apostila de instalaÇÕes elÉtricas...
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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
APOSTILA DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
INDUSTRIAIS
Professor Eduardo Rezende de Araújo
Rio de Janeiro
JULHO/2017
“A formação do engenheiro que vai viver
e trabalhar no século XXI obrigatoriamente
deve atentar para custos, prazos, qualidade,
segurança, cuidados com as repercussões
sociais e ambientais dos projetos e soluções.
Isto quer dizer que o profissional não pode
mais encontrar soluções puramente técnicas. O
problema em foco faz parte de uma sociedade
e o que vai acontecer nessa sociedade, em
consequência da solução, tem que fazer parte
das suas preocupações” (SCHNAID, ZARO,
TIMM, 2006, P.37).
SUMÁRIO
1. ELEMENTOS DO PROJETO..................................................................................06
1.1 INTRODUÇÃO À NBR 5410...............................................................................06
1.2 CONCEITOS BÁSICOS NAS INSTALAÇÕES ELÉTRICAS...........................07
1.2.1 Equipamento Elétrico........................................................................................07
1.2.2 Aparelho Elétrico...............................................................................................07
1.2.3 Linha Elétrica....................................................................................................07
1.2.4 Dispositivo Elétrico...........................................................................................07
1.2.5 Carga Elétrica....................................................................................................08
1.2.6 Potência Instalada..............................................................................................08
1.2.7 Falta Elétrica......................................................................................................08
1.2.8 Sobrecarga, sobrecorrente e curto-circuito........................................................08
1.2.9 Corrente de fuga................................................................................................08
1.3 TENSÕES ELÉTRICAS.......................................................................................08
1.4 INSTALAÇÕES DE BT........................................................................................10
1.4.1 Instalações Temporárias....................................................................................11
1.5 EQUIPAMENTOS DE UTILIZAÇÃO.................................................................11
1.5.1 Equipamentos à motor.......................................................................................11
1.6 INFLUÊNCIAS EXTERNAS...............................................................................13
2. ILUMINAÇÃO INDUSTRIAL......................................................................................14
2.1 ILUMINÂNCIA....................................................................................................14
2.2 FLUXO LUMINOSO............................................................................................14
2.3 EFICIÊNCIA LUMINOSA...................................................................................15
2.4 INTENSIDADE LUMINOSA... ...........................................................................15
2.5 REFLETÂNCIA....................................................................................................15
2.6 PRINCIPAIS PARÂMETROS DO PROJETO LUMINOTÉCNICO...................15
3. FATOR DE POTÊNCIA E SUA CORREÇÃO............................................................26
3.1 NÚMEROS COMPLEXOS...................................................................................26
3.2 RESISTÊNCIA, REATÂNCIA E IMPEDÂNCIA...............................................28
3.3 TRIÂNGULO DE IMPEDÂNCIAS......................................................................30
3.4 POTÊNCIA ATIVA, REATIVA E APARENTE.................................................31
3.5 FATOR DE POTÊNCIA E SUA CORREÇÃO....................................................34
4. DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS....................................................................38
4.1 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO.........................................................................38
4.1.1 Sistemas Monofásicos (F - N)...........................................................................38
4.1.2 Sistemas Monofásicos a 3 condutores (F - N + T)............................................39
4.1.3 Sistemas Trifásicos a três condutores (3F)........................................................39
4.1.4 Sistemas Trifásicos a quatro condutores (3F + N)............................................39
4.1.5 Sistemas Trifásicos a cinco condutores (3F + N + T).................................40
4.2 CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR.........................................................................................................40
4.3 CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR NEUTRO........................................................................................49
4.4 CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR DE PROTEÇÃO.............................................................................51
5. DISPOSITIVOS DE MANOBRA E PROTEÇÃO.......................................................53
5.1. OPERAÇÃO DE UM DISPOSITIVO DE MANOBRA.............................................53
5.2. CLASSIFICAÇÃO DOS DISPOSITIVOS DE MANOBRA.....................................53
5.3. FUNÇÕES BÁSICAS DOS DISPOSITIVOS DE MANOBRA E PROTEÇÃO.......58
REFERÊNCIAS......................................................................................................................59
ANEXO A – POTÊNCIAS NOMINAIS TÍPICAS..............................................................60
ANEXO B – CLASSIFICAÇÕES DAS INFLUÊNCIAS EXTERNAS.............................62
TABELA 1 - ILUMINÂNCIAS MÍNIMAS EM LUX POR TIPO DE ATIVIDADE......71
TABELA 2 - CARACTERÍSTICAS DAS LÂMPADAS.....................................................72
TABELA 3 - FATOR DE DEPRECIAÇÃO DO SERVIÇO DA LUMINÁRIA...............73
TABELA 4 - FATOR DE UTILIZAÇÃO DA LUMINÁRIA.............................................74
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1. ELEMENTOS DE PROJETO
1.1 INTRODUÇÃO À NBR 5410
Circuito elétrico é um conjunto de componentes no qual é possível a existência de
corrente elétrica.
Sistema elétrico é um conjunto de circuitos elétricos inter-relacionados. Ex:
Sistema monofásico, sistema trifásico etc.
Instalação elétrica é composta pelo sistema elétrico, mas inclui componentes
elétricos que não conduzem corrente elétrica como canaletas, eletrodutos, calhas, estruturas
de suporte, isoladores, postes etc...
