Julia Set

Tentang MATLABInstruksi pcolor dari MATLAB menghasilkan plot kepadatan warna, yaitu bidang representasi dari fungsi yang sebenarnya bernilai dua variabel dimana nilai yang sama fungsi sesuai dengan warna yang sama pada plot. Karena selalu mungkin untuk mewakili variabel KOMPLEKS sebagai beberapa variabel riil pada bidang Gauss, MATLAB membuktikan sangat efisien dalam menghitung dan lukisan domain perkiraan non konvergensi dari serangkaian fungsi kompleks yang diperlukan dalam studi JULIA set.Sebuah varian dari metode melarikan diri klasik diterapkan di sini: bukannya mengevaluasi jumlah siklus yang diperlukan agar modulus jumlah parsial melebihi fixed terikat, kita mengevaluasi nilai yang modulus untuk tetap jumlah siklus.Prosedur yang: memungkinkan untuk menunjukkan struktur bagian dalam menetapkan, menghilangkan petunjuk bersyarat ikat pelaksanaan program.colormapsPenggunaan yang berbeda sistem MATLAB colormaps memberikan efek yang berbeda; tembaga colormap khususnya menghasilkan bentuk logam berwarna menarik, sementara peta seragam kurang seperti jet dan prisma mengungkapkan struktur internal set Julia.Berikut adalah beberapa contoh semua dengan f (z) = z2 + c.

16.5Experiment: Filled Julia Sets and Critical OrbitsTujuanPada percobaan ini anda akan menyelidiki hubungan antara bentuk pada pengisian Julia set dan takdir dari orbit 0 berdasarkan pengulangan .ProsedurUntuk setiap nilai c dibawah ini, gunakan komputer untuk menggambar pengisisan Julia set . Lihat apakah pengisian julia set muncul menjadi satu bagian yang terhubung atau jika hancur kedalam beberapa bagian asing seperti gambar 16.10 dan 16.11. kemudian hitung orbit dari 0 untuk nilai c sebagai berikut. Apakah orbit terbatas atau tak terbatas? Anda harus mencoba paling tidak nilai c dibawah ini.Perintah di Matlab:a. col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -1.5+0.2*i;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Outputnya:

b. col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -0.1+0.75*i;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Outputnya:

c. col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -0.4+0.8*i;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Outputnya :

d.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= 0.28+0.53*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output:

e.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -0.11+0.86*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output:

f.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -1.32 ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output: g.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= 0.48+0.48*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output:

h.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= 1.5*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap lines(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output:

i.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -0.5+0.57*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap jet(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output:

j.

col=20;m=300;cx=0;cy=0;l=1.5;x=linspace(cx-l,cx+l,m);y=linspace(cy-l,cy+l,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);c= -0.4+0.4*i ;Z=X+i*Y;for k=1:col;Z=Z.^2+c;W=exp(-abs(Z));endcolormap prism(256)pcolor(W);shading flat;axis('square','equal','off');

Hasil Output: