apostila ex termo

Exerccios de Termodinmica

UTFPR Campo Mouro

Prof. Bogdan Demczuk Jr.

1 - O comprimento de um automvel 3,85 m. Qual o seu comprimento em ps (ft)?

2 Faa as seguintes converses:

a) A densidade de 60 lbm/ft3 para kg/m3

b) O valor de energia de 1,7x103 Btu para kJ

c) O valor de entalpia de 2475 Btu/lbm para kJ/kg

3 Adicione 1 hp + 300 watts.

4 Subtraia 3 ft de 4 jardas.

5 Converta 2 km em milhas.

6 Em sistemas biolgicos, enzimas so utilizadas para acelerar as taxas de certas reaes bioqumicas.

Glicoamilase uma enzima que auxilia na converso de amido em glicose, servindo de fonte de energia

para a clula. Experimentos mostram que 1 g mol de glicoamilase em uma soluo a 4% de amido resulta

em uma taxa de produo de glicose de 0,6 g mol/ (mL)(min). Determine a taxa de produo de glicose

para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia).

7 - A energia especfica que encontrada em tabelas de propriedades termodinmicas tem unidades de

energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimenses:

[L]/[]

8 - A acelerao normal da gravidade 9,806 m/s. Expresse o valor em km/h.

9 - Uma placa de orifcio usada para medir a vazo em tubulaes. As vazes esto relacionadas

diferena de presso por uma equao na forma:

Onde: = velocidade do fluido; = diferena de presso; = densidade; c = constante de

proporcionalidade. Quais as unidades de c ?

10 - Transformar a presso de 105 Pascal em:

a) bar

b) atm

c) lbf/pol

11 Dixido de enxofre a 600 F e 1 atm possui um calor especfico de aproximadamente 0,18 Btu/(lb.F).

Obtenha o valor em kJ/(kg.K).

12 Obtenha a massa, em libras, de uma mistura contendo 700 g de acar e 1000 kg de farinha.

13 - Converta para ps cbicos (ft) os seguintes valores de volume:

1 Lista

a) 1,8 m

b) 3,8 m

c) 4,9 m

d) 6,8 m

14 O ponto de ebulio do CO2 a 100 kPa -78,5 C. Qual o ponto de ebulio em Kelvin?

15 A energia necessria para a fabricao de 1 kg de alumnio para materiais de embalagem cerca de

293 MJ/kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb?

16 O fluido refrigerante R-22, na forma de lquido saturado, 0 C e 0,49 MPa apresenta uma entropia de

0,1751 kJ/(kg.K). Qual o valor da entropia, em Btu/(lb.K)?

17 A queima de gs natural com o ar resulta em produtos gasosos a 1985 C. Expresse essa temperatura

em K, R, F.

18 Converta o valor de energia interna especfica de um gs, de 18 Btu/lb para kJ/kg.

19 A presso de um sistema 20 lbf/in. Qual o valor em kPa?

20 Ar submetido a um processo de aquecimento, passando de T1 = 540 R a T2 = 1160 R. Qual a

variao de temperatura desse ar, em Celsius?

1) Uma lata de refrigerante temperatura ambiente colocada na geladeira. Voc chamaria a lata de

refrigerante um sistema aberto ou fechado? Explique.

2) Qual a diferena bsica entre propriedades intensivas e extensivas?

3) Um quarto de kg de um gs contido em um cilindro-pisto sofre um processo de compresso a uma

presso de 5 bar, no incio o volume especfico de 0,20 m3/kg. Tomando o gs como sistema, o trabalho

de -15kJ. Determine o volume final do gs em m3.

4) Um conjunto pisto-cilindro contendo um gs em seu interior colocado em um banho a uma

temperatura constante. O pisto desliza pelo cilindro com um atrito desprezvel e uma fora externa atua

contra ele, fazendo com que a presso inicial exercida pelo gs seja 14 bar. O volume inicial do gs 0,03

m. A fora externa sobre o pisto diminui de maneira gradual, permitindo que o gs se expanda at que o

volume duplique. Experimentalmente, o volume do gs est relacionado com a sua presso, de forma que

PV = constante. Calcule o trabalho durante a alterao da fora externa e a presso final exercida pelo gs.