A NBR 5410 de 2004 – Instalações Elétricas de Baixa Tensão – é a norma aplicada
a todas as instalações elétricas cuja tensão nominal é igual ou inferior a 1000 V em CA ou
1500 V em CC.
De 1000 V a 36200 V em CA – Média Tensão;
Acima de 36200 V em CA – Alta Tensão;
Inferior a 50 V em CA ou 120 V em CC – Extra Baixa Tensão.
A NBR 5410 fixa as condições que as instalações de BT devem atender, a fim de
garantir seu funcionamento adequado, a segurança das pessoas e animais domésticos e a
conservação de bens. A norma abrange praticamente todos os tipos de instalação de BT,
tais como:
Edificações residenciais e comerciais;
Estabelecimentos de uso público;
Estabelecimentos industriais;
Canteiros de obra, feiras, exposições e outras instalações temporárias etc.
A norma não se aplica a:
Instalação de distribuição de energia e iluminação pública;
Instalação de tração elétrica, de veículos automotores, embarcações e
aeronaves;
Instalação em minas;
Instalações específicas para proteção contra descargas atmosféricas etc.
A NBR 5410 é complementada por duas outras normas:
1. NBR 13570 – Instalações Elétricas em Locais de Afluência Pública: aplica-se
às instalações de locais como cinemas, teatros, danceterias, escolas, lojas
restaurantes, estádios, ginásios, circos entre outros;
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2. NBR 13534 – Instalações Elétricas de BT em Estabelecimentos Assistenciais
de Saúde: aplica-se a locais como hospitais; ambulatórios, unidades sanitárias,
clínicas médicas, veterinárias e odontológicas entre outros.
1.2 CONCEITOS BÁSICOS NAS INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
1.2.1. Equipamento Elétrico
É uma unidade funcional, completa e distinta, que exerce uma ou mais funções
elétricas relacionadas com geração, transmissão, distribuição ou utilização de energia
elétrica, tal como máquinas, transformadores, dispositivos elétricos, geradores, baterias,
chaves, seccionadores, disjuntores, fusíveis, relés etc.
1.2.2. Aparelho Elétrico
O termo aparelho elétrico é usado para designar equipamentos de medição e certos
equipamentos de utilização tais como: aparelho eletrodoméstico, aparelho
eletroprofissional (copiadora, impressora, microcomputador etc.) e aparelho de iluminação
(luminária completa com lâmpada, reator e starter, por exemplo).
1.2.3. Linha Elétrica
É o conjunto constituído por um ou mais condutores, com os elementos de fixação
ou suporte, destinado a transportar energia elétrica ou transmitir sinais elétricos.
1.2.4. Dispositivo Elétrico
É um equipamento integrante de um circuito elétrico cujo objetivo é desempenhar
uma ou mais funções de manobra, comando, proteção ou controle, com o consumo mínimo
de energia elétrica no exercício de sua função.
Manobra: mudança na configuração elétrica de um circuito, feita manual
ou automaticamente;
Comando: ação destinada a efetuar a manobra, que pode ser de
desligamento, de ligação ou de variação de alimentação de energia elétrica
de toda ou parte de uma instalação, sob condições de funcionamento
normal;
Proteção: ação automática provocada por dispositivos sensíveis a
determinadas condições anormais que ocorrem em um circuito, a fim de
evitar danos às pessoas e animais e evitar ou limitar danos a um sistema ou
equipamento elétrico;
Controle: ação de estabelecer o funcionamento de equipamentos elétricos
sob determinadas condições de operação.
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1.2.5. Carga Elétrica
É a potência absorvida por um aparelho elétrico. Quanto ao funcionamento do
circuito, pode ser dividido em funcionamento em carga ou funcionamento em vazio.
1.2.6. Potência Instalada
É a soma das potências nominais dos equipamentos de utilização da instalação.
1.2.7. Falta Elétrica
É o contato ou arco acidental entre partes com potenciais diferentes, bem como de
uma ou mais partes para a terra, em um sistema ou equipamento energizado. Ocorre
geralmente por falha no isolamento e pode ser:
Falta direta – entre dois pontos com impedância desprezível;
Falta para terra – quando uma das partes envolvidas é o terra.
1.2.8. Sobrecarga, Sobrecorrente e Curto-circuito
Sobrecarga é a parte da carga existente em um circuito que excede a plena carga
(por exemplo, é o aumento do consumo de potência de um equipamento).
Sobrecorrente é o valor de corrente que excede o valor nominal. As sobrecorrentes
podem ser:
Corrente de falta ou de curto-circuito: corrente que flui de um condutor
para o outro ou de condutor para o terra provocando a falta de energia;
Corrente de sobrecarga: Sobrecorrente de um circuito sem que haja falta
elétrica.
1.2.9. Corrente de fuga
É uma corrente muito pequena que percorre um caminho diferente do previsto,
como no caso das fugas pelos dielétricos dos materiais isolantes.
1.3 TENSÕES ELÉTRICAS
A tensão nominal de um sistema é aquela que caracteriza a tensão de trabalho
designada para uma instalação.
Sobretensão e subtensão são valores de tensão acima ou abaixo do valor nominal de
uma instalação e ocorrem como condição anormal de operação.
