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Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 4, Número 3, Diciembre 2013. Página 55—

Aplicación de una estrategia para el aprendizaje de geometría

tridimensional usando un recurso educativo abierto

Stella Maris Soto, Nora Edith Herrera, Nora Raquel Nappa

Instituto de Investigaciones en Educación en las Ciencias Experimentales. Departamento de Física y de

Química. Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes. Universidad Nacional de San Juan. Av. Ignacio de

la Roza 230 Oeste.

[email protected]; [email protected]

RESUMEN

El acceso y la utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación están produciendo continuos y profundos cambios en todos los ámbitos de la sociedad. La incorporación de éstas en la enseñanza permite a los alumnos desarrollar nuevas competencias necesarias para esta sociedad del conocimiento. El propósito de este trabajo fue aplicar una estrategia de aprendizaje que involucra la incorporación de un recurso educativo abierto referido a cuerpos geométricos. Este trabajo consistió en la realización de una serie de actividades donde se utilizó el recurso educativo abierto “Geometry 3D Shapes”, que aborda temas de Geometría Euclideana Tridimensional. En particular se realizaron las actividades propuestas por el recurso relacionadas con Teorema de Euler y Sólidos Platónicos. Además, se evaluó la usabilidad del recurso seleccionado, empleando indicadores según los criterios propuestos por Marzal et al., (2008). Se trabajó con una muestra consistente en 23 alumnos de 3º año de Nivel Secundario, de una Institución Escolar de la Provincia de San Juan, República Argentina. Los resultados muestran que el uso del recurso seleccionado mejoró algunos aspectos del aprendizaje, como por ejemplo fomentó la exploración por parte de los alumnos, produjo un aumento tanto del interés como de la motivación y facilitó el aprendizaje de los temas abordados. En cuanto a la evaluación de la usabilidad, los alumnos opinaron que el recurso les resultó fácil de

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Stella Maris Soto, Nora Edith Herrera, Nora Raquel Nappa; Aplicación de una estrategia para el aprendizaje

de geometría tridimensional usando un recurso educativo abierto.


usar y de aprender a manejarlo. Así mismo, les ofrece múltiples caminos y posibilidades de acceso a los contenidos, mostrando además una organización clara de los mismos.

Palabras clave: recurso educativo abierto, aprendizaje, geometría euclideana tridimensional, usabilidad

Implementation of a strategy for the learning of

threedimensional geometry using an open educational resource

ABSTRACT

Access to and use of Information and Communication Technologies is producing continuous and deep changes in all spheres of society. The inclusion of these technologies in teaching allows learners to develop new competency needed for this society of knowledge. This work aimed at applying a learning strategy which implies the incorporation of an open educational resource referred to geometric shapes. A series of activities from the open educational resource “Geometry 3D Shapes”, which deals with Eucledian Threedimensional Geometry, was used. Specifically, the activities proposed related to Euler Theorem and Platonic Solids. Besides, the usability.of the selected resource was evaluated by using indicators according to the criteria proposed by Marzal et al., (2008). The sample was constituted by 23 secondary school students from a school situated in the province of San Juan, Argentina. The results show that the use of the resource mentioned appears to have improved some aspects of learning, for instance, it promoted students’ sense of exploration, it increased interest and motivation, and it favoured the learning of the topics. As regards the evaluation of its usability, the students said that the resource was easy to use. Besides, they considered that it offers multiple ways and possibilities to have access to the contents by showing a clear organization of them.

Key words: digital educational resource, learning, eucledian threedimensional geometry, usability




INTRODUCCIÓN

El acceso y utilización de las Tecnologías de la Información y

Comunicación (NTICs) están produciendo continuos y profundos cambios en

todos los ámbitos de la sociedad; ellos exigen una nueva formación de base para

los jóvenes y una formación continua, a lo largo de la vida, para todos los

ciudadanos. Es necesario que estos cambios estén acompañados, desde la

escuela, con actividades que permitan a los alumnos desarrollar nuevas

competencias, incorporando la alfabetización digital básica.

Las NTICs exigen la adquisición de competencias lecto-escritoras

y de entendimiento no sólo sobre el contenido sino también sobre el formato y la

herramienta que soportan el recurso digital educativo ha utilizar.

