apostila harmonia tonal ( muito boa)
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8/9/2019 Apostila Harmonia Tonal ( Muito Boa)
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Harmonia Tonal I
Apostila organizada por
prof. Norton Dudeque
2003
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UNIDADE I
I. Noes bsicas para o estudo da harmonia:
Para o curso de harmonia so requisitos bsicos o conhecimento das escalas
maiores e menores em todas suas formas tradicionais, i.e. escalas maiores,
escalas menores nas formas meldica e harmnica. O conhecimento de todos os
intervalos e suas inverses, prtica de leitura nas claves de sol e f alm das
claves de d (nas 3a e 4a linhas). No aspecto rtmico necessrio o conhecimento
de ritmo nos compassos simples e nos compassos compostos.
1. Notao no pentagrama:
A notao no pentagrama que geralmente usada no curso de harmonia, em
especial para os exerccios, utiliza-se das claves de sol e de f. No seguinte
exemplo tem-se uma equivalncia das alturas e da nota d3.
1.1 claves de f e sol e relao de alturas;
1.2 escala geral d3;
A escala geral utilizada para a referncia de notas especficas e adotada no curso
de harmonia toma como nota referncia o d3 (o d central do piano). No
seguinte exemplo temos uma equivalncia entre as diversas oitavas na escala
geral:
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2. Intervalos.
A classificao de intervalos obedece a distncia existente entre duas notas
musicais. Assim podemos definir que um intervalo musical a distncia de altura
entre dois sons musicais, tanto do ponto de vista puramente auditivo quanto do
ponto de vista grfico (da notao musical).
Os intervalos podem ser classificados de acordo com o tipo de textura
musical:
Intervalo meldico formado por duas notas sucessivas e pode ser ascendente
ou descendente. Ainda pode ser formado ou no por intervalo conjunto (so
notas consecutivas) ou disjunto (notas no consecutivas).
Intervalo harmnico formado por duas notas simultneas.
Intervalos simples e compostos: os intervalos simples so os que esto contidos
no mbito de oito notas, ou seja, uma oitava. J os intervalos compostos so
aqueles que extrapolam o mbito de oito notas consecutivas, ou uma oitava.
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2.1 Classificao dos intervalos.
A classificao dos intervalos feita de acordo com o nmero de notas contidas
no intervalo. Por exemplo, dr classificado como uma 2a pois contm duas
notas; solr, classificado como uma 5a pois contm cinco notas. Devemos
lembrar que para a classificao dos intervalos no consideramos acidentes os
acidentes aplicados cada nota ou diferentes claves.
d3r3 segunda
d3mi3 tera
d3f3 quarta
d3sol
3 quinta intervalos simples
d3l3 sexta
d
3
si
3
stimad3d
4 oitava
d3r4 nona, 9
d3mi4 dcima, 10 intervalos compostos
d3f
4 dcima primeira, 11
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2.2 Qualificao de intervalos.
Os intervalos so qualificados de acordo com o nmero de tons e semitons de
que so compostos. Uma qualificao bsica de intervalos a seguinte:
Intervalos Justos: 1a, 4a, 5a, 8a.
Intervalos maiores ou menores: 2a, 3a, 6a, 7a. Segue uma pequena tabela com os
intervalos simples e sua qualificao:
Intervalos Justos
Unssono: ou 1a
justa, consiste da repetio da mesma nota.
4a
justa: formada por dois tons e um semitom.
5a
justa: formada por trs tons e um semitom.
8a
justa: formada por cinco tons e dois semitons.
Intervalos maiores e menores:
2a
maior: formada por um tom.2
amenor: formada por um semitom.
3a
maior: formada por dois tons.
3a
menor: formada por um tom e um semitom.
6a
maior: formada por quatro tons e um semitom.
6a
menor: formada por trs tons e dois semitons.
7a
maior: formada por cinco tons e um semitom.
7a
menor: formada por quatro tons e dois semitons.
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2.4 Intervalos aumentados e diminutos.
Intervalos aumentados so aqueles que tm na sua constituio um semitom a
mais que os intervalos justos ou maiores.
Intervalos diminutos so aqueles que tm na sua constituio um semitom a
menos que os justos ou menores.
Ainda podemos qualificar alguns intervalos como superdiminutos ou
superaumentados. Os superdiminutos so aqueles que tm um semitom a menos
que os diminutos; e os superaumentados tm um semitom a mais que os
aumentados.
2.5 Inverso de intervalos.
Inverter um intervalo consiste em trocar a posio das notas, isto , transportar a
nota inferior do intervalo uma oitava acima, ou a nota superior uma oitava
abaixo.
Quando invertemos um intervalo meldico, a seqncia das notas no se
altera. Ou seja, a primeira nota do intervalo original continua sendo a primeira
nota do intervalo invertido.
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Quando da inverso de intervalos ocorre uma mudana na classificao e
qualificao dos intervalos. Assim, os intervalos de 2a tornam-se 7a, os de 3a
tornam-se 6a, os de 4
atornam-se 5
a, os de 5
atornam-se 4
a, os de 6
atornam-se 3
a,
e os de 7a
tornam-se 2a. Resumindo, a soma do intervalo original e sua inverso
deve ser igual a nove, por exemplo, o intervalo de 2a e sua inverso 7a, somados
igualam 9.
1a 8
a= 9
2a 7
a= 9
3a 6
a= 9
4a 5
a= 9
5a 4
a= 9
6a 3a = 9
7a 2
a= 9
A qualificao de cada intervalo na sua inverso muda de:
Maior para menor
Menor para maior
Aumentado para diminuto
Diminuto para aumentado
Mas lembre-se que somente os intervalos justos permanecem justos.
2.6 Intervalos compostos.
So os intervalos que ultrapassam o limite da oitava, ou oito notas. Podemos
entender que um intervalo composto um intervalo simples acrescido de uma ou
mais oitavas.
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Para modificar um intervalo simples em composto: acrescenta-se uma ou
mais oitavas ao intervalo simples; e para modificar um intervalo composto em
simples: subtraem-se as oitavas at chegar-se a um intervalo simples.
A classificao permanece a mesma nos intervalos compostos, com exceo da
classificao numrica.
Ateno: no estudo da harmonia tonal consideramos a classificao dos
intervalos sempre em relao a um intervalo simples, mesmo que em um
determinado acorde esteja grafado um intervalo composto.
3. Tonalidades
3.1 A escala maior:
As escalas maiores se originam da adoo do modo jnio como modelo ou forma
de escala mais estvel na msica. Este modo litrgico passou a ser estabelecido
como um padro para a derivao das escalas maiores e que so adotadas dentro
do sistema tonal. As caractersticas desta escala so representadas pelos
intervalos que a compe. Assim, a escala maior (ou modo jnio) formada pelos
seguintes intervalos: 2a
maior, 3a
maior, 4a
justa, 5a
justa, 6a
maior e 7a
maior. As
notas que definem esta escala como tonal e maior, so os intervalos de semitom
entre os graus escalares 7 e 8, e de 3a maior entre os graus escalares 1 e 3.
Tambm o grau escalar 5, que caracteriza uma 5a justa estabiliza a escala na sua
sonoridade.
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Esta constituio intervalar do modo jnio o transformou no modelo para o
sistema tonal. Assim, todas as tonalidades maiores so baseadas na mesma
formao escalar, somente transportadas para outras alturas.
Evidentemente que para mantermos as mesmas relaes intervalares necessrio
o uso de alteraes que modifiquem as escalas naturais para a mesma formao
do modo jnio. Assim, na escala natural de Sol maior necessria a introduo
de f para a equivalncia intervalar de meio tom entre os 7 e 8 graus escalares.
Da mesma maneira, na escala natural de R necessria a introduo de f para
a 3a
maior e de d para o semitom entre os 7 e 8 graus escalares. A derivao de
todas as escalas restantes maiores obedece o mesmo raciocnio, isto , so
introduzidas alteraes onde for necessrio para que se construa uma
equivalncia intervalar entre as escalas naturais e a escala maior. Tambm
importante observar que parte-se de uma seqncia de derivao por 5a justas
ascendentes e descendentes. Assim a escala padro a de D maior, a primeira
derivao de 5a justa ascendente a escala de Sol maior, a prxima situada a
uma 5a justa ascendente desta ltima, ou seja R maior, a prxima L maior, Mi
maior, Si maior, F maior, e D maior. Todas estas escalas tem alteraes com
sustenidos.
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As escalas maiores derivadas por 5a justas descendentes so as que
apresentam bemis como suas alteraes. Estas so as escalas de F, Si, Mi, l;
R, Sol e D maiores.
