applicering av flexibilitetskoncept på trästomme756790/fulltext01.pdf · 2014-10-20 ·...

i

Applicering av flexibilitetskoncept på trästomme En fallstudierapport

TOM NILSSON ALMQVIST

Examensarbete Stockholm 2014

Applicering av flexibilitetskoncept på trästomme En fallstudierapport Tom Nilsson Almqvist Juni 2014 TRITA-BKN. Examensarbete 429, 2014 ISSN 1103-4297 ISRN KTH/BKN/B-429-SE

i

Förord Denna rapport är resultatet av ett examensarbete som utfördes hos omniplan AB under våren 2014. Rapporten är främst avsedd att användas som underlag för omniplan AB i utvecklingen av deras projekt, men innehåller även information som kan vara användbar för alla som utvecklar en byggnad i trä.

Jag vill tacka Staffan Schartner som varit min handledare hos omniplan AB, och som försett mig med utmanande uppgifter. Han har även bidragit med ett engagemang och en vilja att tänja på gränserna. Vidare vill jag tacka Bert Norlin, min handledare på KTH, som stöttat och väglett mig under arbetets gång.

Slutligen vill jag rikta ett särskilt tack till Johanna Höb som bistått mig i studien, men framför allt gjort arbetet roligare!

Stockholm, juni 2014

Tom Nilsson Almqvist

iii

Sammanfattning Byggherrar och arkitekter har idag begränsade möjligheter att utveckla och erbjuda individuellt anpassade bostäder. Användandet av konventionella byggsystem, med bärande väggar i betong och installationer i vertikala schakt, leder till standardiserade och likartade planlösningar, som är svåra att förändra över tid.

I detta arbete utvecklas ett stomsystem i trä som främjar flexibla bostäder. Stommen medger fri placering av lägenhetsavskiljande väggar, oberoende planlösningar från våning till våning och fri fönstersättning i fasad. Stommen utformas även så att anpassning av byggnaden kan ske på ett enkelt och effektivt sätt, så att flexibilitet upprätthålls under byggnadens livstid.

Studien fokuserar på de konstruktiva aspekterna hos bärverket, men innefattar även dimensionering och bedömning med hänsyn till brandsäkerhet, akustik och produktionsteknik.

Arbetet har utförts genom att använda omniplan AB:s projekt BoLag som fallstudie. Projektet är en del i bo- och samhällsexpot LinköpingBo2017, och omniplan har höga ambitioner att i detta projekt ligga i framkant gällande innovation och utveckling. I idéarbetet utarbetades två koncept som ligger till grund för byggnadens utformning: Flexibilitetskonceptet och användning av träbyggnadsteknik. Fastighetens form, regleringar i detaljplan och omniplans visioner har använts som förutsättningar i arbetet.

Trämaterialets särskilda egenskaper lämpar sig väl för industriellt byggande. Detta har lett till att stomleverantörer utvecklat egna byggsystem, som är mer eller mindre slutna. Idag finns inget färdigt byggsystem som klarar omniplans flexibilitetskrav på ett tillfredställande sätt. Därför kräver projektet en hög projekteringsgrad och lösningar som är genomtänkta ur såväl konstruktiv som produktionsteknisk synpunkt.

Resultatet visar att det är möjligt att applicera ett flexibilitetskoncept på flerbostadshus i trä. Målen uppnås genom att utnyttja ett koncept som är vanligt i kontorsbyggnader, där flexibilitet ofta är centralt. Ett pelar-balk-system i limträ eliminerar behovet av bärande väggar, vilket möjliggör en planlösning som varierar från våning till våning. Ett installationsutrymme i bjälklaget, i stället för vertikala schakt, öppnar för fri placering av våtrum och kök. Stabilitet uppnås med hjälp av krysstag, snedställda pelare och styva skivor i husets gavlar.

Träbyggnadstekniken utvecklas i rask takt, och förhoppningsvis kan trämaterialets särskilda egenskaper utnyttjas för att även utveckla bostadsbyggandet i stort. Denna studie visar att materialet har potential för innovativt byggande.

iv

Abstract Developers and architects have limited possibilities to design and offer customized apartments. The use of conventional construction systems, with load-bearing walls in concrete and vertical HVAC shafts, tends to lead to standardized floor layouts, which are difficult to modify over time.

In this thesis, a timber structural system that promotes flexible housing is developed. The structural system allows free positioning of apartment dividing walls, independent plan layouts on each floor and free window positioning in the facades. The structural system is also designed so that renovation and remodeling of the building can be performed in an easy and efficient way, so that flexibility is maintained during the lifetime of the building.

The study focuses on the structural aspects of the building, but also includes assessments with regard to fire safety, acoustic properties and production.

Omniplan AB's project BoLag has been used as a case study. The project is a part of the building exhibition LinköpingsBo2017, and omniplan has high ambitions for this project to be at the forefront of innovation. Two main concepts are applied to the building: Flexibility and the use of a timber structural system. The shape of the building plot, regulations in the zoning plan and omniplans visions were used as preconditions in the work.

Modern timber structures normally use some level of prefabrication. Many suppliers of timber structural systems have developed their own building systems, more or less open. None of these standardized systems provides the flexibility that omniplans project demands. Therefore, a high level of planning is required.

The result shows that it is possible to apply a flexibility concept on residential buildings with a timber structural system. The objectives are reaches by utilizing a concept that is commonly used in office buildings, where flexibility often is crucial. A beam and post system of laminated timber eliminates the need for load-bearing walls, allowing for a plan layout that varies from floor to floor. A HVAC space in the floor slabs, instead of vertical shafts, facilitates free placement of bathrooms and kitchens.

Timber building technology is developing rapidly, and hopefully the specific properties of timber can be used to develop the housing industry in general. This study shows that the use of timber has potential for innovative construction.

v

Innehållsförteckning 1. Inledning .................................................................................................................................................. 1

1.1 Introduktion ....................................................................................................................................... 1

1.2 Syfte och mål ......................................................................................................................................2

1.3 Avgränsningar ....................................................................................................................................2

2. Metod ....................................................................................................................................................... 3

3. Bakgrund: Fallstudie .............................................................................................................................. 4

3.1 LinköpingsBo2017 ............................................................................................................................ 4

3.2 Koncept och projektförutsättningar ................................................................................................. 4

4. Resultat ................................................................................................................................................... 6

4.1 Träbyggnadsteknik ............................................................................................................................ 6

4.1.1 Byggsystem och byggteknik ........................................................................................................ 6

4.1.2 Miljöaspekter .............................................................................................................................. 9

4.1.3 Brandsäkerhet i trähus .............................................................................................................. 10

4.1.4 Akustik i lätta byggsystem......................................................................................................... 10

4.1.5 Produktionstekniska aspekter vid träbyggande ....................................................................... 12

4.2 Byggnadsbeskrivning ...................................................................................................................... 13

4.3 Bärverk och stabilitet ....................................................................................................................... 15

4.3.1 Laster och lastnedräkning ......................................................................................................... 15

4.3.2 Materialparametrar och dimensioneringsförutsättningar ...................................................... 16

4.3.3 Bjälklagsskivor .......................................................................................................................... 17

4.3.4 Balkar ........................................................................................................................................ 19

4.3.5 Balkonger, dragstag och konsolbalkar ..................................................................................... 21

4.3.6 Pelare ....................................................................................................................................... 24

4.3.7 Vindlast och stabilitet ............................................................................................................... 27

4.4 Brandteknisk stomdimensionering ................................................................................................ 33

4.5 Akustisk bedömning ....................................................................................................................... 34

4.6 Produktionsteknisk plan ................................................................................................................. 35

5. Diskussion ............................................................................................................................................. 37

5.1 Flexibilitetskonceptet ....................................................................................................................... 37

5.2 Byggnadens utformning .................................................................................................................. 37

6. Slutsats ................................................................................................................................................. 39

7. Källförteckning ..................................................................................................................................... 40

7.1 Skriftliga källor ................................................................................................................................ 40

7.2 Bildkällor .......................................................................................................................................... 41

Bilaga A - Laster ......................................................................................................................................... A

Bilaga B - Lastnedräkning .......................................................................................................................... B

Bilaga C – Förenklad dimensionering bjälklagsskivor .............................................................................. C

Bilaga D – Infästning bjälklagsskivor ........................................................................................................ D

vi

Bilaga E – Dimensionering limträbalkar ................................................................................................... E

Bilaga F – Infästning limträbalkar mot pelare .......................................................................................... F

Bilaga G – Dimensionering konsolbalkar .................................................................................................. G

Bilaga H – Dimensionering pelare ............................................................................................................. H

Bilaga I – Omvänd lastnedräkning ............................................................................................................. I

Bilaga J – Infästning pelare mot pelare ...................................................................................................... J

Bilaga K – Vindlast och snedställningskraft .............................................................................................. K

Bilaga L – Kontroll horisontellt belastat bjälklag ...................................................................................... L

Bilaga M – Stabiliserande bärverk (Frilo) ................................................................................................ M

Bilaga N – Infästningar stabiliserande bärverk ......................................................................................... N

Bilaga O – Stabiliserande gavlar ................................................................................................................ O

Bilaga P - Ritningar .................................................................................................................................... P

1

1. Inledning

1.1 Introduktion Att bostadsfrågan blivit allt viktigare i Sverige är tydligt (Fastighetstidningen, 2014), och det är främst bristen på bostäder som engagerar. Hur bostadsfrågan löses på bästa sätt råder delade meningar om. Frågan debatteras kontinuerligt och förslag så som marknadshyror, enklare andrahandsuthyrning, subventioner, lättnader i byggregler och förenklad planprocess har lyfts fram som lösningar (se bl. a. Schück, 2014; Attefall, 2014).

Bristen på små, billiga bostäder är stor, men i övrigt kan man hävda att utformningen av bostäder inte diskuteras tillräckligt. Kanske skulle en innovativ utformning av bostäder underlätta matchningen på bostadsmarknaden och vara en del av lösningen på bostadsbristen.

När bostäder utformas tvingas byggherrar och arkitekter fatta beslut som baseras på antaganden om de boendes önskemål. Av tradition utformas planlösningen schablonartat för att bostaden ska passa olika boende under husets livslängd. Hänsyn kan omöjligt tas till varje hushålls specifika krav och önskemål varför utformningen blir standardiserad. När dessutom konventionella byggsystem med bärande betongväggar används blir planlösningen statisk, svår att förändra över tid.

I Tyréns (2012) undersökning1 analyseras boendes syn på sin bostad, och vilka egenskaper de önskar av den. Flera mönster kan urskiljas, vissa mer väntade än andra. Till de mer väntade önskemålen hör att hemmet ska vara praktiskt och funktionellt och att köket är viktigt. Mer oväntat är att flexibilitet lyfts fram som en attraktiv egenskap. Boende vill kunna använda rum för flera funktioner. Även möjligheten att få vara med och påverka utformningen av sitt boende betonas, det är viktigt att bostaden är personlig och unik.

Att önskemålet om flexibilitet och personligt boende blivit starkare speglas i det ökande intresset för byggemenskaper. Begreppet innebär att en grupp privatpersoner går samman för att planera, låta bygga och använda en byggnad. Konceptet är vanligt i Tyskland där det förutom att det gett de boende ett individanpassat hem även bidragit till större variation på bostadsmarknaden och ökad social sammanhållning (Svensson, 2012).

Önskemålet om flexibilitet och personligt boende är svåra att uppnå med konventionella byggmetoder. Bärande väggar och schaktlägen begränsar möjligheten att anpassa bostaden till specifika behov, varje våningsplan måste ha ett likartat utseende. Dessutom är det svårt att anpassa planlösningen när nya boende flyttar in eller när byggnaden får en ny användning.

Den nya efterfrågan på flexibilitet ställer nya krav på byggsystemen. Planlösningen ska kunna variera från våning till våning utan att begränsas av bärande väggar och installationsschakt. Anpassningsmöjligheten av bostäderna borde öka, så att varje ny boende kan utforma bostaden utifrån sina behov. Dessa krav liknar de krav som ofta ställs på kontorslokaler, där flexibilitet är centralt. För att främja utvecklingen av flexibla bostäder måste nya stomsystem utvecklas, och mycket inspiration kan hämtas från kontorsbyggnader.

1 BoTrender 2012

2

1.2 Syfte och mål Syftet med denna studie är att utforska och utvärdera möjligheterna att applicera ett flexibilitetskoncept på ett bostadshus med ett stomsystem i trä. Genom att undersöka okonventionella lösningar syftar studien till att bidra till utvecklingen av bostadsbyggandet i allmänhet och träbyggandet i synnerhet.

Målet är att utifrån en fallstudie utveckla ett stomsystem i trä som tillgodoser alla de krav som normalt ställs på bostadshus, och samtidigt möjliggör en flexibel planlösning, fri fönstersättning och enkel anpassning över tid. Byggnadsdelarna utvärderas med hänsyn till bärförmåga, stabilitet, brand, akustik och produktionsteknik.

1.3 Avgränsningar De utgångspunkter som rör byggnadens form och storlek i fallstudiebeskrivningen (se kapitel 3. Bakgrund: Fallstudie) används som förutsättningar och avgränsningar i arbetet. Detta innebär att alternativa utformningar och generella lösningar endast utforskas i begränsad utsträckning.

Fokus i detta arbete ligger främst på den bärande stommen och dess konstruktiva egenskaper. Stommens funktionalitet är dock direkt bunden till hur kompatibel den är med andra funktioner i byggnaden, varför även ett antal sådana aspekter identifierats som viktiga att utvärdera. Dock har ett antal aspekter utlämnats då de kan anses mindre beroende av stommen:

• Arkitektoniska aspekter som inte direkt påverkar stommen. Rumsindelning, val av ytskikt och inredning kan antas ovidkommande för stommens funktion.

• Dimensionering av trapphus, loftgångar och balkongplattor.

• Byggnadstekniska aspekter beaktas i utformningen, men undersöks inte i detalj. Någon energiberäkning har inte utförts, eftersom klimatskalet i viss mån kan anses frikopplat från stommen.

• Den akustiska bedömningen är begränsad till bjälklagskonstruktionen. Ljudisolering i lägenhetsavskiljande väggar samt skydd mot buller utifrån antas kunna hanteras med lätta konstruktioner.

• Grundläggningsfrågor. Markförhållandena i området är dåliga varför pålning krävs, och utformningen av grundkonstruktionen bör kunna anpassas till stommen utan större problem.

• Ekonomisk kalkyl. Dock utformas givetvis byggnadsdelar och detaljer på ett ekonomiskt och effektivt sätt. Den totala kostnaden för byggnaden är beroende av ett stort antal faktorer, där stommen endast står för en begränsad del.

3

2. Metod Arbetet har genomförts på ett sätt som har många likheter med normal projektering: Utifrån ett antal givna förutsättningar har designalternativ jämförts och byggnadsdelar utformats i en iterativ och målinriktad process. Empiri och teori har använts växelvis under arbetets gång, och nya infallsvinklar och fakta har kontinuerligt inkluderats i arbetet. Därmed har en abduktiv ansats (se Alvesson & Sköldberg, 2008) använts, vilket är en lämplig metod för att uppnå studiens mål, som är av explorativt karaktär.

Metodens främsta nackdel är att generella slutsatser endast kan dras i begränsad omfattning. Detta är dock inte studiens syfte, varför angreppssättet kan godtas. Uppföljande studier med snävare avgränsning och deduktiv ansats skulle i viss mån kunna komplettera denna brist.

Dimensionering av bärverk har utförts i enlighet med principerna och förutsättningarna som beskrivs i EN 1990 Eurokod 0. Samtliga byggnadsdelar har dimensionerats med hjälp av reglerna i adekvat Eurokod, samt Boverkets kompletterande nationella föreskrifter BFS 2013:10 - EKS 9.

Vid bedömning av byggnadsdelars lämplighet och funktion, som inte är relaterad till bärförmåga, har litteratur använts som utvärderingsgrund. I tidigare forskning har flera studier med ansatsen att sammanställa och jämföra utförda träbyggnadsprojekt utförts, och dessa bör utgöra en god utvärderingsgrund (se bl. a. Östman m. fl, 2008; Hagberg m. fl, 2013).

4

3. Bakgrund: Fallstudie Detta arbete har sin utgångspunkt i omniplan projektutveckling AB:s (omniplan) projekt BoLag, ett planerat flerbostadshus i trä i fyra våningar. Projektet är en del i Linköping kommuns bo- och samhällsexpo LinköpingsBo2017, och omniplan har höga ambitioner att i detta projekt ligga i framkant gällande innovation och utveckling.

3.1 LinköpingsBo2017 Bomässor har i Sverige arrangerats årligen sedan 1985 och syftar till att utveckla både bostadsbyggandet och samhället i stort. 2017 planeras bomässan i Linköping under namnet Linköping Bo2017, och den nya stadsdelen Vallastaden har detajlplanelagts. Omkring 1000 bostäder planeras i området i en blandning av flerfamiljshus, radhus och enstaka friliggande småhus. Social hållbarhet ligger i fokus och områdets bärande idéer är bland annat mångfald, täthet och möten (Haslum m. fl, 2012).

Figur 1. Plankarta för Västra Valla med omniplans tomt markerad (OkiDoki! Arkitekter AB, u. å.).

Byggherrar har tilldelats byggrätter inom planområdet genom att delta i en markanvisningstävling. Kommunen använde ett urvalssystem där varje deltagare i tävlingen kan samla poäng genom att uppfylla urvalskriterier. Kriterierna sattes upp av kommunen för att styra exploateringen mot de visioner de satt upp för området. Utöver urvalskriterierna användes specifika regleringar av upplåtelseform och byggherretyp för varje tilldelningsområde.

3.2 Koncept och projektförutsättningar Under sommaren 2013 påbörjade omniplan idéarbetet i samband med förberedelserna för markanvisningstävlingen. Utifrån de utvärderingskriterier kommunen satt upp, fastighetens form, begränsningar i detaljplanen samt omniplans visioner utvecklades byggnadens koncept. Resultatet av idéarbetet kan summeras i två punkter: flexibilitetskonceptet och träbyggnadsteknik. De två punkterna ligger i sin tur till grund för utformningen av byggnaden, och således även för denna studie. Nedan följer en beskrivning av de resonemang som fördes i samband med idéfasen, och koncepten presenteras.

N

5

Flexibilitetskoncept Den första frågan omniplan tog ställning till under idéarbetet var vem som ska bo i huset. Ett av de bärande koncepten i markanvisningstävlingen är möten, vilket kan tolkas som att kommunen vill skapa en blandning av människor i stadsdelen. Omniplan valde att tillämpa kommunens koncept genom att bygga lägenheter med blandad storlek, och på så sätt åstadkomma en blandning av människor i byggnaden. Vidare är Linköping en universitetsstad, varför åtminstone ett våningsplan bör inhysa studentbostäder.

Även finansiering kom tidigt att diskuteras. Eftersom omniplan normalt inte agerar byggherre, utan främst sysslar med konsultverksamhet, finns inte möjligheten att bygga huset med egna resurser. Med inspiration från byggemenskaper valde omniplan en okonventionell finansieringsmodell där privatpersoner erbjuds andelar i ett aktiebolag som äger fastigheten. Genom delägande erhålls inflytande över byggnadens utveckling och förtur till lediga lägenheter. Tanken är att investeringen ska ses som ett alternativ till banksparande med låga räntor eller aktiesparande med höga risker. Dessutom erbjuds finansiärerna stora möjligheter att påverka byggnadens utformning och sitt eget boende.

Att omniplan valde att planera för både normala lägenheter av blandad storlek och studentbostäder, tillsammans med finansieringsmodellen som uppmuntrar de boende att engagera sig i byggnadens utveckling, ledde till att flexibilitetskonceptet växte fram. För det första var det svårt att hitta lämpliga lägen för bärande väggar, då lägenheternas storlek och typ varierade kraftigt mellan våningsplanen. Detsamma gällde schaktlägen, som låser placering av våtrum och kök. Vidare ville omniplan hålla planlösningen olåst så länge som möjligt för att kunna erbjuda de boende inflytande över bostäderna.

För att planering, projektering och eventuellt även byggande ska kunna fortskrida utan att varje framtida hyresgäst är identifierad, men samtidigt medge dessa stort inflytande på utformningen av bostäderna, krävs att stomsystemet och installationerna friställs från planlösningen i högsta möjliga grad. Alltså, för att fritt kunna ändra lägenhetsindelning under projekteringsskedet måste en princip för de bärande byggnadsdelarna och installationerna utformas så att dessa görs oberoende av planlösning.

Utöver flexibilitet i planeringsskedet kom konceptet även att omfatta flexibilitet i användningsskedet. Det innebär att planlösningar och fönstersättningar ska utformas så att rum kan användas på flera sätt, samt att planlösningar med relativt enkla medel ska kunna anpassas, till att exempel riva en innervägg eller flytta ett fönster.

Den sista delen i flexibilitetskonceptet omfattar anpassning av byggnaden och renoveringsskedet. Efter att ha genomfört många ombyggnadsprojekt har omniplan god insikt i vilka problem som brukar uppstå när bostäder ska renoveras, varför de vill försöka hitta lösningar som underlättar och kanske till och med uppmuntrar till anpassning av byggnaden. Kanske vill de boende i framtiden utöka andelen studentbostäder? Eller så vill man slå ihop två lägenheter till en. Stambyte samt och olika typer av underhåll ska kunna ske på ett enkelt sätt.

För att en anpassning av en lägenhet ska kunna utföras utan stora besvär för de övriga boende måste installationer förläggas så att de är enkelt åtkomliga inom den egna lägenheten.

Träbyggnadsteknik I kommunens markanvisningstävling tilldelades poäng baserat på ett antal urvalskriterier, ett av dessa var träbyggnadsteknik. Trots att omniplan inte har erfarenhet av storskaligt träbyggande valde de att inkludera träbyggnadsteknik i sitt koncept. Byggnaden ska alltså byggas med trästomme, och användning av stål och betong ska begränsas till ett minimum. Beslutet bottnar i ett miljöengagemang och en strävan efter att ligga i framkant gällande ny teknik. Trämaterialet ansågs också ha estetiska kvalitéer som omniplan ville ta till vara.

6

4. Resultat

4.1 Träbyggnadsteknik

4.1.1 Byggsystem och byggteknik I omniplans markanvisningsansökan åtar de sig att utnyttja träbyggnadsteknik, men typ av byggsystem och byggteknik specificeras inte. Träbyggandet kan klassificeras och kategoriseras utifrån ett antal aspekter, ofta talas om byggsystem, byggtekniker och öppna/slutna system (se bl. a. Gustavson m. fl, 2013). Dessa aspekter är på många sätt avgörande för projektering, produktion och slutprodukt.

Modernt storskaligt träbyggande sker normalt genom någon form av industriell prefabricering, och ofta kategoriseras industriella byggsystem beroende på hur öppna eller slutna de är, se figur 2. Öppna system möjliggör kombinering av komponenter från olika leverantörer, och medger därför större friheter i utformning. Nackdelen är att en högre grad av detaljprojektering är nödvändig. Slutna system är normalt låsta till en specifik leverantör, som mer eller mindre levererar en hel byggnad. Detta begränsar friheten i utformningen, men har ofta kostnads- och kvalitetsmässiga fördelar eftersom lösningarna är väl beprövade (Gustafsson m. fl, 2013).

Figur 2. Illustration av produktionsmetod och förprojekteringsgrad för olika byggsystem (Johnsson, 2013 ss. 13).

Vidare klassificeras modernt träbyggande med avseende på val av byggteknik. Flerbostadshus i trä byggs idag med två tekniker, lättbyggnadsteknik och massivträteknik, och i kombinationer av dessa (Träguiden, 2014):

Lättbyggnadsteknik Med lättbyggnadsteknik avses konstruktioner med de huvudsakliga komponenterna reglar, bjälkar, isolerings- och skivmaterial samt membran. Traditionellt har tekniken använts i enfamiljshus, men nya metoder har tagits fram för att tekniken ska klara de ytterligare krav som ställs vid byggandet av flerfamiljshus.

Tekniken används både för platsbyggen och vid användning av prefabricerade element. I flerbostadshussammanhang används ofta en kombination, det är till exempel vanligt att prefabricerade väggelement förses med isolering i installationsutrymme och inre ytskikt på plats.

Teknikens främsta fördelar är dess enkelhet. Eftersom tekniken är väl vedertagen i småhussammanhang finns en stor erfarenhet av tekniken inom byggsektorn. Detta medför att det

7

finns ett stort antal leverantörer av stommar byggda med lättbyggnadsteknik, vilket är fördelaktigt ur konkurrenssynpunkt vid upphandling.

Massivträteknik Massivträtekniken är relativt ny, och den bygger på användandet av korslaminerade träskivor (KL-skivor). Skivorna, även kända som massivträskivor eller CLT (cross laminated timber), består av brädor eller plankor som under högt tryck limmats samman i lager med växlande fiberriktning. Produkten har likheter med kryssfaner, men i större skala.

KL-skivor har goda mekaniska egenskaper och kan användas både som bjälklagselement och bärande väggelement. Precis som vid användande av lättbyggnadsteknik kan massivträ användas med varierad prefabriceringsgrad. Både enkla skivor och färdiga vägg- och bjälklagselement förekommer.

Några av teknikens främsta fördelar är dess goda bär- och stabiliseringsförmåga, dess akustiska och brandtekniska egenskaper samt bearbetbarhet.

Utöver byggteknik delas det prefabricerade träbyggandet ofta in i tre industriella byggsystem; pelar-balk-system, planelement/lastbärande väggar och volymelement/moduler (Gustafsson m. fl, 2013):

Pelar-balk-system Av de tre olika byggsystemen är pelar-balk-systemet det mest öppna, och följaktligen det system som i högst grad möjliggör kombinering av komponenter från olika leverantörer. Det är även det system som innebär lägst prefabriceringsgrad.

Byggsystemet kan användas tillsammans med bjälklagselement byggda med både lättbyggnads- och massivträteknik. Emellertid har leverantörer av bjälklagselement ofta egna förbandslösningar, vilket begränsar möjligheten att kombinera komponenter.

Pelar-balk-systemets främsta fördelar ligger i dess flexibilitet. De bärande delarna kräver mycket lite utrymme av bostadsytan, vilket öppnar för fri placering av lätta mellanväggar och stora fönsteröppningar i fasad. Systemet kan anpassas för att klara mycket stora spännvidder och varierade planlösningar. Dessa egenskaper har medfört att pelar-balk-systemet blivit en vanlig lösning för kontors- och industrilokaler.

Systemet har ofta fördelaktiga akustiska egenskaper. Att utnyttja pelare i stället för lastbärande väggar kan minska flanktransmissionen mellan våningsplanen avsevärt.

Emellertid kan de flexibilitetsfördelar som pelar-balk-systemet medför ge upphov till vissa problem. När komponenter från olika tillverkare används blir utformningen av anslutningsdetaljer kritisk. Generellt krävs en hög projekteringsgrad och färre typlösningar kan utnyttjas. Det har även visat sig att systemet har svårt att stå sig ekonomiskt jämfört med plan- och volymelement i bostadshus. Dessutom krävs särskilda åtgärder för att stabilisera konstruktionen, till exempel styva infästningar och tvärstag.

Figur 3. Parkeringshus byggt med pelar-balk-system (Haglind, u. å.).

8

Planelement/Lastbärande väggar

Vid byggande av flerfamiljshus är planelementsystemet det mest utnyttjade av de tre systemen. Både massivträ- och lättbyggnadsteknik kan användas för att framställa bärande vägg- och bjälklagselement, och systemet öppnar för en högre prefabriceringsgrad än pelar-balk-systemet.

Planelementsystemet kan medge en relativt fri planlösning. Används trä i bjälklagen begränsas spännvidden till 8-10 meter, varför bärande mellanväggar ofta är nödvändiga. Eftersom ytterväggarna i princip alltid är bärande finns endast begränsade möjligheter till stora öppningar i fasad.

Stabilisering av byggnader med planelement är oftast relativt oproblematiska. Med väggar och bjälklag byggda med massivträteknik erhålls ofta erforderlig styvhet utan särskilda åtgärder. Även element byggda med lättbyggnadsteknik kan dimensioneras så att tillräcklig skivverkan uppnås.

Precis som för pelar-balk-systemet är anslutningsdetaljer viktiga. Eftersom planelementsystemet är mer slutet tar ofta stomleverantören ett större konstruktivt ansvar, och utnyttjar därför standardanslutningar. Dock kvarstår samordning mellan övriga entreprenörer, som till exempel grundleverantör. Anslutningarna är även viktiga ur akustiksynpunkt, då ljudöverföringen från bjälklag till bärande vägg är kritisk.

Volymelement/Moduler Att bygga med volymelement innebär att rum eller delar av rum produceras i fabrik . Systemets främsta fördel är den höga prefabriceringsgraden, som kan medföra mycket korta byggtider, hög precision och god kostnadseffektivitet.

Trämaterialet lämpar sig väl för modulbyggande, jämfört med betongkonstruktioner som blir för tunga för effektiv transport. Just transporten är ändå den främsta begränsande faktorn för modulbyggandet. Utan speciell poliseskort får modulbredden inte överstiga 4,15 meter vilket starkt begränsar husets utformning.

Byggsystemet medför att ”modultänket” måste finnas redan tidigt i projekteringsskedet, och att planlösningar anpassas till byggsystemet. Det har visat sig att systemet lämpar sig väl vid produktion av studentbostäder, då ett helt studentrum ofta ryms i en modul.

Volymelementsystemet är mycket slutet, och generellt förknippade med specifika stomleverantörer. Möjligheten att kombinera komponenter från olika tillverkare är liten, då varje stomleverantör har egna anslutningsdetaljer och standarder. Stabilisering är sällan ett problem när volymelement används. Modulbyggda hus har generellt fler stabiliserande väggar än motsvarande hus byggt med planelement, vilket medför att de horisontella lasterna sprids ut med mindre koncentrerade laster som följd.

Figur 4. Volymelement (Eriksson, u. å.).

9

4.1.2 Miljöaspekter Omniplan anger i sin konceptbeskrivning att de valt att använda träbyggnadsteknik bland annat på grund av dess miljöfördelar. Därför är det intressant att se på vilka dessa egentligen är. Tre argument lyfts ofta fram som trämaterialets främsta miljöfördelar jämfört med betong och stål (Gustafsson m. fl, 2013):

• Trä är ett förnyelsebart material. • Trä fungerar som kolsänka då det byggs in och lagras under en lång tid, och är en

energitillgång vid eventuell rivning. • Låg energianvändning och mindre koldioxidutsläpp vid framställning och montage.

Samtliga av dessa argument är riktiga, men de miljömässiga vinsterna uppnås endast under vissa premisser. Trä är en förnyelsebar resurs, men miljöpåverkan beror även på under vilka former materialet producerats, hur skogsbruket fungerar (Brunklaus & Baumann, 2002). För att säkerställa att biodiversiteten inte skadas måste ett hållbart skogsbruk uppnås.

Trämaterialet är onekligen en energitillgång vid rivning, och denna tillgodoräknas ofta i livscykelanalyser. Det är dock problematiskt att förutspå hur denna resurs kommer att användas i framtiden. Sannolikt kommer energiproduktion ske med ny teknik när byggnaden nått slutet av sin livscykel, och det finns en osäkerhet kring vilken energiproduktion återvunnen energi från träbyggnader skulle ersätta, varför denna energitillgångs kvalité är svårbedömd (Peñaloza m. fl, 2013).