De acuerdo a lo expuesto anteriormente, se realizó la presente

investigación para la cual se proponen una serie de actividades donde se utiliza

un recurso educativo abierto (REA) que aborda temas de Geometría Euclideana

Tridimensional y que permita al alumno acercarse a distintos contenidos y

explorar diferentes opciones y actividades para construir conocimientos.

Además, en esta investigación se ha llevado a cabo una

evaluación del REA seleccionado, empleando indicadores de usabilidad según los

criterios propuestos por Marzal et al., (2008).

Para implementar esta propuesta didáctica, se trabajó con una

muestra consistente en 23 alumnos de 3º año de Nivel Secundario, de una

Institución Escolar de la Provincia de San Juan de la República Argentina.

Objetivos

Aplicar una estrategia que incorpora las NTICs en la enseñanza de las Ciencias,

utilizando un REA que permita al alumno acercarse a contenidos de

Geometría Euclideana Tridimensional en particular los relacionados con

poliedros.

Analizar la conceptualización que tienen los alumnos acerca de poliedros,

Teorema de Euler y Sólidos Platónicos.




Determinar si los alumnos han adquirido habilidades para organizar la

información referida a los cuerpos geométricos de caras planas y que

encierran un volumen finito.

Evaluar la usabilidad del REA “Geometry 3D Shapes”, mediante criterios

adecuados para valorar contenidos digitales.

REFERENTE TEÓRICO

Para este trabajo el referente teórico se aborda desde diferentes

aspectos, como son: la enseñanza de la Geometría, los recursos educativos

abiertos y su usabilidad.

La enseñanza de la Geometría

Durante muchos años la enseñanza secundaria y universitaria

estuvo bajo la influencia del movimiento de formalización de la Matemática, lo

cual entre otras consecuencias logró minimizar el valor de figuras, diagramas y

dibujos, como instrumentos de ayuda para facilitar la comprensión de conceptos

matemáticos.

De acuerdo a resultados de actuales investigaciones en Didáctica

de las Matemáticas, está demostrado que el aprendizaje y la enseñanza resultan

más fácil cuando se evitan innecesarias abstracciones y se apoyan en

representaciones que los alumnos puedan observar, manipular, construir, etc.

Para abordar tareas en la enseñanza de la Geometría se necesita

de diversos materiales y recursos, que ayuden al alumno al logro de

competencias geométricas.

Los recursos y materiales son de gran importancia y deben estar

presentes en las clases de Matemática y en particular de Geometría. Hernández y

Soriano (1999), los clasifican así:

De primer tipo:




Material no estructurado: papel, cartulinas, varillas, plastilina, cuerdas,

palillos, chapas, espejos, cajas, pinturas, etc.

Material estructurado, que a su vez distingue dos tipos, formal e

informal. Dentro de los informales estarán diversos juegos, los

cuadrados mágicos. Como material formal, cita las regletas, ábacos,

figuras geométricas, balanzas, geoplanos, cintas métricas, barajas, etc.

De segundo tipo:

Se refiere al uso de las nuevas tecnologías, como pueden ser: la

televisión, el computador, vídeos y calculadoras, etc.

La enseñanza de la Geometría en el nivel secundario debe

apuntar a dos grandes objetivos. Por una parte, el estudio de las propiedades de

las figuras y de los cuerpos geométricos; y por la otra, al inicio en un “modo de

pensar propio del saber geométrico”.

El estudio de las propiedades de las figuras y los cuerpos implica

conocer, cada vez con mayor profundidad, sus propiedades y poder

tenerlas disponibles para resolver diversos tipos de problemas

geométricos.

El “modo de pensar propio del saber geométrico” supone poder

apoyarse en propiedades estudiadas de las figuras y de los cuerpos

para poder anticipar relaciones no conocidas. Se trata de poder

obtener un resultado, en principio desconocido, a partir de relaciones

ya conocidas.

Además, permite saber que dicho resultado es el correcto porque las

propiedades puestas en juego lo garantizan.

Las actividades didácticas que se deben implementar tienen que

ser motivadoras, puesto que estas favorecen el entendimiento y en consecuencia

el aprendizaje en especial el de la Matemática.




