apostilamateriais-completa

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINACENTRO TECNOLGICO

EEL7052 - MATERIAIS ELTRICOS

Profa. Jacqueline Gisle Rolim

NDICENDICE

Captulo I - Propriedades Gerais dos Materiais1.1 - Introduo Materiais Eltricos.........................................................................................11.2 - Reviso - Ligaes Qumicas..............................................................................................21.3 - Estruturas Cristalina...........................................................................................................51.4 - Propriedades Eltricas........................................................................................................7

1.4.1 - Conduo nos slidos condutores, no mercrio e nos metais em fuso....................71.4.2 - Conduo nos lquidos............................................................................................71.4.3 - Conduo nos gases................................................................................................8

1.5 - Propriedades Mecnicas......................................................................................................91.5.1 - Deformao nos metais...........................................................................................91.5.2 - Outras propriedades mecnicas.............................................................................11

1.6 - Propriedades Trmicas......................................................................................................111.7 - Propriedades qumicas ......................................................................................................13

1.7.1 - Efeito das radiaes nos materiais.........................................................................131.7.2 - Corroso..............................................................................................................13

1.8 - Propriedades versus Microestruturas.................................................................................231.8.1 - Introduo...........................................................................................................231.8.2 - Diagramas de Fase...............................................................................................231.8.3 - Polimorfismo.......................................................................................................271.8.4 - Tratamentos Trmicos.........................................................................................27

1.9 - Problemas Tpicos............................................................................................................31

Captulo II - Materiais Magnticos2.1 - Introduo.........................................................................................................................332.2 - Reviso de Conceitos.......................................................................................................33

2.2.1 - Comportamento Magntico..................................................................................332.2.2 - Curvas de Magnetizao e Histerese....................................................................342.2.3 - Classificao dos Materiais Quanto Permeabilidade...........................................392.2.4 - Perdas por Histerese e Correntes Parasitas...........................................................40

2.3 - Ncleos Magnticos Laminados ou Compactados.............................................................412.4 - Materiais Magnticos.......................................................................................................43

2.4.1 - Introduo............................................................................................................432.4.2 - Ferro....................................................................................................................442.4.3 - Diagramas de Fase do Ferro Carbeto de Ferro (Fe-Fe3C)..................................452.4.4 - Ligas de Ferro-Silcio...........................................................................................462.4.5 - ms Permanentes................................................................................................462.4.6 - Ligas Ferromagnticas Diversas...........................................................................47

2.5 Problemas Tpicos............................................................................................................48

22/04/02 - 11:11 - Prof. Jacqueline Rolim - indice.doc

Captulo III - Materiais Condutores3.1 - Introduo........................................................................................................................493.2 - Algumas caractersticas dos materiais condutores.............................................................49

3.2.1 - Variao da resistividade com a temperatura e a freqncia..................................493.2.2 - Resistncia de contato nos metais.........................................................................50

3.3 - Materiais de Elevada Condutividade.................................................................................513.4 - Materiais de Elevada Resistividade...................................................................................613.5 - Aplicaes Especiais.........................................................................................................653.6 - Supercondutores..............................................................................................................67

Captulo IV - Materiais Isolantes4.1 - Introduo.........................................................................................................................714.2 - Comportamento dos Dieltricos em Servio......................................................................734.3 - Materiais Isolantes.............................................................................................................76

4.3.1 - Isolantes Gasosos..................................................................................................784.3.2 - Isolantes Lquidos.................................................................................................784.3.3 - Isolantes Pastosos e Ceras.....................................................................................834.3.4 - Isolantes Slidos...................................................................................................86

4.4 - Aplicaes........................................................................................................................ 96

Captulo V - Materiais Semicondutores5.1 - Introduo.........................................................................................................................975.2 Estruturas de Bandas de Energia nos Slidos....................................................................975.3 Conduo em Termos de Bandas Eletrnicas..................................................................1005.4 Semiconduo Intrnseca.................................................................................................1025.5 Semicondutores Extrnsecos............................................................................................103

5.5.1 Semicondutor do tipo n.......................................................................................1035.5.2 Semicondutor do tipo p.......................................................................................105

Referncias Bibliogrficas

CAPTULO I

PROPRIEDADES GERAIS DOS MATERIAIS

1.1 - Introduo a Materiais Eltricos

O objetivo do curso de Materiais Eltricos habilitar os estudantes de EngenhariaEltrica e Engenharia de Produo eltrica a distinguir e recomendar os diversos materiaisutilizados em equipamentos e componentes eltricos e magnticos, correlacionando aspropriedades dos metais, ligas, materiais cermicos, semicondutores, plsticos e outros tipos depolimerizados com suas propriedades estruturais, alm de conhecer as tendncias atuais eperspectivas futuras no campo da cincia dos materiais.

Considera-se que os alunos tenham conhecimento bsico de qumica geral, fsica eeletromagnetismo, mas alguns conceitos principais so relembrados.

Espera-se ao final deste curso que o leitor tenha adquirido no apenas conhecimento,mas tambm entendimento de como diferentes fatores (propriedades qumicas, eltricas,trmicas, ticas, mecnicas, custo) se relacionam no projeto e seleo de materiais.

Apesar do enorme progresso ocorrido na rea de engenharia e cincia dos materiais nosltimos anos, ainda h desafios tecnolgicos, inclusive consideraes sobre o impacto ambientalda produo dos materiais.

A grande maioria dos engenheiros em algum ponto de sua carreira se deparar comalgum problema de projeto envolvendo a seleo de materiais. No existe um conjunto padrode procedimentos a serem seguidos na escolha de materiais corretos para determinada aplicao.Cada situao diferente e requer conhecimento sobre os materiais e sobre as condies s quaiseles estaro sujeitos. Entretanto existem alguns pontos gerais que fornecem um ponto de partida:

Qualquer material selecionado precisa possuir propriedades consistentes com as condies deservio; necessrio considerar os efeitos das mudanas destas condies para fora dos limites danormalidade; Para selecionar um material apropriado, primeiro liste os materiais possveis e ento eliminealguns devido a caractersticas no adequadas em relao as propriedades mecnicas, corroso,fraturas, etc., ou ainda, falta de segurana ou alto custo. Se os materiais restantes na lista nopreencherem os requisitos h ainda algumas opes, tais como tratar os materiais de maneiraapropriada (trmica ou quimicamente), mudar o ambiente de servio, produzir uma liga quetenha os efeitos especficos desejados, etc.

A disciplina de materiais eltricos envolve a investigao das relaes que existem entreas estruturas e as propriedades dos materiais. A estrutura dos materiais depende do arranjosubatmico, da organizao dos tomos e molculas e do processamento que este material sofre.

Este primeiro captulo apresenta uma reviso sobre ligaes qumicas e conceitosbsicos relacionados s propriedades eltricas, mecnicas, trmicas e qumicas. Nos captulosseguintes sero vistos os materiais ferromagnticos, condutores, isolantes e semicondutores.

Materiais Eltricos 2

1.2 - Reviso: Ligaes Qumicas

O tomo composto por um ncleo circundado por eltrons. O ncleo composto porprtons e neutrons. Os eltrons so partculas carregadas e com 1/1836 da massa de um neutron.A carga do eltron convencionada negativa. Como os eltrons so componentes de todos ostomos, sua carga eltrica freqentemente tomada como unidade. Em unidades fsicas, a cargado eltron vale 1,6 x 10-19 C.

Sabemos que um prton possui uma carga que numericamente igual a do eltron, sque de sinal oposto. Por exemplo, o tomo de hidrognio, o mais simples de todos, compostode um proton e de um eltron e eletricamente neutro.

De uma forma simplificada, um tomo de um certo elemento pode ser consideradocomo sendo uma combinao de prtons e neutrons em um ncleo circundado por eltrons.Como a massa de um eltron 0,0005 da massa de um prton ou de um neutron, a massa total deum tomo aproximadamente proporcional ao nmero de prtons e neutrons no ncleo. A massaatmica expressa em gramas por tomo-grama. Um tomo-grama sempre contm 6,02x1023tomos (nmero de Avogadro).

Massa do tomo = massa atmica (1.1)6,02x1023

Com exceo da densidade e calor especfico, o fator massa atmica exerce umainfluncia relativamente pequena sobre as propriedades dos materiais. O nmero de eltrons quecircundam o ncleo de um tomo neutro mais significativo. Este nmero, denominado nmeroatmico, igual ao nmero de prtons no ncleo.

Os eltrons que circundam o ncleo do tomo no tm todos o mesmo nvel energticos,sendo divididos em vrios nveis, com propriedades energticas diferentes (quatro nmerosqunticos).

As atraes interatmicas, foras que mantm os tomos unidos, tambm estorelacionadas estrutura eletrnica dos tomos. Em um fio de cobre estas foras so fortes (casocontrrio o metal se deformaria facilmente), j nos gases nobres, tais como He,Ne,A,etc, existeapenas uma pequena atrao pelos outros tomos porque eles possuem um arranjo muito estvelde oito eltrons (2 para o He) na sua camada mais externa, chamada de valncia. A maior partedos outros elementos, ao contrrio dos gases nobres, deve adquirir a configurao altamenteestvel de oito eltrons na camada mais externa, atravs de um dos seguintes mecanismos:

recebendo eltrons, perdendo eltrons, compartilhando eltrons.

Ligao inica: Este tipo de ligao resulta da atrao mtua entre ons positivos enegativos. tomos de elementos como o sdio e clcio, com um e dois eltrons na camada devalncia, respectivamente, perdem facilmente estes eltrons externos e se tornam ons positivos.Por outro lado, os tomos de cloro e oxignio facilmente recebem um ou dois eltrons na camadamais externa, respectivamente, de modo a completar oito eltrons nesta camada. A atrao entreons positivos e negativos liga os ons vizinhos de carga oposta, como pode ser observado nafigura 1.1 a seguir.