Forskning pekar i olika riktningar gällande trämaterialets fördelar med avseende på energianvändning och klimatpåverkan. Flera rapporter där LCA-studier sammanställts och jämförts har producerats, med varierande slutsatser. I Erikssons rapport (Eriksson, 2004) jämförs sju LCA-studier, och där dras slutsatsen att samtliga undersökta träbyggnader resulterat i lägre energianvändning och klimatpåverkan. I Brunklaus och Baumanns liknande rapport (Brunklaus & Baumann, 2002) dras en helt annan slutsats, nämligen att val av stommaterial har en försumbar effekt på miljöpåverkan.

Peñaloza, Norén och Eriksson utförde ytterligare en studie med samma utgångspunkt (Peñaloza m. fl, 2013). I denna studie undersöktes åtta stomutföranden av samma byggnad i en LCA. Studien visar att biobaserade byggmaterial medför potentiella miljövinster i framställnings-, montage- och sluthanteringsskedet. Trämaterialets funktion som koldioxidsänka poängteras, och även den energiresurs som kvarstår vid slutet av byggnadens livscykel.

Likväl visar studien att byggnadens prestanda i användningsskedet är avgörande för dess totala energianvändning och klimatpåverkan, se figur 5. Resultatet kan tolkas som att inverkan av stommaterial i princip kan försummas i jämförelse med inverkan av energiförsörjningssystem och energieffektivitet. Det kan också tolkas som att fokus inte ska ligga på användningsskedet i LCA-studier som syftar till att jämföra stommaterial. Resultatet talar också för att valet av stommaterial kan bli mer relevant att utvärdera om energiförbrukningen i användarskedet i framtiden minskar.

Figur 5.

Utsläpp av växthusgaser mätt i koldioxidekvivalenter för åtta alternativa stomsystem. Co = konventionellt byggsystem

PH = passivhus.

(Peñaloza m fl, 2013).

10

4.1.3 Brandsäkerhet i trähus Historiskt har trämaterial använts flitigt i svenskt byggande tack vare dess goda hållfasthet och styvhet i förhållande till dess låga vikt, och framför allt dess tillgänglighet. Dock var användandet av trä länge förbjudet i bostadshus med fler än två våningar, efter ett antal förödande stadsbränder (Östman, 2014). Sedan övergången från materialbaserade till funktionsbaserade krav i mitten på 1990-talet har det blivit möjligt att använda trä som stommaterial även i flervåningshus.

Tidigare ställdes krav på obrännbarhet hos stommaterial. Efter framsteg inom brandteknisk forskning i slutet av 1900-talet framkom att obrännbarhet inte är ett nödvändigt krav för att uppnå brandsäkerhet. Det är inte heller ett tillräckligt krav eftersom andra funktioner måste beaktas, så som bärförmåga och stabilitet. Den brandtekniska forskningen öppnade åter för användning av trä i flerfamiljshus.

Trä har fördelen att det behåller goda hållfasthets- och styvhetsegenskaper även vid relativt höga temperaturer, jämfört med stål. Dessutom leder trä inte värme på samma sätt som stål, varför tvärsnittets inre inte påverkas direkt av en hög yttemperatur. Däremot brinner och förkolnar trä.

Idag har brandprovningsmetoder och klassificeringssystem harmoniserats inom Europa, men regelverken är dock fortfarande nationella (Östman, 2012). Detta innebär att byggprodukter klassificeras enligt europeisk standard och att beräkning av bärförmåga utförs enligt Eurokoderna, men att gränserna och indelningen av byggnadsdelars brandskyddsklasser bestäms i nationella regelverk.

För att kunna utvärdera en byggnadens brandtekniska egenskaper måste den först klassificeras enligt de nationella bestämmelserna. Beroende på verksamhet, antal våningar och byggnadsarea tillhör den en verksamhetsklass samt en brandteknisk klass.

Utifrån byggnadens brandtekniska klass bestäms erforderligt brandmotstånd hos olika ingående konstruktionsdelar. Konstruktionerna bedöms med avseende på tre funktionskrav: Bärförmåga (R), integritet (E) och isolering (I). I funktionskravet ingår även en den tid konstruktionsdelen ska upprätthålla sin funktion vid en normalbrand. De kan dessutom kombineras, till exempel kan en lägenhetsavskiljande vägg ha brandmotståndet EI60, vilket innebär att den ska upprätthålla sin avskiljande och isolerande förmåga i 60 minuter.

Vidare finns brandklasser för specifika produkter, vanligtvis ytskikt. Dessa regler begränsar fortfarande användandet av trä i flerfamiljshus. Trä får till exempel inte användas som fasadmaterial, om inte särskilda åtgärder vidtas. Fasaden måste byggas med brandskyddad träpanel, med avskiljande balkongplattor över fönster eller låsta brandklassade fönster. Vidare måste synligt invändigt trä begränsas till mycket små ytor.

Det finns vissa möjligheter att kringgå regleringen av användningen av trä som ytskikt med hjälp av ”tekniska byten”. Med detta avses att ett förenklat sprinklersystem, boendesprinkler, installeras. Systemet kopplas till byggnadens kallvattenservis och med ett sådant system är det tillåtet att använda trä både som fasadmaterial och som invändigt ytskikt.

4.1.4 Akustik i lätta byggsystem Ur akustisk synpunkt skiljer man ofta på lätta och tunga byggsystem. Det finns ingen absolut gräns mellan vad som är ett tungt eller lätt byggsystem, men generellt anses betongstommar tunga och trästommar lätta. Då de två materialen kombineras är gränsdragningen svårare. Lätta och tunga byggsystem har mycket olika akustiska egenskaper (Simmons, 2003).

Det har visat sig problematiskt att uppnå en god ljudmiljö med lätta byggsystem, särskilt ljudisolering genom bjälklag (Simmons, 2003). Med tunga betongbjälklag uppnås oftast ljudkraven utan särskilda åtgärder, men kraven kan även uppnås med lätta konstruktioner om bjälklagskonstruktioner och anslutningsdetaljer utformas omsorgsfullt.

11

Enligt svensk standard finns fyra kvalitetsnivåer för ljudisolering, så kallade ljudklasser, där ljudklass A ställer högst krav och ljudklass D lägst. Enligt Boverkets byggregler ska bostäder klara kraven motsvarande ljudklass C. Det har dock visat sig att ljudklass C ofta uppfattas som otillräcklig varför flera kommuner och byggföretag har valt att använda ljudklass B (Hagberg, 2013).

Flera olika mått på luft- och steg-/stomljud används för att beskriva en byggnads akustiska egenskaper. I det nuvarande systemet för att klassificera ljudisoleringsförmåga undersöks frekvenser ner till 100 Hz. I traditionella betongkonstruktioner är vibrationer och lågfrekventa ljud sällan ett problem, varför normerna hittills har fungerat bra. Det har dock visat sig att just låga frekvenser (ner till 20 Hz) är avgörande för lätta konstruktioners akustiska funktion (Hagberg, 2009). Generellt klarar allstå lätta konstruktioner luftljudskraven, men har problem med steg-/stomljud i de lägre frekvenserna, som ligger utanför kraven.

Det har också visat sig finnas en diskrepans mellan ljudklasser och den subjektiva bedömningen av störande ljud. Det innebär att störningen upplevs större i en byggnad med lätt stomme än med betongstomme trots att de ligger i samma ljudklass (Hagberg, 2009). Detta talar för att nya vägningskurvor måste inarbetas i standarden, så att även frekvenser mellan 20 och 100 Hz tas med i bedömningen.

Trots att forskning inom området pågår på bred front finns idag inga standardiserade beräkningsmetoder för lätta byggsystem. De standarder som finns är anpassade till betongkonstruktioner, och går inte att applicera på träbyggnadsteknik (Hagberg, 2013). Däremot finns en rad konkreta och praktiska rekommendationer som sammanställts genom att undersöka befintlig bebyggelse.

Till att börja med kan de tre träbyggnadssystemen jämföras. Pelar-balk-systemet har en fördel då de bärande pelarna minskar flanktransmissionen jämfört med de bärande väggarna i planelement- och modulelementsystemen (Gustafsson m. fl, 2013) . I Klas Hagbergs skrift2 (2013) ges ett antal tumregler som baseras på erfarenheter från undersökningar av ett antal flerbostadshusprojekt i trä:

• Projektera mot ljudklass B, men ställ endast krav på ljudklass C. Erfarenhet har visat att hus som projekteras för ljudklass B ofta endast klarar klass C i praktiken.

• Lägg särskilt fokus på de lägre frekvenserna, även under 50 Hz. • Räkna med en bjälklagstjocklek om minst 500 mm. • Minimera spännvidderna. • Gör byggarbetsplatskontroller innan spackling och målning:

o Kontrollera installationer i väggar och tak så att fjädrande installationer ej kortsluts. o Kontrollera bjälklaget med ljudmätning i god tid före färdigställandet, men med vissa

rum färdigställda. • Dela bottenplatta på mark i läge för lägenhetsavskiljande väggar. • Undvik tunga installationer på lätta bjälklag. • Undvik installationer med roterande enheter på lätta bjälklag.

I samma skrift presenteras även tre moderna flerbostadshus i trä, där ritningsmaterial analyserats och fältmätningar utförts. De uppmätta värdena jämförs, och utifrån ritningsmaterialet spåras orsakerna till de olika resultaten.

Två av projekten har i stort sett samma bjälklagsuppbyggnad, det enda som skiljer dem åt är ett lager gips, typ av akustikprofil och mineralullstjocklek i bjälklaget. Trots likheterna erhölls väsentligt olika resultat vid mätningarna. Det fanns dock en viktig skillnad i stomsystemet: I projektet med bättre ljudisoleringsförmåga var bjälklagsskivorna kontinuerligt upplagda över mittstöd, i stället för enkelt upplagda. Detta tros ligga bakom den stora skillnaden i mätningarna, då det minskar flanktransmissionen till väggar och gör bjälklaget styvare. 2 Tre exempel på akustiklösningar i träbyggande

12

4.1.5 Produktionstekniska aspekter vid träbyggande Ett av de starkaste skälen till att träbyggnadsteknik vunnit mark är att det har flera produktionstekniska fördelar jämfört med konventionella byggsystem. Framför allt finns stora möjligheter att förkorta byggtiden.

Beroende på typ av byggsystem (pelar-balk, planelement, volymelement) möjliggörs olika nivåer av prefabriceringsgrad, vilket får anses vara en förutsättning för en kort byggtid. Trämaterialets låga vikt medför att leveransernas storlek kan ökas jämfört med motsvarande prefabricerade betongelement. En dragbil med släp kan transportera 30 ton, vilket motsvarar cirka 270 m2 bjälklag massivträ, eller cirka 65 m2 betongplattor med en tjocklek om 200 mm (Östman m. fl, 2008). Detta innebär att både kostnaden och miljöbelastningen för transport blir betydligt lägre med trästomme.

Trämaterialets låga vikt är också fördelaktig vid montage. Vanligtvis kan normala byggkranar användas, vilket kostar cirka 700-1000 kr/dygn. Betongelement kräver ofta mobilkranar, vilket kostar ca 700-1000 kr/timme (Östman m. fl, 2008).

Materialet är enkelt bearbetbart. Detta medför att håltagningar sker enkelt på plats, utan särskilda underleverantörer. Även ändringar och kompletteringar under byggtiden underlättas. Vidare är bearbetbarheten fördelaktig vid alla typer av om- och tillbyggnader (Östman m. fl, 2008).

En viktig fördel jämfört med betongstommar är att trästommar inte kräver uttorkning. Det sparar tid i byggskedet, och möjliggör en tidigare inflyttning. Det innebär också en besparing då maskiner och energi för uttorkning inte behövs (Östman m. fl, 2008).

Byggande med trästomme är inte beroende av varmt klimat. Att bygga med betong vintertid kan innebära flera kostnader, till exempel förvärmning av betongmassan, ingjutning av värmekablar och isolering/täckning av nygjuten betong. Inga av dessa åtgärder krävs vid användning av trästomme vintertid (Östman m. fl, 2008).

Det finns emellertid även produktionstekniska nackdelar. Den främsta är trämaterialets fuktkänslighet. Höga krav ställs på hanteringen av träelement, från transport till emballage, uppställningsplats och montage. En konsekvens av fuktkänsligheten är behovet av kontroller, och en kontrollplan bör upprättas för att säkerställa att träkonstruktioner torkat till en riskfri fuktkvot innan de byggs in.

En kontrollplan bör också upprättas för att säkerställa de akustiska egenskaperna. Det är viktigt att kontrollera att de fjädrande/vibrationsdämpande konstruktionsdelarna inte kortslutits genom felaktiga infästningar. Detta måste ske innan spackling och målning. Det kan också vara klokt att färdigställa ett rum tidigt, för att kunna utföra en ljudmätning på plats. På detta sätt ges en möjlighet att justera konstruktionen innan färdigställande, till en lägre kostnad.

13

4.2 Byggnadsbeskrivning Byggnadens huvuddrag utvecklades i samarbete med arkitekter hos omniplan. Utifrån flexibilitetskonceptet, regleringar i detaljplanen och arkitektoniska aspekter utarbetades ett antal lösningar och principer. Nedan beskrivs och förklaras de viktigaste dragen i byggnadens konstruktiva utformning.

I enlighet med bestämmelserna i detaljplanen byggs huset i L-form. Den västra huskroppen byggs i tre plan, och den östra i fyra, se figur 1 och figur 9. I detaljplanen regleras inte byggnadshöjden, endast våningsantalet. Detta är fördelaktigt när träbyggnadsteknik används eftersom bjälklagstjockleken då i regel är betydligt större än i konventionella betongkonstruktioner.

Hiss och trapphus placeras utomhus, på den innergård som bildas i L-formens innerhörn. Tillträde till lägenheterna sker från loftgångar på varje våning. Att placera hiss och trapphus utomhus är inte optimalt ur komfortsynpunkt, men gynnsamt ur ekonomiskt perspektiv. För att få ekonomi i projektet vill omniplan att så stor del som möjligt av den byggda arean ska vara uthyrbar.

Loftgångarna ska kunna utnyttjas som gemensamma balkonger. Även taken byggs så att de kan användas gemensamt av de boende. På den östra huskroppens tak byggs även ett växthus med vinterträdgård.

Varje lägenhet ska också förses med en privat balkong. Dessa utförs som kontinuerliga balkongdäck av loftgångstyp på de båda fasaderna mot gatan, se figur 6. Då balkongerna kragar ut över tomtgränsen kan de inte bäras av pelare. Vidare finns problem med att spänna in balkongerna då bjälklagskanten av massivträ inte klarar höga punktlaster. Dessutom vill man undvika att bryta ångspärren och skapa köldbryggor. Därför hängs balkongerna från konsolbalkar fästa i takplanet. Med denna lösning kan ytterväggen löpa kontinuerligt över bjälklagskant utan större köldbryggor. En närmare beskrivning och dimensionering av konstruktionen finns i avsnitt 4.3.5 Balkonger, dragstag och konsolbalkar.

I detaljplanen specificeras att bottenvåningen ska rymma en kommersiell lokal. Det kan till exempel vara ett café, en restaurang eller en affär. Dock specificeras inte hur stor lokalen ska vara, eller var i bottenvåningen. Till dess omniplan hittar en lämplig hyresgäst för den kommersiella lokalen har de valt att hålla bottenvåningen öppen, se figur 6. Det innebär att huset projekteras utan ytterväggar i bottenvåningen, vilket ställer krav på såväl pelare som isolering i bjälklag. Detta tillvägagångssätt ökar de boendes inflytande på byggnaden då tanken är att de ska vara med och bestämma vilken typ av verksamhet de vill ha i bottenvåningen. Om det uppstår problem med att hitta en lämplig hyresgäst för den kommersiella lokalen finns alltså möjligheten att låta utrymmet vara obebyggt tills vidare. På så vis försäkrar omniplan sig om att inte bygga något som inte går att hyra ut.

Figur 6. Illustration av byggnaden.

14

Utifrån de aspekter som är förknippade med respektive byggsystem framgår att pelar-balk-systemet har störst möjligheter att uppnå flexibilitetskonceptets krav. Systemet medger stor frihet i utformningen av planlösning och fönstersättning, och det är också det system som är mest öppet vilket medför att byggnaden inte begränsas av en stomleverantörs standarder. Detta medför dock att en hög projekteringsgrad krävs, och att särskilda åtgärder måste vidtas för att uppnå stabilitet. Med pelar-balk-systemet kan de lastbärande byggnadsdelarnas yta minimeras. Detta är fördelaktigt med tanke på flexibiliteten, eftersom lägenhetsindelningen inte är styrd av bärande väggars läge. Det möjliggör även att planlösningar kan varieras från våning till våning. Dimensionering av pelare, balkar och bjälklagsskivor beskrivs i detalj i avsnitt 4.3 Bärverk och stabilitet.

För att öka friheten i fönstersättningen ställs pelarna innanför ytterväggen. Då lägenhetsindelningen kommer att variera från våning till våning måste även fönstersättningen kunna variera, vilket möjliggörs genom att göra ytterväggen oberoende av pelarlägen.

Genom att förlägga vertikala schakt i husets gavlar, och dra horisontella installationer genom ett installationsutrymme i bjälklaget, möjliggörs fri och varierande placering av våtrum och kök. Installationsutrymmet skapas mellan de tre balkar som löper parallellt med huskropparna. De bärande bjälklagsskivorna hängs in i underkant av dessa balkar, och på skivorna ställs ett installationsgolv. På detta sätt skapas ett obrutet utrymme från gavlarna till varje läge i planen, se figur 7 samt figur 8. Lösningen är förenlig med bestämmelserna i branschreglerna Säker Vatten om ett rör-i-rör-system används för tappvattenledningarna.

Valet att använda ett pelar-balk-system innebär att särskilda åtgärder måste vidtas för att hantera horisontella laster. För stabilisering utnyttjas främst de slutna gavlarna med installationsschakten, där avstyvande KL-skivor kan användas. Utöver gavlarna krävs ytterligare stabilisering med hjälp av krysstag och snedställda pelare, mer om detta i avsnitt 4.3.7 Vindlast och stabilitet.

För att skapa gynnsamma förutsättningar för installationsprincipen utformas planlösningen på ett rationellt sätt. Pelarna står i ett jämnt rutnät, i ett ortogonalt system. Rationalitet är även viktigt ur ekonomiskt synpunkt. Eftersom huset inte är anpassat efter en stomleverantörs standardsystem måste enkelhet och produktionsteknik ligga i fokus för att hålla kostnaderna för speciallösningar nere. Den produktionstekniska planen presenteras i avsnitt 4.6 Produktionsteknisk plan.

Figur 7. Princip för installationsutrymme i bjälklag.

Figur 8. Principkonstruktion.

15

4.3 Bärverk och stabilitet I detta avsnitt redogörs för vilka byggnadsdelar som kontrollerats och hur dimensioneringen utförts. I bilaga P finns det ritningsmaterial som framställts, och där illustreras lösningarna i ritningsform.

4.3.1 Laster och lastnedräkning En förutsättning för dimensionering av stommens delar är att de angripande lasterna är kända, varför en lastnedräkning utfördes. Utifrån tak- och bjälklagsareor och respektive angripande laster sammanräknas belastningen i varje pelare, uppifrån och ner. De vertikala lasttypernas karaktäristiska värden redovisas i tabell 1, och lasttyperna redovisas i detalj i bilaga A. De sammanräknade lasterna redovisas i en lastnedräkning i bilaga B, där även lastkombinering utförs.

Enligt Eurokoden ska följande två lastkombinationer kontrolleras:

, , ; , , , ; , , , (6.10a)

, , ; , , ; , , , (6.10b)

Normalt ger kombination enligt 6.10a högre värden då egentyngden är dominerande, och 6.10b högre värden då den nyttiga lasten är dominerande. På grund av trästommens låga vikt är lastkombinationen enligt 6.10b dimensionerande i samtliga pelarlägen.

Tabell 1. Vertikala laster.

Lasttyp Karaktäristiskt värde [kN/m2]

Lastvaraktighetsklass

Nyttig last – Bjälklag 2,0 Medel Nyttig last – Trappor 2,0 Medel Nyttig last – Balkonger 3,5 Medel Egentyngd – Bjälklag 1,5 Permanent Egentyngd – Balkong 0,6 Permanent Snölast 1,6 Medel

Tyngden av alla väggar, både innerväggar och fasader, antas vara låga och är integrerade i egentyngden för bjälklaget. Genom detta beräkningsantagande kan väggarnas läge anpassas både under projekterings- och användarskedet.

Balkongerna hängs från konsolbalkar i takplan, och storleken på lasten från balkongerna på pelarna beräknas separat. Konstruktionen beskrivs i detalj i avsnitt 4.3.5 Balkong, dragstag och konsolbalkar, men kan kortfattat beskrivas som konsolbalkar upplagda på två pelartoppar, där den yttre pelartoppen belastas med en tryckande kraft och de inre med en dragande. I lastnedräkningen används endast den tryckande kraften eftersom den dragande anses gynnsam. Den gynnsamma effekten av balkongernas egentyngd försummas eftersom den nyttiga lasten är starkt dominerande.

Taken ska användas som terrasser, och delar av dem kan komma att glasas in. Därför antas de vara belastade av både nyttig last och snölast. I fallet då taket inte glasas in kan antagandet anses ligga väl på säkra sidan, eftersom det är osannolikt att terrassen utsätts för full nyttig last samtidigt som den är utsatt för full snölast. När terrassen glasas in blir antagandet mer rimligt, dock beror snölastens värde på inglasningens taklutning, isolerförmåga hos glaset samt temperatur i det inglasade rummet. Här begränsar flexibilitetskonceptet möjligheten att optimera konstruktionen då alla tänkbara utformningar och utsträckningar av inglasningen ska vara möjliga.

Förutom punktlasterna från balkongerna anses övriga laster verka jämnt utbredda över hela bjälklags- och takytan. Då KL-skivorna alltid spänner över två fack antas lasten fördela sig mellan balkarna som i en kontinuerlig balk på tre stöd. Balkarna i sin tur antas enkelt upplagda mellan pelarna, varför lasten fördelas jämnt dem emellan. I figur 9 visas de belastande areorna i ett typplan.

16

Figur 9. Belastade areor för lastnedräkning.

4.3.2 Materialparametrar och dimensioneringsförutsättningar Tre material används i byggnadens stomme: Limträ, KL-skivor och stål. I tabell 2 redovisas de valda hållfasthetsklasserna för respektive material. För att hålla kostnader nere valdes hållfasthetsklasser som är vanliga och lagerförda i Sverige.

Tabell 2. Materialklasser.

Material Hållfasthetsklass Limträ CE L40c KL-skivor C24 Stål S355

Eftersom pelarna står innanför ytterväggen antas majoriteten av stommen ligga inom klimatklass 1. Pelarna på bottenvåningen ligger dock inom klimatklass 3 eftersom detta våningsplan är öppet och utsätts för väder och vind. Vidare antas limträbalkarna i takplanen vara utsatta för klimatklass 2, eftersom de utsätts för lägre temperaturer då de ligger i takets isolerskikt.

Tabell 3. Klimatklasser och ingående byggnadsdelar.

Byggnadsdelar Klimatklass 1 Alla delar utom de som ligger inom klimatklass 2 och 3. Klimatklass 2 Limträbalkar som fyller taken. Klimatklass 3 Pelare i bottenvåningen.

Balkonger och trapphus.

17

4.3.3 Bjälklagsskivor Bjälklagen består av KL-skivor som hängs in i limträbalkarnas underkant. Ur konstruktiv och produktionsteknisk synpunkt vore det givetvis enklare om KL-skivorna monterades ovanpå balkarna, men den lösningen är inte lämplig ur flexibilitetssynpunkt. En sådan lösning hade inneburit att avloppsrör drogs ner genom KL-skivan och vidare i innertaket i lägenheten under. Genom att hänga skivorna under balkarna och använda ett installationsgolv hålls samtliga installationsdragningar inom den egna lägenheten, vilket är en förutsättning för flexibel anpassning.

Samtliga KL-skivor är symmetriskt upphängda på tre stöd. I den östra huskroppen är spännvidden ca 4,4 m per spann, och i den västra ca 5,1 m. KL-skivorna kragar ut 0,3 meter från de yttre stöden, för att bära av ytterväggselementen. Principen illustreras i figur 10.

I bilaga C redovisas en förenklad dimensionering av KL-skivan. I beräkningen hanteras skivan som en balk och endast de lager med fiberriktning i skivans längdriktning antas vara verksamma, och bjälklaget kontrolleras för böjande moment samt nedböjning. Vid kontroll av maximala moment undersöks punkten vid mittstödet, och båda spannen belastade med nyttig last. Vid kontroll av nedböjning antas nyttig last endast verka i ett av spannen.

Deformationen är dimensionerande, och för att klara det rekommenderade kravet winst < L/500 kan en 145 mm tjock skiva användas. Det är dock värt att notera att detta bör ses som ett minimikrav, och för att uppnå bättre akustiska egenskaper och mindre svängningar kan det vara en bra idé att öka bjälklagstjockleken något.

Figur 10. Beräkningsmodell för KL-skiva.

Eftersom KL-skivorna skruvas till balkarna underifrån, se figur 11, och ett brott i infästningen skulle leda till att bjälklaget rasar måste anslutningen utformas omsorgsfullt . Belastningen från bjälklagen verkar som en linjelast längsmed balkarna, och linjelastens storlek varierar beroende på hur stor bjälklagsyta som belastar balken. Generellt bär de balkar som utgör mittstödet mer last än de yttre balkarna. Balkarna i takplanen bär också en högre last eftersom de är belastade med både nyttig last och snölast. Erforderlig skruvdimension och inbördes skruvavstånd kan beräknas för varje enskild balk, dock skulle detta leda till ett komplicerat moment i byggskedet med ökad risk för misstag. Därför begränsas antalet infästningsvarianter till tre. I bilaga D redovisas de tre beräkningarna i sin helhet och resultatet presenteras i tabell 4.

18

Figur 5. Infästningsprincip KL-skivor till limträbalkar,

förstoring av dubbelgängad skruv av typ WT-T.

Tabell 4. Infästningstyper av KL-skivor till limträbalkar.

Läge Skruv Avstånd [mm]

Infästningstyp 1 Yttre balkar alla plan WT-T-8,2×300 350 Infästningstyp 2 Inre balkar typplan WT-T-8,2×300 180 Infästningstyp 3 Inre balkar takplan WT-T-8,2×300 120

Ett problem med beräkningen av skruvarnas erforderliga inbördes avstånd, där Eurokoden inte ger någon vägledning, är tolkningen av det effektiva antalet skruvar nef. Ekvationerna som Eurokoden erbjuder behandlar inte fallet då en linjelast verkar utmed en lång linje, utan är anpassade för enskilda infästningar med begränsad utbredning. Uttrycket för omräkning av verkligt antal skruvar till effektivt antal lyder:

,

Detta exponentiella förhållande innebär att ju längre bit av infästningens totala längd som betraktas i beräkningen, desto lägre blir bärförmågan för varje skruv. Frågan är då vad som är en rimlig längd att använda i beräkningen. Tabell 5 visar hur storleken på den betraktade längden påverkar det erforderliga inbördes avståndet mellan skruvarna. Ett rimligt antagande är att betrakta varje elementsektion, det vill säga 5,1 m, som en enskild infästning.

Även om reglerna i Eurokoden inte är direkt tillämpbara på aktuell problemställning så bör dess tillämpning enligt ovan ge ett gott skydd mot överbelastning av enskilda förbindare som annars skulle kunna utlösa en slags dragkedjeeffekt.

Tabell 5. Erforderligt avstånd mellan skruvar beroende på den betraktade längdens storlek, för inre balkar typplan. Avståndet valt till närmsta hela centimeter.

Betraktad längd [m]

Verkligt antal skruvar

Effektivt antal skruvar

Erforderligt avstånd [mm]

1,0 4,63 3,98 270 2,5 10,09 8,01 210 5,1 29,33 20,92 180

20,0 134,33 82,29 150

19

4.3.4 Balkar KL-skivorna som utgör bjälklaget bärs av tre limträbalkar. Balkarna är i sin tur enkelt upplagda mellan limträpelarna. Att balkarna inte är kontinuerliga har en produktionsteknisk förklaring, se avsnitt 4.6 Produktionsteknisk plan.

Eftersom KL-skivorna är kontinuerliga över mittstödet belastas balkarna i husets mitt av en högre last än de yttre balkarna. Vidare är spännvidden mellan pelarna något längre i den östra huskroppen än i den västra. Däremot är den västra huskroppen något bredare än den östra varför den belastande linjelasten är något högre där. Slutligen är belastningen högre i takplanen eftersom de utsätts för både nyttig last och snölast. Fyra balklägen identifierades som viktiga för kontroll, och dessa undersöktes både i typplan och takplan, och resultatet finns sammanställt i tabell 6, och beräkningarna återfinns i bilaga E.

Tabell 6. Limträbalkar i kontrollerade lägen.

Plan Läge Spännvidd [m]

Belastad bredd

[m]

Linjelast [kN/m]

Moment [kNm]

Tvärkraft [kN]

Vald balktyp

Typplan 3B – 3C 4,40 2,5 12,0 29,0 26,4 LTB1 4B – 4C 4,40 6,5 28,3 68,5 62,2 LTB1 2D – 3D 5,10 5,8 25,0 81,4 63,8 LTB1 2C – 3C 5,10 2,2 10,6 34,4 26,9 LTB1

Takplan 3B – 3C 4,40 2,5 16,2 39,2 35,7 LTB1 4B – 4C 4,40 6,5 39,2 94,9 86,3 LTB2 2D – 3D 5,10 5,8 34,8 113,1 88,7 LTB2 2C – 3C 5,10 2,2 14,3 46,4 36,4 LTB1

För att hålla bjälklagstjockleken nere dimensioneras normalt balkar i bjälklag med en så låg höjd som möjligt. I detta fall är byggnadshöjden inte reglerad, och dessutom krävs en ansenlig höjd för installationsutrymmet, varför balkhöjden inte behöver begränsas. Detta gör det möjligt att använda standarddimensioner som har en lämplig relation mellan höjd och bredd.

Skjuvspänningen vid upplagen är dimensionerande. Enligt Eurokoden ska skjuvhållfastheten reduceras med en faktor kcr =0,67 på grund av risk för eventuell sprickbildning. I de gamla svenska normerna fanns ingen sådan reduktionsfaktor, och limträindustrin blev upprörd då de nya normerna sänkte materialets konkurrenskraft. Forskning pekar på att reduktionsfaktorn i Eurokoden är för låg (A Poussette, 2012), och erfarenheten från svenskt limträbyggande pekar i samma riktning.

Initialt användes tre olika balkdimensioner, samtliga med höjden 540 mm och med bredder på 115, 140 respektive 165 mm. Med dessa dimensioner var balkarna tämligen optimerade. Det visade sig dock att en balkbredd om minst 140 mm var nödvändig för att klara infästningen mot pelare med det tilltänkta beslaget. Därför gjordes en avvägning mellan att använda en speciallösning för dessa infästningar eller göra balkarna något överdimensionerade. Valet föll på att stryka den minsta balkdimensionen, och följaktligen begränsades antalet balktyper till två.

Tabell 7. Limträbalktyper.

Balktyp Höjd [mm]

Bredd [mm]

Momentbärförmåga [kNm]

Tvärkraftbärförmåga [MPa]

LTB1 540 140 147,5 75,6 LTB2 540 165 173,9 89,2 LTB3 540 115 107,3 62,1

20

Anslutningen mellan balk och pelare visade sig vara problematisk. Dels begränsar limträets låga hållfasthet vinkelrätt mot fiberriktningen utformningsmöjligheterna, dels uppstår platsbrist i anslutningen eftersom upp till tre balkar ansluter i samma läge som pelarna skarvas.

