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CINETICA DE UN CUERPO RIGIDOUn cuerpo rgido, es un concepto, que representa cualquier cuerpo que no se deforma y es representado por un conjunto de puntos en el espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante:

Definicin de un Cuerpo Rgido

Energa cintica rotacional.

Supongamos que podemos considerar el objeto como un conjunto de partculas que rotan alrededor del eje z con una velocidad angular .

Cada una de esas partculas tiene una energa cintica caracterizada por su masa y el mdulo de su velocidad tangencial.

Aunque todas las partculas tengan la misma velocidad angular, las celeridades tangenciales individuales dependern de su distancia al eje de rotacin.

4Energa cintica rotacional.

La energa cintica total del slido rgido vendr dada por la suma de las energas cinticas de todas las partculas que lo componen

5Un disco homogneo de radio r y masa m se monta sobre una flecha OG de longitud L y masa despreciable. El eje se articula en el punto fijo O, y el disco esta restringido a rodar sobre el piso horizontal. Si el disco gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj a la velocidad 1 alrededor de la flecha OG, determine a) la velocidad angular del disco, b) su cantidad de movimientoangular alrededor de O, c) su energa cinetica

Velocidad angular

Para determinar 2 se escribe que la velocidad de C es cero

Al sustituir (1) en 2:

Cantidad de movimiento angular alrededor de O: Suponiendo que la flecha es parte del disco, es posible considerar que este mismo tenga un punto fijo en O. Puesto que los ejes x, y y z son ejes principales de inercia para el disco.

Haciendo sumatorias de Hx, Hy y Hz

Energa cintica. Al utilizar los valores que se obtuvieron para losmomentos de inercia y las componentes de , se tiene.

Un disco homogneo delgado de masa m y radio r gira a la razn constante 1 alrededor de un eje que se sostiene mediante una varilla terminada en horquilla, la cual gira a razn constante 2. A-Determine la cantidad de movimiento angular HG del disco alrededor de su centro de masa G.B-Determine la energa cintica del disco del problema.

DADOEl disco delgado, homognea de masa m y radio r gira a varilla teniendo de composicin w1 tasa constante gira a velocidad constante w2: encontrar:Momento angular hg del disco hgYa que la x,y y z son ejes principales centroidales, puede utilizar la ecuacin:

Entonces:

Y se escribe:

Haciendo sumatorias de Hx, Hy y Hz

B- HALLAMOS LA ENERGIA CINETICA DADO:Dado el disco del problema, la masa y radio son giratorios: encontraremos la energa cinetica del discoUtilizamos la siguiente ecuacin.

GRACIAS