou com a máxima capacidade”.

Steenbrick (1974) e Jensen (1987) apud Campos (1997) enumeram diferentes formulações

para um problema de caminho mínimo, que são: de um nó para outro nó; de um nó para todos

os outros nós da rede; entre todos os nós da rede; e k-caminhos mínimos entre dois nós.

Goldbarg (2005) comenta que, para a solução do PCMC, existem várias abordagens. A Tabela

3 apresenta um resumo de alguns algoritmos exatos de solução para o PCMC.

Ano Autores Descrição

1959 Dijkstra Seleciona o nó de menor potencial

1956 Ford-Moore-Bellman Técnica de rotulação FIFO

1962 Ford-Fulkerson Técnica de rotulação FIFO

1962 Floyd-Warshall Técnica da “operação tríplice”

1967 Hu Algoritmo matricial

1969 Dijkstra por Dial “Buckets e FIFO”

1974 Pape e Levit Incremental sobre um conjunto restrito de nós



7

1984 Pallottino Incremental sobre um conjunto restrito de nós

1984 Glover Glover – Klingman Combinação das abordagens Dijkstra e F-M-B

1988 Klein e Reif Algoritmos paralelos

1993 Goldberg-Radzik Manipulação de conjuntos de rotulação

1993 Cohen Algoritmos paralelos

1996 Traff e Zaroliagis Algoritmos paralelos

Fonte: Adaptado de GOLDBARG (2005)

Tabela 3 – Algoritmos exatos de solução para caminho mais curto

Entretanto, Goldbarg (2005) ressalta que “os mais eficientes algoritmos hoje estão disponíveis

através da abordagem em grafos”, na qual são observadas duas grandes vertentes, dentre

várias (algoritmos de ajustes sucessivos e algoritmos por indução e ajuste), sendo que, para a

solução do PCMC, existe um algoritmo de rotulação para caminhos em grafos com arcos

positivos, que se utiliza de indução e ajuste, denominado algoritmo de Dijkstra, que é

eficiente e de fácil implementação computacional.

Segundo Peyer et al.(2009), o algoritmo de Dijkstra é um dos mais elementares, importantes e

bem estudados problemas algorítmicos, com inúmeras aplicações práticas, embora, Xu et al.

(2007) afirmem que, em redes com arcos de comprimentos não negativos, a complexidade

desse algoritmo depende do modo de encontrar o nó com a menor etiqueta de distância.

3.1 Algoritmo de Dijkstra

Criado em 1959, por Dijkstra Edsger, com aplicação em diversas áreas do conhecimento, o

algoritmo de Dijkstra procura, por exemplo, determinar o caminho mínimo de um nó origem

para todos os outros nós de um grafo, cujos arcos possuem pesos associados ao custo do

caminho. (TORRUBIA e TERRAZAS, [s.d]).

XU et al. (2007) apresentam o algoritmo de Dijkstra da seguinte forma: dado um grafo

direcionado ponderado G = (V, E, Ø), que representa uma rede, são adotadas as seguintes

definições: V é um conjunto não vazio de nós; E é um conjunto de arcos para cada conexão

entre nós; Ø é uma função do peso de E, diferente de zero para números reais positivos; n é o

número de nós; m é o número de arcos direcionados; e é um arco direcionado em E, definido

por um par ordenado de nós de V, sendo que, no caso do arco direcionado e = uv ∈ E, o nó v é

dito ser acessível a partir do nó u de E e vizinho deste; Ø(uv) é o peso do arco uv; o caminho

entre dois nós v0 e vk é uma sequencia finita p = v0v1 ... vk de nós, tal que para 0 ≤ i ≤ k,

vivi+1 ∈ E; o peso do caminho é Ø(p) = ∑0 ≤ i ≤ k Ø(vivi+1); e o peso do caminho mais curto,

também chamado de distância, do nó u para v, denominado dist(u,v), é o peso mínimo de

todos os caminhos direcionados possíveis, com origem em u e destino em v. Assim, deixar u e

chegar a v, por meio do caminho orientado p, significa que v é acessível a partir de u, por

meio desse caminho. Além disso, sendo um nó origem s ∈ V, o algoritmo calcula a distância

dist(s,v) para todo v ∈ V, que é dada pela fórmula abaixo, base desse algoritmo, supondo-se S

um subconjunto próprio de V, tal que s ∈ S e = V – S:

dist(s, ) = min {dist(s,u) + Ø(uv)} u ∈ S, v ∈

Na etiquetagem dos nós, ao longo do desenvolvimento do algoritmo, cada nó v carrega uma

etiqueta l(v) que é um limite superior de dist (s,v). Inicialmente, l(s) = 0 e l(v) = ∞, para v ≠ s.

