aplicación de un modelo desarrollado para generar curvas ...articulo... · marinas requieren,...

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

23 y 26 de Noviembre de 2016; Mérida, Yucatán

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

1 INTRODUCCIÓN Los análisis estructurales dinámicos de plataformas marinas requieren, tanto historias de aceleraciones, como espectros de diseño que incluyan las amplificaciones del suelo generadas durante los eventos sísmicos. En los análisis de respuesta de sitio para determinar el espectro de diseño es una práctica común el uso de curvas de degradación de los suelos para incluir la no-linealidad del comportamiento mecánico de los materiales (i.e. curvas de degradación del módulo de rigidez al corte normalizadas, G/Gmáx, y relación de amortiguamiento en función de la deformación angular, γ). El muestreo de los suelos marinos costa fuera y el desarrollo de pruebas dinámicas de laboratorio que permitan determinar las curvas de degradación son costosos, razón por la cual, varios autores han desarrollado modelos sencillos para determinar estas

curvas en función de propiedades estáticas para suelos arenosos (e.i. Oztoprak & Bolton, 2013; Taboada et al., 2016).

En este trabajo, se presentan los análisis de respuesta de

sitio realizados para suelos arenosos de la Sonda de

Campeche y Litoral Tabasco, empleando un modelo

desarrollado por los autores de este artículo para generar

las curvas de degradación específicas para estas regiones

del Golfo de México. Para evaluar la aplicabilidad de las

curvas generadas, se realizan los análisis de respuesta de

sitio utilizando los datos obtenidos de las pruebas de

laboratorio de varios sitios y se comparan los espectros de

sitio obtenidos con ambas metodologías con la finalidad

de evaluar el impacto de generar los espectros de diseño

sin emplear pruebas dinámicas de laboratorio y con ello

reducir costos y tiempos de ejecución de los estudios

dinámicos en el área de estudio.

Aplicación de un modelo desarrollado para generar curvas de degradación en la respuesta sísmica de arenas del Golfo de México

Application of a model developed to generate degradation curves in the seismic response of sands

of the Gulf of Mexico

Francisco A. Flores, Instituto Mexicano del Petróleo, Ciudad de México

Diego C. Roque, Instituto Mexicano del Petróleo, Ciudad de México

Rosa E. Vázquez, Instituto Mexicano del Petróleo, Ciudad de México

Prócoro Barrera, Instituto Mexicano del Petróleo, Ciudad de México

Victor M. Taboada, Instituto Noruego de Geotecnia, NGI Inc, Houston, Estados Unidos

Vishal Dantal, Instituto Noruego de Geotecnia, NGI Inc, Houston, Estados Unidos

RESUMEN: En este trabajo, se presentan los análisis de respuesta de sitio realizados para suelos arenosos de la Sonda de Campeche y

Litoral Tabasco, empleando un modelo desarrollado por los autores de este artículo para generar las curvas de degradación específicas

para estas regiones del Golfo de México. El modelo se basa en 252 pruebas dinámicas de columna resonante y corte simple directo.

Para construir las curvas se requiere de la presión de confinamiento, una deformación de referencia, la amplitud de la deformación

angular y un parámetro de curvatura. Se realizan 24 análisis de respuesta de sitio para un periodo de retorno de 200 años y se define el

espectro de diseño en fondo marino y a nivel de máxima interacción suelo-pilote empleando las curvas propuestas. Para verificar la

aplicabilidad del modelo, se realizan los análisis de respuesta de sitio utilizando los datos obtenidos de las pruebas de laboratorio de

varios sitios y se comparan los espectros de sitio obtenidos con las curvas de degradación de laboratorio y las curvas propuestas, con

la finalidad de evaluar el impacto de generar los espectros de diseño sin emplear pruebas dinámicas de laboratorio. Finalmente se dan

recomendaciones respecto al uso de las curvas en los análisis dinámicos en arenas marinas del Golfo de México.

ABSTRACT: In this paper, site response analyses performed on sandy soils of the Campeche Bay and Litoral Tabasco, using a model

developed by the authors of this article to generate degradation curves specific for these regions of the Gulf of Mexico are presented.

The model is based on 252 dynamic tests of resonant column and cyclic direct simple shear. The confining pressure, a reference

strain, the amplitude of the shear strain and a curvature parameter are required to construct the shear modulus degradation curves.

