application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle azodyn
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Simulation de la dynamique du statut azoté d'une variété de blé tendre entre sortie hiver et floraison. Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn Julie Berder - UMR Agronomie - INRA Grignon Atelier IGEC - Montpellier - 09/03/2010. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Simulation de la dynamique du statut azoté d'une variété de blé tendre entre
sortie hiver et floraison
Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn
Julie Berder - UMR Agronomie - INRA Grignon
Atelier IGEC - Montpellier - 09/03/2010
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I. Sélection variétale et dynamique de l’azote
II. Modèle Azodyn
III. Filtre particulaire
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Carence en azote au cours du cycle nombre de grains par m↘2
↘ rendement
I. Sélection variétale et dynamique de l’azote
Intérêt économique et environnemental de disposer de variétés tolérant des carences
Essais avec des conduites à bas niveau d’intrants
Rendement (q.ha-1) Témoin 0LSoissons 92 65%Tem 70.26 Baltimor 116 101%Tem 86.92 Cockpit 126 96 %Tem 76.19 Fl Aurore 85 45 %Tem 52.94
La «tolérance» peut être due à une meilleure:
1. Capacité de la variété à absorber plus d’azote en situation limitante
2. Capacité de la variété à mieux valoriser l’azote absorbé pour produire plus de grains
Ex: Grignon 1999
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I. Sélection variétale et dynamique de l’azote
Caractérisation de l’état de carence azotée sur le blé tendre Justes et al., 1994: 1) détermination de la concentration critique: taux d’azote minimal permettant une croissance maximale = [N]c
Lemaire et al., 1989:2) calcul de l’indice de nutrition azotée (INN)
INN = [N]/[N]c
Jeuffroy et Bouchard, 1999:3)Si INN < 0.9, alors blé en carenceLa culture doit absorber une quantité d’azote lui permettant de revenir à un état azoté peu limitant (INN proche de 1) avant le stade floraison
Si Matière Sèche < 1.55 t.ha-1 alors [N]c = 4.4 %Si Matière Sèche 1.55 t.ha-1 alors [N]c = 5.35 MS-0.442 %
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I. Sélection variétale et dynamique de l’azote
SortieHiver Floraison
Les variétés ne subissent pas les mêmes carences en terme d’intensité et de durée car leur date de floraison est différente09/03/2010 FPI-AtelierIGEC
6
I. Sélection variétale et dynamique de l’azote
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 100 200 300 400 500 600 700
ICDC
NG
M2
care
ncé
/ NG
M2
max
BaltimoreCockpitFlorence AuroreSoissonsTrémierelation Soissons
→ caractérisation de l’état azoté à floraison de génotypes « révélateurs » non suffisante car finalement elles réagissent toutes de la même façon en terme de capacité remobiliser à l’azote
Impossibilité d’évaluer leur tolérance sans prendre en compte la dynamique de carence
ICDC = intensité de la carence X durée de la carence
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II. Modèle Azodyn
• Impossibilité de suivre l’INN de toutes les variétés car les prélèvements sont trop lourds à mettre en œuvre
• Simulation grâce au modèle Azodyn (Jeuffroy et Recous, 1999)
- Modèle déterministe qui simule entre autres la biomasse (MS) et la teneur en azote (QN)
- Pas de temps journalier
- Outil pour raisonner la fertilisation azotée en évitant les carences sur les cultures de blé
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Caractéristiques du sol:
%Argile
%CaCO3
%N
densité
Données climatiques de septembre à la floraison
Précédent
Reliquat Sortie Hiver
Engrais minéral ou organique (dates et doses)
NCumufinal
AZODYN
Date semis
Date Epi1cm
Date Floraison
II. Modèle Azodyn
QNfinal
INNfinal
MSfinal
QNinitial
NCumuinitial
INNinitial
MSinitial
Sortie Hiver
Floraison
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III. Filtrage particulaire
• Une voie possible pour améliorer les modèle de culture dynamiques qui manquent en général de précision:techniques d’assimilation de données = correction de certaines variables d’état et, éventuellement, certains paramètres, en utilisant les observations disponibles durant le cycle de développement
• Sur les modèles non linéaires, Sequential Monte Carlo Methods (SMCM) Filtre particulaire avec interaction(Del Moral et al., 1996 et Gordon et al., 1993 )
2 types d’applications
- En prédiction: dynamiques recherchées postérieures à la mesure
- En lissage: dynamiques recherchées précèdent la mesure
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III. Filtrage particulaire
Un modèle d’évolution des variables d’état (Azodyn) auquel on ajoute un terme d’erreur sur trois variables d’état, MS, QN et Ncumu
+ des mesures directes (MS et QN) ou un modèle de mesure décrivant le lien entre les variables d’état et les observations obtenues (chlorophylle-mètres SPAD et HNT)
→ Estimation de la densité de probabilité des variables d’état en prenant en compte l’incertitude des observations
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III. Filtrage particulaire
Etat initial Propagation des erreurs dans le temps pour N simulations par le modèle = exploration de l’espace d’état
Chaque solution possible est une particule qui correspond à une des N trajectoires de dynamiques générées
Le filtre va sélectionner les particules les plus proches de la mesure et leur attribuer un poids en fonction de leur vraisemblance
Tirage aléatoire dans cette distribution, les particules les plus probables survivent et retrouvent toutes le même poids
Représentation schématique
Prédiction suivante
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III. Filtrage particulaire
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III. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007
0 20 40 60 80 100 120 1400
9000
18000
Biomass(kg.ha-1)
0 20 40 60 80 100 120 1400
200
400
600
NitrogenUptake
(kg.ha-1)
0 20 40 60 80 100 120 1400.5
1
1.5
2
NNI
Time (Days)
MS (kg.ha-1)
QN (kg.ha-1)
INN
Temps (Jours)09/03/2010
14Grignon (78), 1998, variété Soissons.
