apostila emergencial desenho tecnico
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Apostila de Desenho TecnicoTRANSCRIPT
Equipe Responsável: André Augusto de Almeida Alves
Cristiane Michico Passos Okawa Gustavo Bruski de Vasconcelos
Paula Sardeiro Vanderlei
Maringá, fevereiro de 2010
Sumário CAPÍTULO 1 – Normas e convenções do desenho 01 CAPÍTULO 2 – Escalas 31 CAPÍTULO 3 – Cotagem 40 CAPÍTULO 4 – Construções geométricas 63 CAPÍTULO 5 – Projeções 85 CAPÍTULO 6 – Perspectiva 115 CAPÍTULO 7 – Sistemas cad 156
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CAPÍTULO 1 – NORMAS E CONVENÇÕES DO DESENHO 1.1 Introdução
O desenho é o processo de criação visual com objetivo final. Um bom
desenho mostra a melhor expressão visual possível da essência daquilo que está
representando.
Desde épocas muito antigas, o desenho é uma forma importante de
comunicação. E essa comunicação (representação gráfica) trouxe grandes
contribuições para a compreensão da História, porque, por meio dos desenhos feitos
pelos povos antigos, podemos conhecer as técnicas utilizadas por eles, seus hábitos
e até suas idéias.
O homem pré-histórico marcou na rocha seres humanos, animais, plantas,
elementos do seu mundo, expressando de uma forma intensa as suas vivências.
Entre os tipos de desenho temos:
a) Desenho artístico ou de expressão
b) Desenho de resolução ou de precisão - a geometria descritiva
c) Desenho de representação ou técnico
Com a necessidade de um tipo de linguagem, que pudesse ser entendida em
qualquer idioma, o homem criou diversas técnicas gráficas, utilizando os desenhos.
O homem sempre manifestando a necessidade de comunicação uns com os outros
e pressionado pela Revolução Industrial, foi criado o DESENHO TÉCNICO - que
passou a ser usado por engenheiros e técnicos, como linguagem universal
expressando e registrando idéias, assim como fornecendo dados necessários à
produção de produtos intercambiáveis.
Ao contrário do desenho artístico, que serve da paisagem, modelos ou
simplesmente da imaginação, o desenho técnico não só fornece a intenção do
projetista como, também, dá informações exatas de todos os detalhes existentes na
criação.
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A importância deste desenho no processo industrial é tanta que mesmo
aquele que nunca venha a desenhar deve ser capaz de ler e interpretar
corretamente o seu conteúdo.
1.2. O que é desenho técnico?
Desenho técnico é usado pelos projetistas para transmitir uma idéia de
produto, que deve ser feita da maneira mais clara possível.
Mesmo preso por procedimentos e regras, um desenho técnico necessita que
o seu autor use sua criatividade para mostrar, com facilidade, todos os aspectos da
sua idéia, sem deixar dúvidas.
Do outro lado, uma pessoa que esteja lendo um desenho deve compreender
seus símbolos básicos, que são usados para simplificar a linguagem gráfica,
permitindo que haja o maior número de detalhes possível.
O desenho técnico é uma forma de representação gráfica usada, entre outras
finalidades, para ilustrar instrumentos de trabalho, como máquinas, peças e
ferramentas, por exemplo.
É também a linguagem universal para identificar um produto segundo sua
forma gráfica. Pois, representam corpos, formas, dimensões e o material de que são
constituídos.
O desenho técnico deve transmitir com exatidão todas as características do
objeto a ser representado.
Como uma linguagem, o desenho técnico deve ser EXATO (para ser compreensível), deve ser CLARO e de FÁCIL INTERPRETAÇÃO pelos que dele
se utilizarem.
Do mesmo modo que a língua, o desenho técnico está subordinado a regras,
que são as “Normas Técnicas”. Para garantir a exatidão do desenho técnico, o
desenhista deve seguir as regras estabelecidas previamente por estas Normas e
assim todos os elementos do desenho serão normalizados. São guias para a
padronização de procedimentos na execução e apresentação do desenho.
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As NORMAS TÉCNICAS são internacionais, foram estabelecidas em
convenções para que os países adotassem um só sistema de normas na fabricação
de máquinas e nos projetos.
1.3. Normas técnicas
As normas técnicas são normas que devem ser utilizadas tanto para produtos,
como para serviços, nos mais variados campos. Para o desenho técnico, as normas
visam uma uniformidade dentro de uma rede produtiva mundial.
As seguintes normas se aplicam diretamente ao desenho técnico no Brasil:
• NBR 10647 – Desenho Técnico Esta norma tem como objetivo geral definir os termos empregados em desenho
técnico quanto aos aspectos geométricos: projetivos e não projetivos. Os desenhos
projetivos correspondem às vistas ortográficas e as perspectivas, enquanto os
desenhos não projetivos correspondem aos fluxogramas, organogramas e gráficos.
A norma trata ainda o grau de elaboração dos desenhos que são: o esboço, o
desenho preliminar, o croqui e o desenho definitivo.
• NBR 10068/87 – Folha de desenho – layout e dimensões Esta norma estabelece as características dimensionais da folha de desenho,
destacando os formatos das folhas a partir do formato básico que é designado como
A0 onde configura um retângulo de 1m² e os demais formatos são bipartições do
formato A0. Além disso, a norma apresenta layout da folha de desenho, onde
especifica posição da legenda (identificação do desenho), sistemas de reprodução
para arquivamentos e outros itens.
• NBR 10582 - Apresentação da folha para desenho técnico Elaborada pela Comissão de Estudo de Desenho Técnico Geral, a norma fixa as
condições exigíveis para a localização e disposição do espaço para desenho,
espaço para texto e espaço para legenda, e respectivos conteúdos. Sendo assim, a
folha para o desenho deve conter: espaço para desenho, espaço para texto e
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espaço para legenda. A legenda deve conter: designação da firma; projetista,
desenhista ou outro responsável; local, data e assinatura; nome e localização do
projeto; conteúdo do desenho; escala; número do desenho e mais outras
informações essenciais.
• NBR 8196 – Emprego de escalas Esta Norma fixa as condições exigíveis para o emprego de escalas e suas
designações em desenhos técnicos e como requisito geral, a norma estabelece que
a designação completa de uma escala deve consistir na palavra “ESCALA”, seguida
da indicação da relação, assim como pode ser abreviada para forma “ESC” e ser
indicada na folha do desenho.
• NBR 8403/84 - Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas - Larguras das linhas.
Elaborada pela Comissão de Estudo de Desenho Técnico Geral, esta norma fixa
tipos e o escalonamento de larguras de linhas para uso em desenhos técnicos e
documentos semelhantes. A característica principal da norma é a fixação das
espessuras para uso em desenho técnico: 0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00;
1,40; 2,00mm e a definição de 10 tipos de linhas (contínua, traço e ponto, traço dois
pontos, etc). Vale à pena ressaltar que a representação das linhas utilizadas e vistas
na norma de representação de projetos de arquitetura difere um pouco da presente
norma.
• NBR 8402/94 - Execução de Caráter para Escrita em Desenho Técnico Esta norma fixa condições exigíveis para a escrita usada em desenhos técnicos,
enfatizando as principais exigências na escrita: legibilidade, uniformidade e
adequação à reprodução.
• NBR 10126/87 – Cotagem em Desenho Técnico Esta norma fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados em desenhos
técnicos, enfatizando que quando necessário, devem ser consultadas outras normas
técnicas de áreas específicas. Deixa claro também que é necessário consultar
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outras normas como: NBR 8402, NBR 8403 e NBR 10067. Define assim que a
cotagem é a representação gráfica no desenho da característica do elemento,
através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida.
1.4. Classificações do desenho técnico
O desenho técnico obedece aos seguintes critérios quanto ao grau de
elaboração:
Esboço Estado inicial de elaboração de um projeto, fase de estudos aguardando
melhoramentos.
Desenho preliminar Estado intermediário da elaboração do projeto, ainda sujeitos a alterações,
também chamado de ante-projeto.
Desenho definitivo Integrante da solução final do projeto completo, com todos os elementos
necessários para o perfeito entendimento do projeto. Também pode ser chamado de
projeto para execução.
Detalhe Desenho de uma parte isolada de difícil compreensão, pode gerar dúvidas,
conseqüentemente isolamos esta parte, apresentando informações
complementares.
1.5. Instrumentos e utensílios utilizados no desenho técnico
Para uma melhor apresentação do desenho (desenho preciso e límpido),
devem ser utilizados instrumentos adequados. Com a difusão dos programas de
CAD (Computer Aided Design), alguns materiais de desenho se tornaram obsoletos.
Mas, o conhecimento é importante no processo construção de aprendizado. Alguns
materiais são:
Prancheta: Onde são fixados os papéis para a execução dos desenhos. Retângulo
de madeira apoiado sobre um cavalete onde os 4 lados devem estar no esquadro. A
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superfície deve ser lisa. Deve-se ter cuidado com a iluminação para não formar
sombra sobre o desenho, conforme exemplo da Figura 1.1, a seguir.
Figura 1.1 - Prancheta
OBS.: Atenção especial deve ser dada à posição e localização da mesa ou
prancheta, em função da iluminação na sala de trabalho:
• a luz deve incidir sobre o papel pela frente, da esquerda para a direita;
• a iluminação artificial, quando houver, necessita proporcionar uma iluminação
perfeita da superfície do papel, sem ofuscar os olhos do desenhista.
Régua Paralela: É uma régua composta de uma haste e fios para fixá-la na
prancheta. Uma vez fixa, desliza sobre ela e é possível traçar-se linhas paralelas
horizontais ou ainda apoiar esquadros para traçarem-se linhas verticais ou com
determinada inclinação. São fabricadas em acrílico transparente e podem ser
encontradas em vários tamanhos (Figura 1.2). Atenção: não se deve desenhar com
a aresta inferior da régua e não colocar pesos sobre a régua para que permaneça no
lugar.
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Modo de usar:
Procura-se manter a horizontalidade da régua, pressionando-a firmemente
contra o papel na posição desejada. Inclina-se o lápis na direção do traço, rente ao
bordo superior da régua, seguindo o sentido da esquerda para a direita.
Para fazê-la subir ou descer, procurar erguer a régua para não sujar o
desenho e imprimir o movimento para cima ou para baixo.
Figura 1.2 - Régua paralela
Esquadros: São fabricados em material transparente para observar os pontos de
contato. Tem forma de triângulo retângulo, formando ângulos de 45º, 30º e 60º
(Figura 1.3) e diversos tamanhos.
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Figura 1.3 - Esquadros 60° e 45°
São utilizados para o traçado de retas paralelas, retas oblíquas e retas
perpendiculares as retas dadas (ver item 1.1 e Figura 1.4).
Para usar o esquadro, fixe-o com a palma da mão, incline o lápis em relação
ao papel aproximadamente 60º, de modo que a ponta fique ligeiramente afastada do
esquadro. O esquadro é usado de modo que fique à direita do traço, isso não vale
para desenhistas canhotos.
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Figura 1.4 - Traçando retas paralelas com os esquadros
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São usados em pares: um de 45° e outro de 30° / 60°. A combinação de
ambos permite obter vários ângulos comuns nos desenhos, bem como traçar retas
paralelas e perpendiculares (Figura 1.5).
Para traçar retas paralelas, segure um dos esquadros, guiando o segundo
esquadro através do papel. Caso o segundo esquadro chegue na ponta do primeiro,
segure o segundo esquadro e ajuste o primeiro para continuar o traçado.
Figura 1.5 - Uso dos esquadros em pares e exemplos de angulações
Escalímetro ou Escala: Desenvolvida no formato triangular com seis tipos de
escala sendo 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100 e 1:125 (Figuras 1.6 e 1.7) a escala
adotada deve ser indicada na legenda do desenho e quando em uma mesma
prancha se utilizar vários tipos de escala, deve-se colocar abaixo do desenho cada
uma.
A escala é a razão existente entre as medidas no papel do desenho e as
medidas reais do objeto. Veremos isto no capitulo referente ao estudo e uso das
escalas.
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Não se deve usar a escala para traçar linhas, pois o lápis suja a régua, gasta a graduação e a linha não é regular por falta de apoio. Seu uso é exclusivamente
para marcar e tomar medidas.
Figura 1.6 - Escalímetros
Figura 1.7 - Escalímetros com múltiplos e submúltiplos
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Compasso: É o instrumento que serve para traçar circunferências ou arcos de
circunferência. O compasso serve para o traçado de círculos de quaisquer raios.
Uso e Conservação dos Compassos:
Antes de traçar arcos de pequenos raios, deve-se avançar ligeiramente a
agulha da ponta seca. Para maiores raios, as pernas do compasso devem ser
dobradas de tal modo que fiquem perpendiculares à superfície do papel. Em ambos
os casos, a curva deverá ser traçada de uma só vez e no sentido dos ponteiros do
relógio, com ligeira inclinação, segurando-se o compasso com o polegar e o
indicador da mão direita no balaústre. O grafite do compasso deve ser duro e
afinado em bisel numa lixa fina (lixa de unhas). O tipo H é o mais indicado para
papel normal, e o F para papel de superfície mais lisa.
Transferidor: É um círculo ou semicírculo, graduado de 0° a 180°, fabricado em
acrílico cristal com graduação de grau e frações de grau, servindo para medir
ângulos esféricos. Para medir ângulos, coloca-se o diâmetro coincidindo com um
dos lados do ângulo e o centro do transferidor sobre o vértice. O outro lado nos dará
no transferidor, a medida do ângulo.
Gabaritos: São placas vazadas de acrílico transparente para serem utilizadas a fim
de desenhar perfis especiais e peças padronizadas como círculos, tubulações,
elipses, louças sanitárias, etc. Possuem diversas escalas.
Fita adesiva: Para fixar o papel de desenho na prancheta.
Papel: Pode ser utilizado papel opaco ou transparente, tipo vegetal, manteiga ou
sulfurize.
Lápis / Lapiseiras: Os lápis e lapiseiras de desenho são sextavados para que
sejam bem presos entre os dedos e não rolem sobre a mesa. O grafite deve ser de
grânulo fino e resistente à ruptura, além disso, deve ter traço uniforme e fácil de ser
apagado.
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As lapiseiras devem apertar o grafite de modo que não escorreguem para
dentro ao se forçar sobre o papel e não girar no desenho. A ponta apoia-se
diretamente sobre a face da régua ou do esquadro girando lentamente a fim de obter
um traço uniforme. As especificações dos lápis de desenhos variam conforme sua
dureza, e as lapiseiras, conforme sua espessura, assim ambos variam conforme o
tipo de linha:
Tipos de linhas Lápis/Lapiseiras Linhas grossas 2B e B 0,9 mm
Linhas médias HB 0,5 mm
Linhas finas 2H 0,3 mm
Os grafites ou minas de grafites são classificados em duros, médios e moles,
identificados pela série H e B. Quanto mais H, mais duro; quanto mais B, mais mole
(ou suave) e os médios HB ou F.
Os símbolos H, F e B vêm do inglês e significam:
• H = HARD = duro
• F = FIRM = estável
• B = BLACK = preto.
Borracha: A borracha deve ser usada somente para remover as linhas traçadas
erroneamente ou para modificar detalhes do desenho devido a alterações no projeto.
Uma borracha à base de pó abrasivo poderá danificar a superfície do papel e
inutilizar o desenho.
Para apagar os traços de um lápis macio, a borracha deve ser mole e de grão
fino; para os traços a lápis duro, a borracha deverá ser dura, áspera e de
consistência arenosa. Em ambos os casos é aconselhável o tipo prismático por ser
fácil a aplicação de seus vértices nas pequenas áreas do desenho.
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1.6. Movimento dos esquadros, da régua paralela e da lapiseira no traçado de linhas (Figuras 1.8 e 1.9):
Figura 1.8 - Movimento dos esquadros, da régua paralela e da lapiseira no traçado
de linhas
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Figura 1.9 - Movimento dos esquadros, da régua paralela e da lapiseira no traçado
de linhas
1.7. Tipos de papel, formatos e dobramentos das folhas
Os tipos de papel mais utilizados em desenho são:
Papel comum – Papel branco ofício usado para esboço sem muita importância
(sujeito a melhoramentos).
Papel sulfurize – Papel rugoso, branco opaco ou amarelado, muito bom para
trabalhar a lápis. Utilizado para execução de esboços e anteprojetos.
Recomendados para desenhos coloridos e desenhos a lápis. São vendidos em rolo
ou em folha padronizada.
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1.8. Formatos do papel
Os formatos de papel para a execução dos desenhos técnicos são
padronizados obedecendo às normas estabelecidas pela ABNT (Associação
Brasileira de Normas Técnicas). O formato básico, designado por A0 é o do
retângulo de lado medindo 841 e 1189mm, tendo área de 1m². A partir deste formato
básico derivam os demais da série A (figuras 1.10 e 1.11), pela bipartição ou
duplicação sucessiva, que são: A0, A1, A2, A3 e A4 os mais usados, porém existem
ainda formatos menores que A4 e maiores que A0.
A (Tabela 1.1) a seguir mostra os formatos com suas respectivas margens.
Tabela 1.1 - Margens da folha de acordo com o formato
No lado vertical esquerdo sempre será 25mm (para arquivamento do desenho
em classificadores) para todos formatos e nos demais lados 10mm, para A0 e A1 e
7mm para A2, A3 e A4.
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Figura 1.10 – Formato básico de papel e suas derivações.
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Figura 1.11 – Formato básico de papel e margens
1.9. Dobragem de folhas
Na dobragem das folhas, o formato final deve ser o A4, facilitando o
arquivamento em pastas. Os formatos devem ser dobrados primeiramente na largura
e posteriormente na altura; e de modo a ficar visível o quadro destinado à legenda e
o lado esquerdo a ser fixado no arquivo.
Efetua-se o dobramento a partir do lado d (direito), em dobras verticais de
185mm. A parte final a é dobrada ao meio (Figura 1.12).
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Figura 1.12 - Dobradura do desenho/prancha
Para não perfurar a parte superior nos formatos A0, A1 e A2, faz-se uma
dobra triangular, para dentro a partir do canto. Conforme indica a (Figura 1.13).
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Figura 1.13 – Dobragem das folhas
1.10. Caligrafia técnica
As Letras e Algarismos contribuem para o bom aspecto do desenho, assim
como o papel e o dobramento das folhas. Devem ser: LEGÍVEIS, DE RÁPIDO
TRAÇADO E UNIFORMES. O traçado das letras mais indicado é no sentido vertical
(Figuras 1.14 e 1.15).
.
Figura 1.14 - Proporções e exemplos de linhas auxiliares para a caligrafia técnica
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Figura 1.15 - Proporções para a caligrafia técnica
a) Dicas para desenho simplificado de letras: · Utilize a altura mínima de 3mm.
