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MATEMÁTICA – 5.° ANO 1

MARCELO CRIVELLA

PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO

CÉSAR BENJAMIN

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS

SUBSECRETARIA DE ENSINO

KATIA REGINA DAS CHAGAS MOURA

GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL

SILVIA MARIA SOARES COUTO

ORGANIZAÇÃO

CLEITON DA SILVA RESPLANDE

ELABORAÇÃO

FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA

GIBRAN CASTRO DA SILVA

SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA

REVISÃO

AGRADECIMENTOS ESPECIAIS(IMAGENS DA CAPA)

MOANA MARTINS E EQUIPE

ORQUESTRA SINFÔNICA JUVENIL CARIOCA

MULTIRIO

CONTATOS E/SUBE

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Telefones: 2976-2301 / 2976-2302

EDIGRÁFICA

IMPRESSÃO

FÁBIO DA SILVA

MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR

DESIGN GRÁFICO


1. Para lermos os números, devemos separá-los em classes.

Observe a leitura do número 595 203.

Ele é lido e escrito, por extenso, desta forma: Quinhentos e

noventa e cinco mil, duzentos e três.

A leitura correta do número 100 593 é

(A) mil quinhentos e noventa e três.

(B) dez mil quinhentos e noventa e três.

(C)cem mil, quinhentos e noventa e três.

(D)cem mil, novecentos e cinquenta e três.

2. A Avenida Brasil é considerada a via expressa mais importante

da cidade do Rio de Janeiro. Com seus 58 500 metros de

extensão, ela corta 26 dos 160 bairros que o município

abrange.

A decomposição correta do número que representa a extensão

dessa via é

(A) (5 x 10 000) + (8 x 1 000) + (5 x 100).

(B) (5 x 10 000) + (8 x 100) + (5 x 10).

(C) (5 x 1 000) + (8 x 100) + (5 x 10).

(D) (5 x 1 000) + (5 x 100) + (8 x 10).

4. O número formado por 7 unidades de milhar, 9 dezenas simples

e 3 unidades simples é

(A) 7 930.

(B) 7 093.

(C) 793.

(D) 739.

5. Pedro montou um quebra-cabeça com 1 058 peças. Esse

número é composto por

(A) 1 unidade de milhar, 5 centenas simples e 8 unidades simples.

(B) 1 unidade de milhar, 5 centenas simples e 8 dezenas simples.

(C)1 unidade de milhar, 5 dezenas simples e 8 unidades simples.

(D)1 unidade de milhar, 8 dezenas simples e 5 unidades simples.

3. Em uma unidade de milhar, há

(A) 10 unidades simples. (C) 10 dezenas simples.

(B) 100 unidades simples. (D) 100 dezenas simples.

6. Em uma das atividades de Matemática, Lívia teve que somar os

números representados pelos ábacos apresentados a seguir.

Após resolver a operação, Lívia obteve a resposta certa que foi:

(A) 5 965. (B) 5 695. (C) 5 541. (D) 154.


De acordo com o censo realizado em

2010, quantos habitantes há no seu bairro?

7. Considerando a reta dos números naturais e os pontos A, B, C e

D a seguir, é correto afirmar que o número representado

(A) pela letra A é menor que o representado pela letra C.

(B) pela letra D é maior que o representado pela letra B.

(C) pela letra D é maior que o representado pela letra A.

(D) pela letra C é maior que o representado pela letra A.

0 C A D B

8. Um passageiro embarca no terminal ferroviário de Santa Cruz e

seu destino é a oitava estação depois de Campo Grande.

Sendo assim, esse passageiro irá desembarcar na estação

(A) Santíssimo. (C) Vila Militar.

(B) Padre Miguel. (D) Magalhães Bastos.

Fo

nte

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w.s

up

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ia.c

om

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t-br/m

ap

a-d

e-e

sta

co

es

Zona Oeste

Zona Norte

Região Central

Zona Sul

Regiões da cidade do Rio de Janeiro

A cidade do Rio de Janeiro é a segunda metrópole mais

importante do país, perdendo apenas para São Paulo. Seus 162

bairros estão distribuídos, geograficamente, entre quatro regiões,

como mostra o mapa acima. De acordo com o censo realizado em

2010, o bairro mais populoso é o de Campo Grande com cerca de

328 mil habitantes e o menos populoso é Grumari, abrigando

menos de 200 habitantes. Ambos os bairros estão localizados na

Zona Oeste (ou Região Oeste) da cidade.Adaptado < http://www.camara.rj.gov.br/boasvindas/rjbv2/rio> acesso em 20/04/2018.

http://www.data.rio/datasets/20716e1d03cb4357806986cefed43d18

Quer saber mais sobre sua cidade?

http://www.camara.rj.gov.br/boasvindas/rjbv2/rio


A altura do Morro do Pão de Açúcar é um número que representa

um múltiplo de

(A) 2.

(B) 3.

(C) 5.

(D)10.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3

2 2 10 12

3 3 15 27

4 4 8 28

5 5 20

6 6 36

7 7 35 70

8 8 24

9 9 45

10 103. Complete a tabuada ou tábua de Pitágoras ao lado.

A tabuada de multiplicar foi criada por Pitágoras, filósofo e

matemático grego, nascido no ano de 571 antes de Cristo.

Ele inventou uma tabela matemática usada para definir uma

operação de multiplicação. Esse método também é conhecido

como a tabuada ou tábua de Pitágoras.

Disponível em <http://recreio.uol.com.br/noticias/curiosidades/quem-inventou-a

tabuada.phtml#.WPuf_PnyvIU>

Um pouco de história da Matemática

A B C D E

3 9 11 15 18

21 22 23 25 29

33 33 34 35 38

42 43 44 45 49

51 53 54 55 58

1. Leia a cartela numérica a seguir:

A coluna que apresenta somente

múltiplos de 5 corresponde à letra

(A) A.

(B) B.

(C)C.

(D)D.

2. (Prova da Rede – 2016) O Morro do Pão de Açúcar, localizado no

Rio de Janeiro, se localiza a 369 metros acima do nível do mar.

http

://dis

ne

yb

ab

ble

.uo

l.co

m.b

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s/d

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ult/file

sB

R/s

tyle

s/a

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sb

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lefe

rico

s-

bo

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o-p

ao

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ca

r-D-7

32

x4

12

.jpg

Pro

du

zid

o p

elo

ela

bo

rad

or


1. O calendário a seguir refere-se ao mês de setembro de 2018.

Quais os dias desse mês que são números divisores de 24?

http

://ww

w.jo

gra

l.co

m.b

r/ca

len

da

rio-

me

nsa

l/ca

len

da

rio-a

no

-20

18

-me

s-s

ete

mb

ro.g

if

2018

2. Dos números apresentados a seguir, envolva aqueles que são

divisores de 40 e de 60 ao mesmo tempo:

1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 30 40 60

3. Você já observou que sempre que vamos ao médico e ele

prescreve um remédio, este geralmente deve ser tomado a

cada 4, 6, 8 ou 12 horas? Por que será que ele não sugere

doses de 7 em 7 horas, por exemplo?

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

4. Ana, Bia e Cadu confeccionaram fichas de cartolina. Em cada

uma, havia um número natural escrito. Ana fez as fichas,

escrevendo os dez primeiros múltiplos de 12 e Bia usou, nas

suas, todos os divisores de 72. Em seguida, as fichas tiveram a

parte escrita virada para baixo e foram embaralhadas. Cadu

retirou, aleatoriamente, dez fichas com os números 4, 8, 12,12,

18, 24, 36, 72, 72 e 108.

a) Ao todo, quantas fichas foram confeccionadas? ____________

b) Quais os números, em comum, entre as fichas com os múltiplos

de 12 e os divisores de 72? ____________________________

c) Dentre as fichas que Cadu não pegou, quais contêm o mesmo

número dos que já saíram (são repetidos)? ________________

5. Na Olimpíada de Matemática da escola, cada grupo apresenta

desafios ao grupo adversário. Vamos resolvê-los?

a) Qual é o menor número natural que é múltiplo de 2 e maior

que 200? ____________.

b) Você sabe dizer quais números naturais menores que 8

são múltiplos de 2 e de 4 ao mesmo tempo? ________.