Para uma maior praticidade adota-se tambm um crculo de 5 as que
mostra como estas derivaes so sistematizadas:
Alm desta sistematizao na ordem das escalas derivadas, tambm
convencionou-se que para indicar as alteraes necessrias para cada escala
derivada, que estas sejam postas em uma armadura de clave, isto , que sejam
agrupadas no incio do pentagrama musical. As alteraes necessrias para cada
escala maior tambm tm uma sistematizao na sua ordem de apresentao.
Esta ordem a seguinte:
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Finalmente, a ordem dos sutenidos para as escalas derivadas por uma 5a
justa
ascendente : f, d, sol, r, l, mi, si; e para as derivadas por uma 5a justa
descendente e com bemis : si, mi, l, r, sol, d, f.
3.2 Escalas menores.
Da mesma maneira que as escalas maiores imitam o modo jnio como seu
modelo, as escalas menores tomam o modo elio como modelo.
A derivao das escalas menores tambm segue o mesmo raciocnio que nas
escalas maiores, isto , por 5as justas ascendentes e por 5as justas descendentes.
Assim, temos a ordem por 5a
justa ascendente das seguintes escalas: mi, si, f,
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d, sol, r, e l; e por 5a justa descendente temos: r, sol, d, f, si, mi, e l
(veja o crculo das 5as). A ordem das alteraes necessrias para se imitar a
formao do modo elio tambm corresponde s utilizadas no modo maior; ou
seja, para sustenidos: f, d, sol, r, l, mi, si; e para bemis: si, mi, l, r, sol, d,
f. Assim temos a seguinte ordem para as armaduras de clave das escalas
menores:
No entanto, uma caracterstica do modo maior tambm adotada para as
tonalidades ou escalas menores, o semitom entre os 7 e 8 graus escalares.
Assim, o modo elio modificado com a introduo de sol.
Esta alterao tambm adotada em todas as outras escalas menores, no entanto
ela no grafada na armadura de clave mas faz parte das escalas menores. A
adoo desta alterao deve-se ao fato de que sem ela as escalas menores deixam
de apresentar uma caracterstica tonal e tornam-se modais, isto , sem o poder de
atrao de um grau central que predomina sobre os outros, este grau chamado
de tnica. Como esta escala predomina na msica tonal e utilizada para o
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ensino da harmonia tonal, convencionou-se cham-la de escala menor
harmnica. Sua maior caracterstica o intervalo de 2a aumentada entre os 6 e 7
graus escalares de todas as escalas menores. Por exemplo, as escalas de sol
menor e de f menor harmnicas apresentam este mesmo intervalo entre os seus
6 e 7 graus escalares.
A prtica musical definiu que o intervalo de 2a
aumentada presente entre os 6 e 7
graus da escala menor harmnica era difcil de ser entoada de forma precisa. Para
amenizar esta dificuldade introduziu-se mais uma alterao nas escalas menores,
o 6 grau de cada escala menor deve tambm ser alterado ascendentemente. Estas
alteraes dos 6 e 7 graus escalares criam uma tenso que necessita de resoluo,
que atingida no 8 grau escalar. Para aliviar esta tenso da escala ascendente
passou-se a usar a forma natural da escala menor, isto , sem as alteraes nos 6
e 7 graus escalares. Este tipo de escala menor passou a ser conhecida como
meldica por ter um equilbrio meldico maior do que a escala harmnica.
Assim, a forma das escalas menores meldicas :
Estas 3 formas das escalas menores so as mais adotados dentro do sistema tonal
e so parte dos requisitos bsicos para o estudo da harmonia tonal. No seguinte
exemplo temos a 3 formas da escala de l menor:
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4. Nomenclatura dos graus escalares.
Para os graus escalares (graus de uma escala) adota-se a seguinte nomenclatura:
1 tnica
2 supertnica
3 mediante
4 subdominante
5 dominante
6 submediante
7 sensvel
7 subtnica quando estiver distncia de um tom da tnica.
5. Escalas relativas.
Diz-se das escalas que compartilham a mesma armadura de clave. Por exemplo,
sol maior e mi menor (ambas tm f na sua armadura de clave), mi maior e d
menor (ambas tm 3 bemis na armadura de clave).
6. Graus tonais e graus modais.
Os graus tonais de uma escala maior ou menor so aqueles que se referem aos
graus que definem uma tonalidade: I (tnica), IV (subdominante), e V
(dominante).
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Os graus modais so aqueles que diferem uma tonalidade maior de uma menor.
Os III (mediante), VI (submediante) e VII (sensvel ou subtnica), so os graus
que definem se o modo da tonalidade maior ou menor.
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UNIDADE II
1. Srie harmnica; consonncia e dissonncia:
A srie harmnica considerada como um dos fenmenos acsticos mais
importantes e decisivos para o sistema tonal. A partir da derivao de
harmnicos de uma nota fundamental encontra-se os sons que formaro a trade
maior, a acorde mais estvel do sistema tonal. Ademais, a srie harmnica
tambm define o grau de consonncia entre uma nota fundamental e seus
harmnicos. Quo mais prxima nota fundamental for o harmnico mais
consonante ser, assim a oitava torna-se a consonncia mais perfeita, seguida das
5a e 4a justas. J as consonncias variveis originam-se a partir do 4o harmnico:
mi; e as dissonncias surgem a partir do 6o harmnico. Portanto, quo maior for a
distncia de uma nota de sua nota fundamental maior ser seu grau de
dissonncia. Uma classificao para os intervalos de acordo com o grau de
consonncia segue:
Consonncias perfeitas: 4a, 5a, 8a justas
Consonncias imperfeitas:; 3a, 6a maiores e menores.
Dissonncias suaves: 2a maior e 7a menor;
Dissonncias fortes: 2a menor; 7a maior.
Dissonncias neutras: 4a aumentadas e 5a diminutas.
Dissonncias condicionais: intervalos aumentados e diminutos que podem, atravs de enarmonia,serem reescritos como consonncias. Ex. 2a aumentada igual a uma 3a menor; 3a aumentada igual a uma 4a justa.
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2. Acordes.
Entende-se por acorde uma combinao de trs ou mais sons diferentes e
simultneos. Tradicionalmente a combinao de dois sons se chama intervalo,
mas tambm h quem chame estes intervalos de bicordes, isto um acorde de
dois sons.
Na teoria tradicional divide-se os acordes em: trades (acordes de 3 sons),
ttrades (acordes de 4 sons), pentades (acordes de 5 sons), e hexades (6 sons).
No entanto, para o sistema harmnico tradicional que tem na tonalidade sua
sistematizao como linguagem, as trades e ttrades so os acordes mais
utilizados. Alm disso, os acordes no sistema tradicional so formados pela
sobreposio de intervalos de 3a maiores ou menores. Alternativamente, outros
tipos de acordes podem ser formados pela sobreposio de 2as, 4as, mas estas
possibilidades no fazem parte do sistema tonal tradicional.
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3. Formao de acordes.
Na formao dos acordes parte-se de uma nota principal e geradora do acorde,
esta nota chamada de fundamental. A partir da fundamental, notas distncia
de 3a so sobrepostas. A nota, distncia de 3a, chamada de acordo com seu
intervalo, isto , a tera, e a nota distncia de 5a justa chamada de quinta do
acorde.
Esta formao de acorde derivada dos primeiros harmnicos da srie
harmnica.
3.1 Tipos de trades:
Temos 4 tipos de trades, ou acordes de 3 sons:
trade maior: composta por um intervalo de 3a maior e 5a justa a partir dafundamental.trade menor: composta por um intervalo de 3a menor e 5a justa.trade diminuta: composta por um intervalo de 3a menor e 5a diminuta.trade aumentada: composta por um intervalo de 3a maior e 5a aumentada.
Na escala diatnica maior estas trades so encontradas nos seus respectivos
graus escalares. Assim, sobre os 1, 4, e 5 graus escalares temos trades
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maiores, sobre os 2, 3, e 6 graus escalares temos trades menores, e sobre o 7
grau escalar temos um trade diminuta.
Essa disposio sempre a mesma para todas as tonalidades maiores.
J para o modo menor as possibilidades de formao de trades mais variada.
Isso se deve ao fato de que existem as formas harmnica e meldica da escala
menor. Portanto em uma escala menor meldica teremos as seguintes trades:
No entanto, nem todas estas trades so as mais comuns ou mais utilizadas. O
seguinte exemplo indica as trades mais usadas no modo menor:
3.2 Nomenclatura para as trades
Para os acordes indicamos sua posio na escala com algarismos romanosmaisculos ou minsculos. Para as trades e acordes que tenham uma 3a maior na
sua constituio indicaremos com um algarismo maisculo, por exemplo, V
indica o acorde maior sobre o 5 grau escalar. Para as trades menores, ou
acordes que tenham uma 3a menor a partir da sua fundamental indicaremos com
um algarismo romano minsculo, por exemplo, ii indica uma trade menor sobre
o 2o grau escalar. J para as trades que so diminutas e aumentadas devemos nos
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utilizar de mais alguns smbolos. Assim, para as trades diminutas utilizamos um
() para indic-las; por exemplo, vii, indica que o acorde tem sua 3a menor (vii) e
uma 5a diminuta (). J para os acordes aumentados utilizamos o smbolo (+),
assim se tivermos a indicao III+ saberemos que o acorde tem sua 3a maior (III)
e sua 5a aumentada (+). Assim as trades na escala de d maior so indicadas na
seguinte forma:
Resumo da nomenclatura das principais trades:
Algarismos romanos maisculos indicam acordes que tenham sua 3a maior (V, IV).
