apuntes parte 1

TRANSPORTE SUSTENTABLE

Clase: Ingeniería de tráfico y operación de transporte

Alejandro Saniger

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CONTENIDO

1. Introducción

Alejandro Saniger – Ingeniería de tránsito y operación del transporte |

William Black 1996

TRANSPORTE SUSTENTABLE - ALGUNAS DEFINICIONES

Es el sistema de transporte que atiende las necesidades actuales de transporte y movilidad, sin comprometer la capacidad de futuras generaciones de hacer lo mismo.

Basado en la definición de desarrollo sustentable del reporte de Brundtland de 1987


Herman Daly 1992


Daly establece las siguientes condiciones para quecualquier sector pueda considerarse sustentable:

1. La tasa de consumo de recursos renovables no excedesu capacidad de regeneración.

2. La tasa de consumo de recursos no renovables noexcede la tasa en que recursos renovables substitutospueden generarse.

3. Su tasa de generación de contaminantes no excede lacapacidad de asimilación por parte del ambiente.


William Black 1996


Es el sistema de transporte que atiende lasnecesidades actuales de transporte ymovilidad, sin comprometer la capacidad defuturas generaciones de hacer lo mismo.

Basado en la definición de desarrollo sustentable delreporte de Brundtland de 1987


Lee Schipper 1996


Es el transporte donde los beneficiados pagan el total delos costos sociales, incluyendo aquellos que se trasladan ageneraciones futuras.

El transporte no sustentable generalmente está ligado a lasexternalidades negativas que genera.

Contaminación � Todos respiran el mismo aireRuido � Todos lo padecenCongestión � Afecta a otros usuariosCalentamiento global � Generaciones futurasEtcétera…


Centro de Transporte Sustentable - 1998


Un sistema de transporte sustentable es aquel que:1. Permite que las necesidades básicas de los individuos

y sociedades sean satisfechas de forma consistentecon la salud humana y de los ecosistemas con equidadsocial dentro y entre las generaciones.

2. Es asequible, opera eficientemente, ofrece alternativasde modo de transporte, y sirve como base a unaeconomía vibrante.

3. Limita emisiones y desechos dentro de la capacidad delplaneta para reabsorberlos, minimiza consumo derecursos no renovables, reutiliza y recicla componentes,minimiza consumo de suelo y generación de ruido.


Movilidad 2001 – MIT & Charles River Associates


La movilidad sustentable es aquella que tiene la capacidadde satisfacer las necesidades sociales de moverselibremente, ganar accesibilidad, comunicar, permitir elcomercio, y establecer relaciones; sin sacrificar otrosvalores humanos o ecológicos esenciales presentes ofuturos.


Transport Canada 1997 y 2003


Es un sistema que ofrece acceso asequible para pasajerosy carga, respetuosa del medio ambiente y promoviendo laequidad social.

Busca ofrecer los más altos estándares prácticos en temasde seguridad, eficiencia económica, y respeto por elambiente; de tal forma que el impacto en el ambiente y lasalud de las personas sea aceptable a las generacionespresentes y futuras.


En Resumen (Wordle)



En Resumen


Son muchas las bondades que se buscan de un sistemade transporte sustentable, se necesita un balance entre losprincipales objetivos:

Sociales

AmbientalesEconómicos

•Equidad•Oportunidades•Accesibilidad•Salud•Seguridad•Generaciones futuras

•Emisiones•Ruido•Calentamiento global•Recursos no renovables•Uso de suelo•Ecosistemas

•Crecimiento•Eficiencia•Externalidades


Objetivos sociales

TRANSPORTE SUSTENTABLE - ALGUNAS MEDIDAS DENTRO DE LA INGENIERÍA DE TRÁNSITO

Accesibilidad y oportunidades: Tiempos de viaje acentros de empleo, educación, comercio y servicios.

Fuente: Department for Transport – Reino Unido


Objetivos sociales / económicos


Accesibilidad y oportunidades: Desarrollos orientados al transportesustentable: tipo de vía y densidad urbana.

Fuente: ITDP – Desarrollo orientado al transporte




Densidad urbana y consumo de gasolina.

Fuente: ITDP – Desarrollo orientado al transporte


Objetivos sociales


Seguridad: Enormes pérdidas por accidentes viales,delitos en los sistemas de transporte.

Fuente: CTS Embarq México




Calles completas: Las calles completas dedican espacio a losdistintos modos de transporte de forma segura, y fomentan actividadesde esparcimiento y comercio.