Fig. 1.1 - Ionizao.

Na realidade uma carga negativa atrada por todas as cargas positivas e uma cargapositiva por todas as negativas. Conseqentemente os ons de sdio ficam envolvidos por onscloreto, e os ons cloreto por ons de sdio.

Ligao covalente: Este um outro tipo de ligao forte. Neste caso um tomo adquireoito eltrons na camada de valncia compartilhando eltrons com um tomo adjacente. Oexemplo mais simples deste compartilhamento encontrado na molcula de hidrognio H2. Estamolcula e outras molculas diatmicas so mostradas na fig. 1.2 abaixo.

Fig. 1.2 - Molculas diatmicas.

Que a ligao covalente implica em intensas foras de atrao entre os tomos evidenciado no diamante, que o material mais duro encontrado na natureza e inteiramenteconstitudo por carbono. A fora desta ligao covalente (cada tomo compartilha seus 4eltrons da camada de valncia com 4 tomos adjacentes) tambm pode ser demonstrada pelatemperatura extremamente elevada (>3000o. C) a que pode ser aquecido antes da destruio dasua estrutura.

Ligao metlica: A ligao metlica outro tipo de atrao interatmica forte. Se umtomo apresenta apenas uns poucos eltrons de valncia, estes podem ser removidos com relativafacilidade, enquanto que os demais eltrons so firmemente ligados ao ncleo. Isto origina umaestrutura formada por ons positivos e eltrons livres, como pode ser visto na figura 1.3


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Fig. 1.3 - Ligao Metlica

Ligaes secundrias: Existem tambm foras secundrias que ligam molculas umass outras. Estas ligaes so fracas em relao s outras. Estas foras aparecem a partir dosdipolos atmicos ou moleculares. Os dipolos eltricos existem sempre que existir algumaassimetria entre as partes positivas e negativas dos tomos e molculas. A ligao resulta daatrao coulombiana entre um plo positivo e a regio negativa do adjacente. Exemplos deligaes secundrias so as pontes de hidrognio e as foras de Van der Waals.

A Fig. 1.4 mostra a polaridade na molcula de HF, onde o flor bem maiseletronegativo que o hidrognio, atraindo o par de eltrons da ligao covalente, criando umacarga ligeiramente negativa ao redor do flor e positiva ao redor do hidrognio.

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Fig. 1.4 - (a) Polarizao da molcula de HF (b) Conseqente dipolo eltrico. (C)Foras de atrao secundrias entre as molculas.

Apesar de uma molcula de gua ser eletricamente neutra como um todo, a distribuio de cargapela molcula no uniforme. Esta fora pode ser atrativa em relao a outros grupos similares,por exemplo ons hidroxila (OH-) em molculas orgnicas que atraem molculas de gua. Estasforas so conhecidas como ligaes de hidrognio e existem em algumas molculas que tm ohidrognio como um dos seus constituintes.

Pequenas variaes de carga podem resultar em pequenas foras que existem entre todas asmolculas, conhecidas como foras de Van der Waals.


1.3 Estruturas Cristalinas

Os materiais slidos podem ser classificados de acordo com a regularidade com a qualtomos e ons se arranjam em relao uns aos outros. Um material cristalino aquele nos quaisos tomos se repetem num arranjo peridico em largas distncias atmicas. Todos os metais,muitos materiais cermicos e certos polmeros formam estruturas cristalinas sob condiesnormais de solidificao.

Os materiais que no possuem esta ordenao atmica a largas distncias so chamadosamorfos. Os vidros, por exemplo, no so cristalinos. A fig. 1.5 apresenta um dos vidros maissimples (B2O3), no qual cada pequeno tomo de boro se aloja entre trs tomos maiores deoxignio. Como o boro trivalente e o oxignio bivalente, o balanceamento eltrico mantido secada tomo de oxignio estiver entre dois tomos de boro. Como resultado, desenvolve-se umaestrutura contnua de tomos fortemente ligados.

Fig. 1.5 - Estrutura do B2O3. O vidro (a) tem ordem somente em pequenas distncias. O cristal(b) tem ordem em grandes distncias, alm da ordem em pequenas distncias.

Uma fase pode ser definida como uma parte estruturalmente homognea de um sistemamaterial. Isto significa que cada fase de um material possui seu prprio arranjo atmico. J vimosque uma fase cristalina tem um arranjo atmico definido, com uma estrutura repetitiva que seestende por muitas distncias atmicas. O nmero de fases cristalinas imenso, porque h muitaspermutaes e combinaes de tomos e grupos de tomos.

Uma fase amorfa tem apenas ordem em pequenas distncias (ver Fig. 1.5). Seus arranjosatmicos so menos definidos e permitem maiores diferenas na composio que as fasescristalinas. Entretanto, esta flexibilidade reduz o nmero de possveis fases amorfas que podemcoexistir em um material. Algumas das fases amorfas mais comuns na temperatura ambiente sogua, leo, mercrio, baquelite e vidro.


Uma molcula tem uma regularidade estrutural, porque as ligaes covalentesdeterminam um nmero especfico de vizinhos para cada tomo e a orientao no espao dosmesmos. A maioria dos materiais de interesse para o engenheiro tem arranjos atmicos que serepetem nas trs dimenses de uma unidade bsica. Tais estruturas so denominadas cristais.Existem 7 tipos principais de cristais: cbico, tetragonal, ortorrmbico, monoclnico, triclnico,hexagonal e rombodrico. Existem ainda alguns subgrupos, que podem ser observados na Fig.1.6. Quando se descrevem estruturas cristalinas os tomos ou ons so tratados como sendoesferas slidas com dimetros bem definidos. Algumas propriedades dos slidos cristalinosdependem da estrutura do cristal deste material, ou seja, da maneira na qual os tomos, ons emolculas esto ordenadas espacialmente.

Fig. 1.6 - Grupos espaciais de cristais.


1.4 - Propriedades Eltricas

As cargas eltricas deslocam-se sob a forma de corrente eltrica atravs das diferentessubstncias mas sob aspectos diversos. Se chama de resistncia a maior ou menor dificuldadeque ope um condutor passagem de corrente eltrica. A carga pode ser carregada por ons oueltrons cuja mobilidade varia para os diferentes materiais formando um completo espectro deresistividade/condutividades, como mostrado na figura 1.7.

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Fig. 1.7 - Espectro da resistividade.

Na condutividade inica os portadores de carga podem ter tanto ctions como nions.Na condutividade eletrnica os portadores de carga so eltrons ou buracos eletrnicos ( aserem estudados na parte de semicondutores). Como j foi dito, a carga por eltron 1,6x10-19Coulomb. Como os ons contm uma deficincia ou um excesso de eltrons, a carga por on sempre um mltiplo inteiro de 1,6x10-19 C.

1.4.1 - Conduo nos slidos condutores, no mercrio e nos metais em fuso

Nestes materiais existem eltrons livres que podem se deslocar com um movimento quedepende da temperatura e de outras condies fsicas a que estejam sujeitos. Estes eltrons estoconstantemente sujeitos a um movimento de agitao trmica, com velocidades da ordem dos100 km/s, movimento desordenado e equilibrado no seu conjunto, no constituindo portanto umacorrente eltrica.

Se no entanto, esta substncia for sujeita a um campo eltricos, os eltrons vo sendoarrastados no seu movimento, formando assim uma corrente eltrica.

O sentido positivo desta corrente foi arbitrado como o contrrio ao do deslocamento doseltrons. A corrente eltrica d-se a uma velocidade muito mais baixa que a da agitao trmica,na ordem dos cm/s.

Quando so arrastados os eltrons se chocam com as molculas do material condutor,perdendo parte da sua energia sob a forma de calor.

1.4.2 - Conduo nos lquidos

Pela hiptese de Arrenhius sabemos que, quando se dissolve um cido, uma base ou umsal na gua, d-se a dissociao das suas molculas em ons que podem se deslocar no seio dolquido. Sob a ao de um campo eltrico estes ons, positivos ou negativos, iro se deslocar emsentidos contrrio, de acordo com a respectiva carga.


Daqui se conclui que a corrente eltrica nos eletrlitos conduzida de forma diferenteda que ocorre nos condutores slidos, j que nos lquidos h movimento nos dois sentidos. Asaceleraes dos anions e ctions so diferentes porque dependem das suas massas e sua cargaeltrica.

1.4.3- Conduo nos gases

Um gs presso atmosfrica considerado um bom isolante, mas se for submetido aum campo eltrico suficientemente forte, ele deixa de o ser.

Quando o campo atinge um determinado valor alguns eltrons se libertam dos tomosficando estes conseqentemente com carga positiva. A este fenmeno dado o nome deionizao do gs.

Se, uma vez o gs ionizado, nele existir um campo eltrico, haver atravs dele apassagem de uma corrente eltrica, geralmente acompanhada de efeitos luminescentes.

O nmero de molculas ionizadas num gs sempre pequeno em comparao com oque se passa nos lquidos. De fato, considera-se uma boa ionizao quando existe uma molculaionizada para cada 1012 molculas de gs.

Quando a causa da ionizao desaparece, o gs mantm a condutividade por algunsinstantes, mas esta vai diminuindo at desaparecer. Isto mostra que os ons voltam a se combinar.

A curva que nos permite ter uma idia da variao da corrente com o campo eltrico,suposto uniforme nos gases ionizados, supondo-se ainda que se mantm constante a causa daionizao mostrada na Figura 1.8.

Fig. 1.8 - Variao da corrente com o valor do campo eltrico.