Dizer 12 é múltiplo

de 3 é o mesmo

que dizer 3 é

divisor de 12, ou

ainda, que 3 é fator

de 12.

Mas, por que fator?

Vamos escrever o 12 como produto de dois números naturais. Temos as seguintes

possibilidades:

12 = 1 . 12

12 = 2 . 6

12 = 3 . 4 3 é um dos fatores dessa multiplicação.

Veja que o número 12 possui 6 fatores ou divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

1. Quais são os divisores ou fatores de

a) 8? c) 17?

b) 15? d) 36?Mu

liR

io

Leia as tabelas apresentadas a seguir:

Número Divisores

0 1, 2, 3, 4, ...

1 1

2 1, 2

3 1, 3

4 1, 2, 4

5 1, 5

Número Divisores

6 1, 2, 3, 6

7 1, 7

8 1, 2, 4, 8

9 1, 3, 9

10 1, 2, 5, 10

12 1,2,3,4,6,12

Note que:

✓o zero tem infinitos divisores.

✓o 1 tem apenas 1 divisor: ele próprio.

✓todo número natural diferente de zero é divisível por 1 e por ele

mesmo.

✓há números que são divisíveis, apenas, por 1 e por eles

mesmos, como: 2, 3, 5 e 7.

✓há números que, além do 1 e deles mesmos, possuem outros

divisores, como 4, 6, 8, 9, 10 e 12.

Um número que possui apenas dois divisores naturais distintos (o

número 1 e ele mesmo) é denominado número primo.

Note que


Assim, de acordo com as

tabelas da página

anterior, os números 2, 3,

5 e 7 são exemplos de

números primos.

A sucessão dos números primos é infinita, ou seja, existem

infinitos números primos.

Já os números naturais, que possuem mais de dois divisores, são

chamados números compostos.

➢O número 1 não é primo e nem composto, pois possui somente

um divisor.

➢O único número natural par que é primo é o 2, os outros são

ímpares.

AGORA,É COM VOCÊ!!!

2. Verifique e escreva se os números abaixo são primos ou compostos:

a) 15 d) 23

b) 17 e) 25

c) 18 f) 29

3. O número 1 é primo ou composto?

_______________________________________________________

Mu

liR

io

O Crivo de Eratóstenes

O matemático grego Eratóstenes (276-194 a.C.) montou a

primeira tábua de números primos.

Se quisermos achar os números primos até 1 000, numeramos

uma tabela de 1 a 1 000. Começaremos eliminando o número 1. A

seguir, eliminaremos os múltiplos de 2, exceto o 2. Depois, os

múltiplos de 3, exceto o 3. Depois os múltiplos de 5, exceto o 5. Em

seguida, os de 7 e assim por diante até chegarmos ao 1 000.

Como exemplo, vamos encontrar, na tabela abaixo, todos os

números primos até 30. Quando tiver riscado os múltiplos de 29,

exceto o 29, você pode parar: você já achou!

Um pouco de história da Matemática

Agora, escreva aqui os números primos de 1 a 30:

____________________________________________

https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkirfERM3U3xjUYAs


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32

‘

33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

3. Utilizando o Crivo de Eratóstenes, determine os números primos

compreendidos entre 1 e 60.

4. De acordo com o Crivo de Eratóstenes que você completou,

responda às questões a seguir:

a) Quantos são os números primos menores que 60?

b) Uma vila teve casas numeradas de 30 a 60. Quantas casas

foram numeradas com números primos?

c) Em que século estamos? O número que representa esse século

é primo? Justifique a resposta.

___________________________________________________

___________________________________________________

5. Circule somente os números primos:

6. Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, o

motivo pelo qual os outros números não são primos.

47 51 69 39 17 50 99 23

Decompor um número natural em fatores primos significa dividir

esse número por números primos.

Vamos decompor, em fatores primos, o número 72. Observe:

72 2

36 2

18 2

9 3

3 3

1

Dividimos, inicialmente, o número dado por

seu menor divisor primo, que é 2.

Como 9 não é divisível por 2, dividimos pelo

seu menor divisor primo, que é 3.

Repetimos esse procedimento até obter

resultado 1.

Sendo assim, temos o número 72 escrito sob a forma de fatores

primos. Logo,

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Resolvendo a multiplicação, chegaremos ao próprio número.

Observe:

2 x 2 x 2 = 8

3 x 3 = 98 x 9 = 72


1. Escreva, na forma de multiplicação de dois fatores primos, os

números apresentados a seguir:

a) 6 = __________ b) 15 = __________ c) 21 = ______

AGORA,É COM VOCÊ!!! 4. Decomponha, em fatores primos, os seguintes números:

a) 18 b) 24 c) 72

Então, 18 = _______ Então, 24 = _______ Então, 72=_______

d) 100 e) 64 f) 99

Então, 100 = ______ Então, 64 = __________ Então, 99 = _____

2. O número que pode ser escrito como produto de 4 números

primos diferentes compreendidos entre 1 e 10 é

(A) 12.

(B) 24.

(C) 70.

(D)210.

3. Observe a cena:

Este número é _______________.

Mu

liR

io

Justifique a resposta e confira com os seus colegas.

O número que corresponde à forma fatorada 2 x 3 x 5 é


5. Ao entrarem na sala de aula, Júlia e Davi se depararam com a

seguinte questão no quadro:

A resposta correta é

(A) 42.

(B) 54.

(C)378.

(D)504.

Um número natural,

decomposto em fatores

primos, é representado

assim: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7.

Esse número é o...

https://image.freepik.com/vetores-gratis/criancas-menino-sala-de-

aula-volta-escola-desenho-animado-icone_18591-5456.jpg

6. A e B são as decomposições de dois números naturais. Sendo

A = 2 x 3 x 11 e B = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, então o valor de A + B é

(A) 246.

(B) 180.

(C) 66.

(D) 31.

8. (Prova da Rede – 2017) O Professor de Matemática de uma

turma do 5.º Ano escreveu no quadro o seguinte desafio:

Quais são os números primos compreendidos

entre 0 e 10?

Alternativa I

2, 4, 6 e 8

Alternativa III

2, 3, 5 e 7

Alternativa IV

4, 5, 8 e 9

Alternativa II

3, 4, 5 e 6

http://www.postmania.org/wp-content/uploads/2012/04/quadro-negro-lousa-3.png

Acertou o desafio o aluno que respondeu

(A) Alternativa I.

(B) Alternativa II.

(C)Alternativa III.

(D)Alternativa IV.7. A decomposição, em fatores primos, do número natural 120 é

___________________________________________________

___________________________________________________


9. A conjectura de Goldbach, surgida em 1742, a partir da troca de

cartas entre os grandes matemáticos Goldbach e Euler

pressupõe que “Todo número par, maior que dois, pode ser

representado pela soma de dois números primos”. Por exemplo:

8 = 3 + 5 e 100 = 17 + 83.

Com base nessa informação, verifique se essa conjectura vale

para os seis primeiros números pares maiores que 2.

Glossário: conjectura: teoria, dedução.

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

11.No Brasil, estão catalogadas cerca de 1 800 espécies de aves,

das quais 650 são do pantanal mato-grossense. A arara-azul-

grande é uma das aves dessa região que, atualmente, está

ameaçada de extinção. Existem cerca de 4 000 delas no país e,

nos últimos 20 anos, mais de 15 mil araras foram retiradas do

Brasil.

(fonte: <www.wikiaves.com/aves_do_pantanal>)

Escreva os números que aparecem no texto na sua forma fatorada:

1 800 = _____________ 650 = _____________ 20 = ________

4 000 = __________________ 15 000 = ___________________

www.fiocruz.br/biosseguranca/Bis/infantil/arara_azul_grande.jpg

Saiba mais

Além da plumagem azul, a arara-

azul-grande tem um anel amarelo

em torno dos olhos e uma faixa da

mesma cor atrás do bico inferior.