La motivación abarca muchos aspectos, pero en el ámbito de la

enseñanza-aprendizaje hace referencia, fundamentalmente, a aquellas fuerzas,

determinantes o factores que incitan al alumnado a escuchar las explicaciones

del/la profesor/a, tener interés en preguntar y aclarar las dudas que se le

presenten en el proceso escolar, participar de forma activa en la dinámica de la

clase, realizar las actividades propuestas, estudiar con las técnicas adecuadas,

investigar, experimentar, y aprender por descubrimiento, así como de manera

constructiva y significativa (Tallon, 2005).

Considerando el proceso de enseñanza-aprendizaje, Ormrod

(2005) expresa que la motivación “es un estado interno que nos motiva a actuar,

nos dirige en determinadas direcciones y nos mantiene en algunas actividades”.

Agrega además que “la motivación a menudo determina si se aprende y cómo se

aprende”. La autora afirma que “una vez que hemos aprendido algo, la

motivación es, en gran medida, responsable de que continuemos haciéndolo”.

La utilización de REA motiva al alumno captando la atención para

aprender. Según Bonilla Guillén (2010) “los REA son realmente una herramienta

eficaz para promover la motivación por aprender los diferentes contenidos en el

área de ciencias. Los alumnos se muestran participativos e implicados en las

actividades, lo que asegura en mayor medida una posibilidad de que el alumno

aprenda, al ser él mismo el constructor de su aprendizaje.

Por otro lado, la evaluación de los contenidos usando un

crucigrama es una forma entretenida de autoevaluación. Realizar crucigramas,

sudokus, los cuadrados mágicos, completar series numéricas, sopas de

letras…son una forma de pasar las horas entretenidas y también son una manera

de mantener la mente activa.

Recursos Educativos Abiertos

La época actual exige un eficaz manejo de las tecnologías de la

información y la comunicación. Con el apogeo de las mismas, en las aulas están

siendo muy utilizados los REA.




Según la Organización de las Naciones Unidas para la Educación,

la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en el Forum on the Impact of Open Courseware

for Higher Education in Developing Countries, financiado por la William and Flora

Hewlett Foundation, los REA constituyen una fuente de acceso libre de

materiales educativos digitalizados que pueden ser consultados, utilizados y

adaptados por una comunidad de usuarios.

Los REA son “… recursos para la enseñanza, el aprendizaje y la

investigación que son de dominio público o han sido liberados bajo licencias de

propiedad intelectual que permiten su libre uso o reelaboración por otros”

(UNESCO, 2005).

Según la OCDE (2008) “El propósito de utilizar los REA en la

educación es evidentemente mejorar el aprendizaje, en particular un tipo de

aprendizaje que habilita el desarrollo de capacidades individuales y sociales a fin

de comprender y actuar”.

Para facilitar la diseminación digital de REA existen diversos

portales, de los cuales podemos citar el portal “temoa”. Este portal es una

iniciativa generada por el Tecnológico de Monterrey en México, que ofrece un

catálogo público multilenguaje y un motor de búsqueda de REA buscando

proveer de la mayor cantidad de recursos de conocimiento y materiales

educativos de todo el mundo y de muy distintas fuentes a través de una

categorización de sitios web que proveen de REA en sí mismos.

Recurso “Geometry 3D Shapes”

El recurso “Geometry 3D Shapes” (Figura1) fue seleccionado del

portal Web “temoa” que se encuentra disponible en

www.temoa.info/es/node/23562 y el URL del REA es

http://www.learner.org/interactives/geometry/index.html.




Figura 1. Ficha catalográfica del recurso “Geometry 3D Shapes” en el portal Web “temoa”

Los temas que aborda son: formas geométricas tridimensionales,

poliedros, prismas, pirámides, área de la superficie de un poliedro, área de la

superficie de un cilindro, volumen de un poliedro, volumen del cilindro, Teorema

de Euler, sólidos platónicos.

Este recurso es adecuado para los alumnos de nivel secundario,

por su presentación lógica ya que parte de lo simple a lo complejo, recupera

conocimientos previos del alumno para llevarlo de … más>>manera sistemática a

un nuevo conocimiento y durante este proceso desarrolla su creatividad o da

soluciones nuevas a la problemática que se le van presentando. Ayuda a

incrementar la capacidad espacial y tiene información de los cuerpos geométricos

de manera didáctica.

