apostila elem.maq

Elementos de Mquinas

EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE MM` QQUUIINNAASS

Prof. Gil Magno P. Chagas

Jaragu do Sul, 20093 edio


SUM`RIO 1 Introduo .........................................................................................................................03 2 - Parafusos ...........................................................................................................................04 3 - Pinos e Contrapinos ..........................................................................................................19 4 - Anis Elsticos ...................................................................................................................23 5 - Chavetas .............................................................................................................................28 6 - Cabos de Ao .....................................................................................................................34 7- Molas ...................................................................................................................................40 8 Mancais .............................................................................................................................47 9 Sistemas de Transmisso ..............,,,................................................................................60 10 Polias e Correias .............................................................................................................64 11 Eixos e rvores ................................................................................................................71 12 - Acoplamentos...................................................................................................................75 13 Engrenagens ...................................................................................................................80 14 - Anexo / Tabelas................................................................................................................88

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1 Introduo Neste curso ser visto os principais tipos de elementos de mquinas, incluindo os elementos de fixao e os elementos de transmisso. Os elementos de fixao so os rebites, parafusos, porcas, arruelas, pinos, contrapinos, e chavetas. Tambm ser visto aqui os cabos de ao e uma introduo aos elementos elsticos do tipo mola.

Os elementos de transmisso so as polias, engrenagens, eixos com mancais, e acoplamentos, destinados a transmitir rotao e torque.

Os elementos de fixao so destinados a unir peas, e junto com os elementos de transmisso formam um conjunto que vai compor uma mquina.

Tipos de Unio Unio tipo mvel: Os elementos permitem a montagem e desmontagem da pea, sem

danos. o caso do parafuso e porca, pinos, contrapinos, anis elsticos.

Unio tipo permanente: um tipo de unio feito para uma vez montada a pea, no

ser possvel mais a sua desmontagem sem causar danos. Incluem nesta unio os rebites, e a

solda.

A seguir sero estudados os elementos de mquinas, iniciando pelos elementos de fixao, os

cabos de ao, as molas, e os elementos de transmisso, as aplicaes, suas caractersticas e

alguns mtodos de dimensionamento.

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2 - Parafusos ROSCAS Rosca um conjunto de filetes em torno de uma superfcie cilndrica interna ou externa.

As roscas permitem a unio e desmontagem de peas.

Permitem, tambm, movimento de peas, transformando movimento rotativo em linear. O parafuso que movimenta a mandbula mvel da morsa tambm um exemplo de movimento de peas.

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Os filetes das roscas apresentam vrios perfis. Esses perfis, sempre uniformes, do nome s roscas e condicionam sua aplicao. Sentido de direo da rosca Dependendo da inclinao dos filetes em relao ao eixo do parafuso, as roscas ainda podem ser direita e esquerda. Portanto, as roscas podem ter dois sentidos: direita ou esquerda. Na rosca direita, o filete sobe da direita para a esquerda, conforme a figura. Na rosca esquerda, o filete sobe da esquerda para a direita, conforme a figura. Nomenclatura da rosca Independentemente da sua aplicao, as roscas tm os mesmos elementos, variando apenas os formatos e dimenses.

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P = passo (em mm) i = ngulo da hlice d = dimetro externo c = crista d1 = dimetro interno D = dimetro do fundo da porca d2 = dimetro do flanco D1 = dimetro do furo da porca a = ngulo do filete h1 = altura do filete da porca f = fundo do filete h = altura do filete do parafuso

As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em trs tipos:

Rosca Mtrica

Rosca polegada Whitworth

Rosca polegada Unificada

Rosca Mtrica

A rosca mtrica ISO normal e rosca mtrica ISO fina so normalizadas pela norma NBR 9527 da ABNT, Associao Brasileira de Normas Tcnicas.

As roscas normais, tambm chamadas de srie grossa, so as mais utilizadas. As roscas de passo fino so utilizadas onde ocorrem problemas de afrouxamento do parafuso.

A rosca mtrica fina possui um passo da rosca menor, e proporciona uma melhor fixao da rosca, evitando que o parafuso se afrouxe, por este motivo ela utilizada onde ocorre vibrao na mquina, por exemplo, em veculos.

As principais medidas da rosca do parafuso e porca podem ser calculadas pelo seguinte formulrio:

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ngulo do perfil da rosca: a = 60.

Dimetro menor do parafuso (ncleo):

d1 = d - 1,2268P.

Dimetro efetivo do parafuso (mdio):

d2 = D2 = d - 0,6495P.

Folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso:

f = 0,045P.

Dimetro maior da porca: D = d + 2f:

Dimetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P;

Dimetro efetivo da porca ( mdio): D2 = d2.

Altura do filete do parafuso: he = 0,61343P.

Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso: rre = 0,14434P.

Raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P.

Rosca Polegada Whitworth No sistema whitworth, as medidas so dadas em polegadas. Nesse sistema, o filete tem a forma triangular, ngulo de 55, crista e raiz arredondadas. O passo determinado pelo nmero de filetes contidos em uma polegada.

Ex: Passo =12 fios/ polegada No sistema whitworth, a rosca normal caracterizada pela sigla BSW (British Standard Whitworth - padro britnico para roscas normais). Nesse mesmo sistema, a rosca fina caracterizada pela sigla BSF (British Standard Fine padro britnico para roscas finas).

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Rosca Polegada Padro UNS (Unified National Standard) Este sistema padronizou e unificou as roscas na Inglaterra, Estados Unidos e Canad, as medidas so expressas em polegadas. O filete tem a forma triangular, ngulo de 60, crista plana e raiz arredondada. Nesse sistema, como no whitworth, o passo tambm determinado pelo nmero de filetes por polegada. A rosca normal caracterizada pela sigla UNC, e a rosca fina pela sigla UNF.

Ex: Rosca 2041

x UNC ( significa rosca com dimetro , com 20 fios por polegada, normal)

Exemplo de clculo de rosca triangular mtrica Rosca mtrica normal Exemplo - Calcular o dimetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca M10, com dimetro externo (d) de 10 mm e passo (p) de 1,5 mm. Clculo: d1 = d - 1,2268 P Substituindo os valores dessa frmula: d1 = 10 - 1,2268 1,5 d1 = 10 - 1,840 d1 = 8,16 mm Portanto, o dimetro menor da rosca de 8,16 mm. PARAFUSOS Parafusos so elementos de fixao, empregados na unio no permanente de peas, isto , as peas podem ser montadas e desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os parafusos que as mantm unidas.

Os parafusos se diferenciam pela forma da rosca, da cabea, da haste e do tipo de acionamento.

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Classificao dos parafusos quanto funo: Os parafusos podem ser classificados quanto a sua funo em quatro grandes grupos: parafusos passantes, parafusos no-passantes, parafusos de presso, parafusos prisioneiros. Parafusos passantes Estes parafusos atravessam a pea de lado a lado, e utilizam arruela e porca.

Parafusos no passantes So parafusos que no utilizam porcas. O papel de porca desempenhado pelo furo roscado, feito numa das peas a ser unida.

As dimenses dos furos broqueados e da rosca para parafusos no passantes podem ser realizadas conforme a tabela a seguir:

Para uma rosca de dimetro igual a d

Material Profundidade do furo A

Profundidade da rosca B

Comprimento parafusado

Dimetro do furo passante sem rosca

Ao 2 x d 1,5 x d 1 x d 1,06 x d

Ferro fundido 2,5 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d

Alumnio 3 x d 2,5 x d 2 x d 1,06 x d

Bronze, lato 3 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d

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As distncias mnimas entre parafusos podem ser feitas utilizando as recomendaes de projeto de juntas, que so:

Exerccios Parafusos de presso Esses parafusos so fixados por meio de presso. A presso exercida pelas pontas dos parafusos contra a pea a ser fixada. Os parafusos de presso podem apresentar cabea ou no. Parafusos prisioneiros So parafusos sem cabea com rosca em ambas as extremidades, sendo recomendados nas situaes que exigem montagens e desmontagens freqentes. Em tais situaes, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos.As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou sentidos opostos, isto , um horrio e o outro anti-horrio. Para fixarmos o prisioneiro no furo da mquina, utilizamos uma ferramenta especial. Caso no haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro. Aps a fixao do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as porcas. A segunda pea apertada mediante uma porca e arruela, aplicadas extremidade livre do prisioneiro.

2.d 3.d 2.d

d

2. d

3.d

2. d

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Tipos de Parafusos

Os tipos de parafusos variam conforme as caractersticas da cabea, do corpo e do tipo de atarraxamento. Segue uma tabela com os principais tipos de parafusos:

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A figura a seguir mostra um comparativo entre diversos tipos de parafusos, incluindo o tipo fenda cruzada, conhecido como parafuso Phillips.

Tipos de Porcas As porcas tem a funo de fixar o parafuso, evitando que o mesmo se solte

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Representao de Parafusos em Desenho Tcnico Na representao do desenho, as medidas do parafuso so calculadas em funo do seu dimetro, e a rosca representada de forma simplificada por uma linha, da seguinte forma:

Para um parafuso sextavado:

Para um parafuso cabea cilindrica com sextavado interno:

Em que:

A = d = altura da cabea do parafuso; e = 1,5 d = dimetro da cabea; t = 0,6 d = profundidade do encaixe da chave; s = 0,8 d = medida do sextavado interno; d = dimetro do parafuso.

Para um parafuso de cabea escareada chata com fenda:

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Classe de Resistncia dos Parafusos As classes de resistncia dos parafusos esto normalmente Impressas na cabea do parafuso, e so definidas e normalizadas de acordo com a norma NBR 8855 -Propriedades Mecnicas de Elementos de Fixao Parafusos.