5) Um sistema contendo clorofrmio, 1,4-dioxano e etanol existe como um sistema bifsico

(lquido/vapor), a 50 C e 55 kPa. Quantas variveis devem ser escolhidas (alm da temperatura e da

presso) para descrever o equilbrio das duas fases?

6) Um gs comprimido de V1 = 0,3 m e P1 = 1 bar para V2 = 0,1 m e P2 = 3 bar. A presso e o volume tm

uma relao linear durante o processo. Calcule a quantidade de trabalho envolvida, em kJ. Sugesto: parte

do exerccio pode ser resolvido com auxlio do Microsoft Excel.

7) Um sistema fechado de massa 20 kg passa por um processo no qual so transferidos 1000 kJ do sistema

para as vizinhanas. O trabalho realizado sobre o sistema 200 kJ. Se a energia interna especfica inicial do

sistema 300 kJ/kg, qual a energia interna especfica final, em kJ/kg? Despreze as variaes de energias

cintica e potencial.

8) Quantos graus de liberdade tem uma soluo lquida de etanol em gua em equilbrio com vapor

d`gua?

2 Lista

RESPOSTAS

3) 0,02 m

4) 29,11 kJ; 700 kPa

5) 1

6) -40 kJ

7) 260 kJ/kg

8) 2

1) Oxignio em um sistema pisto-cilindro passa por um processo no qual PV1,3 = constante. O trabalho

conhecido. Determine o volume e a presso ao final do processo, considerando P1 = 30 lbf/in2, V1 = 25 ft e

W = -45 Btu.

2) 3 mols de nitrognio gasoso 86 F, contidos em um recipiente rgido, so aquecidos volume

constante, at 250 C. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorfica

desprezvel? E se for considerada a massa do recipiente (220,5 lb) e o seu calor especfico (0,5 kJ/kg C),

qual a quantidade de calor necessria? Dado Cv N2 = 20,8 kJ/mol C.

3) 4 mols de nitrognio gasoso 200 C esto no interior de um dispositivo mbolo/cilindro. Quanto de

calor deve ser extrado do sistema, para resfri-lo presso constante, at 40 C, se a capacidade calorfica

do mbolo/cilindro for desprezvel? Dado CP N2 = 29,1 J/mol C.

4) Um quilograma de ar (massa molecular = 28,9 g/mol) aquecido reversivelmente presso constante,

de 300 K e 1 bar, at que seu volume triplique. Calcule W, Q, U e H para o processo, admitindo que o ar

obedea relao (PV)/T = 83,14 bar cm3/mol K e CP = 29 J/mol K.

5) Determine a variao de entalpia do nitrognio (massa molecular = 28,01 kg/kmol), em kJ/kg, se ele for

aquecido de 600 para 1000 K. Usar:

a) A equao emprica para calor especfico em funo da temperatura, sendo:

a = 28,9; b = -0,1571x10-2; c = 0,8081x10-5; d = -2,873x10-9, para H em kJ/kmol.

b) O valor de Cp mdio. Dado CP (N2, 800 K) = 1,121 kJ/kg K.

c) O valor de Cp temperatura ambiente. Dado CP (N2, 300 K) = 1,039 kJ/kg K.

6) Um gs ideal a 30 C e 100 kPa passa por um processo cclico em um sistema fechado. Suponha que, no

processo reversvel, o gs comprimido adiabaticamente at 4,935 atm em uma primeira etapa. Em

seguida, resfriado a presso constante at 30 C e finalmente retornando isotermicamente at seu

estado original. Considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R, calcule Q, W, U e H para cada etapa do processo.

7) Um mol de ar a 150 C e 7,89 atm sofre um processo de modificao mecanicamente reversvel. Ele

expande isotermicamente at uma presso tal que, quando resfriado a volume constante at 50 C, sua

presso final 3 bar. Calcule Q, W, U e H para as duas etapas do processo, considerando CP = (7/2)R e CV

= (5/2)R.

8) Um gs ideal passa pela seguinte sequncia de processos mecanicamente reversveis em um sistema

fechado:

a) De um estado inicial a e , ele comprimido adiabaticamente at ;

3 Lista

b) Ele ento resfriado de a , a presso constante;

c) Finalmente, ele expandido isotermicamente at o seu estado original.

