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1
PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS
= Amplificador Operacional =
Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia
Departamento de Eng. Elétrica
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3
O que é?
Circuito analógico versátil
Vasta gama de aplicações Referências de corrente e tensão
Amplificadores de alta velocidade
Filtros e equalizadores
Osciladores
Amostradores e retentores
Conversores AD e DA
Reforçadores de sinal
Compressores e conformadores
Condicionadores de sinais
etc
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4
O que é?
Implementação varia muito em complexidade
Desafios na implementação têm aumentado com redução de Vdd e consumo
Características básicas Ganho elevado
Entrada na forma diferencial
Alta impedância de entrada
Saída diferencial ou modo-comum
Pode oferecer baixa impedância de saída
Emprega realimentação para determinar o comportamento entrada X saída
3
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5
O que é?
Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido nos anos 50, ainda valvulado, visando a implementação de “operações matemáticas”, permitindo o processamento analógico de sinais (computadores analógicos) Multiplicação por constante (amplificação)
Soma (ou subtração)
Integração (ou diferenciação)
Produto (ou divisão)
Potência (ou raiz)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6
O que é?
George Philbrick
(1913-1974) K2-W: first opamp
(1952)
4
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7
Aspectos Externos
Simbologia e conexões
Dois terminais de entrada (diferencial)
Um ou dois terminais de saída
Dois terminais de alimentação (simétrica ou unipolar)
Entradas Saída
Fontes de
Alimentação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8
Características Básicas
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
-Ganho diferencial infinito (Ad)
-Impedância de entrada infinita (Ri)
-Impedância de saída zero (Ro)
AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
-Ganho diferencial alto
(Ad: 10.000 a 1.000.000)
-Impedância de entrada alta
(Bip: kΩ a MΩ; Mos: TΩ)
-Impedância de saída “baixa”
(c/ buffer: 10 Ω a 200 Ω; s/ buffer: kΩ)
5
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9
Diagrama em Blocos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 10
Diagrama em Blocos
6
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 11
Diagrama em Blocos
Cada bloco de um AmpOp é dividido em subcircuitos simples, cada um realizando apenas uma função.
A união das funções dos subcircuitos estabelece a complexidade funcional do AmpOp.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 12
Modelo Linear Ideal
7
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 13
Representação de Sinais
Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de
dois sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm)
2
2
2
2
1
12
12
dcm
dcm
cm
d
vvv
vvv
vvv
vvv
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 14
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
8
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 15
Amplificador Inversor
Resistência de Entrada Infinita
Corrente de entrada “0”
OpAmp ideal
com ganho infinito
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 16
Amplificador Inversor
Com rede `T`: usa-se uma rede resistiva no lugar do resistor de realimentação.
Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de
realimentação não elevados!
OpAmp ideal
com ganho infinito
9
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 17
Amplificador de Corrente
Baseado no circuito anterior.
• Impedância de entrada “0”
• Impedância de saída “infinita”
• Apresenta ganho de corrente
• MAS a carga R4 tem ser flutuante.
Carga
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 18
Amplificador Somador
Permite a soma ponderada de sinais com
diferentes pesos
OpAmp Ideal
com ganho infinito
10
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 19
Somador/Subtrator
Permite a soma de sinais com
pesos positivos (não inversor)
e negativos (inversor)
Qual a expressão de vo?
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 20
Amplificador Não-Inversor
Configuração Não Inversora Configuração Inversora
Quais são as diferenças entre as duas topologias?