Classe ABNT Dimetro Nominal (mm)

Resistncia mnima de prova

ssss ( N/mm2) = (MPa)

Material

4.6 5 a 36 mm 225 Ao Baixo Carbono

4.8 1,6 a 16 mm 310 Ao Baixo Carbono

5.8 5 a 24 mm 380 Ao Mdio Carbono

8.8 1,6 a 36 mm 600 Ao Mdio Carbono com Tratamento Trmico

9.8 1,6 a 16 mm 650 Ao Mdio Carbono com Tratamento Trmico

10.9 5 a 36 mm 830 Ao Mdio carbono com Tratamento Trmico

12.9

1,6 a 36 mm

970

Ao liga com Tratamento Trmico

A resistncia de prova a resistncia mxima do parafuso, sem receber deformao permanente, ou seja, sem sofrer escoamento. Esta resistncia obtida com testes reais em parafusos.

Em uma unio parafusada, a porca deve ter a mesma classe do parafuso.

Clculos de parafusos submetidos trao:

Tenso Admissvel ssssadm

Para o dimensionamento do parafuso necessrio utilizar um fator de segurana, isto feito calculando a tenso admissvel, que o valor limite de resistncia do parafuso com segurana.

Para um parafuso submetido trao:

..SFprova

adm

ss =

Onde: F.S. = Fator de Segurana

prova = Resistncia de prova do parafuso.

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O fator de segurana depende do tipo de produto, tipo de carga, os riscos, e muitas vezes definido pela norma tcnica da ABNT referente ao produto. Para parafusos submetidos trao , faz-se:

Onde:

sadm = Tenso admissvel de trao em [N/mm2]

F = Fora aplicada [ N] A = `rea da seo transversal menor do parafuso [mm] d1 = dimetro interno da rosca do parafuso [mm] d = dimetro do parafuso.

Clculos de parafusos submetidos ao cisalhamento:

Tenso admissvel de cisalhamento: De acordo com a teoria da mxima energia de distoro, a tenso admissvel de cisalhamento calculada a partir da tenso admissvel de trao por:

3admtrao

admcis

st = , que pode ser arredondado para a seguinte frmula:

admtraoadmcis st = 6,0 Para parafusos submetidos ao cisalhamento simples, faz-se:

t adm cis = F A

A = p d2

4

sadm = F A

A = p d12

4 d1 = d - 1,2268.P

F

F

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Para parafusos submetidos ao cisalhamento duplo,

Neste caso tem-se duas reas simultneas de cisalhamento do parafuso ( seo AA e BB), ento faz-se a rea do parafuso vezes dois, da seguinte forma:

Em que: adm = Tenso admissvel de cisalhamento em [N/mm

2] F = Fora aplicada [ N] A = `rea da seo transversal menor do parafuso [mm2] d = dimetro do parafuso [mm]

Cuidados ao utilizar parafusos submetidos ao cisalhamento:

Fazer um ajuste com pequena folga entre o corpo do parafuso e o furo de passagem, evitando assim que o parafuso sofra flexo.

O corpo do parafuso no dever ter rosca na regio de cisalhamento (entre as duas peas), devido rosca ser uma regio de concentrao de tenso.

Torque de aperto de parafusos. Muitas vezes uma mquina tem os parafusos apertados com o torque controlado com torqumetro, como motores a combusto, estruturas, flanges. Nesse caso, a relao entre o torque e a fora de aperto do parafuso, para parafusos em bom estado, segundo Shigley : MT = 0,2 x Fi x d

t adm cis = F_ 2 A

A = p d2

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Em que: MT = Torque em [ N.m] d = dimetro nominal do parafuso em [ m] Fi = Fora de aperto do parafuso em [ N ]

A fora de aperto Fi recomendada para parafusos que podem ser desmontados, pode atingir 75% da resistncia de prova, sem o coeficiente de segurana. Nesse caso considera-se que se o parafuso no romper durante o aperto, dificilmente ir romper em trabalho.

A fora de aperto mxima do parafuso na pea Fi calculada por: Fi = 0,75 x provax A

Em que: prova = resistncia/tenso de prova do parafuso, tabelado [N/mm

2] A = `rea menor da seo do parafuso. [mm]

EXERCCIOS

1) O conjunto representado na figura fixado por 1 parafuso M12 classe 8.8.

F

2) Uma unio fixada por 1 parafuso sextavado classe 5.8 com corpo liso na regio cisalhante, conforme figura.

a) Qual a fora F mxima aplicada com segurana no parafuso

Dado: Fator de Segurana = 2.

a) Calcular o dimetro do parafuso para suportar a fora, com um fator de Segurana = 2,5

F=30 KN

F

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3) Uma unio com quatro parafusos sextavados classe 4.6 deve suportar uma fora F.

4) Um parafuso classe 8.8 submetido a um cisalhamento duplo, conforme a figura.

5) Um parafuso M12 apertado com torquimetro. O valor do torque aplicado de 25 Nm. Calcular o valor da fora de fixao (aperto) do parafuso. 6)Um cilindro sob presso contm uma tampa flangeada, que dever ser parafusada com seis parafusos M10 classe 9.8 com torque de aperto controlado. Calcular o torque de aperto (em Nm) para cada parafuso com uma fora de fixao Fi igual a 75% da resistncia de prova do parafuso.

F= 10 KN

a) Calcular o dimetro dos parafusos para um Fator de segurana = 2,5 Dado F= 60 KN

Fi Fi

a) Calcular o dimetro do parafuso para suportar a fora com um fator de Segurana = 2

F

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3 Pinos e Contrapinos

Os pinos e cavilhas tm a finalidade de alinhar ou fixar os elementos de mquinas, permitindo unies mecnicas, ou seja, unies em que se juntam duas ou mais peas, estabelecendo, assim, conexo entre elas.

As cavilhas, tambm, so chamados pinos estriados, pinos entalhados, pinos ranhurados ou, ainda, rebite entalhado.

A diferenciao entre pinos e cavilhas leva em conta o formato dos elementos e suas aplicaes. Por exemplo, pinos so usados para junes de peas que se articulam entre si e cavilhas so utilizadas em conjuntos sem articulaes; indicando pinos com entalhes externos na sua superfcie. Esses entalhes que fazem com que o conjunto no se movimente.

A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha.

Pinos e cavilhas se diferenciam pelos seguintes fatores:

utilizao forma tolerncias de medidas acabamento superficial material tratamento trmico

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Os pinos so usados em junes resistentes vibraes. H vrios tipos de pino, segundo sua funo.

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Para especificar pinos e cavilhas deve-se levar em conta seu dimetro nominal, seu comprimento e funo do pino, indicada pela respectiva norma.

Exemplo: Um pino de dimetro nominal de 15mm, com comprimento de 20mm, a ser utilizado como pino cilndrico, designado:

Pino cnico 10 x 60 DIN 1.

Cavilha ( pino ranhurado) A cavilha uma pea cilndrica, fabricada em ao, cuja superfcie externa recebe trs entalhes que formam ressaltos. A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha. Vantagem:

Permite fixao diretamente no furo aberto por broca, dispensando-se o acabamento e a preciso do furo alargado.

Classificao das cavilhas

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Classificao das cavilhas segundo tipos, normas e utilizao:

Contrapino ou cupilha

Contrapino um arame de seco semi-circular, dobrado de modo a formar um corpo cilndrico e uma cabea.

Sua funo principal travar outros elementos de mquinas como porcas.

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4 Anis Elsticos

O anel elstico, tambm conhecido como anel de reteno um elemento utilizado em eixos e furos, tendo como principais funes:

Evitar o deslocamento axial de peas ou componentes. Posicionar ou limitar o curso de uma pea ou conjunto deslizante sobre o eixo.

Podem ser utilizados para fixar engrenagens, rodas, polias, rolamentos, evitando o deslocamento axial sob o eixo.

Deslocamento axial o deslocamento no sentido longitudinal ( do comprimento) do eixo.

Os anis so fabricados em ao mola, e tem a forma de um anel incompleto, que se aloja em um canal circular construdo conforme normalizao.

As grandes vantagens no uso dos anis so a sua simplicidade, custo reduzido, e a facilidade de montagem e desmontagem.

Na figura a seguir temos alguns tipos de anis e algumas possveis utilizaes.

Tipos de Anis Anel Elstico para eixos tipo Dae So aplicados em eixos com dimetro de 4 a 1000 mm e so padronizados pela norma

DIN 471.

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Anel Elstico para furos tipo Dai So aplicados para furos com dimetro entre 9,5 e 1 000 mm, e so padronizados pela

norma DIN 472.

Anel Elstico Tipo RS

Trabalham em eixos de dimetro entre 8 a 24 mm, conforme norma DIN 6799

Outros anis

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Anel de seo circular

O canal de alojamento do eixo e do furo dever ser feito conforme as medidas

conforme tabela anexa. O tipo de anel utilizado definido pelo dimetro do eixo, ou do furo, por exemplo: 1) Especificar um anel para ser utilizado em um eixo de dimetro 30 mm. Resp. O anel utilizado ser o tipo Dae 30 2) Especificar um anel para um furo de dimetro 60mm Resp. O anel ser o tipo Dai 60

Na utilizao dos anis, alguns pontos importantes devem ser observados:

Cuidar com o dimensionamento correto do anel e do alojamento.

As condies de operao so caracterizadas por meio de vibraes, impacto, flexo, alta temperatura ou atrito excessivo.

Um projeto pode estar errado: prev, por exemplo, esforos estticos, mas as condies de trabalho geraram esforos dinmicos, fazendo com que o anel apresente problemas que dificultam seu alojamento.

A igualdade de presso em volta da canaleta assegura aderncia e resistncia.

O anel nunca deve estar solto, mas alojado no fundo da canaleta, com certa presso.

A superfcie do anel deve estar livre de rebarbas, fissuras e oxidaes.

Em aplicaes sujeitas corroso, os anis devem receber tratamento anticorrosivo adequado.

Em casos de anis de seco circular, utiliz-los apenas uma vez.

Utilizar ferramentas adequadas para evitar que o anel fique torto ou receba

esforos exagerados.

Nunca substituir um anel normalizado por um equivalente, feito de chapa ou arame sem critrios.

Para que esses anis no sejam montados de forma incorreta, necessrio o uso de ferramentas adequadas, no caso, alicates.

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Vejamos alguns tipos de alicates:

EXERCCIOS Fazer os exerccios utilizando as tabelas de anis no Anexo desta apostila.