Algarismos romanos minsculos indicam acordes que tenham sua 3a menor (v, iv, iii).
Trades aumentadas so simbolizadas com uma + ao lado do algarismo romano (III+).
Trades diminutas so marcadas com um ao lado do algarismo romano (vii).
Resumo da nomenclatura de acordes:
I/i tnica
II/ii supertnica
III/iii mediante
IV/iv subdominante
V dominante
VI/vi submediante
VII sensvel quando estiver distncia de um semitom da tnica.
VII subtnica, quando estiver a distncia de um tom da tnica.
3.3 Estado fundamental e inverso de trades.
Quando tocamos um acorde com sua nota fundamental como a nota mais grave
do acorde chamamos esta sonoridade como estando em estado fundamental.
No entanto, ocorre na msica tonal, acordes que no tm a nota fundamental
como sua nota mais grave. Nestas situaes o acorde ter uma outra nota de sua
constituio como nota mais grave. Assim, nos referimos a estes acordes como
estando em inverso. Inverter um acorde significa que teremos um acorde que
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tenha uma nota que no a fundamental do acorde como seu som mais grave. Para
invertermos uma trade, tomamos a fundamental do acorde e a transpomos uma
oitava acima, assim a 3a do acorde tornar-se- a nota mais grave do acorde.
Ainda temos a possibilidade de fazermos mais uma inverso da trade, para tal
passamos a fundamental e a 3a do acorde uma oitava acima e a 5a torna-se a nota
mais grave do acorde.
Na indicao de cifra destes acordes utilizamos um numero 6 superscrito e ao
lado do algarismo romano para indicarmos uma trade que tenha a sua 3a como
nota mais grave (V6), e para a trade que tenha a sua 5a como nota mais grave
indicamos com 6/4 ao lado do algarismo romano (I6/4). Assim nos referimos a
estas duas inverses de trades como a primeira inverso e segunda inverso,
respectivamente. A identificao das inverses das trades independe da
seqncia das notas constitutivas do acorde, o que define a inverso do acorde
a sua nota mais grave.
4.1 Acordes de stima;
Os acordes de 7a so os acordes formados pela sobreposio de trs 3as sobre
uma nota fundamental. O acorde formado ento por quatro notas diferentes
entre si. Tal como a trade, os acordes de stima tambm tem suas notas
denominadas de acordo com seu intervalo partir da fundamental:
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O acorde de 7a
classificado de acordo com quatro tipos diferentes de formao.
O acorde de 7a maior formado por uma 3a maior ou menor, 5a justa, e 7a maior,
o cifra ou nomenclatura utilizada para este acorde I7 ou i7 (ou i7+).
O segundo tipo, o acorde de 7a menor, formado por uma 3a menor, 5a justa e 7a
menor, a cifra utilizada para este acorde i7, a diferenciao entre a 7a maior ou
menor ocorre exclusivamente de acordo com a tonalidade. Algumas vezes cifra-
se este acorde como i7-:
O terceiro tipo, o acorde de 7a de dominante, formado por uma 3a maior, 5a
justa e 7a menor. Este acorde um dos acordes fundamentais, juntamente com a
tnica e subdominante, do sistema tonal. A cifra para este acorde V7.
O quarto tipo, o acorde de 7a diminuta, formado por trs 3as menores
sobrepostas, temos portanto, uma 3a menor, 5a diminuta e 7a diminuta. A cifra
usada vii7.
Finalmente, o quinto tipo de acorde de 7a o meio-diminuta (ou semi-diminuta),
formado por uma 3a menor, 5a diminuta e 7a menor. A cifra vii7.
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A disposio dos acordes de stima em uma tonalidade maior a seguinte:
J para uma tonalidade menor, os acordes de 7a possveis nas escalas harmnica
e meldica so os seguintes:
importante lembrarmos que nem todos estes acordes so utilizados de forma
prtica em uma tonalidade menor. Na realidade, alguns destes acordes de 7a
descaracterizam a tonalidade menor e portanto no so usados (por exemplo, IV7,
i7+, vi7, vii7).
Resumo da nomenclatura dos acordes de stima:
acordes de stima maior I7
acorde de stima maior e tera menori7 ou i7+
acorde de stima menori7 ou i7-
acorde de stima de dominanteV7
acorde de stima meio-diminuta i7
acorde de stima diminutaviio7
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4.2 Inverses dos acordes de 7a.
O procedimento para inverter um acorde de 7a exatamente o mesmo que o
aplicado para a inverso de uma trade. A difereno consiste em que para um
acorde de 7a teremos uma 3a inverso em que o acorde ter sua stima como nota
mais grave. Relembrando: na 1a inverso teremos a 3a do acorde como nota mais
grave; na 2a inverso teremos a 5a do acorde como nota mais grave; e na 3a
inverso a 7a do acorde ser a nota mais grave. Para cada uma das inverses
utilizamos uma cifra diferente:
1a inverso = 65
2a inverso = 43
3a inverso = 4 ou simplesmente 22
As inverses ento so as seguintes:
Resumo da nomenclatura das inverses das trades e ttrades:
Primeira inverso da trade: I6
Segunda inverso da trade: I6/4
Primeira inverso da ttrade: V6/5
Segunda inverso da ttrade: V4/3
Terceira inverso da ttrade: V4/2
O costume de cifrar os acordes derivado da prtica do baixo contnuo. Nesta,
cada nota do baixo era cifrada com nmeros que indicavam quais intervalos
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deviam ser tocados acima da linha do baixo. Da o nome de baixo cifrado, i.e.
um baixo com as cifras.
Ex.
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UNIDADE IIexerccios
1. Identificar a fundamental, o tipo de acorde, e o smbolo da inverso quando
apropriado.
Schubert (Momento Musical, Op. 94, no. 6)
Byrd,Psalm IV
Fischer, Blumen-Strauss
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UNIDADE III
Conduo de vozes e Disposio de acordes a 3 e 4 vozes:
O estudo da harmonia tonal apresenta como uma de suas caractersticas o
encadeamento de acordes. Estes so tratados a 4 vozes distintas como se fosse
escrito para um pequeno coro. bvio que esta uma forma idealizada para
melhor entendermos e termos uma viso clara da conduo de voz. Assim, existe
uma srie de normas que facilitam a grafia musical e a composio dos
exerccios de encadeamento de acordes.
1. Conduo de vozes:
1.1 A linha meldica:
No exerccios que voc vai praticar, h uma srie de regras para melhor
desenvolver a conduo meldica de uma voz ou parte. O aluno tambm ser
requisitado a escrever, criar, uma melodia simples. Nesta melodia devemos
observar os seguintes pontos:
a. a melodia deve ter um ritmo simples, cada durao deve ser igual ou maior do
que um tempo; b. cada nota da melodia deve pertencer a um acorde; c. a melodia
deve ser na maioria das vezes por graus conjuntos; e tambm deve ter um ponto
alto (climax), com a nota mais aguda da melodia; a melodia deve ser simples.
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1.1.2 Saltos meldicos:
Para uma melodia simples e fcil de entoar devemos observar que: a. evita-se os
intervalos aumentados, os intervalos de 7a e os intervalos maiores do que uma 8a.
Intervalos diminutos devem ser compensados com um intervalo conjunto
imediato; b. intervalos maiores do que uma 4a justa devem ser compensados por
movimento em direo contrria, de preferncia por grau conjunto. Saltos
pequenos, i.e. de 3a, devem produzir uma trade meldica; c. a nota sensvel (7)
deve obrigatoriamente ser resolvida na tnica. Excepcionalmente, a linha
descendente de 8 a 5 pode passar pelo 76 completando a linha descendente
8765. O 4o grau geralmente deve descer para o 3o.
2. Notao de acordes a 3 e 4 vozes e a notao de trades e acordes de
stima a 4 vozes
A disposio de acordes a 3 e 4 vozes deve respeitar a grafia da seguinte
maneira: as vozes devem ser escritas com hastes separadas, i.e. na clave de sol,
soprano e contralto com as hastes para cima e para baixo respectivamente, e na
clave de f, tenor (haste para cima) e baixo (haste para baixo) (veja o primeiro
compasso do seguinte exemplo). Portanto devemos evitar notaes no claras
como no segundo compasso onde o contralto tem a haste para cima e o soprano
para baixo. Ademais devemos notar as notas que so duplicadas em unssono,
como no quarto compasso do exemplo.
