aprender de los errores de una pedagogía del éxito a una didáctica del error

APRENDER DE LOS ERRORES El tratamiento didáctico de los errores como

estrategias innovadoras

Por Saturnino de la Torre

Editorial Magisterio del Río de La Plata

Bueno Aires (Argentina)

Primera Edición: 2004

Este material es de uso

exclusivamente didáctico.

Índice I. Fundamentación y bases teóricas del error……………………………………..11 1. La relatividad del error……………………….……………………….………………………13

1. Error, estrategia y cambio……………………….……………………….…………………15 2. El error: un tema multidisciplinar……………………….………………………………17 3. El lado constructivo y creativo del error……………………….……………………24 4. Del error en el aprendizaje al aprendizaje por el error………………………32

2. Bases teóricas del error……………………….……………………….…………………….35

1. La intuición o cómo la ciencia se construye sobre las ruinas de los errores……………………….……………………….………………37

1.1. La intuición como percepción……………………….…………………………….37 1.2. La intuición como imaginación……………………………………………………39 1.3. La intuición como intelección………………………………………………………42 1.4. La intuición como “frónesis”, penetración o insight…………………..44

2. Papel del error en la construcción del conocimiento………………………….46 2.1. La negación y el error como principio de racionalidad………………46 2.2. El error como instrumento de verificación de conjeturas………….47 2.3. El error y el problema como fuentes de conocimiento………………49

3. Perspectiva psicopedagógica del error en el aprendizaje………………….51 3.1. El estilo cognitivo: una perspectiva diferencial del error en el aprendizaje…………………………………………………………………………………51 3.2. Perspectiva cognitiva de error…………………………………………………….53

3.2.1. Las formas del pensar………………………………………………………54 3.2.2. Varias formas de estar equivocado…………………………………56 3.2.3. Punto de vista psicogenético del error……………………………58

3.3. Alcance del error en el aprendizaje escolar……………………………….62 3.3.1. Tres enfoques sobre el error…………………………………………..63 a) El error como fallo punible y efecto que es preciso evitar…63 b) El error como signo de progreso…………………………………………65 c) El error como proceso interactivo……………………………………….66

3.3.2. Conceptos o acepciones de error en el aprendizaje……….68 3.3.3. Del conflicto sociocognitivo al “desequilibrio óptimo”…….71

3. De una Pedagogía del éxito a una Didáctica del error………………….75

1. El "error" como categoría pedagógica…………………………………………………77 1.1. Características de una “pedagogía del éxito”…………………………….77 1.2. Características de una “pedagogía del error”…………………………….80

2. El valor didáctico del error………………………………………………………………….87 2.1. El "error", al encuentro entre el docente y el discente……………..87 2.2. ¿De qué informa el “error” al profesor?…………………………………….90 2.3. ¿Qué debiera decir el error al alumno?………………………………………93 2.4. Algunas presunciones erróneas del profesor……………………………..94

3. Tipos y tratamiento didáctico del error……………………………………………….99 3.1. Algunas tipologías sobre el error………………………………………………..99

3.1.1. Tipos de error pedagógico……………………………………………….99 3.1.2. Errores de razonamiento deductivo e inductivo……………102

3.2. Un Modelo de Análisis Didáctico de los Errores (MADE)………….111 3.2.1. Errores de entrada o desajuste de información……………113 3.2.2. Errores de organización de la información……………………121

3.2.3. Errores de ejecución………………………………………………………127 3.3. Tratamiento de los errores en la enseñanza……………………………129

3.3.1. Análisis diferencial de errores y desarrollo evolutivo…..129 3.3.2. Análisis de errores y currículo……………………………………….132 3.3.3. Pases del tratamiento didáctico de los errores…………….135 1. Detección de errores…………………………………………………………….136 2. Identificación de errores……………………………………………………..137 3. Rectificación de errores……………………………………………………….141

II. Desarrollo de una investigación………………………………………………………147 4. Diseño de la investigación…………………………………………………………………149

1. Antecedentes vinculados a la investigación……………………………………..149 2. Planteamiento y objetivos de la investigación………………………………….155 3. Diseño empírico de la investigación………………………………………………….158

5. Estrategias de recogida de información…………………………………………163

1. Estrategias centradas en el profesor…………………………………………………164 1.1. Inventario de palabras………………………………………………………………164 1.2. Autoimagen del estilo de enseñar…………………………………………….166 1.3. Corrección y calificación de ejercicios………………………………………168

2. Estrategias centradas en el alumno………………………………………………….171 2.1. Tu estilo de aprender……………………………………………………………………..171 2.2. Redacción sobre los errores……………………………………………………………172

III. Resultados………………………………………………………………………………………….173 6. Análisis y discusión de resultados……………………………………………………175

1. Centrados en los profesores………………………………………………………………175 1.1. El estilo docente………………………………………………………………………..175 1.2. El estilo evaluador y la consideración del error……………………….184 1.3. La atribución de los errores………………………………………………………192

2. Análisis de resultados centrados en los alumnos…………………………….194 2.1. Estilo de aprender…………………………………………………………………….195 2.2. Forma de corregir y calificar…………………………………………………….200 2.3. Qué opinan los alumnos sobre los errores……………………………….204

7. Conclusiones. Lo que hemos aprendido de los errores………………………211 1. Consideraciones generales……………………………………………………………………..211 2. Conclusiones centradas en los profesores……………………………………………..215 3. Conclusiones centradas en los alumnos…………………………………………………218 4. Interrogantes para futuras investigaciones sobre los errores en los procesos de enseñar-aprender…………………………………………………………221 Anexo………………………………………………………………………………………………………….225 Bibliografía………………………………………………………………………………………………..231

1. La relatividad del error 1. Error, estrategia y cambio

El error como estrategia de cambio tiene su razón de ser en el marco

de un proyecto más amplio, orientado a la formación del profesorado en el medio escolar. Esta obra se inscribe en un proyecto de desarrollo profesional e institucional a través de la Innovación Centrada en la Escuela. Error, estrategia y cambio son términos cargados de significado y de connotaciones educativas.

El error es un concepto que se inscribe en la perspectiva cognitiva de la educación, legitimada por la Reforma y avalada por destacados psicólogos y pedagogos desde Dewey y Piaget hasta "Handbooks" como los editados por Estes (1975), o el más reciente de Entwistle (1990), en los que predomina un enfoque de orientación cognitiva o sociocognitiva al que personalmente adhiero. Es un enfoque humanista, integrador, comprensivo, que atrae cada vez más adhesiones e inmigraciones de otros paradigmas.

El error forma parte del currículo oculto, del que habla J. Torres (1991), nutriendo buena parte de las acciones, decisiones y evaluaciones que tienen lugar en la educación. Es la realidad más contundente y menos estudiada de cuantas ocurren en la enseñanza. Esta formando parte de muchos presupuestos y rutinas del profesor. Es un mecanismo del pensamiento que escapa a nuestro control porque forma parte de los valores culturales. Como veremos más adelante, el error es un tema preferido de la sabiduría popular. Forma parte de numerosos dichos y refranes, casi siempre con sentido negativo. Por eso interesa sacarlo a la luz de conciencia y adoptar una postura ante él. Aún prevalece en el pensamiento de muchos educadores la consigna skinneriana de evitación del error como principio de instrucción.

En esta obra se pretende descubrir el potencial constructivo, didáctico, creativo del error, frente a su habitual carácter sancionador. Esta es la razón por la que me interesa abordar un tema que teniendo enorme trascendencia práctica en la enseñanza, y más concretamente en la evaluación, apenas cuenta con estudios relevantes en el ámbito de la Didáctica. Es un tema, cuando menos, innovador. Bien merece la pena, pues, intentar una primera aproximación interdisciplinar, epistemológica y de implicaciones didácticas. Esto es lo que intentare en la primera parte de fundamentación. Luego lo analizare desde una perspectiva empírica. No oculto mi temor a internarme en un terreno apenas transitado, sin cuerpo teórico, sin más sendero que el de algunos trabajos desperdigados en tratados de psicología y el análisis de errores en lengua (analysis error); pero al menos tiene el aliciente de la aventura que guía a los pioneros. Como es natural, mi interés no esta en el error estadístico, sobre el que existe un amplia literatura, sino en poder aportar una visión pedagógica y didáctica del error. El peligro de esta aventura esta en la distorsión "positivizadora" del error, sin advertir el riesgo que ello entraña.

Pero el error no es un fin, no puede serlo, sino una estrategia. En este sentido, el error forma parte de la misma visión estratégica del Proyecto Docente. La utilización del error debe ser instrumental; pero no como técnica precisa ni como pauta normativizada, sino como procedimiento o

conjunto de procedimientos que nos ayudan a organizar secuencialmente las acciones en orden a alcanzar determinados fines educativos. En tal sentido se destaca la vertiente cualitativa vs. la cuantitativa. La utilización del error ha de entenderse como una herramienta conceptual que se precisa ante los conceptos concretos, como un vehículo que acorta las distancias entre intenciones y realizaciones. El error puede ser utilizado como una estrategia innovadora para aproximar la teoría y la práctica, para pasar de un enfoque de resultados a uno de procesos, de una pedagogía del éxito a una didáctica del error, de enseñanza de contenidos a aprendizaje de procesos. En suma, que una adecuada conceptualización y utilización del error en la enseñanza puede convertirse en una estrategia al servicio de la innovación educativa.

El error como estrategia de cambia no es solamente un titulo, sino un plan estratégico de innovación. Porque, a fin de cuentas, no es suficiente con que conozcamos el pensamiento del profesor, sus opiniones, actitudes y forma de actuar: esto puede ser valido desde el punto de vista psicológico, pero no pedagógico. La didáctica no puede quedarse en describir procesos cognitivos, sino que ha de dar pautas y orientar la acción. Toda la literatura vertida sobre el pensamiento del profesor serviría de poco si no se orientara a la acción, al cambio. Si aceptamos que no hay mejora sin cambio, es preciso plantear la enseñanza como estrategia que nos conduzca a conseguir cambios en conocimiento, habilidades y actitudes. La pregunta clave es: ¿cómo realizar el cambio en profesores y alumnos? De poco sirve disponer de teorías si no conseguimos que los alumnos mejoren en algún aspecto de su aprendizaje y los profesores en algún aspecto de su enseñanza. El desarrollo profesional del docente esta como trasfondo de este trabajo, como finalidad de cualquier innovación centrada en la escuela.

El objeto de la didáctica no esta tanto en definir y legitimar las finalidades educativas, ni en analizar los procesos de enseñanza-aprendizaje, ni en comprobar los resultados previstos, sino en proponer estrategias de formación, entendiendo esta como cambio en la faceta cognoscitiva, afectiva o efectiva. Es importante saber que se pretende y para que, pero no lo es menos poner los medios para alcanzarlo. Si hacemos una excelente planificación, pero no va seguida de un cambio efectivo, realizamos esfuerzos vanos. Queda plenamente justificada la importancia que otorga Fullan a la implementación. Es el "nudo gordiano" de la innovación. Cuando hablo del enfoque estratégico como marco teórico estoy pensando en una perspectiva que integre el que, para que, quien, dónde y cómo. No se limita a proponer el método para realizar algo, sino que comporta todo un proceso en el que se nene en cuenta el contexto y aspectos diferenciales de cada situación. En suma, lo que más debiera importamos en un proceso de formación de alumnos y profesores es facilitar aquellos cambios que representen una mejora personal, institucional y social.

2. El error: un tema multidisciplinar Al tema del error le pasa como al de la comunicación, que aparece allí

donde existe un acto humano. Uno y otro pueden ser calificados de temas multidisciplinares porque son estudiados por diversas áreas del conocimiento experiencial y científico. La comunicación es estudiada por

más de cincuenta disciplinas, según pone de manifiesto F. Valbuena. Una consulta a las bases de documentación como "current contens", ERIC, y otras fuentes bibliográficas pone de manifiesto que el error es objeto de consideración por parte del refranero o sabiduría popular, de la estadística, física, historia, orientación, filosofía, enseñanza, lengua, matemática, nuevas tecnologías, literatura, derecho, política, linotipia, etc. A ellas han de añadirse las variables relativas al sujeto que los comete (escolar o adulto), a errores de pensamiento, lenguaje, acción o engaño voluntario. N. M. Hayward (1989) presenta una bibliografía comentada de 80 artículos sobre el error.

Como es natural, nuestro foco de atención se centrara primordialmente en la didáctica. En fases sucesivas del proyecto profundizaremos en el análisis del error en las didácticas especiales, y muy particularmente en la enseñanza de las lenguas y de la matemática. La base de datos ERIC, específica de educación, contiene más de 2.000 referencias sobre "error". Tras este abultado paquete, se aprecia una escasa atención a la intervención didáctica y menos aun que proporcionen una base teórico-didáctica del error.

Hagamos una breve incursión por algunos de los ámbitos señalados para mostrar como el estudio del error es un tema mucho más extendido de lo que pudiera parecer a primera vista. En todos ellos suele prevalecer, no obstante, su vertiente negativa. Unas veces se presenta como algo real, que ocurre allí donde existe algún proceso o actividad humana; otras se plantea su evitación.

El mayor numero de referencias lo encontraremos en el campo de la estadística (583 referencias en el ERIC), donde el error de tipo alpha y beta [a, b] explican el riesgo de error admitido al aceptar o negar determinadas hipótesis. En las ciencias humanas no podemos realizar afirmaciones tajantes, sino que hemos de admitir cierto riesgo de que aun confirmándose empíricamente nuestra hipótesis no sea cierta. De hecho se trata de un concepto de la lógica formal. Los errores referidos a la Física o a la Matemática son un caso concreto de la estadística, siendo más bien escasos. En este campo se ha desarrollado la llamada teoría de los errores o análisis del error (Error analysis), recogida así en los diferentes léxicos.

Llama nuestra atención, sin embargo, el hecho de que sea la enseñanza de las lenguas, sobre todo la segunda, la que cuenta con mayor numero de referencias (474). De hecho, tanto la teoría del análisis del error como la dimensión didáctica del error en el aprendizaje de la lengua e idiomas quedan ya recogidos en la Enciclopedia Internacional de la Educación (1989), mostrando con ello la resonancia pedagógica que está adquiriendo dicho concepto. Contamos con diversos análisis del error en los aprendizajes instrumentales, y muy particularmente de la lectoescritura. N. Bennett (l979), nos presenta unos resultados al respecto, diferenciando el efecto que tiene el estilo de enseñar del profesor (democrático, liberal o mixto) sobre los errores en la composición escrita de los escolares. El error no es, pues, un tema reciente en el ámbito didáctico; pero ha faltado la reflexión teórica que aquí queremos darle. No se ha profundizado ni en las direcciones del error ni en la estructura epistemológica que comporta.

Entendiendo el error como distorsión, inadecuación o improcedencia en un proceso, dondequiera que haya proceso es posible el error. En tal sentido, el error lo encontramos también en aquellos fenómenos que comportan cambio, como el histórico, jurídico o político y naturalmente el

proceso lógico. G. Fernández de la Mora (1986) ha abordado el tema de los errores del cambio en la política española de la transición, criticando el método seguido. He aquí una de sus afirmaciones: "Las pedagogías sociales más antidemocráticas que existen son la de la ambigüedad y la del engaño. La ambigüedad no informa, sino que confunde; no educa sino que perturba; y el hombre medio no se siente esclavizado por las palabras, sino confundido. El caos verbal se traduce en oscuridad de las ideas. [...] En suma, cuando la clase dirigente practica sistemáticamente el equivoco y el engaño, incapacita a la sociedad para participar democráticamente en la gobernación y crea las condiciones estructurales que conducen a la dictadura soberana" (p. 39-40). Prescindiendo de que se este de acuerdo o no con el autor, es claro que se aborda el tema del "error" político como resultado, en el sentido de engaño o encubrimiento voluntario de la verdad.

Contamos en lengua castellana con diferentes trabajos sobre el "error judicial". Ha sido tratado, entre otros, por M. de la Torre (1983) en su obra: La justicia se equivocó; F. Muñoz (1989), en su trabajo: Error en derecho penal; J. Lluis (1986); M. V. Rododera (1982); R. Martín (1983); M. A. Cobos (1987). ,

También se ha abordado el error como tema literario, tanto en la novela como en el teatro. Sirvan de ejemplo las obras de A. Solzhenitsin: El error de occidente; P. Castañar (1883): Los frutos del error, drama en verso; A. Berkeley (1983): El dueño de la muerte; M. Lafuente (1982): El ultimo error, o Error de ventajista; J. L. de Villalonga: La nostalgia es un error; H. Denker (l98l): Error de diagnóstico. Las direcciones del error

Siguiendo un modelo de análisis semejante al utilizado con el concepto de cambio [s. de la Torre (1992) Proyecto Docente] podemos referimos a las cuatro direcciones semánticas o puntos cardinales del error: efecto destructivo, distorsionador, constructivo y creativo. Mientras que las dos primeras acepciones aluden al error como resultado, el efecto constructivo y creativo se inscribe en una consideración procesual. La polaridad resultado-proceso nos permite, pues, plantear una doble consideración del error: el negativo y el positivo.

En el lenguaje habitual nos referimos muchas veces al efecto destructivo del error, entendido como fallo irreversible, ya provenga de la naturaleza, de la técnica, del hombre o sea atribuido al azar. Tal es el caso de posibles catástrofes ecológicas, los accidentes de tráfico, enfermedades y muerte como consecuencia de errores humanos, cataclismos o causas desconocidas. Un accidente de tráfico puede provenir de fallo mecánico o humano; los fallos médicos han podido ser causa de algunas muertes o agravamiento de enfermedades. La prensa es el mejor resonador de este tipo de errores, no sólo médicos, sino también políticos. Otro tanto podemos decir de los fallos o errores educativos con efecto destructivo que, aunque menos evidentes, no son por eso menos negativos. Las injusticias cometidas con los alumnos perviven durante mucho tiempo. Mientras que el error suele ser atribuido a causa humana, el fallo se atribuye habitualmente al funcionamiento técnico o mecánico. De hecho, en la vida diaria nos encontramos con infinidad de efectos negativos derivados de fallos o errores, pero se caracterizan por su irreversibilidad. Los sucesos narrados en "Desenlace fatal" o la transmisión de enfermedades como el Sida, como consecuencia de una determinada conducta irreflexiva, desencadenan una

fuerte conciencia de haber cometido un error que conduce irremisiblemente a la destrucción. Estos errores crean, por lo general, conciencia de culpabilidad y arrepentimiento, cuando podrían haberse evitado. Vemos el error como resultado incontrolado del que no se puede esperar nada bueno.

En el polo opuesto tenemos el error como estimulo creativo. Aunque esta es una acepción poco usual, no deja de tener cierto interés en el ámbito de la ciencia, la literatura, el arte, como estrategia heurística o descubridora. El error ha sido fuente de nuevas indagaciones y se ha utilizado en la literatura y el arte como fuente de inspiración. No se trata de convertir en positivo lo negativo sino de valerse del efecto o fallo como instrumento productivo o de progreso, reconvertir en proceso el resultado del error. Ello quiere decir que la persona adopta una actitud transformadora de los sucesos. La muerte de una persona querida puede llorarse con sentimientos de impotencia, inspirar una obra pictórica, literaria o ser objeto de estudio. La persona creativa crece en las situaciones problemáticas estas le brindan mayor estimulo que las acciones rutinarias. Los estudios empíricos sobre la personalidad creadora apoyan la idea de que muchos de los creadores llevaron una infancia llena de tensiones, problemas de diversa índole y una vida poco reglamentada. La creatividad no está, como es natural, en el error, sino en las personas que son capaces de generar nuevas ideas apoyándose en él.

El error puede asimismo ser considerado como procedimiento constructivo, como método de descubrimiento científico y transmisión didáctica. Ejemplos de esta aplicación los tenemos en la negación cartesiana, como métodos de descubrimiento a partir de la negación de cuanto nos precede. Es un "error" estratégico, calculado, una "trampa al pensamiento" para que, dando por supuesto que nada se conoce, iniciar la búsqueda racional del conocimiento. En nuestro siglo cabe referirse a la "falsación” de Popper o a la “heurística negativa” de Lakatos. Una y otra recurren al error como instrumento de verificación del conocimiento. “El programa (de investigación científica), escribe V. Benedito (1987, p. 26), consiste en reglas metodológicas, algunas de las cuáles nos indican las rutas de investigación que deben ser evitadas (heurística negativa), y otras, los caminos que deben seguirse (heurística positiva)”... “El autentico centro firme del programa se desarrolla lentamente mediante un proceso largo, preliminar, de ensayo y error".

El error, como vemos, también puede ser abordado constructivamente, ya sea con valor filosófico y epistemológico de descubrimiento de la verdad, ya sea como estrategia didáctica, que es el seguido en este trabajo. En tal sentido se incide en su vertiente procesual más que como resultado. En tanto que resultado final, suele ir cargado de connotaciones negativas, ya sea como fallo irreversible o distorsionador. Por el contrario, si se considera en su vertiente procesual, como procedimiento camino para algo, adquiere una dimensión constructiva y creativa. Dejamos su vertiente teórica y epistemológica para analizarla con más detenimiento en el siguiente capítulo.

El enfoque didáctico del error consiste en su consideración constructiva e incluso creativa dentro de los procesos de enseñanza-aprendizaje. Al igual que el descubrimiento científico, el aprendizaje puede llevarse a cabo mediante metodologías heurísticas y por descubrimiento. Estos procedimientos didácticos inciden en la actividad del sujeto para, siguiendo procesos semejantes a la ciencia, llegar a redescubrir aquellos contenidos culturales que están a su nivel. Pero, además de esta vía metodológica, el profesor puede valerse del error en otros sentidos tales como: analizando las causas del error, adoptando una actitud comprensiva, proponiendo situaciones o procesos para que el alumno descubra los fallos, utilizándolo como criterio de diferenciación de procesos de aprendizaje, etc. En el capítulo tercero ampliaremos estos conceptos, objeto central de este trabajo.

El campo semántica del "error" es tan amplio que tal vez existan pocas palabras con un abanico de variantes y matizaciones tan numeroso. El error como efecto distorsionador lleva implícito un significado negativo, cuya terminología cubre los campos del pensamiento, del lenguaje, de la actuación y del engaño o error voluntariamente cometido. La sinopsis adjunta sobre "los significados del error" ilustra la sinonimia del error en todos estos campos. Cada categoría tiene sus propias características, mecanismos y procesos. En nuestro análisis atenderemos a los errores de pensamiento y ejecución o acción.

3. El lado constructivo y creativo del error Cuántas veces hemos tratado de animar a alguien que ha tenido algún

efecto negativo en su vida con expresiones como: "míralo por el lado bueno", "no hay mal que por bien no venga", "todo tiene solución menos la muerte", "trata de verlo por la otra cara", "trata de sacar algún provecho de la situación", etc. Todas estas expresiones son la traducción de un espíritu optimista y constructivo que lleva a considerar el vaso medio lleno, cuando esta en la mitad, en lugar de considerar que esta medio vacío. Los hechos son interpretados según el modo como nos afectan, de manera que lo que resulta negativo para unos puede ser interpretado positivamente por otros. Aunque resulta muy difícil considerar positiva una desgracia, un suspenso, un accidente, una enfermedad, etc., una actitud constructiva termina extrayendo de ellos algún beneficio, alguna reflexión para la vida. Recuerdo como descubrí a Bruner durante el reposo obligado de una ciática. De no ser por ella, tal vez no hubiera encontrado el tiempo suficiente para leer algunas de sus obras. Quiero con ello afirmar la relatividad del error, las distorsiones o los desaciertos. Es importante formar a los profesores en una actitud constructiva y creativa, no ya del proceso didáctico sino de otras acciones imprevistas.

Demos un paso más en la consideración constructiva del error, descubriendo su lado creativo aliándose con el azar en múltiples descubrimientos científicos, en su utilización artística y creadora, en la composición literaria y como no, valiéndonos de el como estrategia didáctica de ideación. Lo impredecible, lo absurdo, lo alejado de la realidad (irreal), lo erróneo o fallido, puede conducirnos a realizaciones creativas. Tanto los llamados "genios" como los grandes descubrimientos de la humanidad no han sido fruto de inteligencias excepcionales, sino de la conjunción de tres factores principales: capacidad creadora, esfuerzo y conocimientos acompañados en ocasiones del azar. Es el triangulo en el que creo firmemente como fuente de objetivos educativos.

En cualquier realización humana contamos siempre con algo dado y con algo modificable. El hombre, como ser sujeto a cambios y agente de cambios, viene condicionado en sus capacidades y en su disposición a mejorar por lo impredecible del azar que le acompaña. Pero esta es una cara; la otra es que la acción educativa es capaz de modificar estas condiciones convirtiendo las potencialidades (predisposiciones o posibilidades) en verdaderos potenciales, la actitud de autosuperación en esfuerzo constante dirigido a un determinado objetivo, y el azar en punto de reflexión para reconvertir lo imprevisto en un nuevo foco de ampliación para nuevos intereses. "El éxito -ha escrito S. E. Luria (1986, p. 344), premio Nobel- depende en gran parte de concentrar los recursos que podemos tener en la tarea que tenemos a mano. El estilo personal es, en parte, la forma en que se afrontan los obstáculos y en que, a veces, se les supera." La capacidad no lo es todo, Como tampoco lo es el esfuerzo. Ambos se activan con los conocimientos adquiridos y el azar, el error o las circunstancias imprevistas en los grandes acontecimientos.

Modelo de hallazgo exitoso

Si hemos de creer a filósofos de la ciencia tan prestigiosos como

Popper, Lakatos, Kuhn y otros, la ciencia progresa mediante procesos de ensayo y error. El error es un punto de referencia importante para dirigir nuestras hipótesis por otros caminos. Así lo entiende Lakatos al considerar que el autentico núcleo de un programa de investigación científica se construye mediante un lento proceso de tanteo, de ensayo y error. A. F. Chalmers (l984, p. 66) afirma igualmente: "La ciencia progresa mediante el ensayo y el error". K. R. Popper es partidario de enunciados que supongan una improcedencia mediante el falsaciónismo. Y lo prefiere porque es, dice, una de las maneras de aprender de nuestros errores. No solamente el aprendizaje vulgar, sino también el científico esta sometido, pues, a ensayo y error. El avance científico no es lineal, sino en zigzag, partiendo de ideas aparentemente consolidadas, pero que luego se demuestran inconscientes para explicar ciertos fenómenos.

Un ejemplo ilustrativo de cuanto digo lo tenemos en la física de Isaac Newton, que parecía haber desentrañado las insondables leyes divinas reguladoras de todos los fenómenos naturales del cosmos. Desde su tiempo hasta nuestros días, las teorías de Newton han posibilitado nuevos hallazgos. La teoría de la relatividad desmiente muchas de sus afirmaciones y esta queda a la espera de alguna futura teoría integradora del macrocosmos y del microcosmos. Califico estos casos de error creativo por lo que tienen de valor en sí y por ser generadores de nuevas aportaciones valiosas.

¿Quién caería en la necedad de minusvalorar lo que comportaron para el avance del conocimiento humano las ideas de Aristóteles, Platón, Copérnico, Bacon, Descartes, Hegel, Darwin, Freud, Newton... mirando únicamente lo que tienen de erróneo, desde los conocimientos actuales? ¿Qué decir de los errores cometidos por Colon al buscar las Indias? ¿No fue un error la escisión de Lutero? Hay errores que marcan la historia. ¿Será un

error el hecho de que la ciencia física se despreocupe de los fenómenos paranormales? ¿Cómo explicar mediante las leyes físicas la levitación o la rigidez de un cuerpo hipnotizado? Aún existen incógnitas que tal vez logremos esclarecer algún día. Precisamente porque tuvieron de error algunos de ellos, se pudo seguir avanzando en la búsqueda de la verdad. Sólo en estos casos hablo de error creativo.

El error esta presente también en la filosofía popular, en su lado negativo o rechazable yen lo que tiene de constructivo. El error no lo es tanto, sin embargo, como la falsedad o engaño. Esta no admite igual justificación. El error, por el contrario, tiene su lado bueno o positivo. La literatura esta llena de expresiones que asumen el error como un hecho humano natural, e incluso como principio de mejora. Veamos algunos ejemplos:

• “Un error es tanto más peligroso cuanta más verdad

contiene" (F. Amiel). • "Errar es cosa propia de cualquier hombre, pero perseverar

en el error sólo es de necios". • "El hombre yerra mientras busca algo" (Goethe). • "Errores fueron cometidos dentro y fuera de los muros de

Troya" (Horacio). • "Todos nos equivocamos, pero cada cual lo hace a su modo"

(Lichtenberg, escritor satírico alemán). • "Cuando hayáis cometido un error, no mintáis para negarlo.

La mentira es una torpe debilidad. Acepta que te has equivocado; en ello hay magnanimidad" (Silvio Pellico, poeta italiano).

• "Los mejores pueden resbalar y los más cautos caer. Esta por encima de los mortales no errar nunca" (Pomfret, escritor ingles).

• “Aprendemos a ser sabios más por el fracaso que por el éxito" (Smiles, moralista ingles).

• "El error es una planta resistente: florece en cualquier terreno" (M. Tupper, escritor ingles).

• "No existe un error tan intrincado que no encierre un poco de verdad" (Tupper).

El error forma parte del desarrollo humano. Ha sido F. Rückert (1788-1866), poeta lírico alemán, quien mejor ha

reflejado la dimensión constructiva y creativa del error: "Todo error contiene un núcleo de verdad, y cada verdad puede ser una simiente de error". "Un error despejado proporciona una sólida base; de este modo, a través de los errores va creciendo continuamente el tesoro de la verdad". "Son los sabios quienes llegan a la verdad a través del error; los que insisten en el error son los necios". Como vemos, la literatura es abundante. Nos queda decir que el error no puede ser tornado como objetivo o meta en si, sino como un obstáculo provocador que hemos de superar. Ahí es donde reside su la do positivo, al ser removido por una mente despierta y voluntad constante. Reafirmamos, pues, nuestro triangulo: competencia cognitiva, constancia, y azar o error. El error por si mismo no conduce a nada si no va seguido de una reflexión sobre el mismo para develar la verdad.

Una mirada retrospectiva e histórica de los grandes descubrimientos humanos ilustrara como en muchos de ellos concurrió el azar o error como fuerza aleatoria que posibilito un resultado exitoso; en otros casos se debió a la atenta observación de ciertos fenómenos o discordancias insignificantes. No se ha de condenar ni despreciar, pues, el error, por mínimo que parezca, sino que se han de analizar sus efectos. Muchas teorías, más que equivocadas son incompletas. En los ejemplos que propondré se vera con claridad la relatividad del error en la ciencia.

Las teorías astrofísicas y la propia teoría de la relatividad de Einstein se apoyan en matizaciones mínimas, errores que no lo son en ciertos ámbitos, y desde luego despreciables para muchos de nosotros. Algo así como un cambio insignificante (como el de la Tierra en unas décadas) y un cambio nulo. La diferencia entre no cambiar y cambiar tan lentamente invalida la teoría newtoniana. La corrección que introdujo Einstein a la velocidad de la luz fue de 0,0000000033 segundos por metro, frente a la velocidad infinita que proponía Newton; o sea a "0" segundos por m. Pero hablando de diferencias insignificantes, la constante de Planck estriba en la consideración “granular" de la energía del Universo rechazando la idea de forma continua que se va dividiendo infinitamente en partes más pequeñas. Si la constante de Planck fuera igual a "0" ergios-segundo, la energía sería continua, y no habría granulosidad en el Universo. La diferencia entre el valor "0" y el valor de 0,0000000000000000000000000066 ergios-segundo es la que determina una concepción u otra de la energía. La que lleva a los físicos a desestimar la teoría de Newton sobre la energía. Ante estos hechos queda uno sorprendido de la relatividad del error en la ciencia. ¡Resulta tan fácil equivocarse!

¿Cuál es la diferencia matemática entre el hecho de que la Tierra sea plana o redonda? Si fuera plana, la curvatura de la misma por km sería "0"; pero si es esférica su curvatura es de 0,0000786° por km. Esta pequeña diferencia la convierte en esférica en lugar de plana. El filosofo griego Eratóstenes, un siglo después de Aristóteles, calculaba el tamaño de la Tierra dándole una circunferencia de cuarenta; mil km en base a las diferentes longitudes de las sombras en distintas latitudes del planeta. Afirmar que la Tierra es esférica es un error, pero menor que decir que es plana, ya que, para ser precisos, diríamos que se trata de un "esferoide achatado par los polos", debido al movimiento y a las fuerzas gravitatorias. El errar, en la ciencia es relativo al igual que lo correcto o equivocado. No hay verdades absolutas. Como dice I. Asimov (1988, p. 299): “Ahora bien, ¿de dónde sacamos la idea de que lo “correcto" y lo “equivocado" son absolutos? Creo que esta idea tiene su origen en la primera enseñanza, cuando los niños saben muy poco". La certeza da confianza tanto al profesor como al alumno. Ello reduce la necesidad de pensar y la incertidumbre en los exámenes. La valoración por parte del profesor de preguntas con respuestas prefijadas son asumidas por el alumno sin discusión; sin embargo, las preguntas de respuesta libre son susceptibles de varias interpretaciones. De ahí que exista preferencia por las primeras. Sin embargo, en la ciencia, lo correcto o erróneo no son conceptos estables, sino "borrosos" como dice Asimov.

Las consecuencias de esta perspectiva "relativizadora" del error para la enseñanza son evidentes. Se ha de insistir más en las estrategias cognitivas para desarrollar procesos, para indagar, para descubrir semejanzas y diferencias entre los fenómenos que "imbuir" al alumno de supuestas

verdades de una pretendida ciencia. Vale más desarrollar un pensamiento critico y creativo -una vez adquirid as las habilidades y conocimientos instrumentales- que formar una mente receptiva de cuánto otros dicen. Como ya escribió A. Ferrière en La escuela activa: "Educar no consiste en aprender lo que los otros han hecho, sino en aprender a hacer lo que los demás no han hecho."

He afirmado anteriormente que el azar o el error han contribuido al éxito de algunos descubrimientos científicos. ¿Qué relación guarda este hecho con la creatividad? Como es natural, la explicación viene de la persona que sabe convertir lo impredecible en utilizable, lo irracional en razonable, lo incomprensible en explicable, y no del azar o error en sí. Cualquier persona no creativa desaprovecha muchas situaciones nuevas, en tanto que la persona creativa las transforma en realizaciones valiosas por la flexibilidad de su pensamiento para cambiar sus metas. La persona de pensamiento rígido sólo verá aquello que su pensamiento convergente ilumina. Cualquier otro acontecimiento no entra en su radio de percepción y por lo mismo no lo vera como problema. Funciona como un radar que sólo es capaz de detectar aquello para lo que esta programado. Otro tipo de acontecimientos o fenómenos no los detecta. En tal sentido, difícilmente sacara provecho del azar. Por el contrario, la persona de pensamiento creativo, como es el caso de muchos científicos, inventores o innovadores, es capaz de reconvertir sus objetivos al preguntarse por el sentido de fenómenos inexplicables. No se aferra a lo establecido, sino que va más ana de lo conocido -es conocedor de las aportaciones anteriores- y formula nuevas hipótesis ante la constatación de resultados extraños. En definitiva, es capaz de ver como problema cualquier variación del orden habitual. En tal sentido afirmo que el azar puede convertirse en aliado de la creatividad. Sin dicha concurrencia y la actitud indagadora, persistente y creativa de algunos hombres difícilmente se hubieran dado determinados descubrimientos.

Hago mención de algunos de los muchos casos que la historia de los inventos y descubrimientos nos proporciona. No hay como la verificación de los casos concretos para argumentar la racionalidad de una hipótesis. Si bien la xilografía (grabación en madera) ya era utilizada por los chinos antes de nuestra era, y los caracteres móviles fueron inventados por Pi Ching hacia el año 1401, siendo inicialmente de cerámica, luego de plomo y finalmente de cobre, parece ser que no negaron a conocerse suficientemente en Europa hasta que el impresor holandés Coster llegó a imprimir, en 1423, un folleto de ocho páginas mediante grabaciones en madera. Pero los caracteres en madera ni eran cómodos ni aseguraban una buena impresión. Así lo entendía el alemán Gutenberg (Juan Gensfleich), quien pasó muchos años de su vida dedicado a la tarea de obtener caracteres metálicos regulares y perfectamente ajustables [conocimientos anteriores y esfuerzo]. Sin embargo la imprenta no surgió hasta que, pasando un día de 1434 por los lagares de vino, se le ocurrió la idea genial de hacer una "prensa" con los caracteres metálicos. Así surgió la técnica pictográfica, que fue perfeccionándose a través de los años. En 1455 imprimía, tras muchas dificultades, la celebre Biblia en 42 líneas [azar y creatividad].

Todos relacionamos a M. Curie (1859-1906) con el origen de la radiactividad, pero antes de ella fue el físico francés Henri Becquerel (1852-1908) el primer sorprendido por el azar. Andaba intrigado Becquerel por la

posible analogía entre la fluorescencia del vidrio del tubo de Crookes y la que el obtenia exponiendo diversas sales a los rayos solares, en cuyo caso dichas sales podrían ser a su vez emisoras de rayos X. De ser así, pensó Becquerel, las sales de uranio expuestas al sol deberían tener la propiedad, al igual que los rayos X, de impresionar una placa fotográfica envuelta con un papel opaco. [Conocimientos anteriores y esfuerzos]. Así ocurrió, y el experimento hubiera inducido al físico a un gran error, de no haber concurrido el azar, esta vez en forma de un pésimo día que desbarataba todos los planes del sabio para sacar sus sales al sol. ¡Mala suerte! ¡Qué le vamos a hacer!, pensarla para sus adentros, y guardo en un cajón las sales de uranio junto con las placas fotográficas en su envoltorio. Tras una larga espera, opto al fin por revelar la placa. ¡Cuál no sería su estupor al descubrir que estaba tan velada como las que había expuesto al sol en experiencias anteriores! Comprendió entonces que el sol nada tenia que ver con el velado de fotos y que el radio emitía radiaciones de forma natural [azar y creatividad]. Así tuvo lugar el descubrimiento de los "rayos Becquerel" que no son otros que la radiactividad, nombre que le darla M. Curie.

Semejantes circunstancias concurrieron en el descubrimiento de las vacunas y los antibióticos. ¿Cómo podría el hombre de principios de siglo llegar racionalmente a la idea de que inoculando los microorganismos causantes de la propia enfermedad en el cuerpo, en determinadas dosis, uno se libraba de ella? ¿Cómo saber qué tipo de sustancias eran beneficiosas para la vida humana y dañinas para ciertos microorganismos que hacían vida en nuestro cuerpo causando las infecciones? En 1928 el médico ingles Alexander Fleming observo por casualidad que, en un cultivo de bacterias, estas no se multiplicaban en una zona circundante a un moho: el Pennicillium notatum. Llamo penicilina a la sustancia bactericida, aunque no consiguió aislarla. Esto se lograrla en 1940 por el australiano H. W. Florey. En 1944, Waksman aislaba la estreptomicina. Así surgió uno de los medicamentos que ha salvado tantas vidas humanas y sigue haciéndolo.

Los escritores autobiográficos de los grandes hombres tienen el frescor de la experiencia vivida, el calor de lo tangible y personal, la reflexión que hace trascendente lo anecdótico y lo rutinario, creativo. Sus ideas son como el aroma del pensamiento. Atraen y dejan huella. Tal vez por eso me cautiva cada vez más ese tipo de escritos. En ellos se comprende mejor la relación teórica-practica y el papel del azar o el error en la génesis de las ideas. Voy a referirme a dos lecturas autobiográficas: Bruner y Luria.

J. S. Bruner se eleva ante mis ojos como modelo de profesor universitario, casi como un mito profundo y humano: entregado a la investigación y a la enseñanza, defensor de la libertad, sensible y emotivo, comunicativo, amante del deporte, preocupado por la ciencia, asumiendo responsabilidades si era necesario pero sin aferrarse a puestos de poder, mal aceptado, como todo innovador nato, en los círculos tradicionalitas. Pero hay algo más en el que me permite argumentar la importancia de las circunstancias no previstas, en las decisiones o hallazgos importantes: llega a la pedagogía por azar. ¿Qué apostaríamos desde la pedagogía científica por un niño ciego de nacimiento, operado a los tres años de cataratas, con unas gruesas gafas que le condicionaran ante los compañeros aunque no tanto como el hecho de ser judío, huérfano de padre a los 12 años y que llega a cambiar seis veces de colegio en cuatro años? ¿Es posible esperar, de tales hechos, a uno de los mayores renovadores del pensamiento

psicológico y pedagógico de nuestro siglo? Tal vez sí; pero esto no es todo. Le aterrorizaba lo pedagógico. ¿Cómo se dio, pues, el salto de la aversión a la atracción? ¿Por reflexión personal? Difícilmente ocurren este tipo de cambios por procesos lógicos. Nos lo explica el mismo así: "Nunca me paso por la cabeza que la "educación" en algún sentido formal fuera el medio principal o el más poderoso para transmitir o recrear la cultura. Escuelas, profesores, materias y grados eran rutinas, no instrumentos. Y no es que yo despreciara tales cuestiones: yo había sido un alumno diligente aunque rebelde. Una de mis primeras pesadillas más aterradoras fue pedagógica: yo era el último sobreviviente de una gran catástrofe y tenia que transmitir todo el conocimiento anterior. Sea como fuere, nunca en mis años de estudiante busque la instrucción en la educación ni en la historia. Nunca se me ocurrió que algún día necesitara conocer esas cosas. Pero, a cambio de mi falta de atención a la educación, supongo que estaba escrito en las estrellas que yo me dedicaría un día a ella”... Pero lo inevitable siempre se las arregla para llevar una máscara privada. Les parece exclusiva a quienes están en el asunto. Caprichosos detalles forman una vida". Bruner, por sus relaciones amistosas con I. Zacharias (Zack) y F. Friedman, se interesó por la mejora de la educación física en 1958 y unos años después se vio envuelto, sin pensarlo, en el debate sobre la educación a raíz del lanzamiento del sputnik. De este modo llego a la educación, sin habérselo propuesto, uno de los importantes psicólogos de nuestros días.