Aos 3 anos, a fêmea dessa espécie

torna-se madura para reprodução.

São postos dois ovos mas apenas

um dos filhotes sobrevive em cada

ninhada.Fonte: <www.wikiaves.com.br>

Acesso em: 15 ab. 2016.

10.Em uma sala de aula, há 35 alunos.

a) Essa turma poderia ser dividida em 5 grupos com o mesmo

número de alunos? Justifique a resposta e confira com os seus

colegas.

livre

sab

er.

se

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fscar.

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ari

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ala

de

aula

3.p

ng


Considere a situação apresentada a seguir:

Ana e Pedro são irmãos e visitam sua avó toda semana. Ana faz a visita a cada 3 dias e

Pedro, a cada 5 dias.

Se, hoje, avó e netos estiveram todos juntos, em quantos dias estarão reunidos

novamente?

▪ Ana visita a avó a cada 3 dias. Logo, M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...}

▪ Pedro visita a avó a cada 5 dias. Logo, M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}

Dados dois ou mais números naturais (diferentes de zero), denomina-se mínimo múltiplo comum (mmc)

desses números o menor de seus múltiplos comuns que seja diferente de zero. Daí o nome mínimo (menor).

Veja que há

números que são

múltiplos de 3 e

também de 5. Eles

são múltiplos

comuns de 3 e 5.

Mu

liR

io

http://lh3.ggpht.com/-

S0uYf3YCJ_M/T_YXGiuiV7I/AAAAAAABVz0/u82fuEhUduw/dia%252520da%252520vovo_thumb.j

pg?imgmax=800

Repare que, nas duas sequências, assinalamos os múltiplos comuns de 3 e 5. Assim, verificamos quantos dias, após um determinado

encontro, os três estarão reunidos novamente. São eles: 0, 15, ...

Observe que 15 é o menor número diferente de zero, que é múltiplo comum de 3 e 5. Por isso, diremos que 15 é o mínimo múltiplo

comum (m.m.c.) de 3 e 5. Ou seja: mmc (3, 5) = 15 . Logo, avó e netos estarão reunidos novamente em 15 dias.

Em uma cesta, há uma quantidade menor do que 40 ovos que formam grupos exatos de

6, 10 ou 15. Quantos ovos há nessa cesta?

mmc (6, 10, 15) = _____

Resposta:______________________________________________



1. Determine o mmc dos números apresentados a seguir:

a) mmc (4, 5) = ______

M (4) = ________________________________________________

M (5) = ________________________________________________

b) mmc (2, 3) = ______

M (2) = ________________________________________________

M (3) = ________________________________________________

c) mmc (6, 9) = ______

M (6) = ________________________________________________

M (9) = ________________________________________________

d) mmc (8, 10) = ______

M (8) = ________________________________________________

M (10) = _______________________________________________

e) mmc (5, 12) = ______

M (5) = ________________________________________________

M (12) = _______________________________________________

f) mmc (3, 4, 5) = ______

M (3) = ________________________________________________

M (4) = ________________________________________________

M (5) = ________________________________________________

2. O médico de Seu João receitou:

• um comprimido de 4 em 4 horas;

• uma colher de xarope de 6 em 6 horas.

Às dez horas da manhã, ele tomou os

dois remédios. A que horas ele voltará,

novamente, a tomar os dois remédios ao

mesmo tempo?

ww

w.e

nfim

casada.c

om

.br/w

p-c

onte

nt/u

plo

ads/2

012/1

2/1

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Resolução:

mmc (4, 6) = _____

M (4) = _______________________________________________

M (6) = _______________________________________________

Resposta:____________________________________________

_____________________________________________________

3. De um terminal rodoviário parte, a cada 15 minutos, um ônibus

com destino ao bairro Sol e, a cada 20 minutos, um ônibus com

destino ao bairro Lua. Se, às 8 horas, os dois ônibus partirem

simultaneamente, a que horas os dois partirão, ao mesmo

tempo, novamente?

Resolução:

mmc (15, 20) = _____

Resposta:____________________________________________Lembre-se de demonstrar, para os seus colegas e para o seu Professor, de que forma encontrou os resultados.


Resolução:

mmc (20, 30) = _____

Resposta:____________________________________________

4. Duas amigas realizam caminhadas todos os dias. Elas sempre

partem, juntas, de um mesmo ponto e, andando, contornam uma

pista oval que circula um jardim. Uma das amigas dá uma volta

completa na pista em 15 minutos. A outra, andando mais devagar,

leva 25 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos

as duas amigas voltarão a se encontrar no ponto de partida?

Resolução:

mmc (15, 25) = _____

Resposta:____________________________________________

5. Em um parque de diversões, há duas

rodas-gigantes, lado a lado. A primeira dá

uma volta completa em 20 segundos e a

segunda, em 30 segundos. Se duas

meninas partirem cada uma de uma roda-

gigante, ao mesmo tempo, quantos

segundos depois elas se encontrarão no

mesmo ponto de onde partiram?

6. Em um arquivo, há determinada quantidade de pastas. Quando

agrupamos estas pastas, nas gavetas, em montes de 15 ou de 18

não sobra e nem falta nenhuma pasta. Qual é a menor quantidade

de pastas que satisfaz essa situação? http

://clip

art.c

oo

lclip

s.c

om

/48

0/v

ecto

rs/tf0

50

91

/Co

olC

lips_

bu

si1

40

6.p

ng

Resolução:

mmc (15, 18) = _____

Resposta:

_________________________________

7. Vovó foi viajar com a turma da Melhor Idade. Foram menos de

60 pessoas. Quantas pessoas estavam nessa viagem, se podemos

contá-los de 8 em 8 ou de 10 em 10 sem sobrar ou faltar ninguém?

8. Em uma sacola, há menos de duas dúzias e meia de laranjas que

formam grupos exatos de 6, 8 ou 12. Quantas laranjas há nessa

sacola?

Resolução:

mmc (6, 8, 12) = _____

Resposta:___________________________________________

Resolução:

mmc (8, 10) = _____

Resposta:____________________________________________

https://png.pngtree.com/element_ori

gin_min_pic/16/08/27/2257c19e9bb

0e4f.jpg


Dados dois ou mais números naturais não nulos, denomina-se o Máximo Divisor Comum (MDC) desses

números o maior de seus divisores comuns . Daí o nome máximo (maior).

Leia a situação apresentada a seguir:

Haverá uma gincana da qual participarão 18 meninos e 30 meninas. A ideia é formar equipes somente de meninos ou somente de meninas.

Além disso, as equipes devem ter a mesma quantidade e o maior número possível de pessoas. Qual será o número de pessoas em cada

equipe?

Mu

liR

io

Para resolver esta situação,

precisamos encontrar um modo

de distribuir os meninos e as

meninas em equipes que tenham

o mesmo número de pessoas.

Primeiro, vamos organizar as equipes separadamente. Observe:

• Os 18 meninos podem ser divididos em equipes de 1, 2, 3, 6, 9 e 18

pessoas.

• As 30 meninas podem ser divididas em equipes de 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ou 30

pessoas.

Comparando as divisões acima, percebemos que as equipes com o mesmo

número de pessoas são as que têm 1, 2, 3, e 6 pessoas. Como queremos a

equipe que tenha o maior número de pessoas, concluímos que cada equipe

deverá ter 6 pessoas.

Caio possui 12 balas de morango e 30 de maçã. Ele pretende reparti-las, igualmente, entre ele e um grupo de amigos de modo que não

sobrem balas de nenhum dos dois sabores e que cada um receba balas de um único sabor. Qual é o número máximo de balas que cada

amigo deve receber? Nessa situação, com quantos amigos Caio poderá repartir as balas? (Lembre-se de demonstrar, para os seus

colegas e para o seu Professor, de que forma encontrou os resultados.)