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Quando trabalhamos a 3 ou 4 vozes devemos respeitar a seguinte tessitura vocal
para cada uma das vozes: soprano (d3sol4), contralto (sol2r4), tenor
(d2sol3), baixo (mi1d3).
2.1 Duplicao de notas na trade
Quando estivermos trabalhando a 4 vozes bvio que teremos que duplicar uma
das notas de uma trade. Em ordem de preferncia deve-se duplicar a
fundamental da trade; a segunda nota em ordem de preferncia a 5a. Somente
em tlimo caso pode-se duplicar a 3a da trade. Nos acordes de stima (com 4
notas distintas) no necessrio duplicar-se qualquer uma das notas; mas pode-
se omitir a 5a do acorde (quando a 5a no for uma nota importante ou
caracterstica do acorde e da tonalidade, por exemplo, a 5a diminuta do acorde de
7a meio-diminuto []) e duplicar a fundamental.
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2.2 Posio aberta e cerrada de acordes:
O espaamento do acorde a 4 vozes pode ser de dois tipos: a. na posio fechada
onde temos menos de uma 8a entre soprano e tenor; e b. na posio aberta onde
encontramos mais de uma 8a entre soprano e tenor.
3. Movimentos meldicos e movimentos paralelos proibidos:
Existem 3 tipos de movimento de vozes: a. movimento direto ou paralelo, ou
seja, duas ou mais vozes movem-se na mesma direo; b. movimento contrrio,
i.e. duas vozes movem-se em direo contrria; c. movimento oblquo, quando
uma voz permanece fixa enquanto a outra se move.
3.1 5as
e 8as
paralelas:
Um dos princpios bsicos da conduo de vozes manter a independncia entre
as vrias vozes de um exerccio. Assim, probe-se os intervalos de 5as e 8as
paralelas pois estes diminuem a nossa percepo de vozes ou linhas meldicas
independentes entre si. Assim, consideram-se 5as e 8as paralelas quando estes
intervalos repetem-se sucessivamente entre qualquer uma das 4 vozes. Portanto,
evitam-se 5as paralelas seja entre soprano e baixo, soprano e tenor, ou soprano e
contralto; tambm em qualquer uma das outras combinaes possveis, i.e. baixo
e tenor, baixo e contralto, e entre tenor e contralto. No seguinte exemplo temos
5as paralelas entre baixo e tenor no primeiro compasso; 8as paralelas entre
soprano e baixo no segundo compasso; e 5as paralelas entre soprano e baixo no
quarto compasso, observando tambm que as vozes movem-se por movimento
contrrio e que apesar disto so 5asparalelas.
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UNIDADE IIIexerccios
1. Analise os seguintes trechos anotando os graus (algarismos romanos) dosacordes com suas respectivas inverses (quando necessrio):
Schumann, Chorale, Op. 68, no. 4
Sol:
Beethoven, Variaes sobre um tema de Paisiello
Sol:
Brahms, Minnenlied, Op. 44, no. 1
Mi:
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UNIDADE IV
Encadeamento de acordes:
Por encadeamento de acordes entende-se a melhor maneira de se fazer uma boa
conduo de vozes. Dentro das vrias possibilidades de se fazer um
encadeamento (ou progresso) de acordes, as seguintes podem ser utilizadas: a.
acordes com a mesma fundamental: quando um acorde com a mesma
fundamental for seguido por si mesmo, podemos repetir a mesma formao
cordal somente em outra posio, ou seja, uma outra nota do acorde no soprano.
Neste caso, como h uma repetio da mesma harmonia, so permitidas 5as e 8aa
paralelas e diretas, mas somente neste caso.
b. para o encadeamento entre acordes em estado fundamental e que estejam
distncia de 5a ou 4a devemos: 1. manter a nota comum a ambos os acordes na
mesma voz, e as outras vozes devem mover-se por grau conjunto, exceto o baixo.
2. as trs vozes superiores podem mover-se na mesma direo e com saltos de at
uma 3a. Para a progresso de fundamental de uma 5a justa ascendente as vozes
movem-se para cima; e para a progresso de uma 4a
justa as vozes movem-se
para baixo. 3. as vozes superiores movem-se por movimento contrrio ao baixo,
alis esta a melhor conduo de voz pois cria independncia meldica entre
baixo e as vozes superiores. 4. pode-se fazer uma das vozes, o soprano, saltar por
movimento contrrio ao baixo, e manter-se as notas em comum na mesma voz.
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d. para os encadeamentos entre acordes que tenham sua fundamental distncia
de 2a devemos proceder da seguinte maneira: se a fundamental estiver dobrada e
se o baixo se mover uma 2a
ascendente, as outras vozes devem mover-se
descendentemente e por grau conjunto; e se o baixo se mover uma 2a
descendente as outras vozes devem mover-se por grau conjunto ascendente.
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UNIDADE IVexerccios
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4. Realize as seguintes progresses (e em outras tonalidades maiores que
voc queira):
D: IV; VI; IIV; IVI; IIVVI.
R: IV; VI; IIV; IVI; IIVVI.
Si: IV; VI; IIV; IVI; IIVVI.
R: IV; VI; IIV; IVI; IIVVI.
L: IV; VI; IIV; IVI; IIVVI.
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UNIDADE V
Modelos cadenciais em maior
Na msica tonal uma determinada combinao de acordes define um centro de
referncia sonora. Este ponto de referncia se expressa atravs de um acorde que
predomina sobre outros, este o acorde de tnica. No entanto, no qualquer
combinao de acordes que pode e expressa uma tnica. A melhor combinao
de acordes que expressa uma tonalidade de forma clara e inequvoca envolve o
acorde de dominante (V) pois este tem na sua constituio o grau escalar 5
(dominante) e a sensvel (7). Estas duas notas quando envolvidas em um
contexto tonal apresentam uma forte tendncia de resoluo: tanto o grau escalar
5 quanto a sensvel tendem a resolver em 1 (tnica). Por este motivo o acorde de
dominante (V) tem uma das mais importantes funes na msica tonal. Estes
dois acordes, tnica (I) e dominante (V), j bastam para expressarmos uma
tonalidade. Mas alm destes podemos introduzir acordes que preparam o V, por
exemplo esta a funo do acorde de subdominante (IV). Portanto, quando
temos uma progresso harmnica de IVVI temos um modelo de cadncia que
expressa inequivocadamente uma tonalidade. Alm disso, podemos inserir um
acorde V7 (o acorde de stima de dominante) que produz uma maior tenso e
exige portanto resoluo para a tnica (I). Assim, o modelo cadencial bsico
IVVI transforma-se em IVV7I.
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1. Tnica e dominante (I-V-I; I-V7-I)
O encadeamento dos acordes VI j foi abordado na Unidade IV. A novidade
refere-se a resoluo do acorde de stima de dominante (V7). A resoluo deste
importante, pois como o acorde apresenta um trtono na sua constituio (entre a
3a e a 7a do acorde) ele tambm tem uma forte tendncia a resolver na tnica.
Assim a resoluo do acorde deve seguir as seguintes diretrizes:
V7I: quando o acorde de V7 estiver completo (com todas suas notas) a resoluo
se dar da seguinte forma: a tera do acorde (a sensvel [7] da tonalidade) deve
resolver na tnica [1]; a stima do acorde (a subdominante [4] da tonalidade)
deve resolver descendo para a mediante da tonalidade [3]; a fundamental do
acorde (a dominante [5] da tonalidade) resolve na tnica [1]; e a quinta do acorde
(a supertnica [2] da tonalidade) tambm resolve na tnica [1].
Assim, as notas que caracterizam este acorde (V7) so os 4
oe 7
ograus da
escala. Ambas notas so consideradas como caractersticas de uma tonalidade
pois elas previnem a expresso de outras reas tonais vizinhas. De acordo com o
crculo de 5as, a dominante, uma 5a acima, Sol maior, e a subdominante, uma 5a
abaixo, F maior, so as tonalidades mais prximas da tnica. Portanto estas
tonalidades vizinhas so neutralizadas quando utilizamos e reafirmamos uma
tonalidade com o acorde de V7. A sensvel (7) em D maior, si, previne a
expresso da regio tonal da subdominante (que tem si na sua armadura de
clave); e a subdominante (4) previne a expresso da regio da dominante (que
tem f na sua armadura de clave). Em concluso, o acorde de V7 importante
para a reafirmao da tonalidade de uma obra.
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Resoluo dos acordes de stima de dominante:
Crculo de quintas:
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2. Subdominante-dominante-tnica (IV-V[V7]-I); tnica-subdominante-
dominante-tnica (I-IV-V[V7]-I).