Twenty-four site response analyses using the proposed degradation curves are performed for a return period of 200 years and the

design spectra at seafloor and maximum level of soil-pile interaction are defined. To verify the applicability of the model, site

response analyses are performed using data obtained from laboratory tests of several sites and the spectra obtained with laboratory

curves and estimated curves are compared in order to assess the impact of generating design spectra without using dynamic laboratory

tests. Finally, recommendations are given regarding the use of the curves in the dynamic analysis of marine sands of the Gulf of

Mexico.

Aplicación de un modelo desarrollado para

generar curvas de degradación en la respuesta

sísmica de arenas del Golfo de México


2 CURVAS DE DEGRACIÓN DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE AMORTIGUAMIENTO DE SUELOS ARENOSOS El área en estudio de la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco se presenta en la Figura 1. A continuación se presentan las expresiones desarrolladas por los autores de este trabajo, para obtener las curvas de degradación de suelos arenosos; los detalles de los modelos generados se pueden consultar en Taboada et al., (2016). La base de datos de curvas de laboratorio de G/Gmáx y relación de amortiguamiento D usada en la generación de las expresiones que estiman las curvas de degradación incluye las campañas de investigación geotécnica, costa fuera en la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco, desarrollas entre los años 2012 y 2015. Los ensayes de laboratorio fueron realizados a un total de 252 especímenes de arena y consisten en pruebas de columna resonante consolidadas isotrópicamente y pruebas de corte simple directo cíclico a deformación controlada.

Figura 1. Localización del área de la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco.

2.1 Módulo de rigidez al esfuerzo cortante normalizado

Las expresiones desarrolladas para construir las curvas de G/Gmáx se basan en una relación hiperbólica esfuerzo-deformación propuesta por Harding y Drnevich (1972) y modificado por Darendeli (2001). La expresión 1 muestra el modelo hiperbólico modificado propuesto por Darendeli (2001).

(𝐺

𝐺𝑚á𝑥) =

1

1+(𝛾/𝛾𝑟)𝑎 (1)

Donde, Gmáx es el módulo de rigidez al cortante a bajas deformaciones (γ= 0.0001%); a es denominado el parámetro de curvatura; γr, es el valor de la deformación de referencia cuando G/Gmáx es igual a 0.5. Para producir una relación funcional mejor estimada que incluya el comportamiento no lineal de las arenas marinas de la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco, se siguió el método propuesto por Oztoprak y Bolton (2013). Taboada et al., (2016) obtuvieron la siguiente relación entre la deformación de referencia, γr, y los esfuerzos de confinamiento efectivos del suelo, σ’m, acotada a valores de confinamiento entre 70 y 700 kPa

𝛾𝑟 = 0.0156 (𝜎𝑚′

𝑃𝑎) + 0.0277 (2)

Donde, Pa es la presión atmosférica y σ’m es el esfuerzo

de confinamiento efectivo del suelo. El valor del

parámetro de curvatura propuesto para las arenas del

Golfo de México es a = 1.08. El esfuerzo de

confinamiento efectivo se calcula como:

𝜎𝑚′ =

𝜎𝑣′ +2𝜎ℎ

′

3=

𝜎𝑣′ (1+2𝐾𝑜 )

3 (3)

Donde, σ´ν es el esfuerzo vertical efectivo, σ´h es el

esfuerzo horizontal efectivo y K0 es el coeficiente de

presión de tierras en reposo.

Empleando las expresiones 1 y 2 se obtuvieron las

curvas de degradación del módulo de rigidez normalizado

en función de la profundidad y el esfuerzo de

confinamiento de la Figura 2. Se observa que a mayor

esfuerzo de confinamiento, menor degradación de la

rigidez de las arenas.

Figura 2. Curvas de degradación de G/Gmáx – γ propuestas para diferentes esfuerzos de confinamiento efectivo.

2.2 Relación de amortiguamiento

La relación funcional mejor estimada para obtener las curvas de relación de amortiguamiento en función de la deformación angular para los datos de la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco, es similar a la ecuación hiperbólica modificada propuesta por González y Romo (2011):

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

'm, kPa

70

100

200

300

400

500

600

700

Mód

ulo

de r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

má

x

Deformación angular, (%)

Parámetro de curvatura a=1.08

Esfuerzo de

confinamiento, 'm

Sonda de Campeche y

Litoral Tabasco

N

Flores F. A., et al.


𝐷 = (𝐷𝑚á𝑥 − 𝐷𝑚í𝑛). (1 −1

1+(𝛾/𝛾𝑟𝐷)𝑎𝐷) + 𝐷𝑚í𝑛 (4)

Donde, Dmáx y Dmín son las relaciones de amortiguamiento máxima y mínima, respectivamente; γrD es la deformación correspondiente al 50% del incremento de la relación de amortiguamiento del material (D/Dmáx) y aD es el parámetro de curvatura característico de la curva D-γ.

