FÍSICA

Professor: Alexandre Vicentini

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

17o Dia

(05/08/2019)

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

Termodinâmica

Termodinâmica

A Termodinâmica estuda as transformações e as relações existentes

entre dois tipos de energia: energia mecânica e energia térmica.

Figura 1

Energia interna

Energia Interna

A energia interna é a soma total de todas as energias (agitação,

ligação, rotacional, etc...) no interior de uma substância.

Parte dessa energia (cinética de agitação e potencial de agregação) é

denominada energia térmica.

Energia Interna

Aumento da energia

interna ∆U > 0

Diminuição da energia

interna ∆U < 0

Figura 2 Figura 3

Energia Interna

No caso o gás perfeito, a energia interna se resume na energia de

translação de suas partículas.

Seu cálculo é feito pela expressão definida pela Lei de Joule.

Essa lei é válida aproximadamente para os gases reais rarefeitos

monoatômicos.

U =3

2nRT

U = energia interna [J]

n = número de mols

R = constante universal dos gase [atm.L/mol.K]

T = temperatura absoluta [K]

Energia Interna

A energia interna de um gás é a soma das energias cinéticas de suas

moléculas e é função apenas do número de mols e da temperatura.

U =3

2nRT

U = energia interna [J] ou [cal]

n = número de mols

U =5

2nRT

U = 3nRT

𝑔á𝑠 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜

𝑔á𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜

𝑔á𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜

∆𝐓 = 𝟎 → ∆𝐔 = 𝟎

A variação da energia interna (∆𝐔)

de uma gás, em uma transformação,

depende apenas do estado inicial e

final desse gás.

Trabalho

Gás se expandindo τ > 0

Gás realiza trabalho

Gás sendo comprimido τ < 0

Gás recebe trabalho

Figura 4 Figura 5

Trabalho de Um Gás

Em um gráfico P x V.

Figura 6

Lei Zero da Termodinâmica

Lei Zero da Termodinâmica

A Lei Zero da Termodinâmica está relacionada com o conceito de

equilíbrio térmico.

Se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um

terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.

Figura 7

1a Lei da Termodinâmica

1a Lei da Termodinâmica

Essa Lei está relacionada com o Princípio da Conservação da Energia.

∆U = Q − 𝜏𝑔á𝑠

∆U = variação da energia interna [J]

Q = quantidade de calor [J]

𝜏𝑔á𝑠= trabalho [J]

Transformações Gasosas

Estado de um Gás

O estado de qualquer gás é caracterizado pelos valores de três

grandezas que são o volume (V), a pressão (P) e a temperatura (T).

São muito comuns as transformações em que ocorrem duas das

variáveis de estado, mantendo-se uma constante.

CNTp

Nas condições normais de temperatura e pressão (CNTp)

[P = 1,0 atm e T = 0 °C]

Na CNTP 1 mol de qualquer gás ocupa um volume de 22,4 L

Figura 8

1 mol = 6,02 . 1023

n =m

M

Número de Avogadro = NA = 6,02 . 1023 moléculas

n = número de mols

m = massa do gás [kg] ou [g]

M = massa molar [kg/mol] ou [g/mol]

Transformação Isotérmica

Transformação Isotérmica

Transformação ocorre à temperatura constante T = 𝑐𝑡𝑒.

É explicada pela Lei de Boyle.

Quando determinada massa de um gás perfeito sofre uma transformação

isotérmica, sua pressão varia de maneira inversamente proporcional ao

volume por ele ocupado.

P1. V1 = P2. V2

P1= pressão inicial [Pa] ou [atm]

V1= volume inicial [L] ou [m3]

P2= pressão inicial [Pa] ou [atm]

V2= volume final [L] ou [m3]

k = constante

P . V = k

Transformação Isotérmica

Num diagrama pressão P x V a representação gráfica da Lei de Boyle é

um ramo de hipérbole.

