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APROXIMACIÓN A LA MEDICIÓN CONTABLE DE RECURSOS DE
MINERÍA A PARTIR DE MÉTODOS MATEMÁTICOS
Jader Jhancarlo Murillo Barbosa
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Contaduría Publica
Contaduría Publica
Bogotá
2018
APROXIMACIÓN A LA MEDICIÓN CONTABLE DE RECURSOS DE
MINERÍA A PARTIR DE MÉTODOS MATEMÁTICOS
Jader Jhancarlo Murillo Barbosa
Tutor
Elizabeth Oviedo
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Contaduría Publica
Contaduría Publica
Bogotá
2018
APROXIMACIÓN A LA MEDICIÓN CONTABLE DE RECURSOS DE
MINERÍA A PARTIR DE MÉTODOS MATEMÁTICOS1
Jader Jhancarlo Murillo Barbosa2
Elizabeth Oviedo3
Resumen
Con este trabajo se busca resaltar el papel fundamental que embarca la contabilidad como
herramienta o base para medir y cuantificar los fenómenos económicos para la toma de decisiones
de los diferentes individuos, en este caso en particular la contabilidad ambiental toma una gran
relevancia para establecer el grado del impacto que presenta la aplicación de políticas e
instrumentos para su regulación y control sobre el medio ambiente y en especial en el sector de la
minería y energía principalmente en hierro, carbón y gas , por ello es necesario establecer
parámetros que puedan brindar toda la información que sea pertinente, viable, y relevante para su
conformación dentro del ámbito social.
Palabras clave: Contabilidad Ambiental, Medición Contable, Recursos Minerales, Menas o Minas
1 Este trabajo se deriva del proyecto de investigación “Predicción probabilista anual de la disponibilidad de reserva de
los recursos de minería y energía de hierro carbón y gas natural en Colombia mediante una metodología fundamentada
en la caminata al azar probabilista” financiado por el Fondo Conadi de la Universidad Cooperativa de Colombia 2 Estudiante Universidad Cooperativa de Colombia. [email protected] 3 Docente investigadora. Facultad de Contaduría Universidad Cooperativa de Colombia.
Introducción
Los cambios económicos de los últimos tiempos han llevado a la contabilidad a plantearse nuevas
preguntas sobre su labor en la sociedad. La frontera del conocimiento de la disciplina contable se
amplía frente a los retos establecidos en los Objetivos de Desarrollo Sostenible establecidos por el
consenso de las Naciones Unidas incluye diversos tópicos que apuntan a la sostenibilidad
ambiental y a la búsqueda de ambientes limpios para la preservación de la vida. Este llamado tiene
una amplia relación con el uso de los recursos de minería y energía en tanto que su consumo y
agotamiento genera desequilibrios en los diferentes ecosistemas.
En ese sentido, se hace oportuno identificar las necesidades del sector minero y energético,
aclarando como desde la contabilidad podemos medir, cuantificar y hacer proyecciones de las
reservas en dicho sector con el trabajo interdisciplinario en tanto que los ingenieros ambientales,
forestales, de petróleos o los geólogos son los que aplican fórmulas matemáticas y cálculos para
estimar o proyectar las reservas mineras. Es una constante que impulsa a mejorar lo realizado e
implementar nuevos métodos o implementar modelos matemáticos, dado a que la sociedad actual
ha comenzado a demandar soluciones más adecuadas para problema, como una mayor
responsabilidad social en la conservación del medio ambiente y que desde la contabilidad
ambiental justifica su rol.
Así, se busca hacer una introducción a los conceptos básicos que se involucran en la
medición contable de los recursos minerales a fin de encontrar estrategias que contribuyan a un
desarrollo sustentable. En principio se busca establecer cuáles son las potencialidades en el
fortalecimiento del carácter predictivo de la contabilidad para estimar las reservas de los recursos
minerales con aplicación de herramientas científicas de la contabilidad ambiental.