Pelarna bär höga tryckkrafter, och i vissa lägen även relativt höga dragkrafter, och dessa krafter måste föras ner till grunden förbi balkanslutningarna. Detta innebär att balkarna måste ansluta mot pelarens sida, så att pelarna kan gå obrutna förbi infästningen. Det finns ett antal beslag för denna typ av lastöverföring, det vanligaste balkskon. Tvärkrafterna från balkarna är dock för höga för att standardbalkskor ska kunna användas, varför andra beslagstyper måste undersökas.

Ett nyligen framtaget beslag som klarar denna typ av lastöverföring är Sherpa-beslaget, se figur 12. Beslagen består av två aluminiumprofiler som skruvas på pelaren respektive i ändträet på balken. Profilerna har en fasning som gör att de låses samman då balken lyfts på plats. Beslagen skruvas mot pelaren med relativt korta skruvar, vilket är fördelaktigt eftersom infästningarna på pelarens olika sidor då inte inkräktar på varandra. Beslagets absolut största nackdel är de snäva toleranserna.

Eftersom balkarna i vissa lägen ansluter på tre av pelarens sidor finns litet utrymme kvar för pelarskarvanslutningen. Genom att flytta pelarskarven till ett läge ca 500 mm över balkanslutningen frigörs erforderligt utrymme för anslutningen, se figur 13.

Beslagen dimensionerades med hjälp av tabellerade värden, framtagna i enlighet med Eurokoderna. Resultaten presenteras i tabell 8 och beräkningen återfinns i bilaga F.

Tabell 8. Valda Sherpa-beslag.

Balktyp Bredd [mm]

Maximal tvärkraft [kN]

Valt Sherpa-beslag

LTB1 140 63,8 XL 140 med 8×120 skruv LTB2 165 88,7 XL 170 med 8×140 skruv

Figur 63. Infästning av limträbalkar till limträpelare.

Figur 12. Sherpa-beslag.

21

4.3.5 Balkonger, dragstag och konsolbalkar Längsmed de två fasaderna mot gatan, i stomlinje E respektive stomlinje 5, byggs privata balkonger. De är cirka två meter djupa och byggs kontinuerliga utmed fasaden likt loftgångar.

Normalt bärs balkongplattor med pelare eller genom inspänning i bjälklagskant. De konventionella metoderna är emellertid inte tillämpbara i detta fall. Då balkongerna kragar ut över tomtgränsen kan pelare inte ställas under dem i markplanet, och massivträ klarar inte den koncentrerade belastningen som inspända balkongplattor medför. Ett tänkbart alternativ vore att låta bjälklagsskivorna kraga ut genom ytterväggen och utgöra balkongplattorna. Detta skulle dock medföra stora köldbryggor och en fuktproblematik.

I brist på enkla lösningar undersöktes möjligheten att hänga balkongerna från konsolbalkar fästa i takplanen. En sådan lösning ansågs även vara estetiskt tilltalande, då konstruktionen kan göras relativt slank. I denna konstruktion byggs balkongplattorna med gallerdurk som monteras på stålramar. Dessa fixeras horisontellt mot fasaden, och bärs av dragstagspar som fästs i konsolbalkar i takplanen. Konsolbalkarna är i sin tur fästa mot pelartopparna i den yttre och mellersta stomlinjen, och de resulterande krafterna förs ner till grunden genom limträpelarna, se figur 14. Genom att fästa konsolbalkarna i pelartopparna undviks konflikter mellan konsolbalkarna och de limträbalkar som bär takbjälklaget.

Lösningen har emellertid ett antal inneboende problem. För det första introduceras relativt höga lyftkrafter i pelarna i den mellersta stomlinjen. Det innebär att anslutningarna i pelarskarvarna i dessa lägen måste utformas för att kunna uppta både dragande och tryckande krafter. Vidare medför konsolbalkarna köldbryggor, vilket måste hanteras. Så även åtgärder för att uppnå täthet. Dessutom uppstår ett problem i byggnadens hörn, där konsolbalkar från två riktningar möts. För att undvika korsande konsolbalkar monteras i stället en konsolbalk diagonalt, se takplan figur 14.

Figur 74. Princip för upphängning av balkonger, sektion och takplan.

Dimensioneringen av konstruktionen inleds med att de laster som verkar på balkongerna tas fram. Balkongerna antas endast belastas av nyttig last och egentyngd, alltså inte av snölast. Antagandet förklaras genom att varje balkong skyddas från snö av en balkong på våningen ovanför. För balkongerna på översta våningen kan fallet med full nyttig last och samtidig full snölast anses vara

22

mycket osannolikt. Vidare kan antagandet motiveras genom att hänvisa till de gamla konstruktionsnormerna3, där nyttig last inte behövde kombineras med snölast på balkonger.

Lasten från balkongerna fördelas på varje våning mellan dragstagen, och förs vidare upp till konsolbalkarna. I tabell 9 redovisas den last som angriper varje konsolbalk, fördelat på två dragstag. I tabellen redovisas även det dimensionerande momentet som uppstår vid det yttre stödet, samt upplagskraften i både inre och yttre stöd. Viktigt att notera är att upplagskraften i det inre stödet för balk i stomlinje 4, stomlinje D och diagonalbalken sammanlagras då de alla ansluter till samma pelartopp. Beräkning av laster, moment och upplagskrafter redovisas i bilaga G.

Tabell 9. Laster, moment och upplagskrafter i konsolbalkar.

Konsolbalk i stomlinje

Last i dragstag

[kN]

Moment vid yttre stöd

[kNm]

Upplagskraft i yttre stöd

[kN]

Upplagskraft i inre stöd (drag)

[kN] 1 65,4 102,9 88,7 -23,4 2 147,0 231,6 199,7 -52,6 3 171,6 270,2 232,9 -61,4 4 187,9 295,9 255,1 -67,2 Diagonal i hörn 204,2 458,5 272,6 -68,4 D 163,4 257,3 213,8 -50,4 C 124,7 196,4 163,2 -38,5 B 107,5 169,3 140,7 -33,2 A 53,7 84,6 70,3 -16,6

I brottgränstillståndet dimensioneras balkarna med avseende på böjande moment, inklusive vippningskontroll. Både den utstickande konsoldelen av balken och den inre delen mellan upplagen kontrolleras mot vippning. Med de valda profilerna finns ingen risk för vippning, varför momentbärförmågan inte behöver reduceras.

I bruksgränstillståndet kontrolleras nedböjningen, vilket visade sig vara starkt dimensionerande. I beräkningen delas nedböjningen in i tre delar: Nedböjning av last från inre dragstag, nedböjning av last från yttre dragstag, samt vinkeländring av moment multiplicerat med avståndet till yttre upplag. De tre effekterna illustreras i figur 15.

Figur 8. Nedböjningens tre delar vars effekter summeras.

I Eurokoden finns inga krav på maximala deformationer, och i stället hänvisas till att projektspecifika krav ska utarbetas i samråd med beställaren. Eftersom val av balkdimension påverkar takbjälklagens tjocklek väljer omniplan att i detta fall acceptera relativt stora nedböjningar i konsolbalkarna. Likväl måste deformationerna begränsas i sådan mån att utseendet och svikten inte upplevs som obehaglig. Vidare måste de horisontella infästningarna mot fasaden utformas så att de kan uppta stora rörelser.

Generellt kan balkar av typ HEB 360 användas för att uppnå godtagbara deformationer. Eftersom den diagonala balken i hörnet både är längre än de övriga balkarna och samtidigt bär en större last utsätts den för högre moment. För att begränsa deformationerna i denna balk används här en grövre balkprofil med samma höjd, HEM 320.

3 Boverkets konstruktionsregler BKR 13.

23

I tabell 10 redovisas valda balkprofiler, utnyttjandegrad i brottgränstillståndet och nedböjning i bruksgränstillståndet. Utnyttjandegraderna är låga, som högst 32,6 %, vilket visar att deformationerna är starkt dimensionerande. Nedböjningarna är fortfarande höga, men då omniplan prioriterar att minimera takbjälklagstjockleken väljer de acceptera dessa.

Tabell 10. Balkprofil, utnyttjandegrad och nedböjning i konsolbalkar.

Konsolbalk i stomlinje

Balkprofil Utnyttjandegrad ULS [%]

Nedböjning: Karaktäristisk

[mm]

Nedböjning: Frekvent

[mm]

L/150

[mm]

L/300

[mm] 1 HEB 360 12,1 4,6 2,6 16.7 8.3 2 HEB 360 27,2 10,3 5,9 16.7 8.3 3 HEB 360 31,7 12,0 6,9 16.7 8.3 4 HEB 360 34,7 13,1 7,5 16.7 8.3 Diagonal i hörn HEM 320 32,6 25,5 14.6 23.5 11.7 D HEB 360 30,2 11,4 6,5 16.7 8.3 C HEB 360 23,1 8,7 5,0 16.7 8.3 B HEB 360 19,9 6,9 3,9 16.7 8.3 A HEB 360 9,9 3,4 1,7 16.7 8.3

I den yttre pelarraden orsakar konsolbalkarna enbart tryckande krafter, vilka är relativt enkla att hantera, se figur 17. I den inre orsakar de däremot dragande krafter, vilket påverkar utformningen av infästningen. Genom att använda en inslitsad stålplåt i pelartoppen, med en påsvetsad upplagsplåt varpå konsolbalken kan skruvas skapas ett upplag som klarar både tryckande och dragande krafter, se figur 16. Den inslitsade stålplåten inkräktar dock på de ordinarie Sherpa-beslagen som bär limträbalkarna, varför den inslitsade stålplåten även används som ersättning dessa beslag.

Dimensionering av dragbelastade pelar-pelar-anslutningar beskrivs närmare i avsnitt 4.3.6 Pelare.

Figur 10. Infästning av konsolbalk till pelartopp i yttre pelarrad.

Figur 9. Infästning av konsolbalk till pelartopp i inre pelarrad.

24

4.3.6 Pelare Utifrån de belastningar som tas fram i lastnedräkningen, samt de punktlaster som konsolbalkarna orsakar, kan limträpelarna dimensioneras. Förutom tryckande och dragande krafter från bjälklag och konsolbalkar utsätts pelarna även för ett moment orsakat av den excentricitet som Sherpa-beslaget i balkinfästningen medför. För pelarna är fallet med höga tryckande krafter i kombination med excentricitetsmomentet dimensionerande, medan de dragande krafterna är dimensionerande för infästningarna i pelarskarvarna.

Ett antal pelare utnyttjas även i det stabiliserande systemet. Vindlasten orsakar tryckande och dragande krafter i vindkryss och anslutande pelare. Dessa pelare är ej inkluderade i detta avsnitt, i stället beskrivs de i avsnitt 4.3.7 Vindlast och stabilitet.

Våningshöjden är densamma i alla typplan, 3,4 m, men bottenvåningen är högre, hela 6,6 m. Vidare ska pelarna på bottenvåningen klara utomhusmiljö då våningen hålls öppen, de tillhör därför klimatklass 3 .

Samtliga pelare står innanför ytterväggen, väl synliga, och är därför utsatta för brand. Eftersom trämaterialet anses vara en viktig estetisk aspekt för byggnaden kläs pelarna inte in. I stället ökas dimensionen för att klara brandfallet. I avsnitt 4.4 Brandteknisk dimensionering beskrivs branddimensioneringen närmare.

Av estetiska skäl vill omniplan att pelarna ska ha ett kvadratiskt tvärsnitt. Då limträelement normalt har en största tillgänglig bredd på cirka 200 mm kommer någon form av sammansatt pelartvärsnitt krävas. I denna beräkning antas att pelartvärsnitten limmas kontinuerligt på fabrik, så att full samverkan kan utnyttjas. Om en annan tillverkningsmetod används krävs således kompletterande beräkningar med hänsyn till de inre förskjutningarna.

Infästningen av limträbalkarna mot pelarnas sidor kräver ett visst utrymme, vilket utgör en lägre gräns för pelartvärsnittets storlek. Denna optimeringsbegränsning tillsammans med estetiska aspekter ledde till att endast två pelartyper används. En pelartyp för bottenvåningen, och en för typplanerna.

Pelarna dimensionerades med hänsyn till kombinerad maximal tryckande kraft i typplan respektive bottenvåning, tillsammans med det största momentet den excentriska infästningen orsakar. Trots att lasten får reduceras vid brand är brandfallet klart dimensionerande. Efter 90 minuters brand är det effektiva förkolningsdjupet 64,7 mm på pelarens fyra sidor, vilket kraftigt reducerar den verksamma tvärsnittsarean. Detta ökar även knäckningsbenägenheten varför reduktionsfaktorn kc minskar. Beräkningen återfinns i bilaga H, och resultaten sammanfattas i tabell 11.

Tabell 11. Dimension, belastning och utnyttjandegrad för pelartyper och lastfall.

Pelartyp Lastfall Höjd/bredd

[mm]

Dimensionerande normalkraft

[kN]

Dimensionerande moment [kNm]

Utnyttjandegrad

[%] P1 Brottgränstillstånd 360 568,5 12.1 45,6

Brandfall 231 286,5 7,3 83,9 P2 Brottgränstillstånd 300 446,6 10,2 42,8

Brandfall 171 204,9 6.1 82,0

25

De tryckande krafterna förs enkelt från pelare till pelare genom kontakttrycket i skarven. De lyftande krafterna kräver däremot att pelarna fästs samman, och är därför dimensionerande för anslutningsdetaljen. Därför gjordes en omvänd lastnedräkning, där de lyftande krafterna som introduceras i takplanet motverkas av egentyngden av bjälklagen i varje våning, se bilaga I. I tabell 12 redovisas lastresultanten i de aktuella pelarlägena i varje våningsplan. Där framgår att de dragande krafterna är motverkade av egentyngder redan i takplanet i alla pelarlägen utom läge 4D. I detta pelarläge sammanlagras den lyftande kraften av tre konsolbalkar, varför den är betydligt högre än de övriga. Den lyftande kraften i detta läge motverkas inte helt av egentyngder, utan måste förankras till grunden.

Tabell 12. Omvänd lastnedräkning för dragbelastade pelare.

Pelarläge Plan Lastresultant Infästningstyp 1D Plan 4/5

Plan 3 Plan 2 Plan 1

-4,0 15,3 34,7 54,0

Typ 3 Typ 3 Typ 3 Typ 3

2D Plan 4/5 Plan 3 Plan 2 Plan 1

-15,3 22,0 59,4 96,7



-17,9 25,7 69,2 112,7



-142,6 -99,1 -55,5 -12,0


4C Plan 4/5 Plan 3 Plan 2 Plan 1

-22,3 9,5 41,4 73,3


4B Plan 5 Plan 3/4 Plan 2 Plan 1

- 8,5

50,2 92,0

- Typ 3 Typ 3 Typ 3

4A Plan 5 Plan 3/4 Plan 2 Plan 1

- 8,0 32,6 57,2

- Typ 3 Typ 3 Typ 3

I utformningen av pelarskarvarna måste två aspekter särskilt beaktas. För det första måste anslutningen utformas så att den klarar att föra över de dragande krafter konsolbalkarna ger upphov till. För det andra måste de utformas för att klara brand. Genom att använda stålplåtar som slitsas in i båda pelarna kan det omgivande träet utnyttjas som brandskydd. Då pelarna skarvas cirka 500 mm ovanför balkanslutningarna hamnar skarven i bostadsrummet och utsätts därmed för brand. Därför används dymlingar som skyddas med träplugg, vilket också ger en ”osynlig” infästning.

Tre anslutningstyper togs fram för att hantera de varierande belastningarna. Typ 1 används endast i det mest dragbelastade läget, pelarläge 4D plan 4. Typ 2 används i samma pelarläge men i plan 3 och plan 2, där de lyftande krafterna är lägre. Alla övriga infästningar, även de tryckbelastade, utförs med typ 3. I figurerna 18-20 redovisas de tre anslutningsdetaljerna. Beräkningarna återfinns i bilaga J.

26

Figur 11. Pelar-pelar-anslutning typ 1.



27

4.3.7 Vindlast och stabilitet I utformningen av alla byggnader är det ytterst viktigt att vidta åtgärder för att uppnå stabilitet. Utan erforderlig stabilisering riskeras plötsligt fortskridande ras, med potentiellt katastrofala följder. På grund av de stora konsekvenserna vid brott är det rimligt att totalstabiliseringen anförtros två eller fler system, samt att byggnadsdelar fogas samman på ett sådant sätt att skadeområdet minimeras (Lorentsen m. fl, 2000)

I Sverige orsakas de horisontella lasterna som angriper en byggnad främst av vindlast. Vindlastens storlek beror på var i Sverige huset byggs, den omgivande terrängen, höjd över marken och husets form. All horisontell last måste föras från fasaderna, via bjälklaget och stabiliserande byggnadsdelar, ner till grunden.

Det är ofta mer problematiskt att uppnå stabilitet i lätta byggsystem än i betongkonstruktioner. Detta beror på att de lyftande krafter som vindlaster orsakar inte motverkas av egentyngder i samma utsträckning i lätta konstruktioner. Det innebär att knutpunkter och infästningar mot grundkonstruktion ofta blir mer komplicerade (Gustafsson m. fl, 2013).

Ofta delas stabilitetsbegreppet upp i global och lokal stabilitet. Med global stabilitet avses brottmoder där byggnaden och bottenplattan verkar tillsammans som en stel kropp som förskjuts i förhållande till sitt ursprungsläge, till exempel genom stjälpning, glidning eller lyftning (Martinsson Group AB, 2006). Den globala stabiliteten behandlas inte i denna studie eftersom den är starkt förknippad med grundläggningsfrågor, vilket ligger utanför ramen för arbetet. Det kan dock poängteras att markförhållandena i området är dåliga varför pålning kommer krävas, och grundläggningen bör kunna anpassas för att uppnå global stabilitet.

Lokal stabilitet avser stabilitet hos varje ingående del av byggnaden, normalt kontrolleras varje våningsplan. Generellt används tre metoder för att uppnå stabilitet i byggnader (Crocetti, 2011):

• Tvärstagning • Skivverkan • Styva knutpunkter

Då omniplan valt att använda husets gavlar som installationsschakt kan dessa förses med styva skivor för stabilisering. Gavelväggarna är dock otillräckliga för att uppnå stabilitet då de endast är styva i respektive väggskivas plan, vilket innebär att byggnaden vid horisontell belastning skulle vridas kring gavlarnas fiktiva skärningspunkt. För att uppnå stabilitet krävs alltså ytterligare minst en avstyvande punkt.

Den enklaste lösningen vore att förse byggnaden med ytterligare en stabiliserande väggskiva i ett läge nära det yttre hörnet. Denna lösning står dock i konflik med flexibilitetskonceptet eftersom en sluten väggskiva leder till att friheten i fönstersättningen begränsas. Ska flexibilitetskonceptet respekteras fullt ut får inga väggar byggas utom de två gavelväggarna. Alltså måste alternativa lösningar undersökas.

Den stabiliseringsmetod som skulle medge störst flexibilitet i planlösning och fönstersättning är användning av styva knutpunkter. Med en sådan lösning fästs pelare och balkar samman i styva ramar, vilket förhindrar vinkeländring mellan knutpunkternas ingående delar. Emellertid medför installationsprincipen, som innebär att installationer ska kunna dras från gavlarna till varje läge i planen, att limträbalkarna måste orienteras så att installationsutrymmet inte bryts. Detta innebär i sin tur att styva ramar endast kan anordnas i begränsad omfattning.

Utöver styva knutpunkter kan tvärstagning användas med begränsad inverkan på flexibiliteten. Genom att använda krysstag mellan pelarna på varje våning förhindras deformationen, och stabilitet uppnås. Eftersom metoden inte kräver slutna väggskivor kan fönster placeras framför krysstagen, dock kan ej balkongdörrar placeras i dessa lägen.

28

Oberoende av val av stabiliseringsmetod kan dimensioneringen inledas med att beräkna de angripande vindlasternas storlek. Vindlasten antas angripa fasaderna, och föras vidare till bjälklagen i form av linjelaster. Därför delas fasaderna upp i horisontella fält som motsvarar de ytor som belastar respektive bjälklag.

Vindlastens storlek påverkas av flera faktorer. Dels påverkas vindlasten av byggnadens läge i Sverige, omgivande terräng och byggnadens form, och dels påverkas den av vindens hastighetsprofil vilket innebär att vindlasten ökar med höjden. Detta medför att de horisontella fälten i byggnadens övre del belastas med högre last än de lägre fälten. I figur 21 illustreras vindlastens variation över byggnadens höjd.

Då ett växthus eventuellt ska byggas på byggnadens tak måste det stabiliserande systemet dimensioneras för att även klara den vindlast växthuset utsätts för. Trots att bottenvåningen hålls öppen medräknas vindlast från detta våningsplan, då våningen sannolik kommer byggas igen i framtiden.

Figur 141. Illustration av vindlasten variation över höjden.

Vindlastens storlek beräknades både med hjälp av formlerna i Eurokoden med tillhörande nationella anpassningar i EKS 9, och med hjälp av Boverkets handbok Snö- och vindlast (Nero & Åkerlund, 1997) som bygger på de gamla svenska normerna i BKR 94. Vid beräkning enligt Eurokodens principer erhålls cirka 30 % högre totala laster, dock är dessa mer jämnt fördelade över höjden vilket är fördelaktigt. Detta beror på att Eurokoden föreskriver att vindhastighetstrycket på lovartsidan ska beräknas för byggnadens högsta punkt och sedan appliceras på hela väggen, vid aktuellt förhållandet mellan höjd och bredd. I de gamla svenska normerna fick vindhastighetstrycket differentieras över hela höjden. I tabell 13 redovisas de resulterande karaktäristiska linjelasterna på varje bjälklag vid vind från öst, med de båda beräkningsmetoderna. Beräkningarna med de två metoderna redovisas i sin helhet i bilaga K.

Tabell 13. Karaktäristisk vindlinjelast på respektive bjälklag beräknat med BKR 94 och Eurokod.

Karaktäristisk linjelast BKR 94 [kN/m]

Eurokod [kN/m]

Eurokod/ BKR 94 [%]

Plan 5 4,11 4,48 109 Plan 4 2,44 2,96 122 Plan 3 2,05 2,85 139 Plan 2 1,97 3,65 185

29

Utöver vindlasten tillkommer även snedställningskrafter till de dimensionerande horisontella krafterna. Dessa krafter uppstår då pelare och väggar inte kan byggas fullkomligt vertikala, vilket leder till att en horisontalkomponent uppstår. Beräkningen av snedställningskrafterna återfinns i bilaga K.

Då vindlastens storlek och snedställningskrafterna är kända kan det stabiliserande systemet dimensioneras. Stabiliseringsmetoden med styva knutpunkter ansågs mest kompatibel med flexibilitetskonceptet varför möjligheten att utnyttja denna metod undersöktes. Med hjälp av ett ramverksprogram utfördes en enkel kontroll av de horisontella deformationerna.

På grund av limträbalkarnas orientering kan endast en sådan ram anordnas i öst-västlig riktning, varför fallet med vind från öst/väst kan anses vara dimensionerande. I den förenklade beräkningen antogs vindlasten fördelas jämnt mellan den styva ramen i den södra fasaden och den stabiliserande skivan i norra gaveln. Trots att samtliga anslutningar modelleras som fullkomligt momentstyva visar resultatet att oacceptabla deformationer uppstår, se figur 22. I verkligheten är det mycket svårt att uppnå fullkomlig momentstyva anslutningar, varför de verkliga deformationerna bör vara avsevärt högre. Visserligen skulle limträbalkarnas orientering kunna anpassas så att fler styva ramar kan anordnas, men lösningen förkastas likväl eftersom anslutningsdetaljerna skulle bli komplicerade och kostsamma.

Figur 152. Förenklad kontroll av horisontella deformationer vid användning av styv ram.

Då metoden med styva knutpunkter förkastats undersöks i stället möjligheten att använda krysstag. Ur ett fysiskt perspektiv skulle krysstag i ett läge räcka för att stabilisera byggnaden, tillsammans med de styva gavlarna. Eftersom stabiliteten är kritisk för byggnadens säkerhet bör viss redundans eftersträvas, varför krysstag bör anrättas i minst två lägen. Skulle ett krysstag av någon anledning fallera finns då fortfarande reserver kvar.

Enklast vore att spänna stag mellan pelarna i ett fack per fasad mot gatan. Dock skulle sådana kryss uppta en stor del av ytterväggens yta i de lägenheter som råkar ligga innanför. För att bibehålla en hög grad av flexibilitet delas krysstagen därför upp på två mindre fack, som skapas genom att lägga till pelare mitt i de ordinarie facken, se figur 21. På så vis minskar risken att en enskild lägenhets yttervägg tas upp helt av ett krysstag.

Av estetiska skäl får de extra pelarna mitt i de ordinarie facken ej användas på bottenvåningen, varför stabiliteten där måste lösas på annat sätt. Genom att använda snedställda pelarpar kan både de horisontella och de vertikala lasterna föras ner till grunden, även dessa illustreras i figur 21.

30

För att dimensionera de enskilda byggnadsdelarna måste vindlastens fördelning mellan de stabiliserande elementen analyseras. Hur lasten fördelas beror på styvheten både i bjälklagen och i de stabiliserande byggnadsdelarna, och systemet är flerfalt statiskt obestämt. Dessutom är de stabiliserande byggnadsdelarna asymmetriskt placerade, vilket leder till att byggnaden vrider sig vid horisontell belastning.

Med hjälp av approximativa metoder kan antaganden om lastfördelningen göras på säkra sidan. Vid uppskattning av last på vindkryssen antas linjelasten som verkar längs med bjälklagskanten fördelas jämnt mellan den parallella styva gaveln och vindkryssen i den parallella fasaden, se figur 23. Antagandet är på säkra sidan eftersom gavlarna, som byggs med KL-skivor, har en hög styvhet jämfört med krysstagen, och i verkligheten kommer byggnaden delvis deformera genom vridning. Då byggnaden vrider kommer belastningen fördelas på krysstagen i båda fasaderna.

Figur 16. Antagen fördelning av vindlast mellan styva gavlar och vindkryss.

I tabell 14 redovisas de laster som angriper krysstagen på varje våning vid lastfördelning enligt ovan beskrivna metod vid vindbelastning från öst. Dessa laster är egentligen fördelade mellan tryckande krafter på lovartsidan och dragande på läsidan.

Tabell 14. Vind- och snedställningslast på bjälklag och den approximerade belastningen på krysstag vid vind från öst.

Bjälklag Vindlast på bjälklag

WEd [kN]

Snedställningslast på bjälklag

Fh,ekv [kN/m]

Last som bärs av krysstag R/2=(WEd+Fh,ekv)/4

[kN]

Plan 5 113,5 32,6 36,5 Plan 4 75,1 29,6 26,2 Plan 3 72,2 29,6 25,4 Plan 2 92,5 29,6 30,5

En kontroll av bjälklagets förmåga att föra lasterna till de stabiliserande elementen utfördes, och redovisas i bilaga L. Bjälklaget kontrolleras mot skjuvning och böjning, och bjälklagen klarar de horisontella belastningarna med råge. Vidare dimensioneras foganslutningen mellan KL-skivorna mot skjuvflödet längs med elementskarvarna. Resultatet visar att KL-skivorna ska skruvas samman med max 600 mm avstånd mellan skruvarna för att klara skjuvflödet.

I kontrollen beräknas även deformationen i bjälklaget i förhållande till de stabiliserande elementen. Resultatet visar att bjälklaget som mest deformeras 0,81 mm, vilket bör adderas till deformationerna i de stabiliserande elementen för att hitta total maximal deformation.

31

För att dimensionera de ingående delarna i krysstagen användes fackverksprogrammet Frilo av Nemetschek. I figur 24 visas den modell som användes. Systemet har diskretiseras genom att utelämna alla byggnadsdelar som inte är relevanta för stabiliteten. Vidare är alla knutpunkter modellerade utan vridstyvhet, alltså som ett renodlat fackverk. Vindlasten som angriper på lä- och lovartsidan antas angripa motsvarande fackverk i fasaden. Eftersom systemet är statiskt obestämt måste de ingående delarnas styvheter användas. Den fullständiga beskrivningen av modellen samt resulterande laster återfinns i bilaga M.

Figur 18. Deformation och resulterande normalkrafter i krysstag.

Figur 17. Modell för dimensionering av krysstag.

32

I modellen angrips systemet endast av vindlast, alltså har egentyngder och nyttiga laster utelämnas. Detta ger en högre horisontell deformation, på säkra sidan. Däremot blir de tryckande normalkrafterna i pelarna mindre, varför dessa måste kontrolleras separat.

Då brand är en olyckssituation ska vindlasterna i brandfallet kombineras med ψ2 = 0, varför ingen kontroll av vindlast och samtidig brand är nödvändig. I stället jämförs de resulterande lasterna i pelarna med den normala kapaciteten för ett fullt pelartvärsnitt. Kapaciteten för de opåverkade pelartvärsnitten är mycket höga, och den extra normalkraften från vindlast är oproblematisk. I tabell 15 redovisas de normala lasterna tillsammans med de tillkommande krafter som vindlasten orsakar, samt pelarnas kapacitet. De tillkommande normalkrafterna i tabellen bör i själva verket kombineras tillsammans med lasterna från lastnedräkningen vilket skulle ge en lägre total last, men resultatet visar att kapaciteten ligger långt över de aktuella krafterna varför en sådan kombination är överflödig.

Tabell 15. Tillkommande normalkrafter i pelare orsakade av vindlast.

Pelare i läge:

Våningsplan Normalkraft från lastnedräkning

[kN]

Normalkraft från vindlast

[kN]

Total last

[kN]

Bärförmåga

[kN] 5B

Bottenvåning Plan 2

318,1 264,8

137,4 133,3

455,5 398,0

1584 1427

5D

Bottenvåning Plan 2

597,6 508,7

169,1 165,9

766,7 674,6

1584 1427

Modellen visar att normalkraften i dragstagen aldrig överstiger cirka 175 kN i brottgränstillståndet. Varken egentyngder eller nyttiga laster som motverkar de lyftande krafterna är medräknade, varför lasten rimligtvis ligger på säkra sidan. Med hjälp av leverantörers tabellerade bärförmågor kan dimensionen väljas till d = 30 mm.

Med denna dimension blir den horisontella deformationen högst cirka 30 mm i bruksgränstillståndet. Till dessa 30 mm ska den beräknade relativa deformationen i bjälklaget adderas, vilket ger en beräknad maximal deformation på cirka 32 mm. Detta kan jämföras med det rekommenderade kravet på <H/500 = 34,4 mm. I det beräknade värdet ingår inte deformationer i infästningarna, vilket kan antas uppvägas av att knutpunkterna modellerats helt utan böjstyvhet och att lättväggar även bidrar till stabiliteten.

Det stabiliserande systemet med krysstag medför att ett antal anslutningsdetaljer måste utformas. För att systemet ska fungera som ett fackverk är det viktigt att minimera excentriciteter i förbanden så att det inte uppstår moment i anslutningarna. Stabilisering med hjälp av krysstag leder till att punktlaster uppstår som kan vara svåra att förankra i trästommen. I anslutningarna används inslitsade stålplåtar och detaljerna redovisas bland ritningarna i bilaga P. Beräkningarna återfinns i bilaga N.