A partir de la base de datos de las arenas de la Sonda de

Campeche y Litoral Tabasco, Taboada et al., (2016)

generaron una expresión que relaciona el esfuerzo de

confinamiento efectivo y la deformación de referencia,

γrD:

0346.0/´0393.0 a

Pm

Dr

(5)

Mediante análisis de regresión se generaron

expresiones entre las relaciones de amortiguamiento

mínima y máxima (Dmín y Dmáx) y el esfuerzo de

confinamiento normalizado (ecuaciones 6 y 7).

𝐷𝑚í𝑛 = 1.3492(𝜎𝑚′ /𝑃𝑎)

−0.262 (6)

𝐷𝑚á𝑥 − 𝐷𝑚í𝑛 = −0.3221 (𝜎𝑚′

𝑃𝑎) + 16 (7)

Empleando las expresiones 4 a 7 y un valor del

parámetro de curvatura característico de aD igual a 1.85,

propuesto por Taboada et al., (2016) se generaron las

curvas de relación de amortiguamiento vs deformación

angular para diferentes esfuerzos de confinamiento que se

presentan en la Figura 3. Se observa que a mayor esfuerzo

de confinamiento, menor relación de amortiguamiento de

las arenas.

Figura 3. Curvas de D – γ propuestas para diferentes esfuerzos de confinamiento efectivo.

Las expresiones desarrolladas por Taboada et al., (2016)

no son aplicables para arenas carbonatadas que exhiben

una reducción de la relación de amortiguamiento a

grandes deformaciones al cortante, donde la respuesta

dilactante ha sido observada y los ciclos de histéresis

adquieren una forma característica de “banana”.

3 CASO DE APLICACIÓN La definición de los espectros de diseño sísmico en la Sonda de Campeche se realiza mediante la evaluación de los efectos de sitio de cada localización donde se pretende instalar una plataforma marina. En la práctica, se desarrolla una serie de análisis de respuesta de sitio por medio de análisis de propagación de ondas unidimensionales basados en la exploración geotécnica de campo y de pruebas de laboratorio. Con la finalidad de mostrar la aplicabilidad de las curvas expuestas en la sección anterior, a continuación se presentan análisis de respuesta de sitio para definir los espectros de diseño, sin emplear los resultados de pruebas de laboratorio dinámicas, lo cual representa una ganancia en tiempo y costo de ejecución de los sondeos geotécnicos costa fuera en Sonda de Campeche y Litoral Tabasco.

3.1 Sitio de estudio

3.1.1 Descripción geotécnica del sitio El sitio en estudio se encuentra ubicado en la Sonda de Campeche en una zona sísmica activa con un tirante de agua de 28 m de profundidad. De la exploración geotécnica de campo y laboratorio se obtuvo el perfil estratigráfico presentado en la Tabla 1. El contenido de carbonatos es menor de 7% en todo lo largo del perfil.

Tabla 1. Estratigrafía del sitio en estudio.

Estrato De Hasta

Peso

Volumétrico Descripción

(m) (m) (kN/m3)

I 0 46.6 18.5

Arena fina limosa

medio compacta a muy compacta

II 46.6 50.3 19.9 Arcilla de baja

plasticidad

III 50.3 64.9 18.8

Arena fina

compacta a muy compacta

IV 64.9 78.6 18.6 Arcilla de baja

plasticidad

V 78.9 131.1 19.3 Arena fina limosa

Medio elástico 226.3 19.9-22 Hasta obtener una Vs de 620 m/s

Para determinar los perfiles de velocidad de onda de

cortante, Vs, de las localizaciones de la Sonda de

Campeche y Litoral Tabasco, se emplearon diversas

expresiones que correlacionan, tanto el valor de Vs como

el valor de Gmáx y con esto se obtienen los perfiles mejor

estimados. Intentando cubrir el rango de variación de las

velocidades de onda de cortante de cada sitio, se

determina un límite superior y un límite inferior de cada

perfil, obteniéndose tres perfiles de Vs (mejor estimado,

límite superior y límite inferior) para cada sitio en estudio.