1) Faa o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anis especificados.

Dai40 Dai 32

Dae 20 Dae 15

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2) Faa o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anis especificados.

Dai 60 Dai 52

Dae 30 Dae 25

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5 Chavetas A chaveta um elemento de fixao mecnico fabricado em ao. Sua forma, em geral,

retangular ou semicircular. A chaveta se interpe numa cavidade de um eixo e de uma pea e tem por finalidade ligar dois elementos mecnicos.

Classificao As chavetas se classificam em:

chavetas de cunha; chavetas paralelas; chavetas de disco.

Chavetas de cunha

As chavetas tm esse nome porque so parecidas com uma cunha. Uma de suas faces inclinada, para facilitar a unio de peas. As chavetas de cunha classificam-se em dois grupos: Chavetas longitudinais, e chavetas transversais. Chavetas longitudinais

So colocadas na extenso do eixo para unir roldanas, rodas, volantes etc. Podem ser com ou sem cabea e so de montagem e desmontagem fcil.

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As chavetas longitudinais tambm podem ser do tipo tangenciais, formadas por um par de cunhas posicionadas a 120 , e so utilizadas para transmitir altas cargas, nos dois sentidos.

Chavetas transversais So aplicadas em unio de peas que transmitem movimentos rotativos e retilneos alternativos. Quando as chavetas transversais so empregadas em unies permanentes, sua inclinao varia entre 1:25 e 1:50. Se a unio se submete a montagem e desmontagem freqentes, a inclinao pode ser de 1:6 a 1:15.

Chavetas paralelas ou planas

o tipo mais comum de chaveta, indicado para cargas pequenas e mdias, estas

chavetas tm as faces paralelas, portanto, sem inclinao. A transmisso do movimento feita pelo ajuste de suas faces laterais s laterais do

rasgo da chaveta. Fica uma pequena folga entre o ponto mais alto da chaveta e o fundo do rasgo do elemento conduzido.

As chavetas paralelas no possuem cabea. Quanto forma de seus extremos,eles podem ser retos ou arredondados. Podem, ainda, ter parafusos para fixarem a chaveta ao eixo.

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Chaveta de disco ou meia-lua (tipo woodruff) uma variante da chaveta paralela. Recebe esse nome porque sua forma corresponde a um segmento circular. comumente empregada em eixos cnicos por facilitar a montagem e se adaptar conicidade do fundo do rasgo do elemento externo.

Dimensionamento do canal (alojamento) da chaveta

O ajuste da chaveta no eixo e no cubo deve ser feito de acordo com as caractersticas do trabalho. Os tipos de ajustes so: Ajuste forado , com interferncia no eixo e no cubo, com tolerncia tipo P9, utilizado onde tem-se cargas elevadas e inverso no sentido de rotao. um ajuste de difcil montagem e desmontagem.

Ajuste normal, tipo deslizante justo, utilizado na maioria das aplicaes, utiliza no eixo tolerncia N9 e no cubo J9.

Ajuste com folga, tipo livre,utilizado onde tem-se baixas cargas e peas mveis (deslizantes).

A figura mostra os trs tipos de ajustes.

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Para dimensionar o canal de alojamento do eixo e do cubo, deve-se utilizar a tabela contida no anexo desta apostila, e seguir os seguintes passos:

Primeiro definir qual o tipo de ajuste a ser utilizado.

Da tabela de chaveta, para o dimetro do eixo especificado, verificar qual a seo (base x altura) da chaveta.

Especificar, de acordo com a tabela, a tolerncia da largura do canal da chaveta.

Especificar, da tabela, as medidas e a tolerncia da profundidade do canal do eixo e do cubo.

Clculo do comprimento da chaveta L. A chaveta sofre um esforo de cisalhamento, quando transmite movimento de rotao. O esforo na chaveta faz com que a mesma possa ser cortada ao longo do seu comprimento L. Calculando o cisalhamento podemos determinar o comprimento da chaveta. Nesse caso deve-se calcular de acordo com os seguintes passos:

A fora na chaveta pode ser calculada atravs do momento toror (torque) Mt no eixo e pelo raio do eixo r , da seguinte forma:

raioM

F T=

E o comprimento L necessrio para a chaveta pode ser calculado pelas seguintes frmulas:

LbA =

F

b L

h

FSesc

admtrao

ss =

oadmtraadmcis st = 6,0

AF

=t

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EXERCCIOS

1) Definir a chaveta e dimensionar o alojamento do eixo e do cubo, para montagem tipo normal, utilizando a tabela de chavetas do anexo da apostila.

Fazer a especificao das tolerncias do canal do eixo e do cubo, para um eixo com d=35mm. O cubo tem dimetro interno de 35mm e externo de 60 mm Chaveta:

Canal:

2) Refazer o exerccio para um eixo com dimetro d=25mm, com ajuste por interferncia.

O cubo tem um dimetro externo de 50 mm.

Chaveta

Canal:

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3) Calcular uma chaveta para suportar com segurana um torque de Mt = 720 N.m, dimensionar o canal do eixo e do cubo com as tolerncias para um ajuste normal. Dados: Chaveta 1020 tref. e = 480 MPa FS = 3 Dimetro do eixo = 60 mm F 4) Responda as perguntas:

a) Qual o tipo de chaveta mais apropriada para transmitir grandes capacidades de torques?

b) Qual a chaveta utilizada em eixos cnicos, e que permite uma facilidade de montagem e desmontagem.

c) Quando so recomendados os seguintes ajustes de montagem de chavetas planas:

Ajuste com folga: Ajuste com interferncia:

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6 - Cabos de Ao Conceito

Cabos so elementos de transmisso que suportam cargas (fora de trao), deslocando-as nas posies horizontal, vertical ou inclinada. Os cabos so muito empregados em equipamentos de transporte e na elevao de cargas, como em elevadores, escavadeiras, guindastes e pontes rolantes.

Componentes O cabo de ao se constitui de alma e perna. A perna se compe de vrios arames em torno de um arame central, conforme a figura.

Construo de cabos Um cabo pode ser construdo em uma ou mais operaes, dependendo da quantidade de fios e, especificamente, do nmero de fios da perna. Por exemplo: Um cabo de ao 6x19 (L-se 6 por 19) significa que contm 6 pernas com 19 fios cada.

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Cabo de Ao 6x 19

Tipos de distribuio dos fios nas pernas Existem vrios tipos de distribuio de fios nas camadas de cada perna do cabo. Os principais tipos so: Distribuio normal Os fios dos arames e das pernas so de um s dimetro. Distribuio seale As camadas so alternadas em fios grossos e finos. Distribuio filler As pernas contm fios de dimetro pequeno que so utilizados como enchimento dos vos dos fios grossos. Distribuio warrington Os fios das pernas tm dimetros diferentes numa mesma camada. Tipos de alma de cabos de ao As almas de cabos de ao podem ser feitas de vrios materiais, de acordo com a aplicao desejada. Existem, portanto, diversos tipos de alma. Veremos os mais comuns: alma de fibra, e alma de ao.

Alma de fibra

o tipo mais utilizado para cargas no muito pesadas. As fibras podem ser naturais (AF) ou artificiais (AFA).

6 Pernas

19 Fios

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As fibras naturais utilizadas normalmente so o sisal ou o rami. J a fibra artificial mais usada o polipropileno (plstico).

Alma de ao

A alma de ao pode ser formada por uma perna de cabo (AA) ou por um cabo de ao independente (AACI), sendo que este ltimo oferece maior flexibilidade somada alta resistncia trao. Tipos de toro Os cabos de ao, quando tracionados, apresentam toro das pernas ao redor da alma. Nas pernas tambm h toro dos fios ao redor do fio central. O sentido dessas tores pode variar, obtendo-se as situaes:

Toro regular ou em cruz Os fios de cada perna so torcidos no sentido oposto ao das pernas ao redor da alma. As tores podem ser esquerda ou direita. Esse tipo de toro confere mais estabilidade ao cabo.

Toro regular

Toro lang ou em paralelo

Os fios de cada perna so torcidos no mesmo sentido das pernas que ficam ao redor da alma. As tores podem ser esquerda ou direita. Esse tipo de toro aumenta a resistncia ao atrito (abraso) e d mais flexibilidade.

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Preformao dos cabos de ao Os cabos de ao so fabricados por um processo especial, de modo que os arames e as pernas possam ser curvados de forma helicoidal, sem formar tenses internas. As principais vantagens dos cabos preformados so:

manuseio mais fcil e mais seguro; no caso da quebra de um arame, ele continuar curvado; no h necessidade de amarrar as pontas.

Cargas de Trabalho do cabo

Como regra geral a carga de trabalho no dever ser maior do que 1/5 da carga de ruptura tabelada do cabo, porm o clculo mais preciso feito atravs do fator de segurana.

O fator de segurana utilizado no cabo de ao depende do tipo de aplicao e do regime de trabalho, os fatores normalmente utilizados so:

Aplicaes Fator de Segurana F.S.

Cabos e cordoalhas estticas 3 a 4

Cabo para trao horizontal 4 a 5

Guinchos 5

Ps, guindastes, escavadeiras 5

Pontes rolantes 6 a 8

Talhas eltricas 7

Elevadores de obras 8 a 10

A carga de trabalho definida pela fora mxima no cabo Fcabo, e calculada pela

frmula:

Em que:

Fcabo = Fora Mxima que pode ser aplicada no cabo com segurana. [ N ]

Carga de ruptura = Carga mnima de ruptura do cabo fornecida e tabelada pelo fabricante, de acordo com o modelo e o dimetro do cabo. [ N ]

F.S. = Fator de segurana

Fcabo = Carga de Ruptura F. S.

38


Escolha do tipo de cabo Recomenda-se utilizar um cabo com arames externos finos quando estiver submetido a muito esforo de fadiga de dobramento, e arames externos grossos quando submetido a desgaste por abraso.

O cabo tipo 6x 41 possui flexibilidade mxima e resistncia a abraso mnima, ao passo que o cabo tipo 6x7 possui flexibilidade mnima e resistncia a abraso mxima.