El italiano S. E. Luria, premio Nóbel de Medicina, nos describe en su autobiografía como llego a su gran descubrimiento de los bacteriófagos irradiados. Reconoce que cometió muchos errores en sus trabajos, pero estos formaban parte de su aprendizaje. También alude al azar para explicar algunos de sus grandes hallazgos: "Luche con el problema durante varios meses, sobre todo en mi cabeza y también trate toda gama de experimentos, ninguno de los cuales funcionó. [Conocimientos anteriores y esfuerzo]. La respuesta por fin se me ocurrió en febrero de 1943, en un baile... Durante una pausa de la música me encontré cerca de una máquina tragaperras, viendo cómo un colega introducía en ella moneda tras moneda... Mi problema consistía en decidir si las bacterias eran mutantes que habían brotado espontáneamente o si eran células que se volvían resistentes como resultado de una acción de bacteriófagos sobre bacterias que, por lo demás, eran normales. Se estaba aplicando la ley de Poisson de sucesos improbables independientes" (1986, pp. 127, 128, 129). En otros lugares afirma: "descubrí la existencia de los bacteriófagos, al encontrarme casualmente con Geo Rita en un trolebús de Roma” (p. 115). "El fenómeno de restricción-modificación lo debo al puro azar" (p. 190) [azar y creatividad] ¿Cuántos nos hemos visto, jugado -ganado o perdido- con las maquinas tragaperras? ¿Qué consecuencias se han derivado de esa experiencia? S. E. Luria, hacia tiempo que tenía la mente con un problema y estuvo abierto para captar el mensaje probabilística, mucho más allá del efecto material. Conectó su problema con el fenómeno de la distribución de monedas. O como dice I. S. Bruner, conectó su hipótesis con los estímulos del medio.

M. Bunge (1986) se refiere al descubrimiento del anillo de benceno (C6 H6), en 1865 por Kekule, estimulado por factores poco racionales, aunque con una preparación y dedicación previa importante. Según cuenta el mismo, dice Bunge, estaba en Gante, redactando un texto de química; la obra no progresaba, y se volvió a la chimenea para dormitar al calor del

fuego. Imágenes de átomos (átomos de Dalton) comenzaron a bailar ante sus ojos: “Mi ojo mental, agudizado por repetidas visiones de esta clase, distinguía ahora estructuras más grandes, de formas diversas. Largas filas, a veces estrechamente unidas, todas, en movimiento, retorciéndose como serpientes. Pero veamos, ¿qué es esto? Una de las serpientes había asido su propia cola, y la forma se movía en torbellino y burlonamente ante mis ojos. Desperté, como sacudido por un relámpago, y esta vez pase el resto de la noche desarrollando las consecuencias de la hipótesis. Si aprendiésemos a sonar, señores, entonces quizá encontraríamos la verdad... Debemos tener cuidado, sin embargo, de no publicar nuestros sueños antes de someterlos a prueba con la mente despierta" (p. 111).

Entre los más de 350 inventos y descubrimientos científicos que recoge E. de Bono (1975), nos referiremos al radar y al caucho, por ser este uno de los materiales importantes en útiles bien conocidos: coches y calzado. En la introducción afirma el autor: "la casualidad, la observación y el ensayo construirán la base de muchos inventos. El radar se desarrolló a partir de la curiosa sugerencia de crear un rayo de la muerte transmitido por radio para derribar aviones enemigos" (p. 9). Robert Watson-Watt lo hizo realidad. El fracaso del proyecto para derribar aviones con el "rayo de la muerte" llevó a R. Watson-Watt a seguir indagando en lugar de desanimarse. Cambió su objetivo. Media cuartilla con la palabra "radiolocalización" permitiría, en pocos meses, detectar aviones en movimiento y construir una cadena de estaciones de "radiolocalización".

Ch. Macintosh confeccionó sus primeros preparados de caucho en 1824. Pero el caucho virgen resultaba poco satisfactorio por cuanto con el calor se volvía pegajoso y con el frió perdía su elasticidad. Ch. Goodyear, comerciante de ferretería de Filadelfia, se empeñó en conseguir un tipo de caucho sin tales inconvenientes. "Durante uno de los experimentos, sobrecalentó por casualidad una mezcla de caucho, azufre y plomo blanco, y obtuvo una sustancia que se carbonizaba pero no se fundía. En 1841 logró producir hojas uniformes y continuas de caucho "vulcanizado elástico pero insensible a los cambios de temperatura, al pasar la mezcla a través de una artesa caliente de hierro fundido" (p. 88). A pesar de tal hallazgo, su país le presto escasa atención en aquel momento yen cambio tuvo mayor éxito en Inglaterra. ¿Por que? Existía un mayor desarrollo industrial y había una actitud más receptiva hacia los inventos que mejoraran dicho proceso. Detrás de un invento o descubrimiento hay un problema por resolver.

Con esos ejemplos no pretendo atribuir a la casualidad ni al error cuanto acontece. Sería una aberración. Simplemente mostrar que no todo procede de planes bien trazados, ni de capacidades, ni siquiera del esfuerzo, sino que es la actitud de la persona para transformar su entorno, para modificar los objetivos, para mejorar. Ella puede convertir a un mal estudiante en buen profesional. El error y el azar tienen su vertiente creativa en la serendipity o flexibilidad para cambiar ante lo inesperado o equivocado. El creativo saca provecho de los errores. 4. Del error en el aprendizaje al aprendizaje por el error

La consideración negativa del error es un indicador más del paradigma positivista. Siendo el éxito, la eficacia, el producto, el criterio desde el que se analiza el aprendizaje, resulta natural que todo elemento entorpecedor,

como es el error, debe evitarse. Por ello la enseñanza programada de Skinner propugna pequeños pasos, a fin de que el alumno no cometa errores. El error desanima y aleja de la meta. Un punto de vista coherente si se entiende la instrucción como resultado. El error, al igual que la interferencia, son estudiados como obstáculos, como situaciones negativas que es preciso evitar.

Otra cosa es que veamos el aprendizaje, la formación, como un proceso en el que la característica principal sea la indeterminación. En este sentido, el error acompaña inevitablemente al proceso. Las intervenciones del profesor no pretenden allanar el camino de dificultades, ni evitar los errores, ni provocarlos, sino utilizarlos cuando surgen. De este modo, la afirmación de que el error des anima o distancia se transforma en: el error atrae la atención del profesor y del alumno. El profesor puede llegar a utilizarlo didácticamente como situación de aprendizaje, ya que el alumno suele estar interesado en averiguar por que algo no sale bien o por que se ha equivocado. El error presupone algún tipo de aplicación previa. No hay error cuando no se actúa. De este modo se pasa de la evitación sistemática del error (aprendizaje como dominio de contenidos) a su utilización como estrategia para la enseñanza-aprendizaje de procedimientos.

La investigación sobre los errores en el aprendizaje puede proporcionamos el eslabón perdido entre las teorías cognitivas, tan actuales, y la practica del aula, tan necesitada de planteamientos concretos. Es preciso comenzar a construir puentes reales entre las teorías pedagógicas y la realidad del aula. El error es, a mi entender, uno de esos conceptos clave, al igual que el de tareas escolares, que permiten hacer de palanca hacia el cambio. No se trata de inventarlo, sino de reconceptuarlo. Porque el error esta ahí, en cualquier tarea o ejercicio de clase, en cualquier prueba de control o examen, solamente necesitamos tomar conciencia de su valor positivo como instrumento innovador. Basta con dar nuevo significado a una realidad tan difundida como distorsionadora en muchos procesos de aprendizaje. El “error” es una variable concomitante al proceso educativo, porque no es posible avanzar en un largo y desconocido camino sin equivocarse. Dicho más drásticamente: no hay aprendizaje exento de errores. Yerra el niño y se equivoca, aunque menos, el adulto. Es preciso hacer patente este concepto sumergido durante múltiples generaciones en el currículo oculto. Porque el concepto de "error" sigue generando conductas negativas en el alumno yen el profesor aunque no seamos conscientes de ello.

Pocos profesores, que han de enfrentarse a diario con la dura responsabilidad de formar a sus alumnos, esto es, de personalizar la cultura socialmente organizada, están lejos de interesarse por nuestros debates dialécticos y epistemológicos sobre el conocimiento. Quieren propuestas concretas que puedan trasladar a su aula, dentro del marco de las nuevas corrientes. Ellos forman una comunidad de prácticos compartiendo preocupaciones, problemas, enfoques o presunciones. Los profesores participan del paradigma funcional, a decir de Robert D. Crocker (1986). "... los maestros –dice- son indudablemente similares a otras comunidades de científicos o prácticos, en el sentido de que comparten metas, problemas, ejemplos, rutinas, etc., comunes que constituyen un paradigma funcional”, p. 56.

El error, como manifestación negativa del aprendizaje, no solamente forma parte de este paradigma compartido, sino que a través de el

penetramos en los pensamientos, en los mecanismos y estrategias de enseñar y aprender. Y lo que es más importante: nos brinda un camino para pasar de un paradigma centrado en los productos a otro que atienda a los procesos. "La puesta en practica de estas innovaciones proporciona un 'lugar estratégico' para estudiar los paradigmas funciónales", escribe Crocker. Es, a nuestro entender, el punto de apoyo para pasar de una pedagogía del éxito, basada en el dominio de contenidos, a una "didáctica del error", centrada en los procesos, estrategias y procedimientos.

El tema del "error en aprendizaje escolar" puede fácilmente convertirse en la "plaza" o encuentro de paradigmas epistemológicos y funciónales, de teoría y práctica de perspectivas y estilos cognitivos, de confluencia entre cognición, acción y sentimiento. En definitiva, de bisagra del cambio se hace preciso construir una nueva epistemología del error, buscando su racionalidad e irracionalidad. Si algunos descubrimientos tienen su origen en ciertos errores se debe a la actitud humana por indagar y reflexionar sobre los fallos cometidos. De este modo, la actitud creativa permite transformar el fracaso en acierto. En tanto que la pedagogía del éxito atiende básicamente a los resultados, la didáctica del error lleva implícita la reflexión y revisión de tareas tanto del profesor como del alumno. El error demanda dialogo y por consiguiente incide tanto en la metodología como en la interacción profesor-alumno. Esta nueva perspectiva obliga a modificar o complementar el rol transmisor del docente con otro en el que tenga cabida la cooperación y ayuda en la solución de problemas.

Mediante la consideración didáctica del error, tanto el profesor como el alumno pueden beneficiarse obteniendo información útil sobre el proceso seguido. ¿Qué indica el error al profesor? ¿Qué indica el error al alumno? Hemos de concebir el error como un síntoma y no como un mal. Del mismo modo que la fiebre nos alerta de posibles infecciones, los errores en el aprendizaje nos informan de estrategias inadecuadas, de lagunas en el conocimiento, de fallos en la comprensión, de lapsus en la ejecución, etc. El buen médico no se limita a eliminar la fiebre, el dolor o las palpitaciones, sino a valerse de ellos para diagnosticar el origen del mal. Tal vez el ejemplo no sea del todo adecuado, pero nos ayuda a entender el valor diagnóstico del error.

El trabajo de Kathleen M. Fisher y Josph I. Lipson (1986) pone de manifiesto que son más los interrogantes sobre el tema de los errores escolares que las investigaciones al respecto. Mi propósito es plantear una nueva línea de investigación que, partiendo del análisis de los errores en el aprendizaje escolar y de su utilización como criterio de puntuación en las evaluaciones y exámenes, nos permita aclarar algunos interrogantes, profundizar en los procesos y estrategias e incorporarlo en el desarrollo del currículo a través de proyectos de innovación, para terminar integrándose en la formación del profesorado.

El error, al igual que la interrogación didáctica, son potentes estrategias en manos del profesor experto, para desarrollar operaciones cognitivas. No precisan de grandes recursos, ni aparatos, ni ayuda externa, ni espacios, ni medios económicos. Son estrategias que dependen básicamente de la formación y voluntad del docente. Si la forma habitual de preguntar del profesor puede estimular más la memorización, aplicación, análisis o evaluación, el análisis de los errores cometidos por el alumno le proporcionan información útil para una ayuda diferenciada. No se puede generalizar el juicio sobre los errores de los alumnos.

De este modo se da el salto de la presunción negativa del error, de su evitación de los aprendizajes, a la conciencia de su valor positivo, de su posible utilización didáctica, del conocimiento de sus tipos y su relación con las diferencias individuales. De la secuenciación de tareas bajo el criterio prevalente de evitación del error, se pasa a la planificación de procedimientos o problemas que lleguen a funcionar, tratando de identificar los obstáculos o errores.

2. Bases teóricas del error 1. La intuición o cómo la ciencia se construye sobre las "ruinas" de los errores

La intuición y la imaginación son conceptos sin los cuales difícilmente

se entendería el progreso científico. La observación y el razonamiento son indispensables siempre que estén alimentados por ideas o hipótesis que vayan más allá de la observación, la deducción y la inducción. En un momento u otro el científico ha de interpretar sus resultados y esto ha de hacerlo a la luz de alguna concepción. Como dice M. Bunge, "la ciencia está hecha de ideas y no de hechos". El científico, cualquiera que sea el campo al que se dedique (desde la física a la pedagogía) pone en juego todos los mecanismos psíquicos, no pudiendo determinarse cuales de ellos prevalecen en cada caso. Así al menos se desprende de las palabras de M. Bunge (1986, p. 93): "En cualquier trabajo científico [...] intervienen la percepción de cosas, acontecimientos y signos; la imaginación o representación visual; la formación de conceptos de diverso grado de abstracción; la comparación que lleva a establecer analogías y la generalización inductiva junto con la loca conjetura...” La “loca conjetura”, junto con la imaginación y las analogías son términos que escapan a un proceso puramente racional y entran en el campo semántica del proceso creativo, al que anteriormente me he referido.

M. Bunge, tras hacer un análisis critico de la intuición racional de Descartes, la ciencia intuitiva de Spinoza, la intuición pura de Kant, así como del intuicionismo contemporáneo de Dilthey con su Verthen, el metafísico de Berkson, el esencial de Husserl, etc., distingue cuatro tipos de intuición: como percepción, imaginación, razón y valoración. Veamos la significación de cada una de ellas y su alcance en la ciencia. 1.1. La intuición como percepción

La intuición como percepción puede ser tomada en tres acepciones

diferentes, que tienen que ver con una aproximación psicológica, didáctica y científica.

a) En primer lugar significa la identificación rápida de un objeto,

acontecimiento o signo sensible. Esta más en la agudeza sensorial que en la intelectual, por cuyo motivo es precientífica. Es una buena plataforma para construir posteriormente imágenes que alimenten a la imaginación creadora. Depende de la acuidad perceptual, de la organización de la información y de la inteligencia que la dirige. La capacidad de discriminación se aprende y constituirá uno de los estilos cognitivos prevalentes en las personas. Así hablamos del estilo agudizador y globalizador, según capte los matices diferenciales en las cosas o atienda a características globales.

b) La segunda acepción perceptiva se refiere a la clara comprensión del

significado o de las relaciones entre los elementos de un conjunto, ya se trate de un texto, de un grafico, ideograma o conjunto de signos. Este tipo

de intuición tiene que ver con la claridad con que se presenta a nuestra comprensión un conjunto de elementos relacionados entre sí. Así la exposición de un tema, de un concepto o de una descripción literaria decimos que son intuitivas en la medida que resultan esclarecedoras debido a la plasticidad de sus ejemplos, metáforas o recursos visuales. Se trata de una intuición básicamente didáctica por cuanto se vale de la reorganización de la información y su estructura, mediante ciertos medios o ayudas que la hagan más "asimilable" o comprensible. Adquiere una inmediatez psicológica para el sujeto, aunque su racionalidad lógica no sea obvia en un simple acercamiento.

c) La intuición como capacidad de interpretar con facilidad signos

convencionales. Esta acepción de intuición tiene un valor remarcable para la ciencia por cuanto coopera en la interpretación de los resultados obtenidos empíricamente o mediante otro procedimiento. Se trata del nivel más alto de la intuición perceptiva, ya que no se queda en lo sensorial ni siquiera en lo comprensivo, sino que se instala en el plano interpretativo de códigos simbólicos. Ante una formula matemática, física o estadística, determinadas personas experimentadas y capacitadas pueden ver muchas más significaciones que otras. Un ejemplo harto habitual entre quienes utilizan el análisis factorial como estrategia científica es llegar a interpretar coherentemente los factores resultantes del análisis. Los datos numéricos no significan nada por si solos; es preciso buscar el constructo que nos permita interpretarlos adecuadamente desde una perspectiva lógica y psicológica.

La intuición viene a coadyuvar en dicha interpretación. Si pasamos al

contexto de aula, las situaciones son tan variadas como ricas en significados. ¿Qué mensajes verbales y no verbales emite el profesor en clase? ¿Qué mensajes emite el alumno? El trabajo de D. G. Hennings (1978) proporciona pautas interesantes para analizar la comunicación no verbal en el aula. La concepción interpretativa de la enseñanza encuentra en este tipo de intuición un "aliado" de gran fuerza. Todo juicio que pueda codificarse en signos convencionales (símbolos, conceptos, proposiciones) precisara de una ulterior decodificación.

Es común a estas tres acepciones de intuición el elemento sensible, ya sea porque se parte de el a través de nuestros sentidos, porque nos proporciona una imagen rápida de las relaciones de un conjunto de elementos o porque se presenta de una forma codificada. De los tres tipos, la psicología se detiene en el primero, la didáctica tiene que ver más con el segundo y el conocimiento científico con el tercero. Pero se dan otros tipos de intuición no sensible tales como la imaginativa, sintética y la frónesis o penetración. Otro tipo de intuición perceptiva, de especial interés en la infancia, es la intuición eidética, por la que se presentan a la mente imágenes vividas, como si reflejaran la misma realidad. Tal es el caso del animismo infantil mediante el cual cobra vida imaginaria cualquier elemento de la realidad. 1.2. La intuición como imaginación

Significa cierto alejamiento de los sentidos, quedando la realidad representada por símbolos o por imágenes mentales más o menos deformadas. M. Bunge diferencia tres acepciones: intuición espacial o geométrica, metafórica e imaginación creadora.

a) La intuición espacial o geométrica es la capacidad para construir

imágenes, replicas visuales o modelos abstractos de la realidad. El sujeto que goza de esta intuición se vale de abstracciones y asociaciones de intuiciones sensibles. Tiene un alto nivel perceptivo. Así es capaz de imaginar y representar en movimiento ciertas figuras, lo cual, para las artes plásticas, el diseño y la arquitectura, resulta muy útil. Por otra parte, la Geometría esta muy unida a la Matemática ya desde sus orígenes. La representación grafica, por ejemplo, del teorema de Pitágoras, proporciona un conocimiento e interpretación que difícilmente se conseguiría con sólo símbolos. "Cuando estudiamos una función con la ayuda de su representación grafica, recurrimos a la llamada intuición geométrica; en ella nos apoyamos incluso cuando tratamos de llegar a una decisión preliminar acerca de la conveniencia de una integral" (M. Bunge, o. c., p. loo). Cuando estuvo preso, nos cuenta, sin instrumentos para escribir, una de sus experiencias más gratificantes fue la de imaginar el comportamiento de ciertas integrales en función de determinados parámetros. Esta visualización le ayudo a resolver problemas que no había logrado anteriormente. La intuición geométrica ha desempeñado un papel importante en la ciencia, no sólo físico-matemática e infinitesimal, sino en la biología y en la química, como pone de manifiesto el modelo helicoidal de estructura molecular del ADN elaborado por F. H. Crick y J. Watson, sin el cual difícilmente se entiende su funcionamiento. ¿Qué decir del papel de las coordenadas graficas en la representación de integrales y derivadas? "Los 'ideogramas' que yo he trabajado y desarrollado como técnica creativa son una representación grafica de ideas y comportan una ayuda intuitiva para captar la amplitud, interdependencia, relaciones y flujo de los conceptos en cualquier tema" (S. Torre, 1987,1991). De este modo, lo intuitivo no se opone a lo abstracto, sino que uno y otro se complementan. "Si entendemos una teoría como conjunto de ideas representables por medio de signos verbales o visuales, lo teórico siempre exige un trabajo interpretativo y de representación al menos para contrastarlo con la practica." (Bunge, o. c., p. 104).

b) La capacidad para reconstruir metafóricamente una realidad o parte

de ella sería una nueva acepción de lo intuitivo con gran valor en el descubrimiento científico y literario. Se trataría de imaginar funciones o estructuras formales completas (isomorfismo) de un campo científico o semántica trasladándolas a otro campo. Es lo que yo he hecho al plantearme el big-bang de la innovación (como historia del cambio educativo que tiene su origen en la conciencia del hombre), adaptándolo metafóricamente de la astrofísica. Tanto las ciencias puras (Matemática y Física) como la Psicología, la Sociología y la Pedagogía han recurrido a metáforas para esclarecer o explotar algunos de sus enunciados. Un ejemplo matemático lo constituye la similitud entre los espacios funciónales y los vectoriales, hablando de "vectores de base", "producto escalar", "ortogonal", etc. En Física tenemos el modelo del núcleo atómico como gota liquida, cuya fecundidad condujo a la bomba de fisión. En la cibernética

contamos con el paralelismo entre la computadora y el cerebro humano. En psicología freudiana, el paralelismo entre los mecanismos subconscientes (yo, ello, superyo) y las estructuras de poder. En Sociología y Pedagogía se han concebido las relaciones personales como un organismo o sistema de elementos manipulables. La propia terminología de modelos psicológicos o ecológicos ha de interpretarse como mera analogía. ¿Qué significarían si no expresiones como: "nicho ecológico", "triangulación", etc.? Yo mismo he recurrido a metáforas como el árbol o el estado del agua para explorar el alcance de las cuatro dimensiones de la creatividad: persona, proceso, producto y medio (s. Torre, 1989). M. Bunge (1986, p. los) se pregunta: "¿Quién puede dudar de que las metáforas constituyen guías heurísticas? La simple conservación de parte del vocabulario, al pasar de un campo a otro, sugiere analogías que facilitan la exploración y la comprensión del nuevo territorio." Pero al mismo tiempo nos alerta de que una metáfora o analogía nunca ha de ser considerada como un equivalente de la realidad, sino como un mero recurso heurística. "En la ciencia, las metáforas se emplean en el proceso de generar y comunicar ideas, pero no sustituyen al pensamiento conceptual, que es ineludible en la ciencia" (p. 106).

c) La imaginación creadora es la tercera acepción de la intuición como

imaginación y no cabe duda que la más productiva no sólo para la ciencia sino para la cultura y el desarrollo social. La imaginación creadora es el antecedente precientífico del s. XIX que desembocaría a mediados del s. XX en el análisis científico de la creatividad. Pero hoy sigue vigente dicho concepto y así aparece en la literatura. Es un intento de explicar psicológicamente la génesis de ideas nuevas, cuando no se ve su conexión con los aprendizajes adquiridos. Ideas que sobrepasan los planteamientos lógicos, al menos aparentemente; que ponen de manifiesto un salto en el proceso racional o deductivo. La imaginación creadora va mucho más ana de las imágenes visuales y no ha de confundirse con la fantasía. La imaginación se apoya en imágenes conectadas con la realidad; la fantasía construye un mundo irreal, que puede ser creativo, no cabe duda, pero mucho más difícil de conectar con la ciencia. La imaginación es la habilidad para producir imágenes de cosas ausentes. La fantasía es la habilidad de producir imágenes no sensibles o irreales.

El calificativo de "creadora" le viene por su poder para transformar las imágenes sensibles en productivas, para originar ideas no convencionales, para crear conceptos o sistemas conceptuales que poco tienen que ver con los sentidos. De ahí su importancia en la ciencia. Cualquier matemático, escribe M. Bunge, o cualquier investigador tanto de ciencias físicas, naturales o sociales, convendrá en que sin imaginación, sin inventiva, sin capacidad para concebir hipótesis y propuestas, no se puede efectuar más que operaciones reproductivas o mecánicas.

La invención de hipótesis y técnicas, el diseño de experimentos son casos patentes de operaciones imaginativas o, si se prefiere, de actos intuitivos (o. c., p. 107).

Pero, ¿dónde está el error, la casualidad o el azar que propugnábamos como "viajero" inseparable del aprendizaje humano? Una ciencia comienza siendo creencia y una formulación científica una conjetura. El salto de una a otra se hace mediante un proceso de tanteos, sugerencias, de rechazos de hipótesis y de posibles errores. Los chispazos o insight son luces espontáneas, ocasionales, que ayudan a la razón, pero en modo alguno la

sustituyen. La imaginación creadora no elimina el error, sino al contrario, lo provoca en ocasiones al sobrepasar el proceso racional: al ir más allá de la lógica. Así lo entiende también M. Bunge: "Todo el proceso consiste en ensayos y errores guiados por el conocimiento, tanto articulado como inarticulado, y ciertas reglas de construcción teórica" (o. c., p. 109). Sin embargo, este ensayo no es ciego, sino guiado. Y continua unas paginas después: "El ensayo y error puede metodizarse en diversos grados, el mayor de los cuales es el proceso de conjetura y prueba que se da en la ciencia."

Sin la imaginación creadora, o la creatividad como diríamos hoy, no es posible el progreso científico. Ella nos mete en errores y nos saca de ellos, aunque para esto hayan de pasar años o siglos como en el caso de la concepción atómica de la Naturaleza, la esfericidad de la Tierra o el sistema planetario. El filósofo griego Demócrito hizo la primera hipótesis tentativa que supuso una gran idea acompañada de errores. Tantos que poco tiene que ver la concepción atómica actual con la que el proponía. Pero no dejó de ser una idea original y creativa en su tiempo. Decir que la ciencia Be construye sobre las ruinas de los errores cometidos equivale a decir que lo nuevo tiene sus raíces en lo viejo. Peirce, argumentando contra el intuicionismo, afirmaba que no hay conocimiento nuevo que no este determinado de alguna manera por conocimientos anteriores, con los que se esta en desacuerdo. Lo que vemos de un edificio es la parte nueva, así como en la ciencia. En ocasiones conviven las construcciones antiguas y las nuevas, como el caso de las murallas en nuestras ciudades. También ocurre con las teorías y las prácticas. Su vigencia es un hecho en el campo educativo, donde coexisten tanto las teorías de origen positivista (con una enseñanza por objetivos), interpretativas (con su modelo de enfoque artístico) y sociocríticas. ¿En cuál de ellas esta la razón? En todas -porque cada una de ellas hace su aportación al proceso educativo- y en ninguna si se la considera en exclusiva; En cada siglo creen los científicos haber descubierto el universo, y siempre se equivocaron. En definitiva, que la ciencia se levanta sobre las ruinas de los errores, siendo estos de diversa índole e importancia.

1. 3. La intuición como intelección La mente humana no esta dividida en partes, sino que funciona como

un todo. Incluso, a pesar de su doble hemisferio con funciones diferenciadas, el pensamiento es único al igual que la imagen que percibimos por cada uno de los dos órganos: ojos u oídos. Esto es, nuestro cerebro nos proporciona una interpretación unitaria del estimulo. No así de las manos, que cada una nos transmite la sensación correspondiente al objeto que toca. Si con una tocamos un objeto caliente y con otra uno frió o blando, recibiremos ambas sensaciones disociadas, con indicación de su origen. Un proceso mental es el resultado de la interacción perceptiva, experiencial, sociocognitiva, afectiva, etc. Pues bien, existen intuiciones intelectivas que M. Bunge denomina: inferencia catalítica, poder de síntesis y sentido común. Definamos cada una de ellas.

a) La inferencia catalítica es el paso veloz de unas proposiciones a

otras. Algo Así como llegar a una valoración sintética saltándose pasos o

informaciones intermedias. Hay personas capaces de llegar rápidamente a una conclusión obviando informaciones intermedias. Equivale a la intuición intelectual cartesiana: Cogito, ergo sum. Más de una vez he quedado admirado ante personas que, con una rápida ojeada a un libro, han captado lo relevante o novedoso, las ideas que aporta y si merece o no dedicarle algo más de tiempo. En cierta ocasión me comentaba un profesor de didáctica a los diez minutos de ojear un libro que le acababan de entregar: "Ya puedes examinarme en este libro. Puedo responder a cualquier pregunta". Había hecho una inferencia catalítica. Este tipo de conocimiento se da con mucha frecuencia en profesionales cualificados, cualquiera sea su especialidad, cuya vasta experiencia les permite construir fácilmente un rápido diagnostico. Es más, me atrevería a afirmar que la "inferencia catalítica" debiera ser uno de los objetivos de la formación permanente de cualquier profesional incluido el profesor.

Como fácilmente se comprenderá, esta habilidad se aprende. Es cuestión de estrategia y practica. Algunos de mis compañeros poseen esta habilidad para examinar voluminosos y comprometidos proyectos o tesis doctorales en unas horas. ¿Cómo lo logran si no es por inferencia catalítica? Han aprendido a buscar indicadores a partir de los cuales realizan sus inferencias, casi siempre certeras y profundas, respecto al contenido del trabajo. A nivel de construcción científica permite anticiparse y conjeturar resultados sin pasar por largas cadenas de razonamiento. "La fuerza psicológica de la inferencia catalítica -escribe M. Bungederiva de su brevedad y de la referencia de sus términos antes que de su forma lógica. Se trata de un tipo de razón rudimentaria que se vale de elementos de prueba incompletos, imágenes visuales y analogías antes que de informaciones completas" (o. c., p. 103). Este es su peligro. La verosimilitud de un argumento esta más en el significado atribuido a ciertos códigos que en el rigor de su forma lógica.

b) La segunda clase de intuición intelectiva es el poder de síntesis o

aprehensión sinóptica. Es la capacidad de sintetizar una pluralidad de elementos dispersos o desorganizados en un todo unitario y coherente. En ocasiones -aunque no siempre los Handbooks nos proporcionan esa visión sintética de las aportaciones habidas en la ciencia en un determinado campo. Esta intuición se da en todas las ramas de la actividad humana. Artistas, políticos, filósofos, pueden facilitarnos síntesis creativas en torno a un núcleo central de su campo. Un especialista es capaz de ver el problema o “meollo” de un asunto en tanto que el profano se pierde en detalles. La inteligencia y la preparación son, pues, el terreno mejor abonado para este tipo de intuiciones. La síntesis intuitiva de un trabajo no siempre se consigue ni por quien lo escribe. Se aprende y consiguientemente también se puede enseñar. Afirma Bunge que la enseñanza es un buen medio para vigorizar el poder de síntesis. Entre las estrategias cognitivas que debiera poseer el científico y todo profesor universitario es necesaria la competencia en este tipo de operaciones intelectivas. Tal vez se haya insistido excesivamente en los procesos racionales en detrimento de las habilidades para formular hipótesis originales, conjeturas y anticipaciones que admiten el riesgo del error como un componente más del proceso. Aceptar el riesgo no deja de ser una actitud creativa.

c) ¡Cuantas veces lo que llamamos intuición no es otra cosa que sentido común! Esto es, juicio fundado en el conocimiento experiencial o vulgar. Tiene su origen en observaciones interiorizadas que afloran, sin saber por que, en un determinado momento. Nos vale perfectamente para la vida y hasta para la toma de decisiones en una actuación profesional ordinaria. ¿En qué se fundan si no las actuaciones habituales del profesor en el aula? No nos sirve, sin embargo, a nivel científico, en tanto falte contratación y verificación de la objetividad y significación de tales observaciones. Por la psicología sabemos como nos engañan nuestros sentidos (recordemos las formas gestálticas), nuestra percepción de la conducta (véase el efecto halo, Pigmalión) y hasta algunas inferencias, como describe E. de Bono. Ciertas afirmaciones de tipo paradójico -propuestas incompatibles con el sentido común- no dejan de ser ciertas. Tal es el caso de proposiciones del tipo: "Si p, entonces no p, entonces p". Equivale a decir: "si p, entonces p o q". A nivel más familiar ¿cómo entender que el frío no es lo opuesto al calor, sino carencia de este? ¿Cómo explicar el hecho de que los cuerpos se muevan solos en el vacío? ¿Cómo pueden los electrones interferir consigo mismo? La ciencia tiene que ir más allá del sentido común, avanzando, en ocasiones, hacia lo inconcebible o irracional. Si no fuera Así, no hubiéramos negado a la mecánica clásica, ni a las teorías de campo, a la teoría de la evolución, ni mucho menos a la teoría de la relatividad. "Hasta cierto punto, el avance de la ciencia consiste en el descubrimiento de pseudo-paradojas o proposiciones contra-intuitivas y discordantes con el sentido común" (Bunge, p. 118). Nuevamente nos asalta el riesgo de errar. Porque tanto la ciencia como la creatividad sobrepasan, en ocasiones, el sentido común. 1.4. La intuición como "frónesis", penetración o insight

Digamos, por fin, que existe otro modo de apreciación global que escapa a los procesos lógicos y que aparece en determinados procesos creativos. Se trata de ese juicio valorativo o penetración de un conjunto de actuaciones. Es esa sensación injustificada que nos lleva a afirmar: "tengo la intuición de que tal proceso funcionará, de que tal persona responderá, de que tal idea es la que buscaba, de que tal modelo resultara adecuado, de que tal técnica funcionará, etc." ¿Y de qué es fruto ese "sano juicio" (frónesis)? Pues de múltiples fracasos que nos llevan a pensar o aconsejar según nuestro actual saber. Este tipo de intuiciones aumentan con la madurez. Conlleva valoración o evaluación de situaciones y resultados pasados, al tiempo que el pronóstico de lo que se espera. ¿Tendrán los adivinos este tipo de intuiciones? No lo se; lo que si parece importante es que los responsables, en cualquier ámbito cultural y científico, posean esta frónesis u "olfato" para marcar líneas fecundas de actuación. Su deficiencia conducirá a esfuerzos inútiles.

En síntesis: ¿Cuál es el papel de la intuición en la ciencia? Digamos de entrada que no compartimos el intuicionismo filosófico (Descartes, Spinoza, Kant, Dilthey, Bergson, Husserl, M. Scheler, N. Hartman...) como criterio científico único, ya que cualquier teoría consistente ha de apoyarse en la observación y la razón. La intuición no puede sustituir a la razón. Sin embargo, tampoco debemos desestimar esta otra forma de conocimiento que ha mostrado su eficiencia en múltiples ocasiones. Ha quedado

demostrado su valor como herramienta heurística y guía en los procesos iniciales e intermedios de la ciencia y en la solución de problemas, así como en la historia de los inventos y descubrimientos. La fertilidad de la intuición ha de situarse en los procesos, más que en la elaboración de los resultados. Aquí hemos de recurrir a la razón, verificación, constatación y control racional de los elementos. Se trata de refinar aquellas ideas válidas. Lo ha sintetizado M. Bunge con estas palabras: "En ciencia, la intuición, junto con la analogía y la inducción, es considerada como herramienta heurística, como guía y apoyo del raciocinio" (o. c., p. 143). Igual idea apuntaba Rey Pastor a principio de siglo refiriéndose a la matemática: la intuición nos hace adivinar o presentir muchas propiedades que de otro modo no descubriríamos; nos sirve de guía. Naturalmente, de los tipos de intuición que hemos señalado, el intelectivo es el más apropiado al desarrollo del conocimiento.

Pero, ¿qué relación guarda la intuición con el error? La intuición jamás se apoya en el vacío. Surge tras esforzados intentos de búsqueda. Suele ir precedida de una fase de problematización, de tanteos ineficaces, de experiencias fallidas. Una intuición comporta asimismo cierta capacitación y preparación personal. Quien no tiene ni idea en un determinado campo, difícilmente tendrá intuiciones en él. Una intuición es, en ocasiones, consecuencia de errores inconscientemente tratados. Quiero decir que ocurre con un determinado nivel de azar. De este modo, concluyo con la tesis inicial: los grandes aciertos son fruto de la capacitación intelectiva y creativa de las personas, del esfuerzo o empeño y del azar o errores cometidos.

No me resisto a exponer aquí una vivencia personal, ocurrida en la Navidad de 1990. Con ella quisiera ilustrar cómo las intuiciones se elevan muchas veces sobre los ensayos fallidos y las ruinas de los errores. Mi problema consistía en que no conseguía un programa informático (para el ordenador Macintosh) que presentara la bibliografía de libros y artículos de modo conjunto y compacto en su presentación. El programa The Professional Bibliography, quedó desestimado por una serie de inconvenientes. Según las normas interacciónales han de ir en cursiva el titulo del libro, el nombre de la revista y el titulo del libro en un reading, pero entrecomillado el titulo del articulo. Quien este familiarizado con el tema entenderá las dificultades de conseguir una bibliografía tan amplia como uno desee, en la que aparezca en cursiva cada uno de los campos indicados, sin espacios en blanco. Para cualquier profesor universitario, el disponer de una bibliografía temática siempre actualizada en cada materia, resulta más que conveniente. La he venido trabajando, desde hace años mediante la base de datos MicrosoftFile con los fallos indicados: o dejar espacios en blanco al imprimir o saltarse los criterios de presentación. Ni compañeros ni expertos en informática han conseguido resolver mi problema. No me he dado por vencido en la búsqueda intentando una y otra vez solventar el problema. En las vacaciones de la Navidad de 1990, ensaye nuevamente. Inútil. [Preparación y esfuerzo por resolver el problema]. Trabajaba los campos en sentido vertical. Una de las veces se me ocurrió algo tan sencillo como ponerlos en sentido horizontal.

Hubo errores nuevamente, pero contaba con una nueva pista. Los títulos de los artículos salían también en cursiva, por ser el mismo campo que el de los libros. Nuevos ensayos, nuevos errores y análisis de por que ocurrían éstos. Rectificaciones. [Azar y análisis del error]. Al final, con sólo

siete campos he conseguido conjuntar los diferentes tipos bibliográficos (libros, artículos, readings) respetando las peculiaridades de cada uno y sin que queden espacios en blanco en la impresión. Un descubrimiento personal que ilustra la importancia de la intuición, el azar y el análisis del error cuando van acompañados de preparación y esfuerzo.

Hasta aquí me he referido a la incidencia del error, en sentido amplio, en las ciencias y los descubrimientos científicos. Pero el estudio y estimulo de la creatividad ha venido recurriendo también a elementos fantásticos, negativos e incluso desatinos para fomentar la ideación. Estrategias todas ellas muy lejanas a la deducción o razonamiento lógico. La intuición y la imaginación creadora han estado presentes en el desarrollo científico, como reconoce I. Lakatos (1974).

Ha de evitarse, sin embargo, caer en la frecuente confusión entre imaginación y creatividad. De igual modo que los números no equivalen a la matemática, sino que esta se vale de números, la creatividad tampoco se identifica con la imaginación. La imaginación por si misma no garantiza la creatividad, ha escrito E. de Bono (1973), pero es un ingrediente fundamental, como lo son los números a la matemática. 2. Papel del error en la construcción del conocimiento 2.1. La negación y el error como principio de racionalidad

Para la filosofía, el error es un juicio falso y un estado subjetivo de la

mente que consiste en la ilusión de la verdad. El error, por tanto, sólo reside en el juicio. Los conceptos, los datos de los sentidos o la memoria solamente son erróneos en cuanto elaboramos con ellos juicios falsos. La diferencia entre "error" e "ignorancia" es que esta implica el desconocimiento total de la cosa de que se trata, mientras que aquella desconoce sólo en parte. El error constituye una ignorancia parcial y la ignorancia constituye un error cuando es móvil de un acto. Veamos como los filósofos han sacado provecho del concepto de "error" en el descubrimiento de la verdad y su relevancia epistemológica.

Desde Aristóteles hasta nuestros días, el error, en sentido lato, ha sido utilizado por diferentes filósofos como procedimiento ligado a la adquisición del conocimiento. Tiene por lo mismo un sentido epistemológico. El propio Aristóteles incorporaba dicha semántica en su "principio de contradicción", según el cual "una cosa no puede ser y dejar de ser al mismo tiempo". Cuando se reúnen en un mismo juicio dos nociones que se excluyen una a la otra, se cae en el absurdo, y esto no se puede mantener, sino que ha de rechazarse desde la lógica del pensamiento humano. De ahí que la ausencia de toda contradicción sea la condición lógica de la verdad. Dicho de otro modo: la afirmación y la negación de un juicio no pueden ser verdaderas a la vez sobre el mismo punto. Si la verdad es contraria a la falsedad, el descubrimiento de error nos proporciona certeza sobre la inviabilidad lógica de nuestra proposición. Afirmar "la Tierra es redonda” y "la Tierra no es redonda" bajo el mismo punto de vista, son expresiones contradictorias y por lo mismo si una de ellas es verdad no puede serlo la otra.

La duda metódica de Descartes tiene por objeto el buscar un criterio fiable y seguro de construcción de las verdades filosóficas. Para ello, nada

mejor que negar certeza racional a cuanto nos rodea. En tal sentido, se vale de la negación como procedimiento para llegar a la verdad. El propio pensamiento será para ella piedra clave sobre la que montara su filosofía. Algo que no puede poner en duda porque dejaría de pensar lo que está pensando. Si piensa es que existe. ¿Es un error negar la evidencia a cuanto perciben nuestros sentidos? Es un "error metódico". 2.2. El error como instrumento de verificación de conjeturas

Para K. Popper las teorías se Construyen Como conjeturas que pueden

ser demostradas o desmentidas a la luz de la evidencia observación al. La ciencia progresa gracias al ensayo y al error, a las conjeturas y refutaciones. "La ciencia progresa a golpe de errores", ha dicho recientemente Popper. Pero, ¿cómo sabremos si una teoría es verdadera o falsa? Popper nos sugiere la falsación como estrategia o procedimiento para demostrar que algunas teorías son falsas si apelamos a los resultados de la observación y la experiencia. El falsacionista considera que la ciencia es un conjunto de hipótesis que se proponen en forma de ensayo para explicar fenómenos complejos de la realidad. Sin embargo no todas las hipótesis resultan ser verdaderas. Para que cualquier hipótesis o sistema de hipótesis obtenga el estatus de teoría o ley científica, ha de cumplir una condición fundamental: ser falsable. Si afirmamos: "el niño aprende todo en la escuela", podemos falsarla mediante la observación, constatando si existe algún caso en el que no tenga lugar lo expresado en la hipótesis. Si observamos situaciones en las que el niño aprende cosas fuera de la escuela, podemos falsar dicha hipótesis, primer paso para admitir una conjetura como proposición científica.

No todos los Juicios, sin embargo, pueden ser objeto de falsación, ya sea por la forma en que están enunciados o por su contenido difícilmente observable, Como la expresión disyuntiva:

"o aprende o no aprende”. ¿Cómo falsarla? ¿Cómo mostrar el cambio operado en el sujeto, mucho más profundo que la simple manifestación de conocimientos concretos? ¿Cómo afirmar tajantemente la verdad o falsedad de un hecho? Sólo parcialmente podemos afirmar si un sujeto aprende o no aprende, a través de algunas manifestaciones. En educación no existe el “si” o el “no” absolutos, el blanco o negro, la verdad o falsedad de los fenómenos, sino una mayor o menor aproximación a las metas o propósitos.

