apostila de mqaa _2011
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Nunca ensino meus pupilos, s tento dar as condies nas quais possam aprender Albert Einstein
Apostila de Mtodos Quantitativos aplicados Administrao Prof Mario Angelo 1. Conjuntos
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1.1 Relao de Pertinncia
1.2 Conjuntos Iguais
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1.3 Subconjuntos. Relao de Incluso
1.4 Os Quantificadores
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1.5 Implicao e Equivalncia
1.6 Interseco e Unio. Os conectivos E e OU
Formamos tambm o conjunto chamado unio ou reunio de A e B, que indicamos por A B (leia: A unio B). Definimos: A B = {x / x Aoux B }
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1.7 Diferena e Complementar. Conjunto universo
1.8 As Leis de Morgan
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2. Funes
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EXERCCIOS DE REVISO SOBRE FUNES
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3.Taxa de Juros.Juros Simples
J = C.i.t
e M=C+J
J = Juros; C = Capital ; i= taxa; t = tempo e M=montante
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26 EXERCCIOS DE JUROS COMPOSTOS
1) Um capital de $ 5000,00 aplicado a juros compostos, taxa de 2% a.m. Qual o montante se os prazos de aplicao forem: a) 5 meses b) 2 anos
2) Um capital de $ 2000,00 foi aplicado a juros compostos, durante 4 meses, produzindo um montante de $ 2.200,00. Qual a taxa mensal de juros da aplicao?
3) Durante quanto tempo um capital de $ 2000,00 deve ser aplicado a juros compostos e taxa de 1,5% a.m. para gerar um montante de $ 2.236,28?
4) Qual o montante de uma aplicao de $ 3000,00 a juros compostos, durante 10 meses, taxa de 1,4% a.m.?
5) Um investidor aplicou $ 12.000,00 a juros compostos, durante 2 anos, taxa de 1,5% a.m. Qual o valor dos juros recebidos?
6) Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicao?
7) Uma carteira de investimento rende 2% ao ms. Depois de trs meses, $ 1.500,00 aplicados cumulativamente nesta carteira valem aproximadamente x $. Determine o valor de x.
8) Em 1626, Peter Minut comprou a ilha de Manhattan (em Nova Iorque) dos ndios em troca de objetos no valor de 24 dlares. (Dados extrados de: Zvi Bodie. Finanas. Porto Alegre: Bookman, 1999.) Se os ndios tivessem recebido em dinheiro e aplicado esse valor a juros compostos, taxa de 8% a.a., qual teria sido seu montante em 2009, 383 anos depois?
9) Jos Luis aplicou $ 12.000,00 por 10 meses num fundo que rende juros compostos taxa de 1,4% a.m. a) qual o montante recebido? b) quanto ele ganhou de juros ao longo do 10 ms?
10) Jos Carlos aplicou $ 10.000,00 e aplicar mais $ 10.000,00 daqui a 3 meses num fundo de investimentos que rende juros compostos taxa de 1,3% a.m. Qual ser seu montante daqui a 9 meses?
27 11) O Sr. Fontana pretende abrir mais uma farmcia dentro de 2 anos, em sua rede de farmcias. Para isso, ele precisar ter $ 120.000,00 daqui a 2 anos. Quanto dever aplicar hoje, a juros compostos e taxa de 1,6% a.m., para atingir seu objetivo?
12) Um microcomputador vendido vista por $ 2.000,00 ou a prazo com $ 400,00 de entrada mais uma parcela de $ 1.800,00 a ser paga trs meses aps a compra. Qual a taxa mensal de juros compostos no financiamento?
13) Um capital de $ 4.000,00 foi aplicado a juros compostos taxa de 25% a.a. Calcule o montante, considerando cada um dos perodos de aplicao: a) 90 dias b) 1 ms c) 120 dias d) 75 dias e) 5 meses
14) Um banco concedeu um emprstimo a uma empresa no valor de $ 20.000,00 pelo prazo de 72 dias, cobrando um montante de $ 26.000,00. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada?