Slutligen dimensioneras KL-skivorna i de styva gavlarna, vilka illustreras i figur 26. Beräkningen utförs på liknande sätt som för bjälklagsskivorna, och samma kontroller genomförs: Skjuvning, böjning och infästningar. Skjuvflödet i infästningarna är dimensionerande, och det krävs en 128 mm tjock KL-skiva som skarvas med skruv med 60 mm inbördes avstånd. Tvärkraften avtar med höjden, och skruvarna kan skruvas glesare i fogar högre upp i byggnaden.

Figur 19. Illustration gavelkonstruktion med stabiliserande KL-skivor.

33

4.4 Brandteknisk stomdimensionering Då byggnaden är avsedd för bostäder tillhör den verksamhetsklass Vk3. Vidare har den fler än tre men färre än 16 våningsplan, varför den tillhör brandteknisk klass Br1. Denna klassificering ligger till grund för den brandtekniska dimensioneringen av stommen.

Eftersom pelarna är den enda delen av stommen som inte kommer skyddas med hjälp av inklädnader eller brandskyddsmålning begränsas den brandtekniska dimensioneringen till enbart dessa. Det vertikala bärverket ska tillhöra brandteknisk klass R90, vilket innebär att det ska motstå brand i 90 minuter innan kollaps. Antingen skyddas pelarna mot brand med hjälp av inklädnader eller så ökas dimensionen. Eftersom trämaterialet anses vara en viktig estetisk aspekt för byggnaden väljs det senare alternativet.

Nedan beskrivs hur pelarna dimensionerats för att klara brandfallet, och pelardimensioneringen återfinns i sin helhet i bilaga H. Beräkningsprinciperna återfinns i Eurokod EN 1995-1-2, och vägledning har hämtats från handboken Brandsäkra trähus – En nordisk-baltisk kunskapsöversikt och vägledning (Just m. fl, 2012). Branddimensioneringen av pelarna utförs genom att beräkna ett effektivt tvärsnitt efter 90 minuters brand. Förkolningshastigheten β0 antas vara konstant varför endimensionellt förkolningsdjup dchar.0 är relativt enkel att beräkna, tid multiplicerat med förkolningshastighet.

0,65 . 58,5

Emellertid är inte pelarna endimensionella. Tvärsnittets hörn påverkas av brand från två riktningar varför förkolningshastigheten är högre där. Detta hanteras genom att använda en nominell förkolningshastighet βn, som är något högre än den endimensionella hastigheten, för hela tvärsnittet. För stora tvärsnitt är det dock tillåtet att använda den endimensionella hastigheten eftersom den ökade hastigheten i hörnen har en liten påverkan på hela tvärsnittet.

0,65 1,08 0.7 . 63

Vidare påverkas även träet innanför förkolningszonen av en ökad temperatur, det får försämrade hållfasthets- och styvhetsegenskaper. Detta kan enligt eurokoden beaktas på två sätt: Effektivt (reducerat) tvärsnitt eller reducerade egenskaper. Att använda effektivt tvärsnitt är rekommenderat. I modellen med effektivt tvärsnitt adderas skiktet d0 ×k0 till det nominella förkolningsdjupet dchar.n för att beakta de försämrade egenskaperna i det oförkolnade träet.

.

Trots att träets egenskaper påverkas 35 till 40 mm in från förkolningszonen är skiktet d0 endast 7 mm. Eftersom träet leder värme långsamt uppstår inte detta skikt omedelbart, utan antas växa linjärt från 0 till 7 mm under de första 20 minuterna, för att sedan vara konstant under resten av brandförloppet. Detta hanteras med hjälp av faktorn k0.

Eftersom pelarna har ett relativt stort tvärsnitt får den endimensionella förkolningshastigheten i detta fall användas. Vidare beräknas ett genomsnittligt värde på k0 för att beakta tillväxten under de första 20 minuterna. Det effektiva förkolningsdjupet beräknas på följande sätt:

. . 58,5 7 , , 64,72

Genom att reducera tvärsnittets höjd och bredd med 2 def erhålls det slutgiltiga effektiva tvärsnittet. Detta tvärsnitt behöver inte klara samma laster som det ursprungliga, den dimensionerande lasten får reduceras.

,

34

Reduktionsfaktorn ηfi beror på förhållandet mellan variabel last och egentyngd samt kombinationsfaktorn ψfi för frekvent värde för den variabla lasten. För överslagsmässiga beräkningar kan värdet på ηfi sättas till 0,6.

, 0,5 . .

. .

4.5 Akustisk bedömning Som tidigare beskrivits är det svårt att beräkna lätta konstruktioners akustiska egenskaper då de beräkningsstandarder som finns att tillgå är anpassade till betongkonstruktioner. Det är främst de lågfrekventa ljuden som upplevs störande och som är svåra att isolera bort med lätta konstruktioner.

I stället för en akustisk beräkning följer här en bedömning utifrån de tumregler och de samlade erfarenheter som beskrivs i Klas Hagbergs skrift4 (2013). Sammantaget finns stora möjligheter för omniplan att uppnå en godtagbar ljudisoleringsförmåga i sitt projekt. Det valda byggsystemet, med pelare och balkar, medför i sig en begränsning av flanktransmissionen jämfört med bärande väggelement.

Bjälklagsskivorna har dimensionerats mot nedböjningskravet winst < L/500, och därför fått en tjocklek om 145 mm. I Hagbergs studie presenteras ett projekt med liknande bjälklagskonstruktion, men med tunnare KL-skivor och tätare avstånd mellan limträbalkarna, och detta projekt klarar ljudklass C. Att KL-skivorna spänner kontinuerligt över mittstödet är positivt för ljudisoleringen, då styvheten i bjälklagen ökar.

Det finns dock ett antal detaljer som kräver särskild omsorg för att systemet ska fungera. Följande åtgärder har identifierats som viktiga, se figur 27:

• Flytande övergolv alternativt flytande funktion i installationsgolv. • Mineralull i bjälklaget. • Undertak som hängs på akustikprofiler. • Kontroller under byggskedet. • Installationer med roterande enheter ställs på bottenplattan. Detta innebär att tvättstuga bör

inrättas på bottenvåningen för att undvika tvättmaskiner i lägenheterna.

Figur 20. Akustikåtgärder i bjälklagskonstruktion.

För att uppnå en högre ljudklass än C bör mer omfattande åtgärder vidtas. Framför allt handlar det om att tillföra tyngd till bjälklagen, till exempel genom att tillföra någon form av ballast. Ytterligare ett alternativ är att utnyttja en metod som är vanlig i Tyskland, nämligen att gjuta ett tunt betongskikt på massivträbjälklaget. Vidare skulle olika former konstruktioner med dubbla massivträskivor kunna användas, men då på bekostnad av flexibiliteten, då installationsutrymmet inte skulle vara enkelt nåbart.

4 Akulite - Tre exempel på akustiklösningar i träbyggande

35

4.6 Produktionsteknisk plan Omniplans projekt är inte optimalt med hänsyn till produktionsteknik För att hålla byggtiden nere är det viktigt att uppnå en så hög prefabriceringsgrad som möjligt. Pelar-balk-systemet innebär i sig en lägre prefabriceringsgrad än till exempel modulelement. Stomleverantörer har ofta utarbetade system för produktion, dessa kan dock ej användas här eftersom inget färdigt byggsystem utnyttjats. Likväl går det tilltänkta systemet att anpassa för att effektivisera byggskedet.

Ett produktionstekniskt problem som tidigt upptäcktes är svårigheten att montera KL-skivorna till limträbalkarna. Problemet ligger i att KL-skivorna skruvas till limträbalkarnas underkant, och därför måste monteras efter balkarna, alternativt stämpas. Om KL-skivorna på konventionellt vis monterats ovanpå balkarna hade problemet varit löst.

Denna problematik låg bakom beslutet att upprätta en fältfabrik. Genom att låta limträbalkarna vara enkelt upplagda från pelare till pelare i stället för kontinuerliga möjliggörs att bjälklaget kan delas upp i elementsektioner, se figur 28. Sektionerna blir då cirka 11 4,4 m, respektive 9,4 5,5 m, och består av KL-skivor och tre limträbalkar. Dessa sektioner kan enkelt byggas på marknivå genom att KL-skivorna skruvas till limträbalkarna och skarvas samman. På pelare och limträbalkar monteras Sherpa-beslaget, vilket innebär att modulen enkelt kan lyftas på plats.

Figur 21. Uppdelning av bjälklag i moduler.

36

Lösningen ställer mycket höga krav på snäva toleranser, varför kontinuerlig inmätning av pelare är ett krav. Eftersom Sherpa-beslaget i princip inte medger något spelrum måste detta hanteras på ett genomtänkt sätt. Det är möjligt att toleransproblematiken kan hanteras om samma limträleverantör får leverera pelare och balkar, samt montera beslagen. Särskild noggrannhet krävs vid montaget av KL-skivor till limträbalkar, så att KL-skivorna inte hindrar beslagen i balkar och pelare från att låsas till varandra.

En viktig aspekt att tidigt ta ställning till är hur fuktsäkerheten ska säkerställas. Fyra mer eller mindre fuktsäkra metoder är vanligt förekommande (Träguiden, 2014):

• Stommen fuktskyddas med olja, vax eller grundmålning, och reses utan inklädnader och isolering. Först när taket är på plats kan kompletterande skikt monteras. Metoden används normalt för hallbyggnader i limträ.

• Stommen reses och taket läggs på plats på en dag. Metoden är endast möjlig i mindre projekt eller i projekt med mycket hög prefabriceringsgrad. Varianter där ett provisoriskt tak läggs på i slutet på varje arbetsdag har förekommit.

• Hela byggarbetsplatsen skyddas med ett tält. Lösningen ger en god arbetsmiljö och hög fuktsäkerhet, men är kostsam. Det finns både varianter med heltäckande tält och våningshöga tält som höjs allteftersom byggnaden växer. Det finns även möjlighet att integrera en travers med lyfthjälpmedel i tältkonstruktionen.

• Vattenbelastningen minimeras och konstruktionen utformas så att fukt kan torka ut. Metoden är mycket vanlig, men ställer höga krav på kontroller.

Av de fyra metoderna är den tredje mest lämplig i omniplans projekt. Med ett tält säkerställs en låg fuktbelastning och en god arbetsmiljö. Bäst vore om fältfabriken kunde rymmas inom samma tält, förslagsvis i det inre hörn som bildas av husets L-form. Om ett stort tält och en travers med lyfthjälpmedel används skulle lossning från dragbil, uppställning, produktion av moduler och lyftning kunna utföras i en torr miljö. Traverser med lyfthjälpmedel klarar spännvidder upp till 25 m och har lyftkapaciteter upp till 10 ton (Östman m. fl, 2008).

Figur 22. Väderskydd med integrerat lyfthjälpmedel. (Gustafsson, u. å.).

37

5. Diskussion

5.1 Flexibilitetskonceptet Flexibilitetskonceptet hanteras i studien som en förutsättning, och konceptet i sig utvärderas inte närmare. En relevant fråga är dock vilken grad av flexibilitet som är eftersträvansvärd, och till vilket pris. Vid hur många tillfällen kommer byggnaden att anpassas under dess livstid, hur omfattande är dessa åtgärder och hur mycket enklare kan de utföras med hjälp av flexibilitetskonceptet? Leder den ökade flexibiliteten till att byggnaden presterar sämre på andra sätt?

Flexibilitetskonceptet har ett inneboende problem, det begränsar möjligheten att optimera konstruktionen. Problemet kan exemplifieras med takplanen i lastnedräkningen, där ett glashus av obestämd storlek ska placeras i ett ospecificerat läge. Resultatet blir att hela takplanet måste antas belastas av en högre last, vilket sannolikt leder till överdimensionering av stora delar av stommen och ökade kostnader.

Om ökad flexibilitet innebär ökade kostnader kan konceptet förenklas till en fråga om ekonomi, eftersom någon i slutändan måste vara beredd att betala den extra kostnaden. Tyréns undersökning Botrender2012 pekar på att intresset av individanpassat och flexibelt boende ökar, vilket kan tolkas som att fler är beredda att betala mer för ökad flexibilitet. Vidare går det att resonera att ökad flexibilitet ökar sannolikheten att byggnaden bibehåller sitt värde över tid genom att renovering och anpassning kan ske med enklare åtgärder, och att lönsamheten därför kan räknas hem på lång sikt.

Omniplan har gjort det tydligt att det är viktigt att projektet ligger i framkant gällande innovation, och att maximal lönsamhet inte ligger i fokus. Likväl bör omniplans i sitt fortsatta arbete i projektet närmare utreda lämplig grad av flexibilitet. En djupare analys av de boendes behov i förhållande till deras betalningsvilja bör utföras, så att en lämplig flexibilitetsnivå kan uppnås. Vidare bör omniplan noggrant avväga flexibilitetskonceptets fördelar i relation till eventuella avkall på andra funktioner.

5.2 Byggnadens utformning Två huvudidéer har styrt utformningen av byggnaden, flexibilitetskonceptet och träbyggnadsteknik, och studiens resultat visar att det är möjligt att uppnå en hög grad av flexibilitet med träbyggnadsteknik. Huruvida kombinationen av dessa huvudidéer är optimal utreds dock inte. Kostnads- och funktionsmässigt kan alternativa material mycket väl vara lika eller mer lämpliga. Projektet skulle eventuellt gagnas av att omniplan gjorde en prioritering mellan de två huvudidéerna. Om flexibilitet prioriteras bör alternativa material undersökas närmare för att optimera flexibiliteten. Om träbyggnadsteknik prioriteras bör flexibiliteten begränsas i viss mån, så att trämaterialet kan användas mer effektivt.

Byggnadens utformning bottnar på många sätt i valet av pelar-balk-systemet. Systemet medför att de bärande delarna upptar en mycket begränsad andel av bostadsytan, vilket ökar valfriheten vid rumsindelning. Att pelarna ställs innanför ytterväggen medför att fönster kan placeras fritt i fasaderna. Systemets öppenhet medger friheter i utformningen då leverantörers standarder inte begränsar.

Trots att pelarna upptar en liten andel av planerna i jämförelse med bärande väggar kan deras effekt på planlösningen inte förbises. Pelarna har trots allt en avsevärd dimension och kommer tveklöst påverka planlösningens utformning och möjligheterna att möblera rummen. Om pelarna vid fasaderna i stället placeras helt eller delvis i ytterväggen minskar deras inverkan på planlösningen, dock innebär en sådan lösning att friheten i fönstersättning begränsas. Å andra sidan är friheten i fönstersättning ändå tveksam då lämpligheten i att placera ett fönster bakom en pelare kan ifrågasättas. Omniplan bör i sitt fortsatta arbete överväga att minska friheten i fönstersättning till förmån för bättre rumsindelning och större möbleringsmöjligheter. Står pelarna helt eller delvis i ytterväggen kan de dessutom skyddas mot brand på en eller flera sidor, vilket innebär att pelartvärsnittets dimension kan minskas.

38

Valet av pelar-balk-systemet ligger även bakom den något komplicerade stabiliseringsmetoden med snedställda pelare och krysstag. Att stabilisera byggnaden mot horisontella krafter är den aspekt av stomutformningen som är i särklass mest problematisk att kombinera med flexibilitetskonceptet. Den enda stabiliseringsmetod som respekterar flexibiliteten fullt ut är användning av styva knutpunkter, och den lösningen förkastades på grund av stora deformationer och komplicerade infästningar.

Den framtagna stabiliseringslösningen påverkar i viss mån flexibiliteten. Krysstagen mellan pelarna begränsar möjligheten att förlägga balkongdörrar och lägenhetsavskiljande väggar i dessa lägen. I omniplans fortsatta arbete bör andra stabiliseringsmetoder övervägas, till exempel kunde styva väggelement användas i samma lägen som krysstagen. I utformningen måste flexibilitet, kostnad och produktionsteknik vägas mot varandra, och troligtvis kan effektivare lösningar uppnås om vissa avsteg från flexibilitetskonceptet accepteras.

Värt att poängtera är att påfrestningarna i det stabiliserande systemet ökar med byggnadshöjden. Den framtagna lösningen klarar fallstudiens byggnadshöjd, men vid högre höjder ökar de koncentrerade lasterna i infästningarna. Sannolikt är lösningen olämplig vid högre byggnadshöjder, och andra stabiliseringsmetoder måste då övervägas för att minska lastkoncentrationen.

Bjälklagslösningen med installationsutrymmet bidrar i hög grad till att flexibilitetskonceptet upprätthålls. Bestämmelserna i detaljplanen, där endast våningsantal och inte byggnadshöjd regleras, är en förutsättning för lösningen, eftersom bjälklagstjockleken blir stor. För att säkerställa att lösningen fungerar ur brandteknisk och akustisk synpunkt måste den dock kompletteras med ett antal byggsnitt som beskriver hur väggar ska fästas mot KL-skivor och hur genomföringar i lägenhetsavskiljande väggar ska utföras.

KL-skivorna dimensionerades mot deformationskravet winst < L/500, och med en tjocklek om 145 mm klaras kravet precis. Då det finns flera osäkerhetsfaktorer rörande bjälklagets akustiska egenskaper bör omniplan överväga att gå upp i dimension. En ökad tjocklek innebär en ökad styvhet vilket är fördelaktigt för att minska steg- och stomljud, och för att uppnå en högre ljudklass än C är det sannolikt en nödvändighet. För att uppnå bättre akustiska egenskaper och mindre svängningar kan även bjälklaget fyllas med någon form av ballast, för att öka dämpningen i bjälklaget. Tillförs ballast ökar bjälklagens tyngd, vilket också kan utnyttjas vid stabiliseringen för att motverka de lyftande krafterna.

För att uppnå de produktionstekniska fördelar prefabricerat träbyggande erbjuder måste byggskedet planeras noggrant och byggnadsdelar anpassas för produktion. I den produktionstekniska planen presenteras förslag till hur produktionen kan utföras med fältfabrik och heltäckande tält. För att minska produktionskostnaderna bör omniplan överväga att justera pelarlägen så att elementsektionerna blir mindre och därmed möjliga att transportera. Det skulle innebära att bjälklagssektionerna kan produceras på fabrik med högre precision och säkrare fuktförhållanden. Ökad precision skulle även vara fördelaktigt för sektionernas infästning mot pelarna eftersom det tilltänkta Sherpa-beslaget endast tillåter mycket små toleranser. För att säkerställa att produktionen blir effektiv bör omniplan redan i ett tidigt skede upphandla stomleverantör, för att i samråd med denna förfina den produktionstekniska planen.

39

6. Slutsats Stomsystemet som är resultatet av denna studie klarar i hög grad de krav som omniplan definierat i sitt idéarbete. Resultatet visar alltså att det är möjligt att applicera ett flexibilitetskoncept på fallstudiens flerbostadshus med trästomme.

Genom att använda ett pelar-balk-system i limträ minimeras de bärande delarnas utbredning, och innerväggar kan placeras fritt på de olika våningsplanen. Då pelarna placeras innanför ytterväggen kan fönstersättning utformas med stor frihet. Bjälklagslösningen med inhängda KL-skivor och installationsgolv medger fri placering av våtrum och kök.

Eftersom de bärande delarna är begränsade till ett antal pelare underlättas förfarandet och flexibiliteten vid renovering och anpassning av byggnaden. Lätta innerväggar kan med relativt enkla åtgärder flyttas. Pelarnas placering innanför ytterväggen medför att de inte begränsar möjligheten att flytta eller byta fönster. Med installationslösningen kan anslutningar i våtrum och kök flyttas utan bilningsarbeten.

Studiens avgränsningar innebär att alla byggnadstekniska aspekter inte undersöks. Ett antal aspekter har emellertid identifierats som kritiska vid användning av träbyggnadsteknik, och just dessa har utvärderats närmare. Att just dessa kritiska aspekter har utvärderats talar för att byggnaden har stora möjligheter att klara kraven i sin helhet.

Studien påvisar möjligheterna och begränsningarna i att med trästomme uppnå flexibilitet. Studien utreder dock inte vilken grad av flexibilitet som är lämplig och effektiv. Flexibilitetens fördelar bör noggrant vägas mot ökade kostnader och eventuella avkall på andra funktioner, så att en effektiv och välfungerande byggnad erhålls.

40

7. Källförteckning

7.1 Skriftliga källor Alvesson, M. & Sköldberg, K. (2008). Tolkning och reflektion – vetenskapsfilosofi och kvalitativ metod. 2. Uppl. Lund: Studentlitteratur.

Attefall, S. (2014). Nu blir det enklare att bygga. Svenska Dagbladet, 4 mars.

Bostadsfrågan allt viktigare. (2014). Fastighetstidningen, 31 mars. http://www.fastighetstidningen.se/bostadsfragan-allt-viktigare/ [2014-05-15]

Crocetti, R. (2011). Horizontal stabilization. I Bergkvist, P. (red) Design of timber structures. Stockholm: Swedish Wood.

Eriksson, P. (2004). Comparative LCA:s for Wood and Other Construction Methods. I Preceedings of the 8th WCTE.Lahti, Finland 2004. http://www.ewpa.com/Archive/2004/jun/Paper_032.pdf [2014-04-01]

Gustafsson, A., Eriksson, P., Engström, S., Wik, T., Serrano, E. (2013). Handbok för beställare och projektörer av flervånings bostadshus i trä. SP rapport 2012:70.

Hagberg, K. (2009). Ljudisolering i flervånings bostadshus med lätt stomme. Bygg & teknik, 2/09, ss. 94-95.

Hagberg, K. (2013). Akulite - Tre exempel på akustiklösningar i träbyggande. SBUF ID: 12445.

Haslum, J., Wahlqvist, F., Setterdahl, L., Sjölin, J. 2012. Idéprogram LinköpingsBo2016. http://www.linkoping.se/PageFiles/54174/120109_Link%C3%B6pingsBo2016_Ideprogram_rev_low.pdf?epslanguage=sv [2014-05-10]

Just, A., König, J., Schmid, J. (2012). Brandmotstånd hos bärande konstruktioner. I Brandsäkra trähus, Nordisk-baltisk kunskapsöversikt och vägledning 3. SP Rapport 2012:18, ss. 57-74.

Lorentsen, M., Petersson, T., Sundquist, H. (2000). Stabilisering av byggnader. 6. Uppl. Stockholm: KTH.

Martinsson Group AB. (2006). Massivträhandboken 2006. http://www.martinsons.se/default.aspx?id=9090 [2014-03-15].

Nero, K., Åkerlund, S. (1997). Boverkets handbok om snö- och vindlast. 2. Uppl. Karlskrona: Boverket.

Poussette, A. (2012). Skjuvhållfasthet för limträbalkar – balkar utsatta för extrema fuktvariationer. SP rapport 2012:68.

Peñaloza, D., Norén, J., Eriksson, P. (2013). Life Cycle Assessment of Different Building Systems: The Wälludden Case Study. SP rapport 2013:07.

Schück, J. (2014). Marknadshyror krav från utredare. Dagens Nyheter, 21 januari.

Simmons, C. (2003). Kan lätta bjälklag ge lika bra ljudisolering som betongbjälklag. Bygg & Teknik, 2/03, ss. 38-43.

Svensson, A. (2012). Byggemenskaper – ett bidrag till hållbart stadsbyggande även i Sverige (SOU Diarienummer: M 2011:01/2012/26). Stockholm: Delegationen för hållbara städer.

Träguiden. (2014). Byggsystem. http://traguiden.se/TGtemplates/PageTwoColumn.aspx?id=5937 [2014-05-16]

41

Träguiden. (2014). Väderskydd. http://www.traguiden.se/TGtemplates/popup1spalt.aspx?id=1318&contextPage=1480 [2014-05-16]

Tyréns AB. (2012). BoTrender 2012. Stockholm: Tyréns.

Östman, B. (2012). Användning av trä i byggnader. I Brandsäkra trähus, Nordisk-baltisk kunskapsöversikt och vägledning 3. SP Rapport 2012:18, ss. 9-10.

Östman, B., Stehn, L. (2014). Brand i flerbostadshus av trä – Analys, rekommendationer och FoU-behov. SP Rapport 2014:07.

Östman, B., Gustafsson, A., Daerga, P. (2008). Byggteknik och utveckling inom träbyggandet. I Stehn, L., Rask, L., Nygren, I., Östman, B. (red.)Byggandet av flervåningshus i trä – Erfarenheter efter tre års observation av träbyggandets utveckling. Växjö: Växjö Universitet, ss. 5-12.

7.2 Bildkällor Eriksson, P. (u. å.). Volymelement [Fotografi] http://traguiden.se/TGtemplates/popup1spalt.aspx?id=1349&contextPage=5937 [2014-06-04]

Gustafsson, A. (u. å.). Väderskydd med integrerat lyfthjälpmedel. [Fotografi] http://www.traguiden.se/TGtemplates/popup1spalt.aspx?id=1318&contextPage=1480 [2014-05-10]

Haglind, U. (u. å.). Parkeringshus i Marau, Österrike. [Fotografi] http://traguiden.se/TGtemplates/popup1spalt.aspx?id=7442&contextPage=5937 [2014-05-21]

Johnsson, H. (2013). Handbok för beställare och projektörer av flervånings bostadshus i trä. SP rapport 2012:70.

Okidoki! Arkitekter AB. (u. å.).Vallastaden. [Illustration] http://www.okidokiarkitekter.se/projekt/vallastaden/ [2014-04-14]

Bilaga A A

Lastförutsättningar

Nyttig last - kategori A

Bjälklag qk.bjälklag 2.0kN

m2:=

Trappor qk.trappor 2.0kN

m2:=

Balkonger qk.balkonger 3.5kN

m2:=

Egentyngd

KL-skiva gk.KL 145mm 5⋅kN

m30.725

kN

m2⋅=:=

Installationsgolv gk.installationsgolv 0.33kN

m2:=

Väggar gk.väggar 0.445kN

m2:=

Bjälklag totalt gk.bjälklag gk.KL gk.installationsgolv+ gk.väggar+ 1.5kN

m2⋅=:=

Snölast

Grundvärde s0 2.0kN

m2:=

Formfaktor μ 0.8:=

Exponeringsfaktor Ce 1.0:=

Termisk koefficient Ct 1.0:=

Snölast sk s0 μ⋅ Ce⋅ Ct⋅ 1.6kN

m2⋅=:=

1

Bilaga B BLastnedräkning

Takbjälklag Plan 5 Last till pelartopp plan 4 (Komb. värde) Lastkombinering Lasterparametrar Pelarläge Area bjälklag Area tak Längd balk Längd pelare Last egentyngd Last nyttig Last snö Punktlast balkonger Last egentyngd Last nyttig Last snö Balkonger 6.10b PelarlägeEgentyngder P1C 4 79 4 79 2 10 0 00 7 95 9 58 7 66 0 00 7 95 9 58 7 66 0 00 31 96 P1CEgentyngder P1C 4,79 4,79 2,10 0,00 7,95 9,58 7,66 0,00 7,95 9,58 7,66 0,00 31,96 P1CBalk 0,36225 kN/m (115*630) P1D 12,90 12,90 2,10 0,00 20,11 25,80 20,64 0,00 20,11 25,80 20,64 0,00 84,54 P1DPelare 0,45 kN/m (300*300) P1E 4,79 4,79 2,10 0,00 7,95 9,58 7,66 88,75 7,95 9,58 7,66 88,75 120,71 P1EBjälklag 1,5 kN/m^2 0,00

P2C 9,25 9,25 4,40 0,00 15,47 18,50 14,80 0,00 15,47 18,50 14,80 0,00 61,88 P2CVariabla laster P2D 24 89 24 89 4 40 0 00 38 93 49 78 39 82 0 00 38 93 49 78 39 82 0 00 163 26 P2DVariabla laster P2D 24,89 24,89 4,40 0,00 38,93 49,78 39,82 0,00 38,93 49,78 39,82 0,00 163,26 P2DSnö 1,6 kN/m^2 P2E 9,25 9,25 4,40 0,00 15,47 18,50 14,80 199,68 15,47 18,50 14,80 199,68 261,56 P2ENyttig 2 kN/m^2 0,00

P3A 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P3ALastkombinering P3B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P3Bgamma‐d 1 P3C 10,78 10,78 5,10 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 72,10 P3Cgamma‐d 1 P3C 10,78 10,78 5,10 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 72,10 P3Cgamma‐g 1,35 P3D 29,02 29,02 5,10 0,00 45,38 58,04 46,43 0,00 45,38 58,04 46,43 0,00 190,33 P3Dgamma‐q 1,5 P3E 8,09 8,09 3,90 0,00 13,55 16,18 12,94 232,96 13,55 16,18 12,94 232,96 287,10 P3Epsi‐0,snö 0,7 0,00psi‐0,nyttig 0,7 P4A 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P4Axsi 0,89 P4B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P4Bxsi 0,89 P4B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P4B

P4C 10,78 10,78 5,10 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 18,02 21,56 17,25 0,00 72,10 P4CP4D 29,02 29,02 5,10 0,00 45,38 58,04 46,43 0,00 45,38 58,04 46,43 0,00 190,33 P4DP4E 8,09 8,09 3,90 0,00 13,55 16,18 12,94 255,14 13,55 16,18 12,94 255,14 309,28 P4E

0,00P5A 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P5A, , , , , , , , , , , , ,P5B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 P5BP5C 6,63 6,63 3,10 0,00 11,07 13,26 10,61 163,23 11,07 13,26 10,61 163,23 207,56 P5CP5D 17,85 17,85 3,10 0,00 27,90 35,70 28,56 213,84 27,90 35,70 28,56 213,84 330,90 P5DP5E 6,63 6,63 3,10 0,00 11,07 13,26 10,61 272,66 11,07 13,26 10,61 272,66 316,99 P5E

0,00Vindlastpelare 5,39 5,39 2,60 0,00 9,03 10,78 8,62 0,00 9,03 10,78 8,62 0,00 36,07 Vindlastpelare

Last till pelare Plan 4 Last till pelartopp plan 3 (Komb. värde) Lastkombinering Pelarläge Area bjälklag Area tak Längd balk Längd pelare Last egentyngd Last nyttig Last snö Punktlast balkonger Last egentyngd Last nyttig Last snö Balkonger 6.10b Pelarläge

P1C 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 17,42 19,16 7,66 0,00 57,72 P1C, , , , , , , , , , , , ,P1D 12,90 0,00 2,10 3,40 21,64 25,80 0,00 0,00 41,75 51,60 20,64 0,00 149,24 P1DP1E 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 17,42 19,16 7,66 88,75 146,47 P1E

P2C 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 32,47 37,00 14,80 0,00 110,05 P2CP2D 24,89 0,00 4,40 3,40 40,46 49,78 0,00 0,00 79,39 99,56 39,82 0,00 286,54 P2DP2E 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 32,47 37,00 14,80 199,68 309,73 P2E

P3A 6,10 6,10 2,60 3,40 11,62 12,20 9,76 0,00 11,62 12,20 9,76 0,00 42,51 P3AP3B 10,34 10,34 4,30 3,40 18,60 20,68 16,54 0,00 18,60 20,68 16,54 0,00 70,74 P3BP3C 14,68 3,90 7,90 3,40 26,41 29,36 6,24 0,00 44,43 50,92 23,49 0,00 154,42 P3CP3D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 92,28 116,08 46,43 0,00 333,75 P3DP3E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 28,63 32,36 12,94 232,96 329,48 P3E