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Tensões máximas e mínimas de uma instalação são, respectivamente, o maior e o
menor valor de tensão que podem ocorrer em condições normais de operação. Segundo a
Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC):
Tensão < 1000 V em CA ou 1500 V em CC – Baixa Tensão (BT);
Acima destes valores – Alta Tensão (AT)
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1.4 INSTALAÇÕES DE BT
As instalações de BT podem ser alimentadas de várias maneiras:
Diretamente por uma rede de distribuição elétrica de BT;
De uma rede de distribuição de AT, por meio de uma subestação da
concessionária;
De uma rede de distribuição de AT, por meio de uma subestação do
consumidor;
Por fonte autônoma.
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1.4.1. Instalações Temporárias
É uma instalação prevista para uma duração limitada às circunstâncias que a
motivam. Admitidas para construção, reparos, manutenção, reformas demolições etc.
1.5 EQUIPAMENTOS DE UTILIZAÇÃO
Classificados em 3 grandes categorias:
Aparelhos de iluminação;
Equipamentos industriais ou análogos (utilizados nas áreas de produção das
indústrias como compressores, ventiladores bombas, elevadores, guindastes,
pontes rolantes, tornos, fornos elétricos, caldeiras elétricas, equipamentos de
solda etc.);
Equipamentos não-industriais (utilizados em locais comerciais,
institucionais, residência etc. e em indústria, fora da área de produção.
Inclui os aparelhos eletrodomésticos, aparelhos eletroprofissionais,
equipamentos de ventilação, exaustão, aquecimento ar-condicionado, escada
rolante, computadores, impressoras etc.).
1.5.1. Equipamentos a motor
Os equipamentos de utilização acionados a motores constituem a maior parte dos
equipamentos de uso industrial ou análogos e boa parte dos equipamentos não industriais.
São os motores de corrente alternada e motores de corrente contínua.
A corrente de partida dos motores elétricos pode ser de 4,2 a 9,1 vezes a corrente
nominal do motor. Isso ocorre devido à inércia do rotor no momento que o motor é
acionado.
A potência nominal indicada na placa do motor é a potência de saída no eixo do
rotor (em KW ou CV). O rendimento (ou eficiência) de um equipamento é dado por:
η = Psaída / Pentrada = (P’N) / (PN)
O fator de potência ( cos Ɵ ) é dado por : cos Ɵ = PN / SN , onde SN é a potência
aparente.
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Assim, PN = k . UN . IN . cos Ɵ
Onde k = √3 para sistemas trifásicos e 1 para sistemas monofásicos.
SN = k . UN . IN
IN = PN / k . UN . cos Ɵ = SN / k . UN
Como PN = P’N / η
IN = P’N / k . UN . η . cos Ɵ
Exemplo: 1.1) Calcular a corrente nominal de um motor trifásico de 15 CV, 380 V,
rendimento de 0,8 e cos Ɵ = 0,85.
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Exemplo: 1.2) Dada uma churrasqueira elétrica de 3kW, com eficiência de 60% em 220 V,
calcular a corrente elétrica e a potência ativa de entrada na churrasqueira.
Obs: o Anexo A mostra as principais potências típicas dos aparelhos.
1.6 INFLUÊNCIAS EXTERNAS
A classificação das influências externas apresentada pela NBR 5410 é a
classificação internacional da IEC. Trata-se de um inventário, o mais completo possível, de
todas as condições exteriores a que podem estar sujeitos os diversos componentes da
instalação e que poderão influir nos procedimentos de projeto e de execução.
Os diferentes parâmetros de influências externas são classificados em três grandes
categorias:
Condições ambientais (A)
Condições de utilização: (B)
Condições de construção das edificações: (C)
O Anexo B indica as tabelas destas classificações.
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2. ILUMINAÇÃO INDUSTRIAL
Os recintos industriais devem ser suficientemente iluminados para se obter o
melhor rendimento possível nas tarefas a executar. Cada tarefa exige um nível de
iluminamento adequado objetivando percepção visual apurada.
Um bom projeto de iluminação requer ainda a tenção aos seguintes pontos:
Nível de iluminação para cada atividade;
Distribuição das luminárias;
Escolha do tipo de lâmpada;
Escolha do tipo de luminária;
Tipos de paredes, pisos e tetos;
Iluminação de acesso;
Iluminação de emergência etc.
Muitas vezes é necessária a complementação da iluminação do recinto para atender
a exigências de determinadas tarefas que requerem iluminação particular.
Numa planta industrial, além do projeto de iluminação do recinto de produção
propriamente dito, há o projeto para os escritórios, almoxarifados, laboratórios, áreas
externas etc.
2.1 ILUMINÂNCIA
É o nível de iluminamento e é expressa em “lux”.
Lux corresponde ao fluxo luminoso incidente numa determinada superfície por
unidade de área.
E = Φ /S (lux) onde:
E = Iluminância
Φ = Fluxo luminoso, em lúmens;
S = área da superfície iluminada, em m2.
2.2 FLUXO LUMINOSO
É a potência de radiação emitida por uma fonte luminosa em todas as direções do
espaço. Sua unidade é o lúmen.
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2.3 EFICIÊNCIA LUMINOSA
É a relação entre o fluxo luminoso emitido por uma fonte luminosa e a potência em
watts consumida por esta.
η = Φ / P (lúmens/W)
2.4 INTENSIDADE LUMINOSA
É a potência de radiação visível que uma determinada fonte de luz emite numa
direção especificada. Sua unidade é chamada de candela (cd).