11
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 21
Amplificador Não-Inversor
Seqüência de Análise
Considerando o como OpAmp ideal:
1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”
2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)
3. Calcula-se a corrente em R1
4. Corrente de entrada igual a “0”
5. A corrente em R2 é igual a R1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 22
Seguidor de Tensão
Caso particular do amplificador não inversor
Tem ganho unitário
Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga
Tem resistência de entrada infinita (Ideal)
Tem resistência de saída “0” (Ideal)
Circuito Modelo Elétrico
12
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23
Amplificador Subtrator
Análise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24
Amplificador Subtrator
Análise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
1
1
21
2 0
Io
I
vR
Rv
v
2
1
2
43
42
1
1
0
Io
I
vR
R
RR
Rv
v
1
1
22
1
2
43
4
21
1 IIo
ooo
vR
Rv
R
R
RR
Rv
vvv
12
1
2
1
1
22
3
43
43
4
1
1
22
1
2
43
4
1
2
3
4
1
R Fazendo
IIo
IIo
IIo
vvR
Rv
vR
Rv
R
RR
RR
Rv
vR
Rv
R
R
RR
Rv
R
R
R
13
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25
Amplificador Subtrator
Impedância vista pela fonte diferencial
Rid = 2R1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26
Amplificador Subtrator
Análise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM
0
Se
1
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
43
3
1
2
1
2
43
4
CM
d
CM
oCMCM
CMoCM
A
R
RA
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
R
v
vA
vR
R
R
R
RR
Rv
CMR = Ad/ACM
14
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27
Amplif. de Instrumentação
Configuração Inicial Configuração Melhorada
Versão Inicial:
1. A tensão de modo comum tem o
mesmo ganho que a tensão
diferencial no primeiro estágio
2. O Segundo Estágio é responsável
pelo CMR
Versão Melhorada:
1. A tensão de modo comum não é
amplificada (Gcm = 1) no primeiro
estágio, diminui a relação Vcm/Vd
2. O Segundo Estágio é responsável pelo
CMR
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28
Amplif. de Instrumentação
Para promover a variação
de ganho o resistor 2R1
pode ser substituído pelo
conjunto ao lado.
15
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30
Amplificador Ideal
Característica ideais de um amplificador de tensão: ganho linear e independente da frequência saída sem limites de excursão impedância de entrada infinita impedância de saída ‘zero’
iVo vAv
sinal vO RL vi
AMPL
VCC
16
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31
Amplificador Real
Há uma parcela na saída que independe da entrada O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência),
da alimentação, da temperatura, da carga, etc A dependência de Av. com a frequência do sinal possui
partes linear e não-linear
,...,,
,...,,,,
CCL
CCLiVV
iVo
VTRVV
VTfRvAA
VvAv
sinal vO RL vi
AMPL
VCC
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32
Amplificador Real
Amplificador Linear
A dependência da saída é linear com entrada
21 )( txyo u t
x
yout
Amplificador Não-Linear
A dependência da saída é NÃO linear com a entrada –
Realidade
O ganho varia com sinal de entrada
01
01
2
2
)( :linear oAproximaçã
)()()(
txy
txtxtxy
out
n
nout x
yout
17
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33
Limitações x desempenho
Características “ideais”:
• Ganho Diferencial Infinito
• Impedância de Entrada Infinita
• Impedância de Saída Zero
• Ganho de Modo Comum Zero
OPAMP ideal não existe!
•Limitações do AmpOp não devem prejudicar
desempenho da aplicação
•Relação de compromisso: potência – velocidade – área –
excursão de sinal – tensão de alimentação – linearidade...
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34
Modelo linear
Modelo Linear de um AmpOp
Obs.: as não-linearidades (nos ganhos Ad e Ac, SR, atrasos, etc) podem ser
incluídas no ‘bloco’ do ampop, se necessário.
2)( 21
21
vvAvvAv
vAvAv
cdout
ccddout
18
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35
Características
Especificações
de um AmpOp ???