Antecedentes
En un primer instante y bajo la ley podemos observar que el decreto 0381 del 16 de febrero
de 2012, que modificó la estructura del Ministerio de Minas y Energía de Colombia, en su artículo
4 crea la Dirección de Minería Empresarial (DME).Ese mismo Decreto, en su artículo 12, establece
16 funciones de la DME e indica, como primera medida, que debe elaborar y proponer los
lineamientos que apoyen la formulación y desarrollo de la política nacional sobre el
aprovechamiento de los recursos mineros.Señala también, entre otras cosas, que debe proyectar
los planes, programas y proyectos para impulsar el desarrollo de la pequeña, mediana y gran
minería. En este sentido, la DME brinda apoyo a los empresarios mineros en trámites y temas
relevantes para el desarrollo de su actividad y a través de mesas de trabajo, gestiona soluciones
con otras entidades del Gobierno para facilitar la ejecución de planes y proyectos. También
coordina con entidades de la rama ejecutiva en cuanto a logística e infraestructura de trasporte de
minerales y capacidad portuaria.
De otro lado, la Dirección hace seguimiento a las funciones de fiscalización minera,
delegadas a la Agencia Nacional de Minería (ANM) y a la Gobernación de Antioquia, así como a
las funciones de conocimiento y cartografía geológica delegadas al Servicio Geológico
Colombiano (SGC) para garantizar el cumplimiento de las normas.Esto, de acuerdo conel Acto
Legislativo 05 de 2011, que en su artículo 20 dispuso, entre otros aspectos, que de los ingresos del
Sistema General de Regalías se destinará un porcentaje del 2% para la fiscalización de la
exploración y explotación de los yacimientos y el conocimiento y cartografía geológica del
subsuelo y que estas funciones establecidas serán realizadas por el Ministerio de Minas y Energía
o por la entidad a quien este delegue. (Ministerio de Minas y Energia, 2018)
Por otra parta la Planeación, racionalidad y visión de largo plazo. Los minerales han jugado
un papel fundamental en el desarrollo de la humanidad y seguirán siendo estratégicos para las
próximas generaciones. En esa medida y dada su condición de no renovabilidad, es indispensable
planear su uso y aprovechamiento en el marco del desarrollo integral, con una visión de largo
plazo, de manera racional y en línea con el interés general de la Sociedad. Una nueva política
minera deberá además incluir temas que adquieren mayor relevancia en el mundo de hoy, como
minería esencial (satisfacción de las necesidades básicas de minerales), la erradicación de la
minería especulativa, y el consumo responsable de los RNNR. Las multinacionales se mueven en
el mundo entero para hacerse al control de largo plazo de las reservas en los países productores y
de esa forma garantizarse las rentas por agotamiento de los recursos y el abastecimiento regular
del mercado en las próximas décadas. A partir de la Ley 685 de 2001, el Estado desconoce el valor
estratégico de los minerales en el largo plazo, su importancia en el desarrollo integral de la
humanidad y la creciente demanda por el crecimiento vegetativo de la población mundial. Las
principales reservas de minerales del país están concesionadas a compañías multinacionales y el
gobierno no tiene ninguna capacidad de control o maniobra con respecto al carbón, el níquel y oro
y coltan descubiertos. Urge incluir estas consideraciones en una nueva política minera.
(Contraloria General de la Republica, 2013).
Mientras la mayoría de los minerales energéticos se pueden consumir una vez, los metales
y los no metales pueden resultar ser rentables reciclándolos como chatarra. Las implicaciones de
una dotación fija para el análisis de la economía se refieren a los patrones de uso óptimo tanto
como, la creciente escasez y la conservación. (García, Kiedanski, & Naveiras, 2015), es decir que
una dotación fija o tamaño fijo es la principal causa para proceder a la estimación de los recursos
mineros y así lograr identificar sus áreas de forma razonable para garantiza el uso optimo de la
reserva mineral generando una mayor ganancia en explotación.
La identificación de los recursos naturales y minerales
Los recursos naturales son aquellos elementos proporcionados por la naturaleza sin
intervención del hombre y que pueden ser aprovechados por el hombre para satisfacer sus
necesidades,estos recursos se pueden clasificar en: recursos naturales Renovables -cuya existencia
no se agota por la utilización de los mismos- yrecursos naturales No Renovables - existen en
cantidades fijas o bien aquella cuya tasa de regeneración es menor a la tasa de explotación-. A
medida que los recursos naturales no renovables son utilizados, se van agotando hasta acabarse.