2.5 REFLETÂNCIA
É a relação entre o fluxo luminoso refletido por uma dada superfície e o fluxo
luminoso incidente sobre a mesma.
2.6 PRINCIPAIS PARÂMETROS DO PROJETO LUMINOTÉCNICO
a) Local a ser iluminado (tipo de tarefa);
b) Comprimento do local em metros (C);
c) Largura do local em metros (L);
d) Área do local em m2 (S);
e) Altura da luminária em metros (A)
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A altura considerada para a luminária será sempre em relação ao plano de trabalho.
Ex: Sala de aula - A = distância entre a luminária e a carteira
Corredores – A = distância entre a luminária e o piso.
f) Iluminância em lux (E)
De acordo com o tipo de recinto a ser iluminado, verifica-se a iluminância mínima
em Lux na tabela 1.
g) Escolha do tipo de lâmpada;
h) Escolha do tipo de luminária;
i) Fluxo total da luminária (Φ) – Lúmens
De posse do tipo de lâmpada, do tipo da luminária e da tabela 2, obtém-se Φ
multiplicando o número de lâmpadas por luminária pelo valor do fluxo luminoso da
lâmpada escolhida.
j) Fator de depreciação (f.d.)
Com o uso, em toda instalação de iluminação, ocorre a diminuição progressiva da
iluminância devido ao acumulo de poeira na lâmpada, paredes, tetos e pisos e do próprio
envelhecimento da lâmpada. (Tabela 3).
k) Refletância
A refletância do teto, parede e piso é função da tonalidade das superfícies
iluminadas (branca, clara ou escura) e é dada em forma percentual:
Teto:
Branco: 70%
Claro: 50%
Escuro: 30%
Paredes:
Brancas: 50%
Claras: 30%
Escuras: 10%
Piso:
10%
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l) Índice do recinto (k)
O comprimento, a largura e a altura de um ambiente irão compor o Índice do
recinto que é dado pela expressão:
K = C x L / (C + L) x A
Obs: Este índice deverá possuir duas casas decimais.
m) Fator de Utilização (f.u.)
Mede a relação entre o fluxo luminoso que chega ao plano de trabalho e o fluxo
luminoso total emitido pelas lâmpadas. Depende das dimensões do ambiente (k), do tipo de
luminária e lâmpada utilizadas e da pintura do recinto. (Tabela 4).
n) Quantidade ideal de luminárias (N)
A quantidade ideal de luminárias (N) de forma a proporcionar a iluminância
mínima em lux prevista no item “f”, é dada pela expressão:
N = S x E / f.u. x f.d. x Φ
o) Quantidade Instalada (Q)
Como a quantidade ideal de luminárias (N) é normalmente um número fracionário,
arredonda-se este valor sempre para um valor inteiro e maior, obtendo-se então a
quantidade de luminárias a ser instalada (Q).
p) Índice de Iluminação Conseguido (Ec)
Após a instalação das “Q” luminárias, o índice de iluminação conseguido no recinto
será:
Ec = f.u. x f.d. x Φ x Q / S
Observe que este valor será sempre maior ou igual ao índice de iluminação mínimo
(E) verificado no item “f”.
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q) Distribuição das luminárias
A distribuição das luminárias no interior do recinto deverá sempre ser feita de
forma simétrica e, em raríssimos casos, pode-se acrescentar mais uma luminária de modo a
não comprometer a estética.
O tamanho das luminárias deve ser observado de forma a estar de acordo com as
dimensões do recinto.
A distância entre luminária e parede deverá ser a metade da distância entre as
luminárias.
Exemplo: 10 luminárias distribuídas numa sala 20 x 10 m
20 m
10m
Exemplos:
5 luminárias
5m
2m 2m 4m 4m 4m 4m
2,5m
2,5m
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14 luminárias
3 luminárias num recinto quadrado
Errado Correto
20
TABELA 1
21
TABELA 2
22
TABELA 3
23
TABELA 4
24
Exercício 2.1) Uma sala de aula de 8 metros de comprimento e 6 metros de largura com
pé-direito de 2,8 m deverá ser iluminada com luminária aberta e chanfrada de 2 lâmpadas
fluorescentes de 40 W. Sabendo-se que as carteiras são de 0,8 m e que paredes e tetos são
brancos, execute o projeto de iluminação com a distribuição cotada das luminárias.
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Exercício 2.2) O setor de acabamento de uma indústria de calçados mede 12 x 8 metros. A
altura do recinto é de 5,2 metros. Execute o projeto de iluminação com a distribuição
cotada das luminárias sabendo-se que:
A altura das bancadas é de 1,2 m;
O refletor é do tipo industrial para lâmpada VM tipo HDK 472;
As lâmpadas são de Vapor de Mercúrio 400W;
Paredes e teto são claros.
26
3. FATOR DE POTÊNCIA E SUA CORREÇÃO
3.1 NÚMEROS COMPLEXOS
São grandezas que possuem duas dimensões, denominadas de parte real e parte
imaginária, e tem representação em um par de eixos cartesianos denominado de Plano de
Argand-Gauss.