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36
Características Estáticas
Limitações estáticas de um AmpOp:
Ganho diferencial finito (Ad)
Ganho modo-comum (Ac - CMRR)
Resistências de entrada e saída (Ri e Ro)
Tensão de off-set (Vos)
Correntes de polarização de entrada (IB)
Limites modo-comum de entrada (Vicm)
Distorção (não-linearidade)
Sensibilidade à fonte de alimentação (PSRR)
19
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37
Características Dinâmicas
Características dinâmicas de um AmpOp:
Limitações não-lineares
Excursão máxima de saída (ΔVout_max)
Slew-rate (SR)
Limitações lineares
Pólos e zeros (resposta em frequência)
Capacitâncias de entrada e de saída
Ruído intrínseco
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38
Ganho diferencial finito
Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador não-inversor
11
11
1
2
212
1
21
2
AR
RRR
R
v
v
ARR
R
A
v
v
in
out
in
out
20
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39
Ganho diferencial finito
Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador inversor)
AR
RR
R
v
v
A
vRiv
iR
A
vv
i
I
o
oo
oI
111
1
1
21
2
21
2
1
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40
Tensão de Offset de Entrada
Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída estaria em zero
Realmente, uma tensão surge quando as entradas são iguais, devido a desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.
Aplicando-se uma tensão diferencial às, entradas volta-se a zerar a saída!
Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos
Modelo para Vos
OpAmp com Vos de 5 mV
-
vId
+
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 41
Tensão de Offset de Entrada
Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um
amplificador operacional Miller CMOS. O histograma
apresenta a distribuição desta tensão sobre 1000 amostras, em
intervalos de 0,5 mV. O desvio-padrão calculado é 2,1 mV. A
curva tracejada é a sua aproximação Gaussiana.
O valor informado como Vos
máximo de um AmpOp
representa o limite da faixa 3σ
(99,7% - neste exemplo é 6,3
mV).
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 42
Tensão de Offset de Entrada
Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída
22
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43
Tensão de Offset de Entrada
osIo VR
Rv
AR
RR
Rv
1
2
1
21
2 11
11
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44
Correntes de Polarização
Idealmente seriam “0”
Resultam da necessidade de polarização dos transistores de entrada
Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB-
Modelo para IB
No data sheet:
Corrente de polarização das entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas
Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas
23
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45
Correntes de Polarização
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46
Correntes de Polarização
BosIo IRVR
Rv
AR
RR
Rv 2
1
2
1
21
2 11
11
1
24
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47
Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3.
Correntes de Polarização
2
21
221
2221
1
2
21
21221
21
213
1
23221
1
se-Fazendo
1
RIv
III
RIIv
RIRIv
R
R
RR
RRIRIv
RR
RRR
R
RRIRIv
OSo
BBOS
BBo
BBo
BBo
BBo
Corrente de Offset
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48
Correntes de Polarização
BBosIo IRR
RIRV
R
Rv
AR
RR
Rv 3
1
22
1
2
1
21
2 111
11
1
25
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49
Correntes de Polarização
Amplificador com Acoplamento Capacitivo
Reduz efeitos de Vos osIo
BB
BBosIo
ACCDCC
VvR
Rv
IIRR
IRIRVvR
Rv
XX
1
2
32
32
1
2
e :Se
0 e
:doConsideran
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50
Correntes de Polarização
Por que o circuito não
funciona sem R3 !?!
Amplificador com Acoplamento Capacitivo
26
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 51
Excursão Máxima de Saída
Amplificador não inversor com ganho Av = 10
A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela alimentação de ± 15V)
Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear?
Re: vi(máx) = 1,3Vp ! Efeito não-linear:
DISTORÇÃO!!!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 52
Slew Rate da Saída – SR
Seguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto
Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear
Limitado pelo BW - Linear
Amplitude V
suficientemente
pequena!
“Reta” Exponencial
27
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53
Slew Rate da Saída – SR
Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais
Efeito não-linear:
DISTORÇÃO!!!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54
Definição de Largura de Banda
Queda no ganho de -3dB (~30%)
28
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55
Resposta em Freqüência – Pólo
Rede Passa Baixas
1 pólo
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56
Resposta em Freqüência – Zero
Rede Passa Altas
1 pólo + 1 zero
29
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57
Resposta em Freqüência – Amplificadores
Amplificador com Acoplamento DC Amplificador com Acoplamento Capacitivo
Amplificador Sintonizado ou Passa Banda
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58
Resposta em Freqüência
Modelo de polo dominate
Ganho DC
ou
de Laço Aberto
Aproximação boa para
maioria dos OpAmp!