Es muy útil para comprender mejor todo lo relacionado con los

sólidos platónicos y los cuerpos poliedros en general, pues posee distintos

multimedios, explicaciones teóricas, una evaluación temática y una devolución

con respuestas correctas e incorrectas.

http://www.temoa.info/es/node/23562




Usabilidad de recursos educativos abiertos

Los recursos seleccionados con fines educativos deberán cumplir

una serie de requisitos de usabilidad y accesibilidad que posibiliten una óptima

experiencia de aprendizaje (Marzal et al., 2008).

El concepto de usabilidad presentado por la norma ISO/IEC

9241 Ergonomic requirements for visual display terminals (1998), en su undécima

parte, Guidance for usability, en la que se define a la usabilidad como el grado con

que un determinado producto, en un contexto de uso específico, permite al

usuario alcanzar sus objetivos con eficacia, eficiencia y satisfacción.

En los ambientes virtuales, la usabilidad resalta como cualidad de

un sistema, aplicación, herramienta u objeto que indica la facilidad con que se

puede utilizar. Implica la posibilidad de usar, que sus opciones (si las tiene) sean

fáciles de recordar, que sea entendible, que su manipulación sea muy intuitiva,

etc. (Nielsen, 2000).

La usabilidad es un concepto que engloba a una serie de métricas

y métodos que buscan hacer que un sistema sea fácil de usar y de aprender. Al

hablar de sistema la referencia se hace a cualquier dispositivo que tenga que ser

operado por un usuario. En esta categoría caen los sitios web, aplicaciones de

software, hardware, etc. (Baeza Yates, 2002).

Marzal et al., (2008) propone para la evaluación de la usabilidad

de un REA, tres categorías definidas como:

Captación, vinculada al mecanismo cognitivo de la atención.

Fidelización, vinculada a la percepción.

Capacidad alfabetizadora, vinculada con la memoria.

Las categorías las divide en criterios y éstos en subcriterios,

como se muestra en la Tabla 1.




Categoría Criterio Subcriterio

Captación Captación selectiva Coherencia en el uso

Coherencia estilística

Fiabilidad

Captación distribuida Multitarea

Personalización interactiva

Interactividad

Captación sostenida Velocidad de respuesta

Flexibilidad

Adecuación a las expectativas

Estimulación

Fidelización Amigabilidad Amigabilidad

Metáfora de signos Metáfora de signos

Accesibilidad Accesibilidad

Navegabilidad Navegabilidad

Organización Organización

Capacidad Memoria Contextualidad

alfabetizadora procedimental Autoridad

Efectividad didáctica

Auxiliaridad

Memoria declarativa Granularidad

Eficacia

Eficiencia

Dinamicidad

Tabla 1. Tópicos para evaluar la usabilidad propuestos por Marzal et al., (2008)

METODOLOGÍA

En esta investigación, se plantea una metodología de trabajo

activa, en la cual cada alumno interacciona directa y personalmente con el

recurso, “Geometry 3D Shapes”, para trabajar los contenidos de Geometría

Euclideana Tridimensional en particular los relacionados con poliedros, Teorema

de Euler y sólidos platónicos. Las actividades planteadas permiten conocer si se

han logrado beneficios para el proceso de enseñanza aprendizaje.

Luego de una presentación y breve explicación sobre las

características del recurso seleccionado los alumnos realizaron las actividades

previstas en el recurso, para los contenidos mencionados. Posteriormente se




llevaron a cabo distintas actividades de evaluación sobre los contenidos

abordados y sobre la usabilidad del recurso.

Actividades previstas en el recurso

A continuación, se muestran algunas de las actividades

propuestas en el REA, para Teorema de Euler y sólidos platónicos.

1- Descubrir la fórmula de Euler completando una tabla con el número de caras

(F), vértices (V) y aristas (E), para los distintos cuerpos presentados por el

recurso (Figura 2).

Al seleccionar el icono que representa a cada cuerpo y mediante una

animación se puede visualizar su desarrollo plano y obtener los datos

requeridos.

Figura 2. Imagen para realizar la actividad sobre el Teorema de Euler

2- Leer un texto (Figura 3) donde se describen las condiciones para que un

poliedro sea un sólido platónico y se analiza un cuerpo que no cumple una de

ellas.




Figura 3. Imagen del texto para Sólidos Platónicos

3- Verificar completando la tabla (Figura 4) que el tetraedro, el cubo, el

octaedro, el dodecaedro y el icosaedro cumplen las condiciones que

garantizan que son sólidos platónicos.

