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APUNTE DE LAS FRACCIONES 6BSICO

Los trminos de una fraccin son:

7

3 Numerador

Denominador El denominador indica el n de partes iguales en que se divide el entero. Y el numerador indica el n de partes que se consideran de aquellas en que se ha dividido el entero. La lectura de las fracciones se hace de la siguiente manera:

9

2 se lee: dos novenos

6

1 se lee: un sexto

En general podemos decir que, 1 se lee el numerador tal cual se acostumbra leer un n y luego se lee el denominador como lo indica la siguiente tabla:

Denominador Se lee

2 Medios

3 Tercios

4 Cuartos

5 Quintos

6 Sextos

7 Sptimos

8 Octavos

9 Novenos

10 Dcimos

100 Centsimos

1.000 Milsimos

Mayores de10 no incluidos

Se agrega la terminacin

avo

Si en una fraccin el numerador es 1, el denominador se lee en singular (se omite la terminacin s). Por

ejemplo 5

1, se lee un quinto;

22

1se lee, un 22 avo.

FRACCIN COMO PARTE DE UNA REGIN Existen diversas representaciones de una fraccin Por ejemplo tres octavos pude ser representado de las siguientes formas:

3 : 8 La fraccin puede expresar la parte de una regin, es decir, representar a travs del denominador el n de partes iguales en que se divide una regin y por medio del numerador la as partes que se consideran de la regin dividida. Observa las representaciones de las regiones 1. Terreno representa una regin

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El terreno se divide en 7 partes iguales.

7

4Representa las 4 partes que se consideran del terreno dividido.

2. Los cuadrados unidos representan una regin dividida en 11 partes iguales

De las 11 partes se consideran solo 3

La fraccin 11

3representa las 3 partes consideradas de la regin dividida en 11 partes.

FRACCIN COMO PARTE DE UN CONJUNTO En un conjunto una fraccin puede representar la cantidad de elementos que se consideran de un total. Donde los elementos considerados poseen una determinada caracterstica. Ejemplo: Bandeja de verduras

8

3 Representa la cantidad de tomates, de un total de 8 verduras que hay en la bandeja

8

4 Representa la cantidad de cebollas, de un total de 8 verduras que hay en la bandeja

8

2 Representa la cantidad de lechugas, de un total de 8 verduras que hay en la bandeja

FRACCIN COMO UNA MEDIDA Una fraccin como medida representa lo que se considera de una cierta cantidad dividida en partes iguales. La cantidad podra ser: tiempo, distancia, capacidad, etc. Ejemplo:

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FRACCIN DE UN NMERO La fraccin de un n se obtiene de dividir el n por el denominador de la fraccin y luego el resultado obtenido multiplicarlo por el denominador de la fraccin.

Ejemplo: Cunto es 7

2de 1.645?

1645 : 7 = 235 y 235 x 2 = 470 . Por lo tanto, 7

2de 1.645 es 470

0// FRACCIONES DECIMALES .

1 Recuerda que las potencias de 10 son:

10 1 =10; 10 2 = 10x10= 100; 10 3 = 10x10x10=1000; 10 4 =10x10x10x10= 10000;etc.

Las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es potencia de 10.

Ejemplos: 10

13 ,

100

3,

000.100

2

Las fracciones decimales se pueden escribir como nmeros decimales

Ejemplo: 10

13= 1,3 10 tiene 1 cero, por lo tanto antes del 3 va la coma

Ten en cuenta que: Si faltan nmeros a la izquierda, se agregan ceros.

Ejemplo: 000.100

2= 0,00002 cinco ceros tiene el denominador 100.000

Tuve que agregar 4 ceros FRACCIN PROPIA, IMPROPIA E IGUAL A LA UNIDAD Fraccin Propia es aquella que tiene como numerador un n menor que el denominador.

Ejemplos: 62

10,

9

1,

248

14

Fraccin Impropia es aquella que tiene numerador un n mayor que el denominador.

Ejemplos: 55

120,

2

3,

11

18,

7

548

Fraccin Igual a la unidad es aquella en que el numerador y el denominador son iguales.

Ejemplos: 73

73,

5

5,

601

601

NMERO MIXTO Todas las fracciones impropias se pueden expresar como n mixto., es decir, como un entero y una fraccin propia.

Ejemplo: 55

120se puede expresar como n mixto

Se divide: 120 : 55 = 2 Donde el cuociente es el n entero, el resto el numerador y se conserva el denominador. 10//

Finalmente tendremos que: 55

120= 2

55

10. Se lee: Dos enteros diez cincuenta y cinco avos.

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Tambin un n mixto se puede transformar a fraccin impropia.

Ejemplo: 1317

1 se puede escribir como fraccin impropia

Se calcula: (3x17) + 1= 221 + 1 = 222. El resultado ser el numerador y se conserva el denominador.

Entonces: 17

221

17

113

FRACCIONES EQUIVALENTES Dos o ms fracciones son equivalentes si representan la misma regin.

Ejemplo: 9

3

6

2,

3

1y son equivalentes porque:

FRACCIN REPRESENTACIN GRFICA

3

1

6

2

Representan la misma regin. A travs de una fraccin es posible obtener fracciones equivalentes a ella, mediante dos procesos. La amplificacin y la simplificacin. En la amplificacin, se multiplica el numerador y el denominador por un mismo n, obteniendo una fraccin equivalente. En la simplificacin, se divide el numerador y el denominador por un mismo n, obteniendo una fraccin equivalente.

Si 5

1lo amplifico por 3

15

3

35

31

5

1

x

x

15

3

5

1y Son fracciones equivalentes, ya que, ambas representan la misma regin

Regin que

representa5

1

Regin que

representa15

3

Si 10

6lo simplifico por 2

5

3

2:10

2:6

10

6

5

3

10

6y Son fracciones equivalentes, ya que, ambas representan la misma regin

Regin que

representa10

6

Regin que

representa5

3

Hay fracciones que se pueden simplificar ms de una vez, como 10

6

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4

1

2:8

2:2

8

2

3:24

3:6

24

6

En cambio 4

1, ya no puede simplificarse. A este tipo de fracciones se les llama fracciones irreductibles.

Adems, si el mcd entre, el numerador y el denominador es 1 la fraccin es irreducible. RELACIN DE ORDEN Las fracciones son comparables cuando los denominadores son iguales. CASO 1. Si dos o ms fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tenga el numerador mayor CASO 2. Si dos o ms fracciones tienen distinto denominador, estos se deben igualar por medio de amplificacin o simplificacin Y luego comparar las equivalentes como en el CASO 1. Ejemplos:

Comparar13

2con

13

12.

Ambos denominadores son iguales (caso 1). Al comparar sus numeradores 12 2. Por lo tanto13

12

13

2

Comparar12

19con

4

6.

Sus denominadores son distintos (caso 2). Al igualar denominadores 12

18

34

36

4

6

x

x se obtiene que

12

18

4

6 .

Entonces comparo 12

19con

12

18, como 19 18, finalmente

4

6

12

19