Os Números Complexos podem ser representados através das seguintes formas:
Cartesiana ou retangular: Z = a + jb
Polar: Z = Z Ɵ°
Trigonométrica: Z = Z cos Ɵ° + j Z sen Ɵ°
Exponencial: Z = Z e j Ɵ
Obs: O Complexo Conjugado de um Número Complexo é aquele que possui o mesmo
módulo e ângulo com o sinal oposto, ou, é aquele que possui a mesma parte real e parte
imaginária com o sinal oposto.
Ex: Z1 = 10 30° Z1* = 10 -30°
Z2 = 2 + j5 Z2* = 2 – j5
Re
Z
Imag.
b
a
Ɵ°
27
Regras Práticas:
a) Para somar ou subtrair dois números complexos, eles devem estar na forma
cartesiana:
Z1 – a + jb e Z2 = c + jd
Z1 + Z2 = (a+c) + j (b+d)
Z1 - Z2 = (a-c) + j (b-d)
b) Para multiplicar ou dividir dois números complexos, eles devem estar na forma
polar:
Z1 = A Ɵ° e Z2 = B Ɣ°
Z1 x Z2 = A.B Ɵ° + Ɣ°
Z1 / Z2 = A/B Ɵ° - Ɣ°
Exercícios:
a) 3 25° + (2 +3j) = 4,72 + 4,27j
b) 2 142° + 3 22° = 1,2 + 2,35j
28
c) 4 112° + 4 68° = 7,42j
d) 2 204° + 2 24° = 0
e) 3 298° + 2 307° = 2,61 – 4,25j
f) (2 + 3j) x (-3 + 4j) = 18 183,17°
g) (-2 – 3j) / (3 – 5j) = 0,6 295,35°
3.2 RESISTÊNCIA, REATÂNCIA E IMPEDÂNCIA
R – Resistência – Componente Ativo. Faz oposição real à passagem de corrente elétrica.
Medida em ohms (Ω).
R
L – Indutância – Componente reativo. . É medida em Henry (H).
L
A oposição que a indutância faz à passagem de corrente elétrica como consequência da
criação de um campo magnético é chamada de Reatância Indutiva (XL). Será sempre
positiva.
XL = j w L = j 2 Π f L (ohms)
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C – Capacitância – Componente reativo. É medida e Farad (F).
F
A oposição que a capacitância faz à passagem de corrente elétrica como consequência da
criação de um campo elétrico é chamada de Reatância Capacitiva (XC). Será sempre
negativa.
XC = 1 / j w c = 1 / j 2 Π f C
XC = - j / 2 Π f C (ohms)
Assim:
XC
XL
Im
R
Re
30
Observações:
1. A Impedância (Z) de um circuito é um número complexo e é dada por
Z = R + j X. Assim como R e X, a Impedância também é medida em ohms;
2. Se a Reatância Indutiva for maior que a Reatância Capacitiva, Z = R + j XL;
3. Se a Reatância Capacitiva for maior que a Reatância Indutiva, Z = R – j XC;
4. Se as Reatâncias Indutiva e Capacitiva forem iguais, o circuito estará em
Ressonância e possuirá um comportamento puramente resistivo, pois XL e XC se
anularão.
3.3 TRIÂNGULO DE IMPEDÂNCIAS
Se um determinado circuito for predominantemente indutivo, teremos a seguinte
configuração:
Assim, o Triângulo de Impedâncias Indutivo será:
XL
Im
R Re
XL
Z
R
Ɵ°
Ɵ°
°
Z
31
Se um determinado circuito for predominantemente capacitivo, teremos a seguinte
configuração:
Assim, o Triângulo de Impedâncias Capacitivo será:
3.4 POTÊNCIA ATIVA, REATIVA E APARENTE
XC
Im
R
Re Ɵ°
XC
R
Ɵ°
Z
Z
I(t)
e(t)
CARGA
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Z = R + j X = ǀ Z ǀ Ɵ°
Onde: R = ǀ Z ǀ cos Ɵ°
X = ǀ Z ǀ sen Ɵ°
E = Z I
A Potência Ativa consumida por uma carga pode ser definida como:
ERMS IRMS cos Ɵ° (Efeito Resistivo) P
P = ERMS IRMS cos Ɵ° = ǀ Z ǀ IRMS IRMS cos Ɵ° = R I2
RMS
Sua unidade é o Watt.
Em termos de Potência Industrial, é importante ressaltar a Potência Reativa:
ERMS IRMS sen Ɵ° (Efeito Reativo) Q
Q = ERMS IRMS sen Ɵ° = ǀ Z ǀ IRMS IRMS sen Ɵ° = X I2
RMS
Sua unidade é o VAR.
J X
Im
R Re
Ɵ°
Z
33
Existe uma relação entre a Potência Ativa, a Reativa e outra chamada de Potência
Aparente (ou Complexa).
Um triângulo de Impedância pode ser assim representado:
Se multiplicarmos cada lado do triângulo pelo quadrado da corrente eficaz (I2
RMS),
obteremos um triângulo semelhante.
As grandezas acima representam:
J X
Z
R
Ɵ°
J X I2RMS
Z I2RMS
R I2RMS
Ɵ°
J Q (VAR)
S (VA)
P (W)
Ɵ°
34
S = P2 + Q
2
S = E2
RMS I2
RMS cos2 Ɵ° + E
2RMS I
2RMS sen
2 Ɵ°
S = E2
RMS I2
RMS (cos2 Ɵ° + sen
2 Ɵ°)
S = E2
RMS I2
RMS
S = ERMS IRMS
É chamada de Potência Aparente porque não expressa a potência real consumida (P) nem a
reativa gerada (Q). É medida em VA.