Dela tiramos que, para campos muito pequenos (entre 0 e a), existe umaproporcionalidade entre a corrente e o campo.

Entre a e b d-se como que uma saturao e o aumento da corrente insignificante. Istose explica pelo fato que a causa da ionizao pode produzir apenas uns tantos ons na unidade detempo e por unidade de volume do gs e, uma vez que a corrente atinja um valor correspondenteao transporte de todos estes ons na unidade do tempo, ela no pode crescer mais, qualquer queseja o crescimento do campo.

Para campos superiores a b, d-se como que uma libertao e a corrente aumentelivremente.


At aqui supusemos a corrente transportada pelos ons que vo sendo arrastados para oseletrodos, animados de pequena energia cintica, incapaz de dissociar as molculas com que vochocando com grande freqncia pois, estando o gs a uma presso normal, grande a densidadede molculas, o que por sua vez no permite o aumento da energia cintica dos ons.

Assim, a ionizao no aumenta e o gs permite apenas a passagem de uma corrente deintensidade relativamente baixa.

Se o campo eltrico aumenta acima de determinado valor, a energia cintica dos onsconsegue aumentar a ponto de o seu choque de encontro s molculas poder dissoci-las. Aionizao vai progredindo rapidamente at que as molculas por dissociar se tornam escassas e ofluxo de ons e eltrons deixa de encontrar resistncia. a descarga. O valor de campo eltricopara o qual se verifica a descarga depende tambm da presso a que o gs se encontra submetido.

1.5 - Propriedades Mecnicas

Para selecionar materiais apropriados e ento obter um projeto eficiente, essencial quese conheam as propriedades relevantes dos materiais. As propriedades mecnicas dos materiaisso medidas em termos do comportamento do material quando sujeito a uma fora e sodeterminadas pelas deformaes. Valores numricos absolutos de algumas propriedadesmecnicas no so determinados facilmente, mas so apresentados em comparao a outrosmateriais.

Muito materiais em servio esto sujeitos a foras ou carga, por exemplo a liga dealumnio empregada nas asas dos avies ou o ao no eixo dos automveis. Em tais situaes necessrio projetar o equipamento de tal forma que as deformaes em servio no seroexcessivas e fraturas no ocorrero.

1.5.1 - Deformao nos metais.Quando uma tenso (definida como a relao da fora aplicada por unidade de rea)

aplicada em um material o mesmo sofrer deformao. Esta deformao pode ser elstica, a qualdesaparece quando a tenso retirada, ou plstica, que uma deformao permanente. A Fig. 1.9a seguir mostra diagramas tenso x deformao tpicos.

Fig. 1.9 - Curva tenso x deformao ideal.


Por conveno a rea da seo transversal utilizada nas curvas da Fig. 1.9 sempre area inicial, embora a mesma se modifique ao longo do teste de levantamento dos dados, comono caso que pode ser visualizado na Fig. 1.10.

Fig. 1.10 - Reduo na rea da seo reta durante deformao

At o ponto L.E. na curva da Fig. 1.9 a deformao proporcional, ou seja, obedece alei de Hooke, sendo o coeficiente de elasticidade calculado pela razo entre a tenso e adeformao correspondente. O ponto L.E o limite de elasticidade ou Limite de Escoamento.Em materiais tais como os aos doces, o limite de escoamento bem definido, quando o materialescoa, ou seja, a deformao plstica ocorre sem que praticamente aumento na tenso. Alm doponto L.E. a deformao ser em parte elstica e em parte inelstica, mas o material no maisretornar as suas dimenses originais quando a fora removida. Aps o ponto L.E o materialestica rapidamente e a mxima tenso aplicada no ponto L.Re. No ponto L.Ru. ocorre afratura.

Ainda sobre a Fig. 1.9 cabe ressaltar a diferena de comportamento nas diversas curvasmostradas. Por exemplo, na figura (a) trata-se de um material frgil, que se rompe sem que hajadeformao plstica. J na figura (b) temos um material dtil, com limite de escoamentodefinido. Quando no ocorre escoamento, o L.E. definido como a tenso necessria paraprovocar uma deformao permanente de 0,2%(Fig. 1.9.c).

Resumindo:Tenso: fora por unidade de rea;Deformao plstica: deformao permanente provocada por tenses que ultrapassam o limite deelasticidade;Deformao elstica: deformao reversvel, proporcional tenso aplicada;Mdulo de elasticidade (mdulo de Young): quociente entre a tenso aplicada e a deformaoelstica resultante.Dutilidade: deformao plstica total at o ponto de ruptura. Pode ser expressa como oalongamento (ver Fig. 1.10) ou como a reduo na rea da seo reta do corpo, imediatamenteantes da ruptura, chamada estrico: No material dtil a regio do regime plstico muito maiorque a do regime elstico; o alongamento e estrico so grandes.

Estrico = rea inicial - rea final (1.2) rea inicial

O limite de resistncia trao de um material calculado dividindo-se a carga mximasuportada pelo mesmo pela rea da seo reta inicial. Esse limite, tal como os demais, expresso


em unidades de tenso. Deve-se notar que o limite de resistncia calculado em relao reainicial. Essa uma observao importante, particularmente para os materiais dteis, pois osmesmo sofrem uma reduo de rea quando solicitados pela carga mxima. Embora a tensoverdadeira que solicita o material seja calculada considerando-se a rea real, a tenso tal comodefinida anteriormente mais importante para o engenheiro, pois os projetos devem ser feitoscom base nas dimenses iniciais. Por este motivo tambm o limite de ruptura pode ser inferior aolimite de resistncia (Fig. 1.9.c).

Outro aspecto importante que a deformao plstica (permanente) dos metais ocorrepelo deslizamento dos tomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamentotende a acontecer preferencialmente ao longo de planos e direes especficos do cristal.

1.5.2 - Outras propriedades mecnicas

A dureza definida pela resistncia da superfcie do material penetrao. Como sepode esperar, a dureza e a resistncia trao esto intimamente relacionadas. A escala Brinellde dureza (BNH) um ndice de medida da dureza, calculado a partir da rea de penetrao deuma bilha no material. A penetrao desta bilha, que uma esfera de ao duro ou de carbeto detungstnio, feita mediante uma fora padronizada. A escala Rockwell de dureza, outra das maiscomuns escalas de dureza usadas em engenharia, est relacionada ao BNH, mas medida pelaprodundidade de penetrao de uma pequena bilha padronizada. Muitas escalas Rocwell foramestabelecidas para materiais com diferentes faixas de dureza; estas escalas diferem entre si nasdimenses da bilha e na carga de penetrao.

A tenacidade uma medida de energia de deformao: a energia total necessria paraprovocar a fratura do corpo de prova. Pode ser representada pela rea sob a curva tenso-deformao.

Existem ainda outras propriedades como resistncia fadiga, ao choque, fluncia, etc.

As propriedades mecnicas dos materiais so levantadas atravs de cuidadosos testes delaboratrio, sendo imperativo que haja consistncia na forma como os testes so conduzidos e osresultados interpretados. Estes requisitos so atendidos atravs do uso das normas tcnicasapropriadas. No caso de aplicaes prticas sempre importante lembrar a natureza das foras aserem aplicadas e sua durao, alm da temperatura ambiente.

1.6 - Propriedades Trmicas

Inicialmente importante distinguir claramente a diferena entre calor e temperatura.Temperatura um nvel de atividade trmica(medida em graus Celsius ou Fahrenheit), enquantoque calor a energia trmica (expresso em calorias ou Btu).

As condies trmicas nas vizinhanas de um material afetam-no de diversas formas,sendo os efeitos mais importantes aqueles que produzem alteraes nas microestruturas eportanto nas propriedades dos materiais. Estas alteraes em propriedades so por exemploutilizadas para se obter determinadas caractersticas aps tratamentos trmicos, a seremdiscutidos em tpico futuro.

As propriedades trmicas mais importantes so o calor especfico, a resistncia ao calor,a resistncia ao frio, a condutividade trmica e a dilatao.


Calor especfico mdio Cm de um corpo entre dois limites de temperatura 0 e 1 arelao entre a quantidade de calor necessrio Q para elevar a unidade de massa do corpo datemperatura 0 a 1 e a elevao de temperatura (1 - 0), ou seja:

Cm = Q (1.3) (1 - 0),

A resistncia ao calor (ao frio) a capacidade dos materiais e peas suportarem, semprejuzo de suas propriedades manuteno por perodos curtos ou longos de altas(baixas)temperaturas. O efeito da temperatura nas propriedades dos materiais ser visto com maisdetalhes nos captulos sobre materiais condutores e isolantes.

Se chama de condutividade trmica a propagao do calor atravs dos corpos e temlugar quando todos os pontos destes no esto a mesma temperatura. O calor se propaga demolcula a molcula, desde os pontos mais quentes aos mais frios. Se considerarmos uma placade faces paralelas de espessura finita e dimenses transversais infinitas, onde cada face semantenha a temperatura constante, se produz uma passagem de calor atravs da massa da placa.Um vez estabelecido o regime permanente, a quantidade de calor que atravessa, durante umtempo muito curto, uma pequena seo paralela s faces depende da temperatura destas e docoeficiente de condutividade trmica da substncia que constitui a placa. Este coeficienteexpressa o nmero de calorias-grama que atravessam perpendicularmente, em um segundo, umcentmetro quadrado de uma lmina que tenha um centmetro de espessura e cujas faces semantenham a temperaturas que difiram de um grau entre si.