Agora , é com você!


Resposta: _________________________________________

a) 50, 75 b) 42, 48 c) 54, 72

d) 20, 100 e) 36, 72 f) 144, 216

Calculando o MDC de 420 e 700 de uma forma diferente...

Vamos realizar a decomposição, em fatores primos, de 420 e 700,

simultaneamente:

420, 700

210, 350

105, 175

35, 175

7, 35

7, 7

1, 1

2

2

3

5

5

7

Fator comum (divide 420 e 700)

Fator comum ( divide 210 e 350)

Só divide o 105

Fator comum (divide o 35 e o 175)

Só divide o 35

Fator comum (divide 7 e 7)

Realizada a decomposição, basta multiplicar os fatores

comuns:

MDC (420, 700) = 2 x 2 x 5 x 7 = 140

Mu

liRio

O fator é comum

quando divide todos os

números da linha.


1. Aplicando a técnica da decomposição simultânea em fatores

primos, determine o MDC dos números naturais a seguir.

MDC (50, 75) = MDC (54, 72) =MDC (42, 48) =

MDC (20, 100) = MDC (144, 216) =MDC (36, 72) =

No seu caderno, encontre o MDC de 40 e 60 pela

decomposição simultânea.



2. Em uma escola, há 207 alunos nas turmas do 4.º Ano e 189 nas

turmas do 5.º Ano. Na Feira de Matemática, os alunos serão

organizados em grupos com o mesmo quantitativo de alunos e

mesmo ano de escolaridade.

a) Qual é o número máximo de alunos que pode haver em cada

grupo? _____________________________________________

b) Quantos grupos serão formados para cada ano de

escolaridade?___________________________________________

_____________________________________

Espaço para cálculos

3. Ana possui 32 metros de fita azul e 24 metros de fita vermelha

para decorar a festa de seu aniversário. Ela quer cortar essas

fitas de modo que os pedaços tenham o mesmo tamanho,

sejam o maior possível e que não haja sobras de fita. Quantos

metros deve ter cada pedaço de fita?

___________________________________________________


4. Uma floricultura deseja montar buquês, utilizando 16 rosas azuis

e 24 rosas amarelas. Todos os buquês devem ter o mesmo

número de rosas azuis ou de rosas amarelas, sendo que, em

cada buquê, deve haver apenas uma cor. Qual o número de

buquês que devem ser formados de modo que se tenha o

máximo de rosas em cada um, sem sobrar ou faltar rosas?

___________________________________________________



1. (Prova da Rede – 2016) Ana Luiza foi ao shopping e comprou os

itens apresentados a seguir.

(A) (2 x 49,90) + 29,90 + (4 x 39,90)

(B) (2 x 49,90) + (4 x 29,90) + 39,90

(C) (4 x 49,90) + (2 x 29,90) + 39,90

(D) (4 x 49,90) + 29,90 + (2 x 39,90)

A expressão numérica que representa o valor total que Ana Luiza

pagou por essas compras é

http://cdn5.colorir.com/desenhos/color.jpg

R$ 49,90 cada

calça R$ 29,90 cada blusa

R$ 39,90

o par de

sapato

3. (Prova da Rede – 2017) Dona Marília foi ao mercado e comprou

2 litros de leite, 3 kg de açúcar e uma dúzia de ovos. Os preços

de cada produto estão anunciados neste cartaz:

https://thumbs.dreamstime.com/z/um-pacote-de-a%C3%A7%C3%BAcar-41705008.jpg

Leite

R$ 2,99

cadaAçúcar

R$ 2,75

cada

Ovos

R$ 4,50

a dúzia

Ao pagar a conta, Dona Marília deu para o caixa uma nota de

R$ 50,00.

A expressão numérica que representa o valor do troco recebido por

ela é

(A) 50 – { (2 x 2,99) + (3 x 2,75) + 4,50 }

(B) 50 – { (3 x 2,99) + (2 x 2,75) – 4,50 }

(C)50 + { (2 x 2,99) + (3 x 2,75) – 4,50 }

(D)50 + { (2 + 2,99) x (3 + 2,75) + 4,50 }

2. Calcule a expressão:

[6 x (3 x 4 – 2 x 5) – 4 ] + 3 x ( 4 – 2) – ( 10 : 2 )

O resultado correto é

(A) 9.

(B) 13.

(C)346.

(D)692.


Laura vai se atrasar para o lanche. A mãe dela preparou uma pizza. Dividiu-a em 6 partes iguais e guardou uma delas para Laura.

Para representar a parte da pizza reservada para Laura, usamos uma fração:

imag

es.c

lipar

tlo

go.c

om

Mu

liR

io

Termos de uma fração: Numerador

Denominador

✓O número que aparece abaixo do traço (chamado denominador da fração) indica em quantas partes o inteiro foi dividido.

✓O número que aparece acima do traço (numerador da fração) indica quantas dessas partes foram utilizadas.

Se a mãe de Laura tivesse guardado 4 pedaços, que fração de toda a pizza ela teria reservado? ____________

E se tivesse guardado 2 pedaços? Qual a fração representativa? _____________________________________


Lendo frações...

Você sabia que é o denominador que dá nome à fração?

As frações de denominadores 2 são chamadas meios.

Lê-se: um meio Lê-se: dois meios Lê-se: três meios

Lê-se: um terço Lê-se: dois terços Lê-se: três terços

Denominador 4: lê-se quartos. Denominador 5: lê-se quintos.

Denominador 6: lê-se sextos. Denominador 7: lê-se sétimos.

Denominador 8: lê-se oitavos. Denominador 9: lê-se nonos.

Para ler frações com denominador maior que 10 e que não sejam

decimais, utilizamos a palavra avos. Veja:

Denominador 10: lê-se décimos.

Denominador 100: lê-se centésimos.

Denominador 1000: lê-se milésimos.

As frações cujo denominador é uma potência de dez (10, 100, 1 000, ...)

são chamadas frações decimais. Veja como nomeá-las:

Prosseguindo...

As frações de denominador 3 são chamadas terços.

Lê-se: sete doze avos.

Lê-se: um quinze avos.

Lê-se: treze quarenta e três avos.

Agora que você aprendeu, escreva, por extenso, as seguintes frações:

a) ___________________________

b) ___________________________

c) ____________________________

d) ____________________________

Os números fracionários surgiram da

necessidade de se dividir, em partes

iguais, a unidade de medida.

Para que servem as frações?

Mu

liR

io

Observe: dez – décimos / cem – centésimos / mil - milésimos


1. As figuras, apresentadas a seguir, representam duas pizzas e

as partes coloridas correspondem aos pedaços que foram

consumidos. Para cada pizza, escreva a fração correspondente

à parte consumida.

2. Bia cortou uma pizza em seis fatias iguais e comeu a parte

representada na figura abaixo.

a) Que fração da pizza Bia comeu? ______

b) Que fração da pizza sobrou? ________cd

n5

.co

lorir.c

om

3. Paulo gastou um quarto do seu salário para pagar suas contas.

Que fração do salário de Paulo ainda sobrou? ______________

4. Para ter uma vida saudável, uma pessoa deve dormir do dia.

Para uma pessoa que dorme, de acordo com essa orientação,

que fração do dia ela fica acordada? ________

5. Escreva a fração correspondente à parte pintada em cada

figura.

a) _______

b) _______

c) _______

6. Esta figura representa uma placa de azulejo:

a) Que fração representa a parte colorida do azulejo? __________

b) Escreva como se deve ler essa fração ____________________

c) Indique o numerador dessa fração _________

d) Indique o denominador dessa fração ________

https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkinf5cjQUJ5c6Mkp


7. Narizinho, Pedrinho, Dona Benta, Tia Nastácia, Visconde de Sabugosa e Jeca Tatu são alguns dos personagens criados pelo grande

escritor brasileiro da Literatura Infantil, Monteiro Lobato. Leia o trecho a seguir em que o Visconde de Sabugosa ensina frações a

Pedrinho.