Considere que o ar seja um gs ideal com capacidades calorficas constantes,

e

.

Calcule em cada um desses processos.

9) Um mol de gs ideal com

e

, sofre uma expanso de

para , atravs das seguintes trajetrias:

a) Volume constante;

b) Temperatura constante;

c) Adiabaticamente.

Admitindo reversibilidade mecnica, calcule para cada processo.

RESPOSTAS

1) 18,6 ft; 44,85 lbf/in

2) 13,728 kJ; 11014 kJ

3) -18,624 kJ

4) 172,5 kJ; 602, 04 kJ; 429,45 kJ; 602,04 kJ

5) 447,84 kJ/kg; 448,4 kJ/kg; 415,6 kJ/kg

6) Q1-2 = 0; W1-2 = -3,7 kJ/mol; U1-2 = 3,7 kJ/mol; H1-2 = 5,2 kJ/mol; Q 2-3 = -5,14 kJ/mol; W 2-3 = -1,44 kJ/mol; U 2-3 = -3,7 kJ/mol; H 2-3 = -5,14 kJ/mol; Q 3-1 = 4,06 kJ/mol; U 3-1 = 0; W 3-1 = 4,06 kJ/mol; H 3-1 = 0

7) Q 1-2 = 2,51 kJ/mol; W 1-2 = 2,51 kJ/mol; U 1-2 = 0; H 1-2 = 0; Q 2-3 = -2,08 kJ/mol; W 2-3 = 0 kJ/mol; U 2-3 = -2,08 kJ/mol; H 2-3 = -2,91 kJ/mol

8) a) Q = 0; U = 997,68 J/mol; W = -997,68 J/mol; H = 1662,8 J/mol; P2 = 1,689 bar; b) Q = H = -1662,8 J/mol; U = -997,68 J/mol; W = -665,12 J/mol; c) U = H = 0; Q = W = 1513 J/mol

9) a) W = 0; Q = U = -10,9 kJ/mol; H = -15,3 kJ/mol; b) U = H = 0; Q = W = +10,3 kJ/mol; c) Q = 0; U -5,58 kJ/mol = W = +5,586 kJ/mol; H = -7,821 kJ/mol

OBJETIVO: Desenvolver a capacidade de utilizar equaes de estado no clculo de propriedades de

interesse na Termodinmica, levando em conta os desvios da idealidade da substncia.

1) Um reservatrio cilndrico contendo de CO tem dimetro interno de e

comprimento de . Determine a presso, em bar, exercida pelo gs utilizando:

a) A Equao do Gs Ideal;

b) A Equao de Van der Waals.

Dados:

,

e

.

2) Devido a requistos de segurana, a presso no interior de um cilindro de no deve exceder a

. Verifique a presso no interior do cilindro se este estiver preenchido com de CO2 mantidas

a , utilizando a Equao de Van der Waals.

Dados:

,

e

.

3) de propano tm um volume de e uma presso de . Determine a temperatura,

em R, utilizando



Dados:

,

e

.

4) Estime a presso da gua na condio de vapor a uma temperatura de e com uma massa

especfica de .



Dados:

,

e

.

5) Determine o volume especfico (m/kg) da gua na condio de vapor a e , em m3/kg,

utilizando a equao de Van der Waals.

Dados:

,

e

.

4 Lista

RESPOSTAS

ATENO: normal que no sejam encontrados valores exatos aos apresentados abaixo. Variaes de aproximadamente 1% so perfeitamente tolervies.

1) a) 84,35 bar; b) 72,32 bar

2) 50 atm

3) a) 491, 04 R; b) 723,07 R

4) a) 85,71 bar; b) 81,96 bar

5) Dica: utilize clculo iterativo, com a sugesto de 0,300 m/kmol como estimativa inicial de volume molar.

OBJETIVOS:

Desenvolver a capacidade de comparar as propriedades calculadas por diferentes equaes de estado;

Encontrar as constantes das equaes de estado nas tabelas adequadas.

Utilize a equao de Redlich-Kwong para refazer os exerccios 1, 2 e 4 da 4 Lista. Compare os resultados obtidos. As constantes

da equao podem ser obtidas das tabelas a seguir.

