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APLICAAPLICAAPLICAAPLICAÇÇÇÇÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM ÕES NÃO LINEARES COM AMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONALAMPLIFICADOR OPERACIONAL
�Apresentação de circuitos não - lineares
�Saída função não – linear do sinal de entrada
�Larga utilização prática dos circuitos
�Utilização de elementos ativos (diodos, zener, transistores) para descrever o funcionamento
�Uso dos princípios de realimentação para eliminarpropriedades indesejáveis
�Apresentação de alguns circuitos
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO
741 Ri = 1M Ohm
741 Ro = 75 Ohms
Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1)
Como o ganho de tensão em malha aberta é muito alto basta um pequeno valor de Vi para levar o AMPOP àsaturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1). Por isso oAMPOP, quando usado como amplificador deve ter sempre realimentação negativa.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO
Curva característica de transferência (VsxVe) em malha aberta, para um ganho de malha aberta de 100.000.
Região linear estreita!
Av = 100.000 = 10V/0,1mV
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADORES E COMPARADORE S
LIMITADOR:
�Operação não linear importante
�Uso de diodos limitadores para proteção de circuitos sensíveis
�Limitação na entrada – tensões excessivamente grandes
�Limitação da saída utilizando diodos Zener
CARACTERÍSTICA BÁSICA
ViVo
Vi
Vo
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1vv =+
0=−i
1vv =−
KCL @ v_KCL @ v_KCL @ v_KCL @ v_
EXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAEXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAÇÇÇÇÃO ÃO ÃO ÃO
CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.CURVA DE TRANSFER.
FAIXA LINEARFAIXA LINEARFAIXA LINEARFAIXA LINEAR
OFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVAOFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVA
OFFSETOFFSETOFFSETOFFSET
SASASASAÍÍÍÍDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEDA NÃO EXCEDEA ALIMENTAA ALIMENTAA ALIMENTAA ALIMENTAÇÇÇÇÃOÃOÃOÃO(10V)(10V)(10V)(10V)
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
COMPARADOR:
�É similar a um Ampop (duas entradas e uma saída)�Uso do ampop sem resistor de realimentação�Limitador com ganho alto (idealmente infinito)�Produz saída na forma de pulso em função do nível do sinal aplicado�Usado com interface entre circuitos analógicos�Sensores de nível e etc...
COMPARADOR IDEAL
Vi
Vr
Vo
Vi
Vo
Vr
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
COMPARADOR: CIRCUITO BÁSICO
Vi(mV)
Vo
0,13-0,13
+
-
VoVi
Vi = 0,13 mV p/ Vo = 13 V
Av = 100.000
Histerese pequena: desconsidera-se
Histerese: saturação em ± Vcc
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
Comparador de Zero Não Inversor
Comparador de zero ou detector de zero não inversor porque quando a tensão de entrada passar por zero a saída muda de +VSat para -VSat ou vice versa.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
Exemplo, se a entrada Ve = 4.senωt(V) a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência e em fase com senóide de entrada.
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CIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORESCIRCUITOS COMPARADORES
ZEROZEROZEROZERO----CROSSING DETECTORCROSSING DETECTORCROSSING DETECTORCROSSING DETECTOR
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR DE NÍVEL INVER SOR
No comparador de nível a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referencia VR(ponto de chaveamento).Se Ve > VR a saída será -VCC e seVe < VR a saída mudará para +VCC.
Se Ve = VR então a saída será nula, porem devido ao altíssimo ganho do Ampop basta que Ve seja alguns décimos de mV maior ou menor que VR para a saída mudar para ± Vcc
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADORExemplo
Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do tempo (VSxt) para o circuito.Dados: ve= 5senwt(V) Vsat(+) = +14V Vsat(-) = -14V
Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V );Ve >2,3V a saída será baixa ( -14V ).