A Aritmética da Emília

“[...]

-- Se pedaço de melancia é fração, vivam as frações! – gritou Pedrinho.

-- Pois fique sabendo que é – disse Visconde. – Uma melancia inteira é uma unidade. Um pedaço de melancia é uma fração dessa

unidade. Se a unidade, ou a melancia, for partida em dois pedaços, esses dois pedaços formam duas frações – dois meios. Se for partida em

três pedaços, cada pedaço é uma fração igual a um terço. Se for partida em quatro pedaços, cada pedaço é uma fração igual a um quarto.

Se for partida em cinco pedaços, cada pedaço é uma fração igual a um quinto. Se for partida em seis pedaços, cada pedaço é um sexto. Se

for partida em sete pedaços, cada pedaço é igual a um sétimo [...].

[...]

-- Está compreendido. Passe adiante – disse o menino, ansioso para chegar ao fim da lição e avançar na melancia. [...].”

LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. 8.ed. São Paulo: Brasiliense, 1977.

Uma das frações que aparece no texto acima é

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .https://i.pinimg.com/originals/88/62/1f/88621ffbef2a30ba08f89c7000290ed9.jpg

Vale salientar que as

divisões da melancia foram

feitas em partes iguais.



1. Calcule:

a) de 12 = __________

b) de 24 = __________

c) de 39 = __________

d) de 50 = __________

e) de 200 = __________

f) de 600 = __________

2. Em uma turma do 5.º Ano, há 36 alunos. Um terço desses

alunos utiliza transporte para chegar à escola. Quantos alunos

dessa turma utilizam transporte para irem à escola?

___________________________________________________

5. Em uma floricultura, há 300 arranjos e

desses arranjos é de rosas. Quantos

arranjos de rosas há nessa floricultura?

________________________________

3. Para cozinhar uma omelete, Cássia gastou dos 12 ovos que

havia na geladeira. Quantos ovos ela gastou?

___________________________________________________

4. Recebo 30 reais de mesada e gasto apenas dessa quantia.

Deposito o restante na poupança para comprar um celular.

Quanto deposito por mês?

___________________________________________________

6. Um pacote continha 24 jujubas. Ari comeu e Lia, .

a) Quantas jujubas cada um comeu? _______________________

b) Quantas jujubas restaram no pacote?

___________________________________________________

7. Ana é aluna do 5.º Ano e adora ler. Ela possui 12 livros e já leu

todos. Por isso resolveu doar deles para uma instituição.

a) Quantos livros Ana doou? ____________________________

b) Com quantos livros ela ficou? ___________________________

http

s://i.p

inim

g.c

om

/orig

ina

ls/e

a/6

7/8

1

/ea

67

81

50

f45

27

65

64

a4

52

7e

f8d

6b

8c2

0.p

ng

Lembre-se de demonstrar, para os seus colegas e para o seu Professor, de que forma encontrou os resultados.


8. Em um concurso, muitos candidatos se inscreveram. A prova era

composta de quatorze questões de Língua Portuguesa, seis de

Língua Estrangeira, seis de Geografia, seis de História, dez de

Matemática, seis de Física, seis de Química e seis de Biologia.

a) Complete a tabela abaixo com as informações apresentadas

acima:

b) Esta prova era composta de quantas questões? _____________

c) Um candidato que responder corretamente à metade das

questões, quantas questões acertará? _____________________

d) Se um candidato acertar apenas um quinto das questões,

quantas questões acertará? _____________________________

e) Um candidato que errar 20 questões, que fração da prova

acertará? ___________________________________________

f) Após o exame, um candidato acertou todas as questões de

Língua Portuguesa e Matemática, mas errou todas as outras.

Que fração da prova esse candidato acertou? _______________

Esse espaço é seu

Lembre-se de demonstrar, para os seus colegas e para o seu Professor, de que forma encontrou os resultados.


Uma fração é chamada própria quando representa uma quantidade menor que um inteiro, ou seja, quando representa apenas

alguns pedacinhos. É muito simples perceber quando isso ocorre: a fração terá o numerador menor que o denominador.

Exemplos: , ,

Uma fração é chamada imprópria quando representa uma quantidade maior que um inteiro. Por exemplo: “hoje bebi uma garrafa inteira de

iogurte e mais a metade de outra”. Em uma fração imprópria, o numerador é maior que o denominador.

Exemplos: , ,

Uma fração é chamada aparente quando representa quantidades inteiras. Em toda fração aparente, o numerador pode ser

dividido pelo denominador e encontraremos resto igual a zero (é um múltiplo do denominador).

Exemplos: , ,

http

s://s

tatic

9.d

ep

ositp

ho

tos.c

om

/10

54

82

8/1

22

4/v

/95

0/d

ep

ositp

ho

tos_

12

24

98

93

-sto

ck-illu

stra

tion

-ca

rtoo

n-h

an

ds-h

old

ing

-ca

rd.jp

g

1. Classifique as frações como próprias (P), impróprias (I) ou aparentes (A):

a) ____________ b) _____________ c) _____________ d) ________

numerador menor

numerador maior

Para descobrir o múltiplo de um número, basta

multiplicá-lo por um número natural.


Para isto, basta dividir o numerador pelo denominador. O quociente

será a parte inteira, o resto representa o numerador e o divisor será

o denominador da parte fracionária. Observe o exemplo:

10 3

1 3

É o número formado por uma parte inteira e outra parte fracionária.

A figura abaixo representa dois retângulos idênticos. Observe:

Utilizando um número misto, a parte pintada corresponde a 1 (um

inteiro e três quartos).

Todo número misto pode ser escrito como fração imprópria, uma vez

que fração imprópria representa uma quantidade maior que 1 inteiro.

Para transformar um número misto em fração imprópria, basta

multiplicar a parte inteira pelo denominador e somar o resultado ao

numerador, ficando este resultado como numerador da fração

imprópria. Já o denominador não se altera.

Veja:

1 = =

Como eu poderia representar a fração na forma mista? _______

Como eu poderia representar o número misto 2 na forma de

fração imprópria? _________

= =

Transformando fração imprópria em número misto...

2. Escreva o número misto que representa a parte colorida das

figuras:

a)

b)

3. Das frações abaixo, aquela que representa uma fração

aparente é

(A)

(B)

(C)

(D)

4. Transforme as frações impróprias em números mistos:

a) = ________ b) = _________ c) = _________

d) = _________ e) = _________ f) = _________


Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo no quadro ou no blocão, como você transformou a fração imprópria em número misto.


a) Que fração representa a parte pintada de cada figura? _________________________________________________________________

b) Observando as figuras, ordene as frações da menor para a maior: _______________________________________________________

Todas essas figuras são do mesmo tamanho e foram repartidas em 4 partes iguais. Observe:

Observe que os retângulos a seguir são do mesmo tamanho e também foram divididos em partes iguais:

a) Considere as frações que representam cada uma das partes em que cada retângulo foi dividido. Em seguida, escreva essas frações

em ordem crescente, isto é, da menor para a maior, utilizando o símbolo <. ________________________________________________

b) De quantas partes do retângulo da Figura C eu preciso para cobrir, exatamente, uma parte do retângulo da Figura A? Represente essa

igualdade, utilizando frações.

__________________________________________________________________________

c) Para cobrir todo o retângulo da Figura B, quantas partes eu utilizo do retângulo da Figura E?

Faça essa representação utilizando frações.

__________________________________________________________________________

Figura A Figura B Figura C Figura D Figura E

Lembre-se de demonstrar, para os seus

colegas e para o seu Professor, de que forma encontrou os resultados.


❖ Comparando duas frações de mesmo numerador, a menor é aquela que apresenta o maior denominador.

❖ Comparando duas frações de mesmo denominador, a menor é aquela que apresenta o menor numerador.