Essas etiquetas são modificadas de modo que, ao final da Fase i:

l(u) = dist(s,u), para u ∈ Si e l(v) = min {dist(s,u) + Ø(uv)}, para v ∈ i u ∈ S

i – 1



8

Com base nessas premissas, o algoritmo de caminho mais curto de Dijkstra refinado pode ser

dado pelos passos descritos a seguir (XU et al., 2007):

Algorithm 1 (A refined Dijkstra’s algorithm)

Step 1: Set l(s) = 0; l(v) = ∞ for v ≠ s; S := {s}; := V – {s}; u0 = s and i = 0.

Step 2: Update l(v), S and .

2.1 For each v ∈ ⋂ neighbor (ui), replace l(v) by min{l(v), l(ui) + Ø(uiv)}.

2.2 Compute minv∈ {l(v)} and let ui+1 denote a node for which this minimum is

attained.

2.3 Set S := S ∪ {ui+1}, := – {ui+1}.

Step 3: If i = n – 1, stop. If i < n – 1, replace i by i + 1 and goto step 2.

Para superar o problema de gargalo do algoritmo de Dijkstra refinado, evitar construir aterros

e fazer uso das características da rede esparsa na qual o número de arcos incidentes a cada nó

da rede é, frequentemente, um número pequeno, como ocorre em redes rodoviárias, XU et al.

(2007) propõem um algoritmo de Dijkstra aperfeiçoado, conforme abaixo descrito, que

possibilita resolver o PCMC nas mesmas condições que o algoritmo de Dijkstra refinado:

Algorithm 2 (The improved Dijkstra’s shortest path algorithm)

Step 1: Set l(s) = 0; l(v) = ∞ for v ≠ s;

Sort the entries in list l into nondecreasing order by just setting l(s) as the first entry of the

list l.

Let S := {s}; := V – {s};

l0w0 = 2;

u0 = s; i = 0.

Step 2: Update l(v), S, and sort list l.

2.1 For each v ∈ ⋂ neighbor (ui),

If l(v) > l(ui) + Ø(uiv)}

replace l(v) by l(ui) + Ø(uiv),

and do step 2.1.1 and 2.1.2.

2.1.1 Let highiv be the position of entry l(v) at the list l.

2.1.2 Sort list l by reinserting the entry l(v) in a proper position between position

l0wi and highiv of list l.

End If

End For

2.2 Let ui+1 be the vertex corresponding to the entry at position l0wi in the list l.

2.3 Set S := S ∪{ui+1}, := – {ui+1}, l0wi+1 = l0wi + 1.

Step 3: If i = n – 1, stop. If i < n – 1, replace i by i + 1 and goto step 2.

4. Estudo de caso

Esta seção apresenta o delineamento do estudo de caso, a Zona de Planejamento de

Emergência (ZPE) proposta para a futura base de submarinos nucleares da Marinha do Brasil,

considerando as ZPE aplicadas às usinas nucleares de Angra dos Reis, a determinação dos

nós, o cálculo das distâncias, a representação por meio de grafo da rede viária local, a

aplicação do algoritmo de Dijkstra e os resultados obtidos com vista a determinar quais rotas

possíveis de serem utilizadas para a evacuação.

4.1. Delineamento

Com o início da construção do estaleiro e da base para abrigar os submarinos nucleares

brasileiros na Ilha da Madeira, situados em Itaguaí, Rio de Janeiro, torna-se de vital



9

importância iniciar a elaboração do Plano de Emergência, a ser aplicado em caso de acidente

nuclear, de modo a possibilitar a evacuação dos militares e civis que venham a servir no local.

Assim, será apresentada uma solução para o Problema do Caminho Mais Curto (PCMC), por

meio da aplicação do algoritmo de Dijkstra, por ser de fácil implementação, visando

determinar qual a rota que apresenta o menor tempo para a evacuação da base de submarinos.