· Escolha a altura das letras maiúsculas e divida em 3 partes iguais.
· Utilize 1/3 para baixo para a altura das minúsculas.
· A perna ou haste das letras (j, l, t, etc.) ocupa 1/3 para cima ou para baixo.
· Evite letras grandes que possam aparecer mais que os desenhos.
. Use o sentido horário para padronizar e caligrafia na folha (Figura 1.16).
Figura 1.16 - Sempre o sentido horário na grafia técnica
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b) Proporção entre as letras e algarismos Os algarismos devem ter a mesma altura das letras maiúsculas.
· Altura: as minúsculas devem ter 5/7 da altura das maiúsculas.
· Largura: as minúsculas devem ter 4/7 da largura das maiúsculas.
· Minúsculas: b, d, f, h, k, l, t devem ter a mesma altura das maiúsculas.
· Minúsculas: g, j, p, q, y devem ultrapassar a pauta inferior 2/7 h.
Pode-se agrupar as letras conforme a semelhantes do traçado.
· Grupo I, L, T, H, F, E - traços retos e paralelos.
· Grupo N, Z, V, A, X - traços retos com grande inclinação.
· Grupo M, Y, K, W - traços inclinados e curtos.
· Grupo J, D, U - traços retos e curvos.
· Grupo O, Q, G, C - traços com duas pequenas retas e duas curvas, derivam da
letra O.
· Grupo P, R, B - traços retos e curvas com pequenos traços retos e horizontais. · Letra S - formado apenas de arcos.
· Grupo i, l, x, z, v, w, k - traços retos.
· Grupo f, j, t, y, r - traços retos e pequenos arcos.
· Grupo n, m, u, h - traços retos e arcos.
· Grupo o, a, e, c, b, d, g, p, q - traços básicos da letra o.
c) Grupo dos Algarismos São um pouco mais estreitos que as letras maiúsculas, aproximadamente 4/7 da
altura (1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 0)
1.11. Legendas
A legenda ou identificação na gíria profissional chama-se Carimbo, que tem a
finalidade de uniformizar as informações que devem acompanhar os desenhos. Os
tamanhos e formatos dos carimbos obedecem à tabela dos formatos A. Recomenda-
se que o carimbo seja usado junto à margem, no canto inferior direito (Figura 1.17).
Esta colocação é necessária para que haja boa visibilidade quando os desenhos são
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arquivados. O carimbo deve possuir as seguintes informações principais, ficando, no
entanto, a critério do escritório, o acréscimo ou a supressão de outros dados:
Figura 1.17 - Localização da legenda e posição da grafia/cotas
Normalmente, as legendas (Figura 1.18) apresentam as seguintes dimensões:
Formatos L H
A0, A1, A2 175 mm Var. > 50 mm
A2, A3, A4 120 mm 35 - 50 mm
A4 90 mm 25 - 35 mm
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Figura 1.18 - Exemplo de legenda
1.12. Traçados com instrumentos
1. Pegar uma folha de papel A3 ou A4, por exemplo, e fixar a mesma, alinhando-a
com a régua paralela (Figura 1.19).
2. A maneira de fixar a folha com a fita adesiva é muito importante, faça seguindo o
exemplo a seguir.
3. Fixar a folha pelas pontas nas ordens de 1 a 4.
4. Alinhar a folha paralelamente à régua, no sentido horizontal, fixar as pontas 1 e 2
(conforme desenho), após complementar a ordem 3 e 4. Dando uma pequena
pressão nas pontas.
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Figura 1.19 - Fixação da folha em prancheta
A maneira mais aconselhável de traçar: Cada traçado tem sua maneira própria de ser feito, para destro, a linha horizontal
deve partir sempre da esquerda para a direita, e a linha vertical de baixo para cima.
Já para o canhoto a linha horizontal sempre da direita para a esquerda, e a linha
vertical de baixo para cima. As linhas diagonais, para ambos, conforme for mais
acessível – subindo ou descendo. Veja exemplo a seguir (Figura 1.20):
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Figura 1.20 - Traçados horizontais e verticais.
1.13. Linhas: tipos de linhas
As linhas servem para melhor representar um desenho, são usadas linhas de
vários tipos e espessuras e seu conhecimento e usos corretos são indispensáveis
para a interpretação de desenhos. As linhas quanto à espessura, classificam-se em
grossas, médias e finas (Figuras 1.21 e 1.22) a seguir.
Fixada a espessura da primeira, para um desenho, a espessura da segunda
será a metade e a da última será a metade da segunda. A espessura da linha grossa
deve ser proporcional ao tamanho do desenho.
1.14. Tipos de linhas e sua utilização: Tipo Emprego GROSSA
Arestas e contornos visíveis. Paredes em planta baixa e paredes cortadas.
Arestas e contornos não visíveis. Área edificada sob a cobertura.
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Projeção de mezanino no ponto inferior.
Indicação do local do corte. Seta indicativa do sentido.
MÉDIA Posições externas de rebatimento. Partes de concreto em corte ou planta.
Sinais convencionais. Projeção da cobertura no projeto de planta baixa.
Eixos e linhas de centro de circunferência. Locação de estacas.
FINA Linha de cota, linha de chamada e peças de cobertura. Revestimento de
parede, revestimento de piso, identificação de porta, janela
Hachuras (traço contínuo ou tracejado geralmente inclinadas a 45º).
Eixos de simetria (linha, ponto, linha).
Linha de ruptura
Descontinuidade
Figura 1.21 - Traçado da espessura das linhas
1.15. Recomendação para o traçado de linhas
_ As linhas cheias devem ser traçadas num só sentido. Não de deve voltar o lápis
sobre a linha traçada.
_ Deve-se girar o lápis enquanto se traça a linha, para que a ponta tenha um
desgaste uniforme, não acarretando variação da espessura.
_ Nas linhas tracejadas os traços devem ter o mesmo comprimento e ser igualmente
espaçados.
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_ Quando uma linha tracejada, transversal a uma cheia, é traçada a partir desta o
primeiro traço deve tocar na linha cheia.
_ Quando duas linhas tracejadas partem de um mesmo ponto os seus traços iniciais
devem partir deste ponto.
_ Quando uma linha tracejada está no prolongamento de uma linha cheia, o seu
primeiro traço, o seu primeiro traço deve estar espaçado do término desta.
_ Nas concordâncias, o ponto de concordância não deve ser percebido.
Ao se concordar uma reta com uma curva, esta deve ser traçada primeiro para
facilitar a concordância. (Figura 1.22)
Figura 1.22 - Recomendações de tipos de linhas
As sugestões a seguir, uma vez observadas, ajudarão a manter o desenho limpo:
• na movimentação de régua paralela, erguê-la ligeiramente do papel;
• procurar manter as mãos sempre fora do contato com o papel;
• usar um grafite duro para o trabalho de demarcação;
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• após o acabamento de um desenho executado a lápis mole, cobrir todas as
vistas, com exceção daquela sobre a qual se está trabalhando, com uma
folha de papel limpo;
• usar uma escova (bigode) ou pano macio para retirar os resíduos de borracha
após a operação de apagar, em lugar da mão espalmada;
• usar um papel de superfície lisa e dura, com as características mais
adequada para o tipo de desenho a ser feito.
Exercícios:
1. Confeccionar 04 quadrados de 10 x 10cm, igualmente espaçados das
margens e entre si. Desenhe as linhas com o tipo, espessura e a angulação
indicada, deixando o espaço de 5mm entre as linhas.
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CAPÍTULO 2 – ESCALAS
2.1. Introdução
Os desenhos de peças grandes ou projetos devem ser executados em
tamanhos menores do que o real, devido às dimensões do papel. Alguns objetos
podem, entretanto, ser desenhados em tamanho natural. Outros objetos devem ser
desenhados em tamanhos maiores, para que possam ser executados corretamente.
Assim, devido à dificuldade de representar os objetos em seus tamanhos
naturais, usam-se as escalas.
Para normalizar o uso de escalas, a ABNT através da Norma NBR - 8196/83
("Emprego de Escalas em Desenho Técnico"), fixa as condições exigíveis para
escalas recomendadas com suas designações para uso em desenhos técnicos e
documentos semelhantes.
2.2. Definições de Escala
Segundo a NBR - 8196/83, escala é a relação da dimensão linear de um
elemento e/ou de um objeto representado no desenho original para a dimensão real
do mesmo elemento e/ou do próprio objeto.
Em outras palavras, escala é a relação entre a medida de um comprimento
representado no desenho e a medida real desse comprimento.
As escalas podem ser classificadas em: escala natural; escala de ampliação
ou escala de redução.
2.2.1. Escala Natural:
É a escala com a relação 1:1 (lê-se "um por um"), ou seja, o objeto ou
comprimento real tem exatamente o mesmo tamanho na folha de desenho. Dessa
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forma, se as medidas de uma peça de máquina são, no desenho, iguais às da peça
real, a escala do desenho é 1:1.
2.2.2. Escala de Ampliação:
São aquelas em que o denominador é igual à unidade, e o numerador é
sempre maior que a unidade ( X:1, onde X>1).
Nesta escala, as peças pequenas ou detalhes se desenham ampliadas de
tamanho. Por exemplo, na escala 2:1 (lê-se "dois por um"), cada 2cm do desenho
representam 1 cm do objeto ou dimensão real.
2.2.3. Escala de Redução:
São aquelas em que o numerador é igual à unidade, e o denominador é
sempre maior que a unidade (1:X, onde X>1).
Nesta escala, as peças grandes ou projetos são desenhados em tamanho
reduzido. Por exemplo, na escala 1:2 (lê-se "um por dois"), cada 1cm do desenho
representa 2 cm do objeto ou dimensão real.
A designação completa de uma escala deve consistir da palavra "Escala"
seguida da indicação da relação, como nos exemplos a seguir:
a) Escala 1:1, para escala natural: desenho em tamanho natural;
b) Escala 5:1, para escala de ampliação: desenho ampliado;
c) Escala 1:4, para escala de redução: desenho reduzido.
A designação da escala usada no desenho deve ser inscrita na legenda do
mesmo. Onde for necessário o uso de mais de uma escala no desenho, somente a
escala principal deve ser inscrita na legenda. Todas as demais escalas devem ser
inscritas junto da identificação do detalhe ou vista a que se referem.
3.3. Fórmula Geral da Escala
A fórmula geral da escala de redução, utilizado para resolver problemas deste
tipo é:
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Dd
Q=
1
onde: d = distância gráfica ou medida no projeto;
D = distância natural ou medida real;
1/Q = relação ou escala, onde Q é um número inteiro qualquer.
Desta fórmula, advém as seguintes:
QDd 1
= dQD = dDQ =
Destaca-se que, na aplicação de qualquer uma das fórmulas, as unidades de
"D" e "d" devem ser iguais.
3.4. A Escolha de uma Escala
A Norma NBR – 8196/83 recomenda, para uso em desenho técnico, as
seguintes escalas: (Tabela 2.1)
Tabela 2.1 - Escalas recomendadas pela NBR – 8196/83
Categoria Escalas Recomendadas
Escala de ampliação 50:1 20:1 10:1
5:1 2:1
Escala natural 1:1
Escala de redução 1:2 1:5 1:10
1:20 1:50 1:100
1:200 1:500 1:1000
1:2000 1:5000 1:10000
A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do
objeto a ser representado e da finalidade da representação.
34
Em todos os casos, a escala selecionada deve ser suficientemente grande
para permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada. A escala e
o tamanho do objeto em questão deverão decidir o formato da folha.
Detalhes muito pequenos para um dimensionamento completo na
representação principal podem ser mostrados adjacentes à representação principal
numa vista detalhada separada (ou seção), a qual é desenhada numa escala maior.
É recomendado que, para informação, uma vista em escala natural seja
adicionada à representação principal de um objeto pequeno. Neste caso, a vista em
escala natural pode ser simplificada para mostrar somente os contornos externos de
um objeto.
Os valores das cotas referem-se sempre às medidas da peça ou projeto
terminados (valores reais), e nunca aos comprimentos reduzidos ou ampliados que
aparecem no desenho.
Os ângulos não sofrem influências pelas escalas de desenho. Assim, por
exemplo, um ângulo de 30° na peça original (real) continua sendo de 30° no
desenho, ainda que reduzido ou ampliado.
Exercícios: 1. Se a representação de um edifício de 20m de altura foi feita usando-se a
dimensão de 200mm, em que escala foi desenhada esse edifício?
2. Dado um segmento de reta com 5cm de comprimento e sabendo que utilizou-
se a escala 1:15 para desenhá-lo, qual o tamanho real do segmento?
3. Uma parede de uma casa tem comprimento de 5m e foi representada em um
desenho com dimensão de 10cm. Qual a escala?
35
4. Uma peça de relógio com diâmetro de 16mm foi representada com dimensão
de 4cm. Qual a escala?
5. Uma porta com altura de 2,10m foi representada com dimensão de 2,10cm.
Qual a escala?
6. Observe o modelo representado, meça suas dimensões e depois complete as
questões nos espaços em branco, escolhendo a alternativa correta.
a) Este desenho está representado em escala ___________ (natural, de ampliação,
de redução).
b) As dimensões deste desenho são ________ (duas, cinco) vezes _________
(maior, menor) que as dimensões reais da peça.
c) A medida real do comprimento da peça é _______ (20, 40); logo, a medida do
comprimento da peça no desenho é _______ (20, 40)
d) A abertura do ângulo da peça, no desenho, é ___________ (maior que, igual a,
menor que) a abertura real do ângulo.
36
7. Meça as dimensões dos desenhos técnicos e indique, na linha junto ao
desenho, a escala em que ele está representado.
37
8. Observe o desenho técnico e escreva C ao lado das afirmações corretas e E
ao lado das erradas:
a) ( ) Este desenho técnico está representado em escala natural.
b) ( ) As medidas lineares do desenho são duas vezes menores que as
medidas da peça representada.
c) ( ) A abertura do ângulo está ampliada em relação ao tamanho real do
ângulo.
d) ( ) As medidas básicas desta peça são 13mm, 8mm e 9mm.
9. Complete as lacunas com os valores correspondentes:
Dimensão do desenho Escala Dimensão da peça
1 : 1 42
18 1 : 2
5 : 1 6
16 2 : 1
10 100
12 60
38
10. Dados os objetos desenhados nas escalas indicadas, medir as dimensões e
reproduzi-los na folha A3 na escala sugerida:
39
40
CAPÍTULO 3 – COTAGEM 3.1. Cotagem
É a representação gráfica no desenho da característica do elemento, através
de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida (NBR 10126).
É a indicação das medidas de um desenho.
Para a cotagem (Figura 3.1) de um desenho são necessários quatro
elementos: a) Linha de Cota; b) Linha auxiliar; c) Cota e o Limite da linha de cota,
este último será visto nas figuras seguintes.
Figura 3.1 - Elementos para cotagem de um desenho
3.2. Cota
Indicação da medida ou característica em letras técnicas, sem indicação de
unidade (Figura 3.2).
41
Figura 3.2 - Linhas de cota
3.3. Linha de cota
Linha fina contínua, sempre paralela à dimensão cotada e todas à mesma
distância do elemento cotado. Nessas linhas são colocadas as cotas que indicam as
medidas do objeto (Figura 3.3).
Figura 3.3 - Linhas de cota e auxiliares para definirem as linhas de cotagem
42
3.4. Linha auxiliar ou linha de chamada
São linhas finas, paralelas entre si, perpendicular (ou a 60º, se necessário) ao
elemento cotado, não tocam o elemento cotado e estendem-se um pouco além da
linha de cota (Figuras 3.4 e 3.5).
Figura 3.4 - Linhas auxiliares para cotagem
Figura 3.5 - Outros exemplos de linhas de cotagem
As linhas podem ser terminadas em setas abertas ou fechadas desenhadas
formando ângulos de 15º(mais comum no desenho técnico) ou traços curtos a 45º.
43
As cotas devem ser colocadas acima (mais usado) ou interrompendo a linha de cota.
Apenas um estilo deve ser utilizado do início até o fim do projeto.
Deve-se cotar somente o necessário para a descrição completa do objeto.
Não se repetem cotas. Sempre que possível, alinhe as linhas de cotas.
Cotas maiores ficam por fora das menores para evitar cruzamentos das linhas de
chamada.
A distância entre o elemento e a linha de cota é constante e no mínimo de
7mm. Como também entre linhas de cotas paralelas.
Os eixos de simetria e as linhas do contorno não devem nunca ser usados
como linhas de cota, embora possam ser usados como linhas de chamadas.
Evita-se cotar arestas tracejadas.
Evite cotar em áreas hachuradas. Caso aconteça, deve-se parar a hachura no
momento da cota.
Cotamos o diâmetro nas circunferências e o raio nos arcos. A (Figuras 3.6 e
3.7) mostra a cotagem de elementos angulares.
Figura 3.6 - Cotagem angular
44
Figura 3.7 - Cotagem angular
A cotagem de ângulos pode ser também, como mostra a (Figura 3.8), ou com
a cota na horizontal.
45
Figura 3.8 - Cotagem angular nas figuras
As cotas horizontais, verticais e inclinadas devem ser sempre escritas acima
da linha da cota, conforme (Figura 3.9)
46
Figura 3.9 - Exemplos de cotas e sua posição na linha de cota
Quando a linha de cota está na posição inclinada, a cota acompanha a
inclinação para facilitar a leitura. Conforme (Figuras 3.10 e 3.11) a seguir:
Figura 3.10 - Exemplos de linhas inclinadas de cotagem
47
Figura 3.11 - Outros exemplos de linhas de cotagem inclinadas
3.5. Seqüência de cotas
Observe o modelo abaixo (Figuras 3.12 e 3.14) e a seqüência de como tomar
as medidas para daí cotá-lo:
Figura 3.12 - Vista do modelo a ser cotado
5 5
55 5
5
5 5
5
48
Figura 3.13 - Tomando a medida do comprimento do objeto
Figura 3.14 - Tomando a medida da altura do objeto
49
Dicas: Evite desenhar as cotas como mostra a Figura 3.15. Atenção! sempre deixar
o espaço mínimo de 7mm entre a linha de cota e o objeto cotado.
Figura 3.15 - Posicionamento correto das cotas
A Figura 3.16 exemplifica várias maneiras para cotagem de espaços
reduzidos.
Figura 3.16 - Cotas em espaços reduzidos
Em resumo, ao cotar um desenho é necessário observar a linha de chamada
(linha auxiliar ou linha de extensão), a linha de cota, a cota e o limite da linha de cota
(Figura 3.17):
50
Figura 3.17 - Elementos de cotagem
3.6. Exercícios Agora, desenhe os elementos de cotagem nos exercícios realizados do
capítulo de escala.