Azote absorbé(kg.ha-1)
Illustration d’une combinaison modèle/mesures expérimentales
Temps (Jours)Sortie hiver
Phase de correction Phase de prédiction
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
350
Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007
observations utilisées en rouge
valeurs prédites en noir
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Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007
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Mesures
MS et QN + HNT (Chlorophylle-mètre)
à 2 nœuds et floraison
Filtrage à 2 nœuds = 1 seule mesure
3 types de filtrage
Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007
Direct avec QN ou par des relations établies sur des essais 94-95 avec mesures HNT
F1: QN F2: HNT=f(QN) F3: HNT = f(%N) Azodyn
RMSEp INN 0.136 0.146 0.149 0.182
RRMSEp INN 12.7% 17.2%
RMSEp MS (Kg.ha-1) 1945.3 2101.8 1933.4 2149.9
RMSEp QN (Kg.ha-1) 43.9 51.1 52.7 61.65
Evaluation de la méthode sur la prédiction de l’INN
Calcul de la RMSE (Root Mean Square Error)
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Filtrage particulaire Lissage
Comparer les résultats du lissage avec les valeurs observées
A Grignon sur 4 années, beaucoup de suivis d’état de nutrition azoté1995: 10 modalités sur Soissons1996: 6 modalités sur Soissons1998: 5 modalités sur Arche et Soissons1999: 5 modalités sur Arche, Soissons et Florence-Aurore
Au minimum 7 prélèvements avec mesure de MS et QN entre SH et Floraison + SPAD en 1999 (chlorophylle-mètre comme le HNT)
Retrouver la dynamique de nutrition azotée des essais grâce au lissage à partir des prélèvement faits à floraison
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Estimation des incertitudes d’observation à floraison (cV moyen) et de la relation INN=f(SPAD)
Deux autres années: 2001 et 20029 variétés, 4 modalités de fertilisation, 3 blocs X 2 placettes
Mesure de MS, QN et SPAD à floraison
Estimation des incertitudes d’observation à floraison cV : coefficient de variation moyen pour 6 placettes sur QN et MS
cV moyen MS = 0,015cV moyen QN = 0,067
Relation INN=f(SPAD)
INN = 0,086 e 0,047xSPAD (Prost, 2007)
Filtrage particulaire Lissage
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Filtrage particulaire Lissage
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2020
Filtrage particulaire Lissage
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Filtrage particulaire Lissage
Filtrage RMSE RRMSE %
1995
INN Floraison 0,233 28,7
Azodyn 0,110 13,5
MS et QN 0,085 10,5
QN 0,087 10,7
1996
INN Floraison 0,266 28,2
Azodyn 0,104 11,1
MS et QN 0,085 9,0
QN 0,091 9,6
1998
INN Floraison 0,267 28,1
Azodyn 0,173 18,3
MS et QN 0,116 12,2
QN 0,109 11,5
1999
INN Floraison 0,441 45,9
Azodyn 0,180 18,7
MS et QN 0,153 15,9
QN 0,148 15,4SPAD 0,167 17,3
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Conclusions et perspectives
• Méthode utilisable pour retrouver une dynamique de nutrition azotée plus précise afin de caractériser les carences en azote d’une variété sur un essai
• Correction de trois variables d’état à partir d’une seule mesure directe ou indirecte
• Le filtrage fonctionne mieux sur des modèles plus simples mais les modèles complexes peuvent aussi être dégradés
• Exécutable établi en 2007, progrès dans les algorithmes…possibilité de mieux définir la loi de distribution des erreurs du modèle
• Estimation de paramètres si l’erreur est appliquée à ces derniers au lieu de la mettre sur les variables d’état
• Projet de créer une librairie R pour le filtrage à l’UMR Agronomie (A.Gauffreteau et D.Makowski)
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Del Moral, P., 1996. Nonlinear filtering: interacting particle solution. Markov Processes and Related Fields 2, 555-580.
Doucet, A., de Freistas, N., and Gordon, N. (Eds.), 2001. Sequential Monte Carlo Methods in Practice. Statistics for Engineering and Information Science. Springer, New York.
Jeuffroy, M.-H., and Bouchard, C., 1999. Intensity and duration of nitrogen deficiency onwheat grain number. Crop Science 39, 1385-1393.
Justes, E., Mary, B., Meynard, J-M., Machet, J-M., and Thelier-Huché, L., 1994.Determination of a critical nitrogen dilution curve for winter wheat crops. Annals of Botany 74, 397-407.
LemaireG., Gastal F., Salette J., 1989. Analysis of the effect of N nutrition on dry matter yield of a sward by reference to potential yield and optimum N content. In: Proceedings of the 16 th International Grassland Congress, Nice, France, 179-180
Naud C., 2007. Améliorer les prédictions de l'indice de nutrition azotée en combinant modèle dynamique et mesures expérimentales, Thèse de Doctorat AgroParisTech, 101 p.
Naud, C., Makowski, D., Jeuffroy, M.-H., 2007. An interacting particle filter to improvemodel-based nitrogen nutrition index predictions for a winter wheat crop. EcologicalModelling 207, 251-263.
Bibliographie
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