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Introdução à Topografia
Prof. Diego QueirozContato: (77) 9165-2793
Topografia
Vitória da Conquista, Bahia
Aula 3
A relação linear da dimensão linear de um
elemento e/ou um objeto apresentado no desenho
original para a avaliação para a dimensão real do
mesmo e/ou do próprio objeto.
Definição
Normalmente são empregados três tipos de
notação para a representação de escala:
Escalas
E =𝟏
𝑴(1)
𝟏
𝑴=
𝒅
𝑫(3)E =
𝒅
𝑫(2)
Onde:
M - denominador da escala;
d – distância no desenho;
D – distância no terreno.
1. Se um terreno é representado no desenho com um
centímetro de comprimento e sabe-se que seu
comprimento no terreno é de 100 metros, então a
escala utilizada é de?
Exemplo
E =𝒅
𝑫E =
𝟎,𝟎𝟏𝒎
𝟏𝟎𝟎𝒎E =
𝟏
𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎
E =1:10.000
Escalas
As escalas podem ser de:
➢Redução (1:n);
➢Ampliação (n:1);
➢Naturais (1:1)
Na topografia as escalas mais empregadas
normalmente são: 1:200; 1:250; 1:500; 1: 1.000.
Escalas
Escalas grande (quando apresenta o denominador
pequeno):
1:100; 1:50; 1:200.
Escalas pequena (quando apresenta o
denominador grande):
1:10.000; 1:500.000; outras.
Escalas
O valor da escala é adimensional, ou seja, não
possui dimensão.
Escrever 1:500 significa que uma unidade no
desenho equivale a 500 unidades no terreno.
Como fazemos leituras nas plantas com réguas,
então é comum estabelecer esta relação em
centímetros:
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Escalas
Medidas de área em um desenho:
A𝒅 = 𝟐𝒖 𝒙 𝟐𝒖 A𝒅 = 𝟒𝒖² (4)
Medidas de área em um terreno (Escala de 1:50):
A𝒕 = 𝟒𝒖² 𝒙 𝟓𝟎𝒙𝟓𝟎 (5)
Substituindo (4) em (5) a área do terreno é dada
pela equação (6):
A𝒕 = 𝑨𝒅 𝒙 𝟓𝟎𝒙𝟓𝟎 (6)
Quadro 1. Principais escalas e suas aplicações
Principais escalas e suas aplicações
Fonte: Adaptado de Veiga; Zanetti; Faggion, 2012.
É função da acuidade visual, habilidade manual e
qualidade do equipamento de desenho.
De acordo a NBR 13.133 (Execução de
Levantamentos Topográficos), o erro de
graficismo em desenhos topográfico é de 0,2 mm,
que equivale a duas vezes a acuidade visual.
Erros de Graficismo (eg)
Em função deste valor é possível definir o valor da
precisão da escala (pe), ou seja, o menor valor
representável em verdadeira grandeza, em uma
escala:
Precisão escalar (pe)
p𝒆 = 𝒆𝒈𝒙𝑴 (𝟕)
Escalas
Quadro 2. Representação da precisão escalar
Fonte: Adaptado de Veiga; Zanetti; Faggion, 2012.
Modos de expressar uma escala
Escala numérica: apresenta-se na forma fracionária,
possuindo um numerador e um denominador, ou
seja, um título (1:10.000).
Escala gráfica: mostra a proporção entre as
dimensões reais e as do mapa através de um gráfico.
Figura 3. Representação de escalas gráficas.
Azimutes e Rumo
Um alinhamento topográfico é um seguimento de
reta materializado por dois pontos nos seus
extremos.
Tendo:
Extensão;
Sentido;
Orientação.
Figura 4. Orientação de um seguimento (adaptado de Pastana, 2010.
Azimutes
Azimute de uma direção é o ângulo formado entre
a meridiana de origem que contém os polos,
magnético ou geográfico, e a direção considerada.
Figura 5. Representação do Azimute.
Medido a partir do
Norte, no sentido
horário e varia de 0
a 360°
Rumo
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana
que materializa o alinhamento Norte Sul e a
direção considerada.
Varia de 0° a 90°, sendo
contada do Norte ou do
Sul por Leste ou Oeste.
Figura 6. Representação do Rumo.
Ao valor numérico
acrescenta-se uma sigla
(NE, SE, SW, NW). A
primeira indica a origem
da contagem e a segunda
a direção do giro
Conversão entre Rumo e Azimute
Sempre que possível é indicado a transformação
dos rumos e azimutes, tendo em vista a
praticidade nos cálculos de coordenadas e,
também a orientação de estruturas em campo.