Mu

liR

io

Das atividades da página anterior, podemos tirar algumas conclusões. Observe, novamente, as figuras

apresentadas.


1. Compare as frações, utilizando os símbolos > ou <, justificando as suas resposta para os seus colegas e para o seu Professor:

a) ____ b) ____ c) ____ d) ____ e) ____

1 < 2 < 3 < 4

MATEMÁTICA – 5.° ANO 29M

uliR

io

Frações equivalentes são aquelas que

possuem o mesmo valor em relação à unidade,

ou seja, são frações que representam a

mesma quantidade.

A Professora Elisa desenhou dois retângulos de mesmo tamanho.

Ela dividiu um retângulo em três partes iguais e pintou uma parte. O

outro retângulo, ela dividiu em 6 partes iguais e pintou 2 partes. Leia

a seguir a representação gráfica da Professora Elisa:

Olhando as figuras você pode observar que a parte correspondente

a é a mesma que corresponde a . Dizemos, então, que e

são frações equivalentes.

Veja que todas as frações representadas acima, por meio de

desenhos, indicam a mesma quantidade, ou seja, a metade de

cada figura.

Para escrevermos frações equivalentes, basta multiplicar ou

dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Veja:

equivalente

x 4

x 4

Agora, observe que cada figura tem sua metade pintada:

1. Multiplique os termos de cada fração por 3 e escreva a fração

equivalente a

a) = _____ b) = ____ c) = _____ d) =____ e) = ____

f) = _____ g) = _____ h) = _____ i) = _____


https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkitCpFY6sRTUCII-


2. Considere as situações apresentadas a seguir:

a) Quanto cada um gastou?

b) Dessas três frações, quais são equivalentes? ______________

Mário

gastou

de 60 reais.

Carlos

gastou

de 60 reais.

Caio

gastou

de 60 reais.

https://static9.depositphotos.com/1054828/1224/v/950/depositphotos_12249885-stock-illustration-cartoon-hands-holding-card.jpg

Carlos Caio Mário

4. (Prova da Rede- 2017) Carla e Dani conversam sobre a lista de

atividades de Matemática que o professor distribuiu para que os

alunos fizessem em casa:

Eu já resolvi da

lista de atividades.

E você, Dani?

3

4 Eu resolvi da

lista.

6

8

http

://ww

w.e

dito

radobra

sil.c

om

.br/e

ducacaoin

fantil/m

ate

rial_

de_apoio

/img/A

s-le

trinhas-fa

zem

-

a-fe

sta

-mate

matic

a-e

-natu

reza-1

-mp-p

g-1

5a.jp

g

(A) as duas realizaram a mesma quantidade de atividades.

(B) Carla resolveu toda a lista de atividades.

(C)Carla fez mais atividades que Dani.

(D)Dani fez mais atividades que Carla.

Sendo assim, concluímos que

3. Ana, Bia, Carla e Dani foram ao mercado comprar carne. Ana

comprou kg, Bia comprou kg, Carla comprou kg e

Dani comprou kg. Quem comprou a maior quantidade?

(A) Ana.

(B) Bia.

(C)Carla.

(D)Dani.

5. Circule as frações equivalentes. Lembre-se de justificar as suas

respostas:

a) b)


Se a fração for imprópria, basta você transformá-

la em número misto. Por exemplo, considere a

fração . Sendo ela imprópria, vamos reescrevê-

la em número misto. Sendo assim =

Considere a fração . Como aprendemos, essa fração é própria,

lembra? Ela é menor que 1 inteiro. Sendo assim, sabemos que a

fração se localiza entre os números 0 e 1, na reta numérica.

Veja:

Para marcarmos o local exato da fração na reta numérica,

basta dividirmos o segmento de 0 a 1 em três partes iguais, como

ilustra a figura abaixo.

0 1 =

0 1 2

Mu

liRio

Vamos aprender como podemos localizar

uma fração na reta numérica?

Mu

liRio

Viu? Dessa forma fica fácil identificar a

posição exata da fração.

Mu

liRio

1 2 =

Dessa forma, podemos ver que o número misto é maior que

1 inteiro, e na reta numérica, sua localização está entre 1 e 2.

Como já sabemos onde fica a fração , pois a localizamos no

exemplo anterior, o número estará marcado, pela seta, na

reta numérica, de seguinte maneira:

(A) R. (B) S. (C) T. (D) U.

1 2 3 4

R S T U


1. Na reta numérica a seguir, a fração é representada pela letra


2. Leia a reta numérica:

Na reta numérica, a fração está localizada entre os números

naturais

(A) 0 e 1. (B) 1 e 2. (C) 2 e 3. (D) 3 e 4.

0 1 2 3 4 5

3. Qual o número misto que representa o ponto P em cada reta

numérica apresentada a seguir?

P

1 2

P

9 10

P

10 11 12

Resposta ______________________________________________

Resposta ______________________________________________

Resposta ______________________________________________

4. Transforme cada fração imprópria em número misto. Depois,

indique entre quais números naturais está a sua localização:

a) = _____. Esse número está entre _____ e _____.

b) = _____. Esse número está entre _____ e _____.

c) = _____. Esse número está entre _____ e _____.

d) = _____. Esse número está entre _____ e _____.

5. Indique, na reta numérica, os pontos apresentados a seguir:

1 2 3

0 1 2 3 4 5

Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo no quadro ou no blocão, de que forma você chegou aos resultados.


Um ciclista percorreu de uma ciclovia pela manhã e

à tarde.

Juntando os dois períodos, qual a fração dessa ciclovia que

ele percorreu?

manhã tarde

total

+ =

Logo, juntando os dois períodos, o ciclista percorreu da

ciclovia.

Consideremos as situações a seguir em que as frações possuem denominadores iguais:

Dois carros A e B percorreram e de uma

distância, respectivamente. Que fração o carro

B percorreu a mais que o carro A?

Logo, o carro B percorreu a mais que a distância

do carro A.

Carro A

Carro B

− =

Na adição e subtração de frações com mesmo denominador, basta operar os numeradores e manter o denominador. Fácil, não é mesmo?

1. Leia as figuras e efetue as operações:

a) _____ b) ____ c) ____


2. Calcule as operações com frações:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

3. (Prova da Rede – 2017) Bia fazia o dever de casa e uma das

atividades proposta era a seguinte:

6

9

4

9

+ =

http

s://p

revie

ws.1

23

rf.co

m/im

ag

es/tig

ate

lu/tig

ate

lu1

31

0

2

18

O resultado dessa expressão é

(A) . (B) . (C) . (D) .10

18

2

9

10

9

4. Para preparar um bolo, Dona Ana utiliza de um tablete de

margarina para preparar a massa e do mesmo tablete para

fazer a cobertura. A fração do tablete de margarina que Dona

Ana usa para preparar esse bolo é

(A)

(B)

(C)

(D)

cd

n5

.co

lorir.c

om

/de

se

nh

os

5. Bia leu de um livro pela manhã e o restante, à tarde. Que

fração do livro Bia leu na parte da tarde? __________________

6. Amanda dobrou uma folha de papel ofício em 12 partes iguais.

Ela pintou 7 partes de azul e 3 partes de amarelo. Que fração da

folha Amanda pintou ao todo?

a)

b)

c)

d)


MATEMÁTICA – 5.° ANO 35h

ttp

://w

ww

.pla

tafo

rma

co

ntr

aa

ob

esi

da

de

.dg

s.p

t/R

eso

urc

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Ob

esi

da

de

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ntil/F

err

am

en

tas/m

ed

ind

o

pe

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o-a

ltu

ra.g

if

http

://4.b

p.b

log

sp

ot.c

om

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t4U

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hl

xa

nI/A

AA

AA

AA

AB

eM

/YW

_0

Ci6

iyB

w/s

32

0/b

ala

n

ca

.gif

http

://g1

.glo

bo

.co

m/e

co

no

mia

/

No primeiro bimestre, estudamos que o nosso sistema de numeração é posicional: o valor do algarismo depende da posição que ele ocupa

no número. Assim como os números naturais, os decimais também podem ser representados no quadro de ordens e classes. Veja como

podemos representar os números decimais no Quadro Valor de Lugar.