5 Lista

OBJETIVOS: Praticar os procedimentos para determinao das propriedades termodinmicas de

substncias puras a partir de tabelas de propriedades.

1) Complete a seguinte tabela para a gua:

T (F) P (psia) U especfica (Btu/lbm) Descrio da fase

300 782

40 Vapor saturado

500 120

400 400

2) Complete a tabela a seguir para a gua:

T (C) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrio da fase

200 0,7

140 1800

950 0,0

80 500

800 3162,2 -

3) Complete as tabelas a seguir para o refrigerante R-134a:

a)

T (C) P (kPa) Vesp. (m/kg) Descrio da fase

180 Vapor saturado

80 600

b)

T (C) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrio da fase

20 95

-12 Lquido saturado

400 300

c)

T (F) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrio da fase

80 78

15 0,6

6 Lista

180 129,46

110 1,0

4) Complete as tabelas abaixo para a gua:

a)


140 0,05

550 Lquido saturado

120 1000

500 0,140

b)


400 1450

220 Vapor saturado

180 5000

4000 3040

RESPOSTAS

1)

T (F) P (psia) U especfica (Btu/lbm) Descrio da fase

300 67,028 782 Mistura saturada

267,22 40 1092,1 Vapor saturado

500 120 1174,4 Vapor superaquecido

400 400 373,61 Lquido comprimido

2)

T (C) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrio da fase

120,21 200 2045,823 0,7 Mistura saturada

140 361,53 1800 0,56 Mistura saturada

177,66 950 752,74 0,0 Lquido saturado

80 500 335,37 - Lquido comprimido

170,41 800 3162,2 - Vapor superaquecido

3)

a)


-12,73 180 0,11041 Vapor saturado


b)


20 572,07 95 Mistura saturada

-12 185,37 35,78 Lquido saturado

86,24 400 300 Vapor superaquecido

c)

T (F) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrio da fase

65,89 80 78 0,566 Mistura saturada

15 29,759 69,92 0,6 Mistura saturada

160 180 129,46 - Vapor superaquecido

110 161,16 117,23 1,0 Vapor saturado

4)

a)


140 361,53 0,05 Mistura saturada

155,46 550 0,01097 Lquido saturado



b)


143,61 400 1450 Mistura saturada

220 2319,6 2601,3 Vapor saturado


466,21 4000 3040 Vapor superaquecido

OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de comparar as propriedades termodinmicas calculadas com o

auxlio dos grficos de compressibilidade, dos fatores de Pitzer e da equao do Virial.

1) Utilize os grficos de compressibilidade E os fatores de Pitzer para estimar o solicitado a seguir:

a) O volume ocupado por 18 kg de etileno a 55 C e 35 bar.

b) A massa de etileno contido em um cilindro de 0,25 m, a 50 C e 115 bar.

Dado: massa molecular do etileno = 28,06 kg/kmol.

2) O volume molar da fase vapor de um composto reportado como 23000 cm/mol a 300 K e 1 bar.

Nenhum outro dado est disponvel. Sem considerar comportamento do gs como ideal, fornea uma

estimativa razovel para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar.

3) Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25 C e 12 bar, utilizando:

a) A equao do Virial truncada no segundo termo, sendo B = - 140 cm/mol.

b) A equao do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlao de Pitzer generalizada.

c) Os grficos de Z generalizado.

IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z = 1 para a primeira iterao at atingir a convergncia.

7 Lista

RESPOSTAS

1) a) 0,424 m; 0,420 m. b) 63,89 kg; 60,9 kg.

2) V = 3042 cm/mol.

3) a) 0,926; 1914,65 cm/mol; b) 0,931; 1924 cm/mol; c) 0,93; 1921 cm/mol

OBJETIVOS: Resolver problemas envolvendo eficincia de mquinas trmicas utilizando os conceitos da 2

Lei da Termodinmica.

1) Uma mquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatrio fonte de calor a 525 C e rejeita

calor para um reservatrio sumidouro de calor a 50 C. Qual a potncia desenvolvida e qual o calor

rejeitado?