51
CAPÍTULO 5 – CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 5.1 Introdução
Desenho é definido como a “expressão gráfica da forma”. Todas as coisas que
conhecemos e que estamos habilitados a ver, se apresentam aos nossos olhos como
formas geométricas. Umas mais, outras menos definidas, mas, são todas formas que
podem ser associadas a formas geométricas.
Todo desenhista deve conhecer muito bem as principais construções
geométricas, base de todo desenho técnico. Mas, o que é a Geometria? geometria é
a ciência que estuda as propriedades relativas à forma é a extensão dos corpos. É o
estudo das propriedades referentes a pontos, linhas, planos e superfícies.
Sendo então, desenho Geométrico é a expressão gráfica da forma, considerando-se
as propriedades relativas à sua extensão, ou seja, suas dimensões (comprimento,
largura e altura ou espessura). O ponto, a reta e o plano são seres abstratos aos quais nossa intuição atribui
um significado de acordo com as impressões que recebemos do mundo exterior.
Desta forma:
• Figura geométrica sem dimensão, que representam um local no plano, é a
intersecção entre duas linhas. A localização de uma cidade no mapa, a marca
de uma ponta de giz no quadro, por exemplo, nos dão a idéia de ponto.
Designamos os pontos com letras maiúsculas A, B, C, etc... e sua
representação gráfica é:
A B
. X (ponto A) (ponto B)
52
• A menor distância entre dois pontos. A imagem de um fio esticado, a orla de
uma régua, por exemplo, nos dão a idéia de reta ou linha. Designamos as
restas por letra minúsculas a, b, c ..., r, s, etc... e sua representação gráfica é:
• Segmento é a porção limitada de uma linha reta (segmento de reta).
R S RS
• Semi-reta é o desmembramento de uma reta, possui origem, mas não tem
fim.
• A superfície de uma mesa, a superfície de um espelho, por exemplo, são
elementos aos quais associamos a idéia de plano. Designamos os planos por
letras minúsculas gregas α, β, γ, etc... e sua representação gráfica é (Figura
5.1):
Figura 5.1 – Plano α e plano β
Importante:
Num plano existem infinitos pontos
Numa reta há infinitos pontos Num plano existem infinitas retas
53
5.2 Ângulo Mede a abertura de duas linhas retas convergentes. Pode variar de 0° a 360°.
Para medir o ângulo usamos o transferidor.
Classificam-se em:
Ângulo Reto
É todo o ângulo que possui 90°
Ângulo Agudo
É todo ângulo menor que 90°
Ângulo Obtuso
É todo ângulo maior que 90°
Ângulo Raso
É todo ângulo que possui 180°
EXERCÍCIOS:
1) Traçado de perpendiculares:
a) Traçar a perpendicular que passa por um ponto qualquer, pertencente a uma reta. Seja a reta r e o ponto A, perpendicular à mesma.
Resolução: 1) Centro em A, abertura qualquer, cruza-se a reta com dois arcos, um para cada lado, gerando os pontos 1 e 2. 2) Centro em 1 e 2 com a mesma abertura, suficiente para obter o cruzamento desses dois arcos, gerando o ponto 3. 3) A perpendicular será a reta que passa pelos pontos A e 3.
54
b) Traçar a perpendicular que passa por um ponto não pertencente a uma reta. Seja a reta r e o ponto B, não pertencente à mesma.
Resolução:
1) Centro em B, abertura qualquer, suficiente para traçar um arco que corte a reta em dois pontos: 1 e 2. 2) Centro em 1 e 2, com a mesma abertura, cruzam-se os arcos, obtendo-se o ponto 3.
3) A perpendicular é a reta que passa pelos pontos B e 3.
c) Traçar a perpendicular que passa pela extremidade de um segmento de reta.
Resolução: 1) Com o centro em uma das
extremidades, abertura qualquer, traça-se o arco que corta o segmento 1.
2) Com a mesma abertura e centro em 1, cruza-se o primeiro arco, obtendo-se o ponto 2.
3) Centro em 2, ainda com a mesma abertura, cruza-se o mesmo arco, obtendo-se o ponto 3.
4) Com a mesma abertura, centra-se em 2 e 3, cruzando estes dois arcos e determinando o ponto 4.
5) A perpendicular é a reta que passa pela extremidade escolhida e o ponto 4.
55
d) Traçar a perpendicular que passa pelo ponto médio de um segmento de reta - MEDIATRIZ.
Resolução:
1) Com centro em uma das extremidades e abertura maior que a metade do segmento, traça-se o arco que percorre as regiões acima e abaixo.
2) Com a mesma abertura, centra-se na outra extremidade e cruza-se com o primeiro arco, nos pontos 1 e 2. A Mediatriz é a reta que passa pelos pontos 1 e 2.
e) Dividir um segmento de reta em um número qualquer de partes iguais.
Resolução:
1) Por um das extremidades, traçamos uma reta com inclinação aproximada de 30°.
2) Atribui-se uma abertura no compasso e aplica-se essa distância sobre a reta inclinada o número de vezes em que vamos dividir o segmento (7 vezes) e enumeramos as distâncias a partir da extremidade escolhida.
3) A última marcação (n° 7) é unida a outra extremidade.
4) Através do deslizamento de um esquadro sobre o outro, passando pelas demais divisões, mas sempre alinhando pela última divisão (n° 7), o segmento é dividido em partes iguais.
56
f) Achar a bissetriz de um ângulo (reta que passando pelo vértice, divide um ângulo em duas partes iguais):
Resolução:
1) A partir do vértice do ângulo, com uma abertura qualquer, descreve-se um arco que corta os dois lados do ângulo, definindo os pontos 1 e 2.
2) Centro 1 e 2 com a mesma abertura, gerando o ponto 3.
3) A bissetriz é a reta que passa pelo vértice e pelo ponto 3.
g) Dividir um ângulo reto em três partes iguais (30° cada um):
Resolução:
1) A partir do vértice do ângulo traçar um arco qualquer, que corte as duas retas em dois pontos B e C.
2) Com o mesmo raio e o centro em B e em C, traçar dois arcos que cruzem o arco BC. Determinando os pontos E e F.
3) Ligar o ponto A a E e F e têm-se os 3 ângulos iguais.
h) Traçar uma paralela a g passando por um ponto fora dela:
Resolução:
1) Localize sobre a reta g um ponto A qualquer.
2) Trace um arco, com um raio r equivalente à distância AP, de tal forma que cruze a reta g, determinando o ponto B.
3) Com o mesmo raio r, trace outro arco a partir dos pontos B e p, determinando o ponto C e P. Encontra-se então a reta paralela desejada.
57
5.3 Triângulos
É uma figura plana fechada com três lados, três vértices e três ângulos
internos. Pode ser classificado quanto:
a) Lados
• Eqüilátero → possui três lados iguais (Figura 5.2);
• Isósceles → possui dois lados iguais (Figura 5.3);
• Escaleno → possui três lados diferentes (Figura 5.4).
Figura 5.2 – Eqüilátero Figuras 5.3 – Isósceles Figura 5.4 – Escaleno
b) Ângulos Internos
• Acutângulo → possui três ângulos agudos → menor que 90° (Figura
5.5);
• Retângulo → possui um ângulo reto (Figura 5.6);
• Obtusângulo → possui um ângulo obtuso → maior que 90° (Figura 5.7).
Figura 5.5 – Acutângulo Figura 5.6 – Retângulo Figura 5.7 – Obtusângulo
58
EXERCÍCIOS:
a) Construir um triângulo eqüilátero (três lados iguais):
Resolução:
1) Numa reta marcar o comprimento do lado do triângulo (ponto A e B).
2) Traçar dois arcos com o raio r = distância AB, um com centro em A e outro em B. O ponto de encontro dos dois raios será o ponto C.
3) Ligar o ponto C a A e B tem-se o triângulo desejado.
b) Construir um triângulo sendo dado dois lados B’C’ e B’D’ e o ângulo A formado por eles.
Resolução:
1) Traçar uma reta BC igual ao lado dado B’C’.
2) Na extremidade construa um ângulo igual ao ângulo A dado.
3) Prolongar o lado BD igual ao lado B’D’ dado.
4) Ligam-se os pontos D e C e tem-se o triângulo BCD procurado.
5.4 Quadriláteros
São figuras geométricas com quatro lados, ângulos internos e duas
diagonais:
• Quadrado → quatro lados iguais, quatro ângulos retos, diagonais iguais e
perpendiculares (Figura 5.8).
• Retângulo → lados opostos iguais, quatro ângulos retos e diagonais iguais
(Figura 5.9).
• Losango → quatro lado iguais, ângulos opostos iguais e diagonais
perpendiculares que se cortam ao meio (Figura 5.10).
59
• Paralelogramo → lados iguais, ângulos opostos iguais e diagonais que se
cortam ao meio (Figura 5.11).
• Trapézio → quatro lados (dois lados paralelos chamados de base).
* trapézio retângulo → ângulos retos formados pelo lado com as bases
(Figura 5.12);
* trapézio isósceles → dois lados de medidas iguais e bases paralelas
entre si (Figura 5.13);
* trapézio escaleno → lados de medidas diferentes e bases paralelas
(Figura 5.14).
Figura 5.8 – Quadrado Figura 5.9 – Retângulo Figura 5.10 – Losango
Figura 5.11 – Paralelogramo Figura 5.12 – Trapézio Retângulo
Figura 5.13 – Trapézio Isósceles Figura 5.14 – Trapézio Escaleno
60
EXERCÍCIOS:
a) Construir um quadrado (quatro lados iguais, quatro ângulos retos, diagonais iguais e perpendiculares):
Resolução:
1) Determinar por meio de duas retas perpendiculares o ponto M, como centro.
2) Traçar uma circunferência ao redor do ponto M, com raio r qualquer, que corte as retas nos pontos A, B, C e D.
3) Ligar os pontos e tem-se o quadrado desejado.
b) Construir um círculo interno e um externo ao quadrado:
Resolução:
1) Traçar pelo ponto central M uma circunferência auxiliar.
2) Traçar as retas básicas, encontrando assim os pontos F1 e F4.
3) A partir de F1 e F4 traçar os semicírculos auxiliares com raio r. Os pontos de cruzamento dos semicírculos auxiliares A1, B1, C1 e D1, representam os vértices do quadrado externo.
4) O quadrado interno será encontrado traçando as diagonais do quadrado externo, que cortam a circunferência auxiliar em quatro pontos A2, B2, C2 e D2, que ligados entre si, resultam no quadrado interno.
61
5.5 Polígonos
Todas as figuras formadas por segmentos consecutivos, denominados linhas
poligonais, fechadas (que a origem coincide com a extremidade) (Figura 5.15 e
5.16).
Figura 5.15 – Polígono Irregular Figura 5.16 – Polígono Regular
Conforme o número de lados, os polígonos recebem nomes especiais:
3 Triângulo 12 Dodecágono
4 Quadrilátero 13 Tridecágono
5 Pentágono 14 Tetradecágono
6 Hexágono 15 Pentadecágono
7 Heptágono 16 Hexadecágono
8 Octógono 17 Heptadecágono
9 Eneágono 18 Octodecágono
10 Decágono 19 Eneadecágono
11 Undecágono 20 Icoságono
5.6 Sólidos
Paralelepípedo Poliedro em forma de caixa, tem 6 faces, iguais e
paralelas duas a duas.
62
Cubo Poliedro de 6 lados formados por quadrados de
mesma dimensão.
Prisma Sólido (poliedro) limitado por faces planas, com
dois polígonos iguais, afastados paralelamente
(prisma reto, prisma regular, prisma oblíquo).
Pirâmide Sólido (poliedro) limitado por faces planas, sua
base é um polígono e suas faces laterais são
triângulos.
Cilindro É um sólido delimitado por duas superfícies planas
(bases), situadas em planos paralelos, e uma
superfície não plana.
Cone Sólido semelhante a pirâmide, cuja base é uma
circunferência.
63
Tronco
Parte seccionada de um cone ou pirâmide.
EXERCÍCIOS:
a) Construir um hexágono (seis lados iguais):
Resolução:
1) Traçar a partir do ponto central M, uma circunferência auxiliar, que corte a reta AD.
2) Traçar dois arcos com raio R partindo de A e D.
3) Os encontros dos arcos com a circunferência determinam os pontos B, C, E e F, que ligados entre si formam o hexágono desejado.
b) Construir um pentágono (cinco lados iguais):
Resolução:
1) Traçar uma circunferência com raio r, com centro em M.
2) Traçar um arco, com o mesmo raio, a partir do ponto M, determinando os pontos F e G.
3) Unir os pontos F e G por uma reta, ela cortará a reta-base no ponto K.
4) Traçar um arco centrado em K, com um raio r1 = distância DK, até que o mesmo corte a reta-base no ponto L.
5) A distância DL corresponde a um lado do polígono. Transportar esta distância a partir do ponto D, sobre a circunferência.
6) Unir os pontos do cruzamento, obtendo assim o polígono ABCDE.
64
c) Construir um heptágono (sete lados iguais):
Resolução:
1) Centrado no ponto M, traçar um círculo auxiliar com raio r.
2) Com o mesmo raio, traçar um arco com raio r, centrado no ponto H. Encontrando assim os pontos E e F.
3) Traçar uma perpendicular unindo E e F, determinando o ponto K.
4) O raio s (distância FK), corresponde a um dos lados do heptágono.
5) Transportar esta distância com o compasso sobre a circunferência e ligar os pontos de cruzamento, obtendo assim o heptágono procurado.
5.7 Linha curva, circunferência e círculo No caso da reta, o movimento do ponto era apenas em um sentido. Se
mudarmos este sentido por um valor constante e eqüidistante a um ponto,
obteremos uma linha curva (Figura 5.17). Se esta linha for fechada teremos uma
circunferência (Figura 5.18). O ponto de referência no interior desta figura
denomina-se centro. Todos os pontos da circunferência têm uma distância igual ao
centro, e esta distância chamamos de raio. A área interna da circunferência é o
círculo (Figura 5.19).
Figura 5.17 – Linha curva Figura 5.18 – Circunferência Figura 5.19 – Círculo
65
Circunferência é uma curva fechada e plana cujos pontos são eqüidistantes
de um ponto interior chamado centro.
As circunferências dividem-se em:
• Concêntricas → quando situados no mesmo plano, tem o centro em
comum (Figura 5.20);
• Excêntricas → quando situadas no mesmo plano, porém não tem o
mesmo centro (Figura 5.21).
Figura 5.20 – Concêntricas Figura 5.21 - Excêntricas
Podem ser:
• Inscrita → quando os lados de uma figura plana são tangentes à
circunferência (Figura 5.22).
• Circunscrita → quando os lados da figura plana estão limitados pela
circunferência (Figura 5.23).
Figura 5.22 – Circunferência Inscrita Figura 5.23 – Circunferência Circunscrita.
5.7.1 Relações entre retas e circunferências a) Diâmetro – é a medida do raio multiplicado por 2, ou seja, é um segmento de
reta que atravessa a circunferência passando pelo centro.
66
b) Raio – Segmento de reta que une o centro do círculo a um ponto qualquer da
circunferência. c) Secante – é um segmento de reta que corta a circunferência vindo do exterior
da mesma e tem dois pontos sobre ela. d) Tangente – segmento de reta externo à circunferência, que tem apenas um
ponto em comum com a mesma. e) Corda – é um segmento de reta que tem dois pontos sobre a circunferência,
sendo o diâmetro a maior corda. f) Arco – é o segmento da circunferência limitado pela corda. g) Flecha – Segmento da circunferência limitado pela corda e arco.
EXERCÍCIOS:
a) Traçar circunferência tangente a uma reta num ponto dado e que passe por outro ponto fora da reta:
Resolução:
1) Levantar uma perpendicular pelo ponto dado T.
2) Unir o ponto T da reta ao ponto P fora da mesma, este segmento de reta é uma corda da circunferência a ser traçada.
3) Traçar a mediatriz desse segmento que, ao cruzar a perpendicular, define o centro da circunferência.
67
b) Traçar 2 tangentes a uma circunferência, por um ponto dado fora da curva:
Resolução:
1) Dada uma circunferência de centro O e o ponto externo P de passagem das tangentes.
2) Unir P a O e determinar a mediatriz M deste segmento.
3) Com o centro em M e raio MO, traçar um arco que corta a circunferência em dois pontos T e T1. Unir P a T e a T1 e obtêm-se as tangentes.
c) Encontrar o centro de uma circunferência dada:
Resolução (Processo 1):
1) Traçar um reta qualquer, por exemplo a corda AC.
2) Levantar ao meio M de AC uma perpendicular EF que determina o diâmetro.
3) Dividir o diâmetro EF ao meio e assim encontrar o ponto o, que é o centro da circunferência.
Resolução (Processo 2):
1) Marcar 3 pontos arbitrários, sobre a circunferência dada – A, B e C.
2) Ligar estes pontos por meio de linhas retas.
3) Tirar perpendiculares ao meio de AB e BC.
4) O encontro destas perpendiculares determina o ponto O, que é o centro procurado.
68
d) Fazer passar uma circunferência por 3 pontos dados A, B e C, não em linha reta.
Resolução:
1) Ligar os ponto A a B, e B a C por meio de retas AB e BC.
2) Traçar perpendiculares ao meio das retas AB e BC, as quais se cruzam no ponto O.
3) Do centro O e com raio AO, descreve-se a circunferência pedida.
e) Dividir uma circunferência dada em 2, 4 e 8 partes iguais:
Resolução:
1) Traçar o diâmetro AB qualquer que a divide em 2 partes.
2) Traçar outro diâmetro CD perpendicular a AB e os diâmetros AB e CD dividem-na em 4 partes.
3) Traçar em seguida os diâmetros EF e GH, perpendiculares entre si e bissetriz dos ângulos COB e AOD, respectivamente.
4) A circunferência é assim dividida em 8 partes iguais e assim sucessivamente.
69
f) Traçar tangentes exteriores e comuns a duas circunferências O O’:
Resolução:
1) As circunferências dadas não têm raios iguais.
2) Ligar os centros O e O’ por uma reta e prolongando-se até R.
3) De cada um desses centros, tirem-se raios arbitrários OE e O’F, contando que sejam paralelos um ao outro marcando nas circunferências respectivas os ponto E e F.
4) Por estes pois pontos, faz-se passar a reta EF até R, onde encontra a reta OO’X.
5) De R como centro e raio RO’ traçar o arco que corta a circunferência O’ em H e G.
6) Ligar R a H e a G prolongando até A e C e têm-se as retas tangentes exteriores AB e CD comuns às duas circunferências.