Ejemplos de recursos naturales no renovables son el petróleo, los minerales y el gas natural. (Anzil,
2009)
Por otra parte,un recurso mineral o mena es una concentración u ocurrencia de material de
interés económico intrínseco en o sobre la corteza de la Tierra en forma y cantidad en que haya
probabilidades razonables de una eventual extracción económica. La ubicación, cantidad, ley,
características geológicas y continuidad de un Recurso Mineral son conocidas, estimadas o
interpretadas a partir de evidencias y conocimientos geológicos específicos. (Cruz, 2009) Los
Recursos Minerales se subdividen, en orden ascendente de la confianza geológica, en categorías
de Inferidos, Indicados y Medidos. concentración natural de algún elemento o compuesto de la
corteza terrestre, que puede ser extraído o procesado con los medios tecnológicos disponibles en
la industria. Dichos recursos se dividen en metálicos o no metálicos según permitan la obtención
de unos o de otros tipos de elementos.
Los Yacimientos o Depósito de Minera son una parte de la corteza terrestre, en la cual
debido a procesos geológicos, ha habido una acumulación de materia mineral, Estos yacimientos
se desarrollan durante los procesos de formación de las rocas, tanto ígneas, sedimentarias y
metamórficas; hay depósitos minerales relacionados con procesos ígneos, conocidos como
endógenos o magmáticos; otros relacionados con procesos sedimentarios y reciben el nombre de
exógenos o sedimentogénicos y otros relacionados con procesos metamórficos que reciben el
nombre de metamorfogénicos. (L.F. VASSALLO, 2008). Es decir un Yacimiento mineral es una
concentración de algún mineral en general que se forma a partir de procesos geológico el cual
genera un interés económico dado que su explotación es muy rentable. Estos minerales metálicos
rara vez proporcionan el elemento puro, por lo que una vez extraído, hay que obtener el metal
refinado. Los minerales metálicos más importantes por sus aplicaciones son el hierro, cobre y el
aluminio.
Las menas (minas) más importantes de hierro son sus óxidos (hematites, magnetita y
limonita), un sulfuro (pirita) y un carbonato (siderita). Las menas del cobre son sus óxidos (cuprita)
y sus sulfuros (calcosina, calcopirita y covelina). La principal mena del aluminio es la bauxita
(mezcla de óxidos e hidróxidos de aluminio hidratados). Algunos metales, como el oro y la plata,
se pueden obtener en forma nativa en cantidades reducidas. (Gil, 2010)
Dentro del grupo de recursos mineros, a su vez, es posible distinguir entre los recursos
demostrados y medidos. Los demostrados son aquellas ocurrencias de mineral que poseen una
importancia a nivel económico y de los cuales se han obtenido muestras en trincheras, pozos,
afloramientos o perforaciones, por ejemplo, a un punto tal en el que es posible realizar una
estimación bastante fiable de su grado, contenido metálico, tonelaje, forma, así como de sus
características físicas y densidades; mientras que los medidos se trata de recursos demostrados a
los cuales se haya muestreado para ser declarados un estimado aceptable. En otras palabras, una
persona competente, concepto que en este contexto y según las normas de la minería suele referirse
a un profesional de la geología, realiza un segundo muestreo para verificar las propiedades
analizadas anteriormente.
Por otra parte, se puede observar la diferencia entre reserva y recurso; donde recursos son
Volúmenes de rocas o minerales estos se producen concentraciones anómalas de ciertas menas que
constituyen un yacimiento. Dependiendo de las circunstancias geológicas las concentraciones se
producen en forma de venillas, vetas, diseminaciones o pequeñas cantidades de un mineral útil o
como concentraciones voluminosas y las reservas son recursos que pueden ser explotados,
procesados y despachados a un mercado comprador, obteniendo utilidades.
Métodos de medición de los recursos minerales para la sostenibilidad empresarial
Cuando los recursos minerales tienen un mercado definido es posible valorar los impactos
ambientales a través de cambios en los excedentes. Si esto no ocurre nacen nuevos métodos de
valoración para bienes cuyo valor no se manifiesta explícitamente en un mercado. (Contreras,
2009), para ello se definen los métodos sencillos, que se basan en criterios meramente
geométricos, han soportado el paso del tiempo. Sin embargo, están siendo paulatinamente
sustituidos por métodos más sofisticados de estimación que se basan en la aplicación de los
métodos de estimación espacial. (Cruz, 2009)
Figura 1 Parametros para determinar la estimaciòn minera.