A(s) curva(s) recebe o nome de isoterma(s).

Figura 9

Figura 10

∆𝐔 = 𝟎

𝐐 = 𝝉

Transformação Isobárica

Transformações Isobárica

Ocorre à volume constante P = cte

A lei que rege a transformação isobárica recebe o nome de Lei de

Charles e Gay-Lussac.

Quando determinada massa de gás perfeito passa por uma transformação

isobárica, seu volume deve variar, mantendo-se diretamente proporcional

à temperatura absoluta desse gás.

V

T= k

V1T1

=V2T2

V1 = volume inicial [L] ou [m3]

T1 = temperatura inicial [K]

V2= volume final [L] ou [m3]

T2= temperatura final [K]

𝑛 = número de mols Q = quantidade de calor [J]

CP = calor específico molar à volume constante

[atm.L/mol.K]

Q = n . cp. ∆T

Transformações Isobárica

Figura 11

Figura 12

τ = P. ∆V

τ = trabalho [J] ou [cal]

P = pressão [Pa] ou [atm]

∆V = variação de volume [L] ou [cm3]

∆𝐔 = 𝐐 − 𝝉

Transformação

Isovolumétrica

Transformação isocórica, isométrica ou

isovolumétrica

Ocorre à volume constante V = cte

A lei que rege a transformação isovolumétrica recebe o nome de Lei de

Charles.

Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação

isométrica, sua pressão mantém-se diretamente proporcional à sua

temperatura absoluta.

P

T= k

P1T1

=P2T2

P1 = pressão inicial [Pa] ou [atm]

T1 = temperatura inicial [K]

P2= pressão final [Pa] ou [atm]

T2= temperatura final [K]

𝑛 = número de mols Q = quantidade de calor [J]

CV = calor específico molar à volume constante

[atm.L/mol.K]

Q = n . cV. ∆T

Transformação isocórica, isométrica ou

isovolumétrica

Num diagrama P x T.

Figura 13

Figura 14

𝝉 = 0 → ∆𝐔 = 𝐐

Transformação Adiabática

Transformação adiabática

Não há troca de calor com o ambiente. Durante o processo a

pressão (P), o volume (V), a temperatura (T), e a energia interna (∆U)

do gás variam.

Figura 15

P1.V1γ= P2.V2

γ

γ = CP/CV

∆𝐔 = −𝝉

γ = coeficiente de Poisson

CP = calor específico molar à volume constante [atm.L/mol.K]

CV = calor específico molar à volume constante [atm.L/mol.K

Figura 16

Lei Geral dos Gases

Lei Geral dos Gases

Utilizar a Lei Geral dos Gases quando P, V e T variarem.

P1V1T1

=P2V2T2

A Equação de Clapeyron

É uma síntese das leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac.

PV = nRT n =m

M

P = pressão [Pa] ou [atm]

V = volume [L] ou [cm3]

n = número de mols

M = massa molar [kg/mol] ou [g/mol]

R = constante universal dos gases perfeitos

T = temperatura [K]

Mistura física de gases perfeitos

A mistura física de gases perfeitos é a reunião de dois ou mais gases

ideais, de forma a não ocorrerem reações químicas entre suas

partículas,

Figura 17

PmVmTm

=PAVATA

+PBVBTB

Pm = pressão da mistura [Pa] ou [atm]

Vm = volume da mistura [L] ou [cm3]

Tm = temperatura da mistura [K]

Transformação Cíclica

Transformação Cíclica

Uma transformação cíclica (ou fechada) ocorre quando o estado final

dessa transformação coincide com o estado inicial.

𝜏+ > 0 (sentindo horário)

𝜏− < 0 (sentindo anti-horário)

∆U = 0

Q = 𝜏

Figura 18

Exercícios

Máquinas Térmicas

Máquinas Térmicas

Dispositivos usados para converter energia térmica em energia

mecânica.