5.8 Concordâncias
Chama-se concordância de duas linhas curvas ou de uma linha reta com uma
curva, a ligação entre elas, executada de tal forma, que se possa passar de uma
para outra, sem ângulo, inflexão ou ponto de descontinuidade.
70
EXERCÍCIOS:
a) Concordar duas retas paralelas AB e DE, de mesmo comprimento, com um arco.
Resolução:
1) Traçar uma perpendicular pelas extremidades B e E.
2) Encontrar a mediatriz C de BE. 3) Com centro em C e raio CB, traçar o
arco que concorda as duas retas.
b) Concordar o arco de um círculo com uma reta AB dada.
Resolução:
1) Na extremidade da reta AB, levantar uma perpendicular CB.
2) Com centro em C e raio CB traçar o arco BD, que concorda com a reta.
c) Concordar 2 retas perpendiculares com um arco de raio R.
Resolução:
1) Com o centro em B, traçar um arco de raio R, que corte as 2 retas em T1 e T2.
2) Com o mesmo raio R e centro em T1 e T2, traças arcos que se encontram em O.
3) Com centro em O e mesmo raio R, traçar o arco que concorda as 2 retas.
71
d) Concordar um arco de círculo com duas retas convergentes AD e CE conhecido o respectivo ângulo.
Resolução:
1) Traçar o ângulo ABC, pelas retas convergentes AB e BC, faz-se centro em B, traçando o arco MN que corta as retas em D e E.
2) Tirar a bissetriz FB do ângulo ABC, a qual cortará o arco MN em G.
3) Com centro em G e raio GM, traçar o arco DOE que concordará com as retas dadas.
e) Concordar um arco de círculo com duas retas convergentes DA e CB dadas, desconhecendo-se o vértice.
Resolução:
1) Traçar duas retas EF e GF, paralelas e eqüidistantes das retas dadas DA e CB, respectivamente, formando o ângulo F conhecido.
2) Traçar a bissetriz MF do ângulo EFG e que é também bissetriz das duas retas DA e CB dadas.
3) De um ponto qualquer A, tirar HA perpendicular à reta DA e do ponto H outra perpendicular HB à reta CB.
4) De H, como centro e raio HB, fazer o arco que liga as duas retas DA e CB, concordando-as.
72
f) Concordar um arco de círculo com duas retas convergentes AB e CD, sem vértice conhecido e que seja tangente a uma terceira reta EF dada.
Resolução:
1) Prolongadas as retas AB e CD até o seu encontro com a reta EF, traçar as bissetrizes EG do ângulo BEF e FG de EFD.
2) Da interseção G destas duas bissetrizes, traçar GB perpendicular a AB e GD a CD.
3) Os pontos B e D serão os pontos de concordância das retas dadas com o arco do círculo, cujo centro é G e raio GB, tocando em D’ na terceira reta dada.
g) Concordar dois arcos de círculo que se cortam, sendo dado o ponto D em um deles.
Resolução:
1) Têm-se os dois arcos B de centro O e D de centro O’, que se cortam e o ponto D dado.
2) Prolongar o raio OB até E, de modo que BE seja igual ao raio DO’ do outro arco.
3) Traçar a reta EO’. 4) Pelo meio da reta EO’ levantar a
perpendicular que, passando pelo ponto I, na reta EO’, vai ter a reta BO em um ponto M, que é o centro do arco pedido e que concorda os dois arcos dados pelo arco BD.
73
CAPÍTULO 6 – PROJEÇÕES 6.1 Definição de Projeção Ortogonal
Nos desenhos projetivos, a representação de qualquer objeto ou figura será
feita por sua projeção sobre um plano. A Figura 6.1 mostra o desenho resultante da
projeção de uma forma retangular sobre um plano de projeção. Os raios projetantes
tangenciam o retângulo e atingem o plano de projeção formando a projeção
resultante.
Figura 6.1 - Projeção de uma forma retangular sobre um plano de projeção
Como os raios projetantes, em relação ao plano de projeção, são paralelos e
perpendiculares, a projeção resultante representa a forma e a verdadeira grandeza
do retângulo projetado.
Este tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego
ortho=reto+gonal=ângulo), pois os raios projetados são perpendiculares ao plano de
projeção.
Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões:
74
Figura 6.2 Figura 6.3 Figura 6.4
a) Toda superfície paralela a um plano de projeção neste plano exatamente na sua
forma e em sua verdadeira grandeza, conforme a Figura 6.2.
b) A Figura 6.3 mostra que quando a superfície é perpendicular ao plano de
projeção, a projeção resultante é uma linha.
c) As arestas das interseções de superfícies são representadas PR linhas conforme
mostra a Figura 6.4.
6.2 Como Utilizar as Projeções Ortogonais
Como os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções
ortogonais (Figura 6.5) são utilizadas para representar as formas tridimensionais
através de figuras planas.
Figura 6.5 - Projeções ortogonais
75
A figura 6.5 mostra a aplicação das projeções ortogonais na representação
das superfícies que compões, respectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um
prisma de base triangular.
Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras
iguais.
Olhando para a Figura 6.6, na qual aparecem somente as projeções
resultantes da Figura 6.5, é impossível identificar as formas espaciais, pois cada
uma das projeções pode corresponder a qualquer um dos três sólidos.
Figura 6.6 - Projeções resultantes
Isto acontece porque a terceira dimensão de cada sólido não está
representada pela projeção ortogonal.
Para fazer aparecer à terceira dimensão deve-se fazer uma segunda projeção
ortogonal olhando os sólidos por outro lado.
A Figura 6.7 mostra os três sólidos anteriores sendo projetados nos planos
verticais e horizontais e fazendo-se, posteriormente, o rebaixamento do plano
horizontal até a formação de um único plano na posição vertical.
Figura 6.7 - Sólidos anteriores sendo projetados nos planos verticais e horizontais
76
Olhando para cada um dos pares de projeção ortogonais, representados na
Figura 6.8, e sabendo que eles correspondem, respectivamente, às representações
dos três sólidos vistos por posições diferentes, pode-se obter a partir das figuras
planas o entendimento da forma espacial da cada um dos sólidos representados.
Figura 6.8 - Pares de projeções ortogonais
Os desenhos resultantes das projeções nos planos verticais e horizontais
resultam na representação do objeto visto por lados diferentes e as projeções
resultante, desenhadas em um único plano, conforme mostra a Figura 6.9 (b)
representam as três dimensões do objeto.
Figura 6.9 - Representação do objeto visto por lados diferentes
Na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e a altura do
objeto e na projeção feita no plano horizontal aparecem o comprimento e a largura
do mesmo objeto.
Os desenhos mostrados na Figura 6.9 (b) também correspondem às
projeções do prisma triangular desenhado na Figura 6.10.
77
Figura 6.10 - Projeções do prisma triangular
Assim sendo, pode-se concluir que duas vistas, apesar de representarem as
três dimensões, podem não ser suficientes para representar a forma do o objeto
desenhado.
A representação das formas espaciais é resolvida com a utilização de uma
terceira projeção.
A Figura 6.11 mostra a utilização de um plano lateral para obtenção de uma
terceira projeção, resultando em três vistas da peça por lados diferentes.
Figura 6.11 - Utilização de um plano lateral
Para que o desenho resultante se transforme em uma linguagem gráfica, os
planos de projeção horizontal e lateral têm os sentidos de rebaixamento
convencionados, e sempre se rebatem sobre o plano vertical.
78
Mantendo o sentido dos rebaixamentos do plano horizontal e lateral resultará
sempre nas mesmas posições relativas entre as vistas.
O lado da peça que for projetados no plano vertical sempre será considerado
como sendo a frente da peça. Assim sendo, em função dos rebaixamentos
convencionais, o lado superior da peça sempre será representado abaixo da vista de
frente e o lado esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista de frente.
A manutenção das mesmas posições relativas das vistas permite que a partir
dos desenhos bidimensionais, resultantes das projeções ortogonais, se entende
(visualize) a forma espacial do objeto representado.
Os desenhos da Figura 6.12 mostram as três vistas das quatro peças.
Figura 6.12 - Três vistas das quatro peças
É importante considerar que cada vista representa a peça sendo observada
de uma determinada posição. Ou seja, nas projeções ortogonais, apesar de
estarmos vendo desenhos planos (bidimensionais), em cada vista há uma
profundidade, não visível, que determina a forma tridimensional da peça
representada. Para entender a forma da peça representada pelas projeções
ortogonais é preciso exercitar a imaginação e a capacidade de visualização espacial
fazendo a associação das projeções ortogonais feitas por lados diferentes.
79
6.3 Representação de Arestas Ocultas Como a representação de objetos tridimensionais, por meio de projeções
ortogonais, é feita por vistas tomadas por lados diferentes, dependendo da forma
espacial do objeto, algumas de suas superfícies poderão ficar ocultas em relação ao
sentido de observação.
Observando a Figura 6.13 vê-se que a superfície “A” está oculta quando a
peça é vista lateralmente (direção 3), enquanto a superfície “B” está oculta quando a
peça é vista por cima (direção 2). Nestes casos, as arestas que estão ocultas em um
determinado sentido de observação são representadas por linhas tracejadas.
As linhas tracejadas são constituídas de pequenos traços de comprimento
uniforme, espaçados de um terço de seu comprimento e levemente mais finas que
as linhas cheias.
Figura 6.13 - Representação de objetos tridimensionais
6.4 Diedros A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos
bidimensionais, utilizando projeções ortogonais, foi idealizada pelo matemático
francês Gaspar Monge no século XVIII. O sistema de representação criado por
Gaspar Monge é denominado Geometria Descritiva.
Considerando os planos verticais e horizontais prolongados além de duas
interseções, como mostra a Figura 6.14, dividiremos o espaço em quatro ângulos
80
diedros (que tem duas faces). Os quatros ângulos são numerados no sentido anti-
horário, e denominados 1º, 2º, 3º e 4º Diedro.
Figura 6.14 - Espaço em quatro ângulos diedros
Utilizando os principais da Geometria Descritiva, pode-se, mediantes figuras
planas, representar formas espaciais utilizando os rebaixamentos de qualquer um
dos quatro diedros.
Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exercício
da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a internacional,
simplifica o intercâmbio de informações tecnológicas.
Assim, a partir dos principais da Geometria Descritiva, as normas de Desenho
Técnico Fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º
diedros, criados pelas normas internacionais dois sistemas para representação de
peças:
• Sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro
• Sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro
Em desenho técnico não são usados o 2º e o 4º diedro, porque a planificação
provoca a superposição de projeções e isto dificulta bastante a interpretação do
objeto projetado.
O uso de um ou do outro sistema dependerá das normas adotadas por cada
país. Atualmente, a maioria dos países adotam a projeção ortogonal no 1º diedro. No
Brasil, a ABNT recomenda a representação no 1º diedro. Entretanto, alguns países
como por exemplo, os Estados Unidos e o Canadá representam seus técnicos no 3º
diedro.
81
No Brasil é mais utilizado o 1º diedro, porém, nas indústrias oriundas dos
USA, da Inglaterra e do Japão, poderão aparecer desenhos representados no 3º
diedro.
Como as normas internacionais convencionaram, para o desenho técnico, o
uso dos 1º e 3º diedro é importante a familiarização com os dois sistemas de
representação.
A interpretação errônea de um desenho técnica poderá causar grandes
prejuízos.
6.5 Projeções ortogonais no 1º Diedro. As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio
básico que determina que o objeto a ser representado deverá estar entre o
observador e o plano de projeção, conforme mostra a Figura 6.15.
Figura 6.15 - Projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro
6.5.1 Vista Frontal Imagine um prisma retangular paralelo a um plano de projeção vertical visto
de frente por um observador, na direção indicada pela seta, como mostra a Figura
6.16.
82
Figura 6.16 - Prisma retangular paralelo a um plano de projeção vertical
Este prisma é limitado externamente por seis faces retangulares: duas são
paralelas ao plano de projeção (ADEH, BCFG, CDEF e ABGH). Traçando linhas
projetantes a partir de todos os vértices do prisma, obteremos a projeção ortográfica
do prisma no plano vertical. Essa projeção é um retângulo idêntico às faces
paralelas.
Imagine que o modelo foi retirado e você verá, no plano vertical, apenas a
projeção ortográfica do prisma visto de frente.
Figura 6.17 – Projeção é um retângulo
A projeção ortogonal do prisma, visto de frente no plano vertical, dá origem à
vista ortográfica chamada vista frontal.
6.5.2 Vista superior A vista não nos dá idéia exata das formas do prisma. Para isso necessitamos
de outras vistas, que podem ser obtidas por meio da projeção do prisma em outros
83
planos do 1º diedro. Imagine, então, a projeção ortográfica do mesmo prisma visto
de cima por um observador na direção indicada pela seta, como aparece na Figura
6.18.
Figura 6.18 - Projeção ortográfica do mesmo prisma visto de cima
A projeção do prisma, visto de cima no plano horizontal, é um retângulo
idêntico às faces ABGH e CDEF, que são paralelas ao plano de projeção horizontal.
Removendo o modelo, você verá no plano horizontal apenas a projeção ortográfica
do prisma, visto de cima.
Figura 6.19 - Apenas a projeção ortográfica do prisma, visto de cima
A projeção do prisma de cima no plano horizontal, determina a vista
ortográfica chamada de vista superior.
6.5.3. Vista lateral Para completar a idéia do modelo, além das vistas frontal e superior uma
terceira vista é importante: a vista lateral esquerda.
84
Imagine agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, na direção
indicada pela seta, como mostra a Figura 6.20.
Figura 6.20 - Observador vendo o mesmo modelo de lado, na direção indicada pela
seta
Como o prisma está em posição paralela ao plano lateral, sua projeção
ortográfica resulta num retângulo idêntico às faces ADEH e BCFG, paralelas ao
plano lateral (Figura 6.21). Retirando o modelo, você verá no plano lateral a projeção
ortográfica do prisma visto de lado, isto é, a vista lateral esquerda.
Figura 6.21 - Projeção ortográfica resulta num retângulo
6.5.4 Rebaixamento dos planos de projeção Agora, que já sabemos como se determina a projeção do prisma retangular
separadamente em cada plano, fica mais fácil entender as projeções do prisma em
três planos simultaneamente, como mostra a Figura 6.22.
85
Figura 6.22 - Projeções do prisma em três planos simultaneamente
As linhas estreitas que partem perpendicularmente dos vértices do modelo até
os planos de projeção são as linhas projetantes.
As demais linhas estreitas que ligam as projeções nos três planos são
chamadas linhas projetantes auxiliares. Estas linhas ajudam a relacionar os
elementos do modelo nas diferentes vistas.
Imagine que o modelo tenha sido retirado e veja como ficam apenas as suas
projeções nos três planos (Figura 6.23):
Figura 6.23 - Apenas as projeções nos três planos
86
Mas, em desenho técnico, as vistas devem ser mostradas em um único plano.
Para tanto, usamos recursos que consiste no rebaixamento dos planos projetação
horizontal e lateral. Veja como isso é feita no 1º diedro:
a) O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginado sempre
uma posição fixa;
b) Para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre uma rotação de 900
para baixo, em torno do eixo de interseção com o plano vertical (Figura 6.24);o eixo
de interseção é a aresta comum aos dois semiplanos.
Figura 6.24 - Rebatimento do plano horizontal
c) Para rebater o plano de projeção lateral imaginamos que ele sofre uma
rotação de 900, para a direita, em torno do eixo de interseção com o plano vertical
(Figura 6.25).
Figura 6.25 - Rebatimento do plano lateral
Observe agora como ficam os planos rebatidos vistos de frente. (Figura 6.26)
87
Figura 6.26 - Planos rebatidos vistos de frente
Em desenho técnico, não se representam as linhas de interseção dos planos.
Apenas os contornos das projeções são mostrados. As linhas projetantes auxiliares
também são apagadas.
Veja agora como fica a representação, em projeção ortográfica, do prisma
retangular que tomamos como modelo. (Figura 6.27)
Figura 6.27 – Representação em projeção ortográfica
Para serem denominadas vistas principais, as projeções têm de ser obtidas
em planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa.
A Figura 6.28 mostra uma peça circular pelos seis planos principais, que
posteriormente são rebatidos de modo a se transformarem em um único plano. Cada
face se movimenta 900 em relação à outra.
88
Figura 6.28 - Peça circular pelos seis planos principais
A projeção que aparece no plano 1 (Plano vertical de origem do 1º diedro) é
sempre chamada de vista de frente.
Em relação à posição da vista de frente, aplicando o princípio básico do 1º
diedro, nos outros planos de projeção resultam nas seguintes vistas:
• Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal do objeto.
• Plano 2 – Vista Superior ou Plana – mostra a projeção do objeto visto por
cima.
• Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o objeto visto pelo lado
esquerdo.
• Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito.
• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.
A padronização dos sentidos de rebaixamentos dos planos de projeção
garante que no 1º diedro as vistas sempre terão as mesmas posições relativas.
Ou seja, os rebatimentos normalizados para o 1º diedro mantêm, em relação à vista
de frente, as seguintes posições:
• A vista de cima fica em baixo;
• A vista de baixo fica em cima;
• A vista da esquerda fica à esquerda;
• A vista da direita fica à esquerda.
A Figura 6.29 mostra o desenho final das seis vistas.
Observe que não são colocados os nomes das vistas, bem como não aparecem às
linhas de limite dos planos de projeção.
89
Figura 6.29 - Desenho final das seis vistas
É importante olhar para o desenho sabendo que s vistas, apesar de serem
desenhos bidimensionais, representam o mesmo objeto visto por diversas posições.
Com a consciência de que em cada vista existe uma terceira dimensão escondida
pela projeção ortogonal; partindo da posição definida pela vista de frente e sabendo
a disposição final convencionada para as outras vistas, é possível entender os
rebatimentos efetuados no objeto.
Outra conseqüência da forma normalizada para obtenção das vistas principais
do 1º diedro é que as vistas são alinhadas horizontalmente e verticalmente.
Para facilitar a elaboração de esboços, como as distâncias entre as vistas
devem ser visualmente iguais, pode-se relacionar as dimensões do objeto nas
diversas vistas, conforme mostra a Figura 6.30.
Figura 6.30 - Distâncias entre as vistas devem ser visualmente iguais
Verticalmente relaciona-se as dimensões de comprimento, horizontalmente
relacionam-se as dimensões de altura e os arcos transferem as dimensões de
largura.
90
6.5.5 Escolha das Vistas Dificilmente será necessário fazer seis vistas para representar qualquer
objeto. Porém, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posições relativas
obedecerão às disposições definidas pelas vistas principais.
Na maioria dos casos, o conjunto formado pelas vistas de frente, vista
superior e uma das vistas laterais é suficiente para representar, com perfeição, o
objeto desenhado.