Neste estágio preliminar, ainda não é possível determinar o tamanho da população a ser

evacuada, por não haver a definição do efetivo da base e do estaleiro, motivo pelo qual o

presente estudo não fará considerações a respeito desse aspecto. Ademais, não serão

consideradas questões afetas à densidade populacional na região, bem como sua distribuição,

tampouco sobre a distância do local das instalações nucleares aos centros populacionais, pelo

presente estudo estar focado, apenas, na evacuação do estaleiro e da base de submarinos.

Quanto às características geográficas da região, essas serão consideradas, tão somente, no

aspecto do desenho da rede viária em análise. O transporte local, as redes de comunicações, a

existência de instalações industriais potencialmente perigosas, as atividades agrícolas

sensíveis a radiações, o fluxo do tráfego, as condições da rede viária, a capacidade dos

veículos para o transporte de pessoal, a possibilidade de evacuação por via aérea ou marítima,

além das condições meteorológicas reinantes na região onde serão construídas as instalações,

embora também sejam relevantes, não serão abordadas no presente estudo, pois inteciona-se,

apenas, determinar o caminho mais curto da base de submarinos até os pontos da rede viária

local que se encontrem além da coroa circular de raio de 5 Km, medido a partir da posição

prevista da base. Cabe salientar, ainda, que a evacuação abordará tão somente a área no

entorno da base, não contemplando os procedimentos para se evadir do interior dos meios

navais ou das instalações.

Quanto às condições da rede viária e rotas possíveis de serem utilizadas para determinação

das rotas em potencial, na solução do PCMC, serão consideradas, apenas, aquelas com

potencial de evacuação, às quais, pela regularidade da região, terão a métrica retangular

aplicada nos seus dimensionamentos. Isto é, serão desconsideradas as vias que não

apresentam capacidade ou infraestrutura que permitam o fluxo adequado de transporte no

caso de evacuação, como ocorre na Vila Paraíso e na Vila Geny, regiões habitacionais

posicionadas entre a Ilha da Madeira e a Rodovia Rio-Santos (BR-101), dotadas de estradas

secundárias, cujo acesso se dá por passagens de níveis sobre via férrea. No que se refere à

análise do volume de tráfego gerado e a identificação de pontos de estrangulamento em

potencial ao longo das rotas de evacuação, os citados aspectos não serão considerados neste

primeiro momento, cabendo, no futuro, a verificação in loco, para que sejam promovidas as

adequações que se fizerem necessárias no presente estudo.

4.2. Zona de Planejamento de Emergência (ZPE) da Base de Submarinos

Inicialmente, determinar-se-ão quais zonas são seguras, por meio do estabelecimento das ZPE

para as instalações que abrigarão os submarinos de propulsão nuclear, que, por aproximação,

terão as mesmas medidas das adotadas no PEE/RJ para as Usinas Nucleares situadas na

CNAAA, de modo a possibilitar o desenvolvimento do estudo em questão.

Uma vez que a evacuação preventiva é tida como uma medida de proteção eficaz até 5 Km, a

área a ser considerada no estudo será aquela inserida dentro da coroa circular com centro na

posição prevista da base de Submarinos, com raio de 5 Km.

4.3. Determinação dos Nós, Cálculo das Distâncias e Representação do Grafo



10

Peyer et al. (2009) citam que, na prática, para encontrar caminhos mais curtos em redes de

estradas, um pré-processamento de um grafo estático fixo é uma abordagem razoável e

poderosa para reduzir o tempo de consulta real.

O grafo que representa a rede viária (ver Figura 2) é composto pelos nós a seguir descritos:

Nó 1 – Futura Base de Submarinos Nucleares da Marinha do Brasil;

Nó 2 – Final da Estrada de acesso ao porto de Itaguaí (não plotado);

Nó 3 – Encontro, aproximado, do túnel que tem previsão de ser construído a partir da base

e a Estrada Joaquim Fernandes;

Nó 4 – Final da Rua Félix Lopes Coelho (não plotado);

Nó 5 – Estrada Joaquim Fernandes - Rua Félix Lopes Coelho;

Nó 6 – Estrada de Acesso a Fábrica Ingá - Estrada de acesso ao porto de Itaguaí;