Cuando un juicio no puede ser falsable, hay que desestimarlo como elemento de construcción científica, dirá Popper. En tal sentido, Popper rechaza algunos aspectos de la teoría de Marx y del psicoanálisis. Vemos, pues, cómo el error viene en ayuda de la construcción científica, por más que dicho planteamiento este hoy sometido a múltiples criticas basadas principalmente en la consideración reductivista de la ciencia a lo meramente observable. Pero esto que resulta aplicable a las ciencias de la observación y de la conducta no resulta aplicable a la educación, donde noS encontramos con procesos teleológicos e inmanentes. En términos de S. de Giacinto (1990, p. 880): “En general hay que observar que el error en pedagogía no se puede verificar o falsar -a diferencia de lo que sucede en otras disciplinas- por los medios normales de control". La verdad educativa no es de naturaleza fáctica sino racional ética, moral, axiológica.

Popper develó la falsedad de las tesis empiristas, estableciendo que un enunciado singular nunca puede justificar la certeza de un enunciado general sino todo lo más su negación. Por otra parte, negó la objetividad de los enunciados observacionales, ya que estos sólo adquieren calidad ontológica sobre la realidad en base al mundo simbólico de que dispone el sujeto en el momento de construir los enunciados. La observación no puede ser criterio por si sólo de cientificidad, ya que, de ser así, el Sol se movería por el día y la Luna y las estrellas por la noche, un objeto recto se quebraría al introducirlo en el agua y la velocidad de la luz sería infinita. Sin embargo, todos sabemos que ninguna de ellas es cierta. Incluso la valoración que hacemos las personas y los animales de las cosas son diferentes según la necesidad que nos apremie. Un animal hambriento dividirá su entorno en cosas comestibles y no comestibles, mientras que si trata de escapar sólo vera caminos para huir y lugares para esconderse. ¿Construirá el niño algunas categorías mentales en base a sus estados emociónales? ¿Cómo construye el niño pequeño los objetos y los espacios del miedo, del placer, de la comunicación? ¿Qué papel juegan los estados emociónales en la adquisición del conocimiento?

Una de las críticas que realiza Lakatos al falsaciónismo popperiano, a decir de V. Benedito, es que sustituye el concepto de teoría por series de teorías. Lo que se prueba o desmiente no es una teoría sino una serie de juicios parciales. Lakatos, más sutil, sustituye el falsaciónismo por reglas metodológicas entre las que incluye la heurística positiva y negativa, siendo esta un poderoso instrumento en la solución de problemas. La teoría general no es la suma de hipótesis parciales, sino un "centro firme", rodeado, si es preciso, de un cinturón protector de juicios sujetos a contrastación. El procedimiento heurístico cabalga claramente sobre la utilización constructiva del error. V. Benedito (1987, p. 27) sintetiza este enfoque en los siguientes términos: “De modelos ingenuos, incluso falsos de entrada, por tenacidad, el investigador puede conseguir programas de investigación validos. Incluso a veces, cuando un programa de investigación entra en una fase regresiva, una pequeña revolución o un cambio creativo de su heurística positiva puede impulsarlo de nuevo hacia delante”.

Si el conocimiento humano no se nos impone a través de los sentidos sino que es reconstruido simbólicamente, estamos dando entrada a lo subjetivo, emotivo, y desviado. En términos de Piaget, el sujeto construye subjetivamente el objeto de conocimiento en base a la coordinación de las operaciones adaptativas ejercidas sobre el mismo. En tal sentido, el error como distorsión es un "inquilino" permanente del proceso de aprendizaje, ya que tanto el conocimiento individual como el científico se adquiere por aproximaciones adaptativas. Dicho con otros términos, no se aprende por la observación, como habitualmente se afirma, sino por la construcción y la experimentación, en función de constructos personales del sujeto. Las estructuras que el niño aprende con las palabras de su lengua materna no son fruto de la mera observación, sino de la construcción personal. La observación nos llevaría a la reproducción mimética; la construcción, por el contrario, implica transformación -como la realizada por el pintor al dibujar un paisaje y, por consiguiente, distorsión o posible desviación más o menos alejada de la norma o conducta esperada. Por eso afirma que el error, equivocación o distorsión están en la génesis misma de todo el conocimiento, no como efecto deseable sino como posibilidad.

2.3. El error y el problema como fuentes de conocimiento

La historia de las ciencias ha sido considerada por Engels como la

progresiva eliminación de ciertos errores, que eran sustituidos por otros menos absurdos. Su concepción no es otra que la de la relatividad del error, como he expuesto anteriormente. La teoría de la relatividad de Einstein es más aceptable que la de Newton y esta que la de Galileo, pero faltan teorías globales que superen la de Einstein, integrando el macrocosmos y el microcosmos. "La nueva epistemología -escribe A. Barron (1989, p. 325)-, Así como la psicología cognitiva, han reconceptualizado la naturaleza epistémica del error, que de ser considerado como síntoma de la aplicación inadecuada del procedimiento científico pasa a adquirir el carácter de fuente de conocimiento, en tanto que configurador de problemas a resolver." El propio Piaget formulo algo que saben muchos profesores, esto es, que la corrección de errores y las tareas que tienen como base las equivocaciones suelen ser más fecundos que los aciertos inmediatos. Los errores constituyen valiosos indicadores pedagógicos.

La "constructividad del error" podemos definirla como la toma de conciencia y utilización de las contradicciones, absurdos y errores, con el objeto de facilitar la comprensión de la realidad, mejorarla o resolver problemas. Este concepto ha sido utilizado por Kuhn (1987) al aconsejar a sus alumnos que primero descubrieran las aparentes contradicciones o absurdos de un texto y luego se preguntaran como pudo haberlas escrito una persona inteligente. El progreso a través de la superación de los errores ha sido planteado asimismo por Casavola (1983), Giordan (1985), Moreno (1986), Gil Perez (1987). Esta toma de conciencia entre lo esperado y lo obtenido alimenta una "tensión diferencial" cognitiva, capaz de buscar alternativas y generar cambios. Es algo Así como la admiración y la interrogación. Mientras que la primera es la respuesta emotiva a un deseo o resultado (¡eureka!), la interrogación crea tensión intelectual, curiosidad, inquietud por conocer la respuesta a lo que se esconde tras la pregunta.

He escrito que la formación ha de orientarse a la extensión y profundización de la conciencia personal y social, a la reflexión. El error, como fuente de conocimiento, facilita este proceso en la medida que reclama mayor atención y reflexión en tomo a los hechos fallidos. El alumno realiza las operaciones matemáticas de forma mecánica, porque ya las domina, pero ante el error cometido presta mayor atención para descubrir donde pudo tener el fallo. El análisis del error representa un proceso y, como tal, es una fuente de aprendizaje de estrategias cognitivas. No se pueden enseñar ni aprender procedimientos a través de la constatación de resultados sino del funcionamiento de procesos lógicos, psicológicos o mecánicos. Es por ello que el error, además de favorecer la habilidad reflexiva y analítica, es una estrategia idónea para la enseñanza-aprendizaje de procedimientos, nuevo dominio de objetivos que han de tenerse en cuenta en las enseñanzas de la Reforma. Así lo he podido comprobar en la experiencia de aprendizaje del lenguaje logo mediante proyectos de trabajo. El estudiante llego a familiarizarse con ciertas dificultades que le impedían avanzar en su proyecto de modo que llego a desarrollar mayor habilidad que el grupo control en el proceso de descubrir errores [S. de la Torre, V. Benedito, F. de Cea (1991), El potencial cognitivo del lenguaje LOGO].

La conciencia de la situación problemática, conflictiva, de "tensión diferencial", "tensión esencial" que dice Kuhnes el punto de partida de los grandes descubrimientos, de la actividad creativa, de la construcción de teorías científicas. Tanto la psicología cognitiva como la epistemología y la historia del conocimiento avalan la idea de que el progreso, el avance, los cambios cualitativos tienen que ver con la toma de conciencia de ciertos problemas. Las teorías no son fruto de la elucubración espontánea de los científicos, ni tampoco el resultado de generalizaciones empíricas, sino del reconocimiento de problemas. Como dice M. Bunge: el proceso creador que conduce a la construcción de teorías no va de los datos o generalizaciones empíricas a las teorías, sino -que tiene su origen en la toma de conciencia de ciertos problemas. La "percepción de la anomalía" es el comienzo del proceso. En esta misma línea podríamos situar los trabajos de Laudan y Goldman. En suma, con palabras de A. Barron: "El problema y el error (en tanto que configurador de aquel) adquieren la relevancia de fuentes de conocimiento, y su identidad viene configurada por teorías previas que los constituyen como tales" (1989, p. 326). Un proceso espiral en el que un problema o una observación vienen preconcebidos por teorías preexistentes que quedan modificadas, a su vez, dice la autora, por "construcciones" elaboradas por el sujeto o la comunidad científica, en función de sus conocimientos psíquicos y socioculturales.

Si el problema se define en relación con las personas, de forma individual o colectiva, podemos hablar de problema cuando se dan tres condiciones básicas: a) Que exista motivación y dirección para afrontar una situación o alcanzar ciertos propósitos. Cuando no existe aspiración a cambiar la situación establecida o vigente no es correcto hablar de problema a nivel cognitivo o social. Si consideramos correctas las teorías sobre la enseñanza o la metodología, faltaría el primer elemento direccional y motivacional para hablar de problema. Esto es, tomar conciencia del conflicto entre lo existente y lo deseable. b) Creencia de que no se tiene la solución o alternativa deseable. c) Toma de decisiones sobre las diversas alternativas y elección de aquella que se cree la más apropiada. "Esta condición delimita la naturaleza de un conflicto cognitivo, que emerge cuando el sujeto ha de enfrentarse a un campo de posibilidades inciertas para hacer cambiar el estado dado en estado meta" (A. Barron, p. 327).

Luhmann va más lejos al considerar la teoría no como una formula de tranquilidad epistemológica o un mecanismo para resolver problemas, sino como un estimulo para generar problemas. Una teoría debe ser crítica, reflexiva y autorreferente. ¿Qué papel otorga este autor al azar y al error? Hace diversas alusiones al azar, afirmando que la vida es un conjunto de azares y posibilidades. La complejidad es el triunfo de la negación frente a la afirmación, creyendo Luhmann en la necesidad de una historia de la negación y de una historia del error. En este sentido, comenta Izuzquiza refiriéndose a la necesidad de dichas historias: "Negaciones, errores, problemas irresueltos son considerados positivamente en tanto se analizan como mecanismos de variación y, por tanto, contribuyen a la evolución de los sistemas sociales" (1990, p. 192). Los problemas irresueltos introducen variación en un sistema y, por tanto, diferenciación y complejidad.

Con este somero discurso no he pretendido otra cosa que poner de manifiesto cómo el azar, el error, la complejidad, lo problemático y todo aquello que encierra rechazo por parte de ciertos sectores positivistas o tecnocráticos, es asumido por algunos filósofos como componente

sustantivo del progreso científico. El error es uno de los engranajes de la rueda de la historia. Es hora de aprender de los fallos, los desaciertos y los errores. Es hora de plantear una nueva ética basada en el reconocimiento de los propios errores. Es hora de que recojamos en las investigaciones no sólo los resultados positivos, coincidentes con nuestras expectativas, sino también aquellos inesperados, imprevistos, problemáticos o contrarios a lo esperado. K. Popper ha hecho referencia recientemente a esta nueva ética del reconocimiento de los errores y la tolerancia, destacando, en su discurso de investidura como doctor honoris causa por la U. Complutense de Madrid, la necesidad de reconocer nuestros errores, de introducir el diálogo, el debate y la autocrítica. Tres son los principios que propone: el de falibilidad, dialogo racional y debate. El nuevo principio básico, afirma, es que para evitar equivocarnos debemos aprender de nuestros propios errores. Intentar ocultarlos es el de mayor deshonestidad. Es parte de nuestra tarea el tener una actitud autocrítica, franca y honesta hacia nosotros mismos. Puesto que debemos aprender de nuestros errores, también debemos aprender a aceptarlos, aun cuando nos los señalen los demás. Y es que, como dijo Popper, la ciencia progresa a golpe de errores. H. M. Casavola y otros (1988) han subrayado el carácter epistemológico del error, ya que al dar significado, o no, al error se adopta una u otra posición sobre el origen del conocimiento: apriorismo, empirismo o constructivismo. Esta considera al error como elemento constructivo.

3. Perspectiva psicopedagógica del error en el aprendizaje 3.1. El estilo cognitivo: una perspectiva diferencial del error en el aprendizaje

El marco en el que se sitúa nuestro enfoque del error hay que buscarlo

en las teorías cognitivas y sociocognitivas del aprendizaje. No se trata de un tema aislado o descontextualizado, sino que responde a los recientes planteamientos psicopedagógicos de los procesos de enseñanza-aprendizaje. La concepción epistémica de J. R. Royce (1983), el planteamiento de estrategias cognitivas de N. Kogan (1973, 76), R. Dunn (1984), J. R. Kirby (1984), J. Nisbet y J. Shuchkmith (1987), N. Entwistle (1986, 1988, 1990), D. Fontana (1989), J. Alonso (1991) por citar sólo algunos autores, proporcionan los constructos teóricos de un nuevo enfoque didáctico diferencial. Parten del modo peculiar que cada sujeto tiene de afrontar las tareas escolares. Los trabajos de S. Torre y J. Mallart (1989, 1991), S. Torre y V. Ferrer (1991) ahondan en iguales supuestos cognitivos y sociocognitivos referidos al aprendizaje escolar.

Los errores nos reflejan, entre otras cosas, las diferencias de estilo, al tiempo que la adecuación de las estrategias a la solución de problemas. Estilos cognitivos como reflexividad-impulsividad, amplitud conceptual y de categorías, articulación o globalidad, pueden justificarse sobre un mismo sustrato: el valor significativo que para ellos tiene el error. Los sujetos con tendencia a la reflexividad, a los conceptos estrechos sobre los amplios, a la multiplicidad de categorías que diversifiquen los elementos, independientes de campo o articuladores, rehúyen el error. Los impulsivos, dependientes, de amplitud categorial, aceptan más fácilmente caer en ciertos errores, haciendo prevalecer la idea global. En los estilos reflexivo-impulsivo se

obtiene la puntuación atendiendo al tiempo medio para solucionar la prueba y al numero de errores cometidos. "El conocimiento de estas tendencias -escribe Satterly (1989, p. 2429)- alerta a los maestros y otros profesionales sobre las posibles fuentes de error en el aprendizaje y sobre la necesidad de alentar la reflexión cuando sea necesario para la tarea, aunque este en contra del enfoque preferido por el niño".

Las diversas tesis doctorales que desde hace unos años se han defendido en nuestro país en tomo a los estilos cognitivos son un buen indicador del interés científico del tema. Lo llamativo -o tal vez natural- del caso es que casi todas ellas vienen ligadas a departamentos de psicología. La temática se caracteriza por un ahondamiento en las topologías más difundidas: dependencia vs. independencia y reflexividad vs. impulsividad relacionadas con la lectura, el rendimiento universitario, el aprendizaje, etc.

Los estilos cognitivos se vienen asociando habitualmente a capacidades cognitivas y rasgos de personalidad, pero también a elementos curriculares (Torre Mallart) y de rendimiento escolar. Para S. M. Vázquez (1990), la dependencia-independencia de campo parece no ser independiente de la capacidad intelectual, en cambio si lo es respecto al pensamiento formal (p. 468). Con la edad aumenta la relación entre capacidad intelectual e independencia perceptiva. S. Torre y V. Benedicto (1989) encuentran, asimismo, una alta correlación entre inteligencia general y DIC. No tengo ante mí estudios concretos que hayan planteado la relación entre número de errores y DIC. Es presumible que los dependientes de campo y globalizadores cometan más errores a nivel escolar.

Su estudio, sin embargo, no se limita a describir los atributos personales del discente, sino que se extiende a los contenidos curriculares (tales como matemáticas, lenguaje, composición, etc.), a elementos socioculturales, al modo de actuación del profesor, a los recursos didácticos, etc. Paralelamente, el error, como termómetro de los procesos cognitivos, cobra una significación nueva. Es algo más que el indicador visible de procesos invisibles. No sólo advierte de problemas en la percepción o procesamiento de la información. Su tipología nos permitirá diagnosticar los desajustes en las estrategias empleadas. Algo de lo que el éxito no puede informarnos.

Desde que J. Bruner desarrollara su visión heurística del aprendizaje, el error ha ido cobrando progresivamente una nueva consideración didáctica. De elemento punible y criterio sancionador en exámenes y evaluaciones, pasa a ser visto como instrumento de conocimiento, como "ensayo" natural en el aprendizaje por descubrimiento. El error trae consigo, pues, un nuevo enfoque de la enseñanza. No sería pretencioso afirmar que la reflexión sobre el error no sólo introduce una nueva dimensión metodológica, sino una renovación didáctica. La enseñanza deja de tener sentido en sí misma para convertirse en mediación para el aprendizaje. El profesor no muestra ni demuestra (a través de explicaciones), sino que crea situaciones de aprendizaje, observa resultados, infiere procesos y orienta respecto a las estrategias o procedimientos que ha de seguir el alumno. Cambian los roles docente y discente, las estrategias, la organización de la enseñanza, la concepción evaluativa. ..La reflexión sobre el error puede convertirse en una estrategia para primar los procesos en educación, como expondré más adelante.

Con estas referencias pretendo argumentar que el “error” no es un tema esotérico o “paradidáctico", sino que comienza a atraer el interés de

psicopedagogos y profesionales de la enseñanza, contribuyendo a fundamentar, juntamente con los estilos, una perspectiva diferencial del aprendizaje. Analizare en esta investigación los supuestos pedagógicos del error, su incidencia en la didáctica Así como su tipología. En posteriores trabajos se planteara su proyección curricular y la forma de abordarlos en el aula. 3.2. Perspectiva cognitiva del error

El error es hijo del cambio. El "error" no es una meta que haya de

perseguirse, pero tampoco un resultado que haya de condenarse sin antes examinar su proceso. Ha de entenderse a la luz de los procesos cognitivos y el desarrollo del pensamiento humano. Esto es, como un componente natural a cualquier proceso de cambio. Todo desarrollo lleva consigo variantes, desviaciones, resultados no esperados. Lo podemos ver en el árbol del desarrollo de las especies, en el tronco de los homínidos, en la variedad de razas yen las diferencias individuales. Todos desearíamos poseer el CI de Einstein, pero ello no es posible. ¿Error de la naturaleza? No, sabiduría de la naturaleza en la que es posible el crecimiento y el cambio I gracias ala diversificación.

Sin diversificación no hay crecimiento; o si se prefiere, todo crecimiento, todo proceso de cambio, toda innovación, comporta diversificación y es susceptible de error o desviación. La argumentación de esta idea esta claramente desarrollada en la filosofía de Luhmann sobre la complejidad o crecimiento de un sistema. La evolución es el triunfo de la diferencia. "Darwin emplea diferencias en lugar de causas, lo que permite establecer un paralelismo entre la teoría de evolución y la teoría de la información, en tanto esta es siempre un procesamiento de diferencias" (Izuzquiza, 1990, p. 183). Evolución o cambio, complejidad y diferenciación son componentes íntimamente conectados en su teoría de la sociedad. ¿Qué sería de una sociedad de clónicos, en la que todos fueran exactamente iguales? Pensemos en los brotes leñosos que desarrollan los árboles en su crecimiento junto a los brotes fructíferos. ¿Para que sirven los brotes leñosos, si no dan fruto? A pesar de no dar fruto, ellos facilitan el equilibrio, el crecimiento armónico del árbol, la transpiración.

El pensamiento humano y el aprendizaje admiten diversificación, como ilustra E. de Bono, y su desarrollo genera estadios de mayor contradicción, como investigó J. Piaget.

3.2.1. Las formas de pensar E. de Bono (1988), bajo el sugerente titulo Seis sombreros para

pensar, presenta otros tantos escenarios que nos permiten aumentar el pensamiento creativo, hacerlo más eficaz, mejorar la comunicación. Para ello se vale de la estrategia de la diversificación del pensamiento. En el se alberga no sólo la verdad o falsedad de un discurso, sino también las emociones, los recelos, la intuición, ideas nuevas, control. Cuando tratamos de resolver un problema, de convencer a alguien de nuestras ideas o de realizar un proyecto, no ponemos en juego los mismos mecanismos cognitivos. De igual modo que jugamos diferentes roles según las personas

o el contexto en que nos encontremos (actuamos como padres, como hijos, hermanos, amigos o compañeros, como jefes o subordinados, como profesores o alumnos, etc., dependiendo del papel que desempeñamos), así nuestro pensamiento actúa unas veces como presentador de datos e informaciones y otras aventura presentimientos o se exalta ante lo inesperado. Ni siquiera el científico es un ser puramente racional. El pensamiento lógico es una de las vías, pero no la única, aunque unas personas tenderán a utilizar más un tipo de pensamiento que otro.

"La costumbre occidental de la argumentación y la dialéctica es defectuosa -dice De Bono (1988)- excluye lo creativo y lo generativo. El pensamiento crítico vale para reaccionar ante lo que se pone enfrente, pero no hace nada para producir propuestas" (p. 23). Naturalmente no se está refiriendo ala teoría crítica, sino al mero pensamiento.

Los seis sombreros vienen representados figurativamente por seis colores. Un juego divertido consistiría en asignar un sombrero -en forma metafórica- a cada uno de los participantes, de modo que, ante un determinado tema o problema, cada cual desarrolle un pensamiento diferente o utilice un rol distinto:

1) El sombrero blanco (ausencia de color) indica neutralidad y

simboliza la información objetiva, los hechos y los datos. Pretende ser racional, lógico, prevaleciendo, en quien actúa con este modo de pensar, el criterio de verdad sobre cualquier otro.

2) El sombrero rojo sugiere furia, ira, ardor, empatía, emociones, preferencias, juicios complejos, recogiendo la vertiente intuitiva y conjetural. Con el se legitiman las emociones y sentimientos como parte importante del pensamiento. Este tipo de pensamiento a flora frecuentemente en las reuniones en forma de juicios o intuiciones no basadas en hechos concretos, pero con suficiente fuerza como para ganar adhesiones entre los concurrentes.

3) El sombrero negro recoge lo lógico-negativo, el juicio critico, el punto de vista pesimista. Señala lo que esta mal, lo incorrecto y erróneo, alertando contra lo que no va a funcionar, contra los riesgos y peligros. ¿Ha de desestimarse este tipo de pensamientos? No. "El pensamiento de sombrero negro puede señalar los errores en el proceso de pensamiento yen el método mismo" (p. 121). En las innovaciones correspondería a la "masa crítica", reacia a implicarse sin antes aclarar ciertos interrogantes. Contrasta las ideas expuestas, con la experiencia del pasado y su viabilidad en el futuro.

4) El sombrero amarillo representa lo especulativo y positivo, el optimismo, el pensamiento constructivo y realista, siendo lo opuesto al negro. Abarca un amplio espectro que va desde los procedimientos lógicos y prácticos a los sueños, visiones y esperanzas. Ofrece respuestas concretas y sugerencias para llevar a la práctica una propuesta. La eficacia es el principal criterio que guía al pensamiento constructivo del sombrero amarillo.

5) El sombrero verde (símbolo de la fertilidad y crecimiento) se identifica con el pensamiento creativo, que aporta nuevas ideas, conceptos, percepciones; va más allá de las alternativas sugeridas por otros, más allá de lo conocido, lo obvio y satisfactorio. Es el pensamiento lateral, no lógico, del humor. Las ideas no son puntos de llegada, sino estaciones de paso. Utiliza la lógica del absurdo, sobrepasa el significado del "si" y del "no" y

provoca al azar. La provocación es un elemento importante del pensamiento del sombrero verde y la simboliza mediante la palabra PO (Provocative Operation), rompiendo con ella toda lógica basada en la afirmación a negación. PO significa provocación, posibilidad, “quizaísmo”, ideas locas. De este modo ayuda a generar nuevos conceptos y percepciones. “En la enseñanza PO se aprende más, cuanto menos se enseña". Sustituye al "si" y al "no".

6) El sombrero azul significa el control de los demás sombreros a formas de pensar. Parte de planes bien desarrollados, de procedimientos adecuadamente secuenciados, de la definición del problema. Formula preguntas adecuadas, avanza paso a paso y saca conclusiones. Es complementario del blanco en el sentido de equilibrar la lógica de los datos con la lógica de los procesos. En las reuniones corresponde a las personas que definen el problema, focalizan la discusión, establecen procedimientos, formulan preguntas guía y realizan síntesis de las ideas y propuestas realizadas. Son coordinadores natos. El pensamiento de sombrero azul asegura que se respeten las reglas del juego.

3.2.2. Varias formas de estar equivocado Me he referido a estas formas de pensar para mostrar cómo no todo es

racionalidad y justeza lógica en los procesos cognitivos. También el tanteo, el impulso, la intuición, la equivocación forman parte del pensamiento. En nuestra mente existen mecanismos de tipo afectivo, tensional e imaginativo. Incluso el error esta infiltrado en algunas formas de pensar. Como afirma E. de Bono (1973) en otra de sus obras, La práctica de pensar, algunos errores son un aspecto natural del proceso racional. "Estos errores no pueden evitarse, porque surgen directamente del funcionamiento mental. Uno no puede efectuar una actividad pensante adecuada sin estos errores, del mismo modo que no existe un motor de gasolina que carbure sin lanzar ciertos gases residuales." El autor se refiere a cinco formas de estar equivocado: error por "monocarril", de magnitud, por desajuste, por arrogancia, por omisión. Son errores cotidianos.

El error por monocarril consiste en pasar directamente de una idea a la siguiente, ignorando elementos o diferencias importantes entre las situaciones. Este tipo de errores se da frecuentemente en la enseñanza cuando aplicamos en nuestra aula, por ejemplo, una metodología que ha funcionado en otro contexto. Se trata de una inadecuada transferencia de ideas. Los niños pequeños cometen con suma facilidad este tipo de errores al aplicar a otras situaciones lo que han visto hacer a los mayores, pasando directamente de una idea a otra. Los caramelos son de color, por eso las píldoras de color deben saber dulces, piensa el niño. La mama mete la ropa sucia en la lavadora, por eso el niño introduce al gato en la lavadora cuando esta sucio. Este tipo de errores indica simpleza mental y resulta costoso eliminarlos porque su secuencia parece lógicamente correcta. Han de tenerse en cuenta todos los elementos y no sólo algunos. Los niños ven que sus padres sacan dinero del banco cuando lo precisan, por ello piensan que el banco es un lugar de donde se puede sacar dinero siempre que se lo necesite. Cometen un error de monocarril al pasar por alto que para sacarlo es preciso haberlo metido antes.

El error de magnitud consiste en asociar una idea a otra en una forma aparentemente valida respecto al nombre que le damos, sin tener en consideración la diferencia de magnitud o proporción. Un imán atrae objetos imantados o metálicos, pero si éstos son grandes o están lejos no se produce el efecto de atracción. No sólo el pensamiento infantil esta lleno de este tipo de errores, sino que también tiene lugar entre los adultos. Los eliminamos poniendo nombres alas cosas. Un charco, una balsa, un embalse, un lago, un mar, difieren por sus magnitudes más que por la naturaleza de su contenido. Sin embargo no tenemos palabras para expresar las diferencias de blancura en la nieve (como ocurre entre los esquimales) ni en la intensidad de la luz, aunque si en los sonidos y la voz.

Los errores de magnitud se cometen por inexperiencia, cuando aun no se domina el sentido de proporción. Ocurre con la distribución del tiempo en los profesores noveles o con la cantidad de material que se precisa para realizar un trabajo. Frases como: "el amor todo lo vence", "con una buena dieta perderás peso", "aumentando el número de policías se consigue dominar la delincuencia", inducen a error en cuanto no precisan las condiciones que han de acompañarlas, la cantidad, duración, intensidad, dificultad a vencer, etc.

¿Cómo enseñamos al niño a dominar este tipo de error? Mediante la utilización de la medida. Es muy distinto: "Tómese la pastilla con agua", que "Tómese el medicamento con una cucharadita de agua". Sin medida resultaría difícil sacar resultados de las recetas culinarias. Pero, ¿cómo medir la magnitud del dolor, la felicidad, el aburrimiento en las aulas, la belleza, la justicia social, etc.? Aplicamos el término ladrón tanto a quien roba una pequeña cantidad como al que roba grandes cantidades. Y, ¿qué decir de la justicia e injusticia? Los adjetivos vienen en nuestra ayuda aunque no llegan a resolver el problema de los errores de magnitud. Los errores de magnitud están presentes en nuestro lenguaje habitual dando origen a confusiones. ¿Qué significa en boca de una mujer: -"Espera un momento", cuando se está arreglando?

El error por desajuste consiste en confundir objetos, situaciones o personas por no advertir todos los elementos que lo definen. ¿Quién no ha confundido alguna vez a una persona por otra al verla de espaldas u oír su voz? ¿Reconocemos nuestro error con un ¡-"Disculpe, me he equivocado”!? La distracción es la fuente principal de este tipo de errores en los alumnos. Un simple dato que les pasa inadvertido en un problema de matemática les conduce a resultados erróneos. Muchas respuestas incorrectas o incompletas tienen su origen en ese desajuste entre lo que el problema pregunta o se pide y lo que el alumno ha captado, en una lectura poco reflexiva. Para responder a este tipo de situaciones tenemos la expresión: "Es que yo creía que..." La suposición es la principal aliada de este tipo de errores. "A nivel práctico este tipo de error tiene lugar cuando una idea no se ajusta a la información concreta disponible" -dice De Bono (p. 101). La concepción newtoniana del universo presenta un error de desajuste entre su teoría y la realidad, estando más ajustada a esta la teoría de Einstein. Cometemos errores por desajuste cuando sacamos conclusiones precipitadas de ciertos datos.

La arrogancia induce a error de debe-ser por la fijeza de las ideas, el modo en que éstas son defendidas e impuestas a los demás. Es un error de actitud más que de contenido, proyectándose hacia el futuro más que hacia el presente y el pasado.

Encaja perfectamente con esta modalidad de error aquel dicho: "no hay error más peligroso que el de quienes se consideran en posesión de la única verdad". Este error emana de la forma en que la mente humana elabora la información valiéndose de la disyuntiva si-no. Es el error del exclusivismo.

El error por omisión se debe a una elección parcial, al considerar solamente cierta parte de un todo y cerrar la opinión, sin embargo, sobre la totalidad. La omisión puede ser consciente o inconsciente. Allí donde quiera que se formulen juicios -ya se trate de enseñanza o investigación- existe el riesgo de sacar conclusiones sin atender a la totalidad de la información presente. Tanto en los medios de comunicación de masas como en la política, publicidad y donde predominen los planteamientos ideológicos o comerciales, resultar fácil encontrar ejemplos de error por omisión. Muestran la cara de los hechos que más les conviene. Un mismo discurso o acontecimiento es utilizado en forma muy diferente por los políticos, la TV y la prensa a tenor de su ideología. ¿Por qué? Cada cual omite o excluye aquello que no le conviene y realza lo que más le interesa. E. de Bono es contundente al respecto: "Todo tipo de propaganda política o ideológica se basa siempre en el error por omisión. Habitualmente es tan selectiva que podríamos denominarla justicieramente un caso de 'exclusión' y no de 'omisión". Bajo esta sospecha hasta cierto punto amoral, resulta comprometido trasladar a la educación el concepto de política, como forma de mantener el poder y dirigir a la sociedad hacia los ideales del partido. El error por omisión de información por parte de la publicidad raya con el engaño y la manipulación. En cualquier anuncio que examinemos, ya sea en la prensa escrita o icónica, encontramos una visión parcial o restrictiva de lo que anuncian.

J. B. Bavelas, A. Black, N. Chovil, I. Mullet (1990), argumentando desde la equivocación en la comunicación (equivocal communication), mantienen que la estrategia de la confusión y la vague dad pueden ser validas en política al conseguir mayor persuasión y adhesión, (propósito principal de muchas intervenciones), que la claridad y definición de las metas. También Eisenberg cuestiona la claridad como norma general para todas las situaciones. Pueden existir situaciones en las que sean válidas ciertas confusiones. Pensemos, por ejemplo, en el humor que es posible gracias a las situaciones equivocas. Los chistes se basan en la ambigüedad o ambivalencia de palabras e ideas. No siempre la claridad es norma.

3.2.3. Punto de vista psicogenético del error Desde la perspectiva genético-evolutiva, según I. Piaget (1978) en su

obra: "Investigaciones sobre la contradicción", encontramos nuevos argumentos justificativos de ese estatus del error como ocurrencia natural dentro del proceso de aprendizaje. No está muy lejos De Bono de las ideas de Piaget al escribir: "La clave reside en que los errores emanan directamente del modo operativo del cerebro durante la elaboración de la información" (De Bono, p. 107). Dicho con otras palabras, que el error es algo connatural al proceso de asimilación y apropiación de las cosas a través de la información. El error tiene lugar allí donde se da libertad. Incluso en estadística, se habla de nivel de error aceptado (alpha a beta) en relación con los grados de libertad. El instinto que guía a los animales no

yerra; pero si aquellos procesos indeterminados, no establecidos mecánicamente. El error es un indicador ontológico de indeterminación y de libertad. Pero este es un tema filosófico en el que no voy a entrar.

La "tensión diferencial" entre lo conocido y lo nuevo, el desajuste óptimo o los procesos de desequilibrio y reequilibrio de que nos habla la psicología cognitiva son constructos con los que tratamos de explicar los mecanismos del aprendizaje humano. El progreso pasa muchas veces por la confrontación, el conflicto o la contradicción en las ideas, al menos en la infancia. "La contradicción lógica -dirá Piaget (1978, p. 318)- consiste en un error de cálculo formal con respecto a un procedimiento que hubiera permitido evitarlo y bastará corregirlo en cuanto se perciba la falta, mientras que en el plano del pensamiento natural, las contradicciones son sin duda inevitables porque surgen a propósito de problemas que el sujeto debía plantearse sin poder resolverlos previamente." Los principales problemas que esto plantea son: la naturaleza de las contradicciones en el pensamiento natural; como superarlas, cuales son los procesos de equilibración.

Por lo que respecta a la naturaleza cabe distinguir tres tipos de contradicciones: las debidas a falsas identidades o contradicciones como pueden ser las letras en espejo. Mientras que unas letras parecen invertidas, otras no lo parecen debido a su forma. Una segunda categoría de contradicciones están formadas por una oposición incompleta entre clases de objetos de tal modo que algunos de ellos son incluidos y excluidos al mismo tiempo. Sea el grupo de variables: (a = b = c = d) < (d = e = f). El tercer grupo se debe a inferencias erróneas y falsas implicaciones. El carácter común de las tres clases esta en las compensaciones incompletas entre las afirmaciones y las negaciones. Otro tipo de contradicciones son las pseudocontradicciónes, que tienen lugar en sujetos de menor madurez y que luego desaparecen. Tal sería el caso del vaso con la mitad de agua, que es vista como medio lleno y miedo vacío, pero que los niños pequeños niegan esta doble posibilidad.

El segundo tipo de problema hace referencia a la superación de tales contradicciones o confrontación cognitiva. Para Piaget, las superaciones se efectúan siempre según dos procesos constructivos y solidarios: uno extensional y otro en comprensión. Estos dos procesos se producen juntos, aunque con diverso grado de relación. El primero tiene lugar al ampliar el campo de conocimiento, introduciendo nuevos elementos, nuevas relaciones que flexibilizan las estructuras anteriormente adquiridas. Así las preguntas que formula el niño a los tres años van adquiriendo significado progresivamente gracias a nuevos conocimientos, sin que haya existido una respuesta concreta a las mismas. Recuerdo que de pequeño me intrigaba la cuestión de como podría sostenerse en la Tierra toda el agua de los mares y océanos, si estos ocupaban más que la tierra. Acostumbrado a ver charcas no podía comprender como podría aguantarse tanta agua por si sola. Lo que no recuerdo es cuando dejo de sorprenderme. Existe, sin embargo, la tardía y difícil toma de conciencia de ciertas contradicciones, como afirmar a un tiempo la igualdad y desigualdad de dos construcciones o recipientes que el mismo ha manipulado con idénticos elementos. ¿Por qué mantiene que uno es mayor que otro cuando realmente son iguales? “¿Por qué la contradicción entre dos esquemas -dice Piaget- puede permanecer durante tanto tiempo inconsciente?" Y aclara: La superación consiste en compensaciones mediante un recurso a negaciones construidas a este efecto. (p. 237). La

toma de conciencia es facilitada por algún dato nuevo o información proporcionada por los adultos. El importante papel a desarrollar por padres y maestros en la educación infantil esta en facilitar la superación de tales contradicciones y con ello ampliar las estructura del conocimiento.

Algo sorprendente en los estudios de Piaget es la variación de las afirmaciones y negaciones en el niño, así como las relaciones entre la contradicción y la equilibración. Las contradicciones características de los niveles elementales consisten en desequilibrios y no en contradicciones lógicas, ya que no llega a tener conciencia de tales incompatibilidades o conflictos. El sujeto no percibe de entrada que toda acción conlleva necesariamente un aspecto positivo y negativo. Esto es, no comprende el principio de contradicción, según el cual, un objeto no puede ser y dejar de ser la misma cosa al mismo tiempo. Mientras que en una etapa inicial, predomina la afirmación sobre la negación, posteriormente prevalece la negación. En el nivel perceptivo -escribe Piaget- sólo se perciben los caracteres positivos, en tanto que la negación no es un proceso que dependa de la percepción. Sin embargo, con los comienzos de la conceptualización, se observa la formación de juicios negativos elementales, aunque relativos a elementos positivos previos. "El miau es pequeño, no grande", dirá. Resulta curio so constatar que, incluso en el lenguaje adulto, prevalecen el más y el menos, como términos positivos, sobre sus negativos. Un objeto es "más" o "menos" en relación a otro, pero resulta poco frecuente la negación de tales comparaciones.

Cabe hablar de tres niveles en las afirmaciones y negaciones, según Piaget, que tienen que ver con el grado de desarrollo cognitivo. La primera forma de afirmación consiste en un acercamiento a los caracteres del objeto, sin añadir otro indicador, ya que los esquemas de asimilación están centrados en la comprensión. En el segundo nivel de conceptualización preoperativa, el sujeto extrae los caracteres comunes de los objetos y sus conexiones, y los organiza en sistemas de clases y de relaciones, conformando así un nuevo marco sobre el que elabora sus juicios positivos. En los niveles operatorios, una vez estructurados esos marcos de forma estable y coherente, las afirmaciones vienen reguladas por las operaciones indiferenciadas y absolutas; adquieren forma relacional y relativizadora. "En una palabra: La sucesión de estas tres formas de afirmaciones depende de un doble proceso de interiorización mediante construcciones endógenas y de relativización debido alas adjunciones sucesivas que enriquecen la asimilación de los datos exógenos" (Piaget, 1978, p. 334). Una simple frase que condensa toda la teoría piagetiana de la construcción del pensamiento mediante los mecanismos de asimilación y acomodación.

A estas tres etapas o niveles en las afirmaciones les corresponden otras tres formas de negación. La primera es la negación motora o practica, que tiende a suprimir o compensar la perturbación a fin de volver a alcanzar el estado positivo anterior. En caso de fracaso le sigue la acomodación con nuevas afirmaciones (p. 335). Se trata de una negación transitoria. La segunda forma consiste en negar a un objeto la pertenencia a una clase o la participación en una relación. Se trata de una negación de comprobación local, sin afectar de hecho a la consistencia de las estructuras operatorias. Sigue prevaleciendo el número de afirmaciones sobre el de negaciones. Sin embargo, al alcanzar las estructuras operatorias, a cada afirmación le corresponde una negación; esto es a cada A le corresponde un no-A. La

dificultad de llegar a este nivel de captación de la negación o detección del error indica las dificultades de la interiorización.

A estas tres formas sucesivas de afirmaciones y negaciones les corresponden, asimismo, tres formas de contradicción: entre acciones, entre esquemas y operacionales. Aunque el primer tipo de contradicciones no resultan difíciles de eliminar cuando se trata de acciones poco complicadas, cuando estas son complejas aumenta la dificultad. El niño busca soluciones por contigüidad o proximidad entre los elementos, no advirtiendo otro tipo de combinaciones. Así, en el típico caso en el que se pide trasladar de un lugar a otro del rió al lobo, la cabra y la col (con la condición de no dejar solos al lobo y a la cabra, ni a la cabra y la col), sólo atienden a un lado del río, pero no al otro. La ejecución de una acción comporta dos condiciones lógicas: a) Toda acción, por simple que sea, es distinta de cualquier otra; esto es, el carácter positivo o afirmativo de una acción va intrínsecamente, unido a un aspecto negativo o de exclusión. El error viene muchas veces de creer el sujeto que una misma acción puede dar resultados opuestos. b) La segunda condición lógica es que su resultado positivo es siempre solidario con una transferencia a partir de una situación negativa de partida. Una modificación representa alterar el estado anterior sustituyéndolo por uno nuevo.

Las contradicciones entre esquemas o subsistemas (relativos a .la conceptualización de los objetos) obedecen a una falta de coordinación, permaneciendo ajenas a la conciencia durante largo tiempo. Se superan mediante la intervención de estructuras operatorias de conjunto, que implican asimismo ciertas condiciones lógicas o compensaciones entre los factores positivos o afirmativos y los factores negativos de partida. Se trata de la captación de la conmutabilidad y la transitividad de los objetos, de tal modo que llegue a comprender que A + B = B + A; A < B y B < C nos lleva a afirmar que A < C.

Finalmente, las contradicciones que surgen cuando se han adquirido las estructuras formales, cuando el sujeto ha asimilado que a cada afirmación le corresponde una negación, se refieren a errores transitorios o deficiencias en el razonamiento que olvidan, en algún punto, la necesaria correspondencia entre operaciones directas e inversas. Pasamos del pensamiento natural al pensamiento lógico-formal, teniendo lugar los errores anteriormente comentados por monocarril, desajuste, magnitud, arrogancia y omisión. El pensamiento natural es esencialmente dialéctico en su desarrollo, sucediéndose los estados de desequilibrio y reequilibrio. Una vez alcanzada la formalización del pensamiento siguen apareciendo contradicciones, como muestra Piaget al escribir: "Pero si, a partir del nivel en el que la formalización se hace posible, se impone la distinción entre las contradicciones formales y las que se refieren a contenidos, no debe creerse que estas ya no se presentan en el pensamiento racional en general ni incluso en el pensamiento científico... En diversos terrenos es fácil evidenciar, a posteriori, la existencia de contradicciones" (p. 343).

De este somero análisis podemos concluir que el error y la contradicción están en la propia génesis del conocimiento, siendo connaturales al mismo. Pero el error traspasa dicho marco psicogenético para internarse en el propio conocimiento científico, como vimos en apartados anteriores y reafirma Piaget en sus conclusiones.