No 1º diedro é mais difundido o uso da vista lateral esquerda, resultando no
conjunto preferencial composto pelas vista de frente, superior e lateral esquerda,
que também são chamadas, respectivamente, de elevação, planta e perfil,
mostradas na Figura 6.31.
Figura 6.31 - Vista de frente, superior e lateral esquerda
Na prática, devido à simplicidade de forma da maioria das peças que
compõem as máquinas e equipamentos, são utilizadas somente duas vistas.
Em alguns casos, com auxílio de símbolos convencionais, é possível definir a
forma da peça desenhada com uma única vista.
Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa é que o desenho
fique claro e objetivo.
O desenho de qualquer peça, em hipótese alguma, pode dar margem a dupla
interpretação.
O ponto de partida para determinar as vistas necessárias é escolher o lado da
peça que será considerado como frente. Normalmente, considerado a peça em sua
posição de trabalho ou de equilíbrio, toma-se como frente o lado que melhor define a
forma da peça. Quando dois lados definem bem a forma da peça, escolhe-se o de
maior comprimento.
91
Feitas a vista de frente faz-se tantos rebatimentos quantos forem necessários
para definir a forma da peça.
Na Figura 6.32, considerando com frente à direção indicada, as três vistas
preferenciais do 1º diedro são suficientes para representar o objeto. Observe no
conjunto de seis vistas que as outras três vistas, além de apresentarem partes
ocultas, são desnecessárias na definição da forma do objeto.
Figura 6.32 - Três vistas preferenciais do 1º diedro são suficientes para representar
o objeto.
Na Figura 6.33, considerando a frente indicada no objeto, o conjunto pelas
vistas de frente, superior e lateral direita é o que melhor representa a peça. Na
lateral esquerda aparecem linhas tracejadas, que devem ser evitadas.
Figura 6.33 - Vistas de frente, superior e lateral direita
Quando a vista de frente for uma figura simétrica, conforme mostra a Figura
6.34, teoricamente poderia utilizar qualquer uma das vistas laterais, porém deve-se
utilizar a vista lateral para compor o conjunto das vistas preferenciais.
92
Figura 6.34 – Vista de frente for uma figura simétrica
É preciso ter muito cuidado com a escolha das vistas, porque o uso de vistas
inadequadas pode levar a soluções desastrosas.
A Figura 6.35 mostra que as duas vistas escolhidas em 5.5.5 (a) podem
representar qualquer umas das peças mostradas em 5.5.5 (b) se considerarmos os
sentidos de observações indicadas no paralelepípedo.
Figura 6.35 - Duas vistas escolhidas em 5.5.5 (a) pode ser a peça de 5.5.5 (b)
Ainda que pareça que o problema está resolvido, a solução pode ser
enganosa como é mostrado na Figura 6.36. As duas vistas escolhidas em 6.36 (a)
podem corresponder a qualquer uma das quatro peças mostradas em 6.36 (b).
Figura 6.36 - As duas vistas escolhidas
93
As vistas precisam ser escolhidas de modo que a desenho defina fielmente a
forma da peça e que, em hipótese nenhuma, dê margem a dupla interpretação.
• Plano 5 – Vista de Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
Assim como no 1º diedro, qualquer projeção do 3º diedro também segue um
princípio básico.
Para fazer qualquer projeção no 3º diedro, o plano de projeção deverá estar
posicionado entre o observador e o objeto, conforme mostra a Figura 6.37.
O plano de projeção precisa ser transparecer (como uma placa de vidro) e o
observador, por trás do plano de projeção, puxa as projetantes do objeto para o
plano.
Figura 6.37 - Plano de projeção deverá estar posicionado entre o observador e o
objeto
As vistas principais são obtidos em seis planos perpendiculares entre si e
paralelos dois a dois, como se fosse uma caixa de vidro e, posteriormente, rebatidos
de modo a formarem um único plano.
A Figura 6.38 mostra os rebaixamentos dos planos que compõem a caixa de
vidro, onde cada plano se movimenta 900 em relação ao outro.
94
Figura 6.38 - Rebaixamentos dos planos
Da mesma forma que no 1º diedro, a projeção que é representada no plano 1
correspondente ao lado da frente da peça.
Deste modo, considerando o princípio básico e os rebatimentos dados aos
planos de projeção, têm-se s seguintes posições relativas das vistas:
• Plano 1 – Vista de Frente – mostra a projeção frontal do objeto.
• Plano 2 – Vista de Superior – mostra a o objeto visto por cima.
• Plano 3 – Vista de Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito.
• Plano 4 – Vista de Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo lado
esquerdo.
• Plano 5 – Vista de Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
• Plano 6 – Vista de Posterior– mostra o objeto sendo visto pelo lado por trás.
No 3º diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas visitas
preferenciais, é o conjunto formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita. A
Figura 6.39 mostra as vistas principais e as vistas preferenciais do 3º diedro.
Figura 6.39 - Vistas de frente, superior e lateral direita
95
6.6 Comparações entre as Projeções do 1º e do 3º Diedro. Visando facilitar o estado e o entendimento dos dois sistemas de projeções
ortogonais, normalizados como linguagem gráfica para o desenho técnico, serão
realçadas as diferenças e as coincidências existentes entre o 1º e o 3º diedro a
seguir.
a) Quanto à vista de Frente
Tanto no 1º como no 3º diedro, deve-se escolher como frente o lado que melhor
representar a forma da peça, respeitando sua posição de trabalho ou equilíbrio.
b) Quanto às posições relativas das vistas
A Figura 6.40 mostra as vistas principais do 1º e do 3º diedro. Para facilitar a
comparação, nos dois casos, a vista de frente corresponde ao mesmo do objeto.
Como é mantido a mesma frente, conseqüentemente, todas as outras vistas são
iguais modificando somente as suas posições relativas.
Figura 6.40 - Vistas principais do 1º e do 3º diedro
A Figura 6.41 faz comparação dos sentidos rebatidos dos planos de projeções.
96
Figura 6.41 - Comparação dos sentidos rebatidos dos planos de projeções
Observe que no 1º diedro, olha-se a peça por um lado e desenha-se o que se
está vendo do outro lado, enquanto no terceiro diedro, o que está vendo é
desenhado do próprio lado donde se está olhando a peça.
Não se pode esquecer que cada projeção ortogonal representa o objeto em
uma determinada posição e, assim sendo, no 1º diedro qualquer projeção ortogonal
corresponde aquilo que é visto pelo lado da projeção que estiver ao seu lado.
Da mesma forma, no 3º diedro qualquer projeção ortogonal corresponde
aquilo que é visto na direção da projeção que estiver ao seu lado.
Para facilitar a interpretação do desenho é recomendado que se faça a
indicação do diedro utilizado na representação. A indicação pode ser feita
escrevendo o nome do diedro utilizado, como mostrado na Figura 6.42 ou utilizando
os símbolos.
Figura 6.42 - Nome do diedro utilizado
6.7 Exemplo resolvido No desenho seguinte são dadas as vistas principais no 1º e no 3º diedro.
(Figura 6.43).
97
Analise as projeções das superfícies que compõem a peça procurando
entender os seus rebatimentos.
Figura 6.43 - vistas principais no 1º e no 3º diedro
6.8 Vista auxiliar
Existem peças que tem uma ou mais faces oblíquas em relação aos planos
de projeção. Veja alguns exemplos (Figura 6.44):
Figura 6.44 - Peças que tem uma ou mais faces oblíquas em relação aos planos
98
As faces não são representadas em verdadeiras grandezas nas vistas
ortogonais normais. Os elementos dessas faces oblíquas aparecem deformados e
superpostos, dificultando a interpretação do desenho técnico.
Figura 6.45 – Parte oblíqua apareceu representada deformada
Observe, na Figura 6.45, que a parte oblíqua apareceu representada
deformada nos planos de projeção horizontal e lateral.
Para representar peças com parte e elementos oblíquos, recorremos a um
tipo especial de projeção ortográfica que permite simplificar a representação e a
interpretação de desenhos desse tipo de peças projeção ortográfica com vistas
auxiliares.
6.8.1 Projeção ortográfica de elementos oblíquos em verdadeira grandeza Em desenho técnico, o modelo deve ser representado em posição que
permita analisar todas as faces com seus elementos, ou a maioria deles, em
verdadeira grandeza em pelo menos uma das vistas ortográficas. As peças com
faces e elementos oblíquos tem que ser representadas de maneira especial.
Voltando a analisar o modelo representado na Figura 6.45. A projeção
ortográfica normal deste modelo é apresentada na Figura 6.46.
Figura 6.46 - Projeção ortográfica normal
99
Neste exemplo, a face oblíqua apareceu deformada nas vistas superior e
lateral esquerda. Dessa forma, o furo passante e a parte arredondada aparece
deformados. Além da deformação, os elementos aparecem superpostos, o que
dificulta a leitura e interpretação do desenho.
Para que as partes e elementos oblíquos da peças possam ser representados
sem deformação, temos que imaginar um plano de projeção paralelo à face oblíqua,
como mostra na Figura 6.47.
Figura 6.47 - Plano de projeção paralelo à face oblíqua
Este plano de projeção inclinado recebe o nome de plano de projeção auxiliar.
A projeção da face oblíqua, no plano inclinado, aparece representada sem
deformação, em verdadeira grandeza.
6.8.2 Rebatimento do plano de projeção auxiliar
Figura 6.48 - Plano de projeção auxiliar
100
Neste caso, a projeção da vista lateral é omitida. Isso ocorre porque a face
lateral da peça fica melhor representada em verdadeira grandeza, no plano de
projeção auxiliar. (Figura 6.48)
Para a representação das vistas ortogonais desta peça é necessário imaginar
o rebatimento dos planos de projeção.
O plano de projeção vertical fica fixo; o plano de projeção horizontal gira para
baixo; e o plano de projeção auxiliar, neste caso, gira para a direita. (Figura 6.49)
Figura 6.49 - O plano de projeção vertical fica fixo; o plano de projeção horizontal
gira para baixo
Agora analise os planos de projeção rebatidos. (Figura 6.50)
Figura 6.50 - Planos de projeções rebatidos
Assim, através do rebatimento dos planos de projeção, define-se a posição
das vistas no desenho técnico. Os nomes das vistas permanecem os mesmos. A
única diferença é que a face projetada no plano de projeção auxiliar dá origem à
vista auxiliar.
101
Neste exemplo, a vista auxiliar está representada no lugar da vista lateral, que
foi omitida. A vista frontal e a vista superior permanecem. (Figura 6.51)
Lembre-se que em desenho técnico os contornos dos planos não são
representados. Então, veja como ficam as vistas rebatidas sem os contornos dos
planos de projeção.
Figura 6.51 - vista frontal e a vista superior
Os furos e a parte arredondada aparecem sem deformação na vista auxiliar.
Isso ocorre porque esses elementos estão representados em verdadeira grandeza
na vista auxiliar.
Exercícios
Agora, conforme a seqüência, desenhar as três vistas com as respectivas
cotas, a seguir.
102
103
CAPÍTULO 7 – PERSPECTIVA 7.1 Introdução
A perspectiva é a representação de objetos, de três dimensões, em uma
superfície plana (de duas dimensões) feita através de uma única projeção,
respeitando o aspecto deformado que apresentam à visão do homem como um
volume, não como realmente são. Por isto suas linhas não podem ser usadas para
se tomar medidas.
A perspectiva dá uma visão de conjunto dos objetos num só desenho,
tornando-os facilmente compreensíveis. Daí sua freqüente utilização para completar
apresentações de projeto feitas através de vistas ou projeções.
O estudo da perspectiva abrange:
7.1.1 Perspectiva cônica (Figura 7.1)
7.1.2.1 axonométrica (ou ortogonal)
7.1.2.2 oblíqua
7.1.2.1.1 isométrica
7.1.2.1.2 dimétrica
7.1.2.1.3 trimétrica
7.1.2.2.1 cavaleira
Figura 7.1 – Perspectiva cônica
7.1.2 Perspectiva cilíndrica (Figura 7.2)
104
Figura 7.2 - Perspectiva cilíndrica
As diversas formas são obtidas através de combinação adequada dos tipos
de projeção conhecidos (central, paralela ou ortogonal) com a posição da figura no
espaço.
7.2 Perspectiva Cônica
Resulta da projeção cônica do objeto sobre o quadro. Também conhecida
como “exata” ou “real”, é o sistema de perspectiva que representa os objetos da
forma como são vistos na realidade pelas pessoas, fornecendo uma imagem mais
fiel do que as obtidas pelas perspectivas paralelas.
Pode ser de um, dois ou três pontos de fuga. (Figura 7.3)
Figura 7.3 - Perspectiva cônica de 1, 2 e 3 pontos de fuga
105
As linhas projetantes que ligam o objeto ao ponto de vista (observador)
produzem, através da intersecção com o quadro, a perspectiva do mesmo. (Figura
7.4).
Figura 7.4 - Linhas projetantes que ligam o objeto ao ponto de vista
A linha do horizonte fica no nível do olho do observador. A linha do horizonte
contém os pontos de fuga da perspectiva. (Figura 7.5)
Figura 7.5 – Linha do horizonte contém os pontos de fuga da perspectiva
Assim, a altura do observador (ponto de vista) com relação ao objeto,
determina a posição da linha do horizonte com relação à projeção do objeto. (Figura
7.6 e Figura 7.7)
106
Figura 7.6 – Ponto de vista à meia altura do objeto e alinhado à face superior do objeto
Figura 7.7 – Ponto de vista acima do objeto
Uma boa perspectiva depende do perfeito planejamento destes elementos
que definem a visualização do objeto.
7.3 Perspectiva Cilíndrica
7.3.1 Perspectiva Axonométrica
As perspectivas axonométricas utilizam a projeção cilíndrica-ortogonal.
Teoricamente elas são projeções ortográficas que fazem uso de somente um plano
de projeção, sendo o objeto girado sobre seus eixos e posicionado de modo a
mostrar três faces, ou seja, apenas três faces estarão visíveis. São inúmeras as
posições axonométricas de um objeto, dependendo dos ângulos nos quais ele é
colocado. Somente algumas destas posições são mais usadas na prática.
107
A perspectiva axonométrica utiliza-se de medidas reais ou proporcionais. Já
que o efeito aparente, devido à deformação causada pela inclinação dos eixos, é
visualmente desagradável, em alguns casos. Desta forma, foram desenvolvidos
coeficiente de redução.
Da inclinação atribuída ao objeto em relação ao quadro, dependem as
reduções das dimensões nos eixos axonométricos, e os ângulos que esses mesmos
eixos formam entre si. (Figura 7.8)
Figura 7.8 – Ângulos que os eixos formam entre si
Os métodos mais empregados são os trimétricos (Figura 7.9), dimétricos
(Figura 7.10) e isométricos. (Figura 7.11)
Figura 7.9 - Desenho trimétrico
Axonometria (origem grega)
Axon = eixo
Metron = medida
Ou seja, é um sistema de Eixos e Medidas
108
Figura 7.10 - Desenho dimétrico
Figura 7.11 - Desenho isométrico
Desenho trimétrico (Figura 7.9). Neste método, coloca-se o objeto de tal modo
que as três bordas, perpendiculares entre si, sejam todas desigualmente postas em
perspectiva, apresentando fatores de redução diferentes para cada eixo.
Desenho dimétrico (Figura 7.10). Neste método, coloca-se o objeto de tal
modo que duas bordas, perpendiculares entre sim, sejam igualmente postas em
perspectiva, apresentando fatores de redução iguais para os dois eixos e o outro
diferente.
Desenho isométrico (Figura 7.11). Neste método, coloca-se o objeto de tal
modo que as três bordas, perpendiculares entre si, sejam igualmente postas em
perspectiva, apresentando fatores de redução iguais para os três eixos.
109
7.3.1.1 Perspectiva isométrica
O método isométrico dá um resultado menos agradável à visão do homem
que os dois primeiros (dimétrico e trimétrico); no entanto, é mais fácil de desenhar e
de cotar.
Na perspectiva isométrica os três eixos formam ângulos iguais entre si (120°)
(Figura 7.12), as três faces do objeto têm a mesma importância e as reduções são
iguais nos três eixos.
Figura 7.12 - Método isométrico
Perspectiva Isométrica Simplificada
Na prática a redução de razão igual a 81:100 não é realizada (Figura 7.13),
marcando-se sobre os eixos as medidas reais, ou seja, a Verdadeira Grandeza das
arestas do objeto.
Figura 7.13 – Perspectiva exata e simplificada
110
Linha isométrica
É qualquer linha paralela a uma aresta do paralelepípedo e cuja projeção é portanto
paralela ao eixo isométrico. (Figura 7.14)
Figura 7.14 – Linha isométrica
Linha Não-Isométrica
É a aresta cuja projeção não é paralela a um dos eixos isométrica (por
exemplo, a diagonal da face de um cubo). Como a verdadeira grandeza de um
segmento só é medida quando este segmento for paralelo a um dos eixos, uma linha
não isométrica não aparece no desenho com seu comprimento real. A definição da
linha não isométrica é feita a partir da localização de seus pontos extremos. (Figura
7.15)
Figura 7.15 – Linha não isométrica
111
Existem duas posições para se iniciar o traçado de um objeto na perspectiva
isométrica. Para entendê-los considere o fato dos eixos isométricos x e y formem
ângulos de 30º com a horizontal. (Figura 7.16)
• Primeira Posição
Se o objeto for retangular, iniciar por um ponto que represente o vértice frontal
superior e desenhar a partir dele os três eixos isométricos que formam entre sim
120° (usar esquadro de 30°). (Figura 7.17). Primeira posição: O ponto inicial é o
vértice frontal Superior.
• Segunda Posição
Iniciar a partir do vértice frontal inferior, um eixo vertical e dois oblíquos fazendo
ângulo de 30° com a horizontal, também traçados com o auxilio do esquadro de 30°.
(Figura 7.18). Segunda posição: O ponto inicial é o vértice frontal inferior.
Figura 7.16 – Primeira e segunda posições
112
Figura 7.17 – Primeira posição
Figura 7.18 – Segunda posição
Circunferências em perspectivas isométricas, as elipses são tangentes aos
quadros isométricos circunscritos nos pontos médios dos lados. (Figura 7.19)
Figura 7.19 – Circunferência em perspectivas isométricas
Esquema para o traçado aproximado da circunferência:
113
• Achar pontos de tangência no meio de cada aresta a, b, c, d.
• Ligar os vértices dos ângulos obtusos aos pontos de tangência opostos.