Nó 7 – Estrada Humberto Pedro Francisco - Rua Quarenta e Seis;

Nó 8 – Rua Quarenta e Seis - Rua Dezenove;

Nó 9 – Rua Crato - Rua Dezoito;

Nó 10 – Rua Crato - Rua Dezessete;

Nó 11 – Rua Crato - Rua Dezesseis;

Nó 12 – Rua Crato - Rua Quinze;

Nó 13 – Rua Crato - Rua Quatorze;

Nó 14 – Rua Crato - Rua Praia da Salina;

Nó 15 – Rua Quatorze - Rodovia Rio-Santos (BR-101), ponto sobre a coroa circular com

centro na posição prevista da base de submarinos e raio de 5 Km;

Nó 16 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Quinze;

Nó 17 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezesseis;

Nó 18 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezessete;

Nó 19 – Rodovia Rio Santos (BR-101) - Rua Dezoito;

Nó 20 – Rua Dezenove - Rodovia Rio Santos (BR-101);

Nó 21 – Rua Monteiro Lobato (Vila Geny) - Rodovia Rio Santos (BR-101);

Nó 22 – Ponto na Rodovia Rio Santos (BR-101) sobre a coroa circular com centro na

posição prevista da base de submarinos e raio de 5 Km.

Figura 2 – Grafo da rede viária local

Quando da elaboração do Plano de Evacuação, as medidas deverão ser tomadas efetivamente

na região, uma vez que a medição de distâncias por meio de Sistema Geográfico de

Informação (GIS) não é precisa. Numa primeira análise foram consideradas, por aproximação,

as distâncias obtidas com a aplicação do software ArcGis (ESRI, 2011) (ver Tabela 4):



11

Nó Origem Nó Destino Distância (m) Nó Origem Nó Destino Distância (m)

1 3 2.470,33 11 12 141,15

1 3 (via túnel) 958,87 (estimada) 11 17 418,96

2 6 3.934,85 12 13 119,28

3 5 1.365,28 12 16 410,64

4 5 734,84 13 14 167,96

5 6 1.528,46 13 15 419,32

6 7 1.383,98 14 15 388,43

7 8 724,42 15 16 161,44

8 9 130,21 16 17 138,94

8 20 440,70 17 18 120,14

9 10 121,20 18 19 120,40

9 19 433,06 19 20 131,03

10 11 121,54 20 21 2.695,14

10 18 425,48 21 22 4.360,23

Fonte: Adaptado de ESRI (2011)

Tabela 4 – Distância entre os nós

No grafo da rede viária local não foram considerados os nós 2 e 4, pelo fato de não haver

nesses nós acesso a rotas viárias potenciais para a evacuação da base por via terrestre. No

entanto, eles foram citados, pois há possibilidade de serem utilizados em análises futuras para

o acesso a locais a partir dos quais poderá ser feita a evacuação por via marítima ou aérea.

4.4. Aplicação do algoritmo de Dijkstra

Objetiva-se resolver o PCMC, partindo do nó de origem 1 e chegando aos nós de destino 15 e

22, de modo a ultrapassar o limite da ZPE de 5 Km e alcançar a área de segurança. Em face

de ser possível transitar em ambos os sentidos nas vias consideradas no estudo e o

deslocamento ser previsto, apenas, no sentido de se afastar do nó 1, o grafo é dito orientado.

Ademais, o grafo possui arcos não negativos, o que contribui para a utilização do algoritmo de

Dijkstra, pois, caso não o fossem, este não poderia ser aplicado. Cabe salientar que, para

efeito de cálculo do PCMC, foi considerado o Arco (1,3) de menor valor, correspondente à

passagem pelo túnel a ser construído. As Tabelas 5 e 6 apresentam os valores das etiquetas de

cada nó obtidas nas iterações realizadas no desenvolvimento do algoritmo de Dijkstra, com as

distâncias aproximadas a valores inteiros.