Existe uma certa correlao entre condutividade eltrica e trmica, a qual pode explicar-se pela teoria eletrnica da corrente eltrica. Por ao de uma diferena de potencial os eltronslivres, que se movem em todas as direes nos espaos intermoleculares, tomam um movimentode conjunto, que constitui a corrente eltrica. Quando entre dois pontos de um metal existe umadiferena de temperatura, os eltrons das partes mais quentes, que tm maior velocidade mdia,cedem por choque uma parte de sua energia e de sua velocidade aos eltrons das partes maisfrias. A soma de todos estes choques d lugar, aps um tempo mais ou menos longo, igualaodas velocidades mdias e, por conseguinte, ao equilbrio da temperatura. Nos polmeros atransferncia de energia obtida atravs da vibrao e rotao das cadeias de molculas. Ospolmeros so freqentemente empregado como isolantes trmicos devido a sua baixacondutividade trmica. Assim como nas cermicas, a introduo de pequenos poros reduz acondutividade trmica.

Coeficiente de dilatao linear: Quando se aquece um slido, aumenta em geral suasdimenses em todos os sentidos, aumentando portanto, sua superfcie e seu volume. A dilataolinear se refere ao aumento do comprimento em uma determinada direo. Chamando l0 aocomprimento inicial e l1 ao comprimento final, correspondentes s temperaturas 0 e 1, se tem:

= l1 - l0 (1.3) lo(1 - 0)

onde o coeficiente mdio de dilatao linear entre as temperaturas 0 e 1. Por no seremiguais os coeficientes de dilatao de todos os materiais, surgem vrias dificuldades, entre asquais a soldadura de diferentes corpos.


1.7 - Propriedades Qumicas

1.7.1- Efeito das Radiaes nos materiais: No campo da engenharia tambm tem-se preocupadomuito sobre os efeitos das radiaes nos materiais. Em particular, os efeitos danosos de radiaodevem ser levados em conta no projeto de reatores nucleares, embora no seja somente nessecaso que se tem irradiao de materiais. Sabe-se h muito tempo que os materiais podem sermodificados por radiaesO botnico observa os efeitos da fotossntese, o fotografo usa esse fatona exposio de seus filmes, o fsico utiliza essas interaes para aplicaes de fluorescncia, omdico aplica radiaes em terapia. Os efeitos das radiaes visveis (luz) nos materiais medido atravs de ensaios padronizados (ASTM).

O principal efeito das radiaes nos materiais originado pela energia extra que elafornece, que facilita a ruptura de ligaes existentes e o rearranjo dos tomos em novasestruturas. Em materiais polimricos a base de polietileno utilizados em lacres de medidores deenergia, a radiao UV, assim como o calor e a umidade, causa degradao.

1.7.2 Corroso: Num aspecto muito difundido e aceito universalmente pode-se definir corrosocomo a deteriorao de um material, geralmente metlico, por ao qumica ou eletroqumica domeio ambiente aliada ou no a esforos mecnicos. A deteriorao representa alteraesprejudiciais indesejveis, sofridas pelo material, tais como desgaste, variaes qumicas oumodificaes estruturais.

A deteriorao de materiais no-metlicos, como por exemplo concreto, borracha,polmeros e madeira, devido ao do meio ambiente, considerada tambm, por algunsautores, como corroso.

Sendo a corroso, em geral, um processo espontneo, est constantementetransformando os materiais metlicos de modo que sua durabilidade e desempenho deixam desatisfazer os fins a que se destinam.

Com exceo de alguns metais nobres, que podem ocorrer no estado elementar, osmetais so geralmente encontrados na natureza sob a forma de compostos, sendo comum aocorrncia de xidos e sulfetos metlicos. Os compostos que possuem contedo energticoinferior aos dos metais so relativamente estveis. Deste modo, os metais tendem a reagirespontaneamente com os lquidos ou gases do meio ambiente em que so colocados: o ferro seenferruja ao ar e na gua, e objetos de prata escurecem quando expostos ao ar.

Em alguns casos, pode-se admitir a corroso como o inverso do processo metalrgico,cujo objetivo principal a extrao do metal a partir de seus minrios ou de outros compostos, aopasso que a corroso tende a oxidar o metal. Assim, muitas vezes o produto da corroso de ummetal bem semelhante ao minrio do qual originalmente extrado. O xido de ferro maiscomumente encontrado na natureza a hematita, Fe2O3 e a ferrugem o Fe2O3 hidratado:Fe2O3.nH2O.

Alm do prejuzo econmico causado para substituio de peas danificadas pelacorroso, uma outra importante considerao sobre corroso que no pode deixar de ser feitarefere-se ao aspecto energtico. Sabe-se que a obteno de um metal se faz custa de uma certaquantidade de energia, a qual cedida por intermdio dos processo metalrgicos, como se v naclssica expresso:

MetalurgiaComposto + Energia Metal (1.4) Corroso


Como resultado do prprio processo de obteno, sabe-se que os metais, nas suasformas refinadas, encontram-se num nvel energtico superior ao do composto que lhe deuorigem. Excetuam-se apenas os metais nobres que so encontrados na natureza na formametlica. Esta portanto a razo termodinmica da espontaneidade das reaes de corroso quetransformam os metais novamente em compostos, num processo inverso ao metalrgico. Aenergia liberada nesta transformao perdida para o meio ambiente.

Por outro lado, para manter os metais protegidos contra a corroso h necessidade deuma parcela adicional de energia, a qual pode ser aplicada de diversas formas, dependendologicamente das condies de emprego do metal. Essa energia adicional pode ser representadapor revestimentos protetores, inibidores de corroso, e outros mtodos a serem vistos nosprximos itens.

Corroso por dissoluo: A corroso mais simples atravs de uma dissoluo qumica, comoocorre, por exemplo, no caso do acar e do sal na gua. Obviamente materiais to solveisquanto o acar e o sal no so utilizados ordinariamente na fabricao de peas, mas h ocasiesem que os materiais entram em contato com solventes poderosos. Por exemplo, uma mangueirade borracha atravs da qual corre gasolina, est em contato com hidrocarbonetos solventes etijolos refratrios de slica entram em contato com escrias de xido de ferro que dissolvem aslica. Podem ser feitas as seguintes generalizaes a respeito da dissoluo qumica:

Molculas de ons pequenos se dissolvem mais facilmente - os componentes do asfalto, porexemplo, se dissolvem mais facilmente que os de um plstico altamente polimerizado;

A solubilizao ocorre mais facilmente quando o soluto e o solvente tm estruturassemelhantes - materiais orgnicos so mais facilmente solveis em solventes orgnicos metaisem outros metais lquidos e materiais cermicos em cermicos fundidos;

A presena de dois solutos pode produzir maiores solubilidades que a presena de um s -como exemplo, o carbonato de clcio (CaCO3) do calcreo praticamente insolvel em gua,entretanto, a presena de gs carbnico, para formar cido carbnico em contato com a gua,aumenta marcadamente a solubilidade de CaCO3;

A velocidade de dissoluo aumenta com a temperatura - a dissoluo envolve difuso e,como essa aumenta rapidamente com a temperatura, a corroso por dissoluo tambm ocorremais rapidamente.

Corroso Eletroqumica: O tipo mais comum de corroso involve um processo de oxidaoeletroqumica de um metal. Rigorosamente falando, oxidao a remoo de eltrons de umtomo. Por exemplo, a Eq. 1.5 a expresso para a oxidao do ferro para ons ferrosos e a Eq.1.6 expressa a oxidao de ons ferrosos a frricos.

Fe Fe2+ + 2e- (1.5)

Fe2+ Fe3+ + e- (1.6)

Essa combinao de reao qumica e perda de eltrons leva a outras reaes, como porexemplo a formao de ferrugem. A ferrugem hidrxido frrico e se forma de acordo com aseguinte reao global:

4Fe + 3O2 + 6H2O 4Fe(OH)3(1.7)

Para haver formao a partir do ferro, as reaes (1.5) e (1.6) devem ocorrer e tantooxignio como a umidade devem estar presentes.


Verifica-se experimentalmente que os metais apresentam diferentes tendncias oxidao. Assim, em presena de ar e umidade nota-se que o ferro se oxida mais do que o nquele que o ouro no se oxida. portanto, de grande ajuda para o estudo ou previso de algunsprocessos corrosivos, dispor os metais em uma tabela que indique a ordem preferencial de cessode eltrons. Esta tabela conhecida por tabela de potenciais de eletrodo. A elaborao e autilizao desta tabela sero consideradas a seguir.

A imerso de um metal, sob a forma de lmina, placa, basto, fio, tela, etc. nas solueseletrolticas determina o estabelecimento de uma diferena de potencial entre as duas fases, aslida e a lquida. Esta diferena de potencial , simultaneamente, de natureza eltrica e denatureza qumica, e por isso se denomina diferena de potencial eletroqumico. A maior parte dacorroso ocorre atravs da interao dos processos de dissoluo e oxidao.

De maneira mais especfica, o eletrodo o sistema formado pelo metal e pela soluoeletroltica vizinha ao metal. Assim, para o caso do ferro pode-se representar como se v na Fig.1.11. O sistema constitudo pelo metal e a soluo tende a evoluir espontaneamente de modo aatingir um estado de equilbrio. Este equilbrio eletroqumico, que ocorre nos eletrodos normalmente representado por:

Mn+ (soluo) + n e(metal) M (metal) (1.8)

e se estabelece uma diferena de potencial entre as camadas de cargas eltricas de sinaiscontrrios, que existem na interface metal-soluo.

Fig. 1.11 - Eletrodo

O potencial de eletrodo mostra a tendncia de uma reao se passar no eletrodo, isto ,d a medida da facilidade com que os tomos do eletrodo metlico perdem eltrons ou dafacilidade com que os ons recebem eltrons.