P4A 16,40 16,40 2,50 3,40 27,04 32,80 26,24 0,00 27,04 32,80 26,24 0,00 109,24 P4AP4B 27,81 27,81 4,30 3,40 44,80 55,62 44,50 0,00 44,80 55,62 44,50 0,00 183,98 P4BP4C 21 26 10 48 9 50 3 40 36 86 42 52 16 77 0 00 54 88 64 08 34 02 0 00 197 77 P4CP4C 21,26 10,48 9,50 3,40 36,86 42,52 16,77 0,00 54,88 64,08 34,02 0,00 197,77 P4CP4D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 92,28 116,08 46,43 0,00 333,75 P4DP4E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 28,63 32,36 12,94 255,14 351,66 P4E

P5A 6,10 6,10 2,60 3,40 11,62 12,20 9,76 70,34 11,62 12,20 9,76 70,34 112,85 P5AP5B 10 34 10 34 4 30 3 40 18 60 20 68 16 54 140 67 18 60 20 68 16 54 140 67 211 41 P5BP5B 10,34 10,34 4,30 3,40 18,60 20,68 16,54 140,67 18,60 20,68 16,54 140,67 211,41 P5BP5C 10,53 3,90 6,60 3,40 19,72 21,06 6,24 0,00 30,78 34,32 16,85 163,23 269,39 P5CP5D 17,85 0,00 3,10 3,40 29,43 35,70 0,00 0,00 57,33 71,40 28,56 213,84 419,81 P5DP5E 6,63 0,00 3,10 3,40 12,60 13,26 0,00 0,00 23,67 26,52 10,61 272,66 352,01 P5E

0,00Vindlastpelare 5 39 0 00 2 60 3 40 10 56 10 78 0 00 0 00 19 58 21 56 8 62 0 00 64 93 VindlastpelareVindlastpelare 5,39 0,00 2,60 3,40 10,56 10,78 0,00 0,00 19,58 21,56 8,62 0,00 64,93 Vindlastpelare

1

Last till pelare Plan 3 Last till pelartopp plan 2 (Komb. värde) Lastkombinering Lasterparametrar Pelarläge Area bjälklag Area tak Längd balk Längd pelare Last egentyngd Last nyttig Last snö Punktlast balkonger Last egentyngd Last nyttig Last snö Balkonger 6.10b PelarlägeEgentyngder P1C 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 26,90 28,74 7,66 0,00 83,47 P1CBalk 0,36225 kN/m (115*630) P1D 12,90 0,00 2,10 3,40 21,64 25,80 0,00 0,00 63,39 77,40 20,64 0,00 213,94 P1DPelare 0,45 kN/m (300*300) P1E 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 26,90 28,74 7,66 88,75 172,22 P1EBjälklag 1,5 kN/m^2

P2C 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 49,47 55,50 14,80 0,00 158,22 P2CVariabla laster P2D 24,89 0,00 4,40 3,40 40,46 49,78 0,00 0,00 119,85 149,34 39,82 0,00 409,82 P2DSnö 1,6 kN/m^2 P2E 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 49,47 55,50 14,80 199,68 357,90 P2ENyttig 2 kN/m^2

P3A 6,10 0,00 2,60 3,40 11,62 12,20 0,00 0,00 23,24 24,40 9,76 0,00 74,78 P3ALastkombinering P3B 10,34 0,00 4,30 3,40 18,60 20,68 0,00 0,00 37,20 41,36 16,54 0,00 124,10 P3Bgamma‐d 1 P3C 14,68 0,00 7,90 3,40 26,41 29,36 0,00 0,00 70,84 80,28 23,49 0,00 230,20 P3Cgamma‐g 1,35 P3D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 139,19 174,12 46,43 0,00 477,17 P3Dgamma‐q 1,5 P3E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 43,70 48,54 12,94 232,96 371,87 P3Ei 0 ö 0 7psi‐0,snö 0,7

psi‐0,nyttig 0,7 P4A 16,40 0,00 2,50 3,40 27,04 32,80 0,00 0,00 54,07 65,60 26,24 0,00 190,92 P4Axsi 0,89 P4B 27,81 0,00 4,30 3,40 44,80 55,62 0,00 0,00 89,61 111,24 44,50 0,00 321,24 P4B

P4C 21,26 0,00 9,50 3,40 36,86 42,52 0,00 0,00 91,74 106,60 34,02 0,00 305,84 P4CP4D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 139,19 174,12 46,43 0,00 477,17 P4DP4E 8 09 0 00 3 90 3 40 15 08 16 18 0 00 0 00 43 70 48 54 12 94 255 14 394 05 P4EP4E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 43,70 48,54 12,94 255,14 394,05 P4E

P5A 6,10 0,00 2,60 3,40 11,62 12,20 0,00 0,00 23,24 24,40 9,76 70,34 145,12 P5AP5B 10,34 0,00 4,30 3,40 18,60 20,68 0,00 0,00 37,20 41,36 16,54 140,67 264,77 P5BP5C 10,53 0,00 6,60 3,40 19,72 21,06 0,00 0,00 50,50 55,38 16,85 163,23 324,67 P5CP5D 17 85 0 00 3 10 3 40 29 43 35 70 0 00 0 00 86 75 107 10 28 56 213 84 508 71 P5DP5D 17,85 0,00 3,10 3,40 29,43 35,70 0,00 0,00 86,75 107,10 28,56 213,84 508,71 P5DP5E 6,63 0,00 3,10 3,40 12,60 13,26 0,00 0,00 36,26 39,78 10,61 272,66 387,04 P5E

Vindlastpelare 5,39 0,00 2,60 3,40 10,56 10,78 0,00 0,00 30,14 32,34 8,62 0,00 93,78 Vindlastpelare

Last till pelare Plan 2 Last till pelartopp plan 1 (Komb värde) LastkombineringLast till pelare Plan 2 Last till pelartopp plan 1 (Komb. värde) Lastkombinering Pelarläge Area bjälklag Area tak Längd balk Längd pelare Last egentyngd Last nyttig Last snö Punktlast balkonger Last egentyngd Last nyttig Last snö Balkonger 6.10b Pelarläge

P1C 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 36,37 38,32 7,66 0,00 109,23 P1CP1D 12,90 0,00 2,10 3,40 21,64 25,80 0,00 0,00 85,03 103,20 20,64 0,00 278,64 P1DP1E 4,79 0,00 2,10 3,40 9,48 9,58 0,00 0,00 36,37 38,32 7,66 88,75 197,98 P1E

P2C 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 66,47 74,00 14,80 0,00 206,40 P2CP2D 24,89 0,00 4,40 3,40 40,46 49,78 0,00 0,00 160,31 199,12 39,82 0,00 533,10 P2DP2E 9,25 0,00 4,40 3,40 17,00 18,50 0,00 0,00 66,47 74,00 14,80 199,68 406,08 P2E

P3A 6,10 0,00 2,60 3,40 11,62 12,20 0,00 0,00 34,87 36,60 9,76 0,00 107,04 P3AP3A 6,10 0,00 2,60 3,40 11,62 12,20 0,00 0,00 34,87 36,60 9,76 0,00 107,04 P3AP3B 10,34 0,00 4,30 3,40 18,60 20,68 0,00 0,00 55,79 62,04 16,54 0,00 177,47 P3BP3C 14,68 0,00 7,90 3,40 26,41 29,36 0,00 0,00 97,25 109,64 23,49 0,00 305,97 P3CP3D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 186,10 232,16 46,43 0,00 620,59 P3DP3E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 58,78 64,72 12,94 232,96 414,26 P3E

P4A 16,40 0,00 2,50 3,40 27,04 32,80 0,00 0,00 81,11 98,40 26,24 0,00 272,60 P4AP4B 27,81 0,00 4,30 3,40 44,80 55,62 0,00 0,00 134,41 166,86 44,50 0,00 458,50 P4BP4C 21,26 0,00 9,50 3,40 36,86 42,52 0,00 0,00 128,60 149,12 34,02 0,00 413,91 P4CP4D 29,02 0,00 5,10 3,40 46,91 58,04 0,00 0,00 186,10 232,16 46,43 0,00 620,59 P4DP4E 8,09 0,00 3,90 3,40 15,08 16,18 0,00 0,00 58,78 64,72 12,94 255,14 436,44 P4E, , , , , , , , , , , , ,

P5A 6,10 0,00 2,60 3,40 11,62 12,20 0,00 0,00 34,87 36,60 9,76 70,34 177,38 P5AP5B 10,34 0,00 4,30 3,40 18,60 20,68 0,00 0,00 55,79 62,04 16,54 140,67 318,14 P5BP5C 10,53 0,00 6,60 3,40 19,72 21,06 0,00 0,00 70,22 76,44 16,85 163,23 379,94 P5CP5D 17,85 0,00 3,10 3,40 29,43 35,70 0,00 0,00 116,18 142,80 28,56 213,84 597,62 P5DP5E 6,63 0,00 3,10 3,40 12,60 13,26 0,00 0,00 48,86 53,04 10,61 272,66 422,07 P5E

Vindlastpelare 5,39 0,00 2,60 3,40 10,56 10,78 0,00 0,00 40,70 43,12 8,62 0,00 122,63 Vindlastpelare

2

Bilaga C C

Förenklad dimensionering KL-skiva

I den förenklade dimensioneringen antas lagren med transversell fiberriktning overksamma.

Förutsättningar

Klimatklass 1 Säkerhetsklass 3

Geometri

En strimla med 1 m bredd studeras, och behandlas i beräkningen med balkteori.

L 5.075m:= Längsta spännvidd för ett fack

b 1m:= Studerad bredd

hlong 34mm:= Höjd lamellager med fiberriktning i skivans längdriktning

htrans 21.5mm:= Höjd lamellager med fiberriktning vinkelrätt mot skivans längdriktning

bboard 130mm:= Bredd för en bräda i KL-skivan

htot 3 hlong⋅ 2 htrans⋅+ 0.145 m=:= Total höjd KL-skiva

Iyb htot

3⋅

122

b htrans3

⋅

12htrans b⋅

htrans hlong+

2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

− 2.193 108× mm4

⋅=:=

Wy.elIy

htot

2

3.025 106× mm3

⋅=:=

Materialparameterar

KL-skivaγM 1.25:= E0.mean 12GPa:=

kmod 0.8:= kdef 0.6:= kh min150mmbboard

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.21.3,

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

1.029=:= ψ2 0.3:=

fm.k 24MPa:= fm.dkmod fm.k⋅

γM15.36 MPa⋅=:=

fv.k 2.7MPa:= fv.dkmod fv.k⋅

γM1.728 MPa⋅=:=

1

Dimensionering mot böjande moment,enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 6.1.6

C

Störst moment uppstår över mittstödet då båda spannen belastas.

qnyttig.k b 2.0⋅kN

m22

kNm

⋅=:= Karaktäristisk linjelast från nyttig last

qegen.k b 1.50⋅kN

m21.5

kNm

⋅=:= Karaktäristik linjelast från egentyngd

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:=

qEd γd ξ γg⋅ qegen.k⋅ γq qnyttig.k⋅+( )⋅ 4.802kNm

⋅=:= Dimensionerande linjelast

My.Ed qEd L2⋅ 0.125−⋅ 15.461− kN m⋅⋅=:= Angripande moment

My.Rd Wy.el kh⋅ fm.d⋅ 47.807 kN m⋅⋅=:= Momentbärförmåga

2

Nedböjning bruksgränstillstånd,enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 7.2 C

Störst nedböjning inträffar då endast ett fack belastas av nyttig last.Egentyngd kommer dock alltid belasta båda facken.

Karaktäristisk lastkombination

qserv.q.Ed qnyttig.k 2kNm

⋅=:= Karaktäristisk linjelast från nyttig last

qserv.g.Ed qegen.k 1.5kNm

⋅=:= Karaktäristik linjelast från egentyngd

Omedelbarnedböjning av

egentyngdwinst.g

5 qserv.g.Ed⋅ L4⋅

384 E0.mean⋅ Iy⋅0.125

qserv.g.Ed L3⋅

6 E0.mean⋅ Iy⋅⋅

L2

L2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

L2−

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

− 1.969 mm⋅=:=

Omedelbarnedböjning av

nyttig lastwinst.q

5 qserv.q.Ed⋅ L4⋅

384 E0.mean⋅ Iy⋅0.063

qserv.q.Ed L3⋅

6 E0.mean⋅ Iy⋅⋅

L2

L2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

L2−

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

− 4.58 mm⋅=:=

winst winst.g winst.q+ 6.549 mm⋅=:= Total omedelbar nedböjning

wfin.g winst.g 1 kdef+( )⋅ 3.151 mm⋅=:= wfin.q winst.q 1 ψ2 kdef⋅+( )⋅ 5.404 mm⋅=:=

wfin wfin.g wfin.q+ 8.555 mm⋅=:= Total slutgiltig nedböjning

L500

10.15 mm⋅=L

6008.458 mm⋅=

Bjälklaget klarar det rekommenderade kravet!

3

Bilaga D D Upphängning KL-skivaInre balkar takplan

Förutsättningar


Materialparameterar

Limträ CE L40c

kmod.LT 0.8:=

ρk.LT 400kg

m3:= Densitet limträ

KL-skiva

kmod.KL 0.8:=

ρk.KL 350kg

m3:= Densitet KL-skiva

Skruv WT-T-8,2x300

l 300mm:=

d 8.2mm:=

lgänga 135mm:=

lef lgänga d− 126.8 mm⋅=:=

γM.bolt 1.30:=

1

Last per elementsektion D Lelement 5.1m:= Betraktad längd (en elementsektion)

Lbelastad 6.5m:= Belastande längd

qnyttig.k Lbelastad 2.0⋅kN

m213

kNm

⋅=:= Nyttig last

qsnö.k Lbelastad 1.6⋅kN

m210.4

kNm

⋅=:= Snölast

qegen.k Lbelastad 1.45⋅kN

m29.425

kNm

⋅=:= Egentyngd

Lastkombinering

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:= ψ0.snö 0.8:=

qEd γd ξ γg⋅ qegen.k⋅ γq qnyttig.k⋅+ γq ψ0.snö⋅ qsnö.k⋅+( )⋅ 43.304kNm

⋅=:=

Fax.Ed qEd Lelement⋅ 220.851 kN⋅=:= Total utdragande last (en elementsektion)

Utdragsbärförmåga per elementsektionenligt EN 1995-1-1:2004 sec. 8.7.2

lspace 120mm:= Inbördes avstånd mellan skruv

nLelement

lspace1+ 43.5=:= Antal skruvar inom den betraktade längden

d 8.2:= lef 126.8:= Enhetslösa storheterρk.LT 400:= ρk.KL 350:=

kd mind8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:=

Karaktäristisk bärförmåga fören skruv i limträfax.k.LT 0.52 d 0.5−

⋅ lef0.1−

⋅ ρk.LT0.8

⋅ MPa⋅ 13.503 MPa⋅=:=

Karaktäristisk bärförmåga fören skruv i KL-skivafax.k.KL 0.52 d 0.5−

⋅ lef0.1−

⋅ ρk.KL0.8

⋅ MPa⋅ 12.135 MPa⋅=:=

Karaktärisk bärförmåga förhela infästningen i limträFax.LT.Rk n0.9 fax.k.LT⋅ d⋅ lef⋅ kd⋅ mm2( )⋅ 418.799 kN⋅=:=

Karaktärisk bärförmåga förhela infästningen i KL-skivaFax.KL.Rk n0.9 fax.k.KL⋅ d⋅ lef⋅ kd⋅ mm2

⋅ 376.368 kN⋅=:=

Fax.LT.Rdkmod.LT Fax.LT.Rk⋅

γM.bolt257.723 kN⋅=:= Bärförmåga för

hela infästningen i limträ

Bärförmåga förhela infästningen i KL-skivaFax.KL.Rd

kmod.KL Fax.KL.Rk⋅

γM.bolt231.611 kN⋅=:=

2

D Upphängning KL-skivaInre balkar typplan

Förutsättningar


Materialparameterar

Limträ CE L40c

kmod.LT 0.8:= ρk.LT 400kg

m3:=

KL-skiva

kmod.KL 0.8:= ρk.KL 350kg

m3:=

Skruv WT-T-8,2x300

l 300mm:= d 8.2mm:= lgänga 135mm:= lef lgänga d− 126.8 mm⋅=:=

γM.bolt 1.30:=

3




m213

kNm

⋅=:= Nyttig last


m29.425

kNm

⋅=:= Egentyngd

Lastkombinering

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:=

qEd γd ξ γg⋅ qegen.k⋅ γq qnyttig.k⋅+( )⋅ 30.824kNm

⋅=:=

Fax.Ed qEd Lelement⋅ 157.203 kN⋅=:= Total utdragande last

Utdragsbärförmåga per elementsektion,enl. EN 1995-1-1:2004 sec 8.7.2


nLelement



kd mind8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:=


⋅ lef0.1−

⋅ ρk.LT0.8

⋅ MPa⋅ 13.503 MPa⋅=:=


⋅ lef0.1−

⋅ ρk.KL0.8

⋅ MPa⋅ 12.135 MPa⋅=:=



⋅ 263.996 kN⋅=:=






γM.bolt162.459 kN⋅=:=

4

D Upphängning KL-skivaÝttre balkar takplan (och typplan)

Förutsättningar


Materialparameterar

Limträ CE L40c

kmod.LT 0.8:= ρk.LT 400kg

m3:=

KL-skiva

kmod.KL 0.8:= ρk.KL 350kg

m3:=

Skruv WT-T-8,2x300

l 300mm:= d 8.2mm:= lgänga 135mm:= lef lgänga d− 126.8 mm⋅=:=

γM.bolt 1.30:=

5




m25

kNm

⋅=:= Nyttig last

qsnö.k Lbelastad 1.6⋅kN

m24

kNm

⋅=:= Snölast


m23.625

kNm

⋅=:= Egentyngd

Lastkombinering

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:= ψ0.snö 0.8:=

qEd γd ξ γg⋅ qegen.k⋅ γq qnyttig.k⋅+ γq ψ0.snö⋅ qsnö.k⋅+( )⋅ 16.655kNm

⋅=:=

Fax.Ed qEd Lelement⋅ 84.943 kN⋅=:= Total utdragande last

Utdragsbärförmåga per elementsektionenligt EN 1995-1-1:2004 sec. 8.7.2


nLelement



kd mind8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:=


⋅ lef0.1−

⋅ ρk.LT0.8

⋅ MPa⋅ 13.503 MPa⋅=:=


⋅ lef0.1−

⋅ ρk.KL0.8

⋅ MPa⋅ 12.135 MPa⋅=:=



⋅ 149.303 kN⋅=:=






γM.bolt91.879 kN⋅=:=

6

Bilaga E E

Belastning i limträbalkar

Geometri

Balklängd

Limträbalk: 3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanLbalk

4.4

4.4

4.4

4.4

5.1

5.1

5.1

5.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:=2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

Belastande längder

3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanLlast.nyttig

2.5

2.5

6.5

6.5

5.8

5.8

2.2

2.2

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Llast.egen

2.5

2.5

6.5

6.5

5.8

5.8

2.2

2.2

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Llast.snö

0

2.5

0

6.5

0

5.8

0

2.2

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:=2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

1

Angripande laster E

Laster

3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanqnyttig.k Llast.nyttig 2.0⋅

kN

m2

5

5

13

13

11.6

11.6

4.4

4.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:= Karaktäristisk nyttig last2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanqegen.k Llast.egen 1.5⋅

kN

m2

3.75

3.75

9.75

9.75

8.7

8.7

3.3

3.3

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:= Karaktäristisk egentyngd2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanqsnö.k Llast.snö 1.6⋅

kN

m2

0

4

0

10.4

0

9.28

0

3.52

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:= Karaktäristisk snölast2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

2

Lastkombinering E γq 1.5:= γg 1.35:= γd 1.0:=

ψ0.snö 0.7:= ξ 0.89:= ψ0 0.7:=

3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanA Lbalk Llast.nyttig⋅( )

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

11

11

28.6

28.6

29.58

29.58

11.22

11.22

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2=:= Belastande area2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

αA57

ψ0⋅10m2

A+

1.409

1.409

0.85

0.85

0.838

0.838

1.391

1.391

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

=:= αA

1

1

0.85

0.85

0.838

0.838

1

1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= Reduktion pga stor area

qEd γd ξ γg⋅ qegen.k⋅ αA γq⋅ qnyttig.k⋅+ γq ψ0.snö⋅ qsnö.k⋅+( )⋅⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

12.006

16.206

28.29

39.21

25.034

34.778

10.565

14.261

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:=

3

Moment E 3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanMy.Ed

qEd Lbalk2

⋅

8

→⎯⎯⎯⎯⎯

29.054

39.218

68.461

94.887

81.393

113.073

34.349

46.366

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=:= Dimensionerande moment2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

Upplagsreaktion3B-3C typplan

3B-3C takplan

4B-4C typplan

4B-4C takplanREd

qEd Lbalk⋅

2

→⎯⎯⎯⎯

26.412

35.652

62.237

86.261

63.837

88.685

26.941

36.365

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Upplagsreaktion2D-3D typplan

2D-3D takplan

2C-3C typplan

2C-3C takplan

4

Dimensionering LTB1Läge: 2D-3D typplan

E

Förutsättningar


Geometri

L 5.1m:= h 540mm:= b 140mm:=

Iyb h3

⋅

121.837 109

× mm4⋅=:= Wy.el

Iyh

2

6.804 106× mm3

⋅=:=

Materialparameterar

Limträ CE L40c

γM 1.25:= E0.mean 13.0GPa:= E0.05 10.5GPa:=

kmod 0.8:= kdef 0.6:= kh min600mm

h1.1, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

1.1=:= ψ2 0.3:=

fm.k 30.8MPa:= fm.dkmod fm.k⋅

γM19.712 MPa⋅=:=


γM2.24 MPa⋅=:=

Momentbärförmåga m.h.t vippning, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.3

Fri vippning, på säkra sidan.

Lef 0.9 L⋅:=

σcrit0.78 b2

⋅

h Lef⋅E0.05⋅ 64.764 MPa⋅=:=

Inverkan av vippningkan försummasλrel.m

fm.kσcrit

0.69=:= λrel.m<0.75 ger kcrit=1.

0kcrit 1:=

My.Rd Wy.el kh⋅ kcrit⋅ fm.d⋅ 147.532 kN m⋅⋅=:= Momentbärförmåga

Skjuvbärförmåga

kv 1:=

τRd kv fv.d⋅ 2.24 MPa⋅=:= Skjuvbärförmåga

5

Angripande momentE

My.Ed 81.393kN m⋅:= Dimensionerande moment från tidigare beräkning

My.Rd 147.532 kN m⋅⋅=

Angripande skjuvspänning

VEd 63.837kN:= Dimensionerande tvärkraft från tidigare beräkning

kcr 0.67:= Reduktionsfaktor som beaktar sprickor

bef kcr b⋅ 93.8 mm⋅=:=

τEd1.5 VEd⋅

bef h⋅1.89 MPa⋅=:= Dimensionerande skjuvspänning

τRd 2.24 MPa⋅=

Nedböjning bruksgränstillstånd


qserv.g.Ed 8.7kNm

:= Karaktäristisk egentyngd från tidigare beräkning

qserv.q.Ed 11.6kNm

:= Karaktäristisk nyttig last från tidigare beräkning

Omedelbar nedböjning

winst.g5 qserv.g.Ed⋅ L4

⋅

384 E0.mean⋅ Iy⋅3.209 mm⋅=:= winst.q


384 E0.mean⋅ Iy⋅4.279 mm⋅=:=


Slutgiltig nedböjning



L500

10.2 mm⋅=L

6008.5 mm⋅=

6

Dimensionering LTB2Läge: 2D-3D takplan E

Förutsättningar


Geometri

L 5.1m:= h 540mm:= b 165mm:=

Iyb h3

⋅

122.165 109

× mm4⋅=:= Wy.el

Iyh

2

8.019 106× mm3

⋅=:=

Materialparameterar

Limträ CE L40c

γM 1.25:= E0.mean 13.0GPa:= E0.05 10.5GPa:=

kmod 0.8:= kdef 0.8:= kh min600mm

h1.1, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

1.1=:= ψ2 0.3:=

fm.k 30.8MPa:= fm.dkmod fm.k⋅

γM19.712 MPa⋅=:=


γM2.24 MPa⋅=:=

Momentbärförmåga m.h.t vippning, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.3

Fri vippning, på säkra sidan

Lef 0.9 L⋅:=

σcrit0.78 b2

⋅

h Lef⋅E0.05⋅ 89.959 MPa⋅=:=

Inverkan av vippningkan försummasλrel.m

fm.kσcrit

0.585=:= λrel.m<0.75 ger kcrit=1.

0kcrit 1:=

My.Rd Wy.el kh⋅ kcrit⋅ fm.d⋅ 173.878 kN m⋅⋅=:= Momentbärförmåga

Skjuvbärförmåga

kv 1:=

τRd kv fv.d⋅ 2.24 MPa⋅=:= Skjuvbärförmåga

7

Angripande momentE

My.Ed 113.073kN m⋅:= Dimensionerande moment från tidigare beräkning

My.Rd 173.878 kN m⋅⋅=

Angripande skjuvspänning

VEd 88.685kN:= Dimensionerande tvärkraft från tidigare beräkning

kcr 0.67:= Reduktionsfaktor som beaktar sprickor

bef kcr b⋅ 110.55 mm⋅=:= hef h:=

τEd1.5 VEd⋅

bef hef⋅2.228 MPa⋅=:= Dimensionerande skjuvspänning

τRd 2.24 MPa⋅= Accepteras!

Nedböjning bruksgränstillstånd


qserv.g.Ed 8.7kNm

:= Karaktäristisk egentyngd från tidigare beräkning

qserv.q.Ed 11.6kNm

:= Karaktäristisk nyttig last från tidigare beräkning

Omedelbar nedböjning

winst.g5 qserv.g.Ed⋅ L4

⋅

384 E0.mean⋅ Iy⋅2.723 mm⋅=:= winst.q


384 E0.mean⋅ Iy⋅3.63 mm⋅=:=


Slutgiltig nedböjning



L500

10.2 mm⋅=L

6008.5 mm⋅=

8

Bilaga F F

Dimensionering Sherpa-beslag

Förutsättningar

Alla byggnadsdelar Säkerhetsklass 3

Balkar i typplan Klimatklass 1

Balkar i takplan Klimatklass 2

kmod 0.8:= γM 1.25:=

Geometri

bpelare 300mm:= Bredd pelare

LTB1bbalk

140

165⎛⎜⎝

⎞⎟⎠mm:= Bredd balkar

LTB2

LTB1hbalk

540

540⎛⎜⎝

⎞⎟⎠mm:= Höjd balkar

LTB2

Laster

Maximal upplagsreaktion för respektive balktypfrån tidigare beräkningVEd

63.837

88.685⎛⎜⎝

⎞⎟⎠kN:=

1

Beslagets bärförmåga F

XL 140 med 8x120 mm skruvVRk

106.4

150.7⎛⎜⎝

⎞⎟⎠kN:= XL 170 med 8x140 mm skruv

VRdkmod VRk⋅

γM

68.096

96.448⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= VEd63.837

88.685⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=

Storlekskrav balkar

hmin480

520⎛⎜⎝

⎞⎟⎠mm:=

bmin140

140⎛⎜⎝

⎞⎟⎠mm:= OK!

2

Bilaga G G

Belastning i konsolbalkar

Laster

Balk i linje:

1

2

3

4 Belastande balkongarea

per konsolbalkAlast

3 4⋅

3 9⋅

3 10.5⋅

3 11.5⋅

3 12.5⋅

3 10⋅

2 8.8⋅ 5.3+

2 9⋅

2 4.5⋅

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2⋅

12

27

31.5

34.5

37.5

30

22.9

18

9

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2=:= Diagonal

D

C

B

A

qnyttig.k 3.5kN

m2:= qegen.k 0.6

kN

m2:=

Karaktäristisk nyttig last Karaktäristisk egentyngd Balk i linje:1

2

3

4

Pnyttig.k Alast qnyttig.k⋅

42

94.5

110.25

120.75

131.25

105

80.15

63

31.5

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Pegen.k Alast qegen.k⋅

7.2

16.2

18.9

20.7

22.5

18

13.74

10.8

5.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Diagonal

D

C

B

A

1

Lastkombinering Gγd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:=

γq 1.5:= ψ0 0.7:=

Reduktionsfaktor för många våningarn

3

3

3

3

3

3

3

2

2

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= Antal balkongvåningar αn2 n 2−( )ψ0+

n

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

1

1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

=:=

Balk i linje:1

2

3

4 Dimensionerande

punktlasterPEd γd ξ γg⋅ Pegen.k⋅ αn γq⋅ Pnyttig.k⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

+⎡⎣

⎤⎦⋅

65.351

147.039

171.546

187.884

204.221

163.377

124.711

107.476

53.738

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Diagonal

D

C

B

A

Punktlasten i varje konsolbalk ska fördelas mellan de två dragstagen!

2

Moment vid upplag G

L

4.4

4.4

4.4

4.4

6.7

5.1

5.1

5.1

5.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:= l1

0.65

0.65

0.65

0.65

0.97

0.65

0.65

0.65

0.65

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:= l2

2.5

2.5

2.5

2.5

3.52

2.5

2.5

2.5

2.5

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Avstånd enligt figur

Balk i linje:1

2

3

4 My.Ed

PEd2

l1⋅PEd2

l2⋅+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

102.928

231.587

270.185

295.917

458.477

257.319

196.42

169.275

84.638

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=:= DimensionerandemomentDiagonal

D

C

B

A

3

Last till yttre pelare GMomentjämvikt

kring inre upplagPEd2

L l1+( )⋅PEd2

L l2+( )⋅+ Ryttre.Ed L⋅− 0=

Balk i linje:1

2

3

4 Upplagsreaktion i

yttre upplagRyttre.Ed

PEd2

L l1+( )⋅PEd2

L l2+( )⋅+

L

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

88.743

199.673

232.951

255.137

272.651

213.832

163.225

140.667

70.334

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Diagonal

D

C

B

A

Last till inre pelare

VertikalkraftjämviktPEd Ryttre.Ed+ Rinre.Ed+ 0=

Balk i linje:1

2

3

4

Rinre.Ed PEd Ryttre.Ed−

23.393−

52.633−

61.406−

67.254−

68.429−

50.455−

38.514−

33.191−

16.596−

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Diagonal Lyftande kraft i inre upplag.

Observera att kraften frånbalkar i linje 4, diagonal

och linje D sammanlagras!

D

C

B

A

4

Dimensionering SB1 G

Balkgeometri

HEB 360 S355

h 360mm:= b 300mm:= Abalk 18060mm2:=

tw 12.5mm:= tf 22.5mm:= R 27mm:=

Iy 43190 104⋅ mm4

:= Iz 10140 104⋅ mm4

:= Wy.pl 2400 103⋅ mm3

:=

Kv 2.93 106⋅ mm4

:= Kw 2880 109⋅ mm6

:=

L 4.4m:= l1 0.65m:= l2 2.5m:=

Materialparameterar

fy 355MPa:= E 210GPa:= γM1 1:=

ε235MPa

fy0.814=:= G 81GPa:= ρstål 7880

kg

m3:=

Tvärsnittsklass

Fläns:9ε

10ε

14ε

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

7.323

8.136

11.391

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

= TVK 1

b tw−

2R−

tf5.189=

Liv:h 2 tf⋅− 2 R⋅−

tw20.88=

72ε

83ε

124ε

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

58.58

67.53

100.888

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

= TVK 1

Laster

Dimensionerande punktkrafter Dimensionerande moment

Balk i linje: Balk i linje:1 1

2 2

3 3

4 4 PEd

65.351

147.039

171.546

187.884

163.377

124.711

107.476

53.738

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= My.Ed

102.928

231.587

270.185

295.917

257.319

196.42

169.275

84.638

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅:=D D

C C

B B

A A

5

Momentbärförmåga m.h.t vippning enl. EN-1993-1-1 sec. 6.3.2 GYttre utstickande konsol

Belastningsfallet approximeras med elementarfallet med en enkeltupplagd balk med punktlast mitt i spannet, och dubbel längd mot denverkliga balken.