Nó/ Iteração 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª

1 (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1)

3 (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1)

5 (∞; 0) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3)

6 (∞; 0) (∞; 0) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5)

7 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6)

8 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7)

9 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8)

10 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (121;9) (121;9) (121;9)

11 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (122;10) (122;10)

12 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (141;11)

13 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

14 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

15 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

16 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

17 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (419;11)

18 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (425;10) (425;10)

19 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (433;9) (433;9) (433;9)

20 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8)

21 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

22 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0)

Tabela 5 – Valores das etiquetas obtidos da 1ª a 9ª iteração do algoritmo de Dijkstra



12

Nó/ Iteração 10ª 11ª 12ª 13ª 14ª 15ª 16ª 17ª 18ª

1 (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1) (0;-1)

3 (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1) (959;1)

5 (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3) (1365;3)

6 (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5) (1528;5)

7 (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6) (1384;6)

8 (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7) (724;7)

9 (130;8) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8) (130;8)

10 (121;9) (121;9) (121;9) (121;9) (121;9) (121;9) (121;9) (121;9) (121;9)

11 (122;10) (122;10) (122;10) (122;10) (122;10) (122;10) (122;10) (122;10) (122;10)

12 (141;11) (141;11) (141;11) (141;11) (141;11) (141;11) (141;11) (141;11) (141;11)

13 (119;12) (119;12) (119;12) (119;12) (119;12) (119;12) (119;12) (119;12) (119;12)

14 (∞; 0) (168;13) (168;13) (168;13) (168;13) (168;13) (168;13) (168;13) (168;13)

15 (∞; 0) (419;13) (388;14) (388;14) (388;14) (388;14) (388;14) (161,16) (161,16)

16 (412;12) (412;12) (412;12) (412;12) (412;12) (412;12) (142;17) (142;17) (142;17)

17 (419;11) (419;11) (419;11) (419;11) (419;11) (120;18) (120;18) (120;18) (120;18)

18 (425;10) (425;10) (425;10) (425;10) (120;19) (120;19) (120;19) (120;19) (120;19)

19 (433;9) (433;9) (433;9) (131;20) (131;20) (131;20) (131;20) (131;20) (131;20)

20 (441;8) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8) (441;8)

21 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (2695;20) (2695;20) (2695;20) (2695;20) (2695;20) (2695;20)

22 (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (∞; 0) (4360;21)

Tabela 6 – Valores das etiquetas obtidos da 10ª a 18ª iteração do algoritmo de Dijkstra

Foram obtidas as seguintes rotas mínimas do nó de origem (Nó 1) para os nós 15 e 22:

Rota 1: 1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 19 - 18 - 17 - 16 - 15 (Distância aproximada de 7.075 m);

Rota 2: 1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 21 - 22 (Distância aproximada de 13.456 m).

A Rota 1, iniciada na posição prevista da base de submarinos até o cruzamento da Rua

Quatorze com a Rodovia Rio-Santos (BR-101), ponto sobre a coroa circular com centro na

base e raio de 5 Km, é a mais adequada para a evacuação da base de submarinos, por

apresentar a menor distância. A partir do nó 15, o deslocamento deverá ocorrer no sentido

Itaguaí - Rio de Janeiro. A Rota 2 foi desconsiderada por apresentar a maior distância, além

do fato do fluxo de transporte ocorrer na região da ZPE de 5 Km por maior período do que no

caso da Rota 1.

5. Conclusões

Em face do histórico de acidentes com radiação ionizante, durante a construção e operação do

submarino nuclear no Brasil, não se pode substimar o risco associado ao manuseio de

elementos radioativos, sendo de suma importância garantir a evacuação de todo o pessoal

envolvido, no menor tempo possível, caso haja necessidade. A determinação de área segura

da radiação, bem como da rota de menor caminho para nela chegar - solução do PCMC-, são

fundamentais para o bom desempenho de um plano de evacuação e a salvaguarda da

integridade dos indivíduos. Esta área de segurança pode ser delineada para uma primeira

aproximação com o problema do caminho mínimo.

Para a solução do caminho mínimo existem diversos algoritmos, com diferentes

complexidades. Assim, na busca de uma solução inical, adotou-se neste artigo o algoritmo de

Dijkstra, por ser de fácil solução e implementação.