Sin embargo el origen del error aquí es otro, ya que no depende tanto de los caracteres positivos de los conceptos o principios reconocidos

posteriormente como insuficientes, sino de la dificultad de discernir la frontera entre lo verdadero y lo falso. Aliado de las teorías avanzadas o formalizadas es necesario considerar el conjunto de problemas todavía en estudio que darán lugar a diversas hipótesis y modelos explicativos, tal vez adoptados a falta de otros mejores.

¿Qué científico no ha pasado por dudas y contradicciones internas antes de formular su hipótesis? Max Plack nos comenta las dificultades que encontró para formular su hipótesis de los quanta debido a los trabajos sobre la radiación del cuerpo negro, que implicaba la negación del continuo. Y concluyo con Piaget: .la equilibración de las afirmaciones y negaciones es un problema general para todo pensamiento en desarrollo, a partir de sus primeros balbuceos en el nivel de la primera infancia y hasta las transformaciones y dudas de rango superior que puedan caracterizar las fases de transición y de invención de características del devenir científico en su periodos de renovación o de crisis (op. cit., p. 344). Cuanto más compleja es una situación o fenómeno a explicar, más probabilidad tenemos de caer en error. Y esto es lo que ocurre en el campo de la enseñanza. Pero tras el error debiera estar la superación del mismo. 3.3. Alcance del error en el aprendizaje escolar

El concepto de error no es univoco, como pudiera parecer a primera

vista, sino que ante el se han adoptado diversos enfoques y se han planteado alternativas conceptuales. Entre los enfoques, se ha venido considerando el error como fallo punible o defecto a evitar, como signo de progreso y como proceso interactivo. Por lo que respecta a los conceptos o acepciones puede tomarse en el sentido de: falta de verdad, de incorrección o equivocación, de desajuste conceptual a de ejecución en las tareas, como sensor de problemas. Esto nos lleva a adentrarnos, dentro de una perspectiva psicopedagógica, en el conflicto sociocognitivo y el desequilibrio óptimo como situaciones pertinentes para alcanzar con éxito el aprendizaje formativo.

3.3.1. Tres enfoques sobre el error a) El error como fallo punible y efecto que es preciso evitar Uno de los enfoques más difundido y generalizado sobre el error a lo

largo de la historia del hombre es la consideración del error como un efecto o resultado negativo, incluso punible. Ha sido considerado por las diferentes sociedades como indicador de fracaso y obstáculo al progreso. Desde que las primitivas culturas de Oriente crean la escuela para asegurar la transmisión de los valores hasta nuestros días, la sanción del error ha sido una constante estrechamente ligada a la instrucción. De igual modo que el código penal es inseparable de un código civil, sin el cual este carece de valor, la sanción del error en el aprendizaje ha acompañado a la instrucción escolar a lo largo de su prolongada y ancha historia. Esto es, la sanción por las equivocaciones en el aprendizaje era como un instrumento de poder y una estrategia de la instrucción, al modo como las sanciones penales garantizaban el orden público y el poder establecido. El error en el aprendizaje ha sido perseguido sistemáticamente en las culturas sumeria,

oriental, egipcia, latina, llegando incluso hasta nuestros días a pesar de las repetidas voces de supresión.

Resulta llamativo que ya en la primera escuela de que tenemos referencia documental, en Summer, entre 3000 y 2000 años antes de Cristo, junto al Ummia o padre de la escuela, al "gran hermano" o profesor auxiliar y a otros especialistas de sumerio y de dibujo, se haga mención expresa del encargado del látigo, sin duda responsable de la disciplina escolar. No se trataba, como fácilmente podemos imaginar, de una figura decorativa, sino que debería estar bastante ocupado en su función punitiva por cuanto los retrasos en la llegada, la mala caligrafía, el olvido de las reverencias debidas e inadecuada recitación de las tablillas, amen de otro tipo de indisciplinas, conducían inexorablemente al "encargado dellatigo". S. N. Kramer (1985) nos describe como actúa "el primer ejemplo de pelotilla" de la historia escolar, precisamente para escapar a esas manías que, piensa el alumno, le toma algún profesor. Veamos una breve descripción: "Pero, a pesar de la reverencia, no parece que este día haya sido propicio al desdichado alumno. Tuvo que aguantar el látigo varias veces, siendo castigado por haberse levantado en clase, castigado por otro por haber charlado o por haber salido indebidamente por la puerta grande. Peor todavía, puesto que el profesor le dijo: -Tu escritura no es satisfactoria-; después de lo cual tuvo que sufrir nuevo castigo. Aquello fue demasiado para el muchacho. En consecuencia, insinuó a su padre que tal vez fuera buena idea invitar al maestro a la casa y suavizarlo con algunos regalos..." (p. 460).

No es éste el único caso de "sanción por error" en el aprendizaje escolar, sino que el gran poeta latino Horacio sufrió en sus carnes aquel dicho que ha llegado hasta nosotros: "La letra con sangre entra". Su maestro, Pompilius Orbilius, tenía a gala sancionar tan duramente a los alumnos que no sabían la lección, que la historia de la educación hace mención del orbilianismo como prototipo de castigo despiadado en la instrucción. Pero no precisamos retroceder muchos años para reconocer sobre la mesa de cualquier maestro de escuela el libro o enciclopedia, el timbre y una "palmeta" que no era precisamente para enseñar el sistema decimal. Algunos maestros preferían sustituirla por un palo a su medida. Se utilizaba tanto para casos de indisciplina como por no saber la lección.

Pero si la estrategia más generalizada en la historia de la instrucción ha sido la sanción o castigo, en sus formas más variadas, por no adquirir el aprendizaje esperado, los pedagogos han defendido durante mucho tiempo la supresión del castigo. El propio Quintiliano se oponía a los castigos corporales, los cuales, pensaba, provocaban sólo temor y una actitud sumisa. El buen maestro debe emplear un sistema de recompensas positivas. Los castigos Corporales significan un fracaso por parte de los maestros. También Comenio, en su Didáctica Magna de 1632, rechaza el castigo Como método de instrucción prefiriendo la estimulación de los sentidos y de la voluntad. Percibir, pensar, y asimilar Son loS tres pasos del proceso de aprendizaje. Y se adelantaba a muchas teorías modernas al escribir: "Proceden de mala manera con los niños a quienes obligan a los estudios contra su voluntad". Por el contrario hay que encender en ellos el deseo de saber y aprender. Un ideal mantenido por todos los pedagogos posteriores, desde Herbart a Dewey, pero que posiblemente choque Con una visión muy distinta vivida por loS profesores de nuestras escuelas. ¿Cómo motivar a ciertos alumnos sin recurrir a la sanción o al estimulo?

¿Cómo cambiar la actitud de los alumnos díscolos? ¿Cómo conseguir interesar en el aprendizaje de nociones culturales y conceptos académicos a quienes se sienten más atraídos por los valores hedonistas, de supresión del esfuerzo, de exaltación de los derechos sobre los deberes, de igualdad con los adultos, de... que tan abiertamente se promueven fuera de la escuela? La Pedagogía actual aun no ha dado respuesta satisfactoria a estos problemas.

El error Como efecto para evitar, ha sido especialmente apoyado por la psicología conductivista, por considerarlo un obstáculo al progreso. Como subproducto negativo del aprendizaje es preciso reducir al máximo su aparición. La psicología conductivista skinneriana sugiere diversos mecanismos de evitarlo. Tales Son la descomposición de la tarea en pequeños pasos, la secuenciación según dificultad, respetar el ritmo personal del alumno, facilitar información complementaria o la comunicación inmediata del resultado. Todo ello se encamina hacia la consecuencia exitosa de objetivos de aprendizaje.

Otro tipo de estrategia de aprendizaje que presupone una concepción negativa del error es la ejercitación o drills. Se considera que a fuerza de hacer muchos ejercicios sobre un determinado tema de matemáticas, lengua, idioma o cualquier otra materia escolar el alumno adquiere el aprendizaje deseado, reduciéndose con ello el número de respuestas incorrectas en loS controles o exámenes. Considerando insuficientes las actividades realizadas en la escuela, se proponen verdaderas montañas de ejercicios o "deberes" para realizar en casa. Esta tan generalizada esta forma de proceder que difícilmente escapan a ella los profesores. Los libros de texto también están preparados Con abundantes ejercicios para el aprendizaje mediante la "ejercitación". ¿Nos hemos parado a pensar para qué sirve realizar tantos cientos de ejercicios? ¿Se conseguiría lo mismo reduciendo estos o variando de enfoque? Muchas veces se hace depender el éxito de la cantidad, más que de la calidad, de las tareas realizadas.

La filosofía que sirve de base a la psicología conductivista del aprendizaje se inspira en los mecanismos de estimulo-respuesta-refuerzo, con la idea de evitar los hábitos negativos o errores y afianzar los positivos. Así, cualquier respuesta del alumno (a un estimulo o pregunta del profesor) debiera ir seguida de un refuerzo positivo o de recompensa si fuera correcta, y negativo o de corrección si su respuesta resulta inadecuada o incorrecta. La respuesta adecuada o errónea se convierte en el criterio principal que ha de guiar la acción docente. Expresiones como: "muy bien", "correcto", "así se hace", etc., sirven de refuerzo positivo; mientras que: "mal", "no está bien", "así no se hace", se consideran refuerzo negativo. Las sanciones de otros tiempos ante los errores en el aprendizaje se han suavizado al facilitar la consecuencia de resultados y sustituir la sanción por refuerzos más apropiados alas características de los sujetos.

A pesar de las duras críticas que cabe hacer al conductivismo como concepción, representó un considerable avance en el tratamiento del error, al partir de las características diferenciales de los sujetos y eliminar las duras sanciones al error.

b) El error como signo de progreso A la tesis conductista de que el error es malo por naturaleza, se

enfrentó una concepción antagónica que vela el error como síntoma de progreso. -"Sin error no es posible el progreso"-, dirán. Contribuyeron a su

afianzamiento las ideas de Chomsky, para quien el lenguaje es recreado por el niño a partir de las estructuras universales innatas. y con el dominio de este código simbólico se accede progresivamente a otros conocimientos; no como algo dado o adquirido mecánicamente mediante estímulos, respuestas y refuerzos, sino mentalmente construido por ensayo y error.

Este nuevo paradigma sustituye el concepto de aprendizaje como formación de hábitos por la formulación de hipótesis sobre cuanto nos rodea. El sujeto realiza suposiciones que trata luego de comprobar, rechazándolas o aceptándolas COmo validas. Así es como el error se convierte en signo de progreso y avance en el desarrollo del conocimiento. Y lo que resulta valido para explicar el avance científico, también lo es para el progreso personal. En este sentido J. M. Ferran (1990, p. 291) afirma: "Las bases teóricas de esta nueva actitud se fundamentan en que los procesos de aprendizaje no son procesos de formación de hábitos, sino de formulación de hipótesis sobre cómo funciona la lengua y posterior comprobación de esas hipótesis en usos comunicativos".

El modelo conductista estimulo-respuesta-refuerzo es sustituido por el mentalista, hipótesis-comprobación-aceptación o reformulación. Nos aproximamos así al concepto de enseñanza como indagación o aprendizaje por descubrimiento. El sujeto parte de suposiciones, conjeturas o simplemente de preguntas sobre un determinado contenido. Elabora una propuesta de comprobación u organiza la información disponible en torno a tales preguntas. El resultado puede ser el esperado o no serlo. Cuando ocurre esto ultimo se reformulan nuevas hipótesis y tanteos. Esto es, sigue una metodología heurística en la que el error forma parte del proceso y no tiene la consideración de sanción, sino que es utilizado por el sujeto como indicador de un camino equivocado, sin generar culpa.

Si el aprendizaje animal y los aprendizajes inferiores o mecánicos pueden ser explicados más o menos satisfactoriamente mediante el modelo conductista, no así los procesos superiores en los que la actividad mental introduce una diferencia cualitativa. La mente humana no es un recipiente que haya que llenar, sino un sistema dotado de dinamismo propio que le permite reconstruirse gracias a las estructuras básicas que posee. Lo vimos anteriormente al hablar de la contradicción en la psicogénesis según Piaget. Si observamos el lenguaje de un niño de 3-4 años encontraremos términos nuevos que nunca ha oído, como "fritido", "morido" o "polero". ¿De dónde los ha sacado? ¿Qué estímulo o refuerzo pueden explicar su aparición?

No todos los errores en el aprendizaje escolar se explican por interferencias. Unos son fruto de falta de comprensión, otros de atención, de ejecución o razonamiento lógico. En los casos de errores debidos a la falta de desarrollo o madurez mental es conveniente esperar a que el alumno se percate de sus errores, ya que sirve de muy poco corregirle cuando este no puede comprender en que consiste su fallo. "El error ha de asociarse al desarrollo".

La principal aportación de este enfoque esta en atribuir al error una consideración positiva de la que anteriormente carecía. A ella ha de añadirse, sin embargo, su relación con el grado de desarrollo del sujeto. El error como signo de progreso ha de interpretarse a la luz de la madurez de la persona. Un error sin importancia a los 6 años, puede tenerla a los 8 años. De todo esto concluimos con firmeza que "carece de sentido utilizar el error con sentido punitivo". Quien se equivoca en el proceso de aprendizaje no merece castigo, sino explicación y aclaración. Cuando un profesor

castiga a un alumno sin excursión porque ha hecho mal algunas tareas esta, el mismo, cometiendo un grave error. El comportamiento del profesor ante el error debiera ser, pues: localizar, identificar y rectificar o corregir el error. El error nos brinda un excelente instrumento diagnostico del desarrollo mental del sujeto, de su nivel de ejecución, de destrezas, de atención, de estilo cognitivo, etcétera.

c) El error como proceso interactivo Un tercer enfoque del error es el que considera a este como resultado

de la interacción sociocognitiva. Esto es, el error lleva implícita una pauta social al tiempo que un proceso cognitivo. El error no sólo procede del desarrollo mental del sujeto, sino de la complejidad del problema o de la norma establecida. Si no tuviéramos pautas o metas no existiría desajuste a las mismas. En tal sentido, el error o falta tiene un componente social y cultural que lo hace distinto en cada sociedad. Conductas que en nuestra cultura son reprochables (como eructar después de comer), otras lo valoran como gesto de cortesía. Mientras que en las culturas de contacto, como las mediterráneas e iberoamericanas, la proximidad entre quienes hablan es natural, en las culturas distales (anglosajonas) serla un grave error acercarse excesivamente al interlocutor, si no es para intimar. Si mirar con complacencia a una mujer puede resultar halagador en nuestra cultura, tendría consecuencias desastrosas hacerlo a una mujer árabe ante su marido. Pues bien, lo que decimos de las conductas es aplicable a la mayor o menor relevancia del error.

En tanto que en países como el nuestro sigue dándose importancia a los conocimientos geográficos del mundo, en Estados Unidos carece de importancia que un alumno de secundaria desconozca la existencia de relieves geográficos o importantes países europeos. Un ejemplo más próximo a nosotros, lo tenemos en la desigual importancia otorgada alas faltas de ortografía. Muchos recordaran que con más de tres faltas de ortografía quedaba uno excluido, a los diez años, para ingresar en el antiguo bachillerato. Hoy encontraremos muchas más entre los alumnos de selectividad y pasan a la Universidad sin mayor dificultad. Mientras que unos profesores bajan la calificación de un examen por faltas de ortografía, otros simplemente advierten de ellas. Estamos, pues, ante una desigual consideración de este tipo de errores. La importancia de un error viene dada por una regla, pero también por la consideración social que esta tiene: "el estudiante se empeña más en aquello que más se valora".

Permítaseme un ejemplo más en esta línea, para mostrar como la influencia sociocultural disminuye la gravedad de un error. Siempre ha sido considerada COmo una de las faltas ortográficas más graves en castellano escribir "aver" [haber] sin "h" y con "v". Pues bien, dada la confusión creada con su equivalente en catalán "haver" entre quienes se inician en una u otra lengua, ello ha dado pie a que los profesores tengan mayor comprensión con aquellos errores fruto de interferencias lingüísticas.

Si importantes son las competencias cognitivas para evitar el error, no lo son menos la propia estructura del contenido y la relevancia social de la norma. El aprendizaje no es solamente el resultado de la confrontación cognitiva entre el sujeto y el objeto, sino de la-interacción de ambos con la acción docente quien selecciona, remarca y determina lo que es relevante durante el periodo de formación básica. Algo así como ver un espectáculo a gran distancia y verlo a través de la TV. Esta nos acerca más al objeto,

atrae nuestra atención sobre determinados detalles dejando de lado otros, nos presenta un primer piano de cuanto sucede, pero también tiene el peligro de manipular la información. Quiero con esta analogía sugerir que toda acotación de cultura realizada a través de la institución educativa, el desarrollo curricular y su implementación por parte del profesor en el aula, contribuye a delimitar la relevancia del error en el aprendizaje. En tanto que en unos colegios cuidan la presentación, otros no; mientras que algunos profesores de Sociales tienen en cuenta la claridad de ideas, otros sancionan los olvidos; si unos profesores de matemáticas miran el resultado sin atender al proceso, otros valoran el proceso, dando al resultado una importancia relativa o facilitan incluso el resultado para que se atienda al proceso. ¿Por qué los mismos alumnos obtienen altas calificaciones en lenguaje con unos profesores y bajas con otros? Tal vez ocurra que mientras unos valoran más la originalidad y expresividad literaria en la composición escrita, otros miran con mayor detalle las faltas de ortografía. Creo sinceramente que la conceptuación del error ha de hacerse atendiendo no sólo al alumno, sino al proyecto educativo, al currículo y al profesor. Porque el error, no está tanto en el yerro físico, cuanto en la conciencia y relevancia a el atribuido.

3.3.2. Conceptos o acepciones de error en el aprendizaje Los tres enfoques que acabo de comentar nos proporcionan un marco

epistemológico del error: negativo, positivo e interactivo. Son puntos de partida para la construcción teórica. Atendiendo a la variada literatura sobre el error podemos atribuirle significaciones o acepciones como: falta de verdad, incorrecciones, equivocación, sensor de problemas, sin pretender con ello agotar su amplio abanico conceptual. Ellas recogen, sin embargo, los conceptos que habitualmente transmitimos mediante el término error.

a) El error coma falta de verdad. Desde un punto de vista filosófico y

lógico, el error esta en afirmar algo diverso de lo que es yen este sentido, como dice S. de Giancinto (1990), el error es lo contrario de la verdad. El error está en el juicio, al afirmar algo incongruente con la verdad o en contradicción con ella. Es la acepción que encontramos con más frecuencia en los diccionarios, esto es, un juicio falso y un estado subjetivo de la mente que consiste en la ilusión de la verdad. Los conceptos, los datos de los sentidos o de la memoria son erróneos en cuanto son elementos con los que elaboramos juicios falsos. La mayor o menor aproximación a la verdad nos permitirá hablar de mayor o menor grado de error. El error se diferencia de la ignorancia en que esta implica el desconocimiento total de la cosa de que se trata, en tanto que el error lógico, del que aquí hablamos, suele tener su origen en un desconocimiento parcial. El error reconoce causas de índole psicológica como las pasiones, sentimientos, intereses, precipitación al juzgar, mala percepción, etc.; pero también de orden lógico como falacias, argumentos capciosos, sofismas o razones aparentes. Estar en un error significaría tener un concepto falso o equivocado acerca de una cosa.

La limitación de este concepto estriba en la dificultad para determinar que es verdad y que no lo es. Si en Ciencias Naturales puede llegarse a un fácil consenso respecto a lo que se entiende por un conocimiento verdadero

o falso, no podemos decir lo mismo en las Ciencias Sociales y de la Educación. ¿Quién puede afirmar que esta en posesión de la verdad? En cuestiones educativas abundan las interpretaciones más que los juicios de valor universal o generalizado. En Historia podemos afirmar que unos hechos han precedido a otros. En el momento que nos pronunciamos sobre su importancia o consecuencias, estamos emitiendo juicios más o menos razonables pero no verdaderos o falsos en sentido absoluto.

b) Error como incorrección por falta de conocimiento o claridad del

mismo. Si en la anterior acepción nos referíamos a la verdad como "contraseña" lógica o lógico-científica, la corrección o incorrección de una respuesta es contrastada por la convención sociocultural. No se trata de una verdad al estilo de 2 + 3 = 5, ni el todo es mayor que la parte, sino que procede de la falta de claridad o desconocimiento de ciertas reglas o pautas culturalmente establecidas. Es el tipo de error que habitualmente juzga el profesor en los exámenes, estando estrechamente ligado a las significaciones dadas por el mismo o los libros de texto a los términos, conceptos, procedimientos, etc. Podríamos hablar de verdades culturales o convencionalmente aceptadas.

El origen de este tipo de error puede provenir de la confusión, equivocación o ignorancia de la información que se le pide. La confusión es el error que se comete al tomar una cosa por otra. El alumno puede saber perfectamente sumar y restar pero confundir sus signos; conocer como se escribe una palabra, hecho o concepto pero confundirlos por otros con los que el sujeto establece cierto tipo de relación. Así puede confundir palabras inglesas como work, word y world debido a su semejanza morfológica; las obras de Calderon y Lope de Vega, porque ambos son de la misma época; los lugares por los que pasa el Tajo y el Duero, porque los dos siguen cuencas paralelas. Nadie mejor que el profesor para saber la frecuencia con que se produce este tipo de errores. Suele ser problema de interferencia que el profesor debiera ayudar a evitar en sus explicaciones con algún tipo de identificación diferenciada.

La ignorancia es el desconocimiento total o parcial de la información que se solicita. Puede tratarse de hechos, conceptos, principios, procedimientos así como aplicaciones de reglas. La ignorancia puede dar lugar a error cuando el sujeto se arriesga a contestar sobre cuestiones que desconoce, realizando afirmaciones equivocadas o improcedentes. Hablamos de ignorancia crasa o supina cuando existe negligencia en aprender lo que el sujeto puede y debería saber. Resulta más frecuente de lo deseable encontrar errores debidos a ignorancia, ya que el aprendizaje escolar implica cierto esfuerzo que no siempre están dispuestos a realizar los alumnos. Crear hábitos de esfuerzo eliminara muchos errores debidos a la ignorancia. Un niño de s años contestaba a su maestra cuando le pedía que realizara una sencilla tarea escolar: "Hazlo tu. Yo no quiero. Tu lo haces mejor, ¿sabes? Yo me canso y no quiero, no quiero y no quiero." La ignorancia no solamente afecta al nivel de conocimiento, sino que implica a la actitud para adquirirlo. Pocos elogios ha recibido la ignorancia en los dichos populares. Shakespeare escribió: "No existen otras tinieblas fuera de la ignorancia" y Johnson, critico y literato ingles: "El que voluntariamente persiste en la ignorancia es reo de todos los delitos producidos por la ignorancia".

c) El error como equivocación (mistake), por el contrario, no se refiere tanto al plano lógico ni a la falta de conocimiento, cuanto al proceso de ejecución. "Entendemos por equivocaciones -escribe J. M. Ferran (1990, p. 286) refiriéndose a los errores en la enseñanza del lenguaje-, las incorrecciones provocadas por razones no atribuibles a la falta de conocimientos, sino al cansancio, dejación, falta de atención, etc.!' Si nos atenemos a la diferencia chomskyana entre competencia (ability) y ejecución (performance) el error, entendido en sentido estricto, es la correspondencia a una deficiencia en la competencia, mientras que la equivocación nos remite a la ejecución de las tareas. Ciertos errores cometidos por alumnos en exámenes y controles no se deben tanto a la ignorancia cuanto al nerviosismo, falta de tiempo, dificultad de concentrarse, deseo de terminar, etc. Ello quiere decir que buena parte de las descalificaciones y "suspensos" no obedecen a incorrecciones basadas en la falta de conocimiento, sino que se apoyan en equivocaciones de ejecución. Este hecho debiera hacer reflexionar al profesor sobre las metas de la enseñanza.

d) El error como desajuste conceptual o moral respecto de

determinada norma. En esta acepción se pone el énfasis en la inadecuación entre lo esperado y lo obtenido, prescindiendo de su causa. Si en las acepciones anteriores nos referíamos al error como desvió respecto de la verdad, de la significación, de la ejecución, en esta se hace hincapié en el desajuste respecto de la norma moral o social establecida. M. Laeng define el error en el "Vocabulario de Pedagogía" como: alejamiento, desviación de la norma, sea en sentido meramente teórico, sea en sentido moral. En la psicología educativa –dice- se llama error al comportamiento inadaptativo, que no consigue el resultado esperado y, por tanto, se elimina gradualmente en el proceso de aprender.

Aunque des de consideraciones éticas y morales es patente una caracterización negativa del error, desde la perspectiva conceptual no deja de sugerirnos un nuevo camino, un cambio o crisis constructiva. AI menos desaparece el carácter punitivo y sancionador que hemos visto en acepciones anteriores. Al fin y al cabo, una crisis representa cierto desajuste a nivel psicológico o político, y no comporta necesariamente un efecto negativo; antes, al contrario, muchas veces es el origen de mejoras en el crecimiento mental o en las directrices de gobierno.

Trasladando este concepto al contexto escolar, el error representa un desajuste entre la norma establecida por el profesor como válida o correcta y la respuesta dada por el alumno. Por parte del alumno ha de existir una acomodación cognoscitiva semejante a la utilizada en casa cuando los padres le dicen lo que está bien o lo que no. El niño va aprendiendo la norma moral y el comportamiento social gracias alas correcciones del entorno adulto. En la escuela aprende la cultura socialmente organizada, bajo las pautas del profesor. El error del alumno debiera hacer reflexionar al profesor sobre el origen del mismo, contribuyendo con ello a mejorar el proceso de aprendizaje. ¿Cómo tenerlo en cuenta para favorecer los aprendizajes? ¿Se puede evitar, eliminar, rectificar, desplazar? ¿En qué momento y forma? ¿Se podría, incluso, recurrir al error como estrategia didáctica?

e) El error como sensor de problemas. Que la equivocación y el error llevan consigo profundas connotaciones de rechazo y ocultación es algo natural y evidente. Pero también lo es que podemos sacar partido de esas situaciones y reconvertirlas en mejora del conocimiento, de igual modo que se reciclan los desechos para ser reutilizados provechosamente. El error, como respuesta incorrecta o producto final de un proceso resulta negativo, aunque cambia su sentido si lo reutilizamos como información para los procesos siguientes. Esto es lo que quiero significar con la expresión "sensor de problemas". El error es un indicador o sensor de procesos que no han funcionado como esperábamos, de problemas no resueltos satisfactoriamente, de aprendizajes no alcanzados, de estrategias cognitivas inadecuadas. Y sabiendo esto, podemos intervenir didácticamente para mejorar posteriores situaciones.

Para Bachelard, el error es un "paso obligado" del conocimiento, puesto que el saber no viene dado sino que se construye, y esta construcción se nutre de observaciones, primeras evidencias, presunciones, hábitos, que sirven de apoyo u obstáculo epistemológico en la construcción del saber. Por su parte A. Martinand (1981) afirma que el error no es un defecto del pensamiento, sino el testigo inevitable de un proceso de búsqueda. Se aprende no sólo "a pesar de", sino "con" y "gracias a" los errores.

Tanto A. Giordan (1985) como J. Reason (1987) y J. Leplat (1989) remarcan el carácter procesual y dimensión diagnostica del error. Un error, escribe Jacques Leplat, se asocia frecuentemente a resultados negativos. Se pone de manifiesto a través de las realizaciones; pero también puede ser considerado bajo un punto de vista positivo, al mirar al interior del proceso y analizar cómo se produjo. De este modo, el error puede ayudar a esclarecer ciertos mecanismos de conocimiento y recíprocamente estos facilitan la interpretación del error. Un error proporciona una preciosa información a la persona que lo comete y al docente o analista, resulta útil para decodificar el proceso seguido y permite conocer algo más sobre el modo en que se produjo. Podríamos hablar de "un buen error" si permite mejorar la realización de otras tareas.

3.3.3. Del conflicto sociocognitivo al desequilibrio optimo Si la consideración del aprendizaje como actividad inminente,

intransferible e individual ha prevalecido en la Psicología cognitiva contemporánea sobre la interacción social, las aportaciones de Vigotsky primero y de la Psicología social después han dejado bien patente que, sin la cultura socialmente organizada y la estimulación ambiental, resulta difícil el desenvolvimiento pleno de las capacidades humanas. El desarrollo natural que proponía Piaget de poco sirve si el sujeto no entra en contacto con los valores humanos, con reglas, pautas, estructuras y códigos simbólicos que activan las potenciales habilidades de cada individuo. No es solamente la figura de los padres primero y del profesor después, la que determina el desarrollo intelectual, sino también la estimulación sensorial y comunicativa, entrando en juego posteriormente la relación entre los compañeros. En el aprendizaje escolar -y no digamos universitario- la cooperación entre los compañeros es una fuente de aprendizaje tan valiosa como fundamental. Los trabajos empíricos de Johnson en el inicio de los '80 han puesto de manifiesto la importancia de la cooperación sobre la

competitividad y las situaciones individuales. Refiriéndose C. Coll (1990) a estos trabajos concluye: "Resumiendo, la revisión de Johnson y sus colegas muestra que, en conjunto, la organización cooperativa de las actividades de aprendizaje, comparada con la organización de tipo competitivo e individualista es netamente superior en lo que concierne al rendimiento y de productividad de los participantes" (p. 111). Una especificación de las conclusiones de algunos trabajos de Johnson y sus colaboradores puede verse en S. de la Torre y V. Ferrer (1991).

Mientras que en la psicología piagetiana, el discente es considerado como un ser socialmente aislado, relacionado con el adulto y con los objetos, el enfoque sociocognitivo al que aludo, tiene en consideración las interacciones del niño con su medio social, como factor para tener en cuenta en la adquisición del conocimiento. Las investigaciones de la escuela de Ginebra encabezadas por Doise, Mugny y Perret-Clermont sobre las relaciones entre las tareas cooperativas y el desarrollo intelectual ponen de manifiesto el papel de la actividad cooperativa en el progreso intelectual. Pero este no es un efecto directo de la relación grupal, sino que existen dos situaciones en las que no se observa tal progreso: cuando todos los miembros tienen el mismo punto de vista o uno de ellos impone el suyo a los demás. Sin embargo, cuando existe cierta confrontación o conflicto, cuando se dan puntos de vista moderadamente divergentes en el curso de la realización de la tarea, se aprecian mejoras en el desarrollo cognitivo. C. Coll (1990, p. 116) lo expresa con estas palabras: "Los resultados sugieren que el factor determinante para que se produzca un progreso intelectual es la posibilidad de confrontar los puntos de vista propios con otros ajenos, independientemente del grado de corrección de ambos."

La tensión diferencial de que he hablado en otra parte (Torre, 1992) como principio universal de cambio, adopta aquí la peculiar forma de “conflicto sociocognitivo". Se trata del desacuerdo conceptual con impulso creador para generar alternativas. Esta situación es la que permite introducir cambios en la realidad mental, social, educativa e innovadora. El conflicto sociocognitivo moviliza y acelera la coordinación y reestructuración de operaciones cognitivas, y con ello el desarrollo intelectual, afectivo, social y comunicativo. Al entrar en conflicto los propios puntos de vista con los ofrecidos por otros, se produce un desequilibrio conceptual, estimulándose con ello los esquemas de asimilación y mecanismos de adaptación. Como dicen Johnson y Johnson (1979), la controversia constructiva genera conflictos conceptuales dando lugar a sentimientos de incertidumbre y desajustes afectivos y cognitivos entre los participantes. Este desequilibrio conduce a buscar nuevas informaciones, análisis y reconceptualizaciones.

¿Dónde está el error en todo esto? El “error" adopta aquí el sentido de desajuste conceptual del que he hablado en una de las acepciones. De este modo el desajuste provocado por los diferentes puntos de vista no es algo negativo sino que puede contribuir a la adquisición de nuevos conocimientos. De ahí el interés de realizar tareas en situación cooperativa, siempre que concluyan en síntesis esclarecedoras. También las controversias pueden tener efectos negativos, provocando el confucionismo. En la línea de las tesis de Vigotsky, la interacción social es el origen y motor del aprendizaje y del desarrollo intelectual.

Si aún existen muchos interrogantes por esclarecer respecto de los efectos de los diferentes niveles de interacción en el aprendizaje escolar,

parece fuera de duda que junto al conflicto sociocognitivo y la cooperación entre iguales o conocimiento compartido de que hablan D. Edwards y N. Mercer (1988), es importante el desequilibrio optimo entre lo que el alumno sabe y lo que ha de aprender. "Cuando dos personas se comunican -dicen Edwards y Mercerexiste realmente la posibilidad de que, reuniendo sus experiencias, lleguen a un nuevo nivel de comprensión más alto que el que poseían" (p. 15). Entendiendo el aprendizaje como cambio, este es posibilitado por la "tensión diferencial" que, en el caso individual, no es otra que la diferencia entre los conocimientos previos y los nuevos aprendizajes. La diferencia de altura en la caída del agua produce energía; pero si esta es insignificante o excesiva, dicha energía potencial desaparece en la práctica. Recordemos la caída del agua desde casi 1000 m de altura en el famoso "salto del Ángel" (Venezuela), y que a su llegada sólo encontremos una espesa nube de gotitas de agua.

Para que se de aprendizaje significativo no basta la interacción social, ni el conflicto sociocognitivo, sino que se ha de tener en cuenta el nivel diferencial entre los conocimientos, habilidades o actitudes de que parte el sujeto y los que deseamos que tenga. En tal sentido, participamos de la idea de Ausubel al tomar como punto de partida del aprendizaje escolar los conocimientos previos, llegando a afirmar dicho autor: "Si yo tuviera que reducir toda la psicología educativa a un sólo principio, formularia este: averígüese la que el alumna sabe y enséñese en consecuencia." En el D. C. B. se habla de romper el equilibrio inicial de los esquemas de conocimiento. Así, pues, las tareas de aprendizaje debieran presentar un desequilibrio o desajuste óptimo.

3. De una Pedagogía del éxito a una Didáctica del error 1. El "error" como categoría pedagógica 1.1. Características de una “Pedagogía del éxito"

La oposición es un modo de definir un fenómeno o realidad. Para

comprender lo que supone una pedagogía del error hemos de saber en que consiste la pedagogía que sostiene su supresión. El contraste entre los supuestos o principios de una y otra concepción así como su traslación a la práctica, nos proporcionará nuevos modelos y formas de enseñar.

Desde que la corriente tecnológica de mediados de siglo hace su entrada en la educación, a través de aparatos primero y posteriormente de modelos, sistemas y EAOs, la enseñanza ha estado caracterizada por el principio de la eficacia en los resultados. Los planteamientos científico-tecnológicos han buscado su justificación en la necesidad de rentabilizar los medios. ¿Para qué, si no, utilizar medios en ocasiones tan sofisticados? El paradigma de investigación "proceso-producto" descansa en iguales principios de optimización de los resultados, mediante la utilización de una metodología eficaz. La eficacia, relación entre objetivos, medios y resultados, permanece como denominador común tanto en los planteamientos científicos, como en las programaciones docentes.

La enseñanza programada, innovadora en su momento, es un fiel reflejo del principio de eficacia infundido por las nuevas tecnologías aplicadas a la educación. Fundan la nueva enseñanza en el principio de evitación del error. Para ello se llevarán a cabo diseños en los que se garantice el éxito del alumno al realizar las tareas o ejercicios programados. El principio de etapas breves tiene la finalidad de eliminar el error. "Ya que se trata de evitar el error -escribe M.a Prado Fernández-, es necesario desglosar la dificultad global en pequeñas dificultades fáciles de resolver." El principio de progresión graduada, referido a la racionalidad del contenido, obedece a igual criterio de evitación del error. La "comprobación inmediata" busca la satisfacción en el conocimiento del resultado. La repetición frecuente del refuerzo exige el diseño de etapas cortas y numerosas. A través del mecanismo didáctico de la ejercitación, el alumno va adquiriendo confianza y conciencia de éxito en las tareas de aprendizaje. Pero aun existe otro principio más explicito que elimina toda duda sobre esta pedagogía del éxito a la que nos referimos. Es el principio de las respuestas correctas. "El fracaso des anima al alumno y perjudica su aprendizaje; es preciso, en consecuencia, favorecer el éxito, provocando la respuesta correcta en la mayoría de las preguntas." El error, como categoría instructiva, debe entenderse como conducta evitativa y contraproducente ya que desanima, distancia, infunde complejos.

Nos asaltan múltiples preguntas en torno a tales planteamientos: ¿Cómo se esta definiendo el error para que tenga tales efectos? Características tan negativas, son propias de la naturaleza del error o más bien de la consideración de quienes las proponen? Es decir, lo negativo del error ¿está en el sujeto qué lo comete o en quiénes lo enjuician? ¿Tiene una naturaleza perniciosa en los aprendizajes, o por el contrario ha de tomarse

como un mero síntoma? ¿Qué ocurriría si aplicáramos el mismo criterio condenatorio y efectos psicológicos, a los errores cometidos por el niño de 3 años al aprender la lengua materna? ¿Cómo hemos aprendido las conductas sociales? ¿No tiene sus propios errores cada etapa del desarrollo? ¿Cómo interpretar los errores habidos en los descubrimientos científicos? El azar esta presente en innumerables descubrimientos, asociado a fallos, errores, equivocaciones, como aliado de la ciencia. El progreso es deudor del azar, aprovechado, eso si, por hombres creativos, abiertos a lo nuevo, aunque no fuera lo que inicialmente buscaban.

La pedagogía del éxito, ha sido una concepción asumida tanto por los teóricos de la educación como por los profesionales de la enseñanza, desde los orígenes de la pedagogía hasta nuestros días. La Didáctica Magna de Comenio, en 1632, ya planteaba la eficacia en la enseñanza-aprendizaje a través de los cuatro principios generales del método: la seguridad, la facilidad, la solidez y la rapidez.

Los pasos formales de Herbart y sus discípulos: 1º la pedagogía experimental de principios de siglo, la búsqueda de

criterios y variables de eficacia docente, etc., aunque muy distintos entre sí, participan de la misma preocupación: establecer normas que conduzcan al éxito. Los pedagogos, psicólogos, sociólogos, que han reflexionado e investigado sobre el campo educativo lo han hecho, en general, buscando principios o normas de eficacia, hasta la obsesión, como diría I. Gimeno. Es más, dicho criterio legitimaba y justificaba su actuación. De lo contrario, ¿qué sentido tendría su trabajo? ¿Cuál seria su papel si no mejora la eficacia en los resultados?

¿Qué valores pedagógicos tiene asumidos el profesional, el practico de la educación? ¿Qué tiempo dedica el profesor a dar, explicaciones generales, y cuanto a resolver dudas particulares o de grupo? ¿Qué opinión nos merece el profesor que no explica en clase? más del 90 por ciento de los profesores de nuestro país entiende que su misión es conseguir que el alumno domine, lo más rápidamente posible, los contenidos académicos que tiene desarrollados en su libro de texto. Para ello recurre a la explicación. Gracias al método expositivo, logra que todos los alumnos de la clase puedan comprender mejor aspectos oscuros. Como diría I. Amos Comenio (1632), es un método rentable, porque aprenden muchos las mismas cosas en un tiempo breve. Con ello se busca, implícitamente, que el estudiante manifieste una conducta de conocimiento, aunque solo sea temporalmente, esto es, durante el momento de la evaluación. La mayor parte de los profesores no presta excesiva atención -por no decir ninguna- al hecho de que el alumno, calificado de sobresaliente en una evaluación, olvide al poco tiempo lo que vomitó (con perdón) durante la prueba control.

2º Se guía por la conducta exhibida, por el conocimiento manifestado

en el momento final de un proceso, que coincida con las "evaluaciones". ¿Qué sabe el profesor de las habilidades, destrezas, estrategias cognitivas, procesos, actitudes... aprendidas por el escolar durante esa evaluación? ¿Qué valor le merece la percepción, que el estudiante tiene de su propio progreso? Lo que cuenta, en definitiva, son los resultados exhibidos por el alumno. Todo ello evidencia que el profesor actúa bajo el mismo manto de la pedagogía del éxito.

Esta pedagogía no es invisible, sino que ha sido ampliamente descrita por C. Birzea en su obra La pedagogía del éxito.

3º Cuenta con modelos como el de Carroll y Bloom, la "pedagogía

correctiva" de Bonboir, utilizando la media estándar como criterio de rendimiento, el "sistema individualizado" de Keller y Shelman, “el aprendizaje por el dominio" de Block y Anderson (1975), "la instrucción basada en las competencias" de Torshen (1971, p. 77) y todas las variantes de la enseñanza programada. C. Birzea (1984, p. 57), cifra en tres, las ventajas de una pedagogía del dominio:

a) Iguala los resultados y garantiza unos mínimos de rendimiento

para todos; b) Elimina la competencia interpersonal y la selección escolar; c) Reduce la importancia de los títulos y diplomas formales.

4º Son condiciones generales de una pedagogía del éxito, la

definición del dominio, presente en una "pedagogía por objetivos", la integración de la evaluación y la consecución de un nivel mínimo de rendimiento como criterio de dominio, La finalidad de toda intervención didáctica acometida bajo esta perspectiva es el conducir a todos los alumnos a niveles satisfactorios –mínimos- de rendimiento final. Dicho con otros términos, evitar el fracaso escolar, o al menos esa conciencia de fracaso que tanto preocupa a nuestra sociedad. Es curioso constatar, sin embargo, que dicho fenómeno emerge precisamente en un momento en el que adquieren amplia difusión las estrategias derivadas de una pedagogía del éxito. Parece existir una correspondencia, al menos temporal, entre la aplicación de una tecnología educativa y la percepción de un fracaso escolar no esperados.

5º Una cosa es patente: la pedagogía del éxito no ha logrado resolver el problema del fracaso. Ello es grave por cuanto dicho fenómeno pone en entredicho la eficacia de tal pedagogía.

6º ¿Es que la pedagogía de la eficacia se toma ineficaz para alcanzar sus propósitos?

La mayor parte de los profesores de nuestros centros educativos -EGB, BUP, FP-, si es que conocen y aplican alguna pedagogía, es la que venimos describiendo. Resulta fácil sintonizar con planteamientos que resaltan los valores de igualdad, democratización, objetividad en la evaluación y eficacia en la consecuencia de los resultados. Para conseguirlos, elaboran programaciones, definen conductas de dominio, formulan objetivos operativos, llevan a cabo evaluaciones más o menos continuas, realizan las oportunas recuperaciones. Sin embargo, quien teniendo competencia docente, reflexiona sobre su práctica, descubrirá fácilmente que no existe alta correspondencia entre las programaciones exigidas y el aprendizaje de los alumnos. Que la verdadera programación es fruto de la reflexión más que de la consulta de los libros del texto. Una vez más constatamos que la pedagogía del éxito nos conduce al fracaso, al inmovilismo, a la reproducción. No favorece el cambio. Varían los medios, recursos, metodología, pero se mantienen los objetivos.