Sugesto do cabo em funo da aplicao:

Aplicaes Cabo ideal

Pontes Rolantes 6x41 Warrington Seale AF (cargas frias) ou AACI(cargas quentes), toro regular,preformado,IPS,polido

Guincho de obra 6x25 Filler + AACI,toro regular,EIPS, polido

Elevador de passageiros 8x19 Seale, AF, toro regular traction steel, polido

Guindastes e gruas 6x25 Filler , AACI ou 19x7, toro regular, EIPS, polido

Laos para uso geral 6x25 Filler,AF ou AACI, ou 6x41 Warrington Seale AF ou AACI, polido

Bate estaca 6x25 Filler, AACI, toro regular, EIPS, polido

Dimetros Indicados para polias e tambores Cada tipo de cabo possui uma flexibilidade prpria, e conseqentemente um dimetro mnimo que ele pode ser dobrado.

Por este motivo existe um dimetro da polia e do tambor ideal para cada tipo de cabo, estes valores mnimos devem ser respeitados, principalmente quando um cabo substitudo por outro modelo diferente.

A tabela a seguir mostra os dimetros para alguns tipos de cabo.

Tipo de cabo Dimetro polia e tambor recomendado

Dimetro da polia e tambor mnimo

6x7 72 x diam. cabo 42 x diam. cabo

6x19 Seale 51 x diam. cabo 34 x diam. cabo

6x21Filler 45 x diam. cabo 30 x diam. cabo

6x25 Filler 39 x diam. cabo 26 x diam. cabo

6x36 Filler 34 x diam. cabo 23 x diam. cabo

6x41Filler ou Warrington 31 x diam. cabo 21 x diam. cabo

39


EXERCCIOS

Ex 1). Calcular a fora mxima que pode ser utilizado em um cabo tipo 6x19 AF, com

dimetro de 1/2". O cabo ser utilizado como cordoalha para iamento de carga.

De acordo com a tabela do fabricante ( Anexo 1), a carga de ruptura para o cabo com

material tipo Improved Plow Stell de :

Carga de ruptura = 97100 N

O fator de segurana de acordo com a aplicao:

F.S. = 4

Ento, calculando a fora no cabo; Ex 2) Um cabo tipo 6x25 dever ser utilizado em um guincho de obras.

a) Especificar o dimetro do cabo para trabalhar com um peso de 10000 N ( 1020Kgf).

De acordo com a tabela de Fator de segurana, para guincho; F.S. = 5 A fora a ser aplicada no cabo Fcabo = 10000N, ento, Da tabela (anexo 1), para um cabo tipo 6x25 com capacidade de ruptura superior a 50000N, temos um dimetro do cabo de 3/8 que tem uma carga de ruptura de 55300N Resposta: Utilizar um cabo 6x25 com dimetro de 3/8

b) Calcular o dimetro mnimo possvel do tambor (carretel) do guincho

Dtambor= 26 x dcabo Dtambor = 26x 9,5 Dtambor= 247 mm

10000N = Carga de Ruptura 5

Fcabo = 97100 4

Fcabo = 24275 N

Fcabo = Carga de Ruptura F. S.

Carga de Ruptura = 10000 N x 5

Carga de Ruptura = 50000 N

Fora mxima de trabalho no cabo.

40


7 Molas Molas helicoidais

A mola helicoidal a mais usada em mecnica. Em geral, ela feita de barra de ao enrolada em forma de hlice cilndrica ou cnica. A barra de ao pode ter seo retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, a mola helicoidal enrolada direita. Quando a mola helicoidal for enrolada esquerda, o sentido da hlice deve ser indicado no desenho

A mola helicoidal de compresso formada por espiras. Quando esta mola comprimida por alguma fora, o espao entre as espiras diminui, tornando menor o comprimento da mola.

A mola helicoidal de trao possui ganchos nas extremidades, alm das espiras. Os ganchos so tambm chamados de olhais. Para a mola helicoidal de trao desempenhar sua funo, deve ser esticada, aumentando seu comprimento. Em estado de repouso, ela volta ao seu comprimento normal.

A mola helicoidal de toro tem dois braos de alavancas, alm das espiras.

41


Veja um exemplo de mola de toro na figura esquerda, e, direita, a aplicao da mola num pregador de roupas.

As molas helicoidais tambm podem ser do tipo cnica , veja suas aplicaes em utenslios diversos.

Algumas molas padronizadas so produzidas por fabricantes especficos e encontram-se nos estoques dos almoxarifados. Outras so executadas de acordo com as especificaes do projeto, segundo medidas proporcionais padronizadas. A seleo de uma mola depende das respectivas formas e solicitaes mecnicas. Para poder ler e interpretar os desenhos tcnicos de molas diversas necessrio conhecer suas caractersticas. Caractersticas das molas helicoidais Molas planas

As molas planas so feitas de material plano ou em fita, podem ser do tipo simples, prato, feixe de molas e espiral. Mola plana simples

Esse tipo de mola empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa mola fixa numa extremidade e livre na outra. Quando sofre a ao de uma fora, a mola flexionada em direo oposta

42


Mola prato Essa mola tema forma de um tronco de cone com paredes de seo retangular. Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas. O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista.

As caractersticas das molas prato so: De:dimetro externo da mola; Di: dimetro interno da mola; H: comprimento da mola; h: comprimento do tronco interno da mola; e: espessura da mola.

Feixe de molas O feixe de molas feito de diversas peas planas de comprimento varivel, moldadas de maneira que fiquem retas sob a ao de uma fora. Este tipo de mola muito utilizado em suspenso de veculos, principalmente veculos de carga.

Mola espiral A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela feita de barra ou de lmina com seo retangular. A mola espiral enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concntricas e coplanaresEsse tipo de mola muito usado em relgios e brinquedos.

43


Para interpretar a cotagem da mola espiral, voc precisa conhecer suas caractersticas.

Molas de borracha e plastiprene As molas de borracha so utilizados em amortecedores de vibraes, rudos, suspenso de veculos, e a de plastiprene sobretudo em ferramentas de estampo.

Material para Molas

Material Especificao Descrio

Ao ABNT 1065 Temperado em leo Material muito comum, e muito utilizado em aplicaes gerais, com bom custo.

No deve ser utilizado em aplicaes severas, choque.

No pode ser utilizado em temperaturas superiores a 180 C.

Ao 1085

Corda de piano Melhor e mais comum material para pequenos dimetros.

Normalmente encontrado em dimetros de 0,3 mm a 3 mm.

Ao ABNT 6150 Ao liga Cromo Vandio Utilizado onde requer condies de trabalho mais severas, possui boa resistncia fadiga e recomendado para aplicaes com choques.

Utilizado em vlvulas de motores, suporta at 220 C

De: dimetro externo da mola

L: largura da seo da lmina;

e: espessura da seo da lmina;

n: nmero de espiras.

44


Representao de molas em desenho

45


Dimensionamento de Molas Helicoidais Constante k da mola

A constante k da mola definida como a fora necessria para produzir uma deflexo (deformao) de 1mm na mola, ento;

Onde;

k = Constante da mola [ Kgf/mm] ; [N/mm] F = Fora aplicada na mola [Kgf] ; [N] x = Deflexo causada na mola [mm]

ex1) Uma mola dever deformar 25 mm quando for aplicada uma fora de 500 N. a) Calcular a constante k da mola.

b) Para a mola calculada, qual dever ser a fora aplicada para a mola deformar 15 mm.

xkF =

Dados o dimetro mdio da mola, o dimetro do arame, o nmero de espiras e o material da mola possvel calcular a constante k pela frmula:

am

a

nd

Gdk

=

3

4

8

Em que: G = mdulo de elasticidade = 80000[N/mm2] da= dimetro do arame [mm] dm = dimetro mdio da mola [mm] na = nmero de espiras ativas

F = k x

k = F x

F

1 mm

k = F x

k = 500N 25 mm

k = 20 N/mm

F = 20 N/mm x 15 mm F = 300 N

46


Exerccios

1) Dado a mola helicoidal da figura, dimetro dm = 30mm e dimetro da = 3,2 mm. Calculara constante k e a deformao x da mola com 7 espiras ativas.

Dado: G = 80 GPa = 80000 N/mm2

F = 140N.

2) Dado a mola helicoidal de ao 1070, com 7 espiras ativas, dimetro dm = 35mm e dimetro do arame da = 4mm. Calcule: a) A constante K da mola b) A fora na mola para uma deformao x = 8 mm Dado: G = 80000 N/mm2 F =

47


8 - Mancais O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apia o eixo, permitindo que ele gire transmitindo torque.

Dependendo da aplicao e os esforos, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento. 8.1 - Mancais de deslizamento Geralmente, os mancais de deslizamento so constitudos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais so usados em mquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotao, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.

O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotao do eixo. As buchas so feitas de materiais macios, como bronzes, ligas de metais leves.

O uso de mancais de deslizamento tem algumas vantagens:

fcil montar e desmontar o mancal e o eixo. Permite trabalhar com altas cargas. fcil adaptar ao projeto da mquina, ocupando pouco espao radial. Possui um custo acessvel na maioria das aplicaes.

48


- Materiais Utilizados Diversos materiais podem ser utilizados na bucha do mancal de deslizamento, muitos destes so ligas contendo chumbo e estanho.

Dentre os principais materiais utilizados, temos: - Bronze ao chumbo, que uma liga metlica contendo cobre, chumbo, nquel, e zinco.

- Bronze ao estanho, uma liga contendo cobre e estanho.

- Bronze vermelho, uma liga de cobre e estanho com altos teores de estanho.

- Metal sinterizado, so metais fabricados atravs da metalurgia do p, onde p de metal prensado em alta presso, e recebe um aquecimento para aumentar sua resistncia. Atravs desta tcnica possvel adicionar p de grafite ao bronze e produzir o bronze grafitado.

- Ligas de alumnio, so utilizadas em mancais de motores a exploso, alguns compressores, e equipamentos aeronuticos.

- Ferro Fundido, material de baixa capacidade que deve ser utilizado para poucas cargas, e baixas velocidades (rotaes).