Como resultado, a solução obtida foi a Rota 1 (1 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 20 - 19 - 18 - 17 - 16 - 15),

por ser a mais adequada para a evacuação, por via terrestre, uma vez que apresenta a menor

distância a ser percorrida na rede viária próxima ao local onde se encontra em construção a

base de submarinos nucleares brasileiros. O deslocamento nesta rota deverá ocorrer no sentido

geral SW-NE, passando pelo túnel previsto de ser contruído entre a base e a Estrada Joaquim

Fernandes, seguindo por esta última até a Rua Félix Lopes Coelho, em seguida pela Estrada

de acesso a Fábrica Ingá, Estrada Humberto Pedro Francisco, Rua Quarenta e Seis, Rua



13

Dezenove, indo até o cruzamento da Rua Quatorze com a Rodovia Rio-Santos (BR-101),

ponto sobre a coroa circular com centro na posição prevista da base de submarinos e raio de 5

Km, limite a partir do qual é considerada área segura, devendo conduzir o pessoal para além

deste ponto, no sentido Itaguaí-Rio de Janeiro, de modo a mitigar o tempo de exposição à

radioatividade, em caso de acidente nuclear.

O planejamento de evacuações de populações em função de emergências como acidentes

nucleares tem sido ainda pouco debatido na literatura acadêmica, mas tem ganho cada vez

mais destaque em função de recentes catástrofes naturais, como a ocorrida neste ano no Japão.

O presente artigo não tem como objetivo exaurir o tema e sim reforçar a sua importância para

a comunidade acadêmica e contribuir no destaque do uso de algoritmos de fluxo de transporte

para auxiliar neste planejamento. Na formulação do plano de emergência devem ser

desenvolvidos estudos complementares afetos a densidade populacional, a sazonalidade, a

capacidade viária, as condições meteorológicas reinantes na região, o fluxo de transporte, a

capacidade das redes de comunicações e a possibilidade de evacuação aérea e marítima.

Referências Bibliográficas

BRASIL. Centro de Gestão e Estudos Estratégicos. Estudo da Cadeia de Suprimento do Programa Nuclear

Brasileiro – Relatório Parcial: contextualização e análise das perspectivas globais e nacionais do ciclo de

produção do Setor Nuclear com foco na montagem de sua Cadeia de Suprimento. Brasília, 2010. Disponível em:

http://www.cnen.gov.br/acnen/pnb/Rel-Parcial-CicloCombustivel.pdf. Acesso em: 27 fev. 2011.

______. Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo (CTMSP). Programa Nuclear da Marinha. 2007.

Disponível em: http://www.mar.mil.br/pnm/pnm.htm. Acesso em: 09 nov. 2010.

______. Ministério da Defesa. Acordos entre o Brasil e a França. [2008]. Disponível em: http://www.senado.

gov.br/sf/comissoes/cre/ap/AP2090916_Acordo_Brasil_Franca.pdf. Acesso em: 08 nov. 2010.

CABRAL FILHO, S. Plano de Emergência Externo do Estado do Rio de Janeiro. (2008). Disponível em: http:/

/www.angra.rj.gov.br/defesacivil/download/PEE_Final_Aprovado_24-01-2008.PDF. Acesso em: 22 out. 2010.

CAMPOS, V. B. G. Método de Alocação de Fluxo no Planejamento de Transportes em Situações de

Emergência: definição de rotas disjuntas. Rio de Janeiro, 1997. 195p. Tese de Doutorado – COPPE/UFRJ.

DUARTE, E. Fiscalização e Segurança Nuclear – Relatório do Grupo de Trabalho da Comissão de meio

ambiente e desenvolvimento sustentável. Brasília: Câmara dos Deputados, 2006. Disponível em: http:

//www.qualidade.eng.br/relatorio_final_nuclear.pdf. Acesso em: 22 out. 2010.

ESRI. ArcGIS Explorer online. 2011. Disponível em: http://explorer.arcgis.com/. Acesso em: 07 mar. 2011.

GOLDBARG, M. C. & LUNA, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e

algoritmos. 2 ed. – Elsevier. Rio de Janeiro, 2005.

GUIMARÃES, L. S. Síntese de Doutrina de Segurança para Projeto e Operação de Submarinos Nucleares.

São Paulo, 1999. 612f. Tese de Doutorado – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

IAEA – International Atomic Energy Agency. Dispersion of Radioactive Material in Air and Water and

Consideration of Population Distribution in Site Evaluation for Nuclear Power Plants. Safety Guide n. NS-G-

3.2, 2002.