Evidentemente, a medida de um potencial no pode ser realizada sem um valor dereferncia ou de um potencial padro. Pode-se medir o potencial de um eletrodo ligando-o a umsegundo eletrodo tomado como referncia. Devido a diferena de potencial desses eletrodoshaver um fluxo de eltrons do eletrodo de maior potencial para o outro. Assim, valores relativosde potenciais podem ser determinados experimentalmente comparando-se o potencial da meiapilha com o eletrodo normal de hidrognio que foi escolhido como referncia e, arbitrariamente,fixado como tendo potencial nulo.

O eletrodo normal de hidrognio (Fig. 1.12) constitudo de um fio de platina cobertocom platina finamente dividida (negro de platina) que adsorve grande quantidade de hidrognio,agindo como se fosse um eletrodo de hidrognio. Esse eletrodo imerso em uma soluo de 1 M


de ons hidrognio (por exemplo, soluo de 1 M de HCl), atravs da qual o hidrognio gasoso borbulhado sob presso de 1 atmosfera e temperatura de 25o.C.

O potencial de eletrodo padro de um elemento , ento, a diferena de potencialexpressa em volt entre o elemento e uma soluo de 1 M de seus ons em relao ao eletrodonormal de hidrognio, que tem potencial igual a zero.

Fig. 1.12 - Eletrodo normal de hidrognio

No caso do hidrognio o equilbrio atingido atravs da seguinte reao:H2 2H+ + 2e- (1.9)

A diferena de potencial entre os eletrodos de ferro e de hidrognio na Fig. 1.13 0.44V

Fig. 1.13 - Diferena de potencial do ferro e da prata versus H2

Medidas semelhantes para outros metais levaram aos dados constantes da Tabela 1.1. Os metaisalcalinos e alcalino-terrosos, cujos eltrons da camada de valncia so mais fracamente ligados,apresentam um potencial superior ao do ferro. Por outro lado, os metais nobres, tais como prata,platina e ouro, produzem menos eltrons que o hidrognio, razo pela qual seus potenciais somais baixos.


Tabela 1.1 - Potenciais de Eletrodo de Metais (25o. C, soluo 1 M dos ons metlicos)

0

Clulas Galvnicas: O par de eletrodos, mostrado na figura 1.13 envolve o ferro. O eletrodo quefornece os eltrons para o circuito externo denominado anodo, enquanto que o eletrodo querecebe eltrons do circuito externo chamado catodo.

Ao se fazer o contato eltrico entre os dois eletrodos, o maior potencial do anodo fazcom que os eltrons se dirijam do anodo para o catodo (Fig. 1.14).

A introduo do excesso de eltrons no catodo faz com que o equilbrio descrito pelaEq. 1.9, se desloque para a direita. Dessa forma, libertado H2 no catodo, formado a partir dosons hidrognio da gua. Essa reao remove parte dos eltrons do eletrodo de ferro, fazendocom que o equilbrio descrito pelas Eqs. 1.5 e 1.6 se desloque para a direita. Conseqentemente,essas reaes continuam a ocorrer espontaneamente, dissolvendo o metal do anodo e produzindohidrognio no catodo.

Esse exemplo desmonstra o mecanismo da corroso galvnica. A corroso ocorreapenas no anodo, pois a o potencial mais elevado que no catodo. O equilbrio da dissoluo deslocado na direo de maior dissoluo (isto , de corroso), ao se fazer o contato eltrico e oseltrons serem removidos.


Fig. 1.14 - Corroso galvnica

O hidrognio se desprende no catodo porque est abaixo do ferro na srie das tenseseletrolticas. O H2 proveniente dos ons hidrognio presentes na gua em virtude da reao:

H2O H+ + OH- (1.10)

Geralmente, esta reao produz apenas uns poucos ons hidrognio. Conseqentemente,a reao da Figura 1.14 no se processa rapidamente. Por outro lado, a remoo de ons H+ dasoluo reduz a concentrao dos ons hidrognio nas vizinhanas do catodo, estabelecendo-seum equilbrio temporrio at que mais ons hidrognio possam (1) se difundir para a superfciedo catodo ou (2) se formar de acordo com a eq. 1.10.

Quando a reao expressa pela equao 1.9 se desloca para a esquerda, tem-se umareao importante no catodo perceptvel pois se tem desprendimento gasoso. Entretanto, outrasalteraes importantes tambm ocorrem no catodo, embora menos bvias. A primeira oaumento na concentrao de ons OH- que acompanham a remoo de ons H+ (Fig. 1.15).

Fig. 1.15 - Concentrao de OH- no catodo

A remoo de H+ da soluo faz com que a reao expressa pela equao 1.10 sedesloque direita e produza mais ons OH- na superfcie do catodo, o qual permite a formao deferrugem (Fig. 1.16) na presena de ons Fe3+.

Fe3+ + 3OH- Fe(OH)3 (1.11)

Em virtude da sua insolubilidade quase total na maior parte das solues aquosas, oFe(OH)3 se precipita facilmente e permite que a reao acima prossiga, conforme os ons Fe3+ eOH- entrem em contato.


Fig. 1.16 - Formao de Ferrugem

Esses dois reagentes se originam no catodo e no anodo respectivamente; entretanto acombinao de ambos ocorre comumente no anodo, pois os ons Fe3+ sendo menores que osOH-, se difundem mais rapidamente. Alm disso, apenas um on Fe3+ deve se difundir para oanodo para cada trs ons OH-. Isso significa que, embora a corroso ocorra no anodo, a ferrugemse deposita no catodo.

A corroso galvnica, portanto, se caracteriza pelo acoplamento de materiais metlicosdissimilares imersos em um eletrlito, causando uma transferncia de carga eltrica de um paraoutro, por terem potenciais eltricos diferentes. A corroso localizada, prxima regio doacoplamento, ocasionando profundas perfuraes no material metlico que funciona comoanodo.

Casos onde estes mecanismos so observados:

trocadores ou permutadores de calor, com feixe de tubos de alumnio; a presena de pequenasconcentraes de Cu2+ na gua de refrigerao ocasiona, em pouco tempo, perfuraes nostubos;

tubos de caldeiras onde ocorre, em alguns casos, depsitos de cobre ou xido de cobre. Istoporque a gua de alimentao da caldeira pode conter ons cobre, cobre metlico ou suas ligas.O cobre e suas ligas ou ons so originados, geralmente, de contaminaes na gua dealimentao por substncias usadas durante o processamento;

tanques de ao carbono ou de ao galvanizado. A corroso galvnica ocasionada pelapresena de cobre ou compostos originados pela ao corrosiva ou erosiva da gua sobre atubulao de cobre que alimenta o tanque.

As clulas galvnicas formadas por materiais diferentes so chamadas clulas decomposio, outros tpos de clulas galvnicas so as clulas de tenso (nas quais os contornosdos gros so atacados devido as diferena de potencial causada pelas tenses internas) e asclulas de concentrao (onde eletrodos se encontram mergulhados em eletrlitos deconcentraes diferentes).

Quando se tem necessidade de ligar dois materiais metlicos de potenciais diferentes, aconsulta tabela de potenciais de grande utilidade, pois permite caracterizar o material que tertendncia a funcionar como anodo. Os potenciais se alteram com a mudana da soluo do meiocorrosivo, e como estes so vrios, nem sempre so encontrados dados suficientes na literaturaespecializada que permitam caracterizar o material que funcionar como anodo.

Em alguns casos se procura, quando for inevitvel a juno de dois materiais metlicosdiferentes, fazer em um deles um revestimento metlico que permita uma aproximao de


potenciais, diminuindo portanto a diferena de potencial e consequentemente, o processocorrosivo (Ver Fig. 1.17 e 1.18).

Fig. 1.17- Ao Galvanizado. O zinco atuacomo anodo e o ferro como catodo.Portanto, o ferro est protegido, mesmo quea camada de zinco seja perfurada

Fig. 1.18 - Ao Estanhado. O estanho protege oferro, enquanto a camada for contnua. Quandoa camada perfurada o ferro do ao funcionacomo anodo e o estanho como cadodo, o queacelera a corroso

Galvanoplastia: A eletrodeposio de cobre e de outros metais ocorre atravs da reaocorrespondente a Eq. 1.12. A pea na qual vai haver a deposio usada como catodo de umaclula eletroltica; uma fonte externa introduz eltrons (Fig. 1.19).

Cu2+ + 2e - Cu (1.12)

Em princpio, a eletrodeposio o inverso da corroso, ou seja, na primeira o metal sedeposita a partir da soluo, enquanto que, na corroso, o metal se dissolve. A corroso sempreocorre no anodo enquanto que a eletrodeposio sempre se d no catodo.