La Figura 4 muestra los perfiles de Vs estimados para el

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

'm, kPa

70

100

200

300

400

500

600

700

Re

lació

n d

e a

mo

rtig

ua

mie

nto

, D

(%)


Parámetro de curvatura aD=1.85

Esfuerzo de

confinamiento, 'm





sitio de estudio. Los valores de velocidad de onda al

cortante por debajo de la profundidad máxima explorada

se extrapolaron hasta alcanzar una velocidad de 620 m/s;

se tomó como hipótesis que Vs incrementa linealmente en

función del esfuerzo vertical efectivo (σ'vo) (Seed e Idriss,

1970). Por otro lado, de las muestras de laboratorio

ensayadas mediante las pruebas de columna resonante y

corte simple cíclico, se obtuvieron 5 curvas de

degradación del módulo de rigidez al corte normalizadas y

relación de amortiguamiento en función de la deformación

angular. Estas curvas se presentan en la Figura 5 y 6.

Figura 4. Perfiles de velocidades del sitio de estudio.

3.2 Comparación de las curvas de laboratorio y las curvas propuestas

Las expresiones 1 a 7 fueron empleadas para generar

las curvas de degradación de G/Gmáx y de relación de

amortiguamiento para los esfuerzos de confinamiento

efectivos dados en las Figuras 5 y 6 de las arenas. Las

curvas propuestas se comparan con las curvas medidas en

las Figuras 7 a 10. En estas figuras se incluye las curvas

generadas mediante las expresiones propuestas por

Darendeli (2001). Las curvas propuestas por Darendeli

(2001) se basan en los resultados de 107 muestras de

material procedentes de un amplio rango de suelo, que van

desde arenas mal graduadas hasta arcillas de alta

plasticidad. Para el desarrollo de su modelo utilizaron un

análisis estadístico de los resultados de laboratorio

mediante un método Bayesiano. Las curvas propuestas por

Darendeli (2001) están en función del índice de

plasticidad, IP, relación de preconsolidación, OCR, el

esfuerzo de confinamiento efectivo medio, σ’, la

frecuencia de la carga cíclica, f, y el número de ciclos de

carga, N.

Figura 5. Curvas de G/Gmáx – γ de laboratorio para el sitio en estudio.

Figura 6. Curvas de D – γ de laboratorio para el sitio en estudio.

De la comparación de las curvas dadas en las Figuras 7

a 10 se observa una buena predicción de las curvas

propuestas para todos los esfuerzos de confinamiento, con

respecto a las medidas. El menor ajuste se da a

confinamientos bajos. Con respecto a los resultados

obtenidos con las expresiones de Darendeli (2001) se

observa un menor ajuste con las curvas medidas, esto es

más marcado en las curvas de amortiguamiento, donde se

observa un sobre amortiguamiento a partir de

deformaciones angulares de 0.002%. Las curvas de

degradación de G/Gmáx propuestas por Darendeli (2001)

presentan reducciones para deformaciones angulares

menores a las obtenidas en el laboratorio.

Para las arenas de la Sonda de Campeche, las curvas

propuestas en este trabajo presentan mejores ajustes que

las curvas propuestas por Darendeli (2001).

0 100 200 300 400 500 600 7000

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

Fin del sondeo

I

Límite inferior

Mejor estimado

Límite superior

Figura 11

IV

III

V

II

Estratos

Bahía de Campeche, México

Sondeo: HOK-1

PERFILES DE VELOCIDAD DE ONDA CORTANTE USADOS COMO DATOS

DE ENTRADA EN EL PROGRAMA SHAKE

Penetr

ació

n D

ebajo

del F

ondo M

arino,

[m]

Velocidad de Onda de Cortante, Vs (m/s)

INSTITUTO MEXICANO DEL PETROLEO

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Mód

ulo

de r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

má

x


Simbolo SueloEsfuerzo, Profundidad (kPa) m

Arena medio compacta 92.9 15.07Arena calcárea compacta 205.9 35.7Arena limosa compacta 295.1 54.6Arcilla dura, (IP=39, OCR=2.5) 615.1 69.2Arena fina compacta 568.8 94.2

'm

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Rela

ció

n d

e a

mort

igu

am

ien

to,

D(%

)


Simbolo SueloEsfuerzo, Profundidad (kPa) m

Arena medio compacta 92.9 15.07Arena calcárea compacta 205.9 35.7Arena limosa compacta 295.1 54.6Arcilla dura, (IP=39, OCR=2.5) 615.1 69.2Arena fina compacta 568.8 94.2

'm



Figura 7. Curvas de G/Gmáx – γ y D – γ medida y calculada para la arena con esfuerzo σ’m = 92.9 kPa.