Los resultados hacen de foco, bajo el que cobran forma y significado todos los elementos de la enseñanza. Profesores, alumnos, padres, la

sociedad en general, tienen en cuenta el producto final, las calificaciones obtenidas sin examinar suficientemente cómo se ha llegado a ellas. Al alumno le interés que conste el aprobado en las actas, aunque sea a costa de la clásica "trampa" estudiantil. Muchos profesores y padres atienden a la nota del examen más que al progreso real del alumno. ¿Qué alternativa tenemos a este sistema de enseñanza? 1.2. Características de una “Pedagogía del error”

El mayor error es creer que uno no se equivoca. La pedagogía del éxito nos ha podido llevar a la creencia de que no es posible otra pedagogía diferente. Que la clave de una buena pedagogía estriba en asegurar el éxito del alumno mediante la evitación del error. Cuando hablamos de una pedagogía del error no estamos defendiendo, como es natural, su provocación. El error no posee un valor educativo por sí mismo, como tampoco lo tienen la competición o la disciplina planteadas como metas. Utilizadas como estrategia, sin embargo, resultan positivas, siempre que no se cometan excesos. Los medicamentos sanan tornados en dosis adecuadas; pero son dañinos si se abusa de ellos. Si damos categoría pedagógica al error, no es debido a la naturaleza del mismo, sino por servirnos de contraseña y señuelo de un modo de pensar y hacer diferencias. Si hablamos de una pedagogía del error es porque en este concepto confluyen toda una serie de consideraciones teóricas y actuaciones concretas en el aula, como tendremos ocasión de examinar. Aquí no se persigue el error, sino que se acepta como hecho natural que acompaña al aprendizaje, de igual modo que la tensión y crisis están presentes en el desarrollo individual o en el proceso social. Toda mejora pasa por el cambio y no siempre se consigue sin fallos o equivocaciones.

¿Qué se entiende por error? La contraposición entre ambas formas de valorar el error nos hace pensar que se esta definiendo desde concepciones diferentes. Se trata de un término con alta significación connotativa y carga emotiva. Podemos compararlo al vaso que no esta lleno del todo. En tanto que unos percibirán lo que le falta hasta llenarse, los más optimistas verán lo que ya tiene. Unos advierten lo que le falta mientras que los otros valoran lo que ya tiene. ¿Cómo vemos el error desde una consideración pedagógica: como un vaso medio lleno o medio vacío? La pedagogía del éxito adoptara una postura negativa frente al error, como un aspecto, defectuoso, inadaptado, que habremos de eliminar. La pedagogía del error, por su parte, valorara lo que ya se tiene conseguido y analizara, a través del error, lo que falta mejorar.

Desde una perspectiva constructiva, el error es un desajuste entre lo esperado y lo obtenido. Hace referencia a criterio, norma o valor; pero no comporta actitud sancionadora ni punitiva. En otros tiempos se castigaba duramente al sujeto que no lograba los aprendizajes previstos, sin analizar sus causas. Esa práctica carece de sentido educativo mediante las calificaciones, sin analizar a que se deben tales fallos. Sin embargo, el error en la práctica escolar, simplemente pone de manifiesto una ocurrencia inadecuada, la existencia de fallos en el proceso de aprendizaje. Como escriben K. Fisher y J. Lipson (1986), los errores en el aprendizaje son ocurrencias normales y estimables en el proceso de aprendizaje. Un estudiante puede utilizar sus errores/ fallos/ equivocaciones para conseguir

un conocimiento más profundo sobre determinados conceptos. Un entorno distendido, no punitivo, que estimula al diálogo, ayuda al estudiante a expresar sus pensamientos y a perder el temor a cometer errores. Los alumnos de nuestras escuelas tienen miedo a equivocarse cuando el profesor pregunta en clase. ¿Por qué? Porque tienen asumido el carácter sancionador del error.

La pedagogía que describimos parte del principio de que el error es un elemento inseparable de la vida. No es posible no equivocarse en el proceso de aprender. El error es asumido como una condición que acompaña a todo proceso de mejora, como un elemento constructivo e innovador. Y es que la formación humana no se guía por leyes o postulados científicos, por más que las Ciencias de la Educación, traten de buscar reglas y normas con carácter generalizador. Es un esfuerzo encomiable siempre que acepte sus limitaciones. Nunca será comparable el saber pedagógico con el conocimiento de las ciencias positivas. La mayor parte de nuestros aprendizajes se han adquirido por tanteo, por observación, por propia experiencia, comenzando por nuestra primera lengua y terminando por la construcción científica. Filósofos como Bachelard entienden el desarrollo de la ciencia como una sucesión de errores corregidos "Reconocer un error -escribe E. Martí (1987)- permite proponer algo nuevo, aportar una corrección. Equivocarse no sólo es una fatalidad humana; muchas veces puede ser lo que motiva el cambio”. La consideración positiva del error supone una concepción innovadora para la mayor parte de los profesores. Exige pensar y actuar desde parámetros diferentes, como analizaremos a continuación.

El segundo supuesto de esta pedagogía es la aceptación y análisis del error frente a la evitación que caracteriza a la pedagogía del éxito. Como decíamos anteriormente, los errores del alumno son asumidos como condiciones concomitantes del proceso. No se provocan, ni se incita a ellos, sino que se aceptan y analizan. El error nos permite adentrarnos en los mecanismos cognitivos. No todos los errores tienen la misma importancia. Unos pueden ser de concepto, otros de percepción del problema, otros de simple ejecución o lapsus. Cuando el niño afirma que 2 + 0 = 20, ¿qué esté percibiendo? La naturaleza de tal respuesta es muy distinta del que se equivoca en la trascripción de un número, y escribe el 6 en lugar del 9.

El error es un indicador del proceso, y no un resultado sancionable o punible. El marco que neutraliza la consideración del error es, naturalmente, el proceso de aprendizaje. Gracias al mismo podemos obtener información sobre los mecanismos mentales, que el acierto no nos proporciona. Existe diferencia entre la respuesta 2 + 0 = 2 y 2 + 0 = 2,0. ¿Cómo sabremos que el proceso utilizado en la primera respuesta es adecuado y no el fruto de una doble equivocación compensada? ¿Por qué unos niños se equivocan más que otros? ¿Por qué fallan en planteamientos que parecen tan evidentes al profesor? Mediante la pedagogía del éxito, se pretende llegar a resultados satisfactorios sin pasar por el desacierto, para evitar el desanimo. La pedagogía del error, por su parte, se vale de la diagnosis, para averiguar cuáles son los conceptos en los que necesita más ayuda el alumno. Dicho de otro modo, se preocupa del proceso, no para mejorar un resultado puntual, sino para mejorar las estrategias y aptitudes permanentes que le darán seguridad y confianza. El error es un síntoma, un indicio del que ha de saber aprovecharse el profesor para su diagnóstico. Del mismo modo que eliminar la fiebre no supone erradicar la enfermedad,

sino encubrirla, el error es un indicador de que determinados procesos de enseñanza/aprendizaje no funcionan. Quien se empeña en evitar el error sin analizar sus características y tipología no mejora los procesos de aprendizaje.

La aportación fundamental de la pedagogía del error es su atención al proceso. En consecuencia, sustituye el criterio de eficacia por el de eficiencia. La eficacia viene definida en términos de relación objetivos-resultados. Un método eficaz es el que logra lo previsto, prescindiendo del costo. Una política de gobierno o de dirección de un centro se considera eficaz si logra sus objetivos. La eficacia constituye la espina dorsal de la pedagogía del éxito. La eficiencia se define en términos de rentabilización de recursos, esto es, de relación entre objetivos, medios y resultados. Entre los momentos: inicial (objetivos) y final, (resultados) introduce la utilización de medios y recursos. Cuando el escolar logra aprender ciertos contenidos para el examen y los olvida una vez realizado este, ha conseguido el objetivo; pero su aprendizaje carece de solidez. Ha podido seguir un procedimiento eficaz, aunque no eficiente. La calidad de la educación no esta en hacer, sino en hacer con sentido y conforme a ciertos valores.

En tanto que la pedagogía del éxito se operativiza a través de una pedagogía por objetivos (extendida no solo en el ámbito de la programación didáctica, sino aplicada a nivel de dirección y organización escolar), la pedagogía del error parte de análisis diagnósticos e intervenciones en el proceso. Tiene en cuenta el contexto en el que surgen los problemas. Frente a metas predeterminadas de forma inflexible, se da acogida a aprendizajes no previstos. En tal sentido se fijan objetivos, pero de forma abierta y flexible, de tal modo que puedan modificarse en base al análisis que se va realizando durante el proceso de aprendizaje. Concretándolo en la practica, el profesor que advierte determinado tipo de errores en los controles habituales o que más del 50 por 100 de los alumnos no ha comprendido ciertos conceptos, no sigue avanzando. Revisa su plan, analiza el origen y tipo de fallos y replantea sus objetivos para la siguiente evaluación. ¿Y si ello supone un retroceso? Lo asume, en la confianza de que si facilita la comprensión de conceptos básicos, el progreso será luego más ágil.

Por lo que respecta a la preocupación investigadora, se pasa del paradigma proceso-producto al mediacional, en términos de A. Pérez. No se atiende tanto a la eficacia metodologiíta cuanto al análisis de los procesos, estrategias y estilos cognitivos. Interesa conocer los mecanismos de aprendizaje y de enseñanza; pero no en abstracto, sino en contextos concretos en los que están funcionando. ¿Qué piensa el profesor sobre la enseñanza y como influye este pensamiento en sus actuaciones en el aula? ¿Qué define su estilo de enseñar y de que modo repercute en el aprendizaje del alumno? ¿Qué variables procesuales (cognitivas) han de estimularse y desarrollarse en quienes se forman como profesores? ¿Qué mecanismos, esquemas o estilos cognitivos influyen en el aprendizaje?

Las tareas habituales del profesor en el aula son las de explicar, preguntar, ayudar al alumno, corregir ejercicios y evaluar conocimientos. En la concepción que exponemos, dedica cierto tiempo a diagnosis, -análisis de los errores y causas-, plantea situaciones de aprendizaje, orienta o guía dichos aprendizajes, evalúa procesos, estrategias, actitudes... además de los conocimientos. No se trata, pues, tan solo de atender al error, sino que comporta un modo distinto de actuar profesionalmente. Se buscan logros,

se rechaza el fracaso y para ello se recurre, no a definir operativamente los objetivos, ni a presentar programaciones tecnológicamente bien diseñadas, sino a mejorar el proceso y los resultados. Ello implica, de alguna manera, una actitud flexible respecto del plan inicial y una formación para la innovación educativa.

¿Qué papel juega el alumno en este planteamiento? No es meramente receptivo de un proyecto que le viene impuesto. Participa en el diseño de actividades. Sugiere -en consonancia con su madurez- situaciones y problemas. La pedagogía del éxito contribuyo al desarrollo de la individualización de la enseñanza; la del error trata de atender a las diferencias individuales y características sociales. El grupo clase y los equipos de trabajo son elementos activos que refuerzan la actuación del profesor. Se conjugan los momentos de aprendizaje personal con la resolución de tareas en grupo. La ayuda no solamente viene del profesor. Puede llegar de los propios compañeros. Como ya se ha indicado anteriormente, el concepto de aprendizaje queda ampliado. Aprender es conseguir cambios a mejorar, no provenientes del propio desarrollo. ¿En qué podemos mejorar? En todos y cada uno de los factores de la personalidad: conocimientos, aptitudes, habilidades, destrezas, hábitos, valores. Estos ámbitos serán asimismo objeto de evaluación. Pero no queda en ellos. La evaluación se extiende a la actuación del profesor, su metodología, recursos y estrategias utilizados y medios de que dispone. De hecho se contempla una evaluación curricular y no solamente el rendimiento del alumno.

La metodología prevalente, en consonancia con las características anteriores, no es otra que la heurística, aprendizaje por descubrimiento y aprendizaje autónomo. La pedagogía del éxito se vale de la metodología de la ejercitación. Es por lo tanto, activa. Sin embargo, no se le otorga al alumno iniciativa para diseñar sus proyectos de aprendizaje. En la metodología heurística, la intervención del profesor no es expositiva, ni explicativa, ni demostrativa. Se dirige a crear situaciones de aprendizaje, sugerir propuestas, promover retos, introducir reflexiones, incitar el autoaprendizaje... con objeto de que el alumno descubra por sí mismo, las nociones o conceptos correspondientes a su edad o desarrollo. ¿De qué modo se ha concretado o puede concretarse en la práctica este modo de hacer? Pertenecería al enfoque descrito la enseñanza por el "método natural", de Freinet, la pedagogía vivencial, de uso frecuente en la etapa infantil, el aprendizaje por descubrimiento de I. S. Bruner o "el método de investigación" que propone F. Tonucci. La enseñanza y aprendizaje creativos descritos por E. P. Torrance, el aprendizaje a través de la experiencia, el modelo de "Escuela-Natura" , el método de resolución de problemas, así como el aprendizaje apoyado en el ordenador del tipo logo o simulación, en los que el niño instrumenta la máquina poniéndola al propio servicio.

Los supuestos comentados tienen la suficiente relevancia como para incitar a una profunda reflexión en torno a los principios y valores que dirigen nuestra práctica docente. El avance científico y tecnológico de las últimas décadas influyeron decisivamente en la configuración de una pedagogía del éxito. Aun vigente entre nosotros esta obsesión por la eficacia, comienza a cobrar forma una nueva visión pedagógica que, utilizando como "señuelo" la positividad del error, ahonda en los procesos del binomio enseñar/aprender. El cambio generalizado de una a otra visión

no es fácil, pero resulta posible si concurre un clima de concienciación ligado a los proyectos de reforma de la enseñanza. El profesor comenzará a asimilarlo cuando vea, de forma práctica cuáles son las repercusiones y consecuencias didácticas de la pedagogía del error. Analizaremos algunas de ellas en los siguientes apartados.

Contraposición entre:

Pedagogía del éxito-Pedagogía del error

1. Consideración del error

-Desviación de la norma. Comportamiento inadaptado

-Elemento regresivo, perjudicial en aprendizaje

-Carácter sancionable, punitivo -Evitación del error

-Indicador de resultados no conseguidos

-Desajuste entre lo esperado y obtenido -Elemento constructivo, innovador

-Condición concomitante del aprendizaje -Aceptación y análisis del error.

Diagnosis -Síntoma de procesos de aprendizaje

2. Enfoque conceptual

-Atiende a resultados -Predominio de criterio de eficacia -Relación entre objetivo-productos

-Origina pedagogía por objetivos

-Investigación de eficacia en enseñanza aprendizaje

-Atención preferente a procesos -Predominio de criterio de eficiencia -Relación entre proceso, medio,

producto -Da pie a pedagogía del proceso

-Investigación de procesos cognitivos

3. Rol del profesor

-Corrige y sanciona errores, equivocaciones

-Planifica y diseña acciones que aseguren éxito

-Dirige los aprendizajes -Actitud rígida respecto del plan inicial -Evalúa sobre todo los conocimientos

-Diagnosis a través de errores

-Plantea situaciones de aprendizaje

-Orienta y guía los aprendizajes -Actitud flexible respecto del plan inicial -Evalúa también procesos, estrategias,

etc.

4. Rol del alumno -Actitud receptiva respecto del plan de

actividades -Predomina el principio de

individualización -Aprendizaje centrado en objetivos de

conocimiento

-Actitud participativa en plan actividad

-Integra individualización y socialización

-Mayor amplitud de aprendizaje

5. Metodología -Ejercitación y aplicación -Heurística y aprendizaje autónomo

6. Evaluación

-Centrada en evaluación de objetivos conceptuales

-Instrumentos objetivos u objetivables

-Evaluación procesos, medios y resultados

-Instrumentos objetivos y subjetivos

7. Modelos y estrategias docentes Una y otra pedagogía se valen de sistemas, modelos, metodologías y estrategias

concretas, que evitan o aceptan el error como elemento distorsionante o concomitante, tales como:

-Modelo temporal, de Carrol -Pedagogía correctiva, de Bonboir -Sistema individualizado, de Keller /

Sherman -Aprendizaje por el dominio, de Block -Instrucción basada en competencias de

Torshen -Enseñanza programada: lineal,

ramificada… -Diseños tecnológicos de instrucción

-Enseñanza Modular -Enseñanza Asistida por Ordenador

(EAO, CAI) -Enseñanza a la carta

-IPI = Instrucción prescrita individualizada

-LAP = Paquetes de actividades de aprendizaje

-ECO = Enseñanza por contratos pedagógicos

-Etc.

-Modelo de aprendizaje por descubrimiento Bruner

-Método natural, de C. Freinet -Método de investigación, de Tonucci

-Aprendizaje autónomo -Pedagogía vivencial

-Enseñanza-aprendizaje creativos -Metodología heurística

-Aprendizaje a través de experiencias -Enseñanza adaptativa de Snow -Aprendizaje por resolución de

problemas -Aprendizaje mediante ordenador:

-LOGO, simulación -Aprendizaje compartido

-Aprendizaje colaborativo, entre iguales -Etc.

2. El valor didáctico del error

2.1. El "error", al encuentro entre el docente y el discente No resulta difícil hacer un panegírico de la pedagogía del éxito. Desde

la lógica aristotélica hasta los modelos tecnológicos de Skinner, Bloom o Carrol, el éxito ha presidido las intervenciones escolares. A fin de cuentas, dicen algunos, lo que interesa son los resultados. Existe una conciencia ampliamente difundida entre la administración educativa, profesores y alumnos, según la cual, lo que importa es aprobar el curso, la selectividad o la carrera. La madurez alcanzada, las estrategias asumidas, la actitud de implicación en el autoaprendizaje, la capacitación y desarrollo profesional, etcétera, van implícitos en dichos resultados. Sin embargo, todos sabemos que no es así. Que uno puede haber “aprendido a sacar el carnet de conducir" y no saber desenvolverse con el coche. ¿Cuántos alumnos lo que aprenden realmente es a desarrollar estrategias para superar las pruebas que pone cada profesor? Si no, que alguien me explique: ¿qué queda al alumno al mes y al año de haber sacado un examen brillante o aprobar un curso?

"El pez es el último en descubrir el agua" dice un refrán, y el profesor tal vez sea el ultimo en descubrir sus errores, al menos que recurra a la reflexión y a la autocrítica. Tan habituado esta a transmitir lo que cree verdades incontestables, que no entra en sus planteamientos el hecho de aceptar el error en sus intervenciones y menos aun, partir del error como estrategia de aprendizaje. El error es el criterio que permite diferenciar a los alumnos buenos de los peores. La falta de errores justifica la promoción y progreso de los alumnos. En fin, el error crea una distancia empática entre el profesor y el alumno. En tanto que los "buenos alumnos" coinciden con aquellos que cometen menos errores en los exámenes, "los peores" se identifican con quienes cometen más errores.

Tal vez alguien califique estas líneas de elogio a la locura, ya que en ellas parece exaltarse lo negativo y reprobable siempre se ha entendido la educación como el aprendizaje de lo correcto y verdadero. ¿Cómo es posible atribuir valor didáctico a lo que ha de evitarse? Todo depende del punto de vista con que se aborde. La sanción o castigo ha sido considerado como instrumento educativo durante muchas generaciones y hoy no solamente carece de defensores, sino que se presenta como antieducativo. En otros tiempos no muy lejanos se alababa el silencio y el papel receptivo del alumno; hoy se reprueba esa postura y se estimula la actitud participativa del que aprende.

La tesis aquí defendida es que "el error", -entendido como desajuste conceptual o de ejecución ha de incorporarse como estrategia didáctica, al igual que la interrogación o la discusión. El error esta en la propia trama o proceso del aprendizaje. Es preciso esclarecerlo, diversificado y aprender a utilizarlo didácticamente. Aprendamos a través de equivocaciones de igual modo que elegimos rechazando determinadas opciones. ¿Qué es decidir sino eliminar alternativas? ¿Qué niño aprende a andar sin caerse, a hablar sin equivocarse, a leer o escribir sin cometer faltas? ¿Qué adulto aprendió su profesión sin equivocaciones, a madurar afectivamente sin contrariedades, a tener amigos sin perderlos, a emprender un proyecto sin contratiempos? más aun, ¿cómo llegaríamos a la madurez sin la crisis de la adolescencia y el impulso innovador de la juventud? El error es consustancial al desarrollo humano y al propio progreso de la ciencia. Goethe era muy sensible a este tema, encontrando en sus escritos afirmaciones como: "Tan pronto como se comienza a hablar, se comienza a errar". "El hombre yerra mientras busca algo". E. I. Phelps escribió en 1889: "El hombre que no yerra, generalmente no hace nada". Hoy diríamos: quien no se arriesga no triunfa y quien no se equivoca no aprende. Si no se hubieran descuidado Currie o Fleming en sus investigaciones no contaríamos hoy con sus valiosos descubrimientos. S. E. Luria, premio Nobel de Medicina, escribe en su autobiografía: "Cometí todos los errores posibles, pero por primera vez en mi vida, me sentí emocionado por la investigación". Pero donde mejor se plasma su idea de que el éxito esta construido con la presencia de fallos, como escalones que nos permiten ascender, es al hablar del éxito. "He aprendido –dice- que el éxito depende, en gran parte, de concentrar los recursos que podemos tener en la tarea que tenemos a mano, sin dejar que el sentido de la inadecuación se convierta en excusa para una retirada" (S. E. Luria, 1986, p. 344).

No hay peor error que el creer que uno no se equivoca. Verdad y error han de relativizarse. El propio Einstein no supo integrar las verdades relativas al macrocosmos con las del microcosmos. Como escribiera

Ruckert: "Todo error contiene un núcleo de verdad, y cada verdad puede ser una simiente de error." Y en otro lugar: "Son los sabios quienes llegan a la verdad a trabes del error; los que insisten en el error son los necios." Pero un error despejado es fuente de nuevos hallazgos y aprendizajes. Nos interesa, pues, el error como incidente esclarecedor del proceso y, no como resultado ni como hecho irremediable de la naturaleza humana. Tampoco entraremos en el análisis del error como proyección subconsciente.

El diálogo y la interacción entre educadores y alumnos es como la papilla que alimenta el aprendizaje, entendido este en su más amplio sentido: desarrollo de habilidades cognitivas, asimilación de objetivos culturales, destrezas y competencias en la acción, actitudes hacia el autoaprendizaje.

El profesor ayuda a configurar el pensamiento facilitándole el alimento adecuado a su edad. Sin este alimento proporcionado en la familia, en la escuela yen el medio en el que vive se desarrollara de modo inadecuado. Podrá sobrevivir, pero con carencias culturales que le llevaran a ciertas inadaptaciones sociales. Conforme el sujeto va teniendo mayor autonomía será capaz de alimentarse por sí mismo, esto es, de informarse, autoformarse y superarse profesionalmente. ¿Qué papel juega el error en este proceso interactivo?

Gracias al error la comunicación se hace dialógica, interactiva. El profesor toma conciencia de que el alumno esta necesitado, de que no ha asimilado el código de nuevas significaciones, de que ha seguido caminos distintos de los esperados. Ilustremos gráficamente el papel asignado al error en una enseñanza tradicional y el aquí propuesto.

Si observamos la actuación de profesores y alumnos en una clase de

enseñanza media o superior, vemos que el profesor se limita, la mayoría de las veces, a exponer los contenidos del tema que le ocupa. Adopta el papel de informador. El alumno hace de oyente o receptor y mediante este procedimiento, más las horas que dedica en casa a estudiar el tema, llega a aprender el contenido que se le propone. El profesor examina los resultados de este proceso de enseñanza-aprendizaje a través de exámenes bimestrales o trimestrales que eufemísticamente denomina "evaluaciones". Son tres momentos del proceso perfectamente separados y desconectados conceptual y temporalmente. Los errores son detectados en la evaluación y

se utilizan como criterio calificador inversamente proporcional, de modo que a más errores (incluida la omisión) se considera que este menor aprendizaje y por consiguiente menor calificación. Si el profesor detecta menos errores en el control, supondrá un grado mayor de aprendizaje por parte del alumno y le otorgará una calificación más elevada. El error es, pues, el criterio base en la evaluación de los aprendizajes. Raramente se plantea cómo ha llegado el alumno a tales resultados.

El aprendizaje es para el alumno como un laberinto de nuevas

significaciones del que ha de salir con ayuda de profesores, compañeros y de la propia observación. Profesor y alumno están comprometidos en un mismo objetivo. En su recorrido, que no es otro que el del "currículum", el profesor sigue de cerca las estrategias utilizadas por el alumno. Acepta el error como algo natural al proceso, examina el porque del mismo y lo utiliza como estrategia de nuevos aprendizajes. Profesor y alumno no coinciden totalmente en sus códigos, pero partiendo de lo que tienen en común, el profesor va ampliando el campo de significaciones compartidas. Los errores, dejan de tener su carga únicamente negativa para convertirse en categorías de información para el profesor y el alumno. ¿Qué dice el error al profesor? ¿Qué dice el error al alumno? Estas Son las preguntas que intentare abordar a continuación. 2.2. ¿De qué informa el "error" al profesor?

El primer paso que ha de dar el profesor para pasar de una pedagogía

del éxito a una didáctica del error, es tomar conciencia de que el error, al igual que las experiencias negativas de la vida, tiene su lado positivo. Es preciso, pues, que cambie su actitud, ya que de no ser así su comportamiento quedaría en mero artificio. El cambio que proponemos tiene las características de una profunda innovación. Implica una alteración importante de los roles del profesor y alumno, como ya tuvimos ocasión de exponer en la primera parte del trabajo. Supone pasar de una consideración culpógena del error a una visión estratégica

1) El error informa al profesor de que el niño que se equivoca necesita de ayuda. Alguien pudiera pensar que resulta superfluo, pero no es así. Para ello es preciso esclarecer la naturaleza del error cometido. No son todos iguales ni precisan de la misma ayuda. Los errores ortográficos, por ejemplo, exigen un tipo de tratamiento distinto ala alteración sistemática de letras. Un error de concepto reviste mayor relevancia que un error de ejecución. La actitud habitual del profesorado ante el error del alumno suele ser de represión o sanción. Cambiar esta actitud por la de ayuda supone reflexionar previamente sobre su papel como docente. "Profesor -preguntaba en cierta ocasión un alumno- por qué 2 + 2 es lo mismo que 2 x 2, y sin embargo 3 + 3 no es lo mismo que 3 x 3?" ¿Qué respuesta le darías? ¿En qué está la diferencia?

2) El error proporciona pistas de lo que ocurre en el proceso de razonamiento. ¿Qué estrategias o reglas esta utilizando el sujeto para resolver un problema? El error es un síntoma que no ha de eliminarse sin averiguar antes que lo provoca. Raramente contesta el estudiante por azar. Suele seguir ciertas reglas que le conducen al tipo de respuesta más adecuada a la pregunta que le formulan. ¿Qué reglas esta utilizando? En tanto asumamos los aciertos como resultado de un proceso correcto difícilmente nos pararemos a pensar si su razonamiento ha sido correcto. En cambio el error nos lleva a pensar que algo no esta funcionando como desearíamos. ¿Cuál es el punto de desviación? ¿Por qué no sigue las reglas que le hemos enseñado? En cierta ocasión preguntó un profesor de arquitectura a sus alumnos cómo podrían averiguar la altura de un edificio, sin ayuda del metro, esperando que le contestaran con el tiempo tardado por un objeto al ser arrojado desde lo alto. Pero, ¿qué valor darla el profesor a respuestas no previstas como: se lo preguntarla al portero del edificio, mirarla en los planos, compararla la sombra del edificio con la propia, contarla las escaleras... Posiblemente las considerarla erróneas, y sin embargo denotan un proceso creativo que va más allá de lo aprendido. En ocasiones tratamos como errores lo que en realidad son divergencias. Y estas debieran promoverse más que evitarse.

3) El error deja traslucir el procesamiento cognitivo de la información. Es algo así como el colorante utilizado por los analistas, que permite hacer traslucida la circulación de un elemento, facilitando con ello su análisis. Como apuntábamos anteriormente nos proporciona más información procesual el error cometido por un alumno que sus aciertos. Una experiencia interesante realizada por nosotros ha sido obtener un listado de todas las instrucciones que el alumno daba al ordenador para realizar un determinado proyecto a través del lenguaje LOGO. Una de las conclusiones a que se llegó fue el mejor aprendizaje de los procesos. Cuando el alumno se equivocaba y no salía en la pantalla la figura que habla diseñado debla averiguar dónde estaba el fallo. Ello le obligaba a un análisis retroactivo de loS pasos dados. De este modo interiorizaba activamente los procedimientos. Cuando el niño se olvida de lo que lleva en las operaciones aritméticas, comete un error de ejecución y no de comprensión o análisis. LoS errores de ejecución aumentan en loS procesos complejos.

4) El conocimiento de la naturaleza del error proporciona una guía estratégica de la práctica didáctica. El profesor que conoce los fallos más frecuentes en que caen los alumnos sin duda adapta sus nuevas explicaciones a subsanar dichos errores. Pero esta adaptación se hace intuitivamente, sin diagnosis previa, sin conocimiento del tipo de error ni el

porque del mismo. Examinemos las siguientes respuestas encontradas en exámenes.

-Ley de Lavoisier: "La materia ni se compra ni se vende; sólo se

transforma”. -¿Qué es la simbiosis?: "Es como cuando un hombre se casa con una

mujer, pero en plantas." -¿Qué es un año luz?: "Los días que sale el Sol al cabo del año". -¿Qué es el periostio?: "Es lo que le viene a la mujer todos los meses." En la segunda afirmación el sujeto ha comprendido lo sustantivo de la

"simbiosis" y lo traslada plásticamente al propio lenguaje. Ha hecho una transferencia, poco rigurosa, pero muy intuitiva. La primera, sin embargo, aun manteniendo el ingenio de la comparación y la estructura de la ley, le falta el lenguaje apropiado. Tiene la idea, le faltan las palabras. En las dos ultimas, el estudiante, desconociendo el significado de lo que preguntan, responde apoyándose en el "significado asonántico" que atribuye a las palabras clave, caso harto frecuente. Sin embargo, en la última pregunta, ¿se trata de un total desconocimiento o de un sujeto de estilo irreflexivo que ha leído "periodo" en lugar de "periostio"? Se puede incidir, según los casos, en el subrayado de palabras nuevas, en el significado de las mismas o en las posibles relaciones con términos afines. Ante un estimulo grafico, semántica o simbólico, unos individuos atienden a las características diferenciadoras, otros al concepto o a las relaciones que establecen con nociones próximas. De este modo, unos sujetos son más propensos a cometer equivocaciones que otros en función del tipo de prueba que se proponga. Los sujetos de estilo irreflexivo, al cometer más fallos en su expresión oral o escrita, suelen proyectar la imagen de que saben menos que los reflexivos. No siempre es así. El profesor ha de utilizar diferentes estrategias de enseñanza y adoptar una actitud frente al error de unos y otros.

5) El error condiciona el método de enseñanza. Resulta patente que el profesor que atiende al error como estrategia docente se fija en los procesos mentales tanto o más que en los resultados. Ello le llevara a fomentar la libertad de explorar formas distintas de resolver una situación. Dicho de otra manera, se inclinara a utilizar una metodología de aprendizaje por descubrimiento y por consiguiente estará potenciando el pensamiento creativo, por más que no sea consciente de ello. El profesor que se preocupa de transmitir información al alumno, prioriza una metodología expositiva centrada en el profesor. Quien, por el contrario, atiende al proceso de aprendizaje se vera impulsado a partir de las estrategias cognitivas del alumno, de su modo de procesar la información y por consiguiente de una metodología activa. La metodología heurística seguida en el aprendizaje del lenguaje Logo es un buen ejemplo de lo que decimos. El profesor no explica, se limita a guiar u orientar al alumno que demanda su ayuda, porque se encuentra con problemas que no logra resolver. "Encontrar un error no es un hecho frustrante, escribe G. Bossuet citando a H. Wertz (1985, p. 55), sino que estimula y alienta a la realización de nuevas investigaciones."

6) Los errores proporcionan información sobre el progreso del alumno respecto de sus compañeros. La cantidad y tipo de errores nos permiten evaluar el progreso de los alumnos al tiempo que servir de contraste

respecto de nuestro nivel de exigencia. Recientemente me comentaba un alumno cómo en un examen de ingles de 7º de EGB habían aplazado a casi toda la clase. Naturalmente, el número de errores cometidos fue abundante. Pero dónde estaba el fallo: ¿en estructuras, léxico, ortografía...? Se les había exigido un nivel de vocabulario superior al nivel alcanzado. Los errores en posteriores ejercicios nos indicaran el grado de progreso alcanzado y las diferencias entre unos sujetos y otros. Rápidamente nos asalta el pensamiento: esas diferencias se ponen de manifiesto a través de las notas. La diferencia esta en que las calificaciones responden a una interpretación o inferencia del profesor respecto de los conocimientos alcanzados, ya que un examen es como una muestra de lo que, se supone, ha de dominar. En cambio el tipo y número de errores informan sobre proceso.

7) La confusión de errores hacen perder tiempo y eficacia al profesor. Es frecuente que el profesor se guíe, en el mejor de los casos, por el número de faltas o errores encontrados en los ejercicios de idioma, matemáticas, lenguaje o cualquier otra materia. A la vista del número de alumnos que han incurrido en los mismos fallos, algunos profesores montan diversas sesiones de repaso o recuperación. Si se planteara previamente la topología del error (errores de entrada, organización o ejecución) ahorraríamos tiempo y ganaríamos en eficacia al centrar nuestro esfuerzo en los puntos cruciales del problema. Se hace preciso, pues, presentar algún modelo, clasificatorio de los errores que guíen nuestra intervención didáctica. Me ocupare de este punto más adelante. Antes examinaremos lo que dice el error al alumno y las presunciones erróneas del profesor.

2.3. ¿Qué debiera decir el error al alumno? Si planteamos el error como elemento concomitante al proceso de

aprender, concienciaremos al alumno de que errores y equivocaciones pueden ser aprovechadas para descubrir por que fallo. Los estudiantes saben que cuando revisan con el profesor los fallos de un examen suelen quedar mejor comprendidos que otros puntos no corregidos por el profesor. Aprender de los errores es enseñar para la vida. El aprendizaje profesional más frecuente deriva de la propia experiencia, esto es, de la reflexión sobre los éxitos y fracasos de nuestro trabajo. Me comentaba recientemente una profesora que daba lengua a alumnos de 7º de EGB, como les agrada a los alumnos descubrir fallos o errores de tipo léxico, estructural o de correspondencia de tiempos en un escrito preparado al efecto. Un sistema semejante lo utilizaba un profesor de COU, incluyendo cierta recompensa a quienes descubrieran los fallos de un texto de catalán. Otro modo indirecto de volver sobre el proceso de forma creativa es intentar mejorar una tarea ya realizada o proponer el inicio y el final de un problema complejo, dejando los pasos intermedios, para que los averigüe el alumno.

La primera constatación sobrecogedora es la clara asunción del error como algo negativo y sancionador. Para el estudiante, la equivocación es de carácter ansiógeno; esto es, genera ansiedad y conciencia de culpabilidad. Pocos estudiantes ven en la equivocación un modo de aprender. Es mas, consideran justa la sanción, incapacitándoles para reaccionar a ello como una injusticia. Entiendo que es una situación paralela a lo ocurrido en épocas pasadas cuando se aceptaba que el alumno que no sabía la lección

debía recibir un "palmetazo", quedar sin recreo o ponerse de rodillas. Hoy consideramos este juicio como contraproducente. Me pregunto, ¿si el error es un proceso normal en la vida, por que ha de tener esta carga negativa e incluso penalizarse en la escuela?

Desde la perspectiva positiva que estamos asumiendo, el error debiera anunciar al estudiante que precisa de ayuda o información complementaria. En este punto encontramos un ejemplo modélico cuando el alumno trabaja con el ordenador. Al enfrentarse a una maquina, objeto carente de conciencia, no parece avergonzarle pedir ayuda para seguir adelante en su programa. El alumno que aprende el lenguaje LOGO en el ordenador, mediante una metodología heurística, solicita la ayuda del profesor o de los compañeros con toda naturalidad. No considera "punible" su ignorancia ni sus errores. El clima, ciertamente, lo posibilita. El error informa, pues, al alumno de que necesita el apoyo del profesor para seguir avanzando en sus proyectos o aprendizajes.

Mediante la perspectiva positiva del error, se crea una nueva interrelación entre profesor y alumno. Aumenta la interacción que facilitara la construcción del pensamiento a través del dialogo. Tanto el profesor como el alumno deben tomar conciencia de esta nueva dimensión. El papel sancionador disminuye para ser sustituido por el profesor guía o asesor en las dificultades. No tiene por que hacer continuamente de evaluador si no es con carácter formativo. Aumenta la interacción en el aula y se crea un nuevo esquema relacional entre profesor-alumno y alumnos entre sí.

El error informa al alumno de que algo ha fallado en la realización de la tarea o solución del problema, y por lo mismo ha de cambiar de enfoque o estrategia en el modo de abordarlos. Le lleva a preguntarse: ¿En qué esta el error? ¿Dónde ha fallado? ¿Cómo abordarlo de nuevo? El error introduce la reflexión sobre el procedimiento seguido. Obliga a examinar las estrategias y comprobar su funcionamiento; esto es, ha de ejercitarse en el análisis. En tal sentido, pasa de la postura receptiva propia de un modelo expositivo a un papel activo más acorde con los modelos heurísticas.

La solución de problemas suele basarse en hipótesis implícitas o presunciones. El error saca a la luz esas hipótesis y esclarece el proceso seguido del que no somos conscientes las más de las veces. Si bien es verdad que muchos errores contribuyen a un bajo autoconcepto y que el acierto estimula la euforia, el error suele incitar a la revisión. La toma de conciencia de los procesos mentales y la libertad para explorar formas distintas, producirá individuos más creativos. "Equivocarse suele ser esencial para la creatividad", ha escrito E. de Bono (1973, p. 168). 2.4. Algunas presunciones erróneas del profesor

El error también esta arraigado en nuestra visión del mundo yen la

asunción de ciertos valores recibidos a través del currículo oculto. Actuamos a partir de ciertas presunciones y teorías implícitas que trasladamos a muchos de nuestros comportamientos habituales. Esto es lo que ocurre con ciertos presupuestos implícitos del profesor, que le llevan a actuaciones docentes inadecuadas. Un profesor que ya ha superado la fase inicial, actúa más por rutinas que por reflexión y sin embargo debiera ser la reflexión la que acompañará su toma de decisiones respecto del desarrollo del programa previsto. ¿Por qué? Porque en su formación se han seguido,

mayoritariamente, modelos poco reflexivos, unas veces excesivamente teóricos y otros apoyados en recetas casuísticas. El enfoque reflexivo de formación fundamentado por K. M. Zeichner representa una aportación valiosa. Muestra de ello es que en el reciente Handbook of Research on Teacher Education, editado por w. R. Houston (1990), centrado en la formación del profesorado, es el autor, juntamente con Shulman, más citado. Veamos algunas de estas presunciones relativas al acierto y al error. El hecho de hacerlas conscientes representa un paso hacia su eliminación.

Un resultado correcto es indicio de un proceso correcto. Esta

suele ser una idea bastante difundida que subyace en el pensamiento del docente cuando valora las actividades de instrucción. Se hace una inferencia inadecuada del proceso a partir del resultado sin tener en cuenta otras variables. Así cuando el profesor califica positivamente un ejercicio, considera, en su pensamiento implícito, que tal alumno conoce la materia. Al valorar el resultado concreto vamos más ana del alcance parcial de las preguntas o ejercicios evaluadores y emitimos juicios de rango general. Un mal examen es juzgado como un bajo dominio de los objetivos previstos, en tanto que un examen correcto nos hace pensar que el sujeto siguió un procedimiento adecuado. Si bien hemos de admitir que es así en la mayor parte de los casos, en algunos resulta engañoso. Al margen de esas situaciones tan habituales de "copiarse", están las memorizaciones mecánicas, los aciertos casuales, los errores compensados, el azar como aliado al preguntar lo que se habla estudiado, etc. Existen muchas situaciones que invalidan la presunción inicial, de modo que ha de tomarse en consideración que un resultado correcto no siempre es indicador de un proceso correcto. Como dice Peters, lo que no esta en el proceso no aparece en el producto, lo cual no obsta a que podamos ver en el producto cosas que no están en el proceso.

¿Cómo calificamos la siguiente operación?

46875

+ 010 6238

---------------------- 53123

A pesar de la aparente corrección, el sujeto tuvo dos errores compensados. En la columna central [8 + 0 + 2], olvido sumar la que se nevaba de la operación anterior, pero contó el cero como valor positivo. Este proceso inadecuado, que no es detectable mirando el producto, se pone de manifiesto ante los errores. No se trata de un caso habitual, aunque no resulta difícil encontramos con resultados correctos que encubren procesos inadecuados.

En evaluación se atiende a los resultados más que a los procesos. Aunque pocos reconocerán abiertamente dar mayor importancia a los resultados que a los procesos, en la práctica, la mayor parte del profesorado valoramos y calificamos resultados, relegando los procesos al plano del "discurso teórico". Afirmamos que han de tenerse en cuenta los procesos, pero pocas veces quedan recogidos en las evaluaciones. En el mejor de los casos algunos profesores puntúan las operaciones intermedias

realizadas correctamente en un problema con resultado final equivocado. La mejor evidencia de cuanto digo esta en que las calificaciones dadas (2.a etapa de EGB y EE. MM.) responden mayoritariamente a los resultados obtenidos en exámenes formalizados y no a aprendizajes valorados al margen de dichas pruebas. Le sirve de poco a un escolar defender que los conocimientos mostrados en un examen o evaluación, no son representativos de cuanto sabe ni de las adquisiciones conseguidas teniendo en cuenta el punto de partida. Lo que cuenta para la calificación es lo que aparece escrito en la prueba control. Naturalmente existen excepciones.

La razón de esta aparente incoherencia no es otra que la dificultad de valorar procesos y sobre todo de justificar nuestra interpretación de los mismos ante los interesados y la sociedad. De igual modo que en otro tiempo se aceptaba el castigo como consecuencia de no saber la lección, hoy existe cierto consenso social según el cual un examen o prueba evaluativa son actos sancionadores "representativos de los conocimientos alcanzados por los escolares. ¿Cómo protestar por una baja calificación cuando se ha realizado un mal examen? más difícil seria aceptar como justo el juicio de insuficiencia, por el criterio cualitativo de no encontrar mejora en los procesos de aprendizaje. ¿En qué consisten tales procesos? ¿Cómo justificar ante el alumno las diferencias de calificación sin previa evaluación? Tengo la convicción que seguiremos durante mucho tiempo hablando de procesos, pero valorando resultados. La consideración del error puede, tal vez, contribuir a valorar procesos y productos, proponiendo problemas o situaciones en las que se proporciona el resultado final, en lugar de tener que buscarlo como meta.

