aplicando razones trigonomÉtricas
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Recordando los elementos de un triángulo rectángulo
hipotenusa
catetos
Característica principal de un triángulo rectángulo es que uno de sus ángulos mide 900
Recordando las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Relaciones básicasRelaciones recíprocas
adyacentelado
opuestocateto
hipotenusa
adyacentecateto
hipotenusa
opuestocatetoseno
tangente
coseno
opuestocatetohipotenusa
senecante
1
cos
adyacentecatetohipotenusa
enoante
cos1
sec
opuestocatetoadyacentecateto
angente
tan
1cot
Relaciones trigonométricas de un triángulo rectángulo
Las tres funciones trigonométricas básicas para el ángulo
Cateto adyacente
a “gamma”
Cateto opuesto a “gamma
”
adyacentecateto
opuestocateto
hipotenusa
adyacentecateto
hipotenusa
opuestocatetoseno
tangente
coseno
EJEMPLO 1
3
4 tangente
5
3 coseno
5
4
adyacentelado
opuestolado
hipotenusa
adyacentelado
hipotenusa
opuestoladoseno
5
2591634 22
22
c
c
bac
HIPOTENUSALADEMEDIDA
4
3
4
51cos
senecante
3
5
cos
1sec
enoante
4
3
tan
1cot
angente
Recuerda los valores de las RT de ángulos notables
45° 30° 60° 37° 53° 16° 74° 8° 82°
Sen
Cos
Tg
Cot
Sec
csc
22
1
22
21
54
257
2524
102
1027
23
2524
257
33
22
247
724
71
17
22
1
2
2
21
23
33
2
23
32
332
54
53
53
43
34
43
34
35
35
45
45
247
724
2425
2425
725
725
102
1027
71
17
725
72525
25
SoluciónLa razón trigonométrica que nos ayuda a encontrar la altura del poste es :
hipotenusaopuestocat
sen.
37
1053 h
530h
mh 6
La altura del poste es de 6 m
¿A qué distancia el hombre se encuentra del pie de la estaca?
1. ¿A qué distancia el hombre se encuentra del pie de la estaca?
30°
3 m
3. Para llegar de un hotel a la cima de una montaña, fueron necesarios 120 m de cabo teleférico. El ángulo de inclinación del cabo es de 37º. ¿Cuál es la altura de la montaña?
37°
6.Una escalera de un camión de bomberos se puede extender hasta un máximo de 30 m cuando es levantada a un ángulo máximo de 60º. Se sabe que la base de la escalera está colocada a 2 metros del piso. ¿Qué altura en relación al piso puede alcanzar esa escalera?
60°
7. Desde lo alto de una torre de 60 m de altura, localizada en una isla, se avista una playa bajo un ángulo de 30º en relación con la horizontal. Para transportar material de la playa hasta la torre, un barquero cobra S/. 5,00 por metro recorrido. En esas condiciones, ¿Cuánto recibe en cada transporte que hace?
9. Un navío ve un peñasco con un ángulo de 30º. Avanzando 450 m en dirección al peñasco, ese ángulo pasa a ser de 60º. Calcula la altura del peñasco