aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz
TRANSCRIPT
![Page 1: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/1.jpg)
Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maíz expuesto a campos magnéticos
Miguel Ángel Pérez ParraIngeniería AgronómicaUniversidad de Cundinamarca Matemáticas III
![Page 2: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL
Demostrar cuantitativamente el crecimiento de una planta de maíz que fue expuesta a campos electromagnéticos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Observar cualitativamente el crecimiento
de una planta de maíz a Analizar si existen cambios de color,
orientación, entre otras en la planta Aplicar los conceptos matemáticos
trabajados durante tercer semestre en el proyecto
![Page 3: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/3.jpg)
Descripción del maíz
Zea mays, comúnmente llamada maíz es una planta gramínea anual originaria de América e introducida en Europa en el siglo XVII. Actualmente, es el Cereal con mayor volumen de producción en el mundo, superando al Trigo y al Arroz.
![Page 4: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/4.jpg)
Campos electromagnéticos
Un campo electromagnético o radiación electromagnética es una combinación de ondas que se propagan a través del espacio transportando diminutos paquetes de energía (fotones) de un lugar a otro.Por tanto, se trata de ondas con un campo eléctrico y un campo magnético que provocan determinados efectos eléctricos y magnéticos de atracción y repulsión en un espacio.
![Page 5: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/5.jpg)
Campos eléctricos y campos magnéticos
Los campos eléctricos se producen por cargas eléctricas que crean un voltaje o tensión, de manera que su magnitud crece cuando el voltaje aumenta. Podemos estar hablando de una simple lámpara apagada conectada a la corriente. Las unidades del campo eléctrico son voltios por metro.Los campos magnéticos son el resultado del flujo de corriente a través de los conductores o los dispositivos eléctricos y es directamente proporcional a esa corriente; a más corriente más campo magnético. Las unidades del campo magnético son Gauss (G) o Tesla (T).
![Page 6: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/6.jpg)
Aplicación matemática
![Page 7: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/7.jpg)
vectores
A BX= 0.7 X= 0.5
Y=6.4 Y=3.8
Z=19.7 Z=11
Donde: X representa la medida existente desde la nervadura principal de la hoja hasta su margen; Y representa el desplazamiento que hace la hoja y Z representa la altura total alcanzada por la planta
![Page 8: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/8.jpg)
Distancia entre puntos r3Hallar AB
+(y2-y1 +(z2-z1
+(3.8- +(11-
9.08
![Page 9: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/9.jpg)
Angulo entre vectores
sin 𝜎=𝑉𝑊
|𝑣|∨𝑤∨¿¿
A*B= (X*X1), (Y*Y1),(Z*Z1) A*B=(O.7*0.5), (6.4*3.(),(19.7*11)
A*B=(0.35), (24.32);(216.7)A*B=241.37
|A|=+(19.7 |B|= +(1|A|= |B|=|A|= |B|=|A|= 20.72 |B|=11.64
![Page 10: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/10.jpg)
Calculando el Angulo:
= = =0.96
17.83
![Page 11: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/11.jpg)
Coordenadas cartesianas a coordenadas cilíndricasCoordenadas cilindricas para A: r= r= r=6.43
=6.93
![Page 12: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/12.jpg)
Coordenadas esféricas para B:
![Page 13: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/13.jpg)
Diferenciación de funciones vectoriales
Calcular la velocidad, rapidez y aceleración de una partícula que se desplaza siguiendo la trayectoria:
S(t)=(cost,-sent, set+1)
![Page 14: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/14.jpg)
Velocidad
Podemos encontrar la velocidad y la rapidez de la partícula en la trayectoria como:
S´(t)=x´(t)i+y´(t)j+z´(t)k
En el ejemplo planteado
S´(t)=-sent,-cost,2sent*cost
![Page 15: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/15.jpg)
RapidezLa rapidez esta dada por la ecuaciónAplicada a nuestro ejemplo
![Page 16: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/16.jpg)
AceleraciónPodemos encontrar la aceleración de la partícula en la trayectoria como:
S´´(t)=x´´(t)i+y´´(t)j+z´´(t)k
En el ejemplo planteado
(S´(t)=(-cost,sent,2cost*2cost+2sent(-sent))
S´´(t)=(-cost,sent,2 t-2 t) S´´(t)=8-cost, sent, 2 t-2 t)
![Page 17: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/17.jpg)
Teorema de Green
Calcular el área de una hoja de planta de maíz dada por la integral de línea
Donde la curva esta delimitada por
R(x,y)= 0
![Page 18: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/18.jpg)
Entonces:
-) dx
1.06
![Page 19: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/19.jpg)
Integral de línea
Calcular el volumen de una gota de agua que pasa por la raíz de una planta de maíz, la gota esta descrita por la curva
x=6ty=3z=2
Y es evaluada en la función
![Page 20: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/20.jpg)
r(t)=6t i+32 kr(t)=6i+6+6k|r(t)|=|r(t)|= 6 |r(t)|=6|r(t)|=6(
+6(dt=5.5
![Page 21: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/21.jpg)
Análisis de resultados
El análisis es realizado por un estudiante de ingeniería agronómica de la universidad de Cundinamarca quien evidencia las diferencias que se presentaron en términos de elongación del tallo, tamaño de las hojas y desarrollo de la raíz en plantas expuestas y no expuestas a campos electromagnéticos. La planta que no fue expuesta a campos electromagnéticos fue cultivada el día miércoles 1 de mayo del año presente mientras que la que fue expuesta al campo se cultivo el día 13 de mayo
![Page 22: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/22.jpg)
La planta que ha sido expuesta presenta una raíz de 15cm mientras que la que no fue expuesta tiene una raíz de 11 cm
La planta electromagnetizada tiene un tamaño total en su raiz de 24,8 cm a diferencia de la que no fue electromagnetizada que tiene un tamaño total de 23 cm
![Page 23: Aplicación matemática en el crecimiento de planta de maiz](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032502/55b963d5bb61ebcf608b45b0/html5/thumbnails/23.jpg)
En cuanto a la hoja la planta que no fue expuesta tiene un tamaño de 1.4 cm de ancho y 19.2 de largo mientras que la que fue expuesta tiene un tamaño de 1,2cm de ancho y 14.5 de largo
Se puede concluir diciendo que la dirección del campo magnético sí influye en el crecimiento de las plantas, en cuanto a al sistema radicular, la altura alcanzada pero no en su área foliar.