- Polmeros (plsticos), alguns polmeros como o nylon podem ser utilizados quando no se tem lubrificao e as cargas so baixas, so muito utilizados na indstria txtil e alimentcia.

- Dimensionamento de Mancais de Deslizamento O dimensionamento de mancais de deslizamento depende do tipo de lubrificao utilizado, que pode ser do tipo filme completo, ou lubrificao limite. Lubrificao completa, ou forada: Neste caso temos duas situaes: Mancal hidrodinmico : Nesse tipo de lubrificao o eixo flutua acima do leo sob presso, mesmo sendo alimentado simplesmente pelo efeito da gravidade, no entrando em contato com a bucha durante o funcionamento. Exemplo: Eixo virabrequim, e de comando de vlvulas de motores combusto. Mancal hidrosttico: O leo bombeado sob presso para dentro do mancal, flutua no leo e no ocorre contato de metal com metal. O dimensionamento desses tipos de mancais complexo e utiliza clculos de mecnica dos fluidos, hidrosttica e hidrodinmica. Lubrificao limite: Neste caso, devido lubrificao insuficiente, ou a altas cargas, existe o contato do eixo com a bucha, portanto gerando atrito de metal com metal. Estes mancais so encontrados em aplicaes simples, buchas de nylon, locais com lubrificao por graxa com pouca ou nenhuma vedao.

49


O dimensionamento destes tipos de mancais depende das propriedades de desgaste dos metais utilizados, da presso e da velocidade de trabalho. Para dimensionar estes mancais, utiliza-se o valor da presso mdia admissvel, da seguinte forma: Ento, tem-se:

Em que: Pm = Presso mdia no mancal em [ N/mm2 ] F = Fora no mancal [ N ] d = dimetro do mancal [ mm ] b = largura do mancal [ mm ] Outro parmetro utilizado no dimensionamento a velocidade perifrica do eixo;

601000

=nd

Vp

Onde: V = Velocidade do eixo [ m/s ] d = dimetro do eixo [ mm ] n = rotao do eixo [ rpm ] Deve-se verificar se:

A presso calculada no mancal Pm est abaixo do valor tabelado Pmax do material. O produto Pm . V ( presso x velocidade) calculado tambm deve estar abaixo do

valor PV tabelado do material. Os valores de Pm, V e PV do material deve ser fornecido pelo fabricante, a seguir segue uma tabela orientativa de alguns valores admissveis normalmente encontrados.

Material

Pmax [N/mm ] V [ m/s ] PV [N/mm ][ m/s ]

Bronze 31 7,65 1,75

FOFO 4 1,75

Nylon 6,8 5 0,1

Pm = Fora `rea

`rea = d . b

Pm = Fora d . b

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8.2 - Mancais de rolamento Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menor atrito, o mancal de rolamento o mais adequado.

Os rolamentos oferecem algumas vantagens, uma delas a padronizao, ou seja, o rolamento possui um padro internacional, possvel adquirir, substituir o mesmo rolamento independente do pas em que ele foi produzido. Esta intercambiabilidade facilita muito a manuteno.

Os rolamentos podem ser classificados da seguinte forma: Classificao em funo dos seus elementos rolantes. Podem ser do tipo esfera, rolo, ou agulha, veja a figura a seguir.

Classificao de acordo com a fora: Os rolamentos podem ser classificados de acordo com as foras que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistas ou combinadas. Radiais

Fr Fr

- Suportam somente foras radiais, que so aquelas apontadas para o centro (raio) do rolamento, conforme a figura.

51


Axiais

Mistas ou combinadas

Principais tipos de rolamentos: a) Rolamento fixo de uma carreira de esferas o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e apropriado para rotaes mais elevadas.

Sua capacidade de ajuste angular limitada. necessrio um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa, isto os torna ideal para serem montados em uma pea (caixa) nica, usinada com preciso.

Fr

Fa

Fa

- Suportam somente foras axiais, que so aquelas apontadas no sentido do eixo, conforme a figura.

- No podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto , longitudinal ao eixo. Exemplos de utilizao: Ganchos de talhas e guinchos.

- Suportam tanto fora radial como axial.

- Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial. Exemplos de utilizao: Rodas de caminhes e automveis, rvores de tornos.

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b) Rolamento autocompensador de esferas um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esfrica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possveis desalinhamentos ou flexes do eixo.

Ideal para montagens em caixas separadas, onde o alinhamento difcil.

c) Rolamento de esferas de contato angular Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrrio.

O formato da pista de rolamento inclinado possibilita que recebam cargas mistas, radial e axial.

So muito utilizados em mquinas ferramentas e rodas de automveis.

Na figura a seguir temos um exemplo de montagem do rolamento de esferas de contato angular, observe que a montagem um invertido em relao ao outro permite que o eixo receba cargas axiais nos dois sentidos.

d) Rolamento axial de esfera Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porm, no podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, necessria a atuao permanente de uma carga axial. Observe na figura que a montagem do rolamento axial junto com rolamentos radiais permite que o eixo receba cargas mistas radiais e axiais.

53


e) Rolamento de rolo cilndrico apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes podem ser separveis, o que facilita a montagem e desmontagem.

Normalmente este tipo de rolamento no suporta cargas axiais.

Em funo da existncia de rebordos nos anis existem os tipos NU, NJ, NUP, N e NF, influenciando na forma como eles so montados e desmontados. Maiores detalhes devero ser observados na figura do catlogo em anexo.

f) Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos um rolamento adequado a servios pesados, cargas com impactos. Possuem uma alta capacidade de carga radial e suportam cargas axiais mdias nos dois sentidos.

Devido oscilao entre rolos e pistas, permite um ajuste angular, ajustando os problemas de desalinhamento.

Podem ter o furo cnico ou cilndrico, podendo ser instalado em eixo cnico ou eixo cilndrico, utilizando buchas de fixao e desmontagem.

54


g) Rolamento de rolos cnicos Alm de cargas radiais, os rolamentos de rolos cnicos tambm suportam cargas axiais em um sentido, torna-se necessrio montar os anis aos pares, um contra o outro.

So indicados onde se tem uma combinao com grandes cargas radiais e axiais, como eixo da roda de caminhes, eixos de rvores de mquinas ferramentas. Os anis so separveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente no eixo e no furo, facilitando a montagem.

h) Rolamento de agulha Possui uma seo transversal muito fina em comparao com os rolamentos de rolos comuns. utilizado especialmente quando o espao radial limitado, podem ser fornecidos com anel interno ou sem anel interno.

55


Projeto de eixo e alojamento O projeto do eixo e do alojamento deve ter o ajuste e a tolerncia correta para o perfeito funcionamento do rolamento.

O tipo de ajuste ideal depende do tipo de esforo no rolamento, da temperatura de trabalho, e como o rolamento vai ser montado e desmontado.

Normalmente o eixo montado com pequena interferncia, e o alojamento (anel externo) pode ser montado com pequena folga (ajuste incerto) ou com pequena interferncia, dependendo do tipo de carga. Um ajuste muito usado obtido com tolerncia H7 para o furo e j6 ou m6 para o eixo, maiores detalhes quanto a tolerncias e ajustes para rolamentos deve ser verificado em catlogos de fabricantes de rolamentos.

Caso o rolamento seja montado com interferncia maior que o usual, deve-se utilizar rolamentos com folga radial, para evitar que ele trave. Os rolamentos utilizados nesse caso so com folga do tipo C3 e C4.

Dimenses do eixo e do furo do alojamento:

As dimenses do eixo e do furo, encosto e raio devem obedecer aos padres especificados pelos fabricantes dos rolamentos, e as alturas do encosto do rolamento no eixo e no furo devem ser suficientes para ter um correto apoio lateral do rolamento.

Na tabela do catlogo (em anexo) temos as dimenses do rolamento e do alojamento do cubo e do eixo para cada rolamento, incluindo os encostos do eixo ( da ), da bucha (Da), e do raio de arredondamento do encosto (ra).

A seguir temos as principais medidas que devero ser observadas no catlogo de rolamentos para o correto dimensionamento. Observe na figura as dimenses para rolamentos rgido de esferas com dimetro do eixo de 25mm.

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Exerccios 1) Explique o que :

a) Mancal com lubrificao limite. b) Mancal hidrosttico, e mancal hidrodinmico.

2) Quais as vantagens, e onde utilizado um rolamento de rolos cnicos? 3) Quais as caractersticas, e onde utilizado um rolamento de esfera de contato angular? 4) Quais as vantagens e quando no deve ser utilizado um rolamento rgido de esferas? 5) Quais so os tipos de vedaes em rolamentos rgidos de esferas, e qual o cdigo? 6) Qual o tipo de rolamento ideal para eixos que trabalham desalinhados, porque?. 7) Dado os conjuntos compostos de um cubo e um eixo, onde so montados dois rolamentos rgidos de esferas, cotar os desenho de acordo com as dimenses padronizadas no catlogo de rolamentos.

Rol. 6008

Rol. 6207

Rol. 6905 Rol. 6906 ra

ra=

57


Vida Nominal do Rolamento A vida do rolamento L10H calculada de acordo com a carga de trabalho, a rotao e a capacidade de carga do rolamento Cr tabelada, da seguinte forma:

3

10 .601000000

=

P

C

nL rh Para rolamentos de esferas

33,3

10 .601000000

=

P

C

nL rh Para rolamentos de rolos

Onde: L10h = Vida nominal do rolamento em horas de trabalho. n = rotao em rpm. Cr = Capacidade de carga do rolamento tabelada [N]. P = Carga equivalente sobre o rolamento.[N]. Para calcular a carga equivalente P sobre o rolamento, faz-se: Para carga radial: Fr

Para carga radial mais axial, faz-se:

P = Fr

P = X.Fr + Y. Fa Em que: Fr = Fora radial no rolamento [N] Fa = Fora axial no rolamento [N] X = Coeficiente de carga radial (tabela de dimenses) Y = Coeficiente de carga axial (tabela de dimenses)

Fr

Fa

58


Na figura a seguir tem-se uma tabela para os coeficientes X , Y de rolamentos fixos de esferas. Na utilizao da tabela deve-se:

- Calcular o valor de a

or

F

C e definir a linha na tabela

- Calcular o valor de FrFa

,e verificar se menor ou maior

que o valor tabelado de e.