Fuente: Elaboración propia a partir de información (Cruz, 2009)
Los métodos clásicos, desarrollados y empleados desde los mismos comienzos de la
minería, se basan fundamentalmente en los principios de interpretación de las variables entre dos
puntos contiguos de muestreo, lo que determina la construcción de los bloques geométricos a los
que se le asignan las leyes medias para la estimación de recursos. Los métodos clásicos o
tradicionales han soportado el paso del tiempo, pero están siendo superados progresivamente por
los métodos geo estadísticos. Estos métodos son aun aplicables en muchas situaciones, donde
incluso pueden arrojar resultados superiores. Cuando no existe suficiente información de
exploración o la variabilidad es extrema se deben emplear los métodos geométricos o tradicionales
(Cruz, 2009). Según (Ariosa y Lepin , 1986) los métodos clásicos de estimación más conocidos
son:
• Esto consiste en hallar todas las medidas que se van a utilizar en el proceso:
• Area (m2)
• Espesor medio (m)
• contenido medio de los componentes útiles (%, g/t, g/m3, kg/m3)
• Masa volumétrica o densidad aparente de la materia prima mineral (t/m3)
DETERMINACION DE PARAMETROS
BASICOS
• Una vez contorneado el yacimiento el área puede ser calculada empleando una de los siguientes métodos:
• Planímetro
• Digitalizador
• Descomposición en figuras geométricas sencillas.
• Papel milimetrado
• Regla de Simpson
DETRMINACION DEL AREA DE YACIMIENTO
Tabla 1 Métodos clásicos de estimación de Minerales
METODO DESCRIPCION HERRAMIENTAS
Descomposición en figuras geométricas sencillas o
método de los polígonos
Se basa en asignar a cada punto del espacio la ley del dato más próximo. Para estimar una zona S se
ponderan las leyes de los datos por el área (o volumen) de influencia S¡.
Morfología completa del yacimiento
formula de área de
polígonos, se suman todas las áreas
Método de la media aritmética
Para estimar la ley media de un conjunto S se promedian las leyes de los datos que están
dentro de S.es decir se toma unos datos(volumen, densidad, espesor) de un mineral
en un área de terminada de minería y se promedia para estimar el tiempo o la duración de
la reserva
Conjuntos de muestras (volumen, densidad,
espesor) de un mineral en particular en la zona a
determinar
Palinometro
Formula general
Método de los bloques geológicos
Al cuerpo mineral se divide en bloques homogéneos de acuerdo a consideraciones esencialmente geológicas. De esta forma el cuerpo mineral de morfología compleja se
sustituye por un sistema de prismas poliédricos de altura que corresponde con la potencia media dentro de cada bloque. Al contorneo se realiza en
cualquier proyección del cuerpo además es necesario trazar los límites de los bloques
geológicos independientes. Estos bloque se determinan por unas variaciones (profundidad, calidad y materiales), una vez se separan dicho
bloques este método se basaría en el método de polígonos se procede hallar áreas de los bloques
y así estimar sus potencialidades.
Estudios geológicos (profundidad, minerales
encontrados)
Separar polígonos según minerales y condiciones
de profundidad.
Método de las isolíneas
La forma de este se sustituye por un cuerpo de volumen igual al cuerpo natural, pero delimitado en su base por un plano recto. En este método se
comienza con el trazado de los mapas de isolineas de las variables de interés (espesor, ley
y masa volumétrica o reservas lineales). Las isolineas entre los laboreos de exploración se
construyen empleando el método de triangulación con interpolación lineal.
Mapas de isovalores del espesor
Separar polígonos según minerales y condiciones
de profundidad.
