APLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA VIDA REAL

Problema

Problema (Química)

La ley de Boyle para los gases perfectos establece que a temperatura constante

P.V=K donde P es la presión, V el volumen y K una constante. Si la presión está dada por la expresión: P(t) = 30 + 2t con P en cm de Hg(media de presion) , t en seg ; y el volumen inicial es de 60 cm3

Determina la razón de cambio del volumen V con respecto al tiempo t a los 10 segundos.

Solucion

Se pide determines la velocidad de cambio del volumen respecto del tiempo en el instante t = 10 seg , o sea , el valor de la derivada

calculada en t = 10. La idea será entonces expresar el volumen V en función del tiempo t .

Por un lado la ley de Boyle establece que P.V = K y por otro conocemos como varía la presión con el tiempo:

P(t) = 30 + 2.t

Basta entonces que despejemos el volumen de la ley de Boyle y luego sustituyamos