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Examine o desenho de um campo de futebol com as
linhas demarcatórias.
Por meio deste desenho podemos ter ideia de várias
figuras geométricas que estudaremos a seguir...
O estudo das formas e suas medidas é realizado no
campo da Geometria.
A palavra geometria resulta das palavras do grego: geo, que
significa “terra”, e metria, que significa “medida”.
O pensador grego Euclides, que viveu no século III a. C., ficou
conhecido como o “Pai da Geometria”. Ele reuniu as descobertas
já feitas, complementou-as e as organizou em uma obra
chamada Os Elementos, escrita em 13 volumes.
No mundo de hoje, as inúmeras obras de engenharia,
arquitetura, artes, etc. mostram a imensa quantidade de formas
que o homem desenvolveu, partindo dos conceitos da Geometria.
Todo o estudo da geometria baseia-se em três elementos
primitivos:
O PONTO, A RETA E O PLANO
Esses três elementos não tem definição, mas são ideias
aceitas para se definirem outros elementos e figuras.
É um elemento do espaço que indica posição.
Representação:
. P
Indicamos um ponto com letras maiúsculas.
O que é um ponto?
No desenho abaixo, o ponto B está entre A e F. Entre o ponto
B e o ponto F conseguimos marcar outro ponto e ente esses,
marcamos outros.
Então, entre dois pontos sempre existe um terceiro ponto.
Quando dois pontos pertencem a uma mesma reta eles
são chamados pontos colineares.
Dois pontos são sempre colineares.
É uma superfície formada por infinitas retas.
r
P
Indicamos com letra minúscula grega.
O que é um plano?
.
𝜶
Quando duas retas pertencem ao mesmo plano, elas são
chamadas retas coplanares.
As retas r e s são coplanares.
α s
r
t u
r
s
P
α
Retas concorrentes possuem apenas um ponto em comum, ou
seja, cruzam-se num único ponto do plano.
.
Retas perpendiculares são retas que se interceptam
formando quatro ângulos retos. Retas perpendiculares são,
portanto, um caso especial de retas concorrentes.
1. Vimos que ponto, reta e plano são noções elementares da geometria.
Qual a ideia que nos dá cada situação a seguir?
a) A marca da ponta do grafite em um papel.
b) Um fio bem esticado.
c) A superfície de uma mesa.
d) Um piso de uma quadra de basquete.
e) O encontro do chão com a parede.
f) Uma corda bem esticada.
g) A cabeça de um alfinete
h) Uma folha de cartolina.
i) A linha de um caderno.
j) O piso de uma quadra de tênis.
3. Na figura a seguir é apresentado o mapa de parte da cidade
de Dourados. Das ruas apresentadas, quais ruas são paralelas
à rua Ponta Porã?
CURIOSIDADE: As linhas horizontais estão muito tortas?
As linhas estão perfeitamente paralelas. Esse efeito visual é
chamado ilusão de ótica.
Nessa imagem a distorção é produzida pelo padrão das
linhas do fundo que simula um desenho de perspectiva e cria a
falsa impressão de profundidade.
PARA SABER MAIS...
PESQUISE SOBRE ESCHER, UM ARTISTA GRÁFICO HOLANDÊS,
GÊNIO DA ILUSÃO DE ÓTICA EM PLANOS BIDIMENSIONAIS.