Fuente:


Objetivos ambientales


Emisiones y ruido: La distribución espacial de las emisiones y el ruidopueden ser manipuladas a través de esquemas de operación detránsito. Debe evitarse su concentración donde haya importantesnúmeros de personas, especialmente los más vulnerables: niños,ancianos y enfermos:

Fuente: TNO - Enviver

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE TRÁNSITO


Alejandro Saniger


Análisis del flujo vehicular


� Las tres principales variables que describen el flujo vehicular son:�Flujo�Velocidad�Densidad

� Infiriendo las relaciones entre ellas, se puede caracterizar a la corriente de tránsito.

� A partir de estas se puede establecer la calidad del tránsito o nivel de servicio.

� Las variables asociadas a estas variables principales son: volumen, intervalo, espaciamiento, distancia y tiempo.


Variables relacionadas al flujo


� Flujo (q): Número de vehículos (N) que pasan por una seccióndurante un intervalo (T); normalmente expresado en vehículos porhora (veh/h), aunque el intervalo (T) no tendría por qué ser de unahora.

� Volumen horario (Q): Número de vehículos (N) que pasan por unasección durante una hora completa (veh/h).

� Intervalo simple (ℎ�): Tiempo entre el paso de un vehículo y elsiguiente, normalmente medido en segundos (s).

� Intervalo promedio (ℎ�): El promedio de todos los intervalos simplesen un cierto flujo, normalmente medido en segundos por vehículo(s/veh).


Variables relacionadas al flujo


� Volumen horario = 1,804 veh/h

� Número de vehículos (7:15 – 7:30)= 698

� Flujo vehicular (7:15 – 7:30) =2,792 veh/h

Fuente: CAL Y MAYOR, CÁRDENAS, Ingeniería de tránsito (2007)


Variables relacionadas a la velocidad


� Velocidad de punto (vi): Es la velocidad de un vehículo i, a su pasopor una sección determinada.

� Velocidad instantánea (vj): Es la velocidad de un vehículo j,circulando dentro de un tramo específico en un instante dado.

� Velocidad media temporal (�̅�): Media aritmética de las velocidadesde punto de todos los vehículos que pasan por dicho punto duranteun intervalo dado.

� Velocidad media espacial (�̅�): Media aritmética de las velocidadesinstantáneas que todos los vehículos que en un instante dado seencuentran dentro de un tramo específicos de vialidad.


Variables relacionadas a la densidad


� Densidad (k): Es el número de vehículos (N), que ocupan unalongitud específica (d). Puede expresarse como (veh/km) o (veh/kmcarril).

� Espaciamiento simple (��): Es la distancia entre el paso de dosvehículos consecutivos, normalmente medida en metros.

� Espaciamiento promedio ( �̅ ): El promedio de todos losespaciamientos simples en un cierto flujo, normalmente medido enmetros por vehículo (m/veh).


Relaciones de tiempo y espacio


� Atributos de tiempo y espacio entre dos vehículos



Modelos básicos del flujo vehicular


� Ecuación fundamental delflujo vehicular: = �̅��q: flujo o tasa de flujo�ve: velocidad media

espacial�k: densidad

� Supone relación linealB.D. Greenshields:

�̅� = � . −� ��

�vl: velocidad a flujo libre�kc: densidad de

congestionamiento Fuente: CAL Y MAYOR, CÁRDENAS, Ingeniería de tránsito (2007)


Relación entre el flujo y la densidad


� A partir de la las dosecuaciones anteriorespuede obtenerse larelación entre el flujo y ladensidad.

= � � − ��



Relación entre el flujo y la velocidad


� También es posibleobtener:

�̅� = �� ±

��

�



Relación entre flujo, densidad, y velocidad




Referencias


� CAL Y MAYOR, CÁRDENAS, Ingeniería de tránsito, fundamentos y aplicaciones, Capítulos 9 y 10, 8ª Edición, 2007. .

MANUAL DE CAPACIDAD, HCM 2010


Alejandro Saniger


Generalidades


� Probablemente la referencia más conocida dentro de laingeniería de tráfico es el Manual de Capacidad deEstados Unidos (Highway Capacity Manual) aunque noen todo el mundo se usa.

� Publicado por el TRB (Transportation Research Board),su quinta y más reciente versión es la 2010, su versiónoriginal data de 1950.

� La 4ta versión (2000) puede encontrarse libremente eninrternet, en el sitio oficial debe pagarse por descargar laversión 2010.


