apresentação do powerpointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/materialdidatico...exercício:...
TRANSCRIPT
![Page 1: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/1.jpg)
Função Exponencial
Uma função exponencial em x é uma
função que pode ser escrita na forma
𝑓 𝑥 = 𝑎 ⋅ 𝑏𝑥
onde 𝑎 é diferente de zero, a base 𝑏 é positiva e
𝑏 ≠ 1.
Funções exponenciais estão definidas e
são contínuas para todos os números reais.
![Page 2: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/2.jpg)
Função Exponencial
Exercício) Identifique se as seguintes funções
são exponenciais:
a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥
b) 𝑓 𝑥 = 6𝑥−4
c) 𝑓 𝑥 = −2 ⋅ −3 𝑥
d) 𝑓 𝑥 = 7 ⋅ 2−𝑥
e) 𝑓 𝑥 = 5 ⋅ 6𝜋
![Page 3: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/3.jpg)
Função Exponencial
𝑓 𝑥 = 𝑎 ⋅ 𝑏𝑥
Características:
• O gráfico é uma curva que está toda acima
do eixo x.
• Intercepta o eixo y em 𝑎.
• Se a > 0 e 𝑏 > 1 a função é crescente.
• Se 𝑎 > 0 𝑒 0 < 𝑏 < 1 a função é decrescente.
![Page 4: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/4.jpg)
Função Exponencial
Exercício: Esboce o gráfico das seguintes
funções, e avalie cada uma delas quando 𝑥 = 2.Analise o domínio, imagem, continuidade, se a
função é limitada ou não e as assíntotas.
a) 𝑓 𝑥 = 2𝑥
b) 𝑓 𝑥 = −3 ⋅ 2𝑥
c) 𝑓 𝑥 = 2 ⋅1
3
𝑥
d) 𝑓 𝑥 = −1
3
𝑥
e)
![Page 5: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/9.jpg)
Função Logarítmica
De maneira geral, vale a relação:
𝑦 = 𝑏𝑥 ⇔ 𝑥 = log𝑏 𝑦
Assim função logarítmica é denotada por
𝑓 𝑥 = log𝑎 𝑥
onde 𝑎 é positivo e 𝑎 ≠ 1, e 𝑥 > 0.
Se a = 10 chamamos logaritmo comum
(log x) e se a = 𝑒 logaritmo natural, denotamos
ln 𝑥.
![Page 10: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/10.jpg)
Função Logarítmica
Cálculos de logaritmos:
• log2 8 = 3
• log51
25= −2
• log4 1 = 0
![Page 11: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/11.jpg)
Função Logarítmica
Propriedades:
• log𝑎 𝑅𝑆 = log𝑎 𝑅 + log𝑎 𝑆
• log𝑎𝑅
𝑆= log𝑎 𝑅 − log𝑎 𝑆
• log𝑎 𝑅𝑐 = 𝑐 ⋅ log𝑎 𝑅
Gráficos:
Se 𝑎 > 1, a função é crescente
Se 0 < 𝑎 < 1, a função é decrescente
![Page 12: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/12.jpg)
Função Logarítmica
Gráficos:
![Page 13: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/13.jpg)
Função Logarítmica
Exercício: Construa o gráfico.
a) 𝑓 𝑥 = ln 𝑥
b) 𝑓 𝑥 = log13
𝑥
c) 𝑓 𝑥 = −log13
𝑥
d) 𝑓 𝑥 = log3 𝑥
e) 𝑓 𝑥 = ln 𝑥 + 2
f) 𝑓 𝑥 = 3 log 𝑥
![Page 14: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/14.jpg)
𝑎) 𝑓 𝑥 = ln 𝑥
![Page 15: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/15.jpg)
𝑓 𝑥 = log13𝑥
![Page 16: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/16.jpg)
𝑓 𝑥 = −log13𝑥
![Page 17: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/17.jpg)
𝑓 𝑥 = log3 𝑥
![Page 18: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Apresentação do PowerPointdocente.ifsc.edu.br/alexandre.vencao/MaterialDidatico...Exercício: Esboce o gráfico das seguintes funções, e avalie cada uma delas quando =2. Analise](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052520/6088925049883c63134b2a39/html5/thumbnails/19.jpg)