Effektiv längd(dubbel pga elementarfall)Leff 2l2 5 m=:=

Dragstag fästs i påsvetsat örai balken underkanta

h−2

180− mm⋅=:=

C G Kv⋅ 237.33 m2 kN⋅=:= Cw E Kw⋅ 604.8 m4 kN⋅=:=

kC

Cw0.626

1m

=:= By E Iz⋅ 2.129 104× m2 kN⋅=:=

β 0:= Dubbelsymmetriskt tvärsnitt

γah

0.5−=:= k Leff⋅ 3.132=

mtabell 25.5:= Värde avläst i tabell

Pcr mtabellBy C⋅

Leff2

⋅ 1π

2

k Leff⋅( )+⋅ 4.672 103

× kN⋅=:= Kritisk last

Kritiskt momentMcr

Pcr Leff⋅

4

→⎯⎯⎯

5.84 103× kN m⋅⋅=:=

<0.4 Inverkan av vippningkan försummasλLT

Wy.pl fy⋅

Mcr0.382=:=

λLT.0 0.4:= β 0.75:= kurva c αLT 0.49:=

ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT.0−( )⋅+ β λLT2

⋅+⎡⎣

⎤⎦⋅ 0.55=:=

χLT1

ΦLT ΦLT2

β λLT2

⋅−+

1.01=:= χLT 1.0:=

My.RdχLT fy⋅ Wy.pl⋅

γM1852 kN m⋅⋅=:= Momentbärförmåga

6

Inre balkdel mellan stöd GElementarfall med enkelt upplagd balk och olika ändmoment används.

Leff L 4.4m=:= Effektiv längd

μ 0:= k Leff⋅ 2.756=



Kritiskt momentMcr mtabell

By C⋅

Leff⋅ 1

π2

k Leff⋅( )2+⋅

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.416 103× kN m⋅⋅=:=


Wy.pl fy⋅

Mcr0.439=:=

λLT.0 0.4:= β 0.75:= kurva c αLT 0.49:=


⋅+⎡⎣

⎤⎦⋅ 0.582=:=

χLT1

ΦLT ΦLT2

β λLT2

⋅−+

0.978=:=


γM1833.329 m kN⋅=:= Momentbärförmåga

My.Ed

102.928

231.587

270.185

295.917

257.319

196.42

169.275

84.638

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=

Ingen risk för vippning i vare sig utstickande konsol eller inre balkdel!

7

Nedböjning yttre stag bruksgränstillstånd GKaraktäristiska laster från tidigare beräkning

Pnyttig.k

42

94.5

110.25

120.75

105

80.15

63

31.5

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= Pegen.k

7.2

16.2

18.9

20.7

18

13.74

10.8

5.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN:=


Pchar.Ed Pegen.k Pnyttig.k+

49.2

110.7

129.15

141.45

123

93.89

73.8

36.9

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Karaktäristik lastkombination

Karaktäristiskt momentvid upplagMchar.Ed

Pchar.Ed2

l1⋅Pchar.Ed

2l2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

77.49

174.352

203.411

222.784

193.725

147.877

116.235

58.117

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=:=

v.char

Pchar.Ed2

l23

⋅

3 E⋅ Iy⋅

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯Pchar.Ed

2l1

3⋅

3 E⋅ Iy⋅

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

+L 2⋅ Mchar.Ed⋅

6 E⋅ Iy⋅l2⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

+

4.57

10.283

11.997

13.139

11.425

8.721

6.855

3.428

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:=

Total nedböjning under yttre dragstag, beräknat som:

Nedböjning av last i yttre dragstag + Nedböjning av last i inre dragstag + (Vinkeländringen av moment vid stöd)x(sträckan till yttre dragstag)

l2150

16.667 mm⋅=

8

Frekvent lastkombinationG

ψ1 0.5:=

Pfreq.Ed Pegen.k ψ1 Pnyttig.k⋅+

28.2

63.45

74.025

81.075

70.5

53.815

42.3

21.15

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

mkNm

⋅=:= Frekvent lastkombination

Frekvent momentvid upplagMfreq.Ed

Pfreq.Ed2

l1⋅Pfreq.Ed

2l2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

44.415

99.934

116.589

127.693

111.037

84.759

66.623

33.311

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=:=

v2.freq

Pfreq.Ed2

l23

⋅

3 E⋅ Iy⋅

Pfreq.Ed2

l13

⋅

3 E⋅ Iy⋅+

L 2⋅ Mfreq.Ed⋅

6 E⋅ Iy⋅l2⋅+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

2.619

5.894

6.876

7.531

6.549

4.999

3.929

1.965

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:=



l2300

8.333 mm⋅=

9

Dimensionering SB2 G

Balkgeometri

HEM 320 S355

h 359mm:= b 309mm:= Abalk 31200mm2:=

tw 21.0mm:= tf 40.0mm:= R 27mm:=

Iy 68130 104⋅ mm4

:= Iz 19710 104⋅ mm4

:= Wy.pl 3800 103⋅ mm3

:=

Kv 15.1 106⋅ mm4

:= Kw 5000 109⋅ mm6

:=

L 6.2m:= l1 0.97m:= l2 3.52m:=

Materialparameterar

fy 355MPa:= E 210GPa:= γM1 1:=

ε235MPa

fy0.814=:= G 81GPa:= ρstål 7880

kg

m3:=

Tvärsnittsklass

Fläns:9ε

10ε

14ε

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

7.323

8.136

11.391

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

= TVK 1

b tw−

2R−

tf2.925=

Liv:h 2 tf⋅− 2 R⋅−

tw10.714=

72ε

83ε

124ε

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

58.58

67.53

100.888

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

= TVK 1

Laster

PEd 204.221kN:= Dimensionerande punktkraft

My.Ed 458.477 kN m⋅:= Dimensionerande moment

10

Momentbärförmåga m.h.t vippning enl. EN-1993-1-1 sec. 6.3.2 GBelastningsfallet approximeras med elementarfallet med en enkeltupplagd balk med punktlast mitt i spannet, och dubbel längd mot denverkliga balken.

Yttre utstickande konsol

Leff 2 l2⋅ 7.04 m=:= Effektiv längd(dubbel pga elementarfall)

Dragstag fästs i påsvetsat örai balken underkanta

h−2

179.5− mm⋅=:=

C G Kv⋅ 1.223 103× m2 kN⋅=:= Cw E Kw⋅ 1.05 103

× m4 kN⋅=:=

kC

Cw1.079

1m

=:= By E Iz⋅ 4.139 104× m2 kN⋅=:=


γah

0.5−=:= k Leff⋅ 7.598=

mtabell 22:= Värde avläst i tabell

Pcr mtabellBy C⋅

Leff2

⋅ 1π

2

k Leff⋅( )+⋅ 4.789 103

× kN⋅=:= Kritisk last

Kritiskt momentMcr

Pcr Leff⋅

4

→⎯⎯⎯

8.428 103× m kN⋅=:=


Wy.pl fy⋅

Mcr0.4=:=

λLT.0 0.4:= β 0.75:= kurva c αLT 0.49:=


⋅+⎡⎣

⎤⎦⋅ 0.56=:=

χLT1

ΦLT ΦLT2

β λLT2

⋅−+

1=:=


γM11.349 103

× m kN⋅=:= Momentbärförmåga

11

Inre balkdel mellan stödGElementarfall med enkelt upplagd balk och olika ändmoment används.

Leff L 6.2m=:= Effektiv längd

μ 0:= k Leff⋅ 6.692=



Kritiskt momentMcr mtabell

By C⋅

Leff⋅ 1

π2

k Leff⋅( )2+⋅

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

6.973 103× kN m⋅⋅=:=


Wy.pl fy⋅

Mcr0.44=:=

λLT.0 0.4:= β 0.75:= kurva c αLT 0.49:=


⋅+⎡⎣

⎤⎦⋅ 0.582=:=

χLT1

ΦLT ΦLT2

β λLT2

⋅−+

0.978=:=


γM11.319 103

× kN m⋅⋅=:= Momentbärförmåga

My.Ed 458.477 kN m⋅⋅=

Ingen risk för vippning i vare sig utstickande konsol eller inre balkdel!

12

Nedböjning yttre stag bruksgränstillstånd GKaraktäristiska laster

Pnyttig.k 131.25kN:= Pegen.k 22.5kN:=


Pchar.Ed Pegen.k Pnyttig.k+ 153.75 kN⋅=:= Karaktäristik lastkombination

Karaktäristiskt momentvid upplagMchar.Ed

Pchar.Ed2

l1⋅Pchar.Ed

2l2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

345.169 kN m⋅⋅=:=

v.char

Pchar.Ed2

l23

⋅

3 E⋅ Iy⋅

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯Pchar.Ed

2l1

3⋅

3 E⋅ Iy⋅

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

+L 2⋅ Mchar.Ed⋅

6 E⋅ Iy⋅l2⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

+ 25.525 mm⋅=:=



l2150

23.467 mm⋅=

Frekvent lastkombination

ψ1 0.5:=

Pfreq.Ed Pegen.k ψ1 Pnyttig.k⋅+ 88.125 mkNm

⋅=:= Frekvent lastkombination

Frekvent momentvid upplagMfreq.Ed

Pfreq.Ed2

l1⋅Pfreq.Ed

2l2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

197.841 kN m⋅⋅=:=

v2.freq

Pfreq.Ed2

l23

⋅

3 E⋅ Iy⋅

Pfreq.Ed2

l13

⋅

3 E⋅ Iy⋅+

L 2⋅ Mfreq.Ed⋅

6 E⋅ Iy⋅l2⋅+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

14.63 mm⋅=:=



l2300

11.733 mm⋅=

13

Bilaga H H

Dimensionering limträpelare P1 Läge: 4D bottenvåning Förutsättningar

Klimatklass 1 Säkerhetsklass 3 R90

Brand, enl. EN 1995-1-2:2004 sec. 3.4

t 90min:= Tid byggnadsdelen ska klara brand

β0 0.65mmmin

:= Förkolningshastighet limträ

dchar.0 β0 t⋅ 58.5 mm⋅=:= Endimensionellt förkolningsdjup

hmin 2 dchar.0⋅ 80mm+ 0.197 m=:= Endimensionellt förkolningsdjup får användas!

d0 7mm:= Reduktion pga förändrade materialegenskaper

k0.genomsnitt20min 0.5⋅ 70min 1⋅+

90min0.889=:= k0 ökar från 0 till 1 under de första 20 minuterna

def dchar.0 k0.genomsnitt d0⋅+ 64.722 mm⋅=:= Effektivt förkolningsdjup

Geometri

L 6.6m:=

Normal höjdh

360mm

360mm 2 def⋅−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

360

230.556⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

mm⋅=:= Reducerad höjd vid brand

Ih4

12

1.4 109×

2.355 108×

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

mm4⋅=:= W

Ih

2

7.776 106×

2.043 106×

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

mm3⋅=:=

A h2 0.13

0.053⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

m2=:= βc 0.1:=

Materialparameterar

Limträ CE L40c

γM 1.25:=

kmod 0.65:=

fc.0.k 25.4MPa:= fc.0.dkmod fc.0.k⋅

γM13.208 MPa⋅=:=

fm.y.k 30.8MPa:= fm.y.dfm.y.k kmod⋅

γM16.016 MPa⋅=:=

1

E0.g.mean 13000MPa:= E0.dE0.g.mean

γM10.4 GPa⋅=:=

Reduktionsfaktor m.h.t knäckning, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2 H

Ncrπ

2 E0.d⋅ I⋅

L23.298 103

×

554.838

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= NRk A fc.0.d⋅ 1.712 103×

702.083

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:=

λrelNRkNcr

0.72

1.125⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:=

k 0.5 1 βc λrel 0.3−( )⋅+ λrel2

+⎡⎣

⎤⎦

0.781

1.174⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:=

Normal reduktionsfaktorkc

1

k k2λrel

2−+

0.925

0.662⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:= Reduktionsfaktor vid brand

Last från lastnedräkning

Pnyttig.k 232.2kN:= Pegen.k 186.1kN:= Psnö.k 46.5kN:=

ψ0 0.7:= ψ0.snö 0.7:=

n 4:= αn2 n 2−( ) ψ0⋅+

n0.85=:= Reduktionsfaktor för många våningar

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:=

PEd γd ξ γg⋅ Pegen.k⋅ αn γq⋅ Pnyttig.k⋅+ ψ0.snö γq Psnö.k⋅( )⋅+⎡⎣ ⎤⎦⋅ 568.479 kN⋅=:=

Reducerad last vid brand, enl. EN 1995-1-2:2004 sec. 2.4.2

ψ1.nyttig 0.5:=

ψfi ψ1.nyttig:= Antagande på säkra sidan

ηfi minPegen.k ψfi Pnyttig.k⋅+

γg Pegen.k⋅ γq Pnyttig.k⋅+

Pegen.k ψfi Pnyttig.k⋅+

γg ξ⋅ Pegen.k⋅ γq Pnyttig.k⋅+,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.504=:=

Pfi.Ed ηfi PEd⋅ 286.546 kN⋅=:= Reducerad last vid brand

2

Moment från excentriskt inhängd balk (worst case) H

Momentet beräknas schablonartatför värsta fallet:

-Endast balkinfästning på en sida avpelaren. -Den största tvärkraften i typplanenanvänds.

Detta medför att beräkningenhamnar på säkra sidan för samtligapelare.

nfi.tvärkraft 0.6:= Schablonvärde för reduktionsfaktor för brand

Normal tvärkraft (worst case)VEd

63.837kN

63.837kN nfi.tvärkraft⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

63.837

38.302⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= Reducerad tvärkraft pga brand (worst case)

emax h( )

210mm+ 190 mm⋅=:= Excentricitet

My.Ed VEd e⋅12.129

7.277⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN m⋅⋅=:= σm.y.dMy.Ed

W

1.56

3.563⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Kontroll kombinerad tryckande kraft och moment, enl EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2

NEdPEd

Pfi.Ed

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

:=σc.0.d

NEdA

→⎯⎯4.386

5.391⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Normaltσc.0.dkc fc.0.d⋅

σm.y.dfm.y.d

+0.456

0.839⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

= <1.0 Vid brand

3

Kontroll av pelare P1 i läge 4C i bottenvåning, moment kring båda axlarna.

Tvärkraft från balk i 4B-4C

Normal tvärkraftV1.Ed

62.237kN


⎞⎟⎠

62.237

37.342⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= Reducerad tvärkraft pga brand

Tvärkraft från balk i 3C-4C


26.941 kN

26.941 kN nfi.tvärkraft⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

26.941

16.165⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


emax h( )


Moment och böjspänning kring y-axeln

My.Ed V1.Ed e⋅11.825

7.095⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


W

1.521

3.474⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Moment och böjspänning kring z-axeln

Mz.Ed V2.Ed e⋅5.119

3.071⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN m⋅⋅=:= σm.z.dMz.Ed

W

0.658

1.504⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Dimensionerande normalkraft i pelaren från lastnedräkning

PEd 413.91kN:=

Kontroll kombinerad tryckande kraft och moment kring båda axlarna, enl EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2

NEdPEd

PEd nfi.tvärkraft⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

413.91

248.346⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:=σc.0.d

NEdA

→⎯⎯3.194

4.672⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

fm.z.d fm.y.d:= km 0.7:=


σm.y.dfm.y.d

+km σm.z.d⋅

fm.z.d+

0.385

0.817⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

= <1.0 Vid brand

4

Dimensionering limträpelare P2 Läge: 5D typplan

H

Förutsättningar

Klimatklass 1 Säkerhetsklass 3 R90

Brand, enl. EN 1995-1-2:2004 sec. 3.4

t 90min:= Tid byggnadsdelen ska klara brand

β0 0.65mmmin

:= Förkolningshastighet limträ

dchar.0 β0 t⋅ 58.5 mm⋅=:= Endimensionellt förkolningsdjup

hmin 2 dchar.0⋅ 80mm+ 0.197 m=:= Endimensionellt förkolningsdjup får användas!

d0 7mm:= Reduktion pga förändrade materialegenskaper

k0.genomsnitt20min 0.5⋅ 70min 1⋅+

90min0.889=:= k0 ökar från 0 till 1 under de första 20

minuterna

def dchar.0 k0.genomsnitt d0⋅+ 64.722 mm⋅=:= Effektivt förkolningsdjup

Geometri

L 3.4m:=

Normal höjdh

300mm

300mm 2 def⋅−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

300

170.556⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

mm⋅=:= Reducerad höjd vid brand

Ih4

12

6.75 108×

7.052 107×

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

mm4⋅=:= W

Ih

2

4.5 106×

8.269 105×

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

mm3⋅=:=

A h2 0.09

0.029⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

m2=:= βc 0.1:=

Materialparameterar

Limträ CE L40cγM 1.25:=

kmod 0.80:=

fc.0.k 25.4MPa:= fc.0.dkmod fc.0.k⋅

γM16.256 MPa⋅=:=

fm.y.k 30.8MPa:= fm.y.dfm.y.k kmod⋅

γM19.712 MPa⋅=:=

5

E0.g.mean 13000MPa:= E0.dE0.g.mean

γM10.4 GPa⋅=:=

Reduktionsfaktor m.h.t knäckning, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2 H

Ncrπ

2 E0.d⋅ I⋅

L25.993 103

×

626.12

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= NRk A fc.0.d⋅ 1.463 103×

472.874

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:=

λrelNRkNcr

0.494

0.869⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:=

k 0.5 1 βc λrel 0.3−( )⋅+ λrel2

+⎡⎣

⎤⎦

0.632

0.906⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:=

Normal reduktionsfaktorkc

1

k k2λrel

2−+

0.975

0.86⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=:= Reduktionsfaktor vid brand

Last från lastnedräkning

Pnyttig.k 107.1 105+( )kN:= Pegen.k 86.8 18+( )kN:= Psnö.k 28.6kN:=

ψ0 0.7:= ψ0.snö 0.8:=

n 3:= αn2 n 2−( ) ψ0⋅+

n0.9=:= Reduktionsfaktor för många våningar

γd 1.0:= ξ 0.89:= γg 1.35:= γq 1.5:=

PEd γd ξ γg⋅ Pegen.k⋅ αn γq⋅ Pnyttig.k⋅+ ψ0.snö γq Psnö.k⋅( )⋅+⎡⎣ ⎤⎦⋅ 446.572 kN⋅=:=

Reducerad last vid brand enl. EN 1995-1-2:2004 sec. 2.4.2

ψ1.nyttig 0.5:=

ψfi ψ1.nyttig:= Antagande på säkra sidan

ηfi minPegen.k ψfi Pnyttig.k⋅+

γg Pegen.k⋅ γq Pnyttig.k⋅+

Pegen.k ψfi Pnyttig.k⋅+

γg ξ⋅ Pegen.k⋅ γq Pnyttig.k⋅+,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.459=:=

Pfi.Ed ηfi PEd⋅ 204.86 kN⋅=:= Reducerad last vid brand

6

Moment från excentriskt inhängd balk (worst case) H

Momentet beräknas schablonartatför värsta fallet:

Endast balkinfästning på en sida avpelaren, största tvärkraften.

Detta medför att beräkningenhamnar på säkra sidan för samtligapelare.

nfi.tvärkraft 0.6:= Schablonvärde för reduktionsfaktor för brand

Normal tvärkraft (worst case)VEd

63.837kN


⎞⎟⎠

63.837

38.302⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:= Reducerad tvärkraft pga brand (worst case)

emax h( )


My.Ed VEd e⋅10.214

6.128⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


W

2.27

7.411⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Kontroll kombinerad tryckande kraft och moment, enl EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2

NEdPEd

Pfi.Ed

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

:=σc.0.d

NEdA

→⎯⎯4.962

7.042⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=


σm.y.dfm.y.d

+0.428

0.88⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

= <1.0 Vid brand

7

Kontroll av pelare P2 i läge 4C i anslutning till takplanet, moment kring båda axlarna.

Tvärkraft från balk i 4B-4C


86.261 kN


⎞⎟⎠

86.261

51.757⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


Tvärkraft från balk i 3C-4C


36.365 kN


⎞⎟⎠

36.365

21.819⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


emax h( )


Moment och böjspänning kring y-axeln

My.Ed V1.Ed e⋅13.802

8.281⎛⎜⎝

⎞⎟⎠


W

3.067

10.015⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Moment och böjspänning kring z-axeln

Mz.Ed V2.Ed e⋅5.818

3.491⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN m⋅⋅=:= σm.z.dMz.Ed

W

1.293

4.222⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

Dimensionerande normalkraft i pelaren från lastnedräkning

PEd 197.77kN:=

Kontroll kombinerad tryckande kraft och moment kring båda axlarna, enl EN 1995-1-1:2004 sec. 6.3.2

NEdPEd

PEd nfi.tvärkraft⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

197.77

118.662⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

kN⋅=:=σc.0.d

NEdA

→⎯⎯2.197

4.079⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

MPa⋅=:=

fm.z.d fm.y.d:= km 0.7:=


σm.y.dfm.y.d

+km σm.z.d⋅

fm.z.d+

0.34

0.95⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

= <1.0 Vid brand

8

Bilaga I I

Dimensionering pelar-pelar-infästningarDragbelastning

Konsolbalkarna ger upphov till lyftande krafter i pelarna. Dessa motverkas av egentyngden avkonstruktionen och avtar därför längre ner i huset.

LastnedräkningPelarläge:

1D

2D

3D Lyftande krafter från konsolbalkarfrån tidigare beräkning.

Observera att lasten från trekonsolbalkar sammanlagras i

läge 4D

P.Ed

23.393−

52.633−

61.406−

67.254− 68.429− 50.455−

38.514−

33.191−

16.596−

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN

23.393−

52.633−

61.406−

186.138−

38.514−

33.191−

16.596−

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= 4D

4C

4B

4A

qg.k 1.5kN

m2:=

γg 1.0:= γq 0:= Normal vertikal last anses gynnsam

qg.Ed γg qg.k⋅ 1.51

m2kN⋅=:=

Belastande areor på varje våningsplan

Pelarläge:

1D

2D

3D

Ap5

12.9

24.89

29.02

29.02

10.78

0

0

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2:= Ap4

12.9

24.89

29.02

29.02

21.26

27.81

16.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2:= Ap3

12.9

24.89

29.02

29.02

21.26

27.81

16.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2:= Ap2

12.9

24.89

29.02

29.02

21.26

27.81

16.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

m2:= 4D

4C

4B

4A

1

I Egentyngd från våning Lastresultant i pelar-pelar-anslutning

1D

2D

3D

Pg.Ed.p5 Ap5 qg.Ed⋅

19.35

37.335

43.53

43.53

16.17

0

0

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Ptot.Ed.p4 P.Ed Pg.Ed.p5+

4.043−

15.298−

17.876−

142.608−

22.344−

33.191−

16.596−

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= 4D

4C

4B

4A

1D

2D

3D


19.35

37.335

43.53

43.53

31.89

41.715

24.6

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Ptot.Ed.p3 Ptot.Ed.p4 Pg.Ed.p4+

15.307

22.037

25.654

99.078−

9.546

8.524

8.004

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= 4D

4C

4B

4A

1D

2D

3D


19.35

37.335

43.53

43.53

31.89

41.715

24.6

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠


34.657

59.372

69.184

55.548−

41.436

50.239

32.604

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= 4D

4C

4B

4A

1D

2D

3D


19.35

37.335

43.53

43.53

31.89

41.715

24.6

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠


54.007

96.707

112.714

12.018−

73.326

91.954

57.204

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= 4D

4C

4B

4A

2

Bilaga J J

Dimensionering pelar-pelar-infästningarAnslutning typ 1

Eftersom pelarskarven inte rymms där balkarna möter pelaren utförs skarven en bit upp. Dettamedför att skarven hamnar inne i bostadsrummet och blir synlig. Därför används dymlingarsom kan döljas och brandskyddas med träplugg.

Förutsättningar


Geometri

t1 85:= [mm] tjocklek limträ nedre pelare, dymling

tp 10:= [mm] tjocklek stålplåt

Materialparametrar

Stålplåt S235

fy 235:= fu 360:= γM2 1.25:=

Dymling ϕ16

ndym 9:= antal dymlingar

d 16:= [mm] bultdiameter

fu.bolt 500:= [MPa]

1

CE L40cJ

ρk 400:= [kg/m^3]

kmod 0.8:= Klimatklass 1, medium term

γM 1.30:=

α 0deg:= Alla dymlingar belastas parallellt med fiberriktningen

ft.90.k 0.4MPa:= ft.90.dft.90.k kmod⋅

γM0.246 MPa⋅=:=

fc.90.k 2.7MPa:= fc.90.dfc.90.k kmod⋅

γM1.662 MPa⋅=:=

fv.k 3.5MPa:= fv.dfv.k kmod⋅

γM2.154 MPa⋅=:=

Last

PEd 142.608kN:= Dragande kraft från tidigare beräkning

Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3

fh.1.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 2.027 105

×=:= [Nmm]

Fv.Rk.dow

fh.1.k t1⋅ d⋅

fh.1.k t1⋅ d⋅ 24 My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅

2.3 My.Rk fh.1.k⋅ d⋅⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

37.471

18.792

21.74

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=

Inget bidrag från "rope effect" för dymlingar

Fv.Rk.dow min Fv.Rk.dow( ) 18.792 kN⋅=:=

Dimensionerande bärförmåga för endymling, ett skjuvplanFv.Rd.dow

Fv.Rk.dow kmod⋅

γM11.564 kN⋅=:=

2

Avståndskrav limträJ

a1 4 cos α( )+( )d[ ]→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

80=:= avstånd mellan bultar parallellt fibrerna

a2 4d 64=:= avstånd mellan bultar vinkelrätt fibrerna

a3 max 7d 80, ( ) 112=:= avstånd till belastad ände parallellt fibrerna

a4 3 d⋅ 48=:= avstånd till obelastad ände vinkelrätt fibrerna

Avståndskrav stålplåt

p1.min 2.2 d⋅ 35.2=:= avstånd mellan bultar parallellt lastriktningen

p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

p2.min 2.4 d⋅ 38.4=:= avstånd mellan bultar vinkelrätt lastriktningen

p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

e1 1.2d 19.2=:= avstånd fri kant parallellt lastriktningen

e2 1.2d 19.2=:= avstånd fri kant vinkelrätt lastriktningen

Valda avstånd [mm]

a1 90:= a2 65:= a3 120:= a4 90:=

p1 90:= p2 90:= e1 25:= e2 25:=

Total bärförmåga för dymlinginfästningen, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.5

n 9:= n antal dymlingar i infästningen

x 3:= x antal rader

nradnx

3=:= n.rad dymlingar per rad

a1 90= valt värde a1

nef min nrad nrad0.9

4 a113.d

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

2.18=:= effektivt antal dymlingar per rad

Fv.tot.Rd Fv.Rd.dow x⋅ nef⋅ 2⋅ 151.26 kN⋅=:= total bärförmåga, två skjuvplan per dymling

3

Hålkanttryckskapacitet stålplåt JDymling vid fri kant

αb mine13 d⋅

fu.boltfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.521=:= k1 min 2.8e2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=

Fb.Rdk1 αb⋅ fu⋅ d⋅ tp⋅

γM2N⋅ 60 kN⋅=:= per skruv

Inre dymling

αb minp13 d⋅

14

−fu.bolt

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=


γM2N⋅ 115.2 kN⋅=:= per skruv

4


J

Eftersom pelarskarven inte rymms där balkarna möter pelaren utförs skarven en bit upp. Dettamedför att skarven hamnar inne i bostadsrummet och blir synlig. Därför används dymlingar somkan döljas och brandskyddas med träplugg.

Förutsättningar


Geometri



Materialparametrar

Stålplåt S235

fy 235:= fu 360:= γM2 1.25:=

Dymling ϕ16



fu.bolt 500:= [MPa]

5

CE L40c Jρk 400:= [kg/m^3]


γM 1.3:=

α 0deg:= Alla bultar/dymlingar belastas parallellt med fiberriktningen


γM0.246 MPa⋅=:=


γM1.662 MPa⋅=:=


γM2.154 MPa⋅=:=

Last

PEd 99.078kN kN:= Dragande kraft från tidigare beräkning

Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan , enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3

fh.1.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 2.027 105

×=:= [Nmm]

Fv.Rk.dow

fh.1.k t1⋅ d⋅

fh.1.k t1⋅ d⋅ 24 My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅

2.3 My.Rk fh.1.k⋅ d⋅⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

37.471

18.792

21.74

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=




Fv.Rk.dow kmod⋅

γM11.564 kN⋅=:=

6

Avståndskrav limträ Ja1 4 cos α( )+( )d[ ]

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯80=:= avstånd mellan bultar parallellt fibrerna






p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=


p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=



Valda avstånd [mm]

a1 90:= a2 65:= a3 120:= a4 90:=

p1 90:= p2 90:= e1 25:= e2 25:=

Total bärförmåga för dymlinginfästningen , enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.5


x 3:= x antal rader

nradnx




4 a113.d

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠



7

Hålkanttryckskapacitet stålplåt JBult/dymling vid fri kant

αb mine13 d⋅

fu.boltfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.521=:= k1 min 2.8e2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



Inre bult/dymling

αb minp13 d⋅

14

−fu.bolt

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



8


J

Eftersom pelarskarven inte rymms där balkarna möter pelaren utförs skarven en bit upp. Dettamedför att skarven hamnar inne i bostadsrummet och blir synlig. Därför används dymlingar somkan döljas och brandskyddas med träplugg.