Fig. 1.19 - Eletrodeposio

Preveno da Corroso: Pelas consideraes apresentadas, pode-se concluir que devem sertomadas medidas adequadas de proteo, a fim de se evitar, ou diminuir, a ao corrosiva devido formao de pilhas galvnicas. Entre essas medidas so indicadas:

uso de inibidores de corroso;

isolamento eltrico dos materiais de nobrezas diferentes: quando for inevitvel a existnciade grandes diferenas de potencial (por exemplo, chapas de alumnio sobre estruturas de ao,juntas de lato em canalizaes de ao, etc), dever sempre ser especificada a colocao, nospontos de conexo, de gaxetas, niples e de arruelas no metlicas como hypalon, neoprene,teflon, etc., que agiro como isolantes;


aplicao de revestimentos protetores: se for aplicado qualquer revestimento protetor, quealguns poderiam imaginar somente necessrio para o metal funcionando como anodo, recomendvel a pintura tambm do catodo, evitando assim que, caso haja falha no revestimentodo anodo, no fique uma pequena rea andica exposta a uma grande rea catdica. A nicalimitao desse mtodo o comportamento em servio da camada protetora. Por exemplo, ascamadas orgnicas causam problemas, se usadas em temperaturas elevadas ou em condies deabraso severa; alm disso, necessita-se de um recobrimento peridico da superfcie em virtudeda oxidao da camada com o tempo. Entretando, as camadas protetoras no precisam sernecessariamente orgnicas. Por exemplo, pode-se usar estanho como uma protetora inerte parao ao. Superfcies prateadas, niqueladas ou cobreadas tambm so resistentes corroso. Essacamada protetora serve como um anodo de sacrifcio, que se corri no lugar do ao. Esses metaispodem ser depositados por imerso a quente em banhos metlicos lquidos, ou na forma deplacas que podem ser substitudas facilmente, como mostrado na Fig. 1.20,. Tambm se podemusar como camadas protetoras materiais cermicos inertes;

Fig. 1.20 - Anodos de sacrifcio. (a) placas de magnsio enterradas ao longo de um oleoduto. (b)placas de zinco em casco de navio. (c) barra de magnsio em um tanque industrial de guaquente.

uso de materiais de nobrezas prximas: os metais selecionados, se possvel, devero estarlocalizados, na tabela de potenciais, o mais prximo possvel;

um outro mtodo de proteo galvnica o uso de uma tenso aplicada no metal. A Fig.1.21 ilustra este procedimento. O princpio de proteo o mesmo do anodo de sacrifcio, ouseja, forncem-se eltrons ao metal, de forma que o mesmo se torne catdico e as reaes decorroso deixem de ocorrer;

Fig. 1.21 - Tenso aplicada

proteo por passivao. Em uma clula de concentrao o oxignio acentua a corroso nasregies onde sua concentrao baixa. Na ausncia de diferenas de concentrao de oxignio,outros efeitos podem ser observados. Especificamente, o oxignio pode reagir com ons eeltrons do anodo formando uma camada protetora. Essa reao particularmente importante nosaos inoxidveis (contendo cromo) onde:

Cr + 2O2 + 2e- (CrO4)2- (1.13)


Os ons so adsorvidos pela superfcie andica e, desta forma, isolam esta superfcieevitando as reaes de corroso; o metal fica apassivado (Fig. 1.22). Um ao contendo cromo muito resistente corroso em condies oxidantes; entretando, na auxncia de oxignio a reao(1.14) pode se dar

Cr Cr2+ + 2e- (1.14)

Fig. 1.22 - Passivao do ao com 18% de Cr

A corroso tambm pode ser causada por correntes ocasionadas por potenciais externosque produzem casos severos de corroso, por exemplo, em tubulaes enterradas e cabostelefnicos, que esto freqentemente sujeitos a esses casos devido s correntes eltricas deinterferncia que abandonam o seu circuito normal para fluir pelo solo ou pela gua. Esse tipo decorroso chamada de corroso por eletrlise ou eletroltica, e pode-se defin-la como adeteriorao da superfcie externa de um metal forado a funcionar como anodo ativo de umaclula ou pilha eletroltica. Geralmente as reas corrodas se apresentam livres do produto decorroso e como uma forma de corroso localizada, em pouco tempo ocorre a perfurao dasinstalaes.

Ainda uma outra forma de corroso a corroso microbiolgica, tambm chamadamicrobiana ou biolgica, onde a corroso do material metlico se processa sob a influncia demicroorganismos, quase que exclusivamente bactrias, embora existam exemplos de corrosoatribudos a fungos e algas. Casos relacionados com deteriorao microbiana podem aparecer emdiversos materiais, metlicos ou no-metlicos


1.8- Propriedades Versus Microestruturas1.8.1 Introduo

Alguns metais, usados comercialmente em aplicaes em engenharia so puros. Issoocorre com o cobre usado em condutores eltricos e com a camada de zinco em aosgalvanizados.

Mas em muitos casos, elementos estranhos so intencionalmente adicionados a ummaterial, a fim de melhorar suas propriedades. O lato um exemplo de cobre que contm zinco.

As solues slidas formam-se mais facilmente quando os tomos do solvente e dosoluto tm dimenses e estruturas eletrnicas semelhantes. No caso do lato, o cobre e o zincotm raios atmicos de 1,278 e 1,332 , respectivamente, ambos tm excetuando-se os do nvelde valncia, 28 eltrons e apresentam, quando isolados, nmero de coordenao 12. Portanto,quando se adiciona zinco ao cobre, ele substitui facilmente o cobre no reticulado cfc, at que, ummximo de aproximadamente 40% dos tomos de cobre tenham sidos substitudos.

As solues slidas podem ser substitucionais ou intersticiais. O caso do lato, descritoacima, um exemplo de soluo substitucional, porque os tomos de zinco substituem os decobre na estrutura cristalina. Existe, no entanto, um limite at o qual o elemento pode sersubstitudo, passando deste limite de solubilidade slida, forma-se uma segunda fase. Um outrotipo de soluo slida so as intersticiais, onde um pequeno tomo pode se localizar nosinterstcios entre os tomos maiores (ver os dois casos na Fig. 1.23). O carbono no ferro umexemplo. Em temperaturas abaixo de 910o. C, o ferro puro ocorre com uma estrutura cbica decorpo centrado. Acima de 910o. C, existe uma faixa de temperatura na qual o ferro tem umaestrutura cbica de faces centradas. No reticulado cbico de faces centradas, existe um buracodesocupado, relativamente grande, no centro da clula unitria. O tomo de carbono,extremamente pequeno, pode se alojar nesse vazio.

Fig. 1.23 - Soluo slida substitucional e intersticial

1.8.2 Diagramas de Fase

A Fig. 1.24 mostra a solubilidade do acar na gua; a curva na figura uma curva desolubilidade. Todas as composies esquerda da curva, correspondem a uma nica fase, poistodo o acar est dissolvido na fase lquida. Com porcentagens mais elevadas de acar, quecorrespondem ao lado direito da curva, impossvel dissolver completamente o acar; logo,teremos uma mistura de duas fases, acar slido e um xarope lquido.


1.24 - Solubilidade do acar na gua 1.25 - Solubilidade do NaCl (curva superior direita) e da gua (curva superior esquerda) em umasoluo aquosa de sal.

A Fig. 1.25 mostra um outro sistema de dois componentes que possui maior importnciaprtica que o primeiro. Aqui, os extremos da abscissa so 100% de H2O e 30% de NaCl. Observeque a solubilidade do NaCl aumenta com a temperatura e que a solubilidade de H2O tambmaumenta com a temperatura e que as composies intermedirias tm temperaturas de fusoinferiores da gua pura (0o. C) e do sal puro (800o. C).

Essas relaes de fuso e solidificao so muito comuns em todos os tipos decombinaes de dois componentes.

Quando dois metais formam uma fase lquida homognea, isto , eles socompletamente solveis um no outro, eles no necessariamente se solidificaro para formar umafase slida homognea. Quando solidificados dois metais podem ser:

completamente solveis um no outro;

completamente insolveis um no outro;

parcialmente solveis um no outro;

combinados para formar um composto intermetlico.

Os diagramas de equilbrio ou de fase (algumas vezes chamados curvas de solubilidade)so usados para mostrar a percentagem de cada metal na liga com o eixo das ordenadasindicando a temperatura. Este um mtodo conveniente para indicar as mudanas de estado eestrutura pelas quais cada liga passa durante o resfriamento lento a partir do estado lquido para oestado slido em condies de equilbrio.

A situao mais comum ocorre quando dois metais so parcialmente solveis. Odiagrama de fases para esta situao mostrado na Fig. 1.26, que mostra a solubilidade slida e aformao de uma mistura euttica.


Fig. 1.26 - Diagrama de fases para o caso da solubilidade parcial

Com referncia a Fig. 1.26:

a linha AEB do lquido e a linha ACEDB slido; a soluo slida metal (soluto) dissolvido no metal A (solvente); a soluo slida metal A (soluto) dissolvido no metal B (solvente); as linhas CF e DG denotam a mxima solubilidade de B em A e de A em B, respectivamente.

Se uma pequena quantidade de qualquer dos metais est presente, ento a soluo slida( ou ) se forma; para propores intermedirias a estrutura contem laminaes de ambassolues slidas. A mistura euttica contem ambas solues slidas, e a microestrutura mostradana Fig. 1.26. As solubilidades slidas de B em A e de A em B, ocorrem ambas na temperaturaeuttica (TE) e so representadas pelos pontos C e D respectivamente. Se uma liga lquida temuma composio dada pelo ponto E, ento quando resfriada para TE, a mistura euttica formadade acordo com a reao:

resfriamentoLquido + aquecimento soluo soluo TE slida slida

Composies misturadadas pelos eutticapontos: E C D

Considere o resfriamento de trs ligas mostradas na Fig. 1.26 e representadas pelospontos P, Q e R. Para liga P a solidificao comea em T1 e completa em T2, formando asoluo slida completa ().


Para a liga Q a solidificao comea em T3 e completa em T4, formando uma soluoslida completa (). Se a temperatura for reduzida um pouco alm, ento abaixo de T5 o limitede solubilidade de B em A excedido, e o metal em excesso B precipitado da soluo slida .Entretando, no B puro, mas um soluo slida saturado. Esta fase precipitada podeocorrem nas bordas dos gros ou dentro dos cristais ou em ambas localizaes.

Para a liga R a solidificao comea em T6 e produz uma soluo slida . A proporode B no lquido remanescente aumenta, at que a solidificao em TE completada e a estruturacontem e o euttico (+). O resfriamento desta mistura abaixo da temperatura TE causa amudana da solubilidade de A em B e de B em A e as composies da soluo slida ( e ) sodadas pelos pontos nas curvas CF e DG respectivamente. A microestrutura para esta liga (slida) mostrada tambm na Fig. 1.26. Resultados similares podem ser deduzidos para o resfriamentode solues lquidas com composies de metal B maiores que a euttica.