Por que a maioria dos
OpAmp é projetado para
ter este tipo de Resposta
em Freqüência?
30
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59
Resposta em Freqüência
Amplificador NÃO Inversor – G = 10 Amplificador Inversor – G = 10
Freqüência de Corte – fc
Por que esta diferença?
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60
Resposta em Freqüência
A largura de banda é
medida quando o ganho cai
-3dB
O ganho em laço aberto
tem uma banda plana
muito estreita
A operação em malha
fechada amplia a largura de
banda plana do
amplificador
MAS o ganho é reduzido!!!
Limitação de largura de Banda
31
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 61
Resposta em Freqüência
Largura de Banda (BW)
00
0
0
0
0
)1(1
1
1)(
)(1
)()(
1
)(
A
sA
AsA
sA
sAsA
s
AsA
F
F
L>1 L<1
Pólo único: produto ganho-faixa
(GBW) constante
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 62
Produto Ganho-Faixa GBW
Ganho X BW = Freqüência de Ganho Unitário do AmpOp
BW Largura de Banda
Este produto é conhecido como GBW (gain-bandwidth)
GBW é uma especificação do AmpOp (manual)
Ganho é fixado pelo usuário (rede de realimentação)
BW ≈ GBW / Ganho
32
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63
Realimentação x Ganho
AmpOps quase sempre operam sob realimentação negativa!
Razão: Fixar a relação entrada–saída através de componentes
externos (tornando-a independente do AmpOp)
Considerando-se um AmpOp ideal (Av = ∞) o ganho de um
amplificador como o abaixo pode ser ajustado apenas pela
razão de R2 e R1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64
Realimentação x Ganho
Um sistema realimentado pode ser representado por:
Caso Aβ >> 1, tem-se:
1
IN
OUT
33
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65
Realimentação x Ganho
Considerando-se que Av≠∞ (ganho diferencial finito), e
R2/R1=9, e que necessitamos de menos que 0,1% de erro de
ganho, qual o mínimo ganho diferencial necessário ao AmpOp?
Resposta: Av > 10.000
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66
Realimentação x Frequência
Como o ganho do AmpOp
diminui com a frequência, o
erro de um amplificador
realimentado aumenta com
ela!!!
Como o ganho do AmpOp
diminui com a frequência, o
erro de um amplificador
realimentado aumenta com
ela!!!
34
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68
Estrutura Interna
Cada bloco contribui com seu ganho e sua resposta em frequência
Especificações do projetista: Ganho, largura de banda, SR, área, consumo, potência,
excursões de sinal, ruído...
Deve ser estável para a realimentação utilizada (geralmente busca-se para a unitária)
Blocos que compõem um AmpOp
35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69
Estrutura Interna
Blocos que compõem um AmpOp
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70
Estrutura Interna
AmpOp CMOS
típico de 3
estágios
36
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 71
Estrutura Interna
AmpOp CMOS 2
estágios (Miller)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 72
Estrutura Interna
AmpOp CMOS 2 estágios (Miller)
37
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73
+
VTP+VON3
_
+
VTN+VON1
_
+
VON1
_
Estrutura Interna
Máx tensão entrada em
modo comum (Vin_max_cm)
TNONTPDDinMAXcm
ONTNON
ONTPDDinMAXcm
VVVVV
VVV
VVVV
3
11
3)(
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74
+
VTN+VON1
_
+
VON5
_
Estrutura Interna
Min tensão entrada em
modo comum (Vin_min_cm)
51)( ONONTNinMINcm VVVV
38
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75
Estrutura Interna
Máx e min tensão saída
7
6
ONoutMIN
ONDDoutMAX
VV
VVV
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76
Estrutura Interna
cindin
dsdsout
c
c
dsdsmdsdsmd
outIImIIoutImId
d
RR
rrR
MMMM
A
A
rrgrrgA
RgRgA
AAA
__
76
4321
766422,1
21
;
//
;
0todescasamen
0
////
Parâmetros lineares DC
39
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77
Estrutura Interna
64762
76
422
64421
42
4211
//
1
//
1
gddbdb
dsdsoutII
LoutIIp
gddbdb
dsdsoutI
outIp
CCCCC
rrR
CCCR
CCCCC
rrR
CACR
Parâmetros lineares AC
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78
Estrutura Interna
46
43313
1313
33
////
1
Cg
CCCCC
rrgR
CR
mz
gsgsdbdb
dsdsmoutII
outIIIp
Parâmetros lineares AC
40
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79
Estrutura Interna
ωp1 ωp2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
Efeito dos pólos principais na MF
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80
Estrutura Interna
Slew-Rate
Quando não há compensação
Miller, o SR é determinado no
nó de saída.