______. Fukushima Nuclear Accident. (2011). Disponível em: http://www.iaea.org/. Acesso em: 07 abr. 2011.

MÉNDEZ, Y. S. & GUARDIA, L. E. T. Problema do caminho mais curto – algoritmo de Dijkstra. In:

SIMPÓSIO DE PESQUISA OPERACIONAL E LOGÍSTICA DA MARINHA (SPOLM), 2008, Rio de Janeiro.

Anais eletrônicos... Rio de janeiro: Escola de Guerra Naval, 2008.

MRS Estudos Ambientais Ltda. Estaleiro e Base Naval para a Construção de Submarinos Convencionais e de

Propulsão Nuclear. Plano Básico Ambiental n. 1.1.2.1.1.2.3.3.4.2. Brasília, DF, 2010. Disponível em: http://sis

com.ibama.gov.br/licenciamento_ambiental/Porto/Estaleiro%20e%20Base%20Naval%20para%20Submarinos%

20-%20Itagua%C3%AD/PBA/Se%C3%A7%C3%A3o%20II%20-%20Gest%C3%A3o%20Ambiental %20Inte

grada/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3%20Projeto%20Institucional/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3.4%20Subpr

http://www.cnen.gov.br/acnen/pnb/Rel-Parcial-CicloCombustivel.pdf

http://www.mar.mil.br/pnm/pnm.htm

http://www.angra.rj.gov.br/defesacivil/download/PEE_Final_Aprovado_24-01-2008.PDF

http://www.angra.rj.gov.br/defesacivil/download/PEE_Final_Aprovado_24-01-2008.PDF

http://www.qualidade.eng.br/relatorio_final_nuclear.pdf

http://www.qualidade.eng.br/relatorio_final_nuclear.pdf

http://explorer.arcgis.com/

http://www.iaea.org/



14

ojeto%20Desenv.%20Econom.%20Reg/Se%C3%A7%C3%A3o%20II.3.4.2%20Fortalecimento%20Setor%20Se

c.pdf. Acesso em: 08 nov. 2010.

OBADIA, I. J. Sistema de Gestão Adaptativo para Organizações com Tecnologia Perigosa: a cultura de

segurança como pressuposto de excelência nuclear. Rio de Janeiro, 2004. 287 f. Tese de Doutorado –

COPPE/UFRJ.

PEYER, S.; RAUTENBACH, D. & VYGEN, J. A generalization of Dijkstra's shortest path algorithm with

applications to VLSI routing. Journal of Discrete Algorithms, Vol. 7, Issue 4, p.377-390, 2009.

SAADATSERESHT, M., MANSOURIAN, A. & TALEAI, M. Evacuation planning using multiobjective

evolutionary optimization approach. European Journal of Operational Research n.198, p. 05–314, 2009.

TORRUBIA, G. S. & TERRAZAS, V. M. L. Algoritmo de Dijkstra. Un Tutorial Interactivo. Facultad de

Informática Universidad Politécnica de Madrid, [s.d].

URBANIK, T. Evacuation time estimates for nuclear power plants. Journal of Hazardous Material. n.75, p.165–

180, 2000.

VOLKHERIMER, W. Accidentes nucleares, [s.d.]. Disponível em: http://www.cricyt.edu.ar/enciclopedia/

terminos/AccNucle.htm. Acesso em: 08 nov. 2010.

XAVIER, A. M., LIMA, A. G. de, VIGNA, C. R. M., VERBI, F. M., BORTOLETO, G. G., GORAIEB, K.,

COLLINS, C. H. & BUENO, M. I. M. S. Marcos da história da radioatividade e tendências atuais. Quim.

Nova. Vol. 30, n. 1, p.83-91, 2007.

XU, M.H., LIU, Y.Q., HUANG, Q.L., ZHANG, Y.X. & LUAN, G.F. An improved Dijkstra’s shortest path

algorithm for sparse network. Applied Mathematics and Computation, Vol. 185, Issue 1, p.247-254, 2007.

http://www.cricyt.edu.ar/enciclopedia/%20terminos/AccNucle.htm

http://www.cricyt.edu.ar/enciclopedia/%20terminos/AccNucle.htm

aplicaÇÃo de fluxo de transporte na evacuaÇÃo … · pessoas, bem como a contaminação de...

Documents