- Definir qual a coluna e o valor de X, Y.

Exerccios:

1) Dado o rolamento 6005, com uma fora radial aplicada de 800N, e uma rotao de 1750 rpm. Calcule a vida nominal do rolamento em horas de trabalho.

2) Dado o rolamento 6209, com uma fora radial de 3000 N e uma fora axial de 1400N. Calcular uma vida nominal do rolamento em horas de trabalho, a rotao 1100 rpm.

Fr = 800N P = Fr = 800 N Da tabela de rolamentos (anexo) Cr = 10100N

3

10 .601000000

=

P

C

nL

rh

3

10 800

10100

1750.601000000

=hL

L10h = 19165 horas

Fa = 1400 N

Fr = 3000 N

57,14140020400

==NN

F

C

a

or

467,030001400

==NN

FrFa

P = X.Fr + Y. Fa P = 0,56 . 3000 + 1,64 . 1400 P = 3976 N

3

10 .601000000

=

P

C

nL

rh

3

10 3976

31500

1100.601000000

=hL

L10h = 7534,4 horas

Da tabela de rolamentos X = 0,56 Y = 1,64 Cr = 31500 N

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3) Dado um rolamento 6009 com uma fora radial aplicada de Fr = 3000N e uma fora axial

de Fa = 1000 N.

Calcular a vida nominal em horas para uma rotao de 1500 rpm.

4) Calcular a vida nominal dos rolamentos trabalhando com uma rotao de 800 rpm.

Fr = 2000 N Fr=800 N

6905 6305

Capacidade de carga esttica

Muitas vezes os rolamentos devem trabalhar parados, com pouca rotao, ou apenas com giro de 1800. Por exemplo, em rodzios, roletes, articulaes.

Nesse caso, os rolamentos devem ser dimensionados pela sua capacidade de carga esttica C0, da seguinte forma:

FSC

P 0= Em que: C0= Capacidade de carga esttica tabelada [N]

FS = Fator de segurana.

Rolamento de esferas Rolamento de rolos

Operao com baixo rudo 2 3

Vibrao e impacto 1,5 2

Normal 1 1,5

Exerccio

1) Selecionar o rolamento rgido de esferas para trabalhar em um rodzio montado com 2 rolamentos, com capacidade de trabalho total de 5000 N, trabalhando em piso com imperfeies, em uma situao quase esttica (pouca rotao).

150 100 90

60


9 - SISTEMAS DE TRANSMISSO

Na figura abaixo, temos um exemplo de um sistema composto de um motor, que

transmite o movimento rotativo atravs de um acoplamento, a uma caixa contendo dois pares

de engrenagens apoiadas em eixos com rolamentos.

Conjuntos como estes so chamados de redutores, e so muito utilizados em

acionamentos de mquinas, para transmitir o movimento do motor, reduzir a rotao e

aumentar o momento toror ( torque).

possvel adquirir um redutor, ou motorredutor pronto, para isso necessrio

especificar a reduo total i, o momento toror na entrada e na sada, bem como informaes

quanto a fixao na mquina, como flange, ps.

Dimensionamento

Relao de Transmisso i :

Dado um conjunto composto por um par de polias ou engrenagens:

D1 D2

n1 Mt1

n2 Mt2

Z1

Z2

n1 Mt1

n2 Mt2

Acoplamento

Redutor

61


A relao de transmisso i pode ser calculada atravs das seguintes frmulas:

Em que: d2 = dimetro da polia ou engrenagem movida d1 = dimetro da polia ou engrenagem motora n1 = rotao do pinho n2 = rotao da coroa Z1 = engrenagem motora Z2 = engrenagem movida Como pode ser observado existe uma relao direta entre o tamanho das polias e engrenagens

e a rotao e o momento toror, e esta relao ser melhor estudada adiante.

Exerccios: 1) Dado um sistema de polia e correia, calcular:

a) O dimetro da polia maior b) A relao de transmisso i

Dados: Rotao do motor = 1800 rpm Rotao sada = 450 rpm Dimetro polia menor (motora) = 85 mm D1 D2

n1 Mt1

n2 Mt2

2) Um motor gira a 1200 rpm, sabendo-se que o dimetro da polia motora de 75 mm e da polia movida 300 mm. Calcular:

a) A relao de transmisso i b) A rotao na sada ( polia movida)

D1 D2

n1 Mt1

n2 Mt2

i = d2 d1

i = n1 n2

i = Mt2 Mt1

i = Z2 Z1

a) i = n1 i = 1800 rpm i = 4 n2 450 rpm b) i = d2 4 = d2 d2 = 340 mm d1 85

62


Momento Toror Mt O momento toror (Mt), tambm chamado de torque, ou conjugado de uma fora, definido como o produto entre a fora e a distncia at o ponto de giro da pea.

Calculo do momento toror de um eixo acionado por um motor: Para potncia do motor em Kw: Onde: Mt = Momento toror [ N.m] Pot = Potncia do motor [Kw] n = rotao A relao entre potncia em CV e Kw : 1 CV = 0,736 Kw Uma vez calculado o momento toror de um eixo acionado por motor possvel determinar a fora aplicada atravs da frmula Mt = F x dist, fazendo-se:

distM

F T=

Onde: MT = Momento toror no eixo. dist.= distncia do centro do eixo at a fora aplicada

distancia

F

O momento toror calculado por:

Mt = F x dist.

Mt = 9550 x Pot n

63


Ex. Um sistema de transmisso constitudo de um motor e dois pares de engrenagens.

a) eixo I :

n1 = 1740 rpm

n

PotMT

=

95501 => 1740

5,595501

=TM => mNMT = 19,301

eixo II:

2

12 1740 z

zn = =>

6021

17402 =n => rpmn 6092 =

n

PotMT

=

95502 => 609

5,595502

=TM => mNMT = 25,862

1

21 z

zi = =>

2160

1 =i => 857,21 =i

eixo III:

4

323 z

znn = =>

6015

6093 =n => rpmn 25,1523 =

n

PotMT

=

95503 => 25,152

5,595503

=TM => mNMT = 3453

3

42 z

zi = =>

1560

2 =i => 42 =i

b) :totali

21 iii total = => 4857,2 =totali => 428,11=totali

Tambm possvel calcular itotal fazendo: saida

entradatotal n

ni = =>

25,1521740

=totali => 428,11=totali

Z2

Z3

Z4

Z1

I

II

III

Dados: Pot. Motor = 5,5 Kw n = 1740 rpm Z1 = 21 dentes Z2 = 60 dentes Z3 = 15 dentes Z4 = 60 dentes a) Calcular para cada eixo:

- A rotao - O momento toror - A reduo i

b) Calcular a reduo itotal

64


10 Polias e Correias 10.1 - Tipos e caractersticas das polias e correias Os tipos de polia so determinados pela forma da superfcie na qual a correia se assenta. Elas podem ser planas ou trapezoidais. As polias planas podem apresentar dois formatos na sua superfcie de contato. Essa superfcie pode ser plana ou abaulada.

A polia plana conserva melhor as correias, e a polia com superfcie abaulada guia melhor as correias. As polias apresentam braos a partir de 200 mm de dimetro. Abaixo desse valor, a coroa ligada ao cubo por meio de discos. Correia Dentada Outra correia utilizada a correia dentada, para casos em que no se pode ter nenhum deslizamento, como no comando de vlvulas do automvel.

A correia dentada tambm muito utilizada em mecanismos, manipuladores, onde os movimentos devem ser bem coordenados, com preciso, e sem deslizamento.

Na correia do tipo dentada tem-se um perfeito sincronismo entre as duas polias.

Transmisso por correia em V: A polia trapezoidal, tambm chamada de polia em V, recebe esse nome porque a superfcie na qual a correia se assenta apresenta a forma de trapzio. As polias trapezoidais devem ser providas canais e so dimensionadas de acordo com o perfil padro da correia a ser utilizada.

65


As correias em V devem ser usadas somente quando se tiver um perfeito paralelismo entre os dois eixos, j as correias planas podem ser utilizadas em rvores paralelas ou reversas (inclinadas).

O rendimento de uma transmisso com correia tipo V de 0,95 a 0,98 e a relao de transmisso ideal de at i = 8, podendo chegar at i =15.

Normalmente as correias em V so utilizadas na sada do motor, onde a rotao alta e o momento toror baixo. Os canais da polia so normalizados de acordo com o padro da correia trapezoidal, na figura a seguir temos as dimenses da polia para quatro tipos de perfis trapezoidais. Observe que a tabela mostra o dimetro mnimo recomendado para a polia, dependendo do tamanho padro da correia, A, B, C, D, E.

66


A seguir as dimenses dos principais perfis padres utilizados:

Material das polias Os materiais que se empregam para a construo das polias so ferro fundido (o mais utilizado), aos, alumnio, ligas leves e materiais sintticos. A superfcie da polia no deve apresentar porosidade, pois, do contrrio, a correia ir se desgastar rapidamente.

Correias As correias mais usadas so planas e as trapezoidais. A correia trapezoidal inteiria, fabricada com seo transversal em forma de trapzio.

feita de borracha revestida de lona e formada no seu interior por cordonis vulcanizados para suportar as foras de trao.

As vantagens da correia em V em relao correia plana so:

Praticamente no apresenta deslizamento;

Permite o uso de polias bem prximas;

Elimina os rudos e os choques, tpicos das correias emendadas (planas).

Na transmisso por polias e correias, para que o funcionamento seja perfeito, necessrio obedecer alguns limites em relao ao dimetro das polias, o nmero de voltas pela unidade de tempo, e a capacidade de transmisso da correia.

67


Costumamos usar a letra i para representar a relao de transmisso. Ela a relao entre o nmero de rotaes das polias (n), e tambm a relao entre seus dimetros.