3.5 FATOR DE POTÊNCIA E SUA CORREÇÃO
No consumo de uma grande quantidade de potência é desejável um grande Fator de
Potência (FP). Isso porque a corrente necessária para fornecer uma dada quantidade de
potência a uma carga é inversamente proporcional ao Fator de Potência da carga.
P = E I cos Ɵ°
I = P / E cos Ɵ° FP = cos Ɵ°
I = P / E (FP)
Portanto, para uma dada potência “P” consumida e uma tensão “E” aplicada, quanto
menor o FP maior será a corrente “I” na carga. Correntes maiores que o necessário são
indesejáveis devido a queda de tensão (RI) e as perdas de potência (RI2), resultantes nas
linhas de transmissão e outros equipamentos de distribuição de energia.
35
Observações:
1. De um modo geral, as cargas são indutivas (motores, transformadores etc.),
causando a necessidade da correção do FP através de banco de capacitores;
2. As concessionárias aceitam o FP de uma instalação de no mínimo 0,92, isto é, 0,92
≤ cos Ɵ° ≤ 1,00
3. Representação:
FP atrasado – Carga Indutiva
FP adiantado – Carga Capacitiva
4. Entre as quatro grandezas que envolvem um triângulo de potência (P, Q, S e FP),
bastam que duas estejam definidas para se conhecer todas as grandezas através das
regras trigonométricas.
Q (VAR)
S (VA)
P (W)
Ɵ°
Ɵ°
P (W)
Q (VAR)
S (VA)
36
Exercícios 3.1 Calcular o FP da instalação a seguir e corrigi-lo para 0,92 caso necessário.
e(t)
Carga A = 24 kW; FP = 0,6 atrasado
Carga B = 8 kW ; FP = 0,8 adiantado
Potência P(kW) Q(kVAR) S(kVA) cos Ɵ°
Carga
Solução:
A
B
A
B
Total
37
Exercício 3.2 Calcular o FP da instalação a seguir e corrigi-lo para 0,96 caso necessário.
e(t)
Carga A = 15 kW; 26 kVA (FP atrasado)
Carga B = 11 kW ; FP = 0,61 atrasado
Carga C = 8 kVA; cos Ɵ ° = 0,96 adiantado
A
B
C
38
4. DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS
A maioria absoluta das instalações industriais emprega o cobre como elemento
condutor dos fios e cabos elétricos. O uso de alumínio é muito reduzido, apesar do preço
inferior ao cobre. A NBR 5410 restringe o uso do alumínio para seções iguais ou
superiores a 10 mm2, devido a suas características mecânicas.
Os fios e cabos são isolados com diferentes tipos de compostos isolantes, sendo os
mais empregados o PVC (cloreto de polivinila), o EPR (etileno-propileno) e o XLPE
(polietileno reticulado), cada um com suas características químicas, elétricas e mecânicas
próprias.
Condutor isolado – dotado de camada isolante sem capa de proteção;
Condutor unipolar - dotado de camada isolante com capa de proteção
4.1 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
4.1.1. Sistemas Monofásicos (F – N)
Comumente utilizado em instalações residenciais isoladas e em prédios comerciais
e residenciais com número reduzido de unidades de consumo e de pequena carga.
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4.1.2. Sistemas Monofásicos a três condutores (F – N + T)
É empregado em pequenas instalações residenciais e comerciais, onde há cargas de
iluminação e motores.
4.1.3. Sistemas Trifásicos a três condutores (3F)
É um sistema que pode estar conectado em triângulo ou estrela, com o ponto neutro
isolado. Utilizado em instalações industriais onde os motores representam a carga
preponderante.
4.1.4. Sistemas Trifásicos a quatro condutores (3F - N)
É o mais comumente empregado nas instalações elétricas industriais. Normalmente
utilizado em configuração estrela com o ponto neutro aterrado.
Proteção Elétrica
e Neutro
40
4.1.5. Sistemas Trifásicos a cinco condutores (3F – N - T)
É o mais comumente empregado nas instalações elétricas industriais de médio e
grande porte. Normalmente utilizado em configuração estrela com o ponto neutro aterrado.
4.2 CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR
A seção mínima dos condutores deve satisfazer, simultaneamente, aos três critérios
seguintes:
Capacidade de condução de corrente (Ampacidade);
Limites de queda de tensão;
Capacidade de condução de corrente de curto-circuito por tempo limitado.
Durante a elaboração de um projeto, os condutores são inicialmente dimensionados
pelos dois primeiros critérios. Quando o projetista for efetuar o dimensionamento da
proteção, deverá confrontar estes valores e o tempo de duração da falta com os valores
máximos admitidos pelo isolamento dos condutores.
A escolha, a instalação e o tipo de linha elétrica são mostrados nas tabelas abaixo:
Proteção Elétrica
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42
43
44
Capacidade de condução de corrente - Isolação PVC – Maneiras de Instalar ABCD
45
Capacidade de condução de corrente - Isolação EPR ou XLPE – Maneiras de Instalar
ABCD
46
Capacidade de condução de corrente – Isolação PVC – Maneiras de Instalar EFG
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Capacidade de condução de corrente – Isolação EPR ou XLPE – Maneiras de Instalar EFG
Cálculo da corrente de carga (Ic):
Ic = Dc / V x cos Φ
Onde:
Dc = Demanda (Potência) da carga em W;
V = tensão entre fase e neutro ou entre fase e fase, conforme a ligação, em Volts;
cos Φ = fator de potência da carga.