Provavelmente, você já se deparou com números como os que aparecem nas situações a seguir: preços de produtos, indicação da altura e

da medida de massa das pessoas, entre outras situações do dia a dia, não é mesmo?

Coloca-se uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal

QUADRO DE ORDENS E CLASSES

Parte inteira , Parte decimal

Centena

C

Dezena

D

Unidade

U

Décimo

d

Centésimo

c

Milésimo

m

2 0 5 , 3

2 7 , 1 5

6 , 0 2 5

Lemos:

• 205,3 : duzentos e cinco inteiros e três décimos

• 27,15 : vinte e sete inteiros e quinze centésimos

• 6,025 : seis inteiros e vinte e cinco milésimos

1,15 m

58,5 Kg

ApenasR$2,9

9

htt

ps:/

/th

um

bs.d

rea

mstim

e.c

om

/z/

ca

ixa

-do

-le

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-co

m-

ilu

str

a%

C3%

A7

%C

3%

A3

o-d

a-

va

ca

-26

65

91

24

.jp

g


1,4

Observe no exemplo:

====

Para representarmos uma fração na forma de número decimal, basta dividirmos o numerador pelo denominador.

Mu

liR

io

1. (Prova da Rede – 2017) Em um posto, o preço do litro da

gasolina está representado no visor da bomba.

R$ 3,899

litro

http

s://cdn

.pixab

ay.com

/ph

oto

/2014/03/25/16/26/gas-297117_640.p

ng

A leitura correta desse valor é

(A) três reais, oitocentos e noventa e

nove centésimos.

(B) três reais, oitocentos e noventa e

nove milésimos.

(C) três reais, oitocentos e noventa e

nove décimos.

(D) três reais e oitenta e nove

milésimos.

2. A leitura correta do número decimal 5,035 é

(A) cinco inteiros e cinco milésimos.

(B) cinco inteiros e trinta e cinco décimos.

(C) cinco inteiros e trinta e cinco milésimos.

(D) cinco inteiros e trinta e cinco centésimos.

3. Encontre o número decimal correspondente a cada fração,

dividindo o numerador pelo denominador:

a ) = _____ c) = _____

b) = _____ d) = _____

4. A representação decimal do número misto é

(A) 0,17. (B) 1,7.

(C) 17. (D) 17,0.

Número misto Fração imprópria

Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo no quadro ou no blocão, de que forma você chegou

ao resultado.


Como você já sabe, fração decimal é aquela cujo denominador é uma potência de base 10 (10, 100, 1 000, 10 000 , ...).

Para escrever uma fração decimal na forma de número decimal, tomamos apenas o numerador e nele colocamos uma vírgula, de modo que

a quantidade de algarismos da parte decimal, contada da direita para a esquerda, seja igual à quantidade de zeros que aparece no

denominador.

= 2,7

um zero

um

algarismo

na parte

decimal

= 2,45

dois zeros

dois

algarismos

na parte

decimal

= 0,084

três zeros

três

algarismos

na parte

decimal

1. Represente as frações na forma decimal:

a) = _____ c) = _____ e) = _____

b) = _____ d) = _____ f) = _____

2. A forma decimal da fração é

(A) 2,0. (B) 0,2. (C) 0,02. (D) 0,002.


Lembre-se: dez – decimal


5,9 =

um zero

um

algarismo

depois da

vírgula

4,15 =

dois zeros

dois

algarismos

depois da

vírgula

0,025 =

três zeros

três

algarismos

depois da

vírgula

Para escrever um número decimal na forma de fração decimal, primeiro retiramos a vírgula do número. Esse número, sem a vírgula, será o

numerador da fração. A seguir, no denominador, escrevemos uma potência de 10, na qual a quantidade de zeros seja igual à quantidade de

casas decimais.

3. Outra forma de se escrever o número 2,25 é

(A) (B) (C) (D)

Em 1742, o cientista sueco Anders Celsius (1701-1744) criou

a escala centesimal para medir a temperatura. Por isso, a

unidade de medida da temperatura graduada nessa escala

recebeu o nome Celsius. O cientista baseou essa escala na

temperatura de fusão (0°C) e de ebulição (100°C) da água em

determinadas condições.Adaptado: Dante, Luiz Roberto. Tudo é matemática. 3.ed. p.194. São Paulo: Ática, 2009.

Pixabay.comExplique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo noquadro ou no blocão, de que forma você chegou aos resultados.


Comparar dois números decimais é determinar se eles são iguais ou se um deles é maior que o outro. Observe:

Quando as partes inteiras são diferentes, o maior número é o

que possui a maior parte inteira. Exemplos:

a) 7,2 > 6,76, pois 7 > 6

b) 15,04 > 13,783, pois 15 > 13

1.º caso

Quando as partes inteiras são iguais, igualamos o número de

casas decimais acrescentando zeros. O maior é aquele que

possui a maior parte decimal. Exemplos:

a) 2,6 > 2, 53, pois 2,6 = 2,60 e 60 > 53

b) 9,07 > 9,048, pois 9,07 = 9,070 e 70 > 48

2.º caso

1. (Prova da Rede – 2017) Considere os números escritos dentro

de cada envelope a seguir:

O envelope que apresenta o maior número é

(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV.

2,252,125 2,120 2,035

I II III IV

2. A tabela a seguir contém as medidas de altura de alguns

alunos do 5.º Ano. Leia a tabela:

a) Qual desses alunos é o mais alto? _______________________

b) Qual deles é o mais baixo? ____________________________

c) Escreva os cinco números em ordem decrescente, ou seja, do

maior para o menor: __________________________________

ALUNOS ALTURAS

Pedro 1,34 metros

Ronaldo 1,05 metros

Lucas 1,51 metros

Marcelo 1,50 metros

Patrick 1,43 metros

Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo noquadro ou no blocão, de que forma você chegou aos resultados.


2. (Prova da Rede – 2016) Leia a reta numérica representada a seguir:

A letra que representa o número decimal 2,2 é

(A) X.

(B) Y.

(C)W.

(D)Z.

0 0,4 0,8 1,6 2,4

ZWYX

O número decimal 2,7 está representado pela letra

(A) P.

(B) Q.

(C)R.

(D)S.

3. (Prova da Rede – 2017) Leia a reta numérica representada a seguir:

0 0,6 1,2 2,4 3,6

SRQP

1. O termômetro é um instrumento utilizado para medir

temperaturas que, aqui, no Brasil, são expressas em graus

Célsius (°C).

A temperatura normal do corpo humano varia entre 36,1 ºC

e 37,2 ºC, sendo mais baixa pela manhã. Depois, aumenta

durante o dia, atingindo valor máximo no início da noite. Caso

uma pessoa apresente temperatura acima de 37,2 °C,

considera-se que está com febre.Fonte: Adaptado de https://medicoresponde.com.br/qual-e-a-temperatura-normal-do-corpo-humano

Leia a temperatura do termômetro. Este termômetro acabou

de medir a temperatura de uma pessoa.

a)Qual foi a temperatura registrada pelo termômetro?

______________________________________________

b)Nesse caso, a pessoa encontra-se com febre? Por quê?

______________________________________

________

pre

vie

ws.1

23rf

.com

/im

ages/n

aili

aschw

arz

/nailia

sch

warz

1211/n

ailia

schw

arz

121100069/1

6540580-

Fever-

therm

om

ete

r-show

ing-a

-tem

pera

ture

-of-

39-

degre

es-c

els

ius--

Sto

ck-P

hoto

.jpg



Para somar ou subtrair números decimais é bem simples. Você só precisa se preocupar em colocar

vírgula embaixo de vírgula.