A relao de transmisso i pode ser calculada por:

A velocidade tangencial (V) a mesma para as duas polias, e para a correia, e calculada pela frmula: Arco de contato O arco de contato influencia diretamente na capacidade de transmisso da correia, quanto maior a diferena entre o dimetro das polias, menor ser o arco de contato, diminuindo a capacidade de transmisso da correia. Outro fator que influencia o arco de contato a distancia entre centros C das polias.

Observe na figura, o ngulo define a rea de contato da correia na polia, se ele for muito pequeno a correia pode deslizar:

i = d2 d1

i = n1 n2

i = Mt2 Mt1

C

D2 D1

1000.. nd

Vp

= Onde: V = Velocidade em [m/min] d = dimetro da polia [mm] n = rotao da polia [rpm]

CDD ).(60

180 120-

-=a

O arco de contato pode ser calculado por:

68


10.2 - Dimensionamento de Correias trapezoidais Determinao da quantidade de correias A quantidade de correias em uma transmisso calculada por: Em que: Pot. Motor = Potncia do motor em [Cv]

fs = Fator de servio de acordo com o equipamento (Ver tabela 1 correia)

Pcorreia = Capacidade de transmisso da correia tabelado.(Ver tabela 2,e 3 correia)

fcc = fator de correo do comprimento da correia (Ver tabela 4 correia)

fcac = Fator de correo do arco de contato ( Ver tabela 5 correia)

Especificao da correia: A correia especificada pelo tamanho (A, B,C) e pelo comprimento em polegadas.

O comprimento L, medido na linha neutra (centro) em mmm da correia calculado por:

CDD

DDCL-

+++=4

)12()12(57,12

2

Com o comprimento possvel determinar o tamanho comercial da correia atravs da tabela 6 de correias no anexo.

fcacfccPfsPot

QtdeCorrcorreia

motor

=

69


Exerccios:

1) Um ventilador acionado por polia e correia. Calcular o nmero de correias tipo A necessrias para o acionamento.

Dados: Ventilador Correia tipo A Motor = 3 CV Rotao = 1800 rpm 8 horas funcionamento/dia

C= 250

204 85

- Fator de Servio fs =1,1 (tabela1 correia / ventilador) - Potncia da correia: (tabela 2 correia A) Pcorreia = Pot. bsica + Pot. adicional Pot. bsica = 2,03 CV Pot. adicional = 0,34 CV (para D2/D1 = 204/85 =2,4

= 1,49 em diante) Pcorreia = 2,03+0,34 = 2,37 CV

- Fator de correo do comprimento da correia fcc (tabela 4 )

CDD

DDCL-

+++=4

)12()12(57,12

2

2504)85204(

)85204(57,125022

-

+++=L

L= 968 mm ( da tabela 6, correia tipo A37) fcc = 0,84 (da tabela 4 correia)

- Fator de correo do arco de contato fcac ( tabela 5 correia)

48,0250

8520412=

-=

-C

DD

fcac = 0,93 - Quantidade de correia:

84,093,037,2

1,13.

xxCVx

QtdeCorr = 78,1. =QtdeCorr

2. =QtdeCorr

fcacfccPfsPot

QtdeCorrcorreia

motor

=

70


2) Calcular o nmero de correias necessrias tipo A para acionar uma correia

transportadora, sabendo que a potncia do motor de 4C, a rotao de 1400 rpm, e o funcionamento de 10 horas/dia.

3) O motor do compressor de ar tipo pisto gira a 1730 rpm, acionado por um motor de induo assncrono trifsico com potncia de 2 CV. Sabendo que a rotao no pisto deve ser de 810 rpm. Calcular:

C= 320

250 100

a) A polia maior b) A quantidade de correias tipo

A Dados: Distncia entre centros = 600mm Dimetro polia do motor = 65mm 8 horas de funcionamento dirio

71


11 Eixos e rvores Tipos de Eixos Os eixos e as rvores podem ser fixos ou giratrios e sustentam os elementos de mquina. No caso dos eixos fixos, os elementos (engrenagens com buchas, polias sobre rolamentos e volantes) que giram. Eixos fixos atuam como suporte para o elemento giratrio girar, como exemplo temos o eixo de bicicleta, que fixo e a roda gira. Na figura abaixo temos alguns exemplos de eixos fixos.

Quando se trata de eixo-rvore giratrio, o eixo se movimenta juntamente com seus elementos ou independentemente deles como, por exemplo, eixos de afiadores (esmeris), rodas de trole (trilhos) , eixos de mquinas-ferramenta, eixos sobre mancais.

Quanto ao tipo, os eixos podem ser roscados, ranhurados, estriados, macios, vazados, flexveis, cnicos, cujas caractersticas esto descritas a seguir. Eixos macios A maioria dos eixos macios tem seo transversal circular macia, com degraus ou apoios para ajuste das peas montadas sobre eles. A extremidade do eixo chanfrada para evitar rebarbas. As arestas so arredondadas para aliviar a concentrao de tenso.

72


Eixos vazados Normalmente, as mquinas-ferramenta possuem o eixo-rvore vazado para facilitar a fixao de peas mais longas para a usinagem. Temos ainda os eixos vazados empregados nos motores de avio, por serem mais leves.

Dimensionamento de Eixos Fixos Vimos que os eixos podem ser fixos, ou giratrios, o que influencia diretamente no seu dimensionamento.

No caso do eixo fixo (esttico) ele est submetido ao efeito da flexo, sendo dimensionado de acordo com o tipo de carregamento, quantidade de foras aplicada, vnculos, semelhante a uma viga.

Onde: sF Tenso devido flexo [ N/mm2]

MF Momento fletor mximo, obtido geralmente do grfico de momento fletor e esforo cortante. [ N.mm]

WF Mdulo de resistncia flexo [ mm3] Em alguns casos pode ser necessrio calcular tambm o cisalhamento do eixo, principalmente em eixos curtos, ou com fora aplicada prxima a fixao do eixo. O clculo do cisalhamento feito atravs da seguinte frmula:

Onde: t Tenso devido ao cisalhamento [N/mm2]

F Fora aplicada no local, obtido do grfico de esforo cortante V

A `rea da seo transversa. [ mm2] Para maiores detalhes sobre clculo de flexo e cisalhamento em eixos fixos devem-se pesquisar em materiais, livros, apostilas sobre resistncia dos materiais.

sF = MF WF

t = F A

73


Dimensionamento de eixos giratrios:

Eixos giratrios so comumente submetidos ao efeito da toro, ou toro + flexo, com exceo de eixos que girem livremente, como por exemplo, um carrinho transportador manual, neste caso tem-se flexo.

Eixo submetido Toro:

Neste caso tem-se: E para eixos redondos macios, o mdulo de resistncia polar :

Substituindo a frmula do Wp na tenso devido toro t admT, temos:

16

3d

M TadmT

=p

t

Isolando d temos a frmula para o clculo do dimetro de eixos macios circulares, submetido toro.

3 ..16

admT

TMdtp

=

Onde:

d Dimetro do eixo [ mm ]

t admT Tenso admissvel toro [ N/mm2] MT Momento Toror [ N.mm]

t admT = MT WP

WP = p . d3

16

74


Para eixos submetidos ao efeito da toro e flexo, temos:

32216

admT

FT MMdtp

+=

Onde: d Dimetro do eixo [ mm ]

t admT Tenso admissvel toro [Kgf/mm2] [ N/mm2] MT Momento Toror [Kgf.mm] [ N.mm]

MF Momento fletor mximo, obtido geralmente do grfico de momento fletor e esforo cortante. [Kgf.mm] [ N.mm]

Exemplo: 1) Um eixo redondo macio, fabricado em ao ABNT 1040 laminado dever transmitir um torque de Mt = 300 N x m. Calcular o dimetro do eixo considerando o efeito da toro. Dado:

t admT = 45 N/mm2

3 ..16

admT

TMdtp

=

substituindo na frmula:

345

30000016

=

pd

d = 32,4 mm

Obs: Os clculos de eixos apresentados no consideram o efeito da fadiga, nem da

concentrao de tenses devido a arestas, e canais no eixo. Portanto, para um clculo mais

preciso dever ser levado em considerao estes efeitos.

Para compensar esta simplificao foram utilizados valores de coeficiente de segurana

elevados, estes coeficientes esto embutidos no valor da tenso admissvel para um

carregamento tipo III, apresentado na tabela de resistncia dos materiais em anexo.

75


12 - ACOPLAMENTOS Acoplamento um conjunto mecnico, empregado na transmisso de movimento de rotao entre duas rvores ou eixo-rvores.

Os acoplamentos so utilizados em diversos equipamentos, na figura abaixo temos um exemplo de utilizao em uma bomba dgua.

Classificao Os acoplamentos podem ser fixos, elsticos e mveis .

Acoplamentos fixos

Os acoplamentos fixos servem para unir rvores de tal maneira que funcionem como se fossem uma nica pea, alinhando as rvores de forma precisa.

Como so um tipo de junta rgida no pode haver desalinhamento entre os eixos, sob risco de ocorrer uma quebra dos eixos ou rolamentos.

Por motivo de segurana, os acoplamentos devem ser construdos de modo que no apresentem nenhuma salincia.

Acoplamentos elsticos

Esses elementos tornam mais suave a transmisso do movimento em rvores que tenham movimentos bruscos, e permitem o funcionamento do conjunto com desalinhamento paralelo, angular e axial entre as rvores.

76


Tipos de Acoplamentos Elsticos

Acoplamento elstico de pinos

Os elementos transmissores so pinos de ao com mangas de borracha que permitem um ajuste, permitindo que ocorra pequenos desalinhamentos entre eixos.

Acoplamento perflex

Os discos de acoplamento so unidos perifericamente por uma ligao de borracha apertada por anis de presso. Esse acoplamento permite o jogo longitudinal de eixos.

Acoplamento elstico de garras

As garras, constitudas por tocos de borracha, encaixam-se nas aberturas do contradisco e transmitem o movimento de rotao.