A progresso de acordes que tm sua fundamental a distncia de 2a, IVV por
exemplo, foi abordada na Unidade IV. Quando no contexto de cadncia, IVVI,
o acorde IV (subdominante) apresenta uma funo de preparao para o acorde
de dominante. Poderamos dizer que o modelo cadencial completo pode ser
representado como:
I repouso
IV abandono do repouso
V tensoI resoluo e repouso
Uma das caractersticas do acorde IV a presena da 7a do acorde V7 na sua
constituio. Assim, comum preparar-se a 7a
do V7
fazendo-a soar j na mesma
voz do acorde de subdominante (IV).
3. Modelos cadenciais em menor:
Conduo de vozes no modo menor (neutralizao):
Quando fazemos os encadeamentos de acordes no modo menor, muito
importante considerar e fazer uma boa conduo de voz que respeite a escala
menor meldica. Assim algumas regras que se referem aos 6o
e 7o
graus da
escala menor meldica (67, e 67) devem ser observadas:
1. a sensvel (7) deve ser seguida pela tnica (8 ou 1); 2. a submediante alterada
ascendentemente (6) deve ser seguida da sensvel e da tnica. Progresses
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meldicas como as seguintes devem ser evitadas: sol sol; f f; f sol.
Mas as seguintes so possveis: sol sil (7 28); sol mil (7 58); sol
f sol l (7 6 7 8). 3. A subtnica, ou 7o
grau natural da escala menor
meldica, deve ser conduzido ao 6o
grau natural: 76. 4. A submediante
natural, 6o grau da forma descendente da escala menor meldica, deve ser
resolvido descendo ao 5o grau: 65.
3.1 Tnica e dominante (i-V-i; i-V7-i)
Na progresso em menor V(7)i devemos tomar cuidado com a resoluo da nota
sensvel [7]. Esta deve resolver na tnica. Uma possvel exceo considerada
quando a sensvel estiver em uma voz intermediria (ou interna). Neste caso a
sensvel pode descer 5a do acorde de tnica (cf. o 4o exemplo dos
encadeamentos Vi a seguir).
3.2 Subdominante-dominante-tnica (iv-V[V7]-i); tnica-subdominante-
dominante-tnica (i-iv-V[V7]-i)
Devemos notar que os acordes que caracterizam o modo menor compreendem
uma subdominante menor (iv), dominante (V) e, claro, a tnica menor (i).
Tambm importante observar, que os acordes mais comuns de uma tonalidade
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menor so os que so derivados da escala harmnica, apesar da escala meldica
ditar regras para a conduo de vozes. Assim no segundo exemplo a seguir, o 6o
grau escalar [6] desce ao 5o
[5], e o 7o
[7] sobe tnica [1 ou 8].
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UNIDADE Vexerccios
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UNIDADE VI
1. Ampliao do modelo cadencial no modo maior.
O modelo cadencial mais simples, IIVVI, pode ser ampliada com o
acrscimo ou a substituio de alguns destes acordes por outros que apresentem
funo semelhante. Um primeiro caso a substituio do IV pelo ii (acorde de
supertnica).
1.1 O acorde de supertnica ocorre quando consideramos uma ampliao do
modelo cadencial de IVI para IiiVI. A progresso iiV, de 4a ascendente,
reafirma a tonalidade principal por apresentar o grau escalar 4 (subdominante)
como nota caracterstica da tonalidade, lembre-se de que os 7o e 4o graus
[sensvel e subdominante] so notas que caracterizam uma tonalidade; e que
estas previnem a possvel mudana de rea tonal para as tonalidades vizinhas da
dominante e da subdominante. Assim, o acorde ii funciona como uma espcie de
preparao para a dominante e pode substituir o acorde de subdominante (IV):
ii(IV)VI. No modo menor, o acorde de supertnica uma trade diminuta (ii)
e envolve o 6o
grau da forma descendente da escala menor meldica. Portanto
devemos conduzir este [6] em direo ao [5], em d menor l para sol.
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1.2 O acorde de vi no modo maior (submediante) amplia ainda mais a cadncia.
Agora temos viiiVI. Tambm este acorde no modo maior representa a
tonalidade da relativa menor (em D maior [I], l menor [vi]), tornando-se assim
um plo importante de desvio tonal. A cadncia torna-se ento IviiiV(7)
I.
1.3 Se acrescentarmos mais um acorde em direo ascendente no crculo de 5as
teremos ento o acorde de mediante, iii. Geralmente, o 3o
grau [3], quando
presente no baixo, harmonizado como a primeira inverso do acorde de tnica
(I6) que veremos na Unidade VIII. Mas, o acorde por si s pode ocorrer no maior,
muito embora seja raro.
1.4 O acorde de sensvel (vii) apresenta uma funo de dominante. Ou seja, ele
pode substituir o acorde de V. Lembre-se de que este acorde formado pela 3a,
5a, e 7a de um acorde de V7. Em D maior: sirf. De fato, o acorde contm
notas caractersticas de uma tonalidade (4o e 7o graus), o que tambm leva a
considerar-se o acorde como um acorde de stima de dominante sem sua
fundamental (em D maior: V7 (solsirf) e vii (sirf, com o sol
omitido). Assim, a cadncia pode ser ampliada para: iiiviiiV(vii)I. Mais
uma observao em relao ao vii: este acorde quando usado em uma cadncia
de afirmao da tonaliadade deve ser seguido do V(7), porque o movimento do
baixo de cadncia perfeita e muito forte harmonicamente. Finalmente, quando
usamos este acorde (vii) a 4 vozes dobramos a sua 3a
e no a sua fundamental,
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porque a fundamental deste acorde a sensvel da tonalidade e como tal deve ser
resolvida na tnica. Naturalmente que se dobramos a sensvel ocorrer 8as
paralelas.
2. Ampliao do modelo cadencial no modo menor.
O modo menor tonalmente mais instvel que o modo maior. Em conseqncia
deste fato os seguintes acordes podem ser usados mas com cautela.
2.1 Devemos considerar o III como o relativo maior de uma tonalidade menor.
Em l menor: III (D maior). Este acorde deve ser neutralizado por um retorno
tnica menor e atravs de uma cadncia perfeita do tipo ivVi.
2.2 O acorde de subtnica em menor (VII [solsir]) ocorre como uma
dominante individual (que veremos mais tarde) da mediante (III [dmisol]),
assim como o acorde de ii (sirf).
Observe que no seguinte exemplo ocorrem 5as consecutivas no segundo
compasso e entre baixo e contralto, mas a primeira 5a
diminuta e a segunda
uma 5a justa, portanto um movimento permitido.
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2.3 O acorde de quinto grau menor (v) ocorre como parte da forma descendente
da escala menor meldica (76), e comum encontrarmos a progresso
ivivVi.
Concluindo, podemos ter no modo menor os seguintes modelos cadenciais
ampliados: VIIIIIVIiv(ii)(vii)V(7)i; e VII(ii)IIIVIiv(vii)V(7)i.
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UNIDADE VIexerccios
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UNIDADE VII
1. Notas estranhas harmonia.
Uma nota estranha harmonia (NEH) uma nota, diatnica ou cromtica, que
no pertence um acorde, ou seja, durao de um determinado acorde. Esta
nota pode ser uma nota estranha durante toda a sua durao ou, se a harmonia
mudar durante a durao desta nota, ela pode se tornar uma nota real de um
acorde. Assim, existem duas possibilidades para a durao das notas estranhas
harmonia: 1. a nota estranha durante toda sua durao; e 2. a nota estranha
somente durante parte de sua durao.
O reconhecimento das notas estranhas harmonia , em geral, bastante
simples. Quando temos uma textura harmnica formada principalmente por
trades diatnicas esta tarefa fcil. No entanto, para estruturas harmnicas mais
complexas e que envolvem acordes de stima e nona, e harmonias cromticas, o
reconhecimento das notas reais e notas estranhas harmonia torna-se mais
complexa.
2. Classificao das notas estranhas harmonia.
A seguinte tabela uma classificao geral das vrias formas de notas estranhas
harmonia:
Nome intervalo em que inicia intervalo em que termina
Nota de passagem grau conjunto grau conjunto na mesma direo
Bordadura grau conjunto grau conjunto na direo contrria
Retardo (suspenso) a mesma nota resolve por grau conjunto ascendente ou
descendente
Apojatura outra nota resolve por grau conjunto
Escapada grau conjunto resolve saltando para uma nota real
salto resolve por grau conjunto em nota real
Antecipao grau conjunto ou salto na mesma nota
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3. Reconhecimento de notas estranhas harmonia.