4 ANÁLISIS DE RESPUESTA DE SITIO

En esta sección se presentan los análisis de respuesta de sitio desarrollados con el programa Deepsoil 6.0 (Hashash et al., 2015), que emplea diversos métodos en el dominio del tiempo y la frecuencia, entre ellos el método lineal equivalente para considerar el comportamiento no lineal del suelo. Los perfiles de velocidades utilizados se presentan en la Figura 4 y corresponden a los valores mejor estimados y límites superior e inferior. Se emplearon ocho movimientos sísmicos descritos en la siguiente sección y se colocaron en la base del modelo y se propagaron las ondas de corte SH verticalmente, obteniéndose la respuesta del depósito de suelo en término de espectros de respuesta, historias de tiempo (aceleraciones y desplazamientos), deformaciones angulares y esfuerzos cortantes a diferentes niveles y en específico a nivel de máxima interacción y fondo marino. Se emplearon las curvas de G/Gmáx y D, de las figuras 5 a 10. Se llevaron a cabo 24 análisis de respuesta de sitio para cada uno de los tres casos siguientes: I) curvas de degradación de laboratorio, II) curvas propuestas en este estudio y III) curvas propuestas por Darendeli (2001). Se emplearon dos periodos de retorno, Tr, de 200 y de 500 años de acuerdo con la práctica en el diseño de plataformas marinas fijas en la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco. Aunque la normatividad nacional (NRF-003-PEMEX-2007) incluye un único espectro de aceleraciones para el diseño sísmico de plataformas marinas en la Sonda de Campeche asociado a un periodo de retorno de 200 años (Flores et al., 2015).

4.1 Definición del ambiente sísmico

En la Sonda de Campeche se han llevado a cabo análisis de riesgos sísmico probabilistas y evaluaciones de riesgo sísmico y el más reciente hasta ahora es el desarrollado por Geomatrix (2006). Gematrix, obtuvo un espectro de respuesta objetivo de roca basal procedente de un análisis probabilístico de amenaza sísmica, PSHA, para períodos de retorno de 200 y 500 años. Con base en el PSHA, esta compañía dividió el área en estudio de la Sonda de Campeche en tres zonas (Zona Este y Zona Central y Zona Oeste) y asignó un espectro objetivo normalizado para la Zona Este y otro para las zonas Central-Oeste (ver Figura 11). También desarrolló cuatro pares de movimientos compatibles con los espectros objetivos en roca basal. Dado que los sismos seleccionados fueron procesados y modificados para hacerlos compatibles con un espectro de respuesta objetivo al nivel de roca basal, este sismo se definió como movimiento a nivel de roca basal "de afloramiento" en los análisis de respuesta de sitio. Las historias de tiempo compatibles con los espectros objetivos se escalan por un factor, a fin de ajustarse a las aceleraciones máximas objetivo de roca basal. Los factores de escala de los movimientos sísmicos empleados para el sitio en estudio son de 0.068g y 0.102g para periodos de retorno de 200 y 500 años, respectivamente.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

'm = 92.9 kPa

Laboratorio

Este estudio

Darendeli (2001)

Mód

ulo

de r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

má

x


0

5

10

15

20

25

Rela

ció

n d

e a

mort

igu

am

ien

to,

D(%

)

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

'm = 205.9 kPa

Laboratorio

Este estudio

Darendeli (2001)

Mó

du

lo d

e r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

má

x


0

5

10

15

20

25

Re

lació

n d

e a

mo

rtig

ua

mie

nto

, D

(%)

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

'm = 295.1 kPa

Laboratorio

Este estudio

Darendeli (2001)

Mód

ulo

de r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

má

x


0

5

10

15

20

25

Rela

ció

n d

e a

mort

igu

am

ien

to,

D(%

)

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

'm = 568.8 kPa

Laboratorio

Este estudio

Darendeli (2001)

Mó

du

lo d

e r

igid

ez n

orm

aliz

ad

o,

G/G

máx


0

5

10

15

20

25

Re

lació

n d

e a

mo

rtig

ua

mie

nto

, D

(%)





Figura 11. Espectros de respuesta objetivo de peligro

uniforme recomendados para la Sonda de Campeche,

Geomatrix, (2006).

4.2 Profundidad significativa de interacción suelo-pilote

El desempeño de las plataformas se encuentra afectado por los movimientos del suelo al nivel donde ocurre la interacción suelo-pilote máxima, que es donde se espera que se transfiera la mayor parte de la carga sísmica a la estructura, por lo cual la respuesta espectral de la plataforma debería estar basada en esta profundidad (entre 6 y 15 m) y no en los movimientos del terreno a nivel del lecho marino, Fugro (2015). Para estimar la profundidad máxima de interacción (PMI) de cada localización, en los estudios geotécnicos se determina este valor en función del espesor del estrato de arcilla blanda proveniente del holoceno o del material potencialmente licuable. La profundidad de máxima interacción (PMI) para el sitio analizado es de 7.5 m. Bea (1997) seleccionó una profundidad de 12 m para tomarla como referencia de los movimientos del suelo que fueron empleados para definir los espectros de diseño de la norma Mexicana NRF-003-2007.