2) As mquinas trmicas a seguir produzem uma potncia de 95.000 kW. Em cada caso, determine as taxas

nas quais o calor absorvido de um reservatrio quente e descarregado para um reservatrio frio:

a) Uma mquina de Carnot operando entre reservatrios de calor a 750 K e 300 K.

b) Uma mquina real operando entre os mesmos reservatrios de calor com uma eficincia

trmica = 35%.

3) Certa planta de potncia opera com um reservatrio-fonte de calor a 350 C e um reservatrio

sumidouro de calor a 30 C. Ela possui uma eficincia trmica igual a 55% da eficincia trmica de uma

mquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

a) Qual a eficincia trmica da planta?

b) Qual deve ser o novo valor da temperatura do reservatrio fonte de calor se aumentar a

eficincia trmica para 35 %?

Obs: 55% do valor da mquina de Carnot.

4) Uma unidade de potncia com capacidade nominal de 800.000 kW produz vapor a 585 K e descarrega

calor para um rio a 295 K. Se a eficincia trmica de 70 % do mximo possvel, calcule a quantidade de

calor perdida.

8 Lista

RESPOSTAS

1) 101190,5 J/s; 148809,5 J/s

2) 158333,33 kW; 63333,33 kW; 271428,6 kW; 176428,6 kW

3) 26,48%; 466,38 K

4) 1505475,5 kW

OBJETIVOS:

Resolver problemas envolvendo eficincia de mquinas trmicas utilizando os conceitos da 2 Lei da

Termodinmica.

Calcular as variaes de entropia em processos.

Aplicar o conceito de balano de entropia.

1) Um gs ideal, com capacidades calorficas constantes, passa por uma mudana de estado das condies

T1, P1 para as condies T2, P2. Determine a variao de entalpia (em J/mol) e a variao de entropia (em

J/mol.K) para cada um dos seguintes casos:

a) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 450 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.

b) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 500 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.

c) T1 = 450 K; P1 = 10 bar; T2 = 300 K; P2 = 2 bar; CP/R = 5/2.

d) T1 = 400 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 9/2.

e) T1 = 500 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 4.

2) Uma planta nuclear de potncia gera 750 MW. A temperatura do reator de 315 C e a gua de um rio

est disponvel na temperatura de 20 C. Qual a eficincia trmica mxima possvel e qual a mxima taxa

de transferncia de calor que deve ser descartado para o rio?

3) Um sistema pisto-cilindro contem uma mistura lquido-vapor a 300 K. Durante um processo a presso

constante, 750 kJ de calor transferido para a gua. Como resultado, parte do lquido no interior do

cilindro vaporiza. Determine a variao na entropia da gua durante o processo.

4) Calor transferido de uma fornalha para uma mquina trmica a uma taxa de 80 MW. Considerando

que a taxa na qual calor rejeitado para um rio prximo de 50 MW, determine a potncia lquida

produzida e a eficincia da mquina trmica.

5) Um motor de um carro com potncia de 65 hp tem uma eficincia trmica de 24 %. Determine a taxa de

consumo de combustvel (em lbm por hora) do carro, se a capacidade calorfica do combustvel for 19000

Btu/lbm. Se a eficincia trmica do motor dobrar, o que acontece com a taxa de consumo de combustvel?

6) Considere que h transferncia de calor em regime permanente atravs de uma parede de 30 cm de

espessura. Em um dia em que a temperatura exterior de 0 C, o interior mantido a 27C. As

temperaturas das superfcies interna e externa da parede so medidas como 20 C e 5 C,

respectivamente, e a taxa de transferncia de calor atravs da parede de 1035 W. Determine a taxa de

gerao de entropia na parede e a taxa de gerao total de entropia associada a esse processo de

transferncia de calor.

9 Lista

RESPOSTAS

1)

a) 4,365x10 J/mol; -1,582 J/mol.K

b) 5,82x10 J/mol; 1,484 J/mol.K

c) -3,118x10 J/mol; 4,953 J/mol.K

d) -3,741x10 J/mol; 2,618 J/mol.K

e) -6,651x10 J/mol; -3,607 J/mol.K

2) 50,1%; 747 MW

3) 2,5 kJ/K

4) 30 MW; 37,5%

5) 36,3 lbm/h

6) 0,191 W/K; 0,314 W/K

apostila ex termo

Documents