Ponto de chaveamento:
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR Graficamente:
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EXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLO
UNIDADE GAINUNIDADE GAINUNIDADE GAINUNIDADE GAINBUFFERBUFFERBUFFERBUFFER
COMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITSCOMPARATOR CIRCUITS
TT eR 0227.045.57 −=
SOMENTE UM SOMENTE UM SOMENTE UM SOMENTE UM LED LIGA P/LED LIGA P/LED LIGA P/LED LIGA P/DADA TEMP.DADA TEMP.DADA TEMP.DADA TEMP.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO
Exemplo: Seja um AMPOP não realimentado com ganho diferencial de 3x105 alimentado por uma fonte simétrica de 12 V, tendo a entrada não inversora “aterrada”, calcule a tensão necessária na entrada inversora para que a saída opere na condição de saturação positiva (considere nula a tensão de “off-set” do AMPOP)
Solução:Considerando a perda de tensão interna na saída de ± 1 V, a saída satura a: Positiva: V sat + = 12 - 1 = 11V Negativa: V sat - = - 12 + 1 = - 11VAssim: V- = - 11/3.105 = 3,67.10-5 V
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO
Análise da Resposta em FreqüênciaA resposta em freqüência na condição de saturação é analisada deforma distinta da região linear. As excursões de tensão de saída vão de - Vsat a + Vsat , sendo definido o parâmetro slew rate (taxa de variação da saída), que é a derivada da tensão de saída em relação ao tempo. Este parâmetro é uma constante para cada AMPOP e está ligado àbanda passante do mesmo, ou seja, quanto maior a banda passante,maior a slew rate. A slew rate é dada em V/µs (Volts por microsegundo), e possui valores típicos que vão desde 0,1 V/µs a 1000 V/µs.Assim, para analisar as variações no tempo da tensão de saída, toma-se a excursão de saída total e divide-se pela slew rate (SR)
Exemplo: Seja o mesmo AMPOP do exemplo 1 com SR=0,1 V/µs, calcule otempo de transição da tensão de saída considerando uma transição abrupta natensão de entrada.
Solução:
∆t = Excursão/SR =11-(-11)/0,1
∆t = 220 µs
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificadores de PrecisãoSão circuitos capazes de retificar um sinal de amplitude qualquer sem as perdas inerentes aos retificadores convencionais a diodo.São usados para retificação de sinais AC de baixa amplitude.São aplicações com Limitadores e Comparadores de Precisão.
Retificador de meia ondaAqui o diodo poderá ser analisado como chave, pois o AMPOP fornece a tensão de polarização direta necessária àcondução do diodo (quando a entrada épositiva), de modo que na saída tem-se a mesma tensão da entrada sem perdas.O alto ganho do Ampop elimina o efeitode VD. Se VD = 0,7 V e A = 105, a tensãop/ ligar o diodo é 7µV.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificar sinais de baixa tensão (provenientes de transdutores ou sensores, milivolts): Retificador de Precisão com Ampop conhecido como SUPERDIODO
1) Vi < 0 → Vo = 0
2) Vi > 0 → Vo = V’o – VD e V’o = A.Vd
V’o
Assim:Vo = A.(Vi – Vo) – VDVo = (A.Vi – VD)/(1 + A)A → ∞ → Vo = Vi
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificador de onda completa
Retificador de meia onda – AP 1
Somador – AP 2
Saída (AP 2): Vo = - (Vi + 2.VA)
Análise:
1) Vi > 0 → VA = - Vi → Vo = Vi2) Vi < 0 → VA = 0 → Vo = - Vi
CIRCUITO DE VALOR ABSOLUTO
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificador de onda completa
CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA
Circuito de valor absoluto:qualquer sinal alternado terá suaparte negativa retificada. Verifica-se dois sinais simétricosproduzindo a mesma tensão de saída Vo = │Vi│
-V V
Vo
Vi
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: DETECTOR DE PICO ATIVO
Análise:
1) Vi > 0 → C se carregarapidamente: const. de tempo pequena (Rthbaixa)
2) Vi < 0 → descarga de C através de RL, ζ = RL.C, com ζ > T (entrada), ζ >10T
3) Para o caso de acionarbaixa resistência, A →B
Ex. fin = 1 kHz → T = 1ms
ζ = 10 ms → erro < 5% Reset incluido : Nível baixo → Circuito funciona (carga)
Nível alto → Chave transistorizada fecha → descarregarepidamente o capacitor.