48
Obs: Para circuitos trifásicos, a corrente de carga será:
Ic = Dc / √3 x V x cos Φ
Exercício 4.1) Determinar a seção dos condutores fase do circuito trifásico mostrado
abaixo, sabendo-se que serão utilizados cabos unipolares, isolação de XLPE, dispostos em
eletroduto embutido em alvenaria.
49
Exercício 4.2)Determinar a seção dos condutores fase do circuito trifásico abaixo,
sabendo-se que serão utilizados cabos com isolação em PVC, dispostos em eletroduto
aparente.
4.3. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR NEUTRO
A NBR 5410 estabelece os critérios básicos para o dimensionamento da seção
mínima do condutor neutro, ou seja:
a) O condutor neutro, se existir, deverá possuir a mesma seção que o(s) condutor(es)
fase, nos seguintes casos:
Em circuitos monofásicos a dois e três condutores, e bifásicos a três
condutores, qualquer que seja a seção do condutor fase;
50
Em circuitos trifásicos quando a seção dos condutores fase for inferior a 25
mm2;
Em circuitos trifásicos quando for prevista a presença de harmônicos1.
b) Nos circuitos trifásicos, a seção do condutor neutro poderá ser inferior à dos
condutores fase, indicado na tabela abaixo:
c) Em nenhuma circunstância o condutor neutro poderá ser comum a vários circuitos.
Obs: A seção do condutor neutro também poderá ser determinada através da corrente do
condutor neutro que é dada pela seguinte expressão:
In = Ia2 + Ib
2 + Ic
2 – (Ia x Ib) – (Ia x Ic) – (Ib x Ic)
Observe que para um circuito totalmente equilibrado (Ia=Ib=Ic), a corrente In é nula.
1 Harmônicos é uma distorção de forma de onda quando a deformação se apresenta de forma similar em
cada ciclo da frequência fundamental.
51
Exercício4.3) Calcular a corrente que circula num condutor neutro de um sistema trifásico
a quatro fios alimentando cargas exclusivamente monofásicas cujas correntes são Ia = 50
A; Ib = 70 A e Ic = 80 A.
Exercício 4.4) Numa sala destinada a escritórios, as cargas distribuídas nas fases A, B e C
são 18700 W, 20640 W e 17740 W, respectivamente. Determine a seção do neutro do
circuito trifásico a quatro condutores, isolação em PVC, que alimenta o QDL (Quadro de
Luz). O fator de potência de cada fase é de 0,9 e a tensão é de 220 V. Os condutores estão
dispostos em eletroduto embutido em alvenaria.
In = Dfn / V x cos Φ = 20640 / 220 x 0,9 = 104,2 A
Maneira de instalar: A1
Sn = 50 mm2
Exercício 4.5) Calcular a seção do condutor neutro de um circuito trifásico que alimenta
um CCM com quatro motores trifásicos com corrente de 28,8 A cada. Os cabos em PVC
estão dispostos em eletroduto aparente.
Ic = 4 x 28,8 = 115,2 A
Maneira de instalar: B1
Sf = 50 mm2
Então, pela tabela da seção do condutor neutro, Sn = 25 mm2
4.4. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MÍNIMA DO
CONDUTOR DE PROTEÇÃO
Todas a s partes metálicas não condutoras de uma instalação devem ser
obrigatoriamente aterradas com a finalidade de proteção. A seção mínima do condutor de
52
proteção (PE) pode ser dada em função da seção dos condutores fase do circuito, de acordo
com a tabela abaixo:
Exercício 4.6) Determinar a seção do condutor de proteção de um circuito de distribuição
que liga o QGF ao CCM, sabendo-se que os condutores fase são de 70 mm2.
Sp = 0,5 x 70 = 35 mm2
Exercício 4.7) Determinar a seção do condutor de proteção de um circuito de distribuição
que liga o QGF ao CCM, sabendo-se que os condutores fase são de 10 mm2.
Sp = Sf = 10 mm2
Exercício 4.8) Determinar a seção do condutor de proteção de um circuito de distribuição
que liga o QGF ao CCM, sabendo-se que os condutores fase são de 25 mm2.
Sp = 16 mm2
53
5. DISPOSITIVOS DE MANOBRA E PROTEÇÃO
Podem-se distinguir em um dispositivo de manobra ou de proteção três tipos de
circuitos internos:
a) O circuito principal, que é o circuito constituído pelo conjunto de todos os circuitos
associados, cujo dispositivo de manobra ou de proteção tem a função de fechar ou
abrir;
b) O circuito de comando, que é um circuito diferente do principal e comanda a
operação de fechamento, de abertura ou ambas;
c) O circuito auxiliar, que é um circuito diferente do principal e do circuito de
comando, usado para sinalização, intertravamento etc.
5.1. OPERAÇÃO DE UM DISPOSITIVO DE MANOBRA
É o movimento dos contatos móveis do circuito principal do dispositivo, de uma
posição para outra.
Ciclo de operação é a sucessão de operações de uma posição à outra e a volta à
posição inicial.