Una tercera presunción es que la evaluación se instrumenta a partir del error. No estoy aventurando un juicio gratuito, si no poniendo al descubierto una realidad tangible. La evaluación se sustenta en el error como criterio diferenciador de aprendizajes alcanzados. Dicho más llanamente, el profesor evalúa, por lo general, contabilizando los fallos cometidos, de tal modo que la calificación es inversamente proporcional al número de errores tenidos en cuenta. Resulta muy difícil escapar a estos convencionalismos y presunciones profesionales. ¿Qué profesor evalúa a sus alumnos sin utilizar el error como criterio sancionador? Me pregunto, incluso, si es posible establecer diferencias respecto de los aprendizajes alcanzados por los alumnos, sin recurrir al carácter sancionador del error. ¿Puede un profesor otorgar una calificación al margen de los errores cometidos por el alumno? Mi respuesta es que mientras consideremos la evaluación como resultado, la dimensión negativa del error presidirá nuestras decisiones, en tanto que cuando planteamos una evaluación formativa, el error adquiere un carácter constructivo. Por otra parte, una evaluación realizada con el criterio de divergencia o resultados alternativos, induce a tener en cuenta los elementos positivos más que los negativos. Veamos dos ejemplos de respuesta convergente y divergente.

a) 5 + 8 - 2 + 14 = b) 5 + ? - ? + ? = 25. ¿Cuántas soluciones puedes encontrar? a) Escribe un sinónimo de triunfar o ganar. b) Escribe cuántas frases se te ocurran equivalentes a: "ganamos el

partido" (we won in football).

En los ejercicios a) esperamos las respuestas: 25 y vencer, considerando incorrecta cualquier otra respuesta. Los ejemplos b), por el contrario, están abiertos a varias soluciones, poniéndose con ello de manifiesto las estrategias procesuales utilizadas en las diversas alternativas. Podemos evaluar la competencia del sujeto en base al número, tipo y ajuste de alternativas dadas. Nos proporcionan una información procesual mucho más rica que las cuestiones de respuesta única. Imaginemos contestaciones del tipo: "Yupi, es nuestro". Una alternativa con enorme carga afectiva. En cambio, "nos derrotaron" indicaría una mala utilización del pronombre personal, lo cual tiene su interés en el aprendizaje de un idioma.

Que los errores son de signo negativo en el aprendizaje, puede considerarse como una constatación más que una presunción. Si en los párrafos anteriores nos hemos referido a la carga negativa del error en la evaluación, ahora ponemos de manifiesto este mismo hecho en el proceso de aprendizaje.

Influidos, tal vez, por el conductivismo, seguimos organizando los contenidos y ejercicios de tal modo que se evite el error. No es habitual introducir en la enseñanza problemas mal resueltos, ejercicios con errores o trabajos mal realizados para que sean mejorados por el alumno. Se dirá que quien resuelve el problema sin ninguna orientación, podrá hacerlo cuando este ya viene iniciado. Pero existe una diferencia psicológica. En unos casos buscamos la solución prevista; en otros indagamos que esta mal, donde esta el fallo, lo cual nos obliga a centrar que buena parte de los servicios técnico-profesionales operan buscando fallos de funcionamiento. Cuando llevamos el coche al mecánico le indicamos el problema; el ha de descubrir la avería y arreglarla. Para ello ha de conocer, de entrada, cual es el funcionamiento correcto. Otro tanto podemos decir del medico. Ante un problema lo primero es diagnosticar y luego tratar. ¿Qué hacemos con los problemas de la enseñanza?

La consideración negativa del error está por encima de sus variantes. Este presupuesto deriva de aquella concepción absolutista según la cual, la corrección, esta en la perfección del todo, la incorrección en el defecto de alguna de las partes. Esto se traduce en la práctica en que raramente se atiende a los diversos tipos de error. Se sanciona de igual modo un error de concepto, de organización o de ejecución. La omisión interpreta como ignorancia, la equivocación como error conceptual. Es natural, por otra parte, que así sea, por cuanto raramente se ha hablado al profesor de la consideración positiva del error y menos aun de su tipología. Por tal motivo presentare en el siguiente apartado algunas clasificaciones. Veamos ahora unos ejemplos.

1) ¿Cuál es la primera representación dramática en lengua castellana? R: "El coche de los Reyes Magos." 2) ¿Qué es el éxodo rural? R: "Las fiestas camperas de los pueblos." 3) Múltiplo del kilo. R: decakilo, hectokilo, kilokilo. 4) ¿Cómo se llama el año que tiene un día más?

R: Bisiesto. ¿Valoraríamos por igual el error de tales respuestas? ¿Por qué? El acierta es criterio de comprensión, al igual que la definición de un

concepto o respuesta correcta. Ellas son frecuentes presunciones sobre las que apoyamos nuestros juicios evaluativos. Cuando un alumno contesta con las palabras del libro o las explicaciones del profesor, damos por supuesto que comprende lo que dice o escribe. La verdad, los hechos no siempre lo confirman. En ocasiones no pasa de ser un aprendizaje mecánico, repetitivo, sin que se llegue a comprender lo que se toma de otro. Nos pasa también a los adultos. Quiero con ello remarcar que, más allá de la corrección de una respuesta esta la comprensión de la misma, verdadera palanca de la transferencia. La pobreza de transferencias tal vez tenga su origen en el predominio de aprendizajes mecánicos sobre los significativos. En los ejemplos de error referidos anteriormente advertimos una mala formulación, aunque no es ajena cierta proximidad conceptual. Como esta otra. ¿Quién hizo el Lazarillo de Tormes: "Un ciego y un niño, entre los dos". Nuestra mala formulación da pie a una respuesta ingeniosa, que no se ajusta a nuestra idea de quien escribió el Lazarillo, pero que demuestra reconocer lo más difundido de la obra.

Una forma de averiguar la comprensión de un concepto es pedir que lo expresen con palabras del propio lenguaje. Esa traslación semántica mostrara en que medida se ha captado lo relevante y significativo de las enseñanzas. ¿Cuántas veces hemos hecho prevalecer la precisión del lenguaje sobre la significación de las ideas? Un niño escribió: "Un volcán es como si la Tierra vomitara de repente, y sin poderse aguantar, lo que tiene en el estómago, esto es, fuego, tierra caliente y piedras deshechas". Este ha comprendido mejor el concepto de volcán que aquel otro que pretendía reproducir las palabras del libro: "Un volcán es una montaña que expulsa torbellinos de fuego y materias abrasivas. Lo que expulsa se llama lava (sic) y la boca de la montaña cráter". ¿Habrá comprendido las palabras utilizadas?

No me alargo más en presunciones, a sabiendas de que existen otras muchas que cualquiera puede descubrir. Por ejemplo: ¿es más valiosa la influencia de los aprendizajes hecha por el profesor que la percepción del propio alumno?, ¿es más importante el dominio de conocimientos, que el interés o significación que adquiere para el sujeto dicho conocimiento?

3. De una Pedagogía del éxito a una Didáctica del error

3. Tipos y tratamiento didáctico del error Lo dicho hasta aquí nos lleva a analizar con mayor detalle las variantes

y tipologías del error antes de sugerir un tratamiento del mismo en la enseñanza. Si el error no ha de tratarse de forma negativa ni homogénea, ello requiere que conozcamos aquellas modalidades que nos permitan clasificarlo y establecer niveles diferenciales. Por ello me ocupare en primer lugar de los tres tipos de error pedagógico, de los errores de carácter lógico, errores de razonamiento deductivo e inductivo; en segundo lugar describiré un modelo de análisis didáctico del error para concluir con una propuesta o tratamiento indicativo. 3.1. Algunas topologías sobre el error

3.1.1. Tipos de error pedagógico S. de Giacinto (1990) se refiere al error pedagógico bajo una

consideración filosófica por cuanto parte del concepto de error, como aquello que es contrario a la verdad. El error pedagógico estará en formular una doctrina o teoría pedagógica errónea. Este desajuste con la posible verdad derivada del conocimiento científico puede darse en un triple nivel: a) la falta de una relación adecuada entre la teoría pedagógica y la práctica educativa; b) falta de corrección lógica en el discurso pedagógico; c) falta de referencia adecuada entre quien afirma algo y lo que afirma. Estas tres situaciones nos permiten hablar de un error semántica en el primer caso, sintáctico en el segundo y pragmático en el tercero.

a) El error semántico se da cuando se elaboran teorías simplistas de la educación o la enseñanza, sin abordar los acontecimientos o hechos en toda su complejidad y diversidad. Imaginemos que la biología tratara las células como masa o la fisiología como corpúsculos independientes sin estar ligados a tejidos y órganos. Más aun, pensemos que la sociología o la psicología social considerará a los individuos como "mónadas", según sugiriera Leibniz, sin que existiera la necesidad de configurar unidades sociales para desarrollar como personas. Pues bien, esto que nos parece un grave error, puede ocurrir en el ámbito pedagógico si nos centráramos en el individuo sin tener en cuenta la relación educativa o si concibiéramos la relación educativa como un acto comunicativo unidireccional: educador-educando. No resulta difícil caer en el error semántica, y de hecho se ha dado con frecuencia en el reductivismo de tipo positivista. Es el caso de elaborar explicaciones científicas sobre hechos a partir de informaciones parciales o relaciones lineales, excluyendo de estos los valores éticos o sentimientos so pretexto de que no son controlables. "En este caso -dice De Giacinto- se asume el hecho como norma del hecho mismo y se opera con una teoría que no respeta la amplitud total del significado" (p. 880). Se hace derivar la normatividad educativa de constataciones empíricas, desestimando los juicios de valor presentes en las finalidades. Cuando se da un hiato entre la teoría y la práctica estamos ante un error pedagógico de carácter

semántica, de desajuste significativo, de distorsión entre la teoría o normatividad propuesta y la realidad educativa. Un error de este tipo lo tenemos en el modelo relacional de Flanders o diseño de objetivos de Bloom, ya que reducen la realidad educativa a las conductas observables.

b) El error sintáctico tiene lugar cuando falta coherencia interna entre los componentes conceptuales de la teoría pedagógica o no están de acuerdo con los fundamentos epistemológicos. Se trata de teorías insuficientemente articuladas y sistematizadas. Tal seria una teoría curricular centrad a únicamente en los contenidos o actividades, una teoría del aprendizaje basada en el estimulo-respuesta, una teoría de la enseñanza que se circunscriba al intercambio de significados entre docente y discente. Cuando una teoría pedagógica de este tipo (parcial) se presenta como instrumento de convencimiento o de teoría general puede caer en errores y falacias propias del reductivismo semántica. El gradiente de teorías según su alcance (teorías morales, moleculares, modulares, parciales y particulares) nos permite situar una teoría según su amplitud y evitar así los errores de atribución de nivel, de modo que una teoría parcial no se tome como modular o molecular. Ver figura adjunta.

c) El error pragmático tiene lugar cuando se da confusión de conceptos o inversión de roles, atribuyendo al pedagogo funciones de educador o se pide a este que construya teorías educativas. Sería un error pragmático pretender que el maestro o profesor establezcan normas generales o teorías que vayan más allá de simples conjeturas o teorías particulares, basándose en las conceptualizaciones derivadas de su experiencia. "Basándome en mi experiencia yo afirmo que...". Este tipo de error, harto frecuente, está amparado hoy día en cierta literatura pedagógica que reduce la realidad educativa a los microcontextos del aula. "Una teoría, dirá Schon, ha de nacer de la practica." La práctica se convierte así en fuente de teorías elaboradas por los "prácticos". Una cosa es reflexionar sobre la practica y llegar a formular las propias conjeturas o convicciones, y otra muy distinta elaborar una teoría, que pueda sustentarse racional y científicamente. En tal sentido, De Giacinto rechaza esta inversión de roles (pedagogo y maestro) afirmando: "En uno y otro caso la persona se hace increíble, inadmisible y con frecuencia, se invalida también la misma teoría" (p. 880).

El error de una teoría pedagógica no solamente proviene de su adecuación o no a la verdad de los hechos ni a su funcionamiento en la práctica, sino de su adecuación a los valores que una determinada sociedad establece. No son suficientes las aportaciones científicas, sino que han de tenerse en cuenta otras consideraciones axiológicas. Este es un planteamiento meramente teórico del error, pero nos interesa incidir más en el error lógico y educativo.

3.1.2. Errores de razonamiento deductivo e inductivo Me he referido anteriormente a diversos modos de estar equivocado,

según E. de Bono. Su propuesta es una clasificación que doy por sentada. En esa misma línea, sin embargo, se han pronunciado otros autores poniendo de manifiesto que el error no escapa a los procesos naturales. Así, A. Corral (1986, p. 49) escribe: “Ahora sabemos que muchos de los errores que cometemos cuando pensamos no son arbitrarios; sino que, por el contrario, responden a distintos momentos de nuestro estado actual de conocimiento. Por lo mismo -sigue diciendo-, su estudio no supone ninguna morbosidad, sino que muestra algunas de nuestras limitaciones intelectuales y sugiere vías de aproximación cualitativa a nuestro pensamiento. Los errores revelan los procesos psicológicos y procedimientos heurísticos de nuestro pensamiento. Los errores son signos de inteligencia y corresponden a la cara oculta de los avances intelectuales."

A. Corral diferencia dos tipos de error: a) Errores de aplicación que tienen lugar cuando se conoce y acepta determinada norma que luego no se aplica; b) errores de comprensión, cuando no se conoce claramente la norma. Un ejemplo del primer tipo lo tenemos en el siguiente ejemplo: "Maria es una soltera de 35 años. Estudió periodismo. Durante la carrera participó en movimientos estudiantiles y estudió con mayor profundidad los temas de discriminación y justicia social". ¿Cuál de las dos afirmaciones sobre Maria es más probable? 1º) Maria trabaja en una oficina; 2º) Maria trabaja en una oficina y participa activamente en el movimiento feminista. ¿Cuál es la respuesta? ¿En qué lógica se basa?

Entre los errores de concepto tenemos la inadecuada clasificación de algunos animales, por ejemplo, que la ballena es un pez la araña un insecto, el murciélago un ave, el pingüino un mamífero o el gusano un reptil. ¿De qué modo influyen en el periodo de oscilación de un péndulo la masa de la plomada y la longitud de la cuerda? Alguno se sorprenderá de saber que la masa no influye en absoluto, sino que es la longitud de la cuerda la que determina las variaciones de oscilación. Acertar esto representa haber comprendido determinadas nociones de Física avanzada.

Quienes más sistemáticamente han descrito los errores y parcialidades del razonamiento han sido Nikerson, Perkins y Smith (1987), refiriéndose a tres grupos: a) razonamiento deductivo; b) razonamiento inductivo; c) errores debidos a factores sociales. Siguiendo un planteamiento muy parecido, J. Alonso (1991) habla de errores formales e informales de razonamiento deductivo e inductivo. Esta sería la topología que se desprende de tales escritos, que tienen gran interés no sólo para la investigación científica sino para la enseñanza formal e informal.

A) Errores de razonamiento deductivo:

1. -Utilización de criterios de validez inadecuados

-Confusión entre verdad y validez -Confusión entre coherencia y validez -Confusión en las formas de argumentación -Confusión entre polaridad y validez

2. -Errores de comprensión o dificultad del lenguaje

-Errores basados en la disyunción -Inadecuada utilización de la información negativa

3. -Alteración de la representación

-Conversión de las premisas -Adicción de inferencias pragmáticas -Falacia de los términos medios -Introducción de la circularidad en el argumento

B) Errores de razonamiento inductivo: 1. -Parcialidades al tomar una muestra

-Muestreo no representativo -Muestreo con parcialidades: heurístico de disponibilidad -La parcialidad de la confirmación

2. -Parcialidades al relacionar una muestra con la hipótesis -Utilización inadecuada de la información negativa -Posturas previas en la utilización de la información -El heurístico de la representatividad -Apegamiento a la hipótesis o resistencia al cambio

3. -Parcialidades en la formulación de nuevas hipótesis

-Limitación de las alternativas propuestas -Problemas de detección de la covariación -Confusión entre relación y causalidad

C) Errores debidos a facto res sociales: 1. -Parcialismo al evaluar hipótesis con intereses creados

-Falta de objetividad al juzgar las propias opiniones -Parcialidad en la valoración y empleo de las pruebas

2. -Dificultad de separar las opiniones de las personas D) Fallos en el razonamiento informal (elaboración y evaluación): 1. Medición de la calidad del razonamiento informal 2. Errores corrientes en el razonamiento informal 3. Fallos de elaboración Estamos ante una elaborada categorización de los errores en los

procesos de razonamiento para la búsqueda del conocimiento a través de la investigación. Diríamos que es difícil escapar al error, según ya pudimos ver

también en la aproximación epistemológica al tema. El conocimiento de las deficiencias del razonamiento, dirán los autores, es muy importante en varios sentidos, para el problema de enseñar a pensar. Dada la accesibilidad de la obra de R. S. Nikerson y otros (1987) resultará útil su consulta. La percepción de los errores y parcialidades de razonamiento facilitará su consideración, para mejorar ulteriores procesos.

A) Errores de razonamiento deductivo. Los procesos de

razonamiento son connaturales al ser humano, lo cual, sin embargo, no es obstáculo para que en este proceso ocurran ciertos errores de forma generalizada unas veces, y otras esporádicas. Unos tienen su origen en variables cognitivas y otros en variables afectivas. La utilización de criterios, lenguaje o representaciones inadecuadas constituyen las principales fuentes de error, en el razonamiento deductivo.

La confusión de la validez de un juicio con la verdad, la coherencia, la forma argumentaría, la eficacia o las polaridades constituyen frecuentes situaciones de error. La teoría heliocéntrica puede que no sea verdadera desde un punto de vista astronómico, pero resulta válida para explicar las variaciones climáticas y estaciones de la Tierra así como la distribución del tiempo en meses y años. Tampoco son verdaderas algunas de las teorías físicas elaboradas por Isaac Newton, y sin embargo siguen condicionando fuertemente nuestros pensamientos y conductas mucho más que la teoría de la relatividad. ¿Quién habla de la curvatura del espacio-tiempo? ¿Quién parte de la relatividad del tiempo en un experimento? La validez de un juicio no esta en su verdad, sino en su derivación lógico-simbólica del contenido de las premisas. Esto es, no podemos afirmar nada en la conclusión que no este en las premisas. Veamos con un ejemplo la diferencia entre validez lógica y verdad.

-"Los peces vuelan; la trucha es un pez; luego la trucha vuela”. Aquí

tenemos un proceso lógico valido, aunque falso, porque una de sus premisas lo es. Veamos otro.

-"La Luna da vueltas a la Tierra; la Tierra da vueltas al Sol; luego la Luna es más pequeña que la Tierra”. Juicio verdadero, pero no válido porque concluye una característica no recogida en las premisas.

Otro tipo de error originado por la confusión argumentativa consiste en

afirmar como valida la inversa de un juicio. La afirmación: “Los jugadores de baloncesto son altos", no autoriza a concluir: “si son altos es que son jugadores de baloncesto”. Si bien pudiéramos mantener que en todo fracaso hay un error, no siempre el error va acompañado de fracaso. Otro error en el razonamiento es atribuir a los contrarios iguales características que a los consecutivos. La afirmación: "Si estudias, aprenderás", la negativa del primer termino, no valida que lo sea también el segundo: “Si no estudias...”

Otro tipo de errores de carácter deductivo tiene que ver con el mal uso de ciertas formas de lenguaje como la disyunción y la información negativa. Las investigaciones muestran que resulta más difícil de utilizar la disyuntiva "o” que la copulativa “y". Necesitamos más tiempo para comprender las frases con "o”, posiblemente porque en nuestro lenguaje no es frecuente enlazar atributos mediante su contraposición y si mediante la anexión. Así lo demostraron Bruner, Goodnow y Austin, al constatar que los niños

descubren más fácilmente la estructura "rojo y cuadrado" que "rojo o cuadrado". Otro tanto cabe decir de los operadores informáticos “and”-“or”. Está igualmente constatado que las negaciones son más difíciles de procesar que las afirmaciones, cualquiera sea el contexto y la edad de los sujetos.

Otra clase de errores de razonamiento se deben a que el sujeto no se forma una representación adecuada del concepto que trata de evaluar, llegando a invertir las premisas o añadiendo inferencias pragmáticas al juicio referido. La expresión: "todos los sabios son estudiosos" pierde su significado si la invertimos: "todos los estudiosos son sabios". Afirmar: "todos los artistas carecen de convencionalismos", es muy distinto de "todos los que carecen de convencionalismos son artistas". Dicho jocosamente, no es lo mismo "monto sobre el caballo" que "el caballo monta sobre mi". Esto, que resulta evidente en este tipo de afirmaciones, no lo es tanto en los juicios abstractos ya que la representación resulta más difícil. El lenguaje, no lo olvidemos, esta cargado de connotaciones y una explicación nos lleva a revivir imágenes asociadas. Contrastaremos, si no, los apuntes tornados por varios alumnos en una clase de historia o literatura. Las mismas afirmaciones del profesor proporcionan diferentes resonancias en los alumnos. La afirmación: "educar es desarrollar la conciencia personal y social" tendrá significados connotativos diferentes en las personas según su formación. ¿Una verdad elemental? Ciertamente, pero olvidada por el profesor cuando pide uniformidad en las respuestas. Un tercer equivoco proviene de modificar el significado de los términos, otorgándoles diferentes significaciones en textos equivalentes. El propio Kuhn no estuvo exento de tales errores provocando ciertos equívocos respecto del alcance de "paradigma" en la primera versión de su obra. La circularidad consiste en incorporar la conclusión ya en la premisa.

B) Errores de razonamiento inductivo. Buena parte de lo que

llamamos aprendizajes son en verdad inducciones. La generalización es una de las actividades cognitivas que más rápidamente aprende el niño. Ante una determinada observación formula inmediatamente juicios generalizados: "papas conducen coche; mamas hacen comida", dirá si así lo ha visto en casa. Tenemos ejemplos de ello en el propio lenguaje al convertir en regulares todos los participios irregulares. Según los estudios de Nisbet y Ross (1980) en tomo a los errores de inducción, esta operación comporta tres acciones: 1) toma de una muestra u observación del medio; 2) relación de la muestra con el juicio o hipótesis que se desea formular. Una hipótesis es un juicio comprobable en el que atribuimos ciertas características a una variable de forma generalizada. Una hipótesis lleva siempre consigo cierto grado de generalización que nos conduce más ana de los datos observados; 3) establecimiento de hipótesis nuevas.

Los principales errores relativos a este tipo de razonamiento tienen lugar al no disponer de una información adecuada, al estimar la relación entre los fenómenos, al hacer inferencias sobre la causalidad o la predicción.

No siempre se dispone de la información adecuada antes de formular una hipótesis, unas veces por insuficiencia y otras debido a la complejidad desbordante de factores. Nikerson (1987) da por sentada esta contraposición curiosa: con frecuencia se busca demasiada información cuando la incertidumbre, a priori, es pequeña, y muy poca cuando la

incertidumbre existente a priori es grande (p. 146). En ocasiones recurrimos al "heurístico de disponibilidad", que no es otro que la disposición de la experiencia en nuestro recuerdo. El error esta en que la conciencia registra con mayor intensidad los acontecimientos impactantes que las situaciones rutinarias. Recordamos mejor las fiestas o accidentes que los sucesos corrientes. La viveza o cercanía de los datos nos inducen a inferencias sesgadas. El alumno realiza inferencias cuando responde a un examen. Ante los datos de la pregunta ha de plantearse que es lo que le piden que responda, cual es lo importante para el profesor.

Un error de parcialidad de la confirmación lo tenemos cuando algunos profesores afirman que la herencia es determinante del aprendizaje escolar. Se apoyan en una serie de casos conocidos que esgrimen como argumento. Otro tanto defienden los ambientalistas, arguyendo que los niños con cierta problemática de abandono familiar presentan dificultades evidentes en el aprendizaje. ¿Quién tiene la razón? Sin duda ambos, pero solo en parte.

Un segundo tipo de error en el razonamiento inductivo ocurre al estimar la correspondencia o variación entre los fenómenos. Una tarea tan sencilla a primera vista como relacionar el grado de correspondencia o relación entre un efecto y su causa, entre el síntoma y la enfermedad, es una fuente constante de errores. "Esta comprobado, escribe I. Alonso (1991, p. 109), que tanto los adultos como los niños erramos con mucha frecuencia a la hora de detectar la covariación entre distintos hechos." La razón principal esta en que solo tenemos en cuenta los datos presentes, los constatables, pero no los ausentes. Emitimos juicios con datos parciales. El profesor que diagnostica la hiperactividad de un niño, solamente porque se mueve en clase, esta haciendo una inferencia incompleta.

Existe un fallo generalizado en la utilización de la información negativa; esto es, negada la validez de una hipótesis por no cumplirse en ciertos casos, seguimos manteniéndola. Podemos ser de la opinión de que "para ser un buen profesor tiene que estar motivado". ¿Nos hace cambiar de opinión el hecho de encontramos con profesores que estando enormemente motivados presentan notables deficiencias en la enseñanza? Raramente modificamos nuestros juicios ante la evidencia de datos que los desmienten. Este es, sin duda, "el error más generalizado" en niños, jóvenes y adultos, debido a que no se utiliza eficazmente la información negativa. Seguimos pegados a la hipótesis aunque ya no responda a los datos observados inicialmente. Es la fuerza de la persistencia o resistencia al cambio. Por otra parte recurrimos a la representatividad de la información más que a la información abstracta o probabilística. El ejemplo de Maria, la estudiante de periodismo, antes descrito, lo ilustra.

Uno de los errores más subrepticiamente introducido en las investigaciones esta en hacer inferencias sobre la causalidad a partir de la relación o covariación entre fenómenos o variables. Las ideas y teorías previas nos inducen, en ocasiones, a ello. Por ejemplo la alta correlación entre un test de inteligencia y el rendimiento escolar nos induce a pensar que el rendimiento viene causado por la capacidad de " responder a ciertos ítems. De hecho, una correlación de este tipo, y cualquier otro tipo de covariación entre variables, solo nos informa de que al variar un elemento se modifica el otro, en la misma dirección o en dirección inversa. Si verdaderamente la inteligencia fuera la causa del rendimiento escolar, no se darían casos de bajo rendimiento con alta capacidad intelectual. Lo cual no quiere decir que la inteligencia no sea una variable influyente, que lo es. Un

ejemplo bien claro de independencia causal lo tenemos en la alta relación existente entre la edad y la estatura del escolar (a más años más altura) y sin embargo los años no son causa del crecimiento, ni el crecimiento origina la edad. Como dice Nikerson, tenemos demasiada propensión a ver una causalidad allí donde, a lo sumo, sólo existe una correlación. La afirmación: "la práctica de deporte relaja", no debe llevarnos a pensar que tras su realización volvemos al estudio como nuevos.

Lo que decimos de la correlación puede aplicarse a la predicción, que apoyamos más en nuestras creencias, presunciones y esquemas previos que en los principios de probabilidad. Tenemos la convicción de que en la sucesión de hechos al azar, la aparición de alguno de ellos disminuye su reaparición. Así, tras el nacimiento de dos varones, creemos que el tercero tiene más probabilidad de ser hembra, por más que sabemos que cada acontecimiento tiene, en situaciones normales, el so por loo. ¿Cuántos apuestan de nuevo al número que acaba de salir en la lotería? Existe una creencia irracional de que disminuye su probabilidad de aparición.

C) Errores de razonamiento debidos a factores sociales. Si los

anteriores errores tienen un origen estrictamente cognitivo, existen otros que vienen determinados por motivaciones y relaciones sociales. Unas veces será el deseo de la propia estima el que nos haga sobrevalorar nuestros juicios y opiniones sobre las de los demás; en otras, la dificultad proviene de la estrecha relación entre las Ideas y las personas que las proponen. Un juicio o hipótesis tiene mayor poder de convicción si es propuesto por una persona con prestigio que por otra sin él.

No juzgamos con igual objetividad nuestras opiniones que las ajenas. Dicho de otro modo: existe cierta incapacidad para juzgar con objetividad nuestras opiniones. Curiosamente, ante ideas contrapuestas, tendemos a atribuir el error a los demás, como decía Schopenhauer. Tres causas parecen motivo. En primer lugar el escaso conocimiento de nuestro propio proceso de pensamiento, como ha quedado demostrado en algún estudio realizado por Nisbet y Wilson con estudiantes que creían estar bastante seguros de sus motivos por hacer alguna cosa, cuando de hecho estaban influyendo en ellos otros factores. ¿Qué lleva a un estudiante a elegir determinados estudios? La segunda causa es la necesidad psicológica de mantener nuestra propia estima, y la tercera la tendencia a sobreestimar nuestro conocimiento en ciertos temas.

Existe parcialidad en la valoración y empleo de los datos en la medida que favorezcan nuestro punto de vista. Bartlett observo que con frecuencia la gente toma decisiones y las justifica considerando selectivamente las pruebas disponibles. No resulta infrecuente utilizar determinadas pruebas en base a decisiones tomadas anteriormente, en lugar de tomar decisiones tras analizar los resultados de las pruebas disponibles. La complejidad del funcionamiento mental lleva, en ocasiones, a ciertas tergiversaciones. Ya intuyo F. Bacon este hecho al escribir: "El entendimiento humano, una vez que ha adoptado una opinión hace todas las demás Cosas en su apoyo y de acuerdo con ella" (Nikerson, p. 161).

Como seres sociales nos resulta difícil separar una tesis de la persona que la defiende, y si inicialmente valoramos la idea, acabamos evaluando a la persona y utilizando el argumento ad hominem. Detrás de una determinada postura están las personas que la sostienen con las que terminamos identificándonos y rechazando. Cuando yo justifico como

validas las ideas de Dewey, Bruner o Zeichner, termino identificándome con tales autores en toda su producción más que con una obra concreta. Esta especie de "troquelado" adulto es frecuente con hombres religiosos, escritores y actores, pero también se da con científicos y políticos. Si nos gusta alguna de sus obras, acabamos admirando a la persona en cualquier cosa que haga. Cuando esto ocurre saltamos por encima de sus limitaciones o errores. Nuestra admiración personal nos ciega e impide realizar una valoración objetiva de su obra. ¿Qué joven admirador renuncia a ver en directo a los Rolling Stones si puede hacerlo? ¿Por qué se comportan tan locamente ante su actuación? "Demagogos y lideres carismáticos -escribe Nikerson-, tienen al parecer tanta influencia sobre sus seguidores, que cualquier cosa que afirman es aceptada sin critica alguna, incluso en presencia de pruebas concluyentes de que esa afirmación es falsa" (p. 162). Este es, a mi entender, el secreto de embaucadores y fundadores de sectas. Obnubilan de tal modo la razón de sus seguidores que pueden llevarlos a su propia destrucción moral e incluso al holocausto, sin que sean conscientes de ello. Les hacen perder el sentido critico sobre las ideas que reciben y dan por buena cualquier decisión de su maestro. De este tipo de sucesos -con diferentes ejemplos en nuestro país- deduzco que la razón humana puede quedar anulada al entrar en contacto con personas dotadas de cierto carisma empático.

D) Fallos en el razonamiento informal. El trabajo de Perkins, Allen

y Hafner sobre razonamiento informal proporciona nueva luz sobre la forma lógica de proceder en situaciones corrientes de la vida cotidiana y los posibles errores. Lograron valorar la mejora en el razonamiento informal según la edad, en base a ciertas escalas que toman en consideración la cantidad de proposiciones, de argumentos o guiones diferentes y objeciones respecto de su posición básica. ¿Cómo argumentan o razonan las personas ante una cuestión de inseguridad ciudadana, por ejemplo?

Entre los errores corrientes de razonamiento informal, deducidos de las objeciones propuestas, los autores citan: la derivación de conclusiones contrarias a partir de la premisa inicial, la desconexión entre las premisas y la conclusión, la contradicción o contra-ejemplo carente de argumentación, lapsus y fallos de elaboración o falta de análisis del conjunto. Mientras que en un problema formal se facilita la información necesaria para su resolución no ocurre lo mismo en una situación informal. Los problemas de la vida cotidiana no vienen preparados ni tienen una solución prevista. Es preciso aproximamos a ella por medio de experiencias pasadas y tanteos. ¿Cómo actuar cuando no consigo mantener la disciplina en clase o los alumnos no están motivados para aprender? ¿Qué hacer cuando un niño decide no hacer caso al profesor? ¿Qué medidas tomar cuando no se ve progreso en los aprendizajes? Pocas veces sirven las recetas de los libros para resolver tales problemas, mucho más reales, por otra parte, que aquellos del aprendizaje significativo o de la enseñanza a la carta.

Entre los errores más frecuentes de razonamiento informal. Alonso (1991) refiere diferentes tipos de argumentación parcial o extrínseca a la propia lógica del proceso deductivo. Una atenta escucha de las conversaciones que mantienen los escolares en los recreos nos proporcionaría abundantes ejemplos de estos errores de razonamiento en situaciones informales.

Se utiliza el argumento ad hominen para falsar una afirmación mediante la censura a la persona, esto es, no mediante razonamiento apoyado en hechos o datos, sino por la falta de autoridad de la persona que sostiene determinada opinión. Este tipo de argumentos lo utilizan algunos políticos como patrón preferido en las campanas electorales. Disponemos de abundantes ejemplos al respecto en los mítines. También recurren a este tipo de argumentación los escolares cuando afirman: "¿Y tú haces caso de lo que dice Pepito? ¡Si nunca ha hecho un examen bien!"

El argumento ad baculum o de fuerza estriba en la realización de algo en base al poder o fuerza de quien lo propone. Es el caso de los alumnos que comentan: "¡Huy!", mañana hay que llevar todos los deberes hechos, porque da clase la señorita Marisa". El alumno sabe que esta no perdón y quien viene sin ellos habrá de hacerlos por triplicado. La razón para hacer o no los deberes poco tiene que ver, en este caso, con un convencionalismo racional. ¿Qué alumnos estudiarían por propia convicción? Muchos comportamientos obedecen más a motivaciones extrínsecas que intrínsecas.

El argumento ad autoritatem o de autoridad consiste en apoyarse en la opinión de expertos que sostienen ideas defendidas por nosotros. Esta profusamente difundido y aceptado en la literatura científica como modo de validar o dar apoyo a la propia opinión. Ello no garantiza, sin embargo, su veracidad y hasta puede resultar falaz en el terreno publicitario. Seria un yerro considerar que cuando un famoso consume determinado producto, nuestra adquisición nos asemeja a él. La autoridad, manipulada de este modo, induce a un error en el que caen muchos consumidores de forma consciente o inconsciente. ¡Hasta estas situaciones falaces nos conduce el análisis del error! Este argumento de autoridad rige el conocimiento de los escolares de Primaria y buena parte de Secundaria al considerar correcto y verdadero cuanto dice el profesor o lo escrito en el libro de texto. Sólo de mayores advierten los puntos de vista ecuánimes, parciales o tendenciosos.

El argumento ad ignorantiam consiste en negar la verdad y concluir la falsedad de algún hecho aun no demostrado. Algo así como: "Tanto los agujeros negros como la antimateria son formulaciones falsas, ya que no están demostradas. Por otra parte carece de sentido que podamos regresar al pasado". ¿Lo sería la existencia del átomo, antes de su descubrimiento? ¿Qué decir de los fenómenos paranormales? El desconocimiento de algo no debiera llevarnos a su negación, pues fácilmente caeríamos en error. En cierta ocasión escuche algo parecido a esto: "Lo que tú dices del estado de "Liechtenstein" no es verdad; es un cuento tuyo, porque no lo han dicho en clase ni esta en el libro; ninguno lo conoce."

El argumento ad morem, se apoya en la costumbre como criterio para validar formas de hacer y argumentar su continuidad. "Siempre se hizo así", se afirma. Es el argumento del inmovilista o de quien obtiene ventajas en el continuismo. En el argumento ad populum se recurre a circunstancias o hechos que despierten interés y emoción en el auditorio como medio para inducirles a aceptar la conclusión. Es lo que en términos políticos se llamaría demagogia. No son éstos los únicos errores, pero nos dan una pista de la labilidad del razonamiento, sometido a múltiples limitaciones. 3.2. Un Modelo de Análisis didáctico de los Errores (MADE)

Si las anteriores clasificaciones y tipologías nos han acercado a los errores lógicos necesitamos algo más próximo al profesor y alas tareas de clase. Parece evidente que el conocimiento de los errores y sus tipos facilita su diagnostico y tratamiento. Nikerson, Perkins y Smith (1987, p. 168) se expresan en los siguientes términos: "Es importante que los profesores se den cuenta de las deficiencias comunes del razonamiento; no solo con el fin de que sean capaces de corregirlas mediante entrenamiento, sino también, lo que no es menos importante, para evitar el refuerzo de esos modos de pensar". A este argumento de evitación añadimos nosotros el de la utilización sistemática, a modo de vacuna, para impedir caer en errores posteriores. Así, pues, el tratamiento del error si se maneja adecuadamente puede resultar beneficioso, para la mejor comprensión de los mecanismos de aprendizaje. ¿Quién hubiera creído, antes de Pasteur, que inyectando los microorganismos portadores de una enfermedad en el organismo humano este podría luchar mejor contra ella? El error seria, pues, como la vacuna que mejora los procesos de aprendizaje.

No es infrecuente oír quejarse a los profesores de Lengua, Idioma o Matemática sobre la pesada carga de corregir errores una y otra vez, curso tras curso, sin que sirva de mucho. El alumno cae una y otra vez en los mismos fallos. Dudan de que merezca la pena tal esfuerzo. Llegan a dilemas como: "o yo no se explicárselos o ellos no quieren aprenderlo". ¿Cómo es posible, se preguntan, que el animal no tropiece dos veces con la misma piedra y nuestros alumnos lo hagan tantas? La cuestión es tan sencilla como esta. Hagamos un poco de memoria. ¿Cuántas veces nos caímos nosotros al comenzar a andar? Pues bien, tal vez estemos juzgando los errores de nuestros alumnos desde nuestras estructuras mentales, pero no desde las suyas. Procesos tan simples para nosotros como buscar una palabra en un diccionario son complejos. Y no digamos las operaciones matemáticas o de lectura comprensiva. Se dan errores diferentes y detrás de cada uno existe un por qué. Averiguar ese por qué a cada error nos abriría muchos secretos del aprendizaje.

En el gráfico adjunto, "un Modelo para el Análisis Didáctico de los

Errores" (MADE), se recogen las principales dimensiones y categorías del error, que pueden servir de guía tanto para la investigación corno para su análisis y tratamiento didáctico. Entendiendo el aprendizaje, al igual que la ocurrencia del error dentro del mismo, corno un proceso, parece obvio atender a los tres momentos de cualquier procedimiento sistémico: entrada, procesamiento, salida. Si hemos definido el error corno desajuste entre lo esperado y obtenido, corno fallo de un proceso, han de exarninarse los datos de entrada, su percepción y comprensión; los datos de organización de la información y realización o ejecución de la tarea. En suma, parece razonable y legitimo tornar en consideración los tres momentos de cualquier sistema activo. En torno a ellos describiremos diferentes categorías o tipos de error.

Una clasificación por materias resultaría excesivamente diversificada para un primer acercamiento. Por otra parte, no resultaría difícil una posterior adaptación curricular a partir de dicho modelo general. Es obvio que nos estarnos refiriendo a los errores que tienen lugar en tomo al aprendizaje instructivo, esto es, en los "deberes" de casa o tare as de clase, en las preguntas que realiza el profesor corno feedback a su explicación, en exámenes, y allí donde tenga lugar una situación de aprendizaje. El modelo puede ser utilizado por el profesor de educación infantil, en la enseñanza de la lecto-escritura o de las operaciones aritméticas, en la enseñanza de idiomas y otras materias curriculares desde la EGB a los niveles superiores. En todas las etapas encontramos errores que podemos reconvertir en información valiosa. Aunque nuestro modo MADE tiene una primera intención descriptiva, no cabe duda de que puede sernos útil a nivel explicativo, predictivo y correctivo.

¿Cómo actúa el profesor ante los errores? En la mayor parte de los casos los corrige indicando la solución correcta. Pero, ¿Se pregunta por qué

cometieron determinado error? ¿Se plantea de qué tipo de error se trata? Hacerse estas preguntas e intentar contestarlas le aportara mucha más información que su corrección. Blythe Clinchy y Kristine Rosenthal (1981), en quienes nos inspiramos para este análisis, afirman al respecto: se comprende que el profesor deteste y trate de suprimir y, los errores, pero esto le roba una fuente de información importante acerca del funcionamiento mental de los niños. Cuando un profesor/a, tras explicar el mecanismo de la suma, encuentra la respuesta: 1 + 4 = 14, ¿qué piensa? La corrección resulta insuficiente. Salta a la vista donde esta el origen del error. Pero que ocurre si opera de este modo: 1 + 4 = 4. Ha podido multiplicar el 4, ignorar el uno o tener en cuenta sólo la ultima cifra.

Lo que decimos a nivel de aprendizajes instrumentales puede extenderse a conceptos más complejos como ecuaciones, análisis sintáctico, utilización de estructura lingüísticas o comprensión de nociones socioculturales. ¿Por qué se cometen tantos errores al analizar los pronombres? ¿Por qué hay tantas dificultades al analizar el "se"? Un esquema comprensivo de sus tipos, usos y funciones con ejemplos ilustrativos facilitaría su comprensión. Aunque con ello no eliminamos aquellos pasajes de cierta ambigüedad, si, solucionamos un alto porcentaje de situaciones. A esto nos ayudaran los ideogramas o representación grafica de los conceptos y sus relaciones. Ejemplos ideogramáticos relativos al árbol de las oraciones, pronombres, elementos cinematográficos, pueden verse en S. de la Torre (1991): "Técnica de Ideogramación".

Paso a describir con algún detalle las variantes de los errores atendiendo a 108 tres parámetros o momentos del proceso: Entrada, Organización, Ejecución.

3.2.1. Errores de entrada o desajuste de información Un alto porcentaje de los errores cometidos por el niño obedecen a

cierto desajuste entre la información de que dispone y el problema que ha de resolver. Existe un problema de insuficiencia o inadecuación de la información en alguno de estos tres planos: intención, percepción, comprensión. Veamos cada uno de ellos, con algunos ejemplos referidos a diferentes niveles escolares y materiales curriculares.