Flujo ininterrumpido


� Se evalúan como secciones de flujo ininterrumpido,tramos de autopistas fuera del área de influencia depuntos de acceso, salidas y zonas de entrecruzamiento.

Fuente: TRB, Highway Capàcity Manual (2000)


Flujo ininterrumpido – niveles de servicio


A � < 7(veh/km carril)

B � < 11(veh/km carril)

C � < 16(veh/km carril)

D � < 22(veh/km carril)

E � < 28(veh/km carril)

F � > 28(veh/km carril)

Fue

nte:

TR

B, H

ighw

ayC

apàc

ityM

anua

l (20

00),

Cap

ítulo

13


Flujo ininterrumpido – niveles de servicio


Fuente: TRB, Highway Capàcity Manual (2000), Capítulo 23

DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR


Alejandro Saniger


Generalidades


� Comúnmente los vehículos en las vialidades no circulana intervalos uniformes sino que se agrupan en pelotones,generando concentraciones de vehículos que se muevenen ondas.

� Conocer este patrón de llegadas de los vehículos puedeser de gran utilidad, pues los fenómenos que se generanpueden ser muy distintos a los que ocurrirían con unadistribución uniforme.

� La distribución de Poisson es la más adecuada paradescribir la distribución del tráfico para volúmenes detrafico bajos y medios.


Supuestos


� Condiciones para que el flujo vehicular corresponda conuna distribución de Poisson:

�Cada conductor elige su posición dentro del flujoindependientemente de los demás, excepto cuando losespaciamientos son muy cortos.

�El número de vehículos que pasan por un punto en un intervalodado, es independiente del número de vehículos que pasan porotro punto durante el mismo intervalo.

�El número de vehículos que pasan por un punto dado durante unintervalo, es independiente del número de vehículos que pasanpor el mismo punto durante otro intervalo.


Cálculo de probabilidades


� Suponiendo que la distribución de llegadas de losvehículos a un punto es de tipo Poisson:

� � = � �!"#! =

�� !%&#!

Donde:

X = Número de vehículos que llegan a un punto durante un intervalo ‘t’p(x) = Probabilidad de que lleguen exactamente ‘x’ vehículos en el intervalo ‘t’m = Media de vehículos esperados en el punto durante un intervalo ‘t’ = qtq = tasa de flujo de llegadast = intervalo




� La probabilidad de que no lleguen vehículos durante unintervalo dado:

� 0 = ��(�!%&)! =*��

� Si no llegan vehículos en el intervalo ‘t’, entonces existeun intervalo ‘h’ entre vehículos de al menos ‘t’:

� ℎ ≥ , = *�� Por complemento, la probabilidad de que el intervalo sea

menor que ‘t’:

� ℎ < , = 1 − *��




� La probabilidad de que lleguen N o menos vehículos

/ � ≤ 1 = p 0 + p 1 +…+ p(n)

� La probabilidad de que lleguen más de N vehículos

/ � ≤ 1 = 8 9#*��!

:

#;)

/ � > 1 = 1 −8 9#*��!

:

#;)


Ejercicio


� ¿Cuál es la longitud (l) requerida, para que al menos enun 90% de los casos, la demanda no exceda lacapacidad del carril de acumulación? (considerar 6m porvehículo).

l

Longitud del ciclo = 90s

180 veh/h

TEORÍA DE COLAS


Alejandro Saniger


Introducción

TEORÍA DE COLAS

� Un sistema se puede describir como “clientes” que lleganbuscando un “servicio”, y esperan en un cierto orden sieste no está inmediatamente disponible.

� Los clientes normalmente abandonan el sistema despuésde ser atendidos o, en algunos casos, pueden abandonarantes si los tiempos de espera rebasan cierto límite.

Fuente: García Sabater, José Pedro. Teoría de Colas (2010)


Características básicas

TEORÍA DE COLAS

� Un sistema de colas tiene las siguientes seiscaracterísticas básicas:

�Patrón de llegadas de los clientes�Patrón de servicio de los servidores�Disciplina de cola�Capacidad del sistema�Número de canales de servicio�Número de etapas de servicio


Patrón de llegadas

TEORÍA DE COLAS

� En situaciones comunes se considera un patrón dellegadas estocástico.

� Habría que considerar si los clientes llegan de formaindependiente o pueden formar grupos, si llegan lotes ogrupos, habría que definir la distribución probabilística deestos.

� ¿Clientes impacientes?� Patrón de llegadas estacionario (constante en el tiempo),

o no estacionario (varía en el tiempo).