É assimétrico, porque:
• SR de subida é determinado
por M6, cujo bias depende da
entrada.
• SR de descida é determinado
por M7, que é uma fonte de
corrente fixa.
41
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 81
Estrutura Interna
Slew-Rate Simétrico
• Fazendo-se M6=M7, ambos
terão o mesmo gm.
• Considerando que M8 e M9
formam um espelho, a
atuação do par diferencial
sobre o nó de saída fica
simétrica.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 82
Estrutura Interna
Saída Diferencial
42
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83
Estrutura Interna
Saída Diferencial – Primeiro Estágio Cascode
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84
Estrutura Interna
Gain Boosting
43
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85
Estrutura Interna
Gain Boosting
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86
Estrutura Interna
Gain Boosting
44
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 87
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 88
Estrutura Interna
Efeito dos pólos principais na MF
MF≈ 90º
ωp1 ωp2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
21
2
RR
R
45
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 89
Estrutura Interna
Efeito dos pólos principais na MF
MF≈ 45º
ωp1 ωp2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB) 21
2
RR
R
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 90
Estrutura Interna
Efeito dos pólos principais na MF
ωp1 ωp2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB) 1
MF≈ 0º
46
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 91
Realimentação
Comportamento
Dinâmico de um
AmpOp típico
compensado
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 92
Realimentação
MF≈ 0º
ωp1 ωp2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
Efeito de p2 na MF
47
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 93
Realimentação
MF≈45º
ωp1 ωp2= ω(0dB)
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
Efeito de p2 na MF
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 94
Realimentação
Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos
48
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 95
Realimentação
Critérios de Estabilidade
• Aβ apresenta módulo e fase !!!
• Na frequência em que mag(Aβ)=1:
•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!
•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa
•Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa
•Se φ(Aβ)=90° → MF = 90° → sobreamortecido – lento!!!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 96
Realimentação
49
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 97
MF X tempo acomodação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 98
Compensação
Compensação significa a inclusão de elementos ao circuito amplificador, visando melhorar seu comportamento dinâmico:
Aumento da estabilidade relativa (MF)
Redução de over-shoot
Redução de tempo de acomodação (settling-time)
Pode ser:
Interna (geralmente Miller)
Externa, no AmpOp
Externa, na rede de realimentação
Associação destas formas
50
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 99
Compensação
O laço pode ser modificado (compensado), para que
aumente sua MF Compensação em Fase Compensação em Ganho
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 100
Compensação
Compensação Miller: split de pólos
MF
ω1 ω2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
ω1’ ω2’
51
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 101
Compensação
Compensação Miller: realimentação capacitiva
ao redor de um amplificador inversor de alto
ganho:
Capacitor Miller (“zero” no SPD)
Capacitor Miller + Resistor – reduz o caminho
direto através do Cc (atenua o “zero” no SPD)
Capacitor Miller + Buffer (G ~ 1) – elimina o
caminho direto através do Cc (cancela o “zero” no
SPD)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 102
Compensação
52
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 103
Efeito Miller
CAC
CsACsvA
v
i
vZ
CsvAvi
Veq
ViV
i
i
ii
iVii
1
1
1
1
:Laplacepor Análise
Ocorre quando um amplificador inversor é
realimentado através de uma capacitância
-Av
C
vi
ii
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 104
Efeito Miller
Co
m
o
Cm
Cps
AsC
ps
AA
CAC
2
2
2
22
2
11)(
1
1
Observe que, como A2 depende de ω, o valor de Cm
também depende de ω.