Para uma composio particular de uma liga a microestrutura pode ser composta de umaou duas fases. freqentemente necessrio conhecer o quanto de cada fase est presente.Informaes quantitativas podem ser obtidas dos diagramas de fases.

Duas fases nunca tm propriedades idnticas, pois tm estruturas diferentes. Algumasdas propriedades dos materiais polifsicos so aditivas e podem ser determinadas pela mdia,(levando-se em conta pesos adequados) das propriedades individuais. Outras propriedades sointerativas, pois o comportamento de cada fase depende da natureza da adjacente.

Propriedades Aditivas: a densidade de uma estrutura polifsica pode ser calculada diretamente apartir da densidade de cada uma das fases e da frao em volume f correspondente.

Material = f11 + f22 + ....

Quando se tem apenas duas fases a densidade uma funo linear da frao em volume presentede cada uma das fases. No caso de se ter poros o produto f nulo, j que para essa fase adensidade nula. Na figura 1.27 mostrado um exemplo para mistura de plstico e fibra devidro.

Fig. 1.27 - Propriedades Aditivas para Materiais compostos.

As condutividades eltrica e trmica dos materiais polifsicos tambm so aditivas.Entretanto, a escolha dos pesos mais complexa, pois tanto a forma como a distribuio dasfases, so importantes.

Propriedades Aditivas: Propriedades tais como dureza e resistncia no podem ser interpoladasentre as das fases contribuintes, pois o comportamento de cada fase depende da natureza daadjacente. Por exemplo, uma disperso de partculas finas de uma fase dura, inibe oescorregamento e evita o cisalhamento de uma matriz dtil.


Esta interdependncia das propriedades mecnicas das fases torna possvel obter-semateriais mais resistentes pela adio de reforadores. Por exemplo, a adio de carbono borracha, de areia argila, de areia ao asfalto ou de serragem aos plsticos, aumenta a resistnciadestes materiais deformao. O efeito na resistncia no ltimo exemplo est mostradograficamente na Fig. 1.28.

Embora uma resina fenol-formaldeido isolada seja bastante resistente, ela suscetvel ruptura por cisalhamento; a incorporao de uma segunda fase produz uma resistncia adicional deformao. No outro extremo da faixa de composies, a resistncia da serragem isolada nula;no existem foras que mantenham as partculas de celulose na forma de uma massa coerente. Aresina adicionada age como um cimento, unindo essas partculas. A resistncia mxima conseguida em uma composio intermediria, na qual cada fase age como reforadora da outra.

1.28 - Resistncia de misturas (serragem de madeira como reforador de uma resina fenol- formaldedo)

1.8.3 Polimorfismo (alotropia)

Como j foi visto anteriormente, molculas podem ter estruturas diferentes, ainda que acomposio seja a mesma. Denominamos estas molculas de ismeras.

Uma situao anloga, polimorfismo, pode ser encontrada nos cristais e, de fato, isto setornar extremamente importante para ns. Dois cristais so ditos polimorfos quando, emboratenham estruturas cristalinas diferentes, apresentam a mesma composio.

O principal exemplo de polimorfismo nos metais o do ferro, j que a possibilidade dese fazer tratamentos trmicos no ao e, modificar assim suas propriedades, advm do fato de queo ferro, durante o aquecimento, passa de ccc para cfc. Ainda mais, esta mudana se reverteconforme o ferro se resfria.

1.8.4 Tratamentos Trmicos

Os cristais plasticamente deformados tm mais energia que os cristais no deformados,pois esto cheios de discordncias e outras imperfeies. Havendo oportunidade, os tomosdesses cristais se reacomodaro de forma a se ter um arranjo perfeito e no deformado. Taloportunidade ocorre quando os cristais so submetidos a temperaturas elevadas, atravs de umprocesso denominado de recozimento.


A maneira como os gros cristalinos so distorcidos pela deformao plstica pode serobservada na figura 1.29 a seguir.

Fig. 1.29 Alterao da estrutura de um metal policristalino resultante da deformao plstica.

A agitao trmica mais elevada do reticulado em temperaturas altas permite o rearranjodos tomos em gros menos deformados. Como a recristalizao forma cristais mais moles, osvalores da dureza so excelentes ndices de recristalizao. A Fig. 1.30 mostra a variao dadureza com o aumento da temperatura, para lates 65 Cu - 35 Zn com diferentes graus deencruamento. A temperatura na qual h uma marcada diminuio na dureza denominada detemperatura de recristalizao. Esta temperatura tambm depende do tempo de aquecimento.Perodos de tempo mais longos do aos tomos maiores oportunidades de se rearranjarem; logo,a recristalizao ocorre em temperaturas mais baixas.

Fig. 1.30 - Amolecimento por recristalizao. O lato 65Cu-35Zn mais duro e mais encruada recristaliza em temperaturas mais baixas.

Nas operaes industriais, a distino entre deformao a quente e a frio no estsomente na temperatura, mas na relao entre a temperatura do processo e a de recristalizao. A


deformao a quente efetuada acima da temperatura de recristalizao, enquanto que adeformao a frio realizada abaixo. Desta forma, a temperatura de deformao a frio do cobrepode ser superior de deformao a quente do chumbo, por exemplo.

A escolha da temperatura de recristalizao como o ponto de distino entre deformaoa frio e a quente bastante lgica sob o ponto de vista das operaes industriais. Abaixo datemperatura de recristalizao o metal se torna mais duro e menos dtil ao ser deformado.Necessita-se de mais energia para a deformao e a probabilidade de aparecerem trincas duranteo processamento maior. Acima da temperatura de recristalizao o metal se recoze ou durante oprocesso de deformao ou logo aps este, de forma que permanece mole e relativamente dtil.

A deformao a frio permite que se use componentes menores e mais resistentes.Evidentemente, o produto no pode ser usado em temperaturas que permitam o recozimento dometal.

O trabalho a frio limita a deformao plstica que o metal pode sofrer posteriormente,durante a operao de moldagem. O metal pouco dtil e endurecido necessita de mais energiapara ser trabalhado e fica mais suscetvel a trincas. A figura 1.31 mostra um exemplo de um ciclode deformao a frio e recozimento usado numa operao industrial. A perda de dutilidadedurante o trabalho a frio tem um efeito secundrio que til durante a usinagem (ajuda aoperao de corte).

Fig. 1.31 - Ciclos de deformao a frio e recozimento (cpsula para cartuchos)

O termo recozimento usado tanto para designar um tratamento de amolecimento comoaquele para aumentar a tenacidade Na tecnologia do vidro o tratamento trmico chamadorecozimento destinado a remover tenses residuais, a fim de diminuir a probabilidade dedesenvolvimento de trincas no vidro frgil. No tratamento trmico para os aos, o mesmo aquecido at o campo austentico e, em seguida, resfriando-o lentamente (Fig. 1.32). Esseprocesso produz uma microestrutura muito mole.

O recozimento subcrtico (ou intermedirio) empregado quando se tem interesse emaliviar as tenses em um ao que foi trabalhado a frio, sem formao de austenita. Este processoenvolve o aquecimento do ao a uma temperatura logo abaixo da eutetide. Se a nica finalidadefor o alvio de tenses necessita-se de um pequeno perodo de aquecimento.


Fig. 1.32 - Tratamentos de amolecimento e enrijecimento. (a) recozimento e normalizao. (b) recozimento subcrtico e coalescimento.

J o coalescimento utilizado para se atingir o mximo de dutilidade em aos ou emqualquer metal contendo duas fases, e a normalizao, semelhante ao recozimento comum, utilizada para homogenizar o ao na faixa de temperaturas de estabilidade da austenita. Avelocidade de resfriamento depende do tamanho da pea que est sendo tratada.

Em alguns casos pode ocorrer um notvel aumento na dureza durante os estgiosiniciais de precipitao a partir de uma soluo slida supersaturada. Esse endurecimento comumente chamado de envelhecimento pois aparece com o tempo. O principal requisito queuma liga deve obedecer para ser envelhecvel que a solubilidade diminua com a temperatura, deforma a ser possvel obter-se uma soluo slida supersaturada. Numerosas ligas metlicaspossuem esta caracterstica.

Um interessante exemplo da utilidade do envelhecimento a forma pela qual usado naconstruo de avies. Os rebites de alumnio so mais fceis de colocar e se ajustam melhor seforem moles e dteis; entretanto, nessas condies no possuem resistncia mecnica adequada.Para superar esse problema, escolhe-se uma liga de alumnio que forme soluo slidasupersaturada ao ser resfriada bruscamente, mas que envelhece em temperatura ambiente. Osrebites so usados enquanto esto moles e dteis e endurecem aps terem sido fixados. Como oenvelhecimento razoavelmente rpido temperatura ambiente, existe o problema prtico de seatrasar o processo, o que normalmente resolvido armazenando-os em geladeira.

Estudos levaram seguinte interpretao do fenmeno de endurecimento porenvelhecimento. Os tomos supersaturados tendem a se acumular ao longo de planos cristalinosespecficos, na forma indicada na Fig. 1.33. A concentrao de tomos de cobre (soluto) nessasposies diminui a concentrao nos outros pontos, produzindo uma supersaturao menor e,portanto, uma estrutura cristalina mais estvel. Nesse estgio, os tomos de cobre ainda noformaram uma fase completamente distinta; existe uma coerncia dos espaamento atmicos aolongo da fronteira entre as duas estruturas. O movimento das discordncias ao longo destasregies de distoro fica dificultado e, conseqentemente, o metal se torna mais duro e maisresistente deformao.