Fuente: Elaboración propia a partir de (Hernandez, 2016) y (Sironvalle, 2007)
Por otra parte, para obtener una estimación de una integral, es la de usar polinomios de
orden superior para conectar los puntos. Por ejemplo, si hay un punto medio extra entre f(a) y f(b),
entonces los tres puntos se pueden conectar con un polinomio de tercer orden. A las fórmulas
resultantes de calcular la integral bajo estos polinomios se les llaman la regla o método de
Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson) y a veces llamada regla de Kepler es un
método de integración numérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integralel cual
consiste en la aproximación del cálculo del área plana bajo una curva utilizando trapecios
curvilíneos a partir una interpolación con una función cuadrática (U.N.M.d.P., 2018) Muchas
veces en ingeniería se requiere del cálculo de una integral definida, sin embargo, la antiderivada
del integrando es sumamente difícil de calcular. Para esos casos se utilizan métodos numéricos,
como la regla de Simpson. Los métodos numéricos son técnicas computacionales que ayudan a los
ingenieros y científicos a aproximar las soluciones de ecuaciones muy difíciles de resolver de
manera analítica, así como a la aproximación de cálculos que de otra manera sería prácticamente
imposible de obtener. (VASQUEZ, 2012)
Potencialidades de los métodos de medición de los recursos minerales en la
contabilidad ambiental
En virtud de las circunstancias que rodean el desarrollo de una nación y el papel que en
este juegan los recursos de la naturaleza como fuente de suministro de los elementos
fundamentales de todo proceso productivo, es imprescindible contar con herramientas que faciliten
el control y evaluación del manejo ambiental, de los impactos provocados por acciones humanas
o por la misma naturaleza y del registro contable de los recursos y costos ambientales, para que
sean comparables periódicamente con los hechos económicos, para poder así definir los avances
hacia la sostenibilidad. (Morales & Aguilar, 2011)
La contabilidad ambiental se está considerando como una herramienta que se ha convertido
en la conciencia de la existencia de un recurso finito y la evaluación para llegar a su recuperación.
En Colombia son diversos los factores que causan el deterioro ambiental, entre los más destacados
están: libre acceso a la mayoría de recursos naturales, ausencia de mecanismos controladores que
permitan cobrar el daño que causan muchas actividades productivas, no internalizar los costos
ambientales derivados de la producción y del consumo, falta de inversión estatal en tratamientos
de aguas residuales, sector productivo actúa sin control y con tecnologías poco eficientes, uso
ineficiente de recursos naturales renovables, poca o ninguna investigación sobre recursos
renovables, y mal manejo de la contaminación. Entre otros factores tenemos la demanda
internacional de flora y de fauna y el consumo de drogas ilícitas que genera deforestación.
(Sanchez, 2002)
El desarrollo sustentable requiere a la Contabilidad Ambiental como herramienta para la
correcta toma de decisiones que permitan a la humanidad garantizar su perpetuidad, ya que en ella
se contendrá la información sobre las reservas de los recursos ambientales y el impacto de la
actividad económica en éste. (Chamorro, 2010)
En la tabla 2 Etapas de la Minería describe brevemente la actividad que se realiza y el tiempo que
usualmente insume cada una de ellas como preámbulo para entender los hechos económicos que
se configuran en cada una de ellas y que serán objeto de información de acuerdo a las Normas
Contables vigente en el país.
Tabla 2 Etapas de la minera
Fuente: Southalan, (2012)
Conclusiones
La clasificación de los recursos minerales es una función económica del contador, sin
embargo, no es posible llevar a cabo su medición sino hay el respectivo control por medio de
normas, regulaciones y estatutos que especifiquen dicho proceso.
Si no tenemos la información completa sobre el verdadero impacto que traen las
operaciones del sector de minero del país, se estaría subestimando el valor que se negocia con las
empresas multinacionales que extraen nuestros recursos para venderlos a los países
industrializados, con ello se tendría que asumir unilateralmente como nación el costo de la
remediación y restauración de los ecosistemas que están siendo afectados por la minería en nuestro
país.
Por otra parte, existen diferentes métodos y fórmulas para estimar o controlar los recursos
minerales, por ello como contadores podemos aplicar dichos métodos y fórmulas para cuantificar
la exposición y control de los recursos mineros, para así determinar nuestro punto de vista y por
asesorar mejor a nuestros clientes.
La contabilidad ambiental en la minería nos permite reducir costos, evitar sanciones,
perdidas de licencias y hasta los cierres de las minas y nos permite estimar las situaciones actuales
que presenta dicha labor.
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