5 RESULTADOS Los movimientos del suelo calculados con Deepsoil se emplearon para desarrollar los espectros de respuesta con un amortiguamiento del 5%, a nivel de máxima interacción y en fondo marino para dos periodos de retorno, Tr =200 y 500 años y con ello definir el espectro de diseño del sitio.

5.1 Periodo de retorno de 200 años

La Figura 12 muestra los espectros de respuesta a nivel de

máxima interacción, fondo marino y las envolventes de

los espectros empleando las curvas de degradación de

laboratorio, las curvas propuestas por los autores de este

trabajo y las curvas calculadas con Darendeli (2001). Se

observa una gran similitud en los resultados obtenidos

empleando las curvas de laboratorio y las curvas

propuestas para la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco,

tanto a nivel de máxima interacción como en fondo

marino. Las aceleraciones espectrales máximas obtenidas

en fondo marino son de 0.246g y 0.242g empleando las

curvas propuestas y las de laboratorio, respectivamente.

Con respecto al nivel de máxima interacción se obtuvieron

valores muy similares empleando las curvas propuestas y

las de laboratorio, siendo 0.158g y 0.165g,

respectivamente. Con respecto a los resultados obtenidos

con las curvas de Darendeli, se tienen aceleraciones

espectrales menores para ambas envolventes (e.i. 0.199g y

0.151g, fondo marino y máxima interacción,

respectivamente).

Figura 12. Espectros de respuesta y Envolventes a nivel de máxima interacción y fondo marino empleando (a) curvas de laboratorio, (b) curvas propuestas y (c) curvas de Darendeli (2001) para un Tr de 200 años.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5A

cele

ració

n e

spe

ctr

al norm

aliz

ada

Periodo, T(s)

Amortiguamiento del 5%

Zona Este

Zona Central-Oeste

0 1 2 3 4 50.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Curvas de degradación

de laboratorio

Envolvente Nivel de Máxima Interacción

Envolvente Fondo Marino

Ace

lera

ció

n e

sp

ectr

al, S

a (

g)

Periodo, T (s)

(a)

0 1 2 3 4 50.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


propuestas



Acele

ració

n e

spectr

al, S

a (

g)

Periodo, T (s)

(b)

0 1 2 3 4 50.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


Darendeli (2001)



Ace

lera

ció

n e

sp

ectr

al, S

a (

g)

Periodo, T (s)

(c)



Para poder visualizar el impacto en las aceleraciones

espectrales obtenidas, se obtuvieron los cocientes

espectrales para cada uno de los análisis, tanto a nivel de

máxima interacción como en fondo marino para las curvas

propuestas entre las curvas de laboratorio y para las curvas

de Darendeli vs Laboratorio. De la gráfica de cocientes

espectrales para el nivel de máxima interacción presentada

en la Figura 13 se observa que para periodos menores a

0.2s, las curvas propuestas sobreestiman las aceleraciones

espectrales en promedio un 5% y para periodos mayores la

respuesta es prácticamente la misma que las obtenidas con

las curvas de laboratorio. Empleando las curvas de

Darendeli, se observa que se subestima la respuesta a

periodos menores a 0.7s y en promedio se calcularon

aceleraciones espectrales en un 20% menor a las obtenidas

con las curvas de laboratorio. Comportamientos similares

se obtuvieron para el fondo marino.

En la Figura 14 se presenta la comparación de las

aceleraciones espectrales calculadas con las curvas

propuestas y las de Darendeli (2001) contra los resultados

empleando las curvas de laboratorio. Más del 95% de las

aceleraciones espectrales obtenidas con las curvas

propuestas están dentro de un factor de 1.1 con respecto a

las obtenidas con las curvas de laboratorio y en muchos

casos los valores son prácticamente los mismos. Por otro

lado, empleando curvas propuestas por Darendeli, se

observa que las aceleraciones espectrales se subestiman y

en su mayoría quedan fuera del rango de los factores de

1.1 y 0.9 con respecto a los resultados obtenidos con las

curvas de laboratorio. De ahí la importancia de emplear

curvas de degradación de los suelos que representen las

características de los materiales presentes en la zona de

estudio.