• Com o centro em P e o raio Pc, traçar o arco bc, e assim por diante. (Figura
7.19)
Construção de enquadramento para peças de características circulares. Isto é
necessário para assegurar a forma e a proporção corretas. (Figura 7.20)
Figura 7.20 – Circunferência em perspectivas isométricas
7.3.1.1.1 Perspectiva isométrica de modelos com elementos diversos
Algumas peças apresentam partes arredondadas, elementos arredondados
ou furos: (Figura 7.21)
114
Figura 7.21 – Peças apresentam partes arredondadas
Mas antes de aprender o traçado da perspectiva isométrica de modelos com
esta característica você precisa conhecer o traçado da perspectiva isométrica do
círculo. Dessa forma, não terá dificuldades para representar elementos circulares e
arredondados em perspectiva isométrica.
7.3.1.1.1.1 Perspectiva isométrica do círculo
Um círculo, visto de frente, tem sempre a forma arredondada. Entretanto,
você já observou o que acontece quando giramos o círculo?
É isso mesmo! Quando imprimimos um movimento de rotação ao círculo, ele
aparentemente muda, pois assume a forma de uma elipse. (Figura 7.22)
Figura 7.22 – Forma de uma elipse
O círculo, representado em perspectiva isométrica, tem sempre a forma
parecida com uma elipse. O próprio círculo, elementos circulares ou partes
arredondadas podem aparecer em qualquer face do modelo ou da peça e sempre
serão apresentados com forma elíptica.
115
7.3.1.1.1.2 Quadro auxiliar
Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica você deve fazer um quadro
auxiliar sobre os eixos isométricos da seguinte maneira: (Figura 7.23)
• Trace os eixos isométricos (fase a);
• Marque o tamanho aproximado do diâmetro do circulo sobre os eixos z e y,
onde está representada a face da frente dos modelos em perspectiva (fase b);
• A partir desses pontos, puxe duas linhas isométricas (fase c), conforme
mostra a ilustração abaixo:
Figura 7.23 – Quadro auxiliar
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
O traçado da perspectiva isométrica do círculo também será demonstrado em
cinco fases. Neste exemplo, vemos o círculo de frente, entre os eixos z e y. Não se
esqueça: use o reticulado da direita para aprender e praticar! (Figura 7.24)
1ª fase – Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar
116
2ª fase – Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.
3ª fase – Comece o traçado das linhas curvas, como mostra a ilustração.
4ª fase – Complete o traçado das linhas curvas
117
5ª fase (conclusão) – Apague as linhas de construção e reforce o contorno do
círculo.
Figura 7.24 – Traçado da perspectiva isométrica do círculo
Você deve seguir os mesmos procedimentos para traçar a perspectiva
isométrica do círculo em outras posições, isto é, nas faces superior e lateral.
Observe nas ilustrações da Figura 7.25 que, para representar o círculo na
face superior, o quadrado auxiliar deve ser traçado entre os eixos x e y. Já para
representar o círculo na face lateral, o quadrado auxiliar deve ser traçado entre o
eixo x e z.
118
Figura 7.25 – Círculo na face superior
7.3.1.1.1.3 Perspectiva isométrica de sólidos de revolução
O cone e o cilindro são sólidos de revolução que têm as bases formadas por
círculos. Portanto, o traçado da perspectiva isométrica desses sólidos partem da
perspectiva isométrica do círculo.
É importante que você aprenda a traçar esse tipo de perspectiva, pois assim
será mais fácil entender a representação, em perspectiva isométrica, de peças
cônicas ou cilíndricas ou das que tenham partes com esse formato.
Traçando a perspectiva isométrica do cone
Para demonstrar o traçado da perspectiva isométrica tomaremos como base o
cone representado na posição a seguir. (Figura 7.26)
Figura 7.26 – Base o cone para o traçado da perspectiva isométrica
Para desenhar o cone nessa posição, devemos partir do círculo representado
na face superior.
119
O traçado da perspectiva isométrica do cone também será demonstrado em
cinco fases. Acompanhe as instruções da Figura 7.27 e pratique no reticulado da
direita.
1ª fase – Trace a perspectiva isométrica do círculo na face superior e marque
um ponto A no cruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar.
2ª fase – A partir do ponto A, trace a perpendicular AB
3ª fase – Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde à altura
aproximada (h) do cone.
120
4ª fase – Ligue o ponto V ao círculo, por meio de duas linhas, como mostra a
ilustração.
5ª fase – Apague as linhas de construção e reforce o contorno do cone.
Atenção: a parte não visível da aresta da base do cone deve ser representada
com linha tracejada.
Figura 7.27 – Traçado da perspectiva isométrica do cone
121
Traçando a perspectiva isométrica do cilindro
O traçado da perspectiva isométrica do cilindro (Figura 7.28) também será
desenvolvido em cinco fases. Para tanto, partimos da perspectiva isométrica de um
prisma de base quadrada, chamando prisma auxiliar.
Figura 7.28 – Traçado da perspectiva isométrica do cilindro
A medida dos lados do quadrado da base deve ser igual ao diâmetro do
círculo que forma a base do cilindro. A altura do prisma é igual à altura do cilindro a
ser reproduzido.
O prisma de base quadrada é um elemento auxiliar de construção do cilindro.
Por essa razão, mesmo as linhas não visíveis são representadas por linhas
contínuas.
Observe atentamente as fases do traçado e repita as instruções no reticulado
da direita. (Figura 7.29)
1ª fase – Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar.
122
2ª fase – Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das bases em
quatro partes iguais.
3ª fase – Trace a perspectiva isométrica do círculo nas bases superior e
inferior do prisma.
4ª fase – Ligue a perspectiva isométrica do círculo da base superior à
perspectiva isométrica do círculo da base inferior, como mostra o desenho.
123
5ª fase – Apague todas as linhas de construção e reforce o contorno do
cilindro. A parte invisível da aresta da base inferior deve ser representada com linha
tracejada.
Figura 7.29 – Traçado da perspectiva isométrica do cilindro
7.3.1.1.1.4 Perspectiva isométrica de modelos com elementos circulares e arredondados
Os modelos prismáticos com elementos circulares e arredondados também
podem ser considerados como derivados do prisma. (Figura 7.30)
Figura 7.30 – Modelos prismáticos com elementos circulares e arredondados
O traçado da perspectiva isométrica desses modelos também parte dos eixos
isométricos e da representação de um prisma auxiliar (Figura 7.31), que servirá
como elemento de construção.
124
O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do
modelo a ser representado em perspectiva isométrica.
Mais uma vez, o traçado será demonstrado em cinco fases. Acompanhe
atentamente cada uma delas e aproveite para praticar no reticulado da direita.
Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases:
Figura 7.31 – Prisma com elementos arredondados
Os elementos arredondados que aparecem no modelo têm forma de
semicírculo. Para traçar a perspectiva isométrica de semicírculos, você precisa
apenas da metade do quadrado auxiliar. (Figura 7.32)
1ª fase – Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e a
altura aproximados do prisma com elementos arredondados.
125
2ª fase – Marque, na face anterior e na face posterior, os semiquadrados que
auxiliam o traçado dos semicírculos.
3ª fase – Trace os semicírculos que determinam os elementos arredondados,
na face anterior e na face posterior do modelo.
4ª fase – Complete o traçado das laterais.
126
5ª fase – Apague as linhas de construção e reforce o contorno do traçado.
Figura 7.32 – traçado da perspectiva isométrica desses modelos
7.3.1.2 Perspectiva dimétrica
Na Perspectiva Dimétrica, dois dos eixos estão igualmente inclinados em
relação ao Quadro, enquanto que o terceiro possui outra inclinação.
Conseqüentemente, aqueles dois eixos têm o mesmo coeficiente de redução,
diferente do terceiro. Na Figura 7.33 projetada, sempre os dois eixos igualmente
inclinados em relação ao Quadro – Ox e Oz – fazem o mesmo ângulo com o outro –
Oy.
Dentre inúmeras posições dos eixos, algumas foram escolhidas por
proporcionarem melhor visualização e maior facilidade no trabalho gráfico. O caso
examinado a seguir é o mais comum, denominado pela escala axonométrica de
2:1:2, expressão que traduz, de maneira simplificada, a relação 0,943:0,471:0,943
entre os coeficientes de redução:
Figura 7.33 - Perspectiva dimétrica
Ângulos entre os eixos:
Oz e Oy = 131º25’
Ox e Oz = 97°10’
Ox e Oy = 131º25’
Coeficientes de redução:
Ox: 0,943 Oy: 0,471 Oz: 0,943
127
Adotando-se o eixo Oz vertical, Ox e ou fazem ângulos de 7º e 41º,
aproximadamente, com a referência horizontal. (Figura 7.34)
Figura 7.34 - Perspectiva dimétrica com a referência horizontal
Exemplo de cubo dimétrico em escala 2:1:2 (Figura 7.35)
Figura 7.35 - Exemplo de cubo dimétrico
Cubo de aresta = 30 mm
Em Ox e Oz: 30x0,943 = 28,29 ou aprox. 28 mm
Oy: 30x0,471 = 147,13 ou aprox. 14 mm
128
Um esquadro-gabarito para os ângulos de 7º 41° pode ser construído
conforme a Figura 7.36:
Figura 7.36 - Esquadro-gabarito para os ângulos de 7º 41°
7.3.1.2.1 Perspectiva dimétrica do círculo
Para três posições fundamentais do círculo na Perspectiva Dimétrica, de
escala 2:1:2, existem processos de construção de falsas elipses (em substituição às
verdadeiras). (Figura 7.37)
Figura 7.37 - Três posições fundamentais do círculo na perspectiva dimétrica
Caso A: Círculos pertencentes a planos perpendiculares ao eixo ou:
O quadrado circunscrito é, em perspectiva, um losango; os eixos da elipse
pertencem à diagonal desse losango. A falsa elipse tem seus centros nos pontos
129
onde mediatrizes dos lados do losango cortam as diagonais. Os pontos médios dos
lados são os pontos de concordância dos 4 arcos. (Figura 7.38)
Figura 7.38 - Círculos pertencentes a planos perpendiculares ao eixo
Caso B e C: Círculos pertencentes a planos perpendiculares aos eixos Ox e
Oz, nos dois casos, o problema é exatamente o mesmo. Caso B, por exemplo: o
quadrado é, em perspectiva, um paralelogramo; o eixo menor da elipse tem a
direção do eixo Ox. O eixo maior, perpendicular ao menor, mede o comprimento real
do diâmetro do círculo. O eixo menor mede 1/3 do maior. (Figura 7.39)
A falsa elipse de 4 centros sugerida a seguir, embora prática, não reproduz
tão satisfatoriamente a verdadeira elipse.
Figura 7.39 - Círculos pertencentes a planos perpendiculares aos eixos Ox e
Oz
1° Determinam-se os pontos médios M1N1P1Q1 dos lados do paralelogramo;
2º Com o centro em O1 e o raio igual a O1M1, traça-se um círculo;
3º Marcam-se os pontos 1 e 2 sobre a reta suporte do eixo menor, distantes
de O1 o valor do diâmetro do círculo anteriormente traçado: (Figura 7.40)
130
Figura 7.40 – Traçado da perspectiva 1
4° Com os centros em 1 e 2, traçam-se dois grandes arcos da “elipse” de
extremidades no círculo existente; os raios nesses pontos determinam 3 e 4 sobre o
eixo menor, centros dos 2 menores arcos da curva. A “elipse” deve tangenciar o
paralelogramo nos pontos M1, N1, P1 e Q1: (Figura 7.41)
Figura 7.41 – Traçado da perspectiva 2
131
7.3.1.2.2 Desenho dimétrico aproximado
Em termos práticos, na Perspectiva de escala 2:1:2 quase nunca são
obedecidas as reduções, aplicando-se as medidas reais (VG) nos eixos Ox e Oz e,
no eixo Ou, a metade da medida real. Dá-se à Figura 7.42 o nome de Desenho
Dimétrico.
Figura 7.42 – Desenho Dimétrico
7.3.1.2.2.1 Casos clássicos
A Norma Brasileira NB-8 (Tabela 7.1) apresenta mais dois casos de
Perspectiva Dimétrica, 3:2:3 e 4:3:4 (Figura 7.43):
Tabela 7.1 – Coeficientes de reduções
132
Figura 7.43 – Perspectiva Dimétrica, 3:2:3 e 4:3:4
O sistema dimétrico, embora mais trabalhoso, tem a vantagem de
mostrar o objeto com menos distorção que o isométrico e de permitir maior destaque
a uma de suas faces.
ATIVIDADES
EXERCÍCIO1
Desenhar em perspectiva Dimétrica 2:1:2 a peça abaixo
133
EXERCÍCIO 2
Idêntico ao anterior
7.3.1.3 Perspectiva trimétrica
Na Perspectiva Trimétrica (Figura 7.44), os três eixos estão oblíquos
em relação ao Plano de Projeção segundo ângulos diferentes. Assim, tanto os
coeficientes de redução (Tabela 7.2) quanto os ângulos entre os eixos
axonométricos são diferentes.
Exemplo: razão 7:6:8
134
Figura 7.44 – Perspectiva Trimétrica
Tabela 7.2 – Coeficientes de reduções
135
7.4 Resumo Comparativo
Representação de um cubo de aresta = 20mm, desenhado em, todas as
perspectivas dadas. (Figura 7.45)
Figura 7.45 – Perspectivas resumidas
136
ATIVIDADES
Exercício 1: Desenhar a Perspectiva Isométrica da peça representada pelo
esboço cotado. É dado o ponto A1 já em perspectiva. A perspectiva deve ser cotada:
Exercício 2: Idêntico ao anterior
137
Exercício 3: Idêntico ao anterior
Exercício 4: Idêntico ao anterior
138
Exercício 5: Idêntico ao anterior
Exercício 6: Idêntico ao anterior
139
Exercício 7: Desenhar a Perspectiva Isométrica da peça representada por
suas três vistas, cotadas em milímetros. É dada a perspectiva A, B, de uma aresta:
140
7.3.2 Perspectiva oblíqua
7.3.2.1 Perspectiva cavaleira
Esta perspectiva é uma forma específica de perspectiva oblíqua a qual se
utiliza da projeção cilíndrica-oblíqua. Desta forma, o objeto representado tem sempre
uma face paralela ao plano de projeção, aparecendo em Verdadeira Grandeza, e as
restas projetantes são oblíquas com relação a esta face. (Figura 7.46)
Figura 7.46 - Perspectiva cavaleira
Os ângulos que as projetantes formam com uma linha horizontal da face em
Verdadeira Grandeza chama-se Ângulos de Perspectiva, e os valores mais usuais
são 30°, 45° e 60°. (Figura 7.47)
Figura 7.47 - Valores mais usuais são 30°, 45° e 60°
141
Para cada ângulo corresponde um coeficiente de redução das dimensões do
objeto representado no sentido de sua profundidade.
A Perspectiva Cavaleira é utilizada principalmente para objetos com
características circulares e curvas, apenas em uma das faces ou em faces paralelas,
sendo assim mais fáceis de desenhar e cotar. (Figura 7.48)
Esta perspectiva é de grande valor prático, normalmente usada na execução
de esboços, para esclarecer detalhes ou para auxiliar a visualização espacial em
projetos.
Figura 7.48 - Objetos com características circulares e curvas
A inclinação de 45° pode ser tomada na direção à esquerda ou à direita.
(Figura 7.49). É evidente que na Figura 7.49 apresentada, a escolha de uma solução
ou outra seria indiferente em vista da simetria da peça.
Figura 7.49 - Inclinação de 45° pode ser tomada na direção à esquerda ou à
direita
142
Observe que a escolha das vistas ortográficas vai influenciar a posição da
perspectiva, ou seja, pode-se construir a perspectiva de forma que apareçam as três
vistas do desenho.
No plano de referência as distancias são medidas para frente ou para trás,
conforme a posição do plano.
Esquema para o traçado da circunferência contida num plano não paralelo ao
Quadro na Perspectiva Cavaleira: (Figura 7.50)
• Traçar a circunferência
• Traçar o quadrado onde será inscrita a circunferência não paralela ao Quadro
• O raio OP (verdadeira grandeza) será O’P’, e, por simetria, isto se repete nos
demais quadrantes.
Figura 7.50 - Traçado da circunferência contida num plano não paralelo ao
Quadro na Perspectiva Cavaleira
Para uma boa apresentação dos desenhos em perspectiva cavaleira deve-se:
• Colocar a face de maior dimensão, a mais significativa e a mais completa do
objeto, paralela ao quadro.
• Colocar a face do objeto que tiver circunferência ou forma irregular paralela
ao quadro.
143
Observações:
Posição em (b) - incorreta A escolha de posição em (b) é melhor
que em (a)
Observar a deformação
de (b) e (c) em relação à
de (a)
Observar a profundidade
exagerada em (b)
144
CAPÍTULO 8 – SISTEMAS CAD 8.1. Introdução:
O termo CAD (Computer Aided Design – Projeto Auxiliado por Computador)
pode ser definido como uma subárea da Computação Gráfica voltada para a criação
e manipulação de desenhos técnicos e projetos. Mas CAD, na realidade, é muito
mais. Devemos pensar nele como um meio de modelar o espaço através do
computador, com possibilidades infinitas de criação e verificação, em tempo e
tamanho real. Os sistemas CAD foram desenvolvidos para integrar as áreas de
desenho e engenharia, permitindo flexibilidade na criação e manufatura de produtos
aumentando a produtividade com redução dos custos.
Outros sistemas que atuam na área de cálculos de engenharia são chamados
de CAE (Computer Aided Engineering – Engenharia Auxiliada por Computador),
onde são realizadas outras atividades do tipo análise estrutural por elementos finitos
(Finite Elements Method, conhecido como FEM), análise de escoamento, simulações
multi-corpos, análise de tensões, etc.
Os sistemas CAD são de extrema importância para o projeto. As vantagens
oferecidas no apoio ao projeto podem ser comprovadas em muitas de suas etapas,
indo desde uma melhor documentação e apresentação do produto, com melhoria da
qualidade dos desenhos, diminuição de tempo e custos e aumento de produtividade
geral, até um melhor gerenciamento do projeto.
Por outro lado, os sistemas CAD somente podem ter seu potencial totalmente
aproveitado, inclusive justificando-se técnica e economicamente, se estiverem
integrados ao processo produtivo como um todo. Em uma estrutura integrada, o
CAD proporciona além dos ganhos intrínsicos ao projeto do produto, aumento da
eficiência das funções relacionadas ao planejamento, fabricação e qualidade. Em
outras palavras, o CAD deve estar integrado com outros sistemas como os sistemas
CAPP (Computer Aided Process Planning – Planejamento do Processo Auxiliado por
Computador) e os sistemas de gestão da produção (ERP – Enterprise Resource
145
Planning – Planejamento de Recursos da Empresa, MRP – Material Resources
Planning – Planejamento de Recursos Materiais).