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UNIDADE VIIexerccios
1. Analise os seguintes trechos e anote os graus (Romanos), a tonalidade, e as
inverses dos acordes. Algumas das notas so notas estranhas harmonia(inclusive as que esto entre parnteses), voc deve indentific-las marcando: (P)
passagem; (B) bordadura; (AP) apojatura; (A) antecipao; (E) escapada; (R)
retardo. Para a anlise harmnica as NEH no devem ser consideradas.
1.Beethoven, Minueto
2. Bach, Schmcke dich, o liebe Seele
3. Bach, O Ewigkeit, du Donnerwort
4. Haydn, Sonata no. 35/iii
5. Bach, Als vierzig Tag nach Ostem
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UNIDADE VIII
1. Inverso de trades.
A origem da inverso da trade pode ser comprovada quando consideramos o
arpejo do baixo. Uma figura comum de acompanhamento para uma linha
meldica em obras instrumentais o arpejo simples de uma trade. O seguinte
exemplo, da sonata para piano n 43 de Haydn, mostra que o arpejo pode ser
entendido como uma linha real do baixo e que as notas que compem o arpejo dobaixo so, na realidade, pertencentes s vozes internas.
Assim, comum que tenhamos acordes em 1a inverso (com a 3a no baixo) e em
2a inverso (com a 5a no baixo) em texturas musicais que apresentem um arpejo
simples da linha do baixo.
As trades em 1a inverso so usadas como acordes que substituem as
trades em estado fundamental. Uma das razes para usarmos estas trades em 1a
inverso para criarmos uma maior flexibilidade, uma maior variedade, para a
linha meldica do baixo. Outra razo para amenizar o efeito da progresso VI,
e a importncia dos acordes V e I, especialmente quando eles no envolvem uma
finalizao formal, ou quando no so acordes com um objetivo tonal claro. No
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seguinte exemplo vemos como os acordes de V6 e I6 tm uma funo de acordes
de passagem que provem uma maior variedade linha meldica do baixo. Alm
disso, o acorde de I6 no segundo compasso possibilita a imitao entre soprano e
baixo.
2. Uso das trades em 1a
inverso.
Temos como uso freqente de I6 e V6, a funo de acordes de passagem ou
bordadura. No primeiro caso, I6 prolongar a harmonia de I (tnica) atravs de
uma repetio da harmonia, e no segundo caso, V6 tanto servir como acorde de
passagem ou como um acorde bordadura. Por exemplo, nas seguintes
progresses as funes especificadas se realizam: II6 (prolonga I)V; IVV6
(prolonga V)I; IV6 (bordadura de I)I; IVviV6 (passagem entre vi e I)I.
O acorde de vii pode tambm ser usado tanto como um acorde de
passagem ou como bordadura de I. A progresso Ivii6I indica que o acorde de
vii
6
uma bordadura superior da fundamental da tnica (em d maior, as notasdo baixo seriam: drd). E a progresso Ivii6I6 indica que o acorde vii6
uma passagem entre dois acordes de tnica (em d maior, as notas do baixo
seriam: drmi). Deve-se notar que a dissonncia de trtono (4a aumentada ou
5a diminuta) deve resolver comumente, i.e. a 4a aumentada resolve em uma 6a
maior ou menor, e a 5a diminuta resolve em uma 3a maior ou menor. Excees a
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esta regra so as progresses de vii6I6 em que a 4a diminuta pode resolver em
uma 4a justa.
importante lembrarmos que a progresso Vvi6 deve ser evitada pois o
movimento meldico do baixo, em d maior: sold, mais se assemelha a uma
progresso de VI. No entanto, podemos usar a progresso IIV(ii)Vvi (acorde
vi em estado fundamental), que caracterizar uma cadncia interrompida.
3. Inverses do acorde de V7
Primeiramente, devemos lembrar que as inverses do acorde de stima de
dominante (V7) correspondem seguinte cifragem:
V6/5 o acorde tem sua 3a no baixo, ou como nota mais grave.
V4/3 o acorde tem sua 5a no baixo, ou como nota mais grave.
V2 (V4/2) o acorde tem sua 7a no baixo, ou como nota mais grave.
As resolues das inverses deste acorde correspondem exatamente as
mesmas possibilidades de resoluo que j foram abordadas em relao ao estado
fundamental do acorde de V7. Assim, temos a seguinte tabela de resoluo:
A 7a do acorde [4] V7 sempre resolve descendo para a 3a da I [3].
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A 3a do acorde [7] V7 geralmente resolve na fundamental de I [1], ou para a 5 a [5] de I quando emvoz interna.
A 5a e a fundamental de V7 [2 e 5, respectivamente] resolvem na fundamental de I [1].
Assim, nas inverses de V7
as mesmas resolues devem ser respeitadas.
As funes das inverses do V7, em alguns casos, se parecem com as funes das
inverses de V e de vii. Assim, V6/5 ( com a 3a do acorde [7-sensvel da
tonalidade] no baixo) deve resolver na tnica, e o acorde funcionar como um
acorde bordadura na progresso IV6/5I, e como uma extenso da V7 no na
progresso IV7V6/5I. A segunda inverso de V7, V4/3, que tem a 5a do acorde
(2) no baixo, funciona de forma muito semelhente vii6. Na progresso
IV4/3I, o acorde funcionar como um acorde bordadura de I, e na progresso
IV4/3I6, o acorde funcionar como um acorde de passagem entre I e I6.
A terceira inverso de V7 (V2 ou V4/2) que tem a 7a do acorde no baixo (4) deve
obrigatoriamente resolver em I6, uma vez que a 7a sempre deve resolver
descendo por grau conjunto. Assim, as possibilidades de progresso para este
acorde so: VV2I6; I6V2I6; IV2I6.
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UNIDADE VIIIexerccios
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UNIDADE IX
1. O acorde de IV6.
O acorde de IV, tanto em maior quanto em menor, serve como uma preparao
para a dominante (V ou V7). A primeira inverso do acorde de IV (IV6) tambm
ter o mesmo uso, i.e. o de preparar a dominante. Assim a progresso cadencial
passa a incluir a seguinte alternativa: IIV6VI. Devemos lembrar que o
movimento meldico do baixo, nesta alternativa cadencial, 1651. No modomenor, o movimento cadencial iv6V caracteriza uma cadncia frgia porque
simplesmente imita um tipo de cadncia muito freqente da msica modal no
modo frgio. importante observar que o movimento de 45 realizado de
maneira clara.
A progresso IV6V6 (V6/5)I deve respeitar a conduo de voz do baixo
(678). No modo menor o iv, se utilizado nesta situao, deve ser modificado
para IV6V6 (V6/5)I de acordo com a escala menor meldica.
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bvio, que o uso do acorde IV6, quando seguido do mesmo acorde em estado
fundamental, ir simplesmente prolongar a funo deste.
2. O acorde de supertnica: ii e ii6.
O acorde de ii (supertnica) tambm uma preparao ao acorde de V. A
progresso iiV apresenta a mesma qualidade de uma progresso VI, i.e. uma
progresso de 4a ascendente. No entanto, a progresso Iii apresenta a mesma
qualidade que a progresso IVV, i.e. uma 2a ascendente e no apresenta notas
em comum entre os dois acordes. Como j observamos anteriormente, o ii na
cadncia IiiVI substitui o acorde de IV como preparao dominante.
No caso do acorde de ii (supertnica) em 1a inverso (ii6), este apresenta
uma forte relao com o IV. Ambos os acordes tm o 4 grau escalar [4] como seu
baixo. A progresso do baixo ser, ento, 1451, e o [4] poder ser
harmonizado com o ii6 ou IV. importante o movimento no soprano de 27, em
d maior: rsi. No modo menor, o ii usado mais freqentemente em 1a
inverso (ii6), da mesma maneira que o o vii6 no modo maior.
A melhor nota para ser dobrada no acorde ii, tanto em maior quanto em menor,
a sua 3a, ou seja, o baixo de ii6 (ou ii6). A 3a deste acorde o grau escalar [4], ou
seja a subdominante. Ainda importante lembrarmos que a harmonizao de
271 muito freqente de ser encontrada no soprano. A progresso meldica de
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47 (uma 5a diminuta descendente ou 4a aumentada ascendente) deve, se estiver
no soprano, resolver em [1].
A 1a inverso do acorde de supertnica (ii6) tambm prolonga a mesma
harmonia quando esta se repete, por exemplo, iiii6.
3. O acorde de 6/4 cadencial.
O acorde de 6/4 (diz-se quarta e sexta) cadencial, funciona como uma preparao
forte para o acorde de dominante. Na realidade o acorde de I6/4 (2a inverso)
considerado como uma apojatura dupla de um acorde de V ou V7. Para que o
acorde tenha esta funo claramente definida necessrio que esteja em tempo
forte. Lembre-se que apojaturas devem ser atacadas junto com o acorde principal
e resolvidas em tempo fraco. comum encontrar este tipo de acorde cifrado
simplesmente como I6/4V ou V6/45/3, este ltimo indicando a resoluo da 6/4.