𝜏 = Qq − Qf ɳ = 1−Qf

Qq

𝜏 = trabalho [J] ou [cal]

Qq= quantidade de calor da fonte quente [J] ou [cal]

Qf = quantidade de calor da fonte fria [J] ou [cal]

ɳ = rendimento

0 ≤ ɳ < 𝟏 (100%)

Figura 19

2a Lei da Termodinâmica

2a Lei da Termodinâmica

O que o calor só pode passar de um sistema de menor temperatura

para outro de maior temperatura se um agente externo realizar um

trabalho sobre esse sistema, como nas máquinas frigorificas.

“O calor só pode passar espontaneamente de um corpo para outro de

temperatura mais baixa que o primeiro. É impossível de se converter

totalmente calor em outra forma de energia.”

Ciclo de Carnot

Postulados Carnot

1º Postulado: Nenhuma máquina operando entre duas temperaturas

fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot,

operando entre essas mesmas temperaturas.

2º Postulado: Ao operar entre duas temperaturas, a má- quina ideal de

Carnot tem o mesmo rendimento, qualquer que seja o fluido operante.

O ciclo de Carnot

Na expansão isotérmica 1-2, o sistemarealiza trabalho utilizando o calor QQ (Tq)

retirado da fonte quente.

Na expansão adiabática 2-3, o sistema não

troca calor, realizando trabalho com

diminuição de energia interna e, portanto,de temperatura.

Na compressão isotérmica 3-4, o sistema

rejeita QF (Tf) de calor para a fonte fria,

utilizando o trabalho recebido.

Na compressão adiabática 4-1, o sistema

não troca calor. Recebe trabalho, que serve

para aumentar sua energia interna e,

portanto, sua temperatura.

ɳ = 1−Tf

Tq

Figura 20

Tq= temperatura da fonte quente [K]

Tf = temperatura da fonte fria [K]]0 ≤ ɳ < 𝟏 (100%)

Processos Reversíveis e

Irreversíveis

Processos Reversíveis e Irreversíveis

Processo reversível: denomina-se processo reversível aquele em que o

sistema passa por estágios (‘caminho’) de equilíbrio intermediário. O

processo pode ser revertido, passando pelos mesmos estágios de

equilíbrio, retornando às condições iniciais sem a interferência externa

Exemplos aproximados: Compressão lenta (processo quasi-estático) de um

gás através de um êmbolo de seringa.

Processo irrreversível: A transformação será irreversível se o processo não

puder satisfazer às condições citadas acima.

Exemplos aproximados: Expansão livre de um gás.

Entropia

Entropia

Entropia é o termo que usamos para descrever essa dispersão ou

degradação da energia.

A entropia pode ser medida como a quantidade de desordem de um

sistema.

∆S = variação de entropia [J/K]

Q = quantidade e de calor [J]

T = temperatura [K]

∆S =Q

T

Obrigado

Referências

Figura 1: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 2: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 3: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 4: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2016/01/

Figura 5: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_zero_da_termodin%C3%A2mica

Figura 6: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 7: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_zero_da_termodin%C3%A2mica

Figura 8: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Referências

Figura 9: http://blog.fisicaresolvida.com.br

Figura 10: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 11: http://blog.fisicaresolvida.com.br/2015/05/estudo-dos-gases-lei-de-boyle-lei-de.html

Figura 12: http://fisicaevestibular.com.br/novo/

Figura 13: http://blog.fisicaresolvida.com.br/2015/05/estudo-dos-gases-lei-de-boyle-lei-de.html

Figura 14: http://fisicaevestibular.com.br/novo/

Figura 15: https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_adiab%C3%A1tico_(f%C3%ADsica)

Figura 16: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/estudo-transformacao-adiabatica.htm

Figura 17: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Referências

Figura 18: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 19: https://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/

Figura 20: http://polemicascmm.blogspot.com/2012/09/ciclo-de-carnot.html