Atualmente existe uma variedade de opções que devem ser consideradas ao
se analisar os sistemas CAD, dentre elas algumas caracterizam a funcionalidade do
sistema, ou mesmo sua aplicabilidade integrada com outros. Considerando o
tratamento dos dados existem hoje no mercado algumas variações.
Uma das vantagens de se usar CAD 2D é o rápido treinamento de
operadores, geralmente habituados ao uso das pranchetas comuns. Para algumas
aplicações a representação 2D é suficiente, como, por exemplo, em projetos de
esquemas elétricos, hidráulicos, circuitos e placas eletrônicas, onde não há
necessidade de informações volumétricas. Também na criação de vários tipos de
croquis, para suportar a produção, por exemplo, o CAD 2D é mais apropriado.
O grande retorno da utilização de CAD está na reutilização das informações,
uma vez que é bem mais fácil recuperar e modificar um desenho eletrônico, do que
um desenho realizado de forma convencional.
O modelamento 3D apresenta as dificuldades que são próprias do processo
de desenho, pois o projetista é obrigado a considerar as três dimensões
simultaneamente. Em alguns casos, a utilização do modelo 3D é imprescindível,
como, por exemplo, na aplicação de análises por elementos finitos para verificação
de tensões, escoamento, temperatura, e ainda quando há a necessidade de se
calcular o volume, propriedades de massa e eixo de inércia e verificação de
interferêncais.
Nesse curso, será priorizado o aprendizado do AutoCad 2D.
8.2. Caracter íst icas dos Comandos do AutoCAD:
Tem-se três opções para realizar um comando:
• Standard toolbar - são os ícones, atendidos pelo mouse;
• Tools menu - através da Barra de menus, usando o mouse;
• Command line - usando a área do Prompt, digitando o comando através do
teclado.
146
8.3. Sistemas de Coordenadas:
O AutoCAD possui dois sistemas de coordenadas:
• WCS (World Coordinate System): sistema básico de coordenadas cartesianas do
AutoCAD. Possui dois eixos X e Y perpendiculares entre si. O par (X,Y) identifica um
ponto bidimensional. O eixo Z é sempre perpendicular ao plano definido por X e Y
(plano da tela). A origem do WCS é sempre o ponto (0,0).
• UCS (User Coordinate System): o usuário pode definir um sistema de coordenadas
temporário denominado UCS. Nesse sistema, pode–se escolher a origem e a
posição dos eixos X, Y e Z a partir do WCS. O UCS é indispensável para criação de
objetos tridimensionais.
Ut i l izam-se no AutoCAD t rês t ipos de Coordenadas:
• Coordenada Absoluta: os pontos são indicados na tela pelo mouse ou os
pontos são fornecidos pelo teclado, digitando as coordenadas X e Y,
separadas por vírgula. Para desenhar uma linha com o início valendo X = -3
e Y = 2, terminando no ponto X = 5 e Y = 5, devemos:
Command: line
From point: -3,2
To point: 5,5
• Coordenada Relativa: os pontos são indicados por coordenadas relativas ao
último ponto fornecido. Para fazer isso, utilize o sÌmbolo “@” seguido pelos
deslocamentos em X e Y:
Command: line
From point: -3,2
To point: @8,3
• Coordenada Polar: os pontos podem ser indicados por coordenadas polares
relativas ao último ponto fornecido. Os ângulos são indicados com base no
sistema padrão do AutoCAD, onde 0º é uma horizontal da esquerda para a
147
direita e 90º é uma linha reta para cima. Este padrão pode ser modificado
conforme o interesse do usuário. Assim, utilizamos o símbolo “@” seguido
pela distância e pelo ângulo do próximo ponto em relação ao ponto anterior,
separados pelo sÌmbolo “<”.
Command: line
From ponit: 0,0
To point: @5<100
To point: @8<45
Observação : casas decimais são escr i tas como ponto e não como
ví rgula. Exemplo: 3 .4 ( t rês unidades e quatro décimos) .
8.4. Função Osnap:
A função Object Snap (Osnap) é uma das funções mais usadas no AutoCAD.
Permite a busca de um lugar geométrico a partir de um objeto já existente. Para
acionar tecle F3.
As formas de capturar os pontos geométricos variam com as opções:
• Perpendicular: partindo do ponto anterior, identifica o ponto perpendicular ao
elemento identificado;
• Tangent: partindo do ponto anterior, identifica o ponto tangente ao elemento
identificado;
• Endpoint: vértices de linhas, polylines e extremos de arcos;
• Center: centro de circunferências, elipses e arcos;
• Quadrant: quadrante de circunferências, elipses, arcos;
• Extension: cria uma linha de extensão temporária;
• Insertion: ponto de inserção de texto e blocos;
• Apparent Intersection: intersecção aparente;
• None: desabilita identificação de ponto notável;
• Osnap Setting: aciona o comando de configuração de Osnap.
148
• Parallel: partindo do ponto anterior, identifica o ponto paralelo ao elemento
identificado;
• Midpoint: mediana de segmentos e arcos;
• Node: coordenada do elemento Point;
• Intersection: intersecção;
• Nearest: ponto mais próximo.
8.5. Comando Zoom:
O comando ZOOM permite visualizar todo o desenho na área gráfica,
oferecendo várias opções de manipulação da imagem, sempre sem alterar suas
coordenadas:
• Zoom ALL:
Coloca a área total do desenho na tela, definida pelo máximo entre a área de
limite de desenho e a área de ”ZOOM EXTENTS”;
• Zoom CENTER:
Altera o posicionamento do centro da janela corrente;
• Zoom DYNAMIC:
Define nova janela dinamicamente. O comando apresenta uma tela
mostrando um retângulo azul (limite do desenho), um retângulo verde (janela
corrente) e um retângulo móvel (próxima janela);
• Zoom EXTENTS:
Ajusta a janela de forma a enquadrar todos os objetos;
• Zoom PREVIOUS:
Restaura a janela anterior;
• Zoom SCALE:
Modifica a janela mudando a escala de visualização corrente, gerando efeito
de aproximação ou afastamento;
• Zoom WINDOW:
Define área de visualização através de dois pontos da diagonal;
149
• Zoom REAL TIME:
Muda a visualização automaticamente através do movimento do mouse.
8.6. Comando Pan:
Permite modificar a região visível do desenho apenas deslocando a janela
corrente, mantendo sua proporção e escala. Quando acionado o comando PAN o
cursor muda para uma mão e a exibição do desenho é movida na mesma direção
que o cursor. Quando se alcança uma extremidade do espaço do desenho, uma
barra é exibida no cursor da mão no lado onde a extremidade foi alcançada (em
cima, abaixo, ou ao lado do desenho).
8.7.Modos de seleção:
Para selecionar elementos podemos clicar neles, puxar uma janela de
seleção ao redor deles, entrar com coordenadas, ou usar um método de seleção
como:
WINDOW: a seleção é feita definindo-se um retângulo, formado por linhas
contínuas, onde só os elementos totalmente nele contidos são selecionados.
Esta forma funciona quando abrimos uma janela de seleção da direita para a
esquerda.
CROSSING: a seleção é feita definindo-se um retângulo, formado por linhas
tracejadas, onde só os elementos parciais ou totais nele contidos são
selecionados. Esta forma funciona quando abrimos uma janela de seleção da
esquerda para a direita.
8 .8. Layers:
Layer significa camada. Ao começar um desenho, é conveniente pensar na
organização dos elementos em layers. É de extrema importância acostumar-se
150
desde o início a utilizar os layers, pois seu uso facilita muito a produção de
desenhos., através da possibilidade de configuração do layer com propriedades
como cor, tipo de linha, espessura da linha, congelamento, travamento, entre outras.
Clicando no ícone tem-se as seguintes opções:
Named Layer Filters: possibilita critérios de exibição da lista de layers. Com os
[...] temos uma caixa de diálogo onde podemos configurar filtros de exibição;
New: cria novos layers;
Current: nome do layer em uso;
Delete: apaga layers selecionados, desde que não exista nenhum objeto
referenciado ou que esteja em uso;
Show/Hide Details: mostra detalhes dos layers, tais como nome, cor, tipo de
linha, etc.;
List of Layers: configura a exibição e as propriedades dos layers:
Name: exibe o nome do layer;
On/Off: liga/desliga os layer selecionados;
Lock: trava os layer selecionados;
Linetype: permite alterar o tipo de linha dos layer selecionados;
Color: altera a cor da camada;
Linetype: altera o tipo de linha da camada;
Lineweigth: altera a espessura da linha da camada;
Plot Style: define um estilo de plotagem para a camada;
Plot: permite que a camada seja ou não impressa;
Details: permite alterar mais detalhes do layer selecionado.
Quando o cursor estiver posicionado sobre a caixa de diálogo de controle de
layer, com um right-click abrirá uma opção (Select All/Clear All) que permite
selecionar ou desfazer a seleção de todos os layers, além de criar atalho para todas
as opções de configuração.
Para determinar a forma mais rápida de produção de um desenho é muito
importante otimizar a configuração dos layers. Todas as informações de um desenho
podem estar submetidas em layers, desde a concepção até a plotagem.
151
• Configurar Layer Corrente por Objeto:
Esse comando solicita a identificação de um elemento e torna o layer deste
elemento em layer corrente.
• Menu de Gerenciamento de Layers:
A opção Layer Control do Object Properties permite configurar o layer corrente, bem
como alterar configurações de layers graficamente e dinamicamente.
• Gerenciamento de Cores:
A opção Color Control do toolbar Object Properties permite configurar a cor corrente
gráfica e dinamicamente. A cor aqui selecionada que leva-se em consideração para
a plotagem conforme os padrões do AutoCAD R14. O AutoCAD permite usar 256
cores para a configuração de layers.
• Gerenciamento do Linetype:
A opção Linetype Control do toolbar Object Properties permite configurar o tipo de
linha corrente gráfica e dinamicamente. A opção Other... oferece a janela Linetype
Manager.
• Linetype Manager:
Permite gerenciar a configuração de tipo de linha. Segue o padrão de caixa de
diálogo do Windows, permitindo:
• Load: carrega tipos de linha;
• Delete: elimina tipo de linha;
• Details: configura o tipo de linha corrente, possibilitando escala global ou unitária.
• Lineweights Control
Para interpretar desenhos usamos linhas grossas e finas, dando visão de
profundidade; são as espessuras das linhas. Através do Lineweight podemos
representar na tela e no papel as espessuras.
152
Para acessar a caixa de diálogo entramos com o comando LWEIGHT, ou usamos a
barra de Format. Deve-se configurar a plotagem para que tenha resultados das
aplicações de Lineweight (Plot object lineweight). Esta função não existe na versão
do AutoCAD R14, e se o desenho for salvo assim, não perderá estas informações
quando usar o 2000, ou 2002.
8.9. Comandos básicos:
8.9.1. Comandos de criação de objetos: a) Line (linha):
Comando de segmentos de retas. Para execução: Dig i te LINE ou L no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e Tec le enter ; Cl ique na te la para def in i r o ponto in ic ia l de geração da reta; Dig i te a coordenada ou selec ione outro ponto na te la; Para f ina l izar a operação, tec le enter .
153
b) Polygon (polígono):
Cria polÌgonos regulares, com as seguintes opções:
• Center of polygon: cria polígonos a partir do seu centro;
• Inscribed in Circle: polígono inscrito em uma circunferência;
• Circumscribed about Circle: polígono circunscrito a uma circunferência;
• Edge: polígono definido por suas arestas.
Dig i te POL no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse no
ícone e tec le enter ; Entre com o número de lados do pol ígono; Especi f ique na te la , c l icando com o mouse, o centro do pol ígono; Escolha inscr i to ou c i rcunscr i to a uma c i rcunferênc ia; Especi f ique o ra io da c i rcunferênc ia; Para f ina l izar a operação, tec le enter . c) Rectangle (retângulo):
Cria retângulos, com as opções:
• First Corner: especifica um retângulo através de dois pontos quaisquer definidos
pelo mouse;
• Chamfer: coleta uma distância horizontal e uma vertical para “chamfrear” o
retângulo;
• Elevation: cria uma elevação para o retângulo;
• Fillet: possibilita a criação de um retângulo com as arestas arredondados;
• Tickness: configura a densidade do retângulo;
• Widht: configura a largura da polyline que será criada.
Dig i te rectang no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ; Especi f ique o pr imeiro canto do retângulo, c l icando com o mouse sobre a te la ou dando as coordenadas; Especifique outro canto do retângulo, clicando com o mouse sobre a tela ou dando as coordenadas. d) Circle (círculo):
Cria círculos, através das opções de Center, Radius, Diameter, 2 points, 3 points e tangent.
154
Por exemplo, usando a opção center , temos a seguinte sequência de comandos: Dig i te CIRCLE ou C no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ; Cl ique com o mouse sobre a te la para especi f icar o centro do c í rcu lo; ent re com o ra io do cí rcu lo ou d ig i te D para entrar com o valor do d iâmetro.
e) Ellipse (elipse):
Cria elipses ou arcos de elipse, coma as seguintes opções:
• Center: dados centro e dimensões dos eixos;
• Axis, End: dados externos dos eixos;
• Arc: dados externos dos eixos, início e final do arco de elipse.
Dig i te ELLIPSE no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ;
Especi f ique o ponto f ina l ext remo esquerdo de um dos e ixos da
e l ipse, c l icando com o mouse sobre a te la;
Especi f ique o ponto f ina l ext remo dire i to do e ixo da e l ipse;
Especi f ique a d is tância ao outro e ixo.
f) Arco (arc):
Cria arcos, através das seguintes opções:
• Start Point: o primeiro ponto do arco é um endpoint;
• Center: o primeiro ponto é o centro do círculo do qual o arco é uma parte.
A construção do arco sempre deve ser efetuada considerando o sentido anti-horário
para indicação dos pontos (start-point, end-point) e ângulos.
Dig i te arc no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse no
ícone e tec le enter ; Especi f ique o pr imeiro ponto do arco, c l icando com o mouse sobre a te la ou dando as coordenadas; Especifique o segundo ponto do arco, clicando com o mouse sobre a tela ou dando as coordenadas; Especi f ique o ponto f ina l do arco, clicando com o mouse sobre a tela ou dando as coordenadas.
155
g) Texto:
Cria textos. mtext (multiline text):
aciona o comando MTEXT que cria composto por várias linhas, através de uma
caixa de diálogo, onde o texto pode ser configurado.
Dig i te mtext no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse no
ícone e tec le enter ;
Especi f ique o pr imei ro e o segundo pontos, c l icando com o mouse
sobre a te la, gerando uma janela onde o texto será escr i to ;
A ca ixa de d iá logo se abr i rá. Dig i te e conf igure o texto;
Cl ique em ok.
dtext:
Possib i l i ta d ig i tar textos.
Dig i te DTEXT no Prompt do AutoCad e tec le Enter ;
Especi f ique o pr imeiro ponto onde se s i tuará o texto, c l icando com o
mouse sobre a te la;
Especi f ique a a l tura da le t ra;
Especi f ique o ângulo de rotação (0 para textos escr i tos na ver t ica l ;
outros valores para textos inc l inados) ;
Dig i te o texto e tec le enter ;
Cont inue d ig i tando o texto na próx ima l inha;
Tecle enter duas vezes seguidas se quiser sa i r do comando.
ddedi t :
Possib l i ta edi tar textos e a l terá- los.
Dig i te DDEDIT no Prompt do AutoCad e tec le enter ;
Selec ione o texto a ser a l terado;
Um quadro de d iá logo se abr i rá . Dig i te a a l teração do texto e c l ique
em OK;
Se desejar , se lec ione outro texto para a l teração. Caso contrár io ,
156
tec le enter .
h) Bhacht (hachurar):
Podemos usar o comando para encher um objeto ou parte dele, ou ainda, áreas que
não tenham um limite fechado. Em geral, a colocação de hachuras deve ser a última
fase do processo de detalhamento de desenho. O AutoCAD possui vários padrões
de hachura predefinidos que podem ser configurados através do comando BHATCH.
O nome do comando Bhatch È uma abreviação de Boundary Hatch, algo como
divisor de hachura. Através desse comando podemos definir o padrão, a escala, o
ângulo e o objeto ou região a ser hachurado. Use a pasta Quick para trabalhar com
os padrões rápidos de hachuras. Use a pasta Advanced para personalizar como
AutoCAD dispõe as hachuras.
Dig i te bhatch no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ; A pasta Quick se abrirá, permitindo ao usuário a definição do tipo e do padrão da
hachura, o ângulo de inclinação e a escala;
Definida a hachura a ser utilizada, clique em pick points, clique no interior do objeto
que se quer hachurar e tecle enter;
A pasta Quick voltará. Clique em preview e visualize se as configurações da hachura
estão adequadas;
Clique enter para voltar para a pasta Quick e tecle enter ou modifique as
configurações e clique em preview, repetindo este passo até que a hachura fique
adequada.
8.9.2. Comandos de modificação de objetos: a) Erase (apagar):
Apaga objetos. Dig i te ERASE ou E no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ; Selec ione o objeto a ser apagado c l icando sobre e le ou abr indo janelas de se leção e tec le enter .
157
b) Copy (copiar):
Copia objetos. Dig i te COPY ou CO no Prompt do AutoCAD ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto a ser copiado e tec le enter ;
Especi f ique o ponto base de deslocamento da cópia; caso quei ra
vár ias cópias do mesmo objeto, d ig i te M de mul t ip le ;
Especi f ique o segundo ponto de deslocamento, ou se ja, o ponto
onde deverá ser inser ida a cópia, c l icando com o mouse;
Caso se este ja usando a opção mul t ip le , o AutoCad cont inuará
perguntando qual o segundo ponto de deslocamento até que se
f ina l ize a operação tec lando enter .
c) Move (mover):
Move objetos. Dig i te MOVE ou M no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selecione o objeto a ser movido e tecle enter;
Especi f ique o ponto base de des locamento do objeto;
Especi f ique o segundo ponto de deslocamento, ou se ja, o ponto
onde deverá ser inser ido o objeto, c l icando com o mouse.
d) Offset (deslocar):
Cria cópias paralelas ao objeto selecionado.
Dig i te OFFSET no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ;
Dig i te a d is tância entre as l inha se lec ionadas e a cópia para le la e
tec le enter ;
Selec ione a l inha ou objeto a ser copiado;
Cl ique com o mouse para o lado que deseja que a cópia se ja
158
local izada;
Tecle enter para sa i r do comando ou cont inue a operação.
e) Mirror (espelhar):
Cria cópias espelhadas do objeto , com a possibilidade de apagar, ou não, o objeto
original.