ζ grande, uso do reset para preparar nova carga.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR POSITIVO ATIVO
Análise:
1) Vin < 0 → Vo > 0 → “corta o diodo” → Vout = Vin
2) Vin > 0 → Vo < 0 → “diodo conduz” → Vout = + Vref
V+ = Vout = V. (R’/(R’+R”)) ajuste potênciômetro.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR NOS DOIS SEMICI CLOS
Análise:
Dois diodos Zener em série e polarizações opostas na malha realimentação
Abaixo da tensão Zener: GMF = - R2/R1
Quando a saída exceder a tensão Zener + queda do diodo, Vout = VZ + VK
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR DE DOIS SEMICIC LOS
CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA
Vo
Vi
VZ + VK
-(VZ + VK)
R1.(VZ + VK)/R2
-R1.(VZ + VK)/R2
Inclinação: - R2/R1
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GRAMPEADOR POSITIVO ATIVO
Análise:
1) Vin < 0 → acoplado por C (VC = 0) → Diodo conduz → VC = VP (terra virtual)
2) Vin > 0 → Diodo corta → terra virtual perdido (M. A.) → Vout = Vin + VP
Como VP é somado à tensão senoidal de entrada, a saída é deslocadapositivamente através do valor VP
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
Regenerativo – sinônimo de realimentação positiva (Histerese)
Histerese significa atraso – atraso na mudança do estado de saída, apesardas condições de entrada haverem sido alteradas
Importância da Histerese:
Sinal com forte interferência ou ruído
Multiplos pontos nos quaiso sinal intercepta o nível de referência (VR)
Comparador comum – chaveamento em cada um dos pontos (comutaçõesfalsas)
Eliminação do problema – uso da HISTERESE
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
PRINCÍPIO BÁSICO APLICADO AO COMPARADOR COM HISTERESE
�Possuir noção da ordem de grandeza do valor de pico a pico do ruído;
�Estabelecer dois níveis de referência – tensão de disparosuperior (VDS) e tensão de disparo inferior (VDI);
�Níveis separados por certa faixa de tensão (50 mV, 100 mV) a qual dependerá do valor de pico a pico do ruído sobreposto;
�A diferença, VH = VDS – VDI é a margem de tensão de Histerese.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
Comparador Inversorsem Histerese, com valor de referência iguala VDI.
Comparador com Histerese. Comutaçõessó ocorrem após o sinalatingir um dos níveis de disparo.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR INVERSOR REGENERATIVO
Realimentação positiva
Saída estará em dois estados:
+ Vsat ou – Vsat
Níveis de referência em P
Tem-se VP = Vi
Obs.:
+ Vsat é cerca de 1,5 V abaixo de + V
- Vsat é cerca de – 1,5V acima de – V
Dependem da tensão de alimentação do comparador.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR NÃO INVERSOR REGENERATIVO
VP = 0 (terra virtual) → Vi = R1.Vo / R2
Níveis de disparos :
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica.
�Princípio: uso das características não lineares de diodos e transistores.
�Transistor: relação entre a corrente de coletor e a tensão base-emissoré precisamente logarítmica (pico a mili Ampéres)
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
CIRCUITO LOG
KT/q ≈ 26 mV
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITO ANTILOGARÍTMICO
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR A NALÓGICO
COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG
1)
2)
3)
4)
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR A NALÓGICO
COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG: EXEMPLO (3)
3) Vo = K 2.V1.V2
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE OND A
DE SENOIDE PARA RETANGULAR
Sinal na entrada periódico produz saída Retangular
Sinal de entrada é maior suficiente para passar pelospontos de comutação
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE OND A
DE SENOIDE PARA RETANGULAR
Ex.: Obter os pontos de comutação (UTP = VDS e LTP = VDI). Qual faixa parao valor de pico a pico de Vin? Qual é o valor de pico a pico da tensão Vout?
Vin
Vout
Resposta: UTP ≈ +0,1 e LTP ≈ -0,1; Vinpp > 0,2 V e Voutpp ≈ 2. Vsat
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE OND A
DE RETANGULAR PARA TRIANGULAR
INTEGRADOR
RAMPA DIMINUI NO SEMI-CICLO POSITIVO
Saída – onda triangilar de mesma freqüência que a entrada.
Voutpp = T.Vp/(2.R.C) onde T é o período do sinal.
Voutpp = Vp/(2.f.R.C) em termos da freqüência do sinal.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE OND A
DE TRIANGULAR PARA PULSO
R2: Alterar a largurados pulsos na saída.
D: ciclo de trabalho;
W: largura do pulso;
T: Período do sinal.
Nível de comutação de zero para um valor positivo .
Variação de D: até 50%
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA
Realimentação Positiva – Osciladores – Oscilador de Relaxação: Geração de onda quadrada na saída
VDS
VDI
Carga: em direçãoa +Vsat
B = R1/(R1+R2)
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA
GERAÇÃO DE ONDA TRIANGULAR NA SAÍDA
OSCILADOR DE RELAXAÇÃO
INTEGRADOR
MESMO PERÍODO E FREQÜÊNCIA