Figura 4. Imagen de la tabla para la actividad sobre Sólidos Platónicos

Actividades de evaluación

Una vez realizadas las actividades previstas por el recurso, los

alumnos fueron evaluados mediante las actividades 1 y 2; y evaluaron la

usabilidad del REA mediante la actividad 3. Dichas actividades son:

1. Realizar una evaluación formal constituida por preguntas cerradas de

opción múltiple, propuestas en la sección “Prueba tus habilidades”,

referidas a los contenidos abordados (Anexo I).




2. Una estrategia didáctica que consistió en completar un Crucigrama

(Anexo II), con el fin de observar si el alumno adquirió habilidades

para organizar la información recibida.

3. Contestar el Cuestionario propuesto por Marzal et al., (2008),

compuesto por 41 preguntas, que permiten valorar la usabilidad del

citado recurso.

RESULTADOS

Los resultados obtenidos para las tres instancias de evaluación se

exponen a continuación.

Resultados de “Prueba tus habilidades”

La sección “Prueba tus habilidades” contiene 39 preguntas de las

cuales 10 están referidas a los contenidos relacionados con el Teorema de Euler y

los Sólidos Platónicos. Las respuestas dadas por los alumnos que integraron la

muestra arrojaron los resultados que se muestran el Gráfico 1.

Gráfico 1. Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas dadas por los alumnos.

Según el gráfico observamos que:

Pregunta 1. Un poco más del 60% contesta bien y el resto contestó que el

nombre del cuerpo que se indica es una pirámide cuadrada.




Pregunta 2. Más del 60% contesta bien, el resto contestó que el desarrollo

plano presentado corresponde a un tetraedro en lugar de un cubo.

Pregunta 5. Más del 60% de los alumnos contesta bien, el resto no

reconoce que los cubos, octaedros e icosaedros son ejemplos de sólidos

platónicos.

Pregunta 7. Casi todos los alumnos que integraron la muestra no saben

las condiciones que debe cumplir un sólido para que sea considerado

platónico, contestaron solamente que todas las caras deben tener el

mismo número de lados.

Pregunta 15. Alrededor del 50% contesta bien y el resto contestó que el

octaedro tiene 16 vértices en lugar de 6.

Pregunta 22. La mayoría contesta correctamente que la fórmula de Euler

es: F + V – E igual a dos.

Pregunta 23. Más del 75% contesta bien y el resto contestó que el

octaedro tiene 9 caras.

Pregunta 29. Más del 60%, es decir 14 alumnos, contesta bien y el resto

contestó que la forma de la cara de un dodecaedro es un octógono,

siendo la respuesta correcta un pentágono.

Pregunta 30. Aproximadamente el 25% escribe mal la relación entre los

elementos de un poliedro. En lugar de sumar el número de caras con el

número de vértices los restan y luego suman en lugar de restar el número

de aristas para que la ecuación resulte igual a 2.

Pregunta 35. Casi el 25% contestan incorrectamente que el número de

aristas del cubo es 16.

Resultados del “Crucigrama”

En el Crucigrama los alumnos contestaron correctamente todas

las “definiciones” que se piden tanto horizontales como verticales, excepto la

consigna 5 horizontal, cuya respuesta correcta es “tetraedro”.




Las respuestas a esta consigna fueron: triángulo (2 alumnos),

sexagonal (3 alumnos), hexagonal (4 alumnos) y tetraedro (14 alumnos), como

muestra el Gráfico 2.

Gráfico 2. Porcentaje de respuestas dadas por los alumnos, a la “definición” 5 horizontal.

Resultados del Cuestionario para evaluar la usabilidad del recurso

En la Tabla 2 se muestran los resultados de la evaluación de la

usabilidad del REA “Geometry 3D Shapes”, según los criterios reseñados por

Marzal et al., (2008).

En dicha tabla, las casillas con sombreado negro representan que

el alumno está de acuerdo con el criterio, en blanco que está en desacuerdo y en

gris que no contesta o manifiesta dudas.