-A2(ω)
Cc
vi
ii
Com CAC 21
Cm CC
2p 22 pA o
Co
m Cs
pAC 22
53
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 105
Efeito Miller
oCI
o
oCI
oo
Co
m
mI
o
ACsR
psAsA
ps
ACsR
A
ps
AsA
Cps
AsC
CRp
ps
AsA
2
211
2
2
1
1
11
2
2
1
1
11
1
1)(
11
1)(
1)(
][1
1)(
Observe que, como A2 depende de ω, o valor de Ceq
também depende de f.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 106
Efeito Miller
A associação entre Ro1 e Ceq define a resposta em
frequência do primeiro estágio
Se o ganho do segundo estágio fosse plano (sem
pólo), o primeiro estágio seria caracterizado por um
pólo em p1=1/(Ro1Ceq), devido ao efeito Miller
O pólo do segundo estágio faz com que, a partir de
p2, Ceq comece a reduzir (introduz um pólo em
Ceq(s))
Um pólo em Ceq corresponde a um zero em p1 e um
zero em Ceq corresponde a um pólo em p1
54
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 107
Efeito Miller
O efeito Miller faz com que
o pólo original do primeiro estágio fique reduzido para
uma frequência menor (p’1≈p1/A2o)
um zero (z’1) seja criado na resposta do primeiro estágio,
exatamente na frequência do pólo do segundo estágio,
cancelando-o
um pólo (p’’1) seja criado na resposta do primeiro
estágio, na frequência onde o efeito Miller desaparece,
ou seja, quando A2 passa a ter ganho unitário
um novo zero (z1) surge no SPD devido a Cc em gm6/Cc
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 108
Efeito Miller
Sem efeito Miller
Com efeito
Miller
Sem efeito Miller
Com efeito
Miller
Realimentação Unitária
0 dB
Cm
Co
Cgz
pAp
pz
ACRp
61
2021
21
021
1
1
55
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 109
Cancelamento do ‘zero’ do SPD com buffer
Cancelamento do ‘zero’ do SPD por ‘p2’
Efeito Miller
Rz é calculado para mover o ‘zero’ do
SPD para o SPE, sendo colocado sobre
p2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 110
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
56
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 111
Capacitâncias Envolvidas
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 112
Modelo para Sinais
Modelo de Pequenos sinais simplificado
Modelo de Pequenos sinais
57
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 113
Modelo para Sinais
Através do equacionamento dos nós do modelo de pequenos sinais simplificado, encontra-se sua função de transferência do ganho
p1 deve ser projetado para ser o pólo dominante
p2 deve ser projetado para atender a MF desejada
z1 deve-se evitar que seja significativo, pois é um zero no SPD (impacto na estabilidade)
Onde:
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 114
Split de Pólos
Antes da Compensação
Depois da
Compensação
Antes da
Compensação
Depois da
Compensação
Realimentação Unitária
0 dB
Objetivos
Forçar uma
característica de 1a
ordem na resposta em
frequência do OpAmp
até GB (ganho unitário)
-20dB/dec
Giro de fase 90o
Característica de pólo
dominante
Atender à MF requerida
58
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 115
Estratérgia de Projeto
A freqüência de ganho unitário (0 dB) GB é dada por:
Para uma MF = 45o temos:
Considerando ω0dB = GB e assumindo que z ≥ 10 GB temos
Recalculando, para uma MF = 60o temos:
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 116
Estratérgia de Projeto
Estimando Cc para uma MF = 60o:
c
mI
c
mII
C
gGB
C
gz e
LC
C
mI
L
mII
L
mII
CC
C
g
C
gGB
C
gp
22,0
2,22,22
Observação:
para o zero “não atrapalhar”
para a MF=60º
59
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 117
Eqs. de Projeto
Relações importantes
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 118
Eqs. de Projeto
Estas relações
presumem todos
os transistores
operando em
saturação!