15) Durante quanto tempo $ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, taxa de 1,9% a.m. para se obter $ 7.000,00?
16) Um investidor aplicou $ 8.000,00 num fundo de investimento por trs meses. No 1 ms rendeu 1,2%, no 2 ms rendeu 1,7% e no 3 ms rendeu 1,5%. a) qual o montante no final dos trs meses? b) qual a taxa de rentabilidade acumulada no trimestre?
17) Qual ser o montante produzido pelo capital de $ 20.000,00, aplicado a juros compostos, taxa de 20% ao ano, durante 6 meses.
18) Aplicando uma certa quantia na poupana, a juros compostos mensais de 1% durante 2 meses, os juros obtidos so de $ 200,00. Qual essa quantia?
19) Calcule o montante produzido por $ 5.000,00, aplicado taxa de 6% ao bimestre, aps um ano, no sistema de juros compostos.
20) Uma pessoa deseja aplicar $ 10.000,00 a juros compostos e no fim de 3 meses obter $ 11.248,64. Qual deve ser a taxa de juros?
21) Aps quanto tempo, a taxa de 4% ao ms, a aplicao de $ 1.000,00 render juros de $ 170,00, no sistema de juros compostos?
28 22) Em qual situao a aplicao de $ 4.000,00 ter maior rendimento e de quanto a mais: No sistema de juros simples, taxa de 3% ao ms durante 2 meses? No sistema de juros compostos, taxa de 2% ao ms, durante 3 meses?
23) Um capital de $ 600.000,00 aplicado a juros compostos durante 3 meses, taxa de 10% a.m. Qual o montante e o total de juros auferidos?
24) Qual o capital que, aplicado taxa de 11% a.a., a juros compostos, produz um montante de $ 3.500.000,00 aps 12 anos?
25) Um capital de $ 2.500,00 aplicado durante 4 meses, produzindo um montante de $ 3.500,00. Qual a taxa de juros compostos mensais?
26) Durante quanto tempo um capital de 1.000.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, taxa de 10% a.a. para que produza um montante de $ 1.610.510,00?
27) Luis aplicou $ 2.500,00 taxa de 2% ao ms, durante 5 meses. a) Quanto receber de juros se o regime da aplicao for de juros simples? b) Quanto receber de juros se o regime da aplicao for de juros compostos? c) Em cada caso, que montante ele ter ao fim de cada uma das aplicaes?
28) Andra deseja aplicar $ 18.000,00 a juros compostos de 0,5% ao ms. Que montante ela ter aps 1 ano de aplicao?
29) Ana quer aplicar $ 6.000,00 com o objetivo de, aps 1 ano e 3 meses, ter guardado $ 9.348,00. Que taxa mensal sua aplicao dever ter para que ela consiga o valor desejado?
30) O valor de um automvel (em unidades monetrias) sofre uma depreciao de 4% ao ano. Sabendo-se que o valor atual de um carro de 40.000 unidades monetrias, depois de quantos anos o valor desse carro ser de 16.000 unidades monetrias? Use o valor de 0,3 para log 2 e o valor de 0,48 para o log 3.
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Reforo de exerccios de Juros Compostos
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INDICE1. Conjuntos .................................................................................................................................................... 1 1.1 Relao de Pertinncia .......................................................................................................................... 2 1.2 Conjuntos Iguais ...................................................................................................................................... 2 1.3 Subconjuntos. Relao de Incluso ..................................................................................................... 3 1.4 Os Quantificadores.................................................................................................................................. 3 1.5 Implicao e Equivalncia...................................................................................................................... 4 1.6 Interseco e Unio. Os conectivos E e OU....................................................................................... 4 1.7 Diferena e Complementar. Conjunto universo.................................................................................. 5 1.8 As Leis de Morgan .................................................................................................................................. 5 2. Funes....................................................................................................................................................... 6 3.Taxa de Juros............................................................................................................................................ 20