Förutsättningar


Geometri



Materialparametrar

Stålplåt S235

fy 235:= fu 360:= γM2 1.25:=

Dymling ϕ16



fu.bolt 500:= [MPa]

9

CE L40c Jρk 400:= [kg/m^3]


γM 1.3:=

α 0deg:= Alla bultar/dymlingar belastas parallellt med fiberriktningen


γM0.246 MPa⋅=:=


γM1.662 MPa⋅=:=


γM2.154 MPa⋅=:=

Last

PEd 33.191kN kN:= Dragande kraft från tidigare beräkning

Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3

fh.0.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]

k90 1.35 0.015d+ 1.59=:=

fh.1.kfh.0.k

k90 sin α( )2⋅ cos α( )2+27.552=:= [MPa]

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 2.027 105

×=:= [Nmm]

Fv.Rk.dow

fh.1.k t1⋅ d⋅

fh.1.k t1⋅ d⋅ 24 My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅

2.3 My.Rk fh.1.k⋅ d⋅⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

37.471

18.792

21.74

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=




Fv.Rk.dow kmod⋅

γM11.564 kN⋅=:=

10

Avståndskrav limträ Ja1 4 cos α( )+( )d[ ]

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯80=:= avstånd mellan bultar parallellt fibrerna






p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=


p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=



Valda avstånd [mm]

a1 90:= a2 65:= a3 120:= a4 90:=

p1 90:= p2 90:= e1 25:= e2 25:=



x 2:= x antal rader

nradnx




4 a113.d

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠



11

Hålkanttryckskapacitet stålplåt JBult/dymling vid fri kant

αb mine13 d⋅

fu.boltfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.521=:= k1 min 2.8e2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



Inre bult/dymling

αb minp13 d⋅

14

−fu.bolt

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2d

⋅ 1.7− 2.5, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



12

Bilaga K K

Snedställningskrafter Snedställning enl. Massivträhandboken avsnitt 2.5.8.3

α0 0.003:= Systematisk del

αδ

0.012:= Slumpmässig del

Plan 4

Plan 3n

11

16

16

16

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

:= Antal pelare + vägg vinkelrätt vindlastenPlan 2

Plan 1

Plan 4

Plan 3αmd α0

αδ

n+

6.618 10 3−×

6 10 3−×

6 10 3−×

6 10 3−×

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

rad⋅=:= Snedställning Plan 2

Plan 1

Plan 4

Plan 3Pegen.k

309.79

496.31

496.31

496.31

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= Karaktäristisk egentyngd för hela våningsplanet Plan 2

Plan 1

Plan 4

Plan 3Pnyttig.k

385.52

576.26

576.26

576.26

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= Karaktäristisk nyttig last för hela våningsplanet Plan 2

Plan 1

Plan 4

Plan 3Psnö.k

308.42

152.59

0

0

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= Karaktäristisk snölast för hela våningsplanet Plan 2

Plan 1

1

Lastkombinering ULS 6.10b, vindlast huvudlast

γd 1.0:= ξ 0.89:=

γG 1.35:= γq 1.5:=

ψ0.nyttig 0.7:= ψ0.snö 0.8:=

Genomsnittlig dimensionerande last per pelare:

Vdγd γG ξ⋅ Pegen.k⋅ γq ψ0.nyttig⋅ Pnyttig.k⋅+ γq ψ0.snö⋅ Psnö.k⋅+( )⋅

n

104.283

86.531

75.087

75.087

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

Ekvivalent horisontalkraft per våningsplan

Plan 4

Plan 3Fh.ekv Vd n⋅ αmd⋅

32.656

29.606

29.606

29.606

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Plan 2

Plan 1

2

Vindlast - vind från öst (Beräknat enl. EN 1991-1-4 sec. 3-6) K

GeometriMaximal byggnadshöjd (inklusive eventuellt glashus på tak)hhus 19.4m:=

Lhus 19.88m:= Byggnadens längd i nord-sydlig riktning

bhus 18.38m:= Byggnadens bredd i öst-västlig riktning

zarea

16.93

12.75

9.35

5.32

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Genomsnittlig höjd för belastade areor från marken

Höjd av vindlastbelastad delytaför varje bjälklagzbelastning

4.95

3.40

3.40

4.68

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:=

Omgivningsegenskaper

vb 24ms

:= Referensvindhastighet

ρluft 1.25kg

m3:= Luftdensistet

Terrängtyp III ger:

z0 0.30m:= zmin 5m:=

3

Vindlast K z0.II 0.05m:=

kr 0.19z0

z0.II

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.07

⋅ 0.215=:= "Terrain factor"

"Orography factor" beroende påomgivande terrängc0 1:=

kI 1:= "Turbulence factor"

qbρluft vb

2⋅

2360 Pa⋅=:= "Basic velocity pressure"

"Roughness factor"

cr.lä kr lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.869

0.808

0.741

0.619

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:=cr.lovart kr lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 0.898=:=

"Mean wind velocity"

vm.lä cr.lä c0⋅ vb⋅

20.848

19.382

17.779

14.864

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

ms

=:=vm.lovart cr.lovart c0⋅ vb⋅ 21.552ms

=:=

"Turbulence intensity"

Iv.lovartkI

c0 lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.24=:= Iv.läkI

c0 lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.248

0.267

0.291

0.348

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:=

"Peak velocity pressure"

qp.lovart 1 6 Iv.lovart⋅+( ) cr.lovart2

⋅ qb⋅⎡⎣

⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

0.708kN

m2⋅=:= qp.lä 1 6 Iv.lä⋅+( ) cr.lä

2⋅ qb⋅⎡

⎣⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯0.676

0.611

0.542

0.426

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m⋅=:=

"Pressure coefficient"

cpe.10.lov 0.8:= cpe.10.lä 0.5:=

Karaktäristisk linjelast på varje bjälklag

qw.e zbelastning qp.lovart cpe.10.lov⋅ qp.lä cpe.10.lä⋅+( )⋅⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.477

2.964

2.848

3.649

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:=

4

Vindlastens fördelning mellan stabiliserande byggnadsdelar K

Lbelastad 19.88m:= Längd belastad fasad

Total karaktäristisk vindlast som detstabiliserande bärverket ska bära på varjevåningsplan.

Reduktionsfaktorn 0,85 beror på att lasteninte uppträder samtidigt med full styrka överhela byggnaden.

Wk 0.85 qw.e⋅ Lbelastad⋅

75.647

50.085

48.122

61.653

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

γd 1.0:= γq 1.5:=

Total dimensionerande vindlast som detstabiliserande bärverket ska bära på varjevåningsplan.

WEd γd γq⋅ Wk⋅

113.471

75.127

72.183

92.479

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

Lasten antas fördelas jämnt mellan vindkryssen i fasaden och gavelväggen. Lasten antasäven fördelas jämnt mellan de två kryssen.

Då gavelväggen är styvare än bärverket i fasad är det ett antagande på säkra sidan förkryssen.

Pkryss.Ed

WEd

2

2

28.368

18.782

18.046

23.12

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Dimensionerande last i krysstag

Pgavel.EdWEd

2

56.735

37.564

36.092

46.24

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Dimensionerande last i gavelvägg

5

Vindlast - vind från syd (Beräknat enl. EN 1991-1-4 sec. 3-6) K


Lhus

9.96

18.38

18.38

18.38

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Byggnadens längd i öst-västlig riktning

Bhus 19.88m:= Byggnadens bredd i nord-sydlig riktning

zarea

16.93

12.75

9.35

5.32

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠



4.95

3.40

3.40

4.68

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:=


vb 24ms


ρluft 1.25kg

m3:= Luftdensistet


z0 0.30m:= zmin 5m:=

6

Vindlast K z0.II 0.05m:=

kr 0.19z0

z0.II

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.07

⋅ 0.215=:= "Terrain factor"

"Orography factor" beroende påomgivande terrängc0 1:=

kI 1:= "Turbulence factor"

qbρluft vb

2⋅

2360 Pa⋅=:= "Basic velocity pressure"

"Roughness factor"

cr.lä kr lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.869

0.808

0.741

0.619

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:=cr.lovart kr lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 0.898=:=

"Mean wind velocity"

vm.lä cr.lä c0⋅ vb⋅

20.848

19.382

17.779

14.864

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

ms

=:=vm.lovart cr.lovart c0⋅ vb⋅ 21.552ms

=:=

"Turbulence intensity"

Iv.lovartkI

c0 lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.24=:= Iv.läkI

c0 lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

0.248

0.267

0.291

0.348

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:=

"Peak velocity pressure"

qp.lovart 1 6 Iv.lovart⋅+( ) cr.lovart2

⋅ qb⋅⎡⎣

⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

0.708kN

m2⋅=:= qp.lä 1 6 Iv.lä⋅+( ) cr.lä

2⋅ qb⋅⎡

⎣⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯0.676

0.611

0.542

0.426

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m⋅=:=

"Pressure coefficient"

cpe.10.lov 0.8:= cpe.10.lä 0.5:=

Karaktäristisk linjelast på varje bjälklag

qw.e zbelastning qp.lovart cpe.10.lov⋅ qp.lä cpe.10.lä⋅+( )⋅⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.477

2.964

2.848

3.649

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:=

7


Total karaktäristisk last som det stabiliserandebärverket ska bära på varje våningsplan.

Reduktionsfaktorn 0,85 beror på att lasten inteuppträder samtidigt med full styrka över helabyggnaden.

Wk 0.85qw.e Lhus⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

37.9

46.306

44.491

57.001

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

γd 1.0:= γq 1.5:=

Total dimensionerande last som detstabiliserande bärverket ska bära på varjevåningsplan.


56.85

69.459

66.737

85.501

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=



Pkryss.Ed

WEd

2

2

14.212

17.365

16.684

21.375

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


Pgavel.EdWEd

2

28.425

34.729

33.368

42.751

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


8

Vindlast - vind från öst (BKR94) K


Lhus 19.88m:= Byggnadens längd i nord-sydlig riktning

Bhus 18.38m:= Byggnadens bredd i öst-västlig riktning

zarea

16.93

12.75

9.35

5.32

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠



4.95

3.40

3.40

4.68

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:=


vref 24ms


ρluft 1.25kg

m3:= Luftdensistet


β 0.22:= z0 0.30m:= zmin 8m:=

9

Formfaktorer K

μlä 0.3:=hhusLhus

0.976= Formfaktorer för lä- och lovartsidaμlov 0.9:=

Vindlast

qrefρluft vref

2⋅

2360 Pa=:= Referenshastighetstryck

Cdyn 16

lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+ 2.439=:= Vindstötsfaktor

Cexp β lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

20.787

0.68

0.573

0.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:= Exponeringsfaktor

qk Cdyn Cexp⋅ qref⋅

0.691

0.597

0.503

0.351

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristiskt hastighetstryck

wlä.k μlä qk⋅

0.207

0.179

0.151

0.105

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristisk vindlast på läsida

wlov.k μlov qk⋅

0.622

0.538

0.452

0.316

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristisk vindlast på lovartsida

Karaktäristisk linjelastpå respektive bjälklagqvind.k wlä.k wlov.k+( ) zbelastning⋅⎡⎣ ⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.106

2.438

2.051

1.973

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:=

Byggnadens form medför att ingen "C-zon" finns längsmed fasaderna, vilket medför att ingen tangentiell vindlast uppstår!

10


Lbelastad 19.88m:= Längd belastad fasad



Wk 0.85qvind.k Lbelastad⋅

69.386

41.193

34.66

33.347

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

γd 1.0:= γq 1.5:=



104.079

61.789

51.99

50.02

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=



Pkryss.Ed

WEd

2

2

26.02

15.447

12.997

12.505

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


Pgavel.EdWEd

2

52.039

30.895

25.995

25.01

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


11

Vindlast - vind från syd (BKR94) K


Lhus

9.96

18.38

18.38

18.38

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Byggnadens längd i öst-västlig riktning

Bhus 19.88m:= Byggnadens bredd i nord-sydlig riktning

zarea

16.93

12.75

9.35

5.32

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠



4.95

3.40

3.40

4.68

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:=


vref 24ms


ρluft 1.25kg

m3:= Luftdensistet


β 0.22:= z0 0.30m:= zmin 8m:=

12

Formfaktorer K

μlä 0.3:=hhusLhus

1.948

1.055

1.055

1.055

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

= Formfaktorer för lä- och lovartsidaμlov 1.0:=

Vindlast

qrefρluft vref

2⋅

2360 Pa=:= Referenshastighetstryck

Cdyn 16

lnhhusz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+ 2.439=:= Vindstötsfaktor

Cexp β lnzareaz0

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

20.787

0.68

0.573

0.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

=:= Exponeringsfaktor

qk Cdyn Cexp⋅ qref⋅

0.691

0.597

0.503

0.351

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristiskt hastighetstryck

wlä.k μlä qk⋅

0.207

0.179

0.151

0.105

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristisk vindlast på läsida

wlov.k μlov qk⋅

0.691

0.597

0.503

0.351

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN

m2⋅=:= Karaktäristisk vindlast på lovartsida

Karaktäristisk linjelastpå respektive bjälklagqvind.k wlä.k wlov.k+( ) zbelastning⋅⎡⎣ ⎤⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.448

2.641

2.222

2.138

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:=

Byggnadens form medför att ingen "C-zon" finns längsmed fasaderna, vilket medför att ingen tangentiell vindlast uppstår!

13




Wk 0.85qvind.k Lhus⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

37.66

41.259

34.715

33.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=

γd 1.0:= γq 1.5:=



56.489

61.888

52.073

50.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:=



Pkryss.Ed

WEd

2

2

14.122

15.472

13.018

12.525

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


Pgavel.EdWEd

2

28.245

30.944

26.036

25.05

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠


14

Bilaga L L

Kontroll av horisontellt belastade bjälklag

Förutsättningar

Klimatklass 1 Säkerhetsklass 3 γd 1.0:= γq 1.5:=

Geometri

Lelement 9m:= belement 2.5m:= helement 145mm:=

hlamell.x 3 34⋅ mm 102 mm⋅=:= hlamell.y 2 21.5⋅ mm 43 mm⋅=:=

Lhus 19.9m:=

Izhlamell.y Lelement

3⋅

122.612 m4

=:=

Endast lameller med fibrer ihuskroppens längdriktning medräknas.

Wzhlamell.y Lelement

2⋅

65.805 108

× mm3⋅=:=

Materialparametrar

kmod 0.8:= γM 1.25:=


γM15.36 MPa⋅=:=


γM1.728 MPa⋅=:=

E0.mean 12000MPa:=

G0.mean 500MPa:=

1

Laster L Plan 5

Plan 4qvind.k

3.805

2.519

2.421

3.102

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

:= Karaktäristisk linjelast på bjälklagPlan 3

Plan 2

qvind.Ed γd γq⋅ qvind.k⋅

5.707

3.779

3.631

4.653

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kNm

⋅=:= Dimensionerande linjelast på bjälklag

VEdqvind.Ed Lhus⋅

2

56.79

37.596

36.133

46.297

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Dimensionerande tvärkraft

MEdqvind.Ed Lhus

2⋅

8

282.528

187.04

179.764

230.329

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN m⋅⋅=:= Dimensionerande moment

Skjuvspänning i KL-skivor

De största skjuvkrafterna i bjälklagen uppträder där de största tvärkrafternaverkar, alltså närmast de stabiliserande elementer.

τEdVEd

helement Lelement⋅

0.044

0.029

0.028

0.035

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

MPa⋅=:= fv.d 1.728 MPa⋅=

Skjuvdeformation i KL-skivor

Skjuvdeformationen är störst mittemellan krysstagen och gaveln.Den genomsnittliga tvärkraften som verkar på skivorna är VEd/2.

δskjuv

VEd2

Lhus2

⋅

Lelement helement⋅ G0.mean⋅

0.433

0.287

0.276

0.353

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:= Maximal skjuvdeformation i förhållandetill stabiliserande element.

2

Böjspänning i KL-skivor L De största böjspänningarna uppträder mittemellan de stabiliserande elementen.

σböjningMEdWz

0.487

0.322

0.31

0.397

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

MPa⋅=:= fm.d 15.36 MPa⋅=

Böjdeformation i KL-skivorDe största böjspänningarna uppträder mittemellan de stabiliserande elementen.

δböj5 qvind.Ed⋅ Lhus

4⋅

384 E0.mean⋅ Iz⋅

0.372

0.246

0.237

0.303

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:=

Dimensionering fogar

Materialparametrar

Skruvar typ WT-T-6,5x130

d 6.5:= [mm] skruvdiameter

fu.bolt 400:= [MPa]

nbolt 12:= Antal skruvar

lef 40 d− 33.5=:= Effektiv längd skruv (gängad del minus en diameter)

KL-skiva

ρk 350:= [kg/m^3]

γM 1.30:=

Geometri

t1 lef:=

t2helement

21

mm⋅ 72.5=:=

3

Bärförmåga för en skruv, ett skjuvplan L fh.1.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 26.835=:= Med förborrning

fh.2.k fh.1.k:= β

fh.1.kfh.2.k

1=:=

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 1.559 104

×=:=

fax.k 0.52 d 0.5−⋅ lef

0.1−⋅ ρk

0.8⋅ 15.57=:=

nef nbolt0.9 9.36=:= kd min

d8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.813=:=

Fax.Rknef fax.k⋅ d⋅ lef⋅ kd⋅

1.22.149 104

×=:=Fax.Rk

45.372 103

×=

Fv.Rk

fh.1.k t1⋅ d⋅

fh.2.k t2⋅ d⋅

fh.1.k t1⋅ d⋅

1 β+β 2β

2 1t2t1

+t2t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅+ β3 t2

t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅+ β 1t2t1

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

minfh.1.k t1⋅ d⋅

1 β+β 2β

2 1t2t1

+t2t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅+ β3 t2

t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅+ β 1t2t1

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4,

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

+

...

1.05fh.1.k t1⋅ d⋅

2 β+2 β⋅ 1 β+( )⋅

4β 2 β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

min 1.05fh.1.k t1⋅ d⋅

2 β+2 β⋅ 1 β+( )⋅

4β 2 β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4,

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

+

...

1.05fh.1.k t2⋅ d⋅

1 2β+2 β

2⋅ 1 β+( )⋅

4β 1 2β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t22

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

min 1.05fh.1.k t2⋅ d⋅

1 2β+2 β

2⋅ 1 β+( )⋅

4β 1 2β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t22

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4,

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

+

...

1.152β

1 β+⋅ 2 My.Rk⋅ fh.1.k⋅ d⋅⋅

min 1.152β

1 β+⋅ 2 My.Rk⋅ fh.1.k⋅ d⋅⋅

Fax.Rk4

, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+

...

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅:=

Fv.Rk

5.843

12.646

8.529

5.015

9.298

5.363

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅= Fv.Rdmin Fv.Rk( ) kmod⋅

γM3.086 kN⋅=:=

4

Total bärförmåga för infästningen L a1 500:= Avstånd mellan skruvar

Lelement 9000:= Längd element

nLelement

a11+ 19=:= n antal skruvar i infästningen

Fv.tot.Rd Fv.Rd n⋅ 58.638 kN⋅=:= total bärförmåga, ettskjuvplan per skruv

Plan 5

Plan 4VEd

56.79

37.596

36.133

46.297

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=Plan 3

Plan 2

Deformation i infästningen

Plan 5

Plan 4Fbolt.Ed

VEdn

2.989

1.979

1.902

2.437

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅=:= Last per skruv i elementfogPlan 3

Plan 2ρm 420:= [kg/m^3] Medelvärde densitet

Kser ρm1.5 d

23⋅

kNmm

⋅ 2.433 103×

kNmm

⋅=:= Slip modulus

δinfästningFbolt.Ed

Kser

1.229 10 3−×

8.134 10 4−×

7.818 10 4−×

1.002 10 3−×

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:= Deformation i mest belastad infästning

Total deformation i bjälklagets mitt i förhållande till stabiliserande element

δtot δskjuv δböj+ 6 δinfästning⋅+

0.812

0.538

0.517

0.662

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

mm⋅=:=

5

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Bilaga M System scale 1 : 75

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

1

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) MATERIAL E-modulus G-modulus Density γM No. Name (kN/cm2) (kN/cm2) (kg/dm3) -------------------------------------------------------------------- 1 StE460 21000 8100 7.85 1.10 2 GL24h 1160 72 0.50 1.00 SECTION PROPERTIES Cross-sect. Profile I A Aq h S top S bot No. Mat Name (cm4) (cm2) (cm2) (cm) (cm3) (cm3) -------------------------------------------------------------------- 1 2 Rectangle 183708 756.0 630.0 54.0 6804.0 6804.0 2 1 o32(sd) 5.15 8.04 7.13 3.2 3.22 3.22 3 2 Rectangle 67500 900.0 750.0 30.0 4500.0 4500.0 4 2 Rectangle 139968 1296 1080 36.0 7776.0 7776.0 Cross-section 1 : 14x54 (sd) Cross-section 3 : 30x30 (sd) Cross-section 4 : 36x36 (sd) PLASTIC INTERNAL FORCES No. Mat NPl Mply Qplz Mplz Qply (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) -------------------------------------------------------------------- 2 1 370.0 2.5 136.0 2.5 136.0 CROSS-SECTIONAL DIMENSIONS (cm) Q.No. Mat.No. b d Factor -------------------------------------------------------------------- 1 2 14.0 54.0 1.00 3 2 30.0 30.0 1.00 4 2 36.0 36.0 1.00 Cross-sect. dimensions : with profile height = h , a or D Cross-sect. profile External size Wall thickness Radius No. Mat h b s t r (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) -------------------------------------------------------------------- 2 1 Steelbars 32 SYSTEM Projections Cross-sections N o d e s Type Bar Lx Lz Q1 Q2 End 1 End 2 No. (m) (m) -------------------------------------------------------------------- 1* 0.000 6.600 4 4 1.0 3.0 2* 2.200 0.000 1 1 3.0 5.0 3* 2.200 0.000 1 1 5.0 4.0 4* 0.000 -6.600 4 4 4.0 2.0 5* 0.000 3.400 3 3 5.0 6.0 6* 0.000 3.400 3 3 6.0 8.0 7* 0.000 3.400 3 3 8.0 10.0 8* 2.200 0.000 1 1 10.0 11.0 9* 0.000 -3.400 3 3 11.0 9.0 10* 0.000 -3.400 3 3 9.0 7.0 11* 0.000 -3.400 3 3 7.0 4.0 12* 2.200 0.000 1 1 8.0 9.0 13* 2.200 0.000 1 1 6.0 7.0 14* 2.200 6.600 4 4 1.0 5.0 15* 2.200 -6.600 4 4 5.0 2.0 16* -2.200 3.400 2 2 7.0 8.0 D 17* 2.200 3.400 2 2 6.0 9.0 D 18* 2.200 3.400 2 2 5.0 7.0 D 19* 2.200 -3.400 2 2 10.0 9.0 D 20* 2.200 3.400 2 2 8.0 11.0 D 21* -2.200 3.400 2 2 4.0 6.0 D 2

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) SYSTEM Projections Cross-sections N o d e s Type Bar Lx Lz Q1 Q2 End 1 End 2 No. (m) (m) -------------------------------------------------------------------- 22* 0.000 6.600 4 4 12.0 13.0 23* 0.000 3.400 3 3 13.0 14.0 24* 0.000 3.400 3 3 14.0 15.0 26* 0.000 3.400 3 3 16.0 17.0 27* 0.000 3.400 3 3 17.0 18.0 30* 2.200 0.000 1 1 13.0 16.0 31* 2.200 0.000 1 1 14.0 17.0 32* 2.200 0.000 1 1 15.0 18.0 33* 2.200 0.000 1 1 16.0 3.0 34* 2.200 6.600 4 4 12.0 16.0 35* 2.200 -6.600 4 4 16.0 1.0 36* 2.200 3.400 2 2 13.0 17.0 D 37* 2.200 -3.400 2 2 14.0 16.0 D 38* 2.200 3.400 2 2 14.0 18.0 D 39* 2.200 -3.400 2 2 15.0 17.0 D 40* -2.200 0.000 1 1 8.0 20.0 41* -2.200 0.000 1 1 20.0 18.0 42* 0.000 3.400 3 3 19.0 20.0 43* 2.200 0.000 1 1 17.0 19.0 44* -2.200 0.000 1 1 6.0 19.0 45* 0.000 -3.400 3 3 19.0 3.0 Truss bars: bars marked with a * Type = D : No compressive force by calcultion with bar failure. Bar L sky skz sby sbz Lby Lbz -------------------------------------------------------------------- 1 6.600 6.600 6.600 6.600 6.600 64 64 2 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 3 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 4 6.600 6.600 6.600 6.600 6.600 64 64 5 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 6 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 7 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 8 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 9 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 10 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 11 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 12 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 13 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 14 6.957 6.957 6.957 6.957 6.957 67 67 15 6.957 6.957 6.957 6.957 6.957 67 67 16 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 17 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 18 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 19 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 20 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 21 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 22 6.600 6.600 6.600 6.600 6.600 64 64 23 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 24 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 26 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 27 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 30 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 31 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 32 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 33 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 34 6.957 6.957 6.957 6.957 6.957 67 67 35 6.957 6.957 6.957 6.957 6.957 67 67 36 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 37 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 38 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 39 4.050 4.050 4.050 4.050 4.050 40 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 3

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Bar L sky skz sby sbz Lby Lbz -------------------------------------------------------------------- 41 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 42 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 43 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 44 2.200 2.200 2.200 2.200 2.200 14 54 45 3.400 3.400 3.400 3.400 3.400 39 39 SUPPORTS : -1 = rigid , 0 = free , > 0 = elastic (kN/cm , kNcm) Node horizontal vertical rotating -------------------------------------------------------------------- 1 -1 -1 0 2 -1 -1 0 12 -1 -1 0 Material StE460 Weight of construction G = 256 kg Material GL24h Volume of construction V = 12.007 m3 Weight of construction G = 6003 kg

4

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) LOADS No. 1 Load case: w väst Action no. 9 Wind loadsγ = 1.50 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 11 23.692 0.000 0.000 9 16.273 0.000 0.000 7 16.273 0.000 0.000 4 22.399 0.000 0.000 10 14.132 0.000 0.000 15 8.769 0.000 0.000 14 7.788 0.000 0.000 13 8.427 0.000 0.000 Dead load factor z-direction Fac_g_z = 1.00 Sum of all external loads(kN) -------------------------------------------------------------------- Total Fx Fz 117.753 62.591 LOADS No. 2 Load case: G Action no. 99 Dead loadsγ = 1.35 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 11 0.000 27.900 0.000 9 0.000 29.430 0.000 7 0.000 29.430 0.000 4 0.000 29.430 0.000 20 0.000 30.780 0.000 19 0.000 19.720 0.000 3 0.000 19.720 0.000 15 0.000 18.600 0.000 14 0.000 18.600 0.000 13 0.000 18.600 0.000 Sum of all external loads(kN) -------------------------------------------------------------------- Total Fx Fz 0.000 242.210 LOADS No. 3 Load case: Q Action no. 1 Cat A - domesticγ = 1.50 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads

5

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 11 0.000 200.000 0.000 9 0.000 35.700 0.000 7 0.000 35.700 0.000 4 0.000 35.700 0.000 20 0.000 130.000 0.000 19 0.000 21.000 0.000 3 0.000 21.000 0.000 15 0.000 120.000 0.000 14 0.000 18.600 0.000 13 0.000 18.600 0.000 LOADS No. 4 Load case: w öst Action no. 9 Wind loadsγ = 1.50 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 11 -23.692 0.000 0.000 9 -16.273 0.000 0.000 7 -16.273 0.000 0.000 4 -22.399 0.000 0.000 10 -14.132 0.000 0.000 15 -8.769 0.000 0.000 14 -7.788 0.000 0.000 13 -8.427 0.000 0.000 Sum of all external loads(kN) -------------------------------------------------------------------- Total Fx Fz -117.753 0.000 LOADS No. 5 Load case: snedställning öst Action no. 1 Cat A - domesticγ = 1.50 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 13 -5.921 0.000 0.000 3 -2.961 0.000 0.000 4 -5.921 0.000 0.000 14 -5.921 0.000 0.000 19 -2.961 0.000 0.000 7 -5.921 0.000 0.000 15 -5.921 0.000 0.000 20 -2.961 0.000 0.000 9 -5.921 0.000 0.000 11 -16.328 0.000 0.000 LOADS No. 6 Load case: snedställning väst Action no. 1 Cat A - domesticγ = 1.50 Support reactions, internal forces and displacements for simple loads

6

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) NODAL LOADS Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 13 5.921 0.000 0.000 3 2.961 0.000 0.000 4 5.921 0.000 0.000 14 5.921 0.000 0.000 19 2.961 0.000 0.000 7 5.921 0.000 0.000 15 5.921 0.000 0.000 20 2.961 0.000 0.000 9 5.921 0.000 0.000 11 16.328 0.000 0.000

7

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) LOAD CASE-SUPERPOSITION No. 1 SUPERPOSITION No. 1 : ULS väst -------------------------------------------------------------------- Load case No. 1 : * 1.50 w väst No. 6 : * 1.00 snedställning väst The following bars failed: 16, 19, 21, 37, 39 Calculated with bar failure. For bars with 4*EI/L < 3000 lateral loads will be converted in nodal loads. For Bars with d0 <> 0 this is used only for L1 / d0 > 100. Maximum displacement in bar 7 at x = 1.00 * L Max_f = 4.04 cm SUPPORT REACTIONS : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 1 : ULS väst Calculated with bar failure. Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 1 214.677 4.469 2 8.965 370.026 12 13.725 -280.609 Sum : 237.367 93.886 INTERNAL FORCES : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 1 : ULS väst Calculated with bar failure. Bar Q node Q N M No. No. No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 1 4 1 0.00 -14.75 0.00 2 1 3 0.62 2.76 0.00 3 1 5 0.62 39.52 0.00 4 4 4 0.00 -333.34 0.00 5 3 5 0.00 184.52 0.00 6 3 6 0.00 105.88 0.00 7 3 8 0.00 -3.11 0.00 8 1 10 0.62 -21.20 0.00 9 3 11 0.00 -113.73 0.00 10 3 9 0.00 -199.60 0.00 11 3 7 0.00 -330.22 0.00 12 1 8 0.62 -23.09 0.00 13 1 6 0.62 -52.06 0.00 14 4 1 1.07 345.21 0.00 15 4 5 1.07 -25.14 0.00 16 2 7A 0.00 0.00 0.00 17 2 6 0.00 98.34 0.00 8

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) INTERNAL FORCES : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 1 : ULS väst Calculated with bar failure. Bar Q node Q N M No. No. No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 18 2 5 0.00 151.66 0.00 19 2 10A 0.00 0.00 0.00 20 2 8 0.00 134.49 0.00 21 2 4A 0.00 0.00 0.00 22 4 12 0.00 242.82 0.00 23 3 13 0.00 104.87 0.00 24 3 14 0.00 -3.11 0.00 26 3 16 0.00 -264.12 0.00 27 3 17 0.00 -115.02 0.00 30 1 13 0.62 -112.50 0.00 31 1 14 0.62 -89.61 0.00 32 1 15 0.62 -19.07 0.00 33 1 16 0.62 5.73 0.00 34 4 12 1.07 40.19 0.00 35 4 16 1.07 -327.25 0.00 36 2 13 0.00 172.91 0.00 37 2 14A 0.00 0.00 0.00 38 2 14 0.00 132.55 0.00 39 2 15A 0.00 0.00 0.00 40 1 8 -0.62 49.97 0.00 41 1 20 -0.62 52.93 0.00 42 3 19 0.00 -3.54 0.00 43 1 17 0.62 4.32 0.00 44 1 6 -0.62 1.36 0.00 45 3 19 0.00 -4.79 0.00

9

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Loads superposition no. 1 M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

35.535.535.5

24.424.424.424.424.4

24.424.424.424.424.4

33.633.633.633.6

21.221.221.2

13.213.213.2

11.711.711.711.711.7

12.612.612.612.65.925.925.925.92 2.962.962.962.96 5.925.925.925.92

5.925.925.925.925.92 2.962.962.962.96 5.925.925.925.925.92

5.925.925.92 2.962.962.96 5.925.925.925.925.92

16.316.316.3

with dead load

10

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Normal force (kN) superposition no. 1 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

351.6

11

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Stresses Eta superposition no. 1 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

0.51

12

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) LOAD CASE-SUPERPOSITION No. 5 SUPERPOSITION No. 5 : SLS väst -------------------------------------------------------------------- Load case No. 1 : * 1.00 w väst No. 6 : * 1.00 snedställning väst The following bars failed: 16, 19, 21, 37, 39 Calculated with bar failure. For bars with 4*EI/L < 3000 lateral loads will be converted in nodal loads. For Bars with d0 <> 0 this is used only for L1 / d0 > 100. Maximum displacement in bar 7 at x = 1.00 * L Max_f = 3.03 cm DISPLACEMENTS : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 5 : SLS väst Calculated with bar failure. Node Displacement u Displacement v Rotation r No. (cm) (cm) -------------------------------------------------------------------- 1 0.00000 0.00000 2 0.00000 0.00000 3 0.20687 0.00338 4 0.21422 0.11016 5 0.20711 -0.05887 6 1.10805 -0.10419 7 1.09802 0.19076 8 1.96944 -0.13017 9 1.96494 0.23935 10 3.02681 -0.12974 11 3.02327 0.26703 12 0.00000 0.00000 13 0.22721 -0.08146 14 1.12419 -0.10744 15 1.95421 -0.10701 16 0.20588 0.05221 17 1.10724 0.11632 18 1.95052 0.14400 19 1.10802 0.00467 20 1.96035 0.00519