60
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 119
Especificações
Para o projeto de um OpAmp com compensação Miller considera-se a seguinte especificação:
Ganho em DC, Av(0)
Largura de Banda, GB
Faixa de tensão de entrada modo comum, ICMR (input common-mode range)
Capacitância de carga, CL
Slew-rate, SR
Excursão de tensão de saída (Voutmax e Voutmin)
Potência dissipada, Pdiss
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 120
OpAmp Miller – Projeto
Visão geral do procedimento de projeto
61
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 121
OpAmp Miller – Projeto
Escolha o L inicial a ser utilizado a fim de obter o parâmetro λ
Determine o valor do Cc
Polo p2 2,2 x GB fornece uma MF ≥ 60o
Zero z1 (SPD) colocado a pelo menos 10 x GB
Cc ≥ 0,22 CL
Determine I5 utilizando o SR requerido
I5 = SR x Cc
Se o SR não for fornecido, empregue informações relacionadas ao settling time. 10 vezes mais rápido que o ts requerido para 50% da excursão.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 122
OpAmp Miller – Projeto
Determinação da dimensão de M3
Excursão máxima de CM de entrada
O dimensionamento de M1 e M2 obedece os
requisitos dados por pelo ganho e GB
62
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 123
OpAmp Miller – Projeto
Dimensionamento de M5
Requisitos de ICMR mínimo
Se o VDS5 for muito baixo (<100mV), o transistor fica
muito grande e fora de SI.
Se VDS5 <0, ICMR mínimo não pode ser atingido.
Solução: Aumentar o tamanho de M1 e M2.
Isto reduz VGS de M1 e M2. Sobra mais “espaço” de tensão
para excursão de M5.
Isto impacta nos passos anteriores
Passos anteriores devem ser revistos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 124
OpAmp Miller – Projeto
Dimensionamento de M6
Define a posição do polo p2
MF 60o implica em p2 ≥ 2,2GB
O tamanho de M3 é conhecido
Para uma condição balanceada (VSG6= VSG3)
I6 é definida pelo espelhamento da corrente do primeiro estágio para a carga e pela excursão de saída.
63
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 125
OpAmp Miller – Projeto
A corrente I6 e o tamanho de M6 devem
também satisfazer o quesito ‘excursão de
saída’
A potência dissipada deve ser verificada, pois
normalmente o segundo estágio é que mais
consome
Dimensionamento de M7
Balanceamento de corrente
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 126
OpAmp Miller – Projeto
Aqui fecha a primeira rodada de projeto, ou
seja, de definição dos W/L dos transistores
Agora vem a parte de verificação do projeto
Atende ou não as especificações
Checagem do ganho
O ganho pode ser ajustado através do ‘L’ dos
transistores que servem de carga ativa
64
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 127
OpAmp Miller – Projeto
Se o ganho estiver muito baixo
Vários pontos podem ser alterados para melhorá-lo
Correlação entre as características dos dispositivos e o desempenho global
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 128
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
65
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 129
OpAmp Folded-Cascode
(a) saída modo-comum com espelho
(b) saída diferencial com carga-ativa
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 130
OpAmp Folded-Cascode
Av e Rout do amplificador diferencial cascode
outm
in
outd
out
m
in
outdX
outoutYoutX
dsmdsdsmdsoutX
Rgv
vA
Rg
v
vA
RRR
rgrrgrR
2,1
2,11
557331
2
//
66
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 131
OpAmp Folded-Cascode
VoutMIN é limitada por Vin_cm
VinMAXcm é limitada por VoutMIN
TNONONONDDinMAXcm
outoutMAXoutMIN
TNONoutMINinMAXcm
ONONTNinMINcm
cminTNONoutMIN