Tabla 2. Resumen de resultados para evaluar la usabilidad del REA

En cuanto a Captación como capacidad de motivar al educando, los alumnos

han apreciado en general que su manejo es fácil y no requiere mucho

esfuerzo (captación selectiva, P 36), sin embargo, a algunos no les ha

parecido el diseño lo suficientemente claro para utilizar y localizar la

información en él (coherencia estilística, P 15). Para la mayoría de los

alumnos la captación distribuida del REA es aceptable, debido a que soporta

la realización de varias tareas al mismo tiempo (P29 y P24), aunque no hayan

encontrado posibilidades de interacción virtual (P11 y P12). Respecto a

la captación sostenida o diversificación de los recursos según los ritmos de

aprendizaje propios, los alumnos han observado que el REA analizado ofrece




múltiples caminos y posibilidades de acceso a contenidos (P25, P10, P22, P9,

P 37 y P6).

Respecto a la Fidelización como asimilación de un recurso para aprender,

encontraron que es válido, pues los alumnos manifestaron mayoritariamente

que volverían a visitarlo (P40) y lo recomendarían a otros estudiantes (P41).

La metáfora de signos ha resultado adecuada para la mayoría de los alumnos

(P16 y P30); no así en el caso de la accesibilidad (P35 y P4). No han localizado

publicidad que impida visualizar correctamente los contenidos

(navegabilidad, P7). En cuanto a la organización, han observado que dispone

de mapa del sitio (P3), que son pertinentes sus cabeceras y que, en general,

la organización de los contenidos resulta clara (P5 y P21).

En cuanto a la Capacidad alfabetizadora, en lo referido a la memoria

procedimental (P 38), los alumnos manifestaron mayoritariamente que

disponían de conocimientos previos sobre el contenido de las actividades.

Respecto a la identificación de autoridad (P2 y P39), los alumnos

identificaron al autor del recurso y han percibido seguridad en la calidad de

sus contenidos. En lo referido a la memoria declarativa, el recurso presenta

información de distinto tipo como: texto, imágenes, animaciones, iconos

(P31), y se percibe eficaz (P33) por disponer de actividades que se plantean

como juego o entretenimiento.

CONCLUSIÓN

La tecnología de información y comunicación permite distribuir el

conocimiento, facilitar el libre acceso a la información y diseñar innovadoras

estrategias educativas para mejorar los ambientes de aprendizaje y potencializar

las experiencias de enseñanza-aprendizaje.




El hecho de aplicar las NTICs en el proceso de enseñanza-

aprendizaje, nos posibilitó el diseño de escenarios de aprendizaje fuera del salón

de clase, además el uso del REA seleccionado fomentó la exploración por parte

de los alumnos.

Observamos errores cuando los alumnos debían reconocer un

cuerpo a partir del desarrollo plano del mismo, es decir, presentaron dificultades

con las representaciones planas de cuerpos tridimensionales.

Gutiérrez (1998) destaca que, al estudiar Geometría Espacial, el

proceso de comprensión del concepto subyacente a una representación plana se

complica debido a que hay que recorrer dos pasos: 1) interpretación de la figura

plana para convertirla en un objeto tridimensional y 2) interpretación de este

objeto (que en muchos casos solo existe en las mentes de los estudiantes) para

convertirlo en el concepto geométrico objeto de estudio.

Al realizar la segunda actividad de evaluación (Crucigrama) se

observa que los alumnos, en general, cometen menos errores en sus respuestas

(1 respuesta incorrecta de un total de 10) lo cual, suponemos, se debe a que en la

primera actividad de evaluación (Prueba tus habilidades) se realizaron tareas

referidas a la misma temática. Concluimos que el error más frecuente tiene que

ver con las representaciones planas de objetos tridimensionales.

En cuanto a la evaluación de la usabilidad, mediante los criterios

propuestos por Marzal et al., (2008), indicó que el REA “Geometry 3D Shapes”

resultó fácil de usar y de aprender a manejarlo. Por otra parte, se observó un

aumento del interés, de la motivación y facilitó el aprendizaje de los temas

abordados.

La experiencia de llevar esta propuesta al aula fue muy

interesante, los alumnos que integraron la muestra, estuvieron muy motivados

puesto que participaron activamente y de forma colaborativa, además lograron

un aprendizaje autónomo de los conceptos abordados.




REFERENCIAS

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ANEXOS

Anexo I

Preguntas referidas a los contenidos relacionados con Teorema de Euler y

Sólidos Platónicos, que se encuentran en la sección “Prueba tus habilidades”

del REA “Geometry 3D Shapes”.




Anexo II: Crucigrama

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