13

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Displacement (cm) superposition no. 5 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

14

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) LOAD CASE-SUPERPOSITION No. 6 SUPERPOSITION No. 6 : SLS öst -------------------------------------------------------------------- Load case No. 4 : * 1.00 w öst No. 5 : * 1.00 snedställning öst The following bars failed: 17, 18, 20, 36, 38 Calculated with bar failure. For bars with 4*EI/L < 3000 lateral loads will be converted in nodal loads. For Bars with d0 <> 0 this is used only for L1 / d0 > 100. Maximum displacement in bar 9 at x = 0.00 * L Max_f = 3.05 cm DISPLACEMENTS : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 6 : SLS öst Calculated with bar failure. Node Displacement u Displacement v Rotation r No. (cm) (cm) -------------------------------------------------------------------- 1 0.00000 0.00000 2 0.00000 0.00000 3 -0.20687 0.00000 4 -0.22950 -0.10533 5 -0.20696 0.06168 6 -1.10806 0.13982 7 -1.12356 -0.15251 8 -1.96993 0.18700 9 -1.98908 -0.17977 10 -3.03800 0.21426 11 -3.04804 -0.17977 12 0.00000 0.00000 13 -0.20963 0.08533 14 -1.09272 0.14863 15 -1.94078 0.17601 16 -0.20603 -0.04997 17 -1.10718 -0.07735 18 -1.95074 -0.07735 19 -1.10799 0.00000 20 -1.96071 0.00000

15

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Displacement (cm) superposition no. 6 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

16

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) LOAD CASE-SUPERPOSITION No. 7 SUPERPOSITION No. 7 : ULS öst -------------------------------------------------------------------- Load case No. 4 : * 1.50 w öst No. 5 : * 1.00 snedställning öst The following bars failed: 17, 18, 20, 36, 38 Calculated with bar failure. For bars with 4*EI/L < 3000 lateral loads will be converted in nodal loads. For Bars with d0 <> 0 this is used only for L1 / d0 > 100. Maximum displacement in bar 9 at x = 0.00 * L Max_f = 4.07 cm SUPPORT REACTIONS : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 7 : ULS öst Calculated with bar failure. Node Force H Force V Moment M No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 1 -215.227 31.845 2 -6.136 -338.764 12 -16.004 306.919 Sum : -237.367 0.000 INTERNAL FORCES : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 7 : ULS öst Calculated with bar failure. Bar Q node Q N M No. No. No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 1 4 1 0.00 0.00 0.00 2 1 3 0.00 -1.96 0.00 3 1 5 0.00 -121.02 0.00 4 4 4 0.00 320.36 0.00 5 3 5 0.00 -320.36 0.00 6 3 6 0.00 -194.40 0.00 7 3 8 0.00 -112.92 0.00 8 1 10 0.00 -51.87 0.00 9 3 11 0.00 0.00 0.00 10 3 9 0.00 112.92 0.00 11 3 7 0.00 194.40 0.00 12 1 8 0.00 -103.39 0.00 13 1 6 0.00 -83.05 0.00 14 4 1 0.00 -357.09 0.00 15 4 5 0.00 19.40 0.00 16 2 7 0.00 97.05 0.00 17 2 6A 0.00 0.00 0.00 17

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) INTERNAL FORCES : Th. 1.Ord. SUPERPOSITION No. 7 : ULS öst Calculated with bar failure. Bar Q node Q N M No. No. No. (kN) (kN) (kNm) -------------------------------------------------------------------- 18 2 5A 0.00 0.00 0.00 19 2 10 0.00 134.49 0.00 20 2 8A 0.00 0.00 0.00 21 2 4 0.00 150.03 0.00 22 4 12 0.00 -258.91 0.00 23 3 13 0.00 -258.91 0.00 24 3 14 0.00 -112.36 0.00 26 3 16 0.00 112.36 0.00 27 3 17 0.00 0.00 0.00 30 1 13 0.00 18.56 0.00 31 1 14 0.00 -77.22 0.00 32 1 15 0.00 -53.63 0.00 33 1 16 0.00 -4.93 0.00 34 4 12 0.00 -50.61 0.00 35 4 16 0.00 323.52 0.00 36 2 13A 0.00 0.00 0.00 37 2 14 0.00 174.55 0.00 38 2 14A 0.00 0.00 0.00 39 2 15 0.00 133.83 0.00 40 1 8 0.00 -50.67 0.00 41 1 20 0.00 -53.63 0.00 42 3 19 0.00 0.00 0.00 43 1 17 0.00 -4.51 0.00 44 1 6 0.00 -1.55 0.00 45 3 19 0.00 0.00 0.00

18

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Loads superposition no. 7 M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

35.535.535.5

24.424.424.424.424.4

24.424.424.424.424.4

33.633.633.633.6

21.221.221.2

13.213.213.2

11.711.711.711.711.7

12.612.612.612.65.925.925.925.92 2.962.962.962.96 5.925.925.925.92

5.925.925.925.925.92 2.962.962.962.96 5.925.925.925.925.92

5.925.925.92 2.962.962.96 5.925.925.925.925.92

16.316.316.3

19

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Normal force (kN) superposition no. 7 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

-357.1

20

General Plane Frame ESK1 01/2014B PROJECT: VINDLAST SUB: Krysstag(1) Name: Aussteifung (Wind von East) Stresses Eta superposition no. 7 1st order failure M 1 : 100

1

33 55 44

2

5

66

88

1010 1111

99

77

4

8 9

6 7

1

55

2

7

8

6

9

5

7

10

98

11

4

6

12

1313

1414

15

16

1717

18

13 16

14 17

15 18

16 3

12

1616

1

13

1714

16

14

1815

17

8202018

19

20

17 19 61919

3

0.52

21

Bilaga N

KrysstagsanslutningN

Materialparametrar

Stålplåttp 10:=

fy 235:= [MPa]

fu 360:= [MPa]

γM2 1.2:=

Fransk träskuv 16x200 4.60d 16:= [mm] skruvdiameter

fu.bolt 400:= [MPa]

lef 200 d− tp− 174=:= [mm] effektiv längd

Sexkantsskruv M6S M20 8.8dM6S 20:= [mm] skruvdiameter

fu.bolt.M6S 800:= [MPa]

dw 30:= [mm] brickdiameter

tw 2:= [mm] bricktjocklek

CE L40cρk 400:= [kg/m^3]


γM 1.3:=

fc.90.k 2.7MPa:=

fc.90.dfc.90.k kmod⋅

γM1.662 MPa⋅=:=

1

Infästning av krysstag mot pelarsida N

Infästningen dimensioneras för den störstauppträdande kraften i krysstaget,tillsammans med tvärkraften från bjälklaget.

Den utdragande komposanten av kraften ikrysstaget ska bäras enbart av den nedregruppen av franska träskruvar.

Den skjuvande komposanten av kraften ikrysstaget och tvärkraften från bjälklagetantas bäras av båda skruvgruppernatillsammans.

Största kraft i krysstag från FE-beräkningenuppstår i bar 37, mellan nod 13 och nod 17vid vindlast från väst.

Angripande laster

Pstag.Ed 175kN:= Största kraft i krysstag

Pbjälklag.Ed 32kN:= Störtsa tvärkraft från bjälklag

Resulterande krafter i infästning mot pelarsida

α 57.124 deg:= Vinkel mellan krysstag och horisontalplan

Största utdragande kraft(bärs av en skruvgrupp)Pax.Ed cos α( ) Pstag.Ed⋅ 94.994 kN⋅=:=

Största sammanlagd skjuvande kraft(bärs av båda skruvgrupperna tillsammans)Pv.Ed sin α( ) Pstag.Ed⋅ Pbjälklag.Ed+ 178.973 kN⋅=:=

2

Avståndskrav limträ - axiell belastning N a 4d 64=:= avstånd mellan skruvar och till fri kant

Avståndskrav limträ

a1 4 cos 0( )+( )d[ ]→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

80=:= avstånd mellan skruvar parallellt fibrerna

a2 4d 64=:= avstånd mellan skruvar vinkelrätt fibrerna




p1.min 2.2 d⋅ 35.2=:= avstånd mellan skruvar parallellt lastriktningen

p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

p2.min 2.4 d⋅ 38.4=:= avstånd mellan skruvar vinkelrätt lastriktningen

p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=



Valda avstånd [mm]

a1 120:= a2 65:= a3 275:= a4 50:=

p1 120:= p2 70:= e1 35:= e2 35:=

Dimensionering med hänsyn till horisontella laster (utdragande)

Den nedre skruvgruppen antas bära all utdragande kraft

fax.k 0.52 d 0.5−⋅ lef

0.1−⋅ ρk

0.8⋅ 9.366=:=

n 16:=

kd mind8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:=

Fax.k n0.9 fax.k⋅ d⋅ lef⋅ kd⋅ N⋅ 316.165 kN⋅=:=

Fax.RdFax.k kmod⋅

γM194.563 kN⋅=:= Pax.Ed 94.994 kN⋅=

3

N Dimensionering med hänsyn till vertikala laster (skjuvande)

Den skjuvande kraften antas bäras av båda skruvgrupperna tillsammans

t1 lef 174=:= [mm]

fh.0.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]

k90 1.35 0.015 d⋅+ 1.59=:=

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 1.621 105

×=:= [Nmm]

Fv.Rk

fh.0.k t1⋅ d⋅ 24 My.Rk⋅( )

fh.0.k d⋅ t12

⋅+ 1−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

2 2My.Rk fh.0.k⋅ d⋅( )⋅

fh.0.k t1⋅ d⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

33.082

16.909

76.705

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=

Fv.Rk min Fv.Rk( ) 16.909 kN⋅=:=

Fv.RdFv.Rk kmod⋅

γM10.405 kN⋅=:= Dimensionerande bärförmåga för en skruv

Total skjuvbärförmåga för infästningen

n 32:= n antal skruvar i infästningen

x 4:= x antal rader

nradnx

8=:= n.rad skruvar per rad

valt värde a1a1 120:=


4 a113.d

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

5.663=:= effektivt antal skruvar per rad

Fv.tot.Rd Fv.Rd x⋅ nef⋅ 235.711 kN⋅=:= total bärförmåga, ett skjuvplan per skruv

Pv.Ed 178.973 kN⋅=

Kontroll av samtidig utdragsbelastade och skjuvbelastade skruvar

Den nedre gruppen utsätts för både skjuvande och utdragande krafter

Pax.EdFax.Rd

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2 Pv.EdFv.tot.Rd

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

+ 0.815= < 1 OK!

4

Infästning av krysstag till limträbalk N

Infästningen dimensioneras förden största uppträdandetryckande normalkraften ilimträbalkarna.

Samtidigt angriper den vertikalakraften från bjälklaget.

Störst tryckande kraft frånFE-beräkningen uppstår i bar 3,mellan nod 4 och nod 5 vid vindfrån öst.

Angripande laster

Pbalk.Ed 130kN:= Största kraft i krysstag

Pbjälklag.Ed 32kN:= Störtsa tvärkraft från bjälklag

Resulterande krafter i infästningen

Presult.Ed Pbalk.Ed2 Pbjälklag.Ed

2+ 133.881 kN⋅=:= Kraftresultant

α atanPbjälklag.Ed

Pbalk.Ed

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

13.829 deg⋅=:= Kraftresultantens vinkel mot fiberriktning

5

Bärförmåga för en sexkantskruv, ett skjuvplan N t1 65:= [mm] tjocklek limträ på båda sidor stålplåt

fh.0.k 0.082 1 0.01 dM6S⋅−( )⋅ ρk⋅ 26.24=:= [MPa]

k90 1.35 0.015dM6S+ 1.65=:=

fh.1.kfh.0.k

k90 sin α( )2⋅ cos α( )2+25.3=:= [MPa]

My.Rk 0.3 fu.bolt.M6S⋅ dM6S2.6

⋅ 5.793 105×=:= [Nmm]

Fv.Rk

fh.1.k t1⋅ dM6S⋅

fh.1.k t1⋅ dM6S⋅ 24 My.Rk⋅

fh.1.k dM6S⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅

2 2My.Rk fh.1.k⋅ dM6S⋅⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

32.891

24.868

34.242

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=

Aw min

π

4dw( )2

⋅

π

412 tw⋅( )2⋅

π

44 dM6S⋅( )2

⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

452.389=:= [mm^2]

Fax.Rk Aw 3⋅fc.90.dMPa

⋅ N⋅ 2.255 kN⋅=:= "Rope effect"

Fax.Rk

4

Fv.Rk

0.017

0.023

0.016

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

= OK! Bidraget från Fax.Rk

4 är begränsat till max 25% av

Fv.Rk

Fv.Rk Fv.Rk

0

Fax.Rk4

Fax.Rk4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠

+

32.891

25.432

34.805

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:= Bidraget från "rope effect" läggs till


Dimensionerande bärförmåga för ensexkantskruv, ett skjuvplanFv.Rd

Fv.Rk kmod⋅

γM15.65 kN⋅=:=

6


a2 4dM6S 80=:= avstånd mellan skruvar vinkelrätt fibrerna

a3 4 dM6S⋅ 80=:= avstånd till obelastad ände parallellt fibrerna

a4 max 2 2 sin α( )⋅+( ) dM6S⋅ 3 dM6S⋅, ⎡⎣ ⎤⎦ 60=:= avstånd till belastad ände vinkelrätt fibrerna


p2.min 2.4 dM6S⋅ 48=:= avstånd mellan skruvar vinkelrätt lastriktningen

p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

e2 1.2dM6S 24=:= avstånd fri kant vinkelrätt lastriktningen

Valda avstånd [mm]

a2 90:= a3 90:= a4 90:=

p2 90:= e2 35:=

Total bärförmåga för vagnsbultsinfästningen

n 5:= n antal skruvar i infästningen

Fv.tot.Rd Fv.Rd n⋅ 2⋅ 156.504 kN⋅=:= total bärförmåga, två skjuvplan per skruv

Presult.Ed 133.881 kN⋅=

Kontroll mot "splitting"

b 140:= [mm] balkbredd

h 540:= [mm] balkhöjd

he 450:= [mm] avstånd från belastad fri kant till mest avlägsen skruv

F90.Rk 14 b⋅he

1heh

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ N⋅ 101.845 kN⋅=:= Karaktäristiskt splittingmotstånd

F90.RdF90.Rk kmod⋅

γM62.674 kN⋅=:= Dimensionerande splittingmotstånd

Fv.Ed Pbjälklag.Ed 32 kN⋅=:= Största tvärkraft

7

Inslitsad stålplåt vid diagonala pelare plan 2 N

Materialparametrar

Stålplåttp 10:= [mm] tjocklek stålplåt

fy 235:= [MPa]

fu 360:= [MPa]

γM2 1.20:=

Sexkantskruv M6S M16 8.8

dM6S 16:= [mm] skruvdiameter

dw 30:= [mm] brickdiameter

tw 2:= [mm] bricktjocklek

fu.bolt 800:= [MPa]

Dymling ϕ16

ddow 16:= [mm] dymlingdiameter

fu.dow 500:= [MPa]

CE L40cρk 400:= [kg/m^3]

kmod.1 0.8:= Klimatklass 1, medium term


γM 1.30:=

fc.90.k 2.7MPa:=

fc.90.d.1fc.90.k kmod.1⋅

γM1.662 MPa⋅=:= fc.90.d.3

fc.90.k kmod.3⋅

γM1.35 MPa⋅=:=

8

Förklaring till beräkningar:

1. Pelare till stålplåt:Infästningen av pelaren till stålplåtendimensioneras för den största uppträdandedragande kraften i pelarna.

Kraften uppträder i FE-modellen i bar 5, mellan nod 5 och nod 6 vid vind från väst.

2. Balkar till stålplåtVindlast och snedställningskraft från detlägsta våningsplanet angriper infästningen.

Största kraften uppträder i bar 3, mellan nod 4och nod 5 vid vind från väst.

Utformningen av infästningen görs påsamma sätt som i föregående beräkning.Därför utgår dimensionering av infästningen här.

Då tvärkraften motverkar de dragandekrafterna i stag och pelare är den gynnsamoch kan därför försummas på säkra sidan.

3. Stag till stålplåtLasten antas föras direkt till stålplåten.

4. Stålplåt till diagonala pelareKraftresultanten från dragkraft i pelare,dragkraft i stag och tryckande kraft ilimträbalk beräknas. Alla dessa kraftermöts i den övre delen av stålplåten.Genom knutpunktsmetoden beräknasresulterande kraft i stålplåtens resp. ben.Dessa krafter verkar resp. diagonal pelareslinje, varför inga excentricitetsmoment uppstår.

N

Yttre laster

Pstag.Ed 175kN:= Maximal kraft i dragstag (från FE-beräkning)

β 57.095deg:= Vinkel mellan krysstag och horisontalplan

Ppelare.Ed 190kN:= Maximal dragande kraft i pelare (från FE-beräkning)

Pbalk.Ed 40kN:= Maximal tryckande kraft i limträbalk (från FE-beräkning)

9

1. Infästning av pelare till stålplåtN Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3

t1 85:= [mm] tjocklek limträ på båda sidor stålplåt

fh.1.k 0.082 1 0.01 ddow⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]

My.Rk 0.3 fu.dow⋅ ddow2.6

⋅ 2.027 105×=:= [Nmm]

Fv.Rk

fh.1.k t1⋅ ddow⋅

fh.1.k t1⋅ ddow⋅ 24 My.Rk⋅

fh.1.k ddow⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅

2 2My.Rk fh.1.k⋅ ddow⋅⋅

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

37.471

18.792

18.905

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=



Dimensionerande bärförmåga för endymling, ett skjuvplanFv.Rd

Fv.Rk kmod.1⋅

γM11.564 kN⋅=:=


a1 4 cos 0( )+( )ddow⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

80=:= avstånd mellan dymlingar parallellt fibrerna

a2 4ddow 64=:= avstånd mellan dymlingar vinkelrätt fibrerna

a3 max 7ddow 80, ( ) 112=:= avstånd till belastad ände parallellt fibrerna

a4 3 ddow⋅ 48=:= avstånd till obelastad ände vinkelrätt fibrerna


p1.min 2.2 ddow⋅ 35.2=:= avstånd mellan dymlingar parallellt lastriktningen

p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

p2.min 2.4 ddow⋅ 38.4=:= avstånd mellan dymlingar vinkelrätt lastriktningen

p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=

e1 1.2ddow 19.2=:= avstånd fri kant parallellt lastriktningen

e2 1.2ddow 19.2=:= avstånd fri kant vinkelrätt lastriktningen

10

Valda avstånd [mm] N a1 100:= a2 90:= a3 150:= a4 60:=

p1 100:= p2 90:= e1 35:= e2 35:=



x 3:= x antal rader

nradnx




4 a113.dM6S

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠


Fv.tot.Rd Fv.Rd x⋅ nef⋅ 2⋅ 201.191 kN⋅=:= total bärförmåga, två skjuvplan per dymling

Ppelare.Ed 190 kN⋅=

Hålkanttryckskapacitet stålplåt

Dymling vid fri kant

αb mine1

3 ddow⋅

fu.dowfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.729=:= k1 min 2.8e2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=

Fb.Rdk1 αb⋅ fu⋅ ddow⋅ tp⋅


Inre dymling

αb minp1

3 ddow⋅

14

−fu.dow

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



11

2. Infästning av limträbalkar till stålplåtN

Infästningen utformas på samma sätt som i tidigare beräkning.

3. Infästning av krysstag till stålplåt

Infästningen utformas på samma sätt som i tidigare beräkningar.

4. Infästning stålplåt till diagonala limträpelare

Kraft från krysstag, pelare och balk möts mitti den övre infästningen,och den resulterande kraften kan antasangripa i denna punkt.

Kraftresultanten får i princip samma vinkelsom den högra diagonala pelaren,varför infästningen i det högra benet kandimensioneras för hela kraftresultanten.

Kraftresultant

Pstag.v sin β( ) Pstag.Ed 146.925 kN⋅=:= Vertikal komposant av kraft i stag

Pstag.h cos β( ) Pstag.Ed⋅ 95.068 kN⋅=:= Horisontell komposant av kraft i stag

Presult.Ed Pbalk.Ed Pstag.h+( )2 Ppelare.Ed Pstag.v+( )2+ 362.99 kN⋅=:= Kraftresultant

12

Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3 N t1 115:= [mm] tjocklek limträ på båda sidor stålplåt

fh.1.k 0.082 1 0.01 ddow⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]


⋅ 2.027 105×=:= [Nmm]

Fv.Rk



fh.1.k ddow⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅


⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

50.696

23.449

18.905

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=




Fv.Rk kmod.3⋅

γM9.452 kN⋅=:=


a1 4 cos 0( )+( )ddow⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯







p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=


p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=



13

Valda avstånd [mm]N

a1 110:= a2 90:= a3 120:= a4 60:=

p1 110:= p2 90:= e1 35:= e2 35:=



x 4:= x antal rader

nradnx


a1 110:= valt värde a1


4 a113.ddow

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠



Presult.Ed 362.99 kN⋅=



αb mine1

3 ddow⋅

fu.dowfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.729=:= k1 min 2.8e2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



Inre dymling

αb minp1

3 ddow⋅

14

−fu.dow

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



14

Inslitsad stålplåt vid diagonala pelare plan 1 N

Förutsättningar


Materialparametrar

Stålplåt


fy 235:= [MPa]

fu 360:= [MPa]

γM2 1.20:=

Dymling M16 8.8

ddow 16:=

fu.dow 500:= [MPa]

CE L40c

ρk 400:= [kg/m^3]


γM 1.30:=

fc.90.k 2.7MPa:=

fc.90.d.3fc.90.k kmod.3⋅

γM1.35 MPa⋅=:=

15

N

Förklaring till beräkningDå den ena diagonalen är tryckt är den andra alltid dragen. Den högsta kraft som verkar idiagonalerna är den beräknade resultanten i föregående beräkning.

Den vertikala pelaren är inte en del av det stabiliserande bärverket och är därför alltid tryckt.Lasten i denna pelare kan föras ned genom kontakttryck mot fotplåt.

Alla laster möts i en punkt några mm ovanför fotplåten. Tack vare den mycket kortahävarmen kan excentricitetsmoment i upplaget försummas.

Fotplåten är förankrad till bottenplattan med ankarstänger. Vid kontroll av ankarstängernaanvänds ett "worst case" där horisontalkomposanten av krafterna i de diagonala pelarnasummeras, men endast den dragande diagonala pelarens vertikalkomposant medräknas.På så vis erhålls maximal skjuv- och dragbelastning på ankarstängerna.

Laster

Pdiagonal.Ed 362.99kN:= Största dragande kraft i diagonal pelare från tidigare beräkning

β atan51671723

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

71.558 deg⋅=:= Diagonalpelares vinkel mot horisontalplanet

16

Infästnig av diagonal pelare till stålplåt N Bärförmåga för en dymling, ett skjuvplan, enl. EN 1995-1-1:2004 sec. 8.2.3

t1 115:= [mm] tjocklek limträ på båda sidor stålplåt

fh.1.k 0.082 1 0.01 ddow⋅−( )⋅ ρk⋅ 27.552=:= [MPa]


⋅ 2.027 105×=:= [Nmm]

Fv.Rk



fh.1.k ddow⋅ t12

⋅+ 1−

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅


⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅

50.696

23.449

18.905

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

kN⋅=:=




Fv.Rk kmod.3⋅

γM9.452 kN⋅=:=


a1 4 cos 0( )+( )ddow⎡⎣ ⎤⎦→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯







p1.max min 14tp 200, ( ) 140=:=


p2.max min 14tp 200, ( ) 140=:=



17

N Valda avstånd [mm]

a1 110:= a2 90:= a3 120:= a4 60:=

p1 110:= p2 90:= e1 35:= e2 35:=



x 4:= x antal rader

nradnx


a1 110:= valt värde a1


4 a113.ddow

⋅, ⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠



Pdiagonal.Ed 362.99 kN⋅=



αb mine1

3 ddow⋅

fu.dowfu

, 1.0, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.729=:= k1 min 2.8e2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



Inre dymling

αb minp1

3 ddow⋅

14

−fu.dow

fu, 1.0,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1=:= k1 min 1.4p2

ddow⋅ 1.7− 2.5,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2.5=:=



18

Infästning mot fundament N γM2 1.20:= γM0 1.0:=

Ankarstång M16 8.8

d 16mm:= Diameter

nankar 6:=

fu.bolt 800MPa:=

A 201mm2:= Area

As 157mm2:= Spänningsarea

αv 0.6:= För skruv i hållfasthetsklass 8.8

Last på ankarstänger

Pdiagonal.horisontell cos β( ) Pdiagonal.Ed 114.828 kN⋅=:= horisontell komposant

Pdiagonal.vertikal sin β( ) Pdiagonal.Ed⋅ 344.349 kN⋅=:= vertikal komposant

Phorisontell.tot 2 Pdiagonal.horisontell⋅ 229.655 kN⋅=:= horisontell resultant

Pvertikal.tot Pdiagonal.vertikal 344.349 kN⋅=:= vertikal resultant

Skjuvkraftskapacitet för en skruv

Fv.Rdαv fu.bolt⋅ A⋅( )

γM280.4 kN⋅=:= per skruv

Dragkraftskapacitet för en skruv

k2 0.9:=

Ft.Rdk2 fu.bolt⋅ As⋅( )

γM294.2 kN⋅=:= per skruv

Kombinerad total skjuv- och dragkraftskapacitet

Phorisontell.totFv.Rd nankar⋅

Pvertikal.tot1.4 nankar⋅ Ft.Rd⋅

+ 0.911=

19

Bilaga O O Dimensionering avstyvande KL-skivor i gavlar

Förutsättningar


Geometri

Lelement 9.15m:= telement 128mm:=

hlamell.x 3 30⋅ mm 90 mm⋅=:= hlamell.y 2 19⋅ mm 38 mm⋅=:=

H 19.9m:=

Izhlamell.y Lelement

3⋅

122.426 m4

=:=

Endast lameller med fibrer i väggenshöjdriktning medräknas.

Wzhlamell.y Lelement

2⋅

65.302 108

× mm3⋅=:=

Materialparameterar

KL-Skiva

γM 1.25:= kmod 0.8:=


γM1.728 MPa⋅=:=


γM15.36 MPa⋅=:=

G0.mean.k 500MPa:= G0.mean.dkmod G0.mean.k⋅

γM320 MPa⋅=:=

E0.mean 12000MPa:=

1

VindlastPlan 5

Plan 4Pgavel.Ed

56.735

37.564

36.092

46.24

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

kN:= Angripande lastPlan 3

Plan 2

hangrepp

16.42

13.02

9.62

6.22

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

m:= Lastens angreppshöjd från markplan

hmedel

Pgavel.Ed hangrepp⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

∑Pgavel.Ed∑

11.637 m=:= Genomsnittlig angreppshöjd

Skjuvspänning O

τEd

Pgavel.Ed∑Lelement telement⋅

0.151 MPa⋅=:= Skjuvspänning i mest belastad skiva

τRd fv.d 1.728 MPa⋅=:=

Skjuvdeformation

δskjuv

Pgavel.Ed∑ hmedel⋅

Lelement telement⋅ G0.mean.d⋅5.484 mm⋅=:= Skjuvdeformation

Böjspänning

σm.Ed

Pgavel.Ed hangrepp⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

∑Wz

3.877 MPa⋅=:= Böjspänning i mest belastad skiva

fm.d 15.36 MPa⋅=

Böjdeformation

δböj

Pgavel.Ed∑ hmedel3

⋅

3 E0.mean⋅ Iz( )⋅3.187 mm⋅=:= Böjdeformation

2

O Dimensionering fogar

Materialparametrar

Skruvar typ WT-T-6,5x130

d 6.5:= [mm] skruvdiameter

fu.bolt 400:= [MPa]

nbolt 92:= Antal skruvar

lef 65 d− 58.5=:= [mm] Effektiv längd skruv (gängad del minus en diameter)

KL-skiva

ρk 350:= [kg/m^3]

γM 1.25:=

Geometri

t1 64 d− 57.5=:= Trätjocklek minus en skruvdiameter

t2 64 d− 57.5=:=

3

Bärförmåga för en skruv, ett skjuvplanO

fh.1.k 0.082 1 0.01 d⋅−( )⋅ ρk⋅ 26.835=:= Med förborrning

fh.2.k fh.1.k:= β

fh.1.kfh.2.k

1=:=

My.Rk 0.3 fu.bolt⋅ d2.6⋅ 1.559 104

×=:=

fax.k 0.52 d 0.5−⋅ lef

0.1−⋅ ρk

0.8⋅ 14.726=:=

kd mind8

1, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.813=:=

Fax.Rkfax.k d⋅ lef⋅ kd⋅

1.23.791 103

×=:=

Fv.Rk

fh.1.k t1⋅ d⋅

fh.2.k t2⋅ d⋅

fh.1.k t1⋅ d⋅

1 β+β 2β

2 1t2t1

+t2t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅+ β3 t2

t1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅+ β 1t2t1

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4+

1.05fh.1.k t1⋅ d⋅

2 β+2 β⋅ 1 β+( )⋅

4β 2 β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t12

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4+

1.05fh.1.k t2⋅ d⋅

1 2β+2 β

2⋅ 1 β+( )⋅

4β 1 2β+( )⋅ My.Rk⋅

fh.1.k d⋅ t22

⋅+ β−

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅Fax.Rk

4+

1.152β

1 β+⋅ 2 My.Rk⋅ fh.1.k⋅ d⋅⋅

Fax.Rk4

+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

N⋅:=

Fv.Rk

10.029

10.029

5.102

4.737

4.737

3.629

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

kN⋅= Fv.Rdmin Fv.Rk( ) kmod⋅

γM2.323 kN⋅=:=

4

Total bärförmåga för infästningen O a1 70:= Avstånd mellan skruvar

Lelement 9150:= Längd element

nLelement

a11+ 131.714=:= n antal skruvar i infästningen

nef min n n0.94 a1

13.d⋅,

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

77.131=:= effektivt antal skruvar

Fv.tot.Rd Fv.Rd nef⋅ 179.164 kN⋅=:= total bärförmåga, ett skjuvplan per skruv

VEd Pgavel.Ed∑ 176.631 kN⋅=:=

Deformation i infästningen

Fbolt.EdVEd

n1.341 kN⋅=:= Last per skruv i elementfog

ρm 420:= [kg/m^3] Medelvärde densitet

Kser ρm1.5 d

23⋅

kNmm

⋅ 2.433 103×

kNmm

⋅=:= Slip modulus

δinfästningFbolt.Ed

Kser5.513 10 4−

× mm⋅=:= Deformation i mest belastad infästning

Total deformation överst i väggen

δtot δskjuv δböj+ 6 δinfästning⋅ 0.5⋅+ 8.674 mm⋅=:= Ungefärlig sammanräknad deformation

5

TRITA‐BKN. Examensarbete 429, 2014 ISSN 1103‐4297 ISRN KTH/BKN/B‐429‐SE

www.kth.se

applicering av flexibilitetskoncept på trästomme756790/fulltext01.pdf · 2014-10-20 ·...

Documents