Patrón de servicio

TEORÍA DE COLAS

� Los servidores pueden tener un tiempo de serviciovariable, en cuyo caso hay que asociar una función deprobabilidad.

� Pueden atender de forma individual o en grupos.� Puede que lleguen a trabajar más rápido cuando hay

mayor demanda, en este caso se llaman patrones deservicio dependientes.

� El patrón de servicio también puede ser estacionario ono-estacionario en el tiempo.


Tipos de patrones de llegadas y servicio

TEORÍA DE COLAS

� D: Determinístico� M: Exponencial� Ek: Erlang tipo k� Hk: Mezcla de k exponenciales� PH: Tipo fase


Disciplina de cola

TEORÍA DE COLAS

� La manera en que los clientes se ordenan para serservidos:�FIFO (first in first out): El primero en llegar es el primero en ser

atendido.�LIFO (last in first out): El último en llegar es el primero en ser

atendido.�Prioridad – Preemptive: Llega un cliente con prioridad y se deja

de atender al cliente actual por atenderlo.�Prioridad – Non Preemptive: Llega un cliente con prioridad y se

termina de atender al cliente actual para luego atenderlo antesque al resto.


Canales de servicio

TEORÍA DE COLAS

� Canales de servicio paralelos: una cola de esperaalimenta a varios servidores.

� Colas independientes: Similar a sistemas independientescon un solo servidor.



Etapas de servicio

TEORÍA DE COLAS

� Los sistemas más sencillos son de una sola etapa, peroexisten los multi-etapa, admitiendo incluso la vueltaatrás.

� Un ejemplo puede ser un paso fronterizo en dondeprimero se revisen los papeles de las personas abordo yluego se inspeccione el vehículo en el que viajan.



Capacidad del sistema

TEORÍA DE COLAS

� En algunos sistemas puede existir una limitante sobre elnúmero de clientes que pueden permanecer en espera.


Notación

TEORÍA DE COLAS

� Se ha implementado una notación de 5 símbolosdivididos por barras

A / B / X / Y / Z

� A: Distribución de tiempo entre llegadas� B: Distribución de tiempos de servicio� X: Número de canales de servicio� Y: Restricción en capacidad� Z: Disciplina de la cola

� Ejemplo: D/D/1 = D/D/1/∞/FIFO


Notación

TEORÍA DE COLAS

� Nomenclatura básica� λ: Número de llegadas por unidad de tiempo� µ: Número de servicios por unidad de tiempo (con

servidor trabajando a su máxima capacidad)� k: Número de servidores en paralelo

� = = >�? (relación volumen / capacidad)


Sistema M/M/1

TEORÍA DE COLAS

� Llegadas distribución Poisson, tiempos de servicioexponenciales, un canal de servicio, régimen FIFO.

� Flujo estacionario en donde λ<µ.

Probabilidad de ‘n’ clientes en el sistema

/ @ = ABC1 − A

B

Numero promedio de clientes en el sistema

@� = >?�>

Numero promedio de clientes en línea de espera

D� = A�B(B − A)

Tiempo promedio en el sistema

,EF =1

B − A

Tiempo promedio en fila

,�F = AB(B − A)

Probabilidad de ,E ≤ ,

� ,E ≤ , = 1 − *� G�>? ?�

Probabilidad de ,� ≤ ,

� ,� ≤ , = 1 − AB *

� G�>? ?�

Fue

nte:

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(20

07)


Sistema M/M/K

TEORÍA DE COLAS

� Llegadas distribución Poisson, tiempos de servicioexponenciales, k canales de servicio, régimen FIFO.

� Flujo estacionario en donde λ<µ.

Probabilidad de cero clientes

/ 0 = G∑ IJ!

KL

J�!IJM( NI�!

KL

� �L�L!K

Probabilidad de n clientes (n<k)

/ @ = 1@!

AB

C/(0)

Probabilidad de n clientes (n≥k)

/ @ = 1�! �C��

AB

C/(0)

Promedio de vehículos en fila

D� =AB A

B�

� − 1 ! �B − A � /(0)

Promedio de vehículos en sistema

@� = D� +AB

Tiempo promedio en la fila

,�F = ? KL

�

��G !(�?�>)�

Tiempo promedio en el sistema

,EF = ,�F + G?

Probabilidad de ,E ≤ ,

� ,E ≤ , = 1 − *�?� 1 + /(@ ≥ �� 1 − *�?�� G�

>?� �G/�

1 − AB� −

1� F

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