Sequência de operações é a sucessão de operações em determinados intervalos de
tempo.
5.2. CLASSIFICAÇÃO DOS DISPOSITIVOS DE MANOBRA
Quanto ao meio: os contatos abrem ou fecham em meio a ar, a óleo, a vácuo etc.
Quanto ao número de polos: unipolares, bipolares ou tripolares.
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DISJUNTOR
É um dispositivo de manobra (mecânico) e de proteção, capaz de estabelecer,
conduzir correntes em condições normais do circuito, assim como interromper correntes
em condições anormais do circuito.
FUSÍVEL
É um dispositivo de proteção que, pela fusão de uma parte especialmente projetada,
abre o circuito no qual se acha inserido e interrompe a corrente, quando esta excede um
valor de referência durante um tempo especificado.
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CHAVE
É um termo geral que designa um dispositivo de manobra (mecânico) que, na
posição aberta, assegura uma distância de isolamento e, na posição fechada, mantém a
continuidade do circuito elétrico, nas condições especificadas.
SECCIONADOR
É um dispositivo de manobra (mecânico) que assegura, na posição aberta, uma
distância de isolamento que satisfaz os requisitos de segurança especificados. É
normalmente utilizado para médias e altas tensões.
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INTERRUPTOR
É uma chave capaz de estabelecer, de conduzir e de interromper correntes sob
condições normais do circuito, e também de conduzir correntes sob condições anormais
especificadas como curtos-circuitos, por tempo determinado.
CONTATORA
É um dispositivo de manobra (mecânico) de operação não manual
(eletromagnética), que tem uma única posição de repouso e é capaz de estabelecer,
conduzir e interromper correntes em condições normais de circuitos e de sobrecargas.
Suportam um elevado número de manobras e tem grande vida útil mecânica.
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RELÉ
É um dispositivo elétrico de manobra destinado a produzir modificações súbitas e
predeterminadas em um ou mais circuitos elétricos de saída, quando certas condições são
satisfeitas nos circuitos de entrada que controlam o dispositivo.
DR
É um dispositivo de proteção (dispositivo a corrente diferencial-residual) que
detecta a existência de corrente diferencial em um circuito. Ele provoca a abertura do
circuito quando o valor da corrente ultrapassa um valor pré-estabelecido para o circuito
sem carga.
O dispositivo DR (Diferencial Residual) protege as pessoas e os animais contra os
efeitos do choque elétrico por contato direto ou indireto (causado por fuga de corrente).
Ao detectar uma fuga de corrente na instalação, o Dispositivo DR desliga
o circuito imediatamente.
O dispositivo DR é um interruptor automático que desliga correntes elétricas de
pequena intensidade (da ordem de centésimos de ampère), que um disjuntor comum não
consegue detectar, mas que podem ser fatais se percorrerem o corpo humano.
58
5.3. FUNÇÕES BÁSICAS DOS DISPOSITIVOS DE MANOBRA E PROTEÇÃO
Em uma instalação elétrica de baixa tensão, pode-se distinguir quatro funções
básicas, que podem ser exercidas por um ou mais dispositivos de manobra e proteção:
a) A proteção contra choques elétricos (contatos indiretos) destina-se a
proteger as pessoas, animais domésticos e equipamentos de utilização contra
os perigos que possam resultar de um contato com massas energizadas.
Consiste na detecção de tensões de contato perigosas e no seccionamento
automático do circuito no qual ocorreu o problema;
b) A proteção contra sobrecorrentes tem como objetivo limitar as
consequências destrutivas das sobrecorrentes e separar o restante da
instalação da parte em que ocorreu o problema. Comporta a detecção de
corrente de sobrecarga e de falta (principalmente de curto-circuito) e o
seccionamento automático do circuito protegido;
c) O comando funcional permite ao usuário intervir, voluntariamente, em
qualquer setor da instalação, seccionando ou ligando circuitos, sob carga,
bem como ligando ou desligando equipamentos de utilização;
d) O seccionamento não automático (manual) é destinado a garantir a
separação de uma parte da instalação de sua fonte de tensão, a fim de
permitir a execução de trabalhos e consertos. Consiste no seccionamento
manual, em carga ou em vazio, do circuito que alimenta o setor
considerado.
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REFERÊNCIAS
CAVALIN, Geraldo; CERVELIN, Severino. Instalações Elétricas Prediais. 7. Ed. São
Paulo: Érica, 2002.
COTRIN, Ademaro A.M.B.. Instalações Elétricas. 4. Ed. São Paulo: Prentice Hall, 2003.
CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 15. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
______________. Manual do Instalador Eletricista. 2. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. 2. Ed. São Paulo: Makron, 2005.
MAMEDE FILHO, João, Instalações Elétricas Industriais. 7. Ed. Rio de Janeiro: LTC,
2007.
MARTINS, Anderson M.. Instalações Elétricas: Projetos Prediais. 3. Ed. São Paulo:
Edgard Blucher, 2004.
NISKIER, Júlio. Manual de Instalações Elétricas. 1. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
60
ANEXO A – POTÊNCIAS NOMINAIS TÍPICAS
61
62
ANEXO B – CLASSIFICAÇÕES DAS INFLUÊNCIAS EXTERNAS
63
64
65
66
67
68
69
70
71
TABELA 1
72
TABELA 2
73
TABELA 3
74
TABELA 4