.Fig. 1.33 - Tratamento de envelhecimento (liga 95,5% Al - 4,5% Cu)

A continuao do processo de segregao, por longos perodos de tempo, leva a umaprecipitao verdadeira; o metal amolece e diz-se que foi superenvelhecido.Por exemplo, odesenvolvimento de uma estrutura verdadeiramente estvel em uma liga com 96% de alumnio e4% de cobre em temperatura ambiente, envolve a separao quase completa do cobre, o qualoriginariamente se encontrava dissolvido no alumnio cfc. Praticamente todos os tomos de cobreformam CuAl2. Como o crescimento da segunda fase implica no aparecimento de reasrelativamente grandes, que no conseguem resistir ao escorregamento, observa-se umamolecimento marcante.

1.8 - Problemas Tpicos

1) Um fio de cobre tem uma tenso de ruptura de 300 N/mm2 e apresenta uma estrico de 77%.Calcular a tenso verdadeira de ruptura.

2) Uma liga de cobre possui um mdulo de elasticidade de 110000 N/mm2, um limite deescoamento de 336 N/mm2 e um limite de resistncia de 357 N/mm2. Qual a tensonecessria para aumentar de 0,15 cm o comprimento de uma barra de 3 metros desta liga?Que dimetro deve ter uma barra desta liga para que a mesma suporte uma carga de 23000 Nsem deformao permanente?

3) Uma carga de 4500 N, quando aplicada a um fio de ao com 240 cm de comprimento e 0,16cm2 de rea de seo transversal, provoca uma deformao elstica de 0,3 cm. Calcule: atenso, a deformao, o valor do mdulo de Young.

4) Uma liga de alumnio possui um mdulo de elasticidade de 70000 N/mm2 e um limite deescoamento de 280 N/mm2. Qual a carga mxima que pode ser suportada por um fio de 0,275de dimetro sem deformao permanente? Admitindo-se que um fio deste dimetro e de 30m de comprimento esteja sendo solicitado por uma carga de 440 N, qual o aumento total nocomprimento do mesmo?

5) Cite os principais fatores que levam corroso em sistemas de aterramento e sugira formasde evit-la.

CAPTULO II

MATERIAIS MAGNTICOS

2.1 - Introduo

A habilidade de certos materiais - notadamente o ferro, o nquel, o cobalto e algumas desuas ligas e compostos - de adquirir um alto e permanente momento magntico, de grandeimportncia para a engenharia eltrica. As aplicaes de materiais magnticos so muitas efazem uso de quase todos os aspectos do comportamento magntico.

Existe uma variedade extremamente grande de diferentes tipos de materiais magnticose importante saber primeiro porque estes e somente estes materiais possuem propriedadesmagnticas e em seguida saber o que leva a comportamento diferentes nestes materiais, porexemplo porque um material carrega um momento permanente enquanto outros no.

As pesquisas por materiais magnticos com melhores caractersticas so motivadas pelapossibilidade de reduo nas dimenses dos equipamentos e diminuio de limitaes nodesempenho devido saturao e perdas.

2.2 - Reviso de Conceitos

2.2.1 - Comportamento Magntico

Alguns materiais, tal como o ferro, so marcadamente magnticos, enquanto que outrosno o so. De fato, uma das tcnicas mais simples de separao de materiais ferrosos dos no-ferrosos atravs da comparao de suas propriedades magnticas.

A importncia histrica e comercial do ferro como um material magntico deu origemao termo ferromagnetismo, para englobar as intensas propriedades magnticas possudas pelogrupo do ferro na tabela peridica.

O ferromagnetismo resultado da estrutura eletrnica dos tomos. Relembremos que nomximo dois eltrons podem ocupar cada um dos nveis de energia de um tomo isolado e queisso tambm vlido para os tomos de uma estrutura cristalina. Esses dois eltrons tm spinsopostos e, como cada eltron, quando girando em torno de si mesmo, equivalente a uma cargase movendo, cada eltron atua como um magneto extremamente pequeno, com oscorrespondentes plos norte e sul.

Fig. 2.1 Magnetismo atmico. (a) Diamagntico. (b) Magntico.

Materiais Eltricos Materiais Eltricos 3333

De uma maneira geral, em um elemento o nmero de eltrons que tem um certo spin igual ao nmero de eltrons que tem o spin oposto e o efeito global uma estruturamagneticamente insensvel. Entretanto, em um elemento com subnveis internos no totalmentepreenchidos, o nmero de eltrons com spin num sentido diferente do nmero de eltrons comspin contrrio (Fig 2.1). Dessa forma esses elementos tm um momento magntico global no-nulo.

Como os tomos ferromagnticos adjacentes se alinham mutuamente, de forma a teremsuas orientaes numa mesma direo, um cristal ou gro contm domnios magnticos. Osdomnios geralmente no tm dimenses superiores a 0.05 mm.

Em um material magntico desmagnetizado os domnios esto orientados ao acaso, deforma que seus efeitos se cancelam. Entretanto, se os domnios so alinhados por um campomagntico, o material se torna magntico (Fig 2.2). O alinhamento de todos os domnios em umadireo origina um efeito aditivo, o qual pode ou no permanecer aps a retirada do campoexterno

Fig. 2.2 - Alinhamento de domnios. Um campo magntico externo pode alinhar os domniosferromagnticos. Quando os domnios esto alinhados, o material est magnetizado.

Para designar quando o alinhamento magntico permanentemente retido ou no, sousados respectivamente os termos material magntico duro e material magntico mole;como os materiais mecanicamente duros tendem a ser magneticamente duros, esses termos soadequados. As tenses residuais de um material endurecido evitam a redistribuio ao acaso dosdomnios. Um material normalmente perde essa ordenao dos domnios magnticos quando recozido, j que a atividade trmica provoca a desorientao dos domnios.

2.2.2- Curvas de Magnetizao e Histerese

O processo de magnetizao de um material ferromagntico sob a influncia de umcampo externo se reduz a: crescimento daqueles domnios cujos momentos magnticos formam o menor ngulo com a

direo do campo, rotao dos momentos magnticos na direo do campo externo.


29/01/02 - 16:29 - Prof. Jacqueline Rolim - cap2a.doc

Fig. 2.3 - Esquema de orientao dos spins nos domnios.

A saturao magntica se alcana quando acaba o processo de crescimento dosdomnios e os momentos magnticos de todas as regies imantadas espontaneamente esto namesma direo do campo.

Fig. 2.4 - Direes de magnetizao fcil, mdia e difcil para os cristais de ferro, nquel ecobalto.

Os monocristais das substncias ferromagnticas se caracterizam pela sua anisotropiamagntica, ou seja a facilidade de magnetizao dos cristais variam de acordo com a direo docampo aplicado, como se pode ver na Fig. 2.4 para os cristais de ferro, nquel e cobalto. Oprocesso de magnetizao de um material ferromagntico caracterizado por suas curvas demagnetizao BxH.

Lembrando que a densidade de fluxo magntico em um ponto de um campo devido circulao de corrente em um condutor, depende da intensidade da corrente, do comprimento docondutor, da posio deste em relao ao ponto e de um fator de proporcionalidade , que apermeabilidade do meio considerado, a equao abaixo:

B = . H (2.1)

fornece a relao entre a densidade de fluxo magntico B (unidade: Tesla) e a foramagnetizante H (unidade: A/m). Para o vcuo a permeabilidade magntica = 0 umaconstante com o valor 4.10-7 no sistema internacional; para o ar, um pouco maior que 0podendo ser admitida igual a 0 nas aplicaes prticas.

No entanto, a permeabilidade magntica (unidade: H/m) no em geral umaconstante, ou seja, B no uma funo linear de H para algumas substncias. Portanto, maisimportante que o valor da permeabilidade , a representao usual da relao dada pela Eq. 2.1 atravs de curvas BxH.

Estas curvas variam consideravelmente de um material para outro e para o mesmomaterial so fortemente influenciadas pelos tratamentos trmicos e mecnicos.


Sua obteno feita da seguinte forma: Para um material inicialmente no magnetizado,ao aumentar progressivamente a fora magnetizante de 0 at Hmax na Fig. 2.5, obtm-se o ramo0a'. Reduzindo-se em seguida H de Hmax at zero, tem-se o ramo ab. Quando H = 0, B = 0b.Para reduzir B a zero, necessrio aumenta H em sentido contrrio at 0c, obtendo-se o ramobc da curva.

Continuando-se a fazer variar H at -Hmax tem-se o ramo cd. Fazendo-se variar H de-Hmax at zero, em seguida at Hmax e continuando deste modo, obtm-se sucessivamente ospontos e- f - a- b - c - d -e - f - ...

0a' a curva de magnetizao crescente.

Fig. 2.5 - Curva da Magnetizao

A densidade de fluxo B = 0bque permanece quando se anula a fora magnetizante H o magnetismo remanescente. Repetindo-se a operao acima descrita (variao de H entre Hmaxe -Hmax) um nmero suficiente de vezes, obtm-se uma curva fechada que se repete; o materialter ento atingido o estado de magnetizao cclica simtrica (curva abcdefg na Fig.2.5). A estacurva fechada que se obtm quando o material se acha em estado de magnetizao cclica d-se onome de lao de histerese.

Para um mesmo exemplar de material ferromagntico submetido a ensaio o lao dehisterese depende do valor mximo que se d fora magnetizante H; a Fig 2.6 apresenta vrioslaos de histerese correspondentes a valores mximos diversos de H.

Em qualquer dos laos os valores de B so maiores no ramo descendente que noascendente; a substncia ferromagntica tende a co

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