aplicações das leis de newton
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Aplicações das Leis de Newton.
Subtítulo
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Corpos em contatos...
Quando uma força é aplicada à corpos em contato existem "pares ação-reação" de forças que atuam entre eles e que se anulam.
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...Corpos em contato.
𝐹 − 𝐹𝐴𝐵 = 𝑚𝑎 ∗ 𝑎𝐹𝐵𝐴 = 𝑚𝑏 ∗ 𝑎
𝐹 = 𝑚𝑎 +𝑚𝑏 ∗ 𝑎
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I. Exemplo.
Sendo 𝑚𝑎 = 5kg e 𝑚𝑏 = 3kg que a força aplicada ao sistema é de 24N, qual é a intensidade da força que atua entre os dois blocos?
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Corpos ligados a uma polia ideal.
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Sistema massa-mola
Aplicando-se a segunda lei de newton, temos:
𝐹𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡 − 𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑎
𝑘 ∗ 𝑥 −𝑚 ∗ 𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑎
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Trigonometria.
sin 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
cos 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
tan 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
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Ângulos notáveis.
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Decomposição de forças...
Há situações em que pode ser vantajoso substituir uma força ( 𝐹) por duas outras forças perpendiculares, isto é, fazer a decomposição de 𝐹 em forças componentes perpendiculares, como fazemos quando
trabalhamos com vetores em geral.
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...Decomposição de forças...
Ângulo Alpha.
sin 𝛼 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=
𝐹𝑦 𝐹
cos 𝛼 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=
𝐹𝑥 𝐹
Ângulo Beta.
sin 𝛽 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=
𝐹𝑥 𝐹
cos 𝛽 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=
𝐹𝑦 𝐹
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II. Exemplo.
Uma barra uniforme e homogênea tem comprimento AB = 2,0 m e pesa 26 N. Na sua extremidade B é aplicada uma força de intensidade 30 N, formando 37° com a vertical, conforme a figura.Para que a barra permaneça na posição horizontal, devemos aplicar-lhe uma outra força que, dada pelas suas componentes cartesianas segundo os vetores unitários i e j, é
(A) -18i -24j(B) -18i +24j(C) -18i +50j(D) 18i -24j(E) 18i -50j
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Ainda sobre o plano...
Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;
A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;
A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;
O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;
Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.
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Análise do plano inclinado.
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III. Exemplo.
Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?