Ns adotamos a cifra de I6/4. A funo deste acorde em uma cadncia sempre
antes do V ou V7. Assim, vrias possibilidades de cadncia podem ser
contempladas: IIVI6/4VI; Iii6I6/4V7I; iii6i6/4V7i; iivi6/4Vi;
IIV6I6/4VI; etc. As notas possveis de duplicao so o baixo [5]; e a 6a do
acorde dobrada [3].
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4. O acorde de 6/4 de passagem.
As trades tambm podem aparecer em 2a inverso e como acordes de passagem.
Como tal, o acorde de passagem deve estar em tempo fraco. Qualquer uma das
trades pode ser usada como um acorde de 6/4 e de passagem, no entanto, as mais
comuns so os acordes de V6/4 e I6/4, tanto em maior quanto em menor.
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UNIDADE IXexerccios
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UNIDADE X
1. O acorde de supertnica com 7a (II7).
O acorde de 7a mais comum a aparecer, depois do V7, na msica tonal e no modo
maior o ii7. Este acorde bastante freqente pois prepara o acorde de
dominante (V ou V7), assim como o faz a trade de supertnica (ii). importante
levarmos em conta que as fundamentais destes dois acordes (ii e V) esto a uma
distncia de 4
a
ascendente, portanto uma progresso bastante comum (seno amais comum).
No modo maior o acorde ii7 um acorde de 7a menor (3a menor; 5a justa e
7a menor). J no modo menor, o acorde de supertnica com 7a ser mais
freqentemente usado na sua forma de um acorde meio-diminuto (ii7) com 3a
menor, 5a diminuta e 7a menor. Tambm existe a possibilidade de termos um
acorde de ii7 (acorde de 7a menor) no modo menor, no entanto, esta formao
no de uso freqente.
O movimento mais comum para os acordes de ii7 ou ii7 em direo ao
V. Assim, os cuidados com a conduo de vozes devem ser os mesmos de
quando estudamos os encadeamentos de iiV.
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2. O acorde de VII7.
O acorde de vii7 no modo maior um acorde meio diminuto (vii) e que
geralmente tem a funo de dominante resolvendo diretamente no I. Muitas
vezes, no entanto, este acorde pode prosseguir para o acorde de dominante (V).
As resolues mais tpicas deste acorde so mostradas a seguir:
No modo menor o acorde de 7a sobre a sensvel resulta em um acorde de 7a
diminuta (vii). Este acorde um acorde simtrico, isto , composto por uma
sucesso de 3a menores sobrepostas, o que resulta na sua sonoridade peculiar. O
acorde na subtnica ser discutido mais tarde.
O acorde de vii resolve na tnica (i) mesmo quando estiver em alguma
inverso. Tambm, este acorde pode ser seguido de um acorde de dominante (V).
Na resoluo do acorde devemos tomar cuidado com o fato de que o acorde vii
contm 2 trtonos que devem ser resolvidos como: 1. se como 5a diminuta deve
resolver como 3a
maior ou menor; 2. se como 4a
aumentada deve resolver como
6a maior ou menor. Esta resoluo causa uma duplicao da 3a do acorde de
tnica, o que pode ser evitado se resolvermos um trtono em uma 5a ou 4a justa.
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UNIDADE Xexerccios (parte 1)
Analise os seguintes trechos:
1. Mozart, Sinfonia no. 41, K. 551/iv
2. Clara Schumann, Beim Abschied
3. Dvorak, Sinfonia IX/i
4. Bach, Als Jesu Christus in der Nacht
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5. Bach, Gib dich zufrieden und sei stille
6. Mozart, Sonata para piano K. 284/iii
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UNIDADE Xexerccios (parte 2)
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4. Analise o seguinte trecho.
Chopin, Mazurka, Op. 33, no. 3
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UNIDADE XI
1. O acorde de subdominante com 7
a
(IV
7
).
O acorde de subdominante com 7a encontrado nas seguintes formas:
Exatamente como a trade de subdominante, o acorde IV7
prepara e se direciona
para a dominante (V ou vii6), quase sempre passando por alguma forma do
acorde de supertnica. Da mesma maneira o acorde, em menor, iv7 se direciona
para a dominante. No entanto a segunda forma do acorde no modo menor, IV7,
soa como se fosse um acorde de 7a de dominante, mas neste caso o acorde IV7
tambm se direciona para a dominante. Somente devemos lembrar que este
acorde (IV7) ento usado na forma ascendente da escala menor meldica. Os
cuidados com a conduo de vozes devem ser os mesmos j enfatizados. Assim,
progresses como as seguintes so comuns:
2. O acorde de submediante com 7a
(VI7).
O acorde de submediante com 7a encontrado nas seguintes formas:
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Da mesma maneira que as trades de submediante, os respectivos acordes de 7a
no VI tambm se direcionam para um acorde de dominante, geralmente passando
pela preparao da subdominante. Novamente, devemos observar que o acorde
de vi7 contm o 6
ograu alterado ascendentemente da escala menor meldica, o
que o direciona para a sensvel da escala. As seguintes progresses so possveis
(alm de outras):
3. O acorde de tnica com 7a
(I7).
O acorde de tnica com 7a
na sua forma diatnica um acorde de 7a
maior no
modo maior e de 7a menor no modo menor. Estas duas formas so as que
ocorrem mais freqentemente na msica tonal.
Quando acrescentamos a 7a a um acorde de tnica ns o desestabilizamos. Isto ,
o acorde praticamente perde sua qualidade de repouso e de acorde final de uma
obra musical. Assim, muito comum que o acorde de tnica com 7a
seja um
acorde que prepare algum outro acorde e que tambm se dirija a uma cadncia
IIV(ii)VI. No modo menor, novamente lembramos, que o acorde i7 contm o
7o grau da forma descendente da escala menor meldica e como tal deve descer
ao 6o
grau da escala e este ao 5o
grau.
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4. O acorde de mediante com 7a
(III7)
O acorde diatnico de mediante com 7a
aparece nas duas primeiras formas,
mostradas como segue. A terceira forma mais rara ser estudada mais tarde
como um acorde aumentado.
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UNIDADE XIexerccios
1. analise os seguintes trechos e marque os acordes e suas inverses:
1. Bach, Als vierzig Tag nach Ostem
2. Bach, Warum betrbst du dich, mein Herz
3. Mozart, Sonata para piano, K. 332/i
4. Chopin, Ballade Op. 38
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5. Schumann, Mignon, Op. 68, no. 35
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UNIDADE XII
1. Cromatismo e alterao de acordes.O cromatismo visto at este ponto pode ser resumido como ocorrncias de notas
estranhas aos acordes, ou seja, notas cromticas que no fazem parte da
constituio real de acordes. Tambm nos limitamos a desenvolver exerccios de
harmonizao somente com harmonias diatnicas, isto , harmonias que
pertencem a uma tonalidade qualquer sem a incluso de notas cromticas nesta
tonalidade.
O cromatismo harmnico passa a ocorrer quando passamos a introduzir
notas cromticas (notas de outras tonalidades) em uma tonalidade principal. As
formas de introduo destas notas cromticas uma tonalidade so geralmente
utilizadas na msica tonal como uma funo tonal secundria, ou seja, um acorde
que tem sua funo tonal relacionada diretamente com uma outra tnica que no
a tnica principal da passagem ou da pea musical.
Por exemplo, se a tnica d maior, uma nota f que seja introduzida
nesta tonalidade resultar em cromatismo e em um acorde alterado quando for
harmonizada. No seguinte exemplo temos uma nota f no segundo acorde. Este
f no faz parte da tonalidade do exerccio e portanto uma nota cromtica.
Neste caso, o acorde marcado com um ponto de interrogao um acorde
alterado e considerado estranho tonalidade principal do trecho. Mas como
podemos observar, o exerccio se mantm em D maior, pois termina com uma
cadncia VI. O acorde alterado, por estar a uma distncia de 4a justa abaixo (ou
5a justa acima) do acorde de V, uma dominante secundria, neste caso V/V.
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2. Dominantes secundrias.
Os acordes alterados mais comuns na msica tonal so as dominantes
secundrias. Como vimos anteriormente, os acordes de tnica sempre so trades
maiores ou menores. Assim, no faz sentido em termos uma dominante
secundria de um acorde diminuto, por exemplo, V/ii em menor, ou V/vii em
maior ou menor. Portanto quando aplicamos uma dominante secundria a
qualquer acorde, esta dever ser uma trade maior ou um acorde maior com
stima menor (acorde de stima de dominante). importante mencionar que uma
dominante secundria refere-se a um acorde que no a dominante do acorde de
tnica (V de I).