Figura 13. Cocientes espectrales de los espectros de

respuesta a nivel de máxima interacción y fondo marino.

Figura 14. Comparación de aceleraciones espectrales

calculadas con las curvas propuestas, las curvas de

Darendeli (2001) y las curvas de laboratorio para un Tr de

200 años.

5.2 Espectros de diseño

En la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco, el

espectro de diseño para plataformas marinas fijas es

definido por medio de análisis de respuesta de sitio para

cada localización en particular, asociado a un periodo de

retorno de 200 años a nivel de máxima interacción y para

un 5% de amortiguamiento. Comúnmente, este espectro se

elabora con las siguientes expresiones que definen las

ordenadas espectrales, Sa:

𝑆𝑎 =

{

𝑎0 ; 𝑠𝑖 𝑇 ≤ 𝑇0

𝑎0 +𝑐−𝑎0

𝑇𝑎−𝑇0(𝑇 − 𝑇0); 𝑠𝑖 𝑇0 < 𝑇 < 𝑇𝑎

𝑐; 𝑠𝑖 𝑇𝑎 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝑏

𝑐 (𝑇𝑏

𝑇)𝑟

; 𝑠𝑖 𝑇𝑏 < 𝑇 ≤ 5

(8)

0.01 0.1 1 10

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.01 0.1 1 10

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Fondo marino

Co

cie

nte

esp

ectr

al, S

ac(g

)/S

am(g

)

Periodo, T(s)

Tr = 200 años

Curvas propuestas/Curvas de Laboratorio

Curvas Darendeli (2001)/Curvas de Laboratorio

Nivel de máxima interacción

Co

cie

nte

esp

ectr

al, S

ac(g

)/S

am(g

)

Periodo, T(s)

Tr = 200 años

Curvas propuestas/Curvas de Laboratorio

Curvas Darendeli (2001)/Curvas de Laboratorio

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Facto

r de

1.1

Acele

ració

n E

spectr

al, S

a(g

)

(Con c

urv

as d

e d

egra

dació

n d

el suelo

calc

ula

das)

Aceleración Espectral, Sa(g)

(Con curvas de degradación del suelo medidas)

Factor d

e 0.9

Curvas de degradacion propuestas

Fondo marino


0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Acele

ració

n E

sp

ectr

al, S

a(g

)

(Con

curv

as d

e d

egra

da

ció

n d

el sue

lo c

alc

ula

das)

Aceleración Espectral, Sa(g)

(Con curvas de degradación del suelo medidas)

Facto

r de

1.1

Factor d

e 0.9

Curvas de degradacion de Darendeli, 2001

Fondo marino






Donde, a0 es la aceleración máxima del terreno al

periodo T0, c es el coeficiente sísmico en la meseta, Ta y

Tb son los periodos que delimitan la meseta y r es un

exponente que define la caída de la rama descendente.

A partir de las envolventes de los 24 análisis realizados

para cada caso se definieron los espectros de diseño que se

presentan en la Figura 15. La diferencia en los valores de

los espectros de diseño empleando las curvas de

laboratorio y empleando las curvas propuestas es mínima.

En particular, los valores de a0 son de 0.7g y 0.75g y los

valores de Ta son de 0.11 y 0.10, para las curvas de

laboratorio medidas y las curvas propuestas,

respectivamente. Para fines prácticos, ambos valores

pueden usarse en la definición del espectro de diseño

sísmico. Para los demás parámetros que definen el

espectro de diseño se obtuvieron los mismos valores para

ambos análisis, como se presenta en la Tabla 2.

Resultados similares se obtuvieron para otros dos sitios de

estudio, sin embargo dada la extensión máxima de este

trabajo no fue posible incluirlos.

Figura 15. Espectros de diseño empleando curvas de laboratorio y curvas propuestas.

Tabla 2. Valores de los espectros de diseño (Tr=200 años). Curvas de degradación empleadas

a0(g) c(g) T0 (s) Ta (s) Tb (s) r

Laboratorio 0.07 0.17 0.03 0.11 2.0 1.24

Propuestas 0.075 0.17 0.03 0.10 2.0 1.24

6 RESUMEN Y CONCLUCIONES El uso de curvas de degradación del módulo de rigidez y la relación de amortiguamiento del suelo es fundamental para desarrollar los análisis de respuesta de sitio. En este trabajo se mostró la aplicación directa de un modelo desarrollado por los autores para obtener las curvas de degradación en función del esfuerzo de confinamiento efectivo del sitio en arenas y generar los análisis de respuesta de sitio que dan como resultado el espectro de diseño. Se compararon con los resultados obtenidos (en término de espectros de respuesta y cocientes espectrales), empleando curvas de degradación de laboratorio. Se obtuvieron en promedio aceleraciones espectrales 5% mayores empleando el modelo propuesto con respecto a las curvas de laboratorio, tanto para fondo marino como para nivel de máxima interacción.