Mu

liR

io

Observe os exemplos:

Parte Inteira , Parte decimal

C D U d c m

3 , 5

9 , 8

1 3 , 3

+

Parte Inteira , Parte decimal

C D U d c m

6 , 3

5 , 4

0 , 9

_

a) 3,5 + 9,8 b) 6,3 – 5,4

1. (Prova da Rede – 2017) Qual é o valor da expressão abaixo?

(A) 79,90.

(B) 105,54.

(C)146,19.

(D)205,54.

65,94 + 139,6

2. João é aluno do 5.º Ano. Ele resolveu a expressão, apresentada

abaixo, aplicada por sua Professora.

123,5 – 97,64 =

http

://ww

w.p

artn

ess.c

om

/imgs/p

roduto

s/3

4059090.jp

g

João acertou a questão. Qual foi

o resultado encontrado?



Multiplicar números decimais também é fácil. Veja!

Mu

liR

io 2,13 x 1,4 =

A primeira coisa a fazer é verificar quantas casas decimais o resultado

terá. Para isso, basta somar a quantidade de casas decimais que os

fatores possuem.

Neste caso, o fator 2,13 possui 2 casas decimais e o fator 1,4 só

possui 1 casa.

Assim, o resultado terá 2+1 = 3 casas decimais. Simples assim! 2,13 x 1,4 = 2,982

1.º passo: Iguale as casas decimais do dividendo e do divisor, caso as quantidades sejam diferentes. Para isso,

complete as casas decimais utilizando zeros.

2.º passo: Esqueça as vírgulas e efetue a divisão como se fosse realizada com números naturais.

3.º passo: Caso o resto da divisão não seja zero, deve-se acrescentar um zero ao resto para prosseguir com a

divisão. Porém, imediatamente à criação do primeiro zero, coloque uma vírgula no quociente. Enquanto o resto não

for zero, este passo pode ser repetido tantas vezes quantas forem necessárias.

2,73 : 2,1 =

Para calcularmos uma divisão de números decimais, temos que seguir alguns passos.

Leia com bastante atenção!

duas casas decimais

uma casa decimal


1. Na loja da Isabele, comprei 4 camisas que custavam R$ 8,90

cada uma. Se eu paguei com uma nota de R$ 50,00, qual foi o

meu troco?

(A) R$ 15,40.

(B) R$ 15,60.

(C) R$ 14,40.

(D) R$ 14,60.

2. No posto perto da minha casa, o litro da gasolina custa R$ 2,48.

Se eu colocar 29 litros no meu carro, quanto vou ter que pagar?

(A) R$ 70, 92.

(B) R$ 71, 29.

(C) R$ 71,92.

(D) R$ 73,48.

3. Rogério foi almoçar no restaurante a quilo. Seu prato continha

0,50 kg. Se o preço do quilograma custa R$ 27,20, quanto

custou o seu almoço?

(A) R$ 13, 33.

(B) R$ 13, 46.

(C) R$ 13, 55.

(D) R$ 13, 60.


4. Efetue, no seu caderno, as divisões dos seguintes números

decimais.

a) 4,5 : 2 = ___________________

b) 14,4 : 2,4 =_________________

c) 15,6 : 1,2 =_________________

d) 28,8 : 3,6 =_________________

e) 98,4 : 0,8 =_________________

f) 1,44 : 0,2 =_________________

5. Joana comprou uma geladeira por R$ 1.881,00. Ela parcelou

esse valor em 12 vezes sem juros. O valor de cada parcela

ficou em ____________________________________________

6. Cícero dividiu entre seus 4 filhos o valor de R$ 275,80 de modo

que cada um recebeu a mesma quantia. Quanto cada filho

recebeu? ___________________________________________

7. Quantas vezes 0,8 cabe em 200? ________________________

8. Quantas vezes 0,25 cabe em 1 000?

___________________________________________________

Lembre-se de explicar, para os seus colegas e para o seu Professor, de que forma você chegou aos resultados.


Reta

Semirreta

Segmento

de reta

Ao falarmos em ângulos, podemos associá-los a giros. Imagine uma

roda gigante. Cada vez que ela dá uma volta completa, ela terá

executado um giro de 360 graus (ou 360°). Sendo assim, 360 graus

corresponde a uma volta completa.

Então, meia volta é a metade de uma volta, certo? Logo, meia volta

corresponde a um ângulo de 180 graus (ou 180°).

Um quarto de uma volta, quer dizer 360 dividido por 4, nos dá um

ângulo de 90 graus (ou 90°), chamado de ângulo reto.

1. Uma formiga vai do ponto A ao ponto G, realizando algumas

mudanças de direção. Leia a imagem que representa o percurso

da formiga:

As mudanças de direção da formiga que formam ângulos retos estão

representadas nos vértices

(A) B e C.

(B) D e E.

(C)C e F.

(D)E e F.

Converse com o seu Professor e com os seus colegas em que locais, na

sua sala de aula, podemos perceber ângulos retos.

Mu

liRio

Para você entender o que são ângulos, vamos ler, primeiro, algumas

definições importantes. Veja:

A reta não tem início e nem fim.

A semirreta tem início (origem) mas não tem fim.

O segmento de reta tem início e fim. Veja:

Chamamos de ângulo a abertura determinada por duas

semirretas concorrentes (que possuem um ponto em comum).

Origem do ângulo

(vértice)

Encontramos ângulos na natureza, nas

construções e nos objetos criados pelo homem.

A unidade de representação do

ângulo é o grau ( ° ).

PONTO COMUM SEMIRRETA

Procure, no dicionário, o significado da palavra segmento. Escreva aqui.


AGUDO

entre

0° e 90º.

RETO

igual a

90º.

OBTUSO

maior que

90º e

menor que

180º.

RASO

igual a 180º

2. Considerando a figura, apresentada ao lado, indique:

a) um par de ângulos

geometricamente iguais.__________

b) um ângulo obtuso. _______________

c) um ângulo agudo. ___________

a) Um quadrilátero com quatro lados

congruentes que não seja um quadrado.

Escreva o nome da figura.

b) Um quadrilátero com quatro ângulos congruentes que não

seja um quadrado. Escreva o nome da figura.

c) Um quadrilátero que tenha somente dois ângulos retos. Escreva

o nome da figura.

2) De acordo com as figuras apresentadas a seguir, quantos

quadrados há na figura azul? E quantos triângulos há na figura

amarela?

3. Observe a sequência a seguir:

Pegamos um

disco ou um

círculo de papel

Dobramos ao

meio

Dobramos,

novamente, ao

meio

Abrimos o círculo

Abrindo a figura, o ângulo que aparece entre as dobras marcadas no

papel vale

(A) 45°. (B) 60°. (C) 90°. (D) 120°.Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, escrevendo no

quadro ou no blocão, de que forma você chegou aos resultados.

1. Desenhe:

Observe o número três presente em:

triângulo – trimestre – tricampeão – trissílabo. Você conhece outras palavras que comecem com tri? Anote aqui.Se precisar, peça ajuda ao seu Professor.


(Prova da Rede – 2017) O Professor de uma turma do 5.º Ano realizou uma

pesquisa para saber quais os aplicativos que seus alunos mais utilizavam em

seus respectivos aparelhos de celular. Leia os resultados encontrados:

JOGOS FOTOS LEITURA MENSAGENS

APLICATIVOS MAIS UTILIZADOS – 5.º ANO

APLICATIVOS

NÚ

ME

RO

DE

AL

UN

OS

APLICATIVOS NÚMERO DE ALUNOS

Mensagens 7

Leitura 13

Jogos 12

Fotos 3


Mensagens 13

Leitura 7

Jogos 12

Fotos 3


Mensagens 12

Leitura 3

Jogos 13

Fotos 7


Mensagens 3

Leitura 13

Jogos 7

Fotos 12

(A)

(B)

(C)

(D)

Qual a tabela que deu origem a esse gráfico?

apresentação do powerpointjucienebertoldo.com/wp-content/uploads/2020/05/m5_3bim_aluno_2018.pdf3....

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