ONONDDoutMAX
VVVVVV
VVVV
VVVV
VVVV
VVVV
VVVV
357
3
91
_3
57
0 :para
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 132
OpAmp Folded-Cascode
Av e Rout do amplificador diferencial folded-cascode
outm
in
outd
dsmdsdsdsmdsout
Rgv
vA
rgrrrgrR
2,1
9771533 ////
67
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 133
OpAmp Folded-Cascode
VinMAXcm é apenas limitada pelo VON de M5,6 e
independe de Vout
TNONDDinMAXcm
ONONTNinMINcm
VVVV
VVVV
5
111
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 134
OpAmp Folded-Cascode
Vout é apenas limitada pelo VON de M3~10 e independe
de Vin
97
35
ONONoutMIN
ONONDDoutMAX
VVV
VVVV
68
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 135
OpAmp Folded-Cascode
Polarização:
2
1110,96,5
III
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 136
OpAmp Folded-Cascode
Com saída modo-comum e espelho como carga
outm
in
outd
dsmdsdsdsmdsout
Rgv
vA
rgrrrgrR
2,1
86621044 ////
69
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 137
OpAmp Folded-Cascode
Slew-rate
Para M3 não cortar, SSP II
L
SS
C
ISR
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 138
Slew-rate
Para M4 não cortar,
OpAmp Folded-Cascode
SSP II
L
SS
C
ISR
70
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 139
Sumário
Introdução
Aplicações básicas
Características e Limitações
Estrutura interna do AmpOp
Efeitos da realimentação
Projeto básico
AmpOp folded-cascode
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 140
Devido ao elevado
ganho diferencial, os
pequenos descasamentos
entre transistores tornam
a fixação dos níveis DC
em X e Y impossível
Common-mode feedback
71
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 141
Quando há caminhos de realimentação DC, estes
podem ajudar a definir os níveis DC de saída
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 142
Em outros casos, o uso de um laço de realimentação
CM DC ajuda a estabilizar os valores Vout1 e Vout2
Common-mode feedback
CUIDADO: este laço
de realimentação pode
prejudicar a
estabilidade do AmpOp
72
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 143
Para isso, é necessário medir o valor CM DC de
Vout1 e Vout2: diretamente dos nós de saída
Common-mode feedback
CUIDADO: carregamento
reduz Rout, prejudicando
ganho Av
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 144
Para isso, é necessário medir o valor CM DC de
Vout1 e Vout2: através de seguidores de tensão
Common-mode feedback
CUIDADO: Vout1,2 é
medido deslocado por
VGS7,8
73
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 145
Para isso, é necessário medir o valor CM DC de
Vout1 e Vout2: através de MOSFETs em triodo
Common-mode feedback
•Usa-se M7,8 em deep-triode, de
forma que representem resistências
controladas por VGS7,8
•A resistência paralela em ‘P’ varia
pouco com a saída diferencial,
sendo muito sensível ao seu valor
modo-comum
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 146
Realimentação do valor CM DC de Vout1 e Vout2
para ajustar a polarização dos ramos de saída
Common-mode feedback
74
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 147
Realimentação do valor
CM DC de Vout1 e
Vout2 para ajustar a
polarização dos ramos
de saída com
MOSFETs em triodo
Common-mode feedback
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 148
Realimentação do valor CM DC de Vout1 e Vout2
para ajustar a polarização do par diferencial de
entrada
Common-mode feedback
75
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 149
Realimentação do valor CM DC de Vout1 e Vout2
para ajustar a polarização do par diferencial de
entrada, com MOSFETs em triodo
Common-mode feedback