1. Errores en el plano de las intenciones a) La indefinición de metas o falta de claridad en la intención es un

primer motivo de equívocos. Muchas veces el alumno no sabe que es lo que realmente se le pide en un trabajo o tarea, que quiere el profesor, para que le sirva la actividad. Existe confusión o ambigüedad de metas cuando el profesor manda una redacción sobre un determinado tema sin especificar su sentido. ¿Qué es lo que se valora: el tratamiento del tema, las frases literarias y metafórica, la imaginación del relato o descripción, la estructura, el mensaje, las faltas de ortografía, la presentación y limpieza...? ¿Qué elementos son los que realmente están motivando la diferente calificación por parte del profesor en unos y otros alumnos? ¿Por qué profesores distintos puntúan de diferente modo una misma redacción o trabajo? Estas metas o intenciones son las que realmente desconoce muchas veces el alumno. Si se le especificaran obtendríamos sorprendentes mejoras. Cuando no se le expresan claramente trata de inferirlas escudriñando los

objetivos implícitos en situaciones paralelas. Este tipo de errores tienen lugar en tareas semiabiertas.

Para comprobar el efecto de la falta de claridad en las metas basta con que entreguemos a nuestros alumnos una hoja en blanco sin otra instrucción que: "escriban". más aun si decimos: "Hagan lo que quieran". Veremos como surgen de inmediato mil preguntas que intentan esclarecer las intenciones. El alumno se siente perdido, sin tales pautas. Necesita saber que se pide que haga, que se va a valorar, que se pretende con esa tarea. La claridad de objetivos o intenciones resulta fundamental para ajustar a ellos nuestra actividad. Ante la instrucción "hagan lo que quieran", tal vez alguno piense en una bola de papel para lanzarla a algún compañero. Todo depende del estilo del profesor o profesor.

b) Incomprensión o confusión del objetivo o intención. Muchos de los problemas mal resueltos no se deben a incapacidad sino a falta de comprensión de lo que en ellos se pide. Cuando iniciamos a los niños en los problemas matemáticos sencillos, con operaciones de sumas y restas, la principal fuente de errores está en que no saben qué se pide en el problema, cuál es la pregunta a la que han de responder, en que consiste el problema. Cuando el alumno se dirige al profesor en términos como: "Es que yo creía que..." salta a la vista la existencia de alguna confusión respecto de lo que se pedía. En un problema como "Te dan 200 pesetas para que compres dos barras de pan. Si cada una de ellas vale 80 pesetas, ¿Cuánto valen las dos y cuanto te sobra?" Esta forma de plantear el problema crea confusión por cuanto no tiene un objetivo único, sino dos. Ello significa que ha de alcanzar primero un objetivo y luego otro; pero, ¿por cuál comienza? ¿Cuál de los dos ha de ser el primero?

La comprensión de una meta u objetivo de un problema tiene que ver con el desarrollo del umbral de captación de significados por parte del sujeto. El problema anterior no sería adecuado para un niño de 6 años y si de 9. Es preciso, pues, partir de la madurez del sujeto respecto del tipo de objetivos o metas planteados en una tarea. Toda tarea, no hemos de olvidarlo, exige un nivel de comprensión. Con muy distintas metas, las perseguidas en tareas como: Haz un mapa de España; dibuja los elementos de una célula; escribe adjetivos a la palabra primavera o completa la frase: Yo vivo en...

Cada una de ellas requiere un umbral mínimo de capacitación. c) El conflicto de objetivos o desvío de la meta fijada es una tercera

causa de errores de intención. Esto ocurre, cuando la tarea o ejercicio despierta en el sujeto "objetivos" más deseables que los propuestos por el profesor. Al darse una desviación de la meta prevista, el error es el resultado más probable. Ocurre en todos los niveles educativos. Podemos dar a un grupo de párvulos varios cubos de color para que los coloquen según el tamaño y ellos, utilizarlos como "arma arrojadiza" para jugar. ¡Es más divertido!, pensarán; pero se han alejado del objetivo previsto. Con niños mayores ocurre muchas veces cuando se va de visita o excursión formativa, fuera de la escuela. Los objetivos han podido haber estado bien planeados, pero el ambiente liberal y lúdico, puede convertir dicha salida en un divertido pasatiempo. ¿Qué objetivos de los previstos se han logrado? El conflicto de objetivos ha echado a perder las buenas intenciones de los profesores. Resulta más atractivo pelearse con el compañero que atender alas explicaciones del guía. ¿Qué excursiones de fin de curso cumplen con los objetivos de instrucción que debieran animarlas? También ocurre a

niveles superiores, cuando los profesores proponen determinados trabajos y loS alumnos se centran en una parte de ellos por interesarles más, con descuido de otras partes. La proyección de documentales o películas con intención instructiva no puede quedarse en un atractivo más, sin que comporte la mejora que el profesor se proponía.

En suma, que la falta o desvió de la información inicial, se convierte fácilmente en desajuste o error educativo.

2. Errores en el plano de las percepciones de la información Otro tipo de errores tiene su origen en la inadecuada percepción de la

información. La ambigüedad en la presentación de la tarea puede dar origen a una mala percepción de la misina. Los errores de percepción resultan de una mala interacción, entre las características de la información y los procesos cognitivos del sujeto. Si en los errores de intención el principal responsable era el profesor, en el plano de la percepción están en la metodología docente y la capacidad discente. Podemos referirnos, entre otras, a tres modalidades dentro de esta categoría: errores de omisión, errores de redundancia y de distorsión.

a) Los errores debidos a la omisión de información suficiente es mucho más frecuente de lo que a primera vista pudiera parecer. Los profesores dan por supuestos en sus alumnos, conocimientos o habilidades que no poseen para resolver determinadas actividades o problemas. Porque no se trata de la información de que dispone el docente, sino de la que tiene en activo el discente. Los estudiantes de cursos superiores ya están acostumbrados a oír: "Esto ya lo tienen que saber del curso pasado"; "Damos estas nociones por sabidas"; "Repasen por su cuenta tales nociones, antes de hacer el problema". Cabe preguntarse: ¿posee el alumno las nociones necesarias para realizar la tarea que le pedimos? Esta falta de información básica puede deberse a tres causas: sobrecarga de información, distracción, insuficiente percepción o análisis.

1º) Sobrecarga de información impidiendo captarlos puntos relevantes y significativos. Si se dispone de excesiva información es preciso sintetizarla y reducirla para su fácil utilización. Cuando no existe la capacidad suficiente para integrar y recodificar una abundante información, es como si no se dispusiera de ella. Quiero decir, que la cantidad de información suministrada ha de estar en relación Con la capacidad de la persona en cuestión. En loS exámenes Con material, no siempre obtienen mejores calificaciones quienes se rodean de mayor cantidad de libros y apuntes.

Este principio, que es general, recobra mayor importancia para quienes trabajan con sujetos retrasados o aulas de educación especial. El retraso en el desarrollo de las estructuras cognitivas, no permite percibir los elementos informativos necesarios para responder a tareas, que otros niños de su edad, realizan sin dificultad. Tanto el objeto como la información suministrada ha de ser simple. Un adulto puede retener las diferentes reglas ortográficas; a un niño, no podemos pedirle que tenga en cuenta más de una o dos a la vez. La capacidad es determinante respecto de los errores de omisión, por sobrecarga de información. Esto me recuerda ejercicios de coordinación múltiple en gimnasia. Pidamos a un escolar de 14 años que lleve a cabo cuatro movimientos simultáneos (giro de cabeza, flexión de brazo y pierna y torsión de tronco hacia un lado y otro consecutivamente) y loS realizara. Pidámoselo a uno de lo años y tendrá dificultades. Un niño Con retraso coordinara menos movimientos simultáneos debido a la

sobrecarga de información, cuya utilización pasa por la representación mental de tales movimientos.

2º) La distracción es la causa más mencionada por los profesores y a la que recurren habitualmente para explicar ciertos errores. Quienes no están atentos a la información suministrada por el profesor o el libro es natural que luego tengan dificultades al interpretar una tarea o resolver un problema. Su rendimiento es bajo. "Su hijo va mal en mi asignatura porque es muy distraído", dicen a los padres. Y estos lo repiten a sus amigos: "es que mi X es muy distraído", como si se tratara de una justificación que deja a salvo su capacidad mental. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, no se trata de indisciplina, sino de inmadurez cognitiva. La atención suele aumentar Con la edad.

3º) La tercera causa de omisión en la información viene de la insuficiente percepción o análisis de la tarea o problema. Este punto tiene mucho que ver con el estilo cognitivo, ya que los sujetos de estilo globalizador atenderán a los rasgos generales, pasando por alto ciertos detalles, mientras que los sujetos de estilo analítico tienden a ser más observadores del detalle. En las pruebas de confrontación de información, ya sea grafica o semántica, ¿Cuántos estudiantes se dan cuenta de que hicieron mal un examen al compararlo con lo que habían contestado los compañeros? No percibieron ni analizaron suficientemente, que es lo que se les pedía y contestaron inadecuadamente creyendo que estaban en lo cierto. Tenían los conocimientos suficientes sobre el tema, pero erraron por una insuficiente percepción de lo que se les pedía. Mientras que las personas de "estilo agudizador" (keenning) atienden preferentemente a detectar las diferencias en la información presentada, las de "estilo nivelador" (leveling), se fijan más en las semejanzas o elementos parecidos. Con la edad, sin embargo, se va dando el paso del estilo nivelador al agudizador, influido, tal vez, por las exigencias educativas y el predominio de tareas analíticas. Con la prueba Tareas de Enfoque Cognitivo (TEC), actualmente en estudio, se pretende detectar la tendencia de los sujetos hacia uno u otro estilo en base a estímulos gráficos, semánticos y simbólicos de cierta ambigüedad. Se pide al sujeto que indique primero frases que le sugieran o llamen su atención como: "hablaban bajo", "apenas se les oía". Mientras que unos captan la equivalencia semántica o la complementariedad entre hablar y oír, otros resaltan la diferencia de personas en los verbos.

b) Una segunda categoría de errores de percepción provienen de la relación redundancia y omisión. En tanto que para unos sujetos es preciso cierta redundancia de información, a otros puede entorpecerlos. Es preciso llegar a un desequilibrio óptimo entre la información asimilada y la nueva. Excesiva redundancia o repetición de lo que ya se sabe conduce a la ineficacia; excesiva información nueva, dificulta su asimilación. Pero no todos precisan de igual cantidad de información redundante. No hay que olvidar que la sobrecarga de nueva información conduce al error de omisión, por no poder integrarla adecuadamente. Esto lo saben bien los alumnos que pierden ciertas clases de ciencias, costándoles seguir durante un tiempo las explicaciones del profesor. Mientras que el profesor "va rápido" para unos; para otros puede ir normal o lento. Los primeros necesitan mayor "redundancia" o repetición de los conceptos, bajo formas distintas. Cuando los maestros hablan del "método machaca", de hecho están utilizando la filosofía de la redundancia, esto es, de insistir

repetidamente en los mismos conceptos o ejercicios, que ha mostrado su eficacia con alumnos lentos o retrasados. El niño pequeño precisa de mayor redundancia, al igual que el retrasado.

Una prueba de como influye la omisión y redundancia en personas de diferente edad la tenemos en el “test de pregnancia perceptiva" o rapidez de cierre (Closure Speed) de Thurstone y Jeffrey, en el que se pide reconocer siluetas o sombras. Los adultos suplimos con mayor facilidad la falta de información o la ambigüedad de esta. Otro modo de compensar la falta de redundancia es la lógica. Cuando el alumno esta familiarizado con un tema, cualquier indicación le sirve para situarse en él; pero si el tema es nuevo, le faltara redundancia para comprender todo lo que en el se dice. Este mismo párrafo es un ejemplo de como la falta de información redundante dificulta una comprensión más completa de cuanto estoy diciendo. Quienes conozcan el efecto de "pregnancia perceptiva", no necesitan más indicadores; pero quienes desconozcan en que consiste obtendrán una vaga información y un mal ejemplo, ya que no pueden representarse mentalmente de que se trata. ¿Qué ocurriría si ilustrara gráficamente dicho concepto? ¿Se entendería mejor el ejemplo? ¿Qué objeto percibimos en las siguientes imágenes? ¿Percibirá un niño de 6, 7, 8, 9 años el mismo objeto?

c) Los errores de distorsión suelen tener lugar cuando la información

no se domina, resulta poco clara, ambigua, imprecisa o ajena a los intereses cognitivos. Piaget llegaba a decir que el "niño ve lo que ya sabe", para indicamos que percibe lo que ha asimilado y distorsiona lo que no domina. Este hecho no es exclusivo de la infancia. Si damos una mala explicación de cómo se conduce el coche a un conductor experimentado para que este la transmita a otras personas, sin duda la mejorara. Pero si pedimos a un escolar de ciudad que explique cuál es la estructura y funcionamiento de una granja a un niño de campo, este percibirá que distorsiona la realidad que el conoce. Hagamos la prueba de preguntar a escolares del ciclo inicial, cual es el proceso del papel, desde su origen, hasta llegar al libro que tienen en sus manos. ¿Y el pan? Algunos pensarán que hay "tiendas" especializadas en hacer leche, pan, dinero o ropa.

El efecto Rosenthal, según el cual las expectativas del experimentador sesgan las respuestas de los sujetos y las expectativas del profesor sobre los alumnos y las conductas de estos (efecto Pigmalión), son una traslación

científica y profesional de cómo las expectativas pueden distorsionar los hechos. Los errores que atribuimos a distracción pueden tener una raíz mucho más profunda, como son las diferencias de intereses entre profesor y alumno e incluso de desniveles sociales. Los intereses de las clases bajas suelen ser distintos de los que se fomentan en la escuela, por lo cual no sintonizan con los conceptos explicativos del profesor. No se trata de una simple falta de atención voluntaria, sino de inadecuación cognitiva. Vemos aquello que estamos interesados en ver y no percibimos aquello, para lo que no estamos motivados. Recuerdo cómo J. Itard describe la lenta evolución de Victor de Aveyron (el niño salvaje). En cierta ocasión comenta que el salvaje permanece insensible a los ruidos de las cosas, como si no existieran, pues de hecho, no tiene conciencia de su existencia; pero en cambio se gira rápidamente al oír el ruido de una nuez. La percepción, en cuanto toma de conciencia, se aprende. Prestamos atención hacia lo que estamos motivados. Tal vez la educación debiera iniciarse con la percepción o atención a aquello que posteriormente ha de aprenderse, más que enseñar contenidos culturales concretos.

En fin, la distorsión puede provenir también de la complejidad de la información y del intento de simplificarla o de la dificultad de discriminar entre lo esencial y lo secundario. Esta es una fuente importante de errores conceptuales, desde la educación infantil hasta la formación universitaria. Diferenciar lo relevante de lo anecdótico o accesorio, no siempre es fácil, sobre todo porque esto último suele ser más fácil de comprender y recordar. ¡Cuántas veces al preguntar por un concepto nos responden con la anécdota que utilizamos como ejemplo aclaratorio! Para Clinchy y Rosenthal (1981), se presentan errores de distorsión porque el sujeto no distingue entre la propia interpretación subjetiva de los hechos y los hechos mismos; porque las expectativas sobre los datos o informaciones son impropias; porque supone que su interpretación es correcta; porque simplifica los datos de tal manera que les cambia el significado (p. 140).

3. Errores de comprensión Un alto porcentaje de errores escolares tiene su raíz en limitaciones o

deficiencias en la comprensión léxica, conceptual o lógica. Comprender una tarea o problema significa ser capaz de reconceptualizarlo o expresarlo con términos diferentes, con el propio lenguaje. Muchos de los errores cometidos en exámenes se deben a desconocimiento de palabras o expresiones, de conceptos o incluso de fallos lógicos. Esto es, existe una insuficiente información de entrada. La falta de comprensión en el lenguaje no se circunscribe solamente al área de lengua, sino que lo encontramos en cualquier otra disciplina, incluida la matemática. Esta ampliamente constatado que la comprensión facilita la mejora en la realización de actividades de otras áreas. No dispongo de información sobre investigaciones que refieran el porcentaje de errores atribuidos a este ámbito, pero indudablemente será alto.

El dominio y comprensión del vocabulario, adecuado ala edad del sujeto, evita errores y facilita aprendizajes posteriores. Si en la educación básica el problema se centra en el desconocimiento del significado de palabras de uso común, en niveles superiores entran en juego las palabras técnicas y las acepciones científicas. Buena parte de la actividad educativa consiste en trasmitir significados, y aunque las palabras no son las únicas unidades, si son las más importantes de la comunicación verbal. Si

elimináramos los fallos debidos a desconocimiento de ciertos términos, habríamos suprimido un buen número de errores en la educación infantil. Por eso, remarcar las palabras nuevas o difíciles es un modo de evitar posibles errores. En el aprendizaje del idioma o segunda lengua, los errores de tipo léxico, fonético y estructural son los más abundantes. Incluso en las pruebas de selectividad, este tipo de fallos vienen determinando la calificación final, más que los errores de carácter conceptual a lógico. No es posible entender a expresarse en una lengua si no se conoce su léxico.

El propio lenguaje pedagógico, por no hablar de otros ámbitos científicos COmo el biológico, medico, psicológico, etc., posee abundante terminología específica, como fácilmente puede comprobarse en cualquier diccionario de Ciencias de la Educación. Muchos de ellos son términos corrientes pero con un alcance y significado mucho más rico en matices para los profesionales de la educación que para personas con otra formación. Términos como currículo, didáctica, diseño curricular, proyecto educativo, evaluación, innovación, etc., son términos de uso común, pero que admiten diversos niveles de conceptualización. La significación que pueda darles una persona de la calle, sin duda se consideraría errónea en un examen de pedagogía universitaria.

Tanto los errores de incomprensión de conceptos como los errores de carácter lógico son los que más debieran atraer la atención del profesor, por su enorme repercusión en el desarrollo de los procesos cognitivos. El pensamiento se construye en base a conceptos y significaciones. No siempre es el alumno el responsable de tal carencia, sino que puede tener su origen en una metodología inadecuada o intervención docente no adaptada a los sujetos. Cuando los estudiantes terminan algunas clases sin haber comprendido gran parte de las explicaciones estamos ante un fallo de este tipo, que habitualmente se compensa con horas de estudio en casa. La incomprensión conduce, antes o después, al error. La acción docente ha de encaminarse a facilitar el aprendizaje y la comprensión de conceptos (de forma directa o heurística), ya que de no ser así, se esta contraviniendo la primera significación de "enseñar" que es el hacer patente al alumno (decodificar) aquellos mensajes que están latentes "en-signo".

No siempre resultara fácil discernir entre errores conceptuales y lógicos, aunque los primeros puedan estar más ligados a significaciones convencionales, en tanto que los procesos lógicos son fruto del funcionamiento mental. Pero también este viene condicionado por los elementos afectivos y externos. Me he referido a estos errores en apartados anteriores, por cuya razón no entro en más detalles.

Entre las "barbaridades" que hemos oído o visto en exámenes cabe toda esta gama de errores .Unos debidos a ignorancia total de lo que se pregunta o confusión de palabras; otras veces se trata de una deficiente comprensión o falta de lógica. M. Tirado (1988) nos brinda una colección de preguntas y respuestas tomadas de clase, que provocan hilaridad más que enfado, ya que algunas se parecen más a esperpentos o greguerías que a respuestas reales. Véase una muestra de ellas:

-¿Qué es el monopolio? R.: Un mono con parálisis (error léxico). -¿Qué es la micción? R.: Es el acto de chupar fuerte (error léxico).

-Explica el modismo “que mosca te ha picado”. R.: Que si te pica una mosca hay que buscarla (error conceptual y lógico). -¿Qué teoría expuso Charles Darwin? R.: Aquella de que todos somos monos (error conceptual). -Explica el refrán: “de tal palo, tal astilla". R.: Que según el palo que te dan, así te saldrá el “chimbombo" (chichón), (error conceptual y lógico). El error también tiene su cara positiva en el chiste, una confusión o

ambigüedad calculada para provocar hilaridad o risa. 3.2.2. Errores de organización de la información Entendiendo el aprendizaje como proceso de cambio cognoscitivo,

actitudinal o de habilidades, además de los datos o información de entrada que estimule dicho cambio, ha de tenerse en cuenta la organización interna de tal información. Esto es, como organiza cada sujeto los datos facilitados por la percepción o dados en un problema. Es aquí donde se ponen en juego los procesos cognitivos del sujeto. Los errores de organización tienen lugar cuando el sujeto trata de combinar la información de que dispone para dar con la respuesta que se le pide. Las principales operaciones que tienen lugar, además de los procedimientos deductivo e inductivo ya referidos, son las de aislar elementos (análisis), combinarlos de diferentes maneras (síntesis), asociarlos con los conocimientos previos (conexión), ordenarlos correctamente (secuencia). Veamos como ocurren loS errores al realizar tales operaciones.

1. Errores de análisis y síntesis. No siempre resulta fácil analizar o

aislar las propiedades de un objeto y mucho menos diferenciar lo sustancial de lo complementario o accesorio. Mientras que los procesos de retención y evocación son relativamente sencillos, la síntesis resulta extremadamente compleja porque implica un juicio evaluativo de diferenciación y elección. Si pedimos que se continúe la serie de números 1, 5, 10, 14, 19,23... el sujeto ha de analizar en primer lugar los números y su secuencia y encontrar luego la diferencia entre ellos para descubrir la ley. La cosa se complica si le pedimos que elabore otra paralela. Claro que puede salir del paso añadiendo un valor a cada número y obtener: 2, 6, 11, 15, 20, 24. Pero, ¿en qué difieren una y otra serie? Una de las diferencias está en que la suma de sus valores absolutos es mayor en la primera que en la segunda; por otra parte, mientras la sucesión de la primera serie está compuesta por dos números impares, dos pares, dos impares, la segunda la forman dos pares, dos impares, dos pares; además, lo es el doble de 5, pero 11 no lo es de 6. No todos llegan a este análisis.

La dificultad de analizar se puede observar igualmente con códigos figurativos y semánticos. El Test de Raven y otros de razonamiento lógico nos proporcionan abundantes ejemplos de análisis y síntesis. En el siguiente ejemplo, el alumno de ciclo inicial se limitará a tomar una de las figuras

dadas en la fila o la columna en lugar de colocar un círculo sombreado. Ha cometido un error de análisis y síntesis

Si proponemos recoger en una, las ideas de dos frases, muchos sujetos

tendrían dificultades de análisis y síntesis. Por ejemplo: "Antonio escribe un cuento que le han pedido en el colegio. Su

hermano Juan está realizando los ejercicios de matemática." Una síntesis podría ser: Antonio y Juan, que son hermanos, están

haciendo los deberes del colegio. Para organizar la información es preciso partir de algún criterio; de lo

contrario, lo que se hace es "amontonarla", con la dificultad que esto representa para su posterior utilización. La transferencia en el aprendizaje implica tener en cuenta los elementos clave, dentro de otro contexto. Dos aspectos importantes de este proceso son el identificar las características relevantes y tener claros los pasos a seguir. Cuando un alumno dice ante un problema de matemática: "Yo no entiendo", generalmente se refiere a que desconoce los pasos a seguir en su solución. Si se trata de otras materias puede implicar una falta de comprensión léxica o conceptual.

Dos modos erróneos que se introducen frecuentemente en el análisis-síntesis son la fuerza de la propia experiencia y la adivinación, con los que se suple la falta de información. Si presentáramos un dibujo del Sol sobre el horizonte a niños de diversa edad, y les preguntáramos si se trata de una salida o de una puesta de sol, responderían a una u otra, sin reparar en que les falta información para tales respuestas. Dan por supuesto que el profesor les ha dado toda la información necesaria, pues de no ser así no habría hecho tal pregunta. Tratan, pues, de adivinar la respuesta, apoyados en pautas imaginarias.

2. Errores de ordenación. Este tipo de errores derivan de la inadecuada

relación o secuenciación de la información. El sujeto no conecta adecuadamente la información que posee, razón por la cual se desvía de la meta buscada. Organizar la información disponible es una tarea fundamental, no solo para resolver problemas, sino para tomar decisiones. Tanto cuando escribimos como cuando hablamos secuenciamos las palabras e ideas, para que adquieran determinado sentido. No es lo mismo afirmar: "El fin justifica los medios", que "los medios justifican el fin". El orden facilita, pues, la comprensión del mensaje y evita equívocos.

Varios ejemplos pueden ilustrarnos el concepto de ordenación y secuenciación de la información. "Quien es quien" es un juego didáctico

consistente en adivinar el personaje elegido por otro jugador. Mientras que los pequeños tratan de adivinarlo mediante preguntas directas, los mayores utilizan estrategias de agrupación de ideas como: es hombre o mujer, es calvo o con pelo, lleva gafas o no, etc. Esto es, organizan y ordenan la información de modo que con una respuesta afirmativa o negativa eliminan muchos pasos intermedios. Cuando pedimos a un niño que lleve a cabo la operación 3 x 9, puede proceder de varias maneras si no recuerda el resultado: 27. Una de ellas consiste en sumar el valor 3, nueve veces y si conoce la propiedad conmutativa sumara el 9 tres veces, abreviando así esta operación. Tal ordenación ocurre igualmente con las tablas, de modo que comenzara a multiplicar la tabla del tres utilizando un largo proceso o la del 9. Es curioso que aun conociendo la propiedad conmutativa los escolares siguen utilizando durante mucho tiempo la primera opción sobre la segunda. Una alternativa más elaborada consistirla en multiplicar 2 x 10 y restar tres. Pero este tipo de organización supone ir más allá de los datos explicitados.

Cuando se nos pide que aprendamos cierta información compleja, tendemos instintivamente a organizarla y agruparla en categorías para dominarla mejor. El desarrollo del pensamiento facilita la utilización de este tipo de estrategias. Si pedimos a un grupo de sujetos de edades diferentes que aprendan de memoria un número largo, observamos como pronto los agrupan en bloques que les facilite el trabajo. Sea el número 71216202428. Algunos lo organizaran en unidades de dos o tres cifras. Sin embargo, los más despiertos darán rápidamente con la estructura 7-12-16-20-24-28. El descubrimiento de esta estructura además de evitar errores; facilita un aprendizaje rápido y solidó. Veamos un ejemplo de organización divergente que toma Wertheimer. El profesor pregunta: “¿Quién de vosotros sabe escribir más rápido el resultado de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8?” En tanto que los alumnos convergentes habituados a utilizar el proceso lógico van haciendo suma tras suma, quien tiene predisposición a utilizar el pensamiento divergente busca rápidamente otras alternativas. Un atento análisis nos descubre que uniendo consecutivamente las cifras extremas nos da siempre nueve con lo cual obtenemos rápidamente el resultado de (1 + 8; 2 + 7; 3 + 6; 4 + 5) 4 x 9.

Los errores de organización o secuenciación tienen lugar cuando el sujeto altera el orden pertinente o conveniente. Este tipo de errores Son especialmente abundantes en el aprendizaje de una lengua, ya que esta se apoya en las estructuras morfosintácticas y el orden de las palabras para que pueda comprenderse el mensaje. También tiene lugar cuando se altera el orden de las operaciones en un problema de matemática o se mezclan las causas de un hecho Con las consecuencias en Ciencias sociales. Detrás de un error de ordenación suele existir un error Conceptual de entrada. Un error de secuenciación es el cometido al ordenar las siguientes fracciones de mayor a menor: 9/3 > 8/8 > 5/5 > 4/3. Este sujeto ha ordenado las fracciones guiándose por el numerador: 9 > 8 > 5 > 4.

3. Errores de conexión e interferencias. Si bien es cierto que los

conocimientos adquiridos y experiencias pasadas son una fuente inagotable de nuevos aprendizajes en algunas ocasiones pueden dar pie a errores. También el teléfono persigue y logra la comunicación pero a veces nos crea dificultades y provoca interferencias. La raíz de este desajuste hay que buscarla en la dificultad de integrar la propia experiencia. No siempre

resulta fácil pasar de un plano a otro sin transferir los conceptos a la práctica, elevar la práctica a concepto teórico o pasar de unas estructuras a otras. Donaldson observo que los niños tienden a solucionar los problemas siguiendo criterios empíricos antes que lógicos. En ocasiones el sujeto se aferra de tal manera a los patrones adquiridos que rechaza cualquier variación que no se ajuste a lo conocido. Cualquier escolar de 5º y 6º de EGB es capaz de identificar estos dos triángulos rectángulos.

Sin embargo, si preguntamos ¿cuáles de estos polígonos son triángulos

rectángulos?, no todos calificaron de rectángulo estos mismos triángulos en posición invertida.

¿Por qué? Porque aun conociendo el concepto básico teórico y observar

que aquí se cumple, se aferran al patrón perceptivo presentado por el profesor y los libros, en el que el ángulo recto siempre esta en la base. Tiene lugar una interferencia entre el concepto teórico y el modelo empírico, prevaleciendo este en caso de conflicto.

Otras veces la dificultad proviene de trasladar las estrategias conocidas al problema actual. El alumno puede saber perfectamente la regla o la formula, pero tiene dificultades al proyectarla sobre una situación nueva. Son errores de extrapolación y transferencia. Imaginemos que saben hallar el área de un rectángulo, y les pedimos que hallen el área de un paralelogramo, sin explicarles como transformar un paralelogramo en rectángulo. ¿Cuántos, advertirán que el área se mantiene si compensamos las irregularidades de estos dos paralelogramos?

Muchos de los errores y fallos del aprendizaje surgen al transferir los conocimientos adquiridos a situaciones diferentes. ¿Qué mecanismos cognitivos son los que tienen lugar en la transferencia? Los desconocemos por el momento, pero indudablemente la capacidad mental del sujeto es decisiva para conseguir la adecuación ajustada a los nuevos elementos. Ocurre algo así como cuando una persona ha de acomodarse a una nueva casa, lugar o trabajo. Aparecen ciertos inconvenientes de adaptación que la persona inteligente logra superar sin dificultad. El niño puede saber resolver

un problema de suma y resta de caramelos, porque se encuentra próximo a su experiencia, pero si trasladamos dicho problema a litros de leche o vino posiblemente se pierda y no de con la solución correcta, debido a la dificultad introducida por las unidades del sistema decimal.

Donde más abundan los errores de conexión e interferencia es en el aprendizaje de las segundas lenguas, ya que el sujeto trata, ante la duda, de recurrir alas estructuras de la lengua que domina. "Cualquier hablante o escritor que esté aprendiendo una segunda lengua -escribe I. R. Ferrán (1990)-, ve abocado a cometer errores." ¿Por qué? Porque cualquier usuario, sea niño o adulto, recurre a una serie de estrategias para superar las deficiencias de conocimiento, aventurando respuestas que tienen que ver con lo aprendido en la propia lengua u otras que posea. Dicho autor se refiere concretamente a cuatro tipos de estrategias en las que se anida el error. Tales son:

a) Recurrir a la gramática de la lengua primera (L1), partiendo del supuesto de que la segunda lengua (L2) funciona de igual modo que la conocida. Es así como el estudiante lleva a cabo transferencias erróneas en sus estructuras u ordenación de palabras.

-"Tengo hambre", dirá erróneamente: Have hungry, en lugar de I'm hungry: Yo estoy hambriento.

-"Hay tres libros grandes", lo expresa erróneamente en: Has three books bigs o A trois libres grands, en lugar de: "There are three big books o Il y a trois grands livres.

b) Simplificación de la morfosintáxis, siguiendo procesos similares a los

utilizados en la primera infancia al aprender la lengua materna. Ante la duda, se simplifica el tiempo verbal valiéndose de un adverbio de tiempo. Así en lugar de decir "Yo iré mañana", dirá "Yo ir mañana": I go tomorrow.

c) Generalización de reglas a partir de observaciones parciales de un determinado morfema, como es el participio, convirtiendo en regular una forma de uso irregular. Es frecuente oír a niños de 3 anos la expresión: "he ponido”… a pesar de que hayan oído la voz "he puesto". Otro tanto ocurre con los estudiantes de la lengua inglesa respecto del uso de "ing", cuando llevan a cabo una traducción lineal de nuestro gerundio.

d) Sustitución de las estructuras conocidas por circunloquios o perífrasis para soslayar aquello que no saben.

Este tipo de errores suelen ocurrir cuando se somete al sujeto a situaciones que desbordan su competencia lingüística. No siempre será fácil establecer la causa del error, por ello conviene interrogar al sujeto e indagar por que dieron tal respuesta o cómo llegaron a determinado resultado.

3.2.3. Errores de ejecución Aunque son los errores de entrada y organización los que más deben

atraer la atención del profesor, por sus repercusiones cognitivas, el alumno comete otros errores igualmente sancionados en las evaluaciones. Pocos profesores tienen en cuenta el origen del fallo si el resultado no es el esperado. En tal sentido interesa resaltar que este tipo de errores no provienen tanto de falta de percepción o comprensión, cuanto del desarrollo

o puesta en practica de una alternativa decidida. Es el tipo de error que se correspondería mejor con lo que llamamos equivocación. Si estuviéramos trabajando con lenguajes informáticos hablaríamos de "bugs" o fallos de programación. En estos casos, el error se nos muestra como un elemento privilegiado para el análisis, no sólo en lo referente a errores que se producen, sino también (y de forma muy importante) en lo referente a que estrategias se utilizan para su rectificación en el proceso de realización de un proyecto (s. de la Torre, 1990, p. 41).

Mientras que los errores de entrada y organización requieren una mayor orientación, en los de ejecución basta con proporcionar pistas indicativas del proceso. Un resultado intermedio o final les permite volver sobre sus pasos y hallar el lugar del fallo. Me he encontrado con sujetos que les gustaba hacer Matemática y Física por razones tan sorprendentes como saber si estaba bien o mal el proceso seguido gracias a la solución que les daba el libro. El poder verificar la corrección o no de la solución encontrada, les estimulaba para emprender nuevos ejercicios, cosa que no ocurría cuando el alumno carecía de tales puntos de referencia. Se trata de sujetos de estilo analítico o independientes de campo, que no se entregan con igual entusiasmo al estudio de historia o las materias de letras, porque no disponen de indicadores de corrección. Sus ejercicios obedecen más a procesos de derivación lógica, que a procesos de comprensión y memorización.

Los errores de ejecución tienen que ver con la actitud y el estilo de la persona. Tienen lugar cuando el sujeto aventura caminos nuevos, nuevas estrategias, procedimientos no familiares. Mientras que unos prefieren rutas seguras, los más aventurados ensayan otras vías. Todos comenzamos contando con los dedos de las manos. Pero hubo un momento en que abandonamos tal camino para utilizar la tabla de multiplicar. Ese hecho es un indicador interesante para el profesor de ciclo inicial. Mientras que a unos les cuesta despegarse de tal habito, otros no tardan en ver sus ventajas.

Los niños hiperactivos cometen abundantes errores de ejecución. No es infrecuente que estudiantes de BUP sean capaces de plantear problemas difíciles de matemática o física y equivocarse al resolverlos en una operación de suma o resta. ¿Han olvidado estas operaciones? En modo alguno; pero su estilo impulsivo, poco reflexivo, les lleva a cometer más errores de ejecución que otros compañeros. Saben más que otros y sin embargo, el profesor les niega la calificación máxima debido a este tipo de errores. Esto provoca en ellos rabia y exasperación, cuando no rechazo. El test de evaluación de los estilos reflexividad-impulsividad tiene en cuenta el numero de errores cometidos por unos y otros sujetos. Los de estilo reflexivo cometen menor número de errores y emplean más tiempo en las tareas de emparejar figuras familiares que los de estilo impulsivo. Si el profesor da mayor importancia a la perfección del todo y a la ejecución intachable, que al ensayo de nuevas vías de solución, retrasara la aparición de estrategias cognitivas más elaboradas y complejas.

Utilizando la terminología que E. Tubau aplica al lenguaje informático y nosotros mismos hemos descrito en el entorno LOGO, S. de la Torre (1990), podemos referimos a errores sintácticos, semánticas y lógicos. Los errores sintácticos vienen provocados por la escritura incorrecta de alguna norma o serie de ordenes del lenguaje que se esta utilizando. Los errores semánticas ponen de manifiesto la no comprensión del funcionamiento de normas o

estructuras del lenguaje. Los errores lógicos tienen que ver con la estructura de los procedimientos o programas. Todos ellos pueden ser calificados de errores de ejecución, por cuanto van ligados al proceso de programación o al de ejecución de una tarea. Porque cualquier tarea, ejercicio o control de aprendizaje comporta: 1º) unos datos de entrada que pueden ser comprendidos o no por el sujeto; 2º) un proceso de relación, asociación, ordenación de la información disponible encaminado a encontrar la respuesta o solución correcta; 3º) un proceso de ejecución o aplicación de procedimientos. Este es el caso que estamos examinando, en el que de forma generalizada podemos hablar de errores mecánicos o "lapsus", errores operativos y estructurales.

a) Los errores mecánicos o lapsus del lenguaje tienen lugar en la comunicación oral o escrita. Esto es, en el proceso de codificación. El sujeto no es consciente de ellos y abundan más en situaciones estresantes, con precipitación o premura, al cansancio o fatiga. Suele tratarse de pequeños detalles como omisión de letras, alteración o sustitución de un signo por otro o de una palabra por otra. Este tipo de errores han si do estudiados en la literatura psicoanalítica como avisos del subconsciente. Desde una perspectiva didáctica, sin embargo, parecen tener menor relevancia.

b) Los errores operativos y de despiste tienen lugar al operar o ejecutar un procedimiento. Otras veces se presentan en forma de omisiones debidas a olvidos. El sujeto se esfuerza por recordar algo y no lo consigue. El nerviosismo es una causa frecuente de este tipo de situaciones que llegan a bloquear el proceso de evocación. Ejemplos de errores operativos los tenemos al confundir los signos de operar, sumando cuando debía multiplicar o a la inversa. Los despistes llevan a confundir también el orden de operaciones o pasos de un proceso. Cuando existe mucha semejanza entre los elementos que han de ordenarse, los sujetos niveladores (perciben las semejanzas) tendrán más propensión a este tipo de fallos que los agudizadores (perciben diferencias). Por ejemplo: ordenar de mayor a menor estos números: 121, 10, 111, 101, 110. Aunque el sujeto sepa el orden correcto de las cantidades puede confundir los números 111, 101, 110 por su semejanza. Los errores operativos son más frecuentes cuando aun no se domina el procedimiento, como el niño que esta aprendiendo a sumar y olvida "las" que se lleva. El conoce y sabe que ha de añadirlas a la cifra siguiente, pero lo olvida porque no ha llegado a interiorizar y mecanizar el proceso.

c) Los errores estratégicos tienen lugar cuando se da una equivocación en la utilización de la estrategia adecuada para la resolución de un problema. No solamente ocurre en el aprendizaje escolar sino en la vida diaria yen la toma de decisiones. Si entendemos la estrategia como procedimiento por el que organizamos secuencialmente la acción en orden a alcanzar determinados propósitos, vemos este tipo de errores de estrategia. El profesor que atrae sobre si la ira de una madre por haber castigado a su hijo; comete un error de estrategia un alumno que se extiende en un examen cuando el profesor pide esquemas o síntesis: comete un error estratégico, el alumno que no sigue todo el proceso completo de simplificación de una ecuación cuando el profesor lo pedía, o utiliza un procedimiento inapropiado en la solución de un problema. Los errores estratégicos son errores de procedimiento.

En el entorno del aula, los errores de ejecución se presentan cuando, después de haber aprendido algo, se olvida o cuando se proponen tareas

que exigen más pasos de los que es capaz de integrar el sujeto. A veces oímos a profesores: -"No se que hacer con x. Antes sabia sumar y restar y ahora se equivoca cada dos por tres-." Los altibajos e irregularidades suelen ser características de los errores de ejecución. Olvidan determinados pasos del proceso. El tiempo, la práctica y la atención contribuirán a su eliminación.

He tratado de describir, en los apartados anteriores, un modelo de análisis didáctico de los errores (MADE). Aunque no es el único modo de categorizar el error, nos proporciona una visión más amplia y completa de la tipología del error en orden a su análisis, investigación y tratamiento. La diferenciación que hemos hecho del error, da pie a profundas reflexiones sobre el modo y uso que hacemos de tales fallos. Para muchos profesores, todo desajuste es tratado por igual, siendo así que no puede valorarse por igual un fallo de ambigüedad de metas, de percepción, comprensión, organización de la información o de ejecución. Estos últimos revisten menor gravedad que los de comprensión u organización. 3.3. Tratamiento de los errores en la enseñanza

3.3.1. Análisis diferencial de errores y desarrollo evolutivo En los primeros capítulos he tratado de fundamentar la naturaleza

interdisciplinario, epistemológica y psicopedagógica del error. He destacado asimismo el carácter constructivo del error en el proceso didáctico. Pero no quisiera que se entendiera mi exaltación de lo positivo como una apología del error. Sería tan perniciosa para la educación como la del terrorismo en política. No sería bueno fomentar el error sistemáticamente como tampoco lo sería el mantener la fiebre o abusar de las vacunas. He afirmado anteriormente que los errores en el aprendizaje debieran ser como las vacunas en manos del profesor. La inoculación del error ha de hacerse con planificación y mesura. Por eso, junto al carácter constructivo es preciso destacar la corrección del mismo. Si con la vacuna se persigue la salud, con el error la mejora del aprendizaje. Los errores han de servirnos para evaluar el crecimiento cognitivo del alumno y facilitar su desarrollo, pero en modo alguno han de provocarse sin control. "Una manera de hacer resaltar el error, que el maestro sospecha como causa de que el rendimiento del niño no sea el esperado, consiste en organizar el material de modo que exista una mayor probabilidad de que el error ocurra, permitiéndole al niño dar, por si solo, con el motivo de su dificultad. El otro enfoque consiste en reducir la posibilidad de error, ayudando a que el niño venza su dificultad. Si con estas modificaciones de presentación, se logra aumentar o disminuir los errores, podrá suponerse que el punto débil ha sido señalado con corrección, y que ahora, el maestro puede enfrentarse directamente a él" (Clinchy y Rosenthal, 1981, p. 164).

La corrección didáctica del error debiera guiarse por una doble consideración: su carácter diferencial y procesual. Diferencial, por cuanto a la tipología de los errores arriba descrita (naturaleza del error) ha de añadirse la edad de los sujetos (estadio del desarrollo) y las áreas curriculares de las que se trate. Salta a la vista que no puede ser tratado de igual forma un error de percepción o ejecución en preescolar, bachillerato y

universidad. Un error a nivel universitario o profesional, implica mayores consecuencias y exige un tratamiento más riguroso. Otro tanto cabe decir de los errores según la materia en la que tienen lugar. Esto nos lleva a plantear el análisis de los errores en el currículo, añadiendo al contenido su relación con el método, el profesor y la evaluación. El carácter procesual del tratamiento permite tomar en consideración sus tres fases: localización, identificación y corrección. Para cada una de estas fases existen técnicas diferentes.