Dig i te MIRROR no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto a ser espelhado e tec le enter ;
Especi f ique o pr imeiro ponto da l inha de espelhamento;
Especi f ique o segundo ponto da l inha de espelhamento;
Escolha se o objeto or ig ina l deve ser apagado ou não e tec le enter .
f) Rotate (rotacionar):
Rotaciona objetos conforme a definição UCS ou por referência. Dig i te ROTATE ou RO no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto a ser ro tac ionado e tec le enter ;
Especi f ique o ponto de base, a part i r do qual o ângulo será contado;
Especi f ique o ângulo de rotação e tec le enter .
g) Scale (escala):
Altera o objeto em suas dimensões a partir de um fator de escala. Dig i te SCALE no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto e tec le enter ;
Especi f ique o ponto de base, a par t i r do qual a a l teração da escala
será efetuada;
Especi f ique o fa tor de escala e tec le enter .
159
h) Stretch (esticar):
Esse comando permite selecionar objetos e modificar a posição dos objetos que
estiverem totalmente contidos na janela selecionada, esticando-os e encurtando-os,
conforme a necessidade.
Dig i te STRETCH ou S no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto por cross ing e tec le enter ;
Especi f ique o ponto de base do deslocamento;
Especi f ique o segundo ponto do deslocamento.
i) Trim (trincar):
Esse comando permite aparar, ajustar o comprimento ou eliminar parcialmente
trechos de um objeto em relação a outro.
Dig i te TRIM no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse no
ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto l imi te para o t r incamento e tec le enter ;
Selec ione o t recho a ser t r incado.
j) Extend (estender):
Estende um elemento até outro.
Dig i te EXTEND ou EX no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto l imi te para onde o objeto será estendido e tec le
enter ;
160
Selec ione o objeto a ser estendido e tec le enter para sa i r do
comando.
k) Explodir (explode):
Desagrupa polilinhas e blocos em seus elementos originais, podendo ser
redefinidos.
Dig i te EXPLODE ou X no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione o objeto a ser explodido e tec le enter .
l) Chamfer (chanfrar):
Cria linha de chanfro, um recorte em ângulo.
Dig i te CHAMFER no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o
mouse no ícone e tec le enter ;
Selec ione a pr imeira l inha do objeto;
Selec ione a segunda l inha do objeto.
m) Fillet (arredondar):
Semelhante ao Chamfer, junta suas extremidades finais de forma arredondada.
Selecionando linhas, arcos ou polilinhas, o AutoCAD estende as extremidades até
que elas se cruzem ou apare à intersecção, desde que no mesmo plano.
Dig i te FILLET no Prompt do AutoCad ou então c l ique com o mouse
no ícone e tec le enter ;
Selec ione a pr imeira l inha do objeto;
Selec ione a segunda l inha do objeto.
n) Extrude (extrusão):
161
O comando extrude é usado na criação de sólidos, aplicando extrusão (adicionando
espessura) a objetos selecionados. Pode-se aplicar extrusão a objetos fechados,
como polilinhas, polígonos, retângulos, círculos, elipses, roscas, regiões.
Dig i te EXTRUDE no Prompt do AutoCad e tec le enter ;
Selec ione o objeto;
Especi f ique a a l tura da ext rusão (espessura) ;
Especi f ique o ângulo da ext rusão;
Visual ize o resul tado at ivando a barra de fer ramentas VIEW em,
v iew – too lbars – v iew e c l icando, por exemplo, em SW isometr ic
v iew.
o) Subtract (subtrair):
O comando subtract subtrai a área de um conjunto de regiões de outro conjunto,
bem como seu volume.
Dados dois só l idos, por exemplo, um retângulo dentro de outro;
V isual ize os só l idos at ivando a bar ra de ferramentas VIEW em, v iew
– toolbars – v iew e c l icando, por exemplo, em SW isometr ic v iew;
Dig i te SUBTRACT ou SU no Prompt do AutoCad e tec le enter ;
Selec ione o objeto do qual se i rá subtra i r a área ou o vo lume e tec le
enter ;
Selec ione a área a ser subtraída;
Dig i te h ide para v isual izar melhor o resul tado.
p) Hide (esconder):
Desenhos complexos, muitas vezes, parecem sobrepostos demais para reconhecer
as informações úteis. Outras vezes, pode ser difícil ver os resultados do processo de
um comando no objeto. O comando hide oculta as partes de fundo de um objeto
que, na verdade, ficariam ocultas na visão real, simplificando a apresentação e
tornando o design mais claro.
8.10. Cotagem:
162
Com o AutoCAD pode-se facilmente incluir dimensões (ou cotas) provisórias ou
finais em qualquer desenho, com exatidão e precisão bem maior que os métodos
tradicionais de confecção em papel, simplesmente clicando em dois pontos. Como a
distância entre os pontos tem uma medida real, a cota terá uma medida real.
A palheta Dimension contém quase todos os comandos necessários para desenhar
e ditar cotas.
Os comandos de dimensionamento são os seguintes:
Quick Dimension: apenas com uma seleção do objeto, o programa inicia um
dimensionamento rápido;
Linear: executa um dimensionamento linear, podendo ser horizontal e vertical;
Aligned: executa o dimensionamento alinhado a dois pontos;
Radius: dimensiona o raio de arcos e círculos com o símbolo R;
Diameter: dimensiona o diâmetro de arcos e círculos com o símbolo Ø;
Angular: dimensiona ângulos;
Baseline: faz as medidas a partir de um ponto de base. Normalmente utilizado para
desenho mecânico;
Continue: permite continuar os dimensionamentos DimLinear, DimAligned,
DimOrdinate e DimBaseline;
Leader: coloca linha e seta com texto explicativo, utilizando o Multitext;
Tolerance: cria anotações de tolerância;
Center Mark: marca o centro de arcos e círculos com uma cruz (+);
Oblique: permite modificar a inclinação das linhas de chamada das cotas. Utilizado
principalmente para desenho isométrico;
Align Text: permite modificar a posição do texto da cota;
Style: abre o quadro de diálogo de configuração dos parâmetros de
dimensionamento.
8.10.1 Dimension Style O recurso de dimensionamento do AutoCAD possui uma série de estilos que são
pré-definidos, semelhante aos estilos de texto. Determina a aparência das cotas e a
163
amplitude dos recursos de dimensionamento, como o texto e as setas da cota.
8.11. Plotagem: Clique em File – Plot, para abrir o quadro de diálogos para plotagem.
No topo do quadro de diálogos temos a área Layout name. Nela é
apresentado o nome do layout corrente (ou Model) e a chave Save changes to
layout que, se acionada, armazenará todos os parâmetros configurados nesse
quadro de diálogos juntamente com o layout (essa chave não é disponível se mais
de um layout estiver selecionado simultaneamente).
Na parte superior direita do quadro de diálogos, temos a área Page setup
name, na qual um campo com o mesmo nome apresenta o nome de todas as
configurações de páginas nomeadas e salvas. Podemos basear a configuração da
página corrente em uma configuração já criada anteriormente, apresentada nessa
lista, ou podemos adicionar uma nova configuração de página pressionando o botão
Add, quando então o quadro de diálogos User Defined Page Setups á acionado.
O painel Plotter Device especifica o plotter que será utilizado, o layout ou os layouts
a plotar e as informações sobre a plotagem para arquivo.
A área Plotter Configuration apresenta o plotter correntemente configurado, a
porta ao qual ele está conectado e uma descrição sobre o mesmo, se houver.
- Name: Apresenta uma lista das impressoras de sistema (system printers)
disponíveis e dos nomes dos arquivos PC3. Um ícone na frente do nome do
dispositivo a identifica como printer (system printer) ou plotter (PC3). Se o plotter
selecionado não suportar o tamanho de página selecionado para o layout, é
apresentada uma mensagem de alerta e o tamanho default de papel do plotter é
automaticamente selecionado.
- Properties: Apresenta o Editor de Configuração de Plotter, onde podemos ver ou
alterar os parâmetros de configuração do plotter selecionado. Se fizermos
alterações em um arquivo PC3, será apresentado um quadro de diálogos de
confirmação destas alterações.
- Hints: Apresenta informações adicionais do Help do AutoCAD sobre o plotter
configurado. A área Plot Style Table indica a tabela de estilos de plotagem
associada ao layout ou modelo.
164
- Name: Apresenta uma lista das tabelas de estilos de plotagem disponíveis. A
tabela de estilos associada ao modelo ou layout corrente é apresentada como
default, exceto quando estivermos com vários layouts selecionados e eles
estiverem usando tabelas de estilos diferentes, quando então é apresentada a
mensagem Varies.
- Edit: Aciona o Editor de Tabela de Estilos de plotagem, no qual podemos ver ou
modificar os estilos dessa tabela.
- New: Aciona o assistente Plot Style Table Wizard para a criação de uma nova
tabela de estilos de plotagem. A área What to plot define o que queremos plotar.
- Current tab: Plota a aba Model ou o layout corrente, mesmo se vários LAYOUTS
estiverem selecionados. A seleção de várias abas pode ser feita pressionando-se
a tecla [CTRL] enquanto estiver selecionando as abas.
- Selected tabs: Plota as abas selecionadas. Se apenas uma aba estiver
selecionada, essa opção não é disponível.
- All layout tabs: Plota todos os layouts.
- Number of copies: Define o número de cópias que serão impressas. Na área Plot
to file podemos redirecionar a saída para um arquivo em vez de ela ir para o
plotter. Isso é muito utilizado em locais que não tenham plotters disponíveis e
tenham que efetuar a plotagem fora.
- Plot to file: Se essa chave estiver ligada, a plotagem é feita para arquivo. Se mais
de uma aba estiver selecionada para plotagem, essa opção é desabilitada.
- File name: Especifica o nome do arquivo de plotagem. O default utilizado é o
próprio nome do desenho acrescido do nome da aba, separados por hífen, com a
extensão PLT.
- Location: Especifica o diretório no qual o arquivo de plotagem será gravado. O
diretório default é o do próprio desenho.
- [...]: Apresenta um quadro de diálogos de seleção de diretórios, de modo que se
possa escolher um. O conteúdo do campo Location é automaticamente alterado.
A aba Plot Settings só é apresentada se não estiver selecionando vários layouts
simultâneos para plotagem. Na área Paper Size and Paper Units são
apresentados os tamanhos de papéis padrões disponíveis para o plotter
selecionado.
165
- Paper size: Nessa lista, escolhemos o tamanho do papel. Quando entramos
nesse quadro de diálogos pela primeira vez, o tamanho default definido para o
plotter no seu arquivo PC3 é apresentado. Quando escolhemos outro tamanho
de papel, esse é salvo com o layout.
- Printable area: Campo não editável que apresenta a área real utilizada para
plotagem. Pode ser apresentada em milímetros ou polegadas, dependendo da
opção escolhida (inches ou mm). Na área Drawing Orientation, especificamos a
orientação do desenho no papel para plotters que suportam a orientação Retrato
(Portrait) ou Paisagem (Landscape). Podemos ainda inverter a ordem de
impressão do desenho escolhendo Plot upside-down. Em Plot Area, indicamos a
área do desenho que será plotada.
- Layout: Apresenta o layout na plotagem, imprimindo tudo o que estiver dentro
das margens do tamanho de papel especificado. Se estivermos no espaço do
modelo, é apresentada a chave Limits que, se selecionada, plotará a área do
desenho entre seus limites definidos no comando LIMITS:
- Extents: Plota toda a área do desenho que contenha objetos.
- Display: Plota o que estiver sendo apresentado na janela corrente no espaço do
modelo.
- View: Plota uma vista nomeada, salva anteriormente com o comando VIEW
SAVE. Podemos selecionar uma das vistas nomeadas na lista ao lado desta
chave. Se não houver nenhuma vista nomeada salva, a chave é desabilitada.
- Window: Plota qualquer parte do desenho especificado por uma janela. Após o
botão Window ser pressionado, podemos especificar a janela de plotagem
indicando dois cantos opostos da mesma: Specify first comer, que indica o
primeiro canto da janela, ou Specify opposite comer, que indica o canto oposto.
Um comportamento irregular apresentado pelo AutoCAD 2002 pode acontecer ao
final de uma plotagem com opção Window. Após a plotagem ser realizada,
observaremos que o fundo do papel terá se movido e seus objetos e
VIEWPORTS não estarão posicionados corretamente sobre o papel. Este
comportamento está descrito no documento da AUTOESK número TS32843, e a
solução para o mesmo consiste em desligar a opção Save changes to layout no
alto do quadro de diálogos.
166
A área Plot Scale controla a escala de plotagem. A escala de plotagem pode
ser definida na lista Scale, sendo seu default 1:1 quando plotando um layout e
Scaled to Fit quando plotando do espaço do modelo. Podemos também selecionar
uma das escalas padrões dessa lista.
- Custom: Define uma escala definida pelo usuário. Podemos criar uma escala
customizada informando o número de milímetros (ou polegadas) que correspondem
à 00, um número de unidade de desenho.
- Scale lineweights: Os pesos dos traços são escalados em proporção à escala de
plotagem. Normalmente, esses pesos já indicam a espessura do traço dos objetos
plotados e essa chave é mantida desmarcada. Na área Plot Offset, indicamos um
deslocamento da área de plotagem em relação ao canto inferior esquerdo do papel.
Num layout, o canto inferior esquerdo da área de plotagem especificada é
posicionado no canto inferior esquerdo da margem do papel. Podemos deslocar
essa origem por valores positivos ou negativos nos campos X e Y.
- Center the plot: Automaticamente, calcula os deslocamentos X e Y para centrar a
piotagem no papel. Na área Plot Options, definimos algumas opções adicionais para
os LINEWEIGHTS e PLOTSTYLES. Esses parâmetros são armazenados no
desenho.
- Plot objects lineweights: Se selecionado, indica que os pesos dos traços serão
plotados. Só pode ser desligado se a chave Plot with plot styles estiver também
desligada. Por default, todas as plotagens efetuadas com o AutoCAD 2000 utilizam
peso nos traços. Se não tivermos especificados estes pesos no Gerenciador de
Camadas, um peso de 0.l5mm é aplicado a todos os objetos. Para que isso não
ocorra, desligue essa chave.
- Plot with plot styles: Se selecionado, faz a plotagem com os estilos de plotagem
associados aos objetos e definidos na tabela de estilos de plotagem.
- Plot paperspace last: Plota primeiramente toda a geometria do modelo.
Normalmente, a geometria do espaço do papel é plotada antes do que a geometria
do modelo.
- Hide objects: Plota os layouts com as linhas escondidas removidas para os objetos
que estiverem no espaço do papel. A remoção de linhas escondidas dos objetos do
espaço do modelo nas janelas é controlada pela propriedade HIDE das
167
VIEWPORTS, na janela de propriedades. Se estivermos na aba Model, as linhas
escondidas do modelo serão removidas. Na base do quadro de diálogos de
plotagem temos alguns botões adicionais que só estão disponíveis se estivermos
selecionando apenas um layout ou modelo para plotagem:
- Partial Preview: Mostra rapidamente as dimensões e uma representação da área
de plotagem efetiva em relação ao papel e sua área imprimível. O papel é mostrado
em branco, a área imprimível delimitada por um pontilhado, e a área impressa por
uma grade azul.
- Full Preview: Apresenta o desenho como ele aparecerá quando plotado no papel.
Ao pressionarmos esse botão, surgirá inicialmente um quadro Plot Preview
Progress, que também é apresentado durante a plotagem real. Logo após, a
imagem da plotagem é apresentada no vídeo. Podemos efetuar um ZOOM Realtime
ou pressionar o botão direito do mouse para apresentar um menu de atalho com
opções de Pan, Plot, Zoom Window, Zoom Original ou cancelar a prévisualização (o
que também pode ser feito pressionando as teclas [ESC] ou [ENTER]).
- OK: Efetua a plotagem, apresentando primeiramente o quadro Plot Progress.
ATALHOS PARA TECLADO A, *ARC
AA, *AREA
AL, *ALIGN
BH, *BHATCH
BR, *BREAK
C, *CIRCLE
CHA, *CHAMFER
CO, *COPY
D, *DDIM
DAL, *DIMALIGNED
DAN, *DIMANGULAR
DBA, *DIMBASELINE
DCE, *DIMCENTER
DCO, *DIMCONTINUE
DDI, *DIMDIAMETER
DED, *DIMEDIT
DI, *DIST
DIV, *DIVIDE
DLI, *DIMLINEAR
DOR, *DIMORDINATE
DOV, *DIMOVERRIDE
F, *FILLET
FI, *FILTER
G, *GROUP
-G, *GROUP
GR, *DDGRIPS
H, *BHATCH
-H, *HATCH
HE, *HATCHEDIT
HI, *HIDE
I, *DDINSERT
-I, *INSERT
IAD, *IMAGEADJUST
IAT, *IMAGEATTACH
ICL, *IMAGECLIP
IM, *IMAGE
-IM, *-IMAGE
IMP, *IMPORT
IN, *INTERSECT
INF, *INTERFERE
IO, *INSERTOBJ
L, *LINE
168
DR, *DRAWORDER
DRA, *DIMRADIUS
DST, *DIMSTYLE
DT, *DTEXT
DV, *DVIEW
E, *ERASE
ED, *DDEDIT
EL, *ELLIPSE
EX, *EXTEND
EXIT, *QUIT
EXP, *EXPORT
EXT, *EXTRUDE
F, *FILLET
H, *BHATCH
-H, *HATCH
HE, *HATCHEDIT
HI, *HIDE
I, *DDINSERT
-I, *INSERT
IO, *INSERTOBJ
L, *LINE
LA, *LAYER
-LA, *-LAYER
LI, *LIST
LS, *LIST
LT, *LINETYPE
-LT, *-LINETYPE
M, *MOVE
ME, *MEASURE
MI, *MIRROR
MT, *MTEXT
O, *OFFSET
-OS, *-OSNAP
P, *PAN
PL, *PLINE
PO, *POINT
POL, *POLYGON
PRE, *PREVIEW
PRINT, *PLOT
R, *REDRAW
RA, *REDRAWAL
LA, *LAYER
-LA, *-LAYER
LE, *LEADER
LEN, *LENGTHEN
LI, *LIST
LS, *LIST
LT, *LINETYPE
-LT, *-LINETYPE
LTS, *LTSCALE
M, *MOVE
MA, *MATCHPROP
RE, *REGEN
REA, *REGENALL
REC, *RECTANGLE
RO, *ROTATE
RR, *RENDER
S, *STRETCH
SC, *SCALE
SL, *SLICE
SN, *SNAP
SO, *SOLID
ST, *STYLE
SU, *SUBTRACT
T, *MTEXT
-T, *-MTEXT
TO, *TOOLBAR
TOL, *TOLERANCE
TR, *TRIM
UC, *DDUCS
UNI, *UNION
X, *EXPLODE
Z, *ZOOM