77


Acoplamento elstico de fita de ao

Consiste de dois cubos providos de flanges ranhurados, nos quais est montada uma grade elstica que liga os cubos. O conjunto est alojado em duas tampas providas de junta de encosto e de retentor elstico junto ao cubo. Todo o espao entre os cabos e as tampas preenchido com graxa. Apesar de esse acoplamento ser flexvel, as rvores devem estar bem alinhadas no ato de sua instalao para que no provoquem vibraes excessivas em servio.

Na figura a seguir temos um exemplo de acoplamento elstico de fita de ao.

Acoplamento de dentes arqueados

Os dentes possuem a forma ligeiramente curvada no sentido axial, o que permite at 3 graus de desalinhamento angular.O anel dentado (pea transmissora do movimento) possui duas carreiras de dentes que so separadas por uma salincia central.

Os acoplamentos so utilizados para corrigir pequenas variaes angulares entre eixos, de at 6 graus, conforme o modelo.

Para aplicaes onde ocorre uma maior variao angular entre eixos, podem se utilizados uma junta homocintica ou cruzetas.

Acoplamentos mveis

So empregados para permitir o jogo longitudinal das rvores. Esses acoplamentos transmitem fora e movimento somente quando acionados, isto , obedecem a um comando.

Os acoplamentos mveis podem ser: de garras ou dentes, e a rotao transmitida por meio do encaixe das garras ou de dentes.

Geralmente, esses acoplamentos so usados em aventais e caixas de engrenagens de mquinas-ferramenta convencionais.

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Montagem de acoplamentos

Os principais cuidados a tomar durante a montagem dos acoplamentos so:

Evitar a colocao dos flanges por meio de golpes: usar prensas ou dispositivos adequados.

O alinhamento das rvores deve ser o melhor possvel mesmo que sejam usados acoplamentos elsticos, pois durante o servio ocorrero os desalinhamentos a serem compensados.

Fazer a verificao da folga entre flanges e do alinhamento e concentricidade do flange com a rvore.

Certificar-se de que todos os elementos de ligao estejam bem instalados antes de aplicar a carga.

Junta universal homocintica

Esse tipo de junta usado para transmitir movimento entre rvores que precisam sofrer variao angular, durante sua atividade. Essa junta constituda de esferas de ao que se alojam em calhas.

79


Eixos Cardans / Cruzetas Permitem trabalhar com eixos, transmitindo torque, com um maior grau de desalinhamento.

Dimensionamento de Acoplamentos Para dimensionar o acoplamento deve-se calcular o momento toror no eixo e aplicar um fator de servio de acordo com a aplicao do equipamento. Clculo do Momento Toror do Acoplamento:

Em que: Mt acopl = Momento Toror do acoplamento, calculado para selecionar o acoplamento no catlogo do fabricante. [N.m]

FS = Fator de Servio, tabelado pelo fabricante de acoplamentos, de acordo com a mquina a ser utilizada e o tipo de servio.

Aps calculado o Mtacoplamento, deve-se selecionar um acoplamento no catlogo com capacidade de momento toror igual ou superior a calculada.

Devero ser verificadas no catlogo as dimenses do acoplamento selecionado, principalmente quanto s dimenses do eixo utilizado.

No anexo tem-se algumas tabelas de acoplamentos que sero utilizadas no dimensionamento a seguir. Ex. 1- Dimensionar um acoplamento para ser utilizado em uma bomba, conforme a figura. Dados: Bomba do tipo rotativa Motor = 5,5 KW - 1800 rpm 8 partidas/hora 20 horas funcionamento por dia Temperatura = 60C

Mtacoplam. = Mt x FS

80


2- Dimensionar um acoplamento para acionar uma trefiladora.

13 - ENGRENAGENS

Engrenagens so rodas com dentes padronizados que servem para transmitir movimento e fora entre dois eixos. Muitas vezes, as engrenagens so usadas para variar o nmero de rotaes e o sentido da rotao de um eixo para o outro.

Observe as partes de uma engrenagem:

Trefiladora Dados: Motor 25 KW 1720 rpm 12 h trabalho/dia 15 partidas/hora Temperatura = 800 C

81


Os dentes so um dos elementos mais importantes das engrenagens. Observe, no detalhe, as partes principais do dente de engrenagem.

Tipos de engrenagem

Existem vrios tipos de engrenagem, que so escolhidos de acordo com a sua funo.

Engrenagens cilndricas

Engrenagens cilndricas tm a forma de cilindro e podem ter dentes retos ou helicoidais (inclinados). Observe duas engrenagens cilndricas com dentes retos.

Veja uma engrenagem com dentes helicoidais:

Os dentes helicoidais so paralelos entre si mas oblquos em relao ao eixo da engrenagem.

As engrenagens cilndricas com dentes helicoidais transmitem tambm rotao entre eixos reversos (no paralelos). Elas funcionam mais suavemente que as engrenagens cilndricas com dentes retos e, por isso, o rudo menor.

82


Engrenagens cnicas

Engrenagens cnicas so aquelas que tm forma de tronco de cone, podem ter dentes retos ou helicoidais, e transmitem rotao entre eixos concorrentes.

Eixos concorrentes so aqueles que vo se encontrar em um mesmo ponto, quando prolongados.

Observe no desenho como os eixos das duas engrenagens se encontram no ponto A.

Rosca sem-fim Essa engrenagem normalmente usada quando se deseja uma grande reduo de velocidade na transmisso do movimento, em um espao reduzido.

Os dentes da coroa so cncavos, ou seja, so menos elevados no meio do que nas bordas.

O pinho, ou rosca sem fim, feito de ao e a coroa de bronze. As vantagens na utilizao de engrenagens coroa sem-fim, so espao til

reduzido, baixo custo, e grande possibilidade de reduo, at 1:100 (cem vezes) em um s par.

Por esses motivos ele muito utilizado em diversos equipamentos.

A principal desvantagem o baixo rendimento, variando de 45% a 75%, dependendo principalmente da reduo e do nmero de entradas da rosca, uma, duas, ou trs entradas.

A figura a seguir mostra um exemplo de motor redutor de engrenagem coroa sem fim.

83


Cremalheira

Cremalheira uma barra provida de dentes, destinada a engrenar uma roda dentada. Com esse sistema, pode-se transformar movimento de rotao em movimento retilneo e vice-versa.

Representao de Engrenagens em desenho tcnico

As engrenagens so representadas, nos desenhos tcnicos, de maneira normalizada. Como regra geral, a engrenagem representada como uma pea slida, sem dentes.

Apenas um elemento da engrenagem, o dimetro primitivo, indicado por meio de uma linha estreita de traos e pontos, como mostra o desenho.

84


Nas representaes em corte, os dentes atingidos no sentido longitudinal devem ser desenhados.

Nesses casos, os dentes so representados com omisso de corte, isto , sem hachura.

Observe os dentes representados nas vistas laterais, em meio-corte, das engrenagens a seguir.

Quando, na vista lateral da engrenagem, aparecem representadas trs linhas estreitas paralelas, essas linhas indicam a direo de inclinao dos dentes helicoidais.

Caractersticas Geomtricas das Engrenagens As engrenagens, sejam de perfis de dentes retos, helicoidais, coroa sem fim, dentes cnicos, tem o seu perfil padronizado, o que facilita a sua fabricao e tambm o intercambio de peas.

Na tabela, tem-se as caractersticas geomtricas, com as dimenses das engrenagens e o perfil do dente, que so utilizados para calcular as engrenagens.

85


ngulo de Presso O ngulo de presso define o formato do dente. O ngulo recomendado pela ABNT o de 20. As mquinas antigas normalmente possuem um ngulo de 14,5. Observe que quanto maior o ngulo de presso, o dente fica mais pontudo, evitando assim problemas de interferncia no engrenamento.

86


Mdulo O mdulo determina o tamanho padro do dente, e normalizado pela DIN 780. A tabela a seguir mostra os dentes padronizados.

Mdulo

Incremento (intervalo)

0,3 a 1 0,1

1 a 4 0,25

4 a 7 0,5

7 a 16 1

16 a 24 2

24 a 45 3

45 a 75 5

Exerccio: 1) Dado uma engrenagem cilndrica de dentes retos com Z1 = 27 dentes , mdulo m = 1,5 ngulo = 20. Calcular: O dimetro primitivo: dp = m. z dp = 1,5 x 27 dp = 40,5 mm

Dimetro externo: de = m. (z + 2) de = 1,5 . ( 27 +2) de = 43,5 mm

Dimetro de base: db = dp . cos db = 40,5 . cos 200 db = 38,05 mm

Passo: P = m . P = 1,5 . P = 4,7 mm

Espessura circular e o vo do dente: S = V = P/2 S = V = 4,7/2 S=V=2,35 mm

Altura da cabea do dente: a = m = 1,5 mm

Altura do dente: h = a + b

b = 1,167 . m b = 1,167 . 1,5 b = 1,75 mm

h = a + b h = 1,5 + 1,75 h = 3,25 mm

87


2) Dado a transmisso com um par de engrenagens da figura, calcular para Z1 = 21 dentes, Z2= 63 dentes, mdulo m=2, e = 20:

a) A distncia entre centros C b) O dimetro primitivo, externo e de base de cada engrenagem. c) O passo

REFERNCIAS MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Mquinas. So Paulo: rica, 2000. SHIGLEY, Joseph. et al.. Projeto de engenharia mecnica. 7. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. Telecurso 2000: Elementos de Mquinas

88


ANEXOS

(TABELAS)

89


90


91


92


93


CHAVETAS PLANAS

94


CABOS DE AO (AF)

95


CABOS DE AO (AACI)

96


CABOS DE AO (AF)

97


TENSES ADMISSVEIS EM MOLAS

98


ROLAMENTOS

99


100


101


CORREIAS

Tabela de correia 1: Fator de servio

102


CORREIAS

Tabela de correia 2: Potncia em CV por correia tipo A

103


CORREIAS

Tabela de correia 3: Potncia em CV por correia tipo B

104


CORREIA

Tabela de correia 4: Fator de correo para comprimento da correia

Tabela de correia 5: Fator de correo do arco de contato

105


CORREIA

Tabela de correia 6: Comprimento das correias

106


ACOPLAMENTOS

107


108


apostila elem.maq

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