Saber como piensa el alumno debiera ser una preocupación del profesor. El desarrollo de la conciencia personal y social así como la reflexión, son capacidades estrictamente humanas que se alcanzan a través de la acción educativa planificada. Debieran estar presentes en cualquier proceso educativo, porque la función primordial de la educación no es otra que la de enseñar a razonar, a reflexionar, a comunicarse y participar de los valores de la cultura. Esto es, desarrollar al máximo las potencialidades cognitivas, afectivas propias de todo el ser humano.

Parece fuera de toda duda, que los estados de desarrollo afectan a la frecuencia con que los niños cometen errores. En cada etapa o estadio de su desarrollo existen distintas expectativas sobre sus aprendizajes y conductas. El propio sujeto va tomando conciencia de lo que puede o no hacer. Al inicio de los intereses glósicos, nuestras expectativas se limitan a que comprendan nuestro código lingüístico. Luego pedimos que se expresen con el. Aquí se inician los primeros errores que, lejos de molestarnos, nos hacen gracia. Adoptamos una actitud tolerante con los primeros errores y hasta los provocamos al imitar su habla vacilante y defectuosa. Una vez que se va afianzando en el dominio de la expresión oral, se inicia la fase de corrección. A los cinco años ya no nos reímos de las expresiones o palabras mal dichas, sino que pedimos de el una correcta pronunciación. Si en otro momento resultaba gracioso oírle decir: "He 'ponido' mi coche a mesa", ahora le exigimos que se ajuste al lenguaje adulto: "He puesto mi coche en la mesa".

Las nuevas exigencias del aprendizaje escolar irán sustituyendo el mundo subjetivo y fantasioso de la primera infancia por el de las reglas y pautas impuestas por los otros, ya provengan del profesor o de los compañeros. A los errores del lenguaje oral se sumaran, sin embargo, los errores provenientes de otros nuevos aprendizajes al manejar instrumentos, aprender a leer, escribir y contar. Se va restringiendo progresivamente la tolerancia ante el error. No obstante, en esta primera fase de aprendizajes instrumentales existe una amplia tolerancia, aunque sin llegar a utilizarse el error como instrumento diagnóstico. La imposición cada vez mayor del predominio de los contenidos sobre las habilidades, actitudes y conductas relacionales, conducirá a la exigencia de la corrección y la sanción del error tanto en las tareas de aprendizaje como en las evaluaciones.

Incluidos en el contexto escolar, el análisis de los errores puede convertirse en un indicador de la etapa de desarrollo mental de los escolares, entre 5 y 15 años. La evolución del pensamiento puede seguirse a través del tipo de errores que el sujeto comete con más frecuencia. Para ello bastaría con elaborar una escala de actividades de contenido figurativo, simbólico y semántica en la que se graduaran los tipos de error de entrada, organización y ejecución. De este modo, se podría intervenir didácticamente con ejercicios de refuerzo en aquellos casos de retraso en la utilización de operaciones aun no alcanzadas. Aunque no disponemos de investigaciones

al respecto, podemos aventurar que tanto los errores de entrada como los de organización y ejecución tienen que ver con la edad o madurez cognitiva de los sujetos. La utilización de procesos con uno, dos, cinco o más pasos nos proporcionaría pistas de interés para establecer el nivel de retención en la ejecución: Proponer sumas de una, de dos o varias atrás sería el primer paso, que se complicaría al complementarlo con operaciones de resta y multiplicación, en un problema. En el campo semántica podría evaluarse a través de la interpretación de frases familiares primero y refranes después, susceptibles de significaciones sencillas y profundas, tales como "El tiempo es oro". ¿Qué significa esta expresión para un escolar de 8, 10, 13, 16 años?

"Podemos dar por sentado -afirman Clinchy y Rosenthal-, que los errores de ejecución se cometen en función de la experiencia e indirectamente de acuerdo con la edad." Mientras que el párvulo sólo es capaz de recordar acciones inmediatas o pequeños pasos y el escolar cadenas cortas de pasos lógicos, el adolescente es capaz de manejar secuencias complejas. Pero las diferencias las encontramos también a nivel de organización de la información y la percepción de metas. El niño se distrae más fácilmente ante una tarea prolongada y tiene un punto de vista más egocéntrico.

Una estrategia alternativa, que nosotros hemos preferido para estudiar la actitud cognitiva ante el error, es proponer una actividad o conjunto de ejercicios para ser corregidos por profesores y alumnos de diferentes niveles. Ello nos permite verificar nuestra hipótesis de tratamiento diferencial del error en base al estilo cognitivo (analítico o globalizador) de la persona que afronta la corrección y valoración; de la formación humanística o de ciencias que posea, de sus conocimientos sobre el tema. Digamos que la calificación académica se realiza en base al número de errores cometidos por los alumnos, más que atendiendo a omisiones o aciertos logrados.

3.3.2. Análisis de errores y currículo Si la edad o desarrollo del sujeto introduce diferencias en la cantidad y

tipo de errores, el currículo es otra fuente diferencial en su análisis y tratamiento. Los errores varían con las materias o contenidos del currículo, pero también afectan el método y a la evaluación. Entre las didácticas especiales que más atención han prestado al análisis de los errores están el estudio de las lenguas (en particular la L2.a) y la Matemática. Mientras que las primeras focalizan su atención en los errores de ejecución, la Matemática atiende a los errores de razonamiento, de comprensión y organización biológica de la información. Las referencias bibliográficas sobre el tema, aparecidas en el ERIC y en el Psychological Abstracts presentan una desigual distribución en los diferentes temas curriculares.

La bibliografía referente al análisis del error en el aprendizaje de las segundas lenguas comienza a ser abundante. Tanto el trabajo de I. M. Ferran (1990), dentro de una obra colectiva de didáctica de las segundas lenguas, como el de K. Sajavaara (1989) en la Enciclopedia Internacional de la Educación, muestran la difusión y relevancia del tema. Las obras y artículos de Richards (1974), Corder (1986), Nickel (1981), Palmberg (1980), Norrish (1983), Robinett y Schachter (1983), Beretta (1989),

Hayward (1989), Lennon (1991), nos hablan de su aplicabilidad e interés lingüístico. Las revistas I.R.A.L., Modern Language Journal, Tesol Quarterly, recogen, entre otras, algunos de los artículos publicados sobre el tema. La corrección de los errores ha sido siempre una práctica común en la enseñanza, no solo de los Idiomas, sino de las Ciencias. Pero ha sido en el estudio del idioma extranjero donde se ha dado mayor número de interferencias. Del estudio estático del error se paso el análisis del lenguaje en su conjunto. "El análisis estático de los errores -escribe Sajavaara (1989, p. 197)-, fue reemplazado por estudios que consideran los errores como ingredientes esenciales en el proceso dinámico de aprendizaje de una lengua, en lugar de tratarlos como malformaciones que es preciso eliminar radicalmente. Así pues, los errores de los estudiantes se consideran parte integrante de una fase inevitable en el camino hacia el dominio de una segunda lengua." Nada más explicito y contundente para afirmar el carácter constructivo del error. Un amplio tratamiento del error lingüístico puede verse en Torre y otros (1983).

En el análisis tradicional se incidía en el origen y explicación del error, reconociendo tres causas principales: errores interlingüísticos, motivados por las interferencias entre la lengua materna y la segunda lengua; errores intralingüísticos, debidos a la estructura o sistema interno de la lengua aprendida, y errores inducidos por el método de enseñanza. Mientras que estos pueden ser fácilmente modificados por el profesor, no así los otros.

Los enfoques actuales consideran los errores habituales como hitos en el progreso del alumno y dan al proceso de aprendizaje, la categoría de periodo de "interlengua" o competencia transaccional, ya que se apoya en la comunicación. La "interlengua" es un sistema lingüístico que surge como consecuencia de los intentos del alumno por a similar los códigos comunicativos de la segunda lengua. Sus principales características o subprocesos son: la transferencia entre lenguas, la transferencia de la enseñanza, las estrategias de aprendizaje de la segunda lengua, las estrategias de comunicación en una segunda lengua, generalización del material lingüístico de los idiomas extranjeros. Pero el propio Sajavaara reconoce la limitación de los enfoques lingüísticos, proponiendo trabajar dentro de marcos más amplios que incluyan enfoques psicológicos, sociológicos, neurológicos y didácticos. "Se ha demostrado que el hecho de provocar errores es a menudo necesario para exponer al estudiante a situaciones en las que es probable que se den ciertos tipos de estructuras" (Ibidem, p. 198b).

El análisis de los errores en la enseñanza de la Matemática se centra en los fallos de comprensión yen el proceso lógico seguido, al realizar el estudiante, una tarea o problema matemático de forma errónea. Como consecuencia del análisis, el profesor modifica sus estrategias docentes y utiliza una metodología más adaptada a las características de los sujetos. Mientras que en un examen el profesor se centra en el número de errores, sin cuidarse de su naturaleza, en el análisis de errores se presta mayor atención al tipo y forma de los errores cometidos. Los errores de ejecución, aunque existen, carecen de relevancia. Las dificultades le vienen al alumno, no tanto de aplicar una formula o desarrollar un procedimiento, cuanto de plantear correctamente un problema. Una vez planteado, no resulta difícil resolverlo. No basta con saber la mecánica operativa, sino que es preciso elegir previamente el proceso adecuado. ¿Por qué un tipo de operaciones y

no otro? ¿Por qué una formula y no otra? ¿Por qué comenzar por unas operaciones y no por otras?

Un compromiso con el análisis de contenido significa un compromiso con los métodos de enseñanza. La localización e identificación de los errores, no sólo informan al profesor sobre los procesos de aprendizaje, sino que directamente le indican la adecuación o inadecuación del método utilizado. Así como los errores de ejecución y organización tienen que ver principalmente con las aptitudes personales, los errores de entrada están muy condicionados por la actuación del profesor y el método empleado. Un método de enseñanza puede atender solo al nivel de éxito o tomar en consideración el fracaso, no ya en los resultados finales, sino incluso en la realización de tareas de aprendizaje. Cuando nos encontramos una y otra vez con los mismos errores podemos achacarlos al alumno o ver en qué medida dependen de los materiales, tiempo y estrategias docentes utilizados. Los materiales apropiados para una edad, puede que no lo sean para otra.

Pocos niños, de lo años en adelante, van a la escuela porque les gusta lo que en ella se hace; ni siquiera van para aprender aquello que necesitaran de mayores. Al menos no tienen conciencia de ello. A algunos, tal vez no les importa demasiado lo que el profesor explica. Pero han de estar allí porque los padres y la sociedad así lo tienen establecido. Tienen ante si un reto. Han de salir adelante en los estudios consiguiendo respuestas correctas, no importa como, alas preguntas de los profesores. Aprenden estrategias para superar con éxito los controles, porque saben muy bien que el error es sancionado. "El niño -afirman Clinchy y Rosenthal (1981)- ve la escuela como un lugar donde se suceden un sin fin de pruebas y no como el lugar al que va para aprender." "Si la actividad principal de la clase -continúan los citados autores-, consistiera en reflexionar sobre el porque y el como de las preguntas y respuestas, pronto se interesarían en tal procedimiento. Pero la realidad es que nuestra escuela esta más inclinada a transmitir contenidos culturales que a hacer pensar a través de tales contenidos. Convertimos los contenidos en finalidad en lugar de utilizarlos como media. Una mayor conciencia de los procesos mentales y la libertad de explorar formas y métodos diferentes para llegar a los resultados buscados, producirá, sin duda, individuos más reflexivos y creadores."

El análisis de los errores también puede utilizarse como método de evaluación del currículo, tal como propone T. N. Postlethwaite (1989), o de una prueba particular de control. Un enfoque consistirá en el análisis de ítems, en el caso de tratarse de escalas o respuestas de opción múltiple. Este análisis se aplicaría en tres momentos. El primero corresponde a la fase de ensayo en pequeña escala; el segundo a la fase de ensayo en gran escala y el tercer momento equivale a la fase de control. Una vez que se identifican los fallos y el porcentaje que corresponde a cada uno de ellos, nos planteamos por que se han producido. En las fases de ensayo en gran escala y control --escribe Postlethwaite-, la única posibilidad es analizar los materiales curriculares, con la esperanza de descubrir la causa del error al disponer de nuevas informaciones. Consideremos el siguiente ejemplo: (7) + (5) = ? Alternativas: a) + 12; b) - 12; c) + 2; d) -2. ¿De qué nos informa el hecho de que uno o varios sujetos den por buena la opción a)? Lo más probable es que asimilen o transfieran a la suma, el concepto de "menos por menos da más", de la multiplicación de números negativos.

Otra modalidad de análisis es aquella que vincula los errores a la forma en que los profesores explican reglas y principios. La explicación de las unidades positivas y negativas mediante una recta numérica en la que se separen los números positivos de los negativos por el punto cero, induce a ciertos errores como los expresados en las alternativas c) y d) del ejemplo anterior. Se transmite la imagen de que sumar siempre es añadir algo más a lo que se tiene. Otra forma de utilizar el análisis es establecer objetivos de aprendizaje esperados. Con este procedimiento obtenemos una rápida visión de los puntos de más bajo rendimiento.

A. Giordan (1985, p. 12) se refiere al carácter diagnostico del error en los siguientes términos: De este modo, formulamos la hipótesis didáctica de que las "tonterías" de los alumnos, simples faltas o errores para evitar, pueden convertir-se en un instrumento didáctico que permita el diagnostico, y a partir de ahí sugerir un tratamiento pedagógico mejor adaptado.

3.3.3. Fases del tratamiento didáctico de los errores He planteado en los apartados anteriores los aspectos diferenciales del

error en base al estado de desarrollo del sujeto y los elementos curriculares. Concluyo con este apartado la fundamentación teórica, la revisión de aportaciones y reflexiones psicopedagógicas y didácticas del error, para dar paso a la segunda parte con el desarrollo de una investigación. Hasta aquí he intentado subrayar que, citando a Martinand, "el error no es un defecto del pensamiento sino el testigo inevitable de un proceso de búsqueda." Si algún principio ha de mantenerse en la corrección del error es que no debe convertirse en instrumento de poder, sino que ha de estar al servicio del alumno.

Y junto a esta postura relativizadora no podemos olvidar que a través de la enseñanza se transmiten pautas y normas sociales. Sería un grave error pensar que el niño de cinco o seis anos puede tener la libertad de aprender del adolescente. La falta de pautas y normas de conducta tienen un efecto negativo sobre el desarrollo. El niño necesita puntos de referencia estables de tal modo que, si no los tiene, se crean en él inseguridades y desorientación. Si la falta de afectividad en los primeros meses genera retrasos en el desarrollo del lenguaje y la inteligencia, la carencia de normas en los primeros anos de la escolaridad dará pie a confusiones conceptuales y falta de constancia en la realización de una tarea .Los profesores de educación especial que trabajan con niños con problemática familiar coinciden en destacar la carencia de pautas claras de conducta en muchos de ellos. Su retraso no se debe tanto a la falta de capacidad cuanto a la carencia de estímulos y hábitos. Estímulos y normas han de combinarse desde la primera educación. Ello quiere decir que han de corregirse aquellas acciones, conductas o respuestas inadaptadas alas normas, ya sean del lenguaje, de consideración a personas y cosas o desajuste moral. Educar en libertad no significa exactamente "hacer lo que te de la gana sin que nadie pueda decirte nada", como contestaba un estudiante a la pregunta: ¿Qué es libertad?

Aunque con diferente denominación, los autores vienen coincidiendo en señalar dos momentos: diagnostico y tratamiento, a tres fases en el tratamiento y corrección de los errores: localización, descripción y rectificación según propone J. M. Ferrán. Cada una de ellas implica técnicas

diferentes A. Giordan (1985), par"" tiendo de los obstáculos en la comprensión, habla de dos momentos generales: el de recogida de información (diagnostico de las dificultades) y el tratamiento de esa información. Clinchy y Rosenthal, refiriéndose al manejo de los errores de entrada, afirman que la primera tarea del profesor consiste en identificar el error específico. Luego vendrá la explicitación o clarificación por parte del profesor y del ~ alumno, de que es lo que se pretende, para terminar con la remodificación, trasmitiendo la máxima información con el mínimo de palabras. Nosotros nos atendremos a las tres fases de: detección, identificación y rectificación.

1. Detección de errores. La primera fase del tratamiento didáctico de

los errores esta en detectarlos. Mientras no se localicen y se tome conciencia de ellos no es posible seguir adelante. Esta detección puede ser realizada por el profesor, la persona que ha cometido el error o los compañeros. Todo dependerá del tipo de error de que se trate. Mientras que resulta relativamente fácil descubrir los errores en un examen, no lo es tanto cuando se trata de acciones o estrategias. ¿Qué alumno tiene conciencia de que resulta equivocado quedarse con las dudas sin preguntarlas al profesor? ¿Por qué habiendo estudiado igual que otros compañeros sus resultados son peores? Los errores de actitud, opinión y conducta resultan difíciles de ser explicados y asumidos por las personas afectadas como fallos que han de corregirse.

Admitiendo que los profesores tienen lapsus, como cualquier persona, en la corrección de las tareas escolares, son, sin embargo, los principales agentes de detección de errores. Su función en tales casos es transmitirlo al alumno para que este tome conciencia y nota de su error. Las estrategias y técnicas utilizadas son tan variadas como los estilos y metodología seguida. Pueden valerse de códigos verbales o no verbales, así como de una información individualizada o grupal. Las dos preguntas base son: ¿En qué esta el error o equivocación? ¿Cómo comunicarlo al alumno para que lo tome en cuenta? Veamos algunas técnicas usuales.

a) Repetición de lo expresado si se trata de un fallo oral, como es el

caso de aprendizaje de idiomas o contestación de preguntas. Cuando el profesor solicita: "Dilo de nuevo", alerta al alumno sobre algún tipo de deficiencia en el primer intento. De este modo el alumno presta mayor atención a la repetición tomando en consideración aspectos antes ignorados. Sin embargo el profesor no le da pista respecto de la localización del error. La entonación del profesor o expresiones como: "No acabo de entenderte". "Dilo de otro modo", solicitan la reelaboración de la respuesta.

b) La desaprobación increpatoria es una vía más seca y rotunda que indicar el error, "¡Mal!, ¡Está mal!, ¡Muy mal!, ¡No tienes ni idea!", son algunas de las expresiones que pueden escucharse en la corrección oral, cuando el profesor encuentra una sucesión de errores que no esperaba. No resulta aconsejable esta técnica porque proyectan cierta carga de autoritarismo y desconexión afectiva. Por otra parte, tampoco da pistas sobre la localización del error realizando una desaprobación global.

c) La interrogación es un modo habitual de indicar al alumno que ha cometido un error. Cuando el profesor pregunta: "¿Estás seguro de que es así?" "¿No será de otro modo?", " ¿No sería mejor si...?", "¿Qué pasaría si...?", le esta alertando sobre algún fallo cometido o incitando a buscar otro

tipo de respuesta. La interrogación es una técnica heurística de extraordinario valor cognitivo, por cuanto induce y orienta al alumno, para que indague y descubra por si mismo nuevas alternativas.

d) La comunicación no verbal (CNV) es una táctica mucho más frecuente de lo que imaginamos, ya que la utilizamos sin ser conscientes de ello. El profesor reacciona inmediatamente con su rostro ante una respuesta incorrecta adoptando una expresión de asombro, sorpresa, desacuerdo, insatisfacción, contrariedad, etc. Esto es captado por el alumno porque espera un gesto de aprobación o desaprobación. Otras veces el profesor utiliza conscientemente la CNV para emitir mensajes de aprobación o desaprobación con el propio gesto de la mano.

e) La corrección colectiva es sin duda la técnica más difundida cuando se trata de comprobar la corrección de los ejercicios o tareas de clase. Resulta eficaz por cuanto con poco tiempo se da una información rápida a todos los alumnos, pero no se tiene en cuenta las variantes particulares ni procesos seguidos por cada sujeto. Suele tratarse de ejercicios escritos que el profesor directamente, o valiéndose de algún alumno, corrige en la pizarra. En estos casos la identificación del error se hace de forma genérica, de modo que el alumno que este distraído no llegara a percatarse de todos su fallos.

f) La corrección cruzada o intercambio de ejercicios resueltos es otra estrategia utilizada por los profesores de idioma, ciencias o lenguaje, cuando se trata de cuestiones con solución preestablecida. Son los propios compañeros los que localizan los errores con el inconveniente de que se introduzcan distorsiones y con la ventaja de verse implicado el propio sujeto en el proceso de detección de errores.

g) La caza del error es una estrategia socorrida en el aprendizaje de las lenguas, tanto primera como segunda, consistente en proporcionar textos que contengan determinados errores que ha de descubrir el alumno. En función del nivel de éstos puede tratarse de palabras o estructuras y proporcionarles algunas pistas. Cuando estos ejercicios se realizan en grupo revisten especial motivación por el deseo de aventajar un grupo a otro, ya sean en el tiempo o en el número de errores descubiertos. También puede tratarse de descubrir errores lógicos, adecuados, claro esta, a la edad de los sujetos. Consideremos el ejemplo siguiente: Marta cuenta con 16 años, teniendo a su vez 5 y 7 años más que otras dos niñas. ¿Cuántos años tienen Maria y Luisa? La respuesta de que Maria tiene 11 y Luisa 9 no está justificada. ¿Por qué?

2. Identificación de errores. La mayor parte de las veces nos

quedamos en la localización del error, sin pasar a su identificación, descripción del tipo de error y causa del mismo. Esta fase de diagnosis nos proporciona información importante para su posterior rectificación. Constatado el desajuste o inadecuación de la respuesta es preciso averiguar que criterio se ha transgredido y por que. Puede tratarse de un error de entrada, por cuanto el problema supera la capacidad o competencia del sujeto; de organización de información y relación con conocimientos previos; de ejecución, por falta de práctica o tiempo. Sería un grave error evaluativo del profesor tratar por igual cualquier desacuerdo con la respuesta esperada. ¿Tenemos en cuenta qué quiso expresar el sujeto? La tipificación de errores atendiendo a la materia, ayudara a caracterizar los fallos. En el aprendizaje de una lengua atendemos prioritariamente al

dominio de la competencia comunicativa, a la adecuada utilización de signos lingüísticos, su significado y estructuración. En Matemática interesa la comprensión del problema, su planteamiento, el desarrollo lógico del proceso, el correcto uso de las operaciones matemáticas. En Ciencias Sociales suele exigirse la reproducción de la información, su interpretación, su aplicación o relación con otros hechos.

El alumno puede saber que se ha equivocado y dónde ha sido, pero desconocer en que está el error, qué regla, norma o convencionalismo se ha saltado, por qué está mal un determinado concepto. Entrar en las causas del error significa adentrarse en la psicología de quien aprende, puesto que todo error comporta un aspecto relacional; esto es, un desajuste entre la mente del sujeto y una determinada regla lógica o convencional. Si no hubiera reglas, no habrá errores; pero tampoco existirla si la mente humana fuera perfecta. Como escribe J. M. Ferrán (1990, p. 296) refiriéndose al ámbito del idioma: "inmediatamente después de localizar una incorrección es necesario identificarla, explicar que regla se ha transgredido." Pero no tiene que ser necesariamente el profesor quien identifique el error, sino que el propio alumno puede coadyuvar a su esclarecimiento. Contribuir a ello el hecho de saber preguntar y no sólo responder.

Aprender a hacer preguntas sobre las cosas es tan importante como saber responder a ellas. He aquí una información que podría sorprendernos, pero que supone una concepción transformadora de la enseñanza. Significa dar el salto del pensamiento convergente al divergente. Enseñamos a responder, pero no a preguntar, cuando una pregunta bien planteada, nos gula hacia la solución de ciertos problemas. El estudiante tiende muchas veces a operar con los datos o informaciones de entrada sin averiguar primero qué se pretende con ellas, por qué se le dan, a qué ha de responder. Veámoslo con un ejemplo. Imaginemos que nos preguntan: ¿Cómo agrupar todos los signos mecanográficos en las categorías Fil y Pod? ¿Cuáles pertenecerían a la categoría Fil y cuáles a la Pod de la siguiente lista?

P – E – R – n – 4 – O – T – r – 1 – 8 - 2

Tal vez algún escolar contestará inmediatamente diferenciando los

números de las letras, sin preguntarse primero de que información dispone. Si tal respuesta fuera errónea agruparía los signos en mayúsculas y minúsculas, ateniéndose a su experiencia con el doble tipo de letras. Pero, ¿Y los números? La respuesta es diferenciar los Fil de los Pod, por lo que se hace preciso obtener información complementaria. Imaginemos que sólo nos permiten hacer una pregunta indirecta. ¿Cuál haríamos? Preguntar cuántos hay de cada clase o cuántas letras corresponden a Fil serla insuficiente, así como un ejemplo del tipo E es Fil u 8 es Pod. Necesitamos: 1º) Conocer un mayor numero de elementos de al menos un grupo. 2º) Inferir cuáles pertenecen al otro grupo. 3º) Inducir de ahí cuál es el rasgo que permite agrupar a los signos en Fil o Pod. Si preguntamos, ¿qué expresión agruparía a los signos Fil? La respuesta: [2 EnTrE 1], nos permite inferir que [4 POR 8] pertenecerían a Pod. Otra pregunta podría ser también: ¿Qué cifras pertenecen a Fil y cuáles a Pod? Respuesta: a Fil: 1, 2, 3, 5, 7; a Pod: 4, 6, 8, 9. ¿Qué define, pues, a cada tipo de signos?

En el ámbito de la Lengua, y más concretamente en el aprendizaje las

segundas lenguas, es creciente el interés por el estudio de los errores como media de mejorar los procesos de aprendizaje. Paul Lennon (1991) ha demostrado que los errores no se distribuyen por igual, sino que existen más de un tipo que de otro, siendo los más numerosos los de carácter léxico. La identificación del error supondrá, pues, desde la perspectiva lingüística, determinar la categoría a la que pertenece. O es de una perspectiva de causación resultara más útil recurrir a nuestro Modelo de Análisis Didáctico del Error. En el se justifican mejor los errores desde una orientación psicopedagógica.

Si tomamos como unidad de análisis la oración (T-Unit o unidad de significado, como la denominan Hunt y Vorster) cabe hablar de:

1) Error fonológico, referido a la mala pronunciación de fonemas. 2) Error morfológico, en cualquiera de las palabras que llevan variantes

de morfema como el verbo, el nombre, adjetivo, artículo. 3) Error del grupo nominal, por la inadecuada utilización de

determinantes o calificativos, así como repetición y estructura. 4) Error del grupo verbal, referido a los modos, tiempos, verbos

auxiliares y locuciones. 5) Errores en el uso de preposiciones y adverbios, así como su

combinación en ex presiones adverbiales. Las preposiciones son los elementos tal vez más difíciles de tuna lengua por no estar sometidas a reglas fijas, sino que muchas veces su significado viene determinado por las palabras a las que se unen.

6) Error en pronombres y adjetivos al confundir uno por otro. Puede tratarse de I pronombres personales, reflexivos, posesivos demostrativos, indefinidos.

7) Error en la posición de adverbios y otros elementos invariables. 8) Error en la estructura del verbo y sus complementos, atendiendo al

tipo de frase de que se trate: afirmativa, negativa, interrogativa, sustantiva, preposicional, de gerundio, de infinitivo, etc. (Los gerundios e infinitivos con verbos auxiliares son del 4).

9) Errores de enlace o conexión entre oraciones, adoptando tres variantes principales según sea el tipo de enlace: nexo de coordinación, conjunción de subordinación, pronombre de relativo.

10) Error de estructura de la frase (sintáctico), debido no ya a la alteración de palabras aisladas, sino a la adecuada estructuración de la frase u oración, por transferencia, tal vez, de otra lengua.

11) Error léxico o de elección inadecuada de palabras. Este tipo de errores es el más abundante, pudiendo referirse a verbos con buena o mala colocación, nombres con correcta o incorrecta colocación, adjetivos con apropiada o inapropiada colocación.

Los errores fluctúan según los sujetos, las horas de aprendizaje y las

circunstancias personales. El error debe ser tornado en consideración, afirma P. Lennon (1991), en cualquier descripción del desarrollo lingüístico.

La formación matemática aporta al niño una nueva dimensión de la realidad y con ella, un enriquecimiento conceptual que no le aporta ninguna otra disciplina. El concepto de número, de operación, de proporción, contribuyen a configurar unos procesos lógicos, que nos acompañaran a lo

largo de la vida. Tiene en común con el lenguaje el hecho de valerse de signos y códigos que requieren cierto grado de abstracción. Pero en la Matemática, si bien parte de la realidad sensible en su origen, su razón de ser consiste en sobrepasarla, proporcionándonos verdades y razonamientos ampliamente aceptados en nuestra civilización. Como dice G. Mialaret: "El razonamiento matemático no es innato sino que es aprendido y se construye a la vez que el razonamiento hipotético-deductivo."

El aprendizaje de la Matemática presenta ciertas dificultades que conviene tener presentes en su enseñanza. 1) La dificultad de utilizar un lenguaje especifico que se aparta del convencional. 2) El razonamiento se apoya en axiomas que no siempre son comprendidos. 3) Conocer una regla o norma no implica saber aplicarla, debido a la dificultad del lenguaje de no percibir la relación entre los elementos. 4) La utilización de incógnitas representa un nuevo lenguaje, sin cuyo dominio no es posible resolver adecuadamente los problemas. 5) La ordenación lógica de los diferentes elementos de una demostración es un proceso complejo que implica un lento aprendizaje. 6) Dificultad para operar con números decimales.

La clasificación de los errores en el ámbito de la Matemática que sugiere L. R. Booth (1984), se centra en la realización de operaciones. Tales son: 1) errores debidos a confundir la incógnita con la inicial de una palabra; 2) errores de traslación directa de procedimientos aritméticos, como sumar términos con y sin incógnita; 3) errores relativos a los signos, tales como mala utilización de paréntesis y corchetes, olvido de alguno de los signos, cálculos con valores de diferente signo; 4) errores de calculo al operar con fracciones; 5) errores al pasar los términos de un miembro a otro en las ecuaciones. La revisión de cualquier examen de matemática evidencia la aparición de todos estos errores.

Una clasificación general de los errores en Matemática nos llevaría a identificar los siguientes tipos: 1) lnadecuada percepción de aquello que se pide en el problema o tarea. Tal fallo puede tener su origen en una lectura precipitada, pasando por alto ciertos datos. El alumno suele caer en la cuenta de este tipo de errores, cuando lo comenta con los compañeros una vez acabada la prueba. 2) Errores de planteamiento, debido general mente a una mala comprensión de los principales términos del problema, que lleva a elegir procedimientos o formulas inadecuadas. 3) Errores de concepto cuando se plantean cuestiones teóricas. 4) Errores de secuenciación de los pasos a seguir en la solución de un problema, desarrollando r antes, unas operaciones que otras, por ejemplo al eliminar los paréntesis. 5) Errores operativos o de cálculo.

3. Rectificación de errores. Localizado e identificado el error

llegamos al objeto final: su corrección y eliminación. La preocupación que debe guiar al profesor en esta fase no es tanto la de corregir el error cuanto la de conseguir cierto cambio en el alumno. Mientras que el error estaba mal visto en la pedagogía tradicional -tratando de evitarse antes de que apareciera-, en la Didáctica del error este nos permite introducimos en los procesos cognitivos antes de desaparecer. El error no puede perpetuarse, sino que ha de eliminarse de raíz y no solo de apariencia. Por ello afirmo, que ha de conseguirse un cambio en los procesos de aprendizaje del sujeto. El aprendizaje y la formación han sido descritos por nosotros en términos de cambio. Mientras no ocurra este, no hay un aprendizaje realmente significativo. Es, pues, la conciencia del sujeto sobre sus errores lo que

contribuirá a eliminarlos. La corrección del profesor por si sola no introduce cambios en el sujeto, mientras este no reflexione sobre ellos. Esto es lo que quiero significar con el término rectificación.

La corrección puede provenir tanto del profesor como del propio alumno o de los compañeros, al igual que la localización. Mientras estemos utilizando el tratamiento didáctico del error como estrategia de aprendizaje, no debiera mezclarse el criterio de valoración y calificación. Hacerlo así equivaldría a utilizarlo simultáneamente como proceso y como producto con el consiguiente rechazo por parte del alumno. Lo importante en estos casos es hacer llegar al interesado el modo de rectificación, más que el nivel de consecución de los objetivos.

Si mantenemos que el concepto de la rectificación es la conciencia del error, por que se cometió y cómo evitarlo, esto nos conduce a priorizar la autocorrección junto a la corrección del profesor. Naturalmente no estoy refiriéndome a la evaluación sumativa, sino formativa. Muchas de las correcciones carecen de efectividad, a pesar de conocer el sujeto, el motivo del fallo, porque tal desajuste no llega a ser significativo para el sujeto. Forma parte de la rutina y probablemente cometerá el mismo error alguna vez más. Lo vemos sobre todo en el aprendizaje de la ortografía yen operaciones matemáticas. El conocimiento del error no conduce automáticamente al cambio, de igual modo que el conocimiento de una estrategia de innovación no lleva automáticamente a ponerla en práctica. El cambio requiere algo más que conocimiento. Supone implicación y compromiso, por lo mismo que ha de considerarse la vertiente aplicativa y actitudinal, juntamente Con la cognoscitiva. La corrección no produce un efecto inmediato. Pero lo importante es que ha de verse como un acto positivo y no sancionador.

Las estrategias de corrección y rectificación pueden ser tan variadas Como desee el profesor. Sugerimos algunas de ellas mencionadas por J. M. Ferrán (1990), P. Lennon (1991) y otros.

a) Ficha-registro de errores. Consiste en la observación y registro

sistemático de los errores que cometen con más frecuencia los alumnos en la materia (Lengua, Idioma, Matemática, Ciencias sociales, Ciencias). Podemos abrir una ficha para cada tipo de error del Modelo de Análisis Didáctico de los Errores (MADE), en la que se recojan los siguientes apartados: 1) Errores cometidos según topología de la materia. 2) Identificación y descripción del error con indicación de la norma o regla incumplida. 3) Corrección o resolución incorrecta del problema. 4) Estrategia de rectificación que utilizara el profesor para que el alumno asimile las formas correctas y evite futuros errores. Podría incluso elaborar un fichero de errores, de utilidad en años sucesivos.

b) Corregir o mejorar ejercicios. Aprovechando la información de que

dispone el profesor mediante la estrategia anterior, puede introducir aquel tipo de errores que sea más frecuente, en ejercicios o textos, pidiendo a los alumnos que individualmente, o mejor aún en equipos, localicen, identifiquen y corrijan tales errores. No conviene utilizar más de dos o tres tipos de errores diferentes si lo que pretendemos es que rectifiquen. No sería suficiente con la identificación del error, sino que deberían explicar por que esta mal. Otras veces puede tratarse de que mejoren algo ya escrito, como en el caso de redacciones literarias o controles en Ciencias Sociales. No somos ajenos al peligro que tiene presentar errores ortográficos, por la fijación a que puedan dar lugar. Por ello no conviene abusar de esta estrategia en ejercicios que no impliquen un proceso de resolución de problemas o mejora de un resultado aceptable.

c) Segunda oportunidad. Una de las estrategias más efectivas de rectificación y mejora en los aprendizajes consiste en dar al alumno una segunda oportunidad de presentar sus trabajos o ejercicios una vez que el profesor ha hecho determinadas observaciones. El estudiante se esmera más cuando sabe que sus tareas o ejercicios son recalificados. Si tras una primera valoración baja, debido alas deficiencias del trabajo, el profesor sugiere que puede presentarlo de nuevo para una nueva valoración, el alumno tratara de evitar aquellos errores que lo desmerecieron. He visto esta forma de actuar en algunos profesores de Plástica, consiguiendo una plausible mejora en las láminas rectificadas, que libremente, realiza el alumno. Si esto se impone como castigo echa a perder la motivación intrínseca de superar las propias cotas de rendimiento. De igual modo que se hace en dibujo, puede aplicarse alas redacciones en Lengua o Idioma. "La experiencia de aquellos profesores que utilizan esta técnica para fomentar la autocorrección, manifiesta que, si bien esta puede parecer un ejercicio mecánico de copia, los alumnos se sienten motivados por el hecho de poder mejorar la primera nota obtenida" (Ferrán, p. 298).

d) Corrección cooperativa. Si entendemos el aprendizaje como un proceso interactivo, que tiene lugar dentro y fuera del aula, con apoyo de loS profesores y mediante influencias de los compañeros, es patente que también estos tienen su papel en la rectificación del error. El aprendizaje compartido y el aprendizaje entre iguales, de que se hace eco la literatura actual, no se agota en el intercambio de información sino que tiene su

secuela en las explicaciones de los errores por los propios compañeros. El profesor puede proponer que se corrijan los ejercicios por parejas o pequeños grupos en los que al encontrar entre ellos diferencias de resultados, surgirá una fructuosa discusión, recurriendo al profesor como arbitro, en caso de conflicto o desacuerdo. No se trata tan sólo de hacer ejercicios en grupo, sino, una vez realizados, que sean los propios compañeros los que localicen, identifiquen y den razón de que resultados están mal y por que. De este modo, quien se ha equivocado, se ve implicado en un proceso grupal de rectificación. Si la finalidad es el aprendizaje cooperativo no sería prudente dar nota a tales actividades.

e) Revisión de ejercicios mal resueltos. Generalmente el profesor evalúa a través de ejercicios, preguntas o problemas que han de contestarse. Pero, ¿ha pensado hacerlo a través de ejercicios mal resueltos? Si mediante el primer sistema se atiende al dominio de conocimientos sobre hechos, conceptos o principios, en el segundo se valora el dominio del procedimiento, la capacidad de análisis, la actitud para mejorar. Un mecánico no construye el coche, pero necesita saber su funcionamiento para poder arreglarlo. La revisión de ejercicios mal resueltos contribuye a reconocer procesos, desde su planteamiento inicial a su ejecución. Incluso el profesor puede graduar el tipo de errores, desde un nivel de error operativo, hasta un nivel de error de planteamiento.

f) A la caza del error del profesor. El profesor plantea diferentes tipos de errores en sus explicaciones que han de ser descubiertos por los alumnos. Se establece una especie de competición en la que si los alumnos descubren el error se apuntan un tanto y si no lo consiguen se lo apunta el profesor. La atención alas explicaciones aumenta significativamente de tal modo que, si antes muchos alumnos no seguían las explicaciones, con este sistema se consigue un excelente grado de motivación.

g) Autorreflexión o metacognición. Desde la segunda etapa de EGB hasta el nivel universitario es posible introducir la autorreflexión, como estrategia de análisis del propio fracaso. Tras un examen o evaluación de resultados inesperados (por los bajos, claro esta) resulta útil recurrir a una descripción de los errores cometidos, como ocurrieron y a que se debieron. Los políticos y otros profesionales realizan frecuentes análisis de sus intervenciones. Mientras mantengamos una atribución extrínseca de los malos resultados, estaremos cerrando una puerta al cambio. Sin embargo la metacognición nos lleva a examinar el porque de nuestros aciertos y desaciertos, y al hacerlo, localizamos, identificamos y rectificamos posibles errores. No me resisto a transcribir, como colofón de la primera parte del trabajo, la autorreflexión realizada por un universitario en sus primeros exámenes, porque puede servir de ejemplo a seguir en otros niveles.

Esta es la historia y la descripción. Se trata de un estudiante con excelentes calificaciones a lo largo de BUP, con un promedio de 8,2 en COU, con tres lo en las pruebas de selectividad (Matemática, Dibujo, Química) y sin ninguna reprobación en su vida de estudiante. Nunca renuncio a divertirse y a pasarlo bien con los compañeros, sabiendo combinar la diversión y el deporte con el estudio. Inicia Telecomunicaciones contento de la elección realizada. Sigue las explicaciones sin dificultad. Tras mes y medio de curso realizan una prueba objetiva orientativa de cuatro materias y suspende todas ellas con puntuaciones entre 2 y 4 sobre 10. Es el primer suspenso en muchos años y esto le hace pensar: ¿Qué ha ocurrido? ¿Por

qué le ha ido tan mal? ¿A que se deben tan bajas calificaciones cuando el estaba convencido de que dominaba la materia? Esta es su descripción.

"Tras la realización de un examen te asaltan mil dudas, incertidumbres, inquietud y curiosidad sobre cual será la solución correcta de algunos problemas. Salí del examen convencido de que no era tan difícil, pero no tardo en aparecer la duda y la inseguridad al comparar los resultados que yo había obtenido con los de otros compañeros. Comenzaba a entrever muchos más errores de los que pensaba. Las notas confirmaron unos días después el descalabro. ¡Todas desaprobadas! ¿A qué se debió? Los motivos pueden ser varios:

l) Ofuscación en uno de los problemas, ya que lo plantee bien, sabiendo que debía realizar una división por dos, tras resolver manualmente una raíz cuadrada, pero la inseguridad y temor a equivocarme en el calculo me arrastro a buscar el resultado más próximo a la solución dada, olvidándome de la operación posterior. La ansiedad por encontrar pronto el resultado contribuyo a que perdiera de vista el conjunto del problema.

2) Otro error se debió a una infundada interpretación, pensando que ponían el resultado más obvio para que cayera la gente, por cuyo motivo yo intente justificar una respuesta diferente.

3) Otro error incomprensible se debió a cegarme con un resultado que di por bueno intuitivamente, sin pararme a analizar el problema. Me deje llevar por el autoconvencimiento.

4) Falta de comprensión de algunos conceptos y del lenguaje utilizado en los enunciados.

5) Dificultad de entender el significado de una pregunta sin pensar en ejemplos concretos.

6) Otros fallos se debieron a falta de reflexión, intentando probar por tanteo en lugar de razonar, falta de atención al pasar en limpio resultados; la tendencia a buscar ejemplos conocidos o resueltos para usar el mismo procedimiento, ya que la mente sigue la senda de lo conocido; el examen de tipo test, etc.

Los fallos o errores aparecidos en el examen, tal vez no se deban a falta de conocimientos sino a falta de actitud crítica de una serie de suposiciones.

Esta descripción me hace pensar que el componente afectivo tiene un papel relevante en el aprendizaje yen los errores. Ansiedad, distorsiones de carácter emotivo, inseguridad y desconfianza, fijación de ideas, transferencias inapropiadas, falta de comprensión y problemas de abstracción inducen a error.

aprender de los errores de una pedagogía del éxito a una didáctica del error

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