Derivado de los análisis presentados, se puede concluir

que es factible emplear el modelo propuesto para las

arenas de la Sonda de Campeche, en caso de no poder

realizar la extracción de muestras especiales y las pruebas

de laboratorio dinámicas para evaluar efectos de sitio. Con

esto se puede tener un ahorro en costo y tiempo de

extracción de muestras y ejecución de las pruebas de

laboratorio, teniendo en cuenta que en ambiente marino

los costos de tiempo barco son muy altos y que las

pruebas dinámicas de laboratorio tienen un tiempo de

ejecución de 15 días en promedio para generar una curva

degradación de G/Gmáx y de relación de amortiguamiento

incluyendo la reconstrucción de muestras para los ensayes

en arenas.

Por otro lado, se emplearon curvas obtenidas de la

literatura internacional (modelo de Darendeli, 2001)

encontrando que para las arenas de la Sonda de Campeche

se tienen subestimaciones de las aceleraciones espectrales

entre 15 y 35%. De ahí la importancia de desarrollar

modelos propios de las áreas de estudio que reflejen las

características dinámicas de los suelos de la zona.

REFERENCIAS

Bea, R., (1997). Risk Based Hurricane and Earthquake Criteria for Design and Requalification of Platforms in the Bay of Campeche, Report to PEMEX and IMP, September.

0.01 0.1 1 10

1E-3

0.01

0.1

1

Curvas de laboratorio

Espectro de diseño

Envolvente de los análisis de respuesta de sitio

Acele

ració

n e

spectr

al, S

a (

g)

Periodo, T (s)

0.01 0.1 1 10

1E-3

0.01

0.1

1

Curvas propuestas

Espectro de diseño

Envolvente de los análisis de respuesta de sitio

Acele

ració

n e

spe

ctr

al, S

a (

g)

Periodo, T (s)



Darendeli, B.M. (2001). Development of a new family of normalized modulus reduction and material damping curves. PhD dissertation, University of Texas at Austin, Texas, USA.

Flores F.A., Cruz D., Campos D.M. y Alamilla J.L. (2015). Análisis de espectros de aceleraciones con fines de diseño sísmico de plataformas marinas en la Sonda de Campeche”, XX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Acapulco, Guerrero, noviembre 2015.

Fugro Chance de México and Constructora subacuática Diavaz. (2015). Geophysical and geotechnical studies at platform locations and pipeline routes in the North Region and Southwest Region submited to PEMEX.

Geomatrix, (2006). Seismic Hazard Assessment, Bay of Campeche, México, Report to Geoscience Earth & Marine Services, Inc. Houston, Texas, September.

Gonzalez Blandon, C.M., and Romo Organista, M.P. (2011). Estimation of dynamic properties of clays. Revista de Ingeniería Sísmica, No. 84, pp 1-23. México City, D.F., México.

Hardin, B.O., and Drnevich, V.P. (1972). Shear modulus and damping in soils. Journal of the Soil Mechanics Foundation Division, ASCE 98(7), pp 667-692.

Hashash, Y. M., Musgrove, M. I., Harmon, J. A., Groholski, D. R., Phillips, C. A., & Park, D. (2015). Deepsoil 6.0, User Manual.

Oztoprak, S., and Bolton, M.D. (2013). Stiffness of sands through a laboratory database. Geotechnique, Vol. 63, No. 1, pp 54-70.

Petróleos Mexicanos (PEMEX), (2007). Diseño y evaluación de plataformas marinas fijas en el golfo de México, Reporte N° NRF-003-PEMEX-2007, México.

Seed, H. B. and Idriss, I. M., (1970). Soil moduli and damping factors for dynamics response analysis, Report Earthquake Engineering Research Centre, University of California, Berkeley, USA.

Taboada, V.M., Dantal, V., Cruz, D., Flores, F.A., and Barrera, P., (2016). “Normalized Modulus Reduction and Damping Curves for Bay of Campeche Sand”. Offshore Technology Conference, Texas, 2-5 May 2016, Paper No. OTC- 26878-MS.

aplicación de un modelo desarrollado para generar curvas ...articulo... · marinas requieren,...

Documents