No seguinte exemplo, temos dominantes secundrias de acordes
diatnicos, exceto a tnica, de d maior. Estas dominantes podem ser trades
maiores ou acordes maiores com stima menor (com a mesma constituio de um
acorde de stima de dominante).
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Para o modo menor, temos as seguintes trades nos III, iv, V, VI, e VII (o vii
um acorde diminuto [vii]). Devemos observar que no modo menor o V/III o
mesmo acorde que VII (VII7) e que V/VI o mesmo que o III, este ltimo
geralmente analisado como III e no V/VI. Assim, temos os seguintes acordes e
dominantes secundrias em l menor:
Os acordes que so preparados por uma dominante secundria podem por sua vez
ocorrer na forma de acordes com 7a, ou at mesmo serem alterados para uma
nova dominante secundria. Assim, podemos encontrar progresses como as que
seguem:
V7/iiii V7/iiV/V
V7/iiii7 V7/iiV7/V
3. Como reconhecer uma dominante secundria.
Siga as seguintes diretrizes:
1. Um acorde de dominante secundria deve ser uma trade maior ou um acorde
maior com 7a menor. Se no o for, no uma dominante secundria.
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2. Voc deve encontrar a tnica da rea tonal do acorde alterado. Esta tnica est
sempre localizada uma 5a justa abaixo (ou uma 4a justa acima) da fundamental
do acorde alterado.
3. Se o acorde que voc encontrar for uma trade diatnica maior ou menor na
tonalidade principal, o acorde alterado ser ento uma dominante secundria.
Por exemplo:
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UNIDADE XIIexerccios
1. Anote a armadura de clave de cada tonalidade indicada e escreve os acordes dedominante secundria.
2. Analise com algarismos romanos e identifique a tonalidade e os acordes dosseguintes trechos.
1. Chopin, Mazurka Op. 68, no. 1
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2. Tchaikovsky, Trio Op. 50/ii
3. Haydn, Quarteto Op. 20, no. 4/i
4. Schumann, Papillons, Op. 2, no. 12
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UNIDADE XIII
1. Acordes secundrios sobre a sensvel (vii).
Os acordes de V (V7) e de vii (vii7) apresentam funes semelhantes na msica
tonal, ambos so acordes da funo de dominante. A diferena entre o uso destes
dois acordes consiste na sonoridade mais definida do acorde de V (V7), pois este
tem na sua constituio uma 5a
justa entre sua fundamental e a 5a
do acorde.
Alm disto, uma progresso de dominante secundria e sua resoluo, por
exemplo V/VV, apresenta a progresso de fundamental de 4a justa ascendente
(ou 5a justa descendente), a progresso mais comum e forte em msica tonal. J
no acorde de sensvel esta progresso de 4a justa ascendente no ocorre, e o
acorde no apresenta na sua constituio uma 5a
justa, o que desestabiliza ainda
mais sua sonoridade. Devemos lembrar que o acorde de 7a
diminuta constitudo
de 3a menor, 5a diminuta, e 7a diminuta.
Quando usamos o acorde de sensvel como uma dominante secundria,
temos duas possibilidades na formao do acorde: um acorde vii7 ou um acorde
vii7
. O acorde de stima diminuta (vii7), como j visto, um acorde tpico do
modo menor. Se for utilizado como um acorde de dominante secundria, deve ser
seguido de uma trade menor. No entanto, quando a funo de dominante
secundria for utilizada para uma trade maior podemos tanto usar um acorde
vii7 ou vii7, muito embora este ltimo seja mais freqente.
2. Exemplos de acordes de sensvel com funo secundria.
Para o modo maior temos os seguintes acordes de sensvel com funo
secundria:
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E para o modo menor temos os seguintes acordes secundrios:
3. Como formar e identificar um acorde de sensvel com funo secundria.
Para voc formar o acorde de sensvel com funo secundria voc deve:
1. Encontrar a fundamental do acorde que ter um acorde de sensvel secundrio.
2. Desa um 2a menor.
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3. Usando esta nota como fundamental, construa um trade diminuta, ou um
acorde de 7a diminuta, ou meio-diminuto; de acordo com a sua inteno ou com
o que for requerido no exerccio.
Para identificar os acordes de sensvel com funo secundria siga os
seguintes passos:
1. O acorde uma trade diminuta, um acorde de 7a diminuta, ou meio-diminuto?
Se no, no ser um acorde secundrio de sensvel.
2. Se for um destes acordes, encontre a nota distncia de uma 2a
menor acima
da fundamental do acorde alterado, e construa uma trade maior ou menor neste
grau.
3. Se esta trade for um acorde diatnico na tonalidade, o acorde alterado ser um
acorde de sensvel secundrio.
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UNIDADE XIIIexerccios
1. Anote a armadura de clave, o acorde alterado e resolva-o no grau indicado.
2. Identifique se os acordes que seguem so acordes de sensvel secundrios ouno nas respectivas tonalidades:
3. Identifique se os acordes que seguem so dominantes secundrias ou no nas
respectivas tonalidades:
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4. Analise os seguintes trechos e identifique os acordes com algarismos romanos:
1. Schubert, An die Musik Op. 88, no. 4
2. Schumann, Die feindlichen Brder, Op. 49, no. 2
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UNIDADE XIV
1. Resolues irregulares dos acordes com funo secundria.
As resolues dos acordes com funo secundria de dominante (V(7)/ ou vii(7)/),
resolvem muitas vezes como esperado. No entanto, resolues irregulares ou de
exceo ocorrem com freqncia. Uma destas resolues mais comuns de um
acorde V7/ para o vi ou VI (vi/V) do acorde de resoluo regular (o acorde com a
fundamental uma 4a
justa acima do V7/ ou uma 2
amenor acima do vii/). Estes
acordes de resoluo irregular so chamados de submediantes secundrias, ou
seja o acorde vi/V. Por exemplo, a progresso em D maior, V7/Vvi/V(iii).
Uma outra progresso com resoluo irregular comum a que envolve
V6/5/V seguido de V4/3/IV. A conduo de voz neste caso bastante simples e
resulta numa progresso bastante comum. Ademais, qualquer progresso
envolvendo dois acordes que tenham a constituio de um acorde de stima de
dominante e situados a uma distncia de 3a menor (ou at mesmo de trtono)
bastante fcil de realizar, porque os acordes contm duas notas em comum.
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2. Outras funes secundrias.
As funes secundrias mais comuns, e j vistas, so as que envolvem uma
dominante secundria (ou dominante individual). No entanto, importante
observar que estas dominantes secundrias podem ser parte de progresses
maiores que simplesmente elaboram algum grau especfico de uma tonalidade
principal. Assim, muito comum encontrarmos progresses do seguinte maneira:
Sol: IIV6/IVV6/5/IVIVvii4/3vii7/VI6/4/VV7/VI. A progresso
IV6/IVV
6/5/IVIV poderia ser bem entendida como se fosse uma pequena
passagem em D maior, mas dentro da tonalidade principal do exerccio, Sol
maior. Se assim fosse ns poderamos escrever esta progresso como:
Sol: IIV6V6/5IVvii4/3vii7/VI6/4/VV7/VI.
IV
No entanto difcil de entender esta passagem como uma mudana de centro
tonal, especialmente pela sua curta durao de somente 3 acordes. Assim,
melhor e mais prudente se referir a esta passagem como IV6/IVV6/5/IVIV, e
no como um desvio tonal para D maior.
Finalmente, elaboraes de graus diatnicos de uma tonalidade so comuns. Por
exemplo, IV/VV7/VV; ou ii/iiV/iiii; ou ainda ii/iiiV7/iiiiii.
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UNIDADE XIVexerccios
1. Realize o seguinte baixo a 4 vozes.
2. Analise os seguintes trechos e marque os algarismos romanos.
1. Mozart, Sonata K. 545/ii
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2. Mendelssohn,Lieder ohne Wor, Op. 102, no. 1
3. Tchaikovsky, Sinfonia 5, Op. 64/ii
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EXERCCIOS COMPLEMENTARES DE ANLISEHARMNICA
Analise os seguintes trechos: a. identifique todos os acordes e suas inverses;b. identifique notas estranhas harmonia.
Schumann, Eintritt, Op. 82, n 1
Schubert, Sinfonia em Si/ii
Schumann, Beim Abschied zu singen, Op. 84
Schumann, Herbege, Op. 82, n 6
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2
Mozart, Sonata para violino e piano, K. 481/ii (analise o trecho em Mi)
Verdi, Requiem, Requiem aeternam
Schumann, Arabesque, Op. 18
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3
Beethoven, Sonata para piano, Op. 14, n 1/I
Mozart, Sonata K. 333/I (analise o trecho em F)
2. Realize a 4 vozes.
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4
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Beethoven, Sinfonia n 2, Op. 36/i
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98
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6
2. Realize os seguintes exerccios a 4